射线直线和角教案

射线、直线和角

一、引入新课

师：呀！今天同学们都很精神，小眼发光，亮闪闪的，穿的也很漂亮。你看，这位同学，请起，看一看，他的上衣漂亮吗？

生：漂亮！

师：漂亮在哪里？

生：有线条构成的美丽图案。

师：呀！你用数学的眼光发现了美，欣赏到了美。的确，有了线条的装饰给这位同学的上衣增色不少，整个人也显得很有气质。线条创造了美，给人以美的享受。

师：请欣赏几幅图。课件出示：现代建筑射影→计算机电路图→光效线条→光学抛物线。你有什么感受？

生：（激动地）美、太好看了、漂亮、神奇……

师：由线条构建的世界，既美妙又神奇，有兴趣走进线的王国，去探寻其中的奥秘吗？

生：有兴趣！

师：那好，来吧！

（反思：抓现场隐藏的数学信息，加以提升，这样学生的兴趣被调动，激情被点燃。教学清新自然。借助光线图，再度感受它的美妙、神奇。学生探究的心情热切，教学活动不得不往下进行。）

二、认识射线

1、线段教学

师：；老师带来了一样东西，认识吗？看！一个细小的激光灯，造型很简单，简单也是一种美。那如果我们用数学的眼光去看，它就是一条什么线？

生：线段。

师：是吗？都这样认为？首先表扬你，带了个好头。对呀，可以把激光灯近似地看成一条线段。（板书：线段）

师：你能把这条线段画下来吗？

生：能！

师：那就赶快画在练习纸上。哎！老师让你们画线段为什么要拿尺子呢？

生：线段是直的。

师：嗯，是直的。老师也想画画。（师画3条线段，方向不同）

师：同学们画得很认真，老师也画了3条，都是线段吗？评价一下。

生：是！

师：你有什么理由说是线段呢？说说看，说对了，表扬，说错了，老师还是表扬，表扬你的勇气，就是不说的没表扬。

生：是笔直的。（板书：直的）

生：有两个端点。（板书：2个端点）

师：还有呢？要想知道线段的长度怎么办？（用直尺量）是呀！我们用直尺就能很容易测量出具体长度，所以线段的长度是有限长，可以吗？

生：可以。（师板书：有限长）

师：我们用这3条特征，很容易判断出它们是线段，只不过方向不同罢了，都是可以的。同学们，了不起呀！出手不凡。

师：瞧，小小的激光灯，勾起了我们这么多回忆。

（反思：数学是生活的，自然要从生活中提取，避免教师“主动出击，双手奉上”的窠臼。几何教学离不开直观的演示。让学生通过观察、绘画、疑问等感知手法，自觉获取线段的特征。）

2、教学射线

师：现在，老师把激光灯打开，想象一下，你看到了什么？

生：一道光线。

师：这条光线穿过门窗，透过云层，射向宇宙……张开你想象的翅膀，那这条光线又是一条什么样的光线呢？（还是线段吗？）

生：好像是射线吧？是不是射线。

师：对呀！射线，形象生动，老师把它写下来。（板书：射线）

师：看！像激光灯这样射出的光线，我们可以近似地看成射线。生活中，你还看到过射线吗？

生：手电筒的光线、探照灯的光、激光射灯（节假日，城市上空的夜景光束）、汽车大灯射出的光线……

师：生活中有很多射线，我们认识了射线，能用你手中的笔把它画下来吗？呀！多懂事的孩子已经开始画上了，那就在下面画一条射线。（指名2人黑板上画）

师：同学们自己评价一下。

师：有个问题，这是一条线段，怎么样使它变成一条射线呢？自信的同学把手高高举起来，让老师看到你自信的神情。

师：你很激动，就你说吧。

生：可以把线段的一端无限延长。

师：来，请你上来画一画。哎！其他同学也可以在脑子里画一画。

师：他把线段的一端无限延长，得到了一条射线。多好的创意，真不简单，和老师想的一样。来！握个手，这叫英雄所见略同，咱们都是英雄。

师：同学们，能不能换一个词来描述一下“无限延长”。

生：无限长、无边无际、无穷无尽、很远很远、看不到头……

师：都有这个意思。射线到底射到哪里，我们不知道，无法想象，但我们又乐意去想，这就是它的神奇和魅力。有趣吗？

生：有趣。

师：我们对射线的认识又深入了，那你觉得射线与线段有什么不一样的？老师喜欢举手的孩子，举手的孩子是勇敢的、自信的，只有从小勇敢、自信，将来才能成功。

生：射线只有1个端点。（学生板书：1个端点）

生：也是直的。（学生板书：直的）

师：能测量它的长度吗？

生：不能，它无限长。（学生板书：无限长）

师：看来，只要善于观察，善于联系，我们就能获取更多有用的信息。

（反思：由激光灯的打开，矛盾产生：还是一条线段吗？学生有疑问，就意味着有提高。有了初步的感性认识，再联系生活，印证射线的普遍存在，更加深了学生潜意识里的射线的特征，通过画表现出来。更妙的是如何改动一条线段使之变成一条射线，通过这样的画法，通过与线段的对比，射线的本质属性逐渐层层剥离，水落石出。学生经历了美妙的探寻之旅，心情自然心旷神怡。）

三、认识直线

师：老师还带来了一个激光灯，我们有了2个激光灯，放在一起，你们想怎么玩呢？哪一位有兴趣来玩一下。好，请这同学来玩一玩，我们一齐欣赏。

生操作演示

师：呀！真不简单，告诉我，你叫什么名字？

生：我叫吕浩。

师：吕浩同学，你很有创造力，将来可以做个科学家。你创造出了几种不同的玩法，其中有两种玩法很有价值，我们研究一下，好不好。我们先看这一种玩法。

师：高高举起手来，展示一下你的玩法，这是什么意思？说给大家听听。

生：两个激光灯这样一放，构成了一条直线。

师：请问，激光灯需要打开吗？

生：打开。

师：为什么要打开？

生：可以向两端无限延长。

师：太好了，看到了吗？说实话，有时候数学就是这么简单，学数学是快乐的，是好玩的，是不是。这位同学教我们认识了直线。（板书：直线）能把它画下来吗？下面，咱们比一比，看谁以最快的速度画出一条直线，准备好了吗？开始！（生纸上画，师黑板上画）

师：呀！都画好了。这个同学画的最快，请你说说，为什么画得那么快？

生：直线没有端点，好画！

师：哎！真是这样。

师：同学们由线段画射线很成功，那我们可以……瞧，同学们有话要说了。

生：由线段可以画直线。

师：怎么画，勇敢的男孩上来画一下。（生画）

师：是一条直线吗？

生：是！

师：好了，同学们通过观察和想象，你又想到了什么？还想说些什么？大胆地说，真理就在你的嘴边。

生：直线也是无限长。（学生板书：无限长）

生：也是直的。（学生板书：直的）

生：没有端点。（学生板书：没有端点）

生：线段是直线的一部分。

师：你是怎么知道的？

生：刚才，由线段画直线时，把线段的两端向两边无限延长，我知道线段是直线的一部分。

师：多精彩的发现，老师想都没有想到，就一点老师要拜你为师。掌声！

师：谁能说得更有水平，说不同的。请起，有什么话要说？

生：直线比射线长。

师：说的好，我建议首先掌声送给他，他敢于亮出自己的观点。他说直线比射线长，你有什么想法？

生：我认为两种线都是无限长，没法比。

师：看黑板，我们知道射线和直线都是无限长，怎么能说直线比射线长呢？

生：无法比。

师：有道理，再想象一下，是不是这样。