波动光学1
大学物理1(波动光学知识点总结).ppt
差 =__________。若已知 λ = 5000Å，n = 1.5，A 点恰为
第四级明纹中心，则 e = ________ Å 。
S1 •
e
n
2 (n 1)e
A
e 40000 A
S2 •
6、用波长为5000Å的平行单色光垂直照射在一透射光栅上，在
分光计上测得第一级光谱线的衍射角为 30。则该光栅
最大值是最小值的5倍，那么入射光中自然光与线偏振
光的比值是：
A ）1/2 C ）1/3
B） 1/5 D） 2/3
( I0 I) / I0 5
2
2
I0 1 I 2
[例1]一束波长为 550 nm的平行光以 30º角入射到相距为
d =1.00×10 – 3 mm 的双缝上，双缝与屏幕 E 的间距为
D=0.10m。在缝 S2上放一折射率为1.5的玻璃片，这时双缝 的中垂线上O 点处出现第8 级明条纹。求：1）此玻璃片的
厚度。2）此时零级明条纹的位置。
E
解：1）入射光到达双缝时已有光程差： S1
1 d sin30
经双缝后，又产生附加光程差：
30
1
o
2 (n 1)e
S2
D
两束光在点O处相聚时的光程差为：
C）数目增加，间距变小。
D）数目减少，间距不变。
L
2、一束波长为 的单色光由空气入射到折射率为 n 的透明介
质上，要使反射光得到干涉加强，则膜的最小厚度为：
A) / 4
1 23
en
B) /(4n) C) / 2 D) /(2n)
2ne k k 0, e
2
4n
3、在单缝的夫琅和费衍射实验中，把单缝垂直透镜光轴稍微 向上平移时,屏上的衍射图样将
物理高考波动光学精要
物理高考波动光学精要波动光学是物理学中的重要分支之一，涉及到波的传播和波的干涉、衍射等现象。
在高考物理考试中，波动光学是一个重要的考点，考察学生对波动光学基本原理和应用的理解。
本文将对波动光学的精要内容进行归纳总结，帮助考生复习备考。
一、波动光学的基本原理波动光学研究光的传播和光的性质，它的基本原理可以用光的波动性和光的干涉、衍射现象来解释。
1. 光的波动性波动光学起源于光的波动性的发现，它将光看作是横波，具有传播速度、波长和频率等特性。
2. 光的干涉现象干涉是指两个或多个光波相遇时，互相叠加形成干涉图样的现象。
干涉现象证明了光的波动性，并且可以通过干涉图样的特征来确定光的波长和相位差等信息。
3. 光的衍射现象衍射是指光波遇到障碍物或通过狭缝时发生偏折和扩散的现象。
衍射现象也是光的波动性的重要证明之一，它进一步揭示了光的传播和光的波长等特性。
二、光的干涉光的干涉是波动光学中的重要内容，可以分为干涉现象的分类和光的干涉应用两个方面。
1. 干涉现象的分类干涉现象又可分为干涉条纹、干涉色和空气薄膜干涉等。
干涉条纹形成的条件是光的相干性，它可以通过干涉仪器如双缝干涉仪、单缝干涉仪等来观察和研究。
2. 光的干涉应用光的干涉不仅仅是一种现象，还有很多实际应用。
例如，干涉仪器可以用于测量物体的形态和表面的质量，干涉色可以应用于薄膜的质量控制和光学材料的研究等。
三、光的衍射光的衍射是波动光学中的另一个重要内容，主要包括衍射现象的分类和光的衍射应用两个方面。
1. 衍射现象的分类根据不同的衍射形式，光的衍射可以分为菲涅尔衍射、菲涅耳衍射和夫琅禾费衍射等。
衍射现象可以通过衍射仪器如单缝衍射仪、双缝衍射仪等来观察和研究。
2. 光的衍射应用光的衍射具有很多实际应用，例如，可以通过衍射仪器来测量光的波长和光的相位差等信息，光的衍射还可以应用于显微镜、天文学的研究以及光的光栅等方面。
四、物理高考中的波动光学考点在物理高考中，波动光学是一个重要的考点，考察学生对波动光学基本原理和应用的理解和掌握程度。
波动光学总结1
/ 2
(D)/2．
3. 横波以速度 u 沿 x 轴负方向传播， t 时刻波形曲线 如图，则该时刻[ D ] (A) A 点振动速度大于零。 (B) B 点静止不动。 (C) C 点向下运动。 (D) D点振动速度小于零。 ξ u
O B
.A .
.D .C
x
4. 一平面简谐波，沿 x 轴负方向传播，圆频率为 ω， 波速为 u 。设 t =T/ 4 时刻的波形如图所示，则该波的 表达式为[ D ] ( A) y A cos( t x u ). ( B) y A cos (t x u ) 2.
u
T
2 y ( x, t ) A cos[t t 2( x x0 )) 0 ] y ( x, t ) A cos( x
2 T k 2
y ( x, t ) A cos(t kx 0 )
0 y ( x, t ) A cos[ wt k ( x x0 ) 0 ]
2
A u
（三）机械波的反射和折射 惠更斯原理
例题16-1 习题16-8、9、10、11
小 结
波动光学
光的干涉 光的衍射 光的偏振
一、光的干涉 基本概念与原理 1、相干条件：振动方向相同；频率相同；相差恒定 2、获得相干光的基本原理： 同一发光原子的同一次发光 获得相干光 3、获得相干光的方法： 分波阵面法：杨氏双缝干涉 等厚干涉 薄膜干涉 分振幅法： 等倾干涉
2π φ δ 相位差和光程差的关系： λ
P ●
光程差:
A A1 A2 加强 ( k = 1 2……) 0 (2k 1) 0 A A1 A2 减弱 2
《大学物理》习题册题目及答案第单元波动光学副本
第18单元 波动光学（一）学号 姓名 专业、班级 课程班序号一 选择题[ A ]1. 如图所示，折射率为2n 、厚度为e 的透明介质薄膜的上方和下方的透明介质折射率分别为1n 和3n ，已知321n n n <<。
若用波长为λ的单色平行光垂直入射到该薄膜上，则从薄膜上、下两表面反射的光束①与②的光程差是(A) 22n e (B) 2e n 2λ-21(C) 22n e λ- (D) 22n e 22n λ-[ A ]2. 双缝干涉的实验中，两缝间距为d ，双缝与屏幕之间的距离为D （D >>d ），单色光波长为λ，屏幕上相邻的明条纹之间的距离为 (A)dD λ (B) D d λ (C) d D 2λ (D) D d2λ[ B ]3. 如图，1S 、2S 是两个相干光源，它们到P 点的距离分别为 1r 和2r 。
路径1S P 垂直穿过一块厚度为1t 、折射率为1n 的介质板，路径P S 2垂直穿过厚度为2t 、折射率为2n 的另一块介质板，其余部分可看作真空，这两条路径的光程差等于 (A) )()(111222t n r t n r +-+(B) ])1([])1([111222t n r t n r -+--+ (C) )()(111222t n r t n r ---(D) 1122t n t n -[ C ]4. 如图所示，平行单色光垂直照射到薄膜上，经上下两表面反射的两束光发生干涉，若薄膜的厚度为e ，并且321n n n ><, 1λ 为入射光在折射率为n 1的媒质中的波长，则两束反射光在相遇点的相位差为(A) 1122λπn e n (B) πλπ+1212n en (C) πλπ+1124n e n (D) 1124λπn en 。
[ B ]5. 如图，用单色光垂直照射在观察牛顿环的装置上。
当平凸透镜垂直向上缓慢平移而远离平面玻璃时,可以观察到这些环状干涉条纹(A) 向右平移 (B) 向中心收缩 (C) 向外扩张 (D) 静止不动(E) 向左平移[ D ]6. 在迈克尔逊干涉仪的一支光路中，放入一片折射率为n 的透明介质薄膜后，测出两束光的光程差的改变量为一个波长?，则薄膜的厚度是 (A) 2λ (B) n 2λ (C) nλ(D) )1(2-n λ二 填空题1λe1n 2n 3单色光O.λe1n 2n 3①②S 1 S 21r 2r 1n 2n 1t 2tP1. 如图所示，两缝 1s 和 2s 之间的距离为d ，媒质的折射率为n =1，平行单色光斜入射到双缝上，入射角为θ，则屏幕上P 处，两相干光的光程差为21sin r r d θ--。
波动光学(一)答案解析
s 一.选择题[ B]1. 在双缝干涉实验中，为使屏上的干涉条纹间距变大，可以采取的办法是(A) 使屏靠近双缝． (B) 使两缝的间距变小．(C) 把两个缝的宽度稍微调窄．(D) 改用波长较小的单色光源．参考解答：根据条纹间距公式，即可判断。
Dx ndλ∆=[B]2. 在双缝干涉实验中，入射光的波长为 ，用玻璃纸遮住双缝中的一个缝，若玻璃纸中光程比相同厚度的空气的光程大2.5 ，则屏上原来的明纹处 (A) 仍为明条纹； (B) 变为暗条纹；(C) 既非明纹也非暗纹； (D) 无法确定是明纹，还是暗纹参考解答：光程差变化了2.5 ，原光程差为半波长的偶数倍 形成明纹 ，先光程差为半波长的奇数倍，故变为暗条纹。
[A]3. 如图所示，波长为 的平行单色光垂直入射在折射率为n 2的薄膜上，经上下两个表面反射的两束光发生干涉．若薄膜厚度为e ，而且n 1＞n 2＞n 3，则两束反射光在相遇点的相位差为 (A) 4 n 2 e / ． (B) 2 n 2 e / ．(C) (4 n 2 e / ． (D) (2 n 2 e / ．参考解答：此题中无半波损失，故相位差为：。
22222e 4/n n e ππϕπλλλ∆=⨯⨯=光程差＝[B]4. 一束波长为 的单色光由空气垂直入射到折射率为n 的透明薄膜上，透明薄膜放在空气中，要使反射光得到干涉加强，则薄膜最小的厚度为 (A) ． (B) / (4n )．(C) ． (D) / (2n )．参考解答：反射光要干涉加强，其光程差应为半波长的偶数倍，故薄膜的最小厚度应满足如下关系式：(要考虑半波损失)，由此解得h 212nh λλ+=⋅ n 1λ。
/(4)h n λ= [C]5. 若把牛顿环装置(都是用折射率为1.52的玻璃制成的)由空气搬入折射率为1.33的水中，则干涉条纹 (A) 中心暗斑变成亮斑． (B) 变疏．(C) 变密． (D) 间距不变．参考解答：条纹间距，此题中变大，故条纹变密。
大学物理波动光学课件
麦克斯韦电磁理论：19 世纪中叶，英国物理学 家麦克斯韦建立了电磁 理论，揭示了光是一种 电磁波，为波动光学提 供了更加深入的理论根 据。
在这些重要人物和理论 的推动下，波动光学逐 渐发展成为物理学的一 个重要分支，并在现代 光学、光电子学等领域 中发挥了重要作用。
02 光的干涉
干涉的定义与分类
定义 分类 分波前干涉 分振幅干涉
干涉是指两个或多个相干光波在空间某一点叠加产生加强或减 弱的现象。
根据光源的性质，干涉可分为两类，分别是ห้องสมุดไป่ตู้波前干涉和分振 幅干涉。
波前上不同部位发出的子波在空间某点相遇叠加产生的干涉。 如杨氏双缝干涉、洛埃镜、菲涅尔双面镜以及菲涅尔双棱镜等
。
一束光的振幅分成两部分（或以上）在空间某点相遇时产生的 干涉。例如薄膜干涉、等倾干涉、等厚干涉以及迈克耳孙干涉
波动光学与几何光学的比较
几何光学
几何光学是研究光线在介质中传播的光学分支，它主要关注 光线的方向、成像等，基于光的直线传播和反射、折射定律 。
波动光学与几何光学的区分
波动光学更加关注光的波动性质，如光的干涉、衍射等现象 ，而几何光学则更加关注光线传播的几何特性。两者在研究 对象和方法上存在差异，但彼此相互补充，构成了光学的完 整体系。
VS
马吕斯定律
当一束光线通过两个偏振片时，只有当两 个偏振片的透振方向夹角为特定值时，光 线才能通过。这就是马吕斯定律，它描述 了光线通过偏振片时的透射情况。这两个 定律在光学和物理学中都有着广泛的应用 。
THANKS
感谢观看
分类
根据障碍物的大小和光波波长的相对 关系，衍射可分为菲涅尔衍射和夫琅 禾费衍射。
单缝衍射与双缝衍射
单缝衍射
波动光学1-3
E E1 E2 2a cos(km z mt ) cos(k z t )
令 则
A 2a cos(km z mt )
E A cos(k z t )
合成波是一个频率为 而振幅受到调
制的行波，即振幅随时间和位臵在-2a与2a
间变化
当 1 2 , m 振幅变化缓慢，而光波的频率很高，E变化极快，不可 能直接探测，但却可以探测出调制波的光强。 合成波的光强为
s1 n1 n2 s2 r1 p r2 s1 s2
p
S1p= r1 S2p= r2
D = n1r1 n2 r2
D = r1 r2 e2 n2 e2 r1 r2 + 1 n2 e2
3).两束光干涉的强弱取决于光程差，而不是几何路程之差
光程差与相位差的关系
光程差每变化一个波长λ，相位差变化 2 光程差为 D ，相位差为 ； 光程差与相位差的关系为：
r1
n1
r2
n2
ri
ni
rn
nn
n
L n1r1 n2r2 nnrn niri
i 1
引入光程概念后，就能将光在媒质中通过的 几何路程折算为真空中的路程来研究。这就避免 了波长随媒质变化而带来的困难。
2).光程差 D
光程差为两束光的光程之差。 D L2 L1
二、光的相速度和群速度 单色光波的传播速度指它的等相面的传播速度， 即相速度。 合成波应包含等相面传播速度和等幅面传播速度 两部分。
相速度：由相位不变条件 k z t 常数
得
v
k
不同频率的波在无色散的真空中传播时，它们的速 度相同，因而合成波是一个波形稳定的拍。
大学物理-第十四章-波动光学
一部分反射回原介质即光线a1， 另一部分折入另一介质，其中一 部分又在Ｃ点反射到Ｂ点然后又 折回原介质，即光线a2。因a1,a2是
从同一光线S1Ａ分出的两束，故
满足相干条件。
S
S1
a
a1
iD
e
A
B
C
a2
n1
n2
n1
31
2 薄膜干涉的光程差
n2 n1
CDAD
sin i n2
跃迁 基态
自发辐射
原子能级及发光跃迁
E h
普通光源发光特 点： 原子发光是断续
的，每次发光形成一
长度有限的波列, 各 原子各次发光相互独
立，各波列互不相干.
10
3.相干光的获得：
①原则：将同一光源同一点发出的光波列，即某个原子某次 发出的光波列分成两束，使其经历不同的路程之后相遇叠加。
S2
r2
P
20
为计算方便，引入光程和光程差的概念。
2、光程
光在真空中的速度 光在介质中的速度
c 1 00
u 1
u1 cn
介质的 折射率
真空
u n c
介质中的波长
n
n
n n
21
介质中的波长
n
n
s1 *
r1
P
波程差 r r2 r1
k 0,1,2,
x
d
'
d
(2k
1)
k 0,1,2,
暗纹
d
2
k=0,谓之中央明纹，其它各级明（暗）纹相对0点对称分布
第十一章波动光学(1)—光程差分波面干涉
长波无线电波
红外线 760nm 短波无线电波
紫外线 400nm X射线
可见光
射线
波长 m 10 8
10 4
10 0
10 4
10 8
10 12
10 16
无线电波 3 10 4 m ~ 0 . 1cm 5 红外线 6 10 nm ~ 760nm 可见光 760 nm ~ 400 nm
求 此云母片的厚度是多少？
解 设云母片厚度为d。无云母片时，零级亮纹在屏上P点，
到达P点的两束光的光程差为零。加上云母片后，到达P 点的两光束的光程差为
(n 1)d
当 P 点为第七级明纹位置时
7
d 7 n 1 7 550 10 1.58 1
6
P
d
6.6 10 mm
第十一章 波动光学
11-1 11-2 光的相干性 光程 分波面干涉
11-3
分振幅干涉
11-4 光的衍射 4-0 第四章教学基本要求 11-5 衍射光栅 4-0 第四章教学基本要求 11-6 光的偏振 4-0 第四章教学基本要求
* 光学发展简史
十七世纪以前 几何光学
十七世纪后半叶
微粒说(牛顿) 机械波动说(惠更斯)
假定 1 0
2 0，则：
2 r2
n2
2
2 r1
s1
*
r1
n1
n1
P
s 2*
r2
n2
( n 2 r2 n 1 r1 )
2 r2
n2
2 r1
n1
2
波动光学知识点汇总
九、 光的偏振 1、光的偏振态及其检验 自然光、线偏振光、部分偏振光、 椭圆偏振光、圆偏振光 2、马吕斯定律 如果入射线偏振光的光强为I0，透过检偏器后，透 射光的光强I为
I I 0 cos
2
3、布儒斯特定律 n2 tan i0 n1 这时反射光成为线偏 振光。
a
条纹位置：
中央明条纹线宽度： x0 2 f a
x f tan f sin
七、光栅衍射
1.光栅常数
a
b
屏
d＝a+b
x
f 光栅衍射条纹是单缝衍射与多缝干涉的总效果。
(a+b)sin =k k=0,±1, ±2, ±3 · · · 主极大 2.光栅公式：
斜入射时 (a+b)(sin sin0 )=k k=0,±1, ±2, ±3 · · ·
自然光
i0
线偏振 光 n1
n2
i0
部分偏振光
2
4、光的双折射现象
寻常光 (o光) -----遵守折射定律，振动方向 垂直于自己主平面 非常光 (e光)-----不遵守折射定律，振动方向 平行于自己主平面
o
e
THE END
1. D 条 k d 纹 x＝ 位 2k 1 D 2 d 置
S2
D
亮 暗
D >> d
2
明
k 1, 2…
2.条纹间隔
D x＝ d
k 0,1, 2… 暗
三、平行薄膜干涉 1. 增透膜 薄膜上、下表面反射光的光程差满足 暗纹条件－－反射光干涉相消
波动光学现象
波动光学现象波动光学是光学领域中重要的一个分支，研究的是光的传播和干涉、衍射、偏振等波动特性。
在实际应用中，我们可以通过对波动光学现象的研究和应用，来实现光的调制、传输和控制，从而推动光学技术的进步和发展。
一、干涉干涉是波动光学中一种重要的现象，它是指光波相互叠加时的干涉效应。
当两束光波相遇并叠加时，会发生增强或抵消的干涉现象，形成明暗相间的干涉条纹。
在干涉现象中，有两种典型的情况：一是薄膜干涉，二是杨氏双缝实验。
薄膜干涉是指光波入射到透明薄膜表面时，发生反射和透射，光波在薄膜之间反射多次形成的干涉现象。
杨氏双缝实验是指通过两个相距较近的狭缝射入光线，观察经过双缝的光线发生的干涉现象。
二、衍射衍射是波动光学中另一个重要的现象，它是指光波通过孔隙或物体边缘时发生的弯曲和扩散现象。
衍射现象源于光波的波动性质。
衍射实验中，我们可以通过光通过狭缝、光栅等物体时发生的衍射来观测和研究。
狭缝衍射是指光波通过一个狭缝或者多个狭缝时，发生扩散和弯曲的现象；光栅衍射则是指光波通过具有一定间隔的透明狭缝排列形成的光栅时，发生的衍射现象。
衍射现象的应用广泛，例如在显微镜和望远镜中的成像原理，以及激光的扩束等等。
三、偏振偏振是指光波的振动方向限制在一个特定的方向上的现象。
在波动光学中，光波的振动方向可以分为水平、竖直、斜向以及圆偏振等几种类型。
偏振现象常常可以通过偏振片进行观测和控制。
偏振片是一种具有特殊结构的透明片，只允许特定方向上的光波通过，可以屏蔽其他方向上的光波，从而实现光的偏振控制。
偏振现象在许多领域中得到应用，例如在液晶显示器中，通过控制光的偏振状态，实现图像的显示和调节。
四、光的调制与传输波动光学现象还可以应用于光的调制与传输。
光的调制是指改变光的某些特定参数，例如光的强度、相位等，从而实现对光信号的控制。
常用的光调制技术有电光调制、声光调制等。
光的传输是指光信号的传送过程，可通过光纤光缆等光导传输介质进行。
医用物理学波动光学
用于疾病诊断、治疗监测和生物医 学研究等领域，如血氧饱和度监测 、癌症早期检测等。
03
波动光学在诊断与 治疗中应用
干涉法在医学诊断中应用
1 2 3
相干光干涉测量
利用相干光干涉原理，通过测量干涉条纹的移动 或变形，对生物组织或器官进行高精度、非接触 式的测量。
光学相干层析成像（OCT）
利用低相干干涉原理，获取生物组织内部结构的 二维或三维图像，用于眼科、皮肤科等领域的疾 病诊断。
干涉测量技术
利用光的干涉原理，通过测量干涉条纹的移 动或变形，实现对物体表面形貌或内部结构 的超分辨测量。
非线性光学在生物医学中应用前景
多光子显微镜
利用非线性光学效应，如双光子或三光子吸收，实现深层组织或细 胞的高分辨率成像，为生物医学研究提供有力工具。
光遗传学
结合非线性光学和遗传学技术，通过光控基因表达或细胞功能，实 现对生物体行为的精确调控和研究。
眼前节检查
利用偏振光照射眼前节，观察其房水、晶状体和玻璃体的透明度和 偏振状态，可以判断是否存在炎症、浑浊等病变。
激光治疗原理及实践
激光与生物组织的相互作用
激光照射生物组织时，会产生热效应、光化学效应和机械 效应等相互作用，这些效应可以用于疾病的治疗。
激光治疗原理
根据疾病的类型和严重程度，选择合适的激光参数（如波 长、功率、脉宽等），利用激光与生物组织的相互作用， 达到治疗疾病的目的。
显微镜种类
包括光学显微镜、电子显 微镜等，其中光学显微镜 又可分为透射式、反射式 等。
医学应用
用于观察细胞、组织、微 生物等微观结构，进行疾 病诊断和治疗。
激光在医学领域应用
激光原理
利用受激辐射产生的光放 大现象，具有单色性、方 向性、相干性等特点。
波动光学 (光学一)
2.薄膜干涉
光照射到薄膜上时,从膜的前表面和后表面分 别反射出来,形成两列相干光，产生了干涉现象。
光的干涉现象在技术中有重要应用。
干涉法检 测表面平 整度
如果被测表面是平的，那么产生的干涉条纹就 是平行的；如果被测表面某些地方不平，产生的干涉 条纹就要发生弯曲：还可以了解被测表面的不平情况。 这种测量的精度可达10-6cm。
干涉定义及其条件总结
• 如果两波频率相等，在观察时间内波动不 中断，而且在相遇处振动方向几乎沿同一 直线。那么，它们叠加后产生的合振动可 能在有些地方加强，有些地方减弱，这一 强度按空间周期性变化的现象称为干涉。
光程与光程差
一.光程 设c为光在真空中的传播速度，v为 光在折射率为n的媒质中的传播速度
n1r1 )
(01
02 )
2
(01
02 )
(n2r2 n1r1)
假设S1和S2的位相差不随时间改变，即ห้องสมุดไป่ตู้
(01 02 ) 0
2
(01
02 )
由于在某一点两振动的光程差δ基本上由空间位置所
决定，与时间无关，所以两振动在P点其位相差与时
干涉现象是波的主要特征之一。光如果是 一种波，我们就必然会观察到光的干涉现象。
将两片刀片合
在一起，在玻璃片的 墨汁涂层上划出有很 小间隙(约0.1mm)的 双缝。按图15-10所 示的方法，使激光束 通过自制的双缝，观 察光屏上出现的象。
屏上有明暗相间的条纹
1.光的干涉 由两束振动情况完全相同的光在空间相
由折射率定义 n c v
光程：光在某一媒质中走过的几何 路程 r与该媒质折射率 n的乘积 nr
大学物理下 波动光学(1) 习题解答
(B) d D
(C)
DD 22dd
解：由双缝干涉明、暗纹条件
(D)
d 2D
[A]
kD 明 k 0,1,2,源自x dk 取值与条
(2k
1)
D d
2
暗
k 1,2,
纹级次一致
x
xk 1
xk
D d
5. 在玻璃(折射率为1.60)表面镀一层 MgF2(折射率为 1.38)薄膜作为增透膜.为了使波长为500nm的光从 空气(折射率为1.00)正入射时尽可能少反射,MgF2 薄膜的最少厚度应是
所在处）上方的第五级明条纹的坐标x；
（2）如果用厚度l=1.0×10-2mm，折射率n=1.58的透明 薄膜覆盖在图中的S1缝后面，求上述第五级明条纹的 坐标x’。
解：由双缝干涉明纹条件
r2
r1
dx D
k
（1） x k D 6.0mm (k 5) d
（2）加膜后上方第5明纹光程差：
r2 r1 l nl
同.“光程”将几何路程折合到真空中的计量.
光在玻璃中的光程 1 nr1 nvt ct 光在空气中的光程 2 r2 ct
2.在真空中波长为λ的单色光，在折射率为n的透明介
质中，从A沿某路径传播到B，路径的长度为L，A、
B两点位相位差为 Δ，则：
C
(A)
L=
3 2
,
Δ
3
(B)
L=
3 2n
,
Δ
3n
kR n
r1 r2
n
n
r12 r2 2
8.若用迈克耳孙干涉仪测微小的位移．若入射光波波长 629.8nm ，当动臂反射镜移动时，干涉条纹移动了 2048 条，反射镜移动的距离 d=0.644mm ．
第1章 波动光学基础 1-2 光波的函数表述 物理光学课件
•
它可以通过把确定该考察面的空间约束条件代入光波场的三维复振幅分
布函数的普遍表达式而得到。
•
例：传播方向平行于xoz平面，且与z轴夹角为θ的平面波在z=0平面上的
波前函数．
•
①依题意写出复振幅分布函数（关键是写 k r ）
•
②将z=0代入复振幅分布函数
• 注意:波前函数是任意空间面上的复振幅，但不是复振幅在这个面上的投影．
• 光是特定波段的电磁波
光的电磁波动 E, H 遵从Maxwell方程
• D ρ,
• B 0,
•
E B ,
Maxwell微分方程
t
H
J
D
t
• •
其中：
i
j
k
x y z
• 变化的磁场可以产生电场；变化的电场也可以产生磁场.
• 电磁波——交变电磁场的空间传播。
1 波动光学基础
•
•
复振幅分量与波前函数的区别在于：波前函数与复振幅函数的振幅相同，
但相位不同．
1 波动光学基础
1.2 光波的函数表述
1.2.4.波前与波面
• ２.相位共轭波前
• E~(r) E0 (r)eikr
所谓相位共轭光波，是指两列同频率的光波，它们
的复振幅之间是复数共轭的关系．
~ ikr
即若某一波的复振幅为 E(r ) E (r )e E在0 (信r)息光学中，经常遇到相位共轭光波的概念。所谓相位共轭光波，是指两列同频率的光波，它们的复振0 幅之间是复数共轭的关系，即若某一波的复振幅为
波动光学基础121maxwell电磁波动方程12光波的函数表述121maxwell电磁波动方程波动光学基础12光波的函数表述1099792121maxwell电磁波动方程波动光学基础12光波的函数表述121maxwell电磁波动方程波动光学基础12光波的函数表述coscos和分别为波的空间角频率和时间角频率又称圆频率
第1章 波动光学基础 1-2 光波的函数表述 物理光学课件
第1章 波动光学基础
§1.1 光的波动性质 *§1.2 光波的函数表述 *§1.3 光的偏振态
§1.4 实际光波与理想光波 *§1.5 光在介质界面的反射与折射
1 波动光学基础
§1.2 光波的函数表述
1. Maxwell 电磁波动方程 2. 定态光波波函数 3.定态光波的时空周期性 4. 波前与波面
•
仅对线偏振光、或光矢量的直角分量，可以用标量
波函数表述：
E E 0c o skrt0
1 波动光学基础
1.2 光波的函数表述
作业二:
• 1.一束光波的电场矢量为
E ico 2 s11 05 c zt (V\m)
,请
确定光波的传播方向、振幅、频率、波长、磁场矢量的方向。
• 2.依据”波面就是等相位面”,证明:
1.2.3定态光波的时、空周期性
•
•
⑴ 一在维谐E 波 波E 函0 数r 及 e 其周i 期k x 性 r p t 0中
• •
若
则
k E x E 0 ,0k r y e0 xip k
①空间各点的初位相
z k rt 0 0
②空间一点的光场时间变化图
T
③同一时刻空间各点的光场分布图
1.2 光波的函数表述
1.2.2定态光波波函数
• ３. 定态光波的复振幅
⑴光波函数的复数表示
E R E E 0 e 0 r r c eo k x is r k p r t t 00
可直接简写为： E E 0 r e i k x r p t 0
00
• 介质中光速
C C rr n
• 介质折射率
n rr
• 对光学波段，近似有 r 1 ，故 n ε r
大学物理上第12章-波动光学-1
x1
D d
k4
k1
d x1,4 0.2103 7.5103 5107 m 500nm
D k4 k1
1
4 1
x
D d
1 6107 0.2 103
3103 m 3mm
例2. 无线电发射台的工作频率为1500kHz，两根相 同的垂直偶极天线相距400m，并以相同的相位作电 振动。试问：在距离远大于400m的地方，什么方向 可以接受到比较强的无线电信号？
5 4
d
3
暗纹： x 2k 1 D (k 1,2,)
2d
2 1
其中 k 称为条纹的级数
0 -1
屏幕中央（k = 0）为中央明纹
-2
-3
相邻两明纹或暗纹的间距：
-4
-5
x
xk 1
xk
D
d
说明：
条纹位置和波长有关，不同波长的同一级亮条 纹位置不同。因此，如果用白光照射，则屏上 中央出现白色条纹，而两侧则出现彩色条纹。
n2r2 n1r1 k
k 0,1,2, 明纹
n2 r2
n1r1
2k
1
2
k 1,2,3, 暗纹
注意：
薄透镜不引起附加的光
F
程差。
例3. 用薄云母片（n = 1.58）覆盖在杨氏双缝的其 中一条缝上，这时屏上的零级明纹移到原来的第七 级明纹处。如果入射光波长为550 nm，问云母片 的厚度为多少？
点光源 s* 镜子
屏
M1
s1*
1 A
Ca
波动光学_精品文档
波动光学第一节 光的干涉一、光波的相干叠加1、光波叠加原理：每一点的光矢量等于各列波单独传播时在该点的光矢量的矢量和。
2、光波与机械波相干性比较：（1)相同点：相干条件、光强分布。
（2)不同点：发光机制不同。
3、从普通光获得相干光的方法：(1)分波阵面法：将同一波面上不同部分作为相干光源。
(2)分振幅法：将透明薄膜两个面的反射（透射）光作为相干光源。
4、光程与光程差：（1）光程：即等效真空程：Δ=几何路程×介质折射率。
（2）光程差：即等效真空程之差。
5、光程差引起的相位差：Δφ=φ2-φ1+λ∆∏2，Δ为光程差，λ为真空中波长。
（1）Δφ=2k ∏时，为明纹。
（2）Δφ=（2k+1)∏时，为暗纹。
6、常见情况：（1）真空中加入厚d 的介质，增加（n-1)d 光程。
（2）光由光疏介质射到光密介质界面上反射时附加λ/2光程。
（3）薄透镜不引起附加光程。
二、分波面两束光的干涉1、杨氏双缝实验：（1）Δ=±k λ时，（k=0,1,2,3……）为明纹。
Δ=±（2k-1)2λ时，（k=1,2,3……）为暗纹。
（2）x=λdD k ±时，为明纹。
x=2)12(λd D k -±时，为暗纹。
(k=0,1,2,……) （3）条纹形态：平行于缝的等亮度、等间距、明暗相间条纹。
（4）条纹亮度：Imax=4I1,Imin=0.（5）条纹宽度：λdD x =∆. 2、其他分波阵面干涉：菲涅耳双棱镜、菲涅耳双面镜。
三、分振幅干涉1、薄膜干涉：2sin 222122λ+-=i n n e Δ反（2λ项：涉及反射，考虑有无半波损失） 透Δi n n e 22122sin 2-=（无2λ项） 讨论：（1）反Δ/透Δ=k λ时，(k=1,2,3……）为明纹，（2k+1)2λ时，（k=0,1,2……）为暗纹。
（2）等倾干涉：e 一定，Δ随入射角i 变化。
（3）等厚干涉：i 一定，Δ随薄膜厚度e 变化。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第四章 波动光学
（2）劳埃镜实验
P'
P
s1
d
s2
M
L
D
半波损失 ：光从光速较大的介质射向光速较小 的介质时反射光的相位较之入射光的相位跃变了π， 相当于反射光与入射光之间附加了半个波长的波程 差，称为半波损失.
哈尔滨工程大学理学院
基本概念 分波振面法干涉实验
第四章 波动光学
分析干涉问题的基本步骤
（1）分析清楚哪两束光在什么位置发生干涉； （2）正确计算干涉点处的光程差（注意：当光 从折射率小的光疏介质射入折射率大的光 密介质时，反射光有半波损失）； （3）计算并讨论干涉条纹的空间分布或分布的 变化。 干涉加强 k 0,1,2 k [ ] (2k 1) k 0,1干涉减弱 2 2
D d , D x r2 r1 2D dx r2 r1 D
k， k 0,1,2,明条纹 dx D (2k 1) ，k 1,2,暗条纹 2
由相干加 强和减弱 的条件得
哈尔滨工程大学理学院
基本概念 分波振面法干涉实验
哈尔滨工程大学理学院
基本概念 分波振面法干涉实验
第四章 波动光学
S1 S2
S1P S 2 P d
n x
M N
P
1 d 2 d x nx (n 1) x 2 1
N B Q P S
透镜不引起附加的光程差：
M
S
A B P Q
S’
哈尔滨工程大学理学院
基本概念 分波振面法干涉实验
第四章 波动光学
例1、以单色光照射到相距为0.2mm的双缝 上,双缝与屏幕的垂直距离为1m.
(1) 从第一级明 纹 到同侧 的第四级明 纹的距离为7.5mm,求单色光的波长;
(2) 若入射光的波长为600nm,求相邻两 明纹间的距离.
哈尔滨工程大学理学院
基本概念 分波振面法干涉实验
第四章 波动光学
D 解 （1） xk k , k 0 , 1, 2, d
D x14 x 4 x1 k 4 k1 d
d x14 500 nm D k 4 k1
第四章 波动光学
明暗条纹的位置
x
D (2k 1) d 2
D k d
明纹
暗纹
k 0,1,2,
白光照射时，出现彩色条纹
相邻条纹间距
哈尔滨工程大学理学院
D x d
基本概念 分波振面法干涉实验
第四章 波动光学
讨论
D 1）d 、 一定时，若 变化，则
x 将怎样变化？
哈尔滨工程大学理学院
光的波粒二象性
哈尔滨工程大学理学院
基本概念 分波振面法干涉实验
第四章 波动光学
光学的分类
（1）几何光学：以光的直线传播为基础，研 究在透明介质中的传播问题。 包括：直线传播定律、反射 折射定律。 （2）物理光学： ①波动光学：以光的波动性为基础，研究光的 干涉、衍射、偏振。即：研究光 的波动性。 ②量子光学：以光和物质的相互作用所显示的 粒子性为基础。
合光强为：
I I1 I 2 2 I1 I 2 cos[1 2 I1 I 2 2 I1 I 2 cos( )
哈尔滨工程大学理学院
c
(nr1 nr2 )]
基本概念 分波振面法干涉实验
第四章 波动光学
其大小将由位相差决定,若两光位相差恒定将出现有 些点加强有些点减弱的现象,这种现象称为光的干涉。 若两束光频率相同、光矢量方向相同、位相差恒 定或位相相同，这两束光在空间相遇时将产生干涉现 象，称为相干光，满足此条件的光源称为相干光源。
第四章 波动光学
4.1.2 光强与光的单色性
1.光强：光的强度指单位面积上获得的平均光功率。 由坡印廷矢量S 确定 即： 波的平均能流密度 S E H
I
2 E0
其中E0为电场强度的振幅
2. 光的单色性与复色性 （1）单色光：具有单一频率的光。 一般认为：
I I0
I0/2 ∆
哈尔滨工程大学理学院
哈尔滨工程大学理学院
基本概念 分波振面法干涉实验
第四章 波动光学
第四章
•
•
波动光学
光的基本概念
光的干涉 (★)
•
•
光的衍射(★)
光的偏振
哈尔滨工程大学理学院
基本概念 分波振面法干涉实验
第四章 波动光学
光学的发展历史
•
•
我国古代对光的认识
17世纪末叶之前人们对光的认识
•
•
牛顿的微粒说和惠更斯的波动说
A
哈尔滨工程大学理学院
MN AB PQ
基本概念 分波振面法干涉实验
第四章 波动光学
4.1.5 获得相干光的方法
来自两个独立光源的光和来自同一个光 源的不同部分的光，不满足相干光的条件。 而将光源发出的一束光分解为两束，在经过 不同的光程后相遇时，将满足相干条件，发 生干涉现象。
基本概念 分波振面法干涉实验
第四章 波动光学
杨 T.(Thomas Yong , 1773―1829 )
英国物理学家，考古学家，医生。光的波动说的奠基人 之一。1773年6月13日生于米尔费顿，曾在伦敦大学、爱丁堡 大学和格丁根大学学习，伦敦皇家学会会员，巴黎科学院院 士。1829年5月10日在伦敦逝世。 杨自幼天资过人，14岁就通晓拉丁、希腊、法、意、阿拉 伯等多种语言。开始时学习医学，后来酷爱物理学，特别是 光学和声学，一生在物理、化学、生物、医学、天文、哲学 、语言、考古等广泛的领域做了大量的工作，但在科学史上 他以作为物理学家而最著名。杨在行医时就开始研究感官的 知觉作用，1793年写了第一篇关于视觉的论文，发现了眼睛 中晶状体的聚焦作用,1801年发现眼睛散光的原因，由此进入光学的研究领域 。他怀疑光的微粒说的正确性，进行了著名的杨氏双孔及双缝干涉实验，首次 引入干涉概念论证了光的波动说，又利用波动说解释了牛顿环的成因及薄膜的 彩色。他第一个测定了7种颜色光的波长。1817年，他得知A.J.菲涅尔和 D.F.J.阿拉果关于偏振光的干涉实验后，提出光是横波。杨对人眼感知颜色问 题做了研究，提出了三原色理论。他首先使用运动物体的“能量”一词来代替 “活力”，描述材料弹性的杨氏模量也是以他的姓氏命名的，他在考古学方面 亦有贡献，曾破译了古埃及石碑上的文字。
两束相干光在相遇点的位相差为：
基本概念 分波振面法干涉实验
第四章 波动光学
上式中，nr2-nr1 表示两相干光源到相遇点的光 程的差值，称为光程差。
有： nr2 nr1
2
相干加强 2k 易知： k 0,1,2, 相干减弱 (2k 1) 即： k 相干加强 k 0,1,2, (2k 1) 相干减弱 2
分波阵面法：使同一波阵面上的两点成 为新的光源（满足相干光源的条件）。 分振幅法：将一束光分解为两束光（满 足相干光条件）。
哈尔滨工程大学理学院
基本概念 分波振面法干涉实验
第四章 波动光学
相干光的产生 分振幅法
分波阵面法
s1
光源 *
s2
哈尔滨工程大学理学院
基本概念 分波振面法干涉实验
第四章 波动光学
2 1
在空气中，n=1
哈尔滨工程大学理学院
r2 r1
基本概念 分波振面法干涉实验
第四章 波动光学
由几何关系：
2 r1
2 2
d 2 D (x ) 2
2பைடு நூலகம்
2 1
2 r2
d 2 D (x ) 2
2
r r (r2 r1 )( r2 r1 ) (r2 r1 ) 2dx
基本概念 分波振面法干涉实验
第四章 波动光学
2） 、D一定时， 条纹间距 x与
d 的关系如何？
哈尔滨工程大学理学院
基本概念 分波振面法干涉实验
第四章 波动光学
4.2.2 其它分波阵面法干涉实验
（1）菲涅耳双面镜实验
P
M1
s
L
s1
d
s2
C
M2
D
哈尔滨工程大学理学院
基本概念 分波振面法干涉实验
10 Å单色性较差 2Å 单色性较好 10 10 5Å单色性极好
基本概念 分波振面法干涉实验
第四章 波动光学
对应的 ∆ 称为波长宽度 结论: 绝对的单色光是不存在的! （2）复色光：由各种不同频率的光复合而成的光。 例如：白光既是由多种颜色的光复合而成。 红光 波长：7600 Å 频率：=C/ 在同一介质中：n （3）获得单色光的方法：滤波
如果两光矢量的方向相同，则在P点的合成光 矢量的值为：
哈尔滨工程大学理学院
E E1 E2 E0 cos(t )
基本概念 分波振面法干涉实验
2 10 2 20
第四章 波动光学
E0 E E 2 E10 E20 cos[1 2 (nr1 nr2 )] c E10 sin( 1 nr1 ) E20 sin( 2 nr2 ) c c arctg E10 cos(1 nr1 ) E20 cos( 2 nr2 ) c c
哈尔滨工程大学理学院
基本概念 分波振面法干涉实验
第四章 波动光学
热光源的发光机制 热光源中，大量的分子和原子在热能的 激发下辐射电磁波。它们发出的光是由一系 列有限长、振动方向一定、振幅不变或缓慢 变化的波列组成。
E
持续时间：10-8~10-10s