布朗运动与扩散现象
物质的运动布朗运动与分子扩散
物质的运动布朗运动与分子扩散物质的运动：布朗运动与分子扩散物质的运动一直是科学研究的重要课题之一。
其中，布朗运动和分子扩散是两个与物质运动密切相关的概念。
本文将从理论和实验两个角度来探讨布朗运动和分子扩散的相关性及其在自然界和科学领域中的应用。
一、布朗运动概述布朗运动是由英国科学家罗伯特·布朗于1827年观察到的现象。
他发现，当在显微镜下观察微小颗粒时，这些颗粒会随机地在液体或气体中做无规则运动。
这种运动并不受外界力的影响，被称为布朗运动。
布朗运动的主要特点是随机性和无规则性。
具体来说，这些微小颗粒的运动路径是随机的，无法预测和预测。
这种随机运动是由于微观粒子与溶剂分子之间的碰撞引起的。
这种运动既可以在液体中观察到，也可以在气体中观察到。
二、分子扩散的原理分子扩散是指气体、液体或溶液中溶质分子在无外界搅拌的情况下，由高浓度向低浓度自发传播的过程。
分子扩散是物质自然传播的一种方式，也是大自然中常见的现象之一。
分子扩散的原理可以用“浓度梯度”来解释。
当一个区域内的溶质浓度高于周围区域时，由于浓度差异，溶质分子会通过碰撞和运动来扩散到低浓度区域，直到浓度均匀分布或达到平衡状态。
这是一种自发的过程，不需要外界的力或干预。
三、布朗运动和分子扩散的关系布朗运动和分子扩散之间存在着密切的关系。
事实上，布朗运动可以被视为分子扩散中微观粒子的一种体现。
在布朗运动过程中，微小颗粒会通过与溶剂分子的碰撞来实现扩散。
这种扩散过程与分子扩散的原理相似，都是由于浓度差异所引起的。
布朗运动中的微观颗粒通过无规则的运动路径来自发地向周围区域扩散，达到浓度均匀分布或平衡状态。
同时，布朗运动也为我们研究分子扩散提供了一种直观的观测方法。
通过观察布朗运动下微观颗粒的运动轨迹，可以更好地理解和研究分子扩散的规律与机制。
因此，我们可以说布朗运动和分子扩散是相互关联的。
四、布朗运动和分子扩散的应用布朗运动和分子扩散作为物质运动的重要表现形式，在自然界和科学领域中有着广泛的应用。
新教材鲁科版物理选择性必修第三册第1章分子动理论与气体实验定律 知识点考点重点难点提炼汇总
第1章分子动理论与气体实验定律第1节分子动理论的基本观点.................................................................................. - 1 - 第2节科学测量：用油膜法估测油酸分子的大小................................................ - 10 - 第3节气体分子速率分布的统计规律.................................................................... - 13 - 第4节科学探究：气体压强与体积的关系............................................................ - 15 - 第5节气体实验定律................................................................................................ - 21 - 理想气体状态方程........................................................................................................ - 29 -第1节分子动理论的基本观点一、物体由大量分子组成1．分子的大小(1)一般分子直径的数量级为10－10 m．(2)通常分子质量的数量级在10－27～10－25kg范围之内．2．阿伏伽德罗常数(1)定义：1 mol任何物质含有粒子的数目都相同，为常数．这个常数叫作阿伏伽德罗常数，用N A表示．(2)数值：N A＝6.02×1023mol－1．(3)意义：阿伏伽德罗常数是一个重要的基本常量，它是联系宏观量与微观量的桥梁．二、分子永不停息地做无规则运动1．扩散现象(1)定义：不同的物质相互接触而彼此进入对方的现象．(2)普遍性：气体、液体和固体都能发生扩散现象．(3)规律：温度越高，扩散越快．(4)意义：扩散现象表明分子在永不停息地运动，温度越高，分子的运动越剧烈．2．布朗运动(1)定义：悬浮在液体中的微粒所做的永不停息地无规则运动．(2)产生原因：微粒在液体中受到液体分子的撞击不平衡引起的．(3)影响布朗运动的因素①颗粒大小：颗粒越小，布朗运动越明显．②温度高低：温度越高，布朗运动越剧烈．(4)意义：反映了液体分子在永不停息地做无规则运动．3．热运动(1)定义：分子的无规则运动．(2)影响因素：温度越高，分子的无规则运动越剧烈．三、分子间存在着相互作用力1．分子间的引力和斥力是同时存在的，实际表现出的分子力是分子引力和斥力的合力．2．分子间的引力和斥力都随分子间距离的增大而减小，随分子间距离的减小而增大，但斥力比引力随间距变化得快．四、物体的内能1．温度与分子平均动能(1)分子动能：分子由于做热运动所具有的动能．(2)平均动能：大量分子动能的平均值．(3)温度与平均动能的关系①温度升高，分子的平均动能增大；温度降低，分子的平均动能减小．②分子热运动的平均动能与物体的热力学温度成正比．③温度的微观本质：温度是物体内分子热运动平均动能的标志．2．分子势能(1)定义：由于分子间存在分子力，分子具有的由分子间的相对位置决定的势能．(2)分子势能的决定因素宏观上：与物体的体积有关．微观上：与分子间的距离有关．①若r＞r0，当r增大时，分子势能增加．②若r＜r0，当r减小时，分子势能增加．③若r＝r0，分子势能最小．物体由大量分子组成我们在初中已经学过，物体是由大量分子组成的．一个1 μm大小的水珠，尺寸与细菌差不多，其中分子的个数竟比地球上人口的总数还多上好多倍！我们可以通过什么途径观察分子的大小呢？ 提示：用电子显微镜观察． 1．两种分子模型(1)球形分子模型：对于固体和液体，其分子间距离比较小，在估算分子大小及分子的个数时，可以认为分子是紧密排列的，分子间的距离近似等于分子的直径，如图所示．球形分子模型其分子直径d ＝36V 0π．(2)立方体分子模型：对于气体，其分子间距离比较大，是分子直径的数十倍甚至上百倍，此时可把分子平均占据的空间视为立方体，立方体的边长即为分子间的平均距离，如图所示．立方体分子模型其分子间的距离d ＝3V 0． 2．阿伏伽德罗常数的应用 (1)一个分子的质量m ＝M N A ＝ρVN A．(2)一个分子的体积V 0＝V N A ＝MρN A(对固体和液体)．(3)单位质量中所含分子数n ＝N A M． (4)单位体积中所含分子数n ＝N A V ＝ρN AM．(5)气体分子间的平均距离d ＝3V 0＝3VN A．(6)固体、液体分子直径d ＝36V 0π＝36VπN A．【例1】 (多选)若以μ表示水的摩尔质量，V 表示在标准状态下水蒸气的摩尔体积，ρ为标准状态下水蒸气的密度，N A 为阿伏伽德罗常数，m 、Δ分别表示每个水分子的质量和体积，下面四个关系式中表示正确的是( )A ．N A ＝Vρm B ．ρ＝μN A Δ C ．m ＝μN A D ．Δ＝VN AAC [N A ＝ρV m ，A 对；N A ＝μm ，所以m ＝μN A，C 对；而对于气体分子来说，由于其两个相邻分子间距离太大，VN A求出的是一个气体分子占据的空间，而不是单个气体分子的体积(其体积远小于该值)，D 错；由于V ≠N A Δ，故ρ＝μV ≠μN A Δ，故B 错．](1)求解与阿伏伽德罗常数有关问题的思路(2)V 0＝V N A对固体、液体指分子体积，对气体则指平均每个分子所占据空间的体积，即无法求解气体分子的大小．分子永不停息地做无规则运动(1)在一锅水中撒一点胡椒粉，加热时发现水中的胡椒粉在翻滚．这说明温度越高，布朗运动越剧烈，这种说法对吗？(2)布朗运动的剧烈程度与温度有关，布朗运动可以叫热运动吗？提示：(1)不对．首先，胡椒粉不是布朗微粒，做布朗运动的微粒用肉眼是看不到的；其次，水中的胡椒粉在翻滚，这是由于水的对流引起的，并不是水分子撞击的结果．(2)分子永不停息地无规则运动才叫热运动，而布朗运动是悬浮小颗粒的运动． (1)布朗运动的无规则性．悬浮微粒受到液体分子撞击的不平衡是形成布朗运动的原因，由于液体分子的运动是无规则的，使微粒受到较强撞击的方向也不确定，所以布朗运动是无规则的．(2)微粒越小，布朗运动越明显．悬浮微粒越小，某时刻与它相撞的分子数越少，它来自各方向的冲击力越不平衡；另外，微粒越小，其质量也就越小，相同冲击力下产生的加速度越大，因此微粒越小，布朗运动越明显．(3)温度越高，布朗运动越剧烈．温度越高，液体分子的运动(平均)速率越大，对悬浮于其中的微粒的撞击作用也越大，微粒越不易平衡，产生的加速度也越大，因此温度越高，布朗运动越剧烈．2．布朗运动与扩散现象的比较A．上图记录的是分子无规则运动的情况B．上图记录的是微粒做布朗运动的轨迹C．实验中可以看到，微粒越大，布朗运动越明显D．实验中可以看到，温度越高，布朗运动越激烈D[图中记录的微粒每隔一定时间的位置，并不是微粒做布朗运动的轨迹，更不是分子运动的轨迹，故A、B错误；微粒越大，表面积越大，同一时刻撞击微粒的液体分子越多，冲力越平衡，合力越小，布朗运动越不明显，故C错误；实验中，温度越高，液体分子运动越激烈，使得布朗运动也越明显，故D正确．]布朗运动中的“颗粒”(1)布朗运动的研究对象是悬浮小颗粒，而不是分子，属于宏观物体的运动．(2)布朗小颗粒中含有大量的分子，它们也在做永不停息的无规则运动．(3)液体分子热运动的平均速率比我们所观察到的布朗运动的速率大许多倍．(4)导致布朗运动的本质原因是液体分子的无规则运动．分子间存在着相互作用力(1)一根铁棒很难被拉伸，也很难被压缩，能否说明铁分子间有引力和斥力？(2)分子力为零时，分子是否就静止不动？提示：(1)能．铁棒很难被拉伸，说明铁分子间有引力；很难被压缩，说明铁分子间有斥力．(2)分子并不是静止不动，而是在平衡位置附近振动．分子引力和斥力的合力．2．分子力与分子间距离变化的关系分子间的引力和斥力都随分子间距离r的变化而变化，但变化情况不同，如图所示．其中，虚线分别表示引力和斥力随分子间距离r的变化关系，实线表示它们的合力F随分子间距离r的变化关系．当r＝r0时，f引＝f斥，F＝0．当r＜r0时，f引和f斥都随分子间距离的减小而增大，但f斥增大得更快，分子力表现为斥力．当r＞r0时，f引和f斥都随分子间距离的增大而减小，但f斥减小得更快，分子力表现为引力．当r≥10r0(10－9 m)时，f引和f斥都十分微弱，可认为分子间无相互作用力(F＝0)．【例3】(多选)两个分子从靠近得不能再靠近的位置开始，使二者之间的距离逐渐增大，直到大于分子直径的10倍以上，这一过程中关于分子间的相互作用力的下列说法正确的是( )A．分子间的引力和斥力都在减小B．分子间的斥力在减小，引力在增大C．分子间相互作用的合力在逐渐减小D．分子间相互作用的合力，先减小后增大，再减小到零AD[分子间同时存在着引力和斥力，当距离增大时，二力都在减小，只是斥力减小得比引力快．当分子间距离r<r0时，分子间的斥力大于引力，因而表现为斥力；当r>r0时，分子间的斥力小于引力，因而表现为引力；当r＝r0时，合力为零；当距离大于10r0，分子间的相互作用力可近似视为零，所以分子力的变化是先减小后增大，再减小到零，因而A、D正确，B、C错误．]r0的意义分子间距离r＝r0时，分子力为零，所以分子间距离等于r0(数量级为10－10 m)的位置叫平衡位置．注意：①r＝r0时，分子力等于零，并不是分子间无引力和斥力．②r＝r0时，即分子处于平衡位置时，并不是静止不动，而是在平衡位置附近振动．物体的内能(1)物体分子运动的总动能为所有分子热运动动能的总和，试从微观和宏观两个角度分析分子的总动能与哪些因素有关．(2)物体的体积增大时，其分子势能一定增大吗？提示：(1)微观上：与分子的平均动能和分子数有关．宏观上：由于温度是分子平均动能的标志，所以与物体的温度和物质的量有关．(2)不一定．当分子间距离r>r0时，分子间作用力表现为引力，物体的体积增大，分子间距离增大，分子力做负功，分子势能增大；当r<r0时，分子间作用力表现为斥力，物体的体积增大，分子间距离增大，分子力做正功，分子势能减小．(1)温度的微观含义温度是分子平均动能的标志，因不同的分子具有的速率一般不同，且不同时刻同一分子的速率一般也不相同，故单个分子的动能无意义．温度是物体内大量分子热运动的集体表现．只要温度相同，分子的平均动能就相同，但分子的平均速率不一定相同．(2)分子热运动的平均动能①分子的平均动能永远不可能为零，因为分子无规则运动是永不停息的．②平均动能与平均速率的关系可简单地理解为：E k＝12mv2，m为该物质分子的质量．(通常提到的分子速率一般是指分子的平均速率，单个分子的速率无意义)③分子的动能与宏观物体的运动无关，也就是分子热运动的平均动能与宏观物体运动的动能无关．(3)温度与分子动能、分子平均动能的关系在宏观上温度是表示物体冷热程度的物理量．在微观上温度是物体中分子热运动的平均动能的标志．在相同温度下，各种物质分子的平均动能都相同，温度升高，分子平均动能增加；温度降低，分子平均动能减少．在同一温度下，虽然不同物质分子的平均动能都相同，但由于不同物质的分子质量不一定相同，所以分子热运动的平均速率不一定相同．2．影响分子势能大小的因素如图所示，随着分子间距离的变化，分子力做功，分子势能发生变化，分子势能的变化微观上决定于分子间的距离，宏观上与物体的体积有关．分子间距离r＝r0r>r0r<r0分子力等于零表现为引力表现为斥力分子力做功分子间距增大时，分子力做负功分子间距减小时，分子力做负功分子势能最小随分子间距的增大而增大随分子间距的减小而增大(1)内能的决定因素①宏观因素：物体内能的大小由物体的质量、温度和体积三个因素决定，同时也受物态变化的影响．②微观因素：物体内能的大小由物体所含的分子总数、分子热运动的平均动能和分子间的距离三个因素决定．(2)内能与机械能的比较能量名称内能机械能对应的运动形式微观分子热运动宏观物体机械运动能量常见的形式分子动能、分子势能物体的动能、重力势能或弹性势能能量存在的原因由物体内大量分子的无规则运动和分子间相对位置决定由物体做机械运动、与地球相对位置或物体形变决定影响因素物体的质量、物体的温度和体积物体做机械运动的速度、离地高度(或相对于零势能面的高度)或弹性形变量是否为零永远不能等于零一定条件下可以等于零联系在一定条件下可以相互转化水蒸气，温度不变．此过程中分子的平均动能不变，由于分子间的距离变化，分子势能变化，所以物体的内能变化．【例4】(多选)如图为两分子系统的势能E p与两分子间距离r的关系曲线，下列说法正确的是( )A．当r>r1时，分子间的作用力表现为引力B．当r<r1时，分子间的作用力表现为斥力C．在r由r1变到r2的过程中，分子间的作用力做负功D．当r<r1时，随着r的减小，分子势能增大，分子间相互作用的引力和斥力也增大BD[当r＝r2时，分子力为零，分子势能最小，则当r大于r2时，分子间的作用力表现为引力，故A错误；当r<r1<r2时，分子间的作用力表现为斥力，故B正确；在r由r1变到r2的过程中，分子力是斥力，则分子力做正功，故C错误；当r<r1时，随着r的减小，分子势能增大，分子间相互作用的引力和斥力也增大，D正确．]分子势能图像问题的两点提醒(1)分子势能图象的最低点(最小值)对应的距离是分子平衡距离r0，而分子力图象的最低点(引力最大值)对应的距离大于r0．(2)分子势能图象与r轴交点表示的距离小于r0，分子力图象与r轴交点表示平衡距离r0．第2节科学测量：用油膜法估测油酸分子的大小一、实验原理与方法油酸分子的一端具有亲水性，另一端具有憎水性，当把酒精稀释过的油酸滴在水面上时，油酸便在水面上散开，其中酒精溶于水，并很快挥发，在水面上形成有自由边界的一层纯油酸薄膜，形成单分子油膜．如果将油酸看作是球状模型，测出一定体积的油酸酒精溶液在水面上形成的油膜面积，计算出油膜的厚度，这个厚度就近似等于分子的直径．二、实验器材盛水的容器，滴管或注射器，一个量筒，按一定的比例(一般为1∶200)稀释了的油酸酒精溶液，带有坐标方格的透明有机玻璃盖板(面积略大于容器的上表面积)，少量爽身粉或石膏粉，彩笔．三、实验步骤1．用注射器或滴管将一定容积的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒，记下量筒内增加一定体积的滴数，求出一滴油酸酒精溶液中所含纯油酸的体积V .2．向容器中倒入约2 cm 深的水，将爽身粉均匀地撒在水面上．3．小心地将一滴油酸酒精溶液滴到水面上，让它在水面上自由地扩展为油酸膜． 4．轻轻地将有机玻璃盖板放到容器上，用彩笔将油酸膜的形状画在玻璃板上． 5．利用坐标方格计算出油膜的面积S ，再根据一滴溶液中纯油酸的体积和油膜的面积求出油膜的厚度d ＝V S，即为所测分子的直径.四、数据处理计算分子直径时，注意加的不是纯油酸，而是油酸酒精溶液，在利用公式d ＝V S计算时，式中的V 不是溶液的体积．而应该进行换算，计算出1滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积，方法是：设n 滴油酸酒精溶液是1 mL ，则每1滴的酒精油酸溶液的体积是1nmL ，事先知道配制溶液的比例是1M ，则1滴溶液中的纯油酸体积V ＝1n ·1MmL.式中的S 是滴入水中后，纯油酸形成的油膜，其面积用数坐标纸上对应的格数来计算，以1 cm 为边长的坐标纸上占了多少个格，其面积就是多少平方厘米，数格时，不足半个格的舍去，多于半格的算1个格．这样就可粗略地计算出油酸分子的直径．五、误差分析1．由于我们是采用间接测量的方式测量分子的直径，实验室中配制的油酸酒精溶液的浓度、油酸在水面展开的程度、油酸面积的计算都直接影响测量的准确程度．2．虽然分子直径的数量级应在10－10m.但中学阶段，对于本实验只要能测出油酸分子直径的数量级在10－9m 或10－10m 以上即可认为是成功的．六、注意事项1．爽身粉不要撒得太多，只要能够帮助看清油膜边界即可．2．滴入油酸酒精溶液时，一定要细心，不要一下滴得太多，使油膜的面积过大． 3．待测油酸面扩散后又收缩，要在稳定后再画轮廓．油膜扩散后又收缩有两个原因：第一是水面受油酸滴冲击凹陷后恢复；第二是酒精挥发后液面收缩．【例1】 在“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中，有下列实验步骤：①往边长约为40 cm 的浅盘里倒入约2 cm 深的水，待水面稳定后将适量的爽身粉均匀地撒在水面上．②用注射器将事先配好的油酸酒精溶液滴在水面上，待薄膜形状稳定．③将画有油膜形状的玻璃板平放在坐标纸上，计算出油膜的面积，根据油酸的体积和面积计算出油酸分子直径的大小．④用注射器将事先配好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下量筒内每增加一定体积时的滴数，由此计算出一滴油酸酒精溶液的体积．⑤将玻璃板放在浅盘上，然后将油膜的形状用彩笔描绘在玻璃板上． 完成下列填空：(1)上述步骤中，正确的顺序是________(填写步骤前面的数字)．(2)将1 cm 3的油酸溶于酒精，制成300 cm 3的油酸酒精溶液，测得1 cm 3的油酸酒精溶液有50滴．现取一滴该油酸酒精溶液滴在水面上，测得所形成的油膜的面积是0.13 m 2．由此估算出油酸分子的直径为________m(结果保留1位有效数字)．[解析] (1)在“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中，应先配制油酸酒精溶液，再往盘中倒入水，并撒爽身粉，然后用注射器将配好的溶液滴一滴在水面上，待油膜形状稳定，再将玻璃板放于盘上，用彩笔描绘在玻璃板上，根据d ＝VS计算．(2)一滴油酸酒精溶液中含油酸体积V ＝1×10－650×1300 m 3，故d ＝V S ≈5×10－10m ．[答案] (1)④①②⑤③ (2)5×10－10【例2】 在“用油膜法估测分子的大小”实验中所用的油酸酒精溶液的浓度为1 000 mL 溶液中有纯油酸0.6 mL ，用注射器测得1 mL 上述溶液为80滴，把1滴该溶液滴入盛水的浅盘内，让油膜在水面上尽可能散开，测得油酸薄膜的轮廓形状和尺寸如图所示，图中每一小方格的边长为1 cm.(1)油酸薄膜的面积是________cm 2.(2)实验测出油酸分子的直径是________m(结果保留2位有效数字). (3)实验中为什么要让油膜尽可能散开？________________________________________________________________________________________________________________．[解析] (1)舍去不足半格的，多于半格的算一格，数一下共有114(113～115)个； 一个小方格的面积S 0＝L 2＝1 cm 2， 所以面积S ＝114×1 cm 2＝114 cm 2．(2)一滴油酸酒精溶液含纯油酸的体积为V ＝0.61 000×180mL ＝7.5×10－12m 3， 油酸分子直径d ＝V S ＝7.5×10－12114×10－4 m≈6.6×10－10m ． (3)让油膜尽可能散开，是为了让油膜在水面上形成单分子油膜． [答案] (1)114(113～115都对) (2)6.6×10－10(3)这样做的目的是让油膜在水面上形成单分子油膜第3节 气体分子速率分布的统计规律一、偶然中的必然 1．随机性必然事件：在一定条件下，必然出现的事件． 不可能事件：在一定条件下，不可能出现的事件．随机事件：在一定条件下，可能出现，也可能不出现的事件． 2．统计规律：大量的随机事件表现出的整体规律． 二、气体分子速率分布规律 1．气体分子速率的分布规律 (1)图象如图所示．(1)规律：在一定温度下，不管个别分子怎样运动，气体的多数分子的速率都在某个数值附近，表现出“中间多、两头少”的分布规律．当温度升高时，“中间多、两头少”的分布规律不变，气体分子的速率增大，分布曲线的峰值向速率大的一方移动．2．气体温度的微观意义(1)温度越高，分子的热运动越剧烈．(2)理想气体的热力学温度T 与分子的平均动能E k 成正比，即T ＝a E k ，表明温度是分子平均动能的标志．统计规律与气体分子运动特点(1)抛掷一枚硬币时，其正面有时向上，有时向下，抛掷次数较少和次数很多时，会有什么规律？(2)温度不变时，每个分子的速率都相同吗？温度升高，所有分子运动速率都增大吗？提示：(1)抛掷次数较少时，正面向上或向下完全是偶然的，但次数很多时，正面向上或向下的概率是相等的．(2)分子在做无规则运动，造成其速率有大有小．温度升高时，所有分子热运动的平均速率增大，即大部分分子的速率增大了，但也有少数分子的速率减小．(1)个别事件的出现具有偶然因素，但大量事件出现的机会，却遵从一定的统计规律．(2)从微观角度看，由于气体是由数量极多的分子组成的，这些分子并没有统一的运动步调，单独来看，各个分子的运动都是不规则的，带有偶然性，但从总体来看，大量分子的运动却具有一定的规律．2．如何正确理解气体分子运动的特点(1)气体分子距离大(约为分子直径的10倍)，分子力非常小(可忽略)，可以自由运动，所以气体没有一定的体积和形状．(2)分子间的碰撞十分频繁，频繁的碰撞使每个分子速度的大小和方向频繁地发生改变，造成气体分子做杂乱无章的热运动，因此气体分子沿各个方向运动的机会(概率)相等．(3)大量气体分子的速率分布呈现中间多(占有分子数目多)、两头少(速率大或小的分子数目少)的规律．(4)当温度升高时，“中间多”的这一“高峰”向速率大的一方移动，即速度大的分子数目增多，速率小的分子数目减小，分子的平均速率增大，分子的热运动剧烈，定量的分析表明理想气体的热力学温度T与分子的平均动能E k成正比，即T＝a E k，因此说，温度是分子平均动能的标志．【例】(多选)根据气体分子动理论，气体分子运动的剧烈程度与温度有关，下列表格中的数据是研究氧气分子速率分布规律而列出的．按速率大小划分的区间/(m·s-1)各速率区间的分子数占总分子数的百分比/%0 ℃100 ℃100以下 1.40.7 100～2008.1 5.4 200～30017.011.9300～40021.417.4400～50020.418.6500～60015.116.7600～7009.212.9700～800 4.57.9800～900 2.0 4.6900以上0.9 3.9A．不论温度多高，速率很大和很小的分子总是少数B．温度变化，表现出“中间多、两头少”的分布规律要改变C．某一温度下，速率都在某一数值附近，离开这个数值越远，分子越少D．温度增加时，速率小的分子数减少了ACD[温度变化，表现出“中间多、两头少”的分布规律是不会改变的，选项B错误；由气体分子运动的特点和统计规律可知，选项A、C、D描述正确．]气体分子速率分布规律(1)不同的气体在不同的温度下，该曲线是不同的，即使对同一种气体，由于温度不同，曲线也不相同，并且温度升高，速率大的分子所占的比率增加，速率小的分子所占的比率减小．(2)温度升高，气体分子的平均速率变大，但具体到某一个气体分子，速率可能变大也可能变小，无法确定．第4节科学探究：气体压强与体积的关系一、状态参量1．热力学系统：由大量分子组成的研究对象．2．外界：系统之外与系统发生相互作用的其他物体．3．状态参量：为确定系统的状态所需要的一些量，如体积、压强、温度等．4．温标：定量描述温度的方法(1)摄氏温标：一种常用的表示温度的方法，规定标准大气压下冰的熔点为0 ℃，水的。
基于生活中的物理现象探究中学物理中的扩散现象与布朗运动的区别与联系
交流Experience ExchangeDI G I T C W 经验240DIGITCW2019.031 引言生活中我们周围存在着很多物体会在一定的条件或者环境下产生向周边进行扩散的现象，这些现象或多或少会对我们的生活产生一定的影响，而且这一现象是一部分科学家们一直在致力研究的方向，但一般情况下，在没有足够的知识储备和好奇心时，但人们不会对这些现象产生了解和求知的兴趣。
我在生活中对常见的一些现象都保持着一种求知欲望，且在学校的物理学习过程中了解到了与扩散现象极为相像的布朗运动。
本文通过探寻发生这两种现象的原理，从而将两种现象应用于生活。
2 研究过程2.1 认识扩散现象在生活中我们对扩散现象的认识大概是物体会从一个中心点往四周伸展出去，或者这个物体扩散之前受到约束的话他会向着特定的方向扩散。
通过对扩散现象相关文献的进一步研究，我发现学者们已经对扩散现象已经有了较为明确的分类界定，他们将扩散现象分为互扩散、自扩散、热扩散三种，随后我通过相关视频对学者们的分类分别进行了认识和区分。
什么是互扩散呢？例如把白墨水和红墨水放在同一个密闭容器里，黑墨水放在左边，红墨水放在右边，中间用隔板隔开，两部分液体压强、温度全部相等。
如果把隔板抽出，我们会观察到，右边的红墨水逐渐向左边的黑墨水扩散，与此同时，左边的黑墨水也逐渐向右边的红墨水扩散。
经过一段时间后，两种颜色不同的液体会融为一体，直至均匀分布在容器中，这就是互扩散。
而自扩散是一种使发生互扩散的两种气体分子之间的量变小，使它们相互扩散的速率趋于相等的互扩散过程，而自扩散现象只有用放射性同位素技术才能测出。
最后一种热扩散，是指流体分子因温度差而引起的扩散。
通过对文献的查找，结合老师的讲解，我认识到扩散现象是气体分子的内迁现象。
微观角度是大量气体分子做无规则热运动时，分子之间不断碰撞的结果。
在分子分布多的地方，分子之间碰撞的几率大，次数多，所以向周围扩散的幅度大，不断这样扩散形成均匀分布的状态。
高二物理 布朗运动与扩散现象的比较ABC
第4点布朗运动与扩散现象的比较
布朗运动扩散现象
不同点
产生条件固体颗粒悬浮在液体或气体中
两物体相互接触，在固体、
液体、气体中都能发生产生原因
液体或气体分子的无规则运动，
对固体颗粒撞击的不平衡
分子的无规则运动运动本质固体微粒的运动分子的运动
是否会停止不会会(最终达到动态平衡)
影响因素温度高低、颗粒大小温度高低、密度差或浓度差相同点
①布朗运动和扩散现象都是分子运动的有力证据
②都与温度有关，温度越高，现象越明显
对点例题(多选)下列有关扩散现象与布朗运动的叙述中，正确的是()
A．扩散现象与布朗运动都能说明分子在做永不停息的无规则运动
B．扩散现象与布朗运动没有本质的区别
C．扩散现象突出说明了物质的迁移规律，布朗运动突出说明了分子运动的无规则性规律D．扩散现象与布朗运动都与温度有关
解题指导扩散现象是物质分子的迁移，布朗运动是宏观颗粒的运动，是两种完全不相同的运动，B项错误．两者的实验现象说明了分子运动的两个不同侧面的规律，则A、C项正确．两种运动随温度的升高而加剧，所以都与温度有关，D项正确．
答案ACD
关于扩散现象和布朗运动，下列说法正确的是()
A．扩散现象发生的条件是两种物质浓度不同，而布朗运动发生的条件是固体颗粒在气体或液体中
B．布朗运动和扩散现象都可以在气体、液体、固体中发生
C．布朗运动和扩散现象都是分子的运动
D．扩散现象证实分子在做无规则运动，布朗运动说明小颗粒在做无规则运动
答案 A
解析A项对扩散现象和布朗运动的描述是正确的；布朗运动不能在固体中发生，选项B错误；布朗运动不是分子的运动，选项C错误；布朗运动说明了液体分子的无规则运动，选项D错误．。
(内能) 三种运动辨析—(疑难解读+解题技巧)2021届九年级物理中考复习(优等生)专题讲义
微专题13-1 三种运动辨析知识·解读一，扩散现象1．定义：不同物质能够彼此进入对方地现象．2．产生原因：扩散现象不是外界作用引起地,而是分子无规则运动地直接结果,是分子无规则运动地宏观反映．3．意义：反映分子在做永不停息地无规则运动．4．应用：生产半导体器件时,在高温款件下通过分子地扩散,在纯净半导体材料中掺入其他圆素．二，布朗运动1．定义：悬浮在液体(或气体)中地固体微粒地不停地无规则运动．它首先是由英国植物学家布朗在1827年用显微镜观察悬浮在水中地花粉微粒时发现地．2．研究对象：悬浮在液体或气体中地固体小颗粒,不是(选填“是”或“不是”)固体颗粒中地单个分子,也不是(选填“是”或“不是”)液体分子．3．产生地原因：大量液体或气体分子对悬浮微粒撞击地不平衡造成地．4．意义：间接地反映了液体分子地无规则运动．三，热运动1．定义：分子永不停息地无规则运动．2．宏观表现：布朗运动和扩散现象．3．特点：(1)永不停息。
(2)运动无规则。
(3)温度越高,分子地热运动越激烈．四，对热运动地理解1，所谓分子地“无规则运动”,是指由于分子之间地相互碰撞,每个分子地运动速度不论是方向还是大小都在不断地变化．2，热运动是对大量分子而言地,对个别分子无意义．3，分子热运动地剧烈程度尽管受到温度影响,温度高运动快,温度低运动慢,但分子地运动永远不会停息．五，布朗运动与扩散现象地区别与联系发生款件不同在液体或气体中发生固体，液体和气体中都能发生影响因素不同温度和微粒大小温度，物态及两种物质地浓度差联系①都是温度越高,现象越明显②都能反映分子不停地做无规则运动六，布朗运动与热运动地区别与联系典例·解读例1，(多选)相关扩散现象,下面表述正确地是( )A ．温度越高,扩散进行得越快B ．扩散现象是不同物质间地一种化学反应C ．扩散现象是由物质分子无规则运动产生地D ．扩散现象在气体，液体和固体中都能发生E ．液体中地扩散现象是由于液体地对流形成地例2，(多选)下面相关布朗运动地表述,正确地是( )A ．布朗运动是液体分子地无规则运动B ．液体温度越高,悬浮微粒越小,布朗运动越明显C ．布朗运动是由于液体各部分地温度不同而引起地D ．布朗运动是由于液体分子从各个方向对悬浮微粒撞击作用地不平衡引起地【结果】 ACD.【思路】 温度越高,扩散进行得越快,故A 正确。
扩散现象有用和有害的实例
布朗运动与扩散现象的异同点相同点:分子运动不同点:布朗运动说明分子做无规则和永不停息运动.扩散则不能说明这两点不同点：扩散运动指的是分子的布朗运动，即扩散运动属于布朗运动的一种而布朗运动是一切物体都具有的，不论大小，都具有，唯一的差别就是物体越大，越不明显。
共同点：都是无规则的运动扩散应是一种宏观现象，当系统热平衡（无温差）与物相平衡（无浓度差）时，就没有扩散现象了。
不宜把扩散推广到微观世界，这类似于把温度概念应用于微粒就将变得没有什么意义一样。
扩散与温度都带有对微观过程进行某种平均的意味。
微观世界永不停息的分子运动及与之相伴的统计涨落应与宏观的扩散相区别——微观的某种动态平衡就是宏观的某种静态平衡。
说扩散会终止就象说热平衡时热传递终止了一样。
辞海》【扩散】物理学名词。
由于微粒（分子、原子等）的热运动而产生的物质迁移现象。
可由一种或多种物质在气、液或固相的同一相内或不同相间进行。
主要由于浓度差或温度差所引起，而以前者为较常见。
一般从浓度较高的区域向较低的区域扩散（严格讲，在不同相间，微粒应从吉布斯自由能较大的地方向较小的地方扩散），直到相内各部分的浓度达到均匀或两相间的浓度达到平衡为止。
例如氨在静止空气中的散播，墨汁同静水的搀和，钢件表面的渗碳等。
扩散速度在气体中最大，液体中次之，固体中最小，并且浓度差越大、微粒质量越小、温度越高、扩散也越快。
在化学、冶金、半导体、原子能等工业中常应用扩散作用，以达到某种目的，如通过蒸馏、吸收等以分离某些物质；通过扩散退火以消除铸造合金中的“枝晶偏析”等。
1827年英国植物学家布朗首先在显微镜下观察到，水中的小花粉在不停地作不规则的运动。
仔细观察，可以发现任何悬浮在液体或气体中的非常小的微粒，都永远处于无休止的没有规则的运动状态之中。
这个悬浮的微粒愈小，它的运动就愈激烈；温度愈高，这种运动也愈激烈。
后来人们把这种运动叫布朗运动，把像小花粉那样小的微粒叫布朗微粒。
一：扩散现象
小结： 1、扩散现象是物体本身的分子作永不停息的无 规则运动的结果
2、布朗运动反映了液体或气体内部分子作永不 停息、无规则的热运动。 3、布朗运动是悬浮小颗粒的运动，不是分子的 运动。
4、布朗运动的运动剧烈程度跟液体或气体的温度 及小颗粒的大小直接相关。
作业；
课本P7 ——1.2.3
二、布朗运动
1．布朗运动：悬浮在液体(气体）中的固体微 粒永不停息的无规则运动叫做布朗运动．
追踪一个微粒的运动 •将每隔30s观察到的微粒的位置，用直线 把他们依次连接起来。
花粉微粒的运动是无规则的 。不 同的花粉微粒的运动路线是不同的
图中的连线是不 是花粉微粒运动的 实际路线？
4
悬浮的微粒足够小时，受到的来自各个 方向的液体分子的撞击作用是不平衡的。 在某一瞬间，微粒在某个方向受到的撞击 作用强，致使微粒运动。在下一瞬间，微 粒在另一方向受到的撞击作用强，致使微 粒又向其它方向运动。这样，就引起了微 粒的无规则运动。
受力极易不平衡
受力的平均效果互相平衡
颗粒越大
质量大，惯性大
运动状态难改变
温度越高，布朗 运动就越 。表明 温度越高，分子的无 规则运动越
温度升高，反映了液体 分子运动的平均动能增大。 液体分子对微粒的碰撞次数 将增加，而且每次撞击作用 将增强。这就使微粒受到来 自各方向的液体分子的撞击 作用的不平衡现象加剧，引 起微粒的布朗运动越加激烈
1.从微粒运动的原因来说，布朗运动 微粒是由于受到周围作无规则运动的 分子的撞击，且来自各个方向撞击的 不均衡而引起的。阳光中的尘埃微粒 的运动是由于受到空气气流的冲击裹 挟而形成的（气流运动不是空气分子 的无规则热运动）。
• 2.从观察方式来说，布朗微粒是很 小的，需要在显微镜里观看，尘埃 粒子在阳光下肉眼就可见了，这样 大的颗粒，就是受到周围作无规则 热运动的空气分子的撞击，也无法 呈现出布朗运动来的。
布朗运动与扩散现象探究
布朗运动与扩散现象探究布朗运动是指微粒子在液体或气体中不断做无规则的运动。
这种无规则的运动使得颗粒在液体中不断碰撞，从而导致扩散现象的出现。
布朗运动和扩散现象一直是物理学研究的热点之一，让我们一起探究一下其中的奥秘。
首先，我们来了解一下布朗运动的背景和发现过程。
19世纪末，英国物理学家罗伯特·布朗观察到花粉粒子在水中不断运动，无处不在地做着不规则的摆动。
他的这个观察现象引起了人们的兴趣，众多科学家开始对其进行研究。
经过一系列的实验和观察，他们发现这种运动不仅发生在花粉粒子身上，还发生在其他微粒子上，如尘埃、细菌等等。
布朗运动的发现引发了物理学界的一场革命，对于微观世界的理解有了新的认识。
那么，为什么微粒子会发生布朗运动呢？这是一个众多科学家长期致力于研究的问题。
我们知道，微粒子在液体或气体中的运动是由液体或气体分子的碰撞引起的。
这些分子的碰撞具有无规则性，每一次碰撞的力大小和方向都是随机的，从而使得微粒子的运动也变得无规则。
此外，微粒子的运动还受到周围环境、温度、浓度等因素的影响。
由于这些因素的复杂性和不确定性，布朗运动呈现出无规则、随机性的特点。
布朗运动不仅在理论方面有着重要的意义，也在应用领域发挥着重要的作用。
首先，布朗运动对于理解物质的分子结构和性质有着重要意义。
通过观察微粒子的布朗运动，可以推断出物质颗粒的大小、形状等信息，并进一步揭示物质的微观结构。
其次，布朗运动在药物领域中也有着广泛的应用。
药物颗粒在体内的扩散过程中，布朗运动起到了重要的作用。
通过研究布朗运动对药物颗粒的影响，可以优化药物的吸收速率和效果，进一步改善药物治疗的效果。
除了布朗运动，扩散现象也是与之密切相关的研究课题之一。
扩散现象指的是物质由高浓度区域向低浓度区域传递的过程。
这种传递是由分子的随机热运动所致的。
扩散现象常见于自然界，如气体的扩散、颜料的扩散等。
扩散现象在生物学、环境科学等领域有着广泛的应用，对于了解物质传递和分布规律有着重要意义。
布朗运动与扩散现象
布朗运动与扩散现象布朗运动是指某一种微观粒子在液体或气体中的无规则运动。
这种运动是由于周围分子与粒子的碰撞引起的，其速度和方向是不可预测的。
这种无规则运动的现象被称为布朗运动，是由英国生物学家罗伯特·布朗发现并研究的。
他观察到在显微镜下，花粉颗粒在液体中做着无规则的运动，从而得出了布朗运动的观察结果。
扩散现象是指物质在空间中的分子间随机运动导致的向均匀或浓度较低的区域扩散。
分子运动产生的热量使得物质分子不断扩散，并最终达到分子间完全均匀混合的状态。
布朗运动与扩散现象之间有着密切的联系。
布朗运动是扩散现象的一种表现形式，是微观粒子在液体或气体中的无规则运动。
这种运动会导致物质分子的扩散，使得物质在空间中均匀分布。
布朗运动与扩散现象的研究对许多领域具有重要意义。
在生物学中，布朗运动被广泛应用于细胞内分子的运动研究，对于解析细胞内的分子交通和信号传递过程具有重要的指导作用。
在化学中，扩散现象是很多化学反应的基础，通过扩散可以实现物质间的混合和反应。
在材料科学中，对物质的扩散行为的研究有助于改善材料的性能和功能。
在环境科学中，扩散现象的研究可以帮助我们理解污染物的扩散与传播规律，为环境保护和减少污染提供科学依据。
布朗运动和扩散现象的研究过程也为我们提供了许多有趣的科学问题。
例如，我们可以思考一个问题：在一杯热水中，放入一颗糖粒，糖粒是否会在整杯水中均匀分布？答案是糖粒会在整个杯子中扩散，但由于扩散速度较慢，我们可能要等待一段时间才能看到糖粒完全均匀分布。
这个问题涉及到了浓度差、温度、分子大小等因素，可以通过实验和理论分析来深入研究。
布朗运动与扩散现象是许多科学领域中的重要现象，对于理解分子运动和物质扩散具有重要意义。
通过对布朗运动和扩散现象的研究，我们不仅可以深入了解物质的运动规律，还可以应用于生物学、化学、材料科学和环境科学等领域。
在未来的研究中，我们可以进一步探索布朗运动和扩散现象的机理，提高我们对微观世界的认识，并为科技创新和社会进步做出更多贡献。
分子热运动包括布朗运动和扩散现象
分子热运动包括布朗运动和扩散现象
分子热运动是反映物质状态变化的根本现象，它涉及到物质中分子的动态变化，由此影响着物质的性质与反应过程，是大多数化学反应和物理现象的基础。
布朗运动和扩散现象是分子热运动的两个重要部分。
首先,来谈谈布朗运动。
布朗运动是指分子粒子乃至原子粒子，在给定温度下
的周围空间内，一直在随机运动，呈现出由若干相对稳定的位置构成的震荡运动。
由于分子随时间变化不同，给定体系中有一定概率发生物理反应，这就是布朗运动的特性，即分子以某种可预期的位置和角速度发生变化。
其次，扩散现象也被誉为分子热运动的重要组成部分。
扩散现象指的是分子在
外界刺激的作用下，从高浓度区域移动到低浓度区域的运动，通过比较高浓度区域和低浓度区域的物质的激发能量或两者的温差来的，在热运动现象中发挥着重要作用。
总之，布隆运动和扩散现象是分子热运动不可或缺的两个重要部分，它们对热
力学现象和化学反应现象影响至关重要，是完成物理反应和提高系统能量的重要组成部分。
扩散现象与布朗运动
扩散现象与布朗运动在我们的日常生活中，有许多看似平常的现象，背后却隐藏着深刻的科学原理。
扩散现象和布朗运动就是这样两个看似简单，实则蕴含着丰富物理内涵的概念。
先来说说扩散现象。
扩散，简单来说，就是物质分子从高浓度区域向低浓度区域转移，直到均匀分布的过程。
想象一下，你在一个房间里喷了香水，不一会儿，整个房间都能闻到香味。
这就是香水分子在空气中扩散的结果。
又比如，把一滴墨水滴进一杯清水里，过一段时间，整杯水都会变黑，这也是墨水分子在水中扩散的体现。
扩散现象的发生是有原因的。
从微观角度来看，物质是由大量的分子组成的，这些分子在不停地做无规则运动。
而且，分子之间存在着空隙。
在高浓度区域，分子数量多，碰撞频繁，而在低浓度区域，分子数量少，碰撞相对较少。
这样，分子就会从高浓度区域向低浓度区域运动，从而实现扩散。
扩散现象的快慢与多种因素有关。
首先是温度。
温度越高，分子的热运动越剧烈，扩散也就越快。
这就好比在炎热的夏天，食物更容易变质，因为微生物的扩散速度加快了。
其次是物质的状态。
一般来说，气体的扩散速度最快，液体次之，固体最慢。
这是因为气体分子之间的距离较大，运动更加自由；液体分子之间的距离相对较小，运动受到一定的限制；而固体分子之间的排列比较紧密，分子的运动范围很小。
接下来再谈谈布朗运动。
布朗运动是指悬浮在液体或气体中的微粒所做的永不停息的无规则运动。
比如，在显微镜下观察花粉颗粒在水中的运动，会发现它们不停地做无规则的折线运动。
布朗运动并不是微粒本身有动力而主动运动，而是由于周围分子对微粒的不平衡撞击所导致的。
就好像一个人在人群中被挤来挤去，虽然他自己没有主动要走，但由于周围人的推搡，他还是会不由自主地移动。
由于分子的运动是无规则的，所以对微粒的撞击也是不平衡的，这就使得微粒做无规则的运动。
布朗运动的特点是永不停息和无规则。
无论观察多长时间，微粒都不会停止运动，而且其运动轨迹也没有任何规律可循。
此外，布朗运动还与温度有关。
扩散现象与布朗运动的实验观察
扩散现象与布朗运动的实验观察在我们生活的这个世界里，物质的运动和变化无处不在。
其中，扩散现象和布朗运动是两种常见而又十分有趣的物质运动形式。
通过实验观察，我们能够更直观地理解它们的本质和特点。
首先，让我们来了解一下什么是扩散现象。
扩散，简单来说，就是物质分子从高浓度区域向低浓度区域转移，直到均匀分布的过程。
比如说，在一个房间里，如果我们打开一瓶香水，过一会儿，整个房间都会弥漫着香水的味道。
这就是香水分子在空气中扩散的结果。
为了更深入地观察扩散现象，我们可以进行一个简单的实验。
准备两个大小相同的容器，一个装满蓝色的硫酸铜溶液，另一个装满清水。
然后，用一根细玻璃管将两个容器底部连通。
一段时间后，我们会发现，蓝色的硫酸铜溶液逐渐向上扩散，清水也逐渐向下扩散，最终两个容器内的液体颜色变得均匀一致。
在这个实验中，我们能够清晰地看到扩散现象的发生。
而且，通过控制实验条件，比如温度、溶液的浓度等，我们还能发现扩散的速度会受到这些因素的影响。
一般来说，温度越高，分子的热运动越剧烈，扩散速度也就越快；溶液的浓度差越大，扩散的动力也就越强，扩散速度也会相应加快。
接下来，再让我们看看布朗运动。
布朗运动是指悬浮在液体或气体中的微粒所做的永不停息的无规则运动。
这些微粒通常非常小，肉眼很难直接观察到。
为了观察布朗运动，我们可以这样做实验：取一滴稀释后的墨汁放在显微镜下观察。
在显微镜下，我们可以看到墨汁中的微小颗粒在不停地做无规则的运动，就好像它们在跳着一场混乱的舞蹈。
那么，是什么导致了布朗运动呢？其实，这是由于液体或气体分子不断地撞击微粒，使得微粒受力不平衡，从而产生了无规则的运动。
而且，布朗运动的剧烈程度也与温度有关。
温度越高，分子的运动越活跃，对微粒的撞击越频繁，布朗运动也就越明显。
扩散现象和布朗运动虽然表现形式不同，但它们都反映了物质分子的热运动。
扩散现象是大量分子的集体行为，而布朗运动则是单个微粒在分子撞击下的表现。
布朗运动与扩散现象的解释
布朗运动与扩散现象的解释布朗运动是指在气体或液体中的微小粒子因受到介质分子的不断碰撞而呈现出无规律的随机运动。
扩散现象是指物质分子或粒子由高浓度向低浓度区域的无规律运动，以达到浓度均匀分布的过程。
本文将对布朗运动与扩散现象进行解释，并探讨二者之间的联系。
一、布朗运动的解释布朗运动最早由英国植物学家罗伯特·布朗在1827年观察到，并得出了关于颗粒在液体中的运动规律。
布朗实验通常采用显微镜观察微粒在液体中的运动轨迹。
结果显示，微粒的运动轨迹呈现出无规律、随机的特点。
这种现象被称为布朗运动。
布朗运动的产生是由于微粒在液体或气体中受到周围介质分子不断的碰撞，从而使微粒发生无规律的运动。
根据动力学理论，分子之间的碰撞是随机的，其碰撞力的大小和方向也是无规律的。
所以，微粒在不断碰撞的过程中，其运动轨迹也就具有了随机性。
布朗运动是分子热运动的一种体现。
微粒在液体或气体中的布朗运动与分子之间的碰撞有直接关系。
通过观察微粒的布朗运动，可以了解介质分子之间的碰撞规律以及介质的物理性质。
二、扩散现象的解释扩散现象是物质由高浓度区域向低浓度区域的无规律分子运动，以达到浓度均匀分布的过程。
扩散是一种自发性的物质运动方式，主要受到温度、浓度梯度和分子间相互作用力的影响。
扩散现象的产生是由于分子之间的碰撞和运动。
在高浓度区域，物质分子的碰撞频率较高，碰撞力也较强，使得物质的分子或粒子具有较大的动能。
而在低浓度区域，由于碰撞频率较低，动能较小，分子或粒子的运动速度较慢。
根据分子运动理论，高浓度和低浓度之间存在着浓度梯度。
分子会沿着浓度梯度方向进行无规律运动，从而使得物质在整个系统内达到均匀分布的状态，即扩散现象。
扩散现象在自然界中广泛存在，例如气体的扩散、溶质在溶液中的扩散等。
扩散的速率取决于多种因素，包括物质的性质、温度、浓度梯度和介质的性质等。
三、布朗运动与扩散现象的联系布朗运动与扩散现象之间存在密切的联系。
扩散现象是由于物质分子的无规律运动而产生的，而布朗运动正体现了物质分子的无规律、随机的运动。
布朗运动与扩散现象的异同点
布朗运动与扩散现象的异同点相同点:分子运动不同点:布朗运动说明分子做无规则和永不停息运动.扩散则不能说明这两点不同点：扩散运动指的是分子的布朗运动，即扩散运动属于布朗运动的一种而布朗运动是一切物体都具有的，不论大小，都具有，唯一的差别就是物体越大，越不明显。
共同点：都是无规则的运动扩散应是一种宏观现象，当系统热平衡（无温差）与物相平衡（无浓度差）时，就没有扩散现象了。
不宜把扩散推广到微观世界，这类似于把温度概念应用于微粒就将变得没有什么意义一样。
扩散与温度都带有对微观过程进行某种平均的意味。
微观世界永不停息的分子运动及与之相伴的统计涨落应与宏观的扩散相区别——微观的某种动态平衡就是宏观的某种静态平衡。
说扩散会终止就象说热平衡时热传递终止了一样。
辞海》【扩散】物理学名词。
由于微粒（分子、原子等）的热运动而产生的物质迁移现象。
可由一种或多种物质在气、液或固相的同一相内或不同相间进行。
主要由于浓度差或温度差所引起，而以前者为较常见。
一般从浓度较高的区域向较低的区域扩散（严格讲，在不同相间，微粒应从吉布斯自由能较大的地方向较小的地方扩散），直到相内各部分的浓度达到均匀或两相间的浓度达到平衡为止。
例如氨在静止空气中的散播，墨汁同静水的搀和，钢件表面的渗碳等。
扩散速度在气体中最大，液体中次之，固体中最小，并且浓度差越大、微粒质量越小、温度越高、扩散也越快。
在化学、冶金、半导体、原子能等工业中常应用扩散作用，以达到某种目的，如通过蒸馏、吸收等以分离某些物质；通过扩散退火以消除铸造合金中的“枝晶偏析”等。
1827年英国植物学家布朗首先在显微镜下观察到，水中的小花粉在不停地作不规则的运动。
仔细观察，可以发现任何悬浮在液体或气体中的非常小的微粒，都永远处于无休止的没有规则的运动状态之中。
这个悬浮的微粒愈小，它的运动就愈激烈；温度愈高，这种运动也愈激烈。
后来人们把这种运动叫布朗运动，把像小花粉那样小的微粒叫布朗微粒。
扩散与原子布朗运动
12
以间隙式原子扩散为例讨论D~T关系
以间隙式原子扩散为例讨论dt关系晶体中的点缺陷能够从一个晶格位置跳跃到邻近的另一个晶格位置这种运动需要激活能而且可从热涨落中获得所需的能量因此这种运动和温度有密切关系
§12-4扩散与原子布朗运动
扩散现象对于固体在生产技术中的应用有很广泛的 影响。金属材料制造工艺许多问题都与扩散有关。这里 只介绍由于密度不均匀所产生的扩散现象。分为如下几 个方面： 一、扩散的本质； 二、扩散的宏观规律；
21
四、晶格扩散分类
（1）自扩散：基质原子扩散，一般认为最 常见的是空位机制实现晶格扩散； （2）杂质原子扩散：以间隙原子机制扩散 更容易实现。
22
n( x , t )
N 2 Dt
e
x2 4 Dt
表示经过t 时间后扩散 物的分布。
4
扩散系数与温度之间的关系
扩散愈强。 大量的关于扩散系数的实验测量证明，至少在不太宽的 温度范围内，扩散系数与温度间关系如下：
(3)扩散系数相对大小的差别主要由激活能Q值的大小 决定，Q越低，扩散系数愈大；等等。
6
扩散系数与温度之间的关系
从lnD与1/T的图示上看， 高温和较低温度时的扩散 有差别：
ln D
Q 1 ln D ~ ( ) R T
较低温度时，图线斜率的 绝对值较小，表示激活能 较低，说明在此范围内， 扩散往往主要是沿着晶粒 间界进行的。
布朗运动和扩散现象
布朗运动和扩散现象
引言
•描述布朗运动和扩散现象的意义和背景
•引出文章将探讨的主题
布朗运动的定义与特征
1.布朗运动的概念解释
2.布朗运动的基本特征
–随机性
–持续性
–不可逆性
布朗运动的理论解释
1.布朗运动与分子运动的关系
2.扩散过程与布朗运动的关联
–扩散的定义与机制
–扩散与布朗运动的对应关系
布朗运动的观察与实验
1.历史上对布朗运动的观察与测量方法
2.现代实验中对布朗运动的验证
–光学显微镜观察
–时间序列分析
–计算模拟方法
扩散现象的定义与意义
1.扩散现象的概念解释
2.扩散现象在不同领域中的应用
–化学反应中的扩散
–生物学中的扩散
–材料科学中的扩散
扩散现象的数学模型与解析解
1.菲克定律与扩散方程
2.解析解的求解方法
–分离变量法
–拉普拉斯变换法
–线性变换法
–核函数法
扩散现象的数值模拟与计算方法
1.数值求解的原理与方法
2.常用的数值模拟和计算技术
–有限差分法
–有限元法
–蒙特卡洛方法
–分子动力学模拟
结论
•总结布朗运动和扩散现象的重要性和应用前景•指出相关研究的局限性和发展方向
参考文献
•列出相关的参考文献条目（格式根据要求调整）。
12.2.1 布朗运动与扩散
第十二章胶体化学
布朗运动与扩散
天津大学孙艳
布朗（Brown）运动
1827年，英国植物学家Brown在显微镜下观察到悬浮于水中的花粉粒子处于不停息的、无规则的运动之中。
在溶胶分散系统中，随着超显微镜的出现，人们观察到了分散介质中溶胶粒子也处于永不停息、无规则的运动之中，这种运动即为布朗运动。
分散介质分子无规则的热运动，撞击溶胶粒子，
当瞬间合力不为零时，表现为布朗运动。
——布朗运动是分子热运动的必然结果
3
1905年 Einstein 用统计和分子运动论的观点，提出 Einstein-Brown 平均位移公式：
x: t时间内粒子的平均位移；
r : 粒子半径；
L：阿伏加德罗常数；
：分散介质粘度。
扩散
溶胶系统中，溶胶粒子因布朗运动由高“浓度”向低“浓度”的定向迁移过程——溶胶粒子的扩散可用Fick第一定律来描述此种扩散：
A S
c 大c小——即单位时间通过某一截面的物质的量与该处的浓度梯度及面积大小成正比，其比例系数D称为扩散系数。
布朗运动.
布朗运动和扩散现象说明温度升高分子无规则运动加剧，
也即分子热运动的平均动能增大。所以温度是物体分子 热运动的平均动能的标志。（这就是温度的微观意义）而
温度在宏观上的意义是表示物体冷热程度。
“标志”的含义： ①是指物体温度升高或降低，表示了物体内部大量分子
热运动的平均动能增大或减小。
②温度相同的任何物质，分子热运ห้องสมุดไป่ตู้的平均动能都相同。
颗粒大了，布朗运动不明显，甚至观察不到运动。 （2）布朗运动随着温度的升高而愈加激烈。
3、布朗运动产生的原因——液体分子永不停息的无规则
运动是产生布朗运动的原因。 外界因素的影响不是产生布朗运动的原因，只能是液体内 部造成的。
由于液体分子在不停地做无规则运动，使得悬浮 在液体中的微粒受到来自各个方向的液体分子的 不平衡撞击，造成微粒运动的无规则运动，且永 不停息。 4、意义： 布朗运动反映了（液体）分子运动的无规则性。
注意：物体分子热运动的平均动能与物体做机械运动的动能无关。
四、热力学第三定律：
1、热力学温度T：（热学中唯一的基本物理量） 单位：K（开尔文）——是一个基本单位。
与摄氏温度t的关系：
T=t+273.15; ΔT= Δ t
2、热力学第三定律：热力学零度不可达到。
请注意：布朗运动不是指分子的运动。
三、分子的热运动：
1、定义：分子的永不停息地无规则运动跟温度有
密切关系，温度越高，分子的无规则运动越激烈。
因此分子的无规则运动也叫做分子热运动。
2、分子的动能：物体内大量分子不停地做无规 则热运动，对于每个分子来说都有无规则运动的 动能。 3、分子的平均动能：各个分子的动能大小不同，又 由于热现象是大量分子无规则运动的结果，所以研究 个别分子运动的动能是没有意义的。而研究大量分子 热运动的动能，需要将所有分子热运动动能的平均值 求出来，这个平均值叫做分子热运动的平均动能。
分子永不停息地做无规则运动
分子永不停息地做无规则运动
(1)扩散现象
①定义：不同物质能够彼此进入对方的现象；
②实质：扩散现象并不是外界作用引起的，也不是化学反应的结果，而是由分子的无规则运动产生的物质迁移现象，温度越高，扩散现象越明显．
(2)布朗运动
①定义：悬浮在液体中的小颗粒的永不停息地无规则运动；
②实质：布朗运动反映了液体分子的无规则运动；
③特点：颗粒越小，运动越明显；温度越高，运动越剧烈．
(3)热运动
①分子永不停息地做无规则运动叫做热运动；
②特点：分子的无规则运动和温度有关，温度越高，分子运动越激烈．
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