4第四章经济评价的基本方法

解： 第一步，方案评价： 方案一 Pt＝100/30＝3.33年 方案二 Pt＝110/35＝3.14年 方案三 Pt＝140/40＝3.5年 均可行。 第二步，方案比较： 以最小投资方案为基础，计算追加投资回收期： Pt2-1＝10/5＝2年＜Pc，方案二优； Pt3-2＝30/5＝6年＜Pc，方案三优。 最终结果是方案三优。
NPV(B)＝－4000－4000(P/F,10%,6)＋ 2000(P/A,10%,12)＝7369.28元
故方案A优。

方法二，净年值法（NAV法）： 在重复实施的假定条件下，现金流量呈周期变化时，延 长若干个周期后的方案的年值，与一个周期的年值是相 等的。
对于A方案，有NAV（12）＝NAV（4）＝1421.73元
解：方案一：
PC＝P＋A(P/A,i,n)＝120＋30(P/A,8%,10) ＋[120＋60(P/A,8%,30)](P/F,8%,10) ＝690万元
方案二：
PC＝P＋A(P/A,i,n)＝200＋32(P/A,8%,10) ＋58(P/A,8%,30)(P/F,8%,10)＝717万元 故方案一优。
例：根据下列现金流量表，折现率为8%。计算投资回收期。
投资回收期
上年累计现值的绝对值 累计现值出现正值的年份数 1 本年现值
*价值性评价指标的计算与应用
1、净现值NPV
净现值NPV是指将方案寿命期内各年的现金流量， 按照给定的折现率，折算到寿命期初的现值之和。 设：方案初期投资为P，每年净现金流量为A，折现率为 i，寿命期为n，残值为Sv。 则 NPV＝－P＋A(P/A,i,n)＋Sv(P/F,i,n)
3、动态投资回收期
是指在考虑资金时间价值的条件下，用方案每年的 净收益现值补偿原投资现值所需的时间。
当方案每年的净收益为等额值时：
可利用复利公式，已知P、A、i,求n。
例：现投资10万元，预计此后每年可获净收益2.3万元。
折现率取8%，求投资回收期。 答案：5.6年
当方案每年收益不完全相等时，须采取累计法进行计算。
残值的几种处理方法：
①完全承认未使用的价值，即将方案的未使用价值全部
折算到研究期末；
②完全不承认未使用价值，即研究期后方案未使用价值，
均忽略不计；
③对研究期末方案的未使用价值进行客观地估计，以估
计值作为研究期末的残值。
5、费用年值（年成本）AC 年成本由投资成本与作业成本组成，投资成本是 将投资的价值分摊到方案寿命期内各年的价值，作 业成本即各年操作成本。 设方案初期投资为P，每年作业成本为A，折现率为i， 寿命期为n，残值为Sv。 则 AC＝P(A/P,i,n)＋A－Sv(A/F,i,n) 决策规则：以AC小者为优。 适用范围： ⑴用于方案的比较，但不能用于方案的评价。 ⑵在只有方案的投资、成本费用数据，尤其是各备选 方案寿命期不等时，选择方案，宜采用此法。
例：有A、B两个方案，A方案的寿命期是4年，B方案为6
年，其现金流量如下表所示， i＝10%，试比较方案。
解： 方法一，最小公倍数法： 取两方案寿命期的最小公倍数为计算期，即取12年为 分析期，在这12年间，方案A重复实施3次，方案B重复 实施2次。
NPV(A)＝－5000－5000(P/F,10%,4)－ 5000(P/F,10%,8)＋3000(P/A,10%,12)＝9693.15元
1、投资回收期
*时间性评价指标的计算与应用
是指在不计利息的条件下，用方案每年的净收益 补偿原投资所需的时间。
当方案每年的净收益为等额值时：
K Pt＝ Rt
当方案每年收益不完全相等时，须采取累计法进行计算。
例：根据下列现金流量表，计算投资回收期。
年 份 现金流出 现金流入 净现金流量 累计净现金流量
⑶为使道路永久开通，每年的道路净收益为：
A＝93.23(F/P,8%,3)×8%＝9.4千万元
⑷欲在开通后的40年内回收完全部投资，则每年的道路净
收益为： A＝93.23(F/P,8%,3)(A/P,8%,40)＝9.85千万元
*比率性评价指标的计算与应用
1、内部收益率IRR
净现值法是根据i0求NPV，而内部收益率法是求得一 个收益率i，使方案的净现值等于0。这个收益率就是 内部收益率（简称IRR）。 设：方案初期投资为P，每年净现金流量为A，寿命期为 n，残值为Sv。 则 NPV＝－P＋A(P/A,i,n)＋Sv(P/F,i,n) 令NPV＝0，所求i即为内部收益率IRR。
净现值率说明方案单位投资所获得的超额净收益。
例：净现值率为0.38，说明该方案除确保基准收益率外，每元 投资现值还可获得0.38元的现值额外收益。
在进行方案比较时，以净现值率NPVR大者为优。

3、费用现值PC 费用现值：是指将方案整个寿命期内各时间点上的现金 流量按给定的折现率，折算到期初时刻的价值。 设方案初期投资为P，每年营运成本为A，折现率为i， 寿命期为n，残值为Sv。 则 PC＝P＋A(P/A,i,n)－Sv(P/F,i,n) 决策规则：以PC小者为优。 适用范围： ⑴只能用于寿命期相同的方案的比较，而不能用于方案 的评价。 ⑵在只有方案的投资、成本费用数据时，选择方案，宜 采用此法。
例.某方案初期投资5000万元，预计今后10年内每年 可获利800万，并在第10年末可获得1000万元。计算其 内部收益率。 解：列计算式： NPV＝－P＋A(P/A,i,n)＋Sv(P/F,i,n) ＝－5000＋800(P/A,i,10)＋1000(P/F,i,10) 令NPV＝0
例：现有两个方案， 方案一：期初投资为120万元，年作业成本30万元，10 年后产量成倍增长时，需再增加一台同样的设备，投资 120万元，年作业成本将是60万元； 方案二：期初投资为200万元，年作业成本32万元，10 年后产量成倍增长时，不需再增加设备，年作业成本将 是58万元。 若设备经济寿命均为40年，折现率为8%，试选择方案。
对于B方案，有NAV（12）＝NAV（6）＝1081.55元 故：方案A优。
一个方案无论重复实施多少次，其 年值(净年值)是不变的。

方法三，研究期法：
研究期的选择视具体情况而定，主要有以下几种： ⑴以寿命期最短方案的寿命期为各方案共同的服务年 限，寿命期长的方案在共同服务年限末保留一定残 值； ⑵以寿命期最长方案的寿命期为各方案共同的服务年 限，寿命期短的方案在共同服务年限内重复实施， 直到达到共同的服务年限为止，期末可能尚存一定 残值； ⑶统一规定方案的计划服务年限，计划服务年限不一 定等同于各方案的寿命期。故在达到服务年限时， 有的方案需重复实施，在服务期满时，有的方案可 能存在残值。

4、净年值NAV
净年值NAV是指将方案寿命期内各年的现金流量， 按照给定的折现率，等额分摊到寿命期内各年的价 值之和。 设：方案初期投资为P，每年净现金流量为A，折现率 为i，寿命期为n，残值为Sv。 则 NAV＝A－P(A/P,i,n)＋Sv(A/F,i,n) 评价规则：NAV≥0，方案可取； NAV＜0，否决方案。 NAV法不仅可用于方案评价，还可用于方案选择。 决策规则：以NAV值大者为优。 适应范围：适用于方案评价、方案选择；尤其适用 于寿命期不同的方案比较。
例：现有A、B两种可供选择的机械，经济寿命均为10 年。 A机械价值2.5万元，前5年每年可收入9000元，后5年 每年可收入12000元，年运行费及维修费需6000元，残 值4000元； B机械价值2.2万元，每年可收入10000元，前5年年运 行费及维修费需5000元，后5年年运行费及维修费需 8000元，残值为零，若基准收益率为8％。 试用净现值法确定购买哪种机械? 答案
0 1 2000 500 -2000 500 -2000 -1500
2
3
4
5
600 400 300 500 600 400 300 500 -900 -500 -200 300
投资回收期
上年累计净现金流量的绝对值 累计净现金流量出现正值的年份数 1 本年净现金流量
Pc为行业或部门标准投资回收期
*NPV指标应用的假定条件：
互斥方案选择时，均未考虑未利用资金的价值；
假定未利用资金只能按最低期望收益率获取收益；
对于投资方案，未被利用的资金，在最低期望收益率下，
所得收益的NPV＝
。
02、净现值率Fra bibliotekPVR净现值率NPVR就是净现值与投资现值的比。
NPV NPVR 投资现值
净现值率的经济含义：
=K2-K1
=R2-R1
2、追加投资回收期
投资 方案一 K1 方案二 K2 追加方案 △K 年收入 年成本 S1 C1 S2 C2 年净收益 R1 R2 △R
K Pt＝ Rt
2、追加投资回收期
追加投资回收期是指用差额净收益(或成本节约额)补 偿差额投资所需的时间。
K 2 K1 Pt＝ R2 决策规则： R1
解：⑴ 现金流量图为：
总费用现值PC＝ 40＋20(P/A,8%,3)＋1(A/F,8%,5)(P/A,8%,40)(P/F,8%,3)
＝93.16千万元＝9.316亿元
⑵ 现金流量图为：
总费用现值PC＝
40＋20(P/A,8%,3)＋1(A/F,8%,5)(P/F,8%,3)/8%
＝93.23千万元＝9.323亿元
第四章
工程经济评价的基本方法
*主要内容：
⑴工程经济评价的基本指标及其分类；
⑵工程经济评价指标的计算、分析方法及其适用范围； ⑶方案类型的判别；
⑷互斥方案的选择方法； ⑸独立方案的选择方法——效率法则；
⑹混合方案的选择方法。
*工程经济评价的基本指标
建 议