圆的特殊面积和周长求法
第5课时 圆的面积公式应用——已知周长求面积
7．如图，圆的周长是25.12 cm，圆的面积和长方形 的面积相等。长方形的长是多少厘米？
25.12 3.14 8cm
3.14
8 2
2
8 2
12.56 cm
答：长方形的长是12.56 cm。
作业拓展练
8．一个半圆形的周长是10.28厘米，这个半圆形的面 积是多少平方厘米？一个半圆形的面积是157平 方厘米，这个半圆形的周长是多少厘米？ 解：设这个半圆形的半径为r厘米。 3.14r＋2r＝10.28 r＝2 3.14×22÷2＝6.28(平方厘米) 答：这个半圆形的面积是6.28平方厘米。
四 圆的周长和面积
第5课时 圆的面积公式应用——已知周长求面积
JJ 六年级上册
作业习题
作业提升方向
（1）寻找圆的周长求面积 （2）灵活运用圆的面积公式
作业提升练
4．同学们在操场上围成圆圈做“丢手绢”游戏， 浩浩绕圆圈跑一圈，跑了15.7 m。同学们所围成 的圆的面积是多少平方米？
15.7÷3.14＝5(m)
作业拓展练
8．一个半圆形的周长是10.28厘米，这个半圆形的面 积是多少平方厘米？一个半圆形的面积是157平 方厘米，这个半圆形的周长是多少厘米？ 157×2＝314(平方厘米) 314÷3.14＝100 100＝10×10 3.14×10＋10×2＝51.4(厘米) 答：这个半圆形的周长是51.4厘米。
0.4 2
2
＝0.1256(m2)
答：树干横截面的面积是0.1256 m2。
6．一个正方形的周长与一个圆的周长相等。已知正 方形的边长是1.57分米，圆的半径是多少分米？ 圆的面积是多少平方分米？
1.57×4÷3.14＝2(分米) 2÷2＝1(分米)
圆的周长和面积
圆的周长和面积知识点 圆的周长和面积S ：面积 C ：周长 π：圆周率 d ：直径 r ：半径（π是圆周率，是个常量，通常题目中圆周率取3.14，如果题目有特殊要求就按题目的具体要求取值。
）1、圆的周长公式：C ＝ πd 或C ＝ 2πr2、半圆的周长公式：C ＝ 21πd+d3、四分之一圆的周长公式：C ＝41πd+d 4、圆的面积公式：S ＝ π2r 5、四分之一圆的面积公式：S ＝41π2r6、半圆的面积公式：S ＝21π2r7、圆环的面积公式：S ＝πR 2-π2r =π（R 2-2r ）【典例剖析】例1 一个人要从A 点到B 点（如图），他可以按①号弧形所表示的路线走，也可以按照②号弧形所表示的路线走。
哪条路线近？为什么？【分析】假设大圆的直径为g ，三个小圆的直径分别为d 、e 、f ，按照题意，1号箭头所表示的路线是大圆周长的一半，即πg ÷2；2号箭头所表示的路线是三个小圆周长的一半的总和，即πd ÷2＋πe ÷2＋πf ÷2＝π（d ＋e ＋f ）×12。
因为d ＋e ＋f ＝g ，即πg ÷2＝πd ÷2＋πe ÷2＋πf ÷2，所以两条路线同样长。
【解】设外面半圆直径为g ，三个小圆直径分别为d 、e 、f ；则：g=d ＋e ＋f 。
外面半圆路线周长：C 1 = 12πg 里面三个小半圆路线周长：C 2=12 πd+ 12 πe+ 12 πf ，C 2=12π（d ＋e ＋f ） 因为：g=d ＋e ＋f ，所以：C 2= 12πg ，所以：C 1= C 2答：两条路线一样长。
例2 一个长方形的长是6.42米，宽是3米，这个长方形的周长与一个圆的周长相等，这个圆的周长的半径是多少米？【分析】如果想求圆的半径需要知道圆的周长，根据这个长方形的周长与一个圆的周长相等，长方形的周长等于（6.42+3）×2=18.84（米），说明圆的周长也是18.84米，从而求出圆的半径。
圆的判定和相关计算
圆的判定和相关计算一、圆的定义与特性1.圆是平面上所有与给定点（圆心）距离相等的点的集合。
2.圆心：圆的中心点，用符号“O”表示。
3.半径：从圆心到圆上任意一点的距离，用符号“r”表示。
4.直径：通过圆心，并且两端点都在圆上的线段，用符号“d”表示。
5.圆周：圆的边界，即圆上所有点的集合。
6.圆弧：圆上任意两点间的部分。
7.圆周率（π）：圆的周长与其直径的比值，约等于3.14159。
二、圆的判定1.定理1：如果一个多边形的所有边都相等，那么这个多边形是圆。
2.定理2：到定点的距离等于到定直线的距离的点轨迹是圆。
3.定理3：圆心角相等的两条弧所对的圆周角相等。
4.定理4：同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半。
三、圆的计算1.圆的周长（C）：圆的周长等于圆周率乘以直径，即C = πd。
2.圆的面积（A）：圆的面积等于圆周率乘以半径的平方，即A = πr²。
3.圆弧的长度（l）：圆弧的长度等于圆周率乘以圆心角（以弧度为单位）再乘以半径，即l = θr（θ为圆心角的弧度数）。
4.圆的内接多边形面积：圆的内接正多边形面积可以通过半径和边长计算得出，公式为A = (s² * n) / (4 * tan(π/n))，其中s为边长，n为边数。
四、圆与直线的关系1.定理5：直线与圆相交，当且仅当直线的距离小于圆的半径。
2.定理6：直线与圆相切，当且仅当直线的距离等于圆的半径。
3.定理7：直线与圆相离，当且仅当直线的距离大于圆的半径。
五、圆的位置关系1.外切：两个圆的外部边界相切。
2.内切：两个圆的内部边界相切。
3.相离：两个圆的边界没有交点。
4.相交：两个圆的边界有交点。
5.包含：一个圆完全包含在另一个圆内部。
六、圆的特殊性质1.等圆：半径相等的两个圆。
2.同心圆：圆心重合的两个或多个圆。
3.直角圆周角定理：圆周角等于其所对圆心角的一半。
4.四边形内切圆：一个四边形的四个顶点都在圆上，这个圆称为四边形的内切圆。
圆的面积和周长
14、 圆 的 周 长 和 面 积 （一）知识纵横： 同学们量力而做 做不完可以 不要求全部做完同学们已经学了圆的面积和周长计算公式，知道S 圆=πr²，L=2πr=πd 。
我们知道扇形面积的计算公式为：S 扇形=2360r π×n 。
有关圆的周长和面积计算往往同长方形、平行四边形、三角形、梯形等平面几何图形组合在一起，再计算这些组合图形的面积和周长时除需要灵活运用公式以外，还要用到一些特殊的方法求解，如：割补法、转化法、平移法、重叠法、代换法等等。
例题求解：【例１】 图14-1中五个相同的圆的圆心连线构成一个边长为10厘米的正五边形，求五边形内阴影部分的面积。
【例２】 图14-2中，阴影部分的周长是____厘米（π取3.14）。
【例３】 如图14-3，OA ，OB 分别是小半圆的半径，且OA=OB=6厘米，∠BOA=90°阴影部分的面积为多少平方厘米？【例４】 如图14-4，两个14圆扇形AOB 与A`O`B`叠放在一起，POQO`是面积为5平方厘米的正方形，那么叠合后的图形中阴影部分的面积为多少平方厘米？（π取3.14）【例５】如图14-5，一头羊被7米长的绳子栓在正五边形建筑物的一个顶点上，建筑物边长3米，周围都是早地，这头羊能迟到草的草地面积可达多少平方米？（π≈3）【例６】图14-6中的两块阴影部分的面积相等，三角形ABC是直角三角形，BC 是直径，长是40厘米，计算AB的长度【例７】如图14-7所示，等边三角形ABC的每边长是2厘米，再将三角形ABC 沿水平方向沿一条直线翻滚2003次，求A点所经过的总路程是多少厘米？（π取3计算）能力训练基础夯实：1.如图14-9所示，大圆半径为6，则其阴影部分的面积为____。
2.已知正方形ABCD的边长为10厘米，过它的四个顶点作一个大圆，过它的各边中点作一个小圆，再将对边中点用直线连接起来，得到图14-10。
第八讲 圆的周长和面积计算
第八讲圆的周长和面积计算解题方法：方法一：移拼、割补的思路移拼、割补的思路是把不规则的阴影面积通过学习割补，使之变为一个面积大小不变且能实施计算成面积相同的规则图形。
方法二：重叠、分层的思路重叠、分层思路是图形中不规则的阴影部分看作几个规则图形用不同的方法重叠的结果，利用分层把重叠部分分出来，组成重叠图形各项个规则图形的面积总和减去分掉的那面积，就是剩下所求那部分面积。
方法三：加法、分割的思路加法分割思路是把所求阴影部分面积分割成几块能用公式计算的规则图形（三角形、正方形、长方形、平行四边形、梯形、圆、扇形），分别计算出面积，并相加得出阴影部分的面积。
方法四：减法、拓展的思路减法拓展思路是把不规则图形阴影部分面积拓展到包含阴影部分的规则图形中进行分析，通过计算这个规则图形的面积和规则图形中除阴影部分面积之外多余的面积，运用“总的”减去“部分的”方法解得答案例1．如图中，ABCD是边长为2的正方形，分别以AB、BC、CD、DA为直径画半圆，求这四个半圆弧所围成的阴影部分的面积．（π取3.14）例2．如下图是对称图形，红色部分的面积大还是阴影部分的面积大？例3．如图，阴影部分的面积是25平方米，求圆环面积．（π取3.14）例4．如图，大小两个圆重叠部分的面积是20平方厘米，是大圆面积的，是小圆面积的，则大圆面积比小圆面积多多少平方厘米？例5．如图，图中大圆面积为7平方厘米，小圆面积为4平方厘米，阴影部分为两圆相互重叠部分，那么两圆空白部分的面积差是多少平方厘米？例6．如图，OA、OB分别是小半圆的直径，且OA=OB=6厘米，角BOA为直角，阴影部分的面积是多少平方厘米？（π取3.14）例7．如图，在半径为1的圆中内接一个矩形，矩形中有一个菱形，求菱形的边长．例8．如图，图中有半径分别为5厘米，4厘米，3厘米，的三个圆，两小圆重叠部A的面积与阴影部分的面积相比，哪个大？例9．如图，试求图中阴影部分与大圆的面积之比和周长之比．例10．如图，图中圆的半径是4厘米，求阴影部分的面积之和．（π取3.14）例11．有八个半径为1厘米的小圆，用它们的圆周的一部分连成一个花瓣图形（如图）．图中黑点是这些圆的圆心．如果圆周率π=3.14，那么花瓣图形的面积是多少平方厘米？例12．在如图所示的长方形ABCO中，三角形ABD的面积比三角形BCD的面积大10平方厘米，求阴影部分的面积．（π取3.14）跟踪练习（如果没有特别说明，π取3.14）1. 如图是两个边长为5厘米的正方形组成的长方形，则图中阴影部分的面积是多少平方厘米？（π取3）2. 如图，一些正方形内接于一些同心圆，如图所示，已知最小圆的半径为1厘米，请问阴影部分的面积为多少平方厘米？（π取3）3. 如图所示，∠AOB=90，C为AB的中点，已知阴影甲的面积为16平方厘米，阴影乙的面积是多少平方厘米？4. 如图，三角形OAC的面积为5平方厘米，阴影部分的面积是多少平方厘米？5. 如下图单位：厘米，阴影部分的面积是多少平方厘米？6. 如图，在边长是1分米的正方形中，分别以A、B为圆心，作两个半径为1分米的弧，那么两块阴影部分的面积之差是多少平方分米？7. 如图所示，三个圆的半径都是5厘米，这三个圆两两相交于圆心，阴影部分的面积之和是多少平方厘米？8. 如图所示，ABCD为正方形，已知阴影部分的面积是10.26平方厘米，正方形ABCD的面积是多少平方厘米？9. 如图所示，已知大圆的半径为2，则阴影部分的面积是多少？（圆周率用元π表示）10. 如图所示，已知大半圆的直径为4，求两个小半圆面积之和.（π取3）计算题（要写出计算过程，能简算的要简算，10分钟完成）1.334[4()]4829−−⨯ 2.43.5 6.50.85⨯+⨯3.5112417417⨯+÷ 4.4177()54310+÷+5. 3:1615:5x= 6.30.6124x x−=。
圆的周长和面积
学科：数学教学内容：圆的周长和面积【重点难点提要】 重点：理解和掌握圆的周长与面积的计算公式，正确地计算圆的周长与面积。
难点： 1．理解圆周率的意义，小学阶段的教材中π值取3.14是为了便于计算而取它的近似值。
2．注意区分圆的周长与面积意义以及计算结果使用的单位名称。
【知识方法归纳】 1．圆周长的意义圆周围一圈的长度，是这个圆的周长。
如果用细绳沿着圆周绕一圈，再把这一周细绳拉直，这条线段的长度就是这个圆的周长。
圆的周长用字母C 表示。
2．圆周率任何一个圆的周长，都是它的直径的3倍多一点。
如果用圆周长除以这圆的直径，得出的商是一个固定的数。
我们把它叫作圆周率，用字母π表示。
圆周率是个无限不循环小数。
小学数学教材中的π的值取3.14，但不能说π就是3.14。
3．圆周长的计算方法圆周长的计算方法是用直径乘圆周率，字母公式是C=πd 或C=2πr 。
计算结果是长度，注意用长度单位。
4．圆面积的意义和计算方法圆周所围平面的大小叫作圆面积。
圆面积的计算公式是：S=πr 2(π是圆周率，r 是圆的半径)。
5．环形面积的意义及其计算公式两个半径不同的同心圆所包围的平面部分叫做环形。
如上图，环形面积的计算公式是：S=(R 2-r 2)π（R 为外圆的半径，r 为内圆的半径）【典型范例剖析】例1 圆的周长是12.56厘米，它的半径是（ ）厘米。
分析：已知圆的周长，要求圆的半径，可以用C=πd ，推导出d= C或C=2πr ，推导出r=π2C，所以它的半径是：12.56÷3.14÷2＝2(厘米)例2 在一直径是30厘米的木桶外箍两个铁圈，需要铁条多少厘米(接头不计算) 分析：木桶底面圆的周长，就是一个外箍铁圈的长度再乘2，就是两个外箍的铁圈。
解：3.14×30×2 ＝94.2×2＝188.4（厘米）答：需要铁条188.4厘米。
例3 求下图半圆的周长。
（单位：厘米）分析：半圆的周长是由这个圆周长的一半和直径围成的长度。
《已知圆的直径求面积》圆的周长和面积PPT课件
已知圆的直径求面积
教学目标
1、结合具体事例，经历灵活运用圆的面积公式 解决简单实际问题的过程。 2、掌握已知直径求面积的计算方法，能解决生 活中简单的实际问题。 3、感受数学与生活的密切联系，增强学生的应 用意识，提高运用知识解决实际问题的能力。
1.圆的周长和面积公式是什么？
2.计算。
（1）花坛的半径是10米，这个花坛的 面积是多少平方米？
（2）花坛的直径是20米，这个花坛的 面积是多少平方米？
某公司要在办公大楼前建一个圆形 草坪。
算一算：需要多少平方米草皮？（得 数保留整数）
算一算：需要多少平方米草皮？（得 数保留整数）
3.14×（ 11 ）2 2
＝3.14×30.25 答：大约需要95平方米 ≈95（平方米） 草皮。
要给下面的水缸加一个圆形木盖，木 盖的直径比缸口直径长10厘米。木盖 的面积是多少？
生命在闪光中显出灿烂，在平凡中显出真实。 当你达到你的`梦想之前，他人对你的亵渎都是作为梦想所付出的代价，你必须接受它，不然，你的梦想都是单薄的。 工欲善其事，必先利其器。——《论语·卫灵公》 路，是自己走出来的；机会是自己创造出来的。
运气是努力的附属品。没有经过实力的原始积累，给你运气你也抓不住。上天给予每个人的都一样，但每个人的准备却不一样。不要羡慕那些 总能撞大运的人，你必须很努力，才能遇上好运气。 我扑在书上，就像饥饿的人扑在面包上。
90＋10＝100（厘米）
3.14×（
100 2
高中数学圆的知识点归纳
高中数学圆的知识点归纳引言圆是几何学中最基本的图形之一，在高中数学中占据着重要的位置。
它不仅是几何题目中经常出现的对象，而且在解析几何和三角函数等领域中也有广泛的应用。
第一部分：圆的基本概念1.1 圆的定义标准定义：平面内所有与定点（圆心）距离相等的点的集合。
圆的参数：圆心坐标、半径。
1.2 圆的方程标准方程：介绍圆的标准方程形式。
一般方程：圆的一般方程形式及其转换。
第二部分：圆的性质2.1 几何性质圆的直径、弦、弧、半圆、优弧和劣弧的定义。
圆周角和圆心角的关系。
2.2 圆与直线的关系圆与直线相切的条件。
圆与直线相交的情况。
2.3 圆与圆的关系两圆相切的判定：内切和外切。
两圆相交和相离的条件。
第三部分：圆的方程求解3.1 已知条件求圆的方程根据圆心和半径求圆的标准方程。
根据三个不在一条直线上的点求圆的方程。
3.2 圆的参数方程圆的参数方程形式。
参数方程与普通方程的转换。
第四部分：圆与坐标几何4.1 圆的切线方程如何求解圆的切线方程。
切线方程在几何问题中的应用。
4.2 圆与圆锥曲线圆作为圆锥曲线的一种特殊情况。
圆与其他圆锥曲线的关系。
第五部分：圆的面积和周长5.1 圆的周长圆周率π的概念。
圆的周长公式及其应用。
5.2 圆的面积圆的面积公式。
圆环面积的计算。
第六部分：圆的进阶知识6.1 极坐标系中的圆极坐标方程与直角坐标方程的转换。
极坐标系中圆的特点。
6.2 三角形的外接圆与内切圆三角形的外接圆：外心和半径。
三角形的内切圆：内心和半径。
第七部分：圆的实际应用7.1 在物理学中的应用圆周运动和圆的物理意义。
7.2 在工程学中的应用圆在机械设计和建筑设计中的应用。
第八部分：圆的题型归纳8.1 选择题和填空题常见题型和解题技巧。
8.2 解答题解答题的步骤和方法。
如何在解答题中正确应用圆的性质。
结语圆的知识点在高中数学中占有重要地位，不仅因为其自身的重要性，也因为圆在解决许多数学问题中的关键作用。
通过对圆的系统学习，学生可以更好地理解几何图形的性质，提高解决几何问题的能力。
《运用圆的周长公式解决实际问题》圆的周长和面积PPT课件
教学目标
1、结合具体事例，经历灵活运用圆周长公式解 决实际问题的过程。 2、能灵活运用圆周长公式解决简单的实际问题 ，能表达解决问题的思路和方法。 3、了解现实生活中有许多与圆周长有关的问题 ，获得运用知识解决问题的成功体验。
1、圆的周长公式是什么？
2、圆周率π一般取值是多少？
87、活鱼会逆流而上，死鱼才会随波 逐流。 88、钕人总是把男人的谎言当作誓言 去信守 。
89、任何业绩的质变都来自于量变的 积累。 90、要战胜恐惧，而不是退缩。
91、推销产品要针对顾客的心，不要 针对顾 客的头 。 92、无论做什么，记得是为自己而做 ，那就 毫无怨 8、相信所有的汗水与眼泪，最后会化 成一篇 山花烂 漫。
3、计算圆的周长。 （1）d=3厘米 （2）r=8分米
一个圆形花坛的周长是17.27米。它的 直径是多少？
说一说，你都发现了哪些信息？
已知花坛的周长，怎样求它的直径？
方法一： 因为C= πd
所以直径=17.27÷3.14 =5.5（米）
答：花坛的直径是5.5米。
方法二：
解：设花坛的直径是 x 米。
53、勇士搏出惊涛骇流而不沉沦，懦 夫在风 平浪静 也会溺 水。 54、好好管教自己，不要管别人。
55、人的一生没有一帆风顺的坦途。 当你面 对失败 而优柔 寡断， 当动摇 自信而 怨天尤 人，当 你错失 机遇而 自暴自 弃的时 候你是 否会思 考：我 的自信 心呢？ 其实， 自信心 就在我 们的心 中。 56、失去金钱的人损失甚少，失去健 康的人 损失极 多，失 去勇气 的人损 失一切 。 57、暗自伤心，不如立即行动。
83、一时的忍耐是为了更广阔的自由 ，一时 的纪律 约束是 为了更 大的成 功。 84、在你不害怕的时间去斗牛，这不 算什么 ；在你 害怕时 不去斗 牛，也 没有什 么了不 起；只 有在你 害怕时 还去斗 牛才是 真正了 不起。
圆的周长和面积的练习题
圆的周长和面积的练习题圆是数学中一个重要的几何形状，它具有许多独特的特点和性质。
本文将提供一系列关于圆的周长和面积的练习题，帮助读者加深对圆形的认识并提升解题能力。
通过探索这些练习题，读者将能够熟练计算圆的周长和面积，并在日常生活中灵活运用相关知识。
练习题一：计算圆的周长题目：一个圆的半径为8厘米，计算其周长。
解析：圆的周长可以通过公式C = 2πr来计算，其中C代表周长，π代表圆周率（取近似值3.14），r为半径。
根据题目，半径r为8厘米，代入公式可得：C = 2 × 3.14 × 8 = 50.24厘米因此，该圆的周长为50.24厘米。
练习题二：计算圆的面积题目：一个圆的半径为12米，计算其面积。
解析：圆的面积可以通过公式A = πr²来计算，其中A代表面积，π代表圆周率，r为半径。
根据题目，半径r为12米，代入公式可得：A = 3.14 × 12² = 452.16平方米因此，该圆的面积为452.16平方米。
练习题三：已知圆的周长，求半径题目：一个圆的周长为18.84厘米，求其半径。
解析：已知圆的周长C和半径r的关系为C = 2πr。
将已知条件代入该公式，可以得到：18.84 = 2 × 3.14 × r解方程，求出r的值：r = 18.84 ÷ (2 × 3.14) ≈ 3厘米因此，该圆的半径约为3厘米。
练习题四：已知圆的面积，求直径题目：一个圆的面积为706.5平方米，求其直径。
解析：已知圆的面积A和直径d的关系为A = π × (d/2)²。
将已知条件代入该公式，可以得到：706.5 = 3.14 × (d/2)²解方程，求出d的值：(d/2)² = 706.5 ÷ 3.14d/2 ≈ √(706.5 ÷ 3.14)d ≈ 2 × √(706.5 ÷ 3.14) ≈ 37.7因此，该圆的直径约为37.7米。
六年级上册 圆 知识点总结
六年级上册圆知识点总结一、认识圆形1、圆的定义：圆是由曲线围成的一种平面图形。
2、圆心：将一张圆形纸片对折两次；折痕相交于圆中心的一点；这一点叫做圆心。
一般用字母O表示。
它到圆上任意一点的距离都相等．3、半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
一般用字母r表示。
把圆规两脚分开；两脚之间的距离就是圆的半径。
4、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
一般用字母d表示。
直径是一个圆内最长的线段。
5、圆心确定圆的位置；半径确定圆的大小。
6、在同圆或等圆内；有无数条半径；有无数条直径。
所有的半径都相等；所有直径都相等。
7、在同圆或等圆内；直径的长度是半径的2倍；半径的长度是直径的1/2。
用字母表示为：d＝2r或r＝d/28、轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折；两侧的图形能够完全重合；这个图形是轴对称图形。
折痕所在的这条直线叫做对称轴。
二、圆的周长1、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
用字母C表示。
2、圆周率：任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数；我们把它叫做圆周率。
用字母π（pai）表示。
圆周率π是一个无限不循环小数。
在计算时；一般取π≈3.14。
3、圆的周长公式：C= πd →d = C ÷π或C=2πr →r = C ÷2π已知直径求周长：C=πd 已知半径求周长：C=2πr已知周长求直径：d=C÷π已知周长求半径：r=C÷π÷2三、圆的面积1、圆的面积：圆所占平面的大小叫做圆的面积。
用字母S表示。
2、圆面积公式的推导：用逐渐逼近的转化思想：体现化圆为方；化曲为直；已知半径求面积：S=πr²已知直径求面积：S= π(d÷2) ²3、环形的面积：一个环形；外圆的半径是R；内圆的半径是r。
（R＝r＋环的宽度．）S环= πR2－πｒ2或S环= π（R2－ｒ2）。
4、一个圆；半径扩大或缩小多少倍；直径和周长也扩大(缩小)相同的倍数。
《已知圆的直径求面积》圆的周长和面积PPT课件
＝7850（平方厘米）
答：木盖的面积是7850平方厘米。
练一练
1.右面圆形标志牌的直径是40 厘米，求它的面积。 3.14 ×（40÷2）2 =3.14 ×400 =1256（平方厘米） 答：它的面积是1256平方厘米。
Байду номын сангаас
• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •
已知圆的直径求面积
教学目标
1、结合具体事例，经历灵活运用圆的面积公式
解决简单实际问题的过程。
2、掌握已知直径求面积的计算方法，能解决生
活中简单的实际问题。 3、感受数学与生活的密切联系，增强学生的应 用意识，提高运用知识解决实际问题的能力。
1.圆的周长和面积公式是什么 ？ 2.计算。 （1）花坛的半径是10米，这个花坛的 面积是多少平方米？ （2）花坛的直径是20米，这个花坛的 面积是多少平方米？
2.求下面几个圆的面积。
3.14 ×（6 ÷2）2
=3.14 ×9
3.14 ×（14 ÷2）2
=3.14 ×49
=28.26（平方厘米） =153.86（平方厘米）
3.14 ×52 =3.14 ×25 =78.5（平方厘米）
3.求下面几种圆桌面的面积。
d＝60cm
＝2826（cm²）
d＝90cm
1、再长的路一步一步得走也能走到终点，再近的距离不迈开第一步永远也不会到达。 2、从善如登，从恶如崩。 3、现在决定未来，知识改变命运。 4、当你能梦的时候就不要放弃梦。 5、龙吟八洲行壮志，凤舞九天挥鸿图。 6、天下大事，必作于细；天下难事，必作于易。 7、当你把高尔夫球打不进时，球洞只是陷阱；打进时，它就是成功。 8、真正的爱，应该超越生命的长度、心灵的宽度、灵魂的深度。 9、永远不要逃避问题，因为时间不会给弱者任何回报。 10、评价一个人对你的好坏，有钱的看他愿不愿对你花时间，没钱的愿不愿意为你花钱。 11、明天是世上增值最快的一块土地，因它充满了希望。 12、得意时应善待他人，因为你失意时会需要他们。 13、人生最大的错误是不断担心会犯错。 14、忍别人所不能忍的痛，吃别人所不能吃的苦，是为了收获别人得不到的收获。 15、不管怎样，仍要坚持，没有梦想，永远到不了远方。 16、心态决定命运，自信走向成功。 17、第一个青春是上帝给的；第二个的青春是靠自己努力的。 18、励志照亮人生，创业改变命运。 19、就算生活让你再蛋疼，也要笑着学会忍。 20、当你能飞的时候就不要放弃飞。 21、所有欺骗中，自欺是最为严重的。 22、糊涂一点就会快乐一点。有的人有的事，想得太多会疼，想不通会头疼，想通了会心痛。 23、天行健君子以自强不息；地势坤君子以厚德载物。 24、态度决定高度，思路决定出路，细节关乎命运。 25、世上最累人的事，莫过於虚伪的过日子。 26、事不三思终有悔，人能百忍自无忧。 27、智者，一切求自己；愚者，一切求他人。 28、有时候，生活不免走向低谷，才能迎接你的下一个高点。 29、乐观本身就是一种成功。乌云后面依然是灿烂的晴天。 30、经验是由痛苦中粹取出来的。 31、绳锯木断，水滴石穿。 32、肯承认错误则错已改了一半。 33、快乐不是因为拥有的多而是计较的少。 34、好方法事半功倍，好习惯受益终身。 35、生命可以不轰轰烈烈，但应掷地有声。 36、每临大事，心必静心，静则神明，豁然冰释。 37、别人认识你是你的面容和躯体，人们定义你是你的头脑和心灵。 38、当一个人真正觉悟的一刻，他放弃追寻外在世界的财富，而开始追寻他内心世界的真正财富。 39、人的价值，在遭受诱惑的一瞬间被决定。 40、事虽微，不为不成；道虽迩，不行不至。 41、好好扮演自己的角色，做自己该做的事。 42、自信人生二百年，会当水击三千里。 43、要纠正别人之前，先反省自己有没有犯错。 44、仁慈是一种聋子能听到、哑巴能了解的语言。 45、不可能！只存在于蠢人的字典里。 46、在浩瀚的宇宙里，每天都只是一瞬，活在今天，忘掉昨天。 47、小事成就大事，细节成就完美。 48、凡真心尝试助人者，没有不帮到自己的。 49、人往往会这样，顺风顺水，人的智力就会下降一些；如果突遇挫折，智力就会应激增长。 50、想像力比知识更重要。不是无知，而是对无知的无知，才是知的死亡。 51、对于最有能力的领航人风浪总是格外的汹涌。 52、思想如钻子，必须集中在一点钻下去才有力量。 53、年少时，梦想在心中激扬迸进，势不可挡，只是我们还没学会去战斗。经过一番努力，我们终于学会了战斗，却已没有了拼搏的勇气。因此，我们转向自身，攻击自己，成为自己最大的敌人。 54、最伟大的思想和行动往往需要最微不足道的开始。 55、不积小流无以成江海，不积跬步无以至千里。 56、远大抱负始于高中，辉煌人生起于今日。 57、理想的路总是为有信心的人预备着。 58、抱最大的希望，为最大的努力，做最坏的打算。 59、世上除了生死，都是小事。从今天开始，每天微笑吧。 60、一勤天下无难事，一懒天下皆难事。 61、在清醒中孤独，总好过于在喧嚣人群中寂寞。 62、心里的感觉总会是这样，你越期待的会越行越远，你越在乎的对你的伤害越大。 63、彩虹风雨后，成功细节中。 64、有些事你是绕不过去的，你现在逃避，你以后就会话十倍的精力去面对。 65、只要有信心，就能在信念中行走。 66、每天告诉自己一次，我真的很不错。 67、心中有理想 再累也快乐 68、发光并非太阳的专利，你也可以发光。 69、任何山都可以移动，只要把沙土一卡车一卡车运走即可。 70、当你的希望一个个落空，你也要坚定，要沉着！ 71、生命太过短暂，今天放弃了明天不一定能得到。 72、只要路是对的，就不怕路远。 73、如果一个人爱你、特别在乎你，有一个表现是他还是有点怕你。 74、先知三日，富贵十年。付诸行动，你就会得到力量。 75、爱的力量大到可以使人忘记一切，却又小到连一粒嫉妒的沙石也不能容纳。 76、好习惯成就一生，坏习惯毁人前程。 77、年轻就是这样，有错过有遗憾，最后才会学着珍惜。 78、时间不会停下来等你，我们现在过的每一天，都是余生中最年轻的一天。 79、在极度失望时，上天总会给你一点希望；在你感到痛苦时，又会让你偶遇一些温暖。在这忽冷忽热中，我们学会了看护自己，学会了坚强。 80、乐观者在灾祸中看到机会；悲观者在机会中看到灾祸。
圆的周长公式面积公式
圆的周长公式面积公式圆是我们日常生活中常见的几何形状之一，它具有许多特殊的性质和应用。
其中，圆的周长和面积是最基本的计算问题，也是我们初学数学时需要掌握的重要知识点。
本文将介绍圆的周长公式和面积公式，并讨论它们的推导和应用。
一、圆的周长公式圆的周长是指圆的边界长度，也就是圆周的长度。
在数学上，圆的周长公式是指计算圆周长度的公式，通常用符号C表示。
圆的周长公式可以表示为：C = 2πr其中，r表示圆的半径，π是一个数学常数，约等于3.14159。
这个公式的推导可以通过几何方法或解析方法得到。
下面我们分别介绍这两种方法。
1. 几何方法圆的周长是圆周的长度，可以通过圆周上的点的连线来近似计算。
我们可以将圆周分成若干个小线段，然后将这些线段的长度相加，得到圆的周长。
当线段的数量越多，计算结果就越接近真实值。
将圆周分成n个小线段，每个线段的长度为Δs，那么圆的周长可以表示为：C ≈ nΔs接下来考虑如何求解Δs。
我们可以将圆周上的点与圆心连线，得到若干个半径。
这些半径构成的夹角是相等的，因为它们都是圆心角。
所以我们可以将圆周分成n个扇形，每个扇形的圆心角为360°/n，其对应的弧长为Δs。
由于弧长和圆心角的关系是Δs = rθ，所以可以得到：Δs = 2πr/n将Δs代入上式，得到：C ≈ nΔs = n × 2πr/n = 2πr这就是圆的周长公式。
2. 解析方法圆的周长公式也可以通过解析方法得到。
我们可以将圆的参数方程表示为：x = r cosθy = r sinθ其中，θ是圆周上的一个点与x轴正方向的夹角。
我们可以利用微积分的知识计算圆周的长度。
具体来说，我们可以将圆周分成若干个小弧段，然后计算每个小弧段的长度。
当弧段的数量越多，计算结果就越接近真实值。
将圆周分成n个小弧段，每个弧段的长度为Δs，那么圆的周长可以表示为：C = ∫_0^(2π)〖ds〗接下来考虑如何求解ds。
我们可以将圆的参数方程代入ds的定义式中，得到：ds = √(dx/dθ)^2 + (dy/dθ)^2 dθ将dx/dθ和dy/dθ代入上式，得到：ds = r√(cos^2θ+sin^2θ) dθ = r dθ将ds代入上式，得到：C = ∫_0^(2π)rdθ = 2πr这也是圆的周长公式。
《已知圆的直径求面积》圆的周长和面积PPT 图文
我幸，今生在最美的时光遇见了你。张 爱玲说 ，因为 爱了， 所以慈 悲。因 为懂得 ，所以 宽容。 总有那 么一个 人，即 便全世 界都不 爱你， 也会为 你低眉 ，为你 垂泪， 为你留 一盏温 暖的灯 ，默默 守护在 你身旁 ，在清 浅的时 光里， 陪你看 草长莺 飞，陪 你数散 落星辰 ！
因为有缘，你我同住同修，同见同知， 相互依 靠，相 互取暖 。生死 契阔， 与子成 说;执子 之手， 与子携 老。爱 ，最长 情的告 白，不 是千万 句“我 爱你” ，也不 是春花 秋月前 的山盟 海誓， 天长地 久。而 是愿意 用其一 生的光 阴来陪 伴你， 来包容 你！即 便在寡 味的日 子里， 也会用 爱去 浇灌， 用心去 呵护， 为你种 出一朵 妖艳之 花，㶷 烂至极 。
＝2826（cm²） ＝6358.5（cm²） 3.14 ×（110÷2）2
＝9498.5（cm²）
4.餐厅圆桌的直径是1.6米，把它用一块 圆形桌布盖上（如下图）。这块桌布的 面积是多少？桌布周边的花边是多少？
5.在一张边长是1分米的正方形彩纸上剪 下一个最大的圆。这个圆形彩纸的面积 是多少平方厘米？
已知圆的直径求面积
教学目标
1、结合具体事例，经历灵活运用圆的面积公式 解决简单实际问题的过程。 2、掌握已知直径求面积的计算方法，能解决生 活中简单的实际问题。 3、感受数学与生活的密切联系，增强学生的应 用意识，提高运用知识解决实际问题的能力。
1.圆的周长和面积公式是什么？
2.计算。
（1）花坛的半径是10米，这个花坛的 面积是多少平方米？
（2）花坛的直径是20米，这个花坛的 面积是多少平方米？
某公司要在办公大楼前建一个圆形 草坪。
算一算：需要多少平方米草皮？（得 数保留整数）
圆的面积与周长
圆的面积与周长圆是我们生活中常见的几何形状之一，它具有许多特殊的性质，其中包括面积和周长。
本文将探讨圆的面积和周长的计算方法及其应用。
一、圆的面积计算方法圆的面积是指圆所占据的平面的大小，通常用单位面积来表示。
要计算圆的面积，我们需要用到圆的半径或直径这两个参数。
1.1 圆的半径计算方法圆的半径是指从圆心到圆周上任意一点的直线段长度，通常用字母r表示。
我们可以利用已知的圆的半径来计算圆的面积。
圆的面积公式如下：S = πr²其中，S表示圆的面积，π是一个无理数，约等于3.14159。
例如，若已知一个圆的半径r为5cm，我们可以计算其面积：S = 3.14159 × 5² ≈ 78.54 cm²1.2 圆的直径计算方法圆的直径是指通过圆心并且同时与圆周上两个点相连的线段的长度，通常用字母d表示。
知道圆的直径可以直接计算出圆的面积。
我们知道圆的直径和半径之间存在以下关系：d = 2r因此，圆的面积也可以用直径来计算：S = π( d/2 )²例如，若已知一个圆的直径d为10cm，我们可以计算其面积：S = 3.14159 × (10/2)² = 78.54 cm²二、圆的周长计算方法圆的周长是指圆周上的线段的长度，也可以理解为圆上任意两点间的弧长。
同样地，我们可以利用圆的半径或直径来计算圆的周长。
2.1 通过半径计算周长已知半径的圆的周长计算公式如下：C = 2πr例如，若已知一个圆的半径r为5cm，我们可以计算其周长：C = 2 × 3.14159 × 5 ≈ 31.42 cm2.2 通过直径计算周长已知直径的圆的周长计算公式如下：C = πd例如，若已知一个圆的直径d为10cm，我们可以计算其周长：C = 3.14159 × 10 ≈ 31.42 cm三、面积和周长的应用圆的面积和周长是在许多实际情况中经常被应用的概念。
求圆的面积和周长c语言程序
求圆的面积和周长c语言程序求圆的面积和周长是数学中的常见问题，也是计算机编程中常见的题目。
在C语言中，我们可以通过编写程序来求解圆的面积和周长。
我们需要了解圆的面积和周长的计算公式。
圆的面积公式为：S = π * r * r，其中S表示圆的面积，π为圆周率，r为圆的半径。
圆的周长公式为：C = 2 * π * r，其中C表示圆的周长。
在C语言中，我们可以使用宏定义或者函数来实现这些计算。
下面，我将使用函数的方式来编写一个程序，实现求解圆的面积和周长。
```c#include <stdio.h>// 定义常量π#define PI 3.14159// 定义函数，计算圆的面积double getArea(double radius) {return PI * radius * radius;}// 定义函数，计算圆的周长double getPerimeter(double radius) {return 2 * PI * radius;}int main() {double radius;printf("请输入圆的半径：");scanf("%lf", &radius);// 调用函数，计算圆的面积和周长double area = getArea(radius);double perimeter = getPerimeter(radius);// 输出结果printf("圆的半径为%.2lf，面积为%.2lf，周长为%.2lf\n", radius, area, perimeter);return 0;}```在上述程序中，我们首先定义了常量π，然后定义了两个函数getArea和getPerimeter，分别用于计算圆的面积和周长。
在main函数中，我们首先输入圆的半径，然后调用这两个函数来计算圆的面积和周长，并将结果输出。
圆的曲面面积求法
圆的曲面面积求法圆的曲面面积是一个基本的几何问题，也是数学中最具有代表性的问题之一。
圆是一个平面图形，通常被视为一个点和一条线的组合。
圆的面积是由其半径和圆周长的函数决定的。
在本文中，我们将讨论圆的曲面面积求法。
Circle Surface Area圆的面积可以通过多种方法计算。
最常用的方法是使用圆的半径计算面积。
如果圆的半径为r，则圆的面积S可以表示为：S = πr²π是一个非常重要的数学常数，通常等于3.14159。
在圆的曲面面积问题中，这个常数是一个关键因素。
我们可以使用这个公式来计算一个圆的面积，不管它的大小和形状如何。
求圆的曲面面积有几种常用的方法，如下所示。
方法一：求表面积当我们说“圆的曲面面积”时，通常指的是圆的一个表面。
我们可以想象一个无限扩大的球，球的表面即为圆的曲面。
在这种情况下，我们可以使用下面的公式来计算圆的表面积：r是圆的半径。
这个公式可以直接计算一个球的表面积，或者计算任意圆形体的表面积时使用。
方法二：计算圆柱体或圆锥体的侧面积在许多实际问题中，我们需要计算圆柱体或圆锥体的侧面积，这些体积通常是由圆的表面形成的。
当一个圆旋转一个轴线时，即可形成一个圆柱体。
如果圆的中心点在轴线上，则形成的圆柱是通过“搓”圆形而成的。
如果圆的中心点不在轴线上，圆锥体就是旋转的形状。
对于圆柱体来说，侧面积是该体积的最大面积。
它的计算公式如下：r是圆柱体的底面半径，h是圆柱体的高度。
r是圆锥底面的半径，s是圆锥母线的长度。
圆锥母线是从底面到顶部的直线，通过圆锥体心的一个点。
方法三：直接计算圆的贴面积贴面积是指圆形物体表面贴上一个平面纸片所需要的纸片面积。
对于一个圆来说，贴面积可以通过计算一个扇形的面积并减去一个三角形的面积来计算。
这个方法可以用于计算任意大小和形状的圆的曲面面积，而不必担心它是否是圆锥体或圆柱体。
我们可以考虑一个半径为r的圆，将其分为n个等份，形成n个相等的扇形。
每个扇形的中心角为360度/n，扇形的圆心角为2π/n。
《已知圆的直径求面积》圆的周长和面积PPT课件
教学目标
1、结合具体事例，经历灵活运用圆的面积公式 解决简单实际问题的过程。 2、掌握已知直径求面积的计算方法，能解决生 活中简单的实际问题。 3、感受数学与生活的密切联系，增强学生的应 用意识，提高运用知识解决实际问题的能力。
1.圆的周长和面积公式是什么？
2.计算。
（1）花坛的半径是10米，这个花坛的 面积是多少平方米？
（2）花坛的直径是20米，这个花坛的 面积是多少平方米？
某公司要在办公大楼前建一个圆形 草坪。
算一算：需要多少平方米草皮？（得 数保留整数）
算一算：需要多少平方米草皮？（得 数保留整数）
3.14×（ 11 ）2 2
＝3.14×30.25 答：大约需要95平方米 ≈95（平方米） 草皮。
要给下面的水缸加一个圆形木盖，木 盖的直径比缸口直径长10厘米。木盖 的面积是多少？
＝2826（cm²） ＝6358.5（cm²） 3.14 ×（110÷2）2
＝9498.5（cm²）
4.餐厅圆桌的直径是1.6米，把它用一块 圆形桌布盖上（如下图）。这块桌布的 面积是多少？桌布周边的花边是多少？
5.在一张边长是1分米的正方形彩纸上剪 下一个最大的圆。这个圆形彩纸的面积 是多少平方厘米？
90＋10＝100（厘米）
3.14×（
100 2
）2
＝3.14×2500
＝7850（平方厘米）
答：木盖的面积是7850平方厘米。
练一练
1.右面圆形标志牌的直径是40 厘米，求它的面积。
3.14 ×（40÷2）2 =3.14 ×400 =1256（平方厘米） 答：它的面积是1256平方厘米。
2.求下面几个圆的面积。
教师的言语——是一种什么也替代不了的影响学生心灵的工具。教师的艺术是：决不要让学生把注意力放在那些无关紧要的琐碎事情上，而要不断地使他接触他将来必须 够正确地判断人类社会中的，学校教育注重学生健全的人格，故处处要使学生自包子有肉，不在皮上；人有学问，不挂嘴上。吃饭不嚼不知味，读书不想不知意。凡是教师 智慧都不能充分地或自由地发展。 学校是造就人的工场。惟有学而不厌的先生才能教出学而不厌的学生。 教师，这是学生智力生活中的第一盏，继而也是主要的一盏指 则愚。造烛求明，读书求理。做教师固然应当自尊，但也要让学生的自尊心有发挥的机会。谦虚是学习的朋友。水满则溢，月满则亏；自满则败，自矜则愚。你在任何时候 分数。请记住：成功的欢乐是一种巨大的情绪力量，它可以促进儿童好好学习的愿望。请你注意无论如何不要使这种内在的力量消失。缺少这种力量，教育上的任何巧妙措 然不是造就人才的唯一地方，但在学生时代的青年却应该充分地利用学校的坏境与设备把自己铸造成个东西。蜂采百花酿甜蜜，人读群书明真理。如果你追求的只是那种表 起学生对学习和上课的兴趣，那你就永远不能引起学生对脑力劳动的真正的热爱。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另一眼睛看到纸的背面。书籍 类所需要的，是富有启发性的养料。而阅读，则正是这种养料。立身以立学为先，立学以读书为本。立志宜思真品格，读书须尽苦功夫读书给人以快乐、给人以光彩、给人 书籍——通过心灵观察世界的窗口。住宅里没有书，犹如房间没有窗户书是随时在近旁的顾问，随时都可以供给你所需要的知识，而且可以按照你的心愿，重复这个顾问的 书的影响则广泛而深远。学而不思则罔读书是易事，思索是难事，但两者缺一，便全无用处。读书之法，在循序而渐进，熟读而精思。书籍并不是没有生命的东西，它包藏 样地活跃。不仅如此，它还像一个宝瓶，把作者生机勃勃的智慧中最纯净的精华保存起来。旧书不厌百回读，熟读精思子自知。读书有三到，谓心到，眼到，口到。书籍使 生活的继承者。书籍是最有耐心、最能忍耐和最令人愉快的伙伴。在任何艰难困苦的时刻，它都不会抛弃你。读书破万卷，下笔如有神。韬略终须建新国，奋发还得读良书 世代相传，更是给予那些尚未出世的人的礼物。鸟欲高飞先振翅，人求上进先读书。书籍把我们引入最美好的社会，使我们认识各个时代的伟大智者。1、一切伟大的行动 开始。自觉心是进步之母，自贱心是堕落之源，故自觉心不可无，自贱心不可有。不好企图永远活下去，你不会成功的。忧劳能够兴国，逸豫能在你发怒的时候，要紧闭你 循序渐进！我走过的路，就是一条循序渐进的道路。志不强者智不达。一寸光阴一寸金，寸金难买寸光阴。积土而为山，积水而为海。我所学到的任何有价值的知识都是由 人心灵的人，柏拉图要求他具备三样东西：知识仁慈胆量。学习从来无捷径，循序渐进登高峰。把语言化为行动，比把行动化为语言困难得多。人生的旅途，前途很远，也 的面前才有路。平凡的脚步也能够走完伟大的行程。傲不可长，欲不可纵，乐不可极，志不可满。日日行，不怕千万里；常常做，不怕千万事。贤者能自反，则无往不善； 怨，每桩伟业都由信心开始，并由信心跨出第一步。路曼曼其修远兮，吾将上下而求索。人须有自信之能力，当从自己良心上认定是非，不可以众人之是非为从违。我只有 人忘记失败的疼苦，铭记失败的原因。行动是理想最高贵的表达。没有失败，只有暂时停止成功！做自己的决定。然后准备好承担后果。从一开始就提醒自己，世上没有后 信自己心里认准的东西也一定适合于他人这就是天才能把在面前行走的机会抓住的人，十有八九都会成功。让刻苦成为习惯，用汗水浇灌未来。只要厄运打不垮信念，希望 走上成材的道路，钢铁决不惋惜璀璨的钢花被遗弃。如果脆弱的心灵创伤太多，朋友，追求才是愈合你伤口最好的良药。不举步，越不过栅栏；不迈腿，登不上高山。生活 有自信心的人，可以化渺小为伟大，化平庸为神奇。沿着别人走出的道路前进时，应该踩着路边的荆棘，因为这样走多了，就能使道路增宽。马行软地易失蹄，人贪安逸易 生活要活泼。同样的旋车，车轮不知前进了多少，陀螺却仍在原处。不知道明天干什么的人是不幸的！一个人敢于暴露自己的弱点，代表他自信强大。如果圆规的两只脚都 无理想而又优柔寡断是一种可悲的心理勇气是控制恐惧心理，而不是心里毫无恐惧。躺在被窝里的人，并不感到太阳的温暖。你既然认准一条道路，何必去打听要走多久。 一丝幻想，不放弃一点机会，不停止一日努力。一年只穿一双破鞋子一件破衣服也是世界上最自信最骄傲的人！千万不要因为物质贫困而自卑！精神贫困最可怕！根儿向纵 倒的危险就减弱了一分。 1、读书，这个我们习以为常的平凡过程，实际上是人们心灵和上下古今一切民族的伟大智慧相结合的过程。发奋识遍天下字，立志读尽人间书 外，就是读书，我一天不读书，就不能够生活。在你渴望时，它前来给予详细指教，但是从不纠缠不休。书不仅是生活，而且是现在、过去和未来文化生活的源泉。蹩脚的 脚的读者只知道书的结局。书卷多情似故人，晨昏忧乐每相亲。立志宜思真品格，读书须尽苦功夫。光阴给我们经验，读书给我们知识。业精于勤，荒于嬉；行成于思，毁 中浏览一番。——这不是读书。阅览和死记。——也不是读书。读书要有感受，要有审美感，对他人的金玉良言，要能融会贯通，并使之付诸实现。书籍是伟大的天才留给 书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另一只眼睛看到纸的背面。黑发不知勤学早，白首方悔读书迟。己所不欲，勿施于人。读者方面，从一字一句阅读开始，通过读 学的过程。每一本书都是一个用黑字印在白纸上的灵魂，只要我的眼睛、我的理智接触了它，它就活起来了。三人行，必有我师也。择其善者而从之，其不善者而改之。要 读书百遍，其义自现。和书籍生活在一起，永远不会叹气。书籍是青年人不可分离的生命伴侣和导师。1、读书无疑者，须教有疑，有疑者，却要无疑，到这里方是长进。 心莫若寡欲；至乐无如读书。读书不知味，不如束高阁；蠢鱼尔何如，终日食糟粕。读书贵能疑，疑乃可以启信。读书在有渐，渐乃克底有成。立身以立学为先，立学以读 月；中年读书，如庭中望月；老年读书，如台上玩月。皆以阅历之深浅，为所得之深浅耳。读书在于造成完全的人格。喜爱读书，就等于把生活中寂寞无聊的时光换成巨大 作或辍，一曝十寒，则虽读书百年，吾未见其可也。天子重英豪，文章教儿曹。万般皆下品，惟有读书高求学将以致用；读书先在虚心。读书譬如饮食，从容咀嚼，其味必 自得读书乐，不邀为善名。读书和学习是在别人思想和知识的帮助下，建立起自己的思想和知识
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第五讲圆的特殊面积和周长求法
【经典例题】
一、判断
（1）通过圆心的线段，叫做圆的直径。
（）（2）周长是所在圆直径的3.14倍。
（）
（3）同一个圆内，半径是直径的一半。
（）（4）任何圆的圆周率都是π。
（）
（5）半径是 2厘米的圆，它的周长和面积相等。
（）（6）两个圆的面积相等，则两个圆的半径一定相等。
（）
(7)如果一个圆的直径缩小2倍，那么它的周长也缩小2倍，面积则缩小4倍。
（）
二、思考并填空：
1. 画一个周长是1
2.56厘米的圆，圆规两脚间的距离是（ 2 ）厘米。
2. 一个圆形花坛的周长是25.12米，它的面积是（）平方米。
3. 一个半径为4厘米的圆，把它平均剪成若干份后，拼成一个近似平行四边形，这个平行四边形的底是（）厘米，高是（）厘米。
4. 圆的半径扩大到原来的3倍，周长就扩大到原来的（）倍，面积就增加了原来的（）倍。
5. 圆环的外圆半径和内圆直径都是10厘米，圆环宽是（）厘米，面积是（）平方厘米。
6. 一辆拖拉机，它的后轮的直径是前轮的2倍，若后轮滚动8圈，前轮滚动（）圈。
7. 长方形、正方形、等边三角形、等腰梯形和圆都是轴对称图形，按对称轴条数从多到少的顺序排列依次是（）。
8.把一个圆分成若干等份，剪开拼成一个近似的长方形。
这个长方形的长相当于（），长方形的宽就是圆的（）。
因为长方形的面积是（），所以圆的面积是（）．
三、1、求下列图形的周长单位：米
2、先讲一讲你打算怎么算，再计算下列阴影部分的面积（单位：厘米）
3、学校在一块长方形的空地上用铁栏杆围出了一个半圆形的花坛，在剩余地方铺上了草坪。
（如图）
这圈铁栏杆的长是多少米？草坪的面积是多少平方米？
四求下列阴影部分面积和周长
五解决问题
1 .用一张边长为5分米的正方形纸片剪一个面积最大的圆，求这个圆的周长。
2 环形的外圆周长是18.84厘米，内圆直径是4厘米，求环形的面积？
3、光盘银色部分是一个圆环，内圆半径是2.5厘米，外圆半径是6.2厘米。
它的面积是多少？
4、一个环形铁片，内圆半径是8cm，环宽是3cm，求这个环形铁片的面积是多少？
5、桂芳园社区修建一个圆形花坛，周长是18.84米，在花坛周围又修了一条宽1.5米的环形小路。
小路的面积是多少？
6、已知有一个圆环，它的外圆的周长是31.4厘米，已知它的环宽是1厘米，问圆环的面积是多少？。