2018学年湖北省孝感市安陆市七年级(上)数学期中试卷带参考答案
湖北省孝感市安陆市2018-2019学年七年级(上)期中数学试卷(含解析)
2018-2019学年七年级（上）期中数学试卷一、精心选择，一锤定音（本大题共10道小题，每小题3分共30分.在每小题给出的四个选项中只有一个答案是正确的，请将正确答案的序号直接填入下表中）1．﹣2的相反数是（）A．2 B．﹣2 C．D．﹣2．大米包装袋上（10±0.1）kg的标识表示此袋大米重（）A．（9.9～10.1）kg B．10.1kgC．9.9kg D．10kg3．将5041精确到百位的结果是（）A．5000 B．5.0×103C．50 D．5.04×1034．下列各式中结果为负数的是（）A．﹣（﹣3）B．|﹣3| C．（﹣3）2D．﹣325．如图，在不完整的数轴上有A，B两点，它们所表示的两个有理数互为相反数，则关于原点位置的描述正确的是（）A．在点A的左侧B．与线段AB的中点重合C．在点B的右侧D．与点A或点B重合6．下列说法正确的是（）①0是绝对值最小的有理数；②相反数等于本身的数是负数；③数轴上原点两侧的数互为相反数；④两个负数比较大小，绝对值大的反而小．A．①②B．①④C．①③D．③④7．下列各式去括号后可以写成a+b﹣c的是（）A．﹣（﹣a﹣b+c）B．﹣（a+b﹣c）C．a﹣（﹣b﹣c）D．a+（﹣b+c）8．13世纪数学家斐波那契的《计算书》中有这样一个问题：“在罗马有7位老妇人，每人赶着7头毛驴，每头驴驮着7只口袋，每只口袋里装着7个面包，每个面包附有7把餐刀，每把餐刀有7只刀鞘”，则刀鞘数为（）A．42 B．49 C．76D．779．如图是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品（单位：mm），其中不合格的是（）A．Φ45.02 B．Φ44.9 C．Φ44.98 D．Φ45.0110．由点组成的正方形，每条边上的点数n与总点数s的关系如图所示，则当n＝50时，计算s的值为（）A．196 B．200 C．204 D．198二、细心填一填，试试自己的身手！（本大题共10小题，每小题3分，共30分）11．已知|a|＝3，那么a＝．12．2017年底我国高速公路已开通里程数达13.5万公里，居世界第一，将数据135000用科学记数法表示为．13．如果x﹣2y＝3，那么代数式4﹣x+2y的值是．14．计算：（﹣1）2018+（﹣1）2019＝．15．若a、b是互为倒数，则2ab﹣5＝．16．每袋大米以50kg为标准，其中超过标准的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，则图中第3袋大米的实际重量是kg．17．数轴上到2的距离等于5的点表示的数是．18．在3，﹣4，5，﹣6这四个数中，任取两个数相乘，所得的积最大的是．19．对于这样的等式：若（x+1）5＝a0x5+a1x4+a2x3+a3x2+a4x+a5，则﹣32a0+16a1﹣8a2+4a3﹣2a4+a5的值为．20．在一个由若干个排列整齐的数组成的正方形中，图中任意一横行、一纵行及对角线的几个数之和都相等，具有这种性质的图表，称为“幻方”，中国古代称为“河图”、“洛书”，又叫“纵横图”．3阶幻方也称九宫格，即把1，2，3，4，5，6，7，8，9九个数填入3×3方格中，使每一行，每一列以及两条对角线上的数字之和都相等．请你将1，2，3，4，5，6，7，8，9填入下表的9个空格中，完成三阶幻方．三、用心做一做，显显自己的能力！（本大题共6小题，满分60分）21．计算：（1）（﹣7）﹣（+5）+（﹣4）﹣（﹣10）；（2）（﹣2）3+（﹣3）×[（﹣4）2+2]﹣（﹣3）2÷（﹣2）．22．化简求值（1）2x2﹣5x+x2+4x﹣3x2﹣2，其中x＝；（2）x﹣2（x y2）+（x+y2），其中x＝﹣2，y＝．23．在求一个多项式A减去2x2+5x﹣3的差时，马虎同学将减号抄成了加号，结果变成﹣x2+3x ﹣7，则这道题的正确答案是什么．24．对于任意有理数a，b，定义运算：a⊙b＝a（a+b）﹣1，等式右边是通常的加法、减法、乘法运算，例如，2⊙5＝2×（2+5）﹣1＝13；（﹣3）⊙（﹣5）＝﹣3×（﹣3﹣5）﹣1＝23．（1）求（﹣2）⊙3的值；（2）对于任意有理数m，n，请你重新定义一种运算“⊕”，使得5⊕3＝20，写出你定义的运算：m⊕n＝（用含m，n的式子表示）．25．甲、乙两家商场以同样的价格出售同样的电器，但各自推出的优惠方案不同．甲商场规定：凡超过1000元的电器，超出的金额按90%收取；乙商场规定：凡超过500元的电器，超出的金额按95%收取．某顾客购买的电器价格是x元．（1）当x＝850时，该顾客应选择在商场购买比较合算；（2）当x＞1000时，分别用代数式表示在两家商场购买电器所需付的费用；（3）当x＝1700时，该顾客应选择哪一家商场购买比较合算？说明理由．26．观察下面三行数﹣2，4，﹣8，16，﹣32，64，…；①﹣4，2，﹣10，14，﹣34，62，…；②3，﹣3，9，﹣15，33，﹣63，…；③（1）第①行第8个数是；（2）观察第②③行数与第①数的关系，分别写出第②行和第③行中的第n个数．（3）取每行数的第k个数，若这三个数的和为255，求k的值．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．﹣2的相反数是（）A．2 B．﹣2 C．D．﹣【分析】根据相反数的意义，只有符号不同的数为相反数．【解答】解：根据相反数的定义，﹣2的相反数是2．故选：A．2．大米包装袋上（10±0.1）kg的标识表示此袋大米重（）A．（9.9～10.1）kg B．10.1kgC．9.9kg D．10kg【分析】根据大米包装袋上的质量标识为“10±0.1”千克，可以求得合格的波动范围，从而可以解答本题．【解答】解：∵大米包装袋上的质量标识为“10±0.1”千克，∴大米质量的范围是：9.9～10.1千克，故选：A．3．将5041精确到百位的结果是（）A．5000 B．5.0×103C．50 D．5.04×103【分析】先利用科学记数法表示，然后利用近似数的精确度求解．【解答】解：5041精确到百位的结果是5.0×103．故选：B．4．下列各式中结果为负数的是（）A．﹣（﹣3）B．|﹣3| C．（﹣3）2D．﹣32【分析】根据相反数的定义，绝对值的性质，平方数的定义分别计算，然后根据小于0的数叫作负数判断．【解答】解：A、﹣（﹣3）＝3，是正数，故本选项不符合题意；B、|﹣3|＝3是正数，故本选项不符合题意；C、（﹣3）2＝9是正数，故本选项不符合题意；D、﹣32＝﹣9是负数，故本选项符合题意．故选：D．5．如图，在不完整的数轴上有A，B两点，它们所表示的两个有理数互为相反数，则关于原点位置的描述正确的是（）A．在点A的左侧B．与线段AB的中点重合C．在点B的右侧D．与点A或点B重合【分析】利用相反数的等于可得到点A表示的数为负数，点B表示的数为正数，且它们到原点的距离相等，从而可确定原点的位置．【解答】解：∵A，B两点所表示的两个有理数互为相反数，∴点A表示的数为负数，点B表示的数为正数，且它们到原点的距离相等，∴原点为线段AB的中点．故选：B．6．下列说法正确的是（）①0是绝对值最小的有理数；②相反数等于本身的数是负数；③数轴上原点两侧的数互为相反数；④两个负数比较大小，绝对值大的反而小．A．①②B．①④C．①③D．③④【分析】根据有理数大小比较的方法，相反数的含义和求法，绝对值的含义和求法，以及数轴的特征和应用，逐一判断即可．【解答】解：∵0是绝对值最小的有理数，∴选项①正确；∵相反数等于本身的数是0，∴选项②不正确；∵数轴上原点两侧的数不一定互为相反数，∴选项③不正确；∵两个负数比较大小，绝对值大的反而小，∴选项④正确．∴说法正确的是：①④．故选：B．7．下列各式去括号后可以写成a+b﹣c的是（）A．﹣（﹣a﹣b+c）B．﹣（a+b﹣c）C．a﹣（﹣b﹣c）D．a+（﹣b+c）【分析】根据去括号法则对四个选项逐一进行分析，要注意括号前面的符号，以选用合适的法则．【解答】解：A、﹣（﹣a﹣b+c）＝a+b﹣c，正确；B、﹣（a+b﹣c）＝﹣a﹣b+c，错误；C、a﹣（b﹣c）＝a﹣b+c，错误；D、a+（﹣b+c）＝a﹣b+c，错误；故选：A．8．13世纪数学家斐波那契的《计算书》中有这样一个问题：“在罗马有7位老妇人，每人赶着7头毛驴，每头驴驮着7只口袋，每只口袋里装着7个面包，每个面包附有7把餐刀，每把餐刀有7只刀鞘”，则刀鞘数为（）A．42 B．49 C．76D．77【分析】有理数乘方的定义：求n个相同因数积的运算，叫做乘方．依此即可求解．【解答】解：依题意有，刀鞘数为76．故选：C．9．如图是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品（单位：mm），其中不合格的是（）A．Φ45.02 B．Φ44.9 C．Φ44.98 D．Φ45.01【分析】依据正负数的意义求得零件直径的合格范围，然后找出不符要求的选项即可．【解答】解：∵45+0.03＝45.03，45﹣0.04＝44.96，∴零件的直径的合格范围是：44.96≤零件的直径≤45.03．∵44.9不在该范围之内，∴不合格的是B．故选：B．10．由点组成的正方形，每条边上的点数n与总点数s的关系如图所示，则当n＝50时，计算s的值为（）A．196 B．200 C．204 D．198【分析】观察可得规律：n每增加一个数，s就增加四个．【解答】解：n＝2时，s＝4＝1×4；n＝3时，s＝8＝2×4；n＝4时，s＝12＝3×4；…；n＝50时，s＝（50﹣1）×4＝196．故选：A．二．填空题（共10小题）11．已知|a|＝3，那么a＝3或﹣3 ．【分析】根据绝对值的定义即可求得a的值．【解答】解：∵|a|＝3，∴a＝±3故答案为3或﹣3．12．2017年底我国高速公路已开通里程数达13.5万公里，居世界第一，将数据135000用科学记数法表示为 1.35×105．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：135000＝1.35×105．故答案为：1.35×105．13．如果x﹣2y＝3，那么代数式4﹣x+2y的值是 1 ．【分析】原式后两项提取﹣1变形后，将已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵x﹣2y＝3，∴原式＝4﹣（x﹣2y）＝4﹣3＝1，故答案为：114．计算：（﹣1）2018+（﹣1）2019＝0 ．【分析】原式利用乘方的意义计算即可求出值．【解答】解：原式＝1﹣1＝0，故答案为：015．若a、b是互为倒数，则2ab﹣5＝﹣3 ．【分析】互为倒数的两数之积为1，从而代入运算即可．【解答】解：∵a、b是互为倒数，∴ab＝1，∴2ab﹣5＝﹣3．故答案为：﹣3．16．每袋大米以50kg为标准，其中超过标准的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，则图中第3袋大米的实际重量是49.3 kg．【分析】根据有理数的加法，可得答案．【解答】解：50+（﹣0.7）＝49.3kg，故答案为：49.3kg．17．数轴上到2的距离等于5的点表示的数是﹣3或7 ．【分析】根据数轴的特点，可以知道在数轴上与表示2的点的距离等于5的点有两个，通过计算可以解答本题．【解答】解：在数轴上表示到2的点距离等于5的点所表示的数是：2﹣5＝﹣3或2+5＝7．故答案为：﹣3或7．18．在3，﹣4，5，﹣6这四个数中，任取两个数相乘，所得的积最大的是24 ．【分析】两个数相乘，同号得正，异号得负，且正数大于一切负数，所以找积最大的应从同号的两个数中寻找即可．【解答】解：∵（﹣4）×（﹣6）＝24＞3×5．故答案为：24．19．对于这样的等式：若（x+1）5＝a0x5+a1x4+a2x3+a3x2+a4x+a5，则﹣32a0+16a1﹣8a2+4a3﹣2a4+a5的值为﹣1 ．【分析】根据多项式的乘法得出字母的值，进而代入解答即可．【解答】解：∵（x+1）5＝x5+5x4+10x3+10x2+5x+1，∵（x+1）5＝a0x5+a1x4+a2x3+a3x2+a4x+a5，∴a0＝1，a1＝5，a2＝10，a3＝10，a4＝5，a5＝1，把a0＝1，a1＝5，a2＝10，a3＝10，a4＝5，a5＝1代入﹣32a0+16a1﹣8a2+4a3﹣2a4+a5中，可得：﹣32a0+16a1﹣8a2+4a3﹣2a4+a5＝﹣32+80﹣80+40﹣10+1＝﹣1，故答案为：﹣120．在一个由若干个排列整齐的数组成的正方形中，图中任意一横行、一纵行及对角线的几个数之和都相等，具有这种性质的图表，称为“幻方”，中国古代称为“河图”、“洛书”，又叫“纵横图”．3阶幻方也称九宫格，即把1，2，3，4，5，6，7，8，9九个数填入3×3方格中，使每一行，每一列以及两条对角线上的数字之和都相等．请你将1，2，3，4，5，6，7，8，9填入下表的9个空格中，完成三阶幻方．【分析】方格正中间的数必为这9个数按从小到大的顺序排列后正中间的数5，进而最大的数9，和最小的数1加上5，就组成一列，然后是8，5，2，接着是7，5，3，最后是6，5，4，保证每行、每列及对角线上各数之和都相等．【解答】解：填法不唯一，如：三．解答题（共6小题）21．计算：（1）（﹣7）﹣（+5）+（﹣4）﹣（﹣10）；（2）（﹣2）3+（﹣3）×[（﹣4）2+2]﹣（﹣3）2÷（﹣2）．【分析】（1）直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案；（2）直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案．【解答】解：（1）原式＝﹣7﹣5﹣4+10＝﹣6；（2）原式＝﹣8+（﹣3）×（16+2）﹣9÷（﹣2）＝﹣8﹣54+4.5＝﹣57.5．22．化简求值（1）2x2﹣5x+x2+4x﹣3x2﹣2，其中x＝；（2）x﹣2（x y2）+（x+y2），其中x＝﹣2，y＝．【分析】（1）原式合并同类项得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值；（2）原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：（1）原式＝（2+1﹣3）x2+（﹣5+4）x﹣2＝﹣x﹣2，当x＝﹣时，原式＝﹣2＝﹣1；（2）原式＝x﹣2x+y2x+y2＝﹣3x+y2，当x＝﹣2，y＝时，原式＝6．23．在求一个多项式A减去2x2+5x﹣3的差时，马虎同学将减号抄成了加号，结果变成﹣x2+3x ﹣7，则这道题的正确答案是什么．【分析】根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果，【解答】解：根据题意得：（﹣x2+3x﹣7）﹣2（2x2+5x﹣3）＝﹣x2+3x﹣7﹣4x2﹣10x+6＝﹣5x2﹣7x﹣1．24．对于任意有理数a，b，定义运算：a⊙b＝a（a+b）﹣1，等式右边是通常的加法、减法、乘法运算，例如，2⊙5＝2×（2+5）﹣1＝13；（﹣3）⊙（﹣5）＝﹣3×（﹣3﹣5）﹣1＝23．（1）求（﹣2）⊙3的值；（2）对于任意有理数m，n，请你重新定义一种运算“⊕”，使得5⊕3＝20，写出你定义的运算：m⊕n＝3m+2+n（用含m，n的式子表示）．【分析】（1）根据a⊙b＝a（a+b）﹣1，可以求得题目中所求式子的值；（2）根据题意只要写出一个符合要求的式子即可，这是一道开放性题目，答案不唯一．【解答】解：（1）∵a⊙b＝a（a+b）﹣1，∴（﹣2）⊙3＝（﹣2）×[（﹣2）+3]﹣1＝（﹣2）×﹣1＝（﹣3）﹣1＝﹣4；（2）∵5⊕3＝20，∴m⊕n＝3m+2+n，故答案为：3m+2+n．25．甲、乙两家商场以同样的价格出售同样的电器，但各自推出的优惠方案不同．甲商场规定：凡超过1000元的电器，超出的金额按90%收取；乙商场规定：凡超过500元的电器，超出的金额按95%收取．某顾客购买的电器价格是x元．（1）当x＝850时，该顾客应选择在乙商场购买比较合算；（2）当x＞1000时，分别用代数式表示在两家商场购买电器所需付的费用；（3）当x＝1700时，该顾客应选择哪一家商场购买比较合算？说明理由．【分析】（1）当x＝850时，在甲商场没有优惠，在乙商场有优惠，故在乙商场买合算；（2）当x＞1000时：在甲商场的费用是：1000+超过1000元的部分×90%；在乙商场的费用是：500+超过500元的部分×95%＝0.95x+25；（3）把x＝1700代入（2）中的代数式计算出结果进行比较即可．【解答】解：（1）根据题意可得：当x＝850时，在甲商场没有优惠，在乙商场有优惠，费用是：500+（850﹣500）×95%＝8332.5（元），故在乙商场买合算；（2）当x＞1000时：在甲商场的费用是：1000+（x﹣1000）×90%＝0.9x+100；在乙商场的费用是：500+（x﹣500）×95%＝0.95x+25；（3）把x＝1700代入（2）中的两个代数式：0.9x+100＝0.9×1700+100＝1630，0.95x+25＝0.95×1700+25＝1640，∵1640＞1630，∴选择甲商场合算．26．观察下面三行数﹣2，4，﹣8，16，﹣32，64，…；①﹣4，2，﹣10，14，﹣34，62，…；②3，﹣3，9，﹣15，33，﹣63，…；③（1）第①行第8个数是256 ；（2）观察第②③行数与第①数的关系，分别写出第②行和第③行中的第n个数．（3）取每行数的第k个数，若这三个数的和为255，求k的值．【分析】（1）观察可看出第一行的数分别是﹣2的1次方，二次方，三次方，四次方…且偶数项是正数，奇数项是负数，用式子表示规律为：（﹣2）n；（2）观察②，③两行的数与第①行的联系，即可得出答案；（3）根据（2），将每行第k个数相加可得．【解答】解：（1）∵﹣2，4，﹣8，16，﹣32，64，…；∴第①行数是：（﹣2）1，（﹣2）2，（﹣2）3，（﹣2）4，…（﹣3）n；则第①行第8个数是（﹣2）8＝256；故答案为：256；（2）第②行中的第n个数是（﹣2）n﹣2，第②行和第③行中的第n个数﹣（﹣2）2+1，（3）每行第k个数的和为（﹣2）k+[（﹣2）k﹣2]+[﹣（﹣2）k+1]＝（﹣2）k+（﹣2）k﹣2﹣（﹣2）k+1＝（﹣2）k﹣1根据题意，得（﹣2）k﹣1＝255 则（﹣2）k＝256所以k＝8．。
2018年七年级上学期数学期中检测试卷(含答案和解释)-文档资料
2018年七年级上学期数学期中检测试卷(含答案和解释)又到了一年一度的期中考试阶段了，同学们都在忙碌地复习自己的功课，为了帮助大家能够在考前对自己多学的知识点有所巩固，下文整理了这篇2018年七年级上学期数学期中检测试卷，希望可以帮助到大家!一、选择题(共10小题，每小题2分，满分20分)1.在下列数：﹣(﹣ )，﹣42，﹣|﹣9|，，(﹣1)2018 ，0中，正数有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2.下列各式计算正确的是()A. ﹣32=﹣6B. (﹣3)2=﹣9C. ﹣32=﹣9D. ﹣(﹣3)2=93.数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列判断中，正确的是()A. a1B. b1C. a﹣1D. b04.在，，0，﹣0.010010001四个数中，有理数的个数为()A. 1B. 2C. 3D. 45.若(m﹣2)x|m|﹣1=5是一元一次方程，则m的值为()A. 2B. ﹣2C. 2D. 46.如果关于x的方程6n+4x=7x﹣3m的解是x=1，则m和n满足的关系式是()A. m+2n=﹣1B. m+2n=1C. m﹣2n=1D. 3m+6n=117.下列关于单项式一的说法中，正确的是()A. 系数是﹣，次数是4B. 系数是﹣，次数是3C. 系数是﹣5，次数是4D. 系数是﹣5，次数是38.下列每组中的两个代数式，属于同类项的是()A. B. 0.5a2b与0.5a2cC. 3abc与3abD.9.一批电脑进价为a元，加上25%的利润后优惠10%出售，则售价为()A. a(1+25%)B. a(1+25%)10%C. a(1+25%)(1﹣10%)D. 10%a1 0.如图，边长为(m+3)的正方形纸片，剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是()A. m+3B. m+6C. 2m+3D. 2m+6二、填空题(共8小题，每小题2分，满分16分)11.﹣5的相反数是，的倒数为.12.太阳光的速度是300 000 000米/秒，用科学记数法表示为米/秒.13.比较大小：﹣5 2，﹣﹣ .14.若3a2﹣a﹣2=0，则5+2a﹣6a2=.15.若|a|=8，|b|=5，且a+b0，那么a﹣b=.16.如果把每千克x元的糖果3千克和每千克y元的糖果5千克混合在一起，那么混合后糖果的售价是每千克元.17.规定图形表示运算a﹣b+c，图形表示运算x+z﹣y﹣w.则 + =(直接写出答案).18.在数轴上，若点A与表示﹣2的点的距离为3，则点A表示的数为.三、解答题(共9小题，满分64分)19.计算题：(1)﹣3﹣(﹣9)+5(2)(1﹣ + )(﹣48)(3)16(﹣2)3﹣(﹣ )(﹣4)(4)﹣12﹣(﹣10) 2+(﹣4)2.20.计算：(1)3b+5a﹣(2a﹣4b);(2)4a3﹣(7ab﹣1)+2(3ab﹣2a3).21.先化简，再求值：(3x2﹣xy+y)﹣2(5xy﹣4x2+y)，其中x=﹣2，y= .22.解方程：(1)3x﹣4(2x+5)=x+4(2)2﹣ =x﹣ .23.用黑白两种颜色的正六边形地砖按如下所示的规律拼成若干图案：(1)当黑砖n=1时，白砖有块，当黑砖n=2时，白砖有块，当黑砖n=3时，白砖有块.(2)第n个图案中，白色地砖共块.24.便民超市原有(5x2﹣10x)桶食用油，上午卖出(7x﹣5)桶，中午休息时又购进同样的食用油(x2﹣x)桶，下午清仓时发现该食用油只剩下5桶，请问：(1)便民超市中午过后一共卖出多少桶食用油?(用含有x的式子表达)(2)当x=5时，便民超市中午过后一共卖出多少桶食用油?25.在抗洪抢险中，人民解放军的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上最后到达B地，约定向东为正方向，当天航行依次记录如下(单位：千米) 14，﹣9，18，﹣7，13，﹣6，10，﹣5，问：(1)B地在A地的东面，还是西面?与A地相距多少千米?(2)这一天冲锋舟离A最远多少千米?(3)若冲锋舟每千米耗油2升，油箱容量为100升，求途中至少需要补充多少升油?26.如图，在55的方格(每小格边长为1)内有4只甲虫A、B、C、D，它们爬行规律总是先左右，再上下.规定：向右与向上为正，向左与向下为负.从A到B的爬行路线记为：AB(+1，+4)，从B到A的爬行路线为：BA(﹣1，﹣4)，其中第一个数表示左右爬行信息，第二个数表示上下爬行信息，那么图中(1)AC(，)，BD(，)，C(+1，);(2)若甲虫A的爬行路线为ABCD，请计算甲虫A爬行的路程;(3)若甲虫A的爬行路线依次为(+2，+2)，(+1，﹣1)，(﹣2，+3)，(﹣1，﹣2)，最终到达甲虫P处，请在图中标出甲虫A 的爬行路线示意图及最终甲虫P的位置.27.将长为1，宽为a的长方形纸片((1)第一次操作后，剩下的矩形两边长分别为;(用含a的代数式表示)(2)若第二次操作后，剩下的长方形恰好是正方形，则a=;(3)若第三次操作后，剩下的长方形恰好是正方形，试求a的值.参考答案与试题解析一、选择题(共10小题，每小题2分，满分20分)1.在下列数：﹣(﹣ )，﹣42，﹣|﹣9|，，(﹣1)2018，0中，正数有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个考点：正数和负数.分析：根据相反数的定义，绝对值的性质和有理数的乘方化简，再根据正、负数的定义进行判断即可.解答：解：﹣(﹣ )= 是正数，﹣42是负数，﹣|﹣9|=﹣9是负数，是正数，(﹣1)2018=1是正数，0既不是正数也不是负数，2.下列各式计算正确的是()A. ﹣32=﹣6B. (﹣3)2=﹣9C. ﹣32=﹣9D. ﹣(﹣3)2=9 考点：有理数的乘方.分析：根据负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数进行判断.解答：解：因为﹣32=﹣9;(﹣3)2=9;﹣32=﹣9;﹣(﹣3)2=﹣9，所以A、B、D都错误，正确的是C.3.数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列判断中，正确的是()A.a1B. b1C. a﹣1D. b0考点：有理数大小比较;数轴.分析：首先根据数轴上的数左边的数总是小于右边的数，即可确定各个数的大小关系，即可判断.解答：解：根据数轴可以得到：a0A、a1，选项错误;B、b1，选项错误;C、a﹣1，故选项正确;4.在，，0，﹣0.010010001四个数中，有理数的个数为()A. 1B. 2C. 3D. 4考点：实数.分析：先根据整数和分数统称有理数，找出有理数，再计算个数.解答：解：根据题意，﹣，0，是有理数，共2个.5.若(m﹣2)x|m|﹣1=5是一元一次方程，则m的值为()A. 2B. ﹣2C. 2D. 4考点：一元一次方程的定义.分析：若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，系数不为0，则这个方程是一元一次方程.据此可得出关于m的方程，继而可求出m的值. 解答：解：根据题意，得，6.如果关于x的方程6n+4x=7x﹣3m的解是x=1，则m和n满足的关系式是()A. m+2n=﹣1B. m+2n=1C. m﹣2n=1D. 3m+6n=11考点：一元一次方程的解.专题：计算题.分析：虽然是关于x的方程，但是含有三个未知数，主要把x的值代进去，化出m，n的关系即可.解答：解：把x=1代入方程6n+4x=7x﹣3m中7.下列关于单项式一的说法中，正确的是()A. 系数是﹣，次数是4B. 系数是﹣，次数是3C. 系数是﹣5，次数是4D. 系数是﹣5，次数是3考点：单项式.专题：推理填空题.分析：根据单项式系数及次数的定义进行解答即可.解答：解：∵单项式﹣中的数字因数是﹣，所以其系数是﹣ ;∵未知数x、y的系数分别是1，3，所以其次数是1+3=4.8.下列每组中的两个代数式，属于同类项的是()A. B. 0.5a2b与0.5a2cC. 3abc与3abD.考点：同类项;单项式.专题：探究型.分析：根据同类项的定义对四个选项进行逐一解答即可. 解答：解：A、中，所含字母相同，相同字母的指数不相等，这两个单项式不是同类项，故本选项错误;B、∵0.5a2b与0.5a2c中，所含字母不相同，这两个单项式不是同类项，故本选项错误;C、∵3abc与3ab中，所含字母不相同，这两个单项式不是同类项，故本选项错误;D、∵ 中所含字母相同，相同字母的指数相等，9.一批电脑进价为a元，加上25%的利润后优惠10%出售，则售价为()A. a(1+25%)B. a(1+25%)10%C. a(1+25%)(1﹣10%)D. 10%a考点：列代数式.分析：用进价乘以加上利润后的百分比，再乘以优惠后的百分比列式即可.10.如图，边长为(m+3)的正方形纸片，剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是()A. m+3B. m+6C. 2m+3D. 2m+6考点：平方差公式的几何背景.分析：由于边长为(m+3)的正方形纸片剪出一个边长为m 的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，那么根据正方形的面积公式，可以求出剩余部分的面积，而矩形一边长为3，利用矩形的面积公式即可求出另一边长.解答：解：依题意得剩余部分为(m+3)2﹣m2=(m+3+m)(m+3﹣m)=3(2m+3)=6m+9，而拼成的矩形一边长为3，二、填空题(共8小题，每小题2分，满分16分)11.﹣5的相反数是 5 ，的倒数为﹣ .考点：倒数;相反数.分析：根据相反数及倒数的定义，即可得出答案.解答：解：﹣5的相反数是5，﹣的倒数是﹣ .12.太阳光的速度是300 000 000米/秒，用科学记数法表示为 3108 米/秒.考点：科学记数法表示较大的数.专题：常规题型.分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中110，n 为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值1时，n是正数;当原数的绝对值1时，n是负数.解答：解：将300 000 000用科学记数法表示为3108. 13.比较大小：﹣5 2，﹣﹣ .考点：有理数大小比较.分析：根据正数大于一切负数，两个负数中绝对值大的反而小，即可得出答案.解答：解：﹣52，14.若3a2﹣a﹣2=0，则5+2a﹣6a2= 1 .考点：代数式求值.专题：整体思想.分析：先观察3a2﹣a﹣2=0，找出与代数式5+2a﹣6a2之间的内在联系后，代入求值.解答：解;∵3a2﹣a﹣2=0，3a2﹣a=2，15.若|a|=8，|b|=5，且a+b0，那么a﹣b= 3或13 .考点：有理数的减法;绝对值.分析：先根据绝对值的性质，判断出a、b的大致取值，然后根据a+b0，进一步确定a、b的值，再代入求解即可.解答：解：∵|a|=8，|b|=5，a=8，b=∵a+b0，a=8，b=5.当a=8，b=5时，a﹣b=3;16.如果把每千克x元的糖果3千克和每千克y元的糖果5千克混合在一起，那么混合后糖果的售价是每千克元.考点：列代数式;加权平均数.分析：根据加权平均数的计算方法：先求出所有糖果的总钱数，再除以糖果的总质量.17.规定图形表示运算a﹣b+c，图形表示运算x+z﹣y﹣w.则 + = 0 (直接写出答案).考点：有理数的加减混合运算.专题：新定义.分析：根据题中的新定义化简，计算即可得到结果.解答：解：根据题意得：1﹣2+3+4+6﹣5﹣7=0.18.在数轴上，若点A与表示﹣2的点的距离为3，则点A表示的数为 1或﹣5 .考点：数轴.分析：根据数轴上到一点距离相等的点有两个，可得答案. 解答：解：|1﹣(﹣2)|=3|﹣5﹣(﹣2)|=3，三、解答题(共9小题，满分64分)19.计算题：(1)﹣3﹣(﹣9)+5(2)(1﹣ + )(﹣48)(3)16(﹣2)3﹣(﹣ )(﹣4)(4)﹣12﹣(﹣10) 2+(﹣4)2.考点：有理数的混合运算.分析： (1)先把减法改为加法，再计算;(2)利用乘法分配律简算;(3)先算乘方和和乘法，再算除法，最后算减法;(4)先算乘方和乘除，再算加减.解答：解：(1)原式=﹣3+9+5=11;(2)原式=1(﹣48)﹣ (﹣48)+ (﹣48)=﹣48+8﹣36=﹣76;(3)原式=16(﹣8)﹣=﹣2﹣=﹣2 ;20.计算：(1)3b+5a﹣(2a﹣4b);(2)4a3﹣(7ab﹣1)+2(3ab﹣2a3).考点：整式的加减.专题：计算题.分析：各式去括号合并即可得到结果.解答：解：(1)原式=3b+5a﹣2a+4b=3a+7b;21.先化简，再求值：(3x2﹣xy+y)﹣2(5xy﹣4x2+y)，其中x=﹣2，y= .考点：整式的加减化简求值.专题：计算题.分析：原式去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值.解答：解：原式=3x2﹣xy+y﹣10xy+8x2﹣2y=3x2+8x2﹣xy﹣10xy+y﹣2y22.解方程：(1)3x﹣4(2x+5)=x+4(2)2﹣ =x﹣ .考点：解一元一次方程.专题：计算题.分析： (1)方程去括号，移项合并，将x系数化为1 ，即可求出解;(2)方程去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解.解答：解：(1)方程去括号得：3x﹣8x﹣20=x+4，移项合并得：﹣6x=24，解得：x=﹣4;(2)方程去分母得：12﹣(x+5)=6x﹣2(x﹣1)，去括号得：12﹣x﹣5=6x﹣2x+2，23.用黑白两种颜色的正六边形地砖按如下所示的规律拼成若干图案：(1)当黑砖n=1时，白砖有 6 块，当黑砖n=2时，白砖有 10 块，当黑砖n=3时，白砖有 14 块.(2)第n个图案中，白色地砖共 4n+2 块.考点：规律型：图形的变化类.专题：应用题.分析： (1)第1个图里有白色地砖6+4(1﹣1)=6，第2个图里有白色地砖6+4(2﹣1)=10，第3个图里有白色地砖6+4(3﹣1)=14;(2)第n个图里有白色地砖6+4(n﹣1)=4n+2.解答：解：(1)观察图形得：当黑砖n=1时，白砖有6块，当黑砖n=2时，白砖有10块，当黑砖n=3时，白砖有14块;(2)根据题意得：∵每个图形都比其前一个图形多4个白色地砖，可得规律为：第n个图形中有白色地砖6+4(n﹣1)=4n+2块.24.便民超市原有(5x2﹣10x)桶食用油，上午卖出(7x﹣5)桶，中午休息时又购进同样的食用油(x2﹣x)桶，下午清仓时发现该食用油只剩下5桶，请问：(1)便民超市中午过后一共卖出多少桶食用油?(用含有x的式子表达)(2)当x=5时，便民超市中午过后一共卖出多少桶食用油? 考点：整式的加减.专题：计算题.分析： (1)便民超市中午过后一共卖出的食用油=原有的食用油﹣上午卖出的+中午休息时又购进的食用油﹣剩下的5桶，据此列式化简计算即可;(2)把x=5代入(1)化简计算后的整式即可.解答：解：5x2﹣10x﹣(7x﹣5)+(x2﹣x)﹣5=5x2﹣10x﹣7x+5+x2﹣x﹣5=6x2﹣18x(桶)，答：便民超市中午过后一共卖出(6x2﹣18x)桶食用油; (2)当x=5时，6x2﹣18x=652﹣185=150﹣90=60(桶)，25.在抗洪抢险中，人民解放军的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上最后到达B地，约定向东为正方向，当天航行依次记录如下(单位：千米) 14，﹣9，18，﹣7，13，﹣6，10，﹣5，问：(1)B地在A地的东面，还是西面?与A地相距多少千米?(2)这一天冲锋舟离A最远多少千米?(3)若冲锋舟每千米耗油2升，油箱容量为100升，求途中至少需要补充多少升油?考点：正数和负数.分析： (1)根据有理数的加法，分别进行相加即可;(2)根据有理数的加法运算，可得每次的距离，再根据有理数的大小比较，可得答案;(3)根据题意先算出航行的距离，再乘以冲锋舟每千米耗油2升，即可得出答案.解答：解：(1)14﹣9+18﹣7+13﹣6+10﹣5=28，即B在A东28千米.(2)累计和分别为5，23，16，29，23，33，28，因此冲锋舟离A最远33千米.(3)各数绝对值和为14+9+18+7+13+6+10+5=82，因此冲锋舟共航行82千米，则应耗油822=164升，26.如图，在55的方格(每小格边长为1)内有4只甲虫A、B、C、D，它们爬行规律总是先左右，再上下.规定：向右与向上为正，向左与向下为负.从A到B的爬行路线记为：AB(+1，+4)，从B到A的爬行路线为：BA(﹣1，﹣4)，其中第一个数表示左右爬行信息，第二个数表示上下爬行信息，那么图中(1)AC( +3 ， +4 )，BD( +3 ，﹣2 )，C D (+1，﹣2 );(2)若甲虫A的爬行路线为ABCD，请计算甲虫A爬行的路程;(3)若甲虫A的爬行路线依次为(+2，+2)，(+1，﹣1)，(﹣2，+3)，(﹣1，﹣2)，最终到达甲虫P处，请在图中标出甲虫A 的爬行路线示意图及最终甲虫P的位置.考点：有理数的加减混合运算;正数和负数;坐标确定位置. 分析： (1)根据第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向结合图形写出即可;(2)根据行走路线列出算式计算即可得解;(3)根据方格和标记方法作出线路图即可得解.解答：解：(1)AC(+3，+4);BD(+3，﹣2);CD(+1，﹣2)故答案为：+3，+4;+3，﹣2;D，﹣2;(2)据已知条件可知：AB表示为：(1，4)，BC记为(2，0)CD 记为(1，﹣2);则该甲虫走过的路线长为1+4+2+0+1+2=10.答：甲虫A爬行的路程为10;27.将长为1，宽为a的长方形纸片((1)第一次操作后，剩下的矩形两边长分别为 a与1﹣a ;(用含a的代数式表示)(2)若第二次操作后，剩下的长方形恰好是正方形，则a= ;(3)若第三次操作后，剩下的长方形恰好是正方形，试求a的值.考点：一元一次方程的应用;列代数式;整式的加减.分析： (1)根据所给的图形可以看出每一次操作时所得正方形的边长都等于原矩形的宽，再根据长为1，宽为a的长方形即可得出剩下的长方形的长和宽;(2)再根据(1)所得出的原理，得出第二次操作时正方形的边长为1﹣a，即可求出第二次操作以后剩下的矩形的两边的长分别是1﹣a和2a﹣1，并且剩下的长方形恰好是正方形，即可求出a的值;(3)根据(2)所得出的长方形两边长分别是1﹣a和2a﹣1，分两种情况进行讨论：①当1﹣a2a﹣1时，第三次操作后，剩下的长方形两边长分别是(1﹣a)﹣(2a﹣1)和2a﹣1;②当1﹣a2a﹣1时，第三次操作后，剩下的长方形两边长分别是(2a ﹣1)﹣(1﹣a)和1﹣a，并且剩下的长方形恰好是正方形，即可求出a的值.解答：解：(1)∵长为1，宽为a的长方形纸片(第一次操作后剩下的矩形的长为a，宽为1﹣a;(2)∵第二次操作时正方形的边长为1﹣a，第二次操作以后剩下的矩形的两边分别为1﹣a，2a﹣1，此时矩形恰好是正方形，1﹣a=2a﹣1，解得a= ;(3)第二次操作后，剩下矩形的两边长分别为：1﹣a与2a﹣1.①当1﹣a2a﹣1时，由题意得：(1﹣a)﹣(2a﹣1)=2a﹣1，解得： .当时，1﹣a2a﹣1.所以，是所求的一个值;②当1﹣a2a﹣1时，由题意得：(2a﹣1)﹣(1﹣a)=1﹣a，解得： .当时，1﹣a2a﹣1.所以，是所求的一个值;这篇2018年七年级上学期数学期中检测试卷的内容，希望会对各位同学带来很大的帮助。
湖北省孝感市孝南区2018-2019学年度七年级上学期期中调研考试数学试卷
2018-2019学年度七年级上学期期中调研考试数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．﹣2的相反数是（）A．2 B．﹣2 C．D．﹣2．人类的遗传物质是DNA，DNA是一个很长的链，最短的22号染色体也长达30000000个核苷酸，30000000用科学记数法表示为（）A．3×107B．30×106C．0.3×107D．0.3×1083．下列各式中结果为负数的是（）A．|﹣6| B．（﹣6）2C．（﹣6）3D．﹣（﹣6）4．下列各组式子中，属于同类项的是（）A．3m3n2和﹣3m2n3B．yx和2xyC．52和a3D．7x与7y5．下列各式中，去括号正确的是（）A．5（a+b）＝5a+b B．﹣3（a﹣1）＝﹣3a+3C．2（﹣m+）＝﹣2m+D．﹣（a﹣3）＝﹣a﹣36．关于0，下列几种说法不正确的是（）A．0既不是正数，也不是负数B．0的相反数是0C．0的绝对值是0D．0是最小的数7．一个三位数，中间的数字是0，百位数字和个位数字分别是a和b，这个三位数是（）A．10a+b B．100a+b C．100a+10b D．a0b8．在数轴上与﹣2的距离为2的点表示的数是（）A．0 B．﹣4 C．0或﹣4 D．无数个9．如果b＜0＜a，则化简的结果为（）A．0 B．﹣2 C．2 D．110．按如图所示的程序计算，若开始输入的x的值为48，我们发现第一次得到的结果为24，第2次得到的结果为12，…，请你探索第2018次得到的结果为（）A．1 B．3 C．4 D．6二、耐心填空，准确无误（每题3分，共计18分）11．向南走30米记为+30米，那么向北走50米可记作米．12．比较大小：（填“＞”或“＜”）13．单项式﹣的系数是．14．已知|x|＝3，y2＝16，xy＜0，则x﹣y＝．15．已知x﹣2y＝2，则整式10﹣3x+6y﹣（﹣x+2y）2＝16．观察下列图中所示的一系列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n个图形中〇个数是．（用含n的式子表示）三、用心做一做，显显你的能力（本大题8小题，共72分）17．（1）9+5×（﹣3）﹣（﹣2）2÷4；（2）（﹣1）2018﹣（2﹣1）××[4﹣（﹣8）]．18．（1）化简：3（4x2﹣3x+2）﹣2（1﹣4x2+x）；（2）先化简，再求值：（3a2﹣ab+7）﹣（5ab﹣4a2+7），其中a＝2，b＝．19．探索规律，观察下列算式，解答问题1+3＝4＝22；1+3+5＝9＝32；1+3+5+7＝16＝42；1+3+5+7+9＝25＝52；（1）请猜想1+3+5+7+9+…+19＝；（2）请猜想1+3+5+7+9+…+（2n﹣1）（n是整数且n＝1）＝；（3）试计算：1+3+5+…+2019的值．20．王先生到某城市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记为+1，向下一楼记为﹣1．王先生从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下（单位：层）+5，﹣3，+10，﹣8，+12，﹣6，﹣1（1）请你通过计算说明王先生最后是否回到出发点1楼；（2）若该中心大楼每层高2.8m，电梯每上或下1m需要耗电0.1度，根据王先生现在所处的位置，请你算一算、当他办事时电梯需要耗电多少度？21．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m为多项式x2﹣2x+18的次数，求a﹣（﹣b）﹣的值．22．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示：（1）用“＞”、“＜”、“＝”填空：c0，b+c0；（2）试化简：|b﹣a|﹣|b﹣c|+|c|；（3）若|a|＝3，b2＝1，求（2）中的值．23．“囧”（ji ng）是一个风靡网络的流行词，像一个人脸郁闷的神情．如图所示，一张边长为20cm的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分）．设剪去的小长方形长和宽分别为xcm、ycm．剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为xc、，ycm．（1）用含有x、y的代数式表示图中“囧”（阴影部分）的面积；（2）当x＝8，y＝2时，求此时“囧”（阴影部分）的面积．24．探索性问题：已知：b是最小的正整数，且a、b满足（c﹣5）2+|a+b|＝0，请回答问题：（1）请直接写出a、b、c的值．a＝，b＝，c＝；（2）数轴上a、b、c三个数所对应的点分别为A、B、C，点A、B、C同时开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC．①t秒钟过后，AC的长度为（用t的关系式表示）；②请问：BC﹣AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．。
感市安陆市2018-2019学年七年级上期中数学试卷含答案解析
2018-2019学年湖北省孝感市安陆市七年级（上）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．0.2的相反数是( )A．B． C．﹣5 D．52．（﹣3）2=( )A．6 B．9 C．﹣6 D．﹣93．某种速冻水饺的储藏温度是﹣18±2℃，四个冷藏室的温度如下，则不适合储藏此种水饺的是( )A．﹣17℃B．﹣22℃C．﹣18℃D．﹣19℃4．下列各式计算正确的是( )A．2a+3b=5ab B．12x﹣20x=﹣8 C．6ab﹣ab=5ab D．5+a=5a5．下列各组中，是同类项的是( )A．﹣2x2y和xy2B．x2y和x2z C．2mn和4nm D．﹣ab和abc6．四舍五入得到的近似数是0.09080，下列说法正确的是( )A．精确到万位B．精确到十万分位C．精确到百万分位D．精确到万分位7．下列结论中正确是( )A．两个有理数的和一定大于其中任何一个加数B．零减去一个数仍得这个数C．两个有理数的差一定小于被减数D．零加上一个数仍得这个数8．北京等5个城市的国际标准时间（单位：小时）可在数轴上表示如下：如果将两地国际标准时间的差简称为时差，那么( )A．汉城与纽约的时差为13小时B．汉城与多伦多的时差为13小时C．北京与纽约的时差为14小时D．北京与多伦多的时差为14小时9．己知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是( )A．a＜b B．ab＜0 C．|a|＜|b| D．a+b＞010．对于实数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.2]=1，[3]=3，[﹣2.5]=﹣3，若[]=5，则x的取值可以是( )A．51 B．45 C．40 D．56二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11．若多项式x2﹣kxy﹣3y2﹣3xy﹣2中不含xy项，则k=__________．12．钓鱼岛是中国的固有领土，位于中国东海，面积约4400000平方米，数据4400000用科学记数法表示为__________．13．数轴上的点表示的所有数的和是__________．14．代数式x2+2x+7的值是6，则代数式x2+2x﹣5的值是__________．15．已知1＜x＜2，则|2﹣x|+|1﹣x|=__________．16．下面一列数是按照某种规律排列的：，则第7个数是__________．三、解答题（共9小题，满分72分）17．计算：（1）（﹣5）×2+20÷（﹣4）（2）﹣32﹣[﹣5+（10﹣0.6÷）÷（﹣3）2]．18．先化简，后求值：2（x2y﹣xy）﹣3（x2y﹣xy）﹣4x2y，其中x=1，y=﹣1．19．把下列各数表示在数轴上，再按从小到大的顺序用“＜”把这些数连接起来．﹣5，4.5，|﹣3|，0，﹣22．20．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是3．n在有理数范围内既不是正数也不是负数，求（）2019+m2﹣（cd）2019+n（a+b+c+d）的值．21．已知A=2a2﹣a，B=﹣5a+1．（1）化简：3A﹣2B+2；（2）当时，求3A﹣2B+2的值．22．如图，在长方形中挖去两个三角形．（1）用含a、b的式子表示图中阴影部分的面积；（2）当a=10，b=8时求图中阴影部分的面积．23．李大伯承包一遍荒山种植柑桔，预计第一年产柑桔a千克，随着种植规模扩大和技术提高，预计第二年产柑桔的增长率为200%，预计以后每年的增长率都是前一年的一半．（1）写出第三年的预计的产量是多少？（2）由于受环境天气等因素影响，实际柑桔产量每年预计要减少10%，第三年实际产量是多少？比预计柑桔产量减少多少？24．某淘宝商家计划平均每天销售某品牌儿童滑板车100辆，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入．下表是某周的销售情况（超额记为正、不足记为负）：星期一二三四五六日与计划量的差值+4 ﹣3 ﹣5 +14 ﹣8 +21 ﹣6 （1）根据记录的数据可知该店前三天共销售该品牌儿童滑板车__________辆；（2）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售__________辆；（3）本周实际销售总量达到了计划数量没有？（4）该店实行每日计件工资制，每销售一辆车可得40元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少销售一辆扣20元，那么该店铺的销售人员这一周的工资总额是多少元？25．（13分）某单位在五月份准备组织部分员工到北京旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为2000元/人，两家旅行社同时都对10人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位员工七五折优惠；而乙旅行社是免去一位带队管理员工的费用，其余员工八折优惠．（1）如果设参加旅游的员工共有a（a＞10）人，则甲旅行社的费用为__________元，乙旅行社的费用为__________元；（用含a的代数式表示，并化简．）（2）假如这个单位现组织包括管理员工在内的共20名员工到北京旅游，该单位选择哪一家旅行社比较优惠？请说明理由．（3）如果计划在五月份外出旅游七天，设最中间一天的日期为a，则这七天的日期之和为__________．（用含a的代数式表示，并化简．）（4）假如这七天的日期之和为63的倍数，则他们可能于五月几号出发？（写出所有符合条件的可能性，并写出简单的计算过程．）2018-2019学年湖北省孝感市安陆市七年级（上）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．0.2的相反数是( )A．B． C．﹣5 D．5【考点】相反数．【分析】根据相反数的意义在0.2前面加上负号即可得出答案．【解答】解：由相反数的意义得：0.2的相反数是：﹣0.2=﹣，故选：B．【点评】此题主要考查的知识点是相反数的定义，关键是在其前面加“﹣”得出这个数的相反数．2．（﹣3）2=( )A．6 B．9 C．﹣6 D．﹣9【考点】有理数的乘方．【分析】根据有理数的乘方法则作答．【解答】解：（﹣3）2=9．故选B．【点评】主要考查了平方的意义．乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行．负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数；解题还要掌握乘方的运算法则．3．某种速冻水饺的储藏温度是﹣18±2℃，四个冷藏室的温度如下，则不适合储藏此种水饺的是( )A．﹣17℃B．﹣22℃C．﹣18℃D．﹣19℃【考点】正数和负数．【分析】根据有理数的加减运算，可得温度范围，根据温度范围，可得答案．【解答】解：﹣18﹣2=﹣20℃，﹣18+2=﹣16℃，温度范围：﹣20℃至﹣16℃，A、﹣20℃＜﹣17℃＜﹣16℃，故A不符合题意；B、﹣22℃＜﹣20℃，故B不符合题意；C、﹣20℃＜﹣18℃＜﹣16℃，故C不符合题意；D、﹣20℃＜﹣19℃＜﹣16℃，故D不符合题意；故选：B．【点评】本题考查了正数和负数，有理数的加法运算是解题关键，先算出适合温度的范围，再选出不适合的温度．4．下列各式计算正确的是( )A．2a+3b=5ab B．12x﹣20x=﹣8 C．6ab﹣ab=5ab D．5+a=5a【考点】合并同类项．【分析】根据合并同类项的法则，结合选项进行计算，进行判断即可．【解答】解：A、2a+3b=5b，原式计算错误，故本选项错误；B、12x﹣20x=﹣8x，原式计算错误，故本选项错误；C、6ab﹣ab=5ab，原式计算正确，故本选项正确；D、5和a不是同类项，不能合并，故本选项错误；故选C．【点评】本题考查了合并同类项的知识，解答本题的关键是掌握合并同类项的法则．5．下列各组中，是同类项的是( )A．﹣2x2y和xy2B．x2y和x2z C．2mn和4nm D．﹣ab和abc【考点】同类项．【分析】根据同类项的定义对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、﹣2x2y和xy2相同字母的指数不相同，不是同类项，故本选项错误；B、x2y和x2z字母不相同，不是同类项，故本选项错误；C、2mn和4nm是同类项，故本选项正确；D、﹣ab和abc所含字母不相同，不是同类项，故本选项错误．故选C．【点评】本题考查了同类项定义，要熟记同类项的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．6．四舍五入得到的近似数是0.09080，下列说法正确的是( )A．精确到万位B．精确到十万分位C．精确到百万分位D．精确到万分位【考点】近似数和有效数字．【分析】找出末位数字0所在的数位即可．【解答】解：近似数是0.09080精确到十万分位；故选B．【点评】此题考查了近似数和有效数字，近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位．7．下列结论中正确是()A．两个有理数的和一定大于其中任何一个加数B．零减去一个数仍得这个数C．两个有理数的差一定小于被减数D．零加上一个数仍得这个数【考点】有理数的减法；有理数的加法．【分析】根据有理数的加法、减法法则，即可解答．【解答】解：A、两个有理数的和一定大于其中任何一个加数，错误，例如0+（﹣3）=﹣3；B、零减去一个数仍得这个数，错误，例如0﹣3=﹣3；C、两个有理数的差一定小于被减数，错误，例如3﹣（﹣3）=6，6＞3；D、零加上一个数仍得这个数，正确；故选：D．【点评】本题考查了有理数的减法，解决本题的关键是熟记减去一个数等于加上这个数的相反数．8．北京等5个城市的国际标准时间（单位：小时）可在数轴上表示如下：如果将两地国际标准时间的差简称为时差，那么( )A．汉城与纽约的时差为13小时B．汉城与多伦多的时差为13小时C．北京与纽约的时差为14小时D．北京与多伦多的时差为14小时【考点】有理数的减法．【专题】应用题．【分析】理解两地国际标准时间的差简称为时差．根据有理数减法法则计算，减去一个数等于加上这个数的相反数．【解答】解：汉城与纽约的时差为9﹣（﹣5）=14小时；汉城与多伦多的时差为9﹣（﹣4）=13小时；北京与纽约的时差为8﹣（﹣5）=13小时；北京与多伦多的时差为8﹣（﹣4）=12小时．故选B．【点评】有理数运算的实际应用题是中考的常见题，其解答关键是依据题意正确地列出算式．9．己知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是( )A．a＜b B．ab＜0 C．|a|＜|b| D．a+b＞0【考点】数轴；绝对值；有理数大小比较；有理数的加法．【专题】数形结合．【分析】首先得到b＜a＜0，再结合有理数的运算法则进行判断．【解答】解：A、根据数轴，得b＜a＜0，故A选项错误；B、两个数相乘，同号得正，故B选项错误；C、∵b＜a＜0，∴|a|＜|b|，故C选项正确；D、∵b＜0，a＜0，∴a+b＜0，故D选项错误．故选：C．【点评】本题考查了有理数的混合运算．关键是通过数轴判断a、b的符号及大小．10．对于实数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.2]=1，[3]=3，[﹣2.5]=﹣3，若[]=5，则x的取值可以是( )A．51 B．45 C．40 D．56【考点】解一元一次不等式组．【专题】新定义．【分析】先根据[x]表示不大于x的最大整数，列出不等式组，再求出不等式组的解集即可．【解答】解：根据题意得：5≤＜5+1，解得：46≤x＜56，故选：A．【点评】此题考查了一元一次不等式组的应用，关键是根据[x]表示不大于x的最大整数，列出不等式组，求出不等式组的解集．二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11．若多项式x2﹣kxy﹣3y2﹣3xy﹣2中不含xy项，则k=﹣3．【考点】多项式．【分析】根据题意得出xy的系数为0，进而求出即可．【解答】解：∵多项式x2﹣kxy﹣3y2﹣3xy﹣2中不含xy项，∴﹣k﹣3=0，解得：k=﹣3，故答案为：﹣3．【点评】此题主要考查了多项式，得出xy的系数为0是解题关键．12．钓鱼岛是中国的固有领土，位于中国东海，面积约4400000平方米，数据4400000用科学记数法表示为4.4×106．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将4400000用科学记数法表示为：4.4×106．故答案为：4.4×106．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．13．数轴上的点表示的所有数的和是0．【考点】数轴．【分析】根据数轴上任意一点都有相反数，可得互为相反数的两数只有符号不同，根据互为相反数的和为零，可得答案．【解答】解：由数轴上的点都有相反数，得数轴上的点表示的所有数的和是0，故答案为：0．【点评】本题考查了数轴，利用了互为相反数和为零，注意数轴任意一点都有相反数．14．代数式x2+2x+7的值是6，则代数式x2+2x﹣5的值是﹣6．【考点】代数式求值．【专题】计算题；实数．【分析】由已知代数式的值求出x2+2x的值，代入原式计算即可求出值．【解答】解：由x2+2x+7=6，得到x2+2x=﹣1，则原式=﹣1﹣5=﹣6，故答案为：﹣6【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15．已知1＜x＜2，则|2﹣x|+|1﹣x|=1．【考点】整式的加减；绝对值．【分析】先去绝对值符号，再合并同类项即可．【解答】解：∵1＜x＜2，∴原式=2﹣x+x﹣1=1．故答案为：1．【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上是合并同类项是解答此题的关键．16．下面一列数是按照某种规律排列的：，则第7个数是．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】根据所给出的数据可得，分子是从1开始的连续自然数，分母是依次是12+1，22+1，32+1，42+1，并且第奇数个数是正数，第偶数个数是负数，然后写出第7个数即可．【解答】解：∵，观察分子、分母可以看出规律，，﹣，，﹣，奇数个数是正数，偶数个数是负数，∴第7个数是=．故答案为：．【点评】本题是对数字变化规律的考查，难点在于观察出分子、分母的变化规律．三、解答题（共9小题，满分72分）17．计算：（1）（﹣5）×2+20÷（﹣4）（2）﹣32﹣[﹣5+（10﹣0.6÷）÷（﹣3）2]．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题．【分析】（1）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣10﹣5=﹣15；（2）原式=﹣9+5﹣（10﹣÷）÷9=﹣9+5﹣1=﹣5．【点评】此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次计算，然后利用各种运算法则计算，有时可以利用运算律来简化运算．18．先化简，后求值：2（x2y﹣xy）﹣3（x2y﹣xy）﹣4x2y，其中x=1，y=﹣1．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题；整式．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=2x2y﹣2xy﹣3x2y+3xy﹣4x2y=﹣5x2y+xy，当x=1，y=﹣1时，原式=5﹣1=4．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．把下列各数表示在数轴上，再按从小到大的顺序用“＜”把这些数连接起来．﹣5，4.5，|﹣3|，0，﹣22．【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】先计算|﹣3|=3，﹣22=﹣4，再根据数轴表示数的方法表示所给的5个数，然后写出它们的大小关系．【解答】解：|﹣3|=3，﹣22=﹣4，如图，﹣5＜﹣22＜0＜|﹣3|＜4.5．【点评】本题考查了有理数的大小比较：比较有理数的大小可以利用数轴，他们从左到有的顺序，即从大到小的顺序（在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大）；也可以利用数的性质比较异号两数及0的大小，利用绝对值比较两个负数的大小．20．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是3．n在有理数范围内既不是正数也不是负数，求（）2019+m2﹣（cd）2019+n（a+b+c+d）的值．【考点】代数式求值；有理数；相反数；绝对值；倒数．【专题】计算题；实数．【分析】利用相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出a+b，cd，m，n的值，代入原式计算即可求出值．【解答】解：根据题意得：a+b=0，cd=1，m=±3，n=0，则原式=0+9﹣1+0=8．【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．已知A=2a2﹣a，B=﹣5a+1．（1）化简：3A﹣2B+2；（2）当时，求3A﹣2B+2的值．【考点】整式的加减—化简求值；整式的加减．【分析】（1）把A、B代入3A﹣2B+2，再去括号、合并同类项；（2）把代入上式计算．【解答】解：（1）3A﹣2B+2，=3（2a2﹣a）﹣2（﹣5a+1）+2，=6a2﹣3a+10a﹣2+2，=6a2+7a；（2）当时，3A﹣2B+2=．【点评】整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项．22．如图，在长方形中挖去两个三角形．（1）用含a、b的式子表示图中阴影部分的面积；（2）当a=10，b=8时求图中阴影部分的面积．【考点】列代数式；代数式求值．【专题】几何图形问题．【分析】（1）阴影部分的面积=边长为2a，b的长方形的面积﹣2个底边长为a，高为b的三角形的面积；（2）把a=10，b=8代入（1）得到代数式求值即可．【解答】解：图中阴影部分的面积为2ab﹣ab×2=ab；当a=10，b=8时，图中阴影部分的面积为10×8=80．【点评】考查列代数式及代数式求值问题；得到阴影部分面积的关系式是解决本题的关键．23．李大伯承包一遍荒山种植柑桔，预计第一年产柑桔a千克，随着种植规模扩大和技术提高，预计第二年产柑桔的增长率为200%，预计以后每年的增长率都是前一年的一半．（1）写出第三年的预计的产量是多少？（2）由于受环境天气等因素影响，实际柑桔产量每年预计要减少10%，第三年实际产量是多少？比预计柑桔产量减少多少？【考点】列代数式．【分析】（1）根据第二年产柑桔的增长率为200%，以后每年的增长率都是前年的一半，列代数式即可；（2）先求出实际第三年的产量，然后用预计的减去实际产量，求解即可．【解答】解：（1）第三年的预计的产量为：a（1+200%）（1+100%）=6a；（2）实际：第一年（1﹣10%）a=0.9a第二年0.9a（1+200%）（1﹣10%）=2.43a第三年：2.43a（1+100%）（1﹣10%）=4.374a6a﹣4.374a=1.626a答：第三年实际产量是4.374a 比预计产柑桔量少1.626a．【点评】本题考查了整式的加减和列代数式的知识，根据题意列出代数式是解答本题的关键．24．某淘宝商家计划平均每天销售某品牌儿童滑板车100辆，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入．下表是某周的销售情况（超额记为正、不足记为负）：星期一二三四五六日与计划量的差值+4 ﹣3 ﹣5 +14 ﹣8 +21 ﹣6 （1）根据记录的数据可知该店前三天共销售该品牌儿童滑板车296辆；（2）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售29辆；（3）本周实际销售总量达到了计划数量没有？（4）该店实行每日计件工资制，每销售一辆车可得40元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少销售一辆扣20元，那么该店铺的销售人员这一周的工资总额是多少元？【考点】正数和负数．【分析】（1）根据前三天销售量相加计算即可；（2）将销售量最多的一天与销售量最少的一天相减计算即可；（3）将总数量乘以价格解答即可．【解答】解：（1）4﹣3﹣5+300=296．（2）21+8=29．（3）+4﹣3﹣5+14﹣8+21﹣6=17＞0，∴本周实际销量达到了计划数量．（4）（17+100×7）×40+（4+14+21）×15+（﹣3﹣5﹣8﹣6）×20=28825（元）．答：该店铺的销售人员这一周的工资总额是28825元．故答案为：296；29【点评】此题考查正数和负数的问题，此题的关键是读懂题意，列式计算．25．（13分）某单位在五月份准备组织部分员工到北京旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为2000元/人，两家旅行社同时都对10人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位员工七五折优惠；而乙旅行社是免去一位带队管理员工的费用，其余员工八折优惠．（1）如果设参加旅游的员工共有a（a＞10）人，则甲旅行社的费用为1500a元，乙旅行社的费用为1600a﹣1600元；（用含a的代数式表示，并化简．）（2）假如这个单位现组织包括管理员工在内的共20名员工到北京旅游，该单位选择哪一家旅行社比较优惠？请说明理由．（3）如果计划在五月份外出旅游七天，设最中间一天的日期为a，则这七天的日期之和为7a．（用含a的代数式表示，并化简．）（4）假如这七天的日期之和为63的倍数，则他们可能于五月几号出发？（写出所有符合条件的可能性，并写出简单的计算过程．）【考点】列代数式．【分析】（1）由题意得，甲旅行社的费用=2000×0.75a；乙旅行社的费用=2000×0.8（a﹣1），再对两个式子进行化简即可；（2）将a=20代入（1）中的代数式，比较费用较少的比较优惠；（3）设最中间一天的日期为a，分别用含有a的式子表示其他六天，然后求和即可；根据前面求得七天的日期之和的求得最中间的那个日期，然后分别求得当为63的1倍，2倍，3倍时，日期分别是什么即可．【解答】解：（1）由题意得，甲旅行社的费用=2000×0.75a=1500a；乙旅行社的费用=2000×0.8（a﹣1）=1600a﹣1600；（2）将a=20代入得，甲旅行社的费用=1500×20=30000（元）；乙旅行社的费用=1600×20﹣1600=30400（元）∵30000＜30400元∴甲旅行社更优惠；（3）设最中间一天的日期为a，则这七天分别为：a﹣3，a﹣2，a﹣1，a，a+1，a+2，a+3 ∴这七天的日期之和=（a﹣3）+（a﹣2）+（a﹣1）+a+（a+1）+（a+2）+（a+3）=7a①设这七天的日期和是63，则7a=63，a=9，所以a﹣3=6，即6号出发；②设这七天的日期和是63的2倍，即126，则7a=126，a=18，所以a﹣3=15，即15号出发；③设这七天的日期和是63的3倍，即189，则7a=189，a=27，所以a﹣3=24，即24号出发；所以他们可能于五月6号或15号或24号出发．【点评】解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系．。
2018-2019学年湖北省孝感市安陆市七年级(上)期中数学试卷-普通用卷
2018-2019学年湖北省孝感市安陆市七年级（上）期中数学试卷1.−2的相反数是()A. 2B. −2C. 12D. −122.大米包装袋上(10±0.1)kg的标识表示此袋大米重()A. (9.9～10.1)kgB. 10.1kgC. 9.9kgD. 10kg3.将5041精确到百位的结果是()A. 5000B. 5.0×103C. 50D. 5.04×1034.下列各式中结果为负数的是()A. −(−3)B. |−3|C. (−3)2D. −325.如图，在不完整的数轴上有A，B两点，它们所表示的两个有理数互为相反数，则关于原点位置的描述正确的是()A. 在点A的左侧B. 与线段AB的中点重合C. 在点B的右侧D. 与点A或点B重合6.下列说法正确的是()①0是绝对值最小的有理数；②相反数等于本身的数是负数；③数轴上原点两侧的数互为相反数；④两个负数比较大小，绝对值大的反而小．A. ①②B. ①④C. ①③D. ③④7.下列各式去括号后可以写成a+b−c的是()A. −(−a−b+c)B. −(a+b−c)C. a−(−b−c)D. a+(−b+c)8.13世纪数学家斐波那契的《计算书》中有这样一个问题：“在罗马有7位老妇人，每人赶着7头毛驴，每头驴驮着7只口袋，每只口袋里装着7个面包，每个面包附有7把餐刀，每把餐刀有7只刀鞘”，则刀鞘数为()A. 42B. 49C. 76 D. 779.如图是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品(单位：mm)，其中不合格的是()A. Φ45.02B. Φ44.9C. Φ44.98D. Φ45.0110.由点组成的正方形，每条边上的点数n与总点数s的关系如图所示，则当n=50时，计算s的值为()A. 196B. 200C. 204D. 19811.已知|a|=3，那么a=______．12.2017年底我国高速公路已开通里程数达13.5万公里，居世界第一，将数据135000用科学记数法表示为______．13.如果x−2y=3，那么代数式4−x+2y的值是______．14.计算：(−1)2018+(−1)2019=______．15.若a、b是互为倒数，则2ab−5=______．16.每袋大米以50kg为标准，其中超过标准的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，则图中第3袋大米的实际重量是______kg．17.数轴上到2的距离等于5的点表示的数是______．18.在3，−4，5，−6这四个数中，任取两个数相乘，所得的积最大的是______．19.对于这样的等式：若(x+1)5=a0x5+a1x4+a2x3+a3x2+a4x+a5，则−32a0+16a1−8a2+4a3−2a4+a5的值为______．20.在一个由若干个排列整齐的数组成的正方形中，图中任意一横行、一纵行及对角线的几个数之和都相等，具有这种性质的图表，称为“幻方”，中国古代称为“河图”、“洛书”，又叫“纵横图”.3阶幻方也称九宫格，即把1，2，3，4，5，6，7，8，9九个数填入3×3方格中，使每一行，每一列以及两条对角线上的数字之和都相等．请你将1，2，3，4，5，6，7，8，9填入下表的9个空格中，完成三阶幻方．21.计算：(1)(−7)−(+5)+(−4)−(−10)；(2)(−2)3+(−3)×[(−4)2+2]−(−3)2÷(−2)．22.化简求值(1)2x2−5x+x2+4x−3x2−2，其中x=−12；(2)12x−2(x−13y2)+(−32x+13y2)，其中x=−2，y=23．23.在求一个多项式A减去2x2+5x−3的差时，马虎同学将减号抄成了加号，结果变成−x2+3x−7，则这道题的正确答案是什么．24.对于任意有理数a，b，定义运算：a⊙b=a(a+b)−1，等式右边是通常的加法、减法、乘法运算，例如，2⊙5=2×(2+5)−1=13；(−3)⊙(−5)=−3×(−3−5)−1=23．(1)求(−2)⊙31的值；2(2)对于任意有理数m，n，请你重新定义一种运算“⊕”，使得5⊕3=20，写出你定义的运算：m⊕n=______(用含m，n的式子表示)．25.甲、乙两家商场以同样的价格出售同样的电器，但各自推出的优惠方案不同．甲商场规定：凡超过1000元的电器，超出的金额按90%收取；乙商场规定：凡超过500元的电器，超出的金额按95%收取．某顾客购买的电器价格是x元．(1)当x=850时，该顾客应选择在______商场购买比较合算；(2)当x>1000时，分别用代数式表示在两家商场购买电器所需付的费用；(3)当x=1700时，该顾客应选择哪一家商场购买比较合算？说明理由．26.观察下面三行数−2，4，−8，16，−32，64，…；①−4，2，−10，14，−34，62，…；②3，−3，9，−15，33，−63，…；③(1)第①行第8个数是______；(2)观察第②③行数与第①数的关系，分别写出第②行和第③行中的第n个数．(3)取每行数的第k个数，若这三个数的和为255，求k的值．答案和解析1.【答案】A【解析】解：根据相反数的定义，−2的相反数是2．故选：A．根据相反数的意义，只有符号不同的数为相反数．本题考查了相反数的意义．注意掌握只有符号不同的数为相反数，0的相反数是0．2.【答案】A【解析】【分析】本题考查正数和负数，解题的关键是明确题意，明确正数和负数在题目中的实际意义．根据大米包装袋上的质量标识为“10±0.1”千克，可以求得合格的波动范围，从而可以解答本题．【解答】解：∵大米包装袋上的质量标识为“10±0.1”千克，∴大米质量的范围是：9.9～10.1千克，故选A．3.【答案】B【解析】解：5041精确到百位的结果是5.0×103．故选：B．先利用科学记数法表示，然后利用近似数的精确度求解．本题考查了近似数和有效数字：从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．4.【答案】D【解析】解：A、−(−3)=3，是正数，故本选项不符合题意；B、|−3|=3是正数，故本选项不符合题意；C、(−3)2=9是正数，故本选项不符合题意；D、−32=−9是负数，故本选项符合题意．故选：D．根据相反数的定义，绝对值的性质，平方数的定义分别计算，然后根据小于0的数叫作负数判断．本题考查了非负数的性质，主要利用了绝对值的性质，相反数的定义以及有理数的乘方，熟记概念与性质并准确计算是解题的关键．5.【答案】B【解析】解：∵A，B两点所表示的两个有理数互为相反数，∴点A表示的数为负数，点B表示的数为正数，且它们到原点的距离相等，∴原点为线段AB的中点．故选：B．利用相反数的等于可得到点A表示的数为负数，点B表示的数为正数，且它们到原点的距离相等，从而可确定原点的位置．本题考查了数轴：数轴上的点与实数一一对应，数轴上右边的数总比左边的数大；利用数轴解决问题体现了数形结合的优点．也考查了相反数．6.【答案】B【解析】解：∵0是绝对值最小的有理数，∴选项①正确；∵相反数等于本身的数是0，∴选项②不正确；∵数轴上原点两侧的数不一定互为相反数，∴选项③不正确；∵两个负数比较大小，绝对值大的反而小，∴选项④正确．∴说法正确的是：①④．故选：B．根据有理数大小比较的方法，相反数的含义和求法，绝对值的含义和求法，以及数轴的特征和应用，逐一判断即可．(1)此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．(2)此题还考查了相反数的含义和求法，绝对值的含义和求法，以及数轴的特征和应用，要熟练掌握．7.【答案】A【解析】解：A、−(−a−b+c)=a+b−c，正确；B、−(a+b−c)=−a−b+c，错误；C、a−(b−c)=a−b+c，错误；D、a+(−b+c)=a−b+c，错误；故选：A．根据去括号法则对四个选项逐一进行分析，要注意括号前面的符号，以选用合适的法则．本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“−”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去掉括号．8.【答案】C【解析】【分析】考查了有理数的乘方，关键是根据题意正确列出算式，是基础题型．有理数乘方的定义：求n个相同因数积的运算，叫做乘方．依此即可求解．【解答】解：依题意有，刀鞘数为7×7×7×7×7×7=76．故选：C．9.【答案】B【解析】【分析】本题主要考查的是正数和负数的意义，根据正负数的意义求得零件直径的合格范围是解题的关键．依据正负数的意义求得零件直径的合格范围，然后找出不符要求的选项即可．【解答】解：∵45+0.03=45.03，45−0.04=44.96，∴零件的直径的合格范围是：44.96≤零件的直径≤45.03．∵44.9不在该范围之内，∴不合格的是B选项．故选B．10.【答案】A【解析】解：n=2时，s=4=1×4；n=3时，s=8=2×4；n=4时，s=12=3×4；…；n=50时，s=(50−1)×4=196．故选：A．观察可得规律：n每增加一个数，s就增加四个．此题考查了图形的变化类问题，主要培养学生的观察能力和空间想象能力．11.【答案】3或−3【解析】解：∵|a|=3，∴a=±3故答案为3或−3．根据绝对值的定义即可求得a的值．本题考查了绝对值的知识，解题的关键是掌握绝对值的定义．12.【答案】1.35×105【解析】解：135000=1.35×105．故答案为：1.35×105．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．此题考查科学记数法表示较大的数．解题的关键是掌握科学记数法，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．13.【答案】1【解析】解：∵x−2y=3，∴原式=4−(x−2y)=4−3=1，故答案为：1原式后两项提取−1变形后，将已知等式代入计算即可求出值．此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14.【答案】0【解析】解：原式=1−1=0，故答案为：0原式利用乘方的意义计算即可求出值．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15.【答案】−3【解析】解：∵a、b是互为倒数，∴ab=1，∴2ab−5=−3．故答案为：−3．互为倒数的两数之积为1，从而代入运算即可．本题考查了倒数的定义，属于基础题，注意互为倒数的两数之积为1．16.【答案】49.3【解析】【分析】本题考查了正数和负数，利用有理数的加法运算是解题关键．根据有理数的加法，可得答案．【解答】解：50+(−0.7)=49.3kg．故答案为49.3．17.【答案】−3或7【解析】解：在数轴上表示到2的点距离等于5的点所表示的数是：2−5=−3或2+5= 7．故答案为：−3或7．根据数轴的特点，可以知道在数轴上与表示2的点的距离等于5的点有两个，通过计算可以解答本题．本题考查数轴，解题的关键是明确数轴的特点，知道到一个点的距离相等的点有两个．18.【答案】24【解析】解：∵(−4)×(−6)=24>3×5．故答案为：24．两个数相乘，同号得正，异号得负，且正数大于一切负数，所以找积最大的应从同号的两个数中寻找即可．此题考查的知识点是有理数的乘法及有理数大小比较，关键要明确不为零的有理数相乘的法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．19.【答案】−1【解析】解：∵(x+1)5=x5+5x4+10x3+10x2+5x+1，∵(x+1)5=a0x5+a1x4+a2x3+a3x2+a4x+a5，∴a0=1，a1=5，a2=10，a3=10，a4=5，a5=1，把a0=1，a1=5，a2=10，a3=10，a4=5，a5=1代入−32a0+16a1−8a2+4a3−2a4+a5中，可得：−32a0+16a1−8a2+4a3−2a4+a5=−32+80−80+40−10+1=−1，故答案为：−1根据多项式的乘法得出字母的值，进而代入解答即可．此题考查数字的变化，关键是根据多项式的乘法得出字母的值解答．20.【答案】解：填法不唯一，如：【解析】方格正中间的数必为这9个数按从小到大的顺序排列后正中间的数5，进而最大的数9，和最小的数1加上5，就组成一列，然后是8，5，2，接着是7，5，3，最后是6，5，4，保证每行、每列及对角线上各数之和都相等．考查了数学常识，有理数的加法，解题关键是找到按从小到大的顺序排列后正中间的数填在方格的正中间，然后最大的数和最小的数与中间的数进行组合；次大的数和次小的数与中间的数进行组合，依此类推．21.【答案】解：(1)原式=−7−5−4+10=−6；(2)原式=−8+(−3)×(16+2)−9÷(−2)=−8−54+4.5=−57.5．【解析】(1)直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案；(2)直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案．此题主要考查了有理数的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．22.【答案】解：(1)原式=(2+1−3)x 2+(−5+4)x −2=−x −2，当x =−12时，原式=12−2=−112；(2)原式=12x −2x +23y 2−32x +13y 2=−3x +y 2，当x =−2，y =23时，原式=649．【解析】(1)原式合并同类项得到最简结果，把x 的值代入计算即可求出值；(2)原式去括号合并得到最简结果，把x 与y 的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23.【答案】解：根据题意得：(−x 2+3x −7)−2(2x 2+5x −3)=−x 2+3x −7−4x 2−10x +6=−5x 2−7x −1．【解析】根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果，此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 24.【答案】(1)∵a ⊙b =a(a +b)−1，∴(−2)⊙312=(−2)×[(−2)+312]−1 =(−2)×32−1 =(−3)−1=−4；(2)3m+2+n．【解析】解：(1)见答案；(2)∵5⊕3=20，∴m⊕n=3m+2+n，故答案为：3m+2+n．【分析】(1)根据a⊙b=a(a+b)−1，可以求得题目中所求式子的值；(2)根据题意只要写出一个符合要求的式子即可，这是一道开放性题目，答案不唯一．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．25.【答案】解：(1)乙；(2)当x>1000时：在甲商场的费用是：1000+(x−1000)×90%=0.9x+100；在乙商场的费用是：500+(x−500)×95%=0.95x+25；(3)把x=1700代入(2)中的两个代数式：0.9x+100=0.9×1700+100=1630，0.95x+25=0.95×1700+25=1640，∵1640>1630，∴选择甲商场合算．【解析】解：(1)根据题意可得：当x=850时，在甲商场没有优惠，在乙商场有优惠，费用是：500+(850−500)×95%=8332.5(元)，故在乙商场买合算；(2)当x>1000时：在甲商场的费用是：1000+(x−1000)×90%=0.9x+100；在乙商场的费用是：500+(x−500)×95%=0.95x+25；(3)把x=1700代入(2)中的两个代数式：0.9x+100=0.9×1700+100=1630，0.95x+25=0.95×1700+25=1640，∵1640>1630，∴选择甲商场合算．(1)当x=850时，在甲商场没有优惠，在乙商场有优惠，故在乙商场买合算；(2)当x>1000时：在甲商场的费用是：1000+超过1000元的部分×90%；在乙商场的费用是：500+超过500元的部分×95%=0.95x+25；(3)把x=1700代入(2)中的代数式计算出结果进行比较即可．此题主要考查了根据实际问题列代数式，关键是正确理解题意，分清两个商场的收费方式．26.【答案】256【解析】解：(1)∵−2，4，−8，16，−32，64，…；∴第①行数是：(−2)1，(−2)2，(−2)3，(−2)4，…(−3)n；则第①行第8个数是(−2)8=256；故答案为：256；(2)第②行中的第n个数是(−2)n−2，第②行和第③行中的第n个数−(−2)2+1，(3)每行第k个数的和为(−2)k+[(−2)k−2]+[−(−2)k+1]=(−2)k+(−2)k−2−(−2)k+1=(−2)k−1根据题意，得(−2)k−1=255则(−2)k=256所以k=8．(1)观察可看出第一行的数分别是−2的1次方，二次方，三次方，四次方…且偶数项是正数，奇数项是负数，用式子表示规律为：(−2)n；(2)观察②，③两行的数与第①行的联系，即可得出答案；(3)根据(2)，将每行第k个数相加可得．此题主要考查了数字变化规律，比较简单，观察得出每行之间的关系是解题的关键．。
湖北省安陆市2017-2018七年级数学上学期期中质量调研试题(word版含答案)
湖北省安陆市2017-2018学年七年级数学上学期期中质量调研试题一、精心选择，一锤定间（本大题共10道小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中只有一个答案是正确的，请将正确答案的序号直接填入下表中）1.《九章算术》中注有：“今两算得失相反，要令正负以名之.”意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数.若气温为零上10记作+10，则-3表示气温为A.零上3B.零下3C.零上7D.零下72.下面四个数3，0，-1，-3中，最小的数是A.3B.0C.-1D.-33.地球绕太阳公转的速度约为110000km/h，则110000用科学记数法可表示为A.0.11B.1.1C.0.11D.1.14.如果，化简A.0B.-2C.2D.15.实数a，b，c，d在数轴上对应点的位置如图所示，若实数b，d互为相反数，则这四个实数中，绝对值最小的是A. aB. bC. cD. d6.计算（1+3+5+……+99）-（2+4+6+……+100）的结果是A.5050B.50C.-50D.-497.历史上，数学家欧拉最先把关于x的多项式用记号f(x)来表示，把x等于某数a时的多项式的值用f(a)来表示，例如x=-1时，多项式的值记为f(-1)，那么f(-1)等于A.-7B.-9C.-3 D-1.8.已知x-2y=3，那么3-2x+4y的值为A.-3B.0C.6D.99.如图1，是某年某月份的日历，现在用一长方形在日历表中任意框出4个数（如图2），下列表示a，b，c，d 之间关系的式子中不正确的是A. B. a-d=b-c C.a+c+2= D.a+b+14=10.如图所示，由一些点组成如三角形的图形，每条“边”（包括两个顶点）有n(n>0)个点，当n=11时，图形中总的点数是A.121B.33C. 31D.30二、细心填一填，试试自己的身手！（本大题共10小题，每小题3分，共30分）11.|-2|=.12.若a=-5，则-a=.13.若a-b=1，则2b-(2a+6)=.14.若A=，B=，则3A-2B=.15.若a+3与1互为相反数，则a=.16.用四舍五入法取近似数，1.895准确到百分位后是.17.把有理数，，|-|，按从小到大的顺序用“<”连接为.18.有4个有理数3，4，-6，10，把这4个有理数用“+、-、、”中运算符号连接进行四则运算，每个数只用一次，使其结果为24，你的算法是：.（中间可以有括号）19.规定一种运算：a*b=,计算2*（-3）的值是.20.百子回归图是由1，2，3，……100.无重复排列而成的正方形数表。
湖北省孝感市七年级上学期数学期中考试试卷
湖北省孝感市七年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）(2018·广东模拟) 的值是（）A .B . 6C .D .【考点】2. （2分） (2017七上·天门期中) 下列各数：﹣6.2，﹣|+ |，﹣（﹣1），﹣22 ，﹣[﹣（+2）]中，负数有（）A . 3个B . 4个C . 5个D . 2个【考点】3. （2分）(2020·和平模拟) 计算的结果等于（）A . －4B . 4C . 12D . －12【考点】4. （2分）(2019·南山模拟) 下列计算正确的是（）A . （a+b）2＝a2+b2B . （﹣2a2）2＝﹣4a4C . a5÷a3＝a2D . a4+a7＝a11【考点】5. （2分） (2020七上·沭阳月考) 如果水库的水位高于正常水位5m时，记作+5m，那么低于正常水位3m时，应记作（）A . +3mB . ﹣3mC . + mD . ﹣5m【考点】6. （2分） (2018七上·云梦期中) 单项式的系数和次数分别是（）A . 2，2B . 2，3C . 3，2D . 2，4【考点】7. （2分） (2018七上·安达期末) 已知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（）A . ab＜0B . b－a＞0C . a＞bD . a+b＞0【考点】8. （2分） (2019七下·江阴期中) 3（22+1）（24+1）…（232+1）+1计算结果的个位数字是（）A . 4B . 6C . 2D . 8【考点】9. （2分）有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式错误的是（）A . b<0<aB . |b|＞|a|C . ab<0D . a＋b>0【考点】10. （2分）下列各式:-(-5)、-|-5|、-52、(-5)2、 ,计算结果为负数的有（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个【考点】11. （2分） (2019七上·宁津期末) 若|a|=﹣a，则a为（）A . a是负数B . a是正数C . a=0D . 负数或零【考点】12. （2分）(2018·绍兴) 某班要在一面墙上同时展示数张形状、大小均相同的矩形绘画作品，将这些作品拍成一个矩形（作品不完全重合）。
2018-2018初一数学上册期中试卷（带答案）
2018-2018初一数学上册期中试卷（带答案）第一篇：2018-2018初一数学上册期中试卷(带答案)2018-2018初一数学上册期中试卷（带答案）距离期中考试越来越近了，半学期即将结束，各位同学们都进入了紧张的复习阶段，对于初一学习的复习，在背诵一些课本知识点的同时还需要做一些练习题，一起来看一下这篇2018-2018初一数学上册期中试卷吧!一、精心选一选(本大题共10小题，每题3分，共30分)1.方程5(x-1)=5的解是()A.x=1B.x=2C.x=3D.x=42.下列关于单项式一的说法中，正确的是()A.系数是-，次数是4B.系数是-，次数是3C.系数是-5，次数是4D.系数是-5，次数是33.甲、乙、丙三地的海拔高度分别为20m、-15m和-10m，那么最高的地方比最低的地方高()A.5m B.10m C.25m D.35m4.根据国家安排，今年江苏省保障性安居工程计划建设106800套，106800用科学记数学法可表示为()A.1068102B.10.68104C.1.068105D.0.10681065.两个数的商是正数，下面判断中正确的是()A.和是正数B.差是正数C.积是正数D.以上都不对6.如图，图中数轴的单位长度为1.如果点B，C表示的数的绝对值相等，那么点A与点D表示的数分别是()A.2，2B.4 , 1C.5 , 1D.6 , 27.若A、B都是五次多项式，则A-B一定是()A.四次多项式B.五次多项式C.十次多项式D.不高于五次的多项式 8.下列计算中正确的是()A.6a-5a=1B.5x-6x=11xC.m2-m=mD.x3+6x3=7x3.已知(x-1)3=ax3+bx2+cx+d.，则a+b+c+d的值为()A.1B.0C.1D.2 0.在一条笔直的公路边，有一些树和路灯，每相邻的两盏灯之间有3棵树，相邻的树与树、树与灯间的距离是10m，如图，第一棵树左边5m处有一个路牌，则从此路牌起向右340m～380m之间树与灯的排列顺序是()二、细心填一填(本大题共9小题13空，每空2分，共26分)11.-2的绝对值是，相反数是12.当x= 时，代数式的值是0.已知多项式2x2-4x的值为10，则多项式x22x+6的值为.13.若4x4yn+ 1与-5xmy2的和仍为单项式，则m=，n=.14.方程x+a=2的解与方程2x+3=-5的解相同，则a=15.已知|a-2|+(b+1)2=0，则(a+b)2018=16.如图所示的运算程序中，若开始输入的x的值为10，我们发现第一次输出的结果为5，第二次输出的结果为8，则第10次输出的结果为17.请写出一个方程的解是2的一元一次方程：.18.如图，边长为(m+3)的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是.19.已知a= |x5|+|x2|+ |x+3|，求当x= 时，a有最小值为三、认真答一答(本大题共7小题，共44分)20.计算：(本题共2小题，每题3分，共6分)(1)-23+(-37)-(-12)+45;(2)(-6)2.21.解方程：(本题共2小题，每题3分，共6分)(1)2(2x+1)=1-5(x-2);(2)-=122.(本题5分)已知，(1)求的值;(结果用x、y表示)(2)当与互为相反数时，求(1)中代数式的值.23.(本题5分)某自行车厂一周计划生产1050辆自行车，平均每天生产150辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入.下表是某周的生产情况(超产为正、减产为负)：星期一二三四五六日增减+5-2-4+13-10+16-9(1)产量最多的一天比产量最少的一天多生产(2)根据记录可知前三天共生产(3)该厂实行计件工资制，每辆车50元，超额完成任务每辆奖10元，少生产一辆扣10元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少?24.(本题7分)世博会某国国家馆模型的平面图如图所示，其外框是一个大正方形，中间四个大小相同的小正方形(阴影部分)是支撑展馆的核心筒，标记了字母的五个大小相同的正方形是展厅，剩余的四个大小相同的休息厅，已知核心筒的正方形边长比展厅的正方形边长的一半多1米.(1)若设展厅的正方形边长为x米，用含x的代数式表示核心筒的正方形边长为米.(2)若设核心筒的正方形边长为y 米，求该模型的平面图外框大正方形的周长及每个休息厅的图形周长.(用含y的代数式表示)(3)若设核心筒的正方形边长为2米，求该国家展厅(除四根核心筒)的占地面积。
2018-2019学年湖北省孝感市安陆市七年级(上)期中数学试卷
2018-2019学年湖北省孝感市安陆市七年级（上）期中数学试卷一、精心选择，一锤定音（本大题共10道小题，每小题3分共30分.在每小题给出的四个选项中只有一个答案是正确的，请将正确答案的序号直接填入下表中） 1．（3分）（2019•凉山州）2-的相反数是( ) A ．2B ．2-C ．12D ．12-2．（3分）（2017•六盘水）大米包装袋上(100.1)kg ±的标识表示此袋大米重( ) A ．(9.9~10.1)kgB ．10.1kgC ．9.9kgD ．10kg3．（3分）（2018秋•越城区期末）将5041精确到百位的结果是( ) A ．5000B ．35.010⨯C ．50D ．35.0410⨯4．（3分）（2018•济宁模拟）下列各式中结果为负数的是( ) A ．(3)--B ．|3|-C ．2(3)-D ．23-5．（3分）（2018秋•贵阳期末）如图，在不完整的数轴上有A ，B 两点，它们所表示的两个有理数互为相反数，则关于原点位置的描述正确的是( )A ．在点A 的左侧B ．与线段AB 的中点重合C ．在点B 的右侧D ．与点A 或点B 重合6．（3分）（2018秋•安陆市期中）下列说法正确的是( ) ①0是绝对值最小的有理数； ②相反数等于本身的数是负数； ③数轴上原点两侧的数互为相反数； ④两个负数比较大小，绝对值大的反而小． A ．①②B ．①④C ．①③D ．③④7．（3分）（2018秋•安陆市期中）下列各式去括号后可以写成a b c +-的是( ) A ．()a b c ---+B ．()a b c -+-C ．()a b c ---D ．()a b c +-+8．（3分）（2016•舟山）13世纪数学家斐波那契的《计算书》中有这样一个问题：“在罗马有7位老妇人，每人赶着7头毛驴，每头驴驮着7只口袋，每只口袋里装着7个面包，每个面包附有7把餐刀，每把餐刀有7只刀鞘”，则刀鞘数为( ) A ．42B ．49C ．67D ．779．（3分）（2016•金华）如图是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品（单位：)mm ，其中不合格的是( )A ．45.02ΦB ．44.9ΦC ．44.98ΦD ．45.01Φ10．（3分）（2018秋•安陆市期中）由点组成的正方形，每条边上的点数n 与总点数s 的关系如图所示，则当50n =时，计算s 的值为( )A ．196B ．200C ．204D ．198二、细心填一填，试试自己的身手！（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 11．（3分）（2018秋•安陆市期中）已知||3a =，那么a = ．12．（3分）（2018秋•安陆市期中）2017年底我国高速公路已开通里程数达13.5万公里，居世界第一，将数据135000用科学记数法表示为 ．13．（3分）（2018秋•安陆市期中）如果23x y -=，那么代数式42x y -+的值是 ． 14．（3分）（2018秋•安陆市期中）计算：20182019(1)(1)-+-= ．15．（3分）（2018秋•平定县期末）若a 、b 是互为倒数，则25ab -= ．16．（3分）（2016秋•新华区期末）每袋大米以50kg 为标准，其中超过标准的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，则图中第3袋大米的实际重量是 kg ．17．（3分）（2018秋•安陆市期中）数轴上到2的距离等于5的点表示的数是 ． 18．（3分）在3，4-，5，6-这四个数中，任取两个数相乘，所得的积最大的是 ． 19．（3分）对于这样的等式：若55432012345(1)x a x a x a x a x a x a +=+++++，则012343216842a a a a a a-+-+-+的值为 ．20．（3分）（2018秋•安陆市期中）在一个由若干个排列整齐的数组成的正方形中，图中任意一横行、一纵行及对角线的几个数之和都相等，具有这种性质的图表，称为“幻方”，中国古代称为“河图”、“洛书”，又叫“纵横图”．3阶幻方也称九宫格，即把1，2，3，4，5，6，7，8，9九个数填入33⨯方格中，使每一行，每一列以及两条对角线上的数字之和都相等．请你将1，2，3，4，5，6，7，8，9填入下表的9个空格中，完成三阶幻方．三、用心做一做，显显自己的能力！（本大题共6小题，满分60分） 21．（10分）（2018秋•安陆市期中）计算： （1）(7)(5)(4)(10)--++---；（2）322(2)(3)[(4)2](3)(2)-+-⨯-+--÷-．22．（10分）（2018秋•安陆市期中）化简求值 （1）22225432x x x x x -++--，其中12x =-；（2）2211312()()2323x x y x y --+-+，其中2x =-，23y =．23．（8分）（2018秋•安陆市期中）在求一个多项式A 减去2253x x +-的差时，马虎同学将减号抄成了加号，结果变成237x x -+-，则这道题的正确答案是什么．24．对于任意有理数a ，b ，定义运算：()1a b a a b =+-，等式右边是通常的加法、减法、乘法运算，例如，252(25)113=⨯+-=；(3)(5)3(35)123--=-⨯---=．（1）求1(2)32-的值； （2）对于任意有理数m ，n ，请你重新定义一种运算“⊕”，使得5320=⊕，写出你定义的运算：m n =⊕ （用含m ，n 的式子表示）．25．（10分）甲、乙两家商场以同样的价格出售同样的电器，但各自推出的优惠方案不同．甲商场规定：凡超过1000元的电器，超出的金额按90%收取；乙商场规定：凡超过500元的电器，超出的金额按95%收取．某顾客购买的电器价格是x 元． （1）当850x =时，该顾客应选择在 商场购买比较合算；（2）当1000x >时，分别用代数式表示在两家商场购买电器所需付的费用； （3）当1700x =时，该顾客应选择哪一家商场购买比较合算？说明理由．26．（12分）（2018秋•安陆市期中）观察下面三行数2-，4，8-，16，32-，64，⋯；① 4-，2，10-，14，34-，62，⋯；②3，3-，9，15-，33，63-，⋯；③ （1）第①行第8个数是 ；（2）观察第②③行数与第①数的关系，分别写出第②行和第③行中的第n 个数． （3）取每行数的第k 个数，若这三个数的和为255，求k 的值．2018-2019学年湖北省孝感市安陆市七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、精心选择，一锤定音（本大题共10道小题，每小题3分共30分.在每小题给出的四个选项中只有一个答案是正确的，请将正确答案的序号直接填入下表中） 1．（3分）（2019•凉山州）2-的相反数是( ) A ．2B ．2-C ．12D ．12-【解答】解：根据相反数的定义，2-的相反数是2． 故选：A ．2．（3分）（2017•六盘水）大米包装袋上(100.1)kg ±的标识表示此袋大米重( ) A ．(9.9~10.1)kgB ．10.1kgC ．9.9kgD ．10kg【解答】解：大米包装袋上的质量标识为“100.1±”千克，∴大米质量的范围是：9.9~10.1千克，故选：A ．3．（3分）（2018秋•越城区期末）将5041精确到百位的结果是( ) A ．5000B ．35.010⨯C ．50D ．35.0410⨯【解答】解：5041精确到百位的结果是35.010⨯． 故选：B ．4．（3分）（2018•济宁模拟）下列各式中结果为负数的是( ) A ．(3)--B ．|3|-C ．2(3)-D ．23-【解答】解：A 、(3)3--=，是正数，故本选项不符合题意；B 、|3|3-=是正数，故本选项不符合题意；C 、2(3)9-=是正数，故本选项不符合题意；D 、239-=-是负数，故本选项符合题意．故选：D ．5．（3分）（2018秋•贵阳期末）如图，在不完整的数轴上有A ，B 两点，它们所表示的两个有理数互为相反数，则关于原点位置的描述正确的是( )A ．在点A 的左侧B ．与线段AB 的中点重合C ．在点B 的右侧D ．与点A 或点B 重合【解答】解：A ，B 两点所表示的两个有理数互为相反数，∴点A 表示的数为负数，点B 表示的数为正数，且它们到原点的距离相等， ∴原点为线段AB 的中点．故选：B ．6．（3分）（2018秋•安陆市期中）下列说法正确的是( ) ①0是绝对值最小的有理数； ②相反数等于本身的数是负数； ③数轴上原点两侧的数互为相反数； ④两个负数比较大小，绝对值大的反而小． A ．①②B ．①④C ．①③D ．③④【解答】解：0是绝对值最小的有理数，∴选项①正确；相反数等于本身的数是0，∴选项②不正确；数轴上原点两侧的数不一定互为相反数，∴选项③不正确；两个负数比较大小，绝对值大的反而小，∴选项④正确． ∴说法正确的是：①④．故选：B ．7．（3分）（2018秋•安陆市期中）下列各式去括号后可以写成a b c +-的是( ) A ．()a b c ---+B ．()a b c -+-C ．()a b c ---D ．()a b c +-+【解答】解：A 、()a b c a b c ---+=+-，正确；B 、()a b c a b c -+-=--+，错误；C 、()a b c a b c --=-+，错误；D 、()a b c a b c +-+=-+，错误；故选：A ．8．（3分）（2016•舟山）13世纪数学家斐波那契的《计算书》中有这样一个问题：“在罗马有7位老妇人，每人赶着7头毛驴，每头驴驮着7只口袋，每只口袋里装着7个面包，每个面包附有7把餐刀，每把餐刀有7只刀鞘”，则刀鞘数为()A．42B．49C．67D．77【解答】解：依题意有，刀鞘数为67．故选：C．9．（3分）（2016•金华）如图是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品（单位：mm，其中不合格的是())A．45.02ΦΦD．45.01ΦB．44.9ΦC．44.98【解答】解：450.0345.03-=，+=，450.0444.96…．∴零件的直径的合格范围是：44.96…零件的直径45.0344.9不在该范围之内，∴不合格的是B．故选：B．10．（3分）（2018秋•安陆市期中）由点组成的正方形，每条边上的点数n与总点数s的关系如图所示，则当50n=时，计算s的值为()A．196B．200C．204D．198【解答】解：s==⨯；n=时，4142s==⨯；n=时，8243s==⨯；4n=时，1234⋯；s=-⨯=．n=时，(501)419650故选：A．二、细心填一填，试试自己的身手！（本大题共10小题，每小题3分，共30分）11．（3分）（2018秋•安陆市期中）已知||3a =，那么a = 3或3- ． 【解答】解：||3a =， 3a ∴=±故答案为3或3-．12．（3分）（2018秋•安陆市期中）2017年底我国高速公路已开通里程数达13.5万公里，居世界第一，将数据135000用科学记数法表示为 51.3510⨯ ． 【解答】解：5135000 1.3510=⨯． 故答案为：51.3510⨯．13．（3分）（2018秋•安陆市期中）如果23x y -=，那么代数式42x y -+的值是 1 ． 【解答】解：23x y -=，∴原式4(2)431x y =--=-=，故答案为：114．（3分）（2018秋•安陆市期中）计算：20182019(1)(1)-+-= 0 ． 【解答】解：原式110=-=， 故答案为：015．（3分）（2018秋•平定县期末）若a 、b 是互为倒数，则25ab -= 3- ． 【解答】解：a 、b 是互为倒数， 1ab ∴=， 253ab ∴-=-．故答案为：3-．16．（3分）（2016秋•新华区期末）每袋大米以50kg 为标准，其中超过标准的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，则图中第3袋大米的实际重量是 49.3 kg ．【解答】解：50(0.7)49.3kg +-=， 故答案为：49.3kg ．17．（3分）（2018秋•安陆市期中）数轴上到2的距离等于5的点表示的数是 3-或7 ． 【解答】解：在数轴上表示到2的点距离等于5的点所表示的数是：253-=-或257+=．故答案为：3-或7．18．（3分）在3，4-，5，6-这四个数中，任取两个数相乘，所得的积最大的是 24 ． 【解答】解：(4)(6)2435-⨯-=>⨯． 故答案为：24．19．（3分）对于这样的等式：若55432012345(1)x a x a x a x a x a x a +=+++++，则012343216842a a a a a a -+-+-+的值为 1- ． 【解答】解：55432(1)5101051x x x x x x +=+++++，55432012345(1)x a x a x a x a x a x a +=+++++， 01a ∴=，15a =，210a =，310a =，45a =，51a =，把01a =，15a =，210a =，310a =，45a =，51a =代入0123453216842a a a a a a -+-+-+中， 可得：0123453216842328080401011a a a a a a -+-+-+=-+-+-+=-， 故答案为：1-20．（3分）（2018秋•安陆市期中）在一个由若干个排列整齐的数组成的正方形中，图中任意一横行、一纵行及对角线的几个数之和都相等，具有这种性质的图表，称为“幻方”，中国古代称为“河图”、“洛书”，又叫“纵横图”．3阶幻方也称九宫格，即把1，2，3，4，5，6，7，8，9九个数填入33⨯方格中，使每一行，每一列以及两条对角线上的数字之和都相等．请你将1，2，3，4，5，6，7，8，9填入下表的9个空格中，完成三阶幻方．【解答】解：填法不唯一，如：三、用心做一做，显显自己的能力！（本大题共6小题，满分60分） 21．（10分）（2018秋•安陆市期中）计算：（1）(7)(5)(4)(10)--++---；（2）322(2)(3)[(4)2](3)(2)-+-⨯-+--÷-． 【解答】解：（1）原式75410=---+ 6=-；（2）原式8(3)(162)9(2)=-+-⨯+-÷- 854 4.5=--+57.5=-．22．（10分）（2018秋•安陆市期中）化简求值 （1）22225432x x x x x -++--，其中12x =-；（2）2211312()()2323x x y x y --+-+，其中2x =-，23y =．【解答】解：（1）原式2(213)(54)22x x x =+-+-+-=--， 当12x =-时，原式112122=-=-；（2）原式2221231232323x x y x y x y =-+-+=-+， 当2x =-，23y =时，原式469=． 23．（8分）（2018秋•安陆市期中）在求一个多项式A 减去2253x x +-的差时，马虎同学将减号抄成了加号，结果变成237x x -+-，则这道题的正确答案是什么． 【解答】解：根据题意得：22222(37)2(253)374106571x x x x x x x x x x -+--+-=-+---+=---． 24．（10分）（2017秋•朝阳区期末）对于任意有理数a ，b ，定义运算：()1a b a a b =+-，等式右边是通常的加法、减法、乘法运算，例如，252(25)113=⨯+-=；(3)(5)3(35)123--=-⨯---=．（1）求1(2)32-的值； （2）对于任意有理数m ，n ，请你重新定义一种运算“⊕”，使得5320=⊕，写出你定义的运算：m n =⊕ 32m n ++ （用含m ，n 的式子表示）． 【解答】解：（1）()1ab a a b =+-，1(2)32∴- 1(2)[(2)3]12=-⨯-+- 3(2)12=-⨯- (3)1=--4=-；（2）5320=⊕，32m n m n ∴=++⊕，故答案为：32m n ++．25．（10分）（2018秋•安陆市期中）甲、乙两家商场以同样的价格出售同样的电器，但各自推出的优惠方案不同．甲商场规定：凡超过1000元的电器，超出的金额按90%收取；乙商场规定：凡超过500元的电器，超出的金额按95%收取．某顾客购买的电器价格是x 元．（1）当850x =时，该顾客应选择在 乙 商场购买比较合算；（2）当1000x >时，分别用代数式表示在两家商场购买电器所需付的费用；（3）当1700x =时，该顾客应选择哪一家商场购买比较合算？说明理由．【解答】解：（1）根据题意可得：当850x =时，在甲商场没有优惠，在乙商场有优惠，费用是：500(850500)95%8332.5+-⨯=（元)，故在乙商场买合算；（2）当1000x >时：在甲商场的费用是：1000(1000)90%0.9100x x +-⨯=+； 在乙商场的费用是：500(500)95%0.9525x x +-⨯=+；（3）把1700x =代入（2）中的两个代数式：0.91000.917001001630x +=⨯+=，0.95250.951700251640x +=⨯+=，16401630>，∴选择甲商场合算．26．（12分）（2018秋•安陆市期中）观察下面三行数2-，4，8-，16，32-，64，⋯；①4-，2，10-，14，34-，62，⋯；②3，3-，9，15-，33，63-，⋯；③（1）第①行第8个数是 256 ；（2）观察第②③行数与第①数的关系，分别写出第②行和第③行中的第n 个数．（3）取每行数的第k 个数，若这三个数的和为255，求k 的值．【解答】解：（1）2-，4，8-，16，32-，64，⋯；∴第①行数是：1(2)-，2(2)-，3(2)-，4(2)-，(3)n ⋯-；则第①行第8个数是8(2)256-=；故答案为：256；（2）第②行中的第n 个数是(2)2n --，第②行和第③行中的第n 个数2(2)1--+，（3）每行第k 个数的和为(2)[(2)2][(2)1]k k k -+--+--+(2)(2)2(2)1k k k =-+----+(2)1k =--根据题意，得(2)1255k --=则(2)256k -=所以8k =．。
湖北省孝感市 七年级(上)期中数学试卷
七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.-15的相反数是（）A. −5B. 15C. −15D. 52.《九章算术》中注有”今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上8℃记为8℃，则-2℃表示气温为（）A. 零上2℃B. 零下2℃C. 零上6℃D. 零下6℃3.单项式2ab2的系数和次数分别是（）A. 2，2B. 2，3C. 3，2D. 2，44.数据-7010000000用科学记数法可表示为（）A. 7.01×109B. −0.701×1010C. −7.01×109D. −7×1095.历史上，数学家欧拉最先把关于x的多项式用记号f（x）来表示，把x等于某数a时的多项式的值用f（a）来表示，例如x=-1时，多项式f（x）=x2+2x-3的值记为f （-1），那么f（-1）等于（）A. 0B. −4C. −6D. 66.在数轴上，点A表示-3，从点A出发，沿数轴移动5个单位长度到达点B，则点B所表示的数为（）A. 2B. −8C. 2或−8D. 以上均不对7.如图，下列关系式中，正确的是（）A. |b|>|a|B. a>−bC. b−a>0D. ab>08.一艘轮船在A，B两个码头之间航行，顺水航行需3h，逆水航行需5h．已知水流速度为4km/h，求轮船在静水中的航行速度．若设轮船在静水中的航行速度为xkm/h，则可列式为（）A. 3x+4=5x−4B. 3(4+x)=5(4−x)C. 3(x+4)=5(x−4)D. 3(x−4)=5(x+4)9.如图1，是某年某月份的日历，现在用一长方形在日历表中任意框出4个数（如图2），下列表示a，b，c，d之间关系的式子中不正确的是（）A. a+c=b+dB. a+b=c+d+2C. a+d=b+c−14D. b−d=c−a10.当a＜0时，下列式子成立的个数是（）①|a|=a；②a2＞0；③a3＜0；④a2=（-a）2；⑤a3=-a3A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.−43的倒数是______．12.用四舍五入法取近似数：1.9836≈______（精确到0.001）13.化简分数：−36−16=______14.已知|x|=4，|y|=5，且x＞0＞y，则7x-2y的值是______15.已知代数式a2-2a值是4，则代数式1+4a-2a2的值是______16.观察下列关于x的单项式，探究其规律：x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，…，按照上述规律，第2018个单项式是______．三、计算题（本大题共2小题，共20.0分）17.计算（1）（+2）-（+5）+（-6）-（-10）（2）（-2）3+（-3）÷32-|-1|（3）-24×（13+14−16）（4）（-10）3+[（-8）2-（1-32）×2]18.某自行车厂一周计划生产1050辆自行车，平均每天生产150辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）：（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产______辆；（3）该厂实行计件工资制，每辆车50元，超额完成任务每辆奖10元，少生产一辆扣10元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？四、解答题（本大题共6小题，共52.0分）19.把下列各数填在相应的大括号里（填序号）①-9，②0.314，③114，④0，⑤-1.04，⑥-（-12），⑦-13，⑧-（-2）2，正数集合{______}；负整数集合{______}整数集合{______}；负分数集合{______}20.（1）画出数轴，在数轴上表示下列各数：-3，+2，-23，-2.5，0.5，312（2）用“＜“号把各数连起来．21.已知：A=4a2-7ab+b，且B=2a2+6ab+7．（1）求A-2B．（2）若A+B+C=0，求C所表示的多项式．22.先化简，再求值．（1）（2x+3y）-4y-（3x-2y），其中x=-3，y=2；（2）（2a2b-4ab2）-2（-2ab2-a2b），其中a=1．b=-12．23.观察下列三行数，并完成后面的问题：①-2，4，-8，16，-32，…；②l，-2，4，-8，16，…；③0，-3，3，-9，15，…（1）思考第①行数的规律，写出第n个数字是______（用含n的式子表示）；（2）第②行数和第①行数有什么关系？第③行数和第②行数又有什么关系？（3）设x，y，z分别表示第①②③行数的第10个数字，求x+y+z的值．24.已知：a是最小的正整数，且a，b，c满足|a+b|+（c-5）2=0，请回答问题．（1）请直接写出a、b、c的值．a=______，b=______c=______；（2）a、b、c所对应的点分别为A、B、C，点P为一动点，其对应的数为x，点P 在A、B之间运动时，请化简式子：|x+1|-|x-1|-2|x+4|（请写出化简过程）（3）在（1）（2）的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点B以每秒n（n ＞0）个单位长度的速度向左运动，同时，点A和点C分别以每秒2n个单位长度和5n个单位长度的速度向右运动，假设经过t秒钟过后，若点A与点C之间的距离表示为AC，点A与点B之间的距离表示为AB，请问：AC-AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．答案和解析1.【答案】B【解析】解：-的相反数是．故选：B．依据相反数的定义求解即可．本题主要考查的是相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键．2.【答案】B【解析】解：若气温为零上8℃记作+8℃，则-2℃表示气温为零下2℃．故选：B．用正负数来表示具有意义相反的两种量：若零上记为正，则零下就记为负，直接得出结论即可．此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．3.【答案】B【解析】解：单项式2ab2的系数和次数分别是：2，3．故选：B．直接利用单项式的次数与系数的定义分析得出答案．此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数与系数的确定方法是解题关键．4.【答案】C【解析】解：-7010000000用科学记数法表示为：-7.01×109，故选：C．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5.【答案】B【解析】解：根据题意得：f（-1）=1-2-3=-4．故选：B．把x=-1代入f（x）计算即可确定出f（-1）的值．此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6.【答案】C【解析】解：∵在数轴上，点A表示-3，从点A出发，沿数轴移动5个单位长度到达点B，∴点B表示的数是：-3-5=-8或-3+5=2，故选：C．根据数轴的特点可知，从点A移动5个单位长度，可能沿着数轴向正方向移动，也可能沿着数轴向着负方向移动，从而可以解答本题．本题考查数轴，解题的关键是明确数轴的特点，考虑问题要全面．7.【答案】A【解析】解：由数轴可得：|b|＞|a|，a＜-b，b-a＜0，＜0，故选：A．依据数轴上表示有理数a和b的点的位置，即可得到正确的结论．本题主要考查了有理数的除法以及有理数的大小比较，正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数．两个负数比较大小，绝对值大的反而小．8.【答案】C【解析】解：设轮船在静水中的航行速度为xkm/h，根据题意得：3（x+4）=5（x-4）．故选：C．设轮船在静水中的航行速度为xkm/h，根据两个码头之间的路程=速度×时间，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．9.【答案】D【解析】【分析】观察日历中的数量，用含a的代数式表示出b，c，d，再将其分别代入四个选项中的式子判定对错，此题得解．本题考查了列代数式，根据日历表中各数之间的关系，用含a的代数式表示出b，c，d是解题的关键．【解答】解：观察日历中的数据，可知：b=a+7，c=b-1=a+6，d=a-1．A.∵a+c=2a+6，b+d=2a+6，∴a+c=b+d，选项A不符合题意；B.∵a+b=2a+7，c+d+2=2a+7，∴a+b=c+d+2，选项B不符合题意；C.∵a+d=2a-1，b+c-14=2a-1，∴a+d=b+c-14，选项C不符合题意；D.∵b-d=8，c-a=6，∴b-d＞c-a，选项D符合题意.故选D.10.【答案】C【解析】解：当a＜0时，|a|=-a，故①错误，a2＞0，故②正确，a3＜0，故③正确，a2=（-a）2，故④正确，-a3＞0，a3≠-a3，故⑤错误，故选：C．根据a＜0，可以判断题目中各个小题中的结论是否成立，本题得以解决．本题考查有理数的乘方、非负数的性质，解答本题的关键是明确题意，可以判断各个小题中的结论是否成立．11.【答案】-34【解析】解：的倒数是-，故答案为：-．根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数．本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．12.【答案】1.984【解析】解：1.9836≈1.984（精确到0.001），故答案为：1.984．根据四舍五入法和题意可以解答本题．本题考查近似数和有效数字，解答本题的关键是明确题意，利用四舍五入法解答．13.【答案】94【解析】解：=，故答案为：．根据有理数的除法法则进行计算．本题考查了有理数的除法，比较简单，根据同号得正，异号得负，再把绝对值相除．14.【答案】38【解析】解：∵|x|=4，|y|=5，∴x=±4，y=±5，∵x＞0＞y，∴当x=4，y=-5，则7x-2y=38；故答案为38．直接利用绝对值的性质以及结合有理数加减运算法则计算得出答案．此题主要考查了绝对值的性质以及有理数加减运算，正确掌握运算法则是解题关键．15.【答案】-7【解析】解：∵1+4a-2a2=-2（a2-2a）+1，而a2-2a=4，∴1+4a-2a2=-2×4+1=-7．故答案为：-7．把代数式1+4a-2a2变形为-2（a2-2a）+1，然后把a2-2a=4整体代入计算即可．本题考查了代数式的求值：先把代数式变形，然后把满足条件的字母的值整体代入计算．16.【答案】4035x2018【解析】解：系数的规律：第n个对应的系数是2n-1，指数的规律：第n个对应的指数是n，则第2018个单项式是4035x2018．故答案为：4035x2018．系数的规律：第n个对应的系数是2n-1，指数的规律：第n个对应的指数是n．此题考查了规律型：数字的变化类，单项式的定义，分别找出单项式的系数和次数的规律是解决此类问题的关键．17.【答案】解：（1）（+2）-（+5）+（-6）-（-10）=2-5-6+10=1；（2）（-2）3+（-3）÷32-|-1|=−8−3×23−1=-8-2-1=-11；（3）-24×（13+14−16）=−24×13−24×14+24×16=-8-6+4=-10；（4）（-10）3+[（-8）2-（1-32）×2]=-1000+[64-（-8）×2]=-1000+（64+16）=-1000+80=-920．【解析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的除法和加减法可以解答本题；（3）根据乘法分配律可以解答本题；（4）根据有理数的乘法和加减法可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．18.【答案】449 26【解析】解：（1）+5+（-2）+（-4）=5+（-6）=-1，150×3+（-1）=450-1=449（辆），∴前三天共生产449辆；（2）观察可知，星期六生产最多，星期五生产最少，+16-（-10）=16+10=26（辆），∴产量最多的一天比产量最少的一天多生产26辆；（3）+5+（-2）+（-4）+（+13）+（-10）+（+16）+（-9），=5-2-4+13-10+16-9，=5+13+16-2-4-10-9，=34-25，=9，∴工人这一周的工资总额是：（1050+9）×50+9×10=52950+90=53040（元）．（1）先求出前三天增减的量，然后再加上每天的150辆，进行计算即可求解；（2）根据增减的量的大小判断出星期六最多，星期五最少，用多的减去少的，根据有理数的减法，减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可求解；（3）计算出这一周的增减量的总和，是正数，则超产，是负数则少生产，然后根据工资计算方法进行计算．本题主要考查了有理数的混合运算，以及正分数的意义，是基础题，比较简单，根据表格数据列出算式是解题的关键．19.【答案】①③⑥①⑧①④⑥⑧⑦【解析】解：正数集合{①③⑥}；负整数集合{①⑧}；整数集合{①④⑥⑧}；负分数集合{⑦}．故答案为：①③⑥，①⑧，①④⑥⑧，⑦．先化简，再按照有理数的分类填写，注意正数是大于0的数．本题考查了有理数的分类．掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点是解答此类题目的关键，难度不大．20.【答案】解：在数轴上表示为：−3＜−2.5＜−23＜0.5＜+2＜312．【解析】先在数轴上表示各个数，再比较即可．本题考查了数轴和有理数的大小比较，能正确在数轴上表示各个数是解此题的关键，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．21.【答案】解：（1）A-2B=4a2-7ab+b-2a2-12ab-14=-19ab+b-14（2）由A+B+C=0，得C=-A-B=-（4a2-7ab+b）-（2a2+6ab+7）=-4a2+7ab-b-2a2-6ab-7=-6a2+ab-b-7【解析】根据整式的运算法则即可求出答案．本题考查整式的运算法则，解题的关键是熟练运用整式运算法则，本题属于基础题型．22.【答案】解：（1）（2x+3y）-4y-（3x-2y）=2x+3y-4y-3x+2y=-x+y当x=-3，y=2原式=-（-3）+2=5；（2）（2a2b-4ab2）-2（-2ab2-a2b）=2a2b-4ab2+4ab2+2a2b=4a2b，当a=1．b=-12，原式=4×（-1）2×（-12）=-2．【解析】（1）直接去括号进而合并同类项，再把已知代入即可；（2）直接去括号进而合并同类项，再把已知代入即可．此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键．23.【答案】（-2）n【解析】解：（1）∵-2，4，-8，16，…；∴第①行数是：（-2）1，（-2）2，（-2）3，（-2）4，…（-2）n；故答案是：（-2）n；（2）第②行数是第①行数的-倍，第③行数比第②行对应数少1；（3）由题意：x=（-2）10，，；∴==1024-512-513=-1；（1）观察可看出第一行的数分别是-2的1次方，2次方，3次方，4次方…且偶数项是正数，奇数项是负数，用式子表示规律为：（-2）n；（2）观察第③行数和第②行数的差，即可得出答案；（3）分别求得第①②③行的10个数，得出x，y，z代入求得答案即可．此题主要考查了数字变化规律，比较简单，观察得出每行之间的关系是解题的关键．24.【答案】1 -1 5【解析】解：（1）a=1，b=-1，c=5（2）∵点P在A、B之间运动∴点P对应的数x满足：-1≤x≤1∴x+1≥0，x-1≤0，x+4＞0∴|x+1|=x+1，|x-1|=-（x-1），|x+4|=x+4∴|x+1|-|x-1|-2|x+4|=（x+1）+（x-1）-2（x+4）=x+1+x-1-2x-8=-8（3）由题意得：AC=（5nt+5）-（2nt+1）=3nt+4，AB=（2nt+1）-（-1-nt）=3nt+2∴AC-AB=（3nt+4）-（3nt+2）=2故AC-AB的值是不随着时间t的变化而改变，是定值2．（1）根据a是最小的正整数，即可确定a的值，然后根据非负数的性质，几个非负数的和是0，则每个数是0，即可求得b，c的值；（2）根据x的范围，确定x+1，x-1，x+4的符号，然后根据绝对值的意义即可化简；（3）先求出AC=3nt+4，AB=3nt+2，从而得出AC-AB=2．本题考查了绝对值与数轴，通过数轴把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．。
湖北省安陆市七年级数学上学期期中质量调研试题(扫描
湖北省安陆市2015-2016学年七年级数学上学期期中质量调研试题参考答案一、选择题1、A2、B3、B4、C5、C6、D7、D8、B9、C 10、A二、填空题11、﹣312、4.4×10613、0，14、－615、116、三、解答题17、解：（1）原式＝－10－5＝－15（2）原式＝－9－（－5＋1）＝－518，原式＝－5x2y＋xy当x＝1，y＝－1时，原式＝419、略20、解：a＋b＝0，cd＝1，m＝±3，n＝0原式＝0＋9－1＋0＝821、（1）原式＝3（2a2－a）－2（－5a＋1）＋2＝6a2＋7a（2）原式＝－222、解：图中阴影部分的面积为2ab﹣ab×2=ab；当a=10，b=8时，图中阴影部分的面积为10×8=80．23、（1）略（2）解﹕实际: 第一年 (1-10%)a=0.9a第二年 0.9a(1+200%)(1-10%)=2.43a第三年:2.43a(1+100%)(1-10%)=4.374a6a – 4.374a=1.626a答: 第三年实际产量是4.374a 比预计产柑桔量少1.626a24、解：（1）4﹣3﹣5+300=296．（2）21+8=29．（3）+4﹣3﹣5+14﹣8+21﹣6=17＞0，∴本周实际销量超过了计划数量．（4）（17+100×7）×40+（4+14+21）×15+（﹣3﹣5﹣8﹣6）×20=28825（元）．答：该店铺的销售人员这一周的工资总额是28825元．25、解：（1）由题意得，甲旅行社的费用=2000×0.75a=1500a；乙旅行社的费用=2000×0.8（a﹣1）=1600a﹣1600；（2）将a=20代入得，甲旅行社的费用=1500×20=30000（元）；乙旅行社的费用=1600×20﹣1600=30400（元）∵30000＜30400元∴甲旅行社更优惠；（3）设最中间一天的日期为a，则这七天分别为：a﹣3，a﹣2，a﹣1，a，a+1，a+2，a+3 ∴这七天的日期之和=（a﹣3）+（a﹣2）+（a﹣1）+a+（a+1）+（a+2）+（a+3）=7a （4）①设这7天的日期和是63，则7a=63，a=9，所以a﹣3=6，即6号出发；②设这7天的日期和是63的2倍，即126，则7a=126，a=18，所以a﹣3=15，即15号出发；③设这7天的日期和是63的3倍，即189，则7a=189，a=27，所以a﹣3=24，即24号出发；所以，他们可能于10月6号或15号或24号出发．。
安陆市2018-2019学年上学期七年级期中数学模拟题
安陆市2018-2019学年上学期七年级期中数学模拟题班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．如果把某一天的中午12点记为0点，那么这一天的上午9点应记为（ ）A.9点B.-9点C.3点D.-3点2．在数8，-6，0，-|-2|，-0.5，-，（-1）2中，负数的个数有（ ）A.3B.4C.5D.63．在，3.14，0.3131131113，π，，1.，﹣，中无理数的个数有（） A．2个B．3个C．4个D．5个4．某店一周经营情况记录（记盈利为正）+113，+87，-55，-35，+80，+90，则该店一周经营情况（ ）A.盈利280元B.亏损280元C.盈利260元D.亏损2605．下列各组数中，不是具有相反意义的量的是（ ）A.收入200元与支出20元B.上升10米和下降7米C.增大2岁与减少2升D.超过0.05mm与不足0.03m6．体育课上全班女生进行了百米测验，达标成绩为18秒，下面是第一小组8名女生的成绩记录，其中“+”表示成绩大于18秒，“-”表示成绩小于18秒，“0”表示刚好达标，这个小组的达标率是（ ）A.25%B.37.5%C.50%D.75%7．（2007•岳阳）某商品原价200元，连续两次降价a%后售价为148元，下列所列方程正确的是（）A．200（1+a%）2=148B．200（1﹣a%）2=148C．200（1﹣2a%）=148D．200（1﹣a2%）=1488．（2010•温州）如图，AC、BD是长方形ABCD的对角线，过点D作DE∥AC交BC的延长线于E，则图中与△ABC全等的三角形共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个9．（2012春•平湖市期末）下列因式分解不正确的是（）A．﹣4a3b+2ab3=﹣2ab（2a2+b2）B．4x2﹣y2=（2x+y）（2x﹣y）C．﹣x+1=（x﹣1）2D．2m2n﹣mn+3mn2=mn（2m+3n﹣1）10．某人月收入300元表示为+300元，那么月支出200元应该记作（ ）A.月支出-200元B.-200元C.+200元D.以上都不对11．（2015秋•丹阳市校级月考）若|﹣a|+a=0，则（）A．a＞0B．a≤0C．a＜0D．a≥012．在-|-5|，-|+4|，-（-6），-（+3），-|0|，+（-2）中，负数个数有（ ）A.3个B.4个C.5个D.6个13．在-（-3）2、-|-3|、（-3 ）3、（-3）2 四个数中，负数有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个14．在-（-5），-（-5）2，-|-5|，（-5）2中负数有（ ）A.0个B.1个C.2个D.3个15．下列说法正确的是（ ）A.|a|一定不是负数B.|a|一定为正数C.一定是负数D.-|a|一定是负数二、填空题16．生活中有人喜欢把请人传送的便条折成了如图丁形状，折叠过程如图所示（阴影部分表示纸条反面）：假设折成图丁形状纸条宽xcm，并且一端超出P点3cm，另一端超出P点4cm，请用含x的代数式表示信纸折成的长方形纸条长 cm．17．如图，在射线AB上取三点B、C、D，则图中共有射线 条．18．（2015春•萧山区月考）对于公式，若已知R和R1，求R2= ．19．（2016春•江宁区期中）在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，若∠AOB=100°，则∠OAB= ． 三、解答题20．（2016春•芦溪县期中）如图，在△ABC中，∠B=90°，M是AC上任意一点（M与A不重合）MD⊥BC，交∠ABC的平分线于点D，求证：MD=MA．21．“囧”（jiong）是网络流行语，像一个人脸郁闷的神情．如图所示，一张边长为20的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分）．设剪去的小长方形长和宽分别为x、y，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x、y．（1）用含有x、y的代数式表示右图中“囧”的面积；（2）当x=3，y=6时，求此时“囧”的面积．22．（2009春•洛江区期末）为了预防疾病，某单位对办公室采用药熏消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成为正比例，药物燃烧后，y与x成反比例（如图），现测得药物8分钟燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量6毫克，请根据题中所提供的信息，解答下列问题：（1）药物燃烧时，y关于x的函数关系式为 ，自变量x的取值范为 ；药物燃烧后，y关于x的函数关系式为 ．（2）研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克时员工方可进办公室，那么从消毒开始，至少需要经过 分钟后，员工才能回到办公室；（3）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间不低于10分钟时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？为什么？23．如图1，纸上有五个边长为1的小正方形组成的图形纸，我们可以把它剪开拼成一个正方形．（1）拼成的正方形的面积是多少？它的边长是多少？（2）在如图2的3×3方格图中，画出一个面积为5的正方形．（3）如图3，请你把十个小正方形组成的图形纸，剪开并拼成一个大正方形，在原图上用虚线画出剪拼示意图．拼成的大正方形的边长是 ．24．（2011•潼南县）端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，一超市为了吸引消费者，增加销售量，特此设计了一个游戏，其规则是：分别转动如图所示的两个可以自由转动的转盘各一次，每次指针落在每一字母区域的机会均等（若指针恰好落在分界线上则重转），当两个转盘的指针所指字母都相同时，消费者就可以获得一次八折优惠价购买粽子的机会．（1）用树状图或列表的方法（只选其中一种）表示出游戏可能出现的所有结果；（2）若一名消费者只能参加一次游戏，则他能获得八折优惠价购买粽子的概率是多少？25．（2013秋•龙岗区期末）解下列一元二次方程．（1）x2﹣5x+1=0；（2）3（x﹣2）2=x（x﹣2）．26．（2015春•萧山区月考）计算①（﹣5）﹣2+（π﹣1）0；②3m2×（﹣2m2）3÷m﹣2．27．计算：（1）；（2）|．安陆市2018-2019学年上学期七年级期中数学模拟题（参考答案）一、选择题1．【答案】D【解析】【解析】：解：中午12点记为0点，那么这一天的上午9点应记为-3点．故选D．【考点】：正数、负数、有理数【难度】：中等难度2．【答案】B【解析】【解析】：解：∵-|-2|=-2，（-1）2=1，∴在8，-6，0，-|-2|，-0.5，-，（-1）2中，负数有-6，-|-2|，-0.5，-共4个，故选：B．【考点】：正数、负数、有理数【难度】：较难3．【答案】B【解析】解：=2，﹣=﹣，无理数有：π，，﹣，共3个．故选B．点评：本题考查了无理数的知识，解答本题的掌握无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数．4．【答案】A【解析】【解析】：解：因为113+87-55-35+80+90=280，所以可知一周盈利280元，故选：A．【考点】：正数、负数、有理数【难度】：容易5．【答案】C【解析】【解析】：解：具有相反意义的量是指相同的量，故A、B、D都是正确的，只有C中岁和升是不同的量．故选：C．【考点】：正数、负数、有理数【难度】：较难6．【答案】D【解析】【解析】：解：-1＜0，0=0，-1.2＜0，-0.1＜0，0=0，-0.6＜0，达标人数为6人，达标率为6÷8=75%，故选：D．【考点】：正数、负数、有理数【难度】：容易7．【答案】B【解析】解：依题意得两次降价后的售价为200（1﹣a%）2，∴200（1﹣a%）2=148．故选：B．8．【答案】D【解析】解：①在△ABC和△ADC中，∴△ABC≌△ADC（SAS）；②∵在△ABC和△DBC中，∴△ABC≌△DBC（SAS）；③∵在△ABC和△ABD中，∴△ABC≌△ABD（SAS）；④∵DE∥AC，∴∠ACB=∠DEC，∵在△ABC和△DCE中∴△ABC≌△DCE（AAS）．故选D．9．【答案】A【解析】解：A、运用了提公因式法，原式=﹣2ab（2a 2﹣b2）=﹣2ab（a+b）（a﹣b），错误；B、4x2﹣y2=（2x+y）（2x﹣y），运用平方差公式，正确；C、﹣x+1=（x﹣1）2，运用了完全平方公式，正确；D、2m2n﹣mn+3mn2=mn（2m+3n﹣1），运用了提公因式法，正确．故选A．10．【答案】B【解析】【解析】：解：某人月收入300元表示为+300元，那么月支出200元应该记作-200元，故选：B．【考点】：正数、负数、有理数【难度】：容易11．【答案】B【解析】解：|﹣a|+a=0，∴|a|=﹣a≥0，a≤0，故选：B．12．【答案】B【解析】【解析】：解：-|-5|=-5、-|+4|=-4、-（-6）=6、-（+3）=-3、-|0|=0、+（-2）=-2，所以负数共有四个，故选：B．【考点】：正数、负数、有理数【难度】：中等难度13．【答案】C【解析】【解析】：解：-（-3）2=-9、-|-3|=-3、（-3 ）3=-27、（-3）2=9，所以负数共有3个，故选：C．【考点】：正数、负数、有理数【难度】：中等难度14．【答案】C【解析】【解析】：解：-（-5）=5是正数，-（-5）2=-25是负数，-|-5|=-5是负数，（-5）2=25是正数，综上所述，负数有2个．故选C．【考点】：正数、负数、有理数【难度】：较难15．【答案】A【解析】【解析】：解：A、绝对值是非负数，所以A正确；当a为0时，则B、D都不正确；C、因为（-）+（-）+（+）=，所以C不正确；故选：A．【考点】：正数、负数、有理数【难度】：较容易二、填空题16．【答案】 （5x+5）【解析】解：设折成图丁形状纸条宽xcm，根据题意得出：长方形纸条长为：（5x+5）cm．故答案为：（5x+5）．点评：本题主要考查了翻折变换的性质，此题是一道动手操作题，要通过实际动手操作了解纸条的长和宽之间的关系．17．【答案】4．【解析】解：分别以A、B、C、D为端点共有不同的射线4条．故答案为：4．点评：本题考查了直线、射线、线段，熟记射线的定义是解题的关键，从端点考虑求解更容易理解．18．【答案】 ．【解析】解：∵，∴==，∴R2=．故答案为：．19．【答案】 40° ．【解析】解：∵四边形ABCD是矩形，∴AC=2OA，BD=2BO，AC=BD，∴OB=0A，∵∠AOB=100°，∴∠OAB=∠OBA=（180°﹣100°）=40°故答案为：40°．三、解答题20．【答案】【解析】证明：∵MD⊥BC，且∠B=90°，∴AB∥MD，∴∠BAD=∠D又∵AD为∠BAC的平分线∴∠BAD=∠MAD，∴∠D=∠MAD，∴MA=MD21．【答案】【解析】解：（1）设“囧”的面积为S，则S=20×20﹣xy﹣2×（xy）=400﹣2xy；（2）当x=3，y=6时，S=400﹣2×3×6=364．点评：本题考查了列代数式求值，正确列出代数式是关键．22．【答案】【解析】解：（1）设药物燃烧时y关于x的函数关系式为y=k1x（k1＞0）代入（8，6）为6=8k1∴k1=设药物燃烧后y关于x的函数关系式为y=k2＞0）代入（8，6）为6=∴k2=48∴药物燃烧时y关于x的函数关系式为y=x（0≤x≤8）药物燃烧后y关于x的函数关系式为y=（x＞8）（2）结合实际，令y=中y≤1.6得x≥30即从消毒开始，至少需要30分钟后学生才能进入教室．（3）把y=3代入y=x，得：x=4把y=3代入y=，得：x=16∵16﹣4=12所以这次消毒是有效的．23．【答案】【解析】解：（1）拼成的正方形的面积与原面积相等1×1×5=5，边长为，（2）如图2，（3）能，如图3拼成的正方形的面积与原面积相等1×1×10=10，边长为．故答案为：．点评：本题考查了图形的剪拼，正方形的面积和正方形的有关画图，巧妙地根据网格的特点画出正方形是解此题的关键．正方形的面积是由组成正方形的面积的小正方形的个数决定的；边长为面积的算术平方根．24．【答案】【解析】解：（1）解法一：解法二：转盘2转盘1C D A（A ，C ）（A ，D ）B（B ，C ）（B ，D ）C （C ，C ）（C ，D）（2）∵一共有6种等可能的结果，当两个转盘的指针所指字母都相同时的结果有一个，∴P=．25．【答案】【解析】解：（1）这里a=1，b=﹣5，c=1，∵△=25﹣4=21，∴x=；（2）方程变形得：3（x ﹣2）2﹣x （x ﹣2）=0，分解因式得：（x ﹣2）（3x ﹣6﹣x ）=0，解得：x 1=2，x 2=3．26．【答案】【解析】解：①原式==；②原式=﹣3m 2×8m 6×m 2=﹣24m 8．27．【答案】【解析】 解：（1）原式=（﹣）×12+×12﹣1=﹣4+3﹣1=﹣2；（2）原式=4﹣|﹣2+4|=4﹣2=2．点评：本题考查的是实数的运算，熟知实数混合运算的法则是解答此题的关键． 。
感市安陆市七级上期中数学试卷含答案解析
2015-2016学年湖北省孝感市安陆市七年级（上）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．0.2的相反数是( )A．B． C．﹣5 D．52．（﹣3）2=( )A．6 B．9 C．﹣6 D．﹣93．某种速冻水饺的储藏温度是﹣18±2℃，四个冷藏室的温度如下，则不适合储藏此种水饺的是( )A．﹣17℃B．﹣22℃C．﹣18℃D．﹣19℃4．下列各式计算正确的是( )A．2a+3b=5ab B．12x﹣20x=﹣8 C．6ab﹣ab=5ab D．5+a=5a5．下列各组中，是同类项的是( )A．﹣2x2y和xy2B．x2y和x2z C．2mn和4nm D．﹣ab和abc6．四舍五入得到的近似数是0.09080，下列说法正确的是( )A．精确到万位B．精确到十万分位C．精确到百万分位D．精确到万分位7．下列结论中正确是( )A．两个有理数的和一定大于其中任何一个加数B．零减去一个数仍得这个数C．两个有理数的差一定小于被减数D．零加上一个数仍得这个数8．北京等5个城市的国际标准时间（单位：小时）可在数轴上表示如下：如果将两地国际标准时间的差简称为时差，那么( )A．汉城与纽约的时差为13小时B．汉城与多伦多的时差为13小时C．北京与纽约的时差为14小时D．北京与多伦多的时差为14小时9．己知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是( )A．a＜b B．ab＜0 C．|a|＜|b| D．a+b＞010．对于实数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.2]=1，[3]=3，[﹣2.5]=﹣3，若[]=5，则x的取值可以是( )A．51 B．45 C．40 D．56二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11．若多项式x2﹣kxy﹣3y2﹣3xy﹣2中不含xy项，则k=__________．12．钓鱼岛是中国的固有领土，位于中国东海，面积约4400000平方米，数据4400000用科学记数法表示为__________．13．数轴上的点表示的所有数的和是__________．14．代数式x2+2x+7的值是6，则代数式x2+2x﹣5的值是__________．15．已知1＜x＜2，则|2﹣x|+|1﹣x|=__________．16．下面一列数是按照某种规律排列的：，则第7个数是__________．三、解答题（共9小题，满分72分）17．计算：（1）（﹣5）×2+20÷（﹣4）（2）﹣32﹣[﹣5+（10﹣0.6÷）÷（﹣3）2]．18．先化简，后求值：2（x2y﹣xy）﹣3（x2y﹣xy）﹣4x2y，其中x=1，y=﹣1．19．把下列各数表示在数轴上，再按从小到大的顺序用“＜”把这些数连接起来．﹣5，4.5，|﹣3|，0，﹣22．20．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是3．n在有理数范围内既不是正数也不是负数，求（）2014+m2﹣（cd）2015+n（a+b+c+d）的值．21．已知A=2a2﹣a，B=﹣5a+1．（1）化简：3A﹣2B+2；（2）当时，求3A﹣2B+2的值．22．如图，在长方形中挖去两个三角形．（1）用含a、b的式子表示图中阴影部分的面积；（2）当a=10，b=8时求图中阴影部分的面积．23．李大伯承包一遍荒山种植柑桔，预计第一年产柑桔a千克，随着种植规模扩大和技术提高，预计第二年产柑桔的增长率为200%，预计以后每年的增长率都是前一年的一半．（1）写出第三年的预计的产量是多少？（2）由于受环境天气等因素影响，实际柑桔产量每年预计要减少10%，第三年实际产量是多少？比预计柑桔产量减少多少？24．某淘宝商家计划平均每天销售某品牌儿童滑板车100辆，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入．下表是某周的销售情况（超额记为正、不足记为负）：星期一二三四五六日与计划量的差值+4 ﹣3 ﹣5 +14 ﹣8 +21 ﹣6（1）根据记录的数据可知该店前三天共销售该品牌儿童滑板车__________辆；（2）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售__________辆；（3）本周实际销售总量达到了计划数量没有？（4）该店实行每日计件工资制，每销售一辆车可得40元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少销售一辆扣20元，那么该店铺的销售人员这一周的工资总额是多少元？25．（13分）某单位在五月份准备组织部分员工到北京旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为2000元/人，两家旅行社同时都对10人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位员工七五折优惠；而乙旅行社是免去一位带队管理员工的费用，其余员工八折优惠．（1）如果设参加旅游的员工共有a（a＞10）人，则甲旅行社的费用为__________元，乙旅行社的费用为__________元；（用含a的代数式表示，并化简．）（2）假如这个单位现组织包括管理员工在内的共20名员工到北京旅游，该单位选择哪一家旅行社比较优惠？请说明理由．（3）如果计划在五月份外出旅游七天，设最中间一天的日期为a，则这七天的日期之和为__________．（用含a的代数式表示，并化简．）（4）假如这七天的日期之和为63的倍数，则他们可能于五月几号出发？（写出所有符合条件的可能性，并写出简单的计算过程．）2015-2016学年湖北省孝感市安陆市七年级（上）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．0.2的相反数是( )A．B． C．﹣5 D．5【考点】相反数．【分析】根据相反数的意义在0.2前面加上负号即可得出答案．【解答】解：由相反数的意义得：0.2的相反数是：﹣0.2=﹣，故选：B．【点评】此题主要考查的知识点是相反数的定义，关键是在其前面加“﹣”得出这个数的相反数．2．（﹣3）2=( )A．6 B．9 C．﹣6 D．﹣9【考点】有理数的乘方．【分析】根据有理数的乘方法则作答．【解答】解：（﹣3）2=9．故选B．【点评】主要考查了平方的意义．乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行．负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数；解题还要掌握乘方的运算法则．3．某种速冻水饺的储藏温度是﹣18±2℃，四个冷藏室的温度如下，则不适合储藏此种水饺的是( )A．﹣17℃B．﹣22℃C．﹣18℃D．﹣19℃【考点】正数和负数．【分析】根据有理数的加减运算，可得温度范围，根据温度范围，可得答案．【解答】解：﹣18﹣2=﹣20℃，﹣18+2=﹣16℃，温度范围：﹣20℃至﹣16℃，A、﹣20℃＜﹣17℃＜﹣16℃，故A不符合题意；B、﹣22℃＜﹣20℃，故B不符合题意；C、﹣20℃＜﹣18℃＜﹣16℃，故C不符合题意；D、﹣20℃＜﹣19℃＜﹣16℃，故D不符合题意；故选：B．【点评】本题考查了正数和负数，有理数的加法运算是解题关键，先算出适合温度的范围，再选出不适合的温度．4．下列各式计算正确的是( )A．2a+3b=5ab B．12x﹣20x=﹣8 C．6ab﹣ab=5ab D．5+a=5a【考点】合并同类项．【分析】根据合并同类项的法则，结合选项进行计算，进行判断即可．【解答】解：A、2a+3b=5b，原式计算错误，故本选项错误；B、12x﹣20x=﹣8x，原式计算错误，故本选项错误；C、6ab﹣ab=5ab，原式计算正确，故本选项正确；D、5和a不是同类项，不能合并，故本选项错误；故选C．【点评】本题考查了合并同类项的知识，解答本题的关键是掌握合并同类项的法则．5．下列各组中，是同类项的是( )A．﹣2x2y和xy2B．x2y和x2z C．2mn和4nm D．﹣ab和abc【考点】同类项．【分析】根据同类项的定义对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、﹣2x2y和xy2相同字母的指数不相同，不是同类项，故本选项错误；B、x2y和x2z字母不相同，不是同类项，故本选项错误；C、2mn和4nm是同类项，故本选项正确；D、﹣ab和abc所含字母不相同，不是同类项，故本选项错误．故选C．【点评】本题考查了同类项定义，要熟记同类项的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．6．四舍五入得到的近似数是0.09080，下列说法正确的是( )A．精确到万位B．精确到十万分位C．精确到百万分位D．精确到万分位【考点】近似数和有效数字．【分析】找出末位数字0所在的数位即可．【解答】解：近似数是0.09080精确到十万分位；故选B．【点评】此题考查了近似数和有效数字，近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位．7．下列结论中正确是()A．两个有理数的和一定大于其中任何一个加数B．零减去一个数仍得这个数C．两个有理数的差一定小于被减数D．零加上一个数仍得这个数【考点】有理数的减法；有理数的加法．【分析】根据有理数的加法、减法法则，即可解答．【解答】解：A、两个有理数的和一定大于其中任何一个加数，错误，例如0+（﹣3）=﹣3；B、零减去一个数仍得这个数，错误，例如0﹣3=﹣3；C、两个有理数的差一定小于被减数，错误，例如3﹣（﹣3）=6，6＞3；D、零加上一个数仍得这个数，正确；故选：D．【点评】本题考查了有理数的减法，解决本题的关键是熟记减去一个数等于加上这个数的相反数．8．北京等5个城市的国际标准时间（单位：小时）可在数轴上表示如下：如果将两地国际标准时间的差简称为时差，那么( )A．汉城与纽约的时差为13小时B．汉城与多伦多的时差为13小时C．北京与纽约的时差为14小时D．北京与多伦多的时差为14小时【考点】有理数的减法．【专题】应用题．【分析】理解两地国际标准时间的差简称为时差．根据有理数减法法则计算，减去一个数等于加上这个数的相反数．【解答】解：汉城与纽约的时差为9﹣（﹣5）=14小时；汉城与多伦多的时差为9﹣（﹣4）=13小时；北京与纽约的时差为8﹣（﹣5）=13小时；北京与多伦多的时差为8﹣（﹣4）=12小时．故选B．【点评】有理数运算的实际应用题是中考的常见题，其解答关键是依据题意正确地列出算式．9．己知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是( )A．a＜b B．ab＜0 C．|a|＜|b| D．a+b＞0【考点】数轴；绝对值；有理数大小比较；有理数的加法．【专题】数形结合．【分析】首先得到b＜a＜0，再结合有理数的运算法则进行判断．【解答】解：A、根据数轴，得b＜a＜0，故A选项错误；B、两个数相乘，同号得正，故B选项错误；C、∵b＜a＜0，∴|a|＜|b|，故C选项正确；D、∵b＜0，a＜0，∴a+b＜0，故D选项错误．故选：C．【点评】本题考查了有理数的混合运算．关键是通过数轴判断a、b的符号及大小．10．对于实数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.2]=1，[3]=3，[﹣2.5]=﹣3，若[]=5，则x的取值可以是( )A．51 B．45 C．40 D．56【考点】解一元一次不等式组．【专题】新定义．【分析】先根据[x]表示不大于x的最大整数，列出不等式组，再求出不等式组的解集即可．【解答】解：根据题意得：5≤＜5+1，解得：46≤x＜56，故选：A．【点评】此题考查了一元一次不等式组的应用，关键是根据[x]表示不大于x的最大整数，列出不等式组，求出不等式组的解集．二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11．若多项式x2﹣kxy﹣3y2﹣3xy﹣2中不含xy项，则k=﹣3．【考点】多项式．【分析】根据题意得出xy的系数为0，进而求出即可．【解答】解：∵多项式x2﹣kxy﹣3y2﹣3xy﹣2中不含xy项，∴﹣k﹣3=0，解得：k=﹣3，故答案为：﹣3．【点评】此题主要考查了多项式，得出xy的系数为0是解题关键．12．钓鱼岛是中国的固有领土，位于中国东海，面积约4400000平方米，数据4400000用科学记数法表示为4.4×106．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将4400000用科学记数法表示为：4.4×106．故答案为：4.4×106．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．13．数轴上的点表示的所有数的和是0．【考点】数轴．【分析】根据数轴上任意一点都有相反数，可得互为相反数的两数只有符号不同，根据互为相反数的和为零，可得答案．【解答】解：由数轴上的点都有相反数，得数轴上的点表示的所有数的和是0，故答案为：0．【点评】本题考查了数轴，利用了互为相反数和为零，注意数轴任意一点都有相反数．14．代数式x2+2x+7的值是6，则代数式x2+2x﹣5的值是﹣6．【考点】代数式求值．【专题】计算题；实数．【分析】由已知代数式的值求出x2+2x的值，代入原式计算即可求出值．【解答】解：由x2+2x+7=6，得到x2+2x=﹣1，则原式=﹣1﹣5=﹣6，故答案为：﹣6【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15．已知1＜x＜2，则|2﹣x|+|1﹣x|=1．【考点】整式的加减；绝对值．【分析】先去绝对值符号，再合并同类项即可．【解答】解：∵1＜x＜2，∴原式=2﹣x+x﹣1=1．故答案为：1．【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上是合并同类项是解答此题的关键．16．下面一列数是按照某种规律排列的：，则第7个数是．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】根据所给出的数据可得，分子是从1开始的连续自然数，分母是依次是12+1，22+1，32+1，42+1，并且第奇数个数是正数，第偶数个数是负数，然后写出第7个数即可．【解答】解：∵，观察分子、分母可以看出规律，，﹣，，﹣，奇数个数是正数，偶数个数是负数，∴第7个数是=．故答案为：．【点评】本题是对数字变化规律的考查，难点在于观察出分子、分母的变化规律．三、解答题（共9小题，满分72分）17．计算：（1）（﹣5）×2+20÷（﹣4）（2）﹣32﹣[﹣5+（10﹣0.6÷）÷（﹣3）2]．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题．【分析】（1）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣10﹣5=﹣15；（2）原式=﹣9+5﹣（10﹣÷）÷9=﹣9+5﹣1=﹣5．【点评】此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次计算，然后利用各种运算法则计算，有时可以利用运算律来简化运算．18．先化简，后求值：2（x2y﹣xy）﹣3（x2y﹣xy）﹣4x2y，其中x=1，y=﹣1．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题；整式．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=2x2y﹣2xy﹣3x2y+3xy﹣4x2y=﹣5x2y+xy，当x=1，y=﹣1时，原式=5﹣1=4．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．把下列各数表示在数轴上，再按从小到大的顺序用“＜”把这些数连接起来．﹣5，4.5，|﹣3|，0，﹣22．【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】先计算|﹣3|=3，﹣22=﹣4，再根据数轴表示数的方法表示所给的5个数，然后写出它们的大小关系．【解答】解：|﹣3|=3，﹣22=﹣4，如图，﹣5＜﹣22＜0＜|﹣3|＜4.5．【点评】本题考查了有理数的大小比较：比较有理数的大小可以利用数轴，他们从左到有的顺序，即从大到小的顺序（在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大）；也可以利用数的性质比较异号两数及0的大小，利用绝对值比较两个负数的大小．20．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是3．n在有理数范围内既不是正数也不是负数，求（）2014+m2﹣（cd）2015+n（a+b+c+d）的值．【考点】代数式求值；有理数；相反数；绝对值；倒数．【专题】计算题；实数．【分析】利用相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出a+b，cd，m，n的值，代入原式计算即可求出值．【解答】解：根据题意得：a+b=0，cd=1，m=±3，n=0，则原式=0+9﹣1+0=8．【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．已知A=2a2﹣a，B=﹣5a+1．（1）化简：3A﹣2B+2；（2）当时，求3A﹣2B+2的值．【考点】整式的加减—化简求值；整式的加减．【分析】（1）把A、B代入3A﹣2B+2，再去括号、合并同类项；（2）把代入上式计算．【解答】解：（1）3A﹣2B+2，=3（2a2﹣a）﹣2（﹣5a+1）+2，=6a2﹣3a+10a﹣2+2，=6a2+7a；（2）当时，3A﹣2B+2=．【点评】整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项．22．如图，在长方形中挖去两个三角形．（1）用含a、b的式子表示图中阴影部分的面积；（2）当a=10，b=8时求图中阴影部分的面积．【考点】列代数式；代数式求值．【专题】几何图形问题．【分析】（1）阴影部分的面积=边长为2a，b的长方形的面积﹣2个底边长为a，高为b的三角形的面积；（2）把a=10，b=8代入（1）得到代数式求值即可．【解答】解：图中阴影部分的面积为2ab﹣ab×2=ab；当a=10，b=8时，图中阴影部分的面积为10×8=80．【点评】考查列代数式及代数式求值问题；得到阴影部分面积的关系式是解决本题的关键．23．李大伯承包一遍荒山种植柑桔，预计第一年产柑桔a千克，随着种植规模扩大和技术提高，预计第二年产柑桔的增长率为200%，预计以后每年的增长率都是前一年的一半．（1）写出第三年的预计的产量是多少？（2）由于受环境天气等因素影响，实际柑桔产量每年预计要减少10%，第三年实际产量是多少？比预计柑桔产量减少多少？【考点】列代数式．【分析】（1）根据第二年产柑桔的增长率为200%，以后每年的增长率都是前年的一半，列代数式即可；（2）先求出实际第三年的产量，然后用预计的减去实际产量，求解即可．【解答】解：（1）第三年的预计的产量为：a（1+200%）（1+100%）=6a；（2）实际：第一年（1﹣10%）a=0.9a第二年0.9a（1+200%）（1﹣10%）=2.43a第三年：2.43a（1+100%）（1﹣10%）=4.374a6a﹣4.374a=1.626a答：第三年实际产量是4.374a 比预计产柑桔量少1.626a．【点评】本题考查了整式的加减和列代数式的知识，根据题意列出代数式是解答本题的关键．24．某淘宝商家计划平均每天销售某品牌儿童滑板车100辆，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入．下表是某周的销售情况（超额记为正、不足记为负）：星期一二三四五六日与计划量的差值+4 ﹣3 ﹣5 +14 ﹣8 +21 ﹣6（1）根据记录的数据可知该店前三天共销售该品牌儿童滑板车296辆；（2）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售29辆；（3）本周实际销售总量达到了计划数量没有？（4）该店实行每日计件工资制，每销售一辆车可得40元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少销售一辆扣20元，那么该店铺的销售人员这一周的工资总额是多少元？【考点】正数和负数．【分析】（1）根据前三天销售量相加计算即可；（2）将销售量最多的一天与销售量最少的一天相减计算即可；（3）将总数量乘以价格解答即可．【解答】解：（1）4﹣3﹣5+300=296．（2）21+8=29．（3）+4﹣3﹣5+14﹣8+21﹣6=17＞0，∴本周实际销量达到了计划数量．（4）（17+100×7）×40+（4+14+21）×15+（﹣3﹣5﹣8﹣6）×20=28825（元）．答：该店铺的销售人员这一周的工资总额是28825元．故答案为：296；29【点评】此题考查正数和负数的问题，此题的关键是读懂题意，列式计算．25．（13分）某单位在五月份准备组织部分员工到北京旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为2000元/人，两家旅行社同时都对10人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位员工七五折优惠；而乙旅行社是免去一位带队管理员工的费用，其余员工八折优惠．（1）如果设参加旅游的员工共有a（a＞10）人，则甲旅行社的费用为1500a元，乙旅行社的费用为1600a﹣1600元；（用含a的代数式表示，并化简．）（2）假如这个单位现组织包括管理员工在内的共20名员工到北京旅游，该单位选择哪一家旅行社比较优惠？请说明理由．（3）如果计划在五月份外出旅游七天，设最中间一天的日期为a，则这七天的日期之和为7a．（用含a的代数式表示，并化简．）（4）假如这七天的日期之和为63的倍数，则他们可能于五月几号出发？（写出所有符合条件的可能性，并写出简单的计算过程．）【考点】列代数式．【分析】（1）由题意得，甲旅行社的费用=2000×0.75a；乙旅行社的费用=2000×0.8（a﹣1），再对两个式子进行化简即可；（2）将a=20代入（1）中的代数式，比较费用较少的比较优惠；（3）设最中间一天的日期为a，分别用含有a的式子表示其他六天，然后求和即可；根据前面求得七天的日期之和的求得最中间的那个日期，然后分别求得当为63的1倍，2倍，3倍时，日期分别是什么即可．【解答】解：（1）由题意得，甲旅行社的费用=2000×0.75a=1500a；乙旅行社的费用=2000×0.8（a﹣1）=1600a﹣1600；（2）将a=20代入得，甲旅行社的费用=1500×20=30000（元）；乙旅行社的费用=1600×20﹣1600=30400（元）∵30000＜30400元∴甲旅行社更优惠；（3）设最中间一天的日期为a，则这七天分别为：a﹣3，a﹣2，a﹣1，a，a+1，a+2，a+3∴这七天的日期之和=（a﹣3）+（a﹣2）+（a﹣1）+a+（a+1）+（a+2）+（a+3）=7a①设这七天的日期和是63，则7a=63，a=9，所以a﹣3=6，即6号出发；②设这七天的日期和是63的2倍，即126，则7a=126，a=18，所以a﹣3=15，即15号出发；③设这七天的日期和是63的3倍，即189，则7a=189，a=27，所以a﹣3=24，即24号出发；所以他们可能于五月6号或15号或24号出发．【点评】解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系．。
湖北省孝感市孝南区2018-2019学年度七年级上学期期中调研考试数学试卷 含解析
2018-2019学年度七年级上学期期中调研考试数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．﹣2的相反数是（ ）A．2B．﹣2C．D．﹣2．人类的遗传物质是DNA，DNA是一个很长的链，最短的22号染色体也长达30000000个核苷酸，30000000用科学记数法表示为（ ）A．3×107B．30×106C．0.3×107D．0.3×1083．下列各式中结果为负数的是（ ）A．|﹣6|B．（﹣6）2C．（﹣6）3D．﹣（﹣6）4．下列各组式子中，属于同类项的是（ ）A．3m3n2和﹣3m2n3B．yx和2xyC．52和a3D．7x与7y5．下列各式中，去括号正确的是（ ）A．5（a+b）＝5a+b B．﹣3（a﹣1）＝﹣3a+3C．2（﹣m+）＝﹣2m+D．﹣（a﹣3）＝﹣a﹣36．关于0，下列几种说法不正确的是（ ）A．0既不是正数，也不是负数B．0的相反数是0C．0的绝对值是0D．0是最小的数7．一个三位数，中间的数字是0，百位数字和个位数字分别是a和b，这个三位数是（ ）A．10a+b B．100a+b C．100a+10b D．a0b8．在数轴上与﹣2的距离为2的点表示的数是（ ）A．0B．﹣4C．0或﹣4D．无数个9．如果b＜0＜a，则化简的结果为（ ）A．0B．﹣2C．2D．110．按如图所示的程序计算，若开始输入的x的值为48，我们发现第一次得到的结果为24，第2次得到的结果为12，…，请你探索第2018次得到的结果为（ ）A．1B．3C．4D．6二、耐心填空，准确无误（每题3分，共计18分）11．向南走30米记为+30米，那么向北走50米可记作 米．12．比较大小： （填“＞”或“＜”）13．单项式﹣的系数是 ．14．已知|x|＝3，y2＝16，xy＜0，则x﹣y＝ ．15．已知x﹣2y＝2，则整式10﹣3x+6y﹣（﹣x+2y）2＝ 16．观察下列图中所示的一系列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n个图形中〇个数是 ．（用含n的式子表示）三、用心做一做，显显你的能力（本大题8小题，共72分）17．（1）9+5×（﹣3）﹣（﹣2）2÷4；（2）（﹣1）2018﹣（2﹣1）××[4﹣（﹣8）]．18．（1）化简：3（4x2﹣3x+2）﹣2（1﹣4x2+x）；（2）先化简，再求值：（3a2﹣ab+7）﹣（5ab﹣4a2+7），其中a＝2，b＝．19．探索规律，观察下列算式，解答问题1+3＝4＝22；1+3+5＝9＝32；1+3+5+7＝16＝42；1+3+5+7+9＝25＝52；（1）请猜想1+3+5+7+9+…+19＝ ；（2）请猜想1+3+5+7+9+…+（2n﹣1）（n是整数且n＝1）＝ ；（3）试计算：1+3+5+…+2019的值．20．王先生到某城市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记为+1，向下一楼记为﹣1．王先生从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下（单位：层）+5，﹣3，+10，﹣8，+12，﹣6，﹣1（1）请你通过计算说明王先生最后是否回到出发点1楼；（2）若该中心大楼每层高2.8m，电梯每上或下1m需要耗电0.1度，根据王先生现在所处的位置，请你算一算、当他办事时电梯需要耗电多少度？21．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m为多项式x2﹣2x+18的次数，求a﹣（﹣b）﹣的值．22．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示：（1）用“＞”、“＜”、“＝”填空：c 0，b+c 0；（2）试化简：|b﹣a|﹣|b﹣c|+|c|；（3）若|a|＝3，b2＝1，求（2）中的值．23．“囧”（ji ng）是一个风靡网络的流行词，像一个人脸郁闷的神情．如图所示，一张边长为20cm的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分）．设剪去的小长方形长和宽分别为xcm、ycm．剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为xc、，ycm．（1）用含有x、y的代数式表示图中“囧”（阴影部分）的面积；（2）当x＝8，y＝2时，求此时“囧”（阴影部分）的面积．24．探索性问题：已知：b是最小的正整数，且a、b满足（c﹣5）2+|a+b|＝0，请回答问题：（1）请直接写出a、b、c的值．a＝ ，b＝ ，c＝ ；（2）数轴上a、b、c三个数所对应的点分别为A、B、C，点A、B、C同时开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC．①t秒钟过后，AC的长度为 （用t的关系式表示）；②请问：BC﹣AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．﹣2的相反数是（ ）A．2B．﹣2C．D．﹣【分析】根据相反数的意义，只有符号不同的数为相反数．【解答】解：根据相反数的定义，﹣2的相反数是2．故选：A．2．人类的遗传物质是DNA，DNA是一个很长的链，最短的22号染色体也长达30000000个核苷酸，30000000用科学记数法表示为（ ）A．3×107B．30×106C．0.3×107D．0.3×108【分析】先确定出a和n的值，然后再用科学记数法的性质表示即可．【解答】解：30000000＝3×107．故选：A．3．下列各式中结果为负数的是（ ）A．|﹣6|B．（﹣6）2C．（﹣6）3D．﹣（﹣6）【分析】根据负数的定义、乘方绝对值进行选择即可．【解答】解：A、|﹣6|＝6是正数，故错误；B、（﹣6）2＝36，是正数，故错误；C、（﹣6）3＝36，是负数，故正确；D、﹣（﹣6）＝6，是正数，故错误；故选：C．4．下列各组式子中，属于同类项的是（ ）A．3m3n2和﹣3m2n3B．yx和2xyC．52和a3D．7x与7y【分析】直接利用同类项的定义分析得出答案．【解答】解：A、3m3n2和﹣3m2n3，相同字母的指数不同，不是同类项，不合题意；B、yx和2xy，是同类项，符合题意；C、52和a3，不是同类项，不合题意；D、7x与7y，不是同类项，不合题意；故选：B．5．下列各式中，去括号正确的是（ ）A．5（a+b）＝5a+b B．﹣3（a﹣1）＝﹣3a+3C．2（﹣m+）＝﹣2m+D．﹣（a﹣3）＝﹣a﹣3【分析】根据去括号法则对四个选项逐一进行分析，要注意括号前面的符号，以选用合适的法则．【解答】解：A、5（a+b）＝5a+5b，故A错误；B、﹣3（a﹣1）＝﹣3a+3，故B正确；C、2（﹣m+）＝﹣2m+1，故C错误；D、﹣（a﹣3）＝﹣a+3，故D错误；故选：B．6．关于0，下列几种说法不正确的是（ ）A．0既不是正数，也不是负数B．0的相反数是0C．0的绝对值是0D．0是最小的数【分析】根据0的特殊性质逐项进行排除．【解答】解：0既不是正数，也不是负数，A正确；0的相反数是0，0的绝对值是0，这都是规定，B、C正确；没有最小的数，D错误．故选：D．7．一个三位数，中间的数字是0，百位数字和个位数字分别是a和b，这个三位数是（ ）A．10a+b B．100a+b C．100a+10b D．a0b【分析】直接根据三位数的表示方法（100×百位数字+10×十位数字+个位数字）表示即可．【解答】解：中间的数字是0，百位数字和个位数字分别是a和b，这个三位数是：100a+b．故选：B．8．在数轴上与﹣2的距离为2的点表示的数是（ ）A．0B．﹣4C．0或﹣4D．无数个【分析】根据在数轴上的点所表示的距离之间的关系可解．【解答】解；在数轴上与﹣2的距离为2的点，可能在﹣2的左边两个单位或右边两个单位﹣2+2＝0，﹣2﹣2＝﹣4故选：C．9．如果b＜0＜a，则化简的结果为（ ）A．0B．﹣2C．2D．1【分析】根据绝对值解答即可．【解答】解：∵b＜0＜a，∴＝1﹣1＝0，故选：A．10．按如图所示的程序计算，若开始输入的x的值为48，我们发现第一次得到的结果为24，第2次得到的结果为12，…，请你探索第2018次得到的结果为（ ）A．1B．3C．4D．6【分析】把x＝48代入程序中计算，以此类推得到一般性规律，求出第2018次的得到的结果即可．【解答】解：第1次得到的结果为24，第2次得到的结果为12，第3次得到的结果为6，第4次得到的结果为3，第5次得到的结果为3+5＝8，第6次得到的结果为4，第7次得到的结果为2，第8次得到的结果为1，第9次得到的结果为1+5＝6，第10次得到的结果为3，…，以此类推，∵（2018﹣2）÷6＝2016÷6＝336，∴第2018次的得到的结果为：1，故选：A．二．填空题（共6小题）11．向南走30米记为+30米，那么向北走50米可记作 ﹣50 米．【分析】本题主要考查正负数的意义，向南走记为正数，则向北走就记为﹣50．【解答】解：∵向南走30米记为+30米∴那么向北走50米可记作﹣50米故答案为：﹣50．12．比较大小： ＞ （填“＞”或“＜”）【分析】先把各数化为小数的形式，再根据负数比较大小的法则进行比较即可．【解答】解：∵﹣＝﹣0.75＜0，﹣＝﹣0.8＜0，∵|﹣0.75|＝0.75，|﹣0.8|＝0.8，0.75＜0.8，∴﹣0.75＞﹣0.8，∴﹣＞﹣．故答案为：＞．13．单项式﹣的系数是 ﹣ ．【分析】直接利用单项式的次数的定义答案．【解答】解：单项式﹣的系数是：﹣．故答案为：﹣．14．已知|x|＝3，y2＝16，xy＜0，则x﹣y＝ ±7 ．【分析】本题是绝对值、平方根和有理数减法的综合试题，同时本题还渗透了分类讨论的数学思想．【解答】解：因为|x|＝3，所以x＝±3．因为y2＝16，所以y＝±4．又因为xy＜0，所以x、y异号，当x＝3时，y＝﹣4，所以x﹣y＝7；当x＝﹣3时，y＝4，所以x﹣y＝﹣7．15．已知x﹣2y＝2，则整式10﹣3x+6y﹣（﹣x+2y）2＝ 0 【分析】将x﹣2y＝2代入原式＝10﹣3（x﹣2y）﹣（x﹣2y）2计算可得．【解答】解：当x﹣2y＝2时，原式＝10﹣3（x﹣2y）﹣（x﹣2y）2＝10﹣3×2﹣22＝10﹣6﹣4＝0，故答案为：0．16．观察下列图中所示的一系列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n个图形中〇个数是 （3n+1） ．（用含n的式子表示）【分析】根据题目中的图形，可以发现〇的变化规律，从而可以得到．【解答】解：由图可得，第1个图形中，〇的个数为：1+3×1＝4，第2个图形中，〇的个数为：1+3×2＝7，第3个图形中，〇的个数为：1+3×3＝10，第4个图形中，〇的个数为：1+3×4＝13，…，则第n个图形中，〇的个数为：1+3×n＝3n+1，故答案为：（3n+1）．三．解答题（共8小题）17．（1）9+5×（﹣3）﹣（﹣2）2÷4；（2）（﹣1）2018﹣（2﹣1）××[4﹣（﹣8）]．【分析】（1）根据有理数的混合运算顺序进行计算即可求解；（2）根据负数的偶次幂是正数，再按有理数混合运算顺序进行计算即可求解．【解答】解：（1）9+5×（﹣3）﹣（﹣2）2÷4＝9﹣15﹣4÷4＝9﹣15﹣1＝﹣7；（2）（﹣1）2018﹣（2﹣1）××[4﹣（﹣8）]＝1﹣××12＝1﹣3＝﹣2．18．（1）化简：3（4x2﹣3x+2）﹣2（1﹣4x2+x）；（2）先化简，再求值：（3a2﹣ab+7）﹣（5ab﹣4a2+7），其中a＝2，b＝．【分析】（1）首先去括号，再合并同类项即可；（2）首先去括号，再合并同类项，化简后再代入a、b的值即可得答案．【解答】解：（1）原式＝12x2﹣9x+6﹣2+8x2﹣2x，＝20x2﹣11x+4；（2）原式＝3a2﹣ab+7﹣5ab+4a2﹣7，＝7a2﹣6ab．当a＝2，b＝，原式＝7×4﹣6×2×＝28﹣4＝24．19．探索规律，观察下列算式，解答问题1+3＝4＝22；1+3+5＝9＝32；1+3+5+7＝16＝42；1+3+5+7+9＝25＝52；（1）请猜想1+3+5+7+9+…+19＝ 100 ；（2）请猜想1+3+5+7+9+…+（2n﹣1）（n是整数且n＝1）＝ n2 ；（3）试计算：1+3+5+…+2019的值．【分析】（1）根据已知算式寻找规律即可求解；（2）根据已知算式寻找一般式即可求解；（3）根据（2）中所得规律即可求解．【解答】解：（1）因为1＝121+3＝4＝22；1+3+5＝9＝32；1+3+5+7＝16＝42；1+3+5+7+9＝25＝52；…所以1+3+5+7+9+…+19＝102＝100故答案为100．（2）1+3+5+7+9+…+（2n﹣1）＝n2故答案为n2．（3）因为2n﹣1＝2019解得n＝1010所以1+3+5+…+2019＝10102答：1+3+5+…+2019的值为10102．20．王先生到某城市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记为+1，向下一楼记为﹣1．王先生从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下（单位：层）+5，﹣3，+10，﹣8，+12，﹣6，﹣1（1）请你通过计算说明王先生最后是否回到出发点1楼；（2）若该中心大楼每层高2.8m，电梯每上或下1m需要耗电0.1度，根据王先生现在所处的位置，请你算一算、当他办事时电梯需要耗电多少度？【分析】（1）根据有理数的加法可判断是否回到1楼；（2）根据上楼、下楼都耗电，可判断他办事时电梯需要耗电多少度．【解答】解：（1）（+5）+（﹣3）+（+10）+（﹣8）+（+12）+（﹣6）+（﹣1），＝5﹣3+10﹣8+12﹣6﹣1，＝27﹣18，＝9，∴王先生最后不能回到出发点1楼；（2）王先生走过的路程是2.8（|+5|+|﹣3|+|+10|+|﹣8|+|+12|+|﹣6|+|﹣1|），＝2.8×（5+3+10+8+12+6+1），＝2.8×45，＝126（m），∴他办事时电梯需要耗电126×0.1＝12.6（度）．21．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m为多项式x2﹣2x+18的次数，求a﹣（﹣b）﹣的值．【分析】直接利用相反数以及倒数和多项式的次数确定方法分析得出答案．【解答】解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m为多项式x2﹣2x+18的次数，∴a+b＝0，cd＝1，m＝2，∴a﹣（﹣b）﹣＝a+b﹣2＝﹣2．22．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示：（1）用“＞”、“＜”、“＝”填空：c ＜ 0，b+c ＜ 0；（2）试化简：|b﹣a|﹣|b﹣c|+|c|；（3）若|a|＝3，b2＝1，求（2）中的值．【分析】（1）根据有理数大小比较的方法即可得到结论；（2）根据绝对值的意义即可得到结论；（3）把a的值代入代数式即可得到结论．【解答】解：观察数轴可知：c＜a＜0＜b＜﹣a＜﹣c．（1）∵c＜a＜0＜b＜﹣a＜﹣c，∴c＜0，b+c＜0；故答案为：＜；＜；（2）∵b﹣a＞0，b﹣c＞0，c＜0，∴|b﹣a|﹣|b﹣c|+|c|＝b﹣a﹣b+c﹣c＝﹣a；（3）∵|a|＝3，∴a＝﹣3，∴|b﹣a|﹣|b﹣c|+|c|＝﹣a＝3．23．“囧”（ji ng）是一个风靡网络的流行词，像一个人脸郁闷的神情．如图所示，一张边长为20cm的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分）．设剪去的小长方形长和宽分别为xcm、ycm．剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为xc、，ycm．（1）用含有x、y的代数式表示图中“囧”（阴影部分）的面积；（2）当x＝8，y＝2时，求此时“囧”（阴影部分）的面积．【分析】（1）根据图形，用正方形的面积减去两个直角三角形的面积和长方形的面积，列式整理即可；（2）把x、y的值代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：（1）“囧”的面积：20×20﹣xy×2﹣xy，＝400﹣xy﹣xy，＝400﹣2xy；（2）当x＝2，y＝8时，“囧”的面积＝400﹣2×2×8，＝400﹣32，＝368．24．探索性问题：已知：b是最小的正整数，且a、b满足（c﹣5）2+|a+b|＝0，请回答问题：（1）请直接写出a、b、c的值．a＝ ﹣1 ，b＝ 1 ，c＝ 5 ；（2）数轴上a、b、c三个数所对应的点分别为A、B、C，点A、B、C同时开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC．①t秒钟过后，AC的长度为 6+4t （用t的关系式表示）；②请问：BC﹣AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．【分析】（1）根据b为最小的正整数求出b的值，再由非负数的和的性质建立方程就可以求出a、b的值；（2）①先分别表示出t秒钟过后A、C的位置，根据数轴上两点之间的距离公式就可以求出结论；②先根据数轴上两点之间的距离公式分别表示出BC和AB就可以得出BC﹣AB的值的情况．【解答】解：（1）∵b是最小的正整数，∴b＝1．∵（c﹣5）2+|a+b|＝0，∴，∴．故答案为：a＝﹣1，b＝1，c＝5；（2）①由题意，得t秒钟过后A点表示的数为：﹣1﹣t，C点表示的数为：5+3t，∴AC＝5+3t﹣（﹣1﹣t）＝6+4t；故答案为：6+4t；②由题意，得BC＝4+2t，AB＝2+2t，∴BC﹣AB＝4+2t﹣（2+2t）＝2．∴BC﹣AB的值是不随着时间t的变化而改变，其值为2．。
湖北省孝感市七年级上学期数学期中考试试卷
湖北省孝感市七年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）(2020·青浦模拟) a（a≠0）的倒数是（）A . aB . ﹣aC .D .2. （2分） (2019七上·呼和浩特期中) 今年某市约有108 000名应届初中毕业生参加中考，108 000用科学记数法表示为（）A . 0.108×106B . 10.8×104C . 1.08×106D . 1.08×1053. （2分） (2020七上·攀枝花期中) 单项式- 的系数和次数分别是（）A . ，6B . -1，6C . -1，2D . ，54. （2分）﹣的绝对值是（）A .B . ﹣C .D . ﹣5. （2分） (2016七上·岑溪期末) 如果3x2n﹣1ym与﹣5xmy3是同类项，则m和n的取值是（）A . 3和﹣2B . ﹣3和2C . 3和2D . ﹣3和﹣26. （2分） (2018八上·合浦期中) 下列命题是真命题的是（）A . 如果a+b=0,那么a=b=0B . 有公共顶点的两个角是对顶角;C . 两直线平行,同旁内角互补D . 相等的角都是对顶角7. （2分）下列方程的变形，符合等式性质的是（）A . 由x+2=4，得x=4﹣2B . 由x﹣3=5，得x=5﹣3C . 由x=0，得x=2D . ﹣3x=，得x=﹣8. （2分） (2020七上·宿州期末) 下面运算结果为负数的是（）A . （-1）2B . -（-1）C . |-1|D . (-1)39. （2分） (2019八上·仁寿期中) 已知：（x+y）2=12，（x﹣y）2=4，则x2+3xy+y2的值为（）A . 8B . 10C . 12D . 1410. （2分）若a<0，b<0，|a|>|b|，则化简|a-b|+|2b|的结果是（）A . a+3B . a+bC . -a-bD . -a+b二、填空题 (共10题；共10分)11. （1分） (2020七上·江都月考) 据某地气象台记录：2019年10月8日测得某地的最低气温为－2℃，最高气温为8℃，那么该景点这天的温差是________℃．12. （1分） (2020七上·南通期中) 用四舍五入法取近似数，1.2034准确到百分位是________.13. （1分） (2020七下·仁寿期中) 若是一元一次方程，则m的值是________ ．14. （1分） (2020七上·景县期末) 计算：|-3|-2=________。
湖北省孝感市 七年级(上)期中数学试卷-(含答案)
七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.计算-42的结果等于（）A. B. C. 16 D. 82.-|-2|的倒数是（）A. 2B.C.D.3.我国2016年第一季度GDP总值经初步核算大约为159000亿元，数据159000用科学记数法表示为（）A. B. C. D.4.下列单项式中，与a2b是同类项的是（）A. B. C. 3ab D.5.一个长方形的一边长是2a+3b，另一边的长是a+b，则这个长方形的周长是（）A. B. C. D.6.实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是（）A. aB. bC. cD. d7.下列说法正确的个数有（）①若|a|=|b|，则a=b；②若a≠b，则a2≠b2；③若a＞b，则a2＞b2；④a2＞a．A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个8.当式子（2x-1）2+2取最小值时，x等于（）A. 2B.C.D.9.下面是小芳做的一道多项式的加减运算题，但她不小心把一滴墨水滴在了上面．（-x2+3xy-0.5y2）-（-0.5x2+4xy-1.5y2）=-0.5x2+y2，阴影部分即为被墨迹弄污的部分．那么被墨汁遮住的一项应是（）A. B. C. 7xy D. xy10.1-2+3-4+5-6+…+2015-2016的结果不可能是（）A. 奇数B. 偶数C. 负数D. 整数二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）11.冰箱冷藏室的温度零上5℃，记作+5℃，保鲜室的温度零下7℃，记作______ ．12.写出一个二次项系数为-1的二次三项式______ ．13.若|x|=3，|y|=2，且xy＜0，则x-y= ______ ．14.如果有|x-3|+（y+4）2=0，则y x= ______ ．15.设a＜0，b＞0，且a+b＜0，用“＜”号把a，-a，b，-b连接起来为______ ．16.如果数轴上的点A对应的数为-1.5，那么与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为______ ．17.将卡片正面的数由大到小排列，然后将卡片翻转，卡片上的字母组成的单词是______ ．18.已知一个两位数M的个位数字母是a，十位数字母是b，交换这个两位数的个位与十位上的数字的位置，所得的新数记为N，则2M-N=______（用含a和b的式子表示）．19.设[x]表示不超过x的最大整数，如[1.8]=1，则[2，7]+[-4.5]= ______ ．20.观察下列各式：13=1213+23=3213+23+33=6213+23+33+43=102…猜想13+23+33+…+93= ______ ．三、计算题（本大题共2小题，共10.0分）21.（-1）4-（-）÷6-|-3|22.先化简，再求值．x-2（x-y2）+（-x+y2），其中x=-2，y=．四、解答题（本大题共5小题，共50.0分）23.一位同学做一道题：已知两个多项式A、B，计算2A+B，他误将“2A+B”看成“A+2B”求得的结果为9x2-2x+7，已知B=x2+3x-2，求2A+B的正确结果．24.观察下面三行数：-3，9，-27，81，-243，…①0，12，-24，84，-240，…②3，-9，27，-81，243，…③（1）第①行数按什么规律排列？（2）第②③行数与第①行数分别有什么关系？（3）取每行数的第6个数，计算这三个数的和．25.请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算：（1）999×（-15）（2）999×118+999×（-）-999×18．26.元旦放假时，小明一家三口一起乘小轿车去乡下探望爷爷、奶奶和外公、外婆．早上从家里出发，向东走了6千米到超市买东西，然后又向东走了1.5千米到爷爷家，中午从爷爷家出发向西走了12千米到外公家，晚上返回家里．（1）若以家为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示1千米，请将超市、爷爷家和外公家的位置在下面数轴上分别用点A、B、C表示出来；（2）问超市A和外公家C相距多少千米？（3）若小轿车每千米耗油0.08升，求小明一家从出发到返回家所经历路程小车的耗油量．（精确到0.1升）27.某商场销售一种西装和领带，西装每套定价1000元，领带每条定价200元．“国庆节”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该商场购买西装20套，领带x条（x＞20）．（1）若该客户按方案一购买，需付款______元．（用含x的代数式表示）若该客户按方案二购买，需付款______元．（用含x的代数式表示）（2）若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？（3）当x=30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．答案和解析1.【答案】B【解析】解：-42=-16故选：B乘方就是求几个相同因数积的运算，-42=-（4×4）=-16．本题考查有理数乘方的法则．正数的任何次方都是正数；负数的奇次方为负，负数的偶次方为正；0的正整数次幂为0．2.【答案】C【解析】解：因为-|-2|=-2，（-2）×（-）=1，所以-|-2|的倒数是-．故选C．先根据绝对值的性质计算出-|-2|的值，再根据倒数的定义求解即可．此题主要考查了倒数的定义及绝对值的性质：（1）若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．（2）一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．3.【答案】B【解析】解：159000=1.59×105．故选：B．用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此判断即可．此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，确定a与n的值是解题的关键．4.【答案】D【解析】解：只需要找出字母部分与ab2相同的单项式即可，故选（D）根据同类项的概念即可判断．本题考查同类项的概念，解题的关键是相同字母的指数需要相等，本题属于基础题型．5.【答案】B【解析】解：周长=2(2a+3b+a+b）=6a+8b．故选B．长方形的周长等于四边之和，由此可得出答案．本题考查有理数的加减运算，比较简单，注意长方形的周长可表示为2（长加宽）．6.【答案】A【解析】解：根据图示，可得3＜|a|＜4，1＜|b|＜2，0＜|c|＜1，2＜|d|＜3，所以这四个数中，绝对值最大的是a．故选：A．首先根据数轴的特征，以及绝对值的含义和性质，判断出实数a，b，c，d的绝对值的取值范围，然后比较大小，判断出这四个数中，绝对值最大的是哪个数即可．此题主要考查了实数大小的比较方法，以及绝对值的非负性质的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是判断出实数a，b，c，d的绝对值的取值范围．7.【答案】A【解析】解：①若|a|=|b|，则a=b，说法错误，例如：|-1|=|1|，但是-1≠1；②若a≠b，则a2≠b2，说法错误；③若a＞b，则a2＞b2；说法错误，例如2＞-4，但是a2＜b2；④a2＞a，说法错误，例如0.12＜0.1．正确的有0个，故选：A．根据绝对值相等的两个数可能相等也可能是相反数可得①错误；根据乘方的计算可得②③④的正误，并且找出错误命题的反例．此题主要考查了有理数的比较大小，以及绝对值和乘方，关键是错误的命题要正确找出反例．8.【答案】C【解析】解：∵（2x-1）2，≥0，∴2x-1=0时，式子（2x-1）2+2取最小值，∴x=0.5．故选：C．根据非负数的性质解答即可．本题考查的是非负数的性质，掌握一个数的偶次方是非负数是解题的关键．9.【答案】B【解析】解：原式=-x2+3xy-0.5y2+0.5x2-4xy+1.5y2=-0.5x2-xy+y2被墨汁遮住的一项是-xy，故选B．先计算（-x2+3xy-0.5y2）-（-0.5x2+4xy-1.5y2），再根据结果得出被墨汁遮住的一项即可．本题考查了整式的加减，掌握去括号的法则与合并同类项的法则是解题的关键．10.【答案】A【解析】解：1-2+3-4+5-6+…+2015-2016=-1-1-…-1=-1×1008=-1008．故选：A．原式两个一组结合后，相加即可得到结果．此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．11.【答案】-7℃【解析】解：冰箱冷藏室的温度零上5℃，记作+5℃，保鲜室的温度零下7℃，记作-7℃，故答案为：-7℃．首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．12.【答案】-x2+2x+1【解析】解：根据题意得：-x2+2x+1，故答案为：-x2+2x+1写出一个满足题意的多项式即可．此题考查了多项式，熟练掌握多项式项与次数的定义是解本题的关键．13.【答案】5或-5【解析】解：∵|x|=3，|y|=2，∴x=±3，y=±2，∵xy＜0，∴x=3，y=-2或x=-3，y=2，∴x-y=5或-5，故答案为：5或-5．先根据绝对值确定a，b的值，再有理数的乘法，两数相乘，异号得负，即可解答．本题考查了有理数的乘法，解决本题的关键是熟记有理数的乘法．14.【答案】-64【解析】解：∵|x-3|+（y+4）2=0，∴x-3=0，y+4=0，∴x=3，y=-4，∴y x=（-4）3=-64，故答案为-64．根据非负数的性质即可得出x，y的值，再代入计算即可．本题考查了非负数的性质，掌握几个非负数的和为0，这个几个数都为0是解题的关键．15.【答案】a＜-b＜b＜-a【解析】解：由a＜0，b＞0，且a+b＜0，得|a|＞|b|．如图，右边的总比左边的大得，a＜-b＜b＜-a．故由数轴上的点答案为：a＜-b＜b＜-a根据有理数的加法，可得a，b的大小，根据数轴上的点右边的总比左边的大，可得答案．本题考查了有理数大小比较，利用数轴上的点右边的总比左边的大是解题关键．16.【答案】1.5或-4.5【解析】解：如图所示：与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为1.5或-4.5．此题注意考虑两种情况：当点在已知点的左侧；当点在已知点的右侧．根据题意先画出数轴，便可直观解答．本题考查了数轴的知识，由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．17.【答案】thanks【解析】解：a=-（-1）=1，h=|-2|=2，k=（-1）3=-1，n=0，s=-3，t=+5，则+5＞2＞1＞0＞-1＞-3，即t＞h＞a＞n＞k＞s，故答案为：thanks．根据0大于负数，正数大于负数和0，两个负数绝对值大的反而小．本题考查了有理数的大小比较，解决本题的关键是熟记0大于负数，正数大于负数和0，两个负数绝对值大的反而小．18.【答案】19b-8a【解析】解：∵由题意得，M=10b+a，N=10a+b，∴2M-N=2（10b+a）-（10a+b）=20b+2a-10a-b=19b-8a．故答案为：19b-8a．根据题意得出M、N的值，代入代数式进行计算即可．本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．19.【答案】-3【解析】解：[2.7]+[-4.5]=2+（-5）=-3，故答案为：-3．根据[x]表示不超过x的最大整数，有理数的加法，可得答案．本题考查了有理数大小比较，利用[x]表示不超过x的最大整数是解题关键．20.【答案】452【解析】解：∵13=12，13+23=（1+2）2=32，13+23+33=（1+2+3）2=62，13+23+33+43=（1+2+3+4）2=102，∴13+23+33+…+93=（1+2+3+…+9）2=452．故答案为：452．根据数列可知连续整数的立方和等于这些整数和的平方，据此可得．本题主要考查数字的变化规律和有理数的混合运算，根据数列得出连续整数的立方和等于这些整数和的平方是解题的关键．21.【答案】解：（-1）4-（-）÷6-|-3|=1-（-）÷6-3=1+-3=-1【解析】根据有理数的混合运算的运算方法，首先计算乘方和除法，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．22.【答案】解：原式=x-2x+y2-x+y2=-3x+y2，当x=-2，y=时，原式=6．【解析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23.【答案】解：A=（9x2-2x+7）-2（x2+3x-2）=9x2-2x+7-2x2-6x+4=7x2-8x+11．则2A+B=2（7x2-8x+11）+（x2+3x-2）=14x2-16x+22+x2+3x-2=15x2-13x+20．【解析】首先求得A，然后代入2A+B，去括号、合并同类项即可求解．本题考查了整式的加减混合运算，正确去括号、合并同类项是关键．24.【答案】解：（1）∵-3，9，-27，81，-243，729…；∴第①行数是：（-3）1，（-3）2，（-3）3，（-3）4，…（-3）n；（2）对比①②两行中位置对应的数，可以发现：第②行数与第①行数的每一个相对应的数加上3，第n个数为b n=（-3）n+3；对比①③两行中位置对应的数，可以发现：第③行数与第①行数的每一个相对应的数互为相反数，则第n项为c n=-（-3）n；（3）每行数中的第6个数的和是：（-3）6+[（-3）6+3]+[-（-3）6]=729+3=732．【解析】（1）观察可看出第一行的数分别是-3的1次方，二次方，三次方，四次方…且偶数项是正数，奇数项是负数，用式子表示规律为：（-3）n；（2）观察②，③两行的数与第①行的联系，即可得出答案；（3）分别求得第①②③行的6个数，代入求得答案即可．此题主要考查了数字变化规律，仔细观察得到第①行后一个数是前一个数的-3倍及每行之间的关系是解题的关键．25.【答案】解：（1）999×（-15）=（1000-1）×（-15）=1000×（-15）+15=-15000+15=-14985；（2）999×118+999×（-）-999×18=999×（118--18）=999×100=99900【解析】（1）将式子变形为（1000-1）×（-15），再根据乘法分配律计算即可求解；（2）根据乘法分配律计算即可求解．考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．（2）进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．26.【答案】解：（1）点A、B、C如图所示：（2）AC=|6-（-4.5）|=10.5（千米）．故超市A和外公家C相距10.5千米．（3）6+1.5+12+4.5=24（千米），24×0.08=1.92≈1.9（升）．答：小明一家从出发到返回家所经历路程小车的耗油量约为1.9升．【解析】（1）根据数轴是表示数的直线，可用数轴上的点表示数；（2）根据有理数的减法和绝对值的性质，可得答案；（3）根据单位耗油量乘以行驶路程，可得耗油量．本题考查了有理数的加减，数轴的应用，关键是能根据题意列出算式．其中第（3）小题中小轿车行驶的路程是从家里出发到超市，再到爷爷家，再从爷爷家到外公家，晚上返回家里的路程和．27.【答案】200x+16000；180x+18000【解析】解：（1）客户要到该商场购买西装20套，领带x条（x＞20）．方案一费用：200x+16000 …（2分）方案二费用：180x+18000 …（4分）（2）当x=30时，方案一：200×30+16000=22000（元）…（6分）方案二：180×30+18000=23400（元）所以，按方案一购买较合算．…（8分）（3）先按方案一购买20套西装获赠送20条领带，再按方案二购买10条领带．则20000+200×10×90%=21800（元）…（10分）（1）根据题目提供的两种不同的付款方式列出代数式即可；（2）将x=30带人求得的代数式中即可得到费用，然后比较即可得到选择哪种方案更合算；（3）根据题意考可以得到先按方案一购买20套西装获赠送20条领带，再按方案二购买10条领带更合算．本题考查了列代数式和求代数式的值的相关的题目，解题的关键是认真分析题目并正确的列出代数式．。
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2017-2018学年湖北省孝感市安陆市七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中只有一个答案是正确的）1．（3分）《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上10℃记作+10℃，则﹣3℃表示气温为（）A．零上3℃B．零下3℃C．零上7℃D．零下7℃2．（3分）下面四个数3，0，﹣1，﹣3中，最小的数是（）A．3 B．0 C．﹣1 D．﹣33．（3分）地球绕太阳公转的速度约为110000km/h，则110000用科学记数法可表示为（）A．0.11×106B．1.1×105C．0.11×105D．1.1×1064．（3分）如果y＜0＜x，则化简的结果为（）A．0 B．﹣2 C．2 D．15．（3分）实数a，b，c，d在数轴上对应点的位置如图所示，若实数b，d互为相反数，则这四个实数中，绝对值最小的是（）A．a B．b C．c D．d6．（3分）计算（1+3+5+…+99）﹣（2+4+6+…+100）的结果是（）A．5050 B．50 C．﹣50 D．﹣497．（3分）历史上，数学家欧拉最先把关于x的多项式用记号f（x）来表示，把x等于某数a时的多项式的值用f（a）来表示，例如x=﹣1时，多项式f（x）=x2+3x ﹣5的值记为f（﹣1），那么f（﹣1）等于（）A．﹣7 B．﹣9 C．﹣3 D．﹣18．（3分）已知x﹣2y=3，那么代数式3﹣2x+4y的值是（）A．﹣3 B．0 C．6 D．99．（3分）如图1，是2010年11月份的日历，现用一长方形在日历表中任意框出4个数（如图2），下列表示a，b，c，d之间关系的式子中不正确的是（）A．a+d=b+c B．a﹣d=b﹣c C．a+c+2=b+d D．a+b+14=c+d10．（3分）如图所示，由一些点组成形如三角形的图形，每条“边”（包括两个顶点）有n（n＞0）个点，当n=11时，图形中总的点数是（）A．121 B．33 C．31 D．30二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）11．（3分）计算：|﹣2|=．12．（3分）若a=﹣5，则﹣a=．13．（3分）若a﹣b=1，则2b﹣（2a+6）=．14．（3分）若A=x2﹣3x﹣6，B=2x2﹣4x+6，则3A﹣2B=．15．（3分）a+3与1互为相反数，那么a=．16．（3分）用四舍五入法取近似数，1.895精确到百分位后是．17．（3分）把有理数﹣32，（﹣3）2，|﹣33|，﹣按从小到大的顺序用“＜”连接为．18．（3分）已知4个有理数：3、4、﹣6、10，在这4个有理数之间用“+、﹣、×、÷”连接进行四则运算，每个数只用一次，使其结果等于24，你的算法是．19．（3分）规定一种运算：a*b=；计算2*（﹣3）的值是．20．（3分）百子回归图是由1，2，3…，100无重复排列而成的正方形数表，它是一部数化的澳门简史，如：中央四位“19 99 12 20”标示澳门回归日期，最后一行中间两位“23 50”标示澳门面积，…，同时它也是十阶幻方，其每行10个数之和，每列10个数之和，每条对角线10个数之和均相等，则这个和为．三、解答题（本大题共6小题，满分60分）21．（10分）计算：（1）（﹣20）+（+3）﹣（﹣5）﹣（+7）（2）（﹣）+|0﹣5|+|﹣4|+（﹣9）22．（10分）计算：（1）[﹣+（﹣1）﹣（﹣）]×（﹣24）（2）（﹣4）2﹣6×+2×（﹣1）3÷（﹣）23．（8分）有这样一道题：计算（2x3﹣3x2y﹣2xy2）﹣（x3﹣2xy2+y3）+（﹣x3+3x2y ﹣y3）的值，其中x=，y=﹣1．甲同学把“x=”错抄成了“x=﹣”．但他计算的结果也是正确的，请你通过计算说明原因．24．（10分）小明同学平时爱好数学，他探索发现了：从2开始，连续的几个偶数相加，它们和的情况的变化规律如下：2=1×22+4=2×32+4+6=3×42+4+6+8=4×52+4+6+8+10=5×6…请你根据上述规律解答下列问题：（1）试一试：2+4+6+8+10+12+14+16=；（2）猜一猜：2+4+6+8+…+2n=；（用含n的式子表示）（3）用一用：利用上题的猜想结果，计算202+204+206+…+498+500的值（要有计算过程）．25．（10分）有8筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：回答下列问题：（1）这8筐白菜中，最接近25千克的那筐白菜为千克；（2）以每筐25千克为标准，这8筐白菜总计超过多少千克或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价2.6元，则出售这8筐白菜可卖多少元？26．（12分）阅读下面材料并解决有关问题：我们知道：|x|=，现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式，现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式，如化简代数式|x+1|+|x﹣2|时，可令x+1=0和x﹣2=0，分别求得x=﹣1，x=2（称﹣1，2分别为|x+1|与|x﹣2|的零点值）．在实数范围内，零点值x=﹣1和，x=2可将全体实数分成不重复且不遗漏的如下3种情况：（1）x＜﹣1；（2）﹣1≤x＜2；（3）x≥2．从而化简代数式|x+1|+|x﹣2|可分以下3种情况：（1）当x＜﹣1时，原式=﹣（x+1）﹣（x﹣2）=﹣2x+1；（2）当﹣1≤x＜2时，原式=x+1﹣（x﹣2）=3；（3）当x≥2时，原式=x+1+x﹣2=2x﹣1．综上讨论，原式=．通过以上阅读，请你解决以下问题：化简（1）|x﹣4|﹣|x+2|．（2）|x|+|x+1|+|x+2|．2017-2018学年湖北省孝感市安陆市七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10个小题，每题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中只有一个答案是正确的）1．（3分）《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上10℃记作+10℃，则﹣3℃表示气温为（）A．零上3℃B．零下3℃C．零上7℃D．零下7℃【解答】解：若气温为零上10℃记作+10℃，则﹣3℃表示气温为零下3℃．故选：B．2．（3分）下面四个数3，0，﹣1，﹣3中，最小的数是（）A．3 B．0 C．﹣1 D．﹣3【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得﹣3＜﹣1＜0＜3，∴四个数3，0，﹣1，﹣3中，最小的数是﹣3．故选：D．3．（3分）地球绕太阳公转的速度约为110000km/h，则110000用科学记数法可表示为（）A．0.11×106B．1.1×105C．0.11×105D．1.1×106【解答】解：将110000用科学记数法表示为：1.1×105．故选：B．4．（3分）如果y＜0＜x，则化简的结果为（）A．0 B．﹣2 C．2 D．1【解答】解：∵y＜0＜x∴xy＜0∴=+=1﹣1=0．故选：A．5．（3分）实数a，b，c，d在数轴上对应点的位置如图所示，若实数b，d互为相反数，则这四个实数中，绝对值最小的是（）A．a B．b C．c D．d【解答】解：根据数轴上点的位置及b，d互为相反数，得a＜b＜0＜c＜d，且|c|＜|b|=|d|＜|a|，则绝对值最小的是c，故选：C．6．（3分）计算（1+3+5+…+99）﹣（2+4+6+…+100）的结果是（）A．5050 B．50 C．﹣50 D．﹣49【解答】解：（1+3+5+...+99）﹣（2+4+6+ (100)=1+3+5+…+99﹣2﹣4﹣6﹣…﹣100=（1﹣2）+（3﹣4）+（5﹣6）+…+（99﹣100）=（﹣1）+（﹣1）+（﹣1）+…+（﹣1）=﹣50，故选：C．7．（3分）历史上，数学家欧拉最先把关于x的多项式用记号f（x）来表示，把x等于某数a时的多项式的值用f（a）来表示，例如x=﹣1时，多项式f（x）=x2+3x ﹣5的值记为f（﹣1），那么f（﹣1）等于（）A．﹣7 B．﹣9 C．﹣3 D．﹣1【解答】解：根据题意得：f（﹣1）=1﹣3﹣5=﹣7．故选：A．8．（3分）已知x﹣2y=3，那么代数式3﹣2x+4y的值是（）A．﹣3 B．0 C．6 D．9【解答】解：∵x﹣2y=3，∴3﹣2x+4y=3﹣2（x﹣2y）=3﹣2×3=﹣3；故选：A．9．（3分）如图1，是2010年11月份的日历，现用一长方形在日历表中任意框出4个数（如图2），下列表示a，b，c，d之间关系的式子中不正确的是（）A．a+d=b+c B．a﹣d=b﹣c C．a+c+2=b+d D．a+b+14=c+d【解答】解：由对角线的角度看，两个数字的和相等，则a+d=b+c，故A正确；横向来看，左右两个数相差1，得b=a+1，d=c+1，则a+c+2=b+d，故C正确；纵向看，上下两个数字相差7，得a+7=c，b+7=d，则a+b+14=c+d，故D正确；由于a﹣b=﹣1，d﹣c=﹣1，则a﹣b≠d﹣c，即a﹣d≠b﹣c，故B错误．故选：B．10．（3分）如图所示，由一些点组成形如三角形的图形，每条“边”（包括两个顶点）有n（n＞0）个点，当n=11时，图形中总的点数是（）A．121 B．33 C．31 D．30【解答】解：第一图形中有3×2﹣3=3个点，第二个图形中有3×3﹣3=6个点，第三个图形中有4×3﹣3=9个点…第n个图形中有3n﹣3个点当n=11时，3n﹣3=3×11﹣3=30．故选：D．二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）11．（3分）计算：|﹣2|=2．【解答】解：∵﹣2＜0，∴|﹣2|=2．故答案为：2．12．（3分）若a=﹣5，则﹣a=5．【解答】解：∵a=﹣5，∴﹣a=﹣（﹣5）=5，故答案为：5．13．（3分）若a﹣b=1，则2b﹣（2a+6）=﹣8．【解答】解：∵a﹣b=1，∴2b﹣（2a+6）=2b﹣2a﹣6=﹣2（a﹣b）﹣6=﹣2×1﹣6=﹣8，故答案为：﹣8．14．（3分）若A=x2﹣3x﹣6，B=2x2﹣4x+6，则3A﹣2B=﹣x2﹣x﹣30．【解答】解：由题意得：3A﹣2B=3（x2﹣3x﹣6）﹣2（2x2﹣4x+6），=3x2﹣9x﹣18﹣4x2+8x﹣12，=﹣x2﹣x﹣30．15．（3分）a+3与1互为相反数，那么a=﹣4．【解答】解：∵a+3与1互为相反数，∴a+3+1=0，∴a=﹣4．故答案为﹣4．16．（3分）用四舍五入法取近似数，1.895精确到百分位后是 1.9．【解答】解：1.895≈1.90（精确到百分位）．故答案为1.90．17．（3分）把有理数﹣32，（﹣3）2，|﹣33|，﹣按从小到大的顺序用“＜”连接为﹣32＜﹣＜（﹣3）2＜|﹣33| ．【解答】解：如图所示：∴﹣32＜﹣＜（﹣3）2＜|﹣33|；故答案为：﹣32＜﹣＜（﹣3）2＜|﹣33|．18．（3分）已知4个有理数：3、4、﹣6、10，在这4个有理数之间用“+、﹣、×、÷”连接进行四则运算，每个数只用一次，使其结果等于24，你的算法是3×（10+4﹣6）或10﹣4﹣3×（﹣6）．【解答】解：根据题意得：3×（10+4﹣6）或10﹣4﹣3×（﹣6）．故答案为：3×（10+4﹣6）或10﹣4﹣3×（﹣6）19．（3分）规定一种运算：a*b=；计算2*（﹣3）的值是6．【解答】解：2*（﹣3）===6．故答案为6．20．（3分）百子回归图是由1，2，3…，100无重复排列而成的正方形数表，它是一部数化的澳门简史，如：中央四位“19 99 12 20”标示澳门回归日期，最后一行中间两位“23 50”标示澳门面积，…，同时它也是十阶幻方，其每行10个数之和，每列10个数之和，每条对角线10个数之和均相等，则这个和为505．【解答】解：1～100的总和为：=5050，一共有10行，且每行10个数之和均相等，所以每行10个数之和为：5050÷10=505，故答案为：505．三、解答题（本大题共6小题，满分60分）21．（10分）计算：（1）（﹣20）+（+3）﹣（﹣5）﹣（+7）（2）（﹣）+|0﹣5|+|﹣4|+（﹣9）【解答】解：（1）（﹣20）+（+3）﹣（﹣5）﹣（+7）=（﹣20）+3+5+（﹣7）=﹣19；（2）（﹣）+|0﹣5|+|﹣4|+（﹣9）==0．22．（10分）计算：（1）[﹣+（﹣1）﹣（﹣）]×（﹣24）（2）（﹣4）2﹣6×+2×（﹣1）3÷（﹣）【解答】解：（1）原式=﹣×﹣（﹣）×（﹣24），…（2分）=4+36﹣16，=24，…（5分）（2）原式=16﹣8+2×（﹣1）×（﹣2），…（2分）=16﹣8+4=12 …（5分）23．（8分）有这样一道题：计算（2x3﹣3x2y﹣2xy2）﹣（x3﹣2xy2+y3）+（﹣x3+3x2y ﹣y3）的值，其中x=，y=﹣1．甲同学把“x=”错抄成了“x=﹣”．但他计算的结果也是正确的，请你通过计算说明原因．【解答】解：原式=2x3﹣3x2y﹣2xy2﹣x3+2xy2﹣y3﹣x3+3x2y﹣y3=﹣2y3，此题的结果与x的取值无关．24．（10分）小明同学平时爱好数学，他探索发现了：从2开始，连续的几个偶数相加，它们和的情况的变化规律如下：2=1×22+4=2×32+4+6=3×42+4+6+8=4×52+4+6+8+10=5×6…请你根据上述规律解答下列问题：（1）试一试：2+4+6+8+10+12+14+16=72；（2）猜一猜：2+4+6+8+…+2n=n（n+1）；（用含n的式子表示）（3）用一用：利用上题的猜想结果，计算202+204+206+…+498+500的值（要有计算过程）．【解答】解：（1）2+4+6+8+10+12+14+16=8×9=72，故答案为：72；（2）2+4+6+8+…+2n=n（n+1），故答案为：n（n+1）；（3）202+204+206+…+498+500=2+4+6+...+500﹣（2+4+6+ (200)=250×251﹣100×101=52650．25．（10分）有8筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：回答下列问题：（1）这8筐白菜中，最接近25千克的那筐白菜为24.5千克；（2）以每筐25千克为标准，这8筐白菜总计超过多少千克或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价2.6元，则出售这8筐白菜可卖多少元？【解答】解：（1）|﹣0.5|最小，最接近标准，最接近25千克的那筐白菜为24.5千克；故答案为：24.5；（2）1.5+（﹣3）+2+（﹣0.5）+1+（﹣2）+（﹣2）+（﹣2.5）=﹣5.5（千克）答：不足5.5千克；（3）[1.5+（﹣3）+2+（﹣0.5）+1+（﹣2）+（﹣2）+（﹣2.5）+25×8]×2.6=505.7元，答：出售这8筐白菜可卖505.7元26．（12分）阅读下面材料并解决有关问题：我们知道：|x|=，现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式，现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式，如化简代数式|x+1|+|x﹣2|时，可令x+1=0和x﹣2=0，分别求得x=﹣1，x=2（称﹣1，2分别为|x+1|与|x﹣2|的零点值）．在实数范围内，零点值x=﹣1和，x=2可将全体实数分成不重复且不遗漏的如下3种情况：（1）x＜﹣1；（2）﹣1≤x＜2；（3）x≥2．从而化简代数式|x+1|+|x﹣2|可分以下3种情况：（1）当x＜﹣1时，原式=﹣（x+1）﹣（x﹣2）=﹣2x+1；（2）当﹣1≤x＜2时，原式=x+1﹣（x﹣2）=3；（3）当x≥2时，原式=x+1+x﹣2=2x﹣1．综上讨论，原式=．通过以上阅读，请你解决以下问题：化简（1）|x﹣4|﹣|x+2|．（2）|x|+|x+1|+|x+2|．【解答】解：（1）|x﹣4|﹣|x+2|．x﹣4=0，则x=4，x+2=0，则x=﹣2，可分以下3种情况：当x＜﹣2 时，原式=﹣（x﹣4）+（x+2）=6，…（2分）当﹣2≤x＜4时，原式=﹣（x﹣4）﹣（x+2）=﹣2x+6，…（4分）当x≥4 时，原式=x﹣4﹣（x﹣2）=2x﹣2，…（6分）综上所述，|x﹣4|﹣|x+2|=．（2）|x|+|x+1|+|x+2|．x+1=0，则x=﹣1，x+2=0，则x=﹣2，当x＜﹣2 时，原式=﹣x﹣（x+1）﹣（x+2）=﹣3x﹣3，当﹣2≤x＜﹣1时，原式=﹣x﹣（x+1）+（x+2）=﹣x+1，当﹣1≤x＜0时，原式=﹣x+（x+1）+（x+2）=x+3，当x＞0时，原式=x+（x+1）+（x+2）=3x+3，综上所述，|x|+|x+1|+|x+2|=．…（12分）赠送初中数学几何模型【模型五】垂直弦模型：图形特征：运用举例：1.已知A、B、C、D是⊙O上的四个点.(1)如图1，若∠ADC＝∠BCD＝90°，AD＝CD，求证AC⊥BD；(2)如图2，若AC⊥BD，垂足为E，AB＝2，DC＝4，求⊙O的半径.2.如图，已知四边形ABCD 内接于⊙O ，对角线AC ⊥BD 于P ，设⊙O 的半径是2。