人版六年级数学圆培训班讲义

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《圆的认识》(教案)人教版六年级数学上册

最后，关注学生个体差异。在本节课中，我注意到学生在学习能力和理解程度方面存在差异。因此，我将在未来的教学中，关注学生个体差异，针对不同层次的学生制定不同的教学目标和教学策略，确保每个学生都能在课堂上取得进步。
2. 能力层次：学生在解决问题的能力方面存在差异。部分学生能够运用圆的知识进行分析、综合、判断和推理，但还有一部分学生在面对实际问题时，不能很好地将圆的知识运用到问题解决中。因此，在教学过程中需要设计不同难度的练习题，满足不同层次学生的需求。
3. 素质层次：学生在团队合作、沟通表达和创新意识方面存在差异。部分学生具备良好的团队合作精神和沟通能力，但还有部分学生在这些问题上存在不足。因此，在教学过程中需要设计小组合作和探究活动，培养学生的团队合作精神和创新能力。
（5）情感态度：学生能够认识到数学学科在生活中的重要性，增强对数学学科的兴趣和自信心，培养积极的学习态度。例如，学生能够主动参与课堂讨论，积极完成作业和实践活动，展示对数学学科的热情和自信。
板书设计
1. 圆的基本概念
①圆的定义：圆是平面上所有到定点（圆心）距离相等的点的集合。
②圆的圆心：圆的中心点，所有圆上的点到圆心的距离都相等。
（3）小组合作学习：我将组织学生进行小组合作，共同探讨圆的知识，培养学生的团队合作精神和沟通能力。
（4）创新实践法：我将鼓励学生在课堂上提出自己的观点和想法，培养学生的创新意识和问题解决能力。
2. 设计具体的教学活动
为了促进学生的参与和互动，我将设计以下教学活动：
（1）导入环节：通过展示一些与圆相关的日常生活中的现象，如硬币、车轮等，引发学生对圆的好奇心，激发他们的学习兴趣。
（2）新课讲授：在讲解圆的基本概念和性质时，结合PPT演示，让学生直观地了解圆的特点。

第五单元圆(期末复习讲义)六年级数学上册重难点知识点(人教版)

人教版六年级数学上册期末复习重难点知识点第五单元圆同学们，经过一个学期的学习，你一定进步了吧！今天，让我们共同回顾一下本学期的知识吧，并且通过完成这些练习，看看自己在哪些方面做得还真不错，以便继续发扬；哪些方面存在不足，需要在今后的学习中注意赶上。

每个人的成功都要经历无数次历练，无论成功还是失败对我们都十分重要。

加油！知识点一：圆的认识1.连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。

2.通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。

3.一个圆有无数条半径，无数条直径。

4.圆是轴对称图形，它有无数条对称轴，任意一条直径所在的直线都是它的对称轴。

5.同一圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等，直径的长度是半径长度的2倍。

把圆沿任意一条直径对折，两边可以重合。

6.圆心确定了，圆的中心位置就确定了。

半径决定了圆的大小。

7.画圆的方法：定好圆心；确定半径的长度；画圆的时候注意线条的流畅。

知识点二：圆的周长1.其实，早就有人研究了周长与直径的关系，发现任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示。

它是一个无限不循环小数，π=3.1415926535……但在实际应用中常常只取它的近似值，例如π≈3.14。

2.围成圆的曲线的长是圆的周长。

3.圆的周长=直径×圆周率。

4.C=πd 或C=2πr 。

知识点三：圆的面积1.圆的面积公式是由长方形的面积公式推导出来的。

2.圆的面积 S=πr ²。

知识点四：圆的面积公式的应用已知圆的直径求圆的面积时，可以根据公式S=π(2d )²直接求解。

知识点五：圆环的面积S 环=πR 2−πr 2S 环=π（R 2−r 2）知识点六：不规则图形的面积1.外方内圆的图形称为圆外切正方形。

2.外圆内方的图形称为圆内接正方形。

3. 知识点七：扇形1.圆上A 、B 两点之间的部分叫做弧，读作“弧AB ”。

2.一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。

人教版小学六年级上册数学精品讲义第5讲圆(思维导图知识梳理例题精讲易错专练)(含答案)

第5讲圆（思维导图+知识梳理+例题精讲+易错专练）一、思维导图二、知识点梳理知识点一：圆的认识1.圆心、半径、直径用圆规画圆时，针尖所在的点叫做圆心，一般用字母O表示，连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母r表示，通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母d表示。

在任意一个圆中都可以画出无数条半径和无数条直径。

2.同圆或等圆中半径、之间的关系在同圆或等圆中，所有的半径都相等，所有的直径也都相等，直径是半径的2倍；圆心相同，半径不同的圆叫做同心圆；圆是轴对称图形，它有无数条对称轴。

3.用圆规画圆用圆规画圆的方法：先定好两脚之间的距离，再把带有针尖的脚固定在一点上，最后把装有铅笔的脚旋转一周，就画出了一个圆。

知识点二：圆的周长1.意义：围成圆的曲线的长叫做圆的周长，周长一般用字母C来表示。

2.测量方法：滚动法、绕绳法、直接测量法。

3.圆周率：圆的周长总是它的直径的3倍多一些，这个固定的比值叫做圆周率，用字母Π来表示，Π是一个无线不循环小数。

C=Πd或2Πr。

已知圆的半径，求周长时，用C=2Πr进行计算；已知圆的直径，求周长时，用C=Πd进行计算。

知识点三：圆的面积1.意义：圆所占平面的大小叫做圆的面积，圆的面积一般用S表示。

2.已知圆的半径为r，S=Πr2已知直径或周长求面积时，都要先求出半径，再求出面积。

3.圆环：两个半径不相等的同心圆之间的部分叫做圆环，也叫做环形。

S=ΠR2-Πr23.圆与正方形组合的面积问题的应用（1）“外方内圆”图形中，圆的直径等于正方形的边长。

如果圆的半径为r，那么正方形和圆之间部分的面积为0.86r2。

（2）“外圆内方”图形中，这个正方形的对角线等于圆的直径。

如果圆的半径为r，那么圆和正方形之间部分的面积为1.14r2。

知识点四：扇形1.意义：圆上两点之间的部分叫做弧；一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。

注意：扇形的大小由圆心角的度数和半径的长短决定。

六年级上册数学讲义--圆的周长-人教版(含答案)

第十讲圆的周长一、知识梳理1.圆的认识：2.圆是轴对称图形：3.圆的周长公式：4.半圆周长公式：5.圆的周长的实际应用：二、方法归纳1.圆的半径和直径的关系：d=2r r=d÷22.圆的周长公式：c=2 ∏r c= ∏d3.半圆的周长C=2r+∏r4.r=c÷2∏d=c÷∏三、课堂精讲例题（一）圆的认识r d2①圆是一种曲线图形②圆中心的一点叫做圆心，圆心一般用字母 O 表示③连接圆心到圆上任意一点的线段，叫做半径，半径一般用字母 r 表示。

在同一个圆里，有无数条半径，且所有的半径都相等。

④通过圆心并且两端都在圆上的线段，叫做直径，直径一般用字母 d 表示。

在同一个圆里，有无数条直径，且所有的直径都相等。

⑤在同一个圆里，⑥圆心决定圆的位置，半径的长短决定圆的大小。

例 1 （1）从（）到（）任意一点的线段叫半径．（2）通过（）并且（）都在（）的线段叫做直径．（3）在同一个圆里，所有的半径（），所有的直径（）【规律方法】巩固半径、直径的定义，及半径与直径的关系。

【搭配课堂训练题】【难度分级】 A1．相交于圆中心的一点，这一点叫做（），一般用字母（）表示。

连接圆心和圆上的线段叫做（），一般用字母（）表示。

通过（）并且两端都在圆上的线段叫做（）,一般用字母（）表示。

2．（）确定圆的位置，半径确定圆的（）。

3．在同一个圆里，有（）条半径，有（）条直径，用字母表示直径与半径的关系是（）或（）。

（二）轴对称图形1. 如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。

折痕所在的这条直线叫做这个图形的对称轴。

2. 圆有无数条对称轴，每一条直径所在的直线（或）都是它的对称轴。

例 2 1.画出下面各图形的对称轴，能画几条？d=2r2. 圆的旋转不变性：圆是旋转对称图形，绕圆心旋转任一角度都和原来图形（）。

【规律方法】理解圆是轴对称图形和圆的旋转不变性。

人教版小学数学六年级上册《5圆：圆的认识》公开课课件_10

折一折
折过若干次后，可以发现什么？
0 1 2 3 4
量一量
012345
圆心到圆上任意一点的距离都相等。
画一画 • o
同圆内，半径有无数条，长度都相等。
画一画 • o
同圆内，直径有无数条，长度都相等。
新发现
直径 d
在d度同＝与一2半个r径圆有里或什，么直关r径＝系的？长d2
实际应用
人教版小学பைடு நூலகம்学六年级上册
圆的认识
认一认
我们把圆中心的这一点叫做圆心。
认一认连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。
认一认
直径 d
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
①
② ③
用圆规画圆
画一个半径为2厘米的圆。
一、定长（半径）二、定点（圆心）三、一只脚旋转一周
2厘米
012345
圆的画法：定半径定圆心旋转一周
1、把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离（即半径）。
2、把有针尖的一只脚固定在一点（即圆心）上。
3、让装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。
在纸上画一个半径为3 厘米的圆,并剪下来.
4人小组活动：
把刚才画好的圆,动手折一折, 画一画,量一量,比一比,你们有什么发现?
为什么车轮都要做成圆的？车轴要装在哪里？
你还能知道些什么？
自然现象
欣赏圆的美

小学六年级人教版数学上册第四单元《圆》知识点汇总

第四单元圆一、基本概念1、圆心一个圆最中心的那一点，用大写字母O 表示(1) 圆心决定圆的位置。

(2) 圆心到圆上任意一点的距离都相等。

(3) 一张圆形纸片至少对折两次，就能找到圆心。

2、半径圆心到圆上任意一点的线段，用小写字母r 表示(1) 半径决定圆的大小。

(2) 在同一个圆里面，半径都相等。

(3) 在同一个圆里面，半径有无数条。

(4) 半径是直径的一半，即d 21r =3、直径通过圆心并且两端都在圆上的线段，用小写字母d 表示(1) 在同一个圆里面，直径都相等。

(2) 在同一个圆里面，直径有无数条。

(3) 直径是半径的两倍，即r 2d =(4) 在一个正方形内画最大的圆，圆的直径等于正方形的边长(5) 在一个长方形内画最大的圆，圆的直径等于长方形的宽二、使用圆规的步骤1、先确定圆心的位置和半径。

(1) 轴对称图形中，两条对称轴的交点就是中心点(2) 如果知道直径，那么直径的一半就是半径2、用直尺量出两脚之间的距离为半径。

(1) 量好后不能再改变两脚之间的距离3、把针尖放在圆心位置，保持针尖不动，旋转另一只脚一周，即可画出指定的圆。

(1)如果旋转圆规一周不顺手，可以保持圆规不动，旋转纸一周。

(2)如果旋转一周画出来的线条不清晰，可以多旋转几周加深线条。

三、轴对称图形1、轴对称图形沿对称轴对折之后，两边可以完全重合。

2、常见的轴对称图形以及它们的对称轴条数：(1)只有一条对称轴的图形：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆(2)有2条对称轴的图形：长方形(3)有3条对称轴的图形：等边三角形(4)有4条对称轴的图形：正方形(5)有无数条对称轴的图形：圆、圆环【圆的对称轴就是直径】四、周长与面积1、圆周率ππ是一个无限不循环小数，一般取 3.14π≈。

我国数学家祖冲之是第一个把圆周率算出来的人。

2、圆的周长(1)圆的周长用大写字母C 表示，计算公式是πd πr 2C ==即圆的周长等于两倍的π乘以半径，也等于π乘以直径(2) 半圆的周长半圆的周长等于半个圆的周长加上直径，即r 2πr +3、圆的面积圆的面积用大写字母S 表示，计算公式是2πr S =4、周长与面积的关系(1) 在同一个圆中，半径扩大或缩小几倍，直径和周长就扩大或缩小几倍，而面积扩大或者缩小这个倍数的平方倍，例如：在同一个圆内，如果半径扩大3倍，那么直径和周长就扩大3倍，面积扩大9倍。

2021年人教版永安街小学数学六年级上册：第五讲：圆的认识 --同步讲义+答案

圆的认识知识集结知识元圆的认识知识讲解知识点：圆的基本特征1.圆是由曲线围成的．2.圆上的任意一点到圆的中心点的距离都相等．知识点：认识圆的各部分名称1认识圆心画圆时，圆规带有针尖的脚所在的点叫圆心，通常用字母“O”表示，如下图：2认识半径圆心到圆上任意一点的距离叫半径，通常用字母“r”表示，如上图中的线段OC．3认识直径通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫直径，通常用字母“d”表示，如上图中的线段BC．4半径与直径的关系在同圆中半径是直径的一半．知识点：圆的对称性1.轴对称图形如果一个图形沿着一条直线对折后两边完全重合，这样的图形叫轴对称图形．对称轴是一条直线，所以直径所在的直线是圆的对称轴．2.中心对称图形（了解）在平面内，一个图形绕着某个点旋转180度，如果旋转前后的图形完全重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心．圆的圆心是它的对称中心．知识点：圆的画法1.手指画圆法以拇指为固定点，食指与拇指间的距离不变，将纸旋转一周，就画成了一个圆．2.实物画圆法把圆形物体（如硬币，象棋等）放在纸上固定不动，用笔沿实物边缘描一周，就画成一个圆．3.系绳画圆法用一个图钉、一根线和一支笔画圆．用图钉将线的一端固定在一点上，用笔将线拉直并绕这个固定点旋转一周，就画成了一个圆．4.圆规画圆法（1）把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离；（2）把带有针尖的一只脚固定在一点上；（3）把带有铅笔的一只脚绕这个固定点旋转一周，就画成了一个圆．知识点：圆的图案设计通过欣赏所绘制的图案，体会圆在图案设计中的作用和圆的对称性；由此感受图案的美，感受数学与生活的密切联系，会用圆设计简单图案．1欣赏图案，明确图案是由大小不同的圆组成．2.用圆规和直尺画简单图案．3利用平移，旋转设计简单图案．例题精讲圆的认识例1.'等圆的半径都相等（）．'【答案】正确【解析】题干解析:例2.'两端都在圆上的线段叫直径（）．'【答案】错误【解析】题干解析:需要加上“通过圆心”这个条件．例3.连接圆心和圆上任意一点的线段，叫做（），用字母（）表示【答案】半径r【解析】题干解析:圆的周长知识讲解知识点：圆周长的认识及圆周长公式的熟悉1.圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长.2.圆周率：圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数.我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母π表示.圆周率是一个无限不循环小数.注：计算时，经常取 3.14.世界上第一个把圆周率的值精确到7位小数的人是我国的数学家祖冲之.3.圆的周长公式：π×直径或圆周长=π×半径×2.用字母表示为：或.知识点：根据周长，求圆的半径与直径圆的直径公式：圆的半径公式：例题精讲圆的周长例1.两个圆的周长不同，是因为_______.A．圆心的位置B．圆周率C．直径长度D．圆周长【答案】C【解析】题干解析:例2.圆周率π的值_______A．等于3.14B．大于3.14C．小于3.14【答案】B【解析】题干解析:例3.一个圆形花坛的半径是15米，小红骑一辆车轮外直径为50厘米的自行车绕花坛一周，车轮要转动多少周？【答案】60周.【解析】题干解析:花园的半径为15米=1500厘米，车轮的半径为厘米，半径的比为，周长比也为60:1，所以车轮要转动60周.例4.下图为一个操场的平面图，求这个操场的周长是多少米？【答案】261.32米.【解析】题干解析:半圆的周长为米，再加上两条长，就是阴影部分的周长米.圆的面积知识讲解知识点：圆面积的意义与计算1．圆面积定义圆的面积：圆所占平面的大小叫做圆的面积。

圆解决问题(期末复习讲义)六年级上册数学期末复习(人教版) (2)

圆解决问题【圆、圆环的周长知识点归纳】圆的周长＝πd＝2πr，半圆的周长等于圆周长一半加上直径，即；半圆周长＝πr+2r．圆环的周长等于两个圆的周长，即：圆环的周长＝πd1+πd2＝2πr1+2πr2．【解题思路点拨】（1）常规题求圆的周长，先求出关键量半径，代入公式即可求得．【圆、圆环的面积知识点归纳】圆的面积公式：S＝πr2圆环的面积等于大圆的面积减去小圆的面积即可得，公式：S＝πr22﹣πr12＝π（r22﹣r12）1．校园里要修建一个直径为10m的圆形花坛，花坛四周还要留出1m宽的小路。

这条小路占地面积是多少平方米？2．如图，王伯伯靠墙用篱笆围了一个直径为6米的半圆形鸡舍。

由于扩大养鸡规模，他想把鸡舍的直径增加2米，鸡舍的面积将比之前增加多少平方米？3．一个圆形花坛的直径长3米，在它的周围有一条0.6米宽的鹅卵石小路，这条鹅卵石小路的面积是多少平方米？4．张阿姨用31.4米长的篱笆围一个圆形的花圃。

这个花圃的面积是多少平方米？5．一个圆形花坛，半径是3米，在它周围有一条宽1米的环形小路。

小路的面积是多少平方米？（先画示意图，再列式解答。

）6．如图是在比例尺为1：10的图纸上，一个零件的横截面示意图（呈圆环形），请量出所需数据，（测量结果保留整数厘米）计算出这个零件横截面的实际面积。

7．一个圆形蓄水池的周长约是31.4米，它的占地面积是多少平方米？8．一个环形的面积是1884平方厘米，如果它的内圆直径等于外圆的半径。

那么内圆的面积是多少？9．探索与发现。

奇思发现正多边形边数越多越接近圆，于是想能否利用正多边形来计算圆的面积呢？（单位：厘米）①画一画，把正五边形分成相等的五个三角形。

计算正五边形的面积？②在圆内画一个正十边形，圆的周长是12.56cm，图中阴影三角形的面积约是多少cm2？③如果圆内正多边形的边数是n，计算圆的面积你有什么思路？10．一张长方形纸，长是20厘米，宽是12厘米，小红用这张长方形纸，剪去一个最大的圆，剩下的边角料的面积是多少平方厘米？11．北京奥运会奖牌背面镶嵌圆环状玉壁，玉壁的外圆直径是6厘米，内圆半径是1.5厘米，玉壁的面积是多少平方厘米？12．有一个圆形的花坛，周长是37.68米，花坛外围有一条1米宽的观景小路。

六年级圆ppt课件

周长和面积是圆的基本属性，它们之间存在密切的关系。
03
CHAPTER
圆的对称性与几何变换
圆关于其圆心具有对称性，即圆心是圆的对称中心。
定义
圆上任取一点P，关于圆心的对称点也在圆上。
性质
利用圆的对称性，可以方便地找到与已知点关于圆心对称的点。
应用
平移
旋转
缩放
应用
01
02
03
04
将圆沿某一直线方向移动一定的距离。
THANKS
感谢您的观看。
周长的计算公式
周长是圆的基本属性之一，可以用于计算圆的面积、弧长等其他属性。
周长的应用
面积的计算公式
面积 = πr²，其中r是圆的半径，π是一个常数约等于3.14159。
圆的面积的定义
圆的面积是指圆所占平面的大小。
面积的应用
面积是圆的基本属性之一，可以用于计算圆的周长、弧长等其他属性。
周长与面积的关系
六年级圆ppt课件
目录
圆的定义与性质圆的周长与面积圆的对称性与几何变换圆的切线与割线圆的综合应用
01
CHAPTER
圆的定义与性质
圆是中心对称图形，其对称中心是圆心。
圆的对称性
直径是半径的两倍，且通过圆心的弦是直径。
圆的直径和半径
圆的周长和面积的计算公式分别为C=2πr和A=πr²。
圆的周长和面积
生活中有许多物品和设施都采用了圆形设计，如轮胎、井盖、餐具等。
生活中的圆
建筑中的圆
运动中的圆
在建筑领域，圆形结构经常被用于设计美观和实用的建筑。
许多运动项目都与圆形有关，如篮球、足球、乒乓球等。
03
02
01
02

人教版数学六年级上册《圆的面积(二)》授课课件

所以，越穷的人越应该保守和谨慎。但很多人都有这样的逻辑：我一无所有，哪怕失败也不过继续做穷人。所以穷人没负担，所以穷人可以失败无数次。这种意识是很可怕的。
人们常常有两个逻辑错误。我认为应该避免：第一：我很穷。失败了不过继续做穷人，所以我不怕失败，所以我失败的机会很多。这种观念是很可怕的。穷人的失败会严重降低你现有的生活质量，让你惨上更惨，雪上加霜，甚至妻离子散，走投无路。
把这段话反复读二十遍！！参透股市的本质！不然你永远是底层的韭菜！！股市崩盘？钱到底去哪了？是蒸发了吗？还是被某些人赚走了？举个例子：一开始一股值一块钱，从一块炒到十块中间经历了九次倒手，每个人赚一块，第十个人经历暴跌，一块钱卖出去了，等于他承担了前面九个人的利润，所以钱并没有蒸发。钱只不过实现了换手，从一些人的手里转移到另一些人的手里。股价从一开始上涨，就是一个泡沫不断被吹大的过程。泡沫扩大的过程中，每一个抓住机会上车的人都会从中赚一笔钱，直至最后泡沫破裂，没有及时下车并且持有泡沫的人，将承担崩盘造成的所有损失。所以从这个意义上：股市崩盘，钱并没有蒸发，也没有消失。只不过股市的财富实现了重新分配，前面的人都赚到钱了，谁亏损了？最后接盘的人。所以说到这里，我们应该明白：股市只是实现全社会资产重新分配的一个工具。股市崩盘，并不会带来全社会财富的消失，它只是完成了把全社会的资产重新分配的任务。但钱确实也蒸发了：因为我们忽略了股市是一个全民参与的活动。我们看到，当牛市来临时，几乎所有人都投入了股市：小区门口的保安、已经退休的工人、学校懵懂的学生、甚至对股市一窍不通的菜市场大妈都是市场的参与者。所以当雪崩来临时：几乎所有人的资产都会蒸发，因为整个社会大多数人都成了接盘侠。全民参与必然全民接盘。你们的钱被谁抢走了？被谁掠夺了？你们自己去想，这里我不方便说太多。总之：你们的财富已经通过股市，集中到了少数人手里。所以股市崩盘：也是一种经济危机。他是多数人的危机，少数人的狂欢。

人教部编版六年级数学上册《圆(全章)》PPT教学课件

1.圆的周长公式是什么？ C=πd 或 C=2πr
2.说说圆周率π是什么意思。一般取值是多少？
圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示，π≈3.14。
复习导入一、复习导入
3.计算圆的周长。（1）d=3厘米
3.14×3 =9.42（cm）
（2）r=8分米
3.14×8×2 =50.24（dm）
新知探究
上面测量圆的周长的方法都有局限性，软尺有时不够长、绕绳法太麻烦、滚动法不能测量较大的圆，需要寻找一个通用的、更简便的方法求圆的周长。
新知探究
让我们来做一个实验：找一些圆形的物品，分别量出它们的周长和直径，并算出周长和直径的比值，把结果填入下表中，看看有什么发现。
新知探究
物品名称
（1）什么是长方形的周长？什么是正方形的周长？
长方形的周长=（长+宽）×2 正方形的周长=边长×4
（2）指出这两个图形的周长，并进行计算。
（9+15）×2=48（厘米）
9×4=36（厘米）
创设情境
圆桌和菜板都有点开裂，需要在它们的边缘箍上一圈铁皮。
同学们，你们有办法解决吗？
分别需要多长的铁皮啊？
新知探究
圆桌和菜板都是圆形的，在他们的边缘箍上一圈铁皮，求“分别需要多长的铁皮”，就是求圆形外圈的曲线长，铁皮与圆桌（或菜板）外棱之间的空隙忽略不计，这条曲线的长就是圆桌（或菜板）的周长。围成圆的曲线的长是圆的周长。
新知探二究、探究新知
测量圆周长的方法
滚动法
把圆形物体在直尺上滚一圈，量出长度。
d O
尖所在的点叫做圆心，一般用字
r
母O表示。
探究新二知、探究新知

人教版六年级上册数学课件圆第6课时解决实际问题 (共14张PPT)

人教版数学六年级上册第五单元
解决实际问题
复习导入
探究新知
基础练习
拓展练习
课堂小结
数学阅读
复习导入
1. 一个圆的周长是12.56 cm，求它的半径。 12.56÷3.14÷2＝2（cm）
2. 一个圆形茶几面的半径是3 dm ，它的面积是多少平方分米？ 3.14×3²＝28.26（dm²）
3.右图是一个标准的半圆，它的直径是5 cm。你能算出它的面积和周长吗？
上图中两个圆的半径都是 1m，怎样求正方形和圆之间部分的面积呢？
左图求的是正方形比圆多的面积，右图求的是……
探究新知
画成平面图形
r=1m
图（1）
从图（1）可以看出什么？
从图（1）可以看出：正方形的边长是圆的直径。
正方形的面积=2×2＝4（m²）圆的面积=3.14×1²＝3.14（m²）
阴影部分的面积=4－3.14＝0.86（m²）
探究新知
画成平面图形
r=1m
图中正方形的边长是多少呢？
直接用边长乘边长，看来是行不通，那怎么才能求出正方形的面积呢？
图（2）
可以把图中的正方形看成两个三角形，它的底和高分别是……
1 （ 2 ×2×1）×2＝2（m²）
三角形面积
正方形面积
3.14－2＝1.14（m²）
探究新知
提醒：我们在用这两个公式时，必须先写出推导过程，再代入数字计算才算正确。
方法一：正方形面积：
圆的面积：
之间面积：
方法二：正方形面积= 2r×2r=4 r²
圆的面积=πr²
正方形面积-圆的面积=4r²-πr²=(4- π ) r² =0.86 r² d=20 r=10

小学六年级圆讲义

志强教育一对一讲义
教师:日期:星期:时段:学生签字:______
三、下面是一个国际标准田径跑道示意图。

跑道的一周是多少米？
圆的周长和面积（3）圆的面积
知识梳理：
圆的面积公式用字母表示是（）。

【典例】
例1 求出圆的面积。

新课标第一网
（1）已知 cm r 3=
π=S 2r
=3.14×3×3
=28.26cm 2
（2）已知cm d 4=
2÷=d r =4÷2=2cm
π=S 2r
=3.14×2×2
=12.56cm
2 例2 求出下面各圆的直径或者半径
(1)256.12dm S =，求d
π=S 2r π÷=⇒S r 2 =14.356.12÷ =4dm 所以r =2dm ，d=4dm (2)2
26.28m S =，求r
π=S 2r π÷=⇒S r 2 物体半径直径周长
车轮胎 32厘米圆形花环 3分米圆形柱子 3.14米练习：求出下面各圆的面积（2）cm d 2= （2）cm r 5.4= 练习: (1)d m C ，求4.31=
(2)r cm C ，求84.18=
8、圆的半径是1米，求出正方形与圆之间部分的面积
9、计算空白部分的面积新-课-标-第-一-网
10、计算图形的周长和面积
6分米
11、用一根常为12.72m 的绳子绕树干10圈后，剩余0.16m 。

树干的横截面积是多少？
d=6 cm
4分米。

培训机构六年级数学上册讲义完整版

六年级上册数学第一讲圆 (2)第二讲分数混合运算 (10)第三讲分数乘除法应用题 (16)第四讲观察物体 (24)第五讲百分数的认识 (29)阶段复习第六讲数据处理 (42)第七讲比的认识 (49)第八讲百分数的应用 (58)小升初系列第一轮复习题（一）小升初系列第一轮复习题（二）第一讲圆快乐智慧岛课堂直播间例1画一个半径2厘米的圆，再求出圆的周长和面积。

例2一个圆形呼啦圈周长是1.57米，它的半径是多少？例3如果半圆的直径是6厘米，求半圆的面积。

例4一个圆环外圆半径是5厘米，内圆半径是4厘米，求圆环的面积。

例5如图求不规则图形的周长：课堂习题秀一、填空题1、一个圆的直径扩大2倍，它的半径扩大（）倍，它的周长扩大（）倍。

2、两个圆的半径的比是2:3，它们直径的比是（），周长的比是（）。

3、一个圆形花坛的半径2.25米，直径是（）米，周长（）米。

4、一个圆的直径扩大4倍，半径扩大（）倍，周长扩大（）倍。

5、画一个周长12.56厘米的圆，圆规两脚间的距离是（）厘米。

6、在一张长6厘米，宽4厘米的长方形纸片上画一个最大的圆，这个圆的半径是（）厘米；如果画一个最大的半圆，这个圆的半径是（）厘米。

7、如果圆周率取3，那么圆周长÷半径=（）。

二、选择题1、画圆时，（）决定圆的位置，（）决定圆的大小。

A 圆规B 半径C 圆心D 无法确定2、周长相等的长方形、正方形和圆，（）面积最大。

A 长方形B 正方形C 圆D 无法确定3、小圆半径4厘米，大圆半径6厘米，大、小圆直径的比是（）；大、小圆周长的比是（）；大、小圆面积的比是（）。

A 2:3B 3:2C 4:9D 9:44、把一个直径10厘米圆分成两个相等的半圆，两个半圆的周长的和是（）A 31.4B 62.8C 41.4D 51.45、一根铁丝正好围成一个直径8分米的圆，如果围成正方形，它的边长是（）A 25.12分米B 12.56分米C 6.28分米D 3.14分米三、应用题1、一个圆形花池，直径4.2米，它的周长和面积各多少？2、一种钟表的分针长5厘米，3小时分针扫过的面积是多少？3、一个圆形牛栏的半径12米，需要多少米铁丝才能把牛栏围上5圈？（接头忽略不计）4、杂技演员骑车走钢丝，车轮的直径为40厘米，要骑过100米长的钢丝，车轮大约转动多少周？5、一个花坛，直径8米，在它的周围有一条宽1米的环形小路，小路的面积是多少平方米？三、求面积求下图的周长和面积（单位：米）课堂习题秀一、判断题1、两端都在圆上的线段是直径。

圆的知识点PPt六年级

圆的知识点PPt六年级圆的知识点PPT圆是我们学习数学的重要几何图形之一，它具有很多重要的性质和知识点。

在这个PPT中，我们将介绍关于圆的一些基本概念、性质和计算方法。

请注意，为了使PPT内容更加清晰明了，本文将以文本形式呈现，不再使用具体的PPT模板。

一、圆的基本概念1. 圆的定义：圆是平面上所有到一个固定点距离相等的点的集合。

2. 圆的元素：圆心是固定点，圆周是到圆心距离相等的点所构成的曲线。

3. 圆的表示方法：圆通常用大写字母O表示圆心，用小写字母r表示半径，圆可以表示为O(r)。

二、圆的性质1. 圆的半径和直径：直径是通过圆心的一条线段，它的两个端点在圆的边界上；半径是连接圆心和圆周上一点的线段，它的长度等于圆的半径。

2. 圆的周长：圆的周长是圆周的长度，记为C。

周长的计算公式为C=2πr，其中π是一个常数，约等于3.14159。

3. 圆的面积：圆的面积是圆周所围成的区域的大小，记为A。

面积的计算公式为A=πr²。

4. 判断圆与直线的关系：如果直线与圆相交于两个不同的点，那么这条直线称为圆的切线；如果直线与圆相交于一个点，那么这条直线称为圆的切线；如果直线没有与圆相交，那么这条直线称为圆的外切线。

三、圆的计算方法1. 已知半径求周长和面积：当已知圆的半径r时，可以根据前面提到的公式计算出圆的周长和面积。

2. 已知周长求半径和面积：当已知圆的周长C时，可以通过周长公式反推得出圆的半径r，然后再根据面积公式计算出圆的面积。

3. 已知面积求半径和周长：当已知圆的面积A时，可以通过面积公式反推得出圆的半径r，然后再根据周长公式计算出圆的周长。

四、圆的应用圆是几何学中常见的图形，它在日常生活和其他领域中有广泛的应用。

1. 圆的轨迹：当一个点以一定的速度沿着一条直线运动时，所经过的轨迹是一个圆。

2. 圆的运动：在机械工程和物理学中，圆的运动是一种重要的运动形式，例如圆周运动和圆周振动。

3. 圆的建筑应用：在建筑设计中，圆形的建筑物常常具有独特的美学效果和结构稳定性。

六年级上册数学讲义-第五章5.2圆的面积人教版含答案

第二讲圆的面积【知识巩固】圆面积：圆环的面积为：）（环2222r R ·r -R S -==ππ 扇形的面积为：22r ·360n 360n ·r S ππ==扇半圆面积：2r 21S π=，90°扇形面积2r 41S π= 求一些特殊的图形：１．弓形：弓形通常只求面积弓形面积＝扇形面积－三角形面积（除了半圆）２．“弯角”：弯角的面积＝正方形－扇形３．“谷子”：“谷子”的面积＝弓形面积×2【典例精讲】题型1：圆的周长面积例1.下面正确的说法是（）.A 、π等于3.14B 、周长相等的两个圆，面积也相等C 、半径是2cm 的圆周长和面积相等例2.周长相等的圆和正方形，圆的面积（）正方形面积.A 、大于B 、小于C 、等于例3.圆的半径扩大3倍，圆的面积扩大（）.A 、3倍B 、9倍C 、27倍例4.小圆的直径等于大圆的半径，小圆的面积与大圆面积的是（）.A 、1:2B 、1:4C 、1:8例5.一个圆形花坛，直径5米，在它周围有一条宽1米的环形鹅卵石小路，小路的面积是多少平方米？例6.在一块半径是5m的圆形草地的中间修一个边长为3m的正方形花坛后，草地面积还剩下多少2m？例7.环形的外圆周长是18.84厘米，内圆直径是4厘米，求环形的面积？例8.一根31.4米的绳子，用它围成的正方形面积大，还是围成圆的面积大？大多少？题型2：阴影部分例1.求阴影部分面积例2.求阴影部分面积例3.直径均为1米的四根管子被一根金属带紧紧地捆在一起如图，试求金属带的长度和阴影部分的面积.例4.图中三角形ABC是边长为6厘米的正三角形，求阴影部分的面积.【课堂练习】题型一：圆的周长面积【基础练习】1.求右图的周长，正确的列式是（）2.圆的半径扩大3倍，圆的面积扩大（）3.小圆的直径等于大圆的半径，小圆的面积与大圆面积的是（）【提高练习】m？1.一个圆形水池的直径是20m，沿水池走一圈，至少要走多少m？这个水池占地多少22.一辆自行车轮胎的外直径为72cm，如果平均每分钟转100周.通过一座2260.8m的大桥，需要几分钟？3.一个圆形花坛，直径5米，在它周围有一条宽1米的环形鹅卵石小路，小路的面积是多少平方米？4.在一个直径为20厘米的圆内剪一个最大的正方形，正方形的面积占圆面积的几分之几？5.从一张长3厘米、宽2.5厘米的长方形纸片上剪下一个最大的正方形，求这个正方形的周长.cm，三角形的面积是多少？6.一个平行四边形和一个三角形等底等高。

六数上册圆讲义

学科教师辅导讲义讲义编号：学员编号：年级：六年级课时数：3课时学员姓名：辅导科目：数学学科教师：课题圆授课日期及时段2014年7月日 :00 — :00教学目的1．通过回顾与整理，使同学们对本单元所学内容进行梳理，进一步建立关于圆的认知结构。

2．通过练习与运用，使同学们能运用圆的有关知识及相关的数学知识解决实际问题，进一步提高运用能力。

教学内容【教学重点】1．感悟圆的本质，认识圆的各部分，掌握圆的特征；（半径与直径的关系、半径与圆心的作用、圆的广泛对称性）2．理解圆周长含义，理解圆周率含义，掌握基本的求周长方法，能解决生活中周长的实际问题；（类型：半径、直径、半径直径较隐蔽情况，周长公式逆用）3．理解圆面积含义，掌握面积的基本求法，能解决面积运用的实际问题；4．能够区分周长与面积，能够掌握半径、直径、周长、面积之间的转换、互求。

【教学难点】能运用圆的有关知识及相关的数学知识解决实际问题，进一步提高运用能力。

【知识点归纳】半径r圆的认识（一）直径d 1．o代表圆心；圆中心的这一点叫做圆心；圆心决定圆的位置。

2．r代表半径；连接圆心和圆上任意一点的线段是半径；同圆或等圆中有无数条半径且都相等；半径决定圆的大小。

3．d代表直径；通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径；同圆或等圆中有无数条直径且都相等；直径决定圆的大小。

4．画圆：画圆的方法共四种：手指画圆法、系绳画圆法、实物画圆法、圆规画圆法；针尖固定的这一点也就是圆心；圆规两脚间的距离也就是半径；补充：①圆心重合，半径不等的圆叫同心圆；②半径相等的圆叫等圆。

试一试，谁最行1．填空：（1）圆是平面上的一种( )图形。

圆的两条直径的交点是圆的( )，连接圆心和圆上任意一点的线段叫做( )，通过( )并且两端都在( )的线段叫做直径。

（2）在同一个圆里，半径等于直径的一半，直径等于半径的2倍，用字母表示( )或( )，圆的大小由（）决定，位置由（）决定。

画圆时，圆规两脚间的距离是圆的（）。

六年级圆辅导讲义

第讲圆基础过关1、圆的定义：圆是由曲线围成的一种平面图形。

2、圆心：将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。

如下图中，中心的一点O。

注意：一般用字母O表示。

它到圆上任意一点的距离都相等．（画圆切忌别忘记标圆心0）圆心O，直径d，半径r。

并说这些直径d与半径r都是线段。

在同一个圆内，直径是半径的两倍圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。

在同圆或等圆内，有无数条半径，有无数条直径。

同圆中所有的半径、直径都相等。

圆内最长的的线段是（）通过训练1：2、辨一辨。

（对的在括号里打“√”，错的在括号里打“×”）①两端都在圆上的线段叫做直径。

（）②穿过圆心的线段叫直径。

（）③半径2厘米的圆比半径1.5厘米的圆大。

（）④圆的半径是射线。

（）⑤圆心到圆上任意一点的距离都相等。

（）⑥画一个直径为4厘米的圆，圆规的两脚之间的距离应是4厘米。

（）⑦所有的直径是半径的两倍。

（）⑧穿过圆心两端都在圆上的线段叫直径。

（）轴对称图形：1.圆是轴对称图形。

（）是它的对称轴。

有（）条对称轴。

2.正方形（）轴对称图形。

有（）条对称轴3.长方形（）轴对称图形。

有（）条对称轴4.三角形（）轴对称图形。

5.等腰三角形（）轴对称图形。

有（）条对称轴6.等边三角形（）轴对称图形。

有（）条对称轴7.直角等腰三角形（）轴对称图形。

有（）条对称轴8.如图：在长方体中有大小相等的4个圆中，已知这个长方形的长是20厘米，圆的直径是多少厘米？长方形的周长是多少厘米？圆的周长回顾复习：长方形的周长=正方形的周长=知识点1圆的周长总是比直径的3倍多一点，这个倍数是一个固定的数，我们把它叫作圆周率，用字母π表示。

圆的周长÷直径=圆周率Π=3.14159…（圆周率是一个无限不循环的小数，如无特殊说明，π一般取3.14）圆的周长=圆周率×直径 C=πd提问：想求圆的周长必须知道圆的（）注意：圆周率是一个固定的数。

不会因为圆的大小而变化。

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人教版六年级数学
第四单元一一圆
一、圆的认识。

1、回忆：我们以前学过的平面图形有（）、（）、（）、（
）、
（）等，它们都是由（）围成的。

2、想一想：圆这种平面图形，它是由（）围成的。

3、举例说明：生活中哪些地方或哪些物体上有圆形？请写下来。

任务（一）：认识圆各部分名称及圆的特征
1、画一个圆，把它对折，打开，重复几次。

折痕相交于圆中心一点。

圆中心的这一点，叫做（），用字母（）表示；连接（）和
（）的线段叫做半径，用字母（）表示；通过（）并且（
）
的线段叫做直径，用字母（）表示。

2、在右边画一个圆，并描出圆心、半径、直径并用字母表示出来。

3、量一量，比一比，做一做。

①在同一个圆内，有多少条半径，这些半径有什么特点？直径呢？
②在同一个圆内，直径和半径的长度有什么关系?
4、我会填：
① r=3cm ② d=9dm③ r=2.4m
r=④ d=3.6cm
d= r=d= 5、我疋小裁判。

（1）所有的直径都相等, 所有的半径都相
等。

( )
（2）圆的直径是半径的2倍。

( ) （3）圆的半径增加3cm它的直径也增加3cm。

()
⑷ 半径2cm的圆比直径3cm的圆小。

( )
（5）圆心决疋圆的位置，半径决定圆的大
小。

()
（6）在一个圆里画的所有线段中，直径最
长。

()
（7）两端在圆上的线段是直径。

( ) （8）、要画直径2厘米的圆，圆规两脚之间的距离就是2厘米。

（）（9）圆有4条直径。

任务（二）：用圆规画圆
1、画一个半径2cm的圆，并说说你是怎样画的？（实物画法、系绳画法、圆规画法）
2、想一想：
圆的位置是由（）决定的，圆的大小是由（
3、画两个相同的圆，要具备什么条件？
4、（1）在一个边长是6厘米正方形中画一个最大的圆。

（2）在长9厘米，宽4厘米的长方形中画一个最大的圆。

二、圆的对称性。

1、判断下列图形哪些是轴对称图形，哪些不是?
）决定的。

2、画出下列图形的对称轴，你能画几条
?
3、圆是轴对称图形吗?
4、填空。

（1）
圆是（
）图形，它有（）条对称轴。

（2）正方形有（）条对称轴，长方形有（）条对称轴，等腰三角形有（
）
条对称轴，等边三角形有（
）条对称轴。

（3）画出下面各图形的对称轴，并在括号里注明它们有几条对称轴。

（）条
（）条（）条（）条
练习1
1、下面的图形哪些是轴对称图形？在轴对称图
形下面的（
）里画“V”。

2、画出下面轴对称图形的对称轴，并在（
3、画出下面每组图形的对称轴。

4、请将下面的轴对称图形画完整。

()条
）里注明它们各有几条对称
()条
完美WORD格式
5、画两个大小不等的圆组成一个轴对称图形。

请根据要求画图。

①只有一条对称轴。

三、圆的周长：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。

1测量方法：滚动法、绕绳法
2、圆周率：指的是一个圆的周长和它的直径的比值，这个比值是一个固定的数，用字母n 表示。

n —般取 3.14.
3、圆的周长=直径圆周率=半径 2圆周率。

用字母表示为 C=n d 或者C=2n r 。

例、计算下面各圆的周长。

（单位：分米）
1、判断：直径越大，圆周率越大，直径越小，圆周率越小。

（）
2、填空：①一个圆的直径是 10厘米，它的周长是（
）厘米; ②一个圆的半径是 2分米，它的周长是（
）分米；
③
小圆的半径
是2厘米，大圆的直径是 8厘米，小圆与大圆的周长比是（）。

3、圆的周长与这个圆的直径的比是（）。

4、圆的半径扩大3倍，直径就扩大（
）倍，周长就扩大（）倍。

5、用篱笆围一个半径 4米的圆形鸡圈，需要篱笆多少米？
6、学校有一个圆形花坛，直径 5米，这个花坛的周长是多少米?
②有无数条对称轴
，求这个半圆的周长。

7、将一个直径2厘米的圆形纸片对折，得到一个半圆形（如下图）
2厘米
8、填写下表:
r （厘米）5
d （厘米）
8
C （厘米）12.56
9、① 已知：C= 21.96厘米，求：d? ② 已知：C= 125.6厘米，求：r ?
10、大酒店门前有一根圆形柱子，量得它的周长是31.4分米，这根柱子的直径是多少分米?
12、如下图所示，两个小圆的周长之和与大圆的周长相比，谁长一些？请说明理由。

13、一张圆形纸片，直径10厘米，对折再对折后，得到一个新的图形（如下图），计算这个新图形的周长。

14、口算:
3.14 X 2 = 3.14X 3= 3.14X 4= 3.14X 5
=
3.14 X 6 = 3.14X 7= 3.14X 8= 3.14
X 9
=
3.14 X 2.7 = 3.14 X 2 + 3.14 X 0.7 =()+ ()= (）
15.7厘米，求长方形的面积。

11
四、圆的面积：圆所占平面的大小叫做圆的面积。

用字母S表示。

圆的面积计算公式：圆的面积=圆周率乘半径的平方。

用S表示圆的面积，r表示圆的半径, 则圆的面积公式就是S =二『。

（推导过程略）
例1、计算下面两个圆的面积。

（单位：厘米）
10米的喷水池，这个喷水池的占地面积是多少平方米?
练习3
1、一个圆的周长是12.56厘米，半径是2厘米，面积是（）平方厘米。

2、大圆的半径2厘米，小圆半径1厘米，大圆面积是小圆面积的（）倍。

3、一个圆的半径扩大3倍，周长就扩大（）倍，面积就扩大（）倍。

4、
r （厘米） 2.5
d （厘米） 1.2
C （厘米）18.84
S （厘米）
5、选择：圆的大小与下面哪个条件无关。

（）
A、半径 B 、直径C 、周长D 、圆心的位置
6、选择填空：一个圆的半径扩大a倍，直径扩大（）倍，周长扩大（）倍，面积扩大（）倍。

_ _ _ _ 2
A 2
B 、a
C 、2a
D 、口
E 、2口F、a
7、如下图，正方形的面积是2平方分米，求圆的面积。

12
8、一只挂钟的分针长 20厘米，经过45分钟后，分针的尖端所走过的路程是多少厘米？扫过的面积是多少？
9、如下图，圆的面积与长方形的面积相等，求长方形的宽?
10、①一个正方形与一个圆的周长相等，则正方形与圆的面积比是多少?
②如果正方形的面积是 314平方厘米，则圆的面积是（ 11、一辆自行车车轮外直径 70厘米，如果平均每分钟车轮转 100周，从望直港镇到宝应县
城大约需要25分钟。

望直港镇到宝应县城大约多少千米？（得数保留一位小数）
12、从边长10厘米的正方形纸片中剪出一个最大的圆，这个圆的周长和面积各是多少?
13、一块圆形菜地，直径 20米，现在要在菜地上覆盖一层塑料薄膜，至少需要薄膜多少平方米？如果每平方米薄膜价格
0.5元，这些薄膜要花多少元？
14、一个圆形花坛，直径 10米，其中1/3的面积种菊花，1/5的面积种牡丹。

菊花与牡丹
占地面积的比是多少？
）平方厘米。

五、组合图形的面积。

（用剪拼移补的方法计算组合图形的面积）
5、下图长方形的长为15厘米，计算下图中涂色部分的面积。

1计算下面图形中涂色部分的面积。

（单位：厘
米）
2、求下面图形中涂色部分的面
积。

（单位：厘
米）
②
3、下面两个圆中直角等腰三角形的面积都是
4、如下图示，AB= 4厘米，求涂色部分的面积。