加工中心方程、函数类曲线宏程序编制探究

Internal Combustion Engine & Parts• 53•加工中心方程、函数类曲线宏程序编制探究钱华勇(江苏省江阴中等专业学校，江阴214433)摘要：在工业生产和加工中心高级工技能鉴定中经常会碰到方程式、函数等非圆曲线切削加工内容，本文结合自己的生产和教学实践，主要针对抛物线方程和三角函数等类型，探讨该类非圆曲线的手工编程思路和方法。

关键词：抛物线方程;三角函数;宏程序;加工中心0引言当前介绍加工中心上使用宏程序编制方程、函数曲线等非圆曲线的文章较多，有的编程思路不清晰、有的总结不够全面，不利于读者理解和掌握。

本文根据自己的生产和教学实践，主要针对有一定数控宏程序编程能力的专业技术人员，探究抛物线方程、三角函数等非圆曲线的手工编程思路和方法。

1抛物线方程1.1特点非圆曲线以方程的形式表达出来，可以是一元二次、一元多次等各种形式。

本文以抛物线方程曲线为例介绍。

1.2编程举例1.2.1图样（图1)1.2.2分析图样设定对称中心为工件坐标系原点O，采用顺铣完成工件编程与加工。

作者简介：钱华勇（1977-)男，高级讲师，加工中心高级技师，研 究方向为数控编程与加工。

强前两个给环节的温度，确保整个生产活动正常进行15]。

另外，为了使生产线更好的进行铸造活动，还应合理的设置 各项参数，详细情况如表1所示。

表1泵阀铸件铁型覆砂铸造生产线各项参数表序号参数名称数值1生产率35 箱/( ±5 )2生产线面积40000x12000mm23铁型规格1000mmx650mmx300mm4生产线总设备功率125kW5压缩空气消耗量360m3/h4.2生产线的控制系统为了使整条生产线能够有效运行下去，还应安装良好 的控制系统，通过控制系统的检测完成整个控制活动。

控 制系统设计时，选择了基于全映射服务器的网络模式，即在生产线中安装相应的控制模块，并不断将其扩展到映射 服务器上，形成映射级，打造出了集操作站、PLC等多项内 容的控制系统。

利用该控制系统对生产线进行管理时，不仅信息采集效率更高，而且安全性较强，工作人员只需要 在控制室进行操作即可。

通过该系统的监管，可以及时发 现生产线中出现的问题，并提出合理的解决方案，动态的 对整个生产活动进行监管，使泵阀铸件的质量得到保证。

Y2/30、Y=X2/180等四条抛物线方程组成。

②编程思路：编写方程曲线首先要确定变量，通过方程式计算出相应的坐标，由于计算出的坐标是相对抛物线5总结综上所述，泵阀铸件生产的过程中，铁型覆砂铸造技术是最为常见的工艺，该技术具有稳固性较高、操作简单的特点，对泵阀铸件的生产具有重要的意义。

基于此，本文从铁型覆砂铸造技术的角度，对泵阀铸件的生产工艺流程，生产线的建设进行了设计，为我国泵阀铸件生产行业的发展提供了一定帮助。

然而，随着科学技术的快速发展，社会各界对泵阀铸件及其生产还会具有更高的要求，本文当中的设计会逐渐体现出一定的滞后性。

所以，之后的工作当中，还应在科学技术的发展下，进一步对该内容进行研究，使研究内容更加完善。

参考文献：[1] 夏小江，潘东杰.铸件双层摆放在铁型覆砂铸造工艺中的应用「J1.铸造，2015,64( 6 ):584-586.[2] 刘同帮，沈永华.铁型覆砂铸造在耐磨铸件领域的应用[J].铸造，2015(8)731-734.[3] 朱国，黄列群，潘东杰，等.泵阀类铸件覆砂铁型铸造工艺 及生产线[J1.现代铸铁，2015,35(5)41-44.[4] 杨在国，杨扣华，杭有锋.铸造工艺设计及模拟CASTsoft技 术在大型采矿设备铸件生产中的应用[J1.山东工业技术，2015 (13) ：40-41.[5] 尹士文，李翠翠，李佃国，等.铁型覆砂铸造工艺及装备[J].铸造，2015,64(8)796-801.• 54•内燃机与配件顶点的坐标，必须把它换算成工件坐标系中的坐标才能 编程。

抛物线一X=-Y2/25:根据已知条件，该抛物线选择Y 作为变量，变化范围为（-20耀20)，通过该方程式计算得到 X的数值，抛物线顶点和工件坐标系原点之间的X向距离 为45-X(X=202/25)。

抛物线二Y=-X2/120:根据已知条件，该抛物线选择X 作为变量，变化范围为（-45耀45 )，通过该方程式计算得到 Y的数值，抛物线顶点和工件坐标系原点之间的Y向距离 为 30+Y(Y=452/120)。

抛物线三X=Y2/30:根据已知条件，该抛物线选择Y 作为变量，但Y的变化范围图样没给出，需要计算，通过 顶点到工件坐标系距离25,可得到X=20时Y的坐标(注：由于计算出的变化范围为小数，当每次变化量大时，终点 坐标计算不精确，可以通过改变每次变化量来调整，也可 以在编程中计算设定终点值），即变化范围，然后计算X 的数值，抛物线顶点和工件坐标系原点之间的X向距离 为 25。

抛物线四Y=X2/180:根据已知条件，该抛物线选择X 作为变量，变化范围为（45耀-45),通过该方程式计算得到 Y的数值，抛物线顶点和工件坐标系原点之间的Y向距离 为45。

1.2.3编程（以FANUC系统为例，刀具为椎10高速钢 键槽铣刀，工件材料为2A12铝合金）G54G90G94G40;(建立工件坐标系、绝对值编程、分进 给、取消刀具半径补偿功能）M03S1500;(主轴正转，转速 1500r/min)M08 ;(冷却液开)G0X0Y0Z100;(快速定位）G0X-55Y-27;(X、Y向到达起刀点）于等于45,执行N2程序段）#9=SQRT[20*30];(计算出抛物线三的变化范围）#10=#9 ;(设定抛物线三Y向起始值）N3#11=#10*#10/30 ;(计算出相对抛物线顶点的X向坐标）#12=#11+25 ;(抛物线在工件坐标系中X向坐标）G1X#12Y#10;(直线插补指令，抛物线三切削加工）#10=#10-1;(每次减少1，根据精度要求设定）IF[#10GE-#9]GOTO3 ;(条件控制指令，如果Y向坐标 大于等于-#9,执行N3程序段）X45Y-24.495 ;(由于设定步距1比较大，可以计算抛 物线三终点坐标）#13=45;(设定抛物线四X向起始值）#14=45 ;(抛物线顶点和工件坐标系原点的距离）N4#15=#13*#13/180;(计算出相对抛物线顶点的Y向坐标）#16=#15-#14;(抛物线在工件坐标系中Y向坐标）G1X#13Y#16;(直线插补指令，抛物线四切削加工)#13=#13-1 ;(每次减少1，根据精度要求设定）IF[#13GE-45]GOTO4 ;(条件控制指令，如果X向坐标 大于等于-45，执行N4程序段）G1X-45Y-27;(如果X向坐标小于-45,执行该程序段）G40G1X-55Y-27 ;(取消刀具半径补偿）G1Z5 ;(离开工件)G0Z200 ;(快速抬刀)M09 ;(冷却液关)M05 ;(主轴停止)M30(程序结束）1.2.4思考在加工中心上可以使用宏程序编写任意形式的方程，G0Z5;(Z向快速接近工件）G1Z-3F40;(Z向到达工件加工深度）G41G1X-45Y-27D01F200;(建立刀具半径左补偿）#1=-20;(设定抛物线一 Y向起始值）编程时合理选择变量，注意方程式与工件坐标系之间的关 系，换算成工件坐标系中的坐标进行编程，加工精度可以 通过每次变化量来调整。

2正弦、余弦函数#2=45-20*20/25;(计算抛物线顶点和工件坐标系原 2.1特点点的距离）非圆曲线以函数的形式表达出来，常见的有正弦、余N1#3=-#1*#1/25 ;(计算出相对抛物线顶点的X向弦、正切等，本文以正弦、余弦曲线为例介绍。

坐标）#4=#3-#2 ;(抛物线在工件坐标系中X向坐标）G1X#4Y#1 ;(直线插补指令，抛物线一切削加工）#1=#1+ 1;(每次增加1，根据精度要求设定）IF[#1LT20]GOTO1;(条件控制指令，如果Y向坐标小 于等于20,执行N1程序段）#5=-45 ;(设定抛物线二X向起始值）#6=30+45*45/120;(计算抛物线顶点和工件坐标系原 点的距离）N2#7=-#5*#5/120 ;(计算出相对抛物线顶点的Y向坐标）#8=#7+#6 ;(抛物线在工件坐标系中Y向坐标）G；1X#5Y#8;(直线插补指令，抛物线二切削加工）#5=#5+1 ;(每次增加1，根据精度要求设定）IF[#5LT45]GOTO2 ;(条件控制指令，如果Y向坐标小2.2编程举例①图样（见图2)②分析图样：设定对称中心为工件坐标系原点O,采用顺铣完成工件编程与加工。

①加工内容：该零件主要由X=7*COS(8*Y)、Y= 10*COS(2*X)、X=8*SIN(6*Y)、Y=6*SIN(8*X)等四条正弦、余弦曲线组成。

②编程思路:编写函数曲线宏程序首先要确定变量及 变化范围，通过函数表达式计算出相应的坐标，由于计算出的坐标是相对函数坐标系原点的坐标，必须把它换算成工件坐标系中的坐标才能编程。

余弦函数X=7*COS(8*Y):根据已知条件，该函数曲线振幅为7,变化范围为180毅耀-180毅。

根据题意该余弦函数选择Y作为变量，Y的变化范围为22.5耀-22.5，因为编Internal Combustion Engine & Parts• 55•程时采用的坐标和函数坐标相反，所以编程坐标前要加负 号。

余弦函数坐标系原点和工件坐标系原点之间X向的 距离为38(45-7)。

余弦函数Y=10*COS(2*X):根据已知条件，该函数曲 线振幅为10,变化范围为-90。

耀90毅。

根据题意该余弦函数 选择X作为变量，X的变化范围为-45耀45。

余弦函数坐标 系原点和工件坐标系原点之间Y向的距离为35。

正弦函数X=8*SIN(6*Y):根据已知条件，该函数曲线 振幅为8，变化范围为90毅耀450毅。

根据题意该正弦函数选择Y作为变量，Y的变化范围 为15耀75,因为编程时采用的坐标为30耀-30,它们之间需 要换算才能编程，通过分析，取15耀75的中间值45作为过 渡换算值。

正弦函数坐标系原点和工件坐标系原点之间X 向的距离为37(45-8)。

正弦函数Y=6*SIN(8*X):根据已知条件，该函数曲线 振幅为6,变化范围为360毅耀-360毅。

根据题意该正弦函数 选择X作为变量，X的变化范围为45耀-45，余弦函数坐标 系原点和工件坐标系原点之间Y向的距离为40。

2.3编程（以FANUC系统为例，刀具为椎10高速钢键 槽铣刀，工件材料为2A12铝合金）G54G90G94G40;(建立工件坐标系、绝对值编程、分进 给、取消刀具半径补偿功能）M03S1500;(主轴正转，转速 1500r/min)M08;(冷却液开）G0X0Y0Z100;(快速定位)G0X-55Y-30;(X、Y向到达起刀点）G0Z5;(Z向快速接近工件）G1Z-3F40;(Z向到达工件加工深度）G41G1X-45Y-30D01F200;(建立刀具半径左补偿）#1=22.5;(设定余弦函数X=7*COS(8*Y)的Y向起 始值）N1#2=7*COS [8*#1];(计算出相对该余弦函数坐标系 原点的X向坐标）#3=#2-38 ;(余弦函数在工件坐标系中X向坐标）#4=-#1 ;(工件坐标和函数坐标相反，Y向添负号）G1X#3Y#4;(直线插补指令，余弦函数切削加工）#1=#1-1;(每次减少1，实际为8度，根据精度要求设定）IF[#lGE-22.5]GOTO1;(条件控制指令，如果Y向坐 标大于等于-22.5,执行N1程序段）#5=-45;(设定余弦函数Y=10*COS(2*X)的X向起 始值）N2#6=10*COS[2*#5];(计算出相对该余弦函数坐标 系原点的Y向坐标）#7=#6+35;(余弦函数在工件坐标系中Y向坐标）G1X#5Y#7 ;(直线插补指令，余弦函数切削加工）#5=#5 + 1;(每次增加1，实际为2度，根据精度要求 设定）IF[#5LE45]GOTO2 ;(条件控制指令，如果X向坐标小 于等于45,执行N2程序段）#8=15 ;(设定正弦函数X=8*SIN(6*Y)的Y向起始值)N3#9=8*SIN [6*#8];(计算出相对该正弦函数坐标系 原点的X向坐标）#10=#9+37 ;(正弦函数在工件坐标系中X向坐标）#11=45-#8 ;(正弦函数在工件坐标系中Y向坐标）G1X#10Y#11 ;(直线插补指令，正弦函数切削加工）#8=#8+ 1;(每次增加1，实际为6度，根据精度要求 设定）IF[#8LE75]GOTO3 ;(条件控制指令，如果Y向坐标小 于等于75,执行N3程序段）#12=45;(设定正弦函数Y=6*SIN(8*X)的X向起始值)N4#13=6*SIN [8*#12];(计算出相对正弦函数坐标系 原点的Y向坐标）#14=#13-40;(正弦函数在工件坐标系中Y向坐标）G1X#12Y#14;(直线插补指令，正弦函数切削加工）#12=#12-1;(每次减少1，实际为8度，根据精度要求 设定）IF[#12GE-45]GOTO4 ;(条件控制指令，如果X向坐标 大于等于-45，执行N4程序段）G1X-45Y-30;(如果X向坐标小于-45,执行该程序段）G40G1X-55Y-30 ;(取消刀具半径补偿）G1Z5 ;(离开工件)G0Z200 ;(快速抬刀)M09 ;(冷却液关)M05 ;(主轴停止)M30 ;(程序结束)2.4思考在加工中心上可以编制多种形式的函数，在编制程序 时要仔细分析图样，根据题意合理选择变量，明确变量的 变化范围，依据函数表达式选择每次变化量，通过换算等 方法把函数坐标系中的坐标转变为编程坐标，函数曲线的 加工精度也是通过每次变化量来调整。