(浙江专用)2013届高考数学 冲刺必备 第二部分 专题二 第一讲 冲刺直击高考
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8．已知函数f(x)＝sinπx的图像的一部分如 下方左图，则下方右图的函数图像所对应的函数解析式为()
A．y＝fB．y＝f(2x－1)
C．y＝fD．y＝f
解 析：选B题右图的图像是由f(x)的图像向右平移1个单位，再将所有点的横坐标缩短到原来的一半、纵坐标不变而得到的，故其解析式为y＝f(2x－1)．
5．使f(x)＝sin(2x＋y)＋cos(2x＋y)为奇函数，且在上是减函数的y的一个值是()
A.B.
C.D.
解析：选D∵f(x)＝sin(2x＋)＋cos(2x＋y)＝2sin为奇函数，∴f(0)＝0，
∴siny＋cosy＝0，
∴tany＝－，又函数f(x)在上是减函数，易知选项D满足条件故选D.
A．a为f(x)，b为g(x)，c为h(x)
B．a为h(x)，b为f(x)，c为g(x)
C．a为g(x)，b为f(x)，c为h(x)
D．a为h(x)，b为g(x)，c为f(x)
解析：选B由于函数f(x)、g(x)、h(x)的最大值分别是、1、1，因此结合图形可知，曲线b为f(x)的图像；g(x)、h(x)的最小正周期分别是π、2π，因此结合图形可知，曲线a、c分别是h(x)、g(x)的图像．
2013届高考数学（浙江专用）冲刺必备：第二部分专题二第一讲冲刺直击高考
限时：50分钟 满分：78分
一、选择题(共10个小题，每小题5分，共50分)
1．(2012·大纲全国卷)若函数f(x)＝sin(φ∈[0,2π])是偶函数，则φ＝()
A.B.
C.D.
解析：选C∵若f(x)为偶函数，则f(0)＝±1，
即sin＝±1，∴＝kπ＋(k∈Z)．
∴φ＝3kπ＋(k∈Z)．只有C项符合．
2．函数f(x)＝sinx在 区间[a，b]上是增函数，且f(a)＝－1，f(b)＝1，则cos＝()
A．0B.
C．－1D．1
解析：选D不妨设a＝－，则b＝，
cos＝cos 0＝1.
3．设函数y＝3sin(2x＋φ)(0<φ<π，x∈R)的图像关于直线x＝对称，则 φ等于()
9．若函数y＝Asin(ωx＋φ)在一个周期内的图像如图所示，M，N分别是这段图像的最高点和最低点，且 · ＝0(O为坐标原点)，则A·ω等于()
A.B.πC.πD.π
解析：选C由图可知，T＝×4＝π，∴ω＝2.
又M，N，
由 · ＝0可得，＝A2，∴A＝.
∴A·ω＝2×π＝π.
10．在同一平面直角坐标系中，画出三个函数f(x)＝sin，g(x)＝sin，h(x)＝cos的部分图像(如图)，则()
6．关于函数f(x)＝sinx＋cosx，下列命题正确的是()
A．f(x)最大值为2
B．f(x)的图像向左平移个单位后对应的函数是奇函数
C．y＝|f(x)|的周期为2π
D．f(x)的图像向左平 移个单位后对 应的函数是偶函数
解析：选Df(x)＝sin，对照四个选项，可以看出，将其图像向左平移个单位，得f(x)＝sin＝cosx，是偶函数．
A.B.
C.D.
解析：选D由题意知，2×＋φ＝kπ＋，
所以φ＝kπ－，又0<φ<π，故当k＝1时，φ＝.
4．函数f(x)＝sinxcosx＋cos2x－的一个单调递减区间是()
A.B.
C.D.
解析：选C因为f(x)＝sinxcosx＋cos2x－＝sin 2x＋cos 2x＝sin，
所以当2kπ＋≤2x＋≤2kπ＋，k∈Z，即kπ＋≤x≤kπ＋，k∈Z时，函数f(x)单调递减．
7．已知函数y＝sin(ωx＋φ)(ω>0,0<φ<π)为偶函数，其部分图像如图所示，A，B分别为最高点与最低点，并且A，B两点间距离为2，则ω、φ的值分别是()
A．ω＝，φ＝B．ω＝，φ＝
C．ω＝，φ＝D．ω＝，φ＝
解析：选C因为y＝sin(ωx＋φ)是偶函数，所以φ＝.设函数的周期为T，由图可知2＋12＝()2，所以T＝8，于是T＝＝8，得ω＝.
A．y＝fB．y＝f(2x－1)
C．y＝fD．y＝f
解 析：选B题右图的图像是由f(x)的图像向右平移1个单位，再将所有点的横坐标缩短到原来的一半、纵坐标不变而得到的，故其解析式为y＝f(2x－1)．
5．使f(x)＝sin(2x＋y)＋cos(2x＋y)为奇函数，且在上是减函数的y的一个值是()
A.B.
C.D.
解析：选D∵f(x)＝sin(2x＋)＋cos(2x＋y)＝2sin为奇函数，∴f(0)＝0，
∴siny＋cosy＝0，
∴tany＝－，又函数f(x)在上是减函数，易知选项D满足条件故选D.
A．a为f(x)，b为g(x)，c为h(x)
B．a为h(x)，b为f(x)，c为g(x)
C．a为g(x)，b为f(x)，c为h(x)
D．a为h(x)，b为g(x)，c为f(x)
解析：选B由于函数f(x)、g(x)、h(x)的最大值分别是、1、1，因此结合图形可知，曲线b为f(x)的图像；g(x)、h(x)的最小正周期分别是π、2π，因此结合图形可知，曲线a、c分别是h(x)、g(x)的图像．
2013届高考数学（浙江专用）冲刺必备：第二部分专题二第一讲冲刺直击高考
限时：50分钟 满分：78分
一、选择题(共10个小题，每小题5分，共50分)
1．(2012·大纲全国卷)若函数f(x)＝sin(φ∈[0,2π])是偶函数，则φ＝()
A.B.
C.D.
解析：选C∵若f(x)为偶函数，则f(0)＝±1，
即sin＝±1，∴＝kπ＋(k∈Z)．
∴φ＝3kπ＋(k∈Z)．只有C项符合．
2．函数f(x)＝sinx在 区间[a，b]上是增函数，且f(a)＝－1，f(b)＝1，则cos＝()
A．0B.
C．－1D．1
解析：选D不妨设a＝－，则b＝，
cos＝cos 0＝1.
3．设函数y＝3sin(2x＋φ)(0<φ<π，x∈R)的图像关于直线x＝对称，则 φ等于()
9．若函数y＝Asin(ωx＋φ)在一个周期内的图像如图所示，M，N分别是这段图像的最高点和最低点，且 · ＝0(O为坐标原点)，则A·ω等于()
A.B.πC.πD.π
解析：选C由图可知，T＝×4＝π，∴ω＝2.
又M，N，
由 · ＝0可得，＝A2，∴A＝.
∴A·ω＝2×π＝π.
10．在同一平面直角坐标系中，画出三个函数f(x)＝sin，g(x)＝sin，h(x)＝cos的部分图像(如图)，则()
6．关于函数f(x)＝sinx＋cosx，下列命题正确的是()
A．f(x)最大值为2
B．f(x)的图像向左平移个单位后对应的函数是奇函数
C．y＝|f(x)|的周期为2π
D．f(x)的图像向左平 移个单位后对 应的函数是偶函数
解析：选Df(x)＝sin，对照四个选项，可以看出，将其图像向左平移个单位，得f(x)＝sin＝cosx，是偶函数．
A.B.
C.D.
解析：选D由题意知，2×＋φ＝kπ＋，
所以φ＝kπ－，又0<φ<π，故当k＝1时，φ＝.
4．函数f(x)＝sinxcosx＋cos2x－的一个单调递减区间是()
A.B.
C.D.
解析：选C因为f(x)＝sinxcosx＋cos2x－＝sin 2x＋cos 2x＝sin，
所以当2kπ＋≤2x＋≤2kπ＋，k∈Z，即kπ＋≤x≤kπ＋，k∈Z时，函数f(x)单调递减．
7．已知函数y＝sin(ωx＋φ)(ω>0,0<φ<π)为偶函数，其部分图像如图所示，A，B分别为最高点与最低点，并且A，B两点间距离为2，则ω、φ的值分别是()
A．ω＝，φ＝B．ω＝，φ＝
C．ω＝，φ＝D．ω＝，φ＝
解析：选C因为y＝sin(ωx＋φ)是偶函数，所以φ＝.设函数的周期为T，由图可知2＋12＝()2，所以T＝8，于是T＝＝8，得ω＝.