工程流体力学课后答案

第1章 绪论选择题【1.1】 按连续介质的概念，流体质点是指：（a ）流体的分子；（b ）流体内的固体颗粒；（c ）几何的点；（d ）几何尺寸同流动空间相比是极小量，又含有大量分子的微元体。

解：流体质点是指体积小到可以看作一个几何点，但它又含有大量的分子，且具有诸如速度、密度及压强等物理量的流体微团。

（d ）【1.2】 与牛顿内摩擦定律直接相关的因素是：（a ）切应力和压强；（b ）切应力和剪切变形速度；（c ）切应力和剪切变形；（d ）切应力和流速。

解：牛顿内摩擦定律是d d v y τμ=，而且速度梯度d d vy 是流体微团的剪切变形速度d d t γ，故d d t γτμ=。

（b ）【1.3】 流体运动黏度υ的国际单位是：（a ）m 2/s ；（b ）N/m 2；（c ）kg/m ；（d ）N·s/m 2。

解：流体的运动黏度υ的国际单位是/s m 2。

（a ）【1.4】 理想流体的特征是：（a ）黏度是常数；（b ）不可压缩；（c ）无黏性；（d ）符合RTp =ρ。

解：不考虑黏性的流体称为理想流体。

（c ）【1.5】 当水的压强增加一个大气压时，水的密度增大约为：（a ）1/20 000；（b ）1/1 000；（c ）1/4 000；（d ）1/2 000。

解：当水的压强增加一个大气压时，其密度增大约95d 1d 0.51011020 000k p ρρ-==⨯⨯⨯=。

（a ）【1.6】 从力学的角度分析，一般流体和固体的区别在于流体：（a ）能承受拉力，平衡时不能承受切应力；（b ）不能承受拉力，平衡时能承受切应力；（c ）不能承受拉力，平衡时不能承受切应力；（d ）能承受拉力，平衡时也能承受切应力。

解：流体的特性是既不能承受拉力，同时具有很大的流动性，即平衡时不能承受切应力。

（c ）【1.7】 下列流体哪个属牛顿流体：（a ）汽油；（b ）纸浆；（c ）血液；（d ）沥青。

解：满足牛顿内摩擦定律的流体称为牛顿流体。

（a ）【1.8】 15C 时空气和水的运动黏度6215.210m /s υ-=⨯空气，621.14610m /s υ-=⨯水，这说明：在运动中（a ）空气比水的黏性力大；（b ）空气比水的黏性力小；（c ）空气与水的黏性力接近；（d ）不能直接比较。

解：空气的运动黏度比水大近10倍，但由于水的密度是空气的近800倍，因此水的黏度反而比空气大近50倍，而黏性力除了同流体的黏度有关，还和速度梯度有关，因此它们不能直接比较。

（d ）【1.9】 液体的黏性主要来自于液体：（a ）分子热运动；（b ）分子间内聚力；（c ）易变形性；（d ）抗拒变形的能力。

解：液体的黏性主要由分子内聚力决定。

（b ）计算题【1.10】 黏度μ=3.92×10﹣2Pa·s 的黏性流体沿壁面流动，距壁面y 处的流速为v=3y+y 2（m/s ），试求壁面的切应力。

解：由牛顿内摩擦定律，壁面的切应力0τ为22000d (32) 3.9210311.7610Pad y y v y yτμμ--====+=⨯⨯=⨯【1.11】在相距1mm 的两平行平板之间充有某种黏性液体，当其中一板以1.2m/s 的速度相对于另一板作等速移动时，作用于板上的切应力为3 500 Pa 。

试求该液体的黏度。

解：由d d v y τμ=，3d 1103 500 2.917Pa sd 1.2y v μτ-⨯==⨯=⋅【1.12】一圆锥体绕竖直中心轴作等速转动，锥体与固体的外锥体之间的缝隙δ=1mm ，其间充满μ=0.1Pa·s 的润滑油。

已知锥体顶面半径R =0.3m,锥体高度H =0.5m,当锥体转速n =150r/min 时，求所需旋转力矩。

解：如图，在离圆锥顶h 处，取一微圆锥体（半径为r ），其高为d h 。

这里Rr h H =该处速度()Rv h r h H ωω==剪切应力()vRh r H ωτμμδδ==高为d h 一段圆锥体的旋转力矩为d ()()2M h r τπ=d cos hrr θ2Rh H ωμπδ=2d cos hr θ其中tan r h θ=代入32tan 2d cos R h h H μωθπδθ=总旋转力矩2302tan d ()d cos H R M M h h hH πμωθHδθ⋅==⎰⎰342tan cos 4πμωθH δθ=习题.121图其中rad/s 7.15602150s,Pa 1.0=⨯=⋅=πωμ30.3tan 0.6,cos 0.857,0.5m,110m 0.5R H H θθδ-======⨯代入上式得旋转力矩34320.115.70.60.538.83N m1100.8574M π-⨯⨯⨯=⨯=⋅⨯⨯【1.13】上下两平行圆盘，直径均为d ，间隙为δ，其间隙间充满黏度为μ的液体。

若下盘固定不动，上盘以角速度ω旋转时，试写出所需力矩M 的表达式。

解：在圆盘半径为r 处取d r 的圆环，如图。

其上面的切应力()rr ωτμδ=则所需力矩()d 2M r τπ=32d d r rr r rπμωδ=总力矩42232d d 32ddd M M r r πμωπμωδδ===⎰⎰【1.14】当压强增量p ∆=5×104N/m 2时，某种液体的密度增长0.02%。

求此液体的体积弹性模量。

解：液体的弹性模量48d d 510 2.510Pad d 0.0002p p E ρρρρ⨯====⨯角速度ω绕其中心轴旋转。

【1.15】一圆筒形盛水容器以等试写出图中A(x,y,z)处质量力的表达式。

解：位于(,,)A x y z 处的流体质点，其质量力有22cos x f r x ωθω==惯性力22sin y f rωθω==重力z f g =- （Z轴向上）故质量力的表达式为22x y g ωω=+-F i j k【1.16】图示为一水暖系统，为了防止水温升高时，体积膨胀将水管胀裂，在系统顶部设一习题.131图习题.151图膨胀水箱。

若系统内水的总体积为8m 3，加温前后温差为50℃，在其温度范围内水的热胀系数α=0.000 5/℃。

求膨胀水箱的最小容积。

解：由液体的热胀系数 1d d VV T α=公式，据题意，0.000 5/α=℃，38m V =，d 50T =℃故膨胀水箱的最小容积3d d 0.000 58500.2m V V T α==⨯⨯=【1.17】汽车上路时，轮胎内空气的温度为20℃，绝对压强为395kPa ，行驶后， 轮胎内空气温度上升到50°С，试求这时的压强。

解：由理想气体状态方程，由于轮胎的容积不变，故空气的密度ρ不变，故 00p pT T =，其中0395kPa p =，020273293K T =+=，50273323K T =+=得395323435.4kPa 293p ⨯==【1.18】图示为压力表校正器。

器内充满压缩系数为k =4.75×10﹣10m 2/N 的油液。

器内压强为105Pa 时，油液的体积为200mL 。

现用手轮丝杆和活塞加压，活塞直径为1cm ，丝杆螺距为2mm ，当压强升高至20MPa 时，问需将手轮摇多少转？习题.181图解：由液体压缩系数定义d d k p ρρ=，习题.161图设m V ρ=，d Δm mV V V ρ=--因此，d ΔΔVV V ρρ=-，其中手轮转n 转后，体积变化了2Δ4V d Hnπ=（d 为活塞直径，H 为螺距）即 224d 4d Hnk p V d Hnππ=-，其中1024.7510m /N k -=⨯，65d (201010)Pa p =⨯-得1065d 4.7510(201010)k p -=⨯⨯⨯-23-3-3230.01210420010100.012104nnππ--⨯⨯⨯⨯=⨯⨯-⨯⨯⨯⨯解得12n =转【1.19】黏度测量仪有内外两个同心圆筒组成，两筒的间隙充满油液。

外筒与转轴连接，其 半径为r 2,旋转角速度为ω。

内筒悬挂于一金属丝下，金属丝上所受的力矩M 可以通过扭转角的值确定。

外筒与内筒底面间隙为a ，内筒高H ，如题1.19图所示。

试推出油液黏度μ的计算式。

解：外筒侧面的切应力为2/r τμωδ=，这里21r r δ=-故侧面黏性应力对转轴的力矩1M 为21112r M r Hr ωμπδ= （由于a 是小量，H a H -≈）对于内筒底面，距转轴r 取宽度为d r 微圆环处的切应力为/r a τμω=则该微圆环上黏性力为22d 2d r F r r a πτπμω==故内筒底面黏性力为转轴的力矩2M 为习题.191图13421012d 2r M r r r a a ωωμπμπ==⎰显然421212121212()ar H M M M r a r r r ωμπ⎡⎤=+=+⎢⎥-⎣⎦即4212121212()Mar H r ar r r μωπ=⎡⎤+⎢⎥-⎣⎦第2章 流体静力学选择题：【2.1】 相对压强的起算基准是：（a ）绝对真空；（b ）1个标准大气压；（c ）当地大气压；（d ）液面压强。

解：相对压强是绝对压强和当地大气压之差。

（c ） 【2.2】 金属压力表的读值是：（a ）绝对压强；（b ）相对压强；（c ）绝对压强加当地大气压；（d ）相对压强加当地大气压。

解：金属压力表的读数值是相对压强。

（b ） 【2.3】 某点的真空压强为65 000Pa ，当地大气压为0.1MPa ，该点的绝对压强为：（a ）65 000 Pa ；（b ）55 000 Pa ；（c ）35 000 Pa ；（d ）165 000 Pa 。

解：真空压强是当相对压强为负值时它的绝对值。

故该点的绝对压强64ab 0.110 6.51035 000Pa p =⨯-⨯=。

（c ）【2.4】 绝对压强ab p 与相对压强p 、真空压强v p 、当地大气压a p 之间的关系是：（a ）ab v p p p =+；（b ）ab a p p p =+；（c ）v ab a p p p =-；（d ）v a p p p +=。

解：绝对压强－当地大气压＝相对压强，当相对压强为负值时，其绝对值即为真空压强。

即ab a v p p p p -==-，故ab v a p p p =-。

（c ）【2.5】 在封闭容器上装有U 形水银测压计，其中1、2、3点位于同一水平面上，其压强关系为：（a ）p 1>p ２> p 3；（b ）p 1=p ２= p 3；（c ）p 1<p ２< p 3；（d ）p 2<p 1<p 3。

解：设该封闭容器内气体压强为0p ，则20p p =，显然32p p >，而21Hg p h p hγγ+=+气体，显然12p p <。