北师版六年级数学数与代数练习2

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北师大版数学六年级下册总复习1计算与应用(2)课件

件个数和徒弟加工的零件个数的比是5:3，师傅和徒弟
各加工了多少个零件？
72×
5 5＋3
= 72 5 8
= 45（个）
72×
3 5＋3
= 72 3 8
= 27（个）
答：师傅和徒弟各加工了45个、27个零件。
5.行程问题
根据速度、时间和路程三者之间的关系，计算相向、相背和同向运动的问题，叫作行程问题。
2月：283-264=19（千瓦时）3月：302-283=19（千瓦时）
4月：321-302=19（千瓦时 5月：345-321=24（千瓦））6月：380-345=35（千瓦时）
答： 2月、3月、4月、5月、6月各月的用电量分别是19、19、 19、24、35千瓦时。
5.下面是笑笑家的电表在上半年每月月底的读数记录。
二年级：95+4=99人
五人年级：130+6=136人
三年级：106+4=110
六年级：124+6=130人
人
一、五年级：92+136=228（人）
三、四年级：110+120=230（人）二、六年级： 99+130=229 （人
（2）请选择其中一批设计两种派车方案，并求各需付
车费多少元？
【选自教材P76 巩固与应用】
16.儿童的负重最好不要超过自身体重的15%，如果长期背负过重物体，会妨碍骨骼生长。妙想的体重是40 kg，她的书包最好不要超过多少千克?
40×15%＝6（kg）
答：最好不要超过6千克。
【选自教材P76 巩固与应用】
17.下表是宝华乡2011年、2012年各种农产品产量统计表，把表填写完整。

数学北师大版六年级下数与代数测试题附答案

数与代数测试卷一、填一填。

1.地球与太阳之间的平均距离大约是一亿四千九百五十万千米，一亿四千九百五十万写作( )，改写成以“万”作单位的数是( )，四舍五入到“亿”位是( )。

2.把8 m 长的绳子平均分成6段，每段占全长的( )，每段长( )m 。

3.分数单位是16的最大真分数是( )，最小假分数是( )，最小带分数是( )。

4.( )÷4＝1824＝（）16＝( )%＝( )(小数)＝( )(成数)＝( )折。

5.把6÷7的商用循环小数表示是( )，商中小数点右边第100位上的数字是( )。

6.两个连续偶数的平均数是11，这两个数的最小公倍数是( )。

7.把一个小数的小数点先向右移动999位，再向左移动1000位得到0.345，这个小数是( )。

8.给27的分子加上14，要使分数的大小不变，分母应加上( )。

9．如果把向东走300 m 记为＋300 m ，那么向西走200 m ，可以记为( )m 。

10．6300 m ＝( )km( )m 0.5公顷＝( )m 23 t 45 kg ＝( )kg 2.3h ＝( )h( )分11.甲数是乙数的45，乙数是甲数的( )，甲数比乙数少( )%，乙数比甲数多( )%。

12.淘气今年11岁，比萌萌大m 岁，萌萌今年( )岁，再过10年，他们的年龄相差( )岁。

13.三个分数的和是338，当它们的分母相同时，分子的比为2∶3∶4，则最小的分数为( )。

14.一个数四舍五入到万位后是5万，这个数最大是( )，最小是( )。

二、判一判。

1.最小的自然数、最小的正整数都是0。

( ) 2.任何质数，都只有两个因数。

( )3.被除数和除数同时乘或除以同一个数，商不变。

( )4.质数就是奇数，偶数就是合数。

( )5.方程一定是等式，但等式不一定是方程。

( )6.一件商品先按八折销售，再涨价两成，价格不变。

( )7.真分数都小于1，假分数都大于1。

北师大版六年级下册《第3章_数与代数》小学数学-有答案-单元测试卷(安徽省宿州市符离三小)

北师大版六年级下册《第3章数与代数》小学数学-有答案-单元测试卷（安徽省宿州市符离三小）一、请你填一填．（只有一空的每题1分，其余每空0.5分，共16分）1. 地球的表面积是________平方千米，横线上的数写作________，改写成用“万”作单位的数是________万，四舍五入到亿位是________亿。

2. 9÷________=()20=0.25=3：________=________%．3. 把一根5米长的铁丝平均分成8段，每段的长度是这根铁丝的________，每段长________米。

4. 37的分数单位是________，再添上________个这样的分数单位就是最小的质数。

5. 甲仓库存粮x 吨，乙仓库存粮是甲仓库的2.5倍，两仓库共存粮________吨。

6. 三(3)班共有学生60人，今天缺席6人，出勤率是________%．7. 分母是12的所有最简真分数的和是________．8. 既是奇数又是合数的最小两位数是________，既有因数2，又是3和5的倍数的最小三位数是________．这两个数的最大公因数是________．9. 在比例尺是1:5000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是12cm ，甲、乙两地的实际距离是多少千米？10. 一件衣服打八折后售价比原价便宜了60元，原价是________元。

11. 甲数是乙数的58，乙数比甲数多()()．12. 两根钢管的长分别是28米和42米，锯成同样长的小段并且不浪费，每一段钢管最长是________，共可以锯成________段。

13. 5000平方米=________公顷 2时40分=________分。

14. 将0.333、33%、13、0.34、0.4按从小到大的顺序排列。

________．小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。

________．（判断对错）6吨的17和1吨的67一样多。

北师大版小学数学六年级下册总复习《数与代数》教学建议及课后习题解析

数与代数●数的认识学习目标1.在具体的情境中，回顾和整理小学阶段所学习的数：整数（包括自然数）、小数、分数，以及正数和负数等，沟通各种数之间的关系，构建数的认识的知识网络。

2.从现实生活中解决实际问题的需要和数学运算的需要两个不同的角度体会数的扩充过程，进一步体会数的作用，感受数系扩充的必要性，会用数来表示事物并进行交流。

编写说明本节内容是对小学阶段学过的数的整体梳理和复习，教科书设计了四个问题引领学生整体回顾和梳理小学阶段学过的数，沟通各种数之间的关系，构建数的认识的知识网络，并从现实生活中解决实际问题的需要和数学运算的需要两个不同的角度体会数的扩充过程，感受数系扩充的必要性。

1.在小学阶段，我们学过哪些数？你能用自己的方式整理一下吗？这个问题是让学生自己回顾整理小学阶段学过的各种数，并尝试运用图等方式构建知识网络。

这个活动的重点是帮助学生沟通各种数之间的联系，构建关于数的知识体系，因为在头脑中将知识形成一定的结构更利于学生记忆和运用。

教科书中呈现了一种用“图”整理的方式。

需要说明的是：教科书呈现的这种整理方式是将数分成了整数和分数两个维度去展开整理的，在小学阶段由于学生没有学习无理数（除π以外），所以在有理数范畴内分数和小数是一致的，因此在图中用“分数（小数）”进行了表示。

实际上，分数与小数是有区别的，分数都是有理数，而小数中，有限小数和无限循环小数是有理数，无限不循环小数是无理数，教师在描述时需要适当注意，但不需要在这个问题上与学生过多讨论。

2.可以用下图中的点表示学过的数，你还能表示出其他的数吗？试一试，与同伴交流。

数轴为学习数提供了一个直观的模型，数与形的结合，有利于学生理解数，并进一步沟通整数、分数、小数等数之间的联系，而且借助数轴还可以直观地进行数的大小比较。

因此，教科书设计了让学生用数轴上的点表示学过的数的活动。

需要说明的是，教科书中也没有出现数轴的名称，学生只要能用数轴上的点表示数，能认识数轴上的数即可，小学阶段也没有必要让学生记忆数轴的三要素（原点、方向和单位长度）。

北师大六年级数学上册教案：第2课时数与代数(2)

北师大六年级数学上册教案：第2课时数与代数(2) 【教学目标】1．进一步理解、巩固本学期所学分数混合运算和比的认识等知识。

2．通过复习，使学生进一步掌握本册书中数与代数相关的各个知识点，系统的回忆和整理，形成完整的知识体系。

3．提高学生综合运用知识解决问题的能力。

【教学重点】比较系统牢固地掌握分数混合运算和比的认识的相关知识。

【教学难点】提高学生综合运用知识解决问题的能力。

教学过程一、谈话导入师：整理了关于百分数的应用，接下来我们再来看看关于比的知识。

比有什么应用呢？结合对比的了解，谁来说说看？生1：求比值、化简比。

生2：按比例分配……师：那么这几类知识同学们是否还记得呢？我们通过几道习题一起来检验一下。

二、整理复习(一)复习比的认识1．师：比的意义是什么？引导学生说出：两个数相除，又叫做这两个数的比。

如：10÷2写作10∶2，读作10比2，10是这个比的前项，2是这个比的后项，5是10∶2的比值。

2．师：比与分数、除法有什么关系？小组交流，并完成下表。

(1)填空。

①一个比的前项是0.1，比值是5，后项是( )。

②A∶B＝2∶5，若A扩大到原来的3倍，要使比值不变，B应( )。

③盐占水的15%，盐与盐水的比是( )；④两个圆的半径比为4∶3，它们的周长比是( )，面积比是( )。

(2)比的化简。

4.解决问题。

一个长方形的周长是60分米，它的长与宽的比是3∶2，这个长方形的面积是多少？ (二)复习分数混合运算计算下面各题。

9÷37 －37 ÷9 52 －(32 ＋45 ) 31×56 －56 45 ×2516 ＋32 ×34师：分数混合运算中应该注意些什么？引导学生说出：分数的运算顺序和整数的运算顺序相同，要注意的是做分数除法时，除以一个数等于乘这个数的倒数。

三、巩固练习1．完成教材第102页第3—6题。

2．完成教材第103页第10—12题。

2019-2020学年北师大版数学六年级下册《数与代数》专项训练卷-附解析

19．一个数与它的倒数的和一定大于1．_____
评卷人
得分
三、判断题
20．真分数的倒数大于1，假分数的倒数小于1。（____）
21．明明比林林高 m，也就是林林比明明矮 m。（______）
22．a的倒数是 .（_______）
23．两个不为零的自然数，若a<b，则a的倒数大于b的倒数。（_____）
2019-2020学年北师大版数学六年级下册《数与代数》
专项训练卷
考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx
题号
一
二
三
四
五
总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
评卷人
得分
一、选择题
1．下列算式中结果最大的是( )。
A．15× B．15÷ C． ÷15 D．15－
22．×
23．
24．×
【解析】
【详解】
数量关系：x×50%=y× ，乘积相等，只需要比较百分数和分数的大小即可判断x与y的大小，因为一个因数大，另一个因数一定小.
故答案为：错误
25．√
【解析】
【分析】
根据分数的基本性质，举例说明即可。
【详解】
＝，＝，那么＞＞＞……＞＞；
同理再将两个分数的分子、分母同时扩大若干个相同的倍数化为同分子分数，可得在和之间的分数有无数个。
【详解】
整数：0，+5，-6，2，300；负数：- ，-6；自然数：0，+5，2，300；质数：+5，2
16．3
【解析】
【分析】பைடு நூலகம்
根据最简分数的意义，分数的分子和分母只有公因数1的分数，叫做最简分数．

北师大版小学数学六年级下全套单元检测卷

北师大版小学数学六年级下单元检测卷1圆柱与圆锥一、仔细看题,我会填;1．把圆柱的侧面沿高剪开,得到一个 ,这个的长等于圆柱底面的 ,宽等于圆柱的 ,所以圆柱的侧面积等于 ;2．底面积是15平方厘米,高是8厘米的圆锥的体积是立方厘米,与它等底等高的圆柱体积是立方厘米;3．立方米＝升 = 毫升2．4立方米＝立方分米8立方分米6立方厘米= 立方厘米= 立方分米4．一个圆柱的侧面展开是一个正方形,这个圆柱的高是厘米,它的体积是立方厘米;5．一根圆柱体的木材,长3分米,底面直径是2分米,如果把这根木材削成一个最大的圆锥,削去部分的体积是立方分米;6．一个圆柱体和一个圆锥体等底等高,它们的体积相差24立方分米,那么圆锥体积是立方分米,圆锥体积是立方分米;7．一个圆柱的高和底面直径都等于一个正方体的棱长,已知这个正方体的棱长是6厘米,圆柱的体积是立方厘米;8．直角边都是6厘米的三角形纸板,以其中的一条直角边为轴旋转一周,得到的立体图形是 ,它的体积是立方厘米;9．用一张长2厘米,宽6厘米的纸围成一个圆柱形纸筒,这个圆柱形纸筒的侧面积是平方厘米;10．一个圆柱与圆锥底面周长相等、高也相等;圆锥的体积是立方分米,圆柱体积是立方分米;11．一个棱长是4分米的正方体容器内装满了水,如果将这些水倒入一个底面积是48平方分米的圆锥体容器内刚好也装满,那么这个圆锥体容器的高是分米;12．两个高都是18厘米的圆柱体的底面半径之比是5:4,它们的体积之比是 ; 13．把一根长3米的圆柱形木料锯成等长的3段小圆柱,表面积增加了12平方分米;原来木料的体积是立方分米;二、认真辨析,我会判;1．圆柱的体积总是要比它的表面积大;………………………………2．圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥体积的3倍;………………3．把圆柱的侧面展开,一定是一个长方形;…………………………4．一个圆锥只有一条高,而一个圆柱却有无数条高;………………5．圆柱的底面半径扩大3倍,高不变,它的体积扩大6倍;………6．像土豆、石块等不规则物体的体积只能估计、无法进行精确结果;三、深思熟虑,我会选;把正确答案的字母填写在括号里1．压路机滚筒滚动一周能压多少路面是求滚筒的A、表面积 B 、侧面积 C、体积6．有一只油桶,最多能装500升汽油,我们说这个油桶的是500升;A、表面积B、体积C、容积8 4 四、图形计算;1．求下面图形的表面积和体积;单位：厘米32．圆柱的底面周长是厘米,高是10厘米,求它的体积;五、解决问题; 1．有一段钢可做一个底面直径6厘米,高9厘米的圆锥体零件;如果把它改制成高是6厘米的圆柱体零件,零件的底面积是多少平方厘米2．要挖一个底面周长是米的圆柱形蓄水池,要使水池能蓄水立方米,这个水池要挖多少米深3．淘气在玩的时候不小心把陀螺掉进了底面直径1分米的圆柱体金鱼缸里了;这时水位上升了分米,这只陀螺的体积是多少4．一根圆柱形水管,横截面的半径是5厘米,长是米,做100节这样的水管要铁皮多少平方米5． 6．一个圆锥形谷堆,高1米,底面周长米,每立方米稻谷重吨,1它的占地面积是多少平方米2这堆稻谷重多少吨延伸拓展圆锥的高和底面半径都等于一个正方体的棱长,已知正方体的体积是45立方厘米,求圆锥的体积; 北师大版小学数学六年级下单元检测卷2比的认识一、填空：1．比例尺＝： ;2．圆的周长与直径成关系,长方形的面积一定,长和宽成关系;3. A 、B 两地的实际距离是4千米,画在图上是4厘米,这幅图的比例尺是 ;4.如果5a=4bb ≠0,那么a ∶b= ∶5.右边的比例尺表示图上1厘米相当于地面实际距离千米,把它改写成数值比例尺是 ;这个杯子能否装下1000毫升的牛奶6.在一个比例里两个外项的积是最大的两位数,其中一个内项是33,另一个内项是 ;7.一幢楼的模型高度是7厘米,模型高度与实际高度的比是1∶400,楼房的实际高度是米;8.用2、3、4、6写出两个相等的比 : = :9.在A× B=CC不为0中,当B一定时,A和C成比例,当C一定时,A和B成比例;10.一种钟表零件长是5毫米,如果把它画在比例尺是12：1的图纸上长应画厘米;11.聪聪在同一时刻测量了直立在太阳下的四根竹竿的影长,结果如下：1竹竿的高度与影长之间成关系;2表格填写完整;二、判断：1．比例的两个内向互为倒数,那么它的两个外项也互为倒数;2．比例尺是一个比;3．正方形的周长和边长成正比例;4．分数的分数值一定,分子和分母成反比例;5．实际距离一定比相对应的图上距离要大;三、选择：1. 把一个直径4毫米的手表零件,画在图纸上直径是8厘米,这幅图纸的比例尺是 ;：2 ：1 ：20 ：12. 全班人数一定,出勤人数和出勤率比例;A、成正B、成反C、不成3. 给病人打点滴250毫升,每分钟滴的滴数与滴的时间 ;A 成正比例B 成反比例C 不成比例4. 不能与3,6,9组成比例的数是A 2B 12C 185. 在一幅地图上,实际距离是图上距离的12000倍,则比例尺是 ;A 1：12B 12：1C 1：12000D 12000：1四、计算题：1．先化简,并求出比值;24：36 ： 28：2．解比例;错误!＝错误! 3∶8＝24∶x ∶3＝12∶xX：15＝14：56 错误!＝错误! X：＝81：25五、操作题;1．把下面左边的图形按比例尺：3:1放大,形状不变,画在右边的方格纸中;2．学校篮球场长28米,宽15米,现把它按照1：500的比例尺画下来,长和宽各应画多长算一算,并画下来;六、解决问题;1. 甲乙两地间的距离是490千米,一辆汽车5小时行驶了350千米;照这样计算,行完全程需要几小时用比例解决2. 小明家用方砖铺地;用边长3分米的方砖需896块,如果用边长4分米的方砖,需多少块3. 新星小学去旅游,用6辆A型客车每辆可以运送54名学生,用9辆B型客车,每辆可以运送多少名学生用比例解决4. 一张设计图得比例尺是1:400,图中的一个长方形大厅长6厘米,宽厘米,这个大厅的实际面积是多少5. 在比例尺是1:6000000的地图上,量得甲、乙两地铁路长厘米,如果一列火车以每时120千米的速度从甲地开出,经几时可到达乙地七、发展题：把含糖5%的糖水和含糖8%的糖水混合制成含糖6%的糖水600克,应取两种糖水各多少克北师大版小学数学六年级下单元检测卷3数与代数测试卷一、填空;1. ＝错误!＝错误!＝错误!＝ %2. 13628中的“6”表示；中的“6”表示；错误!中的“6”表示 ;“万”作单位的数是 ,省略亿位后的尾数得到的近似数是 ;4. 某班5名同学的体重分别是：小军23kg,小强21kg,小兵25kg,小丽24kg,小红22kg;如果把他们的平均体重记为0,那么这5名同学的体重分别记为：小军 ,小强 ,小兵 ,小丽 ,小红 ;5. 一个数由3个一,5个百分之一和7个千分之一组成,这个数写作,读作 ,把这个数精确到十分位是 ;6. 18和36的最大公因数是；12和42的最小公倍数是 ;7.能被2、3、5整除的最大两位数是；比最大的三位数多1的数是 ;8.a的5倍与b的差是 ,比x少错误!的数是 ;9. 甲数是乙数的3倍,乙数和甲数的比是 ;甲数占乙数的错误!;10. 找规律填空;⑴错误!,错误!,错误!,错误!, , ,⑵ 1 ,4 ,9 ,16 ,25 , , , 64 ,8111. 有六个人见面,每两人握一次手,一共要握次;12. 把一根3米长的绳子,平均分成5份,每份是全长的填分数二、判断对错;1. 所有的偶数都是合数;………………………………………………2. 长方形的面积一定,长和宽成反比例;……………………………3. 2008年的上半年有181天;………………………………………4.错误!里面有3个;………………………………………………5.5. 把60缩小到它的错误!是;…………………………………三、选择题;1. 下列说法正确的是 ;A、0是最小的数B、0既是正数又是负数C、负数比正数小D、数轴上－4在－7的左边2. 出油率一定,香油的质量和芝麻的质量 ;A、成正比例B、成反比例C、不成比例D、无法确定3. 一本书降价25%的售价是36元,原价是元;A、9B、27C、45D、484. 甲正方形的边长是12dm,乙正方形的边长是10dm;甲正方形面积和乙正方形面积的最简整数比是 ;A、12∶10B、6∶5C、4∶1D、36∶255. 一个数的5倍再加上5正好是100,这个数是 ;A、95B、21C、19D、10四、计算题要仔细;1. 直接写得数;＋＝ 650－100＝ ×1000＝ 70÷＝+= ×＝ 25÷错误!＝ 1÷错误!＝错误!×错误!＝ 4:5= 写比值错误!＋错误!＋错误!＝错误!×＋3＝ 6×= 4—1错误!=2、能简算的要简算;＋－＋错误!×9－错误!×6 420÷7÷6错误!－错误!＋错误!÷错误! 错误!x ＋错误!x ＝解方程五、解决问题;1. 清风书社去年全年接待读者120万人;上半年接待读者的人数是全年的错误!第四季度接待读者的人数是上半年的错误!,第四季度接待读者多少人2. 王阿姨买了50000元定期五年的国家建设债券,年利率为%,到期时,她想用利息买一台7500元的笔记本电脑,够吗3. 强强和爸爸、妈妈暑假去翠屏山游玩;⑴强强全家去翠屏山的车费是多少元⑵全家人在翠屏山住宿4天要交住宿费和餐费560元,他们想再玩2天,需要再交多少元4. 六年级同学栽树,六1班栽了总数的61,六2班栽了120棵;与六1班栽的棵树比为3：2,六年级同学一共栽树多少棵5.⑴量一量希望小学平面图的长是厘米,宽是厘米,算出这所小学实际占地面积是多少平方米⑵教学楼的占地面积是6000米2,是学校占地面积的百分之几6. 我国很多城市水资源缺泛,为了加强居民的节水意识,合理利用水资源,很多城市制定了用水收费标准,A 市规定了每户每月的标准用水量,不超过标准用水量的部分按元/立方米收费,超过标准用水量的部分按3元/立方米收费,若该城市张家5月份用水9立方米,需交水费多少元7.按照中国移动的最新规定,长途通话费的标准大约是元/分,开通“长话无忧”每天19∶00-7∶00后,长途通话费只有原来的41;小强的爸爸每月的手机费大约180元,其中31是长途通话费,开通“长话无忧”后,小强的爸爸每月最多可节约手机费多少元发展题：100只兔子分100个萝卜,大兔子1只分3个萝卜,小兔子3只分1个萝卜,大、小兔子各多少只北师大版小学数学六年级下单元检测卷4空间与图形一、填空;1．钟面上3时整,时针与分针组成的角是角；9时30分,时针与分针组成的角是角;2．我们把圆的周长与直径的比值叫做, 用字母表示;3. 把圆分成16等份,拼成近似的长方形,这个长方形的宽是4厘米,那么圆的周长是厘米,面积是平方厘米;4．把13厘米长的铁丝围成一个等腰三角形每边为整厘米数,三条边长可能是㎝、㎝、㎝,或是㎝、㎝、㎝;5．在一个边长6厘米的正方形里剪一个最大的三角形,剪出的三角形的面积是平方厘米;6. 右图是一个圆柱表面的展开图,这个圆柱的侧面积是平方厘米,体积是立方厘米10厘厘米;7．一个梯形的上底是12厘米,下底是20厘米,高是30厘米,用两个这样的梯形拼成一个平行四边形,拼成的平行四边形的底是厘米,面积是平方厘米;8.右图是由7个棱长为1厘米的小正方体拼成的立体模型,它的体积是立方厘米, 表面积是平方厘米;9．如右图,妈妈给小明的水壶做了一个布套,至少要用平方厘米的布料;10．等底等高的圆锥和圆柱容器各一个,底是4厘米,高是5厘米,将圆柱容器内装满水后,再倒入圆锥容器内,这时,圆锥里有水毫升,圆柱容器内还剩毫升水;11．如下图单位：厘米,平行四边形与梯形的面积的最简整数比是 ;12．一个圆锥形的沙堆,底面积是平方米,高米,这个沙堆的体积是米3;二、判断;1.同一平内两条直线要么平行,要么垂直;2．如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也一互相平行;3．如果用一个5倍的放大镜看一个12度的角,那么看到的还是12的角4．一个平角减去一个锐角,得到一个钝角;5.小明说：我用11厘米．1厘米．1厘米的三根小棒围成了一个等腰三角形6.用两块一样的三角板拼成一个大三角形,这个三角形的内角和是360o;7.有两个面积相等的圆,他们的周长也一定相等;二、我会慎重选择;1．一个正方体木块,从顶点上挖去一个小正方体后,体积 ;A、变大B、变小C、不变2．圆柱、正方体和长方体的底面周长相等,高也相等,则的体积最大;A、圆柱B、正方体C、长方体3．将一个平行四边形纸片剪拼成长方形,面积 ,周长 ;A、不变B、变大C、变小4．如果两个三角形等底等高,那么这两个三角形 ;A、形状一定相同B、面积相同C、一定能拼成一个平行四边形D、完全相同5．等腰梯形周长是48厘米,面积是96平方厘米,高是8厘米,则腰长 ;A、24厘米B、12厘米C、18厘米D、36厘米6．小学阶段学过的平面图形面积公式都可以以的面积公式为基本图形;A．长方形 B．平行四边形 C．三角形 D．梯形7．一张长12分米,宽分米的长方形纸共可剪成个两条直角边分别为4分米和3分米的直角三角形;A、15B、14C、12三、动手动脑,认真操作;1.1画出图①的另一半,使它成为一个轴对称图形;再将画好的完整图形先向右平移8格,再向下平移1格;2图中圆的圆心的位置用数对表示是 ,O点的位置可用数对表示是 ;将圆按3：1的比放大,并以O点为圆心画出放大后的圆;原来圆的面积和放大后圆面积的比是 ;3请将图②绕A点顺时针旋转90;,画出旋转后的图形;2.画一画;AB是一条街道,要从点P修一条小路通向街道AB,怎么修最省工省料用线段在图上画出这条线路3.以小明家为观测点,根据下面条件在平面上标出各地的位置; 比例尺：1：1000001学校在小明家北偏东70°的方向上,距离小明家2千米处;2书店在小明家西偏南60°的方向上,距离小明家3千米处;4．下面形体是由棱长为1厘米的小正方体搭拼成的,至少还需要个这样的小正方体,才能搭拼成一个正方体;这个立体图形的体积是㎝2五、解决问题;1．在长4分米,宽3分米的长方形纸剪成一个最大的圆,这个圆的周长和面积各是多少2．一台压路机的前轮宽米,直径是米,每分钟转15周;这辆压路机每分钟前进多少米每分钟压过的路面有多大3. 要用面积是1平方分米的正方形拼一个面积是24平方分米的长方形,可以怎样拼如果要给长方形四周镶上花边,花边最短是多少分米先列表再解答4.用一个底面是边长8厘米的正方形,高为17厘米的长方体容器,装了一些水,水面高10厘米后,放入一个铁块,这时,容器中的水面距杯口还有2厘米;求铁块的体积;5．一种易拉罐高12厘米,底面直径6厘米,生产一个易拉罐需多少平方厘米的铝合金材料6. 把一块棱长为10厘米的正方体铁块熔铸成底面直径是20厘米的圆锥形铁块;这个圆锥形铁块的高大约是多少厘米得数保留整数发展题：用一张长是10厘米,宽是8厘米的长方形纸剪几个半径为1厘米的圆,剩下的面积是多少厘米2北师大版小学数学六年级下单元检测卷5统计与可能性一、填空题：1.简单的统计图有统计图、统计图和统计图;2.为了表示某地区一年内月平均气温变化的情况,可以把月平均气温制成统计图;3. 76、82、76、93、87、70、76、85、72、75这组数据的众数是 ,中位数是 ,平均数是 ;4.一个袋子里装有5个红球,6个黄球,25个白球,摸出球的可能性最大,摸出黄球的可能性是 ;5.一副扑克牌共54张中,任意抽其中的一张,抽到A的可能性是 ;6.用“一定”“可能”“不可能”填空：1地面上的水往低处流； 2海南岛的冬天下雪；3每年的9月份台风在海南岛登陆;7.一个盒子里装有10乒乓球,其中5个黄色,5个白色,第一次摸出一个黄球,第二摸出一个白球,在接着摸,则摸出白球的可能性为 ;8.用一个长度单位表示一定的数量的统计图是统计图和统计图;9.一个骰子的六个面分别刻有1—6个圆点,不同的人掷,每人掷一次,可能掷出种结果,分别是 ;10.学校统计四、五、六三个年级同学捐书数量,为了清除地表示各个年级捐书数量与捐书总数之间的关系,应用统计图;二、判断题;1.条形统计图不但能表示出数量的多少,而且还能清楚地表示出数量增减变化的情况;2.王小明将来一定能考上大学;3.海南岛明天可能下大雨;4.太阳不可能从西边升起;5.在一组数据中,众数可能是平均数;三、选择题;1.对于数据2、4、4、5、3、9、4、5、1、8,其众数、中位数与平均数分别为 ;A 4, 4, 6B 4, 6,C 4, 4, 4. 5D 5, 6,2.对于数据2,2,3,2,5,2,10,2,5,2,3,下面的结论正确有 ;A众数是2 B 众数与中位数的数值不等 C 中位数与平均数相等3.某省统计近期禽流感疫情,既要知道每天患病动物数量的多少,又能反映疫情变化的情况和趋势,最好选用;A、条形统计图B、折线统计图C、扇形统计图D、统计表4.下面的信息资料中,适合用统计图表示的是;A、学校各年级的人数B、五年级各班做好事的件数C、6月份气温变化情况D、学校教师的人数5.下面哪个图是张小祥测到1月份某一天海口市室外温度变化情况;四、综合应用;1.请你把下面的统计表填写完整;某连锁店2008年第四季度营业额统计表：总计 10月 11月12月合计1580530解放路分店 240 285人民西路分店2252103．六1班民主选举班委,有8位同学参加竞选,全班48位同学参加了投票选举;得票如下：8分编号张非李库刘岛侯波周中谢婷和鑫柳冰票数35 21 45 16 41 41 18 40 1得票最多的是同学;2得票数超过半数的同学能当选为本届班委;那么,这次民主选举位同学竞选成功,光荣地当选为本届班委,当选率为 %; 4.信息统计;我国南方某市2008年月平均气温统计图根据上面统计图提供的数据填空;1这座城市2008年的月平均气温,从月开始逐渐上升, 月的月平均气温最高; 2 这座城市2008年的月平均气温,从月开始逐渐下降, 月的月平均气温最低; 3 月与月之间的平均气温上升得最快, 月与月之间的平均气温下降得最快; 5.六年级2班的一次数学测验,全班都达到及格线以上,具体统计如下图： 1请在纵轴括号内标出每个刻度表示的数;2已知在及格段的女生人数是5人,请在图上用表示出来,将条形统计图补充完整; 3求这次测验中,全班的优秀率是多少 6.根据下面的统计图,编制成一个统计表; 中山路小学各年级男女生人数统计图中山路小学各年级男女生人数统计表男生女生月份金额万元分店发展题：下面两个统计图,反映的是甲、乙两位同学在复习阶段数学自测成绩和在家学习时间分配情况;请看图回答以下问题：自测成绩统计图学习时间分配统计图2．平方分米＝平方厘米 450立方厘米＝毫升吨＝吨千克 20分＝时3．夏季的某一天,夜间与白天的时间比是5∶7,这天白天是小时; 4．加工一批零件检验合格有95个,不合格有5个,这批零件的合格率是 ; 5． 3÷4 = 错误! = ％ = 9∶6．把4米长的绳子平均剪成了5段,每段长米,每段占全长的 ; 7．里面有个, 错误!里面有个错误!;8．一幅地图上2厘米表示实际距离30千米,这幅地图的比例尺是 ; 9．已知错误!＝错误!,那么A 和B 成比例;10．“春水春池满,春时春草生;春人饮春酒,春鸟弄春色;”诗中“春”字出现的次数占全诗总字数的 %;11．一个圆柱体的底面周长是厘米,高20厘米,它的侧面积是平方厘米;第五次第四次三次一次二次12．一根圆柱形木料的体积是48立方分米,把它加工成一个最大的圆锥体,圆锥体的体积是立方分米;13．小明家上月工资收入4800元,记作＋4800元,奖金收入1500元,记作元,生活费支出1800元,记作元;14．甲班人数的错误!等于乙班人数的错误!,甲、乙两班人数的比是 ;二、判断题;1．若男生人数是女生人数的错误!,那么男生人数比女生人数少错误!;2．长方形的面积一定,长与宽成正比例;3．把10克盐放入100克水中,盐和盐水的比是1：10;4. 圆锥和圆柱体积的比一定是1∶3;5．48是6和8的公倍数;123456米四、计算;1．直接写得数;20×500= 2÷7= 10－= ÷错误!=错误!+ 错误!= 2－错误!= ÷= 1÷错误!－错误!÷1=2．递等式计算能简算的要写出主要过程24 × 错误!＋错误!＋错误! ÷－× －－错误!＋错误!×错误!＋错误!÷错误!错误!×＋错误!× 错误!－错误!＋错误!3．解方程：－＝－x ＝错误!：x ＝5%：五、图形计算1看图计算;单位：分米2一个圆锥的底面半径是10厘米,高是30厘米,求它的体积; 六、操作学校教学楼的长是30米,宽是12米,按比例尺1：600画出这座教学楼的平面图; 1请你算一算,图上画出的长是厘米,宽是厘米;2请你画出这座教学楼的平面图;注意：在画出的图形上标出原始数据,在右下角标出比例尺; 七、解决问题1. 修一条路,第一天修了全长的52,第二天修了全长的50%,还剩千米没修,这条路全长多少千米 2．在一副比例尺是1∶4000000的地图上,量得甲、乙两城市之间的距离是10厘米,一列火车若以每小时80千米的速度从甲城市到乙城市需要多少小时3．一个长1米的圆柱形木料,截成同样大小的两段圆柱体后,表面积比原来增加了40平方分米;这个圆柱原来的体积是多少立方分米4．一个圆柱形的油箱,底面积是平方分米,深是5分米;把它装满油倒入另一个底面长5分米,宽2分米、高4分米的长方体油箱内,油深是多少分米5．某商场进行促销活动,对一些商品打折出售,妈妈在商场花了240元买了一件衣服,比原价便宜了60元;这件衣服是打几折出售的6．童欣幼儿园共有150本图书,其中的40％分给大班,剩下的图书按4∶5分给小班和中班,小班和中班各分到多少本八、聪明屋;10分学校图书馆原有一批故事书,高年级学生借走40％后,管理员又从新华书店买来180本,新买来的故事书刚好相当于借走前这批故事书的25％,高年级学生借走故事书多少本小学数学六年级下册期末检测卷a) 计算左图圆柱的表面积b) 计算左图圆柱的体积一、填空题;1．据统计,截至2011年5月29日,全国耕地受旱面积达一亿零四百四十万亩;这个数写作 ,改写成用亿作单位的数是亿; 2．循环小数……还可以写作 ,精确到百分位约是 ;3．阳阳晚上9时30分睡觉,第二天早上6时30分起床,他一共睡了小时; 4．1560千克= 吨时= 时分 5．假如你的计算器上的8这个键坏了,怎样用这个计算器计算“589×7”的结果用算式表示操作的过程是 ;6．如右图,科技馆在学校的 40°方向上,距离是千米;7．有三种饮料杯,容积分别为12升、13升和15升;王军把一瓶2升的果汁倒入了其中的一种饮料杯中,正好倒了6满杯;王军用的是升的饮料杯;8．如下图单位：分米,长方形乙是由长方形甲按一定比例缩小得到的;x= 分米; 9．有一个两位数,它既是3的倍数,又是5的倍数,且个位上的数字与十位上的数字相差1,这个两位数是 ;10．在一个比例中,两个内项互为倒数,其中一个外项是,另一个外项是 ;11．甲、乙、丙、丁四人参加某次数学竞赛,甲、乙两人的平均成绩为a 分,丙的成绩比甲、乙两人的平均成绩高6分,丁的成绩比甲、乙两人的平均成绩低2分;这四人的平均成绩为分;12．在1分钟踢毽子比赛中,六2班8位参赛选手的成绩如下;100 55 80 66 40 80 70 57 这组数据的中位数是 ,众数是 ; 13．如右图,任意摸一个球,从甲箱里摸到黑球的可能是()(),从箱里摸到白球的可能性大一些; 14．如右图,一个长方体长8厘米,宽6厘米,高4厘米;在这个长方体的一个角上挖掉了一个棱长2厘米的正方体;剩下部分的体积是立方厘米,表面积是米;二、选择题;学科技甲乙甲乙15 108x1个黑球 2个白球3个黑球 3个白球 3个红球。

北师大版小学六年级数学上册总复习 1 数与代数同步练习试题(含答案)

作业1【基础巩固】1.(基础题)计算下面各题,能简算的要简算。

27×59×18×14 79×23+29×23 12÷25×7307×34+34÷7 2.(基础题)化简下面各比,并求出比值。

(1)3.6∶0.6 (2)1.25∶0.875(3)35∶910 (4)13∶718 3.(变式题)想一想,填一填。

(1)比1小时多14是( )分,比60千克少13是( )千克。

(2)一种药水是把药粉和水按照1∶100配制而成,要配制这种药水5050千克,需要药粉( )千克。

(3)0.7∶0.14=0.7×( )∶0.14×100=( )∶( )。

(4)20千克奶糖,卖出它的14后又卖出14千克。

共卖出( )千克。

(5)实际比计划增产13,实际是计划的( );今年比去年节约15,今年是去年的( )。

(6)一段路,已修长度是未修的35,未修与已修的比是( ),已修的占全长的( )。

【提升培优】4.(探究题)一个长方形的周长是40厘米,已知长和宽的比是3∶2,这个长方形的面积是多少?5.(重点题)看图列式计算。

【思维创新】 6.(创新题)甲、乙两个学生放学回家,甲比乙多走14的路程,而乙走的时间比甲少110,甲、乙两个学生回家的速度比是多少?【参考答案】作业1:1.40 23 7 75142.(1)化简比为6∶1 比值是6 (2)化简比为10∶7 比值是107 (3)化简比为2∶3 比值是23 (4)化简比为6∶7 比值是673.(1)75 40 (2)50 (3)100 7014 (4)5.25 (5)4345 (6)5∶3 38 4.3+2=540÷2=20(厘米) 长:20×35=12(厘米) 宽:20×25=8(厘米) 面积:12×8=96(平方厘米) 5.(1)40 ÷45 - 40=10(千米) (2)60×(1+14)=75(吨) 6.510∶49=9∶8作业2【基础巩固】1.(基础题)想一想,填一填。

总复习第2节数与代数六年级上册数学北师大版

2.某农场去年种玉米52公顷，比种大豆的面积少20%，
种大豆的面积是多少公顷？
52÷（1－20%） =52÷80% =65（公顷）
答：种大豆的面积是65公顷。
3.兰兰将350元存入银行，存期两年，年利率 3.06％，两年后，她可以买那种品牌的学习机？
350×3.06%×2+350 =21.42+350 =371.42（元）答：她可以买乙种品牌的学习机。
求一个数比另一个数多（少）的百分之几的方法
方法1：比字前面的数 -比字后面的数
比字后面的数
100%
方法2：一个数÷另一个数-1（多百分之几） 1-一个数÷另一个数（少百分之几）
如：某小学食堂1月用煤50吨。2月用煤56吨，2 月用煤比1月增加百分之几？
（56-50）÷50 =6÷50 =12%
求一个数是另一个数的百分之几的方法
求一个数是另一个数的百分之几的方法与求一个数是另一个数的几分之几的方法相同，就是用这个数除以另一个数，除不尽时通常保留三位小数，然后把小数点向右移动两位，再在数的后面加上%。
六一班有男生30人，女生20人，求女生占全班人数的百分之几？
20÷（20+30） =20 ÷50 =0.4 =40%
=525+5000 =5525（元）
答：一共可以取出5525元。
一、填一填。
1.5比4多（25 ）％。4比5少（20 ）％。
2.一件商品八五折销售，是指这件商品现价是原价的
（ 85）％。
3.40÷（100）＝
2 5
＝（40
）％＝（四
）折＝（0.4
）
（小数）
4.一双球鞋130元，按七五折出售，可以省（32.5）元。 5.某合唱队有男生28人，男生比女生少20％，女生有多少人？列式为（ 28÷（1-20%））。

六年级上册数学数与代数北师大版

本教学内容为北师大版六年级数学上册数与代数部分，主要包括填空、选择、计算和解决问题四大题型。填空题涉及了百分比换算、分数表示等内容；选择题则通过实际应用场景考察学生对百分比、打折等概念的理解；计算题部分要求学生进行四则运算、简算以及解方程，旨在提高学生的计算能力；解决问题部பைடு நூலகம்则通过实际生活中的问题，如老虎、兔子和猎豹的奔跑速度比较，羽毛球拍和乒乓球拍的价格问题，以及U盘打折后的价格计算，来提升学生运用数学知识解决实际问题的能力。整体而言，本教学内容旨在通过多样化的题型，全面提高学生的数学素养和问题解决能力。

北师大版六年级下册数学教材同步培优练习-数与代数(含答案)

北师大版六年级下册数学教材同步培优练习-数与代数一、单选题1.把的分母乘以4，要使分数大小不变，则( )A. 分子除以4B. 分子乘以4C. 分子不变D. 分母乘以42.是一个最简分数（a≠0），如果将它的分子、分母都增加1，则分数值（）。

A. 变小B. 变大C. 不变D. 无法确定3.同学们参加体操比赛，男生32人，女生24人，每8人一组，可分成（）组。

A. 8B. 13C. 4D. 74.的分母加上24，要使分数的大小不变，分子应该（）。

A. 加上24B. 加上10C. 扩大2倍D. 缩小二、判断题5.判断对错．最简分数都能化成有限小数．6.如果a＞0，那么一定小于a．7.判断对错能整除20的数只有2、4、5、10这四个数．8.判断，正确的填“正确”，错误的填“错误”．和化成分母是14的分数分别是和．三、填空题9.85005000读作________。

10.有分母都是7的真分数、假分数和带分数各一个，它们的大小只差一个分数单位，这三个分数分别是________、________、________。

11.一个分数的分子和分母的和是45，约分后得，这个分数原来是________ ．12.现有七枚硬币均正面（有面值的面）朝上排成一列，若每次翻动其中的六枚，能否经过若干次的翻动，使七枚硬币的反面朝上________（填能或不能）。

四、解答题13.一块菜地，茄子占，西红柿占，哪种蔬菜占地面积比较大？五、综合题14.王小春从家出发先去超市再去游乐场，一共用了8分．（1）王小春平均每分走了多少米？（2）如果他直接从家去游乐场，照这样的速度只要5分就可以到达，从他家到游乐场有多远？六、应用题15.蔬菜公司卖出花菜600千克，卖出的白菜是花菜的5倍，白菜卖出多少千克？16.分蛋糕谁分到的蛋糕最多?谁分到的蛋糕最少?参考答案一、单选题1.【答案】B【解析】【解答】解：的分母乘4，要使分数大小不变，根据分数基本性质可知，分子也要乘4.故答案为：B【分析】分数的基本性质：分数的分子和分数同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

2021年北师大版数学六年级下册重难点题型训练《总复习—数与代数》常考题集锦(解析版)

2021年北师大版数学六年级下册重难点题型同步训练《总复习—数与代数》常考题集锦参考答案与试题解析一．选择题1．（2020秋•清苑区期末）在16:25中，如果前项缩小到原来的14，要使比值不变，后项应()A．缩小的原来的14B．减去12C．缩小到原来的15D．不变【解答】解：在16:25中，如果前项缩小到原来的14，要使比值不变，后项应缩小到原来的14．故选：A．2．（2020秋•博兴县期末）比的前项扩大到原来的3倍，要使比值扩大到原来的9倍，比的后项应()A．扩大到原来的3倍B．缩小到原来的1 3C．缩小到原来的1 9【解答】解：1 393÷=答：比的后项应缩小到原来的1 3．故选：B．3．（2020•亳州模拟）男队与女队人数的比是3:5，那么男队人数比女队人数少()A．23B．25C．35D．38【解答】解：2 (53)5255 -÷=÷=答：男队人数比女队人数少2 5．故选：B．4．（2020秋•抚宁区期末）甲、乙、丙三个数的比是6:7:8，下面说法错误的是() A．如果甲数是24，那么丙数是32B．如果三个数的和是105，那么乙数是35C ．乙比甲多16D ．甲占甲、乙两数和的27 【解答】解：A ．甲数由6变为24扩大4倍，丙数由8变为32也扩大4倍，如果甲数是24，那么丙数是32．这种说法是正确的．7.105678B ⨯++ 710521=⨯35=；答：乙数是35．因此，如果三个数的和是105，那么乙数是35．这种说法是正确的．C ．(76)6-÷16=÷16=，因此，乙数比甲数多16．这种说法是正确的．.6(67)D ÷+613=÷613=；因此，甲占甲、乙两数和27．这种说法是错误的．故选：D ．5．（2020秋•河北区期末）两根绳子共长38米．第一根剪掉它的40%，第二根剪掉3米后，第一根剩下的与第二根剩下的长度比是4:5．第二根原来长( )米．A ．18B ．20C ．24D ．30【解答】解：设第二根绳子原来的长度是x 米，那么第一个绳子原来的长度就是(38)x -米，4(38)(140%)(3)5x x -⨯-=-⨯22.80.60.8 2.4x x -=-1.425.2x =18x =答：第二根原来长18米．故选：A．6．（2020•永州模拟）某品牌牛仔裤降价15%，表示的意义是()A．比原价降低了85%B．比原价上涨了15%C．是原价的85%【解答】解：115%85%-=；答：现价是原价的85%．故选：C．7．（2020•岳阳模拟）首饰的含金量一般用“12K”、“18K”、“20K”、“24K”等表示．“24K”表示百分之百的足金，“12K”表示含金量是50%．如果一件质量为60克的首饰中，金的质量大约有51克，你认为这件首饰的含金量用()表示比较合适．A．12K B．18K C．20K D．24K【解答】解：512420.4()20() 60K K ⨯=≈答：这件首饰的含金量用20K表示比较合适．故选：C．8．（2020•河南模拟）东门中心小学今年的学生数量比去年增加10%，今年的学生数量是去年的() A．90%B．110%C．10%【解答】解：110%110%+=；答：今年的学生数量是去年的110%；故选：B．二．填空题9．（2020秋•惠州期末）一瓶饮料的外包装上标有“净含量5005±克”，表示这瓶饮料的质量在495~克之间．【解答】解：5005505+=（克)5005495-=（克)这瓶饮料的质量在495~505克之间．故答案为：495、505．10．（2020秋•市中区期末）一个长方形宽与长的比是2:3．如果这个长方形的宽是12厘米，长是 18 厘米；如果长是12厘米，宽是厘米．【解答】解：长：212183÷=（厘米）；宽：21283⨯=（厘米）；故答案为：18，8．11．（2020秋•永州期末）2020年3月4日至3月6日，永州市普降暴雨，全市江河普涨，潇湘两水干流全线超过警戒水位，道县站水位尤其让市民关注．如果该站河水的警戒水位记为0m ，正数表示水面高于警戒水位，那么道县站超过警戒水位0.97m ，记为 0.97+ m ，但是道县站旱季水位最低低于警戒水位4.42m ，记为 m ．【解答】解：道县站超过警戒水位0.97m ，所以记为0.97m +，但是道县站旱季水位最低低于警戒水位4.42m ，记为 4.42m -．故答案为：0.97+、 4.42-．12．（2020•岳阳模拟）数学兴趣小组和美术兴趣小组的人数的比是3:5，数学兴趣小组有24人，美术兴趣小组有 40 人．【解答】解：设美术兴趣小组有x 人，24:3:5x = 3245x =⨯2453x ⨯=40x =．答：美术兴趣小组有40人．故答案为：40．13．（2020春•安岳县期中）乐乐把2000元钱存入银行，定期2年，年利率为3.75%，到期时她可得到本金和利息共 2150 元．【解答】解：2000 3.75%22000⨯⨯+20000.037522000=⨯⨯+1502000=+2150=（元)，答：到期时她可得到本金和利息共2150元．故答案为：2150．三．判断题14．（2020秋•沈河区期末）0.25千米25%=千米．⨯（判断对错）【解答】解：根据百分数的意义可知，百分数不能表示某一具体数量，所以0.25千米也可以写成25%千米的表示方法是错误的．故答案为：⨯．15．（2020秋•会宁县期末）比的前项和后项同时除以同一个数，比值不变．⨯．（判断对错）【解答】解：因为只有比的前项和后项同时乘以同一个数(0除外），比值才不变；所以比的前项和后项同时乘以同一个数，比值不变的说法是错误的．故答案为：⨯．16．（2020•天津模拟）比的前项和后项同时乘一个数，比值不变．⨯（判断对错）【解答】解：比的前项和后项同时乘一个数，比值不变，说法错误，因为一个数要0除外．故答案为：⨯．17．（2020春•邹城市期末）分母中只含有质因数2、5的分数，能化成有限小数．⨯．（判断对错）【解答】解：化成最简分数后，分母中只含有质因数2和5的分数能化成有限小数，它的前提是这个分数必须是“最简分数”；所以原题说法错误．故答案为：⨯．18．（2020春•江城区期中）存款时间和利率一定的情况下，本金越多，利息越多．√（判断对错）【解答】解：因为，利息=本金⨯年利率⨯时间，所以，在时间和年利率相同的情况下，存款时间和利率一定的情况下，存入的本金越多，到期后获得的利息越多．故答案为：√．19．（2020秋•乳源县期末）三个内角度数的比是1:2:3的三角形一定是直角三角形．√（判断对错）【解答】解：1326++=最大的角：3180906︒⨯=︒，所以这个三角形是直角三角形；所以原题说法正确．故答案为：√．四．计算题20．（2020春•抚宁区期中）解比例．1:0.4:0.253x=42.8:0.7:5x=0.8 1.54x=【解答】解：（1）1:0.4:0.253x=121::354x=211534x=⨯21512x=221255125x÷=÷15122x=⨯524x=（2）42.8:0.7:5x=2.8:0.40.7:x=2.80.40.7x=⨯2.80.28x=2.8 2.80.28 2.8x÷=÷0.1x=（3）0.8 1.54x=1.50.84x=⨯1.5 3.2x=1.5 1.5 3.2 1.5x÷=÷3215x=五．应用题21．（2020春•南京月考）甲、乙两件商品成本共600元，已知甲商品按45%的利润定价，乙商品按40%的利润定价；后来甲打八折出售，乙打九折出售，结果共获利110元．两件商品中成本较高的那件商品的成本是多少？【解答】解：设甲商品成本为x元，乙商品成本为(600)x-元．(145%)80%(600)(140%)90%600110x x⨯+⨯+-+⨯-=1.16756 1.26600110x x+--=0.146x=460x=600460140-=（元)460140>答：两件商品中成本较高的那件商品的成本是460元．22．（2020秋•荥阳市期中）水果店购进苹果和梨共420千克，其中苹果占总数的57．后来又购进一批苹果后，苹果的质量与梨的质量比是5:1，水果店又购进苹果多少千克？【解答】解：55 420(1)542077⨯-⨯-⨯242053007=⨯⨯-600300=-300=（千克）答：水果店又购进苹果300千克．23．（2020秋•乐清市期末）小明准备寒假去欧洲旅游，若当地银行某一天人民币兑欧元的汇率约为15:2，如果小明有7500元人民币，那天他能换取多少等值的欧元？【解答】解：7500152÷⨯5002=⨯1000=（欧元）答：那天他能换取1000欧元．24．（2020秋•洪泽区期末）学校买来一批图书要分给四、五、六年级，四年级分得总数的15，剩下的按3:4分给五、六年级．六年级分得的图书比四年级多90本．这批图书共多少本？【解答】解：14190[(1)]5345÷-⨯-+ 16190()355=÷- 99035=÷350=（本)答：这批图书共350本．六．操作题25．（2017秋•泰州期中）设定下图方格纸中每个小方格是边长1cm 的正方形．（1）画一个长方形，周长是20cm ，长和宽的比是3:2．（2）把右边的正方形按面积比2:3分成一个三角形和一个梯形．【解答】解：（1）20210÷=（厘米）31032⨯+ 3105=⨯ 6=（厘米）21032⨯+ 2105=⨯ 4=（厘米）长是6厘米，宽是4厘米，画图如由图．（2）梯形和三角形高相等，它们面积的比是2:3，所以只要三角形的底：梯形的（上底+下底）2:34:6==，那么三角形的底边可以占4个，梯形的上底占1格，下底占5格即可，作图如右图．七．解答题26．（2020秋•浦口区期末）手工室有红色和蓝色两种彩纸，上午领出20包红色彩纸后，红色彩纸剩下的包数是蓝色彩纸的12；下午领出40包蓝色彩纸，这时蓝色彩纸剩下的包数与红色彩纸剩下的包数的比是2:5．（1）上午领出红色彩纸后，原来蓝色纸的包数是剩下的红色彩纸的2倍．（2）若把红色彩纸剩下的包数看作5份，原来蓝色彩纸包数可看作份．（3）蓝色彩纸原来有多少包？（可以先画图理解，再解答）【解答】解：（1）1122÷=答：上午领出红色彩纸后，蓝色彩纸的包数是剩下的红色彩纸的2倍．（2）根据第一问的答案，蓝色彩纸是剩下红色彩纸的2倍．如果把红色彩纸剩下的包数看作5份，原来蓝色彩纸包数可看作5210⨯=份．（3）2 40(2)5÷-8405=÷25=（包)125502÷=（包)答：蓝色彩纸原来有50包．故答案为：2，10．27．（2020春•皇姑区期末）淘气今年8岁，他的祖父今年64岁，几年后淘气的年龄是他祖父年龄的15？【用比例解】【解答】解：设x 年后淘气的年龄是他祖父年龄的15，81645x x +=+ (8)564x x +⨯=+40564x x +=+40464x +=46440x =-424x =6x =．答：6年后淘气的年龄是他祖父年龄的15．28．（2020•宿迁模拟）盒子里有三种颜色的球，黄球个数与红球个数的比是2:3，红球个数与白球个数的比是4:5．已知三种颜色的球共175个，红球有多少个？【解答】解：黄、红、白球之比：(24):(34):(53)8:12:15⨯⨯⨯=8121535++=121756035⨯=（个)答：红球有60个．29．（2020•保定模拟）商店六月份与七月份销售额的比是5:6，七月份销售3000万元．六月份销售多少万元？【解答】解：5300025006⨯=（万元）答：六月份销售2500万元．30．（2020•娄底模拟）服装店以每套100元的价格购进60套服装．以每套150元的价格售出40套后，剩下的以每套80元的价格全部售出．服装店是亏损了还是盈利了？（通过计算说明）【解答】解：150406000⨯=（元)(6040)80-⨯2080=⨯1600=（元)总共收入：600016007600+=（元)⨯=（元)购进价：100606000>元7600元6000答：服装店是盈利．。

数学六年级下册第十讲总复习—数与代数(二) 基础版北师大版

第10讲总复习—数与代数（二）一、式与方程：1、用字母表示数：把字母作为一个未知数把数量关系简明地表达出来。

例如：用字母 a 表示每本书的单价，买 3 本应付的价钱可以写成 3a2、方程：含有未知数的等式叫方程注意：方程有两个条件：①是等式②含有未知数。

同时满足才能叫方程3、全部方程都是等式，不是全部等式都是方程。

4、解方程原理：天平原理，等式两边同时加、减、乘、除相同的数（0 除外，没有意义），等式依然成立5、方程的解和解方程：使方程左右两边相等的未知数的值叫方程的解。

求方程的解的过程叫解方程6、加减乘除四则运算定律在方程也适用。

例如：乘法分配律3×（ x+2） =5 3x+6=57、方程的检验：把未知数的值代入方程，求得等号两边的值相等则正确，不相等则不正确8、列方程解应用题步骤：（ 1）找未知数，用 x 表示，一般设问题为未知数（ 2）找等量关系并列方程。

与公式挂钩，例如：速度×时间=路程（3）解方程，求出未知数的值二、常见的量1、长度单位：毫米 mm，厘米 cm，分米dm，米 m，千米 km2、重量单位：克g，千克 kg3、面积单位：平方厘米 cm2，平方分米 dm2，平方米 m2，平方千米，1 公顷=10000 平方米4、体积单位：立方厘米 cm3，立方分米 dm3，立方米35、容积单位：毫升 ml，升 L6、时间单位：秒 s，分 min，小时 h，日，月，年，世纪7、速度单位：千米每小时 km/h，米每秒 m/s三、比和比例1、比例的意义和性质表示两个比相等的式子叫比例，例如1:2=2:4②组成比例的 4 个数，叫做比例的项。

两端的叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项③比例的基本性质：比例里，两个外项的积等于两个内项的积④已知比例中的任意三项，可以求出比例中的第四项，求比例中的未知项，叫解比例2、比、除法和分数的联系3、正比例：两种相关联的量，如果对应值的比值一定，那么这两个量叫正比例4、反比例：如果两个数的积一定，那么他们叫做反比例的量，可表示为xy=k5、比例的运用：①比例尺②比例求量根据几个量比，求出各个量所占总量的份数，用总量乘以所占份数等于所求量单位“ 1”的运用真题练习一．选择题（共14小题）1．（2019•衡水模拟）0.74吨与7400千克比较，（）重．A．0.74吨B．7400千克C．同样【分析】0.74吨与7400千克比较，把0.74吨乘进率1000化成740千克或把7400千克除以进率1000化成7.4吨再比较．【解答】解：0.74吨＝740千克740千克＜7400千克即0.74吨＜7400千克7400千克重故选：B．【点评】不同单位的名数的大小比较通常是先化成相同的单位名数，再根据整数或小数或分数的大小比较方法进行比较．2．（2020•雄县）下面的中国航天大事件中，发生在闰年的是（）A．1970年中国第一颗卫星“东方红一号”发射成功B．2003年我国第一艘载人飞船“神舟五号”顺利升空C．2016年中国造世界首颗量子通讯实验卫星“墨子号”成功发射升空D．2019年“嫦娥四号”携带“玉兔二号”成功完成世界首次月球背面软着陆【分析】是4的倍数的年份就是闰年，不是4的倍数年份就是平年，整百年必须是400的倍数，据此判断各年份是闰年还是平年即可．【解答】解：1970÷4＝492 (2)2003÷4＝500 (3)2016÷4＝5042019÷4＝504 (3)所以发生在闰年的是2016年中国造世界首颗量子通讯实验卫星“墨子号”成功发射升空．故选：C．【点评】本题主要考查闰年的判定方法，注意整百年必须是400的倍数．3．（2020•宁津县）下列年份是闰年的是（）A．1900年B．2015年C．2019年D．2020年【分析】公历年份是4的倍数的，一般都是闰年；如果公历年份是整百数的，必须是400的倍数才是闰年，据此解答即可．【解答】解：A、1900÷400＝4…300，所以1900年不是闰年；B、2015÷4＝503 (3)所以2015年不是闰年；C、2019÷4＝504 (3)所以2019年不是闰年；D、2020÷4＝505所以2020年是闰年；故选：D．【点评】本题根据平年、闰年的判断方法进行解答．4．（2020•汉川市）张爷爷今年60多岁，他出生的那一年是闰年．他可能是（）出生的．A．1980B．1978C．1950D．1952【分析】如果按照60岁计算，今年是2020年，用2020减去60即可求出张爷爷出生的大约年份．【解答】解：2020﹣60＝1960（年），因为是60多岁，1952年是4的倍数是闰年，所以他可能是1952年出生的；故选：D．【点评】解答此题应明确：用今年的年份减去60即可得出张爷爷出生的大约年份．5．（2020•衡阳县）2019年的2月有（）天．A．28B．29C．30D．31【分析】平年的2月份有28天，闰年的2月份有29天，所以只要判断2019年是闰年还是平年即可求解；用2019除以4，看是否有余数，有余数是平年，没有余数就是闰年．【解答】解：2019÷4＝504 (3)有余数，2019年是平年，二月份有28天．故选：A．【点评】平年、闰年的判断方法：公元年数可被4整除为闰年，但是整百的年数必须是可以被400整除的才是闰年．其他都是平年．6．（2020•炎陵县）请你估计一下，（）最接近你自己的年龄．A．600分B．600周C．600时D．600月【分析】此题用到时间单位分、时、日、星期、月、年之间的换算，用到的进率有1时＝60分、1日＝24时、1年＝12个月、1年≈52个星期，据此将每个选项分别换算成比较接近人的年龄的单位，即600分＝10时，600时＝25日，600周≈12年，600月＝50年，由此做出选择．【解答】解：600分＝10时；600周÷52≈12（岁）；600时÷24时＝25（天）；600月÷12＝50（岁）；所以只有600周符合学生的年龄．故选：B．【点评】此题考查对时间单位时、分，日、星期、月、年之间的换算，并根据具体情况进行选择．7．（2020•大连）当x＝2，y＝1.5时，3x2+4y＝（）A．18B．30C．42【分析】把x＝2，y＝1.5，代入3x2+4y计算即可。

北师大版六年级数学下册总复习专题一数与代数——整数(第2课时)

2454.82
初中
五千零六十六万八千 50668000
5066.8
普通小学九千九百二十六万三千七百 99263700
9926.37
3.下面是淘气家5月家庭收支情况。【选自教材P66 巩固与应用】
（1）请用正负数的知识填写右表。
﹣1180 ﹣60
+2800 ﹣150 ﹣350 +200 ﹣430 ﹣2680
5. 【选自教材P67 巩固与应用】
（1）在430097800这个数中，“3”在（千万）位上，万位上的数是（ 9 ），四舍五入到万位是（ 43010万）。
（2）最小的五位数是（10000），减去1是（ 9999 ），最大的三位数加上1是（1000）。
（3）10以内的质数有（2,3,5,7），合数有（ 4,6,8,9,10 ）。（4）5和25的最大公因数是（ 5 ），5和7的最小公倍数是
千
百
十
个
·
十分之一
百分之一
千分之一
万分之一
···
1 2 43
3.举例说明怎样比较两个多位数的大小？（1）12345＞1234，数位多的这个数就大。（2）12345＜21345，数位相同，从最高位比起，最高位大，
这个数就大。（3）12345＜12435，位数相同的，从最高位比起，如果最
高位相同，再依次比较，相同数位上数字大的数就大。
4.在小学阶段，你在哪些地方用到过0？说一说你对0的认识。
（1）“0”可以表示具体的数字，一个也没有，用“0” 表示，如0个苹果。
4.在小学阶段，你在哪些地方用到过0？说一说你对0的认识。
（2）“0”可以表示起点，如在刻度尺上。
4.在小学阶段，你在哪些地方用到过0？说一说你对0的认识。

2022年北师大版六年级上册数学：每日一练(第十七周)--同步练习

每日一练（第17周）姓名：________星期一（数与代数）1.16＜（）5＜23，空里可以填写的最大整数是（）。

2.甲乙两数的比是5：4，那么甲数比乙数多（）%，乙数比甲数少（）%。

3.一个等腰三角形的一个底角与顶角的度数比是1：4，它的顶角是（）度。

4.在23，0.666，0.67，0.6和85%中，最大的数是（），最小的数是（），相等的数是（）和（）。

5.已知数a 和12是互质数，它们的最大公约数是（），最小公倍数是（）。

6.行同一段路，甲用15小时，乙用14小时，甲、乙速度之比是（）。

7.小丽将1000元存入银行，定期2年，年利率是2.66%，到期她可以从银行获得税后利息（）元。

8.一个八位数最高位上是最小的质数，百万位上是最小的合数，千位上是最大的一位数，其余各位都是零，这个数写作（），省略万位后面的尾数记作（）。

9.李刚家要栽种一批树苗，这种树苗的成活率一般为75%﹣80%，如果要栽活1500棵树苗，那么至少应栽（）棵。

10.“神舟”五号飞船于2003年10月15日上午9时成功升空，绕地球飞行14圈后，10月16日凌晨7时23分安全着陆．它在空中共飞行了（）小时（）分。

11.一根铁丝长240厘米，焊成一个长方体框架，长、宽高的比是3：2：1，它的体积是（）立方厘米。

12.如果2a=5b ，那么a ：b=（）：（）。

13.小明跑1200米的跑程，时间由原来的5分钟缩短到4分，速度提高了（）%。

14.一个圆锥形沙堆，底面直径是8m ，高1.2m ，把它铺在一条宽10m 的路上，铺2cm 厚，能铺多长？（得数保留整数）星期二（数与代数）1.学校要粉刷教室的墙壁和顶棚，已知教室的长是10米，宽是6米，高是2.8米，门与窗户的面积一共是6.5平方米。

（1）这间教室要粉刷的面积一共是多少平方米？（2）如果每平方米要0.6千克的涂料，那么粉刷这样的一间教室需要涂料多少千克？2.书店运来一批故事书，第一天卖了30%，第二天卖了12，比第一天多卖60本，书店运来的这批故事书一共有多少本？3.一种自行车轮胎的外直径是70cm ，李老师骑自行车从家到图书馆用了10分钟，如果车轮每分钟转200周，李老师从家到图书馆的路程是多少米？4.希望小学装修多媒体教室，计划用边长30厘米的釉面方砖铺地，需要900块，实际用边长50厘米的方大理石铺地，需要多少块？（用比例知识解答）5.甲、乙两列火车同时从A 、B 两城相向开出，5小时相遇。

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1.填空.
（）:8 =
43 0.8 : ( ) = 0.2 43 : 4
3
= ( ) 2.根据统计图中数据回答下列问题。

国美电器2005年空调机销售数量统计图
2005年1月
）季度销售量最多。

全年平均每月的销售（）台；减少了（）%。

2．
看图填空:
（1）小华骑车从家去相距5千米的图书馆借书，从所给的折线统计图可以看出：小华去图书馆路上停车( )分，在图书馆借书用 ( )分。

（2）从图书馆返回家中，速度是每小时（）千米。

3．下表是某公司某项目的四个季度的收支统计表，请表述各数的意义。

能否通过上表信息，计算出公司此项目本年度是亏是赚？亏或赚多少万元？
第四季度
第三
季度第二季度
第一季度
250200150100
500
1.下面是南山区某小学2005年2月份开学时男、女生在校人数的统计表，请根据此表作一个复式条形统计图。

2.下面是南山区南城小学课外兴趣小组男、女生人数统计图
年9月制
看图回答下列问题：
（1）参加哪个小组的男生人数最多？参加哪个小组的女生人数最少？
（2）参加数学兴趣小组的女生人数比男生少百分之几？
（3）参加文艺兴趣小组中的女生人数与男生人数的最简整数比是多少？
60科技小组
文艺小组
数学小组
352515
4030
201050。