基于距离判别分析法的冲击地压预测研究

【摘要】考虑影响冲击地压的矿山地质因素和开采技术因素，提出预测预报冲击地压危险性的距离判别分析方法。选用煤层开采深度、顶板岩性、地质构造复杂程度、煤层倾角、煤层厚度、开采方法、有无煤柱、炮采或综采8项指标作为距离判别分析模型的输入变量，并以工程实测数据作为学习样本进行训练，建立相应判别函数对待判样本进行预测。研究结果表明，距离判别分析模型学习性能良好，预测精度高，回判估计的误判率为零，是冲击地压预测预报的一种有效而实用的方法。

0 引言

冲击地压自从1738年首次在英国南斯塔福煤田发生以来，几乎在所有采煤国家都陆续出现，严重威胁井下生产安全和作业人员的生命安全，现在已成为世界范围内矿井中最严重的自然灾害之一，一直属于国内外地质界和采矿界研究的重点课题。在我国，冲击地压除了具有突然性、瞬时震动性和破坏性等显现特征外，还具有以下特点：

①类型多种多样，灾害严重程度不同；

②发生条件极为复杂；

③随着矿井开采深度的增加，发生冲击地压灾害的矿井数量显著增加，危害程度也日趋严重。

因此，冲击地压的预测防治具有很重要的实用价值和现实意义。

目前，对冲击地压进行预测的传统方法主要有采用经验类比分析法、钻屑法、地音监测法、微震监测法、含水率测定法、电磁辐射法等。上述方法在工程实践中取得了一定效果。但是冲击地压的发生是一个比较复杂的问题，影响因素很多，因此，采用单一的冲击地压危险性指标有可能会给预测预报造成较大误差，严重影响着矿山企业的人身安全和生产安全。近几年，很多学者在考虑多因素影响的情况下，把灰色

系统方法、神经网络方法、支持向量机模型和引入到了冲击地压的预测预报中，取得了很多研究成果。

判别分析方法是一种有效的多元数据分析方法，它能从各训练样本中提取各总体的信息，科学地判断得到的样品属于什么类型，现已在很多领域得到广泛应用。笔者在综合考虑实际工程中影响冲击地压多因素的基础上，将距离判别分析方法引入到冲击地压的预测中，克服了预测预报中人为因素的影响，提高了预测的精度和可靠性，为冲击地压的预测预报提供了一种新途径。

1 距离判别分析方法

首先介绍距离判别分析方法的原理和过程。设总体

是p元总体，其中，样本

令

则总体均值向量为

总体G的协方差矩阵为

则样本X与总体G的马氏距离定义为

设有k个p元总体：G

1，G

，…，G

，均值向量分别为μ

，μ

，…，μ

，协

方差矩阵分别为∑

1，∑

，… ，∑

。计算新样本X到各总体的马氏距离，比较这k

个距离，判定新样本X属于其马氏距离最短的总体。

假设总体协方差矩阵相等，任意取两个总体G

i ，G

，考察X到总体G

，G

的

马氏距离的平方差：

其中，

易见

可以得到多总体在总体协方差矩阵相等情况下的距离判别准则：若总体G

j0满足

则X∈G

。

总体均值向量μ

1，μ

，…，μ

及公共协方差矩阵∑一般是未知的，可利用

各总体的训练样本作估计。

设

是来自总体G

的训练样本，j=1，2，…，k。记

则

是μ

的无偏估计，又∑的一个无偏估计为

以

(即

S(即

)分别代替μ

j ，∑，得到相应的W

(X)的估计为

其中，

这样，多总体的距离判别准则为，若总体G

满足：

则X∈G

。

为了考察给出的判别准则的优良性，需要考察误判概率。以两个总体G

和

G 2为例，即考察X属于G

而误判为G

，或X属于G

而误判为G

的概率。设两个总体的

容量分别为n

1和n

，以全体训练样本作为n

个新样本，逐个代入已建立的判别准

则中判别其归属，这个过程称为回判。设n

12是将属于G

的样本误判为G

的个数；n

是将属于G

2的样本误判为G

的个数，总的误判个数是n

。则误判率

的回代估计为

2 冲击地压预测的距离判别分析法

多元统计分析期末复习

第一章：多元统计分析研究的内容（5点） 1、简化数据结构（主成分分析） 2、分类与判别（聚类分析、判别分析） 3、变量间的相互关系（典型相关分析、多元回归分析） 4、多维数据的统计推断 5、多元统计分析的理论基础第二三章：二、多维随机变量的数字特征 1、随机向量的数字特征随机向量X 均值向量：随机向量X 与Y 的协方差矩阵：当X=Y 时Cov （X ，Y ）=D （X ）；当Cov （X ，Y ）=0 ，称X ，Y 不相关。随机向量X 与Y 的相关系数矩阵： )',...,,(),,,(2121P p EX EX EX EX μμμ='=Λ)')((),cov(EY Y EX X E Y X --=q p ij r Y X ?=)(),(ρ

2、均值向量协方差矩阵的性质 (1).设X ，Y 为随机向量，A ，B 为常数矩阵 E （AX ）=AE （X ）； E （AXB ）=AE （X ）B; D(AX)=AD(X)A ’; Cov(AX,BY)=ACov(X,Y)B ’; (2).若X ，Y 独立，则Cov(X,Y)＝０，反之不成立． (3).X 的协方差阵D(X)是对称非负定矩阵。例2.见黑板三、多元正态分布的参数估计 2、多元正态分布的性质 (1).若 ,则E(X)= ,D(X)= . 特别地，当为对角阵时，相互独立。 (2).若，Ａ为sxp 阶常数矩阵，d 为s 阶向量，ＡＸ＋d ～ . 即正态分布的线性函数仍是正态分布． (3).多元正态分布的边缘分布是正态分布，反之不成立． (4).多元正态分布的不相关与独立等价．例３．见黑板．三、多元正态分布的参数估计 (1)“ 为来自p 元总体X 的（简单）样本”的理解---独立同截面． (2)多元分布样本的数字特征---常见多元统计量样本均值向量＝样本离差阵Ｓ＝样本协方差阵Ｖ＝ S ;样本相关阵Ｒ (3) ,Ｖ分别是和的最大似然估计； (4)估计的性质是的无偏估计； ,Ｖ分别是和的有效和一致估计；；Ｓ～，与Ｓ相互独立；第五章聚类分析：一、什么是聚类分析：聚类分析是根据“物以类聚”的道理，对样品或指标进行分类的一种多元统计分析方法。用于对事物类别不清楚，甚至事物总共可能有几类都不能确定的情况下进行事物分类的场合。聚类方法：系统聚类法（直观易懂）、动态聚类法（快）、有序聚类法（保序）...... Q-型聚类分析（样品）R-型聚类分析（变量）变量按照测量它们的尺度不同，可以分为三类：间隔尺度、有序尺度、名义尺度。二、常用数据的变换方法:中心化变换、标准化变换、极差正规化变换、对数变换（优缺点） 1、中心化变换（平移变换）：中心化变换是一种坐标轴平移处理方法，它是先求出每个变量的样本平均值，再从原始数据中减去该变量的均值，就得到中心化变换后的数据。不改变样本间的相互位置，也不改变变量间的相关性。 2、标准化变换：首先对每个变量进行中心化变换，然后用该变量的标准差进行标准化。经过标准化变换处理后，每个变量即数据矩阵中每列数据的平均值为0，方差为1，且也不再具有量纲，同样也便于不同变量之间的比较。 3、极差正规化变换（规格化变换）：规格化变换是从数据矩阵的每一个变量中找出其最大值和最小值，这两者之差称为极差，然后从每个变量的每个原始数据中减去该变量中的最小值，再除以极差。经过规格化变换后，数据矩阵中每列即每个变量的最大数值为1，最小数值为0，其余数据取值均在0－1之间；且变换后的数据都不再具有量纲，便于不同的变),(~∑μP N X μ∑μ p X X X ,,,21Λ),(~∑μP N X ) ,('A A d A N s ∑+μ)()1(,, n X X ΛX )',,,(21p X X X Λ)')(()()(1X X X X i i n i --∑=n 1 X μ∑μX )1,(~∑n N X P μ),1(∑-n W p X X

SPSS操作方法：判别分析例题

为研究1991年中国城镇居民月平均收入状况，按标准化欧氏平方距离、离差平方和聚类方法将30个省、市、自治区．分为三种类型。试建立判别函数，判定广东、西藏分别属于哪个收入类型。判别指标及原始数据见表9-4。 1991年30个省、市、自治区城镇居民月平均收人数据表单位：元／人 x1：人均生活费收入 x6：人均各种奖金、超额工资(国有+集体) x2：人均国有经济单位职工工资 x7：人均各种津贴(国有+集体) x3：人均来源于国有经济单位标准工资 x8：人均从工作单位得到的其他收入 x4：人均集体所有制工资收入 x9：个体劳动者收入 5

贝叶斯判别的SPSS操作方法： 1. 建立数据文件 2．单击Analyze→ Classify→ Discriminant，打开Discriminant Analysis 判别分析对话框如图1所示：图1 Discriminant Analysis判别分析对话框 3．从对话框左侧的变量列表中选中进行判别分析的有关变量x1~x9进入Independents 框，作为判别分析的基础数据变量。从对话框左侧的变量列表中选分组变量Group进入Grouping Variable 框，并点击Define Range...钮，在打开的Discriminant Analysis: Define Range对话框中，定义判别原始数据的类别数，由于原始数据分为3类，则在Minimum（最小值）处输入1，在Maximum（最大值）处输入3（见图2）。。选择后点击Continue按钮返回Discriminant Analysis主对话框。图2 Define Range对话框 4、选择分析方法 Enter independent together 所有变量全部参与判别分析（系统默认）。本例选择此项。 Use stepwise method 采用逐步判别法自动筛选变量。

基于距离判别分析法的冲击地压预测研究

基于距离判别分析法的冲击地压预测研究【摘要】考虑影响冲击地压的矿山地质因素和开采技术因素，提出预测预报冲击地压危险性的距离判别分析方法。选用煤层开采深度、顶板岩性、地质构造复杂程度、煤层倾角、煤层厚度、开采方法、有无煤柱、炮采或综采8项指标作为距离判别分析模型的输入变量，并以工程实测数据作为学习样本进行训练，建立相应判别函数对待判样本进行预测。研究结果表明，距离判别分析模型学习性能良好，预测精度高，回判估计的误判率为零，是冲击地压预测预报的一种有效而实用的方法。 0 引言冲击地压自从1738年首次在英国南斯塔福煤田发生以来，几乎在所有采煤国家都陆续出现，严重威胁井下生产安全和作业人员的生命安全，现在已成为世界范围内矿井中最严重的自然灾害之一，一直属于国内外地质界和采矿界研究的重点课题。在我国，冲击地压除了具有突然性、瞬时震动性和破坏性等显现特征外，还具有以下特点： ①类型多种多样，灾害严重程度不同； ②发生条件极为复杂； ③随着矿井开采深度的增加，发生冲击地压灾害的矿井数量显著增加，危害程度也日趋严重。因此，冲击地压的预测防治具有很重要的实用价值和现实意义。目前，对冲击地压进行预测的传统方法主要有采用经验类比分析法、钻屑法、地音监测法、微震监测法、含水率测定法、电磁辐射法等。上述方法在工程实践中取得了一定效果。但是冲击地压的发生是一个比较复杂的问题，影响因素很多，因此，采用单一的冲击地压危险性指标有可能会给预测预报造成较大误差，严重影响着矿山企业的人身安全和生产安全。近几年，很多学者在考虑多因素影响的情况下，把灰色

系统方法、神经网络方法、支持向量机模型和引入到了冲击地压的预测预报中，取得了很多研究成果。判别分析方法是一种有效的多元数据分析方法，它能从各训练样本中提取各总体的信息，科学地判断得到的样品属于什么类型，现已在很多领域得到广泛应用。笔者在综合考虑实际工程中影响冲击地压多因素的基础上，将距离判别分析方法引入到冲击地压的预测中，克服了预测预报中人为因素的影响，提高了预测的精度和可靠性，为冲击地压的预测预报提供了一种新途径。 1 距离判别分析方法首先介绍距离判别分析方法的原理和过程。设总体

判别分析-四种方法

第六章判别分析 §6.1 什么是判别分析判别分析是判别样品所属类型的一种统计方法，其应用之广可与回归分析媲美。在生产、科研和日常生活中经常需要根据观测到的数据资料，对所研究的对象进行分类。例如在经济学中，根据人均国民收入、人均工农业产值、人均消费水平等多种指标来判定一个国家的经济发展程度所属类型；在市场预测中，根据以往调查所得的种种指标，判别下季度产品是畅销、平常或滞销；在地质勘探中，根据岩石标本的多种特性来判别地层的地质年代，由采样分析出的多种成份来判别此地是有矿或无矿，是铜矿或铁矿等；在油田开发中，根据钻井的电测或化验数据，判别是否遇到油层、水层、干层或油水混合层；在农林害虫预报中，根据以往的虫情、多种气象因子来判别一个月后的虫情是大发生、中发生或正常；在体育运动中，判别某游泳运动员的“苗子”是适合练蛙泳、仰泳、还是自由泳等；在医疗诊断中，根据某人多种体验指标（如体温、血压、白血球等）来判别此人是有病还是无病。总之，在实际问题中需要判别的问题几乎到处可见。判别分析与聚类分析不同。判别分析是在已知研究对象分成若干类型（或组别）并已取得各种类型的一批已知样品的观测数据，在此基础上根据某些准则建立判别式，然后对未知类型的样品进行判别分类。对于聚类分析来说，一批给定样品要划分的类型事先并不知道，正需要通过聚类分析来给以确定类型的。正因为如此，判别分析和聚类分析往往联合起来使用，例如判别分析是要求先知道各类总体情况才能判断新样品的归类，当总体分类不清楚时，可先用聚类分析对原来的一批样品进行分类，然后再用判别分析建立判别式以对新样品进行判别。判别分析内容很丰富，方法很多。判别分析按判别的组数来区分，有两组判别分析和多组判别分析；按区分不同总体的所用的数学模型来分，有线性判别和非线性判别；按判别时所处理的变量方法不同，有逐步判别和序贯判别等。判别分析可以从不同角度提出的问题，因此有不同的判别准则，如马氏距离最小准则、Fisher 准则、平均损失最小准则、最小平方准则、最大似然准则、最大概率准则等等，按判别准则的不同又提出多种判别方法。本章仅介绍四种常用的判别方法即距离判别法、Fisher 判别法、Bayes 判别法和逐步判别法。 §6.2 距离判别法基本思想：首先根据已知分类的数据，分别计算各类的重心即分组（类）的均值，判别准则是对任给的一次观测，若它与第i 类的重心距离最近，就认为它来自第i 类。距离判别法，对各类（或总体）的分布，并无特定的要求。 1 两个总体的距离判别法设有两个总体（或称两类）G 1、G 2，从第一个总体中抽取n 1个样品，从第二个总体中抽取n 2个样品，每个样品测量p 个指标如下页表。今任取一个样品，实测指标值为),,(1'=p x x X ，问X 应判归为哪一类？首先计算X 到G 1、G 2总体的距离，分别记为),(1G X D 和),(2G X D ，按距离最近准则

距离判别法及其应用

距离判别法及其应用一、什么是距离判别（一）定义距离判别分析方法是判别样品所属类别的一应用性很强的多因素决策方法，根据已掌握的、历史上每个类别的若干样本数据信息，总结出客观事物分类的规律性，建立判别准则，当遇到新的样本点，只需根据总结得出的判别公式和判别准则，就能判别该样本点所属的类别。距离判别分析的基本思想是：样本和哪个总体的距离最近，就判它属于哪个总体。（二）作用判别个体所属类型。例如在经济学中，可根据各国的人均国人民收入、人均工农业产值和人均消费水平等多种指标来判定一个国家经济发展程度的怕属类型医学上根据口才的体温、白血球数目以及其他病理指标来判断患者所患何病等。二、距离判别分析原理（一）欧氏距离欧氏距离（Euclidean distance ）是一个通常采用的距离定义，最多的应用是对距离的测度。大多情况下，人们谈到距离的时候，都会很自然的想到欧氏距离。从数学的角度来讲，它是在m 维空间中两个点之间的真实距离。在二维空间中其公式为： 2 21221)()(y y x x d -+-=

推广到n 维空间其公式为： 2 1) (1 i n i i y x d -=∑= （二）马氏距离在判别分析中，考虑到欧氏距离没有考虑总体分布的分散性信息，印度统计学家马哈诺必斯（Mahalanobis ）于1936年提出了马氏距离的概念。设总体T m X X X G },...,,{21=为m 维总体（考察m 个指标），样本 T m i x x x X },...,,{21=。令μ=E(i X )(i=1,2, …，m)，则总体均值向量为 T m },,{21μμμμ???=。总体G 的协方差矩阵为： ]))([()(T G G E G COV μμ--==∑。设X ，Y 是从总体G 中抽取的两个样本，则X 与Y 之间的平方马氏距离为： )()(),(12Y X Y X Y X d T -∑-=- 样本X 与总体G 的马氏距离的平方定义为： )()(),(12μμ-∑-=-X X G X d T 1．两总体距离判别。设有两总体1G 和2G 的均值分别为1μ和2μ，协方差矩阵分别为1∑和2∑（1∑，2∑>0），1?m X 是一个新样本，判断其属于哪个总体。定义1?m X 到1G 和2G 的距离为),(12 G X d 和),(22 G X d ，则按如下判别规则进行判断： 1G X ∈，若),(12G X d ≤),(22G X d 2G X ∈，若),(22G X d ﹤),(12G X d (1)当1∑=2∑时，该判别式可进行如下简化： ),(12G X d -),(22G X d =)()(111μμ-∑--X X T -)()(212μμ-∑--X X T

浅谈国内外冲击地压预测与防治

浅谈国内外冲击地压预测与防治冲击地压是一种特殊的矿山压力现象，也是煤矿井下复杂动力现象之一。当应力超过极限状态时，会造成瞬间大量弹性能的突然释放，，不仅会对设备造成损坏，严重时可造成人员伤亡。本文主要针对冲击地压发生的现状，阐述目前国内外对冲击地压预测和防治的情况，对现有主要的预测技术进行了分析说明。标签：冲击地压；威胁；预测；防治前言随着我国能源对煤炭的需求，煤炭开采量随之增加，开采深度已接近千米。因此冲击地压灾害将日益严重，短期内还不能像发达国家一样将冲击地压矿井一并予以关闭。从而，我们必须对冲击地压这种自然灾害进行更深的研究。本文对冲击地压预测与防治方法进行了综合论述，希望对冲击地压预测与防治有所帮助。 1 冲击地压预测 1.1 围岩变形监测法采掘活动在煤层和顶底板中将引起各种形式的矿山压力显现，其中支承压力有着特殊的意义。支承压力的大小、分布是多因素影响的结果。在发生冲击地压过程中，支承压力特别是动压显现起着重要作用。因此利用它的显现规律可以预测冲击地压。一般情况下，支承压力的动压显现与工作面煤壁边缘区的稳定性有关。当边缘区未被压坏时，随着采煤工作面的推进，支承压力的大小和峰值也随之变化，其峰值愈靠近煤壁冲击危险性也愈大。 1.2 钻屑法钻屑法是通过在煤体中钻小直径钻孔，根据钻孔时排出的煤粉量及其变化规律和有关动力现象。达到一系列探测目的施工方法；钻屑法能够估测煤岩体应力大小和分布，因而能够用于估测采掘工作面的支承压力大小和分布规律。支承压力的峰值大小，峰值位置至煤壁的距离，以及支承压力显著作用范围。它具有简单易行、直观、适应性强等优点，成为公认的一种预测冲击地压危险的主要方法。 1.3 地音微震监测地音微震监测是实现冲击地压防治现代化的有效途径。在井下生产过程中，回采、掘进等生产过程都会引起围岩应力集中，造成采掘空间周围岩的震动、破裂和突然卸压出现一系列具有动力特征的声发射现象，通过上述动力现象是煤岩结构破坏和裂隙扩展或灾害性事故的前兆信号，观测和记录这些现象就可以预测冲击危险。

SPSS操作方法：判别分析例题

实验指导之二判别分析的SPSS软件的基本操作 [实验例题]为研究1991年中国城镇居民月平均收入状况，按标准化欧氏平方距离、离差平方和聚类方法将30个省、市、自治区．分为三种类型。试建立判别函数，判定广东、西藏分别属于哪个收入类型。判别指标及原始数据见表9-4。 1991年30个省、市、自治区城镇居民月平均收人数据表单位：元／人 x1：人均生活费收入 x6：人均各种奖金、超额工资(国有+集体) x2：人均国有经济单位职工工资 x7：人均各种津贴(国有+集体) x3：人均来源于国有经济单位标准工资 x8：人均从工作单位得到的其他收入 x4：人均集体所有制工资收入 x9：个体劳动者收入 x5：人均集体所有制职工标准工资

贝叶斯判别的SPSS操作方法： 1. 建立数据文件 2．单击Analyze→Classify→Discriminant，打开Discriminant Analysis判别分析对话框如图1所示：图1 Discriminant Analysis判别分析对话框 3．从对话框左侧的变量列表中选中进行判别分析的有关变量x1~x9进入Independents 框，作为判别分析的基础数据变量。从对话框左侧的变量列表中选分组变量Group进入Grouping Variable 框，并点击Define Range...钮，在打开的Discriminant Analysis: Define Range 对话框中，定义判别原始数据的类别数，由于原始数据分为3类，则在Minimum（最小值）处输入1，在Maximum（最大值）处输入3（见图2）。。选择后点击Continue按钮返回Discriminant Analysis主对话框。图2 Define Range对话框 4、选择分析方法

多个总体距离判别法(DOC)

多个总体距离判别法及其应用课程名：年级：专业：姓名：学号：

目录一、摘要 (1) 二、引言 (1) 三、原理 (1) 3.1定义 (1) 3.2思想 (1) 3.3判别分析过程 (1) 四、具体应用 (3) 4.1判别分析在医学上的应用 (3) 4.2距离判别法在居民生活水平方面的应用 (9) 4.3判别分析软件的使用 (12) 五、参考文献 (14) 六、附录 (15)

一、摘要近年来随着信息化社会的进行，数据分析对我们来说日趋重要，为了对数据的分类进行判别，本文介绍了数据分类判别的一种方法：距离判别法。本文从多个总体距离判别法理论出发并结合例题详细介绍了多个总体距离判别法的在医学领域以及居民生活水平方面的应用，同时也简单介绍了spss 软件一般判别法的具体操作。关键词：距离判别法判别分析一般判别分析二、引言随着科技的发展，判别分析在经济，医学等很多领域以及气候分类，农业区划，土地类型划分等有着重要的应用，本文从多个总体距离判别分析理论出发，介绍了多个总体距离判别法在医学以及人民生活方面的应用，并介绍了spss 一般判别分析的应用。三、原理 3.1 定义距离判别法：距离判别分析方法是判别样品所属类别的一应用性很强的多因素决方法，其中包括两个样本总体距离判别法，多个样本距离判别法。多个总体距离判别法：多个总体距离判别法是距离判别法的一种，是两个总体距离判别法的推广，具有多个总体，将待测样本归为多个样本中的一类。 3.2 思想计算待测样本与各总体之间的距离，将待测样本归为与其距离最进的一类。 3.3 判别分析过程对于k 个总体k 21G G G ?，，，假设其均值分别为：k 21u u u ，，，?，协方差阵

南屯煤矿冲击地压防治技术研究与应用(2021)

南屯煤矿冲击地压防治技术研究与应用(2021) Safety work has only a starting point and no end. Only the leadership can really pay attention to it, measures are implemented, and assessments are in place. ( 安全管理 ) 单位：______________________ 姓名：______________________ 日期：______________________ 编号：AQ-SN-0960

南屯煤矿冲击地压防治技术研究与应用 (2021) 摘要：通过对兖州煤业公司南屯煤矿发生冲击地压现象的现状、特点及影响因数分析，结合矿生声实际，提出并制定了适合本矿条件的冲击地压危险预测方法，如煤岩锋冲击倾向鉴定、煤层压力一变形观测、数值计算、综合指数计算、煤粉钻孔、电测辐射监测等；解危措施是煤层注水、卸压爆破、钻孔卸压等；解危措施效果检验方法是电磁辐射法和钻屑法，从而建立了适合南屯煤矿击地压防治的安全开采体系。关键词：冲击地压；解危措施；效果检验；安全开采南屯井田位于山东省邹城市西部北宿、太平、城关和中心店境内。井田东西长10．5km，南北宽4.5km，面积约43．5km2。其中3煤层分布面积约27．5km2。九采区位于井田东北部，其范围东至一

号井东断层，西到八采区东断层与七、八采区相邻。北以皇甫断层与东滩井田为界，南至3煤层风化露头。整个采区呈北宽南窄的不规则四边形，南北长4750m，东西宽1100-2600m，面积约6.5km2。以前开采过程中没有发生过冲击地压，但随着采深的增加，井田内留下了很多不规则的煤柱，一方面使上覆岩层的空问结构变得更加复杂，另一方面谋柱上的应力叠加相当于把采深成倍地加大了，冲击地压已经成为深部开采的主要安全隐患。 1南屯煤矿9304工作面概况 93上04工作面位于九采一分区东部，南侧为93上02工作面采空区(2006年5月回采结束)，北侧为93上06工作面(未准备)，东部与九采边界胶带巷相邻。地面标高50．11～55．62m，平均52．87m。井下标高一480～一650m，平均一565m。工作面长度151．2m，推进长度1644m，93上04工作面自2007年2月7日开始回采，工作面采用伪倾斜长壁综合机械化放顶煤一次采全高全部垮落采煤法，目前工作面已推进118m。工作面开采煤层为3上煤层，该工作面范围内，3上煤层赋存稳定，煤层的厚度3．40～6．70m，平均5.21m。

判别分析的基本原理讲课稿

判别分析的基本原理

判别分析的基本原理和模型一、判别分析概述（一）什么是判别分析判别分析是多元统计中用于判别样品所属类型的一种统计分析方法，是一种在已知研究对象用某种方法已经分成若干类的情况下，确定新的样品属于哪一类的多元统计分析方法。判别分析方法处理问题时，通常要给出用来衡量新样品与各已知组别的接近程度的指标，即判别函数，同时也指定一种判别准则，借以判定新样品的归属。所谓判别准则是用于衡量新样品与各已知组别接近程度的理论依据和方法准则。常用的有，距离准则、Fisher 准则、贝叶斯准则等。判别准则可以是统计性的，如决定新样品所属类别时用到数理统计的显著性检验，也可以是确定性的，如决定样品归属时，只考虑判别函数值的大小。判别函数是指基于一定的判别准则计算出的用于衡量新样品与各已知组别接近程度的函数式或描述指标。（二）判别分析的种类按照判别组数划分有两组判别分析和多组判别分析；按照区分不同总体的所用数学模型来分有线性判别分析和非线性判别分析；按照处理变量的方法不同有逐步判别、序贯判别等；按照判别准则来分有距离准则、费舍准则与贝叶斯判别准则。二、判别分析方法（一）距离判别法１．基本思想：首先根据已知分类的数据，分别计算各类的重心，即分组（类）均值，距离判别准则是对于任给一新样品的观测值，若它与第i 类的重心距离最近，就认为它来自第i 类。因此，距离判别法又称为最邻近方法（nearest neighbor method ）。距离判别法对各类总体的分布没有特定的要求，适用于任意分布的资料。２．两组距离判别两组距离判别的基本原理。设有两组总体B A G G 和，相应抽出样品个数为21,n n ， n n n =+)(21，每个样品观测p 个指标得观测数据如下，

多元统计分析课后习题解答_第四章

第四章判别分析简述欧几里得距离与马氏距离的区别和联系。答：设p维欧几里得空间中的两点X= 和Y=。则欧几里得距离为。欧几里得距离的局限有①在多元数据分析中，其度量不合理。②会受到实际问题中量纲的影响。设X,Y是来自均值向量为，协方差为的总体G中的p维样本。则马氏距离为D(X,Y)= 。当即单位阵时，

D(X,Y)==即欧几里得距离。因此，在一定程度上，欧几里得距离是马氏距离的特殊情况，马氏距离是欧几里得距离的推广。试述判别分析的实质。答：判别分析就是希望利用已经测得的变量数据，找出一种判别函数，使得这一函数具有某种最优性质，能把属于不同类别的样本点尽可能地区别开来。设R1，R2，…，Rk是p维空间R p的k个子集，如果它们互不相交，且它们的和集为，则称为的一个划分。判别分析问题实质上就是在某种意义上，以最优的性质对p维空间构造一个“划分”，这个“划分”就构成了一个判别规则。简述距离判别法的基本思想和方法。答：距离判别问题分为①两个总体的距离判别问题和②多个总体的判别问题。其基本思想都是分别计算样本与各个总体的距离（马氏距离），将距离近的判别为一类。

①两个总体的距离判别问题设有协方差矩阵∑相等的两个总体G 1和G 2，其均值分别是 1 和 2，对于一个新的样品X ，要判断它来自哪个总体。计算新样品X 到两个总体的马氏距离D 2（X ，G 1）和D 2（X ，G 2），则 X ，D 2（X ，G 1）D 2（X ，G 2） X ，D 2（X ，G 1）> D 2（X ，G 2，具体分析， 2212(,)(,) D G D G -X X 111122111111 111222********* ()()()() 2(2)2()-----------''=-----''''''=-+--+'''=-+-X μΣX μX μΣX μX ΣX X ΣμμΣμX ΣX X ΣμμΣμX ΣμμμΣμμΣμ11211212112122()()()2() 22()2() ---''=-++-' +? ?=--- ??? ''=--=--X ΣμμμμΣμμμμX ΣμμX μααX μ 记()()W '=-X αX μ 则判别规则为 X ，W(X)

第四章--冲击地压预测方法

第四章冲击地压预测方法第一节概述冲击地压预测是防治工作的重要部分。准确的预测对及时采取区域性防范措施和局部性解危措施十分重要。冲击地压的预测包括时间、地点和规模。它包括在实验室对煤层的力学性质和冲击倾向鉴别及在采掘过程中对冲击危险程度的鉴别。所谓冲击危险是指发生冲击地压的可能性。冲击危险程度是指发生冲击地压的规模。预先查明矿区各矿井有冲击危险的煤层就可以制定合理的矿区规划和矿井设计，采用正确的开拓开采方式，从根本上消除或减缓冲击地压危害。在有冲击地压危险的矿井进行采掘过程中的预测，可以指导人们在危险区及时采取治理措施，避免冲击地压危害。因此，冲击地压预测工作可以分阶段进行，在煤田地质勘探阶段，利用钻孔岩芯进行力学试验，测定煤岩的冲击倾向性。利用详查和精查勘探中的资料评价影响冲击地压的主要地质因素，包括埋藏深度、地质构造、顶底板，尤其是老顶的岩性及厚度、煤岩强度及变形特性等；在矿井建设阶段，利用井巷揭露出的煤层和岩层进行进一步的力学试验，评价煤岩层的冲击倾向和分析新获得地质资料，选择合理的开采方法和相应的防范措施；对于生产矿井，开采到一定深度（始发深度）后，应按照《冲击地压煤层安全开采暂行规定》进行管理。由于冲击地压一般发生在采掘工作面及其附近地段，因此要在生产过程中进行经常性的冲击危险预测工作，以便及时地采取解危措施，保证安全生产。冲击地压的预测是基于对冲击地压发生机理的认识。目前冲击地压的预测都是围绕冲击地压发生的强度条件和能量条件进行的。通过对煤岩体的应力水平和分布状态以及能量积蓄和释放等变化进行监测，在时空上判断煤岩体破坏形式、规模和释放能量的大小，并以此来进行冲击地压的预测。一般情况下，冲击地压发生在采掘工作面的应力集中区。应力集中产生于开采深度大（自重应力），岩体中存在地质构造应力，采掘空间周围应力集中，残留煤柱边缘区，断层和相邻采掘空间的附加应力等。它的峰值越大，峰值位置距离煤壁越近，发生冲击地压的危险性越大。支承压力使煤层受到压缩，顶底板发生闭合变形。冲击地压发生前煤岩变形停滞，顶底板移动速度变缓，煤由工作面压出（煤层侧向变形）也变缓。受到压缩的煤层和发生变形的顶底板以弹性变形的方式承受高压，并积存大量变形能。通过监测变形能变化引起的声发射和微震活动，就可推断冲击危险程度。积存能量多，冲击危险性就大。如果是经多次释放，则释放的规模小。如果是一次集中释放，则冲击强烈。这种煤层（矿层）及其围岩的应力、应变和变形能的变化与冲击地压的关系，就是预测冲击危险的基础。煤岩力学性质的测定工作及冲击倾向性鉴别应遵照煤炭部颁发的《煤和岩石物理力学性质测定方法》和煤炭行业标准《煤层冲击倾向性分类及指数的测定方法》及《岩石冲击倾向性分类及指数的测定方法》进行。如同冲击倾向鉴别一样，判别冲击危险程度也需一些具体的判别条件。各种预测方法的冲击危险判据的建立，必须针对具体、生产地质条件，采取理论联系实际，实验室试验与现场试验相结合的方法具体确定。冲击地压的预测方法，除了以往的经验类比法外，大致可以分为两类。一类是以钻屑法为主的局部探测法，包括煤岩体变形观测法（顶板动态、围岩变形）、煤岩体应力测量法（相

多种人口预测方法汇总

人口预测方法人口预测模型的适用性，是决定预测结果的科学性和是否符合人口发展的趋势的先决条件。人口预测作为人口研究中的重要方面，近年来其预测方法的发展很快，主要的预测方法分为用微分方程方法预测的Logistic 模型，用数理统计方法预测的线性回归模型，用矩阵方法预测的Leslie 模型，具体又包括了人口增长率法、Logistic 模型、Leslie 模型、一元线性回归预测、多元回归预测、自回归法、指数函数法、幂函数法、系统动力学以及适用更为广泛的灰色系统GM(1,1)模型预测等主要方法。 (1) 人口增长率法人口增长率法是利用所选定的人口增长数学公式，根据基数人口总数，按照一定的人口增长速度推算未来时期人口总数的方法。该法要求人口增长符合算数增长规律，还要求未来人口净增长量或增长速度大小方向均不变（至少相对稳定），其常用的推算公式为：00(1)n p p r n =+或0n p p mn =+。 (2) Logistic 模型 Logistic 模型增长公式为：(1)a bt t m p p e +=+,其中t p 为时刻的人口总数，m p 为人口极限规模，e 为自然对数的底，t 为时刻长度，a 、b 为待定参数。Logistic 模型考虑到人口总数增长的有限性，提出了人口总数增长的规律即随着人口总数的增长，人口增长率逐渐下降，但对于在短期内如30-50年内人口增长可能呈上升趋势如人口生育率上升、死亡率下降等原因而导致人口呈上升趋势。Logistic 模型在应用中对时间长，人口数据变化大，因此误差较大且不稳定。而小城镇人口的变化就存在人口数据变化较大的特点，所以Logistic 模型对小城镇人口的预测并不适合。 (3) Leslie 模型 Leslie 模型不受短期外界因素的影响，对于中长期预测中具有很大的优势，尤其对人口转折时期的预测具有较高的精度，其模型为：()(1)k k P LP -=。 (4) 一元线性回归法人口发展过程中线上任一点的切线斜率基本保持不变，即各时期人口发展速度较一致，这里将时间作为控制变量，人口数量作为状态变量，确定它们之间的数学模型y a bx =+，其中a y b x =-，22[()()(/) ()/]i i i i i i b x y x y n x x n =--∑∑∑∑∑，一元线性回归法所预测的结果往往与实际结果相比较低。（6） (5) 幂函数法幂函数法主要是适用于人口发展前期较快，后期逐渐减少的情况。其预测方程为：b y ax =。 (6) 指数函数法有些地区的人口发展前一段时期较慢，越往后发展速度越快，如城市人口的发展，这种情况下一般选用指数函数模型：0()rt p t p e = ，其中()p t 为时刻的人口总数，0p 为起始时刻的人口总数，r 为人口增长率，t 为时间长度。 (7) 灰色系统GM （1，1）模型部分信息已知、部分信息未知的系统，称为“灰色系统”。灰色系统GM （1，1）模型预测的特点是单数列预测，它把受众多因素影响，而又无法确定那些复杂关系的量，称为灰色量，其预测模型为：()(1)[(1)/]/ak x k x u a e u a -+=-+ 。各种人口预测的方法都具有自身的优点和适用范围，对于不同变化规律的人口发展预测都可以准确的预测出结果，但是每一种方法都有自身的适用范围，在具体方法的选择上必须结合所预测地区的特点，占有数据量的多少，预测时段的长短来选择最合适的方法，以求预测的准确性和实用性。

深埋高应力区巷道冲击地压预测与防治方法研究_苏承东

第27卷增2 岩石力学与工程学报 V ol.27 Supp.2 2008年9月 Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering Sept.，2008 收稿日期：2007–01–31；修回日期：2007–03–01 基金项目：国家自然科学基金资助项目(10572047)；河南省重点科技攻关项目(0424210018) 作者简介：苏承东(1961–)，男，1987年毕业于焦作矿业学院采矿工程系采矿工程专业，现任高级工程师，主要从事采矿工程和岩石力学方面的研究工作。E-mail ：sucd@https://www.360docs.net/doc/0716633087.html, 深埋高应力区巷道冲击地压预测与防治方法研究苏承东，李化敏 (河南理工大学能源科学与工程学院，河南焦作 454159) 摘要：对平煤集团十二矿三水平皮带下山冲击地压预测与防治方法进行研究。结果表明，皮带下山所处位置构造复杂，以构造应力为主，地应力较大，属于深埋巷道。皮带下山围岩属典型的高强脆性岩石，具有中等偏强冲击倾向性。采用电磁辐射方法监测结果与实际发生冲击地压的情况基本一致，电磁辐射强度临界值为30 mV ，脉冲数临界值为400 000次。电磁辐射指标超过临界值时具有冲击地压危险地段，采用拱顶浅孔爆破卸压法治理措施后，电磁辐射指标有明显下降，冲击地压的强度、频度均有所减弱和减少，有效地缓解和防治冲击地压发生的作用。巷道掘进施工采用短段掘锚作业，及时锚网喷索联合支护，打眼施工期间挂设防护网，最大限度地消除和缓解冲击地压的危害。关键词：岩石力学；冲击地压；地应力；爆破卸压；电磁辐射中图分类号：TU 45 文献标识码：A 文章编号：1000–6915(2008)增2–3840–07 STUDY ON FORECAST AND PREVENTION METHODS FOR ROCKBURST OF DEEP ROADWAY WITH HIGH GEOSTRESS SU Chengdong ，LI Huamin (School of Energy Science and Engineering ，Henan Polytechnic University ，Jiaozuo ，Henan 454159，China ) Abstract ：Forecast and prevention methods were studied for rockburst in haulage-dip at Coal Mine No.12，Pingdingshan Coal Group of China. This haulage-dip belongs to a deep roadway with the complex geological conditions ，and the tectonic stresses are very high. The surrounding rock of the haulage-dip is a typical brittle rock with high strength and is a middle burst-prone mine. The in-situ monitoring results for rockburst with electromagnetic emission method(EEM) were basically consistent with practical situation. The critical value of EEM was 30 mV and the critical value of pulse count was 400 000. When the magnitude of EEM in the roadway area exceeded the critical value ，the rockburst occured in this danger area of haulage-dip. After the shallow blasting measures were taken ；the pressure over roadway roof was released ，and the magnitude of EEM obviously decreased. The intensity and frequency of rockburst were also reduced. Therefore ，rockburst can be effectively prevented. Short-range excavation ，bolt supporting with shotcrete in-time and hanging steel net during roadway excavation can reduce or lessen the hazard of rock burst. Key words ：rock mechanics ；rock burst ；geo-stress ；blasting pressure relief ；electromagnetic emission method (EEM) 1 引言冲击地压是在高地应力条件下进行地下工程施工的过程中，坚硬围岩因开挖卸荷形成二次应力场，表现为在巷道围岩附近产生应力集中，当应力超过岩体的破坏强度时，聚积在巷道周围的岩体内部储存的弹性应变能突发性释放，使巷道围岩产生爆裂

人口预测方法(总结)

1. 人口总量预测 ⑴人口总量趋势外推模型图1永康市1985年以来历年的人口变化 ⑵人口增长率预测模型人口增长率预测模型是根据计划生育有关指标而进行的一种人口预测方法。数学公式表示为： P = P 0（1 + k ）n +A P （3-2）式中：P 表示规划期总人口（人），P 0表示规划基期总人口（人）,△ P 表示规划期间人口机械增长数（人）, n 表示规划年期，k 表示规划期间人口自然增长率。人口自然增长率k 可用出生率b 和死亡率d 表示： (3-3) 人 220,000 k =b -d 210,000 200,000 190,000 180,000 年份

年份永康市1989年以来历年的人口出生率、死亡率和自然增长率 % 图3永康市1989年以来历年的户籍人口迁移数量

(3)人口离散预测模型人口离散预测模型也即人口差分方程预测模型，又称“宋健模型”，是我国自行提出的比较成功的人口发展预测模型，能较好的运用人口普查资料对未来人口进行预测。该模型是根据分年龄的人口结构递推公式进行预测，模型的数学表达如下： r 2 X o(t)=[1-4oo(t)] ^(t)送h i(t) k i(t) X(t) (3_6) XF(t +1)=[1-B(t)] "Xe + fe i =0,12..,m—1 式中：X o(t)为t年代O岁出生婴儿数，X i(t)为t年代之年龄组人口数，卩oo(t)为t 年出生婴儿当年死亡率，P(t)为妇女总和生育率，即社会人中平均意义下一个妇女在整个育龄时期的生育总数(「2, r1即为生育年龄的上下限)，h i(t)为生育模式，反映某一地区某一个育龄妇女生育状态分布，k i(t)为t年代之年龄组女性性别比， M(t)为t年代之年龄组人口死亡率，f i(t)为t年代之年龄组净迁移数。在模型的具体应用中，课题组工作的重点是如何确定公式3-6中的各种参数。 ①第五次人口普查资料中的数据是2000年11月1日的数据，而规划所需的数据是年末的数据，课题组将普查的户籍人口分龄人口数按比例修正到2000年底的统计人口总数作为X i(t);②从普查资料来看45岁以下的性别比比较稳定，为了简化模型，t年代之年龄组女性性别比k i(t)用常量k表示，即采用普查资料中的45岁以下的男女性别比=104.85(女性=100)推算，故k= 0.488326;③根据普查资料，妇女总和生育率取2000年的数据P(t)= 0.8795;④模型中出生婴儿当年死亡率Moo(t)假定与2000年出生婴儿当年死亡率的80%，即采用4OO=3.88%O。⑤从第五次人口普查资料看来，2000年分龄死亡率的数据波动较大，课题组结合1990 第四次人口普查资料，对2000年分龄死亡率的数据进行移动平均处理，并采用死亡修正80%后作为死亡模式h(t)I;⑥以第五次人口普查资料分龄生育率为生育模式 h i(t):⑦第五次人口普查统计2000年迁入人口2 032人，迁出人口5 777 人，当年人口机械增长呈负增长，而根据统计年鉴数据(图6)，2000年人口机械增长接近于零，故在本模型预测中先按封闭模型进行预测。将上述确定的参数代入模型3-6,进行计算机模拟预测，得到如下结果：2007 年人口总数为212 648人，2020年为200 600人。另人口机械按增长率预测模型取2000~2007年间的人口机械增长数为△ P =1 OOO 7=7 OOO,取2008~2020年间为^9=2 OOO 13=26 000。则有2007 年人口总数为219 648 人,2020 年为233 600 人。 I移动平均采用公式：A=0.254I+0.5A+0.25H+I

多元统计分析课后习题解答_第四章知识讲解

第四章判别分析 4.1 简述欧几里得距离与马氏距离的区别和联系。答：设p维欧几里得空间中的两点X=和Y=。则欧几里得距离为。欧几里得距离的局限有①在多元数据分析中，其度量不合理。②会受到实际问题中量纲的影响。设X,Y是来自均值向量为，协方差为的总体G中的p维样本。则马氏距离为D(X,Y)= 。当即单位阵时， D(X,Y)==即欧几里得距离。因此，在一定程度上，欧几里得距离是马氏距离的特殊情况，马氏距离是欧几里得距离的推广。 4.2 试述判别分析的实质。

答：判别分析就是希望利用已经测得的变量数据，找出一种判别函数，使得这一函数具有某种最优性质，能把属于不同类别的样本点尽可能地区别开来。设R1，R2，…，Rk 是p 维空间R p 的k 个子集，如果它们互不相交，且它们的和集为，则称为的一个划分。判别分析问题实质上就是在某种意义上，以最优的性质对p 维空间构造一个“划分”，这个“划分”就构成了一个判别规则。 4.3 简述距离判别法的基本思想和方法。答：距离判别问题分为①两个总体的距离判别问题和②多个总体的判别问题。其基本思想都是分别计算样本与各个总体的距离（马氏距离），将距离近的判别为一类。 ①两个总体的距离判别问题设有协方差矩阵∑相等的两个总体G 1和G 2，其均值分别是μ1和μ 2，对于一个新的样品X ，要判断它来自哪个总体。计算新样品X 到两个总体的马氏距离D 2（X ，G 1）和D 2 （X ，G 2），则 X ，D 2 （X ，G 1） D 2（X ，G 2） X ，D 2（X ，G 1）> D 2 （X ，G 2，具体分析， 2212(,)(,) D G D G -X X 111122111111 111222********* ()()()() 2(2)2()-----------''=-----''''''=-+--+'''=-+-X μΣX μX μΣX μX ΣX X ΣμμΣμX ΣX X ΣμμΣμX ΣμμμΣμμΣμ11211212112122()()()2() 22()2() ---''=-++-' +? ?=--- ?? ?''=--=--X ΣμμμμΣμμμμX ΣμμX μααX μ 记()()W '=-X αX μ 则判别规则为