【新课标】2019最新人教版八下数学原创PPT：17.2勾股定理的逆定理4-初中获奖课件
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P E
3 如果△ABC的三边长分别为 a,b,c,且 a=m2-n2,b=2mn,c=m2+n2(m>n,m,n是正整数） 则△ABC是直角三角形吗？
解：∵ a=m2-n2,b=2mn,c=m2+n2(m>n,m,n是正整数） ∴a2+b2=(m2-n2)2+(2mn)2 =m4-2m2n2+n4+4m2n2 =m4+2m2n2+n4 =(m2+n2)2 =c2 ∴△ABC是直角三角形。
400
A
6Hale Waihona Puke Baidu°
B
30°
D
1000
C
5、如图，在正方形ABDC中，E是CD的中点， F为BD上一点，且BF=3FD，求证：∠AEF=90º.
A
C E B F D
例2、如图,点A是一个半径为 400 m的圆形森林 公园的中心,在森林公园附近有 B .C 两个村庄,现 要在 B.C 两村庄之间修一条长为 1000 m 的笔直 公路将两村连通,经测得 ∠B=60°,∠C=30°,问 此公路是否会穿过该森林公园?请通过计算说明.
0 是 ∠ C=90 _____ _____ ;
•例1： “远航”号、“海天”号轮
船同时离开港口，各自沿一固定方向 航行，“远航”号每小时航行16海里， “海天”号每小时航行12海里。它们 离开港口一个半小时后相距30海里。 N 如果知道“远航”号沿东北方向航行， Q 海天 远航 能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？ R
X
下面以a,b,c为边长的三角形是不是 0 是 ∠ A=90 (1) a=25 b=20 c=15 ____ _____ ; 直角三角形？如果是那么哪一个角是直 角？
(2) a=13 b=14 c=15
不是 ____
_____ ;
(3) a=1 b=2 c= 3 (4) a:b: c=3:4:5
0 是 ∠ B=90 ____ _____ ;
3 如果△ABC的三边长分别为 a,b,c,且 a=m2-n2,b=2mn,c=m2+n2(m>n,m,n是正整数） 则△ABC是直角三角形吗？
解：∵ a=m2-n2,b=2mn,c=m2+n2(m>n,m,n是正整数） ∴a2+b2=(m2-n2)2+(2mn)2 =m4-2m2n2+n4+4m2n2 =m4+2m2n2+n4 =(m2+n2)2 =c2 ∴△ABC是直角三角形。
400
A
6Hale Waihona Puke Baidu°
B
30°
D
1000
C
5、如图，在正方形ABDC中，E是CD的中点， F为BD上一点，且BF=3FD，求证：∠AEF=90º.
A
C E B F D
例2、如图,点A是一个半径为 400 m的圆形森林 公园的中心,在森林公园附近有 B .C 两个村庄,现 要在 B.C 两村庄之间修一条长为 1000 m 的笔直 公路将两村连通,经测得 ∠B=60°,∠C=30°,问 此公路是否会穿过该森林公园?请通过计算说明.
0 是 ∠ C=90 _____ _____ ;
•例1： “远航”号、“海天”号轮
船同时离开港口，各自沿一固定方向 航行，“远航”号每小时航行16海里， “海天”号每小时航行12海里。它们 离开港口一个半小时后相距30海里。 N 如果知道“远航”号沿东北方向航行， Q 海天 远航 能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？ R
X
下面以a,b,c为边长的三角形是不是 0 是 ∠ A=90 (1) a=25 b=20 c=15 ____ _____ ; 直角三角形？如果是那么哪一个角是直 角？
(2) a=13 b=14 c=15
不是 ____
_____ ;
(3) a=1 b=2 c= 3 (4) a:b: c=3:4:5
0 是 ∠ B=90 ____ _____ ;