第一章 MATLAB概论

含义 双曲余割 正割 双曲正割 正弦 双曲正弦 正切 双曲正切
反正切 四象限反 正切
反双曲正切
反余切
反双曲余切
反余割
反双曲余割
余弦 双曲余弦 余切 双曲余切 余割
反正割
反双曲正割
反正弦
（2）指数函数
名称 exp log 名称 abs 含义 指数
自然对数
名称 logl0 log2 名称 lmag
含义
三、MATLAB的符号计算
不需对变量进行赋值，可进行纯变量的变换 纯变量的变换、 （一）符号计算 ：不需对变量进行赋值，可进行纯变量的变换、 运算。 运算。 1、符号对象的生成和使用 ：定义符号对象：syms syms 2、符号表达式 ：符号表达式被当做一个字符串，要用“'” 符号表达式被当做一个字符串，要用“ 、 单引号） （单引号）括起来 b,f=a^2+b^2 syms a b,f=a^2+b^2 a=sym('xa*x^2 a=sym('xa*x^2+b*x+c ' ) a*x^ a=sym(‘[a d]’) a=sym( [a b;c d] ) 如： f=sym('x^2'); f=sym('x^2'); 求解方程ax +bx+c=0的根 例1.5 求解方程ax2+bx+c=0的根 d=sym ('a*x^2+b*x+c'); solve(d)
根据输入数据自动确定坐标绘图 有各种坐标系， 有各种坐标系，包括三维坐标的曲线和曲面 可设置不同的颜色、 可设置不同的颜色、线型和视角
• 智能化程度高： 智能化程度高：
自动选择最佳坐标 数值积分使自动按精度选择步长 自动检测和显示程序错误的能力强， 自动检测和显示程序错误的能力强，易调试
• 功能丰富可扩展性强： 功能丰富可扩展性强：
§1.5 MATLAB的开发环境 的开发环境
包括：菜单栏（ 个菜单 个菜单）； 包括：菜单栏（5个菜单）； 工具栏（ 个按钮 个按钮）； 工具栏（10个按钮）； 命令窗口； 命令窗口； 启动平台窗口；工作空间窗口； 启动平台窗口；工作空间窗口； 命令历史窗口；当前路径窗口。 命令历史窗口；当前路径窗口。 一、命令窗口： 用于输入命令和显示计算结果。 >>一个命令行输入一条命令，命令行以回车结束。 >>一个命令行也可以输入若干条命令，各命令之间以逗号 分隔，若前一命令后带有分号，则逗号可以省略。 >>如果一个命令行很长，要加续行符（三个小黑点…）。
结构分析及 程序设计
目
录
第一章 MATLAB概论 概论 第二章 MATLAB程序设计基础 程序设计基础 第三章 连续梁的矩阵位移法 第四章 连续梁程序的编制与应用 第五章 结构矩阵位移分析法 第六章 平面刚架结构计算程序
第一章
§ 1.1 § 1.2 § 1.3 § 1.4 § 1.5 § 1.6
例1.1：计算下式的结果，其中 ：计算下式的结果，其中x=-3.5°，y=6.7°。 ° °
sin( x + y ) cos( x + y )
x=pi/180*(-3.5); y=pi/180*6.7; z=sin(abs(x)+abs(y))/sqrt(cos(abs(x+y))) z= 1.772
包含基本运算和专业工具箱扩展部分 SIMULINK仿真环境 仿真环境 方便但简单的程序环境
与其它语言相比
等语言比较， 与Fortran和C等语言比较，MATLAB的 和 等语言比较 的 语法规则更简单， 语法规则更简单，更重要的是其贴近人思维 方式的编程特点，使得用MATLAB编写程序 方式的编程特点，使得用 编写程序 有如在纸上列公式和求解。其它语言遇到矩 有如在纸上列公式和求解。 阵或画图时，编程十分繁琐， 阵或画图时，编程十分繁琐，要自己编写程 序。自己输入程序可能导致键入错误引起调 试困难。编写可能不可靠。 试困难。编写可能不可靠。
求余数 入
名称 fix sign
含义
向负方向舍入
round 向最近整数求整函数 floor 向负方向舍 mod
模除求余
符号函数
求解线性方程组ax=b，求x。 例1.2 求解线性方程组 ， 。 命令如下： 命令如下： a=[2,3,-1;8,2,3;45,3,9]; %赋值 赋值 b=[2;4;23]; 的逆矩阵乘b x=inv(a)*b %a的逆矩阵乘 的逆矩阵乘 1、方程组 AX=B 的解为 、 的解为X=A\B； ； 2、 方程组XA=B 的解为X=B/A 2、 方程组XA=B 的解为X=B/A 例 1.3 我 国 人 口 按 2000 年 第 五 次 全 国 人 口 普 查 的 结 果 为 12.9533亿，如果年增长率为 亿 如果年增长率为1.07%，求公元 ，求公元2010年末的人口 年末的人口 计算人口的公式为： 其中： 为几年后 数 。 计算人口的公式为 ： p1=p0(1+r)n ， 其中 ： p1为几年后 的人口， 为人口初值 为年增长率 为人口初值， 为年增长率， 为年数 为年数。 的人口，p0为人口初值，r为年增长率，n为年数。 r=0.0107; n=2010-2000; p1 = p0=12.9533e8; 1.4408e+009 p1=p0*(1.0+r)^n
MATLAB概述 概述
MATLAB的起源与发展 的起源与发展 MATLAB的应用领域 的应用领域 MATLAB的特点和优势 的特点和优势 MATLAB的组成 的组成 MATLAB开发环境 开发环境 MATLAB功能演示 功能演示
§1.1 MATLAB的起源与发展 的起源与发展
• 最初以矩阵计算为主，后经过各工程技术人员的丰富， 最初以矩阵计算为主，后经过各工程技术人员的丰富， 吸收其他软件（ 吸收其他软件（如Maple）的优点，通过各种工具箱 ）的优点， 可以分别应用到各工程技术领域中去。 可以分别应用到各工程技术领域中去。 • 1980年，Cleve Moler博士在新墨西哥大学讲授线性代 年 博士在新墨西哥大学讲授线性代 数 课 程 时 ， 采 用 C 语 言 开 发 了 MATLAB(Matrix Laboratory)，用于科学计算。 Laboratory)，用于科学计算。 • 1984 年 成 立 MathWorks 公 司 ， 推 出 MATLAB 第 1 版 (DOS版)。 版。 • 1992年推出 版；1994年推出 版。 年推出4.0版 年推出4.2版 年推出 年推出 • 1997年推出 版；1999年初推出 版。 年推出5.0版 年初推出5.3版 年推出 年初推出 • 2001年7月，推出 版；2003年，推出 版。 年 月 推出6.1版 年 推出6.5版 • 2004年，推出 版。 年 推出7.0版
§1.2 MATLAB的应用领域 的应用领域
振动理论 时序分析与建模 化学统计学 优化设计 数理统计 动态系统仿真 自动控制 图像信号处理 模糊推理 神经网络 小波变换 信号分析
MATLAB已广泛应用于各个科学研究与工程设计与 已广泛应用于各个科学研究与工程设计与 分析领域，成为国际上最为流行的软件之一。 分析领域，成为国际上最为流行的软件之一。 MATLAB是欧美高等学校的必修课程，也是攻读硕 是欧美高等学校的必修课程， 是欧美高等学校的必修课程 博士学位必须掌握的基本技能。 士、博士学位必须掌握的基本技能。
§1.3 MATLAB的特点 的特点
数 据 可 视 化 功 能
强 大 的 数 值 运 算 功 能
丰 富 的 工 具 箱
数 学 计 算
数 字 信 号 处 理
自 动 控 制 模 拟
动 态 分 析
数 据 处 理
2D/3 D的 的 绘图 功能
可以与 FORTRAN C/C++ 做数据链接
• 起点高： 起点高：
1、在一行可以写几个命令，相互之间用“；”间 在一行可以写几个命令，相互之间用“
隔
x=7; y=3; z=x^y 2、在一行结尾处----没有结尾分号的命令在屏幕上显示结果， 没有结尾分号的命令在屏幕上显示结果，
有结尾分号的将只进行计算不显示结果。 有结尾分号的将只进行计算不显示结果。
a=4.5; b=3; c=a/b; a1=4.5; b1=3; c1=a1/b1
2、可用命令save和load来保存和载入 、可用命令 来保存和载入Workspace 和 来保存和载入 3、可用命令clear来删除 、可用命令 来删除Workspace中所有已存在的参数 来删除 中所有已存在的参数
三、 MATLAB文件管理 1 MATLAB的目录结构 2 MATLAB的搜索路径：Path命令 使用path命令可以把用户目录临时纳入搜索路径。 注意: 设置的搜索路径仅在当前启动的MATLAB环境下有 效，一旦MATLAB重新启动，必须重新设置。 3 用户目录的设置：路径浏览器 路径浏览器可用来设置当前目录和永久性改变搜索路径。 (1)路径浏览器的启动 (2)路径浏览器的操作 将用户目录设置成当前目录使用cd命令。 注意：设置的当前目录只是在当前启动的MATLAB环境下 有效，一旦MATLAB重新启动，必须重新设置。
例1.4 求解方程ax2+bx+c=0的根，其中a=1，b=2，c=3。 求解方程 的根，其中 ， ， 。 的根 a=1;b=2;c=3; d=sqrt(b*b-4*a*c); x1=(-b+d)/(2*a) x2=(-b-d)/(2*a)
x1 = -1.0000 + 1.4142i x2 = -1.0000 - 1.4142i
常用对数 以2为底的对数
名称 pow2 sqrt 名称 real
含义 2函数 3)复数函数
含义 含义
复数共轭 复数虚部
模或绝对值 conj