第六单元 乘法 第一节
小学数学乘法教案(优秀8篇)
小学数学乘法教案(优秀8篇)认识乘法篇一本节是第一节练习课。
在这节课中，抓住练习第1题作为重点，通过2个5和5个2的辨析，加深对乘法含义的理解。
主要通过以下步骤展开教学：1、摆小棒，直观认识2个5和5个2；2、列算式，先列出加法算式，再列出乘法算式；3、辨析2个5和5个2的区别，加深对乘法含义的理解。
练习第3、4题再次通过实物举例说明2个3和3个2以及3个4和4个3的联系与区别，可以看出学生对于乘法的意义理解得较好（上节课中已经辨析2个5和5个2）。
由于内容和时间的冲突，未能在规定课时内完成相应的教学内容。
在练习中，对于解决实际问题的题目，小朋友做得不是很好，主要是没有注意单位名称。
本节课是《认识乘法》的第3节练习课，由于自身教学时间和内容的冲突，尚遗留数学书本上3道解决实际问题的题目。
在设计教案的时候，想这节课我的目标是什么？重难点是什么？根据乘法含义解决实际问题，把这节课当做是应用课，重点在于对乘法含义的加深理解，难点在于收集整理分析信息的能力以及对于乘法含义的理解。
本节课我利用多媒体（电子白板）教学优势（即时书写功能），对辨析题的分析起到了很好的效果，同时利用电子白板即拖即用、无限克隆等功能对于激发学生的学习兴趣也起到了很好的效果。
不足的地方：（1）不到位。
对于看图列式，横着看是3个5，竖着看是5个3，我没有对3个5和5个3再次进行辨析，初我认为经过前两节课的辨析已经可以了，我拿出此题的目的在于让小朋友知道在一张图中，从不同的观察角度会有不同的发现，培养学生多角度思考问题的问题。
后来想想，本节课的教学目标主要还是要对乘法含义的理解，所以有必要再次进行辨析比较。
（2）层次不鲜明。
这是一节练习课，纵观下来，题目层次还是不够鲜明的，单纯地从易到难入手，没有对题目进行关联后的深层挖掘。
认识乘法篇二一、课前准备工作检查表扬与批评二、揭题口算下面各题（出示小黑板）4+7 11+8 6+9 7+8【从孩子们熟悉的口算入手，调整孩子的状态，也为乘法的学习埋下伏笔。
小学生数学练习题深入理解乘法运算的意义
小学生数学练习题深入理解乘法运算的意义乘法是小学数学中的重要内容之一，它是数学运算中最基础的运算之一。
在小学生数学的学习中，深入理解乘法运算的意义对于孩子们的数学发展至关重要。
本文将从实际生活中的场景，通过一些有趣的练习题，帮助小学生深入理解乘法运算的意义。
第一节：乘法的基本概念在开始解答乘法运算的练习题之前，我们首先要明确乘法的基本概念。
乘法是将两个或多个数相乘得到一个新的数的运算。
在乘法中，我们通常将被乘数和乘数相乘得到积。
例如，如果有7个苹果，每个苹果的价格是3元，我们可以通过将7个苹果和每个苹果的价格3元相乘得到总价格，即7 × 3 = 21元。
第二节：实际应用场景乘法运算在实际生活中有很多应用场景。
以下是一些常见场景：1.购物计算：当我们在商店购物时，乘法运算可以帮助我们计算总价格。
例如，如果购买2件衣服，每件衣服的价格是50元，我们可以通过将2件衣服和每件衣服的价格50元相乘得到总价格，即2 × 50 = 100元。
2.时间计算：乘法运算可以帮助我们计算时间。
例如，如果我们每天练习数学1小时，一周有7天，我们可以通过将每天练习数学1小时和一周7天相乘得到一周总共练习数学的时间，即1 × 7 = 7小时。
3.面积计算：乘法运算可以帮助我们计算面积。
例如，如果一个正方形的边长是3米，我们可以通过将正方形的边长3米和它自身相乘得到正方形的面积，即3 × 3 = 9平方米。
第三节：乘法的意义乘法运算不仅仅是一种数学运算，它还有着深刻的意义。
以下是乘法运算的几个重要意义：1.倍数概念：乘法运算可以帮助我们理解倍数的概念。
当两个数相乘时，我们将第一个数称为倍数，第二个数称为倍数的倍数。
例如，如果有5个苹果，我们用乘法运算5 × 2，可以得到10个苹果，其中5是倍数，2是倍数的倍数。
2.组合问题：乘法运算可以帮助我们解决组合问题。
例如，我们有3个颜色的帽子和4个颜色的T恤，我们可以通过将3个颜色的帽子和4个颜色的T恤相乘得到可以组合的不同颜色的帽子和T恤的数量，即3 × 4 = 12。
六年级上册数学第六单元课堂笔记
六年级上册数学第六单元课堂笔记第一节分数加减法1. 基本概念在学习分数加减法之前，首先要明确分数的基本概念。
分数是指一个整体被等分成若干份的每一份。
分数通常由分子和分母两部分组成，分子表示被分割的份数，分母表示整体被分成的总份数。
2. 分数的加法分数的加法是指将两个分数进行相加的运算。
在进行分数加法时，首先要确保两个分数的分母相同，然后将分子相加即可。
如果分母不同，需要找到它们的最小公倍数，将分数通分后再进行加法运算。
3. 分数的减法与分数的加法类似，分数的减法也需要保证分母相同才能进行减法运算。
如果分母不同，同样需要找到它们的最小公倍数，将分数通分后再进行减法运算。
第二节分数乘除法1. 分数的乘法分数的乘法是指将两个分数进行相乘的运算。
在进行分数乘法时，只需要将两个分数的分子相乘作为新分数的分子，分母相乘作为新分数的分母即可。
2. 分数的除法分数的除法是指将两个分数进行相除的运算。
在进行分数除法时，需要将除数的分子和分母互换，然后将被除数与互换后的除数进行乘法运算即可得到商。
第三节分数的化简与扩分1. 分数的化简对于一个分数，如果分子和分母有公约数，就可以对分数进行化简。
化简分数的方法是找到分子和分母的最大公约数，然后将分子和分母同时除以最大公约数即可得到最简分数。
2. 分数的扩分分数的扩分是指将一个分数的分子和分母同乘以同一个数来得到一个与原分数相等的新分数。
扩分的意义在于将分数的值保持不变，但分数的形式发生了改变，有利于进行分数加减法运算。
第四节分数的比较大小1. 分数的通分比较法当比较两个分数的大小时，通常使用通分比较法。
通过将两个分数通分，然后比较它们的分子大小来确定哪一个分数更大。
2. 分数的十进制比较法除了通分比较法外，还可以将分数转化为小数形式，然后通过小数的大小来比较分数的大小。
结语通过本节课的学习，我们对分数加减法、乘除法、化简与扩分以及比较大小等内容有了更深入的了解。
掌握了这些知识点，我们就能够更好地应用在实际生活和解决问题中。
新教材老高考适用2023高考数学一轮总复习第六章第一节数列的概念与简单表示法pptx课件北师大版
B.13 C.28 D.36
(2)(2021辽宁锦州高三期中)若数列{an}对任意n∈N*满足
a1+2a2+3a3+…+nan=n,则数列{
}的前n项和为
+1
.
答案 (1)B
(2)
+1
解析 (1)(方法1)由于Sn=2n2-n-1,则a4=S4-S3=(2×42-4-1)-(2×32-3-1)=13.故
逻辑推理
强基础 增分策略
知识梳理
1.数列的有关概念
概念
数列
数列的项
含义
按
一定次序
排列的一列数
数列中的 每一个数
数列的通项 数列{an}的第n项an
通项公式
前n项和
如果数列{an}的第n项an与n之间的函数关系可以用一个式
子表示成an=f(n),那么这个式子就叫作这个数列的通项公式
数列{an}中,Sn=a1+a2+…+an叫作数列的前n项和
Sn=(
)
2 15
A. 4 + 4
2 15
B. 3 + 3
3 2 5
C.2n +2n
D.n2+3n
Sn=2
1
+ an-14,则
2
(2)(2021 福建福州一中高三期末)已知各项均为正数的数列{an},若数列{an}
的前 n 项和为 Sn,且 a1=1, + -1 =an(n≥2),则 a6=
(2)消去an,在an与Sn的关系式中,令an=Sn-Sn-1(n≥2)代入,消去an,得到Sn与Sn-1
的关系,从而确定数列{Sn}是等差数列或等比数列,求出Sn后再求得an.
三年级上册数学教案-第六单元第1课时口算乘法(第一课时) 人教版
教案标题：三年级上册数学教案-第六单元第1课时口算乘法（第一课时）人教版一、教学目标1. 让学生掌握乘法口诀，并能熟练运用乘法口诀进行乘法计算。
2. 培养学生运用乘法解决实际问题的能力，提高学生的数学思维。
3. 培养学生良好的学习习惯，如认真听讲、积极参与、合作交流等。
二、教学内容1. 乘法口诀的学习与运用。
2. 运用乘法口诀进行乘法计算。
3. 运用乘法解决实际问题。
三、教学重点与难点1. 教学重点：乘法口诀的学习与运用，运用乘法口诀进行乘法计算。
2. 教学难点：运用乘法口诀进行乘法计算，解决实际问题。
四、教学过程1. 导入新课：通过创设情境，引导学生复习表内乘法，为新课的学习做好铺垫。
2. 学习乘法口诀：教师带领学生学习乘法口诀，让学生熟记口诀，并能熟练运用。
3. 运用乘法口诀进行乘法计算：教师给出一些乘法题目，让学生运用乘法口诀进行计算，巩固所学知识。
4. 解决实际问题：教师创设一些与乘法相关的实际问题，让学生运用所学知识解决问题，提高学生的数学思维。
5. 总结与反思：教师引导学生总结本节课所学内容，让学生反思自己在学习过程中的收获与不足。
五、课后作业1. 抄写乘法口诀表，熟记口诀。
2. 完成课后练习题，巩固所学知识。
3. 准备下一节课的学习内容。
六、教学评价1. 学生能熟记乘法口诀，并能熟练运用乘法口诀进行乘法计算。
2. 学生能运用乘法解决实际问题，提高数学思维。
3. 学生在课堂上积极参与，表现出良好的学习习惯。
4. 学生能完成课后作业，对所学知识进行巩固。
七、教学资源1. 课本、练习册等相关教材。
2. 乘法口诀表。
3. 课后练习题。
4. 实际问题情境。
八、教学建议1. 教师在教学过程中要注重学生的参与，引导学生积极思考，培养学生的数学思维。
2. 教师要关注学生的学习情况，及时发现并解决学生在学习过程中遇到的问题。
3. 教师要注重学生的课后作业，及时批改并给予反馈，帮助学生巩固所学知识。
4. 教师要创设丰富的实际问题情境，让学生在实际问题中运用所学知识，提高学生的解决问题的能力。
初中数学_6.1同底数幂的乘法教学设计学情分析教材分析课后反思
6.1同底数幂的乘法教学设计 学习目标：1理解法则中“底数不变、指数相加”的意义；能熟练地应用同底数幂乘法法则进行计算。
2. 从同底数幂乘法法则的推导过程中,培养学生观察、发现、归纳、概括、猜想等探究创新能力和逻辑推理能力。
学习重难点：重点：正确地理解同底数幂的乘法的运算性质以及运用性质进行有关计算。
难点：同底数幂的乘法的运算性质的推导与理解以及灵活运用性质解决相关问题。
教学方法： 合作探究 引导法教学过程：(一）、知识回顾，引入新课1.乘方的意义?2. 根据乘方的意义计算下列各式：设计意图：学生已经在七年级上册中学过乘方和整式的加减法，已经接触过用字母表示数，但这几个内容学生学过的时间过长，对知识的记忆可能有些模糊，因此教学第一环节我安排回顾旧知与思考，让学生回顾乘方的相关知识，为同底数幂的乘法的学习作铺垫。
（二)、出示学习目标设计意图：让学生明确本节课学习任务（三）、探究新知，发现规律1.探究：根据乘方的意义计算，观察计算结果，你能发现什么规律？学生动手：计算下列各式：（1）25×22 = （2）a 3·a 2 = （3）5m ×5n=(m 、n 都nm 1010101010108523⨯⨯⨯是正整数）设计意图：这几个特殊的算式具有代表性和层次性，第一个算式中的底数和指数都是字母，第二个算式中底数是字母，指数是数字，第三个算式底数是数字，指数是字母，这几个算式为抽象慨括出一般的结论奠定基础。
通过几个算式的计算，让学生感受学习同底数幂的乘法的必要性，鼓励学生探索，并通过有步骤，有依据的计算，让学生在每个算式的计算过程中进一步明确算理和算法，进而得出正确结果，为探索同底数幂的乘法的运算性质做好知识和方法的铺垫。
2.引导学生发现规律：请同学们注意观察计算前后各式的两边底数有什么关系？指数呢？得到结论：①这三个式子都是底数相同的幂相乘。
②相乘结果的底数与原来底数相同，指数是原来两个幂的指数的和。
三上口算乘法1说课稿
《多位数乘一位数口算乘法》说课稿羊泉中心小学学校潘孟霞一、说教材多位数乘一位数的口算乘法是人教版三年级上册第六单元多位数乘一位数的第一节，本节课教材在编排上注意体现新的教学理念，将计算教学与解决问题相结合，充分考虑到学生已有的知识经验和儿童的年龄特点,创设学生熟悉的实际生活情境,使学生体会到口算的必要性,培养学生从数学角度观察周围世界的习惯,让学生感受到学习数学的实用价值，并在教学中重视学生学习方法的选择，注重算法多样化与算法最优化的运用，尊重每一名学生的独特感受，同时也让每一名学生都获得不同的成功体验。
这节课是在学习了一位数乘一位数的基础上进行的，也为以后的多位数乘一位数的笔算乘法做好准备。
二、说教学目标根据教材特点，本节课的教学目标：知识与技能：在具体、生动的情境中，使学生经历整十、整百数乘一位数的口算过程，学会口算方法。
过程与方法：引导学生独立思考、合作交流。
体验计算方法的多样化。
情感态度与价值观：培养学生从数学的角度观察周围世界的习惯，激发学生学习的兴趣。
三、说教学重难点经历口算过程，体验算法多样化，学会口算方法。
四、说教法学法本节课的教学注重从学生已有的经验出发，本着体现计算教学新理念的原则，重视学生经历多位数乘一位数的计算过程，为学生搭建平台,逐步地去感悟哪种口算方法最优化，逐步熟练地运用口算方法并能有效地进行迁移。
这节课主要是通过学生自主探究，小组合作，亲身体验，加上教师的适时点拨，来学习新知识的。
五、说教学过程（一）、复习通过旧知的复习，为学生学习新知做好必要的铺垫。
（二）、自主学习、交流讨论部分1、创设情境、导入新课让学生自己根据主题图提出问题比解决问题更有意义，更有价值。
给学生独立思考的空间，培养学生思维的独立性，激发其探索的欲望。
2、自主探究交流2.1、讨论计算方法把算式分成两组进行学习，由浅入深。
使学生能够掌握口算的方法。
2.2、请你用喜欢的方法解决其他问题。
给学生提供合作与交流的机会，使学生在合作的过程中学习别人的方法与想法，表达自己对问题的看法，养成与别人合作与交流的习惯。
三年级上册数学教案 第六单元 第一课时《口算乘法》人教版
三年级上册数学教案第六单元第一课时《口算乘法》人教版教学目标：1. 让学生理解口算乘法的基本概念，掌握两位数乘一位数和一位数乘整十数的口算方法。
2. 培养学生的计算能力和数学思维能力。
3. 引导学生运用口算乘法解决实际问题，增强学生的数学应用意识。
教学重点：1. 两位数乘一位数的口算方法。
2. 一位数乘整十数的口算方法。
教学难点：1. 理解口算乘法的运算规律。
2. 运用口算乘法解决实际问题。
教学方法：1. 讲授法：讲解口算乘法的基本概念和运算规律。
2. 演示法：演示两位数乘一位数和一位数乘整十数的口算方法。
3. 练习法：通过课堂练习和课后作业，巩固学生的口算乘法能力。
教学步骤：1. 导入新课：回顾已学的乘法知识，引导学生进入口算乘法的学习。
2. 讲解口算乘法的基本概念：解释口算乘法的定义，让学生理解口算乘法的意义。
3. 演示两位数乘一位数的口算方法：通过具体例子，演示两位数乘一位数的口算过程，让学生跟随演示进行练习。
4. 演示一位数乘整十数的口算方法：通过具体例子，演示一位数乘整十数的口算过程，让学生跟随演示进行练习。
5. 练习口算乘法：布置一些两位数乘一位数和一位数乘整十数的口算题目，让学生独立完成。
6. 解答学生疑问：针对学生在练习中遇到的问题，进行解答和指导。
7. 小结本节课内容：总结口算乘法的基本概念和运算方法，强调重点和难点。
8. 布置课后作业：布置一些口算乘法的练习题目，让学生在课后进行巩固。
教学反思：通过本节课的教学，学生对口算乘法的基本概念和运算方法有了初步的理解和掌握。
在教学中，我注重了讲解和演示的结合，让学生能够直观地理解口算乘法的运算过程。
同时，通过课堂练习和课后作业的布置，让学生有足够的机会进行口算乘法的练习，提高他们的计算能力。
在今后的教学中，我将继续关注学生的学习情况，及时发现和解决他们在学习口算乘法过程中遇到的问题。
同时，我还会尝试引入一些有趣的数学游戏和竞赛活动，激发学生的学习兴趣和积极性，让他们更加主动地参与到口算乘法的学习中来。
三年级上册数学教案-第6单元 2 笔算乘法 人教版
三年级上册数学教案-第6单元 2 笔算乘法人教版一、教学目标1. 让学生理解乘法的意义，掌握两位数乘一位数的计算方法，并能正确进行计算。
2. 培养学生运用乘法解决实际问题的能力，提高学生的数学思维。
3. 培养学生良好的学习习惯，如认真观察、独立思考、合作交流等。
二、教学内容1. 两位数乘一位数的计算方法。
2. 乘法竖式的书写规范。
3. 乘法在实际生活中的应用。
三、教学重点与难点1. 教学重点：两位数乘一位数的计算方法，乘法竖式的书写规范。
2. 教学难点：理解乘法的意义，熟练运用乘法解决实际问题。
四、教学方法1. 采用启发式教学，引导学生主动探究、发现乘法的计算方法。
2. 通过实例演示，帮助学生理解乘法的意义。
3. 设计丰富多样的练习题，巩固所学知识。
4. 鼓励学生合作交流，提高解决问题的能力。
五、教学过程1. 导入：通过创设情境，激发学生的学习兴趣，如小明要买3个铅笔，每个铅笔2元，请同学们帮忙计算一下需要多少钱。
2. 新课导入：引导学生回顾一位数乘一位数的计算方法，然后提出问题：如果要计算两位数乘一位数，我们应该怎么做呢？3. 探究新知：让学生分组讨论，尝试找出两位数乘一位数的计算方法。
教师巡回指导，引导学生发现规律，总结计算方法。
4. 讲解与示范：教师针对学生的发现，进行讲解和示范，强调乘法竖式的书写规范。
5. 巩固练习：设计不同层次的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
6. 应用拓展：通过解决实际问题，让学生感受乘法在实际生活中的应用，提高解决问题的能力。
7. 课堂小结：对本节课所学内容进行总结，强调重点知识。
8. 作业布置：布置适量的课后作业，巩固所学知识。
六、教学反思本节课结束后，教师应认真反思教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学策略，以提高教学效果。
同时，关注学生的学习兴趣和个性差异，因材施教，使每位学生都能在数学学习中得到全面发展。
注：本教案根据人教版三年级上册数学教材编写，实际教学过程中可根据学生实际情况进行调整。
人教版四年级数学乘法练习题
人教版四年级数学乘法练习题第一节：简单乘法计算1. 计算下列乘法：a) 7 × 3 =b) 6 × 5 =c) 4 × 8 =d) 2 × 9 =e) 1 × 10 =2. 填入适当的数进行乘法运算：a) 4 × 5 = ____b) 3 × ____ = 12c) ____ × 7 = 84d) 2 × ____ = 18e) ____ × 10 = 40第二节：两位数乘一位数1. 计算下列乘法：a) 23 × 4 =b) 56 × 5 =c) 72 × 8 =d) 14 × 9 =e) 37 × 5 =2. 填入适当的数进行乘法运算：a) 34 × ____ = 68b) 56 × 1 = ____c) ____ × 8 = 64d) 46 × ____ = 138e) ____ × 5 = 105第三节：两位数乘两位数1. 计算下列乘法：a) 23 × 41 =b) 56 × 24 =c) 37 × 52 =d) 69 × 33 =e) 85 × 46 =2. 填入适当的数进行乘法运算：a) 34 × ____ = 102b) 56 × 3 = ____c) ____ × 8 = 64d) 46 × ____ = 276e) ____ × 5 = 100第四节：应用题1. 食堂里有5排长桌子，每排有6个座位。
共有多少个座位？2. 一箱苹果有7层，每层有9个苹果。
共有多少个苹果？3. 妈妈给弟弟买了4袋饼干，每袋有18块饼干。
共有多少块饼干？4. 一年级有6个班，每个班有38名学生。
共有多少名学生？5. 一辆巴士上有8排座位，每排有5个座位。
人教版三年级上册数学教案-第6单元第1课时 口算乘法
教案标题：人教版三年级上册数学教案-第6单元第1课时口算乘法一、教学目标1. 让学生掌握两位数乘一位数的口算方法，并能正确熟练地进行口算。
2. 培养学生运用所学的乘法知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生良好的口算习惯和数学思维。
二、教学内容1. 两位数乘一位数的口算方法。
2. 两位数乘一位数的口算练习。
3. 运用口算乘法解决实际问题。
三、教学重点与难点1. 教学重点：两位数乘一位数的口算方法。
2. 教学难点：正确熟练地进行口算。
四、教学过程1. 导入通过复习一位数乘一位数的口算，引导学生发现两位数乘一位数的口算方法。
2. 新课讲解（1）讲解两位数乘一位数的口算方法。
a. 将两位数分解成整十数和一位数。
b. 分别将整十数和一位数与另一个一位数相乘。
c. 将两个乘积相加。
（2）举例说明口算方法。
a. 23 × 4 = （20 3）× 4 = 80 12 = 92b. 56 × 7 = （50 6）× 7 = 350 42 = 3923. 练习（1）教师出示练习题，学生独立完成。
（2）学生相互检查，讨论答案。
（3）教师点评，强调易错点。
4. 实践应用（1）学生分组讨论，如何运用口算乘法解决实际问题。
（2）各组汇报讨论成果，教师点评。
5. 课堂小结本节课学习了两位数乘一位数的口算方法，希望大家能够熟练掌握，并在日常生活中灵活运用。
五、作业布置1. 完成课后练习题。
2. 观察生活中哪些地方可以用到口算乘法，与同学分享。
六、教学反思本节课通过讲解、练习、实践应用等环节，使学生掌握了两位数乘一位数的口算方法。
在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，及时纠正错误，提高口算速度和准确性。
同时，要注重培养学生的数学思维和解决问题的能力。
注意：本教案为通用版，实际教学时请根据学生实际情况进行调整。
重点关注的细节是“新课讲解”部分中的口算乘法方法的详细步骤和举例说明。
这一部分是学生理解和掌握口算乘法的关键，需要教师通过具体、清晰的步骤和例子来引导学生学习和练习。
六年级上册数学第六单元难题讲解
第一节：多项式的基本概念1.1 多项式的定义在数学中，多项式是由一系列常数和变量的乘积相加而成的代数式。
通常用字母表示变量，用数字表示常数，例如：2x^2 + 3x - 5。
其中，2、3、5为常数，x为变量，x^2为x的平方。
1.2 多项式的阶次多项式中的最高次幂的指数称为多项式的阶次。
对于3x^2 + 2x - 7，最高次幂的指数为2，因此该多项式的阶次为2。
1.3 多项式的系数多项式中，各个项前面的数字称为系数。
对于5x^2 - 2x + 1，5、-2、1分别是x^2、x、常数1的系数。
第二节：多项式的加减运算2.1 多项式的加法多项式的加法即将同类项相加。
(3x^2 + 2x - 5) + (5x^2 - 3x + 7) = 8x^2 - x + 2。
2.2 多项式的减法多项式的减法即将同类项相减。
(3x^2 + 2x - 5) - (5x^2 - 3x + 7) = -2x^2 + 5x - 12。
第三节：多项式的乘法3.1 多项式的乘法多项式的乘法是将各项按照乘法分配律相乘，并将同类项合并。
(2x + 3)(x + 4) = 2x^2 + 11x + 12。
3.2 多项式乘法的特殊情况当多项式中存在特殊的模式时，可以通过公式快速计算。
(a + b)(a - b) = a^2 - b^2。
第四节：多项式的除法4.1 多项式的除法多项式的除法需要通过长除法或者因式分解等方法进行。
(3x^2 + 2x - 5) ÷ (x + 1) = 3x - 1。
4.2 多项式除法的特殊情况当多项式可以被(x - a)整除时，可以快速得到商式。
(x^2 - 4) ÷ (x - 2) = x + 2。
第五节：多项式方程5.1 多项式方程的概念多项式方程是指含有未知数的多项式等式。
3x^2 + 2x - 5 = 0就是一个多项式方程。
5.2 多项式方程的解法解多项式方程可以通过因式分解、配方法、求根公式等方法进行。
人教版七年级数学下册第六章第一节平方根试题(含答案) (40)
人教版七年级数学下册第六章第一节平方根复习试题（含答案)已知2a ﹣1的平方根是±3，3a+b ﹣1的立方根是2，求2a ﹣b 的平方根．【答案】±4【解析】试题分析：根据平方根和立方根得出2a ﹣1=9，3a+b ﹣1=8，求出a 、b 的值即可．解：∵2a ﹣1的平方根是±3，∴2a ﹣1=9，a=5，∵3a+b ﹣1的立方根是2，∴3a+b ﹣1=8，∴b=﹣6，∴2a ﹣b=16，∴2a ﹣b 的平方根是±4．【点评】本题考查了对平方根和立方根定义的应用，关键是能根据题意得出算式2a ﹣1=9和3a+b ﹣1=8．52．|5|+（-12）-2--1）0．【答案】9.【解析】试题分析：原式利用绝对值的代数意义，零指数幂、负整数指数幂法则，以及平方根、立方根定义计算即可得到结果．试题解析：原式=5+4+3-2-1=9．考点：1.实数的运算；2.零指数幂；3.负整数指数幂．53．已知x是的整数部分，y是的小数部分，求x（﹣y）的值．【答案】9【解析】试题分析：由于3＜＜4，由此可确定的整数部分x，接着确定小数部分y，然后代入所求代数式中计算出结果即可．解：∵3＜＜4，∴的整数部分x=3，小数部分y=﹣3，∴﹣y=3，∴x（﹣y）=3×3=9．54．求下列x的值．（1）2x3=﹣16 （2）（x﹣1）2=4．【答案】【解析】试题分析：（1）先求出x3，再根据立方根的定义求出x．（2）根据平方根的意义先求出x﹣1，再求出x．解：（1）∵2x3=﹣16，∴x2=﹣8，∴x=﹣2．（2）∵（x﹣1）2=4，∴x﹣1=±2，∴x=﹣1或3．55．求下列各式的值（1）﹣﹣（2）﹣12+（﹣2）3×．【答案】（1）原式=0；（2）原式=﹣3【解析】试题分析：（1）原式利用平方根、立方根定义计算即可得到结果；（2）原式利用乘方的意义，平方根、立方根定义，以及乘法法则计算即可得到结果．解：（1）原式=3﹣6+3=0；（2）原式=﹣1﹣1﹣1=﹣3．三、填空题56．25的平方根是__________【答案】±5【解析】试题分析：根据算术平方根的计算法则可得：25=5，则5的平方根为±5.考点：平方根的计算的立方根是，81的平方根是。
有理数的乘除法第一节
§3.2有理数的乘法（第一课时）一、教学目标1．了解有理数乘法的实际意义，理解有理数的乘法法则；2．能熟练地进行有理数的乘法运算．3. 在探索有理数乘法法则的数学活动中，培养学生自主探索、归纳的能力。
二、重点和难点重点：应用法则正确地进行有理数乘法运算；难点：两负数相乘，积的符号为正与两负数相加，和为负号易混淆．三、教学过程：（一）创设情境____________________________________________________________________ （二）合作探究 观察上面的三个算式，你发现积的符号与因数的符号之间有什么关系？ 积的绝对值与因数的绝对值之间又有什么关系？另外，我们知道，正数与零相乘，结果是_____;负数与零相乘，结果是_____ 综上所述，你能归纳出有理数的乘法法则吗？ 有理数的乘法法则： （三）有效训练 题组（A ）1、判断下列各式中积的符号；)7()6()1(-⨯- ；12)5()2(⨯- ； 251542)3(⨯- ． )710()3.0()4(-⨯-2．计算(1) （－3）×（－5） (2) （－2）×（＋8.2）(3) （－21）×（－1） (4) 0×(-3.6) (5) 32 × (- 9 ) (6) (- 32)×（23-）交流反思你能总结出进行有理数乘法运算的步骤吗？3、计算（1） （-5）×（-3）+（-4）×（-2） （2） 34×（0.5-32）题组（B ）1、在-3，3，4，-5这四个数中，任取两个数相乘，所得的积最大是___________。
2、如果高度每增加1千米，气温大约下降60C,现在地面的气温是230C ，某飞机在该地面上空5千米处，则此时飞机所在高度的气温是 0C 。
3、如图，数轴上A 、B 两点所表示的两数的（ ）A. 和为正数B. 和为负数C. 积为正数D. 积为负数 4、如果两个数的积为正数，那么这两个数一定是（ ） A . 两个正数 B . 两个负数 C . 同号两数 D. 异号两数 （四）课堂小结把你这节课的收获说给同桌听！(五) 课堂检测；)7()6()1(-⨯- ； 2.05.10)2(⨯- ； 251542)3(⨯-． )710()3.0()4(-⨯-（5） （-1）-（-32）×49(六) 拓展提升1、已知32-x +32-y =0，求 - xy 的值。
三年级上册数学教案-第六单元第3课时笔算乘法(第一课时) 人教版
教案标题：三年级上册数学教案-第六单元第3课时笔算乘法（第一课时）人教版一、教学目标1. 知识与技能：使学生理解和掌握多位数乘一位数的计算法则，能够正确熟练地进行笔算。
2. 过程与方法：通过情境创设、动手操作、小组合作等方式，培养学生自主探究、合作交流的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生认真、细心的学习习惯。
二、教学重点使学生理解和掌握多位数乘一位数的计算法则，能够正确熟练地进行笔算。
三、教学难点多位数乘一位数的计算过程中，第二个因数与第一个因数的十位或百位相乘，满几十时，要向前进几。
四、教学过程1. 导入新课利用多媒体展示一些日常生活中的实际问题，引导学生发现其中存在的乘法关系，激发学生学习笔算乘法的兴趣。
2. 探究新知（1）请学生用口算的方法解答导入环节中的问题，引导学生发现口算方法的局限性。
（2）引导学生通过小组合作、动手操作等方式，自主探究多位数乘一位数的计算方法。
（3）师生共同总结多位数乘一位数的计算法则，并强调计算过程中的注意事项。
3. 巩固练习设计不同层次的练习题，让学生独立完成，及时巩固所学知识。
教师巡回指导，发现并纠正学生计算过程中出现的问题。
4. 课堂小结让学生回顾本节课所学内容，总结多位数乘一位数乘法的计算法则及注意事项。
5. 课后作业（1）完成课后练习题。
（2）让学生回家后与家长分享今天所学的知识，并尝试解决一些实际问题。
五、板书设计多位数乘一位数的计算法则：（1）相同数位对齐；（2）从个位乘起；（3）哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几。
六、课后反思在本节课的教学过程中，要注意关注学生的学习情况，及时调整教学策略，确保学生能够理解和掌握多位数乘一位数的计算法则。
同时，要注重培养学生的动手操作能力和合作交流能力，提高学生的数学素养。
重点关注的细节是“多位数乘一位数的计算过程中，第二个因数与第一个因数的十位或百位相乘，满几十时，要向前进几”。
详细补充和说明：在多位数乘一位数的计算过程中，当第二个因数与第一个因数的十位或百位相乘时，可能会出现乘积满十的情况。
《蚂蚁做操》教学反思
《蚂蚁做操》教学反思《蚂蚁做操》教学反思《蚂蚁做操》是北师大版小学数学三年级上册第六单元乘法的第一节课，主要学习两、三位数乘一位数的乘法。
在教学这节课的过程中，我有了许多深刻的反思。
一、教学目标通过学习这节课，我希望学生能够： 1. 结合具体情境，探索并掌握两、三位数乘一位数的乘法的计算方法。
2. 能正确计算两、三位数乘一位数的乘法，并能解决简单的实际问题。
3. 培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
二、教学过程导入：我通过播放一段蚂蚁搬家的视频，引起学生的兴趣，然后引出本节课的主题——蚂蚁做操。
探索算法：我让学生观察蚂蚁做操的情境图，提出问题：“一共有多少只蚂蚁在做操？”然后让学生尝试用自己的方法解决这个问题。
学生们想出了很多方法，如加法、乘法等。
我让学生们展示自己的方法，并引导他们比较不同方法的优缺点。
最后，我总结了两、三位数乘一位数的乘法的计算方法，并让学生们进行练习。
巩固练习：我设计了一些练习题，让学生们巩固所学的知识。
这些练习题包括口算、笔算、解决实际问题等。
我让学生们独立完成这些练习题，然后进行集体订正。
课堂总结：我让学生们回顾本节课所学的知识，包括两、三位数乘一位数的乘法的计算方法、解决实际问题的方法等。
我让学生们谈谈自己的收获和体会，然后进行总结。
三、教学反思成功之处：我通过播放视频和提出问题的方式，引起了学生的兴趣，让学生们积极参与到课堂中来。
我让学生们尝试用自己的方法解决问题，培养了学生们的数学思维能力和解决问题的能力。
我设计了一些练习题，让学生们巩固所学的知识，提高了学生们的计算能力和解决实际问题的能力。
我让学生们进行课堂总结，让学生们回顾本节课所学的知识，加深了学生们的印象。
不足之处：在探索算法的过程中，我没有给学生们足够的时间和空间，让学生们充分展示自己的方法，导致有些学生没有理解两、三位数乘一位数的乘法的计算方法。
在巩固练习的过程中，我没有根据学生们的实际情况进行分层练习，导致有些学生觉得练习题太难，有些学生觉得练习题太简单。
第一节 整式乘法及应用-学而思培优
第一节整式乘法及应用-学而思培优第一节整式乘法及应用一、课标导航二、核心纲要1.幂的运算性质1) 同底数幂的乘法同底数的幂相乘，底数不变，指数相加。
即：$a^m \cdota^n = a^{m+n}$。
（其中$m,n$都是正整数）特别地，$a^m \cdot a^{-n} = \dfrac{a^m}{a^n}$。
注：①此性质可推广到三个或三个以上同底数幂相乘，如：$a\cdot a\cdot a = a^3$。
②此性质可以逆用，即$a^{m+n} = a^m \cdot a^n$。
③当幂的指数为1时，可省略不写，但是不能认为没有，如：$a\cdot a = a^2$。
2) 幂的乘方幂的乘方，底数不变，指数相乘。
即：$(a^m)^n =a^{mn}$。
注：此性质可以逆用，即：$a^{mn} = (a^m)^n$。
3) 积的乘方积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。
即：$(ab)^n = a^n b^n$。
（$n$是正整数）注：①此性质可推广到多个因数的积的乘方，即：$(abc)^n = a^n b^n c^n$。
②此性质可以逆用：$abc = (abc)^1 = a^1 b^1 c^1$。
2.整式乘法法则1) 单项式与单项式相乘系数、同底数幂分别相乘作为积的因式，只有一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。
如$2abc\cdot3ab = 6a^2 b^2 c$。
注：①此法则适合多个单项式相乘；②用法则解题时，可分三步计算：第一步：将系数相乘；第二步：将相同字母相乘；第三步：将单独的单项式写在积中。
2) 单项式与多项式相乘单项式分别与多项式中的每一项相乘，然后把所得的积相加，即：$m(a+b+c) = ma+mb+mc$，其中$m$为单项式，$a+b+c$为多项式。
3) 多项式与多项式相乘将一个多项式中的每一个单项式分别与另一个多项式中的每一个单项式相乘，然后把积相加，即：a+b)(c+d) = ac+ad+bc+bd$。
北师大版三年级数学上册知识要点
北师大版三年级数学上册知识要点第一单元混合运算知识点一、1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
3、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。
4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。
知识点二、关于“0”的运算1、“0”不能做除数；字母表示：a÷0错误2、一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0= a3、一个数减去0还得原数；字母表示：a－0= a4、被减数等于减数，差是0；字母表示：a－a =05、一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0=06、0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a（a≠0）=07、0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商.第二单元观察物体知识点一、知识点二、1、生活中的简单物体观察总结：同一个物体从不同的角度看会有不同的形状。
2、总结：同一立体图形从不同角度观察会有不同的形状。
第三单元加与减第一节捐书活动知识点：1、在计算脱式计算连加时，按从左到右的顺序，先把前两个数相加，再加第三个数，也可以把三个数直接用一个竖式计算相同数位对齐，从个位加起，哪一位上的数字满几十就要向前一位进几，不要认为满十进一。
2、在计算三个三位数连加时，如果哪两个数相加能凑成整百，整千数，就先将这两个数相加，再加另外那个数。
第二节运白菜1、用脱式计算连减时，按从左到右的顺序，先把前两个数相减，再减第三个数。
也可以先把后两个数相加，写在小括号里面，再用第一个数减去这两个数的和。
2、如果哪两个数相加能凑成整百，整千数，就先将这两个数相加，再加另外那个数。
第三节节余多少钱1、、三位数加减混合运算的顺序：没有小括号的按从左到右的顺序依次计算，有小括号的先算小括号里面的，再算小括号外面的。
第四节里程表（一）1、根据里程表提出问题，一般先把里程表转化成线段图来观察，再列式计算。
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第六单元乘法
第一节
知识要点：
1、两、三位数乘一位数（不进位）的笔算方法：从个位算起，用一位数依次去乘多位数每一位的数，与哪一位上的数相乘，就在那一位的下面写积。
2、在列竖式计算两位数乘一位数时，一定要用一位数依次去乘两位数中每个数位上的数。
3、两、三位数乘一位数（进位）的笔算乘法，列竖式计算时，先将一位数与多位数对齐，从个位算起，哪一位上相乘满几十就向前一位进几。
4、两位数乘一位数（进位）的笔算，要把进位的数写到正确的位置上，不要写在积中。
5、两、三位数乘一位数（连续进位）的笔算方法：从个位算起，用一位数依次去乘两位数每一位上的数，哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几。
计算时每一步都不要忘记加上进位数。
6、笔算乘法时，哪一位上满十就向前一位进1，向哪一位进1，就在那一位加1。
7、0和任何数相乘都等于0。
8、一个乘数末尾有0的乘法的计算方法：
（1）先用这个乘数0前面的数乘另一个乘数；
（2）再看这个乘数末尾有几个0 ，就在积的末尾添上几个0.
9、在计算乘数中间有0的乘法时，从个位算起，用一个数依次去乘多位数每一位上的数，哪一位上的乘积是0，要在那一位上写0占位，如果有进上来的数必须加上。
10、结论：
（1）因数的末尾有0，乘积中一定有0。
（2）因数的中间有0，乘积中不一定有0。
11、连乘的估算方法：尽可能将其中两个数的乘积估成整十，整百数，再与第三个数相乘。
12、连乘的运算顺序：按从左到右的顺序依次计算。
13、三个数连乘时，可以先把前两个数相乘，在乘第三个数；也可以先把后两个数相乘，再乘第一个数；还可以把任意两个数交换位置后再相乘。
课堂巩固：
一、单选题
1.笔算两位数乘一位数时，十位上满几十，就要向（）进几。
A.个位
B.十位
C.百位
2.每个箱子装28个苹果，李叔叔摘了300个苹果，准备9个箱子够吗？（）
A.不够
B.够
C.无法确定
3.下面乘积最接近1000的算式是（）。
A.999×1
B.230×3
C.590×2
4.1□×7的积是两位数，□里最大能填（）
A.1
B.3
C. 4
二、判断题
5.0×6，0×0，0÷6，0+6四个算式的结果都是0．
6.0×12×20和0÷12÷6的结果相同。
7.54+54+54与54×3的得数相等．
8.三位数乘一位数所得的积可能是五位数。
三、填空题
9.看谁算得又对又快
________
10.直接写得数
23×3＝________
42×2＝________
11×9＝________
50×8＝________
11.6个320相加是多少，列式为________×________．
12.小明从1楼到2楼用了20秒，问上到5楼用________秒？
课后练习：
四、解答题。
13.如图，今年种的杨树是柳树的2倍。
（1）今年种杨树多少棵?
（2）今年杨树和柳树共种了多少棵?
14.我校靠近路边的围墙上每隔8米插一面小彩旗，从头到尾插7面，这面墙有
多长？
五、应用题
16.汪老师买了一批笔记本．
（1）你能算出每种笔记本各用了多少钱吗？
（2）请你算一算，汪老师带1000元钱买这批笔记本，够不够．。