六数总复习(数的整除 )课件
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小学数学六年级总复习课件-2.数的整除
（这里面的数一般指非0自然数。） 整除: 整数a除以整数b(b≠0)，除得的商是整数而没有余数， 我们就说数a能被数b整除，或数b能整除a。
十、整除 1.整除与除尽
6÷3＝2 6能被数3整除， 或3能整除6。
除尽: 数a除以数b(b≠0)，除得的商是整数或是有限小数， 这就叫做除尽。 除尽 区别: 整除是除尽的一种特殊情况, 整除 整除也可以说是除尽， 但除尽不一定是整除。 说说下面 算式是整除算式吗？ 2.4÷0.6＝4( × ) 5÷2＝2.5 ( × ) 9÷4＝2……1( × )
一个能同时被3、5整除的最小三位数是（ 105 ）。 9 6 3 0 1 2 5 8
3.
想一想
十、整除 能被2、3、5整除的数的特征
）。 31 ）。
能同时被3、5整除的最大的两位数是（90 一个数被2、3、5除都余1，这个数最小的是（
先假设一个数被2、3、5除都没有余数，这个数最小的是 【即求2、3、5的最小公倍数】， 再+1。
能同时被2,3,5整除的数的特征: 要先考虑2和5， 再考虑3。
个位上是0,
而且各位上的数字的和要能被3整除。
）。
一个能同时被2、3、5整除的最小三位数是（ 120 8 1 5 0 ①要先考虑2和5，个位上应该是？
√
2
②考虑最小三位数,百位上应该是？ ③考虑能否被3整除,十位上可填哪些数？ ④要最小三位数,那么十位上只能填什么数？
×)
。
。
既是奇数又是合数的有 ( 9
15 )
十、整除 4.质数和合数
1-20中质数有（ 2、3、5、7、11、13、17、19 ）
在括号里填上质数。
30＝( 7 30＝( 2 )＋( 23 )＝( 11 )＋( 19 )＝( 13 )＋( 17 ) )×( 3 ) ×( 5 )
部编版数学六年级下册《数的整除复习课》课件
2 20 51
1 67
14
最小的质数是（ ）
最小的合数是（ ）
既不是质数又不是合数的是
（
）
最小的奇数是（
）
除0外最小的偶数是（ ）
10以内最大的奇数是（ ）
1□5框内填（0 6 ）， 能被3整除，有（ 4 ） 种填法。
13□框内填（ ）能 同时被2,3,5整除。
13□框内填（ ）能 同时被3,5整除。
判断
⑵所有的质数都是奇数。 ⑶所有的合数都④
②
②
6
无数
9
2
• 1．进一步理解和掌握有关“数的整除”的知识。 2．自主构建有关“数的整除”的知识网络，搞清 这部分知识的内在联系与区别。 3．通过构建知识网络，培养大家分析、判断、推 理、概括等方面的能力，从而使同学们养成勇于 探索和实践的良好品质。
42和56 34和51 24、30和36
2
45 51 35 45 51
1 67
14
最小的质数是（ ）
最小的合数是（ ）
既不是质数又不是合数的是
（
）
最小的奇数是（
）
除0外最小的偶数是（ ）
10以内最大的奇数是（ ）
1□5框内填（0 6 ）， 能被3整除，有（ 4 ） 种填法。
13□框内填（ ）能 同时被2,3,5整除。
13□框内填（ ）能 同时被3,5整除。
判断
⑵所有的质数都是奇数。 ⑶所有的合数都④
②
②
6
无数
9
2
• 1．进一步理解和掌握有关“数的整除”的知识。 2．自主构建有关“数的整除”的知识网络，搞清 这部分知识的内在联系与区别。 3．通过构建知识网络，培养大家分析、判断、推 理、概括等方面的能力，从而使同学们养成勇于 探索和实践的良好品质。
42和56 34和51 24、30和36
2
45 51 35 45 51
(苏教版)六年级数学下册课件 数的整除的复习2013
质数(素数)： 只有1和它本身两个约数 合数: 除了1和它本身还有别的约数 1:不是质数也不是合数
最小的质数是: 2 最小的合数是: 4
6. 质因数和分解质因数
质因数: 每一个合数都可以写成几个质数相乘的形式, 这几个质数叫做这个合数的质因数。 分解质因数: 把一个合数用几个质因数相乘的形式表示 出来，叫做分解质因数。 分解质因数的方法:短除法 把30分解质因数
⑴两个数都是质数,这两个数一定互质。 ⑵相邻的两个数互质。 ⑶1和任何数都互质。
求最大公约数和最小公数是( 28 )。
⑴如果较小数是较大数的约数,那么 较小数就是这两个数的最大公约数; 较大数就是这两个数的最小公倍数。
4和15 最大公约数是( 1 ); 最小公倍数是( 60 )
数的整除的复习
教学目标
• 1.掌握数的整除、约数和倍数、质数 和合数等概念知道它们之间的联系与 区别。 • 2.掌握能被2、3、5整除的数的特征； 会分解质因数，会求最大公约数和最 小公倍数。
1.
2. 3. 4. 5.
整除与除尽
约数和倍数 能被2.3.5整除的数的特征 偶数和奇数 质数和合数
6.
2 30 3 15 5
把30分解质因数正确的做法是( C ) A.30=1×2×3×5 B.2×3×5=30
1不是质数 书写格式不符
30=2×3×5
C.30=2×3×5
7. 最大公约数和最小公倍数
公约数,最大公约数: 几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数; 其中最大的一个叫做这几个数的最大公约数。 例:(1,2,4 )是8和12的公约数,( 4 )是8和12的最大公约数。 公倍数,最小公倍数: 几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数, 其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。 例:(12,24,36 …)都是4和6的公倍数,(12 )是4和6的最小公倍数。 互质数: 公约数只有1的两个数叫做互质数。 互质数的几种特殊情况。
最小的质数是: 2 最小的合数是: 4
6. 质因数和分解质因数
质因数: 每一个合数都可以写成几个质数相乘的形式, 这几个质数叫做这个合数的质因数。 分解质因数: 把一个合数用几个质因数相乘的形式表示 出来，叫做分解质因数。 分解质因数的方法:短除法 把30分解质因数
⑴两个数都是质数,这两个数一定互质。 ⑵相邻的两个数互质。 ⑶1和任何数都互质。
求最大公约数和最小公数是( 28 )。
⑴如果较小数是较大数的约数,那么 较小数就是这两个数的最大公约数; 较大数就是这两个数的最小公倍数。
4和15 最大公约数是( 1 ); 最小公倍数是( 60 )
数的整除的复习
教学目标
• 1.掌握数的整除、约数和倍数、质数 和合数等概念知道它们之间的联系与 区别。 • 2.掌握能被2、3、5整除的数的特征； 会分解质因数，会求最大公约数和最 小公倍数。
1.
2. 3. 4. 5.
整除与除尽
约数和倍数 能被2.3.5整除的数的特征 偶数和奇数 质数和合数
6.
2 30 3 15 5
把30分解质因数正确的做法是( C ) A.30=1×2×3×5 B.2×3×5=30
1不是质数 书写格式不符
30=2×3×5
C.30=2×3×5
7. 最大公约数和最小公倍数
公约数,最大公约数: 几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数; 其中最大的一个叫做这几个数的最大公约数。 例:(1,2,4 )是8和12的公约数,( 4 )是8和12的最大公约数。 公倍数,最小公倍数: 几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数, 其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。 例:(12,24,36 …)都是4和6的公倍数,(12 )是4和6的最小公倍数。 互质数: 公约数只有1的两个数叫做互质数。 互质数的几种特殊情况。
人教版小学数学六年级上册《数的整除》总复习PPT课件
利用分解质因数的方法，可以比较简便地求出两 个数的最大公因数。
例如：求24和36的最大公因数。 24 36 12 18 2 3 24和36的最大公因数是2×6 = 12。 2 6
两个数既不是互质数关系又不是倍数关系，先用这
两个数公有的因数连续去除（一般从最小的开始），一
直除到所得的商是互质数为止，然后把所有的除数连乘
1. 找出下面每组数的最大公因数。 6和9 3 15 和 12 30 和 45 34 和 17 15 和 16 3 15 17
如30÷5=6 30是5的倍数，也是6的倍数； 5是30的因数。6也是30的因数。
一个数的因数的个数是有限的。其中最小的因数是 1，最大的因数是它本身。 一个数的倍数的个数是无限的。其中最小的倍数 是它本身，没有最大的倍数。
下面说法对吗？说说理由。 ×） 1、在13÷4=3……1中，13是4的倍数。（
1
一个数，如果只有1和它本身两个因数，这个数叫 做质数（或素数）。最小的质数是2。 一个数，如果除了1和它本身以外还有别的因数， 这个数叫做合数。最小的合数是4。 1既不是质数，也不是合数。
质数和合数：
1 自然数 只有一个因数（只有1）。
质数 只有两个因数（1和它本身）。 合数 因数超过两个（除了1和它本身 以外还有别的因数）。
这个数是（
） 9。
2、3、5的倍数的特征：
2的倍数的特征： 个位上是0、2、4、6、8的数。
3的倍数的特征： 各个数位上的数字之和是3的倍数的数。
5的倍数的特征： 个位上是0或5的数。
2、3、5的倍数的特征：
能同时被2、5整除的数的特征： 个位上是0。 个位上是0、2、4、6、 能同时被2、3整除的数的特征： 8，并且各个数位上的数字之和能被3整除。 能同时被3、5整除的数的特征： 个位上是0或5，并且各 个数位上的数字的和能被3整除。 能同时被2、3、5整除的数的特征：个位上是0，并且各 个数位上的数字的和能被3整除。
《数的整除特征》PPT课件
精选ppt
9
小测试
200÷2 21÷3 55÷5 147÷7 46÷9 67÷11 123÷13
答案是前四个可以，后三个不行。
你都算对了吗？
精选ppt
10
精选ppt
11
精选ppt
6
9的整除特征
若一个整数的各个位数的数字和能被9整 除，则这个整数能被9整除 。
如：252 252＝2+2+5=9，9÷9=1(整除） 如：133 133÷9=14.7777......(不能整除）
精选ppt
7
11的整除特征
若一个整数的奇位数字之和与偶位数字 之和的差能被11整除，则这个数能被11 整除。
除）
精选ppt
5
7的整除特征
被7整除若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中， 减去个位数的2倍，如果差是7的倍数，则原数能被7 整除。如果差太大或心算不易看出是否7的倍数，就需 要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程，直 到能清楚判断为止。
如：133 13－3×2＝7 ， 7÷7=1(整除） 如：12 12÷7=1.741857(不能整除）
除）
精选ppt
3
3的整除特征
被3整除的数必须各个位数上的数加起来 为3的倍数。
如：147＝1+4＋7＝12 147÷3=49(整除） 如：136＝1＋3＋6＝10 136÷3=45.33333333.......(不能整除）
精选ppt
4
5的整除特征
被5整除个位为0或者5。 如：10，15 10÷5=2(整除） 15÷5=3(整除） 如：6，12 6÷5=1.2(不能整除）12÷5=2.2(不能整
数的整除特征
六（2）班 徐骏
《数的整除总复习》课件
详细描述
整除与分治策略在数学中有着广泛的应用。例如，在求解最大公约数和最小公倍数时，常常采用分治 策略，将问题分解为更小的部分，分别求解后再合并结果。这种方法能够简化问题，提高解题效率。
整除与数论的关系
总结词
数论是研究整数的性质和结构的数学分 支，整除是数论中的一个基本概念。
VS
详细描述
整除是数论中的一个核心概念，它是整数 的一个基本性质。通过研究整除的性质和 规律，可以深入了解整数的结构，进一步 探索数论中的其他问题。同时，整除也为 密码学、计算机科学等领域提供了重要的 理论基础和应用价值。
05
数的整除拓展
整除与同余式
总结词
同余式是整除的一种扩展，它描述了整数在模运算下的等价关系。
详细描述
同余式是数论中的一个重要概念，它表示两个或多个整数在模运算下具有相同 的余数。整除是同余式的一个特例，即当模数为1时，如果一个数a能被另一个 数b整除，则a与b模1同余。
整除与分治策略
总结词
分治策略是将复杂问题分解为若干个简单子问题，通过解决子问题来达到解决原问题的目的。
逻辑推理
03
利用整除性质进行逻辑推理是解决一些数学竞赛问题的重要方
法。
在日常生活中的应用
购物优惠
商家经常使用整除点来设置商品价格，以提供优 惠或促销活动。
时间计算
在日程安排和时间管理中，整除常用于计算时间 间隔或确定特定时间点。
金融计算
在投资和理财方面，整除在计算复利、评估风险 和制定预算时非常有用。
整除的唯一分解定理
总结词
整除的唯一分解定理是指，一个正整数可以表示为若干个质数的乘积，并且这种 表示方法是唯一的。
详细描述
这是整除的一个重要定理，它告诉我们一个正整数可以分解为若干个质数的乘积 ，而且这种分解方式是唯一的。这个定理在数学中有着广泛的应用，因为它可以 帮助我们更好地理解整数的结构，并解决与整数有关的数学问题。
整除与分治策略在数学中有着广泛的应用。例如，在求解最大公约数和最小公倍数时，常常采用分治 策略，将问题分解为更小的部分，分别求解后再合并结果。这种方法能够简化问题，提高解题效率。
整除与数论的关系
总结词
数论是研究整数的性质和结构的数学分 支，整除是数论中的一个基本概念。
VS
详细描述
整除是数论中的一个核心概念，它是整数 的一个基本性质。通过研究整除的性质和 规律，可以深入了解整数的结构，进一步 探索数论中的其他问题。同时，整除也为 密码学、计算机科学等领域提供了重要的 理论基础和应用价值。
05
数的整除拓展
整除与同余式
总结词
同余式是整除的一种扩展，它描述了整数在模运算下的等价关系。
详细描述
同余式是数论中的一个重要概念，它表示两个或多个整数在模运算下具有相同 的余数。整除是同余式的一个特例，即当模数为1时，如果一个数a能被另一个 数b整除，则a与b模1同余。
整除与分治策略
总结词
分治策略是将复杂问题分解为若干个简单子问题，通过解决子问题来达到解决原问题的目的。
逻辑推理
03
利用整除性质进行逻辑推理是解决一些数学竞赛问题的重要方
法。
在日常生活中的应用
购物优惠
商家经常使用整除点来设置商品价格，以提供优 惠或促销活动。
时间计算
在日程安排和时间管理中，整除常用于计算时间 间隔或确定特定时间点。
金融计算
在投资和理财方面，整除在计算复利、评估风险 和制定预算时非常有用。
整除的唯一分解定理
总结词
整除的唯一分解定理是指，一个正整数可以表示为若干个质数的乘积，并且这种 表示方法是唯一的。
详细描述
这是整除的一个重要定理，它告诉我们一个正整数可以分解为若干个质数的乘积 ，而且这种分解方式是唯一的。这个定理在数学中有着广泛的应用，因为它可以 帮助我们更好地理解整数的结构，并解决与整数有关的数学问题。
(小学教育)2019年六年级总复习第三篇(数的整除)
2019年六年级总复习第三篇(数的整除)在前两篇中对数的认识、意义、改写的知识点进行的梳理，这一篇的内容只是对第一篇的内容进行细化，还是以网络图的形式展开知识点的梳理，下面对“数的整除”这一块进行整理。
因数与倍数这两个概念是在整除的基础上提出的，所以就从整除的概念出发，一一引出所有知识点。
（建议把手机横着看图）在上图中的一些容易混淆的概念，通过下表进行区分。
求最大公因数与最小公倍数的方法：一、万能的分解质因数方法：把两个都分解质因数，公有的质因数之各是它们的最大公因数，公有的与独有的质因数之积是它们的最大公倍数。
例如：求12与18的最大公因数与最小公倍数从上图可得到：12＝2×3×2 18＝2×3×3（红色为公有的质因数，黑色为独有的质因数）12与18的最大公因数是：2×3＝612与18的最小公倍数是：2×3×2×3＝36PS：此方法对求任意两个数的最大公因数与最小公倍数都适用。
二、上述方法虽然万能，但速度较慢，所以要根据实际情况用对应的方法快速求出最大公因数或最小公倍数，下面分两种情况：1、两个互质数：最大公因数为1，最小公倍数是它俩的乘积；（如：8和9的最小公倍数是72）2、两个有倍数关系的数：最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数；（如：2和8的最大公因数是2，最小公倍数是8）PS：其它情况只能用分解质因数的方法。
三、例题解析一块长84m、宽56m的长方形地，要把这块长方形地划分成面积相等的正方形地，不许有剩余，每块正方形地的边长最长应该是多少米？可以划分成几块这样的正方形地？解析：要把一个长方形平均划分成若干个正方形而没有剩余，那就是要把长方形的长和宽都刚刚好平均分没有剩余，也就是要找出长和宽的公因数，题目中的问题问到正方形地的边长最大是多少，也就是要求长与宽的最大公因数，那就可以用上述方法来求解；第二个问题“可以划分成几块这样的正方形”就是问长与宽被平均划分后，长方形被划分成了几行几列，这里的几行其实就是宽独有的质因数，几列就是长独有的质因数，所以要求出第二个问题，只须求出长与宽独有的质因数的积即可，如下图。
六年级下册数学课件数的整除1_浙教版 (共13张PPT)
5是20的 素因数，因数 ，
4是20的 因数，ຫໍສະໝຸດ 10是20的 因数，
20是20的 因数 ，
2是 素数 ，
2和5是 互素
，
2和5是20的 素因数，因数 。
1、把210分解因是（ 2×3×5×7 ） 2、A=2×2×3×5，B=2×3×3×5，A 与B的最大公因数是（ 5 ），最小 公倍数是（ 180 ）。
整除与除尽；
10÷6＝1……4 7÷70＝0.1 9÷1＝9
整除
24÷3＝8 40÷19＝2……2 10÷4＝2.5
不能整除
9÷1＝9
7÷70＝0.1 10÷6＝1……4
24÷3＝8 10÷4＝2.5 40÷19＝2……2
除尽
除不 尽
用素数，因数，素因数，互素填空。
5是素数
，
2是20的 素因数，因数 ，
解 把42分解因数 42=2×3×7
一个数的约数包括1和它自身。 42的约数有：
1、2、3、7、42、
（2×3=）6、（2×7=）14、（3×7=）21
其中是3的倍数的数有：3、6、21、42。 答：这个数可以是3、6、21、42。
已知两整数m与n的最大公因数是15， 最小公倍数是90，且m＜n， （1）求：m、n的值。
解：m =3× 5 × a n=3 ×5 ×b (0<a<b)
3× 5 × a ×b =90所以a=2，b=3或者a=1，b=6 此时m=30，n=45或者 m=15，n=90
（2）如果m、n没有倍数关系，求m、n的大小。
此时m=30，n=45。
谢谢！
浙教版六年级数学下册
第五章 数的整除（二）
数的整除
一个整数
六年级数学下册 数的整除课件 人教版
互质数的几种特殊情况： ⑴两个数都是质数,这两个数一定互质。 ⑵相邻的两个数互质。 ⑶1和任何数都互质。
求最大公约数和最小公倍数 4和28最大公约数是( ); 4 最小公倍数是( )
28
⑴如果较小数是较大数的约数,那么 较小数就是这两个数的最大公约数， 较大数就是这两个数的最小公倍数。
4和15最大公约数是( ); 1 最小公倍数是( )
把30分解质因数 把30分解质因数正确的做法是( C ) A.30=1×2 ×3 ×5 B.2 ×3 ×5=30 C.30=2×3×5
1不是质数 书写格式不符
2
30 3 15 5
30=2×3×5
7. 最大公约数和最小公倍数
公约数,最大公约数: 几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数; 其中最大的一个叫做这几个数的最大公约数。
5. 质数和合数
质数:
(素数)
只有1和它本身两个约数
合数: 1:
除了1和它本身还有别的约数
不是质数也不是合数
最小的质数是: 2 最小的合数是: 4
6. 质因数和分解质因数
质因数: 每一个合数都可以写成几个质数相乘的形式, 这几个质数叫做这个合数的质因数。 分解质因数: 把一个合数用几个质因数相乘的形式表示出来. 叫做分解质因数。 分解质因数的方法:短除法
60
⑵如果两个数互质,它们的最大公约数就是1; 最小公倍数就是它们的积。
⑶.短除法 求24和36的最大公约数和最小公倍数
2 24 2 12 3 6 2 36Biblioteka 189 3 商互质
24和36的最大公约数是:2×2×3=12
除数相乘
24和36的最小公倍数是: 2×2×3×2×3=72 所有的除数和商相乘
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） ）。 ），
8、既能整除30，又能整除45的数有（ 其中最大的是（ ）。
9、三个连续奇数的和是129， 其中最大的那个奇数是（ 将它分解质因数是（
）， ）。
10、甲、乙两数是不为零的自然数，且甲数÷乙数＝6， 则甲、乙两数的最大公约数是（ ）， 最小公倍数是（ ）。
11、有两个互质的合数，它们的最小公倍数是90， 这两个数是（ ）和（ ）。
南京市紫竹苑小学
1 质数 合数 约数 整除 倍数 公倍数 公约数
质因数
分解质因数 最大公约数
最小公倍数
能被2、5、3整除的数的特征 偶 数 奇 数
1、24和8，（ （
）是（ ）是（
）的约数， ）的倍数。 ）， ）。
2、21的所有约数是（ 21的全部质因数有（
3、一个合数的质因数是10以内所有的质数， 这个合数是（ ）。
12、一个数被6、7、8除都余1，这个数最小是（
）。
有9、7、2、1、0五个数字，用其中的四个数字， 组成能同时被2、3、5整除的最小四位数是（ ）。
4、 A=2×3×5，B＝2×3×3， A、B两数的最大公约数是（ 最小公倍数是（
）， ）。
5、A与B是互质数，它们的最大公约数是（ 它们的最小公倍数是（ 6、一个三位数：53□ 能被2整除时，□中最大填（ 能被3整除时，□中可填（ 能被5整除时，□中最小填（
） ）2、3、5整除的最小三位数是（ 最大四位数是（