思维拓展训练 比的应用
《比的认识》应用题拓展训练 六年级数学 (2)
《比的认识》应用题拓展训练六年级数学1.长颈鹿比梅花鹿高30厘米,梅花鹿与长颈鹿的身高之比是2:7,梅花鹿和长颈鹿身高各是多少厘米?2.已知甲､乙､丙三个数的平均数是15,甲､乙､丙三个数的比是2:3:4,甲数是( )｡3.甲､乙､丙三个数的比是5:4:3,已知乙､丙两个数的平均数是56,则甲数是( )｡4.甲乙两数的比是4:5,乙数比甲数多10,甲数是多少?5.王明语文､数学､英语的平均分是92分,三门得分的比是8:8:7｡他三门分别得多少分?6.甲､乙､丙三个数的平均数是90,甲､乙､丙三个数的比是3:4:5. 甲､乙､丙三个数各是多少?7.甲乙两数的平均数是24,甲数与乙数的比是5:3,甲数是( ),乙数是( )｡8.修一条路,第一天与第二天修的长度比是3:5,已知第二天比第一天多修300米｡两天共修多少米?9.饲养场鸡鸭只数的比是3:5,鸡比鸭少600只,鸭有多少只?10.小明上学期语数两门的平均成绩是90分,语文成绩与数学成绩的比是17:19,小明上学期的语文数学各考了多少分?11.甲､乙､丙三个数的平均数是60｡甲､乙､丙三个数的比是3:2:1｡甲､乙､丙三个数各是多少?12.六(1)班男生人数与女生人数之比是5:3,女生比男生少16人,全班有多少人?13.张红､李明､刘军三位小朋友储蓄钱数之比是1:3:4,他们储蓄的平均数是32元,李明储蓄了( )元｡14.男工与女工的比是4:5,女比男多4人,男､女各多少人?15.大齿轮的齿数与小齿轮的齿数的比是8:3,大齿轮齿数比小齿轮齿数多15个,小齿轮的齿有多少个?16.甲､乙､丙三个数的比是5:4:3,已知乙､丙两个数的平均数是56,则甲数是( )｡17.修路队修一条公路,已修的比没修的多2500米,已修的和没修的比是8:3,这条公路的长是多少米?18.甲､乙､丙三个数的平均数是12,甲:乙:丙=3:4:5,甲是多少,乙是多少,丙是多少｡19.男女生人数比是5:3,女生比男生少10人,则男生有50人｡( )20.合唱队的男生与女生人数之比是2:5,女生比男生多15人,合唱的女生和女生分别有多少人?21.笑笑和淘气期中数学考试分数的比4:5,已知淘气比笑笑多考9分,笑笑和淘气各考多少分?22.某班男生与女生人数的比是3:4,男生比女生少6人,这个班一共有多少人?23.六年级男生和女生的人数比是7:5,女生比男生少24人,六年级男､女生各有多少人?24.一批图书按5:3分给一､二年级,已知一年级比二年级多分了40本,着批图书共多少本?25.甲乙两仓库水泥袋数的比是3:4,乙仓库比甲仓库多150袋,乙仓库有水泥多少袋?26.甲乙两个数的平均数是25,甲数与乙数的比是3:4,甲､乙两数各是多少?27.甲､乙､丙三个数的平均数是84,甲､乙､丙三个数的比是3:4:5,甲､乙､丙三个数各是多少?28.一本书已看的和没看的页数的比是4:5,已看的比没看的少12页,共有多少页?还有多少页没有看?29.甲乙两数的比是2:7,且它们的平均数是4,求乙数｡30.乙两数的平均数是56,甲与乙的比是4:3,甲､乙各是多少?31.粮店运进大米和面粉的质量比是7∶4,已知大米比面粉多运来450千克,运进大米､面粉共多少千克?32.甲乙两数的比是4:7,乙数比甲数多30,乙数是( )33.甲､乙､丙三个数的比是2:4:5,它们的平均数是44｡这三个数分别是多少?甲､乙两数的比是2:7,且它们的平均数是4.5,那么乙数是( )｡34.足球和篮球个数的比是3∶5,篮球的个数比足球多24个,篮球有多少个?35. 苹果与香蕉的比是4:5,苹果比香蕉少16千克,苹果和香蕉各有多少千克?36. 明明和亮亮的邮票的比2:3,亮亮比明明多12张邮票,明明有多少张邮票,亮亮有多少张邮票｡37. 三个数的平均数是6,这三个数的比是21:32:65这三个数中最大的数是( )｡38. 某班男女生人数比是7:5,已知男生比女生多5人,全班多少人?39. 乙两数的平均数是32,甲数的53等于乙数,求甲数｡40. 甲乙丙三数的比是3:7:2,它们的平均数是40,甲数是( ),丙数是( ).41. 沙和石的比是7:9,沙比石少10吨,沙､石各多少吨?42. 甲乙丙三人的存款平均数是4500元,已知甲和乙的存款数之比是4:3,丙存款数比甲多300元,三人个各存款多少元?43. 甲有书的本数是乙有书的本数的3倍,甲､乙两人平均每人有82本书,求甲､乙两人各有书多少本｡44. 小明期中考试语文､数学､科学､英语的平均分是85分,已知语文95分,其他三门分数的比是3:4:3,数学的得分是多少分45. 甲乙两个数的平均数是7,甲乙两个数的比是3:4,求甲乙两数｡46. 张红､李明､刘军三人储蓄钱数比是1:3 :4,他们储蓄的平均数是32元,李明储蓄了( )元｡。
比的应用练习题
比的应用第一节 生活中的比比的概念及练习知识讲解1.比的概念：两个数相除，又叫作这两个数的比。
例如：长方形的长是6，宽是4，长和宽的比是6:4，宽和长的比是4:62.比的各部分名称及读、写法。
“：”是比号，读作“比”。
比号前面的数叫作比的前项，比号 后面的数叫作比的后项，例如6÷4写作6:4，读作6比4,6是这个比的前项,4是这个比的后项一、基础练习（练习时间8分钟）1. 水果糖12kg ，奶糖7kg ，水果糖与奶糖的质量比是（ ），奶糖与水果糖的质量比是（ ），水果糖与两种糖总质量比是（ ）。
2. 一个圆的半径是2cm ，这个圆的周长与半径的比是（ ）。
3. （1）大、小正方形的边长之比是（ ）（2）大、小正方形的周长之比是（ ）（3）大、小正方形的面积之比是（ ）.4. 连一连6：:04 0.715:10 152:50% 0.21分米：50厘米 44.9:7 1.5二、能力提升（练习时间10分钟）1.甲3时走15km,乙4时走24km 。
（1）甲所走路程与所用时间的比是（ ）。
（2）乙所走路程与甲所走路程的比是（ ）。
（3）乙所用时间与所走路程的比是（ ）。
2..把50g 食盐放在1000g 水中，食盐与盐水的质量比是（ ），比值是（ ）。
5cm 3cm3.学校举行歌咏比赛，男、女生参加人数分别是120人,80人。
（1）写出参赛的男生人数和女生人数的比。
（2）写出参赛的男生人数和总人数的比。
（3）写出参赛的女生人数和总人数的比。
三、拓展练习（练习时间10分钟）1.两块菜地，一块是正方形，边长是6m ，另一块是长方形，是8m ，宽是5m ，写出正方形和长方形的周长比和面积比。
2..五(1)班女生人数是男生人数的65，女生人数与男生人数的比是多少？男生人数与全班人数的比是多少?第二节 比的化简比的基本性质和化简知识讲解1.比的基本性质是比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值的大小不变。
2014年五年级数学思维训练：应用题拓展
2014年五年级数学思维训练：应用题拓展一、兴趣篇1．（4分）水果店运来了西瓜和哈密瓜共234个，如果西瓜和哈密瓜的个数比为5：4，那么水果店运来西瓜和哈密瓜各多少个？2．（4分）有429名小学生参加数学冬令营，其中男生和女生的人数比为7：6．后来又有一些女生报名参赛，这时男生和女生的人数比变为11：10．请问：后来报名的女生有多少人？3．（4分）松鼠一家三口出门采摘松果，松鼠爸爸采得最快，他每采摘7颗松果，松鼠妈妈只能采摘6颗；松鼠宝宝采得最慢，他每采摘2颗，松鼠妈妈已经采摘了3颗．一天下来，他们一共采摘了340颗松果．试问：其中有多少颗是松鼠宝宝采的？4．（4分）育才小学五年级学生分成三批去参观博物馆，第一批与第二批的人数比是5：4，第二批与第三批的人数比是3：2．已知第一批的人数比第二、三批的总和少55人．请问：育才小学五年级一共有多少人？5．（4分）小明将100枚棋子分成三堆，已知第一堆比第二堆的2倍还多，第二堆比第三堆的2倍也要多．请问：第三堆最多有多少枚棋子？6．（4分）博雅小学五年级有200人，在一次数学竞赛中，参赛人数的获得优胜奖，获得鼓励奖，其余的人没有得奖．试问：该校五年级学生中有多少人没有参加这次数学竞赛？7．（4分）甲、乙、丙三堆棋子总共有100多枚．先从甲堆分一些棋子给另外两堆，使得乙、丙两堆的棋子数增加1倍；接着，从乙堆分一些棋子给另外两堆，使得甲、丙两堆各增加2倍；最后，从丙堆分一些棋子给另外两堆，使得甲、乙两堆各增加3倍，此时甲、乙、丙三堆棋子数的比是1：2：3．请问：原来三堆棋子各有多少枚？8．（4分）今年，爷爷的年龄是小明年龄的6倍．若干年后，爷爷的年龄将是小明年龄的5倍．再过若干年，爷爷的年龄将是小明年龄的4倍．求爷爷今年的年龄．9．（4分）甲、乙、丙三人各有一些书，甲、乙共有54本，乙、丙共有79本，已知三人中书最多的那个人书的数量是书最少的人的2倍．请问：乙有多少本书？10．（4分）某乡水电站按户收取电费，具体规定是：如果每月用电不超过24度，就按每度9分钱收费；如果超过24度，超出的部分按每度2角钱收费．已知在某月中，甲家比乙家多交了电费9角6分钱（用电按整度计算），问甲、乙两家各交了、电费．二．拓展篇11．（4分）红旗小学共有师生1081人，其中老师与学生的人数之比为2：45，男生与女生的人数之比为5：4．请问：红旗小学的老师、男生和女生各有多少人？12．（4分）小悦去商店买了4斤水果糖、2斤奶糖和3斤巧克力糖，如果每块糖果的重量都相同，奶糖和巧克力糖一共有160块，那么水果糖有多少块？13．（4分）万泉小学的师生在植树节栽种柳树、杨树和槐树共860棵，其中柳树和杨树棵数的比为3：4，杨树与槐树棵数的比为5：2．请问：这三种树各栽种了多少棵？14．（4分）某厂一月份与二月份生产零件的个数比为4：5．后来改进生产技术，三月份生产的零件个数与前丽个月的总产量之比为4：3，且三月份比二月份多生产了1610个零件．请问：这家工厂第一季度共生产多少个零件？15．（4分）有48本书分给两组小朋友，已知第二组比第一组多5人．如果把书全都分给第一组，一部分小朋友每人能拿到5本，其他小朋友每人能拿到4本；如果把书全都分给第二组，一部分小朋友每人能拿到4本，其他小朋友每人能拿到3本，问：两组一共有多少人？16．（4分）22名家长（爸爸或妈妈，他们都不是老师）和老师陪同一些小学生参加某次数学竞赛，已知家长比老师多，妈妈比爸爸多，女老师比妈妈多2人，至少有一名男老师，那么在这22人中，共有爸爸多少人？17．（4分）志远中学有三个年级，共900多名学生，其中初一的学生数恰好占学生总数的，初三的学生恰好占学生总数的，请问：志远中学初二有多少名学生？18．（4分）把100个人分成四队，第一队人数是第二队人数的1倍，是第三队人数的1倍，求第四队的人数．19．（4分）甲、乙、丙三人各有一些棋子，其中棋子数最多的人比最少的人多出60多枚棋子，甲先拿出自己的一半平分给乙、丙，然后乙拿出自己的平分给甲、丙，最后丙拿出自己的平分给甲、乙．这时三人的棋子数正好相同．请问：三个人一共有多少枚棋子？20．（4分）有两堆石头，如果从第一堆中取出20块石头放进第二堆，那么第二堆的石头是第一堆的2倍；如果从第二堆中取出一些石头放进第一堆，那么第一堆的石头是第二堆的6倍．问：第一堆中最少可能有多少块石头？21．（4分）北京市出租车的起步价是33公里以内10元，公里后按每公里2元计费，当里程超过15公里后，超出部分按每公里3元计费．小悦、冬冬两人都从游乐园分别坐出租车回家，小悦比冬冬多花了23元，请问：小悦家距离游乐园最远是多少公里？（不足1公里按1公里计，假定两人回家一路上没有红绿灯，也没有堵车）22．（4分）（2012•仙游县）某公园对团体游园购买门票的规定如下表：购票人数50人以下51～100人100人以上每人门票价12元10元8元今有甲、乙两个旅游团，若分别购票，两团总计应付门票费1142元．如合在一起作为一个团体购票，总计只应付门票费864元．问：这两个旅游团各有多少人？三、超越篇23．（4分）植物园里菊花与月季花的盆数之比是3：4，兰花与郁金香的盆数之比是5：6，菊花与郁金香的盆数之比是4：5．如果月季比兰花多50多盆，那么菊花比郁金香少多少盆？24．（4分）甲、乙、丙、丁包揽了班里期中考试的前四名．甲、乙的得分之和是108分，乙、丙的得分之和是149分，丙、丁的得分之和是121分，并且知道其中第一名的得分是第三名的2倍，那么第二名的得分是多少？25．（4分）有四位好朋友的体重都是整千克数．他们两两合称体重，共称了五次．称得的千克数分别是99、113、125、130、144．其中两人没有一起合称过，那么这两人中较重一人的体重是千克．26．（4分）有若干盒卡片，每盒中卡片数一样多．把这些卡片分给一些小朋友，如果只分一盒，每人至少可以得到7张；如果每人分8张卡片，则还缺少5张．现在把所有卡片都分完，每人分到60张，而且还多出4张．问：共有多少个小朋友？27．（4分）某次考试共有100道题，每题一分，做错不扣分，甲、乙、丙三位同学分别得90分、70分、50分，其中3个人都做出来的题叫作“容易题”，只有1个人做出来的题目叫作“较难题”，没人做出来的题目叫作“特难题”，且“较难题”是“特难题”的3倍，又已知丙同学做出的题中超过80%的是“容易题”，但又不全是“容易题”，请问：“特难题”共有多少道？28．（4分）中关村一小、中关村二小两校春游的人数都是10的整数倍，出行时两校人员不合乘一辆车，且每辆车尽量坐满．现在知道，若两校都租用有14个座位的旅游车，则两校共需租用这种车72辆；若两校都租用19个座位的旅游车，则中关村二小要比中关村一小多租用这种车7辆，问两校参加这次春游的人数各是多少？29．（4分）工地要用每根长7.4米的原材料做100套钢筋，每套3根，长度分别为2.9米、1.5米、2.1米．请问：至少要用多少根原材料？30．（4分）四只猴子摘了一堆桃子，它们准备先回去睡一觉后再来分桃子．过了一会，其中一只猴子来了，它见别的猴子没来，便把桃子平分成4堆，发现余下3个，于是给其中三堆各多分了一个桃子，然后拿走余下的一堆跑掉了；又过一会儿，另一只猴子来了，它见别的猴子没来，把桃子也分成4堆，发现还是多出3个，于是也给其中三堆各多分了一个桃子，自己带着余下的一堆跑掉了；轮到另外两只猴子时，分别发生了同样的事情．如果最后一只猴子至少拿走了一个桃子，那么这堆桃子至少有多少个？2014年五年级数学思维训练：应用题拓展参考答案一、兴趣篇1．2．3．4．5．6．7．8．9．10．2元7角6分1元8角二．拓展篇11．12．13．14．15．16．17．18．19．20．21．22．三、超越篇23．24．25．66 26．27．28．29．30．。
小学数学课堂教案：比的意义及运用
小学数学课堂教案：比的意义及运用一、引言数学是一门抽象而又实用的科学，对于小学生来说，数学教育是培养他们逻辑思维和问题解决能力的重要途径。
在小学数学课堂中，比的意义及运用是一个常见且重要的主题。
通过教授比的概念和运用，可以帮助学生理解和应用数值之间的大小关系、比较不同物品或现象的差异，并在实际生活中有所应用。
本文将详细介绍小学数学课堂教案中比的意义及运用的内容和方法。
二、比的概念与意义1. 比的定义：比是指将两个或多个数值进行对照、相互联系，从而了解它们之间大小关系以及差异。
2. 比的意义：1) 帮助理解大小关系：通过比较不同数值大小, 学生能够更好地理解“大”与“小”的概念，并在实际生活中正确应用。
2) 强化分类思维：通过将物品或现象进行对照，可以帮助学生形成分类思维，提高归纳整理能力。
3) 锻炼逻辑推理能力：在比较过程中，学生需要进行逻辑推理，分析不同数值的差异，从而培养和锻炼他们的逻辑思维能力。
三、比的运用1. 比的运算法则：在小学数学教育中, 学生需要掌握比的四种基本运算法则：相等、大于、小于和大小关系未知。
- 相等（=）：当两个或多个数值完全相同时，记作“=”。
- 大于（>）：当第一个数值大于第二个数值时，记作“>”。
- 小于（<）：当第一个数值小于第二个数值时，记作“<”。
- 大小关系未知（?）：当无法确定两个或多个数值之间的大小关系时，可用问号代替。
2. 比在实际生活中的应用：1) 平均分配问题：将若干物品或食品按照比例进行平均分配，可以帮助学生理解和应用比的概念。
2) 长度、重量和容量比较问题：通过计算不同物体之间的长度、重量和容量比例来对它们进行排序和分类。
3) 时间比较问题：通过比较不同事件所花费的时间长度来判断它们的快慢。
四、教学步骤和方法1. 导入与激发兴趣：为了吸引学生的注意力，可以通过提问、图片展示或游戏等方式引导学生思考比的概念，并与他们先前所学的知识进行联系，以激发学生对比的兴趣。
小学六年级上册 比的应用题和拓展 完整版题型训练+答案详解
比的应用题和拓展内容总结：（1）按比例分配（2）单比化连比（3）列表法还原（4）比较估算例题讲解板块一：基础题型1．水果店运来了西瓜和哈密瓜共234个，如果西瓜和哈密瓜的个数比为5：4，那么水果店运来西瓜和哈密瓜各多少个？解答：西瓜和哈密瓜的个数比是5:4，可以把水果店运来的西瓜和哈密瓜总和看做5+4=9份，其中西瓜占5份，哈密瓜占4份；先求出每份的量；再求所求量。
每份：234 ÷（5+4）=26个西瓜：26×5=130个哈密瓜：26×4=104个2．有429名小学生参加数学冬令营，其中男生和女生的人数比为7：6．后来又有一些女生报名参赛，这时男生和女生的人数比变为11：10.请问：后来报名的女生有多少人？解答：开始男生与总人数的比是7：13，来了一些女生后，男生与总人数的比是11：21，因为男生是不变量，先求出男生人数，再求出来一些女生后的总人数，现在总人数减去以前的总人数就是增加的女生人数。
男生人数：429÷13×7=231人现在总人数：231÷11×21=441人后来报名女生人数：441-429=12人3．松鼠一家三口出门采摘松果，松鼠爸爸采得最快，他每采摘7颗松果，松鼠妈妈只能采摘6颗；松鼠宝宝采得最慢，他每采摘2颗，松鼠妈妈已经采摘了3颗．一天下来，他们一共采摘了340颗松果．试问：其中有多少颗是松鼠宝宝采的？解析：根据条件可知松鼠妈妈采摘6颗，松鼠宝宝可以采摘4颗；所以相同时间内松鼠爸爸松鼠妈妈和松鼠宝宝采摘的松果比是7：6：4。
松鼠宝宝采摘的：340÷（7+6+4）×4=80颗4．育才小学五年级学生分成三批去参观博物馆，第一批与第二批的人数比是5:4，第二批与第三批的人数比是3：2．已知第一批的人数比第二、三批的总和少55人．请问：育才小学五年级一共有多少人？解析：根据条件可知第一批，第二批和第三批的人数比是15：12：8。
一年级上册思维拓展训练
一年级上册思维拓展训练一、数与代数部分。
1. 数的认识。
- 比大小拓展。
- 题目示例：给出一些数字卡片，如3、5、1、7、9，让孩子按照从大到小和从小到大的顺序排列。
- 学习要点：- 先让孩子认识每个数字，然后通过一一对比的方法确定大小关系。
例如，先比较3和5，知道3比5小，再比较3和1，知道3比1大。
- 对于较大数字的比较，可以借助实物（如小棒）来直观感受数量的多少，从而确定大小。
- 数的组成拓展。
- 题目示例：8可以分成几和几？（除了常见的1和7、2和6等，还可以有一些变化，如用图形表示，画8个圆圈，圈出一部分，让孩子说出另一部分是几个）- 学习要点：- 利用实物（如积木、水果等）进行分与合的操作，让孩子直观地理解数的组成概念。
- 引导孩子有序地思考，比如从1开始分，8可以分成1和7，然后是2和6，3和5等，避免遗漏。
2. 数的运算。
- 加法拓展。
- 题目示例：小明有3颗糖，妈妈又给了他4颗，小红有2颗糖，问小明比小红多几颗糖？（需要先算出小明糖的总数，再进行比较）- 学习要点：- 用实物演示加法的意义，如用小石子代表糖，把3个小石子和4个小石子放在一起，数出总数是7个。
- 对于涉及多个步骤的题目，要引导孩子分步思考，先解决一个问题（如算出小明糖的总数），再解决下一个问题（比较数量）。
- 减法拓展。
- 题目示例：树上有10只鸟，飞走了3只，又飞走了2只，树上还剩几只鸟？- 学习要点：- 同样用实物（如剪纸小鸟）演示减法的过程，先拿走3只，再拿走2只，数剩下的数量。
- 强调减法是从总数里去掉一部分，让孩子理解连续减法的意义。
二、图形与几何部分。
1. 认识图形。
- 图形分类拓展。
- 题目示例：给出一些图形，有正方形、三角形、圆形、长方形，还有一些不规则的四边形，让孩子按照边的数量或者角的数量进行分类。
- 学习要点：- 让孩子用手指沿着图形的边数，或者用小棒比着图形的边，直观地感受边的数量。
- 对于角的认识，可以用折纸的方法，把纸折出角，然后和图形的角进行对比，让孩子区分直角、锐角和钝角（一年级只需初步认识角的概念，能区分不同图形角的个数差异即可）。
比的拓展练习
3.一批书共370本，把它按 3︰7分给六1和六2班，两 个班各分到多少本？
4.一批书共370本，把它按 2︰3︰5分给四五六年级， 每个年级各分到多少本？
5. 一批书共370本，把它按男女
生人数分给我班同学，男女生各 分到多少本？
把三角形分成两部分， 使它们的面积比是1︰ 1，怎么分呢？
·
把三角形分成两部分， 使它们的面积比是1︰ 1，怎么分呢？
面积比： 1︰1
· 底边比： 1︰1
把三角形分成两部分， 使它们的面积比是1 ︰2，怎么分呢？
面积比： 1︰2
· · 底边比：1︰2
· 面积比： 2︰7
底边比： 2︰7
甲和乙的比是2︰3 乙和丙的比是3︰7 甲、乙、丙三数的比是（2︰3︰7）
男、女生各有多少人？
某校要在四五六年级评选三好学 生共36名，按各年级人数分配名额， 每个年级各评选几名？
年级 四年级 五年级 六年级
人数 60
80 100
小红期中考试数学语文的平均分 是80分，数学和语文的分数比是 7地800平方米，准备用5 分之2种西红柿，剩下的按2︰1的面积 比种黄瓜和茄子，三种蔬菜的面积各 是多少平方米？
19人
18人
苹果和梨共有210个， 苹果和梨的比是2︰5, 梨有几个？
苹果有210个， 苹果和梨的比是2︰5, 梨有几个？
苹果比梨少210个， 苹果和梨的比是2︰5, 梨有几个？
男生有90人， 女生人数是男生的 2
3
女生有多少人？
男生女生一共有90人， 女生人数是男生的 2
3
女生人数和男生的比是2︰3
六年级下册数学思维拓展训练题(附答案及解析)
六年级下册数学思维拓展训练题（附答案及解析）1、两个相同的瓶子装满酒精溶液。
一个瓶中酒精与水的比2︰3，另一个瓶中酒精与水的比是3︰5，若把两瓶酒精溶液混合，混合后酒精与水的比是多少？分析与解答：因为两个瓶子相同，可以分别求出每个瓶中酒精占瓶子容积的几分之几，在求出混合后酒精和水各占容器容积的几分之几，即可求出混合后酒精与水的比。
2、某饮料店有一桶奶茶，上午售出其中的25%，下午售出30升，晚上售出剩下的10%，最后剩下的奶茶再减6升刚好半桶，问一桶奶茶共有多少升？【考点】L6：分数和百分数应用题【分析】设一桶奶茶共有a升，则晚上售出（a﹣25%a﹣30）×10%，此时剩下（a﹣25%a﹣30）×（1﹣10%），对应着50%a+6，列出方程求解。
【解答】解：设一桶奶茶共有a升（a﹣25%a﹣30）×（1﹣10%）＝50%a+6（0.75a﹣30）×0.9＝0.5a+60.675a﹣27＝0.5a+60.175a＝333、学校里买来了5个保温瓶和10个茶杯，共用了90元钱。
每个保温瓶是每个茶杯价钱的4倍，每个保温瓶和每个茶杯各多少元?分析与解：根据每个保温瓶的价钱是每个茶杯的4倍，可把5个保温瓶的价钱转化为20个茶杯的价钱。
这样就可把5个保温瓶和10个茶杯共用的90元钱，看作30个茶杯共用的钱数。
解：每个茶杯的价钱:90÷(4×5+10)＝3(元)每个保温瓶的价钱3×4＝12(元)答:每个保温瓶12元，每个茶杯3元。
4、某工地运进一批沙子和水泥，运进沙子袋数是水泥的2倍。
每天用去30袋水泥，40袋沙子，几天以后，水泥全部用完，而沙子还剩120袋，这批沙子和水泥各多少袋?分析与解：由己知条件可知道，每天用去30袋水混，同时用去30×2袋沙子才能同时用完。
但现在每天只用去40袋沙子，少用(30×2-40)袋，这样オ累计出120袋沙子。
数学学习的思维拓展数学思维训练方法
数学学习的思维拓展数学思维训练方法数学学习的思维拓展：数学思维训练方法数学作为一门学科，既有其严谨的逻辑性，也有其独特的思维方式。
数学思维的培养与拓展对学习数学和培养创造力具有重要的作用。
本文将介绍一些数学学习的思维拓展方法，帮助读者更好地学习和应用数学知识。
一、培养逻辑思维能力逻辑思维是数学思维的重要组成部分，通过培养逻辑思维能力，可以提高解题能力和分析问题的能力。
1. 推理训练：通过解析数学中的推理题，培养学生的逻辑推理能力。
例如，给定一组条件，要求学生根据这些条件进行推理，得出结论。
2. 比较分析：让学生对不同的问题进行比较和分析，找出它们的共同之处和不同之处。
例如，比较不同几何图形的特点和性质。
二、培养抽象思维能力抽象思维是数学思维的核心，通过培养抽象思维能力，可以帮助学生更好地理解和应用数学概念。
1. 数学符号的运用：引导学生学习和理解数学符号的含义，以及如何使用数学符号表示问题，从而培养抽象思维能力。
2. 模型建立：鼓励学生将实际问题转化为数学模型，并通过数学方法求解。
例如，将一个实际生活中的问题抽象为一个方程式，然后求解方程式得出答案。
三、培养创造思维能力数学思维的培养离不开创造性思维，通过培养创造性思维能力，可以激发学生的想象力，培养解决问题的能力。
1. 鼓励学生自主探索：提供一些开放性的问题，鼓励学生自己思考和解决问题，培养学生的创造性思维能力。
2. 创新问题设计：设计一些有趣的数学问题，让学生通过创新的方式解决，激发学生的兴趣和思考能力。
四、培养综合思维能力数学学习需要发展学生的多方面能力，培养综合思维能力有助于学生将所学的知识应用于实际问题的解决中。
1. 跨学科应用：将数学与其他学科进行结合，培养学生的综合分析和解决问题的能力。
例如，结合物理学和数学，解决有关物体运动的问题。
2. 多角度思考：鼓励学生从不同的角度思考问题，培养学生的多元思维能力。
例如，通过改变问题的条件或角度，引导学生从不同的角度解决问题。
北师大版比的应用教案
北师大版比的应用教案第一章：比的概念与性质1.1 比的概念：引导学生通过具体例子，理解比的意义，掌握比的表达方式。
1.2 比的性质：通过实验和练习，让学生掌握比的基本性质，如比的大小、比的反比等。
第二章：比的运算2.1 比的加减法：利用比的概念和性质，引导学生掌握比的加减法运算方法，并能熟练进行计算。
2.2 比的乘除法：通过实际例题，让学生理解并掌握比与分数、除法的关系，会进行比的乘除法运算。
第三章：比的应用3.1 比例问题：引导学生利用比的概念和性质解决实际比例问题，如速度与时间的关系、价格与数量的关系等。
3.2 百分比问题：通过实际例题，让学生理解百分比的概念，掌握百分比的计算方法，并能应用于实际问题。
第四章：比的实际应用4.1 长度与比例尺：利用比的概念，引导学生解决实际长度问题，如根据比例尺计算实际距离。
4.2 面积与比例：通过实际例题，让学生掌握比例在面积计算中的应用，如根据比例计算实际面积。
第五章：比的综合训练5.1 比的应用综合练习：提供一系列综合性的练习题，让学生综合运用比的概念和运算方法解决实际问题。
5.2 比的应用拓展：引导学生思考比在实际生活中的应用，进行拓展训练，提高学生的应用能力。
第六章：比例与图形6.1 比例线段：通过绘制比例线段，让学生理解比例在几何图形中的应用。
6.2 相似图形：引导学生利用比例的概念来判断图形的相似性，并掌握相似图形的性质。
第七章：比例与比例尺7.1 比例尺的定义：让学生理解比例尺的概念，掌握比例尺的计算方法。
7.2 应用比例尺：通过实际例题，让学生学会如何应用比例尺来计算实际距离。
第八章：比例与日常生活8.1 购物中的比例：让学生通过购物场景，理解比例在价格比较中的应用。
8.2 饮食中的比例：引导学生了解饮食中比例的应用，如营养成分的配比等。
第九章：比例与科学研究9.1 科学实验中的比例：让学生了解比例在科学实验中的应用，如化学反应的配比等。
9.2 数据分析中的比例：引导学生理解比例在数据分析中的重要性，如比例分布等。
通过比认识数学规律——《比的认识》教案二
可能的文章：=====通过比认识数学规律学习数学是一种智力训练的过程，需要注重思维的拓展和规律的发现。
比作为数学中的一种关系，不仅在日常生活中有所应用，而且在数学中占据了重要的地位。
如何通过比认识数学规律，可以提高学生的思维水平和数学能力。
这里我们以教案二《比的认识》为例，探讨这种教学方式的优点和实现方法。
一、教学内容简介教案二《比的认识》是中小学数学教材中常见的一个知识点，其主要内容包括比的概念、比的性质、比例的概念和应用等。
教学目的是让学生认识到比这一概念在生活中的应用，理解比的含义和性质，学会比的基本运算和解决实际问题，还能对比的相关知识进行扩展和深入探究。
二、教学方式特点教案二《比的认识》采用的是直观性强、系统性好的教学方式，其特点有以下几点：1、从实物角度入手。
教案以生活中常见的比例关系为切入点，通过比较实物的大小、重量、长度等量化指标，帮助学生感受比这一关系的本质和应用，增加学习的趣味和记忆深度。
2、注重概念的准确性。
教案中对比的概念进行了精准的定义和区分，避免了学生之间的概念模糊和混淆。
例如，比是指同类事物间数量的关系，而比例则是指不同类事物直接的数量关系。
3、强化操作的规范性。
教案中在讲解各种比例关系的过程中，特别注重操作的规范性和准确性，介绍了详细而易懂的计算要点和方法，减少了解题中的常见错误。
4、衔接实践的能力。
教案中加入了实际的应用题，帮助学生将知识与实践紧密结合，提高了解题能力和创新思维，同时也造就了一些优秀的解题方法和技巧。
三、教学方式实现方法为了实现教学方式的优点，教师需要对教案二《比的认识》进行精确的教学设计和操作，围绕以下几方面植入教学：1、创设情境。
教师可以利用课堂布置、文字、图像、视频等多种方式创造一些生动有趣的情境，加强实物比较和直观感受，吸引学生的兴趣和注意力。
2、提供启发。
教师可以通过举一反三、引导发现、提问答题等方式，引导学生发掘比的局限性和变化性，启发思维发散和批判性思维。
数学思维拓展活动实践与应用总结
数学思维拓展活动实践与应用总结一、活动背景与目标随着教育改革步伐的不断加快，培养学生的创新思维和问题解决能力已经成为教育的重要目标之一。
而数学作为一门逻辑严密、思维训练性较强的学科，对于培养学生的创新思维具有重要意义。
因此，我们教研组在过去的学期里开展了一系列数学思维拓展活动，旨在提高学生的数学思维能力和创新素质。
二、活动内容与设计活动内容主要包括数学思维拓展训练、数学思维拓展比赛和数学思维应用实践三个方面。
1. 数学思维拓展训练通过针对性的练习题和思维导图的训练，帮助学生从不同角度思考问题、拓展思维空间。
训练内容包括逻辑推理、数列的归纳与推广、立体几何的思维模型等。
2. 数学思维拓展比赛为了激发学生的学习兴趣和学习动力，我们举办了一系列数学思维拓展比赛。
比赛内容以开放性问题为主，要求学生进行综合思考、自主探究。
通过比赛，学生们在思维拓展的过程中不断锻炼自己的解决问题的能力。
3. 数学思维应用实践通过将数学知识应用于实际问题的解决过程中，培养学生通过学习建立数学模型、分析问题、解决问题的能力。
将学生带入实际场景，结合数学知识，在其实践中进行深刻思考。
三、活动效果评价在此次活动中，我们通过访谈、问卷调查等形式对学生的学习情况进行了评价，并综合考虑学生的成绩提升和思维拓展能力的增长情况。
1. 学习成绩通过比赛成绩的平均分和教师课堂评价发现，参与了数学思维拓展活动的学生在数学学习中表现出更高的兴趣和专注度，其学习成绩也有了一定程度的提高。
这表明数学思维拓展活动对学生的学习成绩具有一定的积极影响。
2. 思维能力通过访谈和问卷调查，我们了解到学生在参与数学思维拓展活动后，他们的思维方式得到了较为明显的拓展和改变。
许多学生表示在活动中学到了新的思维模式和解决问题的方法，更能够从多个角度思考问题，提出创新性的解决方案。
四、活动的不足与改进1. 活动时间安排问题。
由于学生的学习和其他活动较多，我们在活动时间安排上没有充分考虑，导致学生参与的积极性不高。
数学思维拓展活动实践及应用总结
数学思维拓展活动实践及应用总结引言：数学是一门高度抽象和逻辑性很强的学科，培养学生的数学思维能力对于他们的综合素质提升至关重要。
为了促进学生的数学思维能力的发展，我在工作中积极探索和实践了一系列拓展数学思维的活动，并将其应用于教学中。
本文将总结这些实践活动，并探讨其在学生数学学习中的应用和效果。
第一部分：拓展数学思维的实践活动1. 数学游戏数学游戏可以激发学生的兴趣，提高他们解决问题的能力。
例如，我设计了一个数学纸牌游戏，在游戏中让学生通过运算计算出纸牌上的数字，培养他们的数学运算能力。
此外，我还组织了数学竞赛，鼓励学生参与解决有趣的数学问题，激发他们的思考和创造力。
2. 数学探究活动通过数学探究活动，我引导学生主动探索和发现数学规律。
例如，我组织了一次数学调查活动，让学生通过实地观察和测量，探索数学在生活中的应用。
我还利用各种实际问题，让学生进行数学建模，培养他们的问题解决能力和创新思维。
3. 数学思维拓展训练数学思维拓展训练是提高学生数学思维能力的有效途径。
我通过解决复杂的数学问题，培养学生的逻辑推理和问题解决能力。
我还引导学生学习数学思维工具和策略，如归纳法、逆向思维等，帮助他们更好地运用数学知识解决问题。
第二部分：拓展数学思维的实践应用效果分析1. 兴趣培养通过数学游戏和竞赛活动，学生对数学产生了兴趣，并主动参与数学学习。
他们的学习动力提高，主动学习的情况明显增多。
数学成绩在提升的同时，学生对数学的兴趣也得到了培养。
2. 问题解决能力提升经过数学探究活动的训练，学生的问题解决能力得到了显著提升。
他们能够主动提出问题，分析问题的本质，并运用已掌握的数学知识解决问题。
在实践中，学生也能够将数学知识应用于实际问题中，解决实际问题的能力得到了巩固和提高。
3. 创新思维培养数学思维拓展训练注重培养学生的创新思维。
学生通过解决复杂问题和应用数学知识解决实际问题，培养了创新思维和创造力。
他们能够灵活运用所学知识，提出新的解决方案，培养了独立思考和创造性思维。
数学思维拓展活动实践及应用总结
数学思维拓展活动实践及应用总结在当今社会，数学思维能力的重要性日益凸显。
为了培养和提升学生的数学思维，我们组织了一系列数学思维拓展活动，并在实践中取得了显著的成果。
在此，我将对这些活动的实践及应用进行总结。
一、活动背景随着教育改革的不断推进，传统的数学教学方式已经难以满足学生的需求。
学生不仅需要掌握基本的数学知识和技能，更需要具备创新思维、逻辑推理和解决实际问题的能力。
因此，我们开展了数学思维拓展活动，旨在激发学生对数学的兴趣，提高他们的数学思维水平。
二、活动目标本次数学思维拓展活动的主要目标有以下几点：1、培养学生的创新思维和逻辑推理能力，让他们学会从不同角度思考问题。
2、提高学生解决实际问题的能力，使他们能够将数学知识应用到日常生活中。
3、增强学生的团队合作意识和沟通能力，培养他们的综合素质。
4、激发学生对数学的兴趣，让他们感受到数学的魅力和乐趣。
三、活动内容1、数学谜题挑战赛我们收集了各种有趣的数学谜题，如数独、魔方谜题、逻辑推理题等，组织学生进行挑战赛。
学生们在规定的时间内解题，不仅锻炼了思维能力，还培养了他们的竞争意识。
2、数学建模活动以实际生活中的问题为背景，如交通流量优化、资源分配等，引导学生建立数学模型，并通过计算和分析找到解决方案。
这让学生深刻体会到数学在解决实际问题中的重要作用。
3、数学游戏竞赛组织学生参与数学游戏竞赛，如 24 点游戏、数学接龙等。
这些游戏既有趣又富有挑战性，能够让学生在轻松愉快的氛围中提高数学运算和思维敏捷性。
4、数学讲座邀请数学专家和优秀教师举办数学讲座，介绍数学前沿知识、数学思维方法和数学应用案例。
拓宽了学生的数学视野，激发了他们对数学的探索欲望。
四、活动实施过程1、宣传与组织通过学校公告、班级宣传等方式向学生介绍活动的内容和意义，鼓励他们积极参与。
根据学生的报名情况，合理分组，确保每个小组都有不同层次的学生，以促进相互学习和交流。
2、培训与指导在活动开始前，对学生进行相关的培训和指导，介绍活动的规则、解题技巧和方法。
五年级数学思维训练专题第18讲 应用题拓展
五年级数学思维训练专题第18讲应用题拓展内容概述掌握比的概念,从份数的角度理解量与量的比；学会计算简单的按比分配的问题；了解连比的含义．简单的不确定性问题,通常利用大小估计和整数性质进行分析,有时需要分类讨论．典型问题兴趣篇1．水果店运来了西瓜和哈密瓜共234个,如果西瓜和哈密瓜的个数比为5：4,那么水果店运来西瓜和哈密瓜各多少个？2．有429名小学生参加数学冬令营,其中男生和女生的人数比为7：6．后来又有一些女生报名参赛,这时男生和女生的人数比变为11：10.请问：后来报名的女生有多少人？3．松鼠一家三口出门采摘松果,松鼠爸爸采得最快,他每采摘7颗松果,松鼠妈妈只能采摘6颗；松鼠宝宝采得最慢,他每采摘2颗,松鼠妈妈已经采摘了3颗．一天下来,他们一共采摘了340颗松果．试问：其中有多少颗是松鼠宝宝采的？4．育才小学五年级学生分成三批去参观博物馆,第一批与第二批的人数比是5:4,第二批与第三批的人数比是3：2．已知第一批的人数比第二、三批的总和少55人．请问：育才小学五年级一共有多少人？5．小明将100枚棋子分成三堆,已知第一堆比第二堆的2倍还多,第二堆比第三堆的2倍也要多．请问：第三堆最多有多少枚棋子？6．博雅小学五年级有200人,在一次数学竞赛中,参赛人数的≥获得优胜奖,去获得鼓励奖,其余的人没有得奖．试问：该校五年级学生中有多少人没有参加这次数学竞赛？7．甲、乙、丙三堆棋子总共有100多枚．先从甲堆分一些棋子给另外两堆,使得乙、丙两堆的棋子数增加1倍；接着,从乙堆分一些棋子给另外两堆,使得甲、丙两堆各增加2倍；最后,从丙堆分一些棋子给另外两堆,使得甲、乙两堆各增加3倍,此时甲、乙、丙三堆棋子数的比是1：2：3．请问：原来三堆棋子各有多少枚？8．今年,爷爷的年龄是小明年龄的6倍．若干年后,爷爷的年龄将是小明年龄的5倍．再过若干年,爷爷的年龄将是小明年龄的4倍．求爷爷今年的年龄．9．甲、乙、丙三人各有一些书,甲、乙共有54本,乙、丙共有79本,已知三人中书最多的那个人书的数量是书最少的人的2倍．请问：乙有多少本书？10．龙泉乡水电站按户收取电费,具体规定是：如果每月用电不超过24度,就按每度9分钱收费；如果超过24度,超出的部分按每度2角钱收费．这个月小宇家比小达家多交了9角6分钱的电费（用电按整度计算）．问：小宇家和小达家各交了多少电费？拓展篇1．红旗小学共有师生1081人,其中老师与学生的人数之比为2:45,男生与女生的人数之比为5:4．请问：红旗小学的老师、男生和女生各有多少人？2．小悦去商店买了4斤水果糖、2斤奶糖和3斤巧克力糖,如果每块糖果的重量都相同,奶糖和巧克力糖一共有160块,那么水果糖有多少块？3．万泉小学的师生在植树节栽种柳树、杨树和槐树共860棵,其中柳树和杨树棵数的比为3:4,杨树与槐树棵数的比为5：2．请问：这三种树各栽种了多少棵？4．某厂一月份与二月份生产零件的个数比为4:5．后来改进生产技术,三月份生产的零件个数与前丽个月的总产量之比为4:3,且三月份比二月份多生产了1610个零件．请问：这家工厂第一季度共生产多少个零件？5．有48本书分给两组小朋友,已知第二组比第一组多5人．如果把书全都分给第一组,一部分小朋友每人能拿到5本,其他小朋友每人能拿到4本；如果把书全都分给第二组,一部分小朋友每人能拿到4本,其他小朋友每人能拿到3本,问：两组一共有多少人？6．若干名家长（爸爸或妈妈,他们都不是老师）和老师陪同～些小学生参加数学竞赛,已知家长和老师共有22人,家长比老师多,妈妈比爸爸多,女老师比妈妈多2人,至少有1名男老师,问：在这些人中,爸爸有多少人？7．志远中学有三个年级,共900多名学生,其中初一的学生数恰好占学生总数的83,初三的学生恰好占学生总数的154,请问：志远中学初二有多少名学生？8．把100个人分成四队,第一队人数是第二队人数的131倍,是第三队人数的141倍,求第四队的人数．9．甲、乙、丙三人各有一些棋子,其中棋子数最多的人比最少的人多出60多枚棋子,甲先拿出自己的一半平分给乙、丙,然后乙拿出自己的31平分给甲、丙,最后丙拿出自己的41平分给甲、乙．这时三人的棋子数正好相同．请问：三个人一共有多少枚棋子？10．有两堆石头,如果从第一堆中取出20块石头放进第二堆,那么第二堆的石头是第一堆的2倍；如果从第二堆中取出一些石头放进第一堆,那么第一堆的石头是第二堆的6倍．问：第一堆中最少可能有多少块石头？11．北京市出租车的起步价是3公里以内10元,3公里后按每公里2元计费,当里程超过15公里后,超出部分按每公里3元计费．小悦、冬冬两人都从游乐园分别坐出租车回家,小悦比冬冬多花了23元,请问：小悦家距离游乐园最远是多少公里？（不足1公里按1公里计,假定两人回家一路上没有红绿灯,也没有堵车）12．团体游园购买公园门票的票价如图18-1所示．今有甲、乙两个旅游团,如果分别购票,两团总计应付门票费1142元．如果合在一起作为一个团体购票,应付门票费864元,问：这两个旅游团各有多少人？超越篇1．植物园里菊花与月季花的盆数之比是3:4,兰花与郁金香的盆数之比是5:6,菊花与郁金香的盆数之比是4：5．如果月季比兰花多50多盆,那么菊花比郁金香少多少盆？2．甲、乙、丙、丁包揽了班里期中考试的前四名．甲、乙的得分之和是108分,乙、丙的得分之和是149分,丙、丁的得分之和是121分,并且知道其中第一名的得分是第三名的2倍,那么第二名的得分是多少？3．有四人的体重都是整千克数,他们两两合称体重,共称了五次,称得的千克数分别是99、113、125、130、144.其中有两人没有一起称过,那么这两个人中较重的那个人的体重是多少千克？4．有若干盒卡片,每盒中卡片数一样多．把这些卡片分给一些小朋友,如果只分一盒,每人至少可以得到7张；如果每人分8张卡片,则还缺少5张．现在把所有卡片都分完,每人分到60张,而且还多出4张．问：共有多少个小朋友？5．某次考试共有100道题,每题一分,做错不扣分,甲、乙、丙三位同学分别得90分、70分、50分,其中3个人都做出来的题叫作“容易题”,只有1个人做出来的题目叫作“较难题”,没人做出来的题目叫作“特难题”,且“较难题”是“特难题”的3倍,又已知丙同学做出的题中超过80%的是“容易题”,但又不全是“容易题”,请问：“特难题”共有多少道？6．中关村一小、中关村二小两校春游的人数都是10的整数倍,出行时两校人员不合乘一辆车,且每辆车尽量坐满．现在知道,若两校都租用有14个座位的旅游车,则两校共需租用这种车72辆；若两校都租用19个座位的旅游车,则中关村二小要比中关村一小多租用这种车7辆,问两校参加这次春游的人数各是多少？7．工地要用每根长7.4米的原材料做100套钢筋,每套3根,长度分别为2.9米、1．5米、2.1米．请问：至少要用多少根原材料？8．四只猴子摘了一堆桃子,它们准备先回去睡一觉后再来分桃子．过了一会,其中一只猴子来了,它见别的猴子没来,便把桃子平分成4堆,发现余下3个,于是给其中三堆各多分了一个桃子,然后拿走余下的一堆跑掉了；又过一会儿,另一只猴子来了,它见别的猴子没来,把桃子也分成4堆,发现还是多出3个,于是也给其中三堆各多分了一个桃子,自己带着余下的一堆跑掉了；轮到另外两只猴子时,分别发生了同样的事情．如果最后一只猴子至少拿走了一个桃子,那么这堆桃子至少有多少个？。
思维拓展训练在小学教育中的运用
思维拓展训练在小学教育中的运用一、引言随着教育改革的不断深入，学生的思维拓展训练在小学教育中越来越受到重视。
思维拓展训练旨在培养学生的思维能力、创新能力和解决问题的能力，帮助学生更好地适应未来的社会和生活。
本文将从思维拓展训练在小学教育中的意义、现状、实施策略和方法等方面进行阐述，以期为小学教育提供有益的参考。
二、思维拓展训练在小学教育中的意义1.培养学生的思维能力：思维拓展训练通过多种形式的活动，如问题解决、推理、创新等，帮助学生锻炼思维能力，提高解决问题的能力。
2.提高学生的综合素质：思维拓展训练不仅关注学生的知识掌握程度，更注重培养学生的综合素质，如独立思考、团队合作、创新思维等。
3.促进学生全面发展：思维拓展训练可以激发学生的学习兴趣，提高学生的学习动力，促进学生的全面发展。
三、思维拓展训练在小学教育中的现状当前，思维拓展训练在小学教育中虽然得到了一定的重视，但仍然存在一些问题。
首先，部分教师对思维拓展训练的理解不够深入，导致其在教学中实施不够到位。
其次，思维拓展训练需要教师投入大量的时间和精力，但小学教师的工作负担较重，难以充分保证思维拓展训练的实施效果。
此外，学生的思维拓展训练课程缺乏系统性，教学内容和形式相对单一，难以满足不同学生的需求。
四、思维拓展训练的实施策略和方法1.教学内容和方法：根据小学生的认知特点和发展规律，选择适合学生的思维拓展训练内容。
例如，可以通过问题解决、推理、创新等不同形式的活动，培养学生的思维能力。
同时，注重教学方法的多样性，如小组讨论、角色扮演、案例分析等，激发学生的学习兴趣和参与度。
2.课程设置：根据学生的年龄和认知特点，合理安排思维拓展训练的课程时间和频率。
可以设置必修课和选修课，以满足不同学生的需求。
3.教师的培训和支持：学校应加强对教师的培训和支持，提高教师的思维拓展训练意识和能力。
可以通过组织培训课程、邀请专家讲座、交流研讨等方式，帮助教师深入理解思维拓展训练的理念和方法。
四年级下册数学课件思维拓展训练：4.10比较法解应用题全国通用
梨5（：元4÷）（41-2桌）==42×（8元7. ）A：3×3+2×2=13（元）
答：每件童上衣20元，每条童裤15元。
例2 王叔叔第一次买了2件B：童上4衣×和33+条3童×裤2，=共1花8（85元元，）第二次又买了同样的3件童上衣和2条童裤，共付90元。
鞋：(940-690)÷2=125（元）
10、比较法解应用题
例用去1 5程2角程钱买。3支每铅支笔铅，笔5多本少练钱习？本每用本去练94习角本钱多；少优钱优？买523角支铅笔，29本4角练习本 8童C求每 例童答答C例大我答例知2童优要例求答例梨要童例与梨2裤要苹例再答1裤这例鞋要求再 买也知答练把3椅 椅 千：：裤每支6裤：：5衣发：2道上优是6每：2：是裤21：子是果2减：子样1：是出减8知道：习大++张 +把克833： 件 铅： A大 、 现 每 它 衣 买 知 件 每 4知 ： 4： 知 ： 去 每 ： 就 (知 了 去道 它 大 本 衣（（8××9买张王买王王王程÷桌÷梨 椅同-48童笔 8衣裤B支们：3道童件道8（道5乙件（可道大乙 它们衣：和448332叔叔2叔叔叔程055支（5子（-， 子学比椅椅6++2把把上多 的子铅的9四上童四8四班童8以四衣班 们的的（裤----=6叔叔叔叔叔买44=2220铅4的41因 1比花 A--89椅椅××衣少 单和笔和个衣上个个和上有个与和 的和单9子×××322---55多5用第第第第3练2220笔价此 买455（1--（子子支22和钱 价鞋、班和衣班班丙衣班裤丙 差、价看81)33×）3）55-））3买÷一一一一95==，钱多0角255588元元习人和和4铅每？ 是的差的每的的班的子班 ，差是成2223===1=1=55件张==12次次次次0相花00，25）22）77））11155，=千）一一笔条每 单，人条人人的人的的 同，一77元=本元元衣桌（（（（55500买买买买本1差005每÷÷÷2B（（（00克张张，童本 价可数童数数人数价人 样可个2买0练，，元 0服子元元元 元0了了了了同多本（5元22元元元（元苹桌桌5：裤练各以和裤和和数和格数可以整了习每每钱，要（））==））2222学本少练5，，））元）11果子子件件件件多习 是运，多，，和，之和 以运体一本条条。 -多元112花（练。习裤裤）55和要要童童童童少本 多用少，和， 用用，）件用童童付）（（1习本子子付付上上上上9元多 少元，=8大去裤裤5元元本1元1的0的45衣5衣衣衣？少 元？衣45114元））-00用，单255单角（和和和和钱 ？00，角元元，5去C元元价价。角3333？2一钱。。求同条条条条9；；是是））条4。一学童童童童角11裤11把花÷裤裤裤裤钱55子椅元元1，，，，；（7和子，，元共 共 共 共一和鞋鞋5。花花花花双-一的的88882鞋5555张单单）元元元元，桌价价，，，，张=子是是第第第第1叔的114二二二二22叔单55（次次次次元元只价又又又又角。。记各买买买买得是）了了了了大多同同同同衣少样样样样的？的的的的价3333格件件件件比童童童童裤上上上上子衣衣衣衣贵和和和和522228条条条条5元 童 童 童 童裤裤裤裤，，，，，大共共共共衣记付付付付和得9999裤0000子元元元元要一。。。。验共比算鞋哦贵6！90元，问
小学数学教学中的思维拓展训练
小学数学教学中的思维拓展训练一、引言小学数学教学不仅是传授数学知识，更重要的是通过数学知识的传授，培养学生的思维能力，提高学生的综合素质。
在小学数学教学中，思维拓展训练是培养学生思维能力的重要手段之一。
本文将从思维拓展训练的意义、方法、案例分析等方面进行阐述，以期为小学数学教学提供有益的参考。
二、思维拓展训练的意义在小学数学教学中，思维拓展训练的意义在于培养学生的思维能力，提高学生的综合素质。
具体来说，思维拓展训练可以帮助学生更好地理解数学知识，提高数学应用能力，增强学生的数学素养。
同时，思维拓展训练还可以培养学生的创新思维、发散思维、逻辑思维等思维能力，提高学生的综合素质。
三、思维拓展训练的方法1.开放性问题在小学数学教学中，通过设置开放性问题，可以引导学生从多角度思考问题，培养发散思维和创新能力。
例如，在讲解三角形时，可以让学生设计不同形状和大小的三角形，并比较它们的特征。
这样不仅可以让学生更好地理解三角形知识，还可以培养他们的创新思维和解决问题的能力。
2.小组合作小组合作是一种有效的思维拓展训练方法，可以通过学生之间的交流和合作，培养他们的协作精神和沟通能力。
例如，在讲解乘法口诀时，可以组织学生进行小组比赛，看哪个小组能最快背出所有的乘法口诀。
这样不仅可以让学生更好地掌握乘法口诀知识，还可以培养他们的团队合作精神和竞争意识。
3.实践操作实践操作是培养学生动手能力和实践思维能力的重要手段。
通过让学生动手操作数学实验或实践活动，可以让他们更好地理解数学知识，培养他们的实践能力和创新意识。
例如，在讲解长方体时，可以让学生自己动手制作长方体模型，并观察它的特征和性质。
这样不仅可以让学生更好地理解长方体知识，还可以培养他们的实践操作能力和创新意识。
四、案例分析以下是一个思维拓展训练的案例分析：首先以图形观察来引起学生的学习兴趣：利用正方形的放大或缩小的变形来找春天的特点这个“春”字的偏旁是一个主动关系，“日”字旁和“三”字旁都是一个被动关系。
初三数学复习中的思维拓展应用
初三数学复习中的思维拓展应用随着初三数学课程的深入，学生们开始面临更加复杂和抽象的数学概念和问题。
为了提高学生的数学思维能力，教师们在教学中加入了一些思维拓展应用的内容。
本文将探讨初三数学复习中的思维拓展应用，并分析其对学生学习的益处。
一、数学思维拓展的重要性数学思维拓展是指通过解决更加复杂和抽象的数学问题，培养学生的逻辑思维、创新思维和批判性思维能力。
在现实生活和职业发展中，这些思维能力对学生的发展至关重要。
因此，在初三数学复习中引入思维拓展应用是非常必要的。
二、思维拓展应用的方式和方法1. 看图作答法给学生呈现一张复杂的数学图形，要求学生基于图形进行分析和推理，并解答相关问题。
这种方式能够培养学生的观察力和空间想象力，激发其发现问题和解决问题的能力。
2. 论证推理法引导学生运用逻辑推理和数学知识，证明一个数学命题或定理。
通过训练学生的证明能力，加深他们对数学知识的理解和掌握程度。
3. 探究发现法给学生提供一个数学问题或挑战，要求他们自行探究并找到解决方法。
通过探索和发现，学生能够掌握一些比较特殊或有趣的数学概念，培养他们的独立思考和问题解决的能力。
4. 数学游戏法设计一些有趣的数学游戏，让学生在游戏过程中学习数学知识和运用数学思维。
这样的方式能够增加学生的学习兴趣，提高他们的主动参与度和合作能力。
三、思维拓展应用的益处1. 提高思维能力通过思维拓展应用的训练，学生能够提高逻辑思维、创新思维和批判性思维能力。
这些能力不仅对数学学科有益，而且能够在其他学科和日常生活中发挥作用。
2. 深化对数学概念的理解思维拓展应用能够让学生更深入地理解和应用数学概念。
通过解决复杂的数学问题，学生能够掌握更多数学知识，并且能够将其应用于实际问题中。
3. 培养合作和沟通能力在思维拓展应用的过程中，学生常常需要和同学一起合作讨论和解决问题。
这样的合作能够培养学生的合作能力和团队精神，同时也能够提高他们的沟通和表达能力。
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思维拓展练习 比的应用
1、欢欢和爸爸晨练，爸爸跑的路程比欢欢多41，而欢欢所用的时间比爸爸多10
4，已知爸爸每分钟比欢欢多走30米,求爸爸和欢欢的速度分别是多少？
2、小学六年级共175人，分成三组进行植树活动。
已知第一小组 和第二小组人数的比是2:3,第二小组和第三小组人数的比是4:5。
第一小组的人数比第三小组少多少人？
3、学校航模组与美术组人数的比是9:10,合唱组人数是美术组人数的5
7还多3人,三个小组共有102人。
美术组比合唱组少多少人？
4、水果糖和巧克力糖的单价比是4:5,重量比是4:1。
现把两种糖果混合在一起，成为100千克的混合糖，单价为8.4元，原来每种糖果的单价各多少元？
5、折同样一种纸鹤，欢欢需要6分钟，乐乐需要5分钟，多多需要4.5分钟。
现在3人用同样的时间共折出106个纸鹤，三人各应折多少个纸鹤？
6、甲、乙两个书架上的书的本数比是4:7,两个书架上各增加54本后，他们的本数比是2:3,甲、乙两个书架上原来各有多少本书？
7、甲、乙两筐苹果的质量比是4:1,从甲筐取出13千克放入乙筐后，甲、乙两筐苹果质量比是7:5,原来甲筐有多少千克苹果？。