2019版高考物理一轮复习第七章静电场配餐作业21电场能的性质

配餐作业(二十一) 电场能的性质A组·基础巩固题1．如图所示，M、N两点分别放置两个等量异种电荷，A是它们连线的中点，B为连线上靠近N的一点，C为连线中垂线上处于A点上方的一点。

在A、B、C三点中( )A．场强最小的点是A点，电势最高的点是B点B．场强最小的点是A点，电势最高的点是C点C．场强最小的点是C点，电势最高的点是B点D．场强最小的点是C点，电势最高的点是A点解析根据等量异种电荷电场线的分布，知道E B>E A>E C，场强最小的是C点。

等量异种电荷连线的垂直平分线是一条等势线，知φA＝φC，沿着电场线方向电势逐渐降低，异种电荷间的电场线由正电荷指向负电荷，知φB>φA，所以电势最高点是B点，故A、B、D项错误，C项正确。

答案 C2．(2018·汉中月考)在维护和检修高压供电线路时，为了不影响城市用电，电工经常要在高压线上带电作业。

为了保障电工的安全，电工全身要穿上用金属丝线编织的衣服(如图甲)。

图乙中电工站在高压直流输电线的A供电线上作业，其头顶上方有B供电线，B供电线的电势高于A供电线的电势。

虚线表示电工周围某一截面上的等势面，c、d、e、f是不同等势面上的四个点，以下说法正确的是( )A．在c、d、e、f四点中，c点的电场最强B．在c、d、e、f四点中，f点的电势最高C．若将某电子由c移到f，其电势能将增大D．将电子在d点由静止释放，它会向e点所在等势面运动解析在c、d、e、f四点中，f点所处的等差等势面密集，故电场线也密集，场强较大，选项A错误；因B供电线的电势高于A供电线的电势，故c等势面电势最高，选项B错误；f点电势最低，故若将某电子由c移到f，其电势能将增大，选项C正确；电场方向由c等势面指向f等势面，故将某电子在d点由静止释放，它会向c点所在等势面运动，选项D错误。

答案 C3．(多选)真空中有一带负电的点电荷仅在库仑力作用下绕固定的点电荷＋Q运动，其轨迹为椭圆，如图所示。

已知a、b、c、d为椭圆的四个顶点，＋Q处在椭圆的一个焦点上，则下列说法正确的是( )A．负电荷在a、c两点所受的电场力相同B．负电荷在a点和c点的电势能相等C．负电荷由b运动到d的过程中电势能增加，动能减少D．负电荷由a经b运动到c的过程中，电势能先增加后减少解析在a、c两点负电荷所受电场力方向不同，A项错误；以单个点电荷为球心的球面是等势面，所以a、c两点电势相等，根据电势与电势能的关系可知，负电荷在a、c两点电势能也相等，B项正确；负电荷由b到d过程中，电场力始终做负功，电势能增加，动能减少，C项正确；负电荷由a经b到c的过程中，电场力先做正功再做负功，故电势能先减少后增加，D项错误。

答案BC4．如图所示，固定的光滑绝缘斜面的底端固定着一个带正电的小物块P，将另一个带电小物块Q在斜面的某位置由静止释放，它将沿斜面向上运动。

设斜面足够长，则在Q向上运动过程中( )A．物块P、Q的电势能和动能之和先增大后减小B．物块P、Q的重力势能和电势能之和先减小后增大C．物块P、Q的重力势能和电势能之和先增大后减小D．物块P、Q的重力势能和动能之和先增大后减小解析物体Q在沿斜面方向上受向上的电场力和重力沿斜面向下的分力作用，当物体向上滑动时，随电场力的减小，加速度先逐渐减小，然后反向增加，即速度先增加后减小；因系统只有重力和电场力做功，则系统的电势能、重力势能和动能守恒，即E p电＋E p重＋E k＝常数，则在Q向上运动过程中，随重力势能的增加，物块P、Q的电势能和动能之和逐渐减小，A项错误；在Q向上运动过程中动能先增大后减小，故物块P、Q的重力势能和电势能之和先减小后增大，B项正确，C项错误；在Q向上运动过程中，电势能逐渐减小，故物块P、Q 的重力势能和动能之和逐渐增大，D项错误。

答案 B5．(多选)如图所示，一水平面内的半圆形玻璃管，内壁光滑，在两管口分别固定带正电的点电荷Q1、Q2，管内靠近Q1处有一带正电的小球(带电量很小)，小球由静止开始释放，经过管内b点时速度最大，经过a、c两点时速度的大小相等，整个运动过程中小球的电荷量保持不变。

下面关于a、c两点的电势及b点场强的判断正确的是( )A．φa＝φc B．φa＞φcC．b点的场强为E1D．b点的场强为E2解析因为带电小球在a、c两处的动能相等，且整个过程中只有电场力对带电小球做功，带电小球的动能与电势能的总和不变，故带电小球在a、c两处的电势能也相等，a、c 两处的电势相等，A项正确；因为带电小球在b点处的速度最大，此处带电小球所受的合力为零，圆管的弹力沿半径方向，故带电小球所受的电场力也应沿半径方向，C项正确。

答案AC6．(2017·江苏)(多选)在x轴上有两个点电荷q1、q2，其静电场的电势φ在x轴上分布如图所示。

下列说法正确有( )A．q1和q2带有异种电荷B．x1处的电场强度为零C．负电荷从x1移到x2，电势能减小D．负电荷从x1移到x2，受到的电场力增大解析由图知x1处的电势等于零，所以q1和q2带有异种电荷，A项正确；图象的斜率描述该处的电场强度，故x1处场强不为零，B项错误；负电荷从x1移到x2，由低电势向高电势移动，电场力做正功，电势能减小，故C项正确；由图知，负电荷从x1移到x2，电场强度越来越小，故电荷受到的电场力减小，所以D项错误。

答案AC7．如图是匀强电场遇到空腔导体后的部分电场线分布图，电场线的方向如图中箭头所示，M、N、Q是以直电场线上一点O为圆心的同一圆周上的三点，OQ连线垂直于MN。

以下说法正确的是( )A．O点电势与Q点电势相等B．O、M间的电势差小于N、O间的电势差C．将一负电荷由M点移到Q点，电荷的电势能增加D．在Q点释放一个正电荷，正电荷所受电场力将沿与OQ垂直的方向竖直向上解析由电场线的方向可知φM>φO>φN，再作出此电场中过O的等势线，可知φO>φQ，A项错误；且MO间的平均电场强度大于ON间的平均电场强度，故U MO>U ON，B项错误；因U MQ>0，负电荷从M到Q电场力做负功，电势能增加，C项正确；正电荷在Q点的电场力方向沿电场线的切线方向而不是圆的切线方向，D项错误。

答案 C8．(多选)如图所示，A、B、C、D四点构成一边长为L的正方形。

对角线AC竖直，在A 点固定一电荷量为－Q的点电荷，规定电场中B点的电势为零。

现将几个质量均为m、电荷量均为－q的带电小球从D点以大小均为v0的速度向各个方向抛出，已知重力加速度大小为g，下列说法正确的是( )A．通过B点的小球过B点时的速度大小为v0B．通过C点的小球在C点时的电势能比通过B点的小球在B点时的电势能大C．通过C点的小球在C点时受到的库仑力是通过B点的小球在B点时受到的库仑力的2倍D．若通过C点的小球在C点时的速度大小为v，则C点的电势为m2q(v2－v20－2gL) 解析B、D两点在同一等势面上，在同一高度，所以电场力和重力做功均为零，由动能定理可知，小球通过B点时的速度大小为v0，A项正确；小球从D到C电场力做正功，电势能减少，且小球在B、D两点电势能相等，所以小球在C点的电势能比在B点的电势能小，B项错误；根据库仑定律得小球在B点受到的库仑力是在C点受到的库仑力的2倍，C项错误；从D到C应用动能定理得mg·22L－qU DC＝12mv2－12mv20，且U DC＝U BC＝0－φC，解得φC＝m2q(v2－v20－2gL)，D项正确。

答案ADB组·能力提升题9．(多选)光滑绝缘的水平桌面上，固定着带电荷量为＋Q、－Q的小球P1、P2，带电荷量为＋q、－q的小球M、N用绝缘细杆相连，下列图中的放置方法能使M、N静止的是(图中细杆的中点均与P1、P2连线的中点重合)( )解析根据矢量合成可得，在P1、P2连线的中垂线上的电场强度方向水平向右，故如题图A、题图C中放置方式，M、N受力是不可能平衡的，所以A、C项错误；在P1、P2的连线上电场方向由正电荷指向负电荷，即水平向右，如题图B、题图D放置，由对称性知，M、N 所在位置的电场强度大小相等，方向相同，电荷M、N所受电场力等大反向，所以B、D项正确。

答案BD10．(2018·皖南八校第二次联考)(多选)如图甲所示，两个带正电的小球A、B套在一个倾斜的光滑直杆上，两球均可视为点电荷，其中A球固定，带电量Q A＝2×10－4C，B球的质量为m＝0.1 kg。

以A为坐标原点，沿杆向上建立直线坐标系，B球的总势能(重力势能与电势能之和)随位置x 的变化规律如图乙中曲线Ⅰ所示，直线Ⅱ为曲线Ⅰ的渐近线。

图中M 点离A 点距离为6 m 。

(g 取10 m/s 2，静电力恒量k ＝9.0×109 N·m 2/C 2。

)令A 处所在平面为重力势能的零势能面，无穷远处电势为零，则( )A ．杆与水平面的夹角θ＝60°B ．B 球的带电荷量Q B ＝1×10－5 CC ．若B 球以E k0＝4 J 的初动能从M 点开始沿杆向上滑动到最高点，则此过程中电势能减少了2 JD ．若B 球从离A 球2 m 处静止释放，则向上运动过程中做的是加速度先减小后增加的运动解析 渐近线Ⅱ表示B 的重力势能随位置的变化关系，即E p ＝mgx sin θ＝kx ，则斜率k ＝mg sin θ，解得θ＝30°，A 项错误；由图乙中的曲线Ⅰ知，在x ＝6 m 处总势能最小，动能最大，该位置B 受力平衡，则有mg sin30°＝k Q A Q B x 2，计算得出Q B ＝1×10－5C ，B 项正确；由能量守恒可知B 球动能减小到0时，总势能为10 J ，此时物体沿斜面上升18 m －6 m ＝12 m ，重力势能增加ΔE p ＝mg Δx sin θ＝6 J ，则电势能减少了2 J ，C 项正确；若B 球从离A 球2 m 处静止释放，则向上运动过程中做的是加速度先减小后反向增大的运动，D 项正确。

答案 BCD11．(多选)如图所示，在竖直平面内的直角坐标系xOy 中，长为L 的细绳一端固定于点A ⎝ ⎛⎭⎪⎫0，－L 3，另一端系一带正电、质量为m 的小球。

现在y 轴正半轴上某处B 固定一钉子，再将细绳拉至水平位置，由静止释放小球使细绳碰到钉子后小球能绕钉转动。

已知整个空间存在竖直向上的匀强电场，电场强度为2mg q，则( )A ．小球一定能绕B 做完整的圆周运动B ．当y B ＝4L 15时小球能做完整的圆周运动 C ．当y B ＝L 5时小球能做完整的圆周运动 D ．若小球恰好能做完整的圆周运动，则绳能承受的拉力至少为6mg解析 电场力和重力的合力大小为F ＝mg ，方向竖直向上。