运筹学试题

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运筹试题

一、回答下面问题(每小题3分)1.在单纯形法计算中,如果不按最小比值规则确定换基变量,则在下一个解中一定会出现。

2. 原问题无界时，其对偶问题，反之，当对偶问题无可行解时，原问题。

3．已知y0为线性规划的对偶问题的最优解，若y0>0，说明在最优生产计划中对应的资源。

4．已知y0为线性规划的对偶问题的最优解，若y0=0，说明在最优生产计划中对应的资源。

5．已知线形规划问题的原问题有无穷多最优解，则其对偶问题的最优解一定是。

6．m个产地n个销地的产销平衡运输问题的模型其决策变量的个数是个；基变量的个数是个；决策变量的系数列向量的特点是。

7．用位势法求解运输问题，位势的含义是；行位势与列位势中有一个的取值是任意的，这是因为。

8.用割平面法求解整数规划，割平面割去了；但未割去。

9．按教材中的符号写出最大流问题的数学模型。

10．什么是截集，何谓最小截集？二、（10分）下表是用单纯形法计算到某一步的表格，已知该线性规划的目标函数值为z=14表1c j x1x2x3x4x3 x12acde11/51σj b-1f g（1）求a—g的值；（8分）（2）表中给出的解是否为最优解。

（2分）三、（每小题6分共12分）车间为全厂生产一种零件，其生产准备费是100元，存贮费是0.05元／天·个，需求量为每天30个，而且要保证供应。

（1）设车间生产所需零件的时间很短（即看成瞬时供应）；（2）设车间生产零件的生产率是50个／天。

要求在（1）（2）条件下的最优生产批量Q*，生产间隔期t*和每天的总费用C*。

四、（18分）某公司下属甲、乙两个厂，有A原料360斤，B原料640斤。

甲厂用A、B两种原料生产x1,x2两种产品，乙厂也用A、B两种原料生产x3,x4两种产品。

每种单位产品所消耗各种原料的数量及产值、分配等如下工厂甲分配原料乙分配原料产品x1 x2x3 x4原料AB 8 46 101603305 810 4200310产值（百元） 4 3 3 41．求各厂最优生产计划；（12分）2．问公司能否制定新的资源分配方案使产值更高？（6分）五、（10分）已知有六个村庄，相互间道路的距离如图所示，已知各村庄的小学生数为：A村50人，B村40人，C村40人，D村60人，E村50人，F村90人。

《运筹学》试题及答案大全

《运筹学》试题及参考答案一、填空题（每空2分，共10分）1、在线性规划问题中，称满足所有约束条件方程和非负限制的解为可行解。

2、在线性规划问题中，图解法适合用于处理变量为两个的线性规划问题。

3、求解不平衡的运输问题的基本思想是设立虚供地或虚需求点，化为供求平衡的标准形式。

4、在图论中，称无圈的连通图为树。

5、运输问题中求初始基本可行解的方法通常有最小费用法、西北角法两种方法。

二、（每小题5分，共10分）用图解法求解下列线性规划问题：1）max z =6x 1+4x 2⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥≤≤+≤+0781022122121x x x x x x x ，解：此题在“《运筹学》复习参考资料.doc ”中已有，不再重复。

2）min z =－3x 1+2x 2⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧≥≤-≤-≤+-≤+0,137210422422121212121x x x x x x x x x x 解：可行解域为abcda ，最优解为b 点。

⑴⑵⑶⑷⑸⑹、⑺由方程组⎩⎨⎧==+02242221x x x 解出x 1=11，x 2=0∴X *=⎪⎪⎭⎫⎝⎛21x x =（11，0）T∴min z =－3×11+2×0=－33三、（15分）某厂生产甲、乙两种产品，这两种产品均需要A 、B 、C 三种资源，每种产品的资源消耗量及单位产品销售后所能获得的利润值以及这三种资源的储备如下表所示：AB C 甲94370乙46101203602003001）建立使得该厂能获得最大利润的生产计划的线性规划模型；（5分）2）用单纯形法求该问题的最优解。

（10分）解：1）建立线性规划数学模型：设甲、乙产品的生产数量应为x 1、x 2，则x 1、x 2≥0，设z 是产品售后的总利润，则max z =70x 1+120x 2s.t.⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥≤+≤+≤+0300103200643604921212121x x x x x x x x ，2）用单纯形法求最优解：加入松弛变量x 3，x 4，x 5，得到等效的标准模型：max z =70x 1+120x 2+0x 3+0x 4+0x 5s.t.⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=≥=++=++=++5,...,2,1,03001032006436049521421321j x x x x x x x x x x j 列表计算如下：四、（10分）用大M 法或对偶单纯形法求解如下线性规划模型：min z =5x 1＋2x 2＋4x 3⎪⎩⎪⎨⎧≥≥++≥++0,,10536423321321321x x x x x x x x x 解：用大M 法，先化为等效的标准模型：max z /=－5x 1－2x 2－4x 3s.t.⎪⎩⎪⎨⎧=≥=-++=-++5,...,2,1,010********214321j y x x x x x x x x j增加人工变量x 6、x 7，得到：max z /=－5x 1－2x 2－4x 3－M x 6－M x 7s.t⎪⎩⎪⎨⎧=≥=+-++=+-++7,...,2,1,010*********2164321j x x x x x x x x x x x j大M 法单纯形表求解过程如下：五、（15分）给定下列运输问题：（表中数据为产地A i 到销地B j 的单位运费）B 1B 2B 3B 4s iA 1A 2A 312348765910119108015d j82212181）用最小费用法求初始运输方案，并写出相应的总运费；（5分）2）用1）得到的基本可行解，继续迭代求该问题的最优解。

运筹学试题库

运筹学试题库一、多项选择题1、下面命题正确的是（）。

A、线性规划的标准型右端项非零；B、线性规划的标准型目标求最大；C、线性规划的标准型有等式或不等式约束；D、线性规划的标准型变量均非负。

2、下面命题不正确的是（）。

A、线性规划的最优解是基本解；B、基本可行解一定是基本解；C、线性规划有可行解则有最优解；D、线性规划的最优值至多有一个。

3、设线性规划问题（P），它的对偶问题（D），那么（）。

A、若（P）求最大则（D）求最小；B、（P）、（D）均有可行解则都有最优解；C、若（P）的约束均为等式，则（D）的所有变量均无非负限制；D、（P）和（D）互为对偶。

4、课程中讨论的运输问题有基本特点（）。

A、产销平衡；B、一定是物品运输的问题；C、是整数规划问题；D、总是求目标极小。

5、线性规划的标准型有特点（）。

A、右端项非零；B、目标求最大；C、有等式或不等式约束；D、变量均非负。

6、下面命题不正确的是（）。

A、线性规划的最优解是基本可行解；B、基本可行解一定是基本解；C、线性规划一定有可行解；D、线性规划的最优值至多有一个。

7、线性规划模型有特点（）。

A、所有函数都是线性函数；B、目标求最大；C、有等式或不等式约束；D、变量非负。

8、下面命题正确的是（）。

A、线性规划的最优解是基本可行解；B、基本可行解一定是最优；C、线性规划一定有可行解；D、线性规划的最优值至多有一个。

9、一个线性规划问题（P）与它的对偶问题（D）有关系（）。

A、（P）有可行解则（D）有最优解；B、（P）、（D）均有可行解则都有最优解；C、（P）可行（D）无解，则（P）无有限最优解；D、（P）（D）互为对偶。

10、运输问题的基本可行解有特点（）。

A、有m＋n－1个基变量；B、有m+n个位势；C、产销平衡；D、不含闭回路。

二、简答题（1）微分学求极值的方法为什么不适用于线性规划的求解？（2）线性规划的标准形有哪些限制？如何把一般的线性规划化为标准形式？（3）图解法主要步骤是什么？从中可以看出线性规划最优解有那些特点？（4）什么是线性规划的可行解，基本解，基可行解？引入基本解和基可行解有什么作用？（5）对于任意基可行解，为什么必须把目标函数用非基变量表示出来？什么是检验数？它有什么作用？如何计算检验数？（6）确定换出变量的法则是什么？违背这一法则，会发生什么问题？（7）如何进行换基迭代运算？（8）大M 法与两阶段法的要点是什么？两者有什么共同点？有什么区别？（9）松弛变量与人工变量有什么区别？试从定义和处理方式两方面分析。

运筹学

一、单选题（共40 道试题，共100 分。

）V 1. 对于第二类存储模型——进货能力有限，不允许缺货，下列哪项不属于起假设前提条件（）A. 需求是连续，均匀的B. 进货是连续，均匀的C. 当存储降至零时，可以立即得到补充D. 每个周期的定货量需要一次性进入存储，一次性满足标准答案：D2. 在完全不确定下的决策方法不包括下列的哪一项（）A. 悲观法B. 乐观法C. 最大收益法D. 等可能性法标准答案：C3. 所谓确定条件下的决策，是指在这种条件下，只存在（）A. 一种自然状态B. 两种自然状态C. 三种或三种以上自然状态D. 无穷多种自然状态标准答案：A4. 单纯形法的迭代计算过程是从一个可行解转换到目标函数值更大的另一个可行解。

A. 对B. 错标准答案：B5. 下例错误的说法是A. 标准型的目标函数是求最大值B. 标准型的目标函数是求最小值C. 标准型的常数项非正D. 标准型的变量一定要非负标准答案：C6. 求般获得最好经济效益问题是求如何合理安排决策变量（即如何安排生产）使目标函数最大的问题，求最大的目标函数问题，则记为max Z；若是如何安排生产使成本是最小的问题，则记为min Z .A. 对B. 错标准答案：A7. （）是用来衡量所实现过程优劣的一种数量指标A. 状态B. 决策C. 状态转移D. 指标函数标准答案：D8. 在实际工作中，企业为了保证生产的连续性和均衡性，需要存储一定数量的物资，对于存储方案，下列说法正确的是( )A. 应尽可能多的存储物资，以零风险保证生产的连续性B. 应尽可能少的存储物资，以降低库存造成的浪费C. 应从多方面考虑，制定最优的存储方案D. 以上说法都错误标准答案：C9. 约束条件为AX=b，X≥0 的线性规划问题的可行解集是（）A. 补集B. 凸集C. 交集D. 凹集标准答案：B10. 存货台套的运费应列入（）A. 订货费用B. 保管费用C. 进厂价D. 其它支出标准答案：C11. 基可行解中的非零变量的个数小于约束条件数时，该LP问题可求得( ）。

运筹学试题及详细答案

运筹学试题及详细答案
一、选择题
1、Nash均衡的定义是：
A、每位参与者的行为均达到最佳利益的状态
B、每位参与者的行为均达到得到最大胜利的状态
C、每位参与者的行为均达到合作的最佳状态
D、每位参与者的行为均达到合作的最大胜利的状态
答案：A
2、决策就是参与者用来实现选择的：
A、计划
B、机构
C、程序
D、工具
答案：D
3、运筹学可以分为：
A、组合数学
B、运动学
C、博弈论
D、概率论
答案：A、B、C、D
4、非线性规划有：
A、分支定界法
B、梯度下降法
C、基于格法的解法
D、对偶法
答案：A、B、C、D
5、关于迭代法,下列表述正确的有：
A、可以求解非凸优化问题
B、单次迭代过程简单
C、收敛性较好
D、用于非线性规划
答案：A、B、C
二、填空题：
1、博弈论是研究__参与者之间的__的科学。

答案：多，竞争。

《运筹学》试题

《运筹学》试题一、名词解释（20分）对偶可行基影子价格灵敏度分析平衡运输问题不平衡运输问题纯整数规划0—1规划问题混合整数规划网络最大流问题二、选择题（20分）1、我们可以通过（）来验证模型最优解。

A观察B应用C实验D调查2、建立运筹学模型的过程不包括（）阶段。

A观察环境B数据分析C模型设计D模型实施3、建立模型的一个基本理由是去揭晓那些重要的或有关的（）A数量B变量 C 约束条件 D 目标函数4、模型中要求变量取值（）A可正B可负C非正D非负5、运筹学研究和解决问题的效果具有（）A连续性 B 整体性 C 阶段性 D 再生性6、如果线性规划问题有可行解，那么该解必须满足（）A所有约束条件 B 变量取值非负 C 所有等式要求 D 所有不等式要求7、如果线性规划问题存在目标函数为有限值的最优解，求解时只需在（）集合中进行搜索即可得到最优解。

A基 B 基本解 C 基可行解 D 可行域8、线性规划问题是针对（）求极值问题.A约束B决策变量 C 秩D目标函数9、如果第K个约束条件是“≤”情形，若化为标准形式，需要（）A左边增加一个变量B右边增加一个变量C左边减去一个变量D右边减去一个变量10、若某个bk≤0, 化为标准形式时原不等式（）A不变 B 左端乘负1 C 右端乘负1 D 两边乘负1三、填空题（20分）1、线性规划问题具有对偶性，即对于任何一个求最大值的线性规划问题，都有一个求（）的线性规划问题与之对应，反之亦然。

2、在一对对偶问题中，原问题的约束条件的右端常数是对偶问题的（）。

3、如果原问题的某个变量无约束，则对偶问题中对应的约束条件应为（）。

4、对偶问题的对偶问题是（）。

5、若原问题可行，但目标函数无界，则对偶问题（）。

6、在某线性规划问题中，已知某资源的影子价格为Y1，相应的约束常数b1，在灵敏度容许变动范围内发生Δb1的变化，则新的最优解对应的最优目标函数值是（）(设原最优目标函数值为Z﹡)7、若某约束常数bi的变化超过其容许变动范围，为求得新的最优解，需在原最优单纯形表的基础上运用（）求解。

运筹学试卷及参考答案

运筹学试卷及参考答案运筹学试卷一、选择题（每小题2分，共20分）1、下列哪个不是线性规划的标准形式？（） A. min z = 3x1 + 2x2B. max z = -4x1 - 3x2C. s.t. 2x1 - x2 <= 1D. s.t. x1 + x2 >= 0答案：C2、以下哪个是最小生成树的Prim算法？（） A. 按照权值从小到大的顺序选择顶点 B. 按照权值从大到小的顺序选择顶点 C. 按照距离从小到大的顺序选择顶点 D. 按照距离从大到小的顺序选择顶点答案：B3、下列哪个不是网络流模型的典型应用？（） A. 道路交通流量优化 B. 人员部署 C. 最短路径问题 D. 生产计划答案：C4、下列哪个是最小化问题中常用的动态规划解法？（） A. 自顶向下的递推求解 B. 自底向上的递推求解 C. 分治算法 D. 回溯法答案：A5、下列哪个是最大流问题的 Ford-Fulkerson 算法？（） A. 增广路径的寻找采用深度优先搜索 B. 增广路径的寻找采用广度优先搜索 C. 初始流采用最大边的二分法求解 D. 初始流采用最小边的二分法求解答案：B二、简答题（每小题10分，共40分）1、请简述运筹学在现实生活中的应用。

答案：运筹学在现实生活中的应用非常广泛。

例如，线性规划可以用于生产计划、货物运输和资源配置等问题；网络流模型可以用于解决道路交通流量优化、人员部署和生产计划等问题；动态规划可以用于解决最短路径、货物存储和序列安排等问题；图论模型可以用于解决最大流、最短路径和最小生成树等问题。

此外，运筹学还可以用于医疗资源管理、金融风险管理、军事战略规划等领域。

总之，运筹学的理论和方法可以帮助人们更好地解决实际生活中的问题，提高决策的效率和准确性。

2、请简述单纯形法求解线性规划的过程。

答案：单纯形法是一种求解线性规划问题的常用方法。

它通过不断迭代和修改可行解，最终找到最优解。

具体步骤如下： (1) 将线性规划问题转化为标准形式； (2) 根据标准形式构造初始可行基，通常选取一个非基变量，使其取值为零，其余非基变量的取值均为零； (3) 根据目标函数的系数，计算出目标函数值； (4) 通过比较目标函数值和已选取的非基变量的取值，选取最优的非基变量进行迭代； (5) 在迭代过程中，不断修正基变量和非基变量的取值，直到找到最优解或确定无解为止。

运筹学试题及答案

一、填空题：（每空格2分，共16分）1、线性规划的解有唯一最优解、无穷多最优解、无界解和无可行解四种。

2、在求运费最少的调度运输问题中，如果某一非基变量的检验数为4，则说明如果在该空格中增加一个运量运费将增加4 。

3、“如果线性规划的原问题存在可行解，则其对偶问题一定存在可行解”，这句话对还是错？错4、如果某一整数规划： MaxZ=X 1+X 2 X 1+9/14X 2≤51/14 -2X 1+X 2≤1/3 X 1,X 2≥0且均为整数所对应的线性规划（松弛问题）的最优解为X 1=3/2，X 2=10/3，MaxZ=6/29，我们现在要对X 1进行分枝，应该分为 X1≤1 和 X1≥2 。

5、在用逆向解法求动态规划时，f k (s k )的含义是：从第k 个阶段到第n 个阶段的最优解。

6. 假设某线性规划的可行解的集合为D ，而其所对应的整数规划的可行解集合为B ，那么D 和B 的关系为 D 包含 B7. 已知下表是制订生产计划问题的一张LP 最优单纯形表（极大化问题，约问：（1）写出B -1=⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛---1003/20.3/1312(2)对偶问题的最优解： Y ＝（5，0，23，0，0）T8. 线性规划问题如果有无穷多最优解，则单纯形计算表的终表中必然有___某一个非基变量的检验数为0______；9. 极大化的线性规划问题为无界解时，则对偶问题_无解_________； 10. 若整数规划的松驰问题的最优解不符合整数要求，假设X i =b i 不符合整数要求，INT （b i ）是不超过b i 的最大整数，则构造两个约束条件：Xi ≥INT （b i ）＋1 和 Xi ≤INT （b i ），分别将其并入上述松驰问题中，形成两个分支，即两个后继问题。

11. 知下表是制订生产计划问题的一张LP 最优单纯形表（极大化问题，约束问：(1)对偶问题的最优解： Y ＝(4,0,9,0,0,0)T （2）写出B -1=⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛611401102二、计算题（60分）1、已知线性规划（20分） MaxZ=3X 1+4X 2 X 1+X 2≤5 2X 1+4X 2≤12 3X 1+2X 2≤8 X 1,X 2≥02）若C 2从4变成5，最优解是否会发生改变，为什么？3）若b 2的量从12上升到15，最优解是否会发生变化，为什么？4）如果增加一种产品X 6，其P 6=(2,3,1)T ，C 6=4该产品是否应该投产？为什么？解：1)对偶问题为Minw=5y1+12y2+8y3y1+2y2+3y3≥3 y1+4y2+2y3≥4 y1,y2≥02)当C 2从4变成5时， σ4=-9/8 σ5=-1/4由于非基变量的检验数仍然都是小于0的，所以最优解不变。

最全运筹学习题及答案

最全运筹学习题及答案共1 页运筹学习题答案）1.1用图解法求解下列线性规划问题，并指出问题是具有唯一最优解、无穷多最优解、无界解还是无可行解。

（1）max z?x1?x25x1+10x2?50x1+x2?1x2?4x1，x2?0（2）min z=x1+1.5x2x1+3x2?3x1+x2?2x1，x2?0（3）+2x2x1-x2?-0.5x1+x2x1，x2?0（4）max z=x1x2x1-x2?03x1-x2?-3x1，x2?0（1）（图略）有唯一可行解，max z=14（2）（图略）有唯一可行解，min z=9/4（3）（图略）无界解（4）（图略）无可行解1.2将下列线性规划问题变换成标准型，并列出初始单纯形表。

共2 页（1）min z=-3x1+4x2-2x3+5x4 4x1-x2+2x3-x4=-2x1+x2+3x3-x4?14 -2x1+3x2-x3+2x4?2x1，x2，x3?0，x4无约束（2zk?i??xk?1mxik?（1Max s. t .-4x1xx1,x2共3 页(2)解：加入人工变量x1，x2，x3，…xn，得：Max s=(1/pk)? i?1n?k?1m?ikxik-Mx1-Mx2-…..-Mxnm（1）max z=2x1+3x2+4x3+7x4 2x1+3x2-x3-4x4=8x1-2x2+6x3-7x4=-3x1,x2,x3,x4?0(2)max z=5x1-2x2+3x3-6x4共4 页x1+2x2+3x3+4x4=72x1+x2+x3+2x4=3x1x2x3x4?0（1）解：系数矩阵A是：?23?1?4??1?26?7? ??令A=(P1，P2，P3，P4)P1与P2线形无关，以（P1，P2有2x1+3x2=8+x3+4x4x1-2x2=-3-6x3+7x4令非基变量x3，x4解得：x1=1；x2=2基解0，0)T为可行解z1=8(2)同理，以（P=（45/13，0，-14/13，0)T是非可行解；3以（P1，P4X(3)=，，7/5)T是可行解，z3=117/5；(4)以（P2，P=（，45/16，7/16，0)T是可行解，z4=163/16；3以（P2，P4）为基，基解X(5)0，68/29，0，-7/29)T是非可行解；(6)TX以（P4，P）为基，基解=（0，0，-68/31，-45/31是非可行解；)3最大值为z3=117/5；最优解X(3)=（34/5，0，0，7/5)T。

运筹学试题及答案

运筹学试题及答案大家不妨来看看小编推送的运筹学试题及答案，希望给大家带来帮助！《运筹学》复习试题及答案(一)一、填空题1、线性规划问题是求一个线性目标函数_在一组线性约束条件下的极值问题。

2、图解法适用于含有两个变量的线性规划问题。

3、线性规划问题的可行解是指满足所有约束条件的解。

4、在线性规划问题的基本解中，所有的非基变量等于零。

5、在线性规划问题中，基可行解的非零分量所对应的列向量线性无关6、若线性规划问题有最优解，则最优解一定可以在可行域的顶点(极点)达到。

7、线性规划问题有可行解，则必有基可行解。

8、如果线性规划问题存在目标函数为有限值的最优解，求解时只需在其基可行解_的集合中进行搜索即可得到最优解。

9、满足非负条件的基本解称为基本可行解。

10、在将线性规划问题的一般形式转化为标准形式时，引入的松驰数量在目标函数中的系数为零。

11、将线性规划模型化成标准形式时，“≤”的约束条件要在不等式左_端加入松弛变量。

12、线性规划模型包括决策(可控)变量，约束条件，目标函数三个要素。

13、线性规划问题可分为目标函数求极大值和极小_值两类。

14、线性规划问题的标准形式中，约束条件取等式，目标函数求极大值，而所有变量必须非负。

15、线性规划问题的基可行解与可行域顶点的关系是顶点多于基可行解16、在用图解法求解线性规划问题时，如果取得极值的等值线与可行域的一段边界重合，则这段边界上的一切点都是最优解。

17、求解线性规划问题可能的结果有无解，有唯一最优解，有无穷多个最优解。

18、19、如果某个变量Xj为自由变量，则应引进两个非负变量Xj , Xj,同时令Xj=Xj- Xj。

20、表达线性规划的简式中目标函数为ijij21、、(2、1 P5))线性规划一般表达式中，aij表示该元素位置在二、单选题1、如果一个线性规划问题有n个变量，m个约束方程(m<n)，系数矩阵的数为m，则基可行解的个数最为_C_。

运筹学试题及答案

运筹学试题及答案运筹学试题及答案一、选择题：从下列四个选项中选择正确的答案。

1. 运筹学一词最初来自于哪个国家？A. 中国B. 美国C. 英国D. 德国答案：B. 美国2. 运筹学的主要目标是什么？A. 提高企业的生产效率B. 降低企业的成本C. 提高企业的利润D. 优化资源的利用答案：D. 优化资源的利用3. 下列哪个不是运筹学的研究方法？A. 线性规划B. 动态规划C. 模拟D. 微积分答案：D. 微积分4. 下列哪个是运筹学的一个应用领域？A. 人力资源管理B. 市场营销C. 金融投资D. 以上都是答案：D. 以上都是二、填空题：根据题目要求，在空格中填入正确的答案。

1. 线性规划是运筹学中的一种常用方法，其目标是在一定的约束条件下，______线性目标的最优解。

答案：最大化或最小化2. 动态规划是一种解决_______过程中的最优化问题的方法。

答案：多阶段决策3. 供应链管理中，______是指将不同的物流节点连接起来，实现物流流程的顺畅和高效。

答案：协调4. 在项目管理中，______图是一种重要的工具，用于展示项目活动与任务之间的依赖关系。

答案：网络三、问答题：根据题目要求，回答问题。

1. 什么是线性规划？请简要解释线性规划的基本原理。

答：线性规划是一种数学优化方法，通过建立线性数学模型，以线性目标函数和线性约束条件为基础，寻找使目标函数最大或最小的决策变量值。

其基本原理是通过确定目标函数的优化方向和约束条件，使用线性代数和数学规划理论进行求解，得出最优解。

2. 动态规划在运筹学中的应用有哪些？请举例说明。

答：动态规划在运筹学中有广泛的应用，例如在资源分配、生产计划、货物调度等方面。

举个例子就是在货物调度中，通过动态规划的方法可以确定最优的调度方案，使得货物的运输成本最小化，货物的运输时间最短化。

3. 什么是供应链管理？为什么供应链管理对企业的重要性？答：供应链管理是指协调各个物流节点，包括原材料供应、生产、仓储、运输和客户服务等环节，实现产品或服务的流动和交付。

运筹学试题及答案

运筹学试题及答案运筹学试题及答案一、选择题1. 运筹学是一门综合应用学科，它的研究对象是哪些问题？A. 经济决策问题B. 工程管理问题C. 交通运输问题D. 能源问题E. 以上都是答案：E. 以上都是2. 下列哪项不是运筹学的研究方法？A. 数学规划B. 数据分析C. 模拟仿真D. 统计推断答案：D. 统计推断3. 运筹学中的线性规划是一种用于解决什么类型的问题？A. 最小化问题B. 最大化问题C. 平衡问题D. 优化问题答案：D. 优化问题4. 运筹学中使用的线性规划求解算法有哪些？A. 单纯形法B. 整数规划法C. 动态规划法D. 匈牙利算法答案：A. 单纯形法5. 运筹学中的最优化问题可以分为哪两类？A. 离散最优化和连续最优化B. 线性最优化和非线性最优化C. 线性最优化和整数最优化D. 线性最优化和动态最优化答案：B. 线性最优化和非线性最优化二、判断题1. 运筹学只研究最优化问题，不研究约束条件。

答案：错误2. 运筹学只能用于解决企业管理问题，不适用于其他领域。

答案：错误3. 数学规划是运筹学的重要方法之一，但并不是唯一的方法。

答案：正确4. 运筹学的研究对象只包括一些实际运作困难的问题。

答案：错误5. 线性规划只适用于线性关系，不能处理非线性关系。

答案：正确三、简答题1. 什么是运筹学？答：运筹学是一门综合应用学科，通过数学建模和优化方法来解决经济、工程、管理、交通运输等领域中的优化问题。

它体现了一种科学的决策方法和管理思维，可以帮助人们做出最优决策。

2. 运筹学的主要研究方法有哪些？答：运筹学的主要研究方法包括数学规划、数据分析、模拟仿真和统计推断。

其中，数学规划是运筹学中最重要的方法之一，包括线性规划、整数规划、动态规划等。

数据分析通过对大量数据的统计和分析来揭示内在的规律，模拟仿真通过模拟现实场景进行实验和推演来验证决策方案的可行性，统计推断通过对样本数据进行概率分析和推断来进行决策。

运筹学试题及答案4套

运筹学试题及答案4套《运筹学》试卷一一、（15分）用图解法求解下列线性规划问题二、（20分）下表为某求极大值线性规划问题的初始单纯形表及迭代后的表，、为松弛变量，试求表中到的值及各变量下标到的值。

-1311611-2002-111/21/21407三、（15分）用图解法求解矩阵对策，其中四、（20分）（1）某项工程由8个工序组成，各工序之间的关系为工序a b c d e f g h 紧前工序——a a b,c b,c,d b,c,d e试画出该工程的网络图。

（2）试计算下面工程网络图中各事项发生的最早、最迟时间及关键线路（箭线下的数字是完成该工序的所需时间，单位：天）五、（15分）已知线性规划问题其对偶问题最优解为，试根据对偶理论求原问题的最优解。

六、（15分）用动态规划法求解下面问题：七、（30分）已知线性规划问题用单纯形法求得最优单纯形表如下，试分析在下列各种条件单独变化的情况下，最优解将如何变化。

2 -1 1 0 02 3 11311111610 0 -3 -1 -2 0（1）目标函数变为；（2）约束条件右端项由变为；（3）增加一个新的约束：八、（20分）某地区有A、B、C三个化肥厂向甲、乙、丙、丁四个销地供应同一种化肥，已知产地产量、销地需求量和各产地运往不同销地单位运价如下表，试用最小元素法确定初始调运方案，并调整求最优运输方案销地产地甲乙丙丁产量A41241116B2103910C8511622需求量814121448《运筹学》试卷二一、（20分）已知线性规划问题：（a）写出其对偶问题；（b）用图解法求对偶问题的解；（c）利用（b）的结果及对偶性质求原问题的解。

二、（20分）已知运输表如下：销地产地B1B2B3B4供应量A1503 2 7 6A275 2 360A3 2 5 4 5 25需求量60 40 20 15（1）用最小元素法确定初始调运方案；（2）确定最优运输方案及最低运费。

运筹学试题库

①或选择和，或选择钻探；
②选择了或就不能选，或反过来也一样；
③在中最多只能选两个；试建立这个问题的整数规划模型。
（3）某市为方便学生上学，拟在新建的居民小区增设若干所小学。已知备选校址代号及其能覆盖的居民小区编号如表3–2所示，问为覆盖所有小区至少应建多少所小学，要求建模并求解。
表3–2
图4-1
（4）用图解法求下列线性规划的最优解：
（5）把下列线性规划化为标准形式：
（6）求出下列线性规划的所有基本解，并指出其中的基可行解和最优解。
（7）求下列线性规划的解：
（1）（2）
（3）（4）
（8）利用大M法或两阶段法求解下列线性规划：
（1）（2）
（3）（4）
（9）对于问题
（1）设最优解为X*，当C改为时，最优解为，则。
（1）某公司打算利用具有下列成分（见表4-1）的合金配制一种新型合金100公斤，新合金含铅，锌，锡的比例为3：2：5。
表4-1
合金品种
1
2
3
4
5
含铅%
含锌%
含锡%
30
60
10
10
20
70
50
20
30
10
10
80
50
10
40
单价（元/kg）
8.5
6.0
8.9
5.7
8.8
如何安排配方，使成本最低？
（2）某医院每天各时间段至少需要配备护理人员数量见表4-2
表4-2
班次
时间
最少人数
1
2
3
4
5
6
6:00－10:00
10:00－14:00

运筹学试习题及答案

运筹学试习题及答案《运筹学》复习试题及答案(一)一、填空题1、线性规划问题是求一个线性目标函数_在一组线性约束条件下的极值问题。

2、图解法适用于含有两个变量的线性规划问题。

3、线性规划问题的可行解是指满足所有约束条件的解。

4、在线性规划问题的基本解中，所有的非基变量等于零。

5、在线性规划问题中，基可行解的非零分量所对应的列向量线性无关6、若线性规划问题有最优解，则最优解一定可以在可行域的顶点(极点)达到。

7、线性规划问题有可行解，则必有基可行解。

8、如果线性规划问题存在目标函数为有限值的最优解，求解时只需在其基可行解_的集合中进行搜索即可得到最优解。

9、满足非负条件的基本解称为基本可行解。

10、在将线性规划问题的一般形式转化为标准形式时，引入的松驰数量在目标函数中的系数为零。

11、将线性规划模型化成标准形式时，“≤”的约束条件要在不等式左_端加入松弛变量。

12、线性规划模型包括决策(可控)变量，约束条件，目标函数三个要素。

13、线性规划问题可分为目标函数求极大值和极小_值两类。

14、线性规划问题的标准形式中，约束条件取等式，目标函数求极大值，而所有变量必须非负。

17、求解线性规划问题可能的结果有无解，有唯一最优解，有无穷多个最优解。

18、19、如果某个变量Xj为自由变量，则应引进两个非负变量Xj , Xj,同时令Xj=Xj- Xj。

20、表达线性规划的简式中目标函数为ijij21、、(2、1 P5))线性规划一般表达式中，aij表示该元素位置在二、单选题1、如果一个线性规划问题有n个变量，m个约束方程(m行解的个数最为_C_。

′〞′A、m个B、n个C、CnD、Cm个2、下列图形中阴影部分构成的集合是凸集的是A mn3、线性规划模型不包括下列_ D要素。

运筹学期末试题及答案

运筹学期末试题及答案一、选择题1. 运筹学是通过分析和决策来实现最佳利益的学科。

以下哪个选项最准确地描述了运筹学的定义？A. 运筹学是一门研究如何安排和管理物流的学科。

B. 运筹学是一门研究如何制定合理的销售策略的学科。

C. 运筹学是一门研究如何决策和规划资源的学科。

D. 运筹学是一门研究如何提高生产效率的学科。

答案：C2. 线性规划是一种常用于解决最优化问题的数学方法。

以下哪个选项最准确地解释了线性规划问题？A. 线性规划是一种通过建立线性方程组来寻找最小值或最大值的方法。

B. 线性规划是一种通过建立非线性方程组来寻找最小值或最大值的方法。

C. 线性规划是一种通过建立线性方程组来寻找全局最优解的方法。

D. 线性规划是一种通过建立非线性方程组来寻找局部最优解的方法。

答案：C3. 整数规划是一种特殊的线性规划问题，其中决策变量必须是整数。

以下哪个选项最准确地描述了整数规划的特点？A. 整数规划只适用于小规模问题，无法处理大规模问题。

B. 整数规划可以保证找到问题的最优整数解。

C. 整数规划只能用于决策变量为0或1的二进制问题。

D. 整数规划在求解过程中需要考虑所有可能的整数解。

答案：B4. 单纯形法是一种用于解决线性规划问题的常用算法。

以下哪个选项最准确地描述了单纯形法的特点？A. 单纯形法只能用于求解可行解存在且有限的线性规划问题。

B. 单纯形法可以保证找到线性规划问题的最优解。

C. 单纯形法在求解过程中需要考虑所有可能的解空间。

D. 单纯形法只适用于二维线性规划问题，无法处理高维问题。

答案：B5. 敏感性分析是一种用于评估线性规划模型解的稳定性和可靠性的方法。

以下哪个选项最准确地解释了敏感性分析？A. 敏感性分析是一种通过调整决策变量的值来优化线性规划模型的方法。

B. 敏感性分析是一种通过改变约束条件的值来评估线性规划模型的可行性的方法。

C. 敏感性分析是一种通过改变目标函数系数的值来评估线性规划模型解的稳定性的方法。

运筹学试题及答案

2、图解法适用于含有两个变量的线性规划问题。

3、线性规划问题的可行解是指满足所有约束条件的解。

4、在线性规划问题的基本解中，所有的非基变量等于零。

5、在线性规划问题中，基可行解的非零分量所对应的列向量线性无关6、若线性规划问题有最优解，则最优解一定可以在可行域的顶点(极点)达到。

7、线性规划问题有可行解，则必有基可行解。

8、如果线性规划问题存在目标函数为有限值的最优解，求解时只需在其基可行解_的集合中进行搜索即可得到最优解。

9、满足非负条件的基本解称为基本可行解。

10、在将线性规划问题的一般形式转化为标准形式时，引入的松驰数量在目标函数中的系数为零。

11、将线性规划模型化成标准形式时，“≤”的约束条件要在不等式左_端加入松弛变量。

12、线性规划模型包括决策(可控)变量，约束条件，目标函数三个要素。

13、线性规划问题可分为目标函数求极大值和极小_值两类。

14、线性规划问题的标准形式中，约束条件取等式，目标函数求极大值，而所有变量必须非负。

17、求解线性规划问题可能的结果有无解，有唯一最优解，有无穷多个最优解。

18、19、如果某个变量Xj为自由变量，则应引进两个非负变量Xj , Xj,同时令Xj=Xj- Xj。

′〞′A、m个B、n个C、CnD、Cm个2、下列图形中阴影部分构成的集合是凸集的是A mn3、线性规划模型不包括下列_ D要素。

运筹学考试试题

一、填空题（每小题1分，共10分）1．有5个产地5个销地的平衡运输问题，则它的基变量有（）个。

2．已知最优基1237B，CB=（3，6)，则对偶问题的最优解是（）。

3．已知线性规划求极小值，用对偶单纯形法求解时，初始表中应满足条件（）。

4．非基变量的系数cj 变化后，最优表中( )发生变化。

5．设运输问题求最大值，则当所有检验数（）时得到最优解。

6．线性规划12121212max ..2648,0Z x x s t x x x x xx 的最优解是(0，6),它的第1、2个约束中松驰变量（S1,S2）= （）。

7．在资源优化的线性规划问题中，某资源有剩余，则该资源影子价格等于（）。

8．将目标函数12max 5zx x 转化为求极小值是（）。

9．如果树的节点个数为m ，则边的个数为（）。

10．运输问题的检验数λij 的经济含义是（）。

一、填空题（每小题1分，共10分） 1．将目标函数123min 10-58Zx x x 转化为求极大值是（）。

2．在约束为,0AXb X的线性规划中,设12A10 01，它的全部基是（）。

3．运输问题中m+n －1个变量构成基变量的充要条件是（）。

4．对偶变量的最优解就是（）价格。

5．中国的铁路线路图是（）图。

6．约束条件的常数项br 变化后，最优表中（）发生变化7．运输问题的检验数λij 与对偶变量ui 、vj 之间存在关系（）8．线性规划12121212max 2648,0Z x x x x x x xx 的最优解是(0，6),它的对偶问题的最优解是（）。

9．已知线性规划求极大值，用对偶单纯形法求解时，初始表中应满足条件（）10．在线性规划中求极小值时，每当引入一个人工变量，就需要在目标函数中为该变量增加一项，其系数取（）。

二、单项选择题（从下列各题四个备选答案中选出一个正确答案，答案选错或未选者，该题不得分。

每小题2分，共20分）1．线性规划具有唯一最优解是指（）A．最优表中存在常数项为零B．最优表中非基变量检验数全部非零C．最优表中存在非基变量的检验数为零D．可行解集合有界2．设线性规划的约束条件为12312412343224,,,0x x xx x xx x x x，则基本可行解为（）A．(0, 0, 4, 3) B．(3, 4, 0, 0) C．(2, 0, 1, 0) D．(3, 0, 4, 0)3．已知线性规划12121212min34422,0Z x xx xx xxx则该线性规划（）A．无可行解B．有唯一最优解C．有多重最优解D．有无界解4．互为对偶的两个线性规划maxZ CXAX bX及minW YbYA CY, 对任意可行解X 和Y，存在关系（）A．Z > W B．Z = WC．Z≥W D．Z≤W5．有6 个产地4个销地的平衡运输问题模型具有特征（）A．有10个变量24个约束B．有24个变量10个约束C．有24个变量9个约束D．有9个基变量10个非基变量6.以下是关于网络的生成树和线性规划的关系，其中错误的说法是（）A．网络的一个生成树对应于线性规划的一个基B．生成树上的边对应于线性规划的基变量C．生成树的弦对应于线性规划的基变量D．生成树的变换对应于线性规划单纯形法的进基和离基变换7. m+n－1个变量构成一组基变量的充要条件是（）A．m+n－1个变量恰好构成一个闭回路B．m+n－1个变量不包含任何闭回路C．m+n－1个变量中部分变量构成一个闭回路D．m+n－1个变量对应的系数列向量线性相关8．互为对偶的两个线性规划问题的解存在关系（）A．原问题无可行解，对偶问题也无可行解B ．对偶问题有可行解，原问题可能无可行解C ．若最优解存在，则最优解相同D ．一个问题无可行解，则另一个问题具有无界解9.有m 个产地n 个销地的平衡运输问题模型具有特征（） A ．有mn 个变量m+n 个约束 B ．有m+n 个变量mn 个约束 C ．有mn 个变量m+n －1约束D ．有m+n －1个基变量，mn －m －n －1个非基变量10．要求不超过第一目标值、恰好完成第二目标值，目标函数是（） A ．11222min ()Zp d p d dB ．11222min ()Zp d p d dC ．11222min ()Zp d p d dD ．11222min ()Zp d p d d二、单项选择题（从下列各题四个备选答案中选出一个正确答案，答案选错或未选者，该题不得分。

《运筹学》试题及答案

《运筹学》试题及参考答案一、填空题（每空2分，共10分）1、在线性规划问题中，称满足所有约束条件方程和非负限制的解为可行解。

2、在线性规划问题中，图解法适合用于处理变量为两个的线性规划问题。

3、求解不平衡的运输问题的基本思想是设立虚供地或虚需求点，化为供求平衡的标准形式。

4、在图论中，称无圈的连通图为树。

5、运输问题中求初始基本可行解的方法通常有最小费用法、西北角法两种方法。

2）min z =－3x 1+2x 2⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧≥≤-≤-≤+-≤+0,137210422422121212121x x x x x x x x x x 解：可行解域为abcda ，最优解为b 点。

由方程组⎩⎨⎧==+02242221x x x 解出x 1=11，x 2=0⑴⑵⑶⑷⑸⑹、⑺∴X *=⎪⎪⎭⎫⎝⎛21x x =（11，0）T∴min z =－3×11+2×0=－33三、（15分）某厂生产甲、乙两种产品，这两种产品均需要A 、B 、C 三种资源，每种产品的资源消耗量及单位产品销售后所能获得的利润值以及这三种资源的储备如下表所示：AB C 甲94370乙46101203602003001）建立使得该厂能获得最大利润的生产计划的线性规划模型；（5分）2）用单纯形法求该问题的最优解。