田忌赛马对策问题
对策问题-田忌赛马(教案)四年级上册数学人教版
对策问题-田忌赛马（教案）四年级上册数学人教版教学内容：本节课主要讲解对策问题，通过田忌赛马的故事，让学生了解对策问题在实际生活中的应用，学会用数学的方法解决实际问题。
教学目标：1. 让学生理解什么是对策问题，并能用数学的方法解决简单的对策问题。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作交流、积极思考的良好学习习惯。
教学难点：如何引导学生用数学的方法解决对策问题，并从中找出最优策略。
教具学具准备：课件、田忌赛马的故事材料、小组活动卡。
教学过程：一、导入1. 讲述田忌赛马的故事，引导学生思考：田忌是如何在劣势中找到优势，最终取得胜利的？2. 提问：你们在生活中遇到过类似的问题吗？是如何解决的？3. 导入新课：今天我们就来学习如何用数学的方法解决对策问题。
二、探究新知1. 出示课件，展示田忌赛马的情景，引导学生观察并思考：田忌是如何调整自己的马匹，找到最优策略的？2. 分组讨论：让学生分组讨论，如何用数学的方法解决这个对策问题。
3. 小组汇报：每组派代表汇报讨论结果，教师点评并总结。
4. 出示小组活动卡，让学生独立完成，巩固所学知识。
三、课堂小结让学生回顾本节课所学内容，总结解决对策问题的方法。
四、作业设计1. 课内练习：完成课后练习题。
2. 家庭作业：让学生回家后，向家长讲述田忌赛马的故事，并解释如何用数学的方法解决对策问题。
五、课后反思本节课通过田忌赛马的故事，让学生了解了对策问题在实际生活中的应用，学会了用数学的方法解决实际问题。
在教学过程中，注重引导学生主动参与、积极思考，培养学生的合作交流能力和解决问题的能力。
但在课堂小结环节，对学生的回答总结不够到位，需要在今后的教学中加以改进。
板书设计：对策问题-田忌赛马1. 田忌赛马的故事2. 对策问题的概念3. 解决对策问题的方法4. 小组活动卡5. 课后作业6. 课后反思总字数：699字重点关注的细节：解决对策问题的方法在本节课中，解决对策问题的方法是教学的重点。
《田忌赛马——对策问题》说课稿 (2)
《田忌赛马——对策问题》说课稿(2)一、背景介绍田忌赛马的故事在中国可谓家喻户晓，其故事情节虽然简单，却内含丰富的策略管理思想。
今天，我们将一起探讨田忌赛马所体现的对策问题，以深入理解这一古老故事的智慧。
二、深入分析1. 田忌赛马的规则田忌赛马的规则是以马匹的速度为竞逐标准，快马对快马，慢马对慢马。
这一规则在当时的社会背景下，无疑是一种创新的竞赛方式，它打破了常规的比赛模式，使策略的运用变得尤为重要。
2. 田忌的对策在比赛中，田忌采用了两种策略：一是用上等马对上等马，二是用下等马对上等马。
这两种策略的运用，使得田忌能够在总体实力不如齐王的情况下，仍然能够在比赛中占据优势。
三、田忌赛马中的管理智慧1. 知己知彼，百战不殆在比赛中，田忌对齐王的马匹情况有深入的了解，他清楚地知道齐王的马匹优势在哪里，自己的马匹优势又在哪里。
因此，他能够针对性地制定对策，使自己的马匹能够在比赛中占据优势。
2. 策略制定需灵活变通在比赛中，田忌并没有固守一种策略，而是根据比赛情况灵活变通。
当发现齐王采用了一种新的策略时，他能够迅速调整自己的策略，使自己的马匹能够在比赛中继续占据优势。
四、田忌赛马对企业管理的启示1. 资源有限的情况下，如何通过合理的调配和利用，发挥出最大的效益。
田忌在比赛中，由于自己整体实力不如齐王，因此他必须通过合理的调配和利用，使自己的马匹能够在比赛中占据优势。
同样，企业在资源有限的情况下，也需要通过合理的调配和利用，使企业能够在市场竞争中占据优势。
2. 策略的制定需要考虑全局。
田忌在比赛中，并没有只关注一匹马的表现，而是考虑到了全局。
同样，企业在制定策略时，也需要考虑全局，而不仅仅是一个部门或者一个产品的表现。
只有从全局出发，才能制定出有效的策略。
3. 策略制定需要具有灵活性和创新性。
田忌在比赛中，能够根据比赛情况灵活变通。
同样，企业在制定策略时，也需要具有灵活性和创新性。
市场变化莫测，企业需要能够根据市场变化灵活调整策略。
田忌赛马——对策问题
田忌赛马——对策问题一、教学内容：四年级上册数学广角例4田忌赛马二、教学目标：1、通过田忌赛马的故事让学生体会对策论方法在实际中的应用，感受对策在生活中的重要作用。
2、在活动中让学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识，同时培养学生详细分析，周密思考的思维品质。
3、让学生受到数学思想方法的熏陶，形成探索数学问题的兴趣与欲望，逐步发展数学思维能力，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
三：教学重难点：重点：根据具体的情况，制定不同的对策，体会优化的思想。
难点：寻找解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力。
课前交流（比大小游戏）：师：孩子们，喜欢玩游戏吗？好，咱们来玩一个用“扑克牌比大小”的游戏（出示课件），怎么样？师：老师这里有两组扑克牌，它们分别是10、7、5和8、6、1。
请看游戏规则：（屏幕出示游戏规则）双方每次各出一张牌比大小，每张牌只能出一次，比赛采用“3局2胜”制。
师：游戏规则大家都清楚了吗？如果让你选一组牌和我比大小，你会选哪一组呢？（一起说）为什么？师：用你们的10、7、5和老师的8、6、1比大小，你有没有信心获胜？好，谁敢上来和我比试比试？其余同学，你们都是小裁判，负责宣布每场比赛获胜的是谁，行吗？（请学生上台）请出牌！（生输了）师：想说点什么？师：还有谁想来和我PK一下？请出牌。
谁还想来？师：孩子们，想一想：老师为什么总能赢呢？其实，老师之所以能赢，是因为我用到了一个小小的对策，想知道吗？好，就让我们一起在待会儿的数学课上来揭秘吧！一、创新情境，导入新课。
师：孩子们，老师为你们带来了一个故事，想听吗？故事的名字叫《田忌赛马》（板书课题：田忌赛马）师讲故事：齐国的大将田忌很喜欢赛马。
有一回他和齐王约定，进行一次比赛。
比赛采用三战两胜。
比赛前，他们把各自的马分成上、中、下三等。
但是，齐王每个等级的马都比田忌的强。
比赛时，田忌用上等马对齐王的上等马，中等马对中等马，下等马对下等马。
[四年级数学]74田忌赛马——对策问题
![[四年级数学]74田忌赛马——对策问题](https://img.taocdn.com/s3/m/3fcbbce3c8d376eeafaa3119.png)
7.4田忌赛马——对策问题教学内容：人教版《义务教育课程标准实验教科书（数学）》四年级上册第七单元数学广角第四课时《田忌赛马》教学目标：1、通过简单的事例，使学生初步体会对策论在解决实际问题中的应用。
2、通过有趣的活动，让学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。
3、感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决生活中的一些问题。
教学重点：经历探索“最佳对策”的过程。
教学难点：初步理解“最佳对策”的原理。
教具准备：多媒体课件，扑克牌6张。
学具准备：每小组扑克牌一副，表格一张，评价表一页。
教学过程一、创设情境，游戏导入玩扑克牌，比大小1、出示两组扑克牌，分别是3、5、7和4、6、8问：你选择哪一组牌和老师比大小？（请2—3名同学玩一玩，三局两胜）a: 学生选4、6、8这组牌时：问：你为什么选4、6、8这组牌？生：4、6、8这组数比3、5、7那组数大，赢的可能性大（让学生先出：8ß3、6ß7、4ß5）b: 学生选3、5、7这组牌时：问：3、5、7这组数小，赢的可能性小，你为什么还要选它们？生：因为老师刚才选3、5、7这组数赢了。
（让学生先出：3ß4、5ß6、7ß8）2、师质疑：为什么老师总能赢？（学生思索，各抒己见）3、揭题：老师总能赢是因为用到了数学中的对策，今天我们就来学习有关“对策问题”。
（板书课题：对策问题）【设计意图：以儿童喜爱的“扑克牌”游戏导入，符合儿童的年龄特点和心理特征，激起了学生的认知冲突，唤起了学生的学习兴趣和强烈的求知欲，为学生积极参与后面的学习活动打下了基础。
实践证明，学生对游戏中的问题很感兴趣，能够积极主动地参与学习，课堂气氛活跃。
】二、自主探究，寻找统筹优化数学思想方法；第一层次：寻找游戏背后的数学刚才老师为什么总能取得胜利呢？其实啊，老师是有对策的（板书课题），今天就让我们一起来探究。
“田忌与齐王赛马”对策问题
对策问题专题简析：同学们都熟悉“田忌与齐王赛马”的故事，这个故事给我们的启示是：田忌采用了“扬长避短”的策略，取得了胜利。
生活中的许多事物都蕴含着数学道理，人们在竞赛和争斗中总是玩游戏，大至体育比赛、军事较量等，人们在竞赛和争斗中总是希望自己或自己的一方获取胜利，这就要求参与竞争的双方都要制定出自己的策略，这就是所谓“知己知彼，百战不殆”。
哪一方的策略更胜一筹，哪一方就会取得最终的胜利。
解决这类问题一般采用逆推法和归纳法。
例题1：两个人做一个移火柴的游戏，比赛的规则是：两人从一堆火柴中可轮流移走1至7根火柴，直到移尽为止。
挨到谁移走最后一根火柴就算谁输。
如果开始时有1000根火柴，首先移火柴的人在第一次移走多少根时才能在游戏中保证获胜。
先移火柴的人要取胜，只要取走第999根火柴，即利用逆推法就可得到答案。
设先移的人为甲，后移的人为乙。
甲要取胜只要取走第999根火柴。
因此，只要取到第991根就可以了（如乙取1根甲就取7根；如乙取2根甲就取6根。
依次类推，甲取的与乙取的之和为8根火柴）。
由此继续推下去，甲只要取第983根，第975根，……第7根就能保证获胜。
所以，先移火柴的人要保证获胜，第一次应移走7根火柴。
例题2：有1987粒棋子。
甲、乙两人分别轮流取棋子，每次最少取1粒，最多取4粒，不能不取，取到最后一粒的为胜者。
现在两人通过抽签决定谁先取。
你认为先取的能胜，还是后取的能胜？怎样取法才能取胜？从结局开始，倒推上去。
不妨设甲先取，乙后取，剩下1至4粒，甲可以一次拿完。
如果剩下5粒棋子，则甲不能一次拿完，乙胜。
因此甲想取胜，只要在某一时刻留下5粒棋子就行了。
不妨设甲先取，则甲能取胜。
甲第一次取2粒，以后无论乙拿几粒，甲只要使自己的粒数与乙拿的粒数之和正好等于5，这样，每一轮后，剩下的棋子粒数总是5的倍数，最后总能留下5粒棋子，因此，甲先取必胜。
例题3：在黑板上写有999个数：2，3，4，……，1000。
小学人教四年级数学田忌赛马----对策问题
田忌赛马----对策问题教学内容：人教版《义务教育课程标准实验教科书》四年级上册第106页例3“田忌赛马”。
教学目标：1、通过玩游戏和听故事等活动探究获胜的对策，体验策略的重要性。
2、经历对比、推理等活动体悟运用对策获胜的“运筹思想”，初步体会运筹思想和对策论方法在解决实际问题中的应用。
3、使学生认识到解决问题策略的多样性，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。
4、以民族传统文化为数学背景，加深对运筹思想的感悟。
教学重点：根据具体的情况，制定不同的对策，体会优化的思想。
教学难点：寻找解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力。
教学准备：多媒体课件、扑克牌（黑桃9、7、5和红桃8、6、4为一组）、游戏板等。
教学过程：一、游戏导入，初步感知。
1、直观演示，明确规则。
（1）教师谈话。
师：大家玩过扑克牌吗？数学课上玩过吗？那好，今天我们就用扑克牌玩一个“赛牌比输赢”的游戏。
（2）说明游戏规则。
课件演示：黑牌：9、7、5红牌：8、6、4说明比赛规则：老师和学生各选一组牌，然后轮流出牌，一对一比数字大小，比赛要求三局两胜。
让学生选牌。
请一个学生代表上台与老师对阵，其他同学做裁判，判定谁输谁赢。
（学生按照牌面的大小，会选数字大的黑牌）学生先出，老师后出。
师：按照三局两胜的规则，谁赢了？虽然我拿的是数字小的牌地，但我还是有办法赢你们的。
师：而且照这样比下去，老师我还会一直赢，你们信不信？让另一学生代表上台对阵。
师：我能两次用小牌打赢了大牌，我都是用了同一个办法，你还不赶紧想想，你到底怎样做，才能让我的办法用不上，赢不了？（引导学生提出：老师先出）然后学生代表与老师再次对阵比一比。
学生取得胜利，教师提出质疑。
师：老师不明白了，刚才一直都是我赢的，为什么我一先出牌就输了？他就赢了？你来帮我分析分析。
学生分析回答后，教师归纳得出：在这样的比赛中，只要后出牌就能赢。
（板书：后）2、分组讨论，优化对策。
田忌赛马--对策问题
兔啃菜
一次只能带一 样东西过河
你能帮老伯伯设计一个过河方案吗？
狗咬兔
兔啃菜
一次只能带一 样东西过河
你能帮老伯伯设计一个过河方案吗？
第一次：运兔过河
第二次：运菜过河， 运回兔。
第三次：运狗过河。
第四次：运兔过河。
一次只能带一 样东西过河 锦囊 妙计
四（1）班和四（2）班进行跳绳比赛，比赛规则是三局两胜， 下面是双方队员的资料： 四（1）班代表队 小强230下/分 小明180下/分 小虎155下/分 四（2）班代表队 小刚200下/分 小华165下/分 小平140下/分
如果通过抽签，四（1）班先出场。 四（2）班应该怎样对阵？
比大 小
司 马 光 砸 缸
曹 冲 称 象
乌 鸦 喝 水
很多城市为了缓 解交通压力、治 理大气污染,所以
对车辆实行了单
双号限行。
我国交通规则规定，行人、车辆要靠右行走。
1999元
2998元
199元
尾数定价策略
你能帮老伯伯设计一个过河方案吗？
狗咬兔
兔啃菜
一次只能带一 样东西过河
你能帮老伯伯设计一个过河方案吗？
狗咬兔
孙膑会想出什么办法 让田忌获胜呢？
孙 膑
田 忌
下
上
上 上
中
田忌
中
下
齐王
把田忌胜齐王的策略填入下表中。
第一场 齐王 田忌 谁赢了 上等马 下等马 齐王
第二场 中等马 上等马 田忌
第三场 下等马 中等马 田忌
比赛的结果，田忌赢了（ 2 ）场，输了（ 1 ）场，最 终获胜的是（ 田忌 ）。
田忌所用的这种策略是不是唯一能赢齐王的方法呢？
田忌赛马对策问题
红牌
黑牌
实力对等，智者为王
王
二千多年前的战国时期, 齐王与 大将田忌赛马。双方约定每人各出三 匹马,并且在上、中、下三个等级中 各选一匹进行比赛。
由于齐王每个等级的马都比田忌 的马略强，比赛的结果可想而知。
王
第一次比赛对阵图
上 上
中
下
中
下
3 : 0
田忌很不服气，要与齐王再比一次，齐王认 为自己胜券在握，还是排出了原来的出战顺序。 你来帮田忌想一想，可以怎么安排三匹马的比 赛顺序，才能战胜齐王。
3张扑克获胜策略:
（1）对方先取; （2）对方取1，你就取2，对方取2，你就取1。
拿牌游戏2：
活动要求：拿4张扑克，同桌两人轮流 取，每次只能取1张或2张，谁取到最后 一张谁就赢，怎样确保获胜？
4张扑克获胜策略:
（1）自己先取1张; 剩下3张又是对方先取；
（2）对方取1，你就取2，对方取2，你就取1。
第一场 齐王 田忌1 田忌2 田忌3 田忌4 田忌5 田忌6 上等马 第二场 中等马 第三场 下等马 获胜方
第田忌3 田忌4 田忌5 田忌6
上等马 上等马 上等马 中等马 中等马 下等马 下等马
中等马 中等马 下等马 上等马 下等马 上等马 中等马
下等马 下等马 中等马 下等马 上等马 中等马 上等马 齐王 齐王 齐王 齐王 田忌 齐王
田忌可以采用的策略一共有6种，但只有一种方法 可以获胜的。
把解决问题的所有可能性
一一找出来，并从中找到最好
的策略，这是数学中一种很重
要的方法。我们把它叫做“对 策论”
你能用成语来说说“玩牌游 戏”和“田忌赛马”的共同点 吗？
大材小用（小材大用）
以弱胜强
田忌赛马对策问题
四(9)只有怎样安排比赛，才有可能赢?
乒乓球友谊赛（团体赛） ⑴中国队 ：王励勤 王皓 陈纪 世界队: 波尔 吴尚垠 萨姆索诺夫
⑵如果你是中国队的教练，你将安排队员要如何对阵呢？ 我们还需了解了解他们的各自实力。 运动员的排名:
2 王励勤 5 吴尚垠
3 王皓 4 波尔 6 萨姆索诺夫 7 陈纪
游戏说明：10个圆片。 两人轮流取，每次只能取一个或两个， 谁最先取到最后一个圆片，谁就获胜。 20个圆片呢？ 30个呢？
解决问题： 加油站同时停放着四辆机动车: 一辆货车需5分钟， 一辆客车需4分钟， 一辆摩托车需2分钟， 一辆小轿车需3分钟。 怎样安排,司机在加油站等候加油的时间总和 最少？（包括加油的时间）
一天，赵、李、孙、钱、陈五位 老奶奶计划会集到其中一家聊天， 下面是五家的位置图。要使五人 行走的路程总和最短，应该会集 到谁家呢？（单位：米 ）
下等马
上等马 中等马
齐王
田忌 田忌
第１场 齐王 田忌 田忌２ 上等马 上等马
第２场 中等马 中等马
第３场 下等马 下等马
获胜方
齐王 齐王 齐王 齐王 田忌
上等马
中等马 中等马 下等马 下等马
Байду номын сангаас
下等马
上等马 下等马 上等马 中等马
中等马
下等马 上等马 中等马 上等马
田忌３ 田忌４
田忌５ 田忌６
齐王
下等马
100
赵
50
李
孙
200
钱
300
陈
答案：会集到孙家
动脑筋
两组数 Ａ：6、8、10 Ｂ：7、9、11
任选一组数，和老师比大小,3局2胜.
田忌和齐王比赛赛马。两人把各自 的马分成上，中，下三等。比赛的时候， 上马对上马，中马对中 马，下马对下马。 由于齐威王每个等级的马都比田忌的马 强得多， 所以每次田忌都输了。 后来，田忌的好朋友孙膑 给田忌出 了一个好主意，还是相同的马，结果田 忌却赢了。你知道田忌是怎么赢的吗？
人教版小学数学四年级上册《田忌赛马对策问题》ppt课件
田忌赛马问题
课后作业
1.从教材课后练习选取； 2.从课时练中选取。
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田忌赛马问题
课堂练习
两人玩扑克牌比大小的游戏，每人每次出一张 牌，各出3次，赢两次者胜。小红拿的是右边下 面一组的牌，她有可能获胜吗？
列
对 方 小 红 本场胜者
表
第一次
9
格
表
第二次
7
3
对方
8
小红
示
第三次
5
6
小红
返回
田忌赛马问题
班级对抗赛每人打一场,最后以三场两胜制决定班级胜负。 如果你是四(3)班的班长,你如何安排才能使本班获胜的 可能性大呢?
四(3)班 第一名 刘乐军 第二名 孙翔宇 第三名 李向阳
四(4)班 第一名 郑小鹏 第二名 周大力 第三名 王小平
刘乐军——郑小鹏 孙翔宇——周大力
李向阳——王小平 ×
分析
没有运用“田忌 赛马问题”的技 巧
正解 李向阳——郑小鹏 刘乐军——周大力 孙翔宇——王小平
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田忌赛马问题
两人轮流报数，每次只能报1或2，把两人报的所有数加起 来，谁报数后和是10，谁就获胜。想一想：如果让你先报数， 为了确保获胜，你第一次应该报几？接下来应该怎么报？
1+2=3
10÷3=3……1 答：为了确保获胜，第一次应该报1，接下来继 续报1，两人报的所有数和为4、7、10，必赢。
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田忌赛马问题
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
策略问题
1.解决同一个问题可以有不同的策略，要学会寻找解决问题 的最优方案。 2.与对方比赛时，要知己知彼，选择利多弊少的最优策略， 从而使劣势变为优势，最终取得胜利。
对策问题——田忌赛马课件
02
对策问题的基本概念
对策问题的定义
01
对策问题是指两个或多个决策者 之间在竞争或对抗中，通过选择 最优策略以达到各自目标的问题 。
02
对策问题通常涉及到策略、支付 和均衡等概念，其求解过程需要 考虑对手的反应和策略选择。
对策问题的分类
零和对策
指双方的目标完全相反，一方的 收益就是另一方的损失，总和为 零。
非零和对策
指双方的目标不完全相反，一方 的收益并不直接导致另一方的损 失，总和不为零。
对策问题的求解方法
优势策略
指不论对手如何选择策 略，该策略总是最优的
策略。
劣势策略
指不论对手如何选择策 略，该策略都不是最优
的策略。
均衡策略
指双方都选择最优策略 ，以达到各自目标的最
大化。
混合策略
指决策者以一定的概率 分布随机选择不同的策 略，以最大化期望收益
对策的优劣分析
优势分析
机会与威胁分析
田忌赛马的对策问题分析可以帮助参 赛者在比赛中制定合适的策略，最大 化获胜机会。
在对策问题分析中，参赛者需要充分 考虑各种可能的机会和威胁，以便制 定出更加全面的策略。
劣势分析
对策问题分析需要耗费大量时间和精 力，且实际效果可能受到多种因素的 影响，如赛场环境、马匹状态等。
故事背景
故事发生在战国时期，当时社会动荡不安，各国之间频繁进 行战争和竞争。赛马作为一种娱乐活动，也是各国之间展示 实力和交流的一种方式。
田忌作为齐国的大将，虽然拥有出色的军事才能，但在与齐 威王的赛马中却屡屡失利，这使得他感到非常沮丧。后来在 孙膑的帮助下，田忌通过合理的策略赢得了比赛，这也反映 了他不屈不挠、敢于挑战的精神。
《田忌赛马对策问题》课件
2 资源利用
如何充分利用有限的资源来赢得比赛，而不只是依赖于体力和速度。
3 战略选择
在赛马中，如何根据场地、天气等条件进行战略调整和选择。
解决方案讲解
不同的对策方法和选择会带来不同的效果和结果。
平均分布策略
将优秀的马匹分配到不同的比 赛中，以追求稳定的结果。
《田忌赛马对策问题》PPT课件
背景介绍 田忌赛马对策问题的历史背景 问题陈述 赛马对策问题的具体内容 解决方案讲解 不同的对策方法及其优劣势 案例分析 田忌赛马对策问题的实际案例分析 总结 对田忌赛马对策问题的总结和应用建议
背景介绍
田忌赛马对策问题源自中国古代的一个故事，激发出人们对策略和智慧的思考。
古代中国
中国古代文化璀璨多彩，丰富启 迪。田忌赛马对策问题就是其中 之一。
赛马文化
赛马早已深入人们的生活，成为 一种激动人心的竞技活动。
策略思考
田忌赛马对策问题引发了人们对 策略和智慧的思考，成为重要的 智力竞赛。
问题陈述
田忌赛马对策问题是如何做出明智决策来应对竞争对手的一系列策略的选择。
1 对手竞争
重点突破策略
将最优秀的马匹派往重要的比 赛，以争取更高的胜利可能性。
混合策略
结合平均分布和重点突破，根 据具体情况做出灵活调整。
不同的对策方法及其优劣势
平均分布策略
优势：稳定可靠，可以保障 一定的胜利。
重点突破策略
优势：追求更高的胜利，增 加赛马决策的激情。
混合策略
优势：灵活调整，根据实际 情况取得最佳效果。
案例分析
通过具体案例分析，了解田忌赛马对策问题的实际应用。
新人教版四年级数学对策问题——田忌赛马
获胜的对策：
1.让对方先出牌； 2.用最小的牌对对方最大 的牌，使对方最大的牌发挥 最小的作用，才能获胜。
田忌赛马
孙膑是春秋战国时期的著名军事家，他同齐国 的将军田忌很要好。田忌经常同齐威王赛马，马分 三等，在比赛时，总是以上马对上马，中马对中马 ，下马对下马。因为齐威王每一个等级的马都要比 田忌的强，所以田忌屡战屡败。 孙膑知道此事以后，对田忌说：“再同他比一 次吧，我有办法使你得胜。”临场赛马那天，孙膑 先以下马对齐威王的上马，再以上马对他的中马， 最后以中马对他的下马。比赛结果，一败两胜，田 忌赢了。同样的马匹由于调换了一下比赛程序，就 得到了反败为胜的结果。
田忌赢了齐王靠的是什么？
策略
四年级跳绳个人赛情况 （同一名次的选手实力相当）
四（1） 第一名 第二名 第三名 李伟 张红 王刚 四（2） 韩梅 张军 赵婷
怎样对战，能保证四（1）班获胜
说一说，田忌赛马这种策略在生活中 还有哪些地方可以应用？
在体育比赛中，根据对阵双方的情况 ,可以采用不同的策略。 乒乓球、羽毛球团体赛
游戏规则：
பைடு நூலகம்
1、对阵三次，三局两胜 2、每人每次只出一张牌 3、大的为胜
小组任务：
1、你一共能找出多少种出牌对策？ （有什么好的办法能找的又快有准， 不存在重复或遗漏现象？）
2、哪种对策能使小牌取得胜利？
3、为什么这种方法能够取胜？你认 为秘诀是什么？
把解决问题的所有可能性都列 举出来，然后从中找出最好的 策略，这是我们数学中很重要的 方法
篮球赛 围棋三国擂台赛
田忌赛马---对策问题
策略5是田忌获胜的唯一办法
参加跳绳比赛的队员的最近一次记录
四（1）班：黄圣成116下/分，刘洋洋120下/ 分，杨为民128下/分 四（2）班： 廖思慧 112下/分，王琦118下/分，彭锦洋125下/分
你能找出四（2）班胜出四（1）班的策略吗？
第一场
四（1）班 杨为民
第二场
刘洋洋
第三场
黄圣成
四（2）班 胜 方
1+4=5 2008÷5=401……3 想获胜方应先取3个。接下来对方如果 取1个，你就取4个；对方取2个，你就 取3个；对方取3个，你就取2个……， 保证每个回合两人取的棋子和为5。这 样你就能确保胜利。
6颗豆获胜策略：（1）对方先取；（2）接 下来每次对方取1，你就取2，对方取2，你 就取1。保证每个回合两人取的数和为3
寻找获胜策略的规律： 豆的颗数 计算 3÷3=1 4÷3=1……1 5÷3=1……2 6÷3=2 先取的一方 对方 我方
我方 对方 我方
7
7÷3=2……1
寻找获胜策略的规律：
豆的颗数 3 4 5 6 7
计算 3÷3=1 4÷3=1……1 5÷3=1…… 对方 我方
保证每个回合两人取的数和为1+2=3
• 有20颗豆，甲、乙两人轮流取走，每次只 能取1颗或2颗，谁取到最后一颗豆谁就赢 。想一想，获胜策略是什么？
20÷3=6……2
获胜策略：（1）一方先取2颗；（2）接下来 每次对方取1，你就取2，对方取2，你就取1。 保证每个回合两人取的数和为3
第一场
第二场
第三场
获胜方
齐王
策略1
上
上
中
中
下
下 齐王
田 策略2 忌
面对困境：分析《田忌赛马》教案中的危机处理方法
面对困境：分析《田忌赛马》教案中的危机处理方法。
《田忌赛马》是一篇古代典故，讲述了田忌和齐国的比赛。
由于田忌兵少将寡，兵力弱于齐国，为了赢得比赛，田忌采用了一些独特的策略。
本文将从田忌的策略和处理危机的角度来分析这个故事。
1.审时度势，洞察形势田忌在比赛前，审时度势，洞察形势。
他发现自己的兵力劣势很大，所以要采取一些出奇制胜的策略。
他通过派遣间谍、打探情报，掌握了齐国的情况，了解了他们的马匹和将领的情况，分析了自己的优势和劣势，然后根据情况进行部署。
这一策略提醒我们，在面对困境时，首先要审时度势，了解形势，分析自己的利弊得失。
只有站在更高的角度去看问题，才能够做出更好的决策。
2.兵不厌诈，杜绝借刀杀人比赛进行到了关键的时刻，面临着落后的局面，田忌没有灰心丧气，而是采取了兵不厌诈的策略，设法杜绝借刀杀人的威胁。
他的一个将领叛变，醉饮特意泄漏了田忌的计划，田忌发现了这一风险，及时采取了行动，切断了敌对势力之间的联系，消除了借刀杀人的隐患。
这一策略告诉我们，在面对困境时，要有备而战，杜绝风险。
有时候，我们所面临的不仅是困境，还有可能是一些不可预期、不可控的因素，这些因素可能成为我们克服困境的障碍，因此我们需要随时保持警惕，防范风险。
3.以怯胜勇，善于变通在比赛到达最后阶段时，两支队伍的实力已经悬殊，齐国的马匹更加强壮，跑得更快，田忌的战马疲惫不堪。
此时，田忌的将领建议他和齐国继续比赛，田忌却没有听从。
相反，他听从了一位马头誓言为主的士兵的建议，采取了以怯胜勇的策略，调整比赛顺序，将自己的疲惫的马匹和齐国的优秀马匹作为对手比赛。
这一策略让田忌取得了胜利。
这一策略告诉我们，在面对困境时，善于变通，以灵活的方式应对。
有时候，我们需要放弃我们一开始的计划，寻找新的可能性和解决方案。
我们需要在面对未知的情况时，保持冷静，抓住机会，尝试新的方案。
4.收放自如，分析利弊田忌在比赛的过程中始终把握着主动权。
他不仅能分析自己的利弊得失，而且善于收放自如，随机应变。
8.对策问题——田忌赛马(教案)-四年级上册数学人教版
8.对策问题——田忌赛马（教案）四年级上册数学人教版今天，我要与大家分享的是一个古老的智慧故事——“田忌赛马”。
这个故事不仅富含深刻的哲理，而且还能帮助我们理解数学中的对策问题。
一、教学内容我们使用的教材是四年级上册的数学，今天要讲解的是第七章“简单的逻辑问题”中的一个例子——“田忌赛马”。
这个故事讲述了如何通过调整比赛顺序，从而在实力不如对手的情况下取得胜利。
二、教学目标通过讲解“田忌赛马”的故事，让学生理解对策问题的基本概念，学会用逻辑思维分析问题，并能够运用所学知识解决实际问题。
三、教学难点与重点重点是让学生理解对策问题的解法，学会用逻辑推理分析问题。
难点是让学生能够独立思考，发现问题的解决之道。
四、教具与学具准备我准备了一些关于“田忌赛马”的图片和图表，以及一些有关对策问题的练习题。
学生们需要准备一支笔和一张纸，用于记录和解答问题。
五、教学过程1. 引入：我先给学生们讲述一遍“田忌赛马”的故事，让他们对这个故事有一个大致的了解。
2. 讲解：然后，我会向学生们解释这个故事中的对策问题，让他们明白如何通过调整顺序来取得胜利。
4. 讨论：我会让学生们分组讨论，让他们尝试解决一些实际的对策问题。
六、板书设计板书设计如下：田忌赛马1. 马 A vs 马 B2. 车 A vs 车 B3. 步 A vs 步 B胜负：田忌胜七、作业设计1. 请学生们用自己的话复述“田忌赛马”的故事，并解释其中的对策问题。
答案：田忌赛马的故事讲述了如何通过调整比赛顺序，在实力不如对手的情况下取得胜利。
2. 请学生们思考一下，如果田忌的马、车、步都比齐王的好，那么田忌还需要采取对策吗？为什么？答案：不需要，因为田忌的实力已经超过了齐王，即使不采取对策，田忌也能取得胜利。
3. 请学生们设计一场比赛，然后思考如何通过调整比赛顺序，在实力不如对手的情况下取得胜利。
答案：这是一道开放性问题，答案不唯一。
学生可以根据自己的想法设计比赛，并思考如何通过调整顺序来取得胜利。
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• 拓展 一个猎人带着一只羊， 一匹狼和一些菜来到河 边要过河，河边的一条 小船一次只能运猎人和 一样东西。应该怎样安 排他们全过河而避免伤 害？小船往返一次需8分 钟，需要多少时间?
分析：猎人一次只能带一样，狼 吃羊，羊吃菜，不能把狼和羊或者 羊和菜同时留在一起。
1、把羊运过去, 再空船回来 （往返一次） 2、再把狼运过去,把羊运回来 （往返一次） 3、把白菜运过去,空船回来 （往返一次） 4、再把羊运过去,OK！
女生
男生
第一局 第二局 第三局 获胜方
女生 男生
10
9
7
6
4
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女生
96 3
再次比较（一对一PK）,你认为哪方能获胜?
女生
男生
第一局 第二局 第三局 获胜方
女生 男生
10
3
7
9
4
6
男生
女生
96 3
男生
第一局 女生 男生1 10 9
第二局 7 6
第三局 4 3
获胜方 女生
女生
96 3
男生
第一局 女生 男生1 男生2 10 9
3×8+4=28(分)
四年级上册“数学广角”
双林庆同小学
马书君
背 面
比大小，一对一PK
红牌
黑牌
96 3
比点数大小（一对一PK）,你认为哪方能 获胜? 女生
男生
实力悬殊，胜负分明
96 3
再次比较（一对一PK）,你认为哪方能获胜?
女生
男生
第一局 第二局 第三局 获胜方
女生 男生
10
7
4
96 3
再次比较（一对一PK）,你认为哪方能获胜?
由于齐威王每个等级的马都比田 忌的马略强，比赛的结果可想而知。
第一次比赛对阵图
上 上
中
下
中
下
第二次比赛对阵图
上
中 下
下
上 中
后来人们把这种通过调换顺序，以弱 胜强的策略称为：
第二次比赛对阵图
上
中 下
下
上 中
比牌的大小、田忌赛马 „„
日常生活中，很多地方都用到了对策。
• 在商业中 例:农夫山泉若卖纯净水肯定卖不过娃哈哈 和乐百氏。就停产纯净水推出“天然水”， 举办“争当小小科学家”活动，进行水实验。 • 在体育比赛中 根据对阵双方的情况,采用不同的策略 乒乓球、羽毛球团体赛 篮球赛 围棋三国擂台赛
•男生要出最小的牌应对女生最大的牌，使 对方最大牌发挥最小的作用。 •要有2张大于红方的牌。 •必需后出牌。
实力稍逊，以弱胜强
第三次PK, 你认为哪方能获胜?
女生
男生
实力对等，智者为王
二千多年前的战国时期, 齐威王 与大将田忌赛马。双方约定每人各出 三匹马,并且在上、中、下三个等级中 各选一匹进行比赛。
抢数游戏
游戏规则： 1、两人轮流报数，依次从1报到10，每 人每次只能报1或者2，不能不报或多报， 谁抢到10谁就获胜。 2、右桌的同学先报，左桌同学后报， 依次交换报数的顺序。
3、想一想,有没有策略，能使自己必 定获胜?
想获胜的一方应先报1。接下来如果 对方报1个数，你就报2个数；如果对 方报2个数，你就报1个数；保证每个 回合两人报数的个数和为3，这样你 就能确保胜利。 1+2=3 10÷3=3……1
第二局 7 6
第三局 4 3
获胜方 女生
男生3 男生4
男生5
男生6 男生7 ……
把解决问题的所有可能性 一一找出来，并从中找到最好 的策略，这是数学中一种很重
要的方法。
想一想：如果允许男生变换一张牌，那男生 能否在比赛中再次获胜？
7
1
763
第一局
第二局
第三局
获胜方
女生
男生
10
7
4
763
第一局
第二局
第三局
获胜方
女生 男生
10
7
4
9 5 3
第一局
第二局
第三局
获胜方
女生 男生
10
7
4
62
第一局
第二局
第三局
获胜方
女生 男生
10
7
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9 6 1
第一局
第二局
第三局
获胜方
女生 男生
10
7
4
8 5 1
第一局
第二局
第三局 获胜方
女生 男生
10
7
4
要使男生在比赛中有机会获胜。 你认为 男生要具备哪几个条件：