带电粒子在单边界磁场中的运动

B

v

高二物理带电粒子在匀强磁场中的运动（一）

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一、带电粒子在单边界磁场中的运动

1．如图所示，一正离子沿与匀强磁场边界成30º角的方向，以速度v0射入磁场，已知其电量为q，质量为m，若磁场足够大，磁感应强度为B，则此正离子在磁场中的运动半径多大？在磁场中运动的时间是多少？离开磁场时速度方向偏转了多少？

2．一个负离子，质量为m，电量大小为q，以速率v垂直于屏S经过小孔O射入存在着匀强磁场的真空室中.磁感应强度B的方向与离子的运动方向垂直,并垂直于纸面向里.

(1)求离子进入磁场后到达屏S上时的位置与O点的距离.

(2)如果离子进入磁场后经过时间t到达位置P,证明:直线OP与离子入射方向之间的夹角θ跟t的关系是

3．如图直线MN上方有磁感应强度为B的匀强磁场。正、负电子同时从同一点O以与MN 成30°角的同样速度v射入磁场（电子质量为m,电荷为e），它们从磁场中射出时相距多远？射出的时间差是多

少？

B

．

4．如图,在一水平放置的平板MN上方有匀强磁场,磁感应强度的大小为B,磁场方向垂直于纸面向里,许多质量为m,带电量为+q的粒子,以相同的速率v沿位于纸面内的各个方向,由小孔O射入磁场区域,不计重力,不计粒子间的相互影响.下列图中阴影部分表示带电粒子可能经过的区域,其中R=mv/qB.哪个图是正确的?

5．水平线MN 的下方存在垂直纸面向里的磁感应强度为B 的匀强磁场，在MN 线上某点O 的正下方与O 点相距为L 的质子源S ，可在纸面内1800范围内发射质量为m 、电量为e 、速度为v=BeL/m 的质子，质子的重力不计，试说明在MN 线上多大范围内有质子穿出。

6．如图，电子源S 能在图示纸面360°范围内发射速率相同的电子（质量为m ，电量为e ），M 、N 是足够大的竖直挡板，与S 的水平距离OS ＝L ，挡板左侧是垂直纸面向里，磁感应强度为B 的匀强磁场。

（1）要使发射的电子能到达挡板，

电子速度至少为多大？

（2）若S 发射的电子速率为eBL/m

时，挡板被电子击中的范围有多大？

O

7．如图,真空室内存在匀强磁场,磁场方向垂直于纸面向里,磁感应强度的大小B=0.60T,磁场内有一块平面感光板ab,板面与磁场方向平行,在距ab的距离L=16cm处,有一个点状的放射源S,它向各个方向发射α粒子,α粒子的速度都是v=4.8x106 m/s,已知α粒子的电荷与质量之比q/m=5.0x107C/kg现只考虑在图纸平面中运动的α粒子,求ab上被α粒子打中的区域的长度.

8．如图所示，虚线MN是一垂直纸面的平面

与纸面的交线，在平面右侧的半空间存在一磁感应强度为B、方向垂直纸面向外的匀强磁场。O是MN上的一点，从O点可以向磁场区域发射电荷量为+q、质量为m、速率为v的粒子，粒子射入磁场时的速度可在纸面内各个方向，已知先后射入的两个粒子恰好在磁场中给定的P点相遇，P到O的距离为L，不计重力和粒子间的相互作用。

（1）求所考察的粒子在磁场中的轨道半径；

（2）求这两个粒子从O点射入磁场的时间间隔。