自控原理习题
自动控制原理试题库20套和答案详解
自动控制原理试题库20套和答案详解一、填空（每空1分，共18分）1．自动控制系统的数学模型有、、共4种。
2．连续控制系统稳定的充分必要条件是。
离散控制系统稳定的充分必要条件是。
3．某统控制系统的微分方程为：dc(t)+0.5C(t)=2r(t)。
则该系统的闭环传递函数dtΦσ；调节时间ts(Δ。
4．某单位反馈系统G(s)= 100(s?5)，则该系统是阶2s(0.1s?2)(0.02s?4)5．已知自动控制系统L(ω)曲线为：则该系统开环传递函数G(s)= ；ωC6．相位滞后校正装置又称为调节器，其校正作用是。
7．采样器的作用是，某离散控制系统(1?e?10T)G(Z)?（单位反馈T=0.1）当输入r(t)=t时.该系统稳态误差(Z?1)2(Z?e?10T)为。
二. 1.R(s) 求：C(S)（10分）R(S)2.求图示系统输出C（Z）的表达式。
（4分）四．反馈校正系统如图所示（12分）求：（1）Kf=0时，系统的ξ，ωn和在单位斜坡输入下的稳态误差ess.（2）若使系统ξ=0.707，kf应取何值？单位斜坡输入下ess.=？五.已知某系统L（ω）曲线，（12分）（1）写出系统开环传递函数G（s）（2）求其相位裕度γ（3）欲使该系统成为三阶最佳系统.求其K=？，γmax=?六、已知控制系统开环频率特性曲线如图示。
P为开环右极点个数。
г为积分环节个数。
判别系统闭环后的稳定性。
（1）（2）（3）七、已知控制系统的传递函数为G0(s)?校正装置的传递函数G0（S）。
（12分）一.填空题。
（10分）1.传递函数分母多项式的根，称为系统的2. 微分环节的传递函数为3.并联方框图的等效传递函数等于各并联传递函数之4.单位冲击函数信号的拉氏变换式5.系统开环传递函数中有一个积分环节则该系统为型系统。
6.比例环节的频率特性为。
7. 微分环节的相角为8.二阶系统的谐振峰值与有关。
9.高阶系统的超调量跟10.在零初始条件下输出量与输入量的拉氏变换之比，称该系统的传递函数。
自动控制原理课后习题
自动控制原理课后习题1.简答题。
（1）什么是控制系统？控制系统是由控制器、被控对象、控制目标和反馈装置组成的一种系统，用来实现对被控对象的控制和调节。
（2）控制系统的分类有哪些？控制系统可以分为开环控制系统和闭环控制系统。
开环控制系统是指控制器的输出不受被控对象的影响，而闭环控制系统是指控制器的输出受到被控对象的影响并进行调节。
（3）什么是控制对象？控制对象是指控制系统中需要被控制或调节的对象，可以是机械、电气、液压等各种设备和系统。
2.计算题。
（1）某电动机的转速控制系统，控制电压为220V，电动机额定转速为1500rpm，控制器输出电压为180V时，电动机的实际转速为多少？解，根据电动机的转速控制系统原理，实际转速可以通过控制电压和额定转速的比例关系计算得出。
实际转速 = 控制器输出电压 / 控制电压× 额定转速 = 180V / 220V × 1500rpm = 1227.27rpm。
所以，电动机的实际转速为1227.27rpm。
（2）某水箱的液位控制系统，控制器输出信号为4-20mA，对应的液位范围为0-100cm，若控制器输出信号为12mA时，水箱的实际液位为多少？解，根据液位控制系统的标定原理，可以通过控制器输出信号和液位范围的比例关系计算得出实际液位。
实际液位 = (控制器输出信号4mA) / (20mA 4mA) × 液位范围= (12mA 4mA) / (20mA 4mA) × 100cm = 60cm。
所以，水箱的实际液位为60cm。
3.分析题。
（1）为什么在控制系统中需要引入反馈？在控制系统中引入反馈可以实现对被控对象的实时监测和调节，使控制系统能够更加准确地达到控制目标。
（2）闭环控制系统和开环控制系统各有什么优缺点？闭环控制系统能够实现对被控对象的实时监测和调节，具有较高的控制精度，但系统稳定性较差，容易产生振荡和不稳定现象；而开环控制系统系统稳定性较好，但控制精度较低，无法实时监测和调节被控对象。
自动控制原理例题与习题
自动控制原理例题与习题第一章自动控制的一般概念【例1】试述开环控制系统的主要优缺点。
【答】开环控制系统的优点有：1. 1.构造简单，维护容易。
2. 2.成本比相应的死循环系统低。
3. 3.不存在稳定性问题。
4. 4.当输出量难以测量，或者要测量输出量在经济上不允许时，采用开环系统比较合适（例如在洗衣机系统中，要提供一个测量洗衣机输出品质，即衣服的清洁程度的装置，必须花费很大）。
开环控制系统的缺点有：1. 1.扰动和标定尺度的变化将引起误差，从而使系统的输出量偏离希望的数值。
2. 2.为了保持必要的输出品质，需要对标定尺度随时修正。
【例2】图1.1为液位自动控制系统示意图。
在任何情况下，希望液面高度c维持不变，试说明系统工作原理，并画出系统原理方框图。
图1.1 液位自动控制系统示意图【解】系统的控制任务是保持液面高度不变。
水箱是被控对象，水箱液位是被控量，电位器设定电压u r(表征液位的希望值c r)是给定量。
当电位器电刷位于中点位置(对应u r)时，电动机不动，控制阀门有一定的开度、使水箱中流入水量与流出水量相等。
从而液面保持在希望高度c r上。
一旦流入水量或流出水量发生变化，例如当液面升高时，浮子位置也相应升高，通过杠杆作用使电位器电刷从中点位置下移，从而给电动机提供一定的控制电压，驱动电动初通过减速器减小阀门开度，使进入水箱的液体流量减少。
这时，水箱液面下降，浮子位置相应下降，直到电位器电刷回到中点位置，系统重新处于平衡状态，液面恢复给定高度。
反之，若水箱液位下降，则系统会自动增大阀门开度，加大流入水量，使液位升到给定高度c r。
系统原理方框图如图1.2所示。
图1.2 系统原理方框图习题1．题图1-1是一晶体管稳压电源。
试将其画成方块图并说明在该电源里哪些起着测量、放大、执行的作用以及系统里的干扰量和给定量是什么？题图1-12．如题图1-2（a）、（b）所示两水位控制系统，要求(1)画出方块图（包括给定输入量和扰动输入量）；(2)分析工作原理，讨论误差和扰动的关系。
自动控制原理试题
自动控制原理试题1. 选择题1.1 自动控制原理的基本任务是什么？a) 控制系统的建模与分析b) 控制系统的参数调整c) 控制系统的运行与维护d) 控制系统的稳定性分析与设计1.2 以下哪个不属于自动控制系统的四要素？a) 传感器b) 控制器c) 执行器d) 运动学模型1.3 比例控制是指控制系统根据误差信号输出的控制量与误差信号之间的关系是：a) 比例关系b) 倒数关系c) 导数关系d) 积分关系1.4 闭环控制系统中，负反馈的作用是：a) 消除系统误差b) 提高系统的稳定性c) 加大系统的灵敏度d) 减小系统的响应速度2. 简答题2.1 简述自动控制系统的基本组成和工作原理。
自动控制系统由传感器、控制器、执行器和被控对象组成。
传感器用于采集被控对象的信息，并将其转换为电信号输入给控制器。
控制器根据输入的信号和设定值生成控制信号，输出给执行器。
执行器接收控制信号，并将其转换为力、位移、速度等物理量作用于被控对象，从而改变被控对象的状态或行为。
被控对象受到执行器的作用后，输出一个反馈信号给传感器，形成一个闭环控制系统。
控制器根据反馈信号与设定值之间的差异，产生误差信号，并根据误差信号调节控制信号，实现对被控对象的控制。
2.2 简述比例控制器、积分控制器和微分控制器的工作原理及其特点。
比例控制器的输出与误差信号成正比，通过调节比例系数可以改变响应速度和稳定性。
特点是简单易实现，但不能消除静态误差。
积分控制器的输出与误差信号的累积值成正比，可以消除静态误差。
特点是对于持续存在的误差具有很强的调节能力，但响应速度相对较慢。
微分控制器的输出与误差信号的变化速率成正比，可以改善系统的动态响应。
特点是能够提前预测误差信号的趋势，对快速变化的信号有很好的控制效果，但对于噪声敏感。
3. 计算题3.1 某温度控制系统，使用比例控制器，设定温度为100°C，比例系数Kp=0.5，实际温度为120°C。
自动控制原理典型习题含答案
自动控制原理习题一、(20分) 试用结构图等效化简求下图所示系统的传递函数)()(s R s C 。
解：所以： 32132213211)()(G G G G G G G G G G s R s C +++= 二．（10分）已知系统特征方程为06363234=++++s s s s ，判断该系统的稳定性，若闭环系统不稳定，指出在s 平面右半部的极点个数。
(要有劳斯计算表)解：劳斯计算表首列系数变号2次，S 平面右半部有2个闭环极点，系统不稳定。
三．（20分）如图所示的单位反馈随动系统，K=16s -1,T=0.25s,试求：（1）特征参数n ωξ，； （2）计算σ%和t s ;（3）若要求σ%=16%，当T 不变时K 应当取何值解：（1）求出系统的闭环传递函数为：因此有：（2） %44%100e %2-1-=⨯=ζζπσ（3）为了使σ%=16%，由式可得5.0=ζ，当T 不变时，有：四．（15分）已知系统如下图所示，1．画出系统根轨迹（关键点要标明）。
2．求使系统稳定的K 值范围，及临界状态下的振荡频率。
解① 3n =，1,2,30P =，1,22,1m Z j ==-±，1n m -=②渐进线1条π ③入射角同理 2ϕ2135sr α=-︒④与虚轴交点，特方 32220s Ks Ks +++=，ωj s =代入222K K-0=1K ⇒=，s = 所以当1K >时系统稳定，临界状态下的震荡频率为ω五．（20分）某最小相角系统的开环对数幅频特性如下图所示。
要求（1） 写出系统开环传递函数；（2） 利用相角裕度判断系统的稳定性；（3） 将其对数幅频特性向右平移十倍频程，试讨论对系统性能的影响。
解（1）由题图可以写出系统开环传递函数如下：（2）系统的开环相频特性为截止频率 1101.0=⨯=c ω相角裕度：︒=+︒=85.2)(180c ωϕγ故系统稳定。
（3）将其对数幅频特性向右平移十倍频程后，可得系统新的开环传递函数其截止频率 10101==c c ωω而相角裕度 ︒=+︒=85.2)(18011c ωϕγγ=故系统稳定性不变。
自控原理习题集 Microsoft Word 文档
第一章自动控制的一般概念H维持不变。
要1．如图所示为液面自动控制系统示意图。
在任何情况下，希望液面高度r求（1）说明系统的控制方式及工作原理；（2）画出系统原理方框图；（3）指出被控对象，被控量，测量元件，干扰。
2．如图所示为直流电动机转速的控制系统图，在系统受到扰动的情况下（如负载变化），希望电机转速维持不变。
要求（1）说明系统工作原理；（2）画出系统原理方框图，说明控制方式；（3）指出被控对象、给定量。
3．下图为仓库大门控制系统原理示意图，试说明大门开闭的工作原理，控制方式；并画出系统的方块图，指出被控对象、被控量、控制装置、给定元件、测量元件、比较元件、放大元件。
电位器第二章 数学模型1.求图2-1所示系统输入为i u ，输出为o u 时的传递函数)()(s U s U i o（a ） （b ）图2-1 无源电网络2．由运算放大器组成的有源网络如下图所示，用复阻抗法写出传递函数()()c r U s U sab ）图２-２ 有源网络3.如图2-3所示电枢控制式直流电动机，试以)(t e i 为输入量，)(t o θ为输出量的建立微分方程。
图2-3 电枢控制式直流电动机其中：)(t e i 是电动机电枢输入电压，)(t o θ是电动机输出转角，a R 是电枢绕组的电阻，a L 是电枢绕组的电感，)(t i a 是流过电枢绕组的电流，)(t e m 是电动机感应电势，)(t T 是电动机转矩，J 是电动机及负载折合到电动机轴上的转动惯量，f 是电动机及负载折合到电动机轴上的粘性摩擦系数。
4、画出下列RC 电路的方框图。
图2-4 一阶RC 网络5. 系统如图2-5所示图2-5 系统结构图求： (1))()()(s F s C s f =φ=？， (2)C(s)=？， (3))()()(s E s Y s G ==， (4))()()(s R s C s =φ=？6.求图2-6所示系统的闭环传递函数C(S)/R(S)。
自动控制原理试题及答案
自动控制原理试题及答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1. 自动控制系统中，开环系统与闭环系统的主要区别在于（）。
A. 是否有反馈B. 控制器的类型C. 系统是否稳定D. 系统的响应速度答案：A2. 在控制系统中，若系统输出与期望输出之间存在偏差，则该系统（）。
A. 是闭环系统B. 是开环系统C. 没有反馈D. 是线性系统答案：B3. 下列哪个是控制系统的稳定性条件？（）A. 所有闭环极点都位于复平面的左半部分B. 所有开环极点都位于复平面的左半部分C. 所有闭环极点都位于复平面的右半部分D. 所有开环极点都位于复平面的右半部分答案：A4. PID控制器中的“P”代表（）。
A. 比例B. 积分C. 微分D. 前馈答案：A5. 在控制系统中，超调量通常用来衡量（）。
A. 系统的稳定性B. 系统的快速性C. 系统的准确性D. 系统的鲁棒性答案：C6. 一个系统如果其开环传递函数为G(s)H(s)，闭环传递函数为T(s)，则闭环传递函数T(s)是（）。
A. G(s)H(s)B. G(s)H(s)/[1+G(s)H(s)]C. 1/[1+G(s)H(s)]D. 1/G(s)H(s)答案：B7. 根轨迹法是一种用于（）的方法。
A. 系统稳定性分析B. 系统性能分析C. 系统设计D. 系统故障诊断答案：B8. 一个系统如果其开环传递函数为G(s)H(s)，闭环传递函数为T(s)，则T(s)的零点是（）。
A. G(s)的零点B. H(s)的零点C. G(s)和H(s)的零点D. G(s)和H(s)的极点答案：A9. 一个系统如果其开环传递函数为G(s)H(s)，闭环传递函数为T(s)，则T(s)的极点是（）。
A. G(s)的零点B. H(s)的零点C. 1+G(s)H(s)的零点D. G(s)和H(s)的极点答案：C10. 一个系统如果其开环传递函数为G(s)H(s)，闭环传递函数为T(s)，则系统的稳态误差与（）有关。
自控原理复习练习题
一、单项选择题：1．控制系统的上升时间t r ，调节时间t s 等反映出系统的（ ）A ．相对稳定性B ．绝对稳定性C ．快速性D ．平稳性2．根据给定值信号的特征分类，控制系统可分为（ ）A ． 恒值控制系统、随动控制系统和程序控制系统B ． 反馈控制系统、前馈控制系统、反馈复合控制系统C ． 最优控制系统和模糊控制系统D ． 连续控制系统和离散控制系统3．系统的传递函数（ ）A ．与输入信号有关B ．与输出信号有关C ．完全由系统的结构和参数决定D ．既由系统的结构和参数决定，也与输入信号有关4．一阶系统的阶跃响应（ ）A ．当时间常数T 较大时有超调B ．当时间常数T 较小时有超调C ．有超调D ．无超调5．随动系统中最常用的典型输入信号是抛物线函数和（ ）A ．脉冲函数B ．阶跃函数C ．斜坡函数D ．正弦函数6．确定系统闭环根轨迹的充要条件是（ ）A ．根轨迹的模方程B ．根轨迹的相方程C ．根轨迹增益D ．根轨迹方程的阶次7．正弦信号作用于线性系统所产生的频率响应是（ ）A ．输出响应的稳态分量B ．输出响应的暂态分量C ．输出响应的零输入分量D ．输出响应的零状态分量8．Ⅱ型系统对数幅频特性的低频段渐近线斜率为（ ）A ． －60（dB/dec ）B ． －40（dB/dec ）C ． －20（dB/dec ）D ．0（dB/dec ）9．设开环系统频率特性G （j ω）＝3)1(10ωj +，则其频率特性相位移ϕ（ω）=－180ο时，对应频率ω为（ ）A ． 10（rad/s ）B ．3（rad/s ）C ．3（rad/s ）D ． 1（rad/s ）10. 进行串联滞后校正后，校正前的截止频率ωc 与校正后的截止频率ωc ′的关系，通常是（ ）A ．ωc = ωc ′B ． ωc > ωc ′C ． ωc < ωc ′D ． ωc 与 ωc ′无关11. 常用的比例、积分与微分控制规律的另一种表示方法是（ ）A ． PIB ． PDC ．ID D ． PID12. 伯德图中的高频段反映了系统的（ ）A ．稳态性能B ．动态性能C ．抗干扰能力D ．以上都不是13．结构类似的最小相位系统和非最小相位系统相比，最小相位系统一定满足 （ ）A ．两者幅频特性不同，相频特性也不同B 。
自动控制原理八套习题集
自动控制原理1一、 单项选择题（每小题1分，共20分）1. 系统和输入已知，求输出并对动态特性进行研究，称为（ c ）A.系统综合B.系统辨识C.系统分析D.系统设计2. 惯性环节和积分环节的频率特性在（ d ）上相等。
A.幅频特性的斜率B.最小幅值C.相位变化率D.穿越频率3. 通过测量输出量，产生一个与输出信号存在确定函数比例关系值的元件称为（ d ）A.比较元件B.给定元件C.反馈元件D.放大元件4. ω从0变化到+∞时，延迟环节频率特性极坐标图为（a ）A.圆B.半圆C.椭圆D.双曲线5. 当忽略电动机的电枢电感后，以电动机的转速为输出变量，电枢电压为输入变量时，电动机可看作一个（ d ）A.比例环节B.微分环节C.积分环节D.惯性环节6. 若系统的开环传 递函数为2)(5 10+s s ，则它的开环增益为（c ） A.1 B.2 C.5 D.107. 二阶系统的传递函数52 5)(2++=s s s G ，则该系统是（b ） A.临界阻尼系统 B.欠阻尼系统 C.过阻尼系统 D.零阻尼系统8. 若保持二阶系统的ζ不变，提高ωn ，则可以（b ）A.提高上升时间和峰值时间B.减少上升时间和峰值时间C.提高上升时间和调整时间D.减少上升时间和超调量9. 一阶微分环节Ts s G +=1)(，当频率T1=ω时，则相频特性)(ωj G ∠为（ a ） A.45° B.-45° C.90° D.-90°10.最小相位系统的开环增益越大，其（ d ）A.振荡次数越多B.稳定裕量越大C.相位变化越小D.稳态误差越小11.设系统的特征方程为()0516178234=++++=s s s s s D ，则此系统 （ ）A.稳定B.临界稳定C.不稳定D.稳定性不确定。
12.某单位反馈系统的开环传递函数为：())5)(1(++=s s s k s G ，当k =（ ）时，闭环系统临界稳定。
自动控制原理习题及答案
一、简答题1. 被控对象、被控量、干扰各是什么？答：对象：需进行控制的设备或装置的工作进程。
被控量：被控对此昂输出需按控制要求变化的物理量。
干扰：对生产过程产生扰动，使被控量偏离给定值的变量。
2. 按给定信号分类，控制系统可分为哪些类型？答：恒值控制系统、随动控制系统、程序控制系统。
3. 什么是系统的静态？答：被控量不随时间改变的平衡状态。
4. 什么是系统的动态？答：被控量随时间变化的不平衡状态。
5. 什么是系统的静态特性？答：系统再平衡状态下输出信号与输入信号的关系。
6. 什么是系统的动态特性？答：以时间为自变量，动态系统中各变量变化的大小、趋势以及相互依赖的关系。
7. 控制系统分析中，常用的输入信号有哪些？答：阶跃、斜坡、抛物线、脉冲。
8. （3次）传递函数是如何定义的？答：线性定常系统在零初始条件下输出响应量的拉氏变换与输入激励量的拉氏变换之比。
9. 系统稳定的基本条件是什么？答：系统的所有特征根必须具有负的实部的实部小于零。
10. 以过渡过程形式表示的质量指标有哪些？答：峰值时间t p 、超调量δ%、衰减比n d 、调节时间t s 、稳态误差e ss 。
11. 简述典型输入信号的选用原因。
答：①易于产生；②方便利用线性叠加原理；③形式简单。
12. 什么是系统的数学模型？答：系统的输出参数对输入参数的响应的数学表达式。
13. 信号流图中，支路、闭通路各是什么？答：支路：连接两节点的定向线段，其中的箭头表示信号的传送方向。
闭通路：通路的终点就是通路的起点，且与其他节点相交不多于一次。
14. 误差性能指标有哪些？答：IAE ，ITAE ，ISE ，ITSE二、填空题1. 反馈系统又称偏差控制，起控制作用是通过给定值与反馈量的差值进行的。
2. 复合控制有两种基本形式，即按参考输入的前馈复合控制和按扰动输入的前馈复合控制。
3. 某系统的单位脉冲响应为g(t)=10e -0.2t +5e -0.5t ，则该系统的传递函数G(s)为ss s s 5.052.010+++。
自动控制原理练习题
⾃动控制原理练习题第⼀章1．开环控制和闭环控制的主要区别是什么？是否利⽤系统的输出信息对系统进⾏控制 2. 电加热炉炉温控制中，热电阻丝端电压U 及炉内物体质量M 的变化，哪个是控制量？哪个是扰动？为什么？3. 简述⾃动控制所起的作⽤是什么？在没有⼈直接参与的情况下，利⽤控制装置，对⽣产过程、⼯艺参数、⽬标要求等进⾏⾃动的调节与控制，使之按照预定的⽅案达到要求的指标。
4. 简述⾃动控制电加热炉炉温控制的原理。
解答：⼀、⼯作原理：系统分析：受控对象——炉⼦；被控量——炉温；给定装置——电位器⼲扰——电源U ，外界环境，加热物件；测量元件——热电偶；执⾏机构——可逆电动机⼯作过程：静态 ?U=0动态 ?U ≠0⼯件增多（负载增⼤）↑↑→↑→↑→?↓→↓→↑→T U U U U T c a f （负载减⼩）↓↓→↓→↓→?↑→↑→↓→T U U U U T c a f ⼆、温控制系统框图5．⽐较被控量输出和给定值的⼤⼩，根据其偏差实现对被控量的控制，这种控制⽅式称为。
6．简述控制系统主要由哪三⼤部分组成？7.反馈控制系统是指：a.负反馈 b.正反馈答案a.负反馈8.反馈控制系统的特点是：答案控制精度⾼、结构复杂 9.开环控制的特点是：答案控制精度低、结构简单10.闭环控制系统的基本环节有：给定、⽐较、控制、对象、反馈11.⾃控系统各环节的输出量分别为：给定量、反馈量、偏差、控制量输出量。
第⼆章1．⾃控系统的数学模型主要有以下三种：微分⽅程、传递函数、频率特性 2．实际的物理系统都是：a.⾮线性的 b.线性的 a.⾮线性的 3．传递函数等于输出像函数⽐输⼊像函数。
4．传递函数只与系统结构参数有关，与输出量、输⼊量⽆关。
5．惯性环节的惯性时间常数越⼤，系统快速性越差。
6.由laplace 变换的微分定理，(())L x t ''= 。
7.如图质量、弹簧、摩擦系统，k 和r 分别为弹簧系数和摩擦系数，u(t)为外⼒，试写出系统的传递函数表⽰()()/()G s y s u s =。
自动控制原理 练习题
自动控制原理练习题题目1：某工厂的自动加热系统由一个控制器和一个加热元件组成，控制器通过测量温度并根据设定值调整加热元件的电流来维持恒定的温度。
该控制系统的传递函数为G(s) = K / (Ts + 1)，其中K和T为系统的参数。
现给定以下条件，请回答以下问题：1. 当K = 5、T = 2时，计算系统的传递函数。
2. 如果系统的输入为单位阶跃信号，计算系统的阶跃响应。
3. 根据阶跃响应的特点，判断系统的稳定性。
解答：1. 根据给定参数可得该系统的传递函数为G(s) = 5 / (2s + 1)。
2. 对于单位阶跃信号输入，其拉氏变换为1/s。
将传递函数G(s)乘以输入信号的拉氏变换得到系统的输出拉氏变换：Y(s) = G(s) * X(s) = 5 / (2s + 1) * (1/s) = 5 / (2s^2 + s)3. 通过对输出拉氏变换进行部分分式展开，可得到输出信号的时域表达式为：y(t) = 2.5e^(-0.5t) - 2.5e^(-t)个有限值时，系统为稳定系统。
在本题中，随着时间的增长，输出信号y(t)将趋于0，因此可以判断该系统为稳定系统。
题目2：某机器人控制系统由一个位置控制器和一个执行器组成，控制器根据设定的目标位置和当前位置之间的误差，输出控制信号控制执行器。
该机器人控制系统的传递函数为G(s) = Kp / (s^2 + Kd s + Ki)，其中Kp、Kd和Ki为控制器的参数。
现给定以下条件，请回答以下问题：1. 当Kp = 3、Kd = 2、Ki = 1时，计算系统的传递函数。
2. 如果系统的输入为单位阶跃信号，计算系统的阶跃响应。
3. 根据阶跃响应的特点，判断系统的稳定性。
解答：1. 根据给定参数可得该系统的传递函数为G(s) = 3 / (s^2 + 2s + 1)。
2. 对于单位阶跃信号输入，其拉氏变换为1/s。
将传递函数G(s)乘以输入信号的拉氏变换得到系统的输出拉氏变换：Y(s) = G(s) * X(s) = 3 / (s^2 + 2s + 1) * (1/s) = 3 / (s^3 + 2s^2 + s)3. 通过对输出拉氏变换进行部分分式展开，可得到输出信号的时域表达式为：y(t) = 3(1 - e^(-t/2) * cos((√3/2)t - π/3))个有限值时，系统为稳定系统。
自控原理习题集
（2）画起始段。在ω=1处，20lgK=20lg40=34dB的点为关键点，作斜率为-20dB的关键线延长线，当ω=10，L（ω）=14dB。
A．当 一定时，增大 可以减小tr、tp、ts， 而对MP没有影响
B．当 一定时，减小 可以减小MP使tr、tp和ess增大
C．当 一定时，增大 可以减小MP使tr、tp和ess增大
D.当 一定时，减小 可以减小MP使tr、tp和ess增大
８．典型二阶系统的闭环传函形式为
为无阻尼自然振荡频率， 为阻尼比，若 则系统的单位阶跃响应y(t)为(A)。
D.曲线1欠阻尼二阶系统的单位阶跃响应
曲线2为过阻尼二阶系统的单位阶跃响应
曲线3为临界阻尼二阶系统的单位阶跃响应
６．图6二阶系统的单位阶跃响应（B）。
图6
A．临界阻尼（ξ=1）时，C（t）
B．欠阻尼（0＜ξ＜1）时，C（t）
C．过阻尼（ξ＞1）时，C（t）
D.无阻尼（ξ=0）时，C（t）
７． 对二阶系统 ， 下列说法（C）是正确的。
（a）(b)
(c)
图30
解：求 这时方框图如图(b)所示
所以
同样求 方框图如（c）
13．已知系统结构图如图31所示，试求其传递函数。
图31
解：
14．某系统的方框图如图32所示，用方框图化简法求其传递函数 。
图32
](a)
(b)
(c)
解：将分支点a后移至 环节后如图(a)
化简闭环Ⅰ并将分支点b移至输出端如图(b)
(b)图当K＞0时所有特征根均位于左半平面，故系统稳定。
自控原理解题及答案
一、某负反馈控制系统开环传递函数为
G（s）H（s）=K(s+1）/s(4s+1)(2s+1)
试求确定使闭环系统稳定的K值范围。
二、如图、系统的单位阶跃响应如图B所示，试确定系统参数K1、K2和a（保留到小数点后一位）
三、控制系统如图所示，扰动信号n（t）=2*1(t)
试求（1）K=10 系统在扰动作用下得稳态误差和稳态输出
（2）分别讨论在扰动作用点之前的前向通道中引入一个积分环节，以及早扰动作用之后的前向通道中引入一个积分环节对稳态误差有何影响
四、某负反馈系统开环传递函数为G(s)H(s)=K/(s+4)(s²+2s+2)
（1）绘制根轨迹，确定K的稳定范围
（2）在前向通道加一个什么环节进行校正，才能使系统绝对稳定？绘草图说明。
五、二阶离散系统如图，试求使系统稳定的最大K值。
设采样周期T=0.5S
六、设两个控制系统的开环频率特性曲线如图所示，途中P为开环不稳定极点的个数，v为系统型号，试用奈氏判断这两个系统的闭环稳定性（要求画出补线后在进行判断）
第一题
第二题
第三题
第四题
根轨迹如图1
第五题。
《 自动控制原理 》典型考试试题
《 自动控制原理 》典型考试试题（时间120分钟）院/系 专业 姓名 学号第二章：主要是化简系统结构图求系统的传递函数，可以用化简，也可以用梅逊公式来求一、（共15分）已知系统的结构图如图所示。
请写出系统在输入r(t)和扰动n(t)同时作用下的输出C(s)的表达式。
二 、（共15分）已知系统的结构图如图所示。
试求传递函数)()(s R s C ，)()(s N s C 。
三、（共15分）已知系统的结构图如图所示。
试确定系统的闭环传递函数C(s)/R(s)。
四、（共15分）系统结构图如图所示，求X(s)的表达式五、（共15分）已知系统的结构图如图所示。
试确定系统的闭环传递函数C(s)/R(s)和C(s)/D(s)。
六、（共15分）系统的结构图如图所示，试求该系统的闭环传递函数)()(s R s C 。
七、（15分）试用结构图等效化简求题图所示各系统的传递函数)()(s R s C 一、（共15分）某控制系统的方框图如图所示，欲保证阻尼比ξ=0.7和响应单位斜坡函数的稳态误差为ss e =0.25,试确定系统参数K 、τ。
二、（共10分）设图（a ）所示系统的单位阶跃响应如图（b ）所示。
试确定系统参数,1K 2K 和a 。
三、（共15分）已知系统结构图如下所示。
求系统在输入r(t)=t 和扰动信号d(t)=1(t)作用下的稳态误差和稳态输出)(∞C四、（共10分）已知单位负反馈系统的开环传递函数为：试确定引起闭环系统等幅振荡时的K 值和相应的振荡频率ω五、（15分）设单位反馈系统的开环传递函数为若系统以2rad/s 频率持续振荡，试确定相应的K 和α值六、（共15分）系统结构图如图所示。
（1）为确保系统稳定，如何取K 值？（2）为使系统特征根全部位于s 平面1-=s 的左侧，K 应取何值？（3）若22)(+=t t r 时，要求系统稳态误差25.0≤ss e ，K 应取何值？六、（15分）单位反馈系统的开环传递函数为)5)(3()(++=s s s K s G 为使系统特征根的实部不大于-1，试确定开环增益的取值范围。
自动控制原理典型习题(含答案)
自动控制原理习题一、(20分) 试用结构图等效化简求下图所示系统的传递函数)()(s R s C 。
解：所以：32132213211)()(G G G G G G G G G G s R s C +++= 二．（10分）已知系统特征方程为06363234=++++s s s s ，判断该系统的稳定性，若闭环系统不稳定，指出在s 平面右半部的极点个数。
(要有劳斯计算表)解：劳斯计算表首列系数变号2次，S 平面右半部有2个闭环极点，系统不稳定。
66.06503366101234s s s s s -三．（20分）如图所示的单位反馈随动系统，K=16s -1,T=0.25s,试求：（1）特征参数n ωξ，； （2）计算σ%和t s ; （3）若要求σ%=16%，当T 不变时K 应当取何值？ 解：（1）求出系统的闭环传递函数为：TK s T s T K Ks TsK s /1/)(22++=++=Φ因此有：25.0212/1),(825.0161======-KT T s T K n n ωζω（2） %44%100e %2-1-=⨯=ζζπσ%)2)((2825.044=∆=⨯=≈s t n s ζω（3）为了使σ%=16%，由式%16%100e %2-1-=⨯=ζζπσ可得5.0=ζ，当T 不变时，有：)(425.04)(425.05.021212/11221--=⨯===⨯⨯===s T K s T T n n ωζζω四．（15分）已知系统如下图所示，1．画出系统根轨迹（关键点要标明）。
2．求使系统稳定的K 值范围，及临界状态下的振荡频率。
解① 3n =，1,2,30P =，1,22,1m Z j ==-±，1n m -= ②渐进线1条π ③入射角1ϕ()18013513513590360135135=︒+︒+︒+︒-︒=︒+︒=︒同理 2ϕ2135sr α=-︒④与虚轴交点，特方 32220s Ks Ks +++=，ωj s =代入X rX cK S 3S 2+2S ＋2222K K-0=1K ⇒=，2s j =± 所以当1K >时系统稳定，临界状态下的震荡频率为2ω＝。
自动控制原理习题
控制原理习题1、试求如下系统的传递函数 R(S)C(S)2、已知控制系统的开环传递函数为:G(S)H(S)＝1)+1)(2S +S(4S 1)+K(S （1） 绘制系统的根轨迹草图(若有分离点可估计，不必求出)；（2） 确定使系统闭环稳定时K 的取值范围。
3、具有扰动输入n(t)的控制系统如图所示,试求n(t)=1(t)（单位阶跃）时系统的稳态误差。
4、试求下图控制系统的阻尼比，并判断当T=2，K=6时，系统是否振荡。
其中，G(S)= 1+S 1, H(S)=1+TS K .5、已知某系统如下图所示，当τ取何值时系统才能稳定？（ 四题图 ）（ 一题图 ）（三题图 ）绘制系统稳定时开环频率特性的极坐标图（即幅相曲线）和Bode 图（即对数频率特性曲线）的幅频特性图（用渐近线表示）。
6、设系统如下图所示，试求闭环系统的脉冲传递函数。
7、设非线性系统的方程为x+ x+2.5x+x 2=0试确定系统奇点的位置和类型，大致画出奇点附近的相轨迹图。
8、设复合控制系统如图（1）所示，其中，K 1=2K 2=1，K 2K 3=1，T 2=0.25 ，要求：1）当r （t ）=1+t+21t 2 时，系统的稳态误差。
2）系统的单位阶跃响应表达式。
9、已知系统的开环传递函数为G(S)H(S)＝1)S(S 3)K(S -+ 1） 画出系统开环幅相曲线（即极坐标图）的大致形状。
2） 试用奈魁斯特稳定判据，分析K 值与系统稳定性的关系。
10、设控制系统如图（2）所示：（3） 绘制系统的根轨迹图；（4） 分析系统的稳定性；（ 五题图 ）（ 六题图 ）（图1）（图2）11、设校正装置的传递函数为G c (S)＝PS S ++Z 1）将其用作超前校正，z 及p 应怎样选取？分别画出其零、极点分布图和对数幅频特性、相频特性曲线。
最大超前角频率及最大超前角为何值？2）在用于串联校正时，为使最大超前相角发生在被校正系统希望的幅值穿越频率（即截止频率）ωc 上，G c (S)的零、极点z 及p 的位置如何选取？12、设非线性系统由下述方程描述：x+0.5x+2x+x 2=0试求系统的奇点，说明奇点的类型，大致绘出系统在奇点附近的相平面图。
自动控制原理随堂练习答案
自动控制原理随堂练习答案一、选择题1. 在自动控制系统中，用来感知被控对象状态的装置是（ B ）。
A. 电源B. 传感器C. 执行器D. 控制器答案：B. 传感器解析：传感器是自动控制系统中用来感知被控对象状态的装置，通过将被控对象的状态转化为电信号或者其他形式的信号，提供给控制器进行处理。
2. PID控制器中的P、I、D分别代表（ C ）。
A. 位置、速度、加速度B. 功率、电流、电压C. 比例、积分、微分D. 压力、温度、流量答案：C. 比例、积分、微分解析：PID控制器是一种常用的控制器，其中P代表比例控制，I代表积分控制，D代表微分控制。
这三个控制参数可以根据被控对象的特性进行调节，以实现控制系统的稳定性和响应速度的要求。
3. 在自动控制系统中，被控对象是指（ D ）。
A. 控制器B. 传感器C. 执行器D. 需要控制的物理系统答案：D. 需要控制的物理系统解析：被控对象是指需要通过控制器来控制的物理系统，例如温度控制系统中的温度传感器感知温度值，控制器根据温度值调节执行器控制加热或者制冷设备，以达到控制温度的目标。
4. 在自动控制系统中，控制器的作用是（ B ）。
A. 感知被控对象状态B. 根据反馈信号调节执行器C. 将被控对象状态转化为电信号 D. 提供电源给被控对象答案：B. 根据反馈信号调节执行器解析：控制器是自动控制系统中的核心部份，其作用是根据传感器反馈的信号，通过对执行器的调节，改变被控对象的状态，使其达到预定的目标状态。
5. 在自动控制系统中，负反馈的作用是（ A ）。
A. 提高系统的稳定性B. 提高系统的灵敏度C. 提高系统的响应速度D. 提高系统的抗干扰能力答案：A. 提高系统的稳定性解析：负反馈是自动控制系统中常用的控制策略，其作用是通过将被控对象的输出信号与期望输出进行比较，产生误差信号，然后根据误差信号来调节执行器，以减小误差，提高系统的稳定性。
二、填空题1. 自动控制系统的基本组成部份包括传感器、控制器和（执行器）。
自控原理习题答案(全)
第一章 习题答案1-11-21-3 闭环控制系统主要由被控对象，给定装置，比较、放大装置，执行装置，测量和变送装置，校正装置等组成。
被控对象：指要进行控制的设备和过程。
给定装置：设定与被控量相对应给定量的装置。
比较、放大装置：对给定量与测量值进行运算，并将偏差量进行放大的装置。
执行装置：直接作用于控制对象的传动装置和调节机构。
测量和变送装置：检测被控量并进行转换用以和给定量比较的装置。
校正装置：用以改善原系统控制性能的装置。
题1-4 答：（图略）题1-5 答：该系统是随动系统。
（图略） 题1-6 答：（图略）第二章习题答案题2-1 解：（1）F(s)=12s 1+-Ts T（2）F(s)=0.5)421(2+-s s（3）F(s)=428+⋅s es sπ （4）F(s)=25)1(12+++s s（5）F(s)=32412ss s ++ 题2-2 解：(1) f(t)=1+cost+5sint(2) f(t)=e -4t(cost-4sint) (3) f(t)=t t t te e e 101091811811----- (4) f(t)= -t t tte e e ----+-3118195214 (5) f(t)= -t te e t 4181312123--+++ 题2-3 解：a)dtduu C R dt du R R c c r 22111=++）（ b)r c c u CR dt du R R u C R dt du R R 1r 12112111+=++）（ c) r r r c c c u dtdu C R C R dtu d C C R R u dtdu C R C R C R dtu d C C R R +++=++++）（）（1211222121122111222121 题2-4 解：a) G(s)=1)(212++s T T sT (T 1=R 1C, T 2=R 2C )b) G(s)=1)(1212+++s T T s T (T 1=R 1C, T 2=R 2C )c) G(s)= 1)(1)(32122131221+++++++s T T T s T T s T T s T T (T 1=R 1C 1, T 2=R 1C 2, T 3=R 2C 1, T 4=R 2C 2 ) 题2-5 解：(图略) 题2-6 解：33)(+=Φs s 题2-7 解：a) ksf ms s +-=Φ21)(b) )()()(1))(1)(()(21221s G s G s G s G s G s +++=Φc) )()(1)())()(()(31321s G s G s G s G s G s ++=Φd) )()()()(1))()()(323121s G s G s G s G s G s G s -+-=Φe) G(s)=[G 1(s)- G 2(s)]G 3(s)f) )()()()()()()()()()(1)()()()()(43213243214321s G s G s G s G s G s G s G s G s G s G s G s G s G s G s +-++=Φg) )()()()()()()()(1)()()()(43213212321s G s G s G s G s G s G s G s G s G s G s G s -+-=Φ题2-8 解：102310)1()()(k k s s T Ts k k s R s C ⋅++++⋅=1023101)1()()(k k s s T Ts k k s N s C ⋅++++⋅=1023102)1()()(k k s s T Ts s T k k s N s C ⋅++++⋅⋅⋅= 题2-9 解：)()()()(1)()()(4321111s G s G s G s G s G s R s C +=)()()()(1)()()(4321222s G s G s G s G s G s R s C +=)()()()(1)()()()()(432142121s G s G s G s G s G s G s G s R s C +=)()()()(1)()()(4321412s G s G s G s G s G s R s C +=题2-10 解：(1)3212321)()(k k k s k k k s R s C +=3212032143)()()(k k k s s G k k k s k k s N s C +⋅+=(2) 2140)(k k sk s G ⋅-= 题2-11 解：122212211111)()1()()(z z s T s T T C s T T s T k k s s m m d e L ⋅++⋅+++⋅=ΘΘ (T 1=R 1C, T 2=R 2C, T d =L a /R a , T m =GD 2R a /375C e C m )第三章 习题答案3-1． s T 15=（取5%误差带） 3-2． 1.0=H K K=2 3-3．当系统参数为：2.0=ξ，15-=s n ω时，指标计算为：%7.52%222.0114.32.01===-⨯---e eξξπσs t ns 352.033=⨯==ξωs t n p 641.02.01514.3122=-⨯=-=ξωπ当系统参数为：0.1=ξ，15-=s n ω时，系统为临界阻尼状态，系统无超调，此时有：st ns 95.057.10.145.67.145.6=-⨯=-=ωξ3-4．当110-=s K 时，代入上式得：110-=s n ω，5.0=ξ，此时的性能指标为：%3.16%225.0114.35.01===-⨯---e eξξπσs t ns 6.0105.033=⨯==ξωs t n p 36.05.011014.3122=-⨯=-=ξωπ当120-=s K 时，代入上式得：11.14-=s n ω，35.0=ξ，此时的性能指标为：%5.30%2235.0114.335.01===-⨯---e eξξπσs t ns 6.01.1435.033=⨯==ξω由本题计算的结果可知：当系统的开环放大倍数增大时，其阻尼比减小，系统相对稳定性变差，系统峰值时间变短，超调量增大，响应变快，但由于振荡加剧，调节时间不一定短，本题中的调节时间一样大。
自动控制原理习题
《自动控制原理》习题习题11有一水位控制装置如图所示。
试分析它的控制原理，指出它是开环控制系统闭环控制系统说出它的被控量，输入量及扰动量是什么绘制出其系统图。
2 某生产机械的恒速控制系统原理如图所示。
系统中除速度反馈外，还设置了电流正反馈以补偿负载变化的影响。
试标出各点信号的正负号并画出框图。
3图示为温度控制系统的原理图。
指出系统的输入量和被控量，并画出系统框图。
4.自动驾驶器用控制系统将汽车的速度限制在允许范围内。
画出方块图说明此反馈系统。
5.双输入控制系统的一个常见例子是由冷热两个阀门的家用沐浴器。
目标是同时控制水温和流量，画出此闭环系统的方块图，你愿意让别人给你开环控制的沐浴器吗？6.开环控制系统和闭环控制系统各有什么优缺点？7.反馈控制系统的动态特性有哪几种类型生产过程希望的动态过程特性是什么习题 21 试分别写出图示各无源网络的传递函数。
习题1图2 求图示各机械运动系统的传递函数。
(1)求图a的＝(2)求图b的＝(3) 求图c的＝习题2图3 试分别写出图中各有源网络的传递函数U2(s)/ U1(s)。
习题3图4 交流伺服电动机的原理线路和转矩－转速特性曲线如图所示。
图中，u为控制电压．T为电动机的输出转矩。
N为电动机的转矩。
由图可T与n、u呈非线性。
设在某平衡状态附近用增量化表示的转矩与转速、控制电压关系方程为k n、k c为与平衡状态有关的值，可由转矩－转速特性曲线求得。
设折合到电动机的总转动惯量为J，粘滞摩擦系数为f，略去其他负载力矩，试写出交流伺服电动机的方程式并求输入为u c，输出为转角θ和转速为n时交流伺服电动机的传递函数。
习题4图5 图示一个转速控制系统，输入量是电压V，输出量是负载的转速，画出系统的结构图，并写出其输入输出间的数学表达式。
习题5图6 已知一系统由如下方程组组成，试绘制系统框图，求出闭环传递函数。
7 系统的微分方程组如下：其中K0，K1，K2，T均为正常数。
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一、系统动态结构图如题一图所示，求闭环传递函数C(s)/R(s)
题一图
二、已知单位负反馈系统的动态结构图如题二图所示。
（1）阻尼比5.0=ς时K 的取值，并计算这是系统单位阶跃响应超调量和峰值时间p t 及稳态值)(∞c ，概略画出单位阶跃相应曲线。
（2）若要阻尼比707.0=ς，且2.0<s t 秒，问是否可选取到K 值？为什么？
题二图
三、已知单位负反馈系统的开环传递函数为
)
12)(15.0()15.0()(2
−+−=s s s K s G （1） 按步骤绘制K>0时，闭环系统的根轨迹，确定闭环系统稳定是K 的取值范围。
（2） 确定闭环系统在控制输入)(1)(t t r =作用下的稳态误差rss e 的取值范围。
四、单位负反馈系统的开环传递函数为
)
102.0()12.0(100)(2++=s s s s G 要求绘制系统的开环Nyquist 曲线，并用Nyquist 判据判断闭环系统得稳定性。
五、已知串联校正的单位负反馈系统得开环对象传递函数)(0s G 以及超前校正装置的传递函数)(s G c 分别为
)
12.0(10)(0+=s s G 12014)(++=s s s G c （1） 作出)(0s G 和)()(0s G s G c 的Bode 图，并计算校正前、后的渐近幅频特性曲线与零
分贝线的交点处的频率（增益交界频率）c ω以及相稳定裕度γ。
（2） 分高、中、低三个频段比较说明校正前、后系统的品质有何变化？
六、系统结构图如题6图所示，图中2121,,,T T K K 是正实数。
（1）给出闭环系统稳定时参数2121,,,T T K K 应满足的条件；
（2）试设计)(s G c 使干扰输入)(t n 对系统得输出无影响；
（3）若干扰)(1)(t t n =，设计尽可能简单的)(s G c ，使得系统在干扰作用下无稳态误差。
题六图。