2017年高考物理大一轮复习第10章交变电流传感器第1节交变电流的产生及描述课时规范训练

交变电流的产生及描述1．某小型旋转电枢式发电机所产生的交流电电动势为110 V 、频率为60 Hz ，要使它产生的电动势变为220 V 、频率变为50 Hz ，需要调整线圈的转速n 、匝数N 或磁感应强度的大小B .下列调整合适的是( )A ．使n 变为原来的1.2倍，B 变为原来的2倍，N 变为原来的1.2倍 B ．使n 变为原来的56，B 变为原来的56，N 变为原来的2倍C ．使n 变为原来的56，N 变为原来的2倍，B 不变D ．使n 变为原来的56，N 变为原来的2.4倍，B 不变解析：选D.因为发电机产生的交流电电动势110 V 指的是有效值，故其最大值为E m1＝110 2 V ，调整后为E m 2＝220 2 V ，即E m1E m2＝12，根据E m ＝NBS ω和ω＝2πn ，可知，选项A 中，E m2＝1.2N ×2B ×S ×1.2×2πn ＝2.88E m1，故选项A 错误；B 、C 、D 三个选项中的调整使频率均变为原来的56，即50 Hz ，只有D 项中的调整可使最大感应电动势增大到原来的2倍，故选项B 、C 错误，D 正确．2．一只矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量随时间变化的图象如图甲所示，则下列说法正确的是( )A ．t ＝0时刻，线圈平面与中性面垂直B ．t ＝0.01 s 时刻，Φ的变化率最大C ．t ＝0.02 s 时刻，交流电动势达到最大D ．该线圈产生的交流电动势的图象如图乙所示解析：选B.由Φ－t 图知，t ＝0时，Φ最大，即线圈处于中性面位置，此时e ＝0，故A 、D 两项错误；由图知T ＝0.04 s ，在t ＝0.01 s 时，Φ＝0，ΔΦΔt 最大，e 最大，则B 项正确；在t ＝0.02 s 时，Φ最大，ΔΦΔt＝0，e ＝0，则C 项错误．3．A 、B 是两个完全相同的电热器，A 通以图甲所示的方波交变电流，B 通以图乙所示的正弦交变电流，则两电热器的电功率之比P A ∶P B 等于( )A ．5∶4B ．3∶2 C.2∶1D ．2∶1解析：选A.对甲有P A ＝I 20R ·T 2＋⎝ ⎛⎭⎪⎫I 022R ·T 2T＝58I 20R ，对乙有P B ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫I 022R ＝12I 20R ，则P A ∶P B＝5∶4，A 正确，B 、C 、D 错误．4．(2016·宝鸡质检)如图所示，图线a 是线圈在匀强磁场中匀速转动时产生的正弦交流电的图象，当调整线圈转速后，所产生的正弦交流电的图象如图线b 所示．以下关于这两个正弦交流电的说法中正确的是( )A ．线圈先后两次转速之比为1∶2B ．交流电a 的电压瞬时值u ＝10sin 0.4πt (V)C ．交流电b 的电压最大值为203V D ．在图中t ＝0时刻穿过线圈的磁通量为零解析：选C.产生的正弦交流电的周期之比为2∶3，线圈先后两次转速之比为3∶2，选项A 错误；交流电a 的周期为0.4 s ．交流电a 的电压瞬时值u ＝10sin 5πt (V)，选项B 错误；由最大值nBS ω可知，二者最大值之比为3∶2，交流电b 的电压最大值为203 V ，选项C 正确；在图中t ＝0时刻感应电动势为零，穿过线圈的磁通量最大，选项D 错误．5．(2016·江苏南京、盐城联考)图甲是小型交流发电机的示意图，在匀强磁场中，一矩形金属线圈绕与磁场方向垂直的轴匀速转动，产生的电动势随时间变化的正弦规律图象如图乙所示，发电机线圈内阻为10 Ω，外接一只电阻为90 Ω的灯泡，不计电路的其他电阻，则( )A ．t ＝0时刻线圈平面与中性面垂直B ．每秒钟内电流方向改变100次C ．灯泡两端的电压为22 VD ．0～0.01 s 时间内通过灯泡的电荷量为0解析：选B.t ＝0时刻，感应电动势为0，线圈平面与中性面重合，选项A 错误；由图象知，该交流电的周期为0.02 s ，而交流电在一个周期内电流方向改变2次，故1 s 内电流方向改变100次，选项B 正确；由图象知电动势最大值E m ＝31.1 V ，所以有效值E ＝22 V ，则灯泡两端电压为U ＝ER ＋rR ＝19.8 V ，选项C 错误；0～0.01 s 时间内通过灯泡的电荷量不为零，选项D 错误．6.(2016·江南十校摸底联考)如图所示，N 匝矩形导线框以角速度ω绕对称轴OO ′匀速转动，线框面积为S ，线框电阻、电感均不计，在OO ′左侧有磁感应强度为B 的匀强磁场，外电路接有电阻R 和理想电流表A ，那么可以确定的是( )A ．从图示时刻起，线框产生的瞬时电动势为e ＝NB ωS sin ωt B ．电流表的示数I ＝2ω4RNBS C ．R 两端电压有效值U ＝ω2NBSD ．一个周期内R 的发热量Q ＝πωNBS 2R解析：选B.线框始终只有一半面积在磁场中，故瞬时电动势为e ＝⎝⎛⎭⎪⎫NBS ω2sinωt ，电压有效值为U ＝ω22NBS ，A 、C 错误，B 正确．Q ＝U 2R T ＝πωNBS24R ，D 错误．7．电阻R 1、R 2与交流电源按照如图甲所示方式连接，R 1＝10 Ω、R 2＝20 Ω.合上开关S 后，通过电阻R 2的正弦交变电流i 随时间t 变化的情况如图乙所示．则( )A ．通过R 1的电流的有效值是1.2 AB ．R 1两端的电压有效值是6 VC ．通过R 2的电流的有效值是1.2 2 AD ．R 2两端的电压有效值是6 2 V解析：选B.由题图知流过R 2交流电电流的最大值I 2m ＝0.6 2 A ，有效值I 2＝I 2m2＝0.6 A ，故选项C 错误；由U 2m ＝I 2m R 2＝12 2 V 知，U 2＝12 V ，选项D 错误；因串联电路电流处处相同，则I 1m ＝0.6 2 A ，电流的有效值I 1＝I 1m2＝0.6 A ，故选项A 错误；由U 1＝I 1R 1＝6 V ，故选项B 正确．8．(2016·昆明三中、玉溪一中统考)将阻值为100 Ω的电阻丝绕成一个110匝的闭合矩形线圈，让其在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动，产生的感应电动势如图乙所示．则可以判断( )A ．t ＝0时刻线圈应转到图甲所示的位置B ．该线圈的转速为100π r/sC ．穿过线圈的磁通量的最大值为150π WbD ．线圈转一周所产生的电热为9.68 J解析：选D.t ＝0时刻线圈中感应电动势为零，线圈应转到中性面位置，即与图甲所示的位置垂直，选项A 错误．由图乙可知，周期为0.02 s ，该线圈的角速度为ω＝2πT＝100πrad/s ，转速为n ＝1/T ＝50 r/s ，选项B 错误．由图乙可知，感应电动势最大值E m ＝311 V ，而E m ＝NBS ω，所以穿过线圈的磁通量的最大值为BS ＝E m N ω＝250πWb ，选项C 错误．感应电动势有效值为E ＝220 V ，线圈转一周所产生的电热为Q ＝E 2RT ＝9.68 J ，选项D 正确．9.(2016·乌鲁木齐模拟)如图所示，闭合金属线框曲线部分恰好是半个周期的正弦曲线，直线部分长度为0.4 m ，线框的电阻为1 Ω，若线框从虚线位置开始以2 m/s 的速度匀速进入足够大的匀强磁场(线框直线部分始终与磁场右边界垂直)，这个过程中线框释放出的焦耳热为0.4 J ，线框中电流随时间变化的关系式为()A ．i ＝2sin 10πt (A)B ．i ＝2sin 10πt (A)C ．i ＝2sin 5πt (A)D ．i ＝2sin 5πt (A)解析：选C.设该正弦式交流电的电流有效值为I ，由题意可得Q ＝I 2Rt ，其中t ＝lv＝0.2 s ，解得I ＝ 2 A ，所以该正弦式交流电的最大值为I m ＝2I ＝2 A ，金属线框从图示的位置到完全进入磁场为半个周期，故T ＝2l v＝0.4 s ，ω＝2πT＝5π rad/s ，所以正弦式交流电的表达式为i ＝2sin 5πt (A)，C 正确．10．如图，直角坐标系xOy 的二、四象限有垂直坐标系平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小均为B ，在第三象限有垂直坐标系平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为2B .现将半径为L ，圆心角为90°的扇形闭合导线框OPQ 在外力作用下以恒定角速度绕O 点在纸面内沿逆时针方向匀速转动．t ＝0时线框在图示位置，设电流逆时针方向为正方向．下列关于导线框中的电流随时间变化的关系图象正确的是()解析：选B.设导线框转过角度为θ，当0＜θ≤π2时，只有PO 在第二象限切割磁感线，感应电流方向为逆时针方向，即正方向，电流大小I 1＝12BL 2ωR ，当π2＜θ≤π时，PO 在第三象限切割磁感线，感应电流方向为从O 到P ，大小为I 2′＝12×2BL 2ωR，QO 在第二象限切割磁感线，感应电流方向为从Q 到O ，大小为I 2″＝12BL 2ωR，两个边切割磁感线产生的感应电流都是顺时针，所以感应电流方向为负，大小I 2＝12×2BL 2ωR＋12BL 2ωR＝32BL 2ωR＝3I 1，故只有B 对．11．如图所示，交变电流发电机的矩形框ab ＝dc ＝0.40 m ，bc ＝ad ＝0.20 m ，共有50匝线圈，其电阻r ＝1.0 Ω，在磁感应强度B ＝0.20 T 的匀强磁场中，绕垂直于磁场方向的对称轴OO ′以100πr/s 的转速匀速转动，向R ＝9.0 Ω的电阻供电，求：(1)发电机产生的电动势的最大值； (2)交变电流电压表和电流表的示数； (3)此发电机的功率．解析：(1)线圈面积S ＝ab ·ad ＝0.4×0.2 m 2＝0.08 m 2线圈旋转角速度 ω＝100π r/s ＝100×2ππrad/s ＝200 rad/sE m ＝NB ωS ＝50×0.2×200×0.08 V＝160 V(2)电压表示数(即路端电压示数)U ＝E R ＋r ·R ＝162×9.0 V＝72 2 V 电流表示数I ＝I m2＝162A ＝8 2 A (3)发电机的功率P ＝UI ＝E 2R ＋r ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫160229.0＋1.0W ＝1 280 W答案：(1)160 V(2)U ＝72 2 V I ＝8 2 A (3)P ＝1 280 W12．图甲是交流发电机模型示意图．在磁感应强度为B 的匀强磁场中，有一矩形线圈abcd 可绕线圈平面内垂直于磁感线的轴OO ′转动，由线圈引出的导线ae 和df 分别与两个跟线圈一起绕OO ′转动的金属圆环相连接，金属圆环又分别与两个固定的电刷保持滑动接触，这样矩形线圈在转动中就可以保持和外电路电阻R 形成闭合电路．图乙是线圈的主视图，导线ab 和cd 分别用它们的横截面来表示．已知ab 长度为L 1，bc 长度为L 2，线圈以恒定角速度ω逆时针转动．(只考虑单匝线圈)(1)线圈平面处于中性面位置时开始计时，试推导t 时刻整个线圈中的感应电动势e 1的表达式；(2)线圈平面处于与中性面成φ0夹角位置时开始计时，如图丙所示，试写出t 时刻整个线圈中的感应电动势e 2的表达式；(3)若线圈电阻为r ，求线圈每转动一周电阻R 上产生的焦耳热．(其他电阻均不计) 解析：(1)如图，线圈abcd 转动过程中，只有导线ab 和cd 切割磁感线，设ab 、cd 的转动速度为v ，则v ＝ωL 22.在t 时刻，导线ab 和cd 因切割磁感线产生的感应电动势方向相同，大小均为E 1＝BL 1v 2. 由图象知v 2＝v sin ωt .整个线圈在t 时刻产生的感应电动势为e 1＝2E 1＝BL 1L 2ωsin ωt .(2)当线圈由题图丙位置开始转动时，在t 时刻线圈的感应电动势为e 2＝BL 1L 2ωsin(ωt ＋φ0)．(3)由闭合电路欧姆定律得I ＝E R ＋r.E 为感应电动势的有效值，E ＝E m2＝BL 1L 2ω2.线圈转动一周在R 上产生的焦耳热Q ＝I 2RT ， 其中T ＝2πω，所以Q ＝πR ω(BL 1L 2R ＋r )2.答案：(1)e 1＝BL 1L 2ωsin ωt(2)e 2＝BL 1L 2ωsin (ωt ＋φ0) (3)πR ω(BL 1L 2R ＋r)2。