北师大版-数学-八年级上册-北师大版八年级数学上册7.1谁的包裹多 导学案
八年级数学上册《谁的包裹多》学案 北师大版
八年级数学上册《谁的包裹多》学案北师大版【学习课题】《谁的包裹多》学案4、若是关于一元一次方程的解，则= 注意等号对齐5、方程是一元一次方程吗？；若不是，请你把它取名叫方程（二）解读教材：阅读教材P185P187，试解决下列问题：6、老牛与小马分析：审题 A：数量问题 B：C：设老牛驮了个包裹，小马驮了个包裹。
7、二元一次方程：评析：①二元一次方程的左右两边必须是式；②方程中必须含个未知数；③未知项的次数为，而不是未知数的次数为1定义：像方程和等这类方程中，含有个未知数，并且所含未知数的项的次数都是的方程叫做。
即时练习：下列方程是二元一次方程的是①；②；③；④；⑤；⑥8、二元一次方程的解：定义：适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个即时练习：（1）请找出是二元一次方程的解的是：方程组的解应写成的形式，以表示它们要同时取值才能使方程组成立①；②；③。
（2）已知是二元一次方程的解，求的值。
9、二元一次方程组及方程组的解：定义：含有个未知数的两个方程所组成的一组方程，叫二元一次方程组。
即时练习：下列是二元一次方程组的是（）①；②；③；④；⑤。
定义：二元一次方程组中各个方程的叫做这个二元一次方程组的解。
即时练习：在下列数对中：（1）是方程的解的是_______；是方程•的解的是_______；既是方程的解，又是方程的解的是_______、（填序号）（三）挖掘教材10、方程是二元一次方程，则= ，= 。
11、若是二元一次方程，则的取值范围是( )A、B、 C D12、二元一次方程的正整数解有（）组A1 B2 C3 D4（四）反思小结：二元一次方程中含有个未知数，并且所含未知数的项的次数都是的整式方程；它的形式可以写成：（其中，）；二元一次方程的解有个。
【达标检测】1、若是关于、的二元一次方程，则= ， = 。
2、若满足方程组的的值是1，则该方程组的解是________、3、在（1）这三对数值中，_______是方程的解，_______是方程的解，因此_______是方程组的解、（填序号）。
北师大版数学八年级上册1《谁的包裹多》教学设计1
北师大版数学八年级上册1《谁的包裹多》教学设计1一. 教材分析《谁的包裹多》是北师大版数学八年级上册第一单元的第一课时，本节课主要让学生通过实际情境，了解和掌握单项式乘以单项式、单项式乘以多项式、多项式乘以多项式的计算方法。
通过本节课的学习，培养学生解决实际问题的能力，提高学生的数学素养。
二. 学情分析学生在七年级已经学习了单项式和多项式的相关知识，对单项式和多项式的概念、运算有一定的了解。
但八年级的难度和要求更高，需要学生能够灵活运用所学知识解决实际问题。
因此，在教学过程中，要注重引导学生巩固基础知识，提高解决问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够掌握单项式乘以单项式、单项式乘以多项式、多项式乘以多项式的计算方法，并能够运用这些方法解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过小组合作、讨论交流的方式，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的自主学习能力。
四. 教学重难点1.重点：单项式乘以单项式、单项式乘以多项式、多项式乘以多项式的计算方法。
2.难点：如何引导学生将这些计算方法运用到实际问题中。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境，引发学生的兴趣，激发学生的学习动力。
2.小组合作学习：让学生在小组内讨论交流，培养学生的团队协作能力。
3.引导发现法：教师引导学生发现问题、解决问题，培养学生的自主学习能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示相关知识点和实际问题。
2.练习题：准备一些相关的练习题，用于巩固所学知识。
3.教学素材：准备一些生活情境的图片或视频，用于导入课堂。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活情境的图片或视频，引导学生思考：如何比较两个包裹的大小？从而引出本节课的主题——单项式乘以单项式、单项式乘以多项式、多项式乘以多项式的计算方法。
2.呈现（15分钟）教师通过PPT展示相关知识点，引导学生了解单项式乘以单项式、单项式乘以多项式、多项式乘以多项式的计算方法。
(整理)初中数学八年级上册《7谁的包裹多》精品学案
课时教学案北师大版初中数学八年级上册《7谁的包裹多》精品学案姓名学科数学年级班八年级课题§7、1谁的包裹多课时1课时课时教学目标一、认知性：了解二元一次方程、二元一次方程组及其解等有关概念二、技能性：会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解.三、体验性：通过对实际问题的分析，使学生进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型，培养学生良好的数学应用意识.重点判断一组数是不是某个二元一次方程组的解.难点1、二元一次方程、二元一次方程组的概念2、找等量关系方法探索发现,合作交流手段多媒体辅助教学板书设计§7.1 谁的包裹多1、二元一次方程：①两个未知数列方程②含未知数的项的次数是12、二元一次方程组①两个未知数②两个一次方程3、解教学活动教学任务学生活动教师活动设计意图一、情境引入二、想一想分角色朗读读题，找出题目中的等量关系，并尝试列出方程观察所列方程有什么共同特点？有几个未知数？所含未知数的项的次数是多少？思考讨论、总结结论出示问题情境1、老牛和小马驮包裹的问题同学们，你们能否用数学知识帮助小马解决问题呢？2、公园门票问题同学们，你们能否用所学的方程知识解决呢？引导学生设两个未知数，从而得出二元一次方程。
1、二元一次方程的概念含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程。
教师对概念进行解析通过现实情景再现，让学生体会到方程是刻画现实世界的有效数学模型，培养学生良好的数学应用意识.三、做一做【慧眼识金】判断下列方程是否二元一次方程（1）x＋y＋z = 9，(2) x = 6，(3) 2x＋6y =14 (4) x2＋y = 6,，(5) y=2x-1 , (6) xy＋y = 7(7)3a-4b=7【小试牛刀】如果方程13221=-+-nmm yx是二元一次方程，那么m＝，n＝ .两个方程中x的表示老牛驮的包裹数，y表示小马的包裹数，x、y的含义分别相同.【慧眼识金】判断下列方程组是否是二元一次方程组：(1)你能找到x,y 值适合方程x + y= 8 吗？（2）x=5，y=3适合方程5x+3y=34吗？（3）你能找到一组x,y的值，同时适合x+y=8和5x+3y=34吗？【练一练】1.下列四组数值中，哪些是二元一次方程13=-yx的解？（A）⎩⎨⎧==;3,2yx（B）⎩⎨⎧==;1,4yx（C）（D）⎩⎨⎧-=-=.2,5yx2、二元一次方程组概念的概括上面的方程x-y=2，x+1=2(y-1)中的x含义相同吗？y呢？像这样含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程叫做二元一次方程组.适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解．二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解．针对所学知识进行巩固练习，进一步理解二元一次方程概念总结归纳得出二元一次方程组的概念：巩固练习，进一步理解二元一次方程概念归纳总结解的概念通过练习，更好巩固新知识,113)8(=-yx⎩⎨⎧=+=-;5,4)1(yxyxy⎩⎨⎧=-=++;623,92.0)3(yxzyx⎩⎨⎧-=+=-);1(21,2)2(tsts⎪⎩⎪⎨⎧=+=-;462,112)5(yxxy⎩⎨⎧+==;9,3)4(xyx⎪⎩⎪⎨⎧==;31,2yx四、小结提升五、作业布置2.二元一次方程组⎩⎨⎧==+xyyx2,102的解是（）（A）⎩⎨⎧==;3,4yx（B）⎩⎨⎧==;6,3yx（C）⎩⎨⎧==;4,2yx（D）⎩⎨⎧==.2,4yx3.以⎩⎨⎧==2,1yx为解的二元一次方程组是（）（A）⎩⎨⎧=-=-;13,3yxyx（B）⎩⎨⎧-=+-=-;53,1yxyx（C）⎩⎨⎧-=+-=-;553,32yxyx（D）⎩⎨⎧=+-=-.53,1yxyx【拓展延伸】1.如果⎩⎨⎧==2,1yx是的解，那么m＝，n＝ .2.二元一次方程6=+yx的正整数解为 .3.写出一个以⎩⎨⎧-==3,2yx为解的二元一次方程组为 .说一说在本节课中的收获P219 3,5做适当引导和点评通过本节课的学习，你有何收获？还有何疑惑与困惑？让学生明白知识点不是孤立的，需要前后联系，才⎩⎨⎧=+=-53,12nyxymx能更好地处理一些新问题.通过作业进一步巩固知识达标检测必做题1、下列方程组是二元一次方程组的有2、下面4组数值中，哪一组是二元一次方程2x＋y＝10的解？3、下面4组数值中，哪些是二元一次方程组的解？4、根据题意列方程组:某班共有学生45人，其中男生比女生的2倍少9人，该班男生、女生各多少人？⎩⎨⎧=+=-;1253,12)1(yxyx⎩⎨⎧=-=+;53,1)2(2yxyx⎩⎨⎧=+=-;153,37)3(zyyx⎩⎨⎧==;3,1)4(yx⎪⎩⎪⎨⎧=+=-;1283,52)5(yxyx⎩⎨⎧=+=-;325,132)6(babba⎩⎨⎧=-=;6,2)1(yx⎩⎨⎧-==;2,6)4(yx⎩⎨⎧==;9,5.0)2(yx⎩⎨⎧==;3,4)3(yx⎩⎨⎧=+=-;82,237yxyx⎩⎨⎧==;6,1)4(yx⎩⎨⎧-=-=;3,1)1(yx⎩⎨⎧==;2,4)3(yx⎩⎨⎧==;4,2)2(yx5、根据题意列方程组:选做题将一摞笔记本分给若干同学。
八年级数学上册 第七章第一节谁的包裹多导学案 北师大版
（ ）第七章谁的包裹多新授课导学案1、通过对实际问题的分析，使学生进一步体会方程式刻画现实世界的有效数学模型，培养学生良好的数学应用意识．2、了解二元一次方程、二元一次方程组及其解等概念，并会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解． 二、课前预习 1、相关知识回顾（1）解方程：3)20(34=--x x1615312=--+x x2、列方程解应用题某文艺团体为希望工程募捐组织了一场义演，共售出1000张票，筹得票款6950元。
成人与学生票各售出多少张？三、课堂学习过程2、教材预习提示（1）课本引例1问题由于涉及到老牛和小马的驮包裹的数量，因此可以选择两个未知数来表示，设老牛驮x 个包裹，小马驮y 个包裹，老牛的包裹数比小马多2个，由此得方程 ，若老牛从小马背上拿来1个包裹，这时老牛的包裹是小马的2倍， 得方程： 。
（2）课本引例2问题涉及到成人人数和儿童人数，所以也可以用两个未知数来表示．设他们中有x 个成人，y 个儿童，根据题意一般可以得到方程 和 。
（3）复习中的2应用题可以设两个未知数列方程如下：四、达标检测1、.判断下列方程哪些是二元一次方程 (1)x1+2y=1 ; (2) xy+x=1; (3) 3x-2y =5; (4)x 2-2=3x;(5)xy=1 ; (6) 2x(y+1)=c(7)2x-y=1; (8) x+y=0.2.若mx+y=1是关于x,y 的二元一次方程，那么m 的值应是（ ） A.m ≠0 B.m=0 C.m 是正有理数 D.m 是负有理数3.下列关于二元一次方程2x-y=3的解，说法正确的是（ ） A ．2x-y=3的解是ｘ=1，y=-1 B ．2x-y=3的解是ｘ=2，y=7C ．ｘ=1，y=-1是方程2x-y=3的一个解D ．ｘ=2，y=7是方程2x-y=3的一个解 4．当ａ=______时，方程组 ax+2y=6 的解为 x=8 x-y=9 y= -1 5．已知5 x 3m+7－2 y2n-1=4是二元一次方程，求m 和n 的值.6．求二元一次方程组2x+y=7的正整数解 五．学习小结1、含有两未知数，并且含有未知数的项的次数是一次的整式方程叫做二元一次方程．2、元一次方程的解是一个互相关联的两个数值，它有无数个解．3、含有两个未知数的两个二元一次方程组成的一组方程，叫做二元一次方程组，它的解是两个方程的公共解，是一组确定的值． 六．分层作业。
北师大版八年级上册第七章：7.1谁的包裹多教学设计
北师大版八年级上册第七章：7.1谁的包裹多教学设计教学目标1.通过学习本课内容，学生能够根据所给信息比较两组数值大小；2.学生能够理解并运用此类比较方法解决实际问题；3.学生能够正确使用“比”这一概念，包括大小比较、比率等概念。
教学重点1.比较两组数值大小；2.运用比较方法解决实际问题；3.理解和运用“比”这一概念。
教学难点1.应用比较方法解决实际问题；2.确定两组数的比值。
教学准备1.教师需准备足够量的比较素材，包括图表、数据等；2.打印备课人的《数学教学中的问题解决与研究》一书中的P69-P70练习题；3.课堂所需设备：白板、笔。
教学内容1. 导入环节（5min）教师出示一个大的包裹和一个小的包裹，问学生两个包裹的大小关系，并引导学生运用“比”这一概念进行描述。
2. 比大小（10min）教师给学生出示一个表格，表格中列出了若干个城市的人口数量和政府收入。
教师引导学生根据所给信息比较两组数值的大小，包括政府收入之间的比较和人口数量之间的比较。
3. 比率（15min）教师出示一份仓库发货记录，要求学生根据所给的数据计算出每种物品的发货比率，以及比较不同种类之间的比率大小。
4. 应用型问题（20min）教师出示一份快递包裹数据表，其中列出了多位收件人的姓名和包裹数量。
教师引导学生通过比较不同收件人之间的包裹数量解决以下问题： - 1.谁的包裹数量最多？ - 2.哪位收件人的包裹数量是其他人的两倍？ - 3.哪位收件人的包裹数量是其他人平均数的三倍？5. 综合应用（25min）教师引导学生回到比率的概念，通过实际案例，让学生理解“1:2”这一比率概念，并对其进行具体解释和操作。
教师给学生出示一些物品数量的统计数据，要求学生编写一份物品搭配购买的价格表，以及根据所给比率和购物物品数量计算出实际价钱。
课堂小结教师对本节课所学内容进行简要概括，并对学生理解不充分的部分进行再次讲解和说明。
同时，教师为学生布置一份P69-P70的练习题作业，并提出相关问题，鼓励学生进行课后深入思考。
北师大版数学八年级上册1《谁的包裹多》教案3
北师大版数学八年级上册1《谁的包裹多》教案3一. 教材分析《谁的包裹多》这一节内容是北师大版数学八年级上册的第一节课程。
主要内容是让学生掌握比较两个物体的大小的方法，学会使用符号“>”、“<”、“=”来表示两个物体的大小关系。
同时，通过实际操作，培养学生的观察能力、操作能力和思维能力。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于比较大小的问题，他们已经有了一定的认识。
但是，对于如何用符号来表示大小关系，以及如何通过实际操作来验证大小关系，可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要注重学生的操作实践和思维训练。
三. 教学目标1.知识与技能：学会使用符号“>”、“<”、“=”来表示两个物体的大小关系；2.过程与方法：通过实际操作，培养学生的观察能力、操作能力和思维能力；3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识。
四. 教学重难点1.重点：学会使用符号“>”、“<”、“=”来表示两个物体的大小关系；2.难点：如何通过实际操作来验证大小关系。
五. 教学方法采用问题驱动法、合作学习法和操作实践法进行教学。
通过提问引导学生思考，通过小组合作让学生共同探讨，通过实际操作让学生亲身体验。
六. 教学准备1.教具准备：包裹模型、符号卡片、操作卡片；2.学具准备：每个学生准备一份包裹模型、符号卡片、操作卡片。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示不同的包裹模型，引导学生观察并思考：如何比较两个包裹的大小？2.呈现（10分钟）教师出示符号卡片“>”、“<”、“=”，引导学生认识并理解这些符号的含义。
然后，教师通过实际操作，展示如何用这些符号来表示两个包裹的大小关系。
3.操练（10分钟）学生分组进行合作学习，每组选择一个包裹模型，用符号卡片“>”、“<”、“=”来表示两个包裹的大小关系。
然后，小组之间进行交流，看看哪个小组的表示方法最准确。
北师大版-数学-八年级上册-7.1谁的包裹多 学案 张星
7.1谁的包裹多设计人：张星(启动你的聪明的头脑，你一定能出色完成下面的任务。
)1、了解二元一次方程、二元一次方程组的概念。
2、了解方程解的概念，会判断一组数是不是某个二元一次方程（组）的解。
3、理解二元一次方程组的含义。
●拓通准备：（做好准备，迎接挑战）1、一头老牛和一匹小马各自驮着一些包裹在路上行走，已知老牛驮的包裹比马驮的多2个。
如果将马背上的包裹拿掉一个放到牛背上，那么牛驮的包裹数就是马的2倍。
它们各自驮了多少包裹？若设老牛驮了x个包裹，小马驮了y个包裹。
则：①根据“已知老牛驮的包裹比马驮的多2个”你能得到怎样的方程？②“如果将马背上的包裹拿掉一个放到牛背上，那么牛驮的包裹数就是马的2倍。
”这时牛驮了_______个包裹，马驮了_______个包裹。
由此你又能得到怎样的方程？2、小强等8人在周末去红山公园玩，买门票花了34元钱。
又知每张成人票5元，每张儿童票3元。
试问他们到底去了几个成人、几个儿童？若设他们中有成人x个，儿童有y个。
由此你能得到怎样的方程？①_____________________；②_______________________；3、引入课题：这节课我们来学习------谁的包裹多●自主学习：（八仙过海，各显神通）了解二元一次方程、二元一次方程组的概念：1.看课本215—216页回答填空：①上面所列方程各含有____个未知数，未知数的项的次数是______。
像这样，含有____个未知数，并且所含有未知项的次数都是____的方程叫做二元一次方程。
②上面第（2）题中两个方程中的x的含义相同吗？___________y呢？________。
X，y是否同时满足上面两个方程？2.我们把形如 x+ y=8 和 5x+3y=34 这样的含有两个未知数的两个一次方程组成的一组方程叫做_________了解二元一次方程（组）解的概念，并会判断一组数是不是某个二元一次方程（组）的解：3.看课本217--218页回答填空：（1）下列各组数是方程ｘ+2ｙ=10的解是_________，是方程ｙ=2ｘ的解的是_________，既是方ｘ+2ｙ=10的解又是方程ｙ=2ｘ的解的是_________①ｘ=4，ｙ=3 ②ｘ=3，ｙ=6 ③ｘ=２，ｙ=4 ④ｘ=4，ｙ=2（2）①适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的_________②二元一次方程组中各个方程的公共解叫做二元一次方程组的________●自我训练：（摩拳擦掌，小试牛刀）1.根据题意，列方程组：小明从邮局买了面值50分和80分的邮票共9枚，花了6.3元小明买了两种邮票各多少枚？2.二元一次方程组ｘ+2ｙ=10的解是_______ｙ=2ｘ（1）ｘ=4，ｙ=3 （2）ｘ=3，ｙ=6 （3）ｘ=2，ｙ=4 （4）ｘ=4，ｙ=2合作互动：（畅所欲言，共同提高）.一般情况下，一个二元一次方程的解有多少个？二元一次方程组呢？与同伴交流你的学习方法。
北师大版八年级数学 1_谁的包裹多_教案1
北师大版八年级数学 《谁的包裹多》导学案学校 年级 学 使用人一、学习目标1.能根据题意列出方程或方程组，并判断是所学过的哪种方程（组），能举出二元一次方程及二元一次方程组的例子；2.能列举二元一次方程的解，会判断一组数是不是二元一次方程（组）的解；二、学习重点重点：会列二元一次方程（组）；会用代入法判断是不是方程（组）的解.难点：二元一次方程及二元一次方程组的概念三、学习准备一元一次方程的概念，一元一次方程的解的概念，多项式的次数.四、学习过程（一）课前先学（3分钟）1.你从上图中获得了哪些数学信息？2.请利用上述信息列出方程，并说出你列的是不是一元一次方程。
如果不是一元一次方程， 它可以叫什么方程？（二）课中先学活动（1）（4分钟）你还累？这么大的个，才比我多驮了2个 累死我了 哼，我从你背上拿来1个，我的包裹就是你的2倍真的！每张成人票5元，每张儿童票3元.他们到底去了几个成人、几个儿童呢？它们各驮了多少包裹呢？1. 如果设去了名成人，去了名儿童，根据题意请列出方程？你列的是不是二元一次方程？2.请你总结一下满足什么条件的方程是二元一次方程.请举个二元一次方程的例子.小试牛刀（1）：下列方程中是二元一次方程的是（ ）A 错误！未找到引用源。
B 错误！未找到引用源。
C 错误！未找到引用源。
D 错误！未找到引用源。
（三）课中先学活动（2）看课本216页“议一议”，回答下列问题（5分钟）：1.在所给的两个方程中，都是表示什么？呢？2.方程组错误！未找到引用源。
是不是二元一次方程组？能不能把二元一次方程组的定义说成由两个二元一次方程组成的方程组，这种说法与课本定义有什么不同之处？3.二元一次方程组的特征是什么？小试牛刀（2）：下列方程组中是二元一次方程组的是（ ）A B C D （四）课中先学（3）看课本217页“做一做” 到课本218页上面.思考下列问题（4分钟）：1.你用什么方法找二元一次方程的解？二元一次方程组的解呢？2.你用什么方法判断一个数或一组数是不是方程（组）的解？小试牛刀（3）下列四组数值中哪些是方程①的解？哪些是方程②的解？哪一组是方程组的解？（五）学习小结（2分钟）：1.你学到了哪些新知识？哪些数学思想方法？⎩⎨⎧==+3282y y x ⎩⎨⎧+=-+=-.)1(325y x y x y x ⎪⎩⎪⎨⎧=-=+5211y x y x ⎩⎨⎧=-=+.82,4z x y x ⎩⎨⎧-=-=+182y x y x ① ② ⎩⎨⎧==.32y x ⎩⎨⎧==21y x ⎩⎨⎧==.24y x ⎩⎨⎧==43y x A B C D2.你还有哪些疑问？五、大试牛刀（6分钟）（一）（60分）基础达标：课本218页随堂练习第1、2、3题各20分. （二）（20分）能力过关：课本219页数学理解第4题.（三）（20分）创新应用：课本219页数学理解第5题.六、反思总结。
北师大版数学八年级上册1《谁的包裹多》教学设计2
北师大版数学八年级上册1《谁的包裹多》教学设计2一. 教材分析《谁的包裹多》是北师大版数学八年级上册第一单元的教学内容。
这部分内容主要让学生掌握比较两个物体多少的方法，培养学生用数学的眼光观察和思考问题的能力。
教材通过生动的实例，引导学生理解并掌握“比较大小”的方法，为后续学习打下基础。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对简单的数学概念和运算规则有所了解。
但他们在解决实际问题时，还可能存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，通过合适的教学方法，帮助他们理解和掌握比较大小的方法。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握比较两个物体多少的方法，能运用所学知识解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养他们积极思考、合作交流的良好学习习惯。
四. 教学重难点1.重点：比较两个物体多少的方法。
2.难点：如何引导学生运用比较大小的方法解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生理解比较大小的重要性。
2.启发式教学法：引导学生主动思考、发现规律，培养学生的自主学习能力。
3.合作学习法：鼓励学生之间相互讨论、交流，提高解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作生动、直观的课件，帮助学生更好地理解教学内容。
2.教学素材：准备一些实际问题，用于引导学生运用比较大小的方法解决问题。
3.学具：为学生准备一些实物，如小球、卡片等，用于比较大小练习。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活场景，如购物、比赛等，引导学生关注比较大小的问题。
提问：“在这些场景中，你们觉得比较大小有什么作用？”让学生发表自己的想法，从而引出本节课的主题。
2.呈现（10分钟）展示一些实物或图片，如小球、卡片等，让学生尝试比较它们的大小。
引导学生发现比较大小的方法，并总结出比较两个物体多少的规律。
八年级数学上册《7.1 谁的包裹多》学案 北师大版
八年级数学上册《7.1 谁的包裹多》学案北师大版7、1 谁的包裹多》学案导入语：（一）问题化：创设核心问题情景，感受数学思考；谁的负担重？这个问题最早出现《希腊文选》。
驴和骡肩并肩地在街上走，各自驮着几个包裹。
驴抱怨主人给他压的担子太重，骡却说：“老兄，你的负担并不算重！你瞧，假如从你背上拿走一个包裹给我，我的负担就是你的两倍；而假如你从我背上取走一个包裹，你的负担也不过和我相同”。
假如每个包裹重量相等，试问驴和骡各驮着几个包裹？教学目标：知识与技能：1、理解二元一次方程（组）及其解的概念。
2、能判别一组数是否是二元一次方程（组）的解。
过程与方法：从丰富的问题情境出发，引入二元一次方程（组）的有关概念。
二元一次方程与一元一次方程有很多类似的地方，学习时可运用类比的思想方法。
比较二元一次方程与一元一次方程有关概念的相同点和不同点。
情感态度与价值观：通过对方程的解的理解，了解变与不变的辩证统一的思想。
教学重点：正确理解二元一次方程的解和二元一次方程组的解的含义。
教学难点：根据实际问题列简单的二元一次方程或二元一次方程组。
教法：先学后教；学法：自主合作、一、课前探究谁的包裹多二、预习交流教材P215-217---做一做三、互助提升自学提纲：（二）探究化：经历新知形成过程，体验探究方法；师：还有没有其他方法呢？你能谈谈你的想法吗？（只要学生的回答有道理，都要予以肯定；若有错，可友善地指出不合理的地方。
若学生能用两个未知数，列出二元一次方程组，就请该生上台讲解。
）师：设老牛驮了X个包裹，小马驮了y个包裹。
则你能列出怎样的方程，试试吧。
三、第二幅图怎样设未知数，把方程列出来。
四、二元一次方程（组）的有关概念类似于，一元一次方程的解一样。
我们有（l）二元一次方程的概念想一想：就方程x＋y ＝8和5X＋3y＝34各含有几个未知数？含未知数的项的次数是多少？含有两个未知数，且未知数项的最高次数是1的整式方程，称为二元一次方程什么叫做二元一次方程？什么叫做二元一次方程组？什么叫做二元一次方程的解？什么叫做二元一次方程组的解？四、体验成功当堂检测及时矫正，实现新课高效、1、在方程2x−3y =6里，若用含x的代数式表示y，则y =错；将2x−3y =6，变形为3y =2x−6，所以y =2、方程组的解是方程x−2y =7的解，反之方程x−2y =7的解也是方程组的解3、随堂练习 P218—1、2、3。
北师大版数学八年级上册1《谁的包裹多》教学设计3
北师大版数学八年级上册1《谁的包裹多》教学设计3一. 教材分析《谁的包裹多》是北师大版数学八年级上册第一课时内容，主要介绍了单项式乘以多项式的运算方法。
本节课的内容是学生在学习了单项式和多项式的知识基础上进行的，是进一步培养学生数学运算能力的重要环节。
通过本节课的学习，学生能够掌握单项式乘以多项式的运算方法，并能灵活运用解决实际问题。
二. 学情分析学生在七年级时已经学习了单项式和多项式的相关知识，对于单项式和多项式的概念、运算有一定的了解。
但学生在运算过程中，对于如何正确分配运算符号还存在一定的问题。
因此，在教学过程中，教师需要针对学生的实际情况进行讲解，引导学生正确进行运算。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握单项式乘以多项式的运算方法，能正确进行计算。
2.过程与方法：通过小组合作、讨论交流的方式，培养学生合作学习的能力和数学运算能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自信心，使学生感受到数学在生活中的应用。
四. 教学重难点1.重点：单项式乘以多项式的运算方法。
2.难点：如何正确分配运算符号，理解乘法分配律在运算中的作用。
五. 教学方法采用情境教学法、启发式教学法和小组合作学习法。
通过设置生活情境，激发学生的学习兴趣；运用启发式教学法，引导学生主动探究、思考问题；小组合作学习，培养学生合作学习的能力。
六. 教学准备1.教师准备：熟练掌握单项式乘以多项式的运算方法，准备相关的生活案例和练习题。
2.学生准备：预习相关内容，了解单项式和多项式的知识。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过创设一个购物的情境，让学生帮助商家计算总价。
例如，一个商品的原价是200元，商家进行了三次优惠活动，分别是打八折、减50元和再打九折。
引导学生思考如何计算最终的价格。
呈现（10分钟）教师通过PPT展示单项式乘以多项式的运算方法，并用具体的生活案例进行解释。
例如，一个水果摊位上了一篮苹果，每斤5元，一共上了3斤2两，问一共需要多少钱？引导学生思考如何计算总价。
八年级数学上册 7.1 谁的包裹多导学案 (新版)北师大版
八年级数学上册 7.1 谁的包裹多导学案（新版）北师大版学习目标1、能根据题意列出方程或方程组，并判断是所学过的哪种方程（组），能举出二元一次方程及二元一次方程组的例子；2、能列举二元一次方程的解，会判断一组数是不是二元一次方程（组）的解；学科八数上课时间审核领导自主学习自我检测学习内容学法指导或点拨看课本215页回答问题1、你从上图中获得了哪些数学信息？2、请利用上述信息列出方程，并说出你列的是不是一元一次方程。
如果不是一元一次方程，它可以叫什么方程？3、请你总结一下满足什么条件的方程是二元一次方程、请举个二元一次方程的例子看课本216页“议一议”，回答下列问题：1、在所给的两个方程中，都是表示什么？呢？2、方程组是不是二元一次方程组？能不能把二元一次方程组的定义说成由两个二元一次方程组成的方程组，这种说法与课本定义有什么不同之处？3二元一次方程组的特征是什么？看课本217页“做一做” 到课本218页上面、思考下列问题：1、你用什么方法找二元一次方程的解？二元一次方程组的解呢？2、你用什么方法判断一个数或一组数是不是方程（组）的解？(12钟)注意方程组的解要用大括号括起来合作交流组内互测1、总结一下满足什么条件的方程是二元一次方程2、能不能把二元一次方程组的定义说成由两个二元一次方程组成的方程组，这种说法与课本定义有什么不同之处？（8分钟）每个同学发表自己的见解展示解疑点拨提升二元一次方程组的特征是什么？（6分钟）请小组代表展示你们的成果。
盘点收获课堂检测：一、选择题（1）以下方程中，是二元一次方程的是（）A、8x－y=yB、xy=3C、3x+2yD、y=（2）以下的各组数值是方程组的解的是（）A、B、C、D、（3）若是方程组的解，则m+n的值是（）A、1B、－1C、2D、－2（4）二元一次方程3a+b=9在正整数范围内的解的个数是（）A、0B、1C、2D、3二、填空题（1）若方程(2m－6)x|n|－1+(n+2)y=1是二元一次方程，则m=_________,n=__________、（2）若是二元一次方程ax+by=2的一个解，则2a－b－6的值是__________、（3）请写出解为的一个二元一次方程组________、三、根据题意列二元一次方程组：（1）两批货物，第一批360吨，用5节火车皮和12辆汽车正好装完；第二批500吨，用7节火车皮和16辆汽车正好装完、每节火车皮和每辆汽车平均各装货物多少吨？（2）某校课外小组的学生准备外出活动；若每组7人，则余下3人；若每组8人，则有一组只有3人；求这个课外小组分成几组？共有多少人？四、现有布料25米，需裁成大人和小孩的两种服装、已知大人每套用布2、4米，小孩每套用布1米，问各裁多少套恰好把布用完？。
北师大版八上7.1《谁的包裹多》word导学案
《谁的包裹多》导学案学校 年级 学科 使用人一、学习目标1.能根据题意列出方程或方程组，并判断是所学过的哪种方程（组），能举出二元一次方程及二元一次方程组的例子；2.能列举二元一次方程的解，会判断一组数是不是二元一次方程（组）的解二、学习重点 重点：会列二元一次方程（组）；会用代入法判断是不是方程（组）的解 难点：二元一次方程及二元一次方程组的概念三、学习准备一元一次方程的概念，一元一次方程的解的概念，多项式的次数.四、学习过程（一）课前先学（3分钟）1.你从上图中获得了哪些数学信息？2.请利用上述信息列出方程，并说出你列的是不是一元一次方程。
如果不是一元一次方程，它可以叫什么方程？（二）课中先学活动（1）（4分钟）累死我了 它们各驮了多少包裹呢？1. 如果设去了x 名成人，去了y 名儿童，根据题意请列出方程？你列的是不是二元一次方程？2.请你总结一下满足什么条件的方程是二元一次方程.请举个二元一次方程的例子.小试牛刀（1）：下列方程中是二元一次方程的是（ ）A 1=xyB 201=+yx C 1-=x y D 032=+-y x （三）课中先学活动（2）看课本216页“议一议”，回答下列问题（5分钟）1.在所给的两个方程中，x 都是表示什么？y 呢？2.方程组⎩⎨⎧=+=-3113y x 是不是二元一次方程组？能不能把二元一次方程组的定义说成由两个二元一次方程组成的方程组，这种说法与课本定义有什么不同之处？3.二元一次方程组的特征是什么？小试牛刀（2）：下列方程组中是二元一次方程组的是（ ）A B C D （四）课中先学（3）看课本217页“做一做” 到课本218页上面.思考下列问题（4分钟）：1.你用什么方法找二元一次方程的解？二元一次方程组的解呢？2.你用什么方法判断一个数或一组数是不是方程（组）的解？⎩⎨⎧==+3282y y x ⎩⎨⎧+=-+=-.)1(325y x y x y x ⎪⎩⎪⎨⎧=-=+5211y x y x ⎩⎨⎧=-=+.82,4z x y x小试牛刀（3）下列四组数值中哪些是方程①的解？哪些是方程②的解？哪一组是方程组的解？（五）学习小结（2分钟）：1.你学到了哪些新知识？哪些数学思想方法？2.你还有哪些疑问？五、大试牛刀（6分钟）（一）（60分）基础达标：课本218页随堂练习第1、2、3题各20分.（二）（20分）能力过关：课本219页数学理解第4题.（三）（20分）创新应用：课本219页数学理解第5题.六、反思总结⎩⎨⎧-=-=+182y x y x ① ② ⎩⎨⎧==.32y x ⎩⎨⎧==21y x ⎩⎨⎧==.24y x ⎩⎨⎧==43y x A B C D。
北师大版八年级上册第七章 二元一次方程组导学案 谁的包裹最多
第七章 二元一次方程组汤剑 新授课【学习目标】 1、理解二元一次方程的定义和二元一次方程的解。
2、会判断二元一次方程和二元一次方程的解。
3、会求简单的不定方程的解。
学习内容（学习过程）一、自主预习（感知）1、含未知数的等式叫 ，如：312=+x2、若方程中只含有一个未知数，并且未知数的次数为1的整式方程，这样的方程叫 ，如：8743-=+x x3、满足方程左右两边未知数的值叫做方程的4、若2=x 是关于x 一元一次方程82=+ax 的解，则a =5、方程8=+y x 是一元一次方程吗？ ；若不是，请你把它取名叫 方程二、合作探究（理解）阅读教材P185——P187，试解决下列问题：6、老牛与小马C ：设老牛驮了x 个包裹，小马驮了y 个包裹。
）（小马老牛121-=+ 7、二元一次方程：定义：像方程2=-y x 和)1(21-=+y x 等这类方程中，含有 个未知数，并且所含未知数的项的次数都是 的 方程叫做 。
即时练习：下列方程是二元一次方程的是 ①312=+y x ；②015=-xy ；③22=+y x ； ④03=+-z y x ；⑤32=-y x ；⑥53=+x8、二元一次方程的解：定义：适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个9、二元一次方程组及方程组的解：定义：含有 个未知数的两个 方程所组成的一组方程，叫二元一次方程组。
即时练习：下列是二元一次方程组的是（ ） 评析：①二元一次方程的左右两边必须是式；②方程中必须含 个未知数；③未知项的次数为 ，而不是未知数的次数为1 注意等号对齐①⎩⎨⎧=-=+36y x y x ；②⎩⎨⎧==32y x ；③⎪⎩⎪⎨⎧==12y x y ；④⎩⎨⎧==32y xy ；⑤⎩⎨⎧=-=+43z x y x 。
定义：二元一次方程组中各个方程的 叫做这个二元一次方程组的解。
三、轻松尝试（运用）1、请找出是二元一次方程8=+y x 的解的是：①⎩⎨⎧==80y x ；②⎩⎨⎧==52y x ；③⎩⎨⎧=-=91y x 。
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课题：八上数学7.1谁的包裹多
第 周 星期 执笔： 审核： 八年级 班 号 姓名
【学习目标】了解二元一次方程、二元一次方程组及其解等有关概念，并会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解.
【学习重点】二元一次方程组的含义。
【教学难点】判断一组数是不是某个二元一次方程组的解，培养学生良好的数学应用意识.
【学习过程】
一、复习引入
1、什么叫方程?什么叫一元一次方程？
二、新课讲述
1、P 215 在一望无际的呼伦贝尔大草原上，一头老牛和一匹小马驮着包裹吃力地行走着，老牛喘着气吃力地说：“累死我了”，小马说：“你还累，这么大的个，才比我多驮2个.”老牛气不过地说：“哼，我从你背上拿来一个，我的包裹就是你的2倍！”，小马天真而不信地说：“真的？！”同学们，你们能否用数学知识帮助小马解决问题呢？
设老牛驮了X 个包裹，小马驮了Y 个包裹。
老牛的包裹数比小马的多2个，由此你能得到怎样的方程？
若老牛从小马背上拿来了个包裹，这时它们各有几个包裹？由此你又能得到怎么样的方程？
2、P 216昨天，有8个人去红山公园玩，他们买门票共花了34元.每张成人票5元，每张儿童票3元.那么他们到底去了几个成人、几个儿童呢？
如果设有x 个成人，y 个儿童，由此你能得到怎样的方程？
上面所列方程各含有几个未知数?含有未知数的项的次数是多少?
二元一次方程的概念：含有＿＿＿个未知数,并且所含未知数的项的次数都是＿＿的方程叫做二元一次方程.
★3.练一练：
请判断下列各方程中，哪些是二元一次 方程，哪些不是？并说明理由. (1)x +3y －9=0; (2) 3x 2-2y +12=0; (3)x +y =20; (4) (5)3a -4b =7; (6)2x +10 =0; （7）XY=1 （8）X+Y+Z=5
4.方程 8=+y x 和3435=+y x 中，x 的含义相同吗？y 呢？
像这样含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程,叫做二元一次方程组.
注：方程组各方程中同一字母必须代表同一个量.
5、P 217 (1)2,6==y x 适合方程8=+y x 吗? 3,5==y x 呢? 4,4==y x 呢?你还能
;113=-
y x
⎩⎨⎧==___;,5y x （1） 找到其他y x ,的值适合方程8=+y x 吗?
（2）3,5==y x 适合方程3435=+y x 吗? 82==y x 呢?
（3）你能找到一组y x ,值，同时适合8=+y x 和3435=+y x 吗?
概念：适合一个二元一次方程的一组未知数的值,叫做这个二元一次方程的一个解.
例如: 2,6==y x 是方程8=+y x 的一个解,记作{6
2==x y
6.(1)3,5==y x 是否为方程8=+y x 的一个解?
(2)3,5==y x 是否为方程3435=+y x 的一个解?
二元方程组中各个方程的公共解,叫做这个二元一次方程组的解.
课堂练习
★1.在下列四组数值中，哪些是二元一次方程
的解？ {23A ==x
y ）（ {41B ==x
y ）（ {103==x
y C ）（
{52D -=-=x y ）（ ★2.二元一次方程 的解有： ★3如果方程13221=-+-n m m y x 是二元一次方程，那么m ＝ ，n ＝ .
三、小结：
什么叫一元一次方程？什么叫二元一次方程组？什么叫二元一次方程组的解？
四、课堂小测
根据题意，列方程组：
1、小明从邮局买了面值50分和80分的邮票共9枚，花了6.3元，小明买了两种邮票各多少枚？
见课本P 218 2 3
反思：
13=-y x 2832=+y x ⎩⎨⎧-==;
2___,y x （2）。