锥体外接球问题讲课讲稿

锥体外接球问题
锥体外接球问题
1.已知三棱锥P-ABC 的各顶点都在以O 为球心的球面上，且PA 、PB 、PC 两两垂直，若PA=PB=PC=2，则球心O 到平面ABC 的距离为
2.已知直角三角形ABC 中，CA=CB=2，M 为AB 的中点。

将△ABC 沿CM 折叠。

使A 、B 之间的距离为1，则三棱锥C-ABM 的外接球的体积为 。

3.已知在三棱锥P-ABC 中，PA=4，AC=72，PB=BC=32,PA ⊥平面ABC ，则三棱锥P-ABC 的内切球的表面积为
4.已知四棱锥P-ABCD 的顶点都在球O 上，底面ABCD 是矩形，平面PAD ⊥平面ABCD ，△PAD 为正三角形，AB=2AD=4,则球O 的表面积为 。

5.已知三棱锥P-ABC 的各定点在同一球面上，平面PAC ⊥平面ABC ，侧棱PA =PC=2，AB=AC=1，∠ABC=90°，则该球的表面积为 。

6.已知O 、A 、B 、C 四点均在半径为42
5的球S 的表面上，并且满足∠BOC=90°，
OA ⊥平面BOC ，AB=AC=7,则三棱锥0-ABC 的体积为 。

7..已知四面体ABCD 的四个顶点都在球O 的表面上，AB ⊥平面BCD ，△BC D
是边长为3的等边三角形.若AB=2，则球O 的表面积为
8.在四面体S-ABC 中，SA ⊥平面ABC ，∠BAC=120°，SA=AC=2，AB=1,则该四面体的外接球的表面积为
2. 54
217π 49π 364π 38π 24611 16π 340π。