1.5.2《科学记数法》刷基础
1.5.2科学计数法(教案)
举例：计算地球到太阳的平均距离（约1.496×10^8公里）与光速（约3×10^5公里/秒）的乘积，得出光从地球到太阳需要的时间。
在教学过程中，教师应针对这些重点和难点内容进行详细讲解和示范，确保学生能够理解透彻并掌握相关知识点。同时，通过举例分析和实际操作，帮助学生克服难点，提高解决问题的能力。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“科学计数法在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
1.5.2科学计数法（教案）
一、教学内容
本节课选自八年级数学上册教材1.5.2节，主要教学内容包括：
1.科学计数法的概念及其表示形式；
2.科学计数法与常规表示法的互化方法；
3.科学计数法在生活中的应用实例；
4.运用科学计数法进行数值计算。
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标为：
1.培养学生运用科学计数法表达和理解较大或较小数值的能力，提高数据处理和数学表达素养；
举例：当a=10时，3.2×10^3将变为32×10^3，不符合科学计数法的表示规范。
（2）在数值计算中，科学计数法的应用及运算规则：指导学生掌握在乘除运算中如何将科学计数法进行有效转换，简化计算过程；
举例：在计算3.2×10^3除以4×10^-2时，需要先将除数和被除数转换为3200与0.04，再进行除法运算。
1.5.2科学记数法 同步练习 2021-2022学年七年级数学人教版上册
1.5.2科学记数法一、单选题1．2021年党中央首次颁发“光荣在党50年”纪念章，约7100000名党员获此纪念章数7100000用科学记数法表示为（ ）A ．57110⨯B ．57.110⨯C ．67.110⨯D ．70.7110⨯ 2．2021年2月19日9：00时，我国首枚火星探测器“天问一号”距离地球2.05亿千米，其中2.05亿千米用科学计数法表示为（ ）A ．82.0510⨯米B ．112.0510⨯米C ．1020.510⨯米D ．1120.510⨯米 3．2021年5月22日，中国工程院院士袁隆平在长沙不幸逝世．这位“共和国勋章获得者”的最大贡献是杂交水稻技术．2020年我国水稻种植面积4.5亿亩，其中50%左右是杂交水稻，则杂交水稻种植面积用科学记数法表示约为（ ）A ．4.5×108亩B ．2.25×108亩C ．4.5×109亩D ．2.25×109亩 4．为了将“新冠“疫情对国民经济的影响降至最低，中国政府采取积极的财政税收政策，切实减轻企业负担，以促进我国进出口企业平稳发展．据国家统计局相关数据显示，2020年1月至5月，全国累计办理出口退税632400000000元，其中数字632400000000用科学记数法表示为（ ）A ．6.324×1011B ．6.324×1010C ．632.4×109D ．0.6324×1013 5．我国开展了第七次全国人口普查，据国家统计局数据公布全国人口总量约为共1400000000数据1400000000用科学记数法表示为（ ）A ．81410⨯B ．91.410⨯C ．101.410⨯D ．110.1410⨯ 6．整数68100…0用科学记数法表示为96.8110⨯，则原数中“0”的个数为（ ） A ．6个 B ．7个 C ．8个 D ．10个7．中国旅游研究院发布《2021年第一季度旅游经济运行分析与上半年趋势预测》，预测2021年上半年国内旅游收入12800亿元，同比增长102%，将12800用科学记数法表示应为（ ） A ．40.12810⨯ B ．41.2810⨯ C ．212.810⨯ D ．212810⨯8．2020年12月17日凌晨，嫦娥5号返回器携带月球样本成功着陆．已知地球到月球的平均距离约为380000千米．将380000用科学记数法表示为（ ）A ．53.810⨯B ．63.810⨯C ．43810⨯D ．60.3810⨯ 9．截止2020年底，我国铁路营业里程超过140000公里，其中高铁里程超过世界高铁总里程的三分之二，是世界上唯一高铁成网运行的国家．将140000用科学记数法表示为（ ） A ．41410⨯ B ．51.410⨯ C ．41.410⨯ D ．60.1410⨯ 10．2020年6月23日，中国第55颗北斗导航卫星成功发射，标志着拥有全球知识产权的北斗导航系统全面建成，据统计：2019年，我国北斗卫星导航与位置服务产业总体产值达3450亿元，较2018年增长14.4%，其中，3450亿用科学记数法表示为（ ）元．A ．103.4510⨯B ．93.4510⨯C ．33.4510⨯D ．113.4510⨯二、填空题11．太阳离地球约1500000000000米，这个数用科学记数法表示为______．12．第七次全国人口普查公布的我国总人口数约为1411780000人，将数据1411780000用科学记数法表示为________．13．计算773.8103710⨯-⨯.，结果用科学记数法表示为______．14．截止2021年4月中国高速路总里程达16万公里．请将“16万”用科学记数法表示记为____． 15．2021年3月5日召开了第十三届全国人民代表大会第四次会议，在《政府工作报告》中指出：我国经济运行总体平稳，2020年国内生产总值达到101598600000000元．将101598600000000用科学记数法表示为__________．三、解答题16．用科学记数法表示下列各数：(1)中国森林面积有128630000公顷，(2)2008年临沂市总人口达l022．7万人，(3)地球到太阳的距离大约是150000000千米，(4)光年是天文学中的距离单位，1光年大约是950000000000千米，(5)2008年北京奥运会门票预算收入为140000000美元，(6)一只苍蝇腹内的细菌多达2 800万个，（在使用科学技术法时要注意单位的转换，如1万=104，1亿=108）17．把下列用科学记数法表示的数还原成原数：（1）3.5×106；（2）1.20×105；（3）-9.3×104；（4）-2.34×108.18．比较下列用科学记数法表示的两个数的大小：(1)8.93×105与1.02×106；(2)1.05×102015与9.9×102014.19．为节约水资源，某初中环保宣传小组作了一个调查，得到了如下的一组数据：全市大约有160万人，每天早晨起来漱口，如果漱口时都不关水龙头，那么每个人漱口时要浪费56毫升的水．（1）按这样计算，如果每个人都不关水龙头，那么全市一天早晨漱口要浪费多少升水？（结果用科学记数法表示）（2）如果用500毫升的水瓶来装（1）中浪费的水，可以装多少瓶？（结果用科学记数法表示）参考答案1．C解：数7100000用科学记数法表示为67.110⨯；故选C ．2．B解：2.05亿千米=205000000千米=205000000000米=2.05×1011米．故选：B ．3．B解：4.550% 2.25⨯=亿亩8=2.2510⨯亩故选：.B4．A解：632400000000=6.324×1011，故选：A ．5．B解：把1400000000表示成a ×10n （其中，1≤a ＜10，n 为整数）的形式，故1400000000＝1.4×109．故选：B ．6．B解：用科学记数法表示为6.81×109的原数为6810000000，所以原数中“0”的个数为7，故选：B ．7．B解：12800=1.28×104．故选：B8．A解：5380000 3.810=⨯，380000∴用科学记数法表示为53.810⨯，故选：A ．9．B解：将140000用科学记数法表示为：1.4×105．故选B ．10．D解：根据科学记数法的表示形式为a ×10n ，其中1≤|a |＜10，n 为整数，则3450亿＝345000000000＝3.45×1011．故选：D ．11．1.5×1012．解：1500000000000＝1.5×1012．故答案为：1.5×1012．12．91.4117810⨯解：91411780000 1.4117810=⨯，故答案是：91.4117810⨯．13．6110⨯解：77763.810 3.7100.110110⨯-⨯=⨯=⨯故答案为：6110⨯14．1.6×105解：16万=160000= 1.6×105，故答案为：1.6×105．15．141.01598610⨯解：∵101598600000000=141.01598610⨯．故答案为：141.01598610⨯．16．(1)1.2863×108；(2)1.0227×103 万； (3)1.5×108；(4)9.5×1011； (5)1.4×108；(6)2.8×107； 解：(1)中国森林面积有128630000=1.2863×108公顷，(2)2008年临沂市总人口达l022．7=1.0227×107人，(3)地球到太阳的距离大约是150000000=1.5×108千米，(4)光年是天文学中的距离单位，1光年大约是950000000000=9.5×1011千米，(5)2008年北京奥运会门票预算收入为140000000=1.4×108美元，(6)一只苍蝇腹内的细菌多达2 800=2.8×107个.点睛：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．17．（1）3 500 000.（2）120 000.（3）-93 000.（4）-234 000 000.解：（1）3.5×106 =3 500 000；（2）1.20×105 =120 000；（3）-9.3×104 =-93 000；（4）-2.34×108 =-234 000 000.18．＞解：（1）8.93×105＜1.02×106(2)1.05×102015＞9.9×10201419．(1) 8.96×104;(2) 1.792×105.解：（1）1 600 000×56÷1000=89 600=8.96×104（升）．答：如果每个人都不关水龙头，那么全市一天早晨漱口要浪费8.96×104升水．（2）89 600×1000÷500=179 200=1.792×105（瓶）.答：如果用500毫升的水瓶来装（1）中浪费的水，可以装1.792×105瓶.。
人教版七年级数学上册：1.5.2《科学记数法》教学设计
人教版七年级数学上册：1.5.2《科学记数法》教学设计一. 教材分析科学记数法是七年级数学上册的重要内容，它可以帮助学生更好地理解大数字和小数字的概念，以及它们在实际生活中的应用。
本节课的教学内容主要包括科学记数法的定义、表示方法、转换方法以及应用。
通过学习，学生可以掌握科学记数法的基本知识，并能够熟练地进行大数字和小数字的转换。
二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经学习了整数、小数和分数等基础知识，对于数字的认知有一定的基础。
但部分学生可能对于大数字和小数字的理解不够深入，对于如何运用科学记数法进行转换可能存在困难。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，针对性地进行指导和帮助。
三. 教学目标1.理解科学记数法的定义和表示方法；2.掌握科学记数法的转换方法；3.能够运用科学记数法处理实际问题；4.培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
四. 教学重难点1.科学记数法的定义和表示方法；2.科学记数法的转换方法；3.运用科学记数法解决实际问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究科学记数法的定义和表示方法；2.通过实例讲解，让学生掌握科学记数法的转换方法；3.设计实际问题，让学生运用科学记数法进行解决；4.采用小组合作学习的方式，培养学生的团队合作能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT；2.准备一些实际问题，用于巩固和拓展学生的知识；3.准备计时器，用于记录每个环节的时间。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过向学生展示一些大数字和小数字，如我国的人口数量和一颗原子核中的粒子数量，引导学生思考如何更好地表示这些数字。
2.呈现（10分钟）向学生介绍科学记数法的定义和表示方法，通过示例讲解如何将一个数字表示为科学记数法。
3.操练（15分钟）让学生进行一些练习，将给定的数字表示为科学记数法。
在学生练习过程中，教师进行巡视指导，帮助学生解决问题。
4.巩固（10分钟）通过一些实际问题，让学生运用科学记数法进行计算。
人教版数学七年级上册精品教学设计《1.5.2 科学记数法》
人教版数学七年级上册精品教学设计《1.5.2 科学记数法》一. 教材分析《1.5.2 科学记数法》是人教版数学七年级上册的教学内容。
本节内容主要介绍科学记数法的概念、意义及应用。
科学记数法是一种表示极大或极小数的方法，通过将一个数表示成 a×10^n 的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数，使得数的表示更加简洁、直观。
本节内容对于培养学生的数感，提高学生的数学思维能力具有重要意义。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于数的认识和运算能力有一定的掌握。
但科学记数法作为一种新的数的表示方法，对于学生来说还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要结合学生的实际，循序渐进地引导学生理解和掌握科学记数法的概念和运用。
三. 教学目标1.了解科学记数法的概念，理解科学记数法的表示方法和意义。
2.能够正确地将较大或较小的数表示成科学记数法。
3.能够运用科学记数法进行数的运算和表示。
4.培养学生的数感，提高学生的数学思维能力。
四. 教学重难点1.科学记数法的概念和表示方法。
2.科学记数法与普通记数法的互换。
3.科学记数法在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入科学记数法，让学生在具体的情境中感受和理解科学记数法的意义。
2.讲授法：讲解科学记数法的概念和表示方法，引导学生理解和掌握。
3.实践操作法：让学生通过实际操作，将较大或较小的数表示成科学记数法，巩固所学知识。
4.问题驱动法：设计一些实际问题，让学生运用科学记数法进行解答，提高学生的应用能力。
六. 教学准备1.PPT课件：制作相关的教学课件，直观地展示科学记数法的概念和运用。
2.教学素材：准备一些实际问题，用于引导学生运用科学记数法进行解答。
3.学生活动材料：为学生提供一些练习题，让学生在课堂上进行实际操作。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活实例，如介绍气象报告中提到的降雨量、温度等数据，引导学生关注科学记数法的应用。
人教版数学七年级上册1.5.2《科学记数法》教学设计
人教版数学七年级上册1.5.2《科学记数法》教学设计一. 教材分析《人教版数学七年级上册1.5.2科学记数法》这一节的内容是在学生已经掌握了有理数、整数、分数和指数的基础上进行的。
科学记数法是一种表示极大或极小数的方法，它能够简化数值的书写和计算，并且在科学研究、工程技术等领域有着广泛的应用。
本节课的内容主要包括科学记数法的概念、表示方法以及科学记数法与普通记数法之间的转换。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对有理数、整数、分数和指数的概念有了初步的了解。
但是，对于科学记数法的概念和表示方法，学生可能较为陌生。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生通过实际操作和思考，逐步理解和掌握科学记数法的相关知识。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握科学记数法的概念和表示方法，能够正确地将普通记数法表示的数转换为科学记数法，以及将科学记数法表示的数转换为普通记数法。
2.过程与方法：通过实例分析，让学生经历科学记数法的建立过程，培养学生的逻辑思维能力和创新思维能力。
3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，使学生感受到数学在实际生活中的应用，培养学生的团队协作能力和交流能力。
四. 教学重难点1.重点：科学记数法的概念和表示方法，以及科学记数法与普通记数法之间的转换。
2.难点：科学记数法与普通记数法之间的转换。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过问题驱动，引导学生主动探究科学记数法的概念和表示方法；通过案例教学，让学生直观地理解科学记数法的应用；通过小组合作学习，培养学生的团队协作能力和交流能力。
六. 教学准备1.教师准备：准备好相关的教学案例和实例，制作好PPT课件。
2.学生准备：预习相关知识，了解科学记数法的概念。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引入科学记数法的学习，如“我国的人口数量约为13亿，如何用科学记数法表示这个数？”让学生思考并回答，从而引出科学记数法的概念。
人教版七年级上册数学1.5.2科学计数法同步训练(word,含答案)
人教版七年级上册数学1.5.2科学计数法同步训练一、单选题1．月球的半径约为1738000米，1738000这个数用科学记数法表示为（ ） A ．70.173810⨯B ．6173810⨯C ．517.3810⨯D ．61.73810⨯2．地球（Earth ）是太阳系由内及外的第三颗行星，也是太阳系中直径、质量和密度最大的类地行星，距离太阳约1.496亿千米（1天文单位）．请用科学记数法表示1.496亿千米（ ）A ．61.49610⨯千米B ．5149610⨯千米C ．81.49610⨯千米D ．91.49610⨯千米3．已知月球与地球的平均距离约为384400千米．将384400用科学记数法表示为（ ）A ．60.384410⨯B ．53.84410⨯C ．63.84410⨯D ．438.4410⨯ 4．盐城市图书馆现有馆藏纸质图书1600000余册．数据1600000用科学记数法表示为（ ）A ．70.1610⨯B ．71.610⨯C ．61.610⨯D ．51610⨯ 5．2021年中央财政下达城乡义务教育补助经费是1739.3亿元， 1739.3亿用科学记数法可表示为（ ）A ．1017.39310⨯B ．120.1739310⨯C ．101.739310⨯D ．111.739310⨯ 6．2021年5月15日，“天问一号”火星探测器所携带的祝融号火星车成功着陆火星，实现了中国航天史无前例的突破．据测算，地球到火星的最近距离约为5500万公里，将数据“5500万”用科学记数法表示为（ ）A ．0.55×108B ．5.5×107C ．55×106D ．5.5×108 7．我们美丽的铁一中校园环境优美，文化氛围浓郁，占地70余亩，建筑面积约5万平方米，请将5万平方米这个数用科学记数法表示（ ）A ．5.0×105平方米B ．5.0×104平方米C ．50×103平方米D ．0.5×106平方米8．光年是一种长度单位，它表示光在一年中所通过的距离，已知光每秒的速度为3×105千米，一年以3×107秒计算，一光年约为（ ）A ．3×1012千米B．9×1015千米C．9×1035千米D．9×1012千米二、填空题9．我们的家乡建昌县，历史悠久，自然和人文景观丰富．发现了世界上最早、距今160 000 000年的带羽毛恐龙“赫氏近鸟龙”化石，迄今发现最古老真兽类哺乳动物“中华侏罗兽”化石等．其中160 000 000用科学记数法表示为_________．10．根据国家统计局数据显示，我国冰雪运动参加人数达到346000000人．数据346000000用科学记数法表示为__．11．首届中国国际进口博览交易采购成果丰硕，意向成交57830000000美元，其中57830000000用科学记数法表示应为_____．12．据交通运输部报道，截至2021年底，全国共有城市新能源公交车46.61万辆，位居全球第一，将46.61万用科学记数法表示为______．13．据国家统计局公布，我国第七次全国人口普查结果约为1412000000人，用科学记数法表示为_________．14．某机构对30万人的调查显示，沉迷于手机上网的初中生大约占7%，则这部分沉迷于手机上网的初中生人数，可用科学记数法表示为________人．15．国家粮食和物资贮备局11月6日发布消息：我国粮食库存处于历史高位，截至2020年10月底，主产区入统企业收购秋粮2163万吨，同比增长95万吨．请将2163万用科学记数法表示为：________．16．103=10×10×10=1000，106=____________=________，108=____________=_______，10n=10…..0（在1后面有____个0）．三、解答题17．下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？(1)神舟五号飞船绕地球飞行了14圈，行程约为6×105千米；(2)一套《辞海》大约有1.7×107个字．(3) “先驱者十号”是人类发往太阳系外的第一艘人造太空探测器，人们最后一次收到它发回的信号时，它离地球1.22×1011千米．18．用科学记数法表示下列各数：（1）地球的体积约为1080000000000立方千米．（2）太平洋面积约为17970万平方千米．（3）银河系中约有恒星一千六百亿个．（4）预计到二十一世纪中叶，世界人口总数将达到九十亿人．19．下列用科学记数法表示的数据，原来各是什么数？（1）北京故宫的占地面积约为52⨯；7.210m（2）人体中约有132.510⨯个红细胞；（3）全球每年大约有143⨯的水从海洋和陆地转化为大气中的水汽．5.7710m20．在一次水灾中，大约有2.5×107个人无家可归，假如一顶帐篷占地100平方米，可以放置40个床位（一人一床位），为了安置所有无家可归的人，需要多少顶帐篷？这些帐篷大约要占多少地方？若某广场面积为5000平方米．要安置这些人，大约需要多少个这样的广场？（所有结果用科学记数法表示）参考答案：1．D2．C3．B4．C5．D6．B7．B8．D9．8⨯1.61010．3.46×10811．10⨯5.7831012．54.66110⨯13．1.412×10914．2.1×10415．7⨯2.1631016．10×10×10×10×10×10100000010×10×10×10×10×10×10×10100000000n 17．(1)600 000(2)17 000 000(3)122 000 000 00018．（1）1.08×1012；（2）1.797×108；（3）1.6×1011；（4）9×10919．（1）2720000m；（2）25000000000000个；（3）3577000000000000m20．1.25×104答案第1页，共1页。
【人教版】七年级数学上册1.5.2科学记数法教案及练习(含答案)
1.5.2科学记数法1.借助身边熟悉的事物进一步感受大数；知识与技能2.会用科学记数法表示大数；通过科学记数法的学习，让学生从多种角度感受大教学目标过程与方法数，促使学生重视大数的现实意义，培养学生的数感情感态度价表现出一丝不苟的精神正确使用科学记数法表示数，值观教学难点探索归纳出科学记数法中指数与整数位之间的关系教学重点掌握科学记数法表示大数。
教学过程（师生活动）设计理念同学们：你知道天安门广场的面积、光的速度、全世界人口数是多少吗？1.天安门广场的面积约是 44 万平方米，它相当于我们的教室多少间？2.光的速度约是 300 000 000米 / 秒，它相当于速度为 6 米 / 秒的自行车的速度的多少倍？设置情境 3. 全世界人口数大约是 6 100 000 000 人 .通过实际问题的引入，激发学生引入课题4.第五次人口普查时，中国人口约为 1 300000 000 的学习兴趣。
人；5.中国的国土面积约为 9 600 000 平方千米6.我国信息工业总产值将达到383 000 000000 元．这些大数怎样表示才好？我们可以用一种简单的方法来表示这些读和写都比较困难的大数，那就是科学记数法。
1.10n的特征（ 1）计算102，103，104， . 并讨论102表示什么？分析问题指数与运算结果中的 0 的个数有什么关系？与运算结果探究新知的数位有什么关系？（ 2）练习：①把下面各数写成 10 的幂的形式： 1000，10000000， 10000000000把问题交给学生，激发学生的求知欲。
例题讲解新知升华课堂练习②指出下列各数各是几位数：102，105，1012，10252．科学记数法（ 1）问：利用前面的知识，你能把一个比10 大的数表示成整数段位是一位数的数乘以10n的形式吗？试试看．10 ＝ 1 × ________3000 ＝ 3 × _________25000＝ 2.5 × __________（2）科学记数法定义综上所述，一个大于 10 的数可以表示成a 10n的形式，其中 1≤a＜ 10，n 是正整数，这种记数方法叫科学记数法．例 1 用科学记数法记出下列各数:(1)1 000000；(2)57000 000；(3)123 000 0000006解： (1)1 000 000=1 × 10 .(2)57 000 000=5.7× 107（ 3） 123 000 000000 ＝1.23 × 1011.讨论 ; 这些式子中，等号左边整数的位数与右边 10 的指数有什么关系？结论：一个数的科学记数法中， 10 的指数比原数的整数位数少 1，如原数有 6 位整数，指数就是 5.一个大数用科学记数表示同学们会表示了，反过来，已知一个用科学记数表示的数，你能知道它的原数是多少吗？例 2. 下列用科学记数法记出的数，原来各是什么数?(1)2 ×105； (2)7.12× 103；(3)8.5×106.解：（ 1） 100000；（ 2） 7120；（ 3） 8500000.1.请用科学记数法表示“情境问题”中的各个数据．天安门广场的面积约是 4.4 105平方米.光的速度约是 3 108米/秒.学生归纳出用科学记数表示时 ,n 与数位的关系是n=位数－ 1，数位=n＋ 1 达到了知识的升华，使所学知识得以巩固把问题再次交给学生，使学生再一次体会科学记数法的意义。
新人教数学七年级上册同步训练：(1.5.2 科学记数法)含答案.doc
1.5.2 科学记数法5分钟训练(预习类训练，可用于课前)1.填空(1)一般地，一个大于10的数可以表示成a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n是正整数，这种记数方法叫做________.(2)a与n的取法：在a×10n形式中，n是原数整数位数减1，a的范围是________.答案：(1)科学记数法(2)1≤|a|＜102.我省各级人民政府非常关注“三农问题”。
截止到年底，我省农村居民年人均纯收入已连续二十一年位居全国各省区首位，据统计局公布的数据，年我省农村居民年人均纯收入约6 660元，用科学记数法应记为（）A.0.666 0×104元B.6.660×103元C.66.60×102元D.6.660×104元思路解析：科学记数法前面的数大于0而小于10，所以A、C都错，D错在10上的指数.答案：B3.用科学记数法表示下列各数.（1）503 000；（2）200 000；（3）-981.2；（4）0.023×109.思路解析：根据形式a×10n确认a、n表示的意义.答案：（1）5.03×105; (2)2×105; (3)-9.812×102; (4)2.3×107.10分钟训练(强化类训练，可用于课中)1.2002年5月15日，我国发射的海洋1号气象卫星进入预定轨道后，若绕地球运行的速度为7.9×103米/秒，则运行2×102秒走过的路程是（用科学记数法表示）（）A. 15.8×105米B. 1.58×105米C. 0.158×107米D. 1.58×106米思路解析：根据路程=速度×时间，可列式为（7.9×103）×（2×102），计算时可先把科学记数法表示的数表示为原数，再计算.最后再用科学记数法表示，即（7.9×103）×（2×102）=7 900×200=1 580 000=1.58×106.答案：D2.地球绕太阳转动每小时通过的路程约是1.1×105千米，用科学记数法表示地球转动一天（24小时）通过的路程约是（）A.0.264×107千米B.2.64×106千米C.26.4×105千米D.264×104千米答案：B3.用科学记数法表示下列各数：（1）1 000 000；（2）57 000 000；（3）－851 340；（4）－12 300.思路解析：本题考查 a×10n中a的取值范围：1≤|a|＜10， n比整数位数小1.是负数的不能把负号忘记.如－851 340=－8.513 4×105，而不能等于8.513 4×105.解：（1）1 000 000=1×106；（2）57 000 000=5.7×107；（3）－851 340=－8.513 4×105；（4）－12 300=－1.23×104；4.下列用科学记数法表示出来的数，原数是多少?（1）7.2×105；（2）－3.07×104；（3）5.2×102.思路解析：用乘方的意义计算而得或按科学数法的意义来解.解：（1）7.2×105=720 000；（2）－3.07×104=－30 700；（3）5.2×102=520.5. (1)用科学记数法表示1 080 000 000 000;(2)用科学记数法表示数2.01×106的原数是什么?思路解析：一个数的科学记数法中，10的指数比原数的整数位数小1，如题(1)原数有13位整数，指1数就是12，反之题(2)指数是6，原数就有7位整数.解：(1)1 080 000 000 000=1.08×1012；(2)2.01×106=2 010 000.快乐时光健康宝宝……作业做了很久，顺手打开收音机，一个温柔的声音传出：“……如果肤色粉红，脸上的绒毛细嫩柔软，那么说明很健康……”听到这里，忍不住摸了摸自己的脸，对镜顾盼，再笑一笑，样子健康可爱.这时，又听播音员说道：“好，听众朋友，这次我们的《养猪知识讲座》就到这里……”30分钟训练 (巩固类训练，可用于课后)1.填空：(1)地球上的海洋面积为36 100 000千米2，用科学记数法表示为_______；(2)光速约3×108米/秒，用科学记数法表示的数的原数是_________.思路解析：(1)用科学记数法写成a×10n，注意a的范围，原数共有8位，所以n＝7.原数有单位，写成科学记数法也要带单位.(2)由a×10n还原，n＝8，所以原数有9位.注意写单位.答案：(1)3.61×107千米2(2)300 000 000米/秒2.据测算，我国每天因土地沙漠化造成的经济损失为1.5亿元.若一年按365天计算，用科学记数法表示我国一年因沙漠化造成的经济损失为（）A.5.475×1011（元）B.5.47 5×1010（元）C.0.547 5×1011（元）D.5 475×108（元）答案：B3.设n为正整数，则10n是（）A.10个n相乘B.10后面有n个零C.a＝0D.是一个(n＋1)位整数思路解析：A错，应是10n表示n个10相乘；B错，10n共有n个零，10中已有一个零，故10后面有(n－1)个零；C当a＝1时，a×10n＝1×10n＝10n，可有1.若a＝0，a×10n＝0；D在10n中，n是用原数的整数位数减1得来的，故原数有(n＋1)位整数.答案：D4.分别用科学记数法表示下列各数：(1)100万； (2)10 000； (3)44；（4）679 000；（5）30 000；（6）113.2.思路解析：(1)1万＝10 000，可先把100万写成数字再写成科学记数法的形式.(2)(3)直接写成科学记数法的形式即可.解：(1)100万＝1 000 000＝1×106＝106；(2)10 000＝104；(3)44＝4.4×10；（4）679 000=6.79×105；（5）30 000=3×104；（6）113.2=1.132×102.5.已知a=2，b=3，求（a b－b a）（b a－a b）.思路解析：观察结果的结构特征，（a b-b a）与（b a-a b）互为相反数，代入求值.解：原式=-（a b-b a）2=-(23-32)2=-(8-9)2=-1.6.地球绕太阳每小时转动经过的路程约为1.1×105千米，声音在空气中每小时约传播1.2×103千米，求地球绕太阳转动的速度与声音传播的速度哪个快.答案：地球绕太阳转动的速度快.7.少林武术节开幕式上有一个大型团体操的节目，表演要求在队伍变成10行、15行、18行、24行时，队形都能成为矩形.教练最少要挑选多少演员？思路解析：由于队伍要成为长方形，因此总人数必须是行数的整数倍，求最少人数实际上就是求行数的最小公倍数.解：因为10=2×5，15=3×5，18=2×32，24=23×3.2所以其最小公倍数为23×32×5=360.答：教练最少要挑选360名演员.8.聪明一休萌发了个奇怪的念头，他想造一个巨形图书馆，这个图书馆大约有1 0001 000 000本书就够了.这些书中包含了过去的、现在的和未来的所有著作，包括地球上的，也包括许多星球上住着的能说话、会印刷和学习数学的居民们所用的各种书籍.你能想象一下1 0001 000 000这个数有多大吗?能用科学记数法把这个数表示出来吗?解：1 0001 000 000表示有1 000 000个1 000相乘，而1 000有3个10相乘，一共有1 000 000×3个10相乘，故1 0001 000 000=103 000 000，用科学记数法表示为：1×103 000 000.3。
七年级数学人教版(上册)【知识讲解】1.5.2科学记数法
表示的数据的原数为( B )
A．6 750
B．67 500
C．675 000
D．6 750 000
6．下列是用科学记数法表示的数，把原数填在横线上．
(1)3.618×103＝ 3 618 ．
(2)2.16×105＝ 216 000
．
(3)－8×104＝ －80 000
．
(4)－7.123×102＝ －712.3
A．32.7×105
B．0.327×107
C．3.27×105
D．3.27×106
3．(2021·宁夏改编)2021 年 5 月 11 日，第七次全国人口普查结 果公布数据显示，与 2010 年第六次全国人口普查数据相比，增加 7 206 万人，增长 5.38%，年平均增长率为 0.53%，我国人口 10 年来 继续保持低速增长态势.7 206 万用科学记数法表示为 7.206×107 ．
4．用科学记数法表示下列各数：
(1)900 200＝ 9.002×105
．
(2)10 000 000＝ 107
．
(3)－7 089＝ －7.089×103
．
(4)－510 000＝ －5.1×105
．
知识点 2 还原用科学记数法表示的数5．中国航母辽宁舰是中国民海军第一艘可以搭载固定翼飞机
的航空母舰，该舰的满载排水量为 6.75×104 t，这个用科学记数法
000 000 表示为 a×108 的形式，则 a 的值是( B )
A．0.192
B．1.92
C．19.2
D．192
2．(2021·沈阳)据报道，截至 2021 年 5 月 24 日 16 时，沈阳市
新冠疫苗累计接种 3 270 000 剂次，将数据 3 270 000 用科学记数法
2023-2024学年人教版七年级数学第一章1.5.2科学计数法
1.5.2科学记数法1.利用10的乘方,进行科学记数,会用科学记数法表示大于10的数.2.会解决与科学记数法有关的实际问题.1.通过用科学记数法表示较大数的学习,让学生从多种角度感受大数,促使学生重视大数的现实意义,以培养学生的数感.2.体会科学记数法的好处和化繁为简的方法.1.用科学记数法的形式渗透数学的简洁之美,培养学生对数学完美形式的追求.2.通过对科学记数法的意义及必要性的了解,感知数学来源于生活,并为生活服务.【重点】正确使用科学记数法表示大于10的数.【难点】探究用科学记数法表示大于10的数的方法.【教师准备】多媒体课件.【学生准备】复习乘方的意义及其运算方法.导入一:2014年2月25日,十二届全国人大常委会第七次会议决议,拟将9月3日确定为中国人民抗日战争胜利纪念日,拟将12月13日设立为南京大屠杀死难者国家公祭日.【问题】你能用简便的方法记录下遇难同胞的人数吗?导入二:第六次全国人口普查时,我国全国总人口约为1370000000人地球半径约为6400000 m光的速度约为300000000 m/s【问题】有简单的方法表示上面的这些数吗?[设计意图]让学生通过身边熟悉的实例,感受大数,感受到记录大数据很不方便,为学生创设问题,探讨科学记数法做必要的铺垫.导入三:问题1【课件1】(1)310的底数是,指数是;103的底数是,指数是.(2)102=;103=;104=;105=.(3)100=10×10=(写成幂的形式,下同);1000=;10000=.学生先独立完成,然后合作小组内交流.问题2【课件2】上面(3)题右边用10的n次幂表示简洁明了,且不易出错,左边有许多零,很容易发生写错的情况,读的时候也是左难右易,这就使我们想到用10的n次幂表示较大的数,比如一亿,一百亿等,但是像太阳的半径大约是696000千米,光速大约是300000000米/秒,中国人口大约是13亿等,我们如何能简单明了地表示它们呢?[设计意图]通过创设情境,引起学生的探究欲望,激发学生的学习兴趣.让学生在观察中了解用幂表示数的方便,为科学记数法的学习做了铺垫.活动1:尝试探究1.问题【课件】算一算,填一填.填表:指数运算结果中0的个运算结果的位数数1011210222310555610101010111022222223提问:10n中的n表示有几个10相乘,它与运算结果中0的个数有什么关系?与运算结果的位数有什么关系?⏟,n恰巧是1后面0的个数.[方法归纳](1)10n=100 0n个10(2)10n中的n,比运算结果的位数少1;反之,1后面有多少个0,10的幂指数就是多少,如⏟=107.100000007个02.随堂练习问题【课件】(1)把下面各数改写成10的幂的形式.100000,10000000,100000000.(2)指出下面各数是几位数.108,1011,1021,1030.(学生先独立完成,后小组内交流.)3.试试看,你能把一个比10大的数表示成整数是一位数的数乘10的幂的形式吗?100=1×,3000=3×,25000=2.5×,5670000=5.67×.说明:这样不仅可以使书写简短,同时还便于读数.[方法归纳]根据上面的例子,我们把一个大于10的数记成a×10n的形式,(其中a大于或等于1,且小于10,n是正整数),这种记数方法叫做科学记数法.[知识拓展](1)a的取值范围是1≤a<10,不能等于10,当a=1时,1可以省略.(2)科学记数法的步骤:第一步确定a,例如7238001,首先在这个数的第一位后面标上小数点,7.238001就是a.第二步确定n,10的指数比原数的整数位数少1.注意不是比原数少1,如386.95中10的指数n=3 - 1=2而不是4.(3)当用科学记数法表示一个绝对值较大的负数时,注意原数不要丢掉性质符号,而a和n的确定与前面一致.如- 3678000可用科学记数法表示为- 3.678×106.[设计意图]通过学生的观察、比较、讨论、归纳得出科学记数法的概念和方法,使学生参与到教学过程中,感受数学的乐趣.活动2:例题讲解思路一1.问题【课件】(教材例5)用科学记数法表示下列各数:1000000,57000000, - 123000000000.(学生独立完成,然后指名完成,说明道理.)〔解析〕先确定a的值,然后观察原数的整数位数,再根据10的指数比原数整数位数少1确定n的值.解:1000000=106,(因为整数位数是7位,所以10的指数是6,这里的1可以省略.)57000000=5.7×107,(因为整数位数是8位,所以10的指数是7.)- 123000000000= - 1.23×1011.(因为整数位数是12位,所以10的指数是11,这里的负号不能去掉.)2.通过刚才的练习和例题,我们已经能用科学记数法表示一些较大的数,下面我们来看一下我们开始时遇到的一些数.出示:“导入一”中出现的较大数,让学生表示,然后小组交流,教师讲评.思路二1.说明:在生活中较大的数无处不在,有些时候我们需要把用科学记数法表示的数恢复为原数.问题【课件】下面用科学记数法表示的数,原来各是什么数?(1)北京故宫的占地面积约为7.2×105平方米.(2)人体中约有2.5×1013个红细胞.(3)水星和太阳的平均距离约为5.79×107千米.(4)地球上的海平面面积约为3.61×108平方千米.注意:让学生独立完成,完成后分组交流,再自主纠错.通过刚才的计算,想一想怎样把一个用科学记数法表示的数还原.[方法归纳]将a×10n表示的数还原可运用以下方法:(1)根据10的指数n来确定,n是几,就把小数点向右移动几位;(2)a×10n中,给n加上1即为原数的整数位数,其余不变,不够的数位用零补充.2.有些问题的计算中也涉及科学记数法.问题【课件】在一次水灾中,大约有2.5×107人无家可归,假如一顶帐篷占地100平方米,可以放置40张床位(一人一床位),为了安置所有无家可归的人,需要多少顶帐篷?这些帐篷大约要占多少地方?若某广场面积为5000平方米.要安置这些人,大约需要多少个这样的广场?(所有结果用科学记数法表示)〔解析〕用人数除以每一顶帐篷可以放置的床位数,计算即可求出帐篷数;用帐篷数乘每一顶帐篷所占的面积计算即可求出占地面积,用所有帐篷的占地面积除以广场的面积计算即可求出广场的个数.解:帐篷的顶数:2.5×107÷40=6.25×105;这些帐篷的占地面积:6.25×105×100=6.25×107(平方米);需要广场的个数:6.25×107÷5000=1.25×104.[设计意图]通过对例题的讲解与练习,让学生对科学记数法有一个更深的认识,强化了学生的解题能力,进一步感受到数学学习的作用.注意事项(1)注意确定底数10的指数n[知识拓展]当所记的数大于10时,底数10的指数n是正整数且等于所记数的整数位数减去1;当所记的数小于1时,底数10的指数n是负整数且它的绝对值等于所记数按自左到右第一个不是零的数字前所有零的个数.为了充分利用我国丰富的水力资源,国家计划在四川省境内长江上游修建一系列大型水力发电站,预计这些水力发电站的总发电量相当于10个三峡电站的发电量.已知三峡电站的年发电量将达84700000000千瓦时,那么四川省境内的这些大型水力发电站的年发电总量用科学记数法表示为()A.8.47×109千瓦时B.8.47×1011千瓦时C.8.47×1010千瓦时D.8.47×1012千瓦时〔解析〕科学记数法就是将一个数字表示成a×10的n次幂的形式,其中1≤|a|<10,n表示整数.n为整数位数减1,即从左边第一位开始,在首位非零的数后面加上小数点,再乘10的n 次幂.此题n>0,n=11.故选B.(2)注意a×10n中a的取值范围[知识拓展]a×10n中a的绝对值的取值范围必须是大于或等于1且小于10的数:即当所记的数大于10时,将原数的小数点向左移动所记数的整数位数减去1;当所记的数小于1时,将原数的小数点向右移动所记数按自左到右第一个不是零的数字前所有零的个数.光年是天文学中的距离单位,1光年大约是9500000000000 km,用科学记数法可表示为()A.950×1010 kmB.95×1011 kmC.9.5×1012 kmD.0.95×1013 km〔解析〕根据a×10n中a的取值范围必须是大于或等于1且小于10的数的要求,采用排除法可得出答案.因为950>10,95>10,0.95<1,所以A,B,D都不正确.故选C.本节学习的是科学记数法,科学记数法就是把一个大于10的数写成a×10n的形式(其中a 大于或等于1且小于10,n是正整数).在a×10n中,不仅要求1≤a<10,而且n是一个比原数的整数位数少1的数.把一个数写成科学记数法的形式,一般分两步:(1)确定a,a大于或等于1且小于10,它是原数的小数点向左移动后的结果;(2)确定n,n是正整数,它应该等于原数化为a时小数点移动的位数.1.在我国南海某海域探明可燃冰储量约有194亿立方米,数字19400000000用科学记数法表示正确的是()A.1.94×1010B.0.194×1010C.19.4×109D.1.94×109解析:科学记数法的表示形式为a×10n,其中1≤|a|<10,n为整数.10的指数为原数的整数位数减1.故选A.2.餐桌边的一蔬一饭,舌尖上的一饮一酌,实属来之不易,舌尖上的浪费让人触目惊心.据统计,中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克,这个数据用科学记数法表示为()A.5×1010千克B.50×109千克C.5×109千克D.0.5×1011千克解析:由于500亿有11位,因此可以确定10的指数n=11 - 1=10.故选A.3.用科学记数法表示的数1.001×1025的整数位数有()A.23位B.24位C.25位D.26位解析:科学记数法表示的数的整数位数是(n+1)位.把1.001的小数点向右移25位就是原数,所以整数位数有26位.故选D.4.用科学记数法表示下列各数.(1)地球的体积约是1080000000000立方千米;(2)银河系中的恒星约有一千六百亿个;(3)国家统计局、国务院第五次人口普查办公室公布我国人口达12.9533亿.解析:用科学记数法表示数的关键是确定a与10的指数n,确定a时,要注意范围,n等于原数的整数位数减1.解:(1)1080000000000=1.08×1012.(2)一千六百亿=160000000000=1.6×1011.(3)12.9533亿=1295330000=1.29533×109.1.5.2科学记数法1.定义把一个大于10的数记成a×10n的形式(其中a大于或等于1且小于10,n是正整数),这种记数方法叫做科学记数法.2.表示方法(1)确定a和n.(2)10的指数比原数的整数位数少1.一、教材作业【必做题】教材第45页第1,2,3题.【选做题】教材第47页习题1.5第4,5题.二、课后作业1.地球的表面积约为511000000 km2,用科学记数法表示正确的是()A.5.11×1010 km2B.5.11×108 km2C.51.1×107 km2D.0.511×109 km22.用科学记数法表示的数3.61×108,它的原数是()A.36100000000B.3610000000C.361000000D.361000003.5.17×10n+1是用科学记数法表示的,它的整数位数有()A.(n- 1)位B.n位C.(n+1)位D.(n+2)位4.下列用科学记数法写出的数,原数分别是什么数?1×107,4.5×106,7.04×105,3.96×104, - 7.4×105.5.请用简单方法表示下列各数.(1)科学家说,美丽的火星的地质情况与地球最相近.它距太阳约一亿四千九百五十九万八千千米;(2)地球离太阳约有一亿五千万千米.【能力提升】6.有一个到火星旅行的计划,来回的行程大约需要3个地球年(其中已知在火星上停留451个地球天),已知这个旅行的平均速度是4400千米/时,那么火星和地球之间的距离用科学记数法表示出来是多少千米?(注:地球年(或地球天)是指在地球上的一年(或一天),即1年=365天,1天=24小时)7.我国有960万km2的陆地国土面积,平均每年从太阳得到的能量相当于燃烧1.248×1021kg 煤.某农户的500 m2的一块菜地一年从太阳得到的能量相当于燃烧多少千克煤所产生的热量?(用科学记数法表示)【拓展探究】8.先计算,然后根据计算结果回答问题:(1)计算:①(1×102)×(2×104)=;①(2×104)×(3×107)=;①(3×107)×(4×104)=;①(4×105)×(5×1010)=.(2)已知式子(a×10n)×(b×10m)=c×10p成立,其中a,b,c均为大于或等于1而小于10的数,m,n,p 均为正整数,你能说出m,n,p之间存在的等量关系吗?【答案与解析】1.B(解析:根据科学记数法的定义,由于511000000有9位,所以可以确定n=9 - 1=8.故选B.)2.C(解析:科学记数法的标准形式为a×10n(1≤|a|<10,n为整数).本题把数据3.61×108中3.61的小数点向右移动8位就可以得到.)3.D(解析:根据用科学记数法表示的数,原数的整数位数比10的指数多1可知5.17×10n+1表示的数的整数位数是n+1+1=(n+2)位).4.解析:将科学记数法a×10n表示的数,“还原”成通常表示的数,就是把a的小数点向右移动n 位所得到的数.解:1×107=10000000,4.5×106=4500000,7.04×105=704000,3.96×104=39600, -7.4×105= - 740000.5.解析:先将各数写出来,再根据科学记数法的定义,写成a×10n的形式.在a×10n中,a的整数部分只能取一位整数,1≤|a|<10,且n的数值比原数的整数位数少1.(1)149598000的数位是9,则n 的值为8;(2)150000000的数位是9,则n的值为8.解:(1)一亿四千九百五十九万八千千米=149598000千米=1.49598×108千米.故一亿四千九百五十九万八千千米表示为1.49598×108千米.(2)一亿五千万千米=150000000千米=1.5×108千米.故一亿五千万千米表示为1.5×108千米.6.解析:用行程的时间的一半的小时数乘速度,再根据科学记数法的表示形式为a×10n,其中×4400=34003200=3.40032×107(千米).答:火星和1≤|a|<10,n为整数解答.解:24×(365×3 -451)×12地球之间的距离是3.40032×107千米.7.解析:根据题意,先求出每平方米从太阳得到的能量相当于燃烧多少千克煤产生的热量,再乘500即可.解:960万km2=9.6×1012 m2,1.248×1021÷(9.6×1012)×500=6.5×1010 (kg).答:某农户的500 m2的一块菜地一年从太阳得到的能量相当于燃烧6.5×1010 kg煤所产生的热量.8.解:(1)①2×106①6×1011①1.2×1012①2×1016(2)(a×10n)×(b×10m)=ab×10m+n=c×10p,因为a,b,c均为大于或等于1而小于10的数,m,n,p均为正整数,所以当ab<10时,m+n=p;当ab≥10时,m+n+1=p.教学过程中从学生身边的数学实例出发,让学生亲自感受到科学记数法表示大数带来的方便.在学习过程中,引导学生动手计算,探寻规律,最终探索出一种记数规律,进一步发展了学生的数感,培养了学生的团队合作、一丝不苟的精神.教学时能注意整合教材,重视建构完整的知识结构,根据学生实际,为更好地达到本节课的教学目的,在学生最近发展区,针对教材内容进行补充和调整,扩展了学生的知识结构.用科学记数法表示较大的数时,教师虽然加强了练习,采用逐层的方法,但在习题的拓展性上还需要加强,不能局限于书本当中与例题相对应的习题,应有一定的宽度和深度,以提高学生的能力.可以设计一些实际生活中的有单位的数据让学生表示,如180万,900亿等,加强变式的训练,不能固化学生的思维方式.也可以让学生在计算器上做两个大数的乘法,观察计算器显示的结果,交流一下各自的体会.另外要加强将计算结果用科学记数法表示的题的练习,教给学生计算的方法,如有些题中本身带科学记数法表示的数的计算.像教案中体现的最后一个问题,教师要详细指导.练习(教材第45页)1.解:10000=104,800000=8×105,56000000=5.6×107, - 7400000= - 7.4×106.2.解:1×107=10000000,4×103=4000,8.5×106=8500000,7.04×105=704000, -3.96×104= - 39600.3.解:9600000=9.6×106,370000=3.7×105.关于淡水量的计算与思考据科学家估计,地球储水总量为1.42×1018m3,而淡水总量却只占其中的2.53%.这些淡水的68.7%又封存于两极冰川和高山永久性积雪之中,这么一来,地球上可利用淡水不到地球储水总量的1%,它们存在于地下蓄水层、河流、湖泊、土壤、沼泽、植物和大气中,这当中又有很大一部分不易取得.21世纪初,世界人口约61亿,请同学们根据以上的资料,计算一下世界人均可利用淡水量大约是多少立方米(用科学记数法表示)?中国人口约13.4亿,估计中国的可利用淡水量仅占世界的8%,中国人均可利用淡水量大约是世界人均值的多少?根据联合国公布的标准,每人每年供水不足1000 m3的国家,即为缺水国家,中国是不是缺水国家?我们应该怎样对待淡水资源?。
人教版七年级上册数学1.5.2《科学计数法》同步练习
七年级数学1.5.2《科学计数法》同步练习一、选择题：1、我国首艘国产航母于2018年4月26日正式下水，排水量约为65000吨，将65000用科学记数法表示为（）A．6.5×10﹣4 B．6.5×104C．﹣6.5×104D．65×1042、一条数学信息在一周内被转发了2180000次，将数据2180000用科学记数法表示为（）A．2.18×106 B．2.18×105 C．21.8×106 D．21.8×1053、2018年政府工作报告指出，过去五年来，我国经济实力跃上新台阶．国内生产总值从54万亿元增加到82.7万亿元，稳居世界第二，82.7万亿用科学记数法表示为（）A．0.827×1014B．82.7×1012C．8.27×1013D．8.27×10144、四川省公布了2019年经济数据GDP排行榜，绵阳市排名全省第二，GDP总量为2075亿元，将2075亿用科学记数法表示为（）A．0.2075×1012B．2.075×1011C．20.75×1010D．2.075×10125、一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1个天文单位是地球与太阳之间的平均距离，即1.496亿km，用科学记数法表示1.496亿是（）A．1.496×107B．14.96×108C．0.1496×108D．1.496×1086、(-5)3×40000用科学记数法表示为( )A.125×105B.－125×105C.－500×105D.－5×1067、2018年某省的国民生产总值约为130800亿元，那么130800用科学记数法表示正确的是（）A、1.308×102B、13.08×104C、1.308×104D、1.308×1058、今年一季度，河南省对“一带一路”沿线国家进出口总额达214.7亿元，数据“214.7亿”用科学记数法表示为（）A．2.147×102B．0.2147×103C．2.147×1010D．0.2147×1011二、填空题：9、用科学记数法表示下列各数：（1）1万= ； 1亿= ；（2）80000000= ； -765000000= .10、受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素，快递业务迅猛发展．预计达州市2019年快递业务量将达到5.5亿件，数据5.5亿用科学记数法表示为．11、东营市大力推动新旧动能转换，产业转型升级迈出新步伐．建立了新旧动能转换项目库，筛选论证项目377个，计划总投资4147亿元．4147亿元用科学记数法表示为元12、目前世界上能制造的芯片最小工艺水平是5纳米，而我国能制造芯片的最小工艺水平是16纳米，已知1纳米=10﹣9米，用科学记数法将16纳米表示为米．13、山西有着丰富的旅游资源，如五台山、平遥古城、等著名景点，吸引了众多的海内外游客，2018年全省旅游总收入7390.3亿元，这个数据用科学记数法可表示为元. 14、月球轨道呈椭圆形,近地点平均距离为363300千米,远地点平均距离为405500千米 , 用科学记数法表示 : 近地点平均距离为，远地点平均距离为__________.三、解答题：15、某地举办主题为“不忘初心，牢记使命”的报告会，参加会议的人员3451人，请将3451用科学记数法表示出来．16、用科学记数法记出下列各数：(1)地球离太阳约有一亿五千万千米；(2)地球上煤的储量估计为15万吨以上。
人教版七年级数学上册：1.5.2《科学记数法》教学设计1
人教版七年级数学上册：1.5.2《科学记数法》教学设计1一. 教材分析《人教版七年级数学上册：1.5.2《科学记数法》》这一节主要介绍科学记数法的概念、表示方法和应用。
科学记数法是一种方便表示非常大或非常小的数的方法，它采用10的幂次方形式，能够简化计算和书写。
本节内容是学生在学习了有理数、幂的运算基础上，进一步拓展他们的数学思维和表示方法。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，例如有理数的四则运算、幂的运算等。
但是，对于科学记数法这种表示方法，他们可能是初次接触，因此需要通过具体例子和实际应用来理解和掌握。
另外，学生可能对于较大的数或较小的数感到困惑，难以想象和理解，因此需要通过形象的教学手段和方法，帮助他们理解和掌握科学记数法。
三. 教学目标1.了解科学记数法的概念和表示方法。
2.能够正确运用科学记数法表示较大的数和较小的数。
3.能够理解和应用科学记数法简化计算和书写。
四. 教学重难点1.科学记数法的概念和表示方法。
2.运用科学记数法表示较大的数和较小的数。
3.理解和应用科学记数法简化计算和书写。
五. 教学方法1.采用实例教学法，通过具体例子让学生理解和掌握科学记数法。
2.采用问题驱动法，引导学生思考和探索科学记数法的应用。
3.采用分组讨论法，让学生合作解决问题，培养他们的团队协作能力。
六. 教学准备1.PPT课件：包括科学记数法的概念、表示方法、应用实例等。
2.练习题：包括不同难度的题目，用于巩固和拓展学生的知识。
3.教学工具：黑板、粉笔、投影仪等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入科学记数法：计算1234567890的平方。
引导学生思考是否有更简便的方法来表示和计算这个数。
2.呈现（10分钟）介绍科学记数法的概念和表示方法，通过PPT课件展示具体的例子，让学生理解和掌握。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，尝试运用科学记数法表示较大的数和较小的数。
每组选一个数，用科学记数法表示，并解释为什么这样表示更方便计算和书写。
人教版七年级数学上册1.5.2《科学记数法》教学设计
人教版七年级数学上册1.5.2《科学记数法》教学设计一. 教材分析《人教版七年级数学上册1.5.2》这一节主要让学生掌握科学记数法的概念、意义及运用。
科学记数法是一种表示较大或较小数字的方法，通过将数字表示为一个1到10之间的数与10的幂相乘的形式，使计算和表达更加简洁方便。
本节内容是学生在小学阶段学习整数、小数和分数的基础上，进一步对数字进行理解和运用的提升。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于数字的运算和表达有一定的理解。
但科学记数法作为一种新的表示方法，可能对学生来说较为抽象，需要通过具体的例子和练习来理解和掌握。
三. 教学目标1.了解科学记数法的概念和意义。
2.能够正确地将较大或较小的数字表示为科学记数法。
3.能够理解和运用科学记数法进行计算和表达。
四. 教学重难点1.科学记数法的概念和意义。
2.如何正确地将数字表示为科学记数法。
3.运用科学记数法进行计算和表达。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法和练习法进行教学。
通过具体的问题和例子引入科学记数法，让学生在实际操作中理解和掌握。
同时，通过大量的练习题让学生巩固所学知识，并能够灵活运用。
六. 教学准备1.PPT课件。
2.练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入科学记数法的概念：我国的人口数量约为14亿，如何简便地表示这个数字？让学生思考并回答。
2.呈现（10分钟）讲解科学记数法的概念和意义，通过PPT课件展示科学记数法的表示方法，如14亿可以表示为1.4×10^9。
同时，给出一些例子，让学生理解和掌握。
3.操练（10分钟）让学生进行一些简单的练习题，将较大或较小的数字表示为科学记数法。
如：3000000000、0.000000123等。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）讲解一些关于科学记数法的性质和规律，如：科学记数法的表示方法中，10的幂可以是正数、负数或零；当数字从科学记数法转换为普通表示法时，需要进行幂的运算等。
人教版七年级数学上册1.5.2.1《科学记数法》教案
人教版七年级数学上册1.5.2.1《科学记数法》教案一. 教材分析《人教版七年级数学上册》1.5.2.1《科学记数法》是学生在掌握了有理数和实数的基础上，进一步学习指数知识。
科学记数法是一种简便表示极大或极小数的方法，它将一个数表示成一个1到10之间的实数与10的幂相乘的形式。
这一部分内容是中学数学的重要内容，也是学生将来学习高等数学的基础。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数和实数的基础知识，对于数的表示和运算有一定的理解。
但是，科学记数法作为一种新的数的表示方法，对于学生来说还比较陌生，需要通过实例和练习来逐步理解和掌握。
三. 教学目标1.理解科学记数法的概念和意义。
2.学会将一般数转换为科学记数法表示。
3.学会从科学记数法表示的数转换为一般数。
4.能够运用科学记数法进行数的运算和比较。
四. 教学重难点1.重点：科学记数法的概念和意义，以及如何进行数的转换。
2.难点：科学记数法的运用，包括数的运算和比较。
五. 教学方法采用问题驱动法，通过实例和练习引导学生自主探究和发现科学记数法的规律，培养学生的动手操作能力和逻辑思维能力。
同时，采用分组讨论和合作交流的方式，增强学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.教学PPT，包括科学记数法的定义、例子、练习等。
2.练习题，包括选择题、填空题、解答题等。
3.分组讨论的卡片，用于引导学生进行合作交流。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入科学记数法的概念：我国的高速公路长度已达10万公里，如何简便地表示这个数？引导学生思考和讨论。
2.呈现（15分钟）介绍科学记数法的定义和表示方法，通过PPT展示例子，解释科学记数法的意义和作用。
3.操练（15分钟）让学生分组进行练习，将给出的一般数转换为科学记数法表示，再将科学记数法表示的数转换为一般数。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）让学生独立完成一些选择题和填空题，检验学生对科学记数法的理解和掌握程度。
1.5.2 科学记数法(解析版)
1.5.2科学记数法一．选择题（共6小题）1．（2023•玉林一模）天宫二号空间实验室的运行轨道距离地球约393000米，将393000用科学记数法表示应为( )A ．70.39310⨯B ．53.9310⨯C ．63.9310⨯D ．339310⨯【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1||10a <，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值10时，n 是正数；当原数的绝对值1<时，n 是负数．【解析】将393000用科学记数法表示应为53.9310⨯，故选：B ．2．（2023•青羊区校级模拟）2022年卡塔尔世界杯决赛场馆——卢塞尔体育场吸引了全球的目光，海外网友称其为卡塔尔世界杯“皇冠上的明珠”．卢塞尔体育场由中国铁建国际集团建设，这是中企以设计施工总承包身份承建的首个世界杯体育场项目，该项目总耗资约767000000美元，用科学记数法表示数据767000000为( )A ．676710⨯B ．77.6710⨯C ．87.6710⨯D ．97.6710⨯【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1||10a <，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值10时，n 是正整数；当原数的绝对值1<时，n 是负整数．【解析】87670000007.6710=⨯，故选：C ．3．（2023•南通二模）央视报道“梦天实验舱”是中国空间站三大舱段的最后一个舱段，它采用的是柔性太阳翼，上面覆盖的特种玻璃盖片约15万片，被誉为“护身铠甲”．它为航天器的安全运行提供有力保障．将数据150000用科学记数法表示为( )A ．60.1510⨯B ．51.510⨯C ．41510⨯D ．41.510⨯【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1||10a <，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值10时，n 是正整数，当原数绝对值1<时，n 是负整数．【解析】将数据150000用科学记数法表示为51.510⨯．故选：B ．4．（2023•蒙城县二模）2022年合肥市GDP 约12000亿元，连续七年每年跨越一个千亿台阶，12000亿用科学记数法表示正确的是( )A ．111.210⨯B ．111210⨯C ．121.210⨯D ．131.210⨯【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1||10a <，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值10时，n 是正整数；当原数的绝对值1<时，n 是负整数．【解析】12000亿121.210=⨯，故选：C ．5．（2023•拱墅区三模）根据国家统计局调查显示，2022年我国全年出生人口956万人，出生率为6.77%，9560000用科学记数法可以表示为( )A ．70.95610⨯B ．69.5610⨯C ．495610⨯D ．595.610⨯【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1||10a <，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值10时，n 是正数；当原数的绝对值1<时，n 是负数．【解析】695600009.5610=⨯．故选：B ．6．（2023•蔚县校级模拟）2022年中国空间站完成在轨建造，中国空间站绕地球飞行的速度约为37.810/m s ⨯，则中国空间站绕地球飞行2210s ⨯走过的路程()m 用科学记数法可表示为( )A ．515.610⨯B ．615.610⨯C ．51.5610⨯D ．61.5610⨯【分析】根据路程=速度⨯时间计算，把结果写成科学记数法的形式．【解析】3256(7.810)(210)15.610 1.5610⨯⨯⨯=⨯=⨯．故选：D ．二．填空题（共3小题）7．（2023•惠山区校级三模）神舟五号飞船总重7990000克，用科学记数法表示为 67.9910⨯克 ．【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为10n a -⨯，其中1||10a <，n 为整数，据此判断即可．【解析】7990000克67.9910=⨯克．故答案为：67.9910⨯克．8．（2023春•海阳市期中）某平台发布短视频“山东海阳，春日暖暖扭秧歌”后，显示总播放量达448000次，将数据448000用科学记数法表示为 54.4810⨯ ．【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1||10a <，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于或等于10时，n 是正整数；当原数的绝对值小于1时，n 是负整数．【解析】5448000 4.4810=⨯．故答案为：54.4810⨯．9．（2023春•沙坪坝区校级期末）2023年5月，推动成渝地区双城经济圈建设联合办公室印发的文件中，规划了成渝地区双城经济圈总面积185000平方公里．请将185000用科学记数法表示为 51.8510⨯ ．【分析】对于一个绝对值较大的数，用科学记数法写成a 10⨯n 的形式，其中1|a |10<，n 是比原整数位数少1的数．【解析】5185000 1.8510=⨯．故答案为：51.8510⨯．三．解答题（共2小题）10．草履虫可以吞食细菌，使污水得到净化．1个草履虫每小时大约能形成60个食物泡，每个食物泡大约吞食30个细菌，那么1个草履虫每天（以24小时计算）大约能吞食多少个细菌？100个草履虫呢？（用科学记数法表示）【分析】因为一天24小时，所以用24乘60再乘30，计算后利用科学记数法表示即可；用一个草履虫每天蚕食的细菌乘100计算即可得解．【解析】一个草履虫每天大约能够蚕食：24603043⨯⨯=4200 4.3210=⨯个细菌；100个草履虫可蚕食64.3210⨯个细菌．11．在一次救灾行动中，大约有52.510⨯人需要安置．假如一顶帐篷占地2100m ，帐逢内可以放置40个床位，若将上述受灾的人都进行安置，则需要多少顶帐篷？这些帐篷大约要占多大面积？【分析】根据帐篷的数量=总人数÷每一个帐篷所容纳的人数；所占面积=帐篷数⨯一顶帐篷所占的面积，计算即可．【解析】根据题意，得5⨯÷=顶帐篷，2.5104062505⨯=⨯米2．6250100 6.2510答：需要6250顶帐篷，这些帐篷大约要占56.2510⨯米2．一．选择题（共1小题）1．（2023•浙江模拟）金华市人口总数约246万人，将246万用科学记数法表示为() A．5⨯D．7⨯0.246102.4610⨯C．6⨯B．52.461024.610【分析】科学记数法的表示形式为“10na<，n为整数．确定n的值时，要看把a⨯”的形式，其中1||10原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正整数；当原数的绝对值小于1时，n是负整数．据此解答即可．【解析】246万6==⨯．2460000 2.4610故选：C．二．填空题（共1小题）2．可燃冰，学名叫“天然气水合物”，是一种高效清洁、储量巨大的新能源．据报道，仅我国可燃冰预测远景资源量就超过了1200亿吨油当量．将1200亿用科学记数法表示为10na⨯的形式，则a的值为 1.2．【分析】科学记数法的表示形式为10na<，n为整数．确定n的值是易错点，由于a⨯的形式，其中1||101200亿有12位，所以可以确定12111n=-=．【解析】1200亿11=⨯，1.210故 1.2a=．故答案为：1.2．三．解答题（共1小题）3．为节约水资源，某学校环保宣传小组作了一个调查，得到了如下的一组数据：我们所在的城市人口大约900万人，每天早晨起来刷牙，如果大家都有一个坏习惯，刷牙时都不关水龙头，那么我们每个人刷牙时可浪费75毫升的水．（1）按这样计算我们全市一天早晨仅这一项就浪费了多少升水？请用科学记数法表示；（2）如果我们用500毫升的纯净水瓶来装浪费的水，约可以装多少瓶？【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1||10a <，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值10时，n 是正数；当原数的绝对值1<时，n 是负数．【解析】（1）900 50000751000675000 6.7510⨯÷==⨯．按这样计算我们全市一天早晨仅这一项就浪费了56.7510⨯升水；（2）67500010005001350000⨯÷=瓶，答：如果我们用500毫升的纯净水瓶来装浪费的水，约可以装1350000瓶一．解答题（共2小题）1． 德国科学家贝塞尔推算出天鹅座第61颗暗星距离地球102 000 000 000 000千米．（1）用科学记数法表示出暗星到地球的距离；（2）如果光线每秒大约可行300 000千米，那么你能计算出从暗星发出的光线到达地球需要多少秒吗？用科学记数法表示出来．【分析】（1）确定10(1||10n a a ⨯<，n 为整数）中n 的值是易错点，由于102 000 000 000 000有15位，所以可以确定15114n =-=．（2）需要先利用路程÷速度=时间，算出时间，然后再用科学记数法表示．【解析】（1）102 000 000 000 000千米141.0210=⨯千米；（2）14581.0210(310) 3.410⨯÷⨯=⨯（秒)．答：从暗星发出的光线到达地球需要83.410⨯秒．2．40200000200020100÷=可改写为734(4.0210)(210) 2.0110⨯÷⨯=⨯．仿照上面的改写方法自选一个等式试一试，你发现(10)(10)m n a b ⨯÷⨯的算法有什么规律吗？请用你发现的规律直接计算134(610)(1.210)⨯÷⨯．【分析】用乘号前面的数相除，乘号后面的数相除，然后计算即可得解．【解析】134(610)(1.210)⨯÷⨯134(6 1.2)(1010)=÷⨯÷9 =⨯．510。
1.5.2科学记数法学案 2022-2023学年人教版七年级上册数学
1.5.2科学记数法学案2022-2023学年人教版七年级上册数学1. 概述科学记数法是一种表示非常大或非常小的数字的方法，它使用数字的乘积，并将十的乘方作为指数。
这种表示方法可以简化大数或小数的书写和表达。
在七年级上册数学课程中，科学记数法是一个重要的知识点。
本学案将帮助学生了解科学记数法的概念、使用方法和在实际问题中的应用。
2. 目标通过本学案的学习，学生将能够： - 理解科学记数法的基本概念； - 掌握科学记数法的表示方法； - 在实际问题中灵活运用科学记数法。
3. 学习内容3.1 科学记数法的概念•什么是科学记数法？•科学记数法的优势和应用场景。
3.2 科学记数法的表示方法•科学记数法的一般形式；•科学记数法的读法。
3.3 使用科学记数法进行计算•加法和减法；•乘法和除法；•幂运算。
4. 学习步骤4.1 引入科学记数法的概念教师通过实际例子引入科学记数法的概念，比如地球到太阳的距离、分子和原子的大小等。
让学生思考如何用正常的数字来表示这些非常大或非常小的数。
4.2 科学记数法的表示方法教师介绍科学记数法的表示方法，使用示例展示如何将一个数字转化为科学记数法，以及如何将科学记数法转化为普通数字。
4.3 科学记数法的计算教师通过示例演示如何在科学记数法下进行加减乘除和幂运算。
然后让学生自己尝试练习。
4.4 实际问题的应用教师给出一些实际问题，让学生结合科学记数法的知识来解决问题。
例如，计算地球到太阳的行驶时间，估算一支铅笔的长度等。
5. 总结通过本学案的学习，我们了解了科学记数法的概念、表示方法和在实际问题中的应用。
科学记数法可以极大地简化大数或小数的书写和计算过程，非常实用。
在以后的学习和生活中，我们应该灵活运用科学记数法，提高数学运算的效率。
6. 参考资源•七年级数学上册教材•七年级数学上册教师用书以上是关于1.5.2科学记数法学案的内容，希望能对学生的学习有所帮助。
年学年七年级教案数学上册1.5.2《科学记数法》课时总结练习新版新人教版
2021-2021学年七年级数学上册1.5.2?科学记数法?课时练习(新版)新人教版一、选择题〔共15小题〕1.以下各数，属于科学记数法表示的是______A、53.7×102B、0.537×104C、537×102D、5.37×103答案：D知识点：科学记数法解析：解答:科学记数法就是将一个数字表示成a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n表示整数．因而A、B、C、错误；只有D符合形式．应选D．分析:此题主要考查科学记数法的意义其中1≤|a|＜10.且n=整数数位-1.:科学记数法就是将一个数字表示成a×10n的形式，2 .2021〔年我国的国民生产总值约为〕130800亿元，那么130800用科学记数法表示正确的选项是A.1.308102 B. 13.08104 C.1.308104 D. 1.308 105 答案：D知识点：解析：科学记数法解答: 130800=1.308 ×105.应选D．分析:此题主要考查科学记数法的意义其中1≤|a|＜10.且n=整数数位-1.:科学记数法就是将一个数字表示成指数n的求解是易错点.a×10n的形式，3.据?宁波市休闲旅游基地和商务会议基地建设五年行动方案?预计到2021年，宁波市接待游客容量将到达4640万人次.其中4640万人次用科学记数法可表示为〔〕人次.A、0.464×109B、4.64108C、4.64107D、46.4106答案：C知识点：科学记数法解析：解答:4640 万=46400000=4.64×107应选C．分析:此题主要考查科学记数法的意义:科学记数法就是将一个数字表示成a×10n的形式，其中1≤|a|＜10.且n=整数数位-1.指数n的求解是易错点 ,此题中4640万复原成原数46400000,为8位整数位,所以n=8-1=7.在“2021北京〞奥运会国家体育场的“鸟巢“钢结构工程施工建设中，首次使用了我国科研人员自主研制的强度为4.6×108帕的钢材，那么4.6×108帕的原数为〔A.4600000B.46000000C.460000000 D.4600000000答案：C知识点：科学记数法解析：解答:4.6 ×108=460000000应选C．分析:此题把4.6的小数点向右移8位,用科学记数法表示的数复原成原数时,n>0时,n是几就把小数点向右移动几位.5.?广东省2021年重点建设工程方案〔草案〕?显示，港珠澳大桥工程估算总投资7 26亿元，用科学记数法表示正确的选项是〔〕A、7.261010元B、72.6109元C、0.7261011元D、7.261011元答案：A知识点：科学记数法解析：解答:726 亿=72600000000=7.26×1010应选A．分析:此题主要考查科学记数法的意义:科学记数法就是将一个数字表示成a×10n的形式，其中＜10.且n=整数指数n的求解是易错点,此题中726亿复1≤|a| 数位-1. 原成原数72600000000,为11位整数位,所以n=11-1=10.3()6.5×40000用科学记数法表示为A.125×105B.－125×105C.－500×105D.－5×106答案： D知识点：科学记数法解析：解答:(－5)3×40000=－125×40000=－5000000=－5×106应选D．分析:此题主要考查科学记数法的意义:科学记数法就是将一个数字表示成a×10n的形式，其中1≤|a|＜10.且n=整数数位-1.指数n的求解是易错点,此题中先计算出(－5)3×40000的结果为－5000000,那么这数有7位整数位,所以n=7-1=6.温家宝总理在2021年政府工作报告中提出，今后三年内各级政府拟投入医疗卫生领域的资金将到达8500亿元人民币，用科学记数法表示“8500〞亿为〔A.851010B．8.51010C．8.51011D．0.851012答案：C知识点：科学记数法解析：解答:8500 亿=850000000000=8.5×1011应选C．分析:此题主要考查科学记数法的意义:科学记数法就是将一个数字表示成a×10n的形式，其中1≤|a|＜10.且n=整数数位-1.指数n的求解是易错点 ,此题中8500亿复原成原数850000000000,为12位整数位,所以n=12-1=11.8.据测算，我国每天因土地沙漠化造成的经济损失为 1.5亿元．假设一年按365天计算，用科学记数法表示我国一年因土地沙漠化造成的经济损失为〔〕A.5 .4751011〔元〕B.5.4751010〔元〕C.0.54751011〔元〕D.5475108〔元〕答案：B知识点：科学记数法解析：解答:1.5 亿×365=547.5亿=54750000000=5.475×1010.应选B．分析:此题主要考查科学记数法的意义:科学记数法就是将一个数字表示成a×10n的形式，其中1≤|a|＜10.且n=整数数位-1.指数n的求解是易错点 ,此题中先计算出一年我国因沙漠造成的总经济损失 1.5 亿×365=54750000000.,那么这数有11位整数位,所以n=11-1=10.2021年我国的国民生产总值约为130800亿元，那么130800用科学记数法表示正确的选项是〔〕A.1.308 102B.13.08 104C. 1.308 104D. 1.308 105答案：D知识点：科学记数法解析：解答:130800=1.308×105.应选D．分析:此题主要考查科学记数法的意义:科学记数法就是将一个数字表示成a×10n的形式，其中1≤|a|＜10.且n=整数数位-1.指数n的求解是易错点.10.据?宁波市休闲旅游基地和商务会议基地建设五年行动方案?预计到2021年，宁波市接待游客容量将到达4640万人次.其中4640万人次用科学记数法可表示为〔〕人次。
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初中必刷题第一章有理数刷基础
《1.5.2 科学记数法》
题型1 用科学记数法表示绝对值较大的数
1.地球与太阳的距离约是150 000 000科学记数法表示为1.5×10n km，则n的值为（）
A.6
B.7
C.8
D.9
2.[2018辽宁大连沙河口区期末]下列各数中，是用科学记数法表示的是（）
A.53.7×102
B.0.537×104
C.537×102
D.5.37×103
3.[2018天津中考]今年“五一”假期，我市某主题公园共接待游客77 800人次，将77 800用科学记数法表示为（）
A.0.778×105
B.7.78×104
C.77.8×103
D.778×102
4.根据央视报道，2016年我国汽车尾气排放总量大约为47 000 000，将47 000 000用科学记数法表示为（）
A.0.47×108
B.4.7×107
C.47×107
D.4.7×106
5.[2018四川宜宾中考]我国首艘国产航母于2018年4月26日正式下水，排水量约为65 000吨将65 000用科学记数法表示为（）
A.6.5×10-4
B.6.5×104
C.-6.5×104
D.0.65×104
6.中国的领水面积约为370 000km2，将数370 000月科学记数法表示为_________.
7.[2019山西太原校级期末]“天宫二号”在太空绕地球一周大约飞行42 500千米，将42 500用科学记数法表为________.
8.[2019河南郑州中原区期末]据统计：我国微信用户数量已突破887 000 000，将887 000 000科学记数法表示为_________.
9.[2019江苏南京校级期中]江苏省的面积约为102 000km2，这个数据用科学记数
法可表示为_________.
10.2018年，我国又有1870万人告别贫困，为世界脱贫工作作出了卓越贡献.将1870万用科学记数法表示为10n
a 的形式，则a的值为___________.
11.已知1cm3的氢气质量约为0.000 09g，请用科学记数法表示下列计算结果. （1）求一个容积为8 000 000cm3的氢气球所充氢气的质量；
（2）一块橡皮重45g，这块橡皮的质量是1cm3的氢气质量的多少倍？
题型2 将用科学记数法表示的数还原
12.第十七届西洽会上，宝鸡某区签约4个项目，总投资额用科学记数法可表示为1.1536×109，则原数是____________.
13.随着交通网络的不断完善，旅游业持续升温.据统计，在某年“十一”期间，某风景区接待游客 4.03×105人.这个用科学记数法表示的数据的原数为_________________.
参考答案
1.答案：C
解析：科学记数法的表示形式为10n
a⨯，其中1||10
a
≤<，n为正整数.因为150 000 000为9位数，所以可以确定n=9-1=8.故选C.
2.答案：D
解析：A、B、C选项不符合科学记数法的要求，故错误；D选项符合科学记数法的要求，故此选项正确.故选D.
3.答案：B
解析：77 800=7.78×104.故选B.
4.答案：B
解析：将小数点移动至数字4后共需移动7位，所以用科学记数法表示47 000 000为4.7×107，故选B.
5.答案：B
解析：65 000=6.5×104.故选B.
6.答案：3.7×105
解析：将小数点移动至数字3后共需移动5位，所以用科学记数法表示370 000为3.7×105.
7.答案：4.25×104
解析：将小数点移动至数字4后共需移动4位，所以用科学记数法表示42 500为4.25×104.
8.答案：8.7×108
解析：将小数点移动至左数第1个数字8后共需移动8位，所以用科学记数法表示887 000 000为8.87×108.
9.答案：1.02×105
解析：将102 000用科学记数法表示为1.02×105.
10.答案：1.87
解析：1870万=1.87×107，故a=1.87.
11.答案：见解析
解析：（1）0.000 09×8 000 000=720（g），720g=7.2×102g；（2）45÷0.0009=500 000=5×105.
故这块橡皮的质量是1cm3的氢气质量的5×105倍.
12.答案：1 153 600 000
解析：把1.1536的小数点向右移动9位即可.
13.答案：403 000
解析：把4.03的小数点向右移动5位即可.。