西南民大考试 电磁场与电磁波习题部分答案
《电磁场与电磁波》试题含答案
E
；
E x 分量
� ˆ x + ye ˆ y + xe ˆz A = − x 2e
，试求
�
（2）若在 xy 平面上有一边长为 2 的正方形，且正方形的中心在坐标原点，试求该矢量 A 穿 过此正方形的通量。 17．已知某二维标量场 u ( x, y ) = x + y ，求 （1）标量函数的梯度； （2）求出通过点 (1,0) 处梯度的大小。
三、计算题
15．矢量函数
（每小题 10 分，共 30 分） � ˆ x + yze ˆz A = − yx 2 e
，试求
� ∇ ⋅ A （1） � （2） ∇ × A � � ˆx − e ˆy ˆ x − 2e ˆz B = e A = 2 e 16．矢量 ， ，求
（1 ） A − B （2）求出两矢量的夹角 17．方程 u ( x, y, z ) = x + y + z 给出一球族，求 （1）求该标量场的梯度； （2）求出通过点 (1,2,0) 处的单位法向矢量。
。
等于零，则此两个矢量必然相互垂直。 关系。 函
9．对平面电磁波而言，其电场、磁场和波的传播方向三者符合 10．由恒定电流产生的磁场称为恒定磁场，恒定磁场是无散场，因此，它可用 数的旋度来表示。
二、简述题
（每小题 5 分，共 20 分） � � ∂B ∇×E = − ∂t ，试说明其物理意义，并写出方程的积分形式。 11．已知麦克斯韦第二方程为
(1) 求出入射波磁场表达式； (2) 画出区域 1 中反射波电、磁场的方向。
�
区域 1 图3
区域 2《电磁场与电磁波》试题2一、填空题（每小题 1 分，共 10 分）
1．在均匀各向同性线性媒质中，设媒质的介电常数为 ε ，则电位移矢量 D 和电场 E 满足的 方程为： 。
最新18春西南大学[1081]《电磁场与电磁波》作业标准答案
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主观题1、均匀平面波参考答案：是指电场和磁场矢量只沿着传播方向变化，在与波的传播方向垂直的无限大平面内，电场和磁场的方向、振幅、相位保持不变的波。
2、电导参考答案：3、趋肤效应参考答案：高频率电磁波进入良导体后，由于其电导率一般在107S/m量级，所以电磁波在良导体中衰减极快，往往在微米量级的距离内就衰减得近于零了。
因此高频电磁场只能存在于良导体表面的一个薄层内，这种现象称为趋肤效应。
4、坡印廷矢量参考答案：5、基尔霍夫电流定律参考答案：在任意时刻，流入一个结点的电流的代数和为零。
6、电磁波的极化参考答案：把电场强度的方向随时间变化的方式称为电磁波的极化，根据电场强度矢量末端的轨迹形状，电磁波的极化分为线极化、圆极化、椭圆极化三类。
7、电荷守恒定律参考答案：一个孤立系统的电荷总量是保持不变的，也就是说，在任何时刻，不论发生什么变化，系统中的正电荷与负电荷的代数和保持不变；或者说如果孤立系统中某处在一个物理过程中产生或消灭了某种符号的电荷，那么必有等量的异号电荷伴随产生或消灭；如果孤立系统中电荷总量增加或减少，必有等量的电荷进入或离开该孤立系统。
8、反射定律参考答案：入射角等于反射角。
9、TEM波参考答案：TEM波也称横电磁波，这种导波没有纵向场量Ez和Hz，要使TEM波存在，则其电场和磁场都必须分布在与传播方向垂直的横截面内。
10、位移电流参考答案：位移电流同传导电流一样，具有激发磁场这一物理本质，但其它方面截然不同。
真空中的位移电流仅对应于电场变化，不伴有电荷运动，且不产生焦耳热。
在电介质中虽会产生热效应，但与传导电流通过导体产生的焦耳热不同，它遵从完全不同的规律。
11、垂直极化波、水平极化波参考答案：极化方向与入射面垂直的线极化波称为垂直极化波；极化方向在入射面内线极化波称为垂直极化波。
12、标量、矢量参考答案：只有大小没有方向的量叫标量；既有大小又有方向的量叫矢量。
13、欧姆定律参考答案：14、天线的增益系数参考答案：天线的增益系数是指在相同的输入功率时，天线在其最大辐射方向上远区某点的辐射功率密度与理想无方向性天线在同一点产生的辐射功率密度之比，用符号G表示。
电磁场与电磁波：练习题参考答案
一、填空题1、电荷守恒定律的微分形式是，其物理意义是[任何一点电流密度矢量的散度等于该点电荷体密度随时间的减少率]；2、麦克斯韦第一方程=⨯∇HDJ t ∂+∂，它的物理意义是[电流与时变电场产生磁场]；对于静态场，=⨯∇H[J ]]；3、麦克斯韦第二方程E⨯∇B ∂，它表明[时变磁场产生电场]；对于静态场,E⨯∇=[0],它表明静态场是[无旋场]；4、坡印廷矢量S 是描述时变电磁场中电磁功率传输的一个重要的物理量,S=[E H ⨯],它表示[通过垂直于功率传输方向单位面积]的电磁功率；5、在两种不同物质的分界面上,[电场强度，（或E ）]矢量的切向分量总是连续的, [磁感应强度，（或B ）]矢量的法向分量总是连续的；6、平面波在非导电媒质中传播时,相速度仅与[媒质参数，（或μ、ε）]有关,但在导电媒质中传播时,相速度还与[频率，（或f ，或ω）],这种现象称为色散；7、两个同频率,同方向传播,极化方向互相垂直的线极化波合成为圆极化波时,它们的振幅[相等],相位差为[2π，（或－2π，或90）]；8.均匀平面波在良导体中传播时,电场振幅从表面值E 0下降到E 0/e 时 所传播的距离称为[趋肤深度],它的值与[频率以及媒质参数]有关。
二、选择题1、能激发时变电磁场的源是[c]a.随时间变化的电荷与电流 b 随时间变化的电场与磁场c.同时选a 和b2、在介电常数为ε的均匀媒质中,电荷体密度为ρ的电荷产生的电场为),,(z y x E E =,若E Dε=成立,下面的表达式中正确的是[a]a. ρ=⋅∇Db. 0/ερ=⋅∇Ec. 0=⋅∇D3、已知矢量)()23(3mz y e z y e x e B z y x +--+=,要用矢量B 描述磁感应强度,式中 必须取[c(0=⋅∇B )] a. 2 b. 4 c. 64、导电媒质中,位移电流密度d J 的相位与传导电流密度J的相位[a]a.相差2πb.相同或相反c.相差4π5、某均匀平面波在空气中传播时,波长m 30=λ,当它进入介电常数为04ε=ε的介质中传播时,波长[b] a.仍为3m b.缩短为1.5m c. 增长为6m6、空气的本征阻抗π=η1200,则相对介电常数4=εr ,相对磁导率1=μr ,电导率0=σ的媒质的本征阻抗为[c].a.仍为)(120Ωπb. )(30Ωπc. )(60Ωπ 7、z j y z j x e j e e e E π-π-+=2242,表示的平面波是 [b] a.圆极化波 b.椭圆极化波 c.直线极化波8、区域1(参数为0,,10101===σμμεε)和区域2(参数为0,20,520202===σμμεε)的分界面为0=z 的平面。
电磁场与电磁波试题含答案
。
作用下，完全脱离分子的内部束缚力时，我们把这种
二、简述题
（每小题 5 分，共 20 分）
11．简述恒定磁场的性质，并写出其两个基本方程。 12．试写出在理想导体表面电位所满足的边界条件。 13．试简述静电平衡状态下带电导体的性质。 14．什么是色散？色散将对信号产生什么影响？
三、计算题
（每小题 10 分，共 30 分）
2 3 z 15．标量场 x, y, z x y e ，在点 P1,1,0 处
7
（1）求出其梯度的大小 （2）求梯度的方向 16．矢量
ˆ x 2e ˆy Ae
ˆ x 3e ˆ z ，求 B ， e
（1） A B （2） A B 17．矢量场 A 的表达式为
（1） 写出电场强度和磁场强度的复数表达式
1 S av E0 H 0 cos( e m ) 2 （2） 证明其坡印廷矢量的平均值为：
五、综合题 （10 分）
21．设沿 z 方向传播的均匀平面电磁波垂直入射到理想导体，如图 2 所示，该电磁波电场
ˆ x E0 e jz Ee 只有 x 分量即
4．在理想导体的表面， 的切向分量等于零。
A 5．矢量场 (r ) 穿过闭合曲面 S 的通量的表达式为：
6．电磁波从一种媒质入射到理想 表面时，电磁波将发生全反射。 。 7．静电场是无旋场，故电场强度沿任一条闭合路径的积分等于 8．如果两个不等于零的矢量的
。
等于零，则此两个矢量必然相互垂直。 关系。 函
区域 1 图2
区域 2
《电磁场与电磁波》试题（4）
一、填空题（每小题 1 分，共 10 分） ˆ ˆ ˆ A 1．矢量 e x e y e z 的大小为
电磁场与电磁波试题答案
《电磁场与电磁波》试题1一、 填空题（每小题 1分，共10分）1. 在均匀各向同性线性媒质中，设媒质的导磁率为亠，则磁感应强度B 和磁场H 满足的方程为:2 -2•设线性各向同性的均匀媒质中， '、二=O 称为方程。
3. 时变电磁场中，数学表达式 S =E H 称为。
4•在理想导体的表面，的切向分量等于零。
5. 矢量场 A （r ）穿过闭合曲面S 的通量的表达式为：。
6. 电磁波从一种媒质入射到理想表面时，电磁波将发生全反射。
7•静电场是无旋场，故电场强度沿任一条闭合路径的积分等于。
8如果两个不等于零的矢量的等于零，则此两个矢量必然相互垂直。
9.对平面电磁波而言，其电场、磁场和波的传播方向三者符合关系。
10•由恒定电流产生的磁场称为恒定磁场，恒定磁场是无散场，因此，它可用函数的旋度来表示。
二、 简述题（每小题 5分，共20分）''、E- B11•已知麦克斯韦第二方程为 及，试说明其物理意义，并写出方程的积分形式。
12•试简述唯一性定理，并说明其意义。
13. 什么是群速？试写岀群速与相速之间的关系式 14. 写岀位移电流的表达式，它的提岀有何意义？三、计算题（每小题 10 分 卜，共30分）15. 按要求完成下列题目2（1） 判断矢量函数B = TE xz ?y 是否是某区域的磁通量密度? （2） 如果是，求相应的电流分布。
（1）A B （2）A B17. 在无源的自由空间中，电场强度复矢量的表达式为E = e χ3E o -e y 4E o ^jkZ（1） 试写岀其时间表达式； （2） 说明电磁波的传播方向；四、应用题（每小题 10分，共30分）18•均匀带电导体球，半径为 a ,带电量为Q 。
试求 （1） 球内任一点的电场强度16.矢量 A =2g χ e y -3¾B =5?x _3g y _?，求（2）球外任一点的电位移矢量。
19.设无限长直导线与矩形回路共面，(如图1所示)，(1)判断通过矩形回路中的磁感应强度的方向(在图中标岀)(2)设矩形回路的法向为穿岀纸面，求通过矩形回路中的磁通量。
电磁场与电磁波习题及答案
1麦克斯韦方程组的微分形式是：.D H J t∂∇⨯=+∂,B E t ∂∇⨯=-∂,0B ∇=,D ρ∇=2静电场的基本方程积分形式为：CE dl =⎰SD d s ρ=⎰3理想导体（设为媒质2）与空气（设为媒质1）分界面上，电磁场的边界条件为：4线性且各向同性媒质的本构关系方程是：5电流连续性方程的微分形式为：。
6电位满足的泊松方程为 ； 在两种完纯介质分界面上电位满足的边界 。
7应用镜像法和其它间接方法解静态场边值问题的理论依据是。
8.电场强度E的单位是，电位移D的单位是 。
9．静电场的两个基本方程的微分形式为 0E ∇⨯= ρ∇=D ；10.一个直流电流回路除受到另一个直流电流回路的库仑力作用外还将受到安培力作用3.00n S n n n Se e e e J ρ⎧⋅=⎪⋅=⎪⎨⨯=⎪⎪⨯=⎩D B E H 4.D E ε=,B H μ=,J E σ=5.J t ρ∂∇=-∂ 6.2ρϕε∇=-12ϕϕ= 1212n n εεεε∂∂=∂∂7.唯一性定理 8.V/m C/m21.在分析恒定磁场时，引入矢量磁位A ，并令B A =∇⨯的依据是（c.0B ∇= ）2. “某处的电位0=ϕ，则该处的电场强度0=E”的说法是（错误的 ）。
3. 自由空间中的平行双线传输线，导线半径为a , 线间距为D ，则传输线单位长度的电容为（ )l n (01aa D C -=πε ）。
4. 点电荷产生的电场强度随距离变化的规律为（ 1/r2）。
5. N 个导体组成的系统的能量∑==Ni ii q W 121φ，其中iφ是（除i 个导体外的其他导体）产生的电位。
6.为了描述电荷分布在空间流动的状态，定义体积电流密度J ，其国际单位为（a/m2 ）7. 应用高斯定理求解静电场要求电场具有（对称性）分布。
8. 如果某一点的电场强度为零，则该点电位的（不一定为零 ）。
8. 真空中一个电流元在某点产生的磁感应强度dB 随该点到电流元距离变化的规律为（1/r2 ）。
《电磁场与电磁波》试题含答案
�
（1）标量函数的梯度； （2）求出通过点 (1,0 ) 处梯度的大小。
四、应用体 （每小题 10 分，共 30 分） � ˆ x 3E 0 e − jkz E =e 18．在无源的自由空间中，电场强度复矢量的表达式为
（3） 试写出其时间表达式； （4） 判断其属于什么极化。 19． 两点电荷 q1 = −4C ， 位于 x 轴上 x = 4 处， q 2 = 4C 位于轴上 y = 4 处， 求空间点 (0,0,4 ) 处的 （1） 电位； （2） 求出该点处的电场强度矢量。 20．如图 1 所示的二维区域，上部保持电位为
，使电磁场以波的形式
。 。
可以构成电容器。
9．电介质中的束缚电荷在外加电场作用下，完全脱离分子的内部束缚力时，我们把这种现 象称为 。 函数表示成几个单变量函数乘积的方法。
10．所谓分离变量法，就是将一个
二、简述题（每ຫໍສະໝຸດ 题 5 分，共 20 分） � � � ∂D ∇×H = J + ∂t ，试说明其物理意义，并写出方程的积分形 11．已知麦克斯韦第一方程为
5．在无源区域中，变化的电场产生磁场，变化的磁场产生电场，使电磁场以 播出去，即电磁波。 6．随时间变化的电磁场称为 场。 。
的形式传
7．从场角度来讲，电流是电流密度矢量场的
8．一个微小电流环，设其半径为 a 、电流为 I ，则磁偶极矩矢量的大小为 9．电介质中的束缚电荷在外加
。
作用下，完全脱离分子的内部束缚力时，我们把这种
（1） A + B （2） A ⋅ B 17．在无源的自由空间中，电场强度复矢量的表达式为
�
�
� �
� ˆ x 3E 0 − e ˆ y 4 E 0 )e − jkz E = (e
《电磁场与电磁波》试题含答案
m/s 。
。
3．磁感应强度沿任一曲面 S 的积分称为穿过曲面 S 的 4．麦克斯韦方程是经典 理论的核心。
5．在无源区域中，变化的电场产生磁场，变化的磁场产生 传播出去，即电磁波。 6．在导电媒质中，电磁波的传播速度随频率变化的现象称为 7．电磁场在两种不同媒质分界面上满足的方程称为 8．两个相互靠近、又相互绝缘的任意形状的
2 2 2
�
�
四、应用题 （每小题 10 分，共 30 分） � 18．放在坐标原点的点电荷在空间任一点 r 处产生的电场强度表达式为
� E=
q ˆr e 4πε 0 r 2
（1）求出电力线方程； （2）画出电力线。 19．设点电荷位于金属直角劈上方，如图 1 所示，求 （1） 画出镜像电荷所在的位置 （2） 直角劈内任意一点 ( x, y, z ) 处的电位表达式
现象称为击穿。 10．法拉第电磁感应定律的微分形式为 。
二、简述题
（每小题 5 分，共 20 分）
11．简述恒定磁场的性质，并写出其两个基本方程。 12．试写出在理想导体表面电位所满足的边界条件。 13．试简述静电平衡状态下带电导体的性质。 14．什么是色散？色散将对信号产生什么影响？
三、计算题
（每小题 10 分，共 30 分）
式。
12．试简述什么是均匀平面波。 13．试简述静电场的性质，并写出静电场的两个基本方程。 14．试写出泊松方程的表达式，并说明其意义。
三、计算题
（每小题 10 分，共 30 分）
� 25 ˆr 2 E=e r ，求 15．用球坐标表示的场
电磁场与电磁波习题及答案
1麦克斯韦方程组的微分形式是：.D H J t∂∇⨯=+∂,BE t ∂∇⨯=-∂,0B ∇=,D ρ∇=2静电场的基本方程积分形式为：CE dl =⎰S D ds ρ=⎰3理想导体（设为媒质2）与空气（设为媒质1）分界面上，电磁场的边界条件为：3.00n S n n n Se e e e J ρ⎧⋅=⎪⋅=⎪⎨⨯=⎪⎪⨯=⎩D B E H 4线性且各向同性媒质的本构关系方程是： 4.D E ε=,B H μ=,J E σ= 5电流连续性方程的微分形式为：5.J t ρ∂∇=-∂6电位满足的泊松方程为2ρϕε∇=-； 在两种完纯介质分界面上电位满足的边界 。
12ϕϕ=1212n n εεεε∂∂=∂∂ 7应用镜像法和其它间接方法解静态场边值问题的理论依据是: 唯一性定理。
8.电场强度E 的单位是V/m ，电位移D的单位是C/m2 。
9．静电场的两个基本方程的微分形式为 0E ∇⨯=ρ∇=D ；10.一个直流电流回路除受到另一个直流电流回路的库仑力作用外还将受到安培力作用1.在分析恒定磁场时，引入矢量磁位A ，并令B A =∇⨯的依据是（ 0B ∇= ）2. “某处的电位0=ϕ，则该处的电场强度0=E”的说法是（错误的 ）。
3. 自由空间中的平行双线传输线，导线半径为a , 线间距为D ，则传输线单位长度的电容为（ )ln(1aaD C -=πε ）。
4. 点电荷产生的电场强度随距离变化的规律为（1/r2）。
5. N 个导体组成的系统的能量∑==Ni ii q W 121φ，其中iφ是（除i 个导体外的其他导体）产生的电位。
6.为了描述电荷分布在空间流动的状态，定义体积电流密度J ，其国际单位为（a/m2 ）7. 应用高斯定理求解静电场要求电场具有（对称性）分布。
8. 如果某一点的电场强度为零，则该点电位的（不一定为零 ）。
8. 真空中一个电流元在某点产生的磁感应强度dB 随该点到电流元距离变化的规律为（1/r2 ）。
20年6月西南大学答案 电磁场与电磁波【1081】大作业(参考答案)
西南大学网络与继续教育学院课程考试试题卷学期：2020年春季课程名称【编号】：电磁场与电磁波【1081】A卷一、分析题（共15分）1、阐述任意理想介质中均匀平面电磁波的传播特性，阐述斜入射的均匀平面波可以分解为哪两个正交的线极化波，以及矩形波导的传播特性参数有哪些？1任意理想介质中均匀平面电磁波的传播特性：a）均匀平面电磁波的电场强度矢量和磁场强度矢量均与传播方向垂直，没有传播方向的分量，即对于传播方向而言，电磁场只有横向分量，没有纵向分量。
这种电磁波称为横电磁波或称为TEM波。
（b）电场、磁场和传播方向互相垂直，且满足右手定则。
（c）电场和磁场相位相同，波阻抗为纯电阻性。
（d）复坡印廷矢量为：从而得坡印廷矢量的时间平均值为平均功率密度为常数，表明与传播方向垂直的所有平面上，每单位面积通过的平均功率都相同，电磁波在传播过程中没有能量损失(沿传播方向电磁波无衰减)。
(e) 任意时刻电场能量密度和磁场能量密度相等，各为总电磁能量的一半。
2斜入射的均匀平面波可以分解为哪两个正交的线极化波？斜入射的均匀平面波都可以分解为两个正交的线极化波:一个极化方向与入射面垂直，称为垂直极化波;另一个极化方向在入射面内，称为平行极化波。
3矩形波导的传播特性参数传播常数、截止频率、相速度、群速度、波导波长、波阻抗等。
二、解释题（共5分）1、库仑定律库仑定律可表述为：真空中任意两个静止点电荷和之间作用力的大小与两个电荷的电荷量成正比，与两个电荷距离的平方成反比；作用力的方向沿两个电荷的连线方向，同性电荷相斥，异性电荷相吸。
三、计算题（共4题，每题20分，共80分）1、(1) 给定矢量9x y z=--A e e e，243y z=-+xB e e e，求⋅A B，解：(2) 一个半径为a 的球体均匀分布着体电荷密度ρ(3C m )的电荷，球体内外介电常数均为0ε，求球体内外的电场强度及电位分布。
解：解：采用球坐标系分析本题（只涉及了一个变量半径r ，并未涉及其他角度变量）。
《电磁场与电磁波》 答案
-----------（2分）
5、（10分）在均匀且各向同性的理想介质（ 、 ）中，一平面电磁波的电场强度为：
1）判定电磁波的传播方向（1分）
2）判定电磁波的极化方式（1分）
3）计算电磁波的频率 （2分）
4）计算本征阻抗 （2分）
5）写出磁场强度 的表达式（2分）
6）计算平均能流密度矢量 （2分）
B．在任何两种介质的分界面上
C．在理想介质与理想导电媒质的分界面上
D．在真空中的导体表面上
6、恒定电场中两导电媒质 的分界面上自由电荷面密度为（D）。
A． B．
C． D．
7、两同频、同传播方向、极化方向相互垂直的直线极化波，合成后仍然是一个直线极化波，则必有（C）。
A．两者的相位差为±π/2B．两者振幅相同
三、证明题（18分）
证明在时变电磁场中，介质1和介质2的分界面上：
1）磁场强度的边界条件为： （9分）
2）磁感应强度的边界条件为： （9分）
其中 是两介质分界面的法向单位矢量（由介质2指向介质1）， 是分界面上的自由面电流密度。
证：1）设分界面上有自由面电流分布 ，其方向垂直纸面向里。
作如图的矩形回路 ，其中两短边与界面垂直且长
A．区域内自由电荷分布相同
B．区域内和区域外自由电荷分布均相同
C．区域内自由电荷分布相同并且边界条件相同
D．区域内自由电荷分布相同并且束缚电荷分布相同
4、已知磁感应强度 ，则m的值应为（C）。
A．m=2B．m=3
C．m=6D．不能确定
5、边界条件n·（B1－B2）＝0仅在下列边界上成立（B）。
A．在两种非导电媒质的分界面上
度 ；两长边与界面平行，长度 。
电磁场与电磁波习题及答案
1. 写出非限定情况下麦克斯韦方程组的微分形式，并简要说明其物理意义。
非限定情况下麦克斯韦方程组的微分形式为,,0,D BH J E B D t tρ∂∂∇⨯=+∇⨯=-∇⋅=∇⋅=∂∂，(3分)（表明了电磁场和它们的源之间的全部关系除了真实电流外，变化的电场（位移电流）也是磁场的源；除电荷外，变化的磁场也是电场的源。
2. 写出时变电磁场在1为理想导体与2为理想介质分界面时的边界条件。
时变场的一般边界条件 2n D σ=、20t E =、2t s H J =、20n B =。
(或矢量式2n D σ=、20n E ⨯=、2s n H J ⨯=、20n B =)3. 写出矢量位、动态矢量位与动态标量位的表达式,并简要说明库仑规范与洛仑兹规范的意义。
矢量位,0B A A =∇⨯∇⋅=；动态矢量位A E t ϕ∂=-∇-∂或AE tϕ∂+=-∇∂。
库仑规范与洛仑兹规范的作用都是限制A 的散度，从而使A 的取值具有唯一性；库仑规范用在静态场，洛仑兹规范用在时变场。
4. 简述穿过闭合曲面的通量及其物理定义sA ds φ=⋅⎰⎰ 是矢量A 穿过闭合曲面S 的通量或发散量。
若Ф> 0，流出S 面的通量大于流入的通量，即通量由S 面内向外扩散，说明S 面内有正源若Ф< 0，则流入S 面的通量大于流出的通量，即通量向S 面内汇集，说明S 面内有负源。
若Ф=0，则流入S 面的通量等于流出的通量，说明S 面内无源。
7. 电偶极子在匀强电场中会受作怎样的运动？在非匀强电场中呢？电偶极子在匀强电场中受一个力矩作用，发生转动；非匀强电场中，不仅受一个 力矩作用，发生转动，还要受力的作用，使 电偶极子中心 发生平动，移向电场强的方向。
8. 试写出静电场基本方程的积分与微分形式 。
积分形式1sE ds q ε⋅=∑⎰⎰ ，0lE dl ⋅=⎰微分形式 ,0D E ρ∇⋅=∇⨯=9. 试写出静电场基本方程的微分形式，并说明其物理意义。
电磁场与电磁波习题及答案
10．由恒定电流产生的磁场称为恒定磁场，恒定磁场是场，因此，它可用磁矢位函数的旋度来表示。
简述题（每小题5分，共20分）
答：磁通连续性原理是指：磁感应强度沿任一闭合曲面的积分等于零，或者是从闭合曲面S穿出去的通量等于由S外流入S内的通量。 其数学表达式为：
5．损耗媒质中的平面波，其电场强度和磁场强度在空间上互相垂直、时间上同相位。（）
6.均匀平面波中的电场能量与磁场能量相等。（）
7位移电流和传导电流都是电荷定向运动形成的。（）
8．在时变电磁场中，只有传导电流与位移电流之和才是连续的。（）
9．若有两个带电导体球的直径，与球间距离差不多，它们之间的静电力等于把每个球的电量集中于球心后所形成的两个点电荷之间的静电力。（）
写出电场强度和磁场强度的复数表达式
证明其坡印廷矢量的平均值为：
解：1电场强度的复数表达式 （电场强度的复数表达式
（2）据 得 21．设沿 方向传播的均匀平面电磁波垂直入射到理想导体，如图2所示，该电磁波电场只有 分量即 求出反射波电场的表达式；求出区域1 媒质的波阻抗。
解：（1）设反射波电场
区域1中的总电场为
通过矩形回路中的磁通量
20．解：（1）由于所求区域无源，电位函数满足拉普拉斯方程设：电位函数为 ，满足方程： （2）利用分离变量法： 根据边界条件 ， 的通解可写为：
再由边界条件：
求得 槽内的电位分布为 1．在均匀各向同性线性媒质中，设媒质的介电常数为 ，则电位移矢量 和电场 满足的方程为： 。
2．设线性各向同性的均匀媒质中电位为 ，媒质的介电常数为 ，电荷体密度为 ，电位所满足的方为。
7．静电场是无旋场，故电场强度沿任一条闭合路径的积分等于。
电磁场与电磁波习题及答案
1麦克斯韦方程组的微分形式是：.D H J t∂∇⨯=+∂,BE t ∂∇⨯=-∂,0B ∇=,D ρ∇=2静电场的基本方程积分形式为：CE dl =⎰SD ds ρ=⎰3理想导体（设为媒质2）与空气（设为媒质1）分界面上，电磁场的边界条件为：3.00n Sn n n Se e e e J ρ⎧⋅=⎪⋅=⎪⎨⨯=⎪⎪⨯=⎩D B E H 4线性且各向同性媒质的本构关系方程是： 4.D E ε=,B H μ=,J E σ= 5电流连续性方程的微分形式为： 5.J t ρ∂∇=-∂6电位满足的泊松方程为2ρϕε∇=-；在两种完纯介质分界面上电位满足的边界 。
12ϕϕ= 1212n n εεεε∂∂=∂∂ 7应用镜像法和其它间接方法解静态场边值问题的理论依据是: 唯一性定理。
8.电场强度E的单位是V/m ，电位移D的单位是C/m2 。
9．静电场的两个基本方程的微分形式为 0E ∇⨯=ρ∇=D ；10.一个直流电流回路除受到另一个直流电流回路的库仑力作用外还将受到安培力作用1.在分析恒定磁场时，引入矢量磁位A ，并令B A =∇⨯的依据是（ 0B ∇= ）2. “某处的电位0=ϕ，则该处的电场强度0=E”的说法是（错误的 ）。
3. 自由空间中的平行双线传输线，导线半径为a , 线间距为D ，则传输线单位长度的电容为（ )ln(01aaD C -=πε ）。
4. 点电荷产生的电场强度随距离变化的规律为（1/r2 ）。
5. N 个导体组成的系统的能量∑==Ni ii q W 121φ，其中iφ是（除i 个导体外的其他导体）产生的电位。
6.为了描述电荷分布在空间流动的状态，定义体积电流密度J ，其国际单位为（a/m2 ）7. 应用高斯定理求解静电场要求电场具有（对称性）分布。
8. 如果某一点的电场强度为零，则该点电位的（不一定为零 ）。
8. 真空中一个电流元在某点产生的磁感应强度dB 随该点到电流元距离变化的规律为（1/r2 ）。