2021高考化学一轮复习 第12章 物质结构与性质 第3节 晶体结构与性质教学案 新人教版

第三节晶体结构与性质晶体与晶胞1．晶体与非晶体(1)晶体与非晶体比较①熔融态物质凝固。

②气态物质冷却不经液态直接凝固(凝华)。

③溶质从溶液中析出。

2．晶胞(1)概念：描述晶体结构的基本单元。

(2)晶体中晶胞的排列——无隙并置。

①无隙：相邻晶胞之间没有任何间隙； ②并置：所有晶胞平行排列，取向相同。

(3)一般形状为平行六面体。

(4)晶胞中粒子数目的计算——均摊法晶胞任意位置上的一个粒子如果是被n 个晶胞所共有，那么，每个晶胞对这个粒子分得的份额就是1n。

长方体(包括立方体)晶胞中不同位置的粒子数的计算命题点1 晶胞中粒子数与晶体化学式的确定1．如图所示是某原子晶体A空间结构中的一个单元，A与某物质B反应生成C，其实质是每个A—A键中插入一个B原子，则C物质的化学式为 ( )A．AB B．A5B4C．AB2D．A2B5C [根据结构，可知，在晶体C中，每个A连有4个B，每个B连有2个A，故C中A∶B＝1∶2，故C的化学式为AB2。

]2．某Fe x N y的晶胞如图1所示，Cu可以完全替代该晶体中a位置Fe或者b位置Fe，形成Cu替代型产物Fe(x－n)Cu n N y。

Fe x N y转化为两种Cu替代型产物的能量变化如图2所示，其中更稳定的Cu替代型产物的化学式为________。

[解析] 能量越低越稳定，故更稳定的Cu 替代型为Cu 替代a 位置，故晶胞中Cu 为1个，Fe 为3个，N 为1个，故化学式为Fe 3CuN 。

[答案] Fe 3CuN3．某晶体的部分结构为正三棱柱(如图所示)，这种晶体中A 、B 、C 三种粒子数之比是________。

[解析] 晶胞中：A ：6×112＝12，B ：3×16＋6×14＝2，C ：1，故A∶B∶C＝12∶2∶1＝1∶4∶2。

[答案] 1∶4∶24．如图为甲、乙、丙三种晶体的晶胞：试写出：(1)甲晶体化学式(X为阳离子)为________。

(2)乙晶体中A、B、C三种粒子的个数比是________。

(3)丙晶体中每个D周围结合E的个数是________。

(4)乙晶体中每个A周围结合B的个数为________。

[答案] (1)X2Y (2)1∶3∶1(3)8 (4)12(1)其他结构单元的粒子数的计算分析①三棱柱②六棱柱(2)立方体中粒子周围粒子的个数⎩⎪⎨⎪⎧①A周围有4个B ，B 周围有12个A②A周围有2个C ，C 周围有6个A ③B周围有6个D ，D 周围有2个B ④B周围有8个C ，C 周围有8个B ⑤C周围有12个D ，D 周围有4个C ⑥A周围有4个D ，D 周围有4个A命题点2 晶体密度、晶胞参数和空间利用率的计算5．(2019·全国卷Ⅰ，节选)图(a)是MgCu 2的拉维斯结构，Mg 以金刚石方式堆积，八面体空隙和半数的四面体空隙中，填入以四面体方式排列的Cu 。

图(b)是沿立方格子对角面取得的截图。

可见，Cu 原子之间最短距离x ＝________pm ，Mg 原子之间最短距离y ＝________pm 。

设阿伏加德罗常数的值为N A ，则MgCu 2的密度是________g·cm －3(列出计算表达式)。

(a) (b)[解析] 由图(b)可知，立方格子面对角线长为2a pm ，即为4个Cu 原子直径之和，则Cu 原子之间最短距离为24a pm 。

由图(b)可知，若将每个晶胞分为8个小立方体，则Mg 原子之间最短距离y 为晶胞内位于小立方体体对角线中点的Mg 原子与顶点Mg 原子之间的距离(如图所示)，即小立方体体对角线长的一半，则y ＝a 2 pm×3×12＝34a pm 。

由图(a)可知，每个晶胞含Mg 原子8×18＋6×12＋4＝8个，含Cu 原子16个，则MgCu 2的密度ρ＝8×24＋16×64a ×10－103N Ag·cm －3。

[答案]24a 34a 8×24＋16×64N A a 3×10－306．利用新制的Cu(OH)2检验醛基时，生成红色的Cu 2O ，其晶胞结构如下图所示。

(1)该晶胞原子坐标参数A 为(0,0,0)；B 为(1,0,0)；C 为⎝ ⎛⎭⎪⎫12，12，12。

则D 原子的坐标参数为________，它代表__________________原子。

(2)若Cu 2O 晶体的密度为d g·cm －3，Cu 和O 的原子半径分别为r Cu pm 和r O pm ，阿伏加德罗常数值为N A ，列式表示Cu 2O 晶胞中原子的空间利用率为___________________________________________________________________ __________________________________________________________________。

[解析] (1)根据晶胞的结构，D 在A 和C 中间，因此D 的坐标是⎝ ⎛⎭⎪⎫14，14，14，白色的原子位于顶点和体心，个数为8×18＋1＝2，D 原子位于晶胞内，全部属于晶胞，个数为4，根据化学式，推出D 为Cu 。

(2)空间利用率是晶胞中球的体积与晶胞体积的比值，晶胞中球的体积为(4×43πr 3Cu ＋2×43πr 3O )×10－30cm 3，晶胞的体积可以采用晶胞的密度进行计算，即晶胞的体积为2×144N A ×d cm 3，因此空间利用率为πdN A 2r 3Cu ＋r 3O×10－30108×100%。

[答案] (1)⎝ ⎛⎭⎪⎫14，14，14 Cu(2)πdN A 2r 3Cu ＋r 3O ×10－30108×100%(答案合理即可)7．(2018·惠州二模，节选)金属钛有两种同素异形体，常温下是六方堆积，高温下是体心立方堆积。

如图所示是钛晶体的一种晶胞，晶胞参数a ＝0.295 nm ，c ＝0.469 nm ，则该钛晶体的密度为________ g·cm －3(用N A 表示阿伏加德罗常数的值，列出计算式即可)。

[解析] 该晶胞中含有的钛原子的数目为2×12＋3＋12×16＝6，则该晶胞的质量为6×48N A g ，又该晶胞的体积为32a ×10－7×a ×10－7×12×6×c ×10－7，所以该钛晶体的密度为6×48332× 2.95×10－82×4.69×10－8N Ag·cm－3。

[答案]6×48332× 2.95×10－82×4.69×10－8N A晶体结构的微观计算模板(1)晶胞计算公式(立方晶胞)a 3ρN A ＝nM (a ：棱长，ρ：密度，N A ：阿伏加德罗常数的值，n ：1 mol 晶胞所含基本粒子或特定组合的物质的量，M ：组成物质的摩尔质量)。

(2)金属晶体中体心立方堆积、面心立方堆积中的几组公式(设棱长为a ) ①面对角线长＝2a 。

②体对角线长＝3a 。

③体心立方堆积4r ＝3a (r 为原子半径)。

④面心立方堆积4r ＝2a (r 为原子半径)。

(3)空间粒子利用率＝晶胞中粒子总体积晶胞体积×100%说明①粒子总体积＝43πr 3×n 0(n 0代表粒子个数，r 代表粒子半径)②晶胞体积⎩⎪⎨⎪⎧利用V 晶胞ρN A ＝nM 计算利用晶胞参数计算常见晶体模型的微观结构分析1．原子晶体——金刚石与SiO2(1)①金刚石晶体中，每个C与另外4个C形成共价键，碳原子采取sp3杂化，C—C—C 夹角是109°28′，最小的环是6元环。

每个C被12个六元环共用。

含有1 mol C的金刚石中形成的C—C有2 mol。

②在金刚石的晶胞中，内部的C在晶胞的体对角线的14处。

每个晶胞含有8个C。

(2)SiO2晶体中，每个Si原子与4个O原子成键，每个O原子与2个Si原子成键，最小的环是12元环，在“硅氧”四面体中，处于中心的是Si原子。

1 mol SiO2晶体中含Si—O 键数目为4N A，在SiO2晶体中Si、O原子均采取sp3杂化。

2．分子晶体——干冰和冰(1)干冰晶体中，每个CO2分子周围等距且紧邻的CO2分子有12个，属于分子密堆积。

晶胞中含有4个CO2分子。

同类晶体还有晶体I2、晶体O2等。

(2)冰的结构模型中，每个水分子与相邻的4个水分子以氢键相连接，含1 mol H2O的冰中，最多可形成 2 mol氢键。

晶胞结构与金刚石相似，含有8个H2O。

3．金属晶体(1)“电子气理论”要点该理论把金属键描述为金属原子脱落下来的价电子形成遍布整块晶体的“电子气”，被所有原子所共用，从而把所有的金属原子维系在一起。

(2)金属键的实质是金属阳离子与电子气间的静电作用。

(3)金属晶体的常见堆积ABCABCABC……的方式堆积。

4．离子晶体(1)NaCl 型：在晶体中，每个Na ＋同时吸引6个Cl －，每个Cl －同时吸引6个Na ＋，配位数为6。

每个晶胞含4个Na ＋和4个Cl －。

(2)CsCl 型：在晶体中，每个Cl －吸引8个Cs ＋，每个Cs ＋吸引8个Cl －，配位数为8。

(3)CaF 2型：在晶体中，F －的配位数为4，Ca 2＋的配位数为8，晶胞中含4个Ca 2＋，含8个F －。

晶胞中Ca 2＋在体对角线的14处。

5．石墨晶体——混合型晶体(1)石墨层状晶体中，层与层之间的作用是范德华力。

(2)平均每个正六边形拥有的碳原子个数是2，C 原子采取的杂化方式是sp 2。

(3)在每层内存在共价键和金属键。

(4)C —C 的键长比金刚石的C —C 键长短，熔点比金刚石的高。

(5)能导电。

晶体中每个C 形成3个共价键，C 的另一价电子在电场作用下可移动，形成电流。

命题点1 常见晶体的微观结构分析1．下图是从NaCl或CsCl晶体结构图中分割出来的部分结构图，其中属于从NaCl晶体中分割出来的结构图是( )A．图①和图③B．图②和图③C．图①和图④D．只有图④[答案] C2．通常情况下，氯化钠、氯化铯、二氧化碳和二氧化硅的晶体结构分别如下图所示：下列关于这些晶体结构和性质的叙述不正确的是( )A．同一主族的元素与另一相同元素所形成的化学式相似的物质不一定具有相同的晶体结构B．氯化钠、氯化铯和二氧化碳的晶体都有立方的晶胞结构，它们具有相似的物理性质C．二氧化碳晶体是分子晶体，其中不仅存在分子间作用力，而且也存在共价键D．在二氧化硅晶体中，平均每个硅原子形成4个Si—O共价单键[答案] B3．碳有多种同素异形体，其中石墨烯与金刚石的晶体结构如图所示：(1)在石墨烯晶体中，每个C原子连接________个六元环，每个六元环占有________个C原子。