人教版小学数学四年级上册《商的变化规律》教学设计
人教版四年级数学上册《商的变化规律》教案(教学设计)
检查时间：验印主备人：执教时间：年月日
教学单元
第六单元
总（17）课时
课题
商的变化规律
第（13）课时
教学内容
教材87内容及练习十七5、6题。
教学目标
知识与技能：
1、学生通过观察，能够发现并总结商的变化规律。
2、会灵活运用商的变化规律。
3、培养学生用数学语言表达数学结论的能力
学生说方法，教师板书。
8 ÷ 2 = 4 16 ÷ 4 = 4
32 ÷ 8 = 464 ÷ 16= 4
2、我们分别用第2、3、4式与第1个算式进行比较，你发现了什么？
被除数、除数分别都乘以一个相同的数。（扩大）
3、教师带领学生分别比较。
4、提问：谁能给我们总结一
三、总结：
提问：通过观察，我们发现了除法里有商的变化规律，那么谁能说说你觉得这个规律需要我们注意的有哪些？
你们看我这样写对吗？为什么？
48÷12=（48×0）÷（12×0）
四、巩固练习：书P87 “做一做”
五、总结
在运用商的变化规律时，一定要注意什么？（“同时”，“相同”。）
板书设计
过程与方法：使学生经历引导学生思考发现商的变化规律的过程，灵活运用商的变化规律。
情感、态度和价值观：培养学生初步的抽象、概括能力及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。
背诵：乘法口诀。
教学重点及难点
引导学生自己发现并总结商的变化规律。
难点引导学生自己发现并总结商的变化规律。
教学准备、资源
情境图、课件
在除法里，被除数、除数同时扩大相同的倍数，商不变。（教师板书）
6、提问：为什么说是“同时”，“相同”？可以举例子来证明
2023年人教版数学四年级上册商的变化规律教案范文(精推3篇)
人教版数学四年级上册商的变化规律教案范文（精推３篇）〖人教版数学四年级上册商的变化规律教案范文第【1】篇〗教学目标：1、通过计算、观察、比较、探索，引导学生发现、概括商的变化规律，并能理解运用规律进行计算。
2、引导学生经历“计算—猜想—观察—探索—发现—验证—应用”的过程。
培养学生初步的观察分析和抽象概括能力。
3、培养学生善于观察，勤于思考，勇于探索的良好习惯，初步体验应用科学的方法进行数学研究的过程。
教学重难点：1、抽象并准确描述规律；2、运用规律进行被除数和除数末尾都有零的简便计算。
教学准备：课件教学过程：一、创设情境，提出问题课件演示：“张老师买书”的，分别引出两组算式。
师：张老师花同样的钱，买到的书的数量却少了，这里面隐藏着什么样的数学规律呢？让学生说一说。
师：这节课我们就一起来研究“商的变化规律”。
揭示课题：商的变化规律【设计意图：从现实的情境中抽象出数学问题，既可以激发学生探索的积极性，同时也为学生的学习提供认知背景和停靠点，促进学生理解和思维发展。
】二、观察比较探索规律1、探索“被除数不变，商随除数变化而变化”的规律师：认真观察一组算式中被除数、除数和商各是怎么变化的？（引导学生分别从上往下观察和从下往上观察）让学生和同桌同学说说。
根据学生的表述，概括出“被除数不变，除数扩大（或缩小），商反而缩小（或扩大）。
2、探索“除数不变，商随被除数的变化而变化”的规律课件演示，引出第二组算式师：用刚才的方法认真观察，你能发现这里面除数、被除数和商有什么变化规律？要求学生认真观察、独立思考，尽可能完整表述变化规律“除数不变，被除数扩大（或缩小），商也扩大（或缩小）。
”3、探索“商不变的规律”师：刚才同学们通过计算、观察、比较分别发现了被除数不变和除数不变两种情况下商的变化规律，猜一猜，如果商不变，被除数和除数会发生怎样的变化？让学生说出他们的想法，然后提供探索材料让他们自主探索。
（1）、明确探索要求，有序进行探究阅读探索要求，提醒学生严格按要求有顺序地进行思考探索。
人教版小学数学四年级上册5.2.4《商的变化规律》教案
人教版小学数学四年级上册5.2.4《商的变化规律》教案一. 教材分析《人教版小学数学四年级上册5.2.4》这一节主要让学生掌握商的变化规律，通过具体例题让学生理解在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变；被除数不变，除数扩大则商反而缩小，除数缩小商就扩大，而且倍数也相同（0除外）。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了除法算式的基本知识，能够进行简单的除法运算。
但是对于商的变化规律，可能还比较难以理解和掌握。
因此，在教学过程中，需要通过具体的例题和实践活动，让学生深入理解商的变化规律。
三. 教学目标1.让学生理解商的变化规律，并能够运用规律解决实际问题。
2.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.激发学生学习数学的兴趣，提高学生的学习积极性。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生掌握商的变化规律，并能够运用规律解决实际问题。
2.教学难点：让学生理解商的变化规律，并能够灵活运用规律解决复杂问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、小组讨论法等多种教学方法，引导学生通过观察、思考、实践等方式，发现并理解商的变化规律。
六. 教学准备1.准备相关的教学材料，如PPT、例题、练习题等。
2.准备教学辅助工具，如黑板、粉笔等。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾除法算式的基本知识，为新课的学习做好铺垫。
呈现（10分钟）教师通过PPT呈现具体的例题，让学生观察并思考：在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商会发生什么变化？操练（15分钟）教师引导学生进行实践活动，让学生自己尝试改变被除数和除数，观察商的变化规律。
教师在这个过程中给予学生指导，帮助学生理解和掌握规律。
巩固（10分钟）教师通过出示一些练习题，让学生运用所学的商的变化规律进行计算。
教师在这个过程中及时给予反馈，帮助学生巩固所学知识。
拓展（10分钟）教师通过出示一些复杂的题目，让学生小组讨论，运用所学的商的变化规律解决问题。
《商的变化规律》教学设计范文(通用3篇)
《商的变化规律》教学设计范文（通用3篇）《商的变化规律》教学设计1 教材分析本节课是人教版课标实验教材小学数学四年级上册第五单元中的一个知识点，它是在学习了比算乘法和笔算除法的基础上进行教学的。
与旧教材相比，本知识点作了适当调整：旧教材中只研究了商不变的规律，而新教材中却改为了商的变化规律，引导学生探讨被除数不变上随除数的变化而变化的规律和除数不变商虽被除数的变化而变化的规律，这就使是这一部分知识更加系统、更加全面。
教材利用学生已有的计算技能，通过计算填表，提出问题引导学生自己思考发现商的变化规律。
这部分内容渗透函数思想。
这部分内容的教学可以巩固所学的计算知识，同时培养学生初步的抽象、概括能力以及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。
学情分析本节课从而激起学生一探究竟的兴趣。
关于商的变化规律，主要包含了商变和商不变两个内容，以前面掌握了乘法运算和除法运算为基础，从乘法变化规律入手，利用乘除法的密切关系，使学生不由自主的想到：在除法中是否也存在着这样的变化规律？它们可能是什么？但只有猜测是不够的，要想证明猜测是否正确，就必须予以事实证明，通过对三次验证过程不同角度的指导，促使学生在理解、掌握本课知识点的同时，经历猜测——验证——结论——应用的数学研究过程，尝试大胆合理猜测、举例加以验证的数学研究方法。
学生比较难理解被除数不变，除数和商之间的变化规律。
教学目标1、通过猜测、探究引导学生发现并掌握被除数、除数和商的变化规律，并能运用规律解决问题。
2、引导学生经历猜测验证结论应用的一般研究过程，培养学生研究问题、解决问题的能力。
3、培养学生善于观察、勇于发现、积极探索的好习惯。
教学重点和难点重点：引导学生发现并理解商的变化规律。
难点：正确理解被除数不变，除数和商之间的变化规律。
《商的变化规律》教学设计2 教学目标：1、使学生结合具体情境，通过计算、观察、比较，发现商随除数（或被除数）变化而变化的规律，并在此基础上放手探讨商不变的规律。
人教版数学四年级上册商的变化规律教案(精选3篇)
人教版数学四年级上册商的变化规律教案（精选３篇）〖人教版数学四年级上册商的变化规律教案第【1】篇〗教学内容：2011年人教版小学数学四年级上册第六单元87页例8。
一、教材分析本节课四人教版小学数学四年级上册第六单元中一个知识点，它是在学习了笔算乘法和笔算除法的基础上进行教学的。
与旧教材相比，本知识点作了适当调整：旧教材中只研究了商不变的规律，而新教材中却改为了商的变化规律，教材先呈现两组题使学生在计算的过程中发现：除数不变商随被除数的变化而变化和被除数不变商随除数的变化而变化的规律，最后探究商不变的规律。
从教材的编排，我们看到商的变化规律是将变与不变作为同等重要的，让学生通过变的规律来探究不变的规律，使这一部分知识更加系统、全面。
同时为今后学习小数乘除法、分数、比的基本性质等打下了良好的基础。
本节课的重点和难点是组织和引导学生通过计算、观察、比较和思考发现商的变化规律，并能用规范的数学语言总结规律、理解规律和运用规律。
这部分内容渗透了函数思想，这部分内容的教学可以巩固所学的计算知识，同时培养学生初步的抽象、概括能力以及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。
二、学情分析以学生掌握了乘法运算和除法运算为基础，引导学生通过计算、观察、比较、思考发现规律，并通过大量举例进行验证。
考虑到四年级学生自主探究规律的局限性，对本节课三种规律的教学，我采用由扶到放的教学方式，先重点引导学生探究第一种规律：除数不变商随被除数的变化而变化的规律，让学生经历探究方法，然后放手让学生用刚才的研究方法小组合作探究商的第二种变化规律：被除数不变，商随除数的变化而变化，最后让学生运用同样的研究方法独立探究商不变的规律。
三、教学目标知识与技能：让学生结合具体情境，通过计算、观察、比较掌握当除数不变时被除数和商的变化规律和当被除数不变时除数和商的变化规律，学会探究商的变化规律的方法。
过程与方法：1．通过数学活动提高学生的计算能力，发展学生的观察能力、分析能力、抽象概括能力和数学表达能力。
商的变化规律 (教案)-四年级上册数学人教版
商的变化规律（教案）-四年级上册数学人教版教学内容：本节课教学内容为小学四年级上册数学“商的变化规律”。
通过学习，学生将掌握除法运算中商的变化规律，并能够运用该规律解决实际问题。
教学目标：1. 知识与技能：使学生理解除法运算中商的变化规律，能够运用规律进行计算。
2. 过程与方法：培养学生观察、分析、归纳的能力，提高学生的数学思维水平。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生合作交流、积极参与的学习态度。
教学难点：1. 商的变化规律的理解和运用。
2. 解决实际问题时，能够灵活运用商的变化规律。
教具学具准备：1. 教具：PPT、黑板、粉笔、教学卡片等。
2. 学具：练习本、铅笔、橡皮等。
教学过程：1. 导入新课- 利用PPT展示生活中的除法问题，引导学生回顾除法运算的基本概念。
- 提问：在除法运算中，被除数、除数和商之间有什么关系？2. 探究新知- 让学生分组讨论，观察并发现除法运算中商的变化规律。
- 邀请学生分享发现，教师总结并板书商的变化规律。
- 通过实例演示，让学生理解并掌握商的变化规律。
3. 实践应用- 设计练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
- 针对不同层次的学生，设计难易适度的练习题，让学生在解决问题的过程中，运用商的变化规律。
4. 总结反馈- 让学生总结本节课所学内容，分享学习心得。
- 教师点评，对学生的学习情况进行反馈，给予鼓励和指导。
板书设计：1. 商的变化规律2. 正文：- 商的变化规律：在除法运算中，被除数不变，除数增加（或减少）若干倍，商相应减少（或增加）若干倍。
- 实例演示：如，24÷6=4，24÷12=2，24÷24=1。
- 练习题：设计难易适度的练习题，让学生在解决问题的过程中，运用商的变化规律。
作业设计：1. 基础练习：完成练习册上关于商的变化规律的题目。
2. 提高练习：设计一些实际生活中的问题，让学生运用商的变化规律解决。
小学数学教案：商的变化规律
《商的变化规律》教学设计教学目标：1.在情境中体会商的变化规律，通过观察、操作概括出两种商的变化规律。
2.通过对两种商的变化规律的比较，发现两者的不同点，渗透正比例与反比例的知识。
3.结合学习过程，渗透“举例、归纳、验证、应用”的学习方法，引导学生善于发现问题、提出问题、探究问题，提高解决问题的学习能力。
教学重点：在自主探究的基础上，通过讨论交流，理解和掌握商的变化规律。
教学难点：对两种变化规律进行比较，体会变化规律背后的规律。
教学过程：一、谈话导入师：同学们，上节课我们通过研究，发现了商不变性质，你觉得在除法算式中，还有其它规律吗？生：……师：这节课我们就要结合生活问题，继续来研究商的变化规律。
二、研究除数不变，被除数与商的关系1.结合问题，探究规律（1）出示问题：某种水笔一只3元，用下面这些钱，分别可以买几只这样的水笔？师：谁能说说怎么列式？学生说算式，教师板书。
师：请你分别算出这些笔的数量，再研究算式中包含的规律。
（2）学生完成计算并表示规律，教师巡视指导。
（3）全班反馈、交流。
（4）概括规律。
2.自己举例进行验证师：刚才这些数据是老师事先准备好的，会不会是我特别挑选过的？请你写几道同类型的除法算式，进行验证。
生举例，板演。
3.举出生活中其他例子师：像这样的现象，生活中有很多，你能举一些例子吗？生举例，教师课件补充。
4.回顾口算除法的算理。
师：其实，这种规律我们在三年级的时候，已经接触过了（出示三下多位数除以一位数例题）。
以前我们是怎么理解的？现在还可以怎么理解？三、研究被除数不变，除数与商的关系1.研究问题师：同学们，上节课我们研究了被除数、除数同时变化的情况，刚才我们又研究了除数不变时，被除数变化的情况，你觉得还可以研究什么情况？生：……（1）出示问题师：老师这里有一个问题，可以帮助你研究，你也可以自己找一组类似的数据进行研究。
出示问题：李老师带了120元钱买文具，以下几种文具，各能买几个？要求：①用刚才学到的方法进行研究，用恰当的方法表示研究过程。
人教版小学数学四年级上册《第11课时 商的变化规律(1)》教案
人教版小学数学四年级上册《第11课时商的变化规律(1)》教案一. 教材分析《人教版小学数学四年级上册》第11课时“商的变化规律(1)”是本册教材中的重要内容，旨在让学生通过观察、探究、发现和总结商的变化规律，加深对除法运算的理解，提高解决问题的能力。
本课时主要包括两个方面的内容：一是被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变；二是被除数不变，除数扩大则商反而缩小，除数缩小商就扩大，而且倍数也相同。
二. 学情分析学生在学习本课时已经具备了简单的除法运算能力，对除法有一定的认识和理解。
但四年级的学生思维仍以具体形象思维为主，对于抽象的规律还需要通过具体的事例来进行理解。
因此，在教学过程中，教师需要利用好学生已有的知识基础，通过生动有趣的事例，引导学生观察、思考、发现和总结商的变化规律。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生通过观察、探究、发现和总结商的变化规律，加深对除法运算的理解，提高解决问题的能力。
2.过程与方法：培养学生独立思考、合作交流的能力，提高学生的逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自主学习能力。
四. 教学重难点1.重点：让学生理解和掌握商的变化规律。
2.难点：让学生能够灵活运用商的变化规律解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生动有趣的事例，引导学生观察、思考、发现和总结商的变化规律。
2.启发式教学法：教师引导学生发现问题，引导学生进行思考，激发学生的学习兴趣。
3.小组合作学习：学生分组进行讨论，共同解决问题，提高学生的合作交流能力。
六. 教学准备1.教具：多媒体课件、实物投影仪、黑板、粉笔。
2.学具：练习本、笔。
七. 教学过程1. 导入（5分钟）教师通过一个有趣的故事引入本课时的内容，例如：“有一天，小明和小华去动物园，门票是5元，他们一共去了8次，请问他们一共花了多少钱？”让学生思考并回答问题，从而引出本课时要学习的内容——商的变化规律。
人教版小学数学四年级上册《第11课时 商的变化规律(1)》教学设计
人教版小学数学四年级上册《第11课时商的变化规律(1)》教学设计一. 教材分析《人教版小学数学四年级上册》第11课时“商的变化规律(1)”是本册的一个重要内容。
在此之前，学生已经学习了除法的概念、除法运算以及基本的除法法则。
本课时将通过具体实例，引导学生发现商的变化规律，并掌握在除法运算中如何灵活运用这些规律。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和观察能力。
他们在学习除法运算的过程中，已经积累了一定的经验，对除法运算有了一定的了解。
但是，他们在面对复杂一些的除法题目时，可能会感到困惑，不能很好地运用商的变化规律来解决问题。
三. 教学目标1.让学生通过观察、操作、讨论等方法，发现商的变化规律，并能够灵活运用这些规律解决实际问题。
2.培养学生的逻辑思维能力和观察能力，提高学生解决数学问题的能力。
3.激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识和问题意识。
四. 教学重难点1.教学重点：引导学生发现商的变化规律，并能够灵活运用这些规律解决实际问题。
2.教学难点：让学生理解商的变化规律，并能够在复杂的除法运算中运用这些规律。
五. 教学方法采用“问题驱动法”、“案例教学法”和“小组合作学习法”等方法进行教学。
通过具体实例，引导学生发现问题、分析问题、解决问题，从而发现商的变化规律。
六. 教学准备1.教师准备：对本课时内容进行深入研究，理解商的变化规律，并准备相关案例和问题。
2.学生准备：学生应提前复习除法运算的相关知识，对除法运算有一定的了解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个具体的除法案例，引导学生思考：为什么商在不同的情况下会有不同的结果？激发学生的好奇心，引出本课时的内容。
2.呈现（15分钟）教师通过多个具体的除法例子，让学生观察、分析，引导学生发现商的变化规律。
在这个过程中，教师引导学生运用已有的除法知识，进行逻辑推理，发现商的变化规律。
3.操练（15分钟）教师设计一些练习题，让学生运用商的变化规律来解决问题。
四年级数学商的变化规律说课稿(精选3篇)
四年级数学商的变化规律说课稿（精选3篇）四年级数学商的变化规律说课稿作为一名教师，可能需要进行说课稿编写工作，写说课稿能有效帮助我们总结和提升讲课技巧。
怎样写说课稿才更能起到其作用呢？以下是整理的四年级数学商的变化规律说课稿，仅供参考，希望能够帮助到大家。
四年级数学商的变化规律说课稿1一、解读教材：《商的变化规律》一课属于比较传统的知识，它是在学生学习了笔算乘法、除法的基础上进行教学的。
与旧教材相比，教材对本知识点作了适当调整：旧教材中只研究了商不变的规律，而新教材中却改为了商的变化规律，引导学生探讨被除数不变商随除数变化的规律和除数不变商随被除数变化的规律，提升了学生自由探究数学问题的空间，因此颇具挑战性。
那么老师怎样做到“老课新上”？做到在“主动教育”模式下始终让学生成为课堂教学活动中的小主人，怎样在自主活动中发现问题、探索问题、解决问题以及主动优化，努力实现数学课堂的真正高效？基于以上几点，我们的教学策略定为：扶放结合、引导探索、自主参与、学会学习、培养能力。
二、课堂呈现：在课堂呈现上余老师紧紧地把握住了以下三点：1、“问题生成单”是主动教育课堂的“魂”。
我校的“主动教育”教学模式的基石是“问题生成单”，我们在设计本节课之处就始终用“问题生成单”作为课堂的主线，经历试教之处的时间不够用、教学环节不够精简、课堂探究不够深入、课堂效率不够高效等问题后，我们对预习生成单进行了再次设计，将教材中简单、静态、结果性的文本，设计成为丰富、生动、过程化的“问题生成单”，让问题生成单成为整堂课的“魂”。
在整堂课中，“问题生成单”分三次呈现。
第一次呈现：在开课环节，教师设计了第一层次的旧知复习，用积的变化规律旧知为新知搭桥铺垫，为探讨除法中商的变化规律起到了方法上的迁移。
第二次呈现：教师要求学生根据问题生成单研究当被除数不变时，研讨除数变商会怎样？除数不变，商会随着被除数的变化而发生怎样的变化，起到了为学生分散难点的目的。
人教版小学数学四年级商的变化规律教学设计
人教版小学数学四年级商的变化规律教学设计人教版小学数学四年级上册《商的变化规律》教学设计一、教材分析“商的变化规律”是人教版四年级上册第六单元教学内容。
教材内容分两部分呈现，第一部分是商的变化规律，第二部分是商不变规律。
“商的变化规律”在小学数学中占有很重要的地位，它是进行除法简便运算的依据，也是今后学习小数乘除法、分数、比的基本性质等知识的基础。
教材中利用学生已有的计算技能，通过计算，观察比较，提出问题，引导学生思考发现商的变化规律。
这部分内容不但可以巩固所学的计算知识，同时培养了学生初步的抽象、概括能力以及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好的学习习惯。
学情分析：学生能运用已有的计算技能，通过计算，发现商随着被除数或除数的变化而变化，教师应充分利用学生已有的知识和经验基础，放手让学生通过计算、观察、比较等活动去发现规律，同时，注意发挥教师的引导作用，让学生在多种感官的协同活动中主动获取知识。
二、教学目标1.初步了解商的变化规律:在除法中被除数不变除数逐渐扩大商逐渐缩小；除数不变被除数逐渐扩大商也逐渐扩大的变化规律。
2.掌握被除数和除数同时乘或除以一个相同的数(0除外)商不变。
并能运用这一规律进行除法的简算。
(被除数和除数末尾都有零)3.培养初步的观察分析和抽象概括能力。
教学重点：引导学生自己发现并总结商的变化规律。
教学难点：运用规律,进行被除数和除数末尾都有零的简便计算,明晰教具准备：课件。
教学方法：操作法、直观演示法教学过程：一、复习导入，情境—激趣1 、填写下表原数扩大5倍扩大8倍扩大10倍扩大30倍60原数缩小2倍缩小5倍缩小10倍缩小30倍602、口答（1）50本练习本，平均分给10位同学，每人几本？（2）200本练习本，平均分给40位同学，每人几本？（3）500本练习本，平均分给100位同学，每人几本？3、情境—激趣，引入新课。
a 、猴王分桃的故事有一天，猴王让一只小猴分桃子。
猴王说：“给你4个桃子，平均分给2只猴吧。
人教版小学数学四年级上册《第12课时 商的变化规律(2)》教学设计
人教版小学数学四年级上册《第12课时商的变化规律(2)》教学设计一. 教材分析人教版小学数学四年级上册《第12课时商的变化规律(2)》教材，是在学生已经掌握了除法计算和商的变化规律的基础上进行教学的。
本节课的主要内容是引导学生探索商的变化规律，并通过具体的例题和练习题让学生熟练掌握这一规律。
教材通过例题和练习题的设置，让学生在具体的情境中感受商的变化规律，从而提高学生解决问题的能力。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的计算能力，对除法的计算方法已经有所了解。
同时，他们也已经学习过商的变化规律，对商的变化规律有一定的认识。
但是，学生在运用商的变化规律解决实际问题时，可能会出现理解不深、应用不灵活的情况。
因此，在教学过程中，教师需要结合学生的实际情况，通过具体例题和练习题的讲解，帮助学生深入理解和掌握商的变化规律。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解商的变化规律，并能够运用商的变化规律解决实际问题。
2.过程与方法目标：学生通过探索和交流，培养观察、分析和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：学生对数学产生浓厚的兴趣，培养自主学习的能力和合作精神。
四. 教学重难点1.教学重点：学生能够理解和掌握商的变化规律。
2.教学难点：学生能够灵活运用商的变化规律解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过设置具体的情境，让学生在实际问题中感受商的变化规律。
2.引导发现法：教师引导学生观察和分析例题，让学生自主发现商的变化规律。
3.练习法：通过大量的练习题，让学生巩固所学知识，提高解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作相关的教学PPT，展示例题和练习题。
2.练习题：准备一些相关的练习题，用于巩固所学知识。
3.教学黑板：准备一块黑板，用于板书和展示解题过程。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个具体的例题，引导学生复习除法的计算方法。
例题：计算24÷3的结果，并说明计算过程。
人教版数学四年级上册商的变化规律教案模板(精选3篇)
人教版数学四年级上册商的变化规律教案模板（精选３篇）〖人教版数学四年级上册商的变化规律教案模板第【1】篇〗一、教学内容人教课标版数学四年级上册第五单元例5商的变化规律第三个商不变的规律。
二、教材分析商的变化规律在小学数学中占有很重要的地位，它是进行除法简便运算的依据，也是今后学习小数乘除法、分数、比的基本性质等知识的基础。
教材中利用学生已有的计算技能，通过计算比较，提出问题引导学生思考发现商的变化规律。
这部分内容不但可以巩固所学的计算知识，同时培养了学生初步的抽象、概括能力以及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好的学**惯。
裴老师教学的这一课，是在学生刚刚学习了除数不变，被除数和商的变化规律和被除数不变，除数和商的变化规律的基础上进行教学的。
由于有了前面学习的基础，学生在语言表述和思维方面都没有太大的困难，学习起来比较轻松。
三、教学目标、重点难点本节课的教学目标是：1、通过观察、比较、探索，使学生发现被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变的规律。
2、培养学生初步抽象、概括能力。
3、培养学生善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。
教学重点：通过观察、比较、探讨发现商的变化规律。
教学难点：理解被除数和除数的变化同步性，商不变时，被除数和除数相同的变化情况。
四、教学设想1、充分发挥学生主体作用，自主探究本节课的教学内容是在前面学习两条规律的基础上进行教学的。
通过这一节课的学习，完善了三个规律，使商的变化规律更完整，也为学生今后的数学学习打下了坚实的基础。
通过课堂教学的实施，引导学生积极参与到探究规律、总结规律的过程中，让学生在观察、思考、尝试、交流的过程中，实现师生互动、生生交流，促进学生主动参与知识的形成过程。
2、紧抓学生知识的生长点，将学生知识、能力有效延伸本课通过研究商不变的规律，在学生初步感知到被除数、除数、商之间存在着变化的规律基础上，抓住学生这个知识的生长点，从单纯的算式计算延伸到算式内部、算式之间的联系上，延伸学生的知识范围。
人教版小学数学四年级上册5.2.4《商的变化规律》说课稿
人教版小学数学四年级上册5.2.4《商的变化规律》说课稿一. 教材分析《人教版小学数学四年级上册5.2.4商的变化规律》这一节内容，是在学生已经掌握了除法运算的基础上进行教学的。
本节课主要让学生通过观察和分析，发现商的变化规律，进一步理解和掌握除法运算的性质。
教材通过生动的例题和丰富的练习，引导学生探索和发现商的变化规律，培养学生的观察能力、分析能力和推理能力。
二. 学情分析在四年级学生的认知发展水平上，他们已经具备了一定的观察和分析能力，能够通过观察和操作，发现和总结一些简单的规律。
但是，对于商的变化规律的理解和掌握，还需要通过具体例子的引导和教师的讲解，才能让学生真正理解和掌握。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生通过观察和分析，发现商的变化规律，进一步理解和掌握除法运算的性质。
2.过程与方法目标：通过学生的自主探索和合作交流，培养学生的观察能力、分析能力和推理能力。
3.情感态度与价值观目标：让学生在解决问题的过程中，体验到数学的乐趣，增强学生学习数学的兴趣。
四. 说教学重难点1.教学重点：商的变化规律的发现和理解。
2.教学难点：商的变化规律的应用和推广。
五. 说教学方法与手段在本节课的教学中，我将采用问题驱动的教学方法，引导学生通过观察和分析，发现商的变化规律。
同时，我会利用多媒体教学手段，展示和放大教学内容，帮助学生更好地理解和掌握。
六. 说教学过程1.导入：通过一个具体的问题，引发学生的思考，激发学生的学习兴趣。
2.探究：让学生通过观察和操作，发现商的变化规律。
3.讲解：教师对商的变化规律进行讲解，帮助学生理解和掌握。
4.练习：让学生通过练习，巩固所学的内容。
5.总结：教师引导学生对商的变化规律进行总结，加深学生的理解。
七. 说板书设计板书设计要简洁明了，能够突出商的变化规律。
可以通过图示和列表的方式，展示商的变化规律。
八. 说教学评价教学评价主要通过学生的课堂表现和作业完成情况进行评价。
人教版小学数学四年级上册5.2.4《商的变化规律》教学设计
人教版小学数学四年级上册5.2.4《商的变化规律》教学设计一. 教材分析《人教版小学数学四年级上册5.2.4商的变化规律》这一节内容，是在学生已经掌握了除法运算的基础上进行教学的。
本节课的主要内容是让学生通过观察、分析、归纳等方法，发现商的变化规律，并能够运用规律解决实际问题。
教材通过生动的实例和丰富的练习，引导学生探究商的变化规律，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的数学基础，对除法运算有了初步的了解。
但是，对于商的变化规律这一概念，学生可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，教师需要通过生动的实例和丰富的练习，帮助学生理解和掌握商的变化规律。
此外，学生在这一阶段正处在逻辑思维能力发展的关键期，教师需要引导学生通过观察、分析、归纳等方法，发现商的变化规律，培养学生的逻辑思维能力。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生通过观察、分析、归纳等方法，发现商的变化规律，并能够运用规律解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察实例，培养学生的观察能力；通过分析、归纳，培养学生的逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：让学生在探究过程中体验到数学的乐趣，增强对数学的兴趣。
四. 教学重难点1.教学重点：商的变化规律的发现和运用。
2.教学难点：商的变化规律的理解和运用。
五. 教学方法1.引导发现法：教师通过引导学生的观察、分析、归纳等方法，引导学生发现商的变化规律。
2.实例教学法：教师通过生动的实例，帮助学生理解和掌握商的变化规律。
3.练习法：教师通过丰富的练习，帮助学生巩固所学知识。
六. 教学准备1.教材：人教版小学数学四年级上册。
2.课件：商的变化规律的相关实例和练习。
3.练习题：用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个简单的实例，引导学生思考：为什么商会发生变化？激发学生的兴趣，引出本节课的主题。
2.呈现（10分钟）教师通过多个实例，展示商的变化规律，引导学生观察、分析，并引导学生用自己的语言归纳出商的变化规律。
小学数学人教版四年级上册2.5《商的变化规律》教案设计
上课解决方案教案设计教学目标知识与技能1.了解商的变化规律。
2.能运用商的变化律进行相关的计算。
过程与方法1.经历猜测、验证及应用结论的活动过程，培养学生发现、提出、分析和解决问题的能力。
2.通过小组合作学习、计算填表、观察比较、自主猜测、主动探究等活动，初步培养学生的抽象思维和概括能力。
情感、态度与价值观1.在活动过程中体会数学是来源于生活实际的一门学科，进一步培养学生学习数学的兴趣。
2.在主动参与数学活动的过程中获得成功的体验，渗透“变与不变”的函数思想和科学的研究态度。
重点难点重点：掌握商的变化规律。
难点：用数学语言表达思考的探究过程，归纳概括商不变的规律。
课前准备教师准备PPT课件口算卡片学生准备画有表格的纸练习本教学过程板块一复习口算，引出新知1.进行口算练习。
(出示口算卡片)40÷40＝30÷30＝120÷20＝720÷80＝490÷70＝180÷60＝630÷90＝560÷80＝2.导入：这节课我们一起来探索一下商的变化规律。
操作指导口算训练是教学中必须坚持的，教师可以选择适合本节课商的变化规律探索中需要的除法口算题和学生一起练习。
板块二探究体验，建构新知活动1探究除数不变时，商的变化规律1.课件出示教材87页例8中的(1)题。
导学要求：(1)什么变了？什么没变？(2)商随着谁的变化而变化？怎么变的？(3)它们的变化有规律吗？2.学生观察，小组内讨论交流。
3.汇报讨论结果。
除数不变，被除数乘几(或除以几)，商也乘几(或除以几)。
活动2探究被除数不变时，商的变化规律1.观察教材87页例8中(2)题的算式，什么变了？什么没变？2.观察、比较，发现规律。
3.学生自由交流，相互补充。
被除数不变，除数和商变了。
4.师总结：被除数不变，除数乘(或除以)几(0除外)，商反而除以(或乘)几。
活动3探究商不变的规律1.如果要保证商不变，那么被除数、除数应该怎样变化？学生猜测。
人教版小学数学四年级上册《商的变化规律》教案教学设计
人教版小学数学四年级上册（商的变化规律）教案教学设计笔算除法(3)商的变化规律上课解决方案教案设计设计说明“商的变化规律〞是在学生掌握“积的变化规律〞的根底上进行教学的，教学时引导学生由乘法中积的变化规律类推出除法中商的变化规律是本节课的关键。
因此，本节课的设计主要表达以下两个特点：1．紧抓学生知识的增长点，将学生的知识和能力有效延伸。
本节课是在学生已有的“积的变化规律〞的知识根底上进行教学的，通过教学例8向学生渗透函数思想，同时初步培养学生的抽象思维和概括能力。
让学生在初步感知被除数、除数、商之间存在着变化规律的根底上，抓住这个知识的增长点，然后从单纯的算式计算延伸到算式内部、算式之间的联系，扩大学生的知识范围。
最后探究商的变化规律，使学生通过本节课的学习，经历觉察数学规律的一般过程。
2．重视合作交流，完成师生互动、生生互动。
教师在教学活动中起到组织者、引导者、合作者的作用。
学生在与同学合作交流时主动发表自己的意见，同时接受同学的批判与建议，和同学一起探讨问题。
在这个过程中既与他人分享了学习成果，又体验了合作的愉快，为到达会学、乐学和制造性学习的境地奠定了根底。
课前打算教师打算PPT课件学生打算画有表格的纸教学过程⊙情境激趣，揭示新知师：同学们，今天老师带大家一起去数学王国的游乐园玩一玩。
(课件出示游乐园的情境图)游乐园里有很多有趣的知识，也蕴涵很多规律，要想获得知识、觉察规律，同学们就要运用自己的智慧，你们有信心吗？设计意图：从学生的兴趣出发，创设一幅生动形象的游乐园的情境图，吸引学生的注意力，激发学生的学习热情，使学生感受到数学就在身边。
⊙探究体验，建构新知1．探究除数不变时，商随被除数的变化而变化的规律。
课件出示教材87页例8中的(1)题](1)课件出示导学要求。
①什么变了？什么没变？②商随着谁的变化而变化？怎么变的？③它们的变化有规律吗？(2)学生观察，小组内商量交流。
(3)汇报商量结果。
小学数学四年级上册商的变化规律(第2课时) 教学设计
40÷10=（ ），280÷35=（ ）
小结：
刚才同学们运用今天我们总结的商不变的规律，很快解决了这些问题，而且提高了计算的准确率，看来，这个规律对我们的学习很有帮助。
三、本节课的收获
学生自主总结上课的收获。
四、课后练习
数学书第89页第4题，第90页第6题
1.发现现象
从不同角度观察三个算式，并说出自己发现的现象。（相邻算式和不相邻算式之间，从上到下或者从下到上进行观察）商不变，被除数和除数都发生了变化。
2.验证现象
学生举出具有相关特点的算式，对所发现的现象进行验证。
3.总结规律
把所有式子都放在一起进行观察，找到共同的特点，进行总结并形成规律。（包括例题中的算式和学生自己所写的算式）
5.运用规律
（1）计算下面的题
6÷3=（ ） 60÷30=（ ）
600÷300=（ ） 6000÷3000=（ ）
（2）判断
①480÷80=（480÷10）÷（80÷10）
②54÷6=（54×100）÷（6×10）
③2400÷80=（2400÷10）÷（80×10）
④700÷25=（700×4）÷（25×4）
教学设计
课程基本信息
学科
数学
年级
四
学期
秋季
课题
商的变化规律(第2课时)
教科书
书 名：义务教育教科书数学四年级上册教材
出版社：人民教育出版社 出版日期：2022年8月
教学目标
1.通过计算、观察、比较，发现商不变的规律。
2.通过数学活动培养观察能力、分析能力、语言表达能力和运用知识能力。
3.激发学习兴趣，培养良好思维习惯。
2023秋人教版四年级数学上册 《商的变化规律》(教案)
师：大家真的太会归纳学习了！你们能举一个这样的例子吗？
生1：同学们请看，这是我举的例子，大家不难发现，在相邻的两个式子之间，从上往下看时，被除数不变，除数乘2，商反而除以2.从下往上看时，除数除以2，商却乘2。
生3：也就是说，从上往下看，被除数不变，除数乘几，商反而要除以几。0除外。
师：刚刚大家都是从上往下看的，还可以怎样看呢？
生1：还可以从下往上看哦，第三个式子和第二式子之间被除数不变，除数40除以2变成20，商5却乘2变成10。在第二个和第一个式子之间，除数20除以10变成了2，商10却乘10变成了100。
师：看来呀，同学们不仅会思考，还会举例呢！通过刚才的学习，你们还有什么问题吗？
生1：我有问题，被除数不变时，除数和商有什么规律吗？
生2：我还有问题，如果商不变，被除数和除数之间有什么规律吗？
2.教学例2
师：同学们不仅会思考，还会提问题。现在请先完成第（2）题的口算，再仔细观察，你又有什么新的发现呢？是否能够解决你心里疑问呢？
师：好了，同学们，大家有结果了吗？一起说一说吧！
生1:我算出来的计算结果是：168=2,1608=20,3208=40。而且我发现，它们的除数是一样的。并且从上往下看，被除数和商都在变大。
生3：我也发现了它们的除数都是8，从上往下看，第一个式子和第二个式子之间，被除数16乘10，变成160，商2也乘10，变成20。在第二个式子和第三个式子之间。被除数160乘2，变成320，商20也跟着乘2，变成40。
教学重难点
教学重点：
发现并掌握商的变化规律。
教学难点：
利用商的变化规律进行简便计算。
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人教版小学数学四年级上册《商的变化规律》教学设计
【教学内容】人教课标版实验教材小学数学四年级上册第87页例8。
【教学目标】
1.通过猜测、探究引导学生发现并掌握被除数、除数和商的变化规律，并能运用规律解决问题。
2.引导学生经历猜测验证结论应用的一般研究过程，培养学生研究问题、解决问题的能力。
3.培养学生善于观察、勇于发现、积极探索的好习惯。
【教学重点】帮助学生发现并理解商的变化规律。
【教学难点】正确理解被除数不变，除数和商之间的变化规律.
【教具准备】实物投影、计算器。
教学过程：
一、复习旧知，问题导入
1、复习旧知识
让生根据以前学习了积的变化规律，结合下面两组题说说积是如何变化的?
生回答。
2、问题引入
师：积的变化是有规律的，在除法中商的变化是否也有一定的规律，
师：谁来根据我们以前学过的知识和生活经验，猜想一下，商的变化有什么规律呢？
让生根据学过的知识说被除数、除数和商三者，一个量不变，另两个量有规律的变化。
师：同学们的想法真多，这节课我们就来研究商的变化规律。
（板书课题）
【设计意图】：乘法与除法是有联系的，让学生从积的变化规律联想到商的变化也是有规律的，引导学生根据已有的知识和生活经验进行猜想，从而引出本课探讨的主题，达到水到渠成的效果。
二、探究新知
1、总结被除数不变、除数不变的规律
师：现在我们就通过下面两组题，来验证我们刚才的想法是否正确。
出示：
（以作业纸的形式出现）
师：同学们，先独立计算它们的得数，然后观察每组题中，什么数变了，什么数没有变。
（出示：仔细观察，什么数变了，什么数没有变）
师：然后在小组内交流，最后以小组为单位进行汇报交流的结果。
现在开始！
（1）汇报交流除数不变规律：（师出示小黑板，上面有刚才的两组题）
让生根据第（1）小题的交流和探讨，进行汇报交流小组发现的规律，师随即进行板书学生总结的规律。
（2）汇报交流被除数不变规律：
让生根据第（2）小题的交流和探讨，进行汇报交流小组发现的规律，师随即进行板书学生总结的规律。
师：现在我们就把同学们总结的这个结论，作为商的变化的第二个规律。
其实在我们的生活中，有许多示例能很好的体现大家发现的这一规律：比如有一篮子苹果要分给小朋友，小朋友的数量多，平均每个小朋友分到的苹果就少；如果小朋友的数量少，每人平均分到的苹果就多。
这里的一篮子苹果，指的就是被除数，小朋友和得到的苹果分别是指除数和商。
师：现在同学们已经总结出两条规律，还有一个规律需要大家来研究，同学们请拿出答题纸 ，按照刚才我们总结的规律的方法，自己动手去发现规律吧！
出示课件：（让学生根据作业纸的提示，把作业纸填写完整）
（3）汇报交流商不变规律（放手让同学们做，然后投影展示，让学生到前边来，边说边指着。
）
2、验证规律
师：我们从以上三组题中总结出了除法中商的变化规律，那么其他的除法算式中是商否也存在这样的变化规律呢？现在就让我们每人试着出一组算式来进行验证这些规律，现在开始！（师巡视）
学生汇报：（实物投影展示，让学生到前边来边指边说自己是怎样验证的）
师：同学们通过合理的猜想、反复的验证，成功发现除法中被除数、除数和商之间的变化规律，真了不起！
师：要注意的是：在这三个规律中的被除数和除数乘以或除以的数都不能为零。
师：现在我们通过一些题目，来看看这些规律给我们的计算带来哪些帮助？
【设计意图】：让学生先根据第（1）（2）小题进行总结被除数和除数分别不变，另两个量是如何有规律的变化的，师根据学生刚才的研究方法，放手让学生自己动手画一画、观察并总结商不变的规律，然后让学生进行汇报。
来培养学生的动手操作能力、分析问题的能力、语言表达能力和知识间潜移默化的能力。
最后通过学生自己出题来验证商的变化规律，从而符合解决问题的流程：猜想----验证----得出结论。
三、运用规律，解决问题。
1、出示让学生读题意，（让学生做在练习本上）让学生说答案，并说一说你是怎样想的。
72÷9=8 36÷3=12 80÷4=20
720÷90=8 360÷30=12 800÷40=20
7200÷900=8 3600÷300=12 8000÷400=20
2、判断。
（1）一个除法算式里，被除数乘15，要使商不变，除数也要乘15。
（）
（2）两个数的商是8，如果被除数不变，除数乘4，商就变成32。
（）
（3）一个除法算式的被除数、除数都除以3以后，商就是20，那么原来的商是60。
（）
让学生读题，让生判断，集体交流。
（谁的想法与他一样，你也说一说）
【设计意图】：通过做练习巩固本节所学知识，从而让学生运用所学知识解决问题，提高学生应用知识解决实际问题的能力，完成教学目标。
四、课堂小结。
师：出示课件。
这节课就到这里，我们通过积的变化规律来对商的变化规律合理的猜测，再进行反复的验证，最后总结出商的变化的三个规律。
在除法算式中我们发现了一种量不变，另两种量在发生有规律的变化，其实“变”与“不变”也是一种重要的数学思想。
希望同学们能利用今天所学的方法和思想解决更多的数学问题。
【设计意图】：让学生在教师的引导下回顾本节课所学的知识，进行一次梳理，让学生对所学知识进行加深，同时让学生在学习数学知识的
同时，体会这节课渗透的一种数学思想“变”和“不变”，升华了学生的思想。
【板书设计】：
商的变化规律。