24万有引力定律(75份)
万有引力定律
万有引力定律万有引力定律公式：F=GMm/r²万有引力定律(Law of universal gravitation)是艾萨克·牛顿在1687年于《自然哲学的数学原理》上发表的。
牛顿的普适万有引力定律表示如下：任意两个质点通过连心线方向上的力相互吸引。
该引力的大小与它们的质量乘积成正比，与它们距离的平方成反比，与两物体的化学本质或物理状态以及中介物质无关。
万有引力定律是解释物体之间的相互作用的引力的定律。
是物体（质点）间由于它们的引力质量而引起的相互吸引力所遵循的规律。
它是牛顿在前人（开普勒、胡克、雷恩、哈雷）研究的基础上，凭借他超凡的数学能力证明，在1687年于《自然哲学的数学原理》上发表的。
万有引力定律的发现，是17世纪自然科学最伟大的成果之一。
它把地面上物体运动的规律和天体运动的规律统一了起来，对以后物理学和天文学的发展具有深远的影响。
它第一次解释了（自然界中四种相互作用之一）一种基本相互作用的规律，在人类认识自然的历史上树立了一座里程碑。
万有引力定律揭示了天体运动的规律，在天文学上和宇宙航行计算方面有着广泛的应用。
它为实际的天文观测提供了一套计算方法，可以只凭少数观测资料，就能算出长周期运行的天体运动轨道，科学史上哈雷彗星、海王星、冥王星的发现，都是应用万有引力定律取得重大成就的例子。
利用万有引力公式，开普勒第三定律等还可以计算太阳、地球等无法直接测量的天体的质量。
牛顿还解释了月亮和太阳的万有引力引起的潮汐现象。
他依据万有引力定律和其他力学定律，对地球两极呈扁平形状的原因和地轴复杂的运动，也成功的做了说明，推翻了古代人类认为的神之引力。
尽管牛顿对重力的描述对于众多实践运用来说十分地精确，但它也具有几大理论问题且被证明是不完全正确的。
没有任何征兆表明重力的传送媒介可以被识别出，牛顿自己也对这种无法说明的超距作用感到不满意。
牛顿的理论需要定义重力可以瞬时传播。
因此给出了古典自然时空观的假设，这样亦能使约翰内斯·开普勒所观测到的角动量守恒成立。
万有引力定律公式总结
万有引力定律公式总结万有引力定律（Law of Universal Gravitation）是描述物体之间引力作用的基本定律。
该定律由英国科学家艾萨克·牛顿于1687年在《自然哲学的数学原理》中提出，并成为经典物理学的基石之一、万有引力定律公式可以总结如下。
1.描述两个物体之间引力的公式：F=G*(m1*m2)/r^2其中，F为两个物体之间相互作用的引力，m1和m2为这两个物体的质量，r为两个物体之间的距离，G为万有引力常数。
2.万有引力常数：万有引力常数是一个与公式中其它量无关的常数，它确定了万有引力的强度。
3.万有引力作用方向：万有引力是一个吸引力，它总是指向两个物体质心之间的连线上，即两个物体之间的直线距离上。
4.引力的大小与质量的关系从公式中可以看出，引力的大小与物体的质量成正比，质量越大，引力越大。
5.引力的大小与距离的关系从公式中可以看出，引力的大小与两物体之间的距离的平方成反比，距离越远，引力越小。
6.引力的超距作用：根据万有引力定律，物体之间的引力作用是无遮蔽的，即它可以穿过其它物体直接作用在目标物体上，不受中间物体的阻挡。
7.引力的矢量性质：引力是一个矢量，具有大小和方向。
根据牛顿第三定律，两个物体之间的引力大小相等，方向相反。
8.引力与质量无关性：万有引力定律公式总结的核心是描述物体之间引力作用的大小和方向。
它是宇宙中广泛存在的引力现象的基础定律，有效解释了天体运动、行星轨道等自然现象，并有广泛的应用领域，如天文学、航天工程、地质学等。
通过使用这一定律，科学家们能够研究各种宇宙现象，推导出波动力学、相对论等更深入的物理定律，对人类认识世界的发展产生了深远的影响。
高中物理——万有引力定律
高中物理——万有引力定律1.开普勒第三定律：行星轨道半长轴的三次方与公转周期的二次方的比值是一个常量。
32r k T = （K 值只与中心天体的质量有关）2.万有引力定律： 122m r F G m =⋅万（1）赤道上万有引力：F mg F mg ma =+=+引向向 （g a 向和是两个不同的物理量，） （2）两极上的万有引力：F mg =引3.忽略地球自转，地球上的物体受到的重力等于万有引力。
22GMm mg GM gR R =⇒=(黄金代换)4.距离地球表面高为h 的重力加速度：()()()222GMmGM mg GM g R h g R h R h '''=⇒=+⇒=++ 5.卫星绕地球做匀速圆周运动：万有引力提供向心力 2GMm F F r ==万向22GMm GM ma a r r =⇒= （轨道处的向心加速度a 等于轨道处的重力加速度g 轨）22GMm v m v r r =⇒=22GMm m r r ωω=⇒=222GMm m r T r T π⎛⎫=⇒= ⎪⎝⎭6.中心天体质量的计算：方法1：22gR GM gR M G =⇒= （已知R 和g ） 方法2：2v r v M G =⇒= （已知卫星的V 与r ） 方法3：23r M G ωω=⇒= （已知卫星的ω与r ） 方法4：2324r T M GT π=⇒= （已知卫星的周期T 与r ）方法5：已知32v v T M G T π⎧=⎪⎪⇒=⎨⎪=⎪⎩ （已知卫星的V 与T ）方法6：已知3v v M G ωω⎧=⎪⎪⇒=⎨⎪=⎪⎩ （已知卫星的V 与ω，相当于已知V 与T ）7.地球密度计算： 球的体积公式：343V R π=2233232322()3434r M M r R V mM G m GT R r r GT T M ππρππ=⎧⎪⎪=⇒⎨===⎪⎪⎩近地卫星23GTπρ=(r=R)8. 发射速度：采用多级火箭发射卫星时，卫星脱离最后一级火箭时的速度。
万有引力定律高中物理
有关高中物理“万有引力定律”的概念
有关高中物理“万有引力定律”的概念如下：
万有引力定律是描述物体之间相互引力的定律，由艾萨克·牛顿在1687年提出。
它表明任何两个物体之间都存在引力，且这个引力与它们质量的乘积成正比，与它们距离的平方成反比。
在高中物理中，万有引力定律通常表示为：F = G * (m1 * m2) / r^2，其中F 是两个物体之间的引力，m1 和m2 分别是两个物体的质量，r 是它们之间的距离，G 是引力常量，其值约为6.67430 × 10^-11 m^3 kg^-1 s^-2。
万有引力定律在天文学中有着重要的应用，它解释了行星轨道运动和天体运动的规律。
此外，万有引力定律也是研究宇宙学和天体物理学等领域的基础。
在高中物理中，学生通常会学习如何使用万有引力定律计算两个物体之间的引力，以及如何使用它来解释一些天体运动的规律。
同时，学生也会学习到万有引力定律的一些特殊情况，例如在地球表面的物体所受的重力可以看作是地球对该物体的万有引力。
总之，万有引力定律是高中物理中的一个重要概念，它描述了物体之间的引力规律，为我们理解天体运动和宇宙结构提供了基础。
万有引力定律
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[1] 万有引力定律是艾萨克·牛顿在1687年于《自然哲学的数学原理》上发表的。
牛顿的普适的万有引力定律表示如下：任意两个质点有通过连心线方向上的力相互吸引。
该引力大小与它们质量的乘积成正比与它们距离的平方成反比，与两物体的化学组成和其间介质种类无关。
中文名万有引力定律外文名Law of universal gravitation 表达式F=(G×M₁×M₂)/R²提出者艾萨克·牛顿提出时间1687年应用学科数学、自然哲学、物理学、自然学等适用领域范围物理学、自然学等推理依据编辑伽利略在1632年实际上已经提出离心力和向心力的初步想法。
布里阿德在1645年提出了引力平方比关系的思想.牛顿在1665～1666年的手稿中，用自己的方式证明了离心力定律，但向心力这个词可能首先出现在《论运动》的第一个手稿中。
一般人认为离心力定律是惠更斯在1673年发表的《摆钟》一书中提出来的。
根据1684年8月～10月的《论回转物体的运动》一文手稿中，牛顿很可能在这个手稿中第一次提出向心力及其定义。
万有引力与相作用的物体的质量乘积成正比，是发现引力平方反比定律过渡到发现万有引力定律的必要阶段.·牛顿从1665年至1685年，花了整整20年的时间，才沿着离心力—向心力—重力—万有引力概念的演化顺序，终于提出“万有引力”这个概念和词汇。
·牛顿在《自然哲学的数学原理》第三卷中写道：“最后，如果由实验和天文学观测，普遍显示出地球周围的一切天体被地球重力所吸引，并且其重力与它们各自含有的物质之量成比例，则月球同样按照物质之量被地球重力所吸引。
另一方面，它显示出，我们的海洋被月球重力所吸引；并且一切行星相互被重力所吸引，彗星同样被太阳的重力所吸引。
由于这个规则，我们必须普遍承认，一切物体，不论是什么，都被赋与了相互的引力（gravitation）的原理。
完整word版万有引力定律 知识点推荐文档
万有引力定律及其应用二. 万有引力定律(1)内容：宇宙间的一切物体都是互相吸引的，两个物体间的引力大小，跟它们的质量的乘 积成正比，跟它们的距离的平方成反比.⑵ 公式：F = G^1：2,其中G 6.67 10 11 N m 2/kg 2，称为为有引力恒量。
r⑶适用条件：严格地说公式只适用于质点间的相互作用，当两个物体间的距离远远大于物体本身的大小时，公式也可近似使用，但此时r 应为两物体重心间的距离.对于均匀的球体,r 是两球心间的距离.注意：万有引力定律把地面上的运动与天体运动统一起来，是自然界中最普遍的规律之一， 式中引力恒量G 的物理意义是：G 在数值上等于质量均为 1千克的两个质点相距 1米时相互 作用的万有引力. 三、万有引力和重力重力是万有引力产生的，由于地球的自转，因而地球表面的物体随地球自转时需要向心 力.重力实际上是万有引力的一个分力.另一个分力就是物体随地球自转时需要的向心力， 如图所示，由于纬度的变化，物体做圆周运动的向心力 F 向不断变化，因而表面物体的重力 随纬度的变化而变化， 即重力加速度g 随纬度变化而变化， 从赤道到两极逐渐增大. 通常的mg = Gg ：2 , g=GM/r 2常用来计r 2 g 随物体离地面高度的增大而减小，即 g h =GM/ (r+h ) 2,比较得 g h = ( —^ ) 2• gr h在赤道处，物体的万有引力分解为两个分力F 向和m i g 刚好在一条直线上，则有F = F 向+ m^g .所以 m 2g=F 一 F 向=G mi ：2 — m ^Rw 自 2r 2设天体表面重力加速度为g,天体半径为R ,由mg/^T 得g=G 叫，由此推得两个不同天体RR表面重力加速度的关系为 也鸟也g 2 R M 2五. 天体质量和密度的计算原理：天体对它的卫星(或行星)的引力就是卫星绕天体做匀速圆周运动的向心力.计算中因重力和万有引力相差不大，而认为两者相等，即 算星球表面重力加速度的大小，在地球的同一纬度处, 因地球目转角速度很小 G ：1：2? m 2R3 自2,所以 m 2g= G m 1严 r 2 r 2假设地球自转加快，即3 自变大，由mg = —皿Rw 自2知物体的重力将变r小，当 Gm i m 2=m i R3 自r2时，nmg=O ,此时地球上物体无重力，但是它要求地球自转的角速度3自=J 罟，比现在地球自转角速度要大得多 四.天体表面重力加速度问题v= |與。
万有引力定律
万有引力定律推导
F
m
4 2
T2
r
r3 T2 kF来自42k
m r2
F
G
Mm r2
2020/3/17
m F r2
万有引力定律
万有引 力常量
两物体 质量
万有 引力
F
G
Mm r2
两物体之 间的距离
引力常量G：卡文迪什扭称实验测得G=6.67×10-11N∙m2/kg2
2020/3/17
适用范围：
1.两质点间的相互作用。 2.当两物体是质量分布均匀的球体时， r是指两球 心间的距离。
2020/3/17
性质
1.【普遍性】：宇宙间任何两个有质量的物体之间都存在 这种相互吸引的力。 2.【相互性】：两个物体之间的万有引力是一对作用力与 反作用力。 3.【宏观性】 4.【特殊性】
2020/3/17
万有引力与重力的关系
1.重力是万有引力的分力 地球对物体的万有引力是物体 受到重力的原因。由于物体随 地球自转，需要有一部分万有 引力来提供向心力，因此地球 自转是产生重力和万有引力差 异的原因
2020/3/17
万有引力与重力的关系
在地球表面mg G Mm , gR2 GM R2
在距离地面高h处mg '
2020/3/17
Tha nk s
2020/3/17
2
g
2.710-3 m / s2
月—地检验 天文观测
月球绕地球运动 周期T 27.3天 地球与月球间距离 r地月 3.8108 m
2020/3/17
月球运动的向心加速度
a月
4 2
人教版必修第二册课件7.2万有引力定律24
2．设地球自转周期为T，质量为M，引力常量为G。 假设地球可视为质量均匀分布的球体，半径为R。同 一物体在南极和赤道水平面上静止时所受到的支持力
之比为（ ）
A. GMT2 GMT2 42R3 GMT2 42R3
C. GMT2
B. GMT2 GMT2 42R3 GMT2 42R3
D. GMT2
处所受引力的一半，则“鹊桥”号离地面的高度与地球
半径之比为 （ ）
A．（ 2+1）∶1
B．（ 2 -1）∶1
C． 2∶1
D．1∶ 2
【解析】选B。设地球的半径为R，“鹊桥”号离地面的
高度为h，则Fh=
RGM hm2，F地=
GMm R2
，其中Fh=
1 2
F地，解
得：h∶R=（ 2-1）∶1，故选项B正确。
A．P、Q做圆周运动的向心力大小相等 B．P、Q所受地球引力大小相等 C．P、Q做圆周运动的线速度大小相等 D．P所受地球引力大于Q所受地球引力
【解析】选B。P、Q两点的角速度相同，做圆周运动
的半径不同，根据F向=mrω2可知向心力大小不相等，A
错误；P、Q两质点距离地心的距离相等，根据F=
G
Mm R2
【素养训练】
1．（多选）对于质量为m1和质量为m2的两个物体间的万
有引力的表达式F=G
m1m2 r2
，下列说法正确的是（
）
A．公式中的G是引力常量，它是由实验得出的，而不是
人为规定的
B．当两个物体间的距离r趋于零时，万有引力趋于无穷大
C．m1和m2所受引力大小总是相等的 D．两个物体间的引力总是大小相等、方向相反，是一对
第谷·布拉赫
第 谷（丹麦）
2024年万有引力定律课件完整版课件
2024年万有引力定律课件完整版课件一、教学内容本节课我们将学习《物理学》教材第九章第一节的内容——万有引力定律。
具体内容包括：理解万有引力定律的基本概念，掌握万有引力定律的数学表达式，学会运用万有引力定律解决实际问题。
二、教学目标1. 知识目标：让学生掌握万有引力定律的数学表达式，理解万有引力定律的基本原理。
2. 技能目标：培养学生运用万有引力定律解决实际问题的能力。
3. 情感目标：激发学生对天体物理学的兴趣，培养他们的科学精神。
三、教学难点与重点教学重点：万有引力定律的数学表达式及其应用。
教学难点：万有引力定律的推导过程，以及如何运用该定律解决实际问题。
四、教具与学具准备1. 教具：地球仪、月球仪、演示用计算器。
2. 学具：学生用计算器、草稿纸、笔。
五、教学过程1. 实践情景引入（1）展示地球仪和月球仪，引导学生思考地球和月球之间的引力关系。
（2）提出问题：为什么地球和月球会相互吸引？这种引力的大小与哪些因素有关？2. 例题讲解（1）讲解万有引力定律的推导过程。
（2）通过例题，让学生学会运用万有引力定律计算引力大小。
3. 随堂练习（1）让学生计算地球和月球之间的引力大小。
（2）让学生计算地球表面重力加速度与物体质量的关系。
4. 课堂小结六、板书设计1. 万有引力定律的数学表达式。
2. 例题解答步骤。
3. 课堂小结。
七、作业设计1. 作业题目：（1）计算地球和月球之间的引力大小。
（2）计算地球表面重力加速度与物体质量的关系。
2. 答案：（1）地球和月球之间的引力大小为1.98×10^20 N。
（2）地球表面重力加速度与物体质量无关，为9.8 m/s^2。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生掌握万有引力定律的情况，以及课堂讲解的不足之处。
2. 拓展延伸：（1）研究其他天体之间的引力关系。
（2）探讨万有引力定律在航天领域的应用。
重点和难点解析1. 教学难点与重点的确定。
2. 实践情景引入的设计。
2024年精品课件万有引力定律最新版本
2024年精品课件万有引力定律最新版本一、教学内容本节课将深入探讨教材第四章《力学》的第三节“万有引力定律”。
具体内容包括万有引力定律的发现背景、定律表述、公式推导、应用场景以及相关物理量的计算。
二、教学目标1. 理解万有引力定律的发现过程，掌握定律的基本内容。
2. 学会运用万有引力定律进行物体间引力大小的计算，培养解决实际问题的能力。
3. 了解万有引力定律在研究天体运动中的应用，提高对自然界规律的认识。
三、教学难点与重点教学难点：万有引力定律的公式推导，天体运动中万有引力定律的应用。
教学重点：万有引力定律的基本概念，物体间引力大小的计算。
四、教具与学具准备1. 教具：地球仪、月球仪、行星模型、计算器。
2. 学具：草稿纸、计算器、教材。
五、教学过程1. 实践情景引入：展示地球和月球相互吸引的动画，让学生思考天体之间是如何相互作用的。
2. 知识讲解：介绍牛顿发现万有引力定律的背景，阐述定律的基本内容。
3. 公式推导：引导学生一步步推导出万有引力定律的公式，解释各个参数的含义。
4. 例题讲解：讲解如何运用万有引力定律计算地球和月球之间的引力大小。
5. 随堂练习：让学生独立计算地球与其他行星之间的引力，检验学习效果。
六、板书设计1. 万有引力定律的发现背景2. 万有引力定律的基本内容3. 万有引力定律的公式推导4. 地球与月球之间引力大小的计算方法5. 万有引力定律在天体运动中的应用七、作业设计1. 作业题目：计算地球与太阳之间的引力大小。
答案：F = G M m / r^2，其中G为万有引力常数，M为地球质量，m为太阳质量，r为地球与太阳之间的距离。
2. 作业题目：分析地球与月球之间的引力大小与距离的关系。
答案：根据万有引力定律，地球与月球之间的引力与距离的平方成反比。
八、课后反思及拓展延伸本节课通过实践情景引入、例题讲解、随堂练习等多种方式，让学生深入了解了万有引力定律。
课后反思如下：1. 是否充分调动了学生的积极性，使他们对天体运动产生兴趣？2. 是否让学生真正理解了万有引力定律的公式推导过程？3. 学生在随堂练习中遇到的问题是否得到了及时解决？拓展延伸：鼓励学生阅读有关天体运动方面的科普书籍，提高对宇宙的认识。
2024年高中物理课件万有引力定律教学课件
2024年高中物理课件万有引力定律教学课件一、教学内容本节课我们将学习高中物理教材《物理》第三章第三节的内容——万有引力定律。
具体内容包括：万有引力定律的发现历程，定律的表达式及其适用范围；物体间引力的大小、方向和作用点；万有引力常量的测定；以及万有引力定律在实际问题中的应用。
二、教学目标1. 让学生掌握万有引力定律的基本概念和表达式，理解其物理意义。
2. 培养学生运用万有引力定律解决实际问题的能力。
3. 激发学生对天体物理的兴趣，培养他们的科学思维和探究精神。
三、教学难点与重点教学难点：万有引力定律的表达式及其适用范围，万有引力常量的测定。
教学重点：万有引力定律的基本概念，运用定律解决实际问题。
四、教具与学具准备教具：地球仪，月球仪，弹簧测力计。
学具：计算器，草稿纸，笔。
五、教学过程1. 实践情景引入通过展示地球仪和月球仪，引导学生思考地球和月球之间的引力现象。
2. 例题讲解（1）讲解万有引力定律的发现历程。
（2）推导万有引力定律的表达式。
（3）分析万有引力定律的适用范围。
3. 随堂练习让学生计算地球和月球之间的引力大小，以及地球表面物体所受的重力。
4. 知识巩固（1）讨论万有引力常量的测定方法。
（2）分析万有引力定律在天体运动中的应用。
六、板书设计1. 万有引力定律的基本概念和表达式。
2. 万有引力定律的适用范围。
3. 万有引力常量的测定方法。
4. 地球和月球之间的引力计算。
七、作业设计1. 作业题目：（1）计算地球和太阳之间的引力大小。
（2）分析地球表面物体所受的重力与万有引力的关系。
2. 答案：（1）地球和太阳之间的引力大小约为3.5×10^22 N。
（2）地球表面物体所受的重力是万有引力的一个分力，另一个分力提供了向心力，使物体随地球自转做圆周运动。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对万有引力定律的理解和应用能力是否达到预期，教学过程中是否存在不足。
2. 拓展延伸：（1）研究其他天体的引力现象。
2024年万有引力定律课件
2024年万有引力定律课件一、教学内容本节课我们将学习《物理学》第五章“万有引力定律”部分，具体内容包括万有引力定律的发现、定律的表达式、引力常数的测定以及万有引力定律在实际问题中的应用。
二、教学目标1. 让学生掌握万有引力定律的基本原理，理解万有引力定律的表达式及其含义。
2. 培养学生运用万有引力定律解决实际问题的能力。
3. 引导学生了解科学家探索万有引力定律的过程，培养学生的科学精神和探究意识。
三、教学难点与重点教学难点：万有引力定律的表达式及其应用。
教学重点：万有引力定律的基本原理，以及如何运用该定律解决实际问题。
四、教具与学具准备1. 教具：地球仪、月球仪、演示用计算器。
2. 学具：学生用计算器、草稿纸、笔。
五、教学过程1. 实践情景引入（1）展示地球仪和月球仪，引导学生观察并思考：为什么地球和月球会相互吸引？2. 例题讲解（1）讲解万有引力定律的基本原理。
（2）推导万有引力定律的表达式。
（3）介绍引力常数的测定方法。
3. 随堂练习（1）让学生计算地球和月球之间的引力。
（2）让学生计算地球表面重力加速度与物体质量、距离的关系。
4. 课堂小结六、板书设计1. 万有引力定律的基本原理2. 万有引力定律的表达式3. 引力常数的测定4. 地球和月球之间的引力计算5. 地球表面重力加速度与物体质量、距离的关系七、作业设计1. 作业题目：（1）计算地球和太阳之间的引力。
（2）已知地球半径和地球表面重力加速度，求地球质量。
2. 答案：（1）地球和太阳之间的引力约为3.52×10^22 N。
（2）地球质量约为5.97×10^24 kg。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对万有引力定律的理解程度，以及运用该定律解决问题的能力。
2. 拓展延伸：（1）了解其他行星的万有引力定律应用。
（2）研究万有引力定律在航天领域的应用，如卫星轨道设计、宇宙飞船对接等。
重点和难点解析1. 万有引力定律的表达式及其含义。
2024年高中物理【万有引力定律】优秀精彩课件
2024年高中物理【万有引力定律】优秀精彩课件一、教学内容本节课选自高中物理教材《普通高中课程标准实验教科书·物理》第二章第5节“万有引力定律”。
内容包括：万有引力定律的发现背景、定律表述及其公式推导、万有引力常量的测定、地球表面重力与万有引力的关系等。
二、教学目标1. 了解万有引力定律的发现背景，理解牛顿对天体运动规律的贡献。
2. 掌握万有引力定律的表述及其公式推导，能够运用其解决实际问题。
3. 了解万有引力常量的测定方法，理解其重要意义。
三、教学难点与重点难点：万有引力定律的公式推导及其应用。
重点：万有引力定律的发现背景、表述及公式推导。
四、教具与学具准备1. 教具：地球仪、天体模型、万有引力演示仪。
2. 学具：教材、笔记本、计算器。
五、教学过程1. 实践情景引入：展示地球仪，引导学生思考地球上的物体是如何受到引力的作用。
2. 万有引力定律的发现背景：介绍牛顿如何在前人研究的基础上，发现万有引力定律。
3. 万有引力定律的表述及公式推导：详细讲解定律内容，推导公式。
4. 万有引力常量的测定：介绍卡文迪许如何测定万有引力常量，理解其意义。
5. 例题讲解：运用万有引力定律解决实际问题，如计算地球表面重力与万有引力的关系。
6. 随堂练习：布置相关习题，巩固所学知识。
六、板书设计1. 万有引力定律的发现背景2. 万有引力定律表述及公式推导F =G (m1 m2) / r^23. 万有引力常量的测定方法4. 例题解答步骤及答案七、作业设计1. 作业题目：（1）推导地球表面重力与万有引力的关系；（2）计算两个质点在距离为r时的万有引力大小。
2. 答案：（1）地球表面重力加速度g = G M / R^2，其中M为地球质量，R为地球半径；（2）F = G (m1 m2) / r^2。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对万有引力定律的理解程度，以及对公式推导和应用的能力。
2. 拓展延伸：引导学生了解现代物理学对万有引力定律的修正，如广义相对论。
牛顿万有引力定律
牛顿万有引力定律牛顿万有引力定律是物理学中最基本的定律之一，由英国科学家艾萨克·牛顿在17世纪晚期提出。
该定律描述了两个物体之间的引力作用，并为解释行星运动、物体落地和天体运动等现象提供了重要的依据。
牛顿万有引力定律的表述如下：任何两个物体之间的引力大小与它们的质量成正比，与它们之间的距离的平方成反比。
具体地说，设物体1的质量为m1，物体2的质量为m2，它们之间的距离为r，两者之间的引力F可以通过以下公式计算：F =G * (m1 * m2) / r^2其中G为万有引力常量，其取值为6.67430 × 10^-11 N·(m/kg)^2。
牛顿万有引力定律的重要性体现在以下几个方面：1. 行星运动：牛顿的定律解释了行星围绕太阳的椭圆轨道和行星运动的稳定性。
根据定律，太阳对行星的引力以及行星对太阳的引力共同作用，使得行星能够维持在固定的轨道上运动。
2. 物体落地：该定律也可解释物体自由落体的现象，即物体在重力作用下沿着垂直向下的方向运动。
牛顿万有引力定律揭示了地球对物体的引力作用，从而解释了为何物体会向下坠落，并且下落的速度会随着时间的推移而增加。
3. 天体运动：牛顿万有引力定律还可以用于研究天体之间的相互作用。
例如，根据该定律，可以计算出星系之间的引力作用，解释星系的运动和相对位置的变化。
牛顿万有引力定律的应用不仅限于天体运动和物体落地，还涵盖了诸如地球各个地方的重力差异、人造卫星轨道的计算等问题。
它被广泛运用于航天工程、天文学、物理学等领域，为人类探索宇宙和解释物理现象提供了基础理论。
值得注意的是，牛顿万有引力定律只适用于质点之间的引力计算，且在近距离和低速情况下是准确的。
对于质量极大或运动速度接近光速的物体，需要运用相对论和爱因斯坦场方程等更为精确的物理模型。
总结起来，牛顿万有引力定律是物理学的基石，它揭示了物体之间的引力作用，并为解释和计算行星运动、物体落地和天体运动等提供了依据。
(完整版)万有引力定律公式总结
万有引力定律知识点班级： 姓名：一、三种模型1、匀速圆周运动模型：无论自然天体还是人造天体都可以看成质点，围绕中心天体做匀速圆周运动。
2、双星模型：将两颗彼此距离较近的恒星称为双星，它们相互之间的万有引力提供各自转动的向心力。
3、“天体相遇”模型：两天体相遇，实际上是指两天体相距最近。
二、两种学说1、地心说：代表人物是古希腊科学托勒密2、日心说：代表人物是波兰天文学家哥白尼三、两个定律第一定律（椭圆定律）：所有行星绕太阳的运动轨道都是椭圆，太阳位于椭圆的每一个焦点上。
第二定律（面积定律）：对每一个行星而言，太阳和行星的连线，在相等时间内扫过相同的面积。
第三定律（周期定律）：所有行星绕太阳运动的椭圆轨道半长轴R 的三次方跟公转周期T 的二次方的比值都相等。
（表达式T 2R 3=k ，k 只与中心天体质量有关）四、基础公式 线速度：v = l t = 2πr T = 2πrf = 2πrn 角速度：ω = φt = 2πT=2πf =2πn 向心力：F=m ω2r =m(2πT )2r=m(2πf )2r= m(2πn )2r=m v 2r =m ωv 向心加速度：a= ω2r = (2πT )2r= (2πf )2r= (2πn )2r= v 2r =ωv 五、两个基本思路1．万有引力提供向心力：ma r Tm r m r v m r M G ====222224m πω 2.忽略地球自转的影响： mg RGM =2m （2g R GM =，黄金代换式） 六、测量中心天体的质量和密度测质量：1．已知表面重力加速度g ，和地球半径R 。
（mg RGM =2m ，则G gR M 2=）一般用于地球 2．已知环绕天体周期T 和轨道半径r 。
(r T m r Mm G 2224π= ，则2324GT r M π=) 3．已知环绕天体的线速度v 和轨道半径r 。
（r v m rMm G 22=，则G r v M 2=） 4．已知环绕天体的角速度ω和轨道半径r （r m rMm G 22ω=，则G r M 32ω=） 5．已知环绕天体的线速度v 和周期T （Tr v π2=,r v m r M G 22m =，联立得G T M π2v 3=） 测密度：已知环绕天体的质量m 、周期T 、轨道半径r 。
《万有引力定律》
万有引力定律引力的发现万有引力定律是由英国科学家牛顿在17世纪末提出的。
在他之前，人们对于天体运行的规律知之甚少。
然而，牛顿通过观察苹果从树上坠落，发现了一种普遍存在于宇宙中的力量，这就是引力。
引力的定义和基本原理引力是一种吸引物体之间产生的力。
牛顿根据他的研究，提出了万有引力定律的定义：两个物体之间的引力与它们的质量成正比，与它们之间的距离的平方成反比。
具体而言，如果两个物体的质量分别为m₁和m₂，它们之间的距离为r，那么它们之间的引力F就可以通过以下公式计算：F =G * (m₁*m₂) / (r²)其中，G是引力常数。
这个常数是一个数值，用来确定质量和距离之间的关系，它的值为6.67430 * 10^(-11) N·m²/kg²。
引力的特点和影响万有引力定律的发现和确认对于人类理解宇宙的规律有着重要的意义。
它揭示了物体之间的引力相互作用，影响着我们身边的一切物体。
首先，引力的特点是普遍性。
无论物体是多么小或者多么遥远，它们之间都存在引力相互作用。
这种普遍性使得万有引力定律成为解释行星运动、物体坠落等现象的基础。
其次，引力的强度受质量和距离的影响。
根据牛顿的定律，质量越大，引力越强；距离越近，引力也越强。
这意味着足够大质量的物体会产生强大的引力，从而吸引其他物体向它们靠近。
最后，引力是一种吸引力。
根据牛顿的定律，引力的方向始终指向两个物体的中心。
这就是为什么我们能够站在地球上而不会被甩出太空。
引力定律的应用万有引力定律不仅在科学研究领域有着广泛的应用，而且也在日常生活中起到重要作用。
首先，引力定律可以解释行星和卫星的运动。
行星绕着太阳旋转，卫星绕着行星旋转，这些运动都是由于引力相互作用的结果。
其次，引力定律可以解释物体的坠落。
当我们把物体从高处扔下，它会受到地球的引力，而向下运动。
这也是为什么物体会往下掉而不是往上飞。
最后，引力定律对于航天探索也有重要意义。
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物理（理）科学案 序号24 高一年级 班 教师 官安民 学生
万有引力定律
【学习目标】1．理解万有引力定律及使用条件；
2．学会使用万有引力定律进行计算。
【学习重点】对万有引力定律的理解及应用 【学习难点】万有引力定律的使用条件的理解． 【自主学习】先阅读课本，再回答问题 【合作探究】
探究一：月－地检验（阅读教材38页“月－地检验”部分的内容，完成下列问题） 地面附近的重力加速度g=9.8m/s 2，月球绕地球运动的周期为27.3天，地球半径为R =6.4×106m ，轨道半径为地球半径的60倍。
设质量为m 的物体在月球的轨道上运动的加速度（月球公转的向心加速度）为a ，则2a r ω=向，T
πω2=，r=60R ，
运动学角度得 R T
r a 6042
2
2
⨯=
=πω，
代入数据解得 g a 260
13600180.9=⨯=。
从引力角度得 月球位置物体受到地球引力2
)60(R Mm G
ma =，
地球表面物体满足2
R
Mm G mg =，两式相比得g g 260
1
= 试通过上面计算结果，结合教材39页最上方的内容，你能得出什么结论？
万有引力定律
1内容：宇宙间的一切物体都是互相吸引的。
两个物体间引力的方向在它们的连线上，引力的大小跟 成正比， 跟 成反比。
2、数学表达式为： ；式中的常量G 称为 ，首先是 国科学家 利用 实验装置测量出来的。
精确的实验测得G =6.67×10－11
N·m 2/kg 2
3、理解：
（1）适用范围：○
1两个质点间；○2两个质量分布均匀的球体间，r 是两球心间的距离。
（2）普遍性：任何有质量的物体之间都存在这种相互吸引力。
（3）相互性：两物体相互作用的引力是一对作用力和反作用力。
练习1：小计算：我们粗略的来计算一下两个质量为50kg ，相距0.5m 的人之间的引力。
练习2：大麦哲伦云和小麦哲伦云是银河系外离地球最近的星系(很遗憾，在北半球看不见)。
大麦
哲伦云的质量为太阳质量的倍，即
，小麦哲伦云的质量为太阳质量的倍，两者
相距
光年 (光年是长度单位，等于光在真空中一年传播的距离)，求它们之间的引力。
探究二： 两个物体的质量分别是m 1和m 2，当它们相距为r 时，它们之间的引力是F=__________。
（1）若把m 1改为2m 1，其他条件不变，则引力为______F 。
(2)若把m 1改为2m 1，m 2改为3m 2，r 不变，则引力为 F 。
（3）若把r 改为2r ，其他条件不变，则引力为_____ F 。
(4)若把m l 改为3m 1，m 2改为m 2/2，r 改为r/2，则引力为_________F 。
探究三：火星的半径是地球半径的一半，火星的质量约为地球质量的1/9；那么地球表面50 kg 的物体受到地球的吸引力约是火星表面同质量的物体受到火星吸引力的________倍.
探究四：两个质点之间的距离为r ，它们之间的万有引力为10-8N ，若它们的质量都加倍，距离也加倍，其万有引力的大小为 。
【课堂练习】
1、在万有引力定律的公式2
21r m Gm F =中，r 是 ( )
A ．对星球之间而言，是指运行轨道的平均半径
B ．对地球表面的物体与地球而言，是指物体距离地面的高度
C ．对两个均匀球而言，是指两个球心间的距离
D ．对人造地球卫星而言，是指卫星到地球表面的高度
2、要使两物体间的万有引力减小到原来的1/4，下列办法不可采用的是（ ）
A.使两物体的质量各减小一半，距离不变
B.使其中一个物体的质量减小到原来的1/4，距离不变
C.使两物体间的距离增为原来的2倍，质量不变 D .使两物体间的距离和质量都减为原来的1/4
【课后作业】
1．对于万有引力定律的表述式2
2
1r m Gm F =
，下面说法中正确的是（ ） A. 公式中G 为引力常量，它是由实验测得的，而不是人为规定的 B. 当r 趋近于零时，万有引力趋于无穷大
C. m 1与m 2受到的引力大小总是相等的，方向相反，是一对平衡力
D. m 1与m 2受到的引力总是大小相等的，而与m 1、m 2是否相等无关
2.要使两物体间的万有引力减小到原来的1/4，下列办法不可采用的是（ ）
A.使两物体的质量各减小一半，距离不变
B.使其中一个物体的质量减小到原来的1/4，距离不变
C.使两物体间的距离增为原来的2倍，质量不变 D .使两物体间的距离和质量都减为原来的1/4
3.关于万有引力定律的正确说法是（ ）
A.天体间万有引力与它们的质量成正比，与它们之间的距离成反比
B.任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟两个物体的质量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比
C.万有引力与质量、距离和万有引力恒量都成正比
D.万有引力定律对质量大的物体适用，对质量小的物体不适用
4．关于万有引力定律的适用范围，下列说法中正确的是 ( )
A ．只适用于天体，不适用于地面物体
B ．只适用于球形物体，不适用于其他形状的物体
C ．只适用于质点，不适用于实际物体
D ．适用于自然界中任意两个物体之间
5．如果认为行星围绕太阳做匀速圆周运动，下列说法中正确的是（ ）
A.行星同时受到太阳的万有引力和向心力
B.行星受到太阳的万有引力，行星运动不需要向心力
C.行星受到太阳的万有引力与它运动的向心力不等
D.行星受到太阳的万有引力，万有引力提供行星圆周运动的向心力
6、在万有引力定律的公式2
2
1r m Gm F =
中，r 是 ( ) A ．对星球之间而言，是指运行轨道的平均半径
B ．对地球表面的物体与地球而言，是指物体距离地面的高度
C ．对两个均匀球而言，是指两个球心间的距离
D ．对人造地球卫星而言，是指卫星到地球表面的高度
7.为了对火星及其周围的空间环境进行探测，我国预计于2011年10月发射第一颗火星探测器“萤火一号”。
假设探测器在离火星表面高度分别为1h 和2h 的圆轨道上运动时，周期分别为1T 和2T 。
火星可视为质量分布均匀的球体，且忽略火星的自转影响，万有引力常量为G 。
仅利用以上数据，可以计算出
A ．火星的密度和火星表面的重力加速度
B ．火星的质量和火星对“萤火一号”的引力
C ．火星的半径和“萤火一号”的质量
D ．火星表面的重力加速度和火星对“萤火一号”的引力
8、火星的半径是地球半径的一半，火星的质量约为地球质量的1/9；那么地球表面50 kg 的物体受到地球的吸引力约是火星表面同质量的物体受到火星吸引力的________倍.
9、氢原子有一个质子和围绕质子运动的电子组成，已知质子的质量为1.67×10-27kg ，电子的质量为9.1×10-31kg ，如果质子与电子的距离为1.0×10-10m ，求它们之间的万有引力。