数学八年级上册第十四章课时1单项式与单项式相乘教学课件 新人教版
人教版八年级上册数学整式的乘除全章课件
3个10
通过观察可以发现1014、 103这两个因数是同底数 幂的形式，所以我们把 像1014×103的运算叫做
同底数幂的乘法 .
请同学们先根据自己的理解，解答下列各题. 103 ×102 =（10×10×10）×（10×10） = 10（ 5 ） 23 ×22 =（2×2×2）×（2×2）=2×2×2×2×2 =2（ 5 ）
2.计算：（1）23×24×25
（2）y · y2 · y3
【解析】（1）23×24×25=23+4+5=212 （2）y · y2 · y3 = y1+2+3=y6
3.计算:（-a）2×a4
【解析】原式 = a2×a4 =a6
（-2）3×22 原式 = -23 ×22
= -25
当底数互为相反数时， 先化为同底数形式.
（an）3·（bm）3·b3=a9b15 a3n ·b3m·b3=a9b15 a3n ·b3m+3=a9b15 3n=9，3m+3=15
n=3,m=4.
通过本课时的学习，需要我们掌握：
积的乘方法则 (ab)n =anbn （n为正整数） 积的乘方等于把积的每个因式分别乘方，再把 所得的幂相乘.
通过本课时的学习，需要我们掌握： 1.am·an =am+n(m、n都是正整数) 2.am·an·ap = am+n+p （m、n、p都是正整数）
14.1.2 幂的乘方
1.经历探索幂的乘方运算性质的过程，进一步体会幂 的意义，发展推理能力和有条理的表达能力. 2.了解幂的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题.
【解析】xm·x2m= x3m =2 x9m =(x3m)3 = 23 =8 6.若a3n=3，求（a3n）4的值.
八年级数学上册14.1整式的乘法14.1.4整式的乘法第1课时单项式乘以单项式说课稿(新版)新人教版
八年级数学上册 14.1 整式的乘法 14.1.4 整式的乘法第1课时单项式乘以单项式说课稿（新版）新人教版一. 教材分析新人教版八年级数学上册第14.1节整式的乘法，主要介绍了单项式乘以单项式的运算方法。
这是初中数学中基础而重要的一部分，对于学生来说，这部分内容既是复习和巩固之前学过的知识，又是学习更复杂数学运算的基础。
二. 学情分析学生在学习这一节之前，已经学习了有理数的乘法、乘方以及单项式的概念。
他们对这些基础知识有一定的理解和掌握，但可能对于如何将乘法应用到单项式上，以及如何处理符号等问题会感到困惑。
因此，在教学过程中，我需要针对学生的这些特点进行引导和解释。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握单项式乘以单项式的运算方法，能够正确地进行计算。
2.过程与方法目标：通过实例演示和练习，培养学生独立解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养他们勇于探索的精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：单项式乘以单项式的运算方法。
2.教学难点：如何处理符号问题，以及如何将乘法应用到单项式上。
五. 说教学方法与手段在教学过程中，我将采用讲授法、引导法、实践法等多种教学方法。
通过实例讲解，引导学生自己探索和发现规律，再通过练习巩固所学知识。
同时，我会利用黑板、粉笔等教学手段，清晰地展示运算过程，帮助学生理解和记忆。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引导学生思考如何进行单项式的乘法运算。
2.讲解：讲解单项式乘以单项式的运算规则，并通过示例进行演示。
3.练习：学生进行练习，教师引导学生思考和解决问题。
4.总结：对本节课的内容进行总结，强调重点和难点。
5.作业布置：布置相关的练习题，巩固所学知识。
七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，能够突出重点。
我会用不同的颜色标注出运算规则和注意事项，帮助学生理解和记忆。
八. 说教学评价教学评价主要通过学生的练习情况和课堂表现来进行。
人教版数学八年级上册1.4单项式乘单项式和单项式乘多项式课件
练习1 下列计算对吗？若不对，应该怎样改？ （1） 3（a a-1）=3a2； （2） 2x（2 x-y）=2x3-2x2； （3）（-3x2）（x-y）=-3x3-3x2 y； （4）（-5a）（a2 -b）=-5a3+5ab.
八年级 数学 单项式与多项式相乘
第十四章 整式的乘法
练习2 计算下列各式： （1） 3（a 5a-2b）； （2）（x-3 y）（-6 x）； （3） 5（x 2x2 -4x 3）； （4）（-2a）（a2 -ab+b2）.
第十四章 整式的乘法
深入探索----解一解
解不等式: 2x(x 1) 2x2 5
解：去括号得：
2x2 2x ＞ 2x2 5
移项合并得：2x＞-5
解得：x＞ 5 2
八八年年级级 数数学学 单项式与多项式相乘
第十四章 整式的乘法
知识运用----试一试
小李家住房的结构如图所示,小李打算把客
厅和卧室铺上木地板,请你帮他算一算,他至少
第十四章 整式的乘法
深入探索----算一算
先化简再求值:
x2 (x2 x 1) x(x3 x2 x 5)，其中x 1 . 25
解：原式 x4 x3 x2 x4 x3 x2 5x
5x
当x 1 时 25
原式 5 1 1 25 5
八八年年级级 数数学学
第十四章 整式的乘法
①
-2a2b
×
-
1 4
ab2c
=
1 2
a3b3
1 2
a
3
b3c×
② 3a2b 1 - ab2c = -3a3b3 3a2b - 3a3b3c ×
③ -3a2 a2 + 2a -1 = -3a4 + 6a3 - 3a2 ×
14.1.4第1课时单项式与单项式、多项式相乘
第十四章整式的乘法与因式分解整式的乘法整式的乘法第1课时单项式与单项式、多项式相乘学习目标：1.掌握单项式与单项式、单项式与多项式相乘的运算法则.2.能够灵活地进行单项式与单项式、单项式与多项式相乘的运算.重点：掌握单项式与单项式、单项式与多项式相乘的运算法则.难点：进行单项式与单项式、单项式与多项式相乘的运算. 一、知识链接1.幂的运算性质：(1)同底数幂的乘法公式：a m ·a n ＝____________(m ，n 为正整数)．(2)幂的乘方公式：(a m )n ＝____________(m ，n 为正整数)．(3)积的乘方公式：(ab )n ＝____________(n 为正整数)．2.判断正误，并改正。
①m 2·m 3=m 6()②(a 5)2=a 7()③(ab 2)3=ab 6()④m 5+m 5=m 10()⑤(-x)3·(-x)2=-x 5( )3.计算：(1）x 2·x 3·x 4=____________;(2)(x 3)6=____________;(3)(-2a 4b 2)3=____________;(4)(a 2)3·a 4=____________；(5)=553553⎛⎫⎛⎫-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭____________.二、新知预习问题1假如要给下面这张风景图片加一个美丽的相框，需要知道这幅图片的大小，现在告诉你，图片的长为2x ，宽为2，你能计算出图片的面积吗若另一张风景图片的长为ab,宽为b,你能计算出图片的面积吗？问题2光的速度约为3×105km/s ，太阳光照射到地球上需要的时间大约是5×102s ，你知道地球与太阳的距离约是多少吗列式：____________________________想一想：怎样计算这个式子计算过程中用到了哪些运算律及运算性质 问题3如果将上式中的数字改为字母，比如ac 5·bc 2,怎样计算这个式子 议一议：根据以上计算，想一想如何计算单项式乘以单项式要点归纳：单项式与单项式相乘，把它们的_______、________分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的________作为积的一个因式.三、自学自测1.判断正误，并改正.（1）6321025a a a =⋅（2）54532x x x =⋅（3）()77623s s s -=-⋅（4）()632a a -=-⋅ 列式：计算：________________列式：计算：________________2.计算：(1)(-5a2b)(-3a);(2)(2x)3(-5xy2).四、我的疑惑一、____________________________________________________________ ________________________________________________________________ ______________________________探究点1：单项式乘以单项式例1：计算：(1)3x2·5x3；(2)4y·(-2xy2)；(3)(-3x)2·4x2；(4)(-2a)3(-3a)2.方法总结:(1)在计算时，应先进行符号运算，积的系数等于各因式系数的积；(2)注意按顺序运算，有乘方运算，要先算乘方，再算乘法；(3)不要漏掉只在一个单项式里含有的字母因式；(4)此性质对于多个单项式相乘仍然成立．例2：已知－2x3m＋1y2n与7x n－6y－3－m的积与x4y是同类项，求m2＋n的值．方法总结:单项式乘以单项式就是把它们的系数和同底数幂分别相乘，结合同类项的定义，列出二元一次方程组求出参数的值，然后代入求值即可． 探究点2：单项式与多项式相乘问题1：如图，试求出三块草坪的的总面积是多少？面积为____________面积为____________面积为____________总面积为_______________________问题2：若将三块小长方形草坪拼成一个大长方形草坪，那么如何求此大长方形的面积？ 根据等积法，你能得出的结论是_________________=__________________.根据此结论，议一议如何计算单项式乘以多项式？要点归纳:单项式与多项式相乘，就是用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加.典例精析例3：先化简，再求值：3a(2a 2－4a ＋3)－2a 2(3a ＋4)，其中a ＝－2. 方法总结：在做乘法计算时，一定要注意单项式的符号和多项式中每一项的符号，不要乘错．长为__________________例4：如果(－3x)2(x2－2nx＋2)的展开式中不含x3项，求n的值．方法总结：在整式乘法的混合运算中，要注意运算顺序.注意当要求多项式中不含有哪一项时，则表示这一项的系数为0.针对训练1.计算-3xy2z·x2y的结果是（）若一个长方体的长、宽、高分别为2x，x，3x－4，则长方体的体积为() A．3x3－4x2B．6x2－8xC．6x3－8x2D．6x3－8x3.要使(x2＋ax＋5)(－6x3)的展开式中不含x4项，则a应等于()A．1B．－D．0计算：(1)(2xy2－3xy)·2xy；(2)－2ab(a b－3ab2－1)；(3)x2(3－x)＋x(x2－2x)；(4)(－ab)(ab2－2ab＋b＋1)．二、课堂小结实质注意事项单项式乘以单项式转化为同底数幂的运算(1)注意符号问题;(2)不要出现漏乘现象(3)运算要有顺序(4)对于混合运算，注意最后应合并同类项单项式乘以多项式转化为单项式×单项式1.计算3a2·2a3的结果是（）计算（-9a2b3)·8ab2的结果是（）若（a m b n）·(a2b)=a5b3,那么m+n=()计算:(1)4(a-b+1)=__________;(2)3x(2x-y2)=_______________;(3)(2x-5y+6z)(-3x)=_______________；(4)(-2a2)2(-a-2b+c)=_____________.5.计算：－2x2·(xy+y2)-5x(x2y-xy2).6.解方程：8x（5－x）=34－2x（4x－3）.7.如图，一块长方形地用来建造住宅、广场、商厦，求这块地的面积.拓展提升8.某同学在计算一个多项式乘以－3x2时，算成了加上－3x2，得到的答案是x2－2x＋1，那么正确的计算结果是多少？。
人教版八年级数学上册14.整式的乘除与因式分解--复习课件
例2 把下列各式分解因式. (1)(a+b)2-4a2 ； (2)1-10x+25x2； (3)(m+n)2-6(m+n)+9
解:(1)(a+b)2-4a2=(a+b)2-(2a)2 =(a+b+2a)(a+b-2a) =(3a+b)(b-a)
(2)1-10x+25x2 =1-10x+(5x)2 =(1-5x)2 (3)(m+n)2-6(m+n)+9=(m+n-3)2.
5, 求(a
1 )2的值. a
(2)若x y2 2, x2 y2 1, 求xy的值.
(3)如果(m n)2 z m2 2mn n2 ,
则z应为多少?
(4)(x 3y 2z)(x 3y 2z)
(5)19992, (6)20012 19992
练习：计算下列各题。
(1)( 1 a6b4c) ((2a3c) 4
1、 205×195 2、 (3x+2) (3x-2) 3、(-x+2y) (-x-2y) 4 、 (x+y+z)(x+y-z)
（2）、完全平方公式
一般的，我们有：
(a b)2 a2 2ab b2;
(a b)2 a2 2ab b2 其中a, b既可以是数, 也可以是代数式.
即: (a b)2 a2 2ab b2
探索与创新题 例4 若9x2+kxy+36y2是完全平方式，则k= —
分析:完全平方式是形如：a2±2ab+b2即两数 的平方和与这两个数乘积的2倍的和(或差).
∵9x2+kxy+36y2=(3x)2+kxy+(6y)2 ∴±kxy=2·3x·6y=36xy ∴k=±36
人教版八年级上册数学《整式的乘法》整式的乘法与因式分解说课教学课件复习(单项式与单项式、多项式相乘)
如图（1）是某中学B楼和C楼之间的一个长和宽分别为米和米
的长方形绿地，如果它的长和宽分别增加米和米后变成了新的长方
形绿地如图（2）.请你计算这块新长方形绿地的面积.
图（1）
图（2）
知识讲解
你能用不同的形式表示长方形
绿地的面积吗？
此时绿地面积：
方法1 =( + ) ( + )①
化为单项式乘单项式）
单项式与多项式的乘法法则
一般地，单项式与多项式相乘，就是用单项式
乘多项式的每一项，再把所得的积相加.
用字母表示如下：p(a+b+c)=pa+pb+pc
注意：（1）依据是乘法分配律；
（2）积的项数与多项式的项数相同.
例3
计算:
(1)
3a(5a b)
(2) - 7x y 2 x 3 y
＝3ax3－2ax2＋3bx2－2bx＋3x－2
＝3ax3+（－2a＋3b）x2＋（－2b＋3）x－2.
∵积不含x2项，也不含x项，
a
2a 3b 0,
∴
∴
2b 3 0,
b
9
,
4
3
.
2
拓展练习
计算：
x2+5x+6
(1)(x+2)(x+3)=__________；
(2)单项式必须与多项式中每一项相乘，结果的项数与原多项式项数一致；
(3)单项式系数为负时，改变多项式每项的符号.
14.1.4 第1课时 单项式与单项式相乘
解：(1)原式＝6.25x6·(－4x3)＝－25x9. (2)原式＝(－a2b3c4)·(－a6b3x3)＝a8b6c4x3. (3)原式＝3m2·4m6＝12m8. (4)原式＝9a4b2＋8a4b2＝17a4b2.
8．计算： (1)(－104)×(5×105)×(3×102)； (2)(4×105)×(5×106)×(3×104)． 解：(1)原式＝(－1×5×3)×(104×105×102) ＝－15×1011＝－1.5×1012. (2)原式＝(4×5×3)×(105×106×104) ＝60×1015＝6×1016.
类型之三 单项式乘法在实际生活中的应用 (1)一家住房的结构如图 14-1-1，这家房子的主人打算把卧室以外的部
分都铺上地砖，至少需要多少平方米的地砖？如果某种地砖的价格是 a 元/m2，那 么购买所需地砖至少需要多少元？
图 14-1-1
(2)已知房屋的高度为 h m，现需要在客厅和卧室的墙壁上贴壁纸，那么至少 需要多少平方米的壁纸？如果某种壁纸的价格是 b 元/m2，那么购买所需壁纸至少 需要多少元？(计算时不扣除门、窗所占的面积)
(3)只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指数写在积里，千万不要把这 个因式丢了；
(4)单项式乘法法则对于三个及三个以上的单项式相乘同样适用； (5)单项式乘单项式的结果仍是一个单项式．
归类探 究
类型之一 单项式的乘法法则的运用
计算：(1)3b3·56b2； (2)(－6ay3)·(－a2)；
当堂测
1．计算 a·3a 的结果是( B )
评
A．a2
B．3a2
C．3a
D．4a
2．[2018·湖州]计算－3a·2b 的结果是( A )
A．－6ab
专题14.1.4单项式与单项式、多项式相乘(教案)-八年级上学期数学教材(人教版)
1.教学重点
（1）单项式与单项式相乘的法则：同类项相乘、不同类项相乘。
-同类项相乘：要求学生掌握同类项相乘时，系数相乘，字母部分相同字母的指数相加。
-不同类项相乘：指导学生理解不同类项相乘时，只需将系数相乘，字母部分分别相乘。
（2）单项式与多项式相乘的法则：分配律的应用。
-学生需掌握将单项式分别与多项式中的每一项相乘，然后将结果相加。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与单项式与单项式、多项式相乘相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的计算练习。这个练习将演示如何将不同的单项式与多项式相乘。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和计算过程。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
（3）多项式与多项式相乘的法则：理解并运用分配律，逐项相乘并相加。
-要求学生通过实例，掌握将一个多项式的每一项分别与另一个多项式的每一项相乘，最后将结果相加。
2.教学难点
（1）不同类项相乘时，字母部分的处理。
-难点举例：在计算过程中，学生可能会忽略字母部分的指数相加，或对含有多个字母的项相乘时，处理不当。
1.讨论主题：学生将围绕“单项式与多项式相乘在实际问题中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果和解决方法。
3.多项式与多项式相乘的法则：通过实例，让学生掌握多项式与多项式相乘的法则，并能解决实际问题。
人教版八年级数学上册第十四章 单项式乘单项式
（3）若把图中的1.2x改为ax，其他不变，则两幅画的画面面积
（㎡）
又该怎样表示呢？
第一幅：x·(ax)=ax2（㎡）
第二幅：（ x）·（ax）= ax2（㎡）
情境导入
同学们，如果没有测量工具，你有办法测出教室的面积吗？
小明采用步长测量教室的面积，测量长时走了13步，测量宽时
走了9步，如果小明的步长用a米表示，你能用含a的代数式表示
第一个式子的指数2是跟着y的，第二个式子的指数2是－5xy
整体的．第一个式子直接计算单项式乘单项式，第二个式子先
计算(－5xy)2，再计算单项式乘单项式
4．三个或三个以上的单项式相乘，还可以用上述法则吗？
可以
小组展示
越展越优秀
提疑惑：你有什么疑惑？
知识点：单项式与单项式相乘的法则(重难点)
一般地，单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，
对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个
因式．
注：(1)计算时先确定结果的符号；
(2)相同字母相乘，是同底数幂的乘法，按照“底数不变，
指数相加”计算；
(3)只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指数写在
积里，注意不要把这个因式遗漏；
(4)可以从三个方面检验结果是否正确：①结果仍是单项
(1)3a3·2a2＝6a6；
(3)3x2·4x2＝12x2 ；
(2) 2x2·3x2＝6x4；
(4)5y3·3y5＝15y15.
(2)计算对，(1)(3)(4)计算不对．
改正：3a3·2a2＝6a5；
3x2·4x2＝12x4 ；
5y3·3y5Biblioteka 15y83．比较式子2x(－5xy2)与2x(－5xy)2有何不同，运算顺序是什么？
八年级数学人教版上册第14章整式的乘除与因式分解14.1.4整式的乘法(第1课时图文详解)
八年级上册第14章整式的乘除与因式分解
1.下列计算中，正确的是（ B ）
A.2a3·3a2=6a6
B.4x3·2x5=8x8
C.2x·2x5=4x5
D.5x3·4x4=9x7
2.下列运算正确的是（ D ）
A.x2·x3=x6
B.x2+x2=2x4
C.(-2x)2=-4x2
D.(-2x2)(-3x3)=6x5
八年级上册第14章整式的乘除与因式分解
第14章 整式的乘除与因式分解
八年级上册
八年级上册第14章整式的乘除与因式分解
14.1.4 整式的乘法
第1课时
八年级上册第14章整式的乘除与因式分解
1.探索并了解单项式与单项式、单项式与多项式相乘的法则， 并运用它们进行运算． 2.让学生主动参与到探索过程中去，逐步形成独立思考、主 动探索的习惯，培养思维的批判性、严密性和初步解决问题 的能力.
八年级上册第14章整式的乘除与因式分解
2.填空：
a4 26
(1)6 2
a9 28
9 x2 y4 4
1
八年级上册第14章整式的乘除与因式分解
光的速度约为3×105千米/秒，太阳光照射到地球上需 要的时间大约是5×102秒，你知道地球与太阳的距离约是 多少千米吗？ 分析：距离=速度×时间，即（3×105）×（5×102）； 怎样计算（3×105）×（5×102）? 地球与太阳的距离约是： （3×105）×（5×102）=(3 ×5)×(105×102) =15×10７=1.5×108（千米）
八年级上册第14章整式的乘除与因式分解
2.单项式与多项式相乘的法则: 单项式与多项式相乘，只要将单项式分别乘以多 项式的每一项，再将所得的积相加即可.
人教版数学八年级上册14.1.4 第1课时 单项式与单项式、多项式相乘-课件
3
2
解：原式 2 ab2 1 ab (2ab) 1 ab
32
2
1 a2b3 a2b2. 3
单项式与多项式相乘
转化 乘法分配律
p
m
p
a
b
c
注意 （1）依据是乘法分配律
（2）积的项数与多项式的项数相同.
典例精析
例2 计算： (1)(-4x)·(2x2+3x-1)；
解：(-4x)·(2x2+3x-1) ＝ (-4x)·(2x2) + (-4x)·3x + (-4x)·(-1) ＝-8x3-12x2+4x；
例2 计算：
（2）(2ab22ab)1ab.
(4) 5y3·3y5=15y15
× (
) 改正： 5y3·3y5=15y8 .
2.计算：
（1） 3x2 ·5x3 ；
(2)4y ·(-2xy2)；
单独因式x别漏乘漏写
解： 原式=（3×5）（x2·x3) 解： 原式=[4×(-2)]（y·y2) ·x
=15x5；有积的乘方怎么办？ =-8xy3； 运算时应先算什么？
•7、要经常培养开阔的胸襟，要经常培养知识上诚实的习惯，而且要经常学习向自己的思想负责任。2021/11/12021/11/1November 1, 2021 •8、儿童集体里的舆论力量，完全是一种物质的实际可以感触到的教育力量。2021/11/12021/11/12021/11/12021/11/1
典例精析
例1 计算： (1) (-5a2b)(-3a)；
(2) (2x)3(-5xy3).
单项式相乘的结 果仍是单项式
解: (1) (-5a2b)(-3a) = [(-5)×(-3)](a2•a)b = 15a3b；
人教版八年级数学上册14.1.4整式的乘法单项式与单项式、多项式相乘(教案)
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与整式乘法相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示整式乘法的基本原理。
-多项式乘以多项式的法则（拓展重点）：指导学生理解多项式乘以多项式的过程，即每一项都要分别与另一个多项式的每一项相乘，并将结果相加。
2.教学难点
-难点一：正确识别同类项并进行乘法运算。
-解释：学生在进行单项式相乘时，可能会忽略同类项的概念，导致指数相加错误或遗漏。
-难点二：单项式与多项式相乘时，确保每一项都得到正确处理。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“整式乘法在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
人教版八年级数学上册14.1.4整式的乘法单项式与单项式、多项式相乘（教案）
一、教学内容
本节课我们将学习人教版八年级数学上册第14章第1节第4小节“整式的乘法单项式与单项式、多项式相乘”。教学内容主要包括以下两个方面：
1.单项式与单项式相乘：掌握单项式相乘的法则，并能运用该法则进行相关计算。
-举例：3x^2 * 4x，5a^3b * 2ab^2等。
-举例：重点讲解3x^2 * 4x = 12x^3，说明3和4相乘得到12，x^2和x相乘得到x^3。
人教版数学八年级上册 《14.1单项式乘以单项式》课件
探究新知：
（1）如何计算（3×105）×（5×102）？ 计算过程中用到哪些运算律及运算性质？
（3×105）×（5×102） ac5•bc2
=(3 ×5) ×(105 ×102)
=15 ×10７
=(a•b)•(c5•c2)
=1.5 ×108（千米）
=abc5+2
=abc7.
（2）如果将上式中的数字改为字母，比如怎 样计算ac5•bc2 这个式子？
（3×105）×（5×102）
自学提纲：
阅读课本第98页至第99页练习，思考以下问题：
（1）如何计算（3×105）×（5×102）？ 计算过程中用到哪些运算律及运算性质？
（2）如果将上式中的数字改为字母，比如怎 样计算ac5•bc2 这个式子？
（3）单项式乘以单项式的法则是什么？ （4）通过阅读例题，你认为需要注意什么问题？
单项式乘法的法则对于三个以上的单项式相乘同样适用。
作业布置：
课本第104页第3题
•不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年4月12日星期二2022/4/122022/4/122022/4/12 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月2022/4/122022/4/122022/4/124/12/2022 •正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/4/122022/4/12April 12, 2022 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
14.1.4 单项式乘以单项式
知识回顾：
1、同底数幂相乘：底数不变，指数相加。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
解：(1) 15x5； (2) － 8xy 3； (3) 36x4； (4) －72a5 .
当堂小练
计算：0.5x2y•
1 2
xy
2
－(－2x)3•xy3.
分析：先算乘方，再算乘法，最后合并同类项．
解：原式=
1 x2 y • 1 x2 y2 24
8 x3
• xy3
1 x4 y3 8x4 y3 8
新课导入
思 考 光的速度约是3×105km/s，太阳光照射到地球上需要的时间约 是5×102s，你知道地球与太阳的距离约是多少吗？
地球与太阳的距离约是(3×105)×(5×102) .
你知道(3×105)×(5×102)的计算结果是多少吗？
新课导入
怎样计算(3×105)×(5×102)？计算过程中用到哪些运算律及运算性质？
(2) 单项式乘以单项式，若有乘方、乘法混合运算，应按“先乘方 再乘法”的运算顺序进行； (3) 单项式乘以单项式的结果仍然是单项式，对于幂的底数是多项 式形式的，应将其作为一个整体进行运算.
新课讲解
练一练 1 计算： （1）(-5a2b)(-3a)；
（2）(2x)3(-5xy2).
解：(1) 原式=[(-5)×(-3)](a2·a)·b =15a3b
2m n 5,
所以 n 3 6. 解得
m 1, n 3.
故m，n的值分别为1，3.
(2) 原式=8x3·(-5xy2) =[8×(-5)](x3·x)·y2
= -40x4y2
课堂小结
单 项 式 乘 单 项 式
运算法则：单项式与单项式 相乘，把它们的系数、同底
数幂分别相乘
当堂小练
计算： (1) 3x2 பைடு நூலகம் 5x3 ； (3) (－ 3x) 2 • 4x 2 ；
(2)4y• (－ 2xy2)； (4) (－ 2a) 3 (－ 3a) 2.
65 x4 y3 . 8
拓展与延伸
已知6an＋1bn＋2与－3a2m－1b的积和2a5b6是同类项，求m，n的值．
分析：先将单项式相乘，再根据同类项的定义得到关于m，n的方程组．
解：6an＋1bn＋2•(－3a2m－1b)＝－18a2m+nbn＋3.
因为－18a2m+nbn＋3和2a5b6是同类项，
第十四章 整式的乘法与因式分解
14.1 整式的乘法 14.1.4整式的乘法 课时一 单项式与单项式相乘
目 录
CONTENTS
1 学习目标 3 新课讲解 5 当堂小练 7 布置作业
2 新课导入 4 课堂小结 6 拓展与延伸
学习目标
1.了解并掌握单项式与单项式相乘的运算法则.（重点） 2.掌握单项式与单项式相乘推导.（难点）
新课讲解
知识点1 单项式乘法法则 重 点 单项式与单项式相乘的步骤：
(1) 确定积的系数，积的系数等于各项系数的积； (2) 同底数幂相乘，底数不变，指数相加； (3) 只在一个单项式里面含有的字母，要连同它的指数作为积 的一个因式； (4) “-”代表的是系数“-1”.
新课讲解
知识点1 单项式乘法法则 重 点 (1) 对于三个或三个以上的单项式相乘，单项式乘法法则同样适用；
ac5∙bc2=(a∙b)(c5∙c2)=abc5+2=abc7 .
你能通过上面的计算归纳出单项式与单项式相乘的运算法则吗？
新课讲解
知识点1 单项式乘法法则 法则：一般地，单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂 分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数 作为积的一个因式.
(1) 单项式与单项式相乘的结果仍为单项式； (2) 运用单项式乘法法则进行计算时，不能与合并同类项混淆； (3) 只在一个单项式里面含有的字母，计算时不要遗漏.
运用了乘法交换律、结合律及同底数幂的运算性质.
(3×105)×(5×102)=15×107=1.5×108 . 如果将上述式子中的数字改为字母，例如 ac5∙bc2，怎样计算这个式子呢？
新课导入
ac5∙bc2是单项式 ac5 与 bc2 相乘，我们可以利用乘法交换律、结合 律以及同底数幂的运算性质来计算：