2010-2011学年度山东省莱州市第二学期初四阶段性测试数学试卷及参考答案

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2011 山东省各地历年中考数学试题、模拟题集及答案

山东省中考数学试题、模拟题集及答案目录历年试题集及答案2010年山东省济南市中考数学试卷2009年山东省德州市中考数学试题及答案2008年山东省青岛市中考数学试题及答案2007年山东省淄博市中考数学试卷及答案2006年山东省烟台市中考试题数学试题和答案A. 2005年山东省临沂市中考试题数学（非课改实验区用）及答案2005年山东省临沂市中考数学试题(课改实验区用)模拟题集及答案2011山东圆精中考选试题2010～2011学年度第二学期模拟试卷济南市2010年初三年级学业水平考试数学试题注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分120分．第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至8页．考试时间120分钟．2．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用2B 铅笔涂写在答题卡上，并同时将考点、姓名、准考证号、座号填写在试卷规定的地方．3．选择题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案写在试卷上无效．4．数学考试不允许使用计算器，考试结束后，应将本试卷和答题卡一并交回．第Ⅰ卷（选择题共48分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．2+（－2）的值是 A ．－4B ．14C ．0D ．42．一组数据0、1、2、2、3、1、3、3的众数是 A ．0B ．1C ．2D ．33．图中的几何体是由7个大小相同的小正方体组成的，该几何体的俯视图为4．作为历史上第一个正式提出“低碳世博”理念的世博会，上海世博会从一开始就确定以“低碳、和谐、可持续发展的城市”为主题．如今在世博场馆和周边共运行着一千多辆新能源汽车，为目前世界上规第4题图A ．B ．C ．D ．第3题图第10题图yxO －1 2 ABCDMNO 第9题图5分数人数（人）156分 020108分 10分第7题图模最大的新能源汽车示范运行，预计将减少温室气体排放约28400吨．将28400吨用科学记数法表示为A ．0.284×105吨 B ．2.84×104吨 C ．28.4×103吨D ．284×102吨5．二元一次方程组42x y x y -=⎧⎨+=⎩的解是A ．37x y =⎧⎨=-⎩B ．11x y =⎧⎨=⎩C ．73x y =⎧⎨=⎩D ．31x y =⎧⎨=-⎩6．下列各选项的运算结果正确的是A ．236(2)8x x =B ．22523a b a b -=C ．623x x x ÷=D ．222()a b a b -=- 7．在一次体育课上，体育老师对九年级一班的40名同学进行了立定跳远项目的测试，测试所得分数及相应的人数如图所示，则这次测试的平均分为 A ．53分 B ．354分 C ．403分 D ．8分8．一次函数21y x =-+的图象经过哪几个象限 A ．一、二、三象限 B ．一、二、四象限 C ．一、三、四象限D ．二、三、四象限9．如图所示，正方形ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ，点M 、N 分别为OB 、OC 的中点，则cos ∠OMN 的值为A ．12B 2C 3D ．110．二次函数22y x x =--的图象如图所示，则函数值y ＜0时x 的取值范围是A ．x ＜－1B ．x ＞2C ．－1＜x ＜2D ．x ＜－1或x ＞2A BCDPE第12题图⑴ 1+8=?1+8+16=?⑵ ⑶1+8+16+24=?第11题图……11．观察下列图形及图形所对应的算式，根据你发现的规律计算1+8+16+24+……+8n （n 是正整数）的结果为A ．2(21)n +B ．2(21)n -C ．2(2)n +D ．2n 12．如图所示，矩形ABCD 中，AB =4，BC =43E 是折线段A －D －C 上的一个动点（点E 与点A 不重合），点P 是点A 关于BE 的对称点．在点E 运动的过程中，使△PCB 为等腰三角形的点E 的位置共有A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个ABC DEF第14题图第16题图第17题图济南市2010年初三年级学业水平考试数学试题注意事项：1．第Ⅱ卷共6页．用蓝、黑色钢笔或圆珠笔直接答在考试卷上． 2．答卷前将密封线内的项目填写清楚．第Ⅱ卷（非选择题共72分）二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分．把答案填在题中的横线上．）13．分解因式：221x x ++= ．14．如图所示，△DEF 是△ABC 沿水平方向向右平移后的对应图形，若∠B =31°，∠C =79°，则∠D 的度数是度．15．解方程23123x x =-+的结果是． 16．如图所示，点A 是双曲线1y x=-在第二象限的分支上的任意一点，点B 、C 、D 分别是点A 关于x 轴、原点、y 轴的对称点，则四边形ABCD 的面积是．ABCD第19题图17．如图所示，△ABC 的三个顶点的坐标分别为A (－1，3)、B (－2，－2)、C (4，－2)，则△ABC 外接圆半径的长度为．三、解答题（本大题共7个小题，共57分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 18．(本小题满分7分)⑴解不等式组：224x xx +>-⎧⎨-⎩≤⑵如图所示，在梯形ABCD 中，BC ∥AD ，AB =DC ，点M 是AD 的中点．求证：BM =CM ．19．(本小题满分7分)0(3)-⑵如图所示，△ABC 中，∠C =90°，∠B =30°，AD 是△ABC 的角平分线，若AC 求线段AD 的长．BACDM第18题图第21题图20．(本小题满分8分)如图所示，有一个可以自由转动的圆形转盘，被平均分成四个扇形，四个扇形内分别标有数字1、2、－3、－4．若将转盘转动两次，每一次停止转动后，指针指向的扇形内的数字分别记为a 、b （若指针恰好指在分界线上，则该次不计，重新转动一次，直至指针落在扇形内）．请你用列表法或树状图求a 与 b 的乘积等于2的概率．21．(本小题满分8分)如图所示，某幼儿园有一道长为16米的墙，计划用32120平方米的矩形草坪ABCD ．求该矩形草坪BC 边的长．第20题图第22题图22．(本小题满分9分)如图所示，菱形ABCD 的顶点A 、B 在x 轴上，点A 在点B 的左侧，点D 在y 轴的正半轴上，∠BAD =60°，点A 的坐标为(－2，0)．⑴求线段AD 所在直线的函数表达式．⑵动点P 从点A 出发，以每秒1个单位长度的速度，按照A →D →C →B →A 的顺序在菱形的边上匀速运动一周，设运动时间为t 秒．求t 为何值时，以点P 为圆心、以1为半径的圆与对角线AC 相切？ABCN MPAMN1 CP 2B A CMNP 1 P 2 P 2009 …… ……B第23题图2第23题图1第23题图323．(本小题满分9分)已知：△ABC 是任意三角形．⑴如图1所示，点M 、P 、N 分别是边AB 、BC 、CA 的中点．求证：∠MPN =∠A ． ⑵如图2所示，点M 、N 分别在边AB 、AC 上，且13AM AB =，13AN AC =，点P 1、P 2是边BC 的三等分点，你认为∠MP 1N +∠MP 2N =∠A 是否正确？请说明你的理由．⑶如图3所示，点M 、N 分别在边AB 、AC 上，且12010AM AB =，12010AN AC =，点P 1、P 2、……、P 2009是边BC 的2010等分点，则∠MP 1N +∠MP 2N +……+∠MP 2009N =____________．（请直接将该小问的答案写在横线上．）x24．(本小题满分9分)如图所示，抛物线223y x x =-++与x 轴交于A 、B 两点，直线BD 的函数表达式为y =+l 与直线BD 交于点C 、与x 轴交于点E ．⑴求A 、B 、C 三个点的坐标．⑵点P 为线段AB 上的一个动点（与点A 、点B 不重合），以点A 为圆心、以AP 为半径的圆弧与线段AC 交于点M ，以点B 为圆心、以BP 为半径的圆弧与线段BC 交于点N ，分别连接AN 、BM 、MN ．①求证：AN =BM ．②在点P 运动的过程中，四边形AMNB 的面积有最大值还是有最小值？并求出该最大值或最小值.济南市2010年初三年级学业水平考试数学试题参考答案及评分标准一、选择题二、填空题13. 2(1)x + 14. 70 15. 9x=-三、解答题18.(1)解：224x xx +-⎧⎨-⎩＞≤解不等式①，得1x -＞， ················· 1分解不等式②，得2x ≥－， ················· 2分 ∴不等式组的解集为1x -＞. ················· 3分 (2) 证明：∵BC ∥AD ，AB =DC ，∴∠BAM =∠CDM ， ·················· 1分 ∵点M 是AD 的中点，∴AM =DM ， ····················· 2分∴△ABM ≌△DCM ， ·················· 3分 ∴BM =CM . ····················· 4分 19.(1)解：原式0(3)- ·············· 1分2+1 ···················· 2分－1 ····················· 3分(2)解：∵△ABC 中，∠C =90º，∠B =30º，∴∠BAC =60º，∵AD 是△ABC 的角平分线，∴∠CAD =30º， ···················· 1分①②∴在Rt△ADC 中，cos30ACAD =︒············· 2分··········· 3分=2 . ·············· 4分20.解：a 与b 的乘积的所有可能出现的结果如下表所示：····························· 6分总共有16种结果，每种结果出现的可能性相同，其中ab=2的结果有2种， ································ 7分∴a 与 b 的乘积等于2的概率是18. (8)分21.解：设BC 边的长为x 米，根据题意得 ············· 1分 321202xx-=， ····················4分解得：121220x x ==，， ··················· 6分∵20＞16，∴220x =不合题意，舍去， ················ 7分答：该矩形草坪BC 边的长为12米. ············ 8分 22. 解：⑴∵点A 的坐标为(－2，0)，∠BAD =60°，∠AOD =90°，∴OD =OA ·tan60°=∴点D 的坐标为（0，）， ··············· 1分设直线AD 的函数表达式为y kx b =+，20k b b -+=⎧⎪⎨=⎪⎩，解得k b ⎧=⎪⎨=⎪⎩AB CM N P 1 第23题图P 21 2O xy B CDP 1P 2P 3P 4123 4 A第22题图∴直线AD 的函数表达式为33y x =+. ·········· 3分 ⑵∵四边形ABCD 是菱形， ∴∠DCB =∠BAD =60°， ∴∠1=∠2=∠3=∠4=30°，AD =DC =CB =BA =4， ···················· 5分如图所示：①点P 在AD 上与AC 相切时，AP 1=2r =2，∴t 1=2. ························ 6分②点P 在DC 上与AC 相切时，CP 2=2r =2，∴AD +DP 2=6，∴t 2=6. ········· 7分 ③点P 在BC 上与AC 相切时，CP 3=2r =2，∴AD +DC +CP 3=10，∴t 3=10. ········· 8分 ④点P 在AB 上与AC 相切时，AP 4=2r =2，∴AD +DC +CB +BP 4=14， ∴t 4=14，∴当t =2、6、10、14时，以点P 为圆心、以1为半径的圆与对角线AC 相切. ··············· 9分23. ⑴证明：∵点M 、P 、N 分别是AB 、BC 、CA 的中点， ∴线段MP 、PN 是△ABC 的中位线，∴MP ∥AN ，PN ∥AM ， ······ 1分∴四边形AMPN 是平行四边形， · 2分 ∴∠MPN =∠A . ······· 3分DCMNO A B P 第24题图lxyFE ⑵∠MP 1N +∠MP 2N =∠A 正确. ····· 4分如图所示，连接MN ， ······· 5分 ∵13AM AN AB AC ==，∠A =∠A ， ∴△AMN ∽△ABC ， ∴∠AMN =∠B ，13MN BC =， ∴MN ∥BC ，MN =13BC ， ······· 6分∵点P 1、P 2是边BC 的三等分点，∴MN 与BP 1平行且相等，MN 与P 1P 2平行且相等，MN 与P 2C 平行且相等， ∴四边形MBP 1N 、MP 1P 2N 、MP 2CN 都是平行四边形， ∴MB ∥NP 1，MP 1∥NP 2，MP 2∥AC ，·················· 7分 ∴∠MP 1N =∠1，∠MP 2N =∠2，∠BMP 2=∠A ， ∴∠MP 1N +∠MP 2N =∠1+∠2=∠BMP 2=∠A . ················· 8分 ⑶∠A . ············· 9分24.解：⑴令2230x x -++=，解得：121,3x x =-=， ∴A (－1，0)，B (3，0) ······· 2分 ∵223y x x =-++=2(1)4x --+， ∴抛物线的对称轴为直线x =1，将x =1代入333y x =-+y 3 ∴C （1，3. ········ 3分 ⑵①在Rt△ACE 中，tan∠CAE =3CEAE= ∴∠CAE =60º，由抛物线的对称性可知l 是线段AB 的垂直平分线， ∴AC=BC ，∴△ABC 为等边三角形， ················· 4分 ∴AB = BC =AC = 4，∠ABC=∠ACB = 60º，又∵AM=AP ，BN=BP ， ∴BN = CM ，∴△ABN ≌△BCM ，∴AN =BM . ························ 5分 ②四边形AMNB 的面积有最小值． ············· 6分设AP=m ，四边形AMNB 的面积为S ，由①可知AB = BC= 4，BN = CM=BP ，S △ABC ×42= ∴CM=BN= BP=4－m ，CN=m ，过M 作MF ⊥BC ,垂足为F ,则MF =MC )m -，∴S △CMN =12CN MF =12m )m -=2+，······· 7分 ∴S =S △ABC －S △CMN=2）22)m -+···················· 8分∴m =2时，S 取得最小值··············· 9分绝密★启用前试卷类型:A德州市二○○九年中等学校招生考试数学试题注意事项：1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．第Ⅰ卷2页为选择题，24分；第Ⅱ卷8页为非选择题，96分；全卷共10页，满分120分，考试时间为120分钟．2．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上，考试结束，试题和答题卡一并收回．3．第Ⅰ卷每题选出答案后，必须用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号【ABCD 】涂黑．如需改动，先用橡皮擦干净，再改涂其它答案．第Ⅰ卷（选择题共24分）一、选择题：本大题共8小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分． 1．某市2009年元旦的最高气温为2℃，最低气温为－8℃，那么这天的最高气温比最低气温高（Ａ）-10℃ （Ｂ）-6℃ （Ｃ）6℃ （Ｄ）10℃2．计算()4323b a --的结果是（Ａ）12881b a （B ）7612b a （C ）7612b a - （D ）12881b a -3．如图所示，把一个长方形纸片沿EF 折叠后，点D ，C 分别落在D ′，C ′的位置．若∠EFB ＝65°，则∠AED ′等于（A ） 70° （B ） 65° （C ） 50°（D ） 25°4．已知点M (－2，3 )在双曲线xky =上，则下列各点一定在该双曲线上的是（A ）(3，-2 ) （B ）(-2，-3 ) （C ）(2，3 ) D ）(3，2)5．如图，下列四个几何体中，它们各自的三视图（主视图、左视图、俯视图）有两个相同，而另一个不同的几何体是EDBC′FCD ′ A（第3题图）①正方体②圆柱③圆锥④球（第5题图）（A ）①②（B ）②③ （C ） ②④（D ） ③④6．不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≥--+ 2.3,21123x x x ＞的解集在数轴上表示正确的是7．将直径为60cm 的圆形铁皮，做成三个相同的圆锥容器的侧面（不浪费材料，不计接缝处的材料损耗），那么每个圆锥容器的底面半径为（A ）10cm （B ）30cm （C ）45cm （D ）300cm 8．如图，点A 的坐标为(－1，0)，点B 在直线y =xB 的坐标为（A ）（0，0）（B ）（22，22-）（C ）（－21，－21）（D ）（－22，－22绝密★启用前试卷类型:A德州市二○○九年中等学校招生考试数学试题第Ⅱ卷（非选择题共96分）（A ）（B ）（C ）（D ）（第8题图）注意事项：1．第Ⅱ卷共8页，用钢笔或圆珠笔直接写在试卷上． 2．答卷前将密封线内的项目填写清楚．二、填空题：本大题共8小题，共32分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分．9．据报道，全球观看北京奥运会开幕式现场直播的观众达2 300 000 000人，创下全球直播节目收视率的最高记录．该观众人数可用科学记数法表示为____________人． 10．甲、乙两位棉农种植的棉花，连续五年的单位面积产量（千克/亩）统计如下表，则产量较稳定的是棉农_________________．11．若n （0n ≠）是关于x 的方程220x mx n ++=的根，则m +n 的值为____________． 12．若关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎨⎧=-=+k y x ,k y x 95的解也是二元一次方程632=+y x 的解，则k的值为．13．如图，在4×4的正方形网格中，△MNP 绕某点旋转一定的角度，得到△M 1N 1P1．则其旋转中心一定是__________．14．如图，在四边形ABCD 中，已知AB 不平行CD ，∠ABD ＝∠ACD ，请你添加一个条件：，使得加上这个条件后能够推出AD ∥BC 且AB ＝CD . 15．将三角形纸片（△ABC ）按如图所示的方式折叠，使点B 落在边AC 上，记为点B ′，折得分评卷人B C DAO（第14题图） E（第15题图）AB ′C F B M 11（第13题图）痕为EF．已知AB＝AC＝3，BC＝4，若以点B′，F，C为顶点的三角形与△ABC相似，那么BF的长度是．16．正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图所示的方式放置．点A1，A2，A3，…和点C1，C2，C3，…分别在直线y kx b=+(k＞0)和x轴上，已知点B1(1，1)，B2(3，2)，则B n的坐标是______________．三、解答题：本大题共7小题，共64分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．17．(本题满分7分)化简：22222369x y x y yx y x xy y x y --÷-++++．（第16题图）得分评卷人18． (本题满分9分)某中学对全校学生60秒跳绳的次数进行了统计，全校平均次数是100次．某班体育委员统计了全班50名学生60秒跳绳的成绩，列出的频数分布直方图如下（每个分组包括左端点，不包括右端点）：求：（1）该班60秒跳绳的平均次数至少是多少？是否超过全校平均次数？（2）该班一个学生说：“我的跳绳成绩在我班是中位数”，请你给出该生跳绳成绩的所在范围．（3）从该班中任选一人，其跳绳次数达到或超过校平均次数的概率是多少？19． (本题满分9分)如图，⊙O 的直径AB =4，C 为圆周上一点，AC =2，过点C 作⊙O 的切线l ，过点B 作l 的垂线BD ，垂足为D ，BD 与⊙O 交于点 E ．(1) 求∠AEC 的度数；（2）求证：四边形OBEC 是菱形．得分评卷人得分评卷人（第19题图）（第18题图）6080 100 120140 160 180 次数20． (本题满分9分)为了贯彻落实国务院关于促进家电下乡的指示精神，有关部门自2007年12月底起进行了家电下乡试点，对彩电、冰箱（含冰柜）、手机三大类产品给予产品销售价格13%的财政资金直补．企业数据显示，截至2008年12月底,试点产品已销售350万台（部），销售额达50亿元，与上年同期相比，试点产品家电销售量增长了40%．（1）求2007年同期试点产品类家电销售量为多少万台（部）？（2）如果销售家电的平均价格为：彩电每台1500元，冰箱每台2000元，•手机每部800元，已知销售的冰箱（含冰柜）数量是彩电数量的23倍，求彩电、冰箱、手机三大类产品分别销售多少万台（部），并计算获得的政府补贴分别为多少万元？21． (本题满分10分)如图，斜坡AC 的坡度（坡比）为1:3，AC ＝10米．坡顶有一旗杆BC ，旗杆顶端B 点与A 点有一条彩带AB 相连，AB ＝14米．试求旗杆BC 的高度．得分评卷人得分评卷人ABC（第21题图）D22． (本题满分10分)某仓库为了保持库内的湿度和温度，四周墙上均装有如图所示的自动通风设施．该设施的下部ABCD 是矩形，其中AB =2米，BC =1米；上部CDG 是等边三角形，固定点E 为AB 的中点．△EMN 是由电脑控制其形状变化的三角通风窗（阴影部分均不通风），MN 是可以沿设施边框上下滑动且始终保持和AB 平行的伸缩横杆．（1）当MN 和AB 之间的距离为0.5米时，求此时△EMN 的面积；（2）设MN 与AB 之间的距离为x 米，试将△EMN 的面积S （平方米）表示成关于x 的函数；（3）请你探究△EMN 的面积S （平方米）有无最大值，若有，请求出这个最大值；若没有，请说明理由．23． (本题满分10分)已知正方形ABCD 中，E 为对角线BD 上一点，过E 点作EF ⊥BD 交BC 于F ，连接DF ，G 为DF 中点，连接EG ，CG ．（1）求证：EG =CG ；（2）将图①中△BEF 绕B点逆时针旋转45º，如图②所示，取DF 中点G ，连接EG ，CG ．问（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．（3）将图①中△BEF 绕B 点旋转任意角度，如图③所示，再连接相应的线段，问（1）中的结论是否仍然成立？通过观察你还能得出什么结论？（均不要求证明）得分评卷人得分评卷人FBD第23题图①BDE第23题图②DB第23题图③E ABC（第22题图）德州市二○○九年中等学校招生考试数学试题参考解答及评分意见评卷说明：1．选择题和填空题中的每小题，只有满分和零分两个评分档，不给中间分．2．解答题每小题的解答中所对应的分数，是指考生正确解答到该步骤所应得的累计分数．本答案对每小题只给出一种或两种解法，对考生的其他解法，请参照评分意见进行评分．3．如果考生在解答的中间过程出现计算错误，但并没有改变试题的实质和难度，其后续部分酌情给分，但最多不超过正确解答分数的一半；若出现严重的逻辑错误，后续部分就不再给分．一、二、填空题：(本大题共8小题，每小题4分，共32分) 9．2.3×109； 10．乙；11．-2；12．43；13．点B 14．∠DAC ＝∠ADB ，∠BAD ＝∠CDA ，∠DBC ＝∠ACB ，∠ABC ＝∠DCB ，OB ＝OC ，OA ＝OD ； 15．127或2; 16．()121,2n n --．三、解答题：(本大题共7小题, 共64分) 17．(本小题满分7分)解：原式=3x y x y-+•222269x xy y x y ++-2yx y -+………………………1分 =3x yx y -+•()()()23x y x y x y ++-2y x y-+………………………4分 =32x y yx y x y +-++ …………………………………………6分 =x yx y++=1. ……………………………………………7分18．(本小题满分9分)解：（1）该班60秒跳绳的平均次数至少是：50216051407120191001380460⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯＝100.8．因为100.8>100，所以一定超过全校平均次数． …………………3分（2）这个学生的跳绳成绩在该班是中位数，由4+13+19=36，所以中位数一定在100～120范围内． …………………………………………6分（3）该班60秒跳绳成绩大于或等于100次的有：19+7+5+2=33（人）， ……………………………………………………………………………8分 6605033.=．所以，从该班任选一人，跳绳成绩达到或超过校平均次数的概率为0.66． ………………………………………………………… 9分 19．(本题满分9分)（1）解：在△AOC 中，AC =2，∵ AO ＝OC ＝2，∴ △AOC 是等边三角形．………2分 ∴ ∠AOC ＝60°，∴∠AEC ＝30°．…………………4分（2）证明：∵OC ⊥l ，BD ⊥l ．∴ OC ∥BD ． ……………………5分 ∴ ∠ABD ＝∠AOC ＝60°．∵ AB 为⊙O 的直径，∴ △AEB 为直角三角形，∠EAB ＝30°．…………………………7分 ∴∠EAB ＝∠AEC ．∴ 四边形OBEC 为平行四边形． …………………………………8分又∵ OB ＝OC ＝2．∴ 四边形OBEC 是菱形． …………………………………………9分 20．(本题满分9分)解：（1）2007年销量为a 万台，则a (1+40%)=350，a =250（万台）． …………………………………………………………………………3分（2）设销售彩电x 万台，则销售冰箱23x 万台，销售手机(350-25x )万台．由题意得：1500x +2000×x 23+800(35052-x )=500000． ……………6分解得x ＝88． ………………………………………………………7分 ∴ 31322x =，53501302x -=．所以，彩电、冰箱（含冰柜）、手机三大类产品分别销售88万台、132万台、130万部．………………………………………………………………8分 ∴ 88×1500×13%=17160（万元），132×2000×13%=34320（万元）， 130×800×13%=13520（万元）．获得的政府补贴分别是17160万元、34320万元、13520万元． ……9分 21．（本题满分10分）解：延长BC 交AD 于E 点，则CE ⊥AD ．……1分在Rt △AEC 中，AC ＝10，由坡比为1:3可知：∠CAE ＝30°．………2分（第20题图） AB CED∴ CE ＝AC ·sin30°＝10×21＝5，………3分 AE ＝AC ·cos 30°＝10×23＝35．……5分在Rt △ABE 中，BE ＝22AE AB -＝()223514-=11．……………………………8分∵ BE ＝BC ＋CE ，∴ BC ＝BE －CE ＝11-5＝6（米）．答：旗杆的高度为6米． …………………………………………10分22．（本题满分10分）解：（1）由题意，当MN 和AB 之间的距离为0.5米时，MN 应位于DC 下方，且此时△EMN 中MN 边上的高为0.5米. 所以，S △EMN =5.0221⨯⨯=0.5（平方米）. 即△EMN 的面积为0.5平方米. …………2分（2）①如图1所示，当MN 在矩形区域滑动，即0＜x ≤1时，△EMN 的面积S =x ⨯⨯221=x ；……3分②如图2所示，当MN 在三角形区域滑动，即1＜x ＜31+时，如图，连接EG ，交CD 于点F ，交MN 于点H ， ∵ E 为AB 中点，∴ F 为CD 中点，GF ⊥CD ,且FG ＝3. 又∵ MN ∥CD ，∴ △MNG ∽△DCG ．∴ GF GH DC MN =，即MN =．……4分故△EMN 的面积S＝12x＝x x )331(332++-； …………………5分综合可得：()()⎪⎩⎪⎨⎧+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++-≤=31133133102＜＜．＜，x x x x x S ……………………………6分（3）①当MN 在矩形区域滑动时，x S =，所以有10≤<S ；………7分②当MN 在三角形区域滑动时，S =x x )331(332++-. 因而，当2312+=-=a b x （米）时,S 得到最大值，NE A B C图2最大值S =a b ac 442-=）（）（3343312-⨯+-=3321+（平方米）. ……………9分∵13321>+， ∴ S 有最大值，最大值为3321+平方米. ……………………………10分23．（本题满分10分）解：（1）证明：在Rt △FCD 中，∵G 为DF 的中点，∴ CG =12FD ．………… 1分同理，在Rt △DEF 中， EG =12FD ． ………………2分 ∴ CG =EG ．…………………3分（2）（1）中结论仍然成立，即EG =CG ．…………………………4分证法一：连接AG ，过G 点作MN ⊥AD 于M ，与EF 的延长线交于N 点．在△DAG 与△DCG 中，∵ AD =CD ，∠ADG =∠CDG ，DG =DG ，∴ △DAG ≌△DCG ．∴ AG =CG ．………………………5分在△DMG 与△FNG 中，∵ ∠DGM =∠FGN ，FG =DG ，∠MDG =∠NFG ，∴ △DMG ≌△FNG ．∴ MG =NG在矩形AENM 中，AM =EN ． ……………6分在Rt △AMG 与Rt △ENG 中， ∵ AM =EN ， MG =NG ， ∴ △AMG ≌△ENG ． ∴ AG =EG ．∴ EG =CG ． ……………………………8分证法二：延长CG 至M ,使MG =CG ，连接MF ，ME ，EC ， ……………………4分在△DCG 与△FMG 中，∵FG =DG ，∠MGF =∠CGD ，MG =CG ， ∴△DCG ≌△FMG ．∴MF =CD ，∠FMG ＝∠DCG ．∴MF ∥CD ∥AB ．………………………5分∴EF MF ⊥．在Rt △MFE 与Rt △CBE 中，∵ MF =CB ，EF =BE ， ∴△MFE ≌△CBE ．∴MEF CEB ∠=∠．…………………………………………………6分 ∴∠MEC ＝∠MEF ＋∠FEC ＝∠CEB ＋∠CEF ＝90°． …………7分DFB 图 ①B D N 图 ②（一）B D 图 ②（二）∴ △MEC 为直角三角形． ∵ MG = CG ， ∴ EG =21MC ．∴ EG CG =．………………………………8分（3）（1）中的结论仍然成立，即EG =CG ．其他的结论还有:EG ⊥CG ．……10分2008年山东省青岛市中考数学试题（考试时间：120分钟；满分120分）真情提示：亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！ 1．请务必在指定位置填写座号，并将密封线内的项目填写清楚．2．本试题共有24道题，其中1—7题为选择题，请将所选答案的标号，写在第7题后面给出表格的相应位置上：8—14题为填空题，请将做出的答案填写在第14题后面给出表格的相应位置上；15—24题请在试题给出的本题位置上做答．一、选择题（本题满分21分，共有7道小题，每小题3分）下列每小题都给出标号为A ，B ，C ，D 的四个结论，其中只有一个是正确的．每小题选对得分；不选，选错或选出的标号超过一个的不得分，请将1—7各小题所选答案的标号填写在第7小题后面表格的相应位置上．1．14-的相反数等于（） A ．14 B ．14- C ．4D ．4-2．下列图形中，轴对称图形的个数是（）Ａ．1 Ｂ．2 Ｃ．3 Ｄ．4 3．已知1O 和2O 的半径分别为3cm 和2cm ，圆心距124O O =cm ，则两圆的位置关系是（）A ．相切B ．内含C ．外离D ．相交4．某几何体的三种视图如右图所示，则该几何体可能是（）A ．圆锥体B ．球体C ．长方体D ．圆柱体5．一个口袋中有3个黑球和若干个白球，在不允许将球倒出来数的前提下，小明为估计其中的白球数，采用了如下的方法：从口袋中随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中，摇匀后再随机摸出一球，记下颜色，，不断重复上述过程．小明共摸了100次，其中20次摸到黑球．根据上述数据，小明可估计口袋中的白球大约有（） A ．18个 B ．15个 C ．12个 D ．10个主视图左视图俯视图6．如果点11()A x y ，和点22()B x y ，是直线y kx b =-上的两点，且当12x x <时，12y y <，那么函数ky x=的图象大致是（）7．如图，把图①中的ABC △经过一定的变换得到图②中的A B C '''△，如果图①中ABC △上点P 的坐标为()a b ，，那么这个点在图②中的对应点P '的坐标为（） A ．(23)a b --，B ．(32)a b --，C ．(32)a b ++，D ．(23)a b ++，请将1—7各小题所选答案的标号填写在下表的相应位置上：题号 1 2 3 4 5 6 7 答案二、填空题（本题满分21分，共有7道小题，每小题3分）请将8—14各小题的答案填写在第14小题后面表格的相应位置上． 8．计算：0122-+= ．9．化简：293x x -=- ．10．如图，在矩形ABCD 中，对角线AC BD ，相交于点O ，若60AOB ∠=，4AB =cm ，则AC 的长为 cm ．11．如图，AB 是O 的直径，弦CD AB ⊥于E ，如果10AB =，8CD =，那么AE 的长为．12．为了帮助四川地震灾区重建家园，某学校号召师生自愿捐款．第一y x O y x O y x O y x O A ． C ． D ． 3 2 1 －1 Ｏ－2 －3 －3 －2 －1 1 2 3 x y 图① 3 21 －1 Ｏ－2 －3－3 －2 －1 1 2 3 xy 图② Ｐ A B C A ' B 'C ' P '次捐款总额为20000元，第二次捐款总额为56000元，已知第二次捐款人数是第一次的2倍，而且人均捐款额比第一次多20元．求第一次捐款的人数是多少？若设第一次捐款的人数为x ，则根据题意可列方程为．13．某市广播电视局欲招聘播音员一名，对A B ，两名候选人进行了两项素质测试，两人的两项测试成绩如右表所示．根据实际需要，广播电视局将面试、综合知识测试的得分按3:2的比例计算两人的总成绩，那么（填A 或B ）将被录用．14．如图是一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯，纸杯开口圆的直径EF 长为10cm ．母线()OE OF 长为10cm ．在母线OF 上的点A 处有一块爆米花残渣，且2FA =cm ，一只蚂蚁从杯口的点E 处沿圆锥表面爬行到A 点．则此蚂蚁爬行的最短距离为 cm ．请将8—14各小题的答案填写在下表的相应位置上：题号 8 9 10 11 答案题号 12 13 14 答案三、作图题（本题满分6分）用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．15．如图，AB AC ，表示两条相交的公路，现要在BAC ∠的内部建一个物流中心．设计时要求该物流中心到两条公路的距离相等，且到公路交叉处A 点的距离为1000米．（1）若要以1:50000的比例尺画设计图，求物流中心到公路交叉处A 点的图上距离；（2）在图中画出物流中心的位置P ．解：（1）测试项目测试成绩A B 面试 90 95 综合知识测试 85 80 ＡＦＥＯ第14题图ACB （2） 1cm四、解答题（本题满分72分，共有9道小题） 16．（本小题满分6分）用配方法解一元二次方程：2220x x --=．17．（本小题满分6分）某市为调查学生的视力变化情况，从全市九年级学生中抽取了部分学生，统计了每个人连续三年视力检查的结果，并将所得数据处理后，制成折线统计图和扇形统计图如下：解答下列问题：（1）该市共抽取了多少名九年级学生？（2）若该市共有8万名九年级学生，请你估计该市九年级视力不良（4.9以下）的学生大约有多少人？（3）根据统计图提供的信息，谈谈自己的感想（不超过30字）．18．（本小题满分6分）小明和小刚用如图所示的两个转盘做配紫色游戏，游戏规则是：分别旋转两个转盘，若其中一个转盘转出了红色，另一个转出了蓝色，则可以配成紫色．此时小刚得1分，否则小明得1分．这个游戏对双方公平吗？请说明理由．若你认为不公平，如何修改规则才能使游戏对双方公平？时间（年） 02006 2007 2008 被抽取学生视力在4.9以下的人数变化情况统计图 A40% B30%C 20%D 10% A ：4.9以下B ：4.9－5.1C ：5.1－5.2D ：5.2以上（每组数据只含最低值不含最高值）被抽取学生2008年的视力分布情况统计图19．（本小题满分6分）在一次课题学习课上，同学们为教室窗户设计一个遮阳蓬，小明同学绘制的设计图如图所示，其中，AB 表示窗户，且2AB =米，BCD 表示直角遮阳蓬，已知当地一年中在午时的太阳光与水平线CD 的最小夹角α为18.6，最大夹角β为64.5．请你根据以上数据，帮助小明同学计算出遮阳蓬中CD 的长是多少米？（结果保留两个有效数字）（参考数据：sin18.60.32=，tan18.60.34=，sin 64.50.90=，tan 64.5 2.1=）20．（本小题满分8分）2008年8月，北京奥运会帆船比赛将在青岛国际帆船中心举行．观看帆船比赛的船票分为两种：A 种船票600元/张，B 种船票120元/张．某旅行社要为一个旅行团代购部分船票，在购票费不超过5000元的情况下，购买A ，B 两种船票共15张，要求A 种船票的数量不少于B 种船票数量的一半．若设购买A 种船票x 张，请你解答下列问题：（1）共有几种符合题意的购票方案？写出解答过程；（2）根据计算判断：哪种购票方案更省钱？21．（本小题满分8分）已知：如图，在正方形ABCD 中，G 是CD 上一点，延长BC 到E ，使CE CG =，连接BG 并延长交DE 于F ．（1）求证：BCG DCE △≌△；（2）将DCE △绕点D 顺时针旋转90得到DAE '△，判断四边形E BGD '是什么特殊四边形？并说明理由．ABCDEF E 'G22．（本小题满分10分）某服装公司试销一种成本为每件50元的T 恤衫，规定试销时的销售单价不低于成本价，又不高于每件70元，试销中销售量y （件）与销售单价x （元）的关系可以近似的看作一次函数（如图）．（1）求y 与x 之间的函数关系式；（2）设公司获得的总利润（总利润=总销售额-总成本）为P 元，求P 与x 之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；根据题意判断：当x 取何值时，P 的值最大？最大值是多少？23．（本小题满分10分）实际问题：某学校共有18个教学班，每班的学生数都是40人．为了解学生课余时间上网情况，学校打算做一次抽样调查，如果要确保全校抽取出来的学生中至少有10人在同一班级，那么全校最少需抽取多少名学生？建立模型：为解决上面的“实际问题”，我们先建立并研究下面从口袋中摸球的数学模型：在不透明的口袋中装有红、黄、白三种颜色的小球各20个（除颜色外完全相同），现要确保从口袋中随机摸出的小球至少有10个是同色的，则最少需摸出多少个小球？为了找到解决问题的办法，我们可把上述问题简单化：（1）我们首先考虑最简单的情况：即要确保从口袋中摸出的小球至少有2个是同色的，则最少需摸出多少个小球？假若从袋中随机摸出3个小球，它们的颜色可能会出现多种情况，其中最不利的情况就是它们的颜色各不相同，那么只需再从袋中摸出1个小球就可确保至少有2个小球同色，即最少需摸出小球的个数是：134+=（如图①）；（2）若要确保从口袋中摸出的小球至少有3个是同色的呢？我们只需在（1）的基础上，再从袋中摸出3个小球，就可确保至少有3个小球同色，即最少需摸出小球的个数是：1327+⨯=（如图②）（3）若要确保从口袋中摸出的小球至少有4个是同色的呢？我们只需在（2）的基础上，再从袋中摸出3个小球，就可确保至少有4个小球同色，即最少需摸出小球的个数是：13310+⨯=（如图③）：（10）若要确保从口袋中摸出的小球至少有10个是同色的呢？我们只需在（9）的基础上，再从袋中摸出3个小球，就可确保至少有10个小球同色，即最少需摸出小球的个数是：13(101)28+⨯-=（如图⑩）60 70y (件) 红黄红黄白白红黄白红红红白白白黄黄黄红红红白白白黄黄黄白 … 红黄9个9个．．．。

2010-2011六年级数学期末试题(四年制)(鲁教版)

2010—2011学年度第二学期期末考试六年级数学试题（四年制）题号一二三总分 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 得分选择题答题栏题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案一、选择题（本大题满分30分，每小题3分．每小题只有一个符合题意的选项，请你将正确选项的代号填在答题栏内）1．单项式3x的系数是A ．0B ．1C ．31D ．3x2．下列计算正确的是A ．2a 2＋3a 2＝5a 4B ．(2ab 2) 2＝4a 2b 4C ．(m －3n ) 2＝m 2－9n 2D ．(a ＋2b ) (a －5b )＝a 2－10b 23．已知如图，A B ∥CD ，BC ∥DE ，∠1＝120°，则∠2的度数是 A ．120° B ．100° C ．60° D ．50°4．下列事件是必然事件的是A ．水中捞月B ．拔苗助长C ．守株待兔D ．瓮中捉鳖5．一个三角形的三内角之比为1︰2︰3，则此三角形是A ．锐角三角形B ．直角三角形C ．钝角三角形D ．无法判断6．由四舍五入得到的近似数0.07020的有效数字是A ．0，7，0，2，0B ．7，0，2，0C ．7，2D ．7，0，27．如图，为估计池塘岸边A B 、的距离，小方在池塘的一侧选取一点O ，测得15OA 米，OB =10米，A B 、间的距离不可能是（）（第3题图）ABCD E 12OABt/sy/m O100200100300A .t/sy/m O 100100300B .t/sy/m O100300D .t/sy/m O200100300C .2755050275A ．5米B ．10米C ．15米D ．20米六年级数学试题（四年制）第1页（共8页）8．如图，AB ＝AC ，要说明△ADC ≌△AEB ，需添加的条件不能是：A ．CD ＝BEB ．AD ＝AEC ．∠ADC ＝∠AEBD ．∠B ＝∠C 9．用尺规作图不能作出唯一直角三角形的是A ．已知两直角边B ．已知一直角边和一斜边C ．已知一斜边和一锐角D ．已知一直角边和一锐角10．甲、乙两人准备在一段长为1200米的笔直公路上进行跑步，甲、乙跑步的速度分别为4 m/s 和6 m/s ，起跑前乙在起点，甲在乙前面100米处，若同时起跑，则两人从起跑至其中一人先到达终点的过程中，甲、乙两之间的距离y (m )与时间t (s )的函数图象是二、填空题（本大题满分15分，每小题3分，请你将答案填写在题目中的横线上）11．学校购进一批足球，测得直径平均约为0.22m ，用科学记数法表示为．12．如图，直线AB 、CD 交于点O ，OE 平分∠COB ，若∠EOB ＝55°，则∠BOD ＝．（第8题图）AB CDE ABCEO绿第一个图第二个图第三个图第四个图13．如图，将圆形转盘分成红、黄、绿三个区域，随意转动转盘，则指针落在色区域的可能性最大．14．张老师带领x名学生到某动物园参观，已知成人票每张10元，学生票每张5元，设门票的总费用为y元，则y＝．15．观察下列图形：……它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n个图形中共有个星．六年级数学试三、解答题(本大题满分55分，解答要写出必要的文字说明或推演步骤)16．（本题满分6分，每小题3分）计算下列各题：（1）－3(x2－xy)－x(－2y＋2x)；（2）4x(y－x)＋(2x＋y)( 2x－y)．17．（本题满分4分）先化简，再求值：(3－m)(3＋m)＋(m－4)2－7，其中m＝21．18．（本题满分4分）如图，为了测量一容器的内径，小明制作了一工具：将两根木棒AB 、CD 的中点O 连在一起，只要量得AC 的长度，就可知容器的内径BD 为多少．你能解释其中的道理吗？19．（本题满分4分）如图，AB ∥CD ，CE 平分∠ACD ，若∠1＝35°，求∠2的度数．20．（本题满分4分）工人师傅经常利用角尺平分一个任意角，如图，∠AOB 是一个任意角，在OA 、OB 边上分别取OM ＝ON ，移动角尺，使角尺的两边相同的刻度分别于M 、N 重合，这时过角尺顶点P 的射线OP 就是∠AOB 的平分线，你能说明其中的道理吗？（第18题图） A C D BO （第19题图） A BC DE 21A M NOBP （第20题图）烧一壶水，假设冷水的水温为20℃，烧水时每分钟可以使水温提高8℃，烧了x 分钟后，水壶里的水温为y °C ，当水开时就不再烧了．（1）写出因变量y (°C )与自变量x (分钟)之间的关系式；（2）烧了3分钟后，水壶里的水温为多少 °C ？22．（本题满分6分）小颖在作业本上画的三角形被墨迹污染，如图，她想画出一个与原来一样的三角形，她该怎么办？请你利用尺规，帮她画出来．(保留作图痕迹，不需要作法)23．（本题满分6分）如图，已知AC ∥DF ，且BE ＝CF ． (1) 请你只添加一个条件，使△ABC ≌△DEF ，你添加的条件是．(2) 添加条件后，试说明△ABC ≌△DEF ．（第22题图）A B C（第23题图）ABE CFD一农民带了若干千克的土豆进城出售．为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价出售一些后，又降价出售，售出的土豆千克数x 与他手中持有的钱数y (含备用钱)的关系如图所示，结合图象回答下列问题： (1) 农民自带的零钱是多少？(2) 降价前他每千克土豆出售的价格是多少？ (3) 若降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完，这时他手中的钱(含备用钱)是130元，问他一共带了多少千克土豆？25．（本题满分8分）(1)复习“全等三角形”的知识时，老师出示了一道习题：如图(1)，在锐角△ABC 中，∠ABC ＝45°，高BE 与AD 交于点H ，说明BH ＝AC ．小亮通过对图(1)的分析，很快有了解题思路，请根据他的思路把题目解答完整．理由：∵∠BDA ＝90°，∠ABC ＝45°， ∴ ＝． ∵∠BHD ＝∠AHE ，∠HBD ＝90°－∠BHD ，∠HAE ＝90°－∠AHE ， ∴ ＝ (同角的余角相等)． ∵∠BDH ＝∠ADC ＝90°， ∴△ ≌△ (AAS )．∴BH ＝AC ．(2)老师把题目变式为：若∠A 为钝角，∠ABC ＝45°．请你在图(2)中作出△ABC 的高BE 与AD ，且使它们的延长线交于点H ．(3)请根据(1)中小亮的思路分析(2)中BH ＝AC 是否仍然成立，并说明理由．ABCDEH（第25题图(1)）ABC（第25题图(2)）x/千克y/元O3090130120（第24题图）AB C A BC2010—2011学年度第二学期期末考试六年级数学试题（四年制）评分标准与参考答案一、选择题1．C 2．B 3．C 4．D 5．B 6．B 7．A 8．A 9．D 10．C 二、填空题11．2.2×10-1 12．70° 13．红 14．5x ＋10 15．3n ＋1 三、解答题16．（1）解：原式＝－3x 2＋3xy ＋2 x y －2x 2………………… 2分＝－5x 2＋5xy ．…………………………… 3分（2）解：原式＝4xy －4x 2＋4x 2－y 2…………………2分＝4xy －y 2．………………………… 3分17．解：原式＝9－m 2＋m 2－8m ＋16－7 ………………………………… 2分＝－8m ＋18．…………………………………………………… 3分当m ＝21时，原式＝－8×21＋18＝14．………………………………… 4分18．理由：∵OA ＝OB ，OC ＝OD ，∠AOC ＝∠BOD ，………………… 2分∴ △AOC ≌△BOD (SAS)．…………………………………………… 3分 ∴ BD ＝AC ．…………………………………………………………… 4分 19．解：∵CE 平分∠ACD ，∴ ∠ACD ＝2∠1＝70°．……………………………………………… 2分 ∵ AB ∥CD ，…………………………………………………………… 3分 ∴ ∠2＝∠ACD ＝70°(两直线平行，同位角相等)．………………… 4分 20．理由：∵OM ＝ON ，PM ＝PN ，OP ＝OP ， ……………………………… 1分∴ △POM ≌△PON (SSS)． ……………………………………………… 2分∴ ∠POM ＝∠PON ．……………………………………………………… 3分∴ 射线OP 是∠AOB 的平分线． ………………………………………… 4分21．解：(1) y ＝8x ＋20．………………………………………………… 3分(2)当x ＝3时，y ＝8×3＋20＝44℃．……………………………… 6分答：烧了3分钟后，水壶里的水温为44℃． 22．答案如图．共6分．23．(1) 添加的条件可以是：AC ＝DF 或AB ∥DE 或∠A ＝∠D 或∠B ＝∠DEF ．……………………… 2分六年级数学试题（四年制）答案第1页（共2页）(2) 若选条件AB ∥DE ，理由如下：∵ AB ∥DE ，∴ ∠B ＝∠DEF ．……………………………………… 3分 ∵ AC ∥DF ，∴ ∠ACB ＝∠DFE ．…………………………………… 4分 ∵ BE ＝CF ，∴ BE ＋CE ＝CF ＋CE ，即BC ＝EF ．………………… 5分 ∴ △ABC ≌△DEF (ASA )．…………………………… 6分 (答案不唯一)24．解：(1) 农民自带的零钱是30元．………………………………………… 2分（2）降价前他每千克土豆出售的价格是12030-90＝0.5(元)． (4)分(3) 降价后出售的土豆千克：.4090-130＝100(千克)， (6)分所以，他一共带的土豆为：120＋100＝220(千克)．……………………… 7分25．(1) AD ，BD ，∠HBD ，∠HAE ，BHD ，ACD ．(每空0.5分，共3分) （2）答案如图，作图2分． (3) ∵ ∠BDA ＝90°，∠ABC ＝45°，∴ AD ＝BD ．………………………………………………………………… 6分∵ ∠HAE ＝∠CAD ，∠H ＝90°－∠HAE ，∠C ＝90°－∠CAD ，∴ ∠H ＝∠C ．…………………………………………………………………7分∵ ∠BDH ＝∠ADC ＝90°， ∴ △BDH ≌△ADC (ASA )．∴ BH ＝AC ． ………………………………………………………………… 8分A B C D EH（第25题(2)解答图）。

2010-2011学年度莱州市第二学期七年级期中学业水平检测数学试题及参考答案

2010-2011学年度莱州市第二学期七年级期中学业水平检测数学试题一、精心选一选（本题共10个小题，每小题均给出标号为A、B、C、D的四个备选答案。

其中只有一个是正确的，请将正确答案的标号填在表格内）．1．下列图形中，是由（1）仅通过平移得到的是（）2．下列美丽图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．用两个全等的三角形纸片拼成平行四边形，如果三角形的三边互不相等，你能拼出（）种不同的平行四边形．A．4 B．3 C．2 D．14．一条直线将该矩形ABCD分割成两个多边形（含三角形），若这两个多边形的内角和分别为M和N，则M+N不可能是（）A．360°B．540°C．720°D．630°5．在平行四边形、菱形、矩形、正方形中，能够找到一个点，使该点到各顶点距离相等的图形是（）A．矩形和正方形B．菱形和矩形C．平行四边形和菱形D．菱形和正方形6．下列这些复杂的图案都是在一个基本图案的基础上，通过连续旋转得来．则旋转的角度正确的是（）A．30°B．45°C．60°D．90°7．下列说法：①一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形；②对角线互相垂直的四边形是菱形；③有三个角是直角的四边形是矩形；④正方形的对角线相等．其中错误的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个8．某中学新科技馆铺设地面，已有正三角形形状的地砖，现打算购买另一种不同形状的正多边形地砖，与正三角形地砖在同一顶点处作平面镶嵌，则该学校不应该购买的地砖形状是（）A．正方形B．正六边形C．正八边形D．正十二边形9．如图，平行四边形ABCD中，AB=8cm，BC=10cm，BE平分∠ABC交AD边于点E，则ED等于（）A．2cm B．4cm C．6cm D．8cm 10．如图，8×8方格纸上的两条对称轴EF、MN相交于中心点O，对△ABC分别作下列变换：①先以点A为中心顺时针方向旋转90。

烟台市莱州市2024年四年级数学第二学期期末学业水平测试试题含解析

烟台市莱州市2024年四年级数学第二学期期末学业水平测试试题一、认真思考，巧填空。

（每题2分，共22分）1．如下图，可以列乘法算式“0.2×4”，计算时淘气想0.2是（__________）个0.1，4个0.2是（__________）个0.1，也就是（__________）。

2．（1）直角三角形中，一个锐角是65°，另一个锐角是（______）°。

（2）一个等腰三角形的底角是50°，它的顶角是（______）°。

3．在括号里填上合适的数。

4千克60克=________千克37厘米=________米(填分数)=________米(填小数)4．30050560是由（________）个万和（________）个一组成。

5．把371－29×4÷2的运算顺序改变成先求差和商，最后求积，则原式变为（________）．6．一个数的小数部分有两位，当用四舍五入法保留一位小数时，近似值是5.0，这个数原来最小是（_____）,最大是（_____）．7．一个等腰三角形的顶角是90°，它的一个底角是（________）°，这个三角形也是（________）三角形。

8．一个滴水的水龙头每天要白花花的浪费a吨水，照这样计算，6月份一共要浪费________吨水．9．若用3根小棒拼成图1，那么第6个图形用（______）根小棒，第10个图形用（______）根小棒。

……1 2 310．用一根30厘米长的铁丝围成一个等边三角形,这个等边三角形的边长是（____）厘米,它的一个内角是（____）度．11．用小数表示下图的涂色部分。

（______）（______）二、仔细推敲，巧判断。

（正确的打√，错误的打×。

每题2分，共16分）12．锐角三角形有三条高，直角三角形只有一条高。

（______）13．小明在教室的位置是（3，4），他坐在教室第3行第4列。

鲁教版2010─2011学年度第一学期期中初四数学阶段检测参考试题

鲁教版2010─2011学年度第一学期初四数学阶段检测参考试题（本试卷满分100分, 考试时间120分钟）第І卷 (共45分)一、细心选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分) 下面每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的, 请把正确选项前的字母填在第І卷的答题栏内.1．如图，在Rt ABC △中，ACB ∠=90，1BC =，2AB =，则下列结论正确的是（）．A ．3sin 2A =B ．1tan 2A =C ．3cos 2B = D ．tan 3B =2．如图，一根电线杆的接线柱部分AB 在阳光下的投影CD 的长为1米，太阳光线与地面的夹角60ACD ∠=°，则AB 的长为 ························································ （）． A ．12米B ．3米C ．32米 D ．33米 3．某人想沿着梯子爬上高4米的房顶，梯子的倾斜角（梯子与地面的夹角）不能大于60°，否则就有危险，那么梯子的长至少为 ·············································· （）． A ．8米B ．83米C ．833米 D ．433米 4．在Rt △ABC 中，如果各边的长度都缩小至原来的51，那么锐角A 的各个三角函数值（）． A ．都缩小51B ．都不变C ．都扩大5倍D ．仅tan A 不变 5．身高相同的三个小朋友甲、乙、丙风筝，他们放出的线长分别为300米、250米、200米，线与地面所成的角为30°、45°、60°（风筝线是拉直的），则三人所放的风筝 ··············································································································· （）． A ．乙的最高 B ．乙的最低 C ．丙的最低 D ．甲的最高6．将抛物线22y x =向下平移1个单位，得到的抛物线是 ···························· （）． A ．22(1)y x =+B ．22(1)y x =-B C A （第1题） 60°ABC D （第2题）C ．221y x =+D ．221y x =-7．二次函数2(1)2y x =++的最小值是 ·························································· （）． A ．2 B ．1 C ．－3 D ．238．关于x 的二次函数2(1)2y x =--+，下列说法正确的是 ························· （）．A ．图象的开口向上B ．图象的顶点坐标是（12-，） C ．当1x >时，y 随x 的增大而减小 D ．图象与y 轴的交点坐标为（0，2）9．若二次函数52++=bx x y 配方后为k x y +-=2)2(则b 、k 的值分别为（）． A ．0、5 B ．0、1 C ．—4、5 D ．—4、110．同一直角坐标系中，二次函数22y x =+与一次函数2y x =的图象大致是（）．二、耐心填一填 (本题有5道小题, 每题3分, 共15分) 将解答的结果尽可能全面完整地填在第І卷的答题栏上. 11．在正方形网格中，ABC △的位置如图所示，则cos B ∠的值为．12．如图，已知二次函数的图象与x 轴相交于(10)(30)-，，，，则它的对称轴是直线．13．已知二次函数的图象经过原点及点1124⎛⎫--⎪⎝⎭，，且图象与x 轴的另一交点到原点的距ACB（第11题）（第12题）yx12 3 4 5O1 2 3 4 5 1-2-2-1- y x2 oA y xoB y x2oC yxoD2- 2-离为1，则该二次函数的解析式为 ______．14．如图，已知直线1l ∥2l ∥3l ∥4l ，相邻两条平行直线间的距离都是1，如果正方形ABCD 的四个顶点分别在四条直线上，则sin α= ．15．抛物线2y x bx c =-++的部分图象如图所示，请写出与其关系式、图象相关的2 个正确结论：，．（对称轴方程，图象与x 正半轴、y 轴交点坐标例外）鲁教版2010─2011学年度第一学期初四数学阶段检测参考试题题号一二三总分16 17 18 19 20 21 22 23 得分第І卷答题栏一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案二、填空题：11． 12．13．、 14． 15．、第П卷(共55分)三、解答题(本题有8个小题, 合计55分) 解答要求写出计算步骤．（第15题）（第14题）ABCDα1l3l 2l 4l16．（5分）计算：()()2122sin303tan 45--+--+°°．17．（6分）一座拱桥的轮廓是抛物线型（如图1所示），拱高6m ，跨度20m ，相邻两支柱间的距离均为5m ．（1）将抛物线放在所给的直角坐标系中（如图2所示），求抛物线的解析式；（2）求支柱EF 的长度；18．（6分）如图，斜坡AC 的坡度（坡比）为1:3，AC ＝10米．坡顶有一旗杆BC ，旗杆顶端B 点与A 点有一条彩带AB 相连，AB ＝14米．试求旗杆BC 的高度．（第17题）ABC（第18题）D19．（6分）如图，某一时刻太阳光从窗户射入房内，与地面的夹角30DPC ∠=，已知窗户的高度2AF =米，窗台的高度1CF =米，窗外水平遮阳蓬的宽32AD =米，求CP 的长度（结果保留精确值）．20．（7分）已知二次函数2y ax bx c =++中的x y ，满足下表：x… 2-1-0 1 2 … y…42- 2-…求这个二次函数关系式．21．（7分）如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，ABC △的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：（1）用签字笔画AD ∥BC （D ．为格点．．．），连接CD ；（2）线段CD 的长为；（3）请你在ACD △的三个内角中任选一个锐角，若你所选的锐角是，则它所对应的正弦函数值是．（4）若E 为BC 中点，则tan ∠CAE 的值是．（第19题图）CDBA EPF （第21题）ABEC22．（8分）某数学研究所门前有一个边长为4米的正方形花坛，花坛内部要用红、黄、紫三种颜色的花草种植成如图所示的图案，图案中AE MN =．准备在形如Rt AEH △的四个全等三角形内种植红色花草，在形如Rt AEH △的四个全等三角形内种植黄色花草，在正方形MNPQ 内种植紫色花草，每种花草的价格如下表：品种红色花草黄色花草紫色花草价格（元/米2）6080120设AE 的长为x 米，正方形EFGH 的面积为S 平方米，买花草所需的费用为W 元，解答下列问题：（1）S 与x 之间的函数关系式为S = ；（2）求W 与x 之间的函数关系式，并求所需的最低费用是多少元；23．（10分）已知：抛物线2y ax bx c =++与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交于点C ．其中点A 在x 轴的负半轴上，点C 在y 轴的负半轴上，线段OA 、OC 的长（OA <OC ）是方程2540x x -+=的两个根，且抛物线的对称轴是直线1x =．（1）求A 、B 、C 三点的坐标；（2）求此抛物线的解析式；（3）若点D 是线段AB 上的一个动点（与点A 、B 不重合），过点D 作DE ∥BC 交AC 于点E ，连结CD ，设BD 的长为m ，△CDE 的面积为S ，求S 与m 的函数关系式，并写出自变量m 的取值范围．S 是否存在最大值？若存在，求出最大值并求此时D 点坐标；若不存在，请说明理由．（第22题）A BF CG DH Q P NM红黄紫 E yxBDO AE C （第23题）。

2011年潍坊市初中学业水平考试数学试题(扫描有答案)

2011年温州实验中学初中毕业生学业考试适应性测试数学答题卷姓名准考证号考生禁填缺考考生，由监考员用2B 铅笔填涂下面的缺考标记缺考标记注意事项1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，请认真核对条形码上的准考证号、姓名。

2.1-10题必须使用2B 铅笔填涂；其它题答案必须使用黑色字迹的钢笔或签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4.作图时，仍使用2B 铅笔。

5.保持清洁，不要折叠，不要弄破。

填涂样例正确填涂题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案1 2 3 4 5 60A 0A0B 0B 0C 0C 0D0D11. 12. 13. 14.15. 16.17.（本小题10分）（1）计算： 1031()(2011)273π-+-+-（2）解方程：211=-++xx x x请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效贴条形码区18.（本小题6分）19.（本小题10分）请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效第18题正面 ↗D CFEAB20.（本小题10分）(1) 频数分布表中的a=______, b=_______, c=_______;(2) 已知全校有50个班级（平均每班40人），若108分及以上为优秀，请你预计用这份模拟卷考试优秀的人数约为个；(3) 补充完整频数分布直方图.请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效21.（本小题8分）22.（本小题10分）（1）（2）请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效第21题图道路施工绕道慢行AFCGO DE B （第22题）（(本小题12分）（1）（2）（3）当竖直摆放圆柱形桶个时，乒乓球可以落入桶内？（直接写出满足条件的一个答案）24.（本小题14分）（1）请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效xyM12345–112345–1–2N C DBOxy12345678910–1–2–3–41245678910111213–1–2–3–4–5FAC oO BED（2）（3）(4) t=__ _______（直接写出答案）xy12345678910–1–2–3–41245678910111213–1–2–3FAC oO BED xy12345678910–1–2–3–41245678910111213–1–2–3–4–5FAC oO BED。

初四数学试题参考答案

2011—2012学年度上学期期中质量检测初四数学试题参考答案友情提示：解题方法只要正确，可参照得分. 一、选择题CACDA ，BCBCD 二、填空题11.4或2; 12.（a -，b -）； 13.1； 14.x 1=－4，x 2=－1; 15.24; 16.32°; 17.相交； 18.－2<a <2； 19. 2π；33； 20. 6π. 三、解答题21.解：(1)方法一：由原方程，得(x + 2)2 = 6 …………………………………………2分x + 2 = ±6，……………………………………………………………3分∴x = −2 ±6． ………………………………………………………4分方法二：△ = 24，……………………………………………………………1分 x =−4 ± 242，…………………………………………………………3分 ∴x = −2 ±6． …………………………………………………………4分22.解：(1)在△OCE 中，∵∠CEO ＝90°，∠EOC ＝60°，OC ＝2，∴112OE OC ==， ……………………………2分 ∴3=CE , …………………………………………3分∵OA ⊥CD ，∴CE ＝DE ，∴CD = .……………………4分 (2) ∵32342121=⨯⨯=⋅=∆CE AB S ABC , ……………………5分∴21222S ππ⨯阴影＝－－分 23.（1）∵∠ACB ＝∠A /C B /，∴∠BCE ＝∠B /CF ， ……………………2分∵∠B ＝∠B /，BC ＝B /C ， ……………………3分 ∴△BCE ≌△B ′CF ； …………………………………………4分（2）AB 与A ′B ′垂直， …………………………………………5分理由如下：旋转角等于30°，即∠ECF ＝30°，所以∠FCB /＝60°，……………………6分又∠B ＝∠B /＝60°，根据四边形的内角和可知∠BOB /的度数为 ∠BOB /=360°－60°－60°－150°＝90°，所以AB 与A ′B ′垂直 .…………………………………………7分 24.（1） 2x （50－x ） …………………………………2分（2）由题意得：（50－x ）（30＋2x ）=2100 ………………………………4分化简得：x 2－35x +300=0解得：x 1=15， x 2=20 …………………………………………6分 ∵该商场为了尽快减少库存，则x =15不合题意，舍去. ∴x =20答：每件商品降价20元，商场日盈利可达2100元. ………………………7分 25.解：（1）设每年市政府投资的增长率为x ，根据题意，得 ……………1分2+2（1+x ）+2（1+x ）2=9.5， …………………………………………3分整理，得：x 2+3x -1.75=0，解得x =275.1493⨯+±-，∴x 1=0.5 x 2=－3.5（舍去）， ……………4分答：每年市政府投资的增长率为50%； ……………5分（2）到2012年底共建廉租房面积=9.5÷3882=（万平方米）． ………7分 26．解：（1）∵四边形ABCD 是菱形，∴AB =AD ．∵22214()21(1)24m m m m m ∆=--=-+=-，当2(1)0m -=时，即m=1时，四边形ABCD 是菱形．……………2分把m=1代入21024m x mx -+-=，得2104x x -+=． ∴1212x x ==． ∴菱形ABCD 的边长是12． ……………4分（2）把AB =2代入21024m x mx -+-=，得 142024m m -+-=，解得52m =． ……………5分把52m =代入21024m x mx -+-=，得25102x x -+=．解得12x =，212x =． ∴AD=12． ……………6分∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴□ABCD 的周长是2（2+12）=5． ……………7分 27.⑴如图所示，ABC △即为所求 ……………2分设AC 所在直线的解析式为()0y kx b k =+≠ ∵()1,2A -，()2,9C - ∴229k b k b -+=⎧⎨-+=⎩ 解得75k b =-⎧⎨=-⎩∴75y x =-- ……………4分⑵如图所示，11B C 1△A 即为所求 …………5分由图可知，AC = ……………6分 ABC S S S=+△扇形=(29025663602ππ+=+ ……………7分 28．（1）证明：连接OE ， …………1分 ∵AM 、DE 是⊙O 的切线，OA 、OE 是⊙O 的半径，∴∠ADO=∠EDO ，∠DAO=∠DEO =90°，∴∠AOD=∠EOD=12∠AOE ， …………2分 ∵∠ABE=12∠AOE ，∴∠AOD=∠ABE ，…3分 ∴OD ∥BE …………4分（2）OF =12CD ，…………5分理由：连接OC ， ∵BC 、CE 是⊙O 的切线， ∴∠OCB=∠OCEA BCOB 1C 1A 1 11第27题∵AM ∥BN ， ∴∠ADO+∠EDO+∠OCB+∠OCE=180° 由（1）得∠ADO=∠EDO ， ∴2∠EDO+2∠OCE=180°，即∠EDO+∠OCE=90° ……6分在Rt △DOC 中，∵F 是DC 的中点，∴OF =12CD ． …………7分 29. （1）证明：连结O C .∵ CDAC =，120A C D ︒∠=， ∴ 30A D ︒∠=∠=.…………………………2分 ∵ OC OA =,∴ 230A ︒∠=∠=. ∴ 290O C D A C D ︒∠=∠-∠=. ∴ C D 是O ⊙的切线. ………………………………………………………………4分（2）解:∵∠A =30o ， ∴ 1260A ︒∠=∠=.∴ 2602360O B CS π⨯==扇形23π. ……………………………………………………6分在Rt △OCD 中，∵OC =2，∠D =30°，∴OD =4，CD =32.∴Rt 11222OCD S OC CD ∆=⨯=⨯⨯=∴ 图中阴影部分的面积为-3223π. ………………………………………7分第29题。

2010-2011学年度莱州市第二学期八年级期中学业水平检测物理试卷及参考答案

2010-2011学年度莱州市第二学期八年级期中学业水平检测物理试卷一、单项选择题（每小题2分，共20分）1．如图所示，使一薄钢条的下端固定，现分别用不同的力去推它，使其发生甲、乙、丙、丁各图所示的形变，如果F1=F3=F4>F2，那么，通过比较能说明力的作用效果跟力的方向有关的图是（）A．图（a）和（b） B．图（a）和（c）C．图（a）和（d）D．图（b）和（d）2．关于物体所受重力的方向，下列（图）表示正确的是（）3．一个物体若不受外力作用，则它（）A．一定处于静止B．一定处于匀速直线运动状态C．可能做变速直线运动D．可能做匀速直线运动，也可能静止4．如图所示把物体放在粗糙的接触面上，物体不受摩擦力且属于二力平衡的是（）5．我国公安部门规定：在高速公路上，汽车驾驶员和乘客都应系上安全带，主要是为了减轻下列哪种情况下可能造成对人身的伤害? （）A．汽车加速B．汽车启动C．匀速行驶D．紧急刹车6．著名的“木桶理论”：是指用木桶来装水，若制作木桶的木板参差不齐，那么它能盛下水的容量，不是由这个木桶中最长的木板来决定的，而是由最短的木板来决定，所以它又被称为“短板效应”。

那么决定木桶底部受到水的压强大小的是（）A．木桶的粗细B．木桶的轻重C．最短的一块木板D．最长的一块木板7．在实验探究活动中，某同学将微小压强计的探头先后放入两种不同液体中，根据如图所示提供的信息能够探究的是（）A．液体内部的压强跟液体密度的关系B．液体内部的压强跟深度的关系C．在同一深度，液体向各个方向的压强大小是否相等D．液体内部向各个方向是否都有压强8．小明陪妈妈到超市买了一个家用的茶壶，如图所示，回家后，他观察后发现，壶盖上有一个小孔。

对此，下列说法中正确的是（）A．小孔是因制作过程中不小心留下的B．小孔的作用是使壶内的气压大于壶外的气压C．小孔的作用是使壶内的气压小于壶外的气压D．小孔的作用是在大气压强作用下，能将壶内的水迅速倒出9．下图所示的四个容器，不是连通器的是10．如图所示，同一物体放在甲、乙两种不同液体中，比较两种液体的密度ρ甲和ρ乙的大小及物体在两种液体中所受浮力F甲与F乙的大小，下列说法正确的是（）A．ρ甲=ρ乙F甲=F乙B．ρ甲>ρ乙F甲=F乙C．ρ甲=ρ乙F甲>F乙D．ρ甲>ρ乙F甲>F乙二、填空题（每小题3分。

2010下期末初四答案(人教)

2010-2011学年第一学期期末考试初四数学参考答案及评分标准（人教版）一、选择题：（每小题3分，共42分）1、A2、A3、B4、D5、D6、D7、D8、C9、C 10、A 11、B 12、B 13、B 14、D二、填空题（每空4分，共20分）15、m ＜-1 16、30 17、图象都是抛物线或开口向下,或都具有最高点,或函数都有最大值等(不唯一，一条即可) 18、3 19、22三、解答题：20、解：（1）…………………………2分（2）（－2，4）； …………………………………………………………………5分（3）32BB '=. ………………………………………………………………8分21、解：（1）∵∠BOE =60°，∴∠A ＝12∠BOE ＝ 30°……………………………3分（2）在△ABC 中 ∵1cos 2C = ∴∠C =60° ………………………………5分又∵∠A ＝30°，∴∠ABC =90°∴AB BC ⊥ ………………………………………7分 ∴BC 是⊙O 的切线 ………………………………………………………………………8分 22、解法一：画树状图树状图正确 ………………………………………………………………………5分P 和小于6= 612 = 12………………………………………………………………… 8分解法二：用列表法：列表正确 ……………………………………………………………… 5分P 和小于6= 612 =12 ………………………………………………………8分23、解：不会穿过居民区………………………………………………………………………2分过A 作AH ⊥MN 于H ，则∠ABH=45°，AH=BH …………………………………………………4分设AH=x ，则BH=x ，MH=3x=x+400， ………………………………………………………6分∴x=2003+200=546.4＞500，∴不会穿过居民区…………………………………………8分24、解：设每间客房的日租金提高x 个5元(即5x ),则每天租出客房数会减少x 6间,此时的日租金总收入为y 元. ……………………………………………………1分根据题意,有)6120)(550(x x y -+=, ……………………………………3分即6750)5(302+--=x y …………………………………………………5分 ∴当5=x 时,y 有最大值,6750=最大值y (元), …………………………6分这时每间客房的日租金为50+5×5=75(元),装修前的日租金总收入为120×50=6000(元),6750-6000=750(元). …………7分答: 旅社将每间客房的日租金提高到75元时,客房的日租金收入最高,比装修前的日租金增加750元. ……………………………………………………………………8分 25、解：（1）证明：由正方形ABCD 知AD BC ∥PAF AEB ∴∠=∠，又90PFA ABE ∠=∠=oPFA ABE ∴△∽△ ………………………………………………………………………………2分（2）若EFP ABE △∽△，则PEF EAB ∠=∠∴必有PE AB ∥，∴四边形ABEP 为矩形A 和B 开始 1 2 3 4 5 6 和 3 4 5 6 3 4 6 3 4 5 6 4 5 6 7 5 6 7 8B A2PA EB ∴==，即2x =………………………………………………………………………5分若PFE ABE △∽△，则PEF AEB ∠=∠ 而PAF AEB ∠=∠ PEF PAF ∴∠=∠，PE PA ∴=PF AE ⊥Q ，∴点F 为AE 的中点，AE ===Q 12EF AE ∴==由PE EFAE EB =2=得5PE =，即 5x =…………………………………………8分 ∴满足条件的x 的值为2或5． ………………………………………………………9分26、解：（1）直线4222b ax a a=-=-=-，A ()0,3- …………………………3分（2）四边形ABCP 是平行四边形 ………………………………………………5分（3）C ()t ,0，先证△AEP ∽△COA ，得AO PE CO AE =，即31tt =，解得3=t ，将B ()0,1-代入抛物线t ax ax y ++=42得a t 3=，33=a ………………8分 ∴抛物线的解析式为3334332++=x x y ……………………………………9分。

初四数学测试题及答案范本

初四数学测试题及答案范本题目一：简单加减法计算1. 45 + 23 = ?2. 87 - 32 = ?3. 56 + 78 = ?4. 99 - 64 = ?5. 36 + 19 = ?答案一：1. 45 + 23 = 682. 87 - 32 = 553. 56 + 78 = 1344. 99 - 64 = 355. 36 + 19 = 55题目二：乘法口诀表填空填空题：请根据乘法口诀表的规律填写下面的空格。

1 2 3 4 5 ?6 8 10 ? 15 187 ? 14 21 28 3532 ? ? ? 40 4845 54 ? ? ? ?答案二：1 2 3 4 5 66 8 10 12 15 187 9 14 21 28 3532 36 42 48 40 4845 54 63 72 81 90题目三：简单代数方程解方程：请计算下列方程中的未知数 x 的值。

1. 2x + 5 = 172. 4x - 8 = 123. 3x + 7 = 254. 5x - 10 = 205. 6x + 3 = 39答案三：1. 2x + 5 = 172x = 17 - 52x = 12x = 62. 4x - 8 = 124x = 12 + 84x = 20x = 53. 3x + 7 = 253x = 25 - 73x = 18x = 64. 5x - 10 = 205x = 20 + 105x = 30x = 65. 6x + 3 = 396x = 39 - 36x = 36x = 6题目四：几何图形计算计算下列几何图形的面积和周长。

1. 正方形：边长为8 cm2. 矩形：长为12 cm，宽为6 cm3. 圆形：半径为5 cm4. 三角形：底边长为10 cm，高为8 cm答案四：1. 正方形：边长为8 cm面积 = 边长 ×边长 = 8 cm × 8 cm = 64 cm²周长 = 4 ×边长 = 4 × 8 cm = 32 cm2. 矩形：长为12 cm，宽为6 cm面积 = 长 ×宽 = 12 cm × 6 cm = 72 cm²周长 = 2 × (长 + 宽) = 2 × (12 cm + 6 cm) = 2 × 18 cm = 36 cm 3. 圆形：半径为5 cm面积= π × 半径² = 3.14 × 5 cm × 5 cm ≈ 78.5 cm²周长= 2 × π × 半径= 2 × 3.14 × 5 cm ≈ 31.4 cm4. 三角形：底边长为10 cm，高为8 cm面积 = 1/2 ×底边长 ×高 = 1/2 × 10 cm × 8 cm = 40 cm²周长未提供足够信息，无法计算。

2011月考试题(初四上下册)

2010 ～ 2011学年度第二学期初四数学月考试题（满分:120分考试时间:120分钟）一、填空题（每小题3分，共30分） 1. 已知式子31+-x x有意义，则x 的取值范围是 2.计算20102011＝3. 若关于x 的一元二次方程(a +1)x 2+4x +a 2-1=0的一根是0，则a ＝。

4. 成语“水中捞月”用概率的观点理解属于不可能事件，请你仿照它写出一个必然事件。

5. 如图（1）是一工件的三视图，则此工件的全面积是。

6. 已知：关于x 的一元二次方程041)(22=++-d x r R x 有两个相等的实数根，其中R 、r 分别是⊙O 1 ⊙O 2的半径，d 为两圆的圆心距，则⊙O 1 与⊙O 2的位置关系是7. 如图(2),过圆心O 和图上一点A 连一条曲线,将OA 绕O 点按同一方向连续旋转90°，把圆分成四部分,这四部分面积 .(填“相等”或“不相等”)图（1）图（2）8. 中国象棋中一方16个棋子，按兵种不同分布如下：1个帅，5个兵，士、象、马、车、炮各2个。

若将这16个棋子反面朝上放在棋盘中，任取1个是兵的概率是。

9. 若P 是△ABC 中AB 边上的一点，过点P 作直线（不与直线AB 重合）截△ABC ，使得截得的三角形与△ABC 相似，满足这样条件的直线最多有条。

y 10. 抛物线m x x y +-=422的图象的部分如图所示，则关于x 的一元二次方程0422=+-m x x 的解是。

x二、选择题（每小题3分，共30分）11. 下列二次根式中，与35-是同类二次根式的是（）（A ） 18 （B ）3.0 （C ） 30 （D ）300 12. 已知关于x 的一元二次方程(m -2)2x 2+（2m +1）x +1=0有两个实数根，则m 的取值范围是（）（A ）43>m （B ）43≥m （C ）43>m 且2≠m （D ）43≥m 且2≠m 13.）（A ）（ B ）（ C ）14. 如图(3)，⊿ABC 内接于⊙O ，若∠OAB=28°则∠C 的大小为（）（A ）62° （B ）56° （C ）60° （D ）28°15. 如图(4)，MN 是⊙O 的直径，2MN =，点A 在⊙O 上，30AMN =∠，B 为弧AN 的中点，P 是直径MN 上一动点，则PA PB +的最小值为（）（A ）（B （C ）1（D ）2 图（3）16. 若∠A 是锐角，3cos 5A =，则（）（A ）0°＜∠A ＜30° （B ）30°＜∠A ＜45° （C ）45°＜∠A ＜60°（D ） 60°＜∠A ＜90° 17. 若所求的二次函数图象与抛物线y =2x 2－4x －1有相同的顶点，并且在对称轴的左侧，y 随x 的增大而增大，在对称轴的右侧，y 随x 的增大而减小，则所求二次函数的解析式为（）（A ）y =－x 2＋2x ＋4 （B ）y =－ax 2－2ax －3(a ＞0) （C ）y =－2x 2－4x －5 （D ）y =ax 2－2ax ＋a －3(a ＜0)18. 小明同学在晚上由路灯AC 走向路灯BD,当他走到点P 时，发现身后他影子的顶部刚好接触到路图（4）（D ）灯AC 的底部，当他再向前步行20米到达Q 点时，发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯BD 的底部，已知小明同学的身高是 1.5m ，两个路灯的高度都是9m ，则两路灯之间的距离是（）（A ）24m （B ）25m （C ）28m （D ）30m19. 如图11-9，△ABC 中，AD 是∠BAC 内的一条射线，BE ⊥AD ，且△CHM 可由△BEM 旋转而得，则下列结论中错误的是( )． (A)M 是BC 的中点 (B)EH 21FM =(C)CF ⊥AD (D) FM ⊥BC20. 下列这些复杂的图案都是在一个图案的基础上，在“几何画板”软件中拖动一点后形成的，它们中每一个图案都可以由一个“基本图案”通过连续旋转得来，旋转的角度是（）（A ）︒30 （B ）︒45 （C ）︒60 （D ）︒90 三、完成下列各题（每小题1分，共9分） 1、下列计算中，正确的是A ．263-=- B ．2523a a a =+ C3=±D ．623)(a a =2、12)21(30tan 3)21(01+-+︒---＝3、因式分解：9x 2－y 2－4y －4＝4、计算：221(2).1a a a a -+---＝ 5、甲计划用若干天完成某项工作，在甲独立工作两天后，乙加入此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前两天完成任务．设甲计划完成此项工作的天数是x ，则x 的值是： 6、已知不等式a x -3≤0，的正整数解只有1、2、3，则a 的范围是：7、若关于x 的一元二次方程01)12()2(22=+++-x m x m 有两个不相等的实根，则m 的取值范围是（）PQAD BA 、43<mB 、m ≤43C 、43>m 且m ≠2D 、m ≥43且m ≠2 8、四、解答题21. （4分）计算：)681(2)2124(+--22. （4分）解方程：x 2－12x －4＝023. （6分）如图所示的网格图中，每小格都是边长为1的正方形，△ABC 的三个顶点都在格点上，在建立直角坐标系后，点C 的坐标（-1，2）、（1）画出△ABC 绕点D （0，5）逆时针旋转90°后的△A 1B 1C 1，（2）写出A 1，C 1的坐标。

2010-2011学年度莱州市沙河中学第一学期初四期末学业水平检测物理试卷及参考答案

2010-2011学年度莱州市沙河中学第一学期初四期末学业水平检测物理试卷一、选择题（每小题2分，共20分）1．如图所示，在敞开盖的锅里烧水，使水沸腾后再用猛火继续加热，则水的温度将A．逐渐升高B．不变C．逐渐降低D．随着火的大小变化忽高忽低2．将少量粉末状的樟脑装入烧瓶，用酒精灯缓缓加热，封闭在瓶内的树枝上逐渐出现玲珑洁白的“人造雪景”，取出树枝，美丽的“雪景”会慢慢消失，消失时发生的物态变化是A．汽化B．液化C．升华D．凝华3．下面四幅图是有关电与磁实验的装置图，其中用来研究磁场对通电导体作用的是A ．B ．C ．D ．4．如图所示，磁带录音机既可用作录音，又可用作放音，其主要部件为可匀速行进的磁带和绕有线圈的磁头．下列关于它们在录音、放音过程中主要工作原理的描述，正确的是A．放音和录音的主要原理都是磁场对电流的作用B．录音和放音的主要原理都是电磁感应C．放音的主要原理是电磁感应，录音的主要原理是电流的磁效应D．录音的主要原理是电磁感应，放音的主要原理是电流的磁效应5．关于比热容，下列说法中正确的是A．物体的比热容跟物体吸收或放出的热量有关B．物体的比热容跟物体的温度有关C．物体的质量越大，它的比热容越大D．物体的比热容是物体本身的一种属性，与温度、质量都没有关系6．以下说法正确的是A．一台家用普通空调正常工作时，通过它的电流约为0．2AB．因为人是导体，因此不论人接触到家庭电路的哪条线上都会触电造成人身伤害C．一个家用电饭锅，正常工作半小时消耗了0．35度电，则这个电饭锅的额定电功率为700WD．更换和检修用电设备时，最好的安全措施是趁停电时操作7．如图所示的电路中，电源电压恒定不变，当电键K闭合时A．电压表示数变小，电流表示数变小，灯变暗B．电压表示数变大，电流表示数变大，灯变亮C．电压表示数不变，电流表示数变小，灯变暗D．电压表示数不变，电流表示数不变，灯的亮度不变8．关于热机，下列说法正确的是A．随着科学技术的发展，热机的效率可达到100％B．四冲程汽油机在工作过程中，进气门和排气门同时关闭的冲程是做功冲程和压缩冲程C．柴油机上安装一个笨重的飞轮，是为了提高它的效率D．柴油机的效率比汽油机的高，这是因为柴油的热值比汽油的大9．甲、乙两只普通照明灯泡的铭牌如图所示，下列说法中正确的是A．将乙灯接入l10V电路中，它的实际功率为15WB．甲灯的实际功率一定是40WC．两灯均正常发光时，甲灯灯丝电阻较小D．两灯均正常发光时，甲灯消耗的电能较多10．在下图所示的电路中，电源电压恒定，灯的电阻为20Ω，当滑动变阻的滑片P位于中点时，电压表的示数为2V，电流表的示数为0．2A；当滑片P位于滑动变阻器的最右端时，电压表的示数为A．3V B．4V C．6V D．8V二、填空题（每空l分，共21分）11．冬天，用雪堆成的雪人，气温即使在0℃以下，时间久了雪人也会逐渐变矮，这种现象是物态变化中的_______，这个过程中雪需要_____热量．如果今天的考场中放有一盆水，那么，正在发生的物态变化是____________．12．甲、乙、丙三位同学在做“用电流表测电流”的分组实验中，闭合开关前，他们的电流表指针均指在零刻度处．当闭合开关试触时，发现电流表指针摆动分别出现了如图甲、乙、丙所示的三种情况．请分析他们在电流表的使用上分别存在什么问题，并写在下面的横线上．甲同学的问题：________________________________________________；乙同学的问题：_________________________________________________；丙同学的问题：_________________________________________________；13．春节期间，许多人都喜欢在家里插一束香花，使自己的室内弥漫着花香，这是_________现象；家家户户都要贴对联，用胶水将对联贴到墙上，是因为分子间存在__________的缘故．14．电镀（在金属物品上镀一层防锈的金属）是利用电流的___________效应；电磁起重机是利用电流的________________效应工作的．15．质量为200g的砂子，吸收9．2×103J的热量后，温度升高了50℃，则砂子的比热为_______J ／（kg·℃），其物理意义是________________________________________________．16．如下图所示，当开关S闭合时，通电螺线管旁的小磁针按图所示方向转动，则通电螺线管的a端为_____极，电源的d端为______极，当图中滑动变阻器的滑片向左滑动时，小磁针受到的磁场力____________（选填“变大”、“变小”或“不变”）．17．滑动变阻器（下图）是通过改变_________________________来改变电路中电阻的．滑动变阻器的“铭牌”上有两个重要数据，是选用滑动变阻器的依据．如“50Ω、1．5A”，表示的物理意义是：“50Ω”表示该电阻器__________________,“l．5A”表示______________ 是1．5A．18．如下图所示是某用户的电能表，表上标有“3000r／kw·h”的含义是__________________,若该用户家中只是用了一只灯泡，测出电能表转盘6min内转了15r，则灯泡在这段时间内消耗的电能是_______kw·h，合____________J．三、作图题（每小题2分，共4分）19．如图所示，请根据条形磁体周围小磁针静止时的指向，标出该条形磁体的N、S极．20．用笔画线表示导线，按照下图（甲）所示的电路图，将图（乙）中各元件连接起来．（导线不允许交叉）四、分析简答题（21题4分，22题6分，共l0分）21．商场中，一位顾客和一位卖微波炉的售赀员产生了不同意见．售货员说，微波炉很省电，用它加热食品花不了多少电费；顾客说，微波炉很费电，他家的微波炉一开就“烧保险”．请你分析并回答：（1）他们各是从什么角度说的?（2）用电器消耗电能的多少取决于什么?22．初冬的夜晚，地面的温度迅速降低到0℃以下，在地面或树木、植物的枝叶上出现小晶体（如下图），这就是人们常说的“下霜了”．有霜的季节，农作物常被冻坏，人们就说遭受霜冻．实际上，农作物不是因为霜而受冻的，0℃以下的低气温才是真正的“凶手”．当空气于燥时，即使温度降到-20℃～-10℃，也不会出现霜．但此时农作物早被冻坏了．农民们称这种情况为“黑霜”．请你回答：（1）霜的形成对应的物态变化名称是_________．（2）请你根据短文，说明“霜”形成的条件是什么?（3）文中谈到：初冬的夜晚，在地面或树木、植物的枝叶上出现小晶体，这就是人们常说的“下霜了”，意思是说“霜”是从天上“掉”下来的．这种说法科学吗?为什么?五、实验探究题（23题3分，24、25题各6分。

初四数学试题参考答案

初四数学试题参考答案友情提示：批卷前先做一遍，对学生的方法和结果批前要了解，解题方法只要正确，可参照得分. 一、选择题13．187； 14．21a ； 15．492cm 2； 16．114n -或2221-n ； 17．5. 三、解答题18．解：原式122123-+⨯+= …………………………………………………4分 1213-++= ……………………………………………………5分 5=. ……………………………………………………6分19．解：（1）由黄球有1个，从袋中任意摸出一个球是黄球的概率为31得：袋中共有乒乓球的个数为：3311=÷（个）. ………………………3分所以袋中白球的个数为2个. ………………………4分（2）解法一：1种，所以两次都摸到黄球的概率为91. ………………………8分解法二：依题意，画树状图为：(黄,黄) (黄,白) (黄,白) (白,黄) (白,白) (白,白) (白,黄) (白,白) (白,白)……6分由以上树状图可知，共有9种结果，其中两次都摸到黄球的结果只有1种，………………6分开始黄白白黄白白黄白白黄白白所以两次都摸到黄球的概率为91. ………………………8分 20．（1）解：∵二次函数12)31(2-+--=a x a ax y 的对称轴是x =－2∴22)31(-=---aa ………………………2分解得a =－1 ………………………3分经检验a =－1是原分式方程的解. ………………………4分所以a =－1时，二次函数12)31(2-+--=a x a ax y 的对称轴是x =－2；…5分（2）1）当a =0时，原方程变为－x －1=0，方程的解为x = －1； ……………7分 2）当a ≠0时，原方程为一元二次方程，012)31(2=-+--a x a ax ，当△≥0时，方程总有实数根， ∵△=)12(4)31(2---a a a=122+-a a ………………………8分 =2)1(-a ≥0 ………………………9分所以a 取任何实数时，方程012)31(2=-+--a x a ax 总有实数根……10分21.（1）证明：在矩形ABCD 中，BC AD =，AD ∥BC ，︒=∠90B .∵AD ∥BC ，∴FAD BEA ∠=∠. ………………………1分 ∵DF ⊥AE ，∴︒=∠90DFA .∴DFA B ∠=∠. ………………………2分 ∵BC AE =，BC AD =，∴AD AE = ………………………3分 ∴△AEB ≌△DAF ………………………4分 ∴DF AB =. ………………………5分（2）解：由（1）可知：6==AB DF ，10==AD AE . …………………6分在Rt △AFD 中，︒=∠90DFA ，∴86102222=-=-=DF AD AF . ………………………7分 ∴2810=-=-=AF AE EF ， ………………………8分在Rt △DFE 中，︒=∠90DFE ，∴3162tan ===∠DF EF EDF . ………………………10分22.（1）证明：连接FO 并延长交⊙O 于Q ，连接DQ . ………1分∵FQ 是⊙O 直径，∴∠FDQ ＝90°.∴∠QFD ＋∠Q ＝90°.∵CD ⊥AB ，∴∠P ＋∠C ＝90°.∵∠Q ＝∠C ，∴∠QFD ＝∠P .……………3分 ∵∠FOE ＝∠POF ，∴△FOE ∽△POF .…4分 ∴OE OFOF OP=.∴OE ·OP ＝OF 2＝r 2. ………5分（2）解：（1）中的结论成立. ……………6分理由：如图2，依题意画出图形，连接FO 并延长交⊙O 于M ，连接CM . ……………7分∵FM 是⊙O 直径，∴∠FCM ＝90°，∴∠M ＋∠CFM ＝90°. ∵CD ⊥AB ，∴∠E ＋∠D ＝90°.∵∠M ＝∠D ，∴∠CFM ＝∠E. ………8分 ∵∠POF ＝∠FOE ，∴△POF ∽△FOE .…9分∴OP OFOF OE=，∴OE ·OP ＝OF 2＝r 2. ……10分 23．解：（1）设去年四月份每台A 型号彩电售价x 元，根据题意得：20004000050000=x . ………………2分解得：2500=x .经检验，2500=x 是原方程的解. ∴2500=x .答：去年四月份每台A 型号彩电售价是2500元. ………………3分（2）设电器城在此次进货中，购进A 型号彩电a 台，则B 型号彩电)20(a -台，依题意：⎩⎨⎧≤-+≥-+.33000)20(15001800,32000)20(15001800a a a a ………………5分解得：10320≤≤a . 由于a 只取非负整数，所以7=a ，8，9，10. ………………6分所以电器城在此次进货中，共有4种进货方案，分别是：方案一：购进A 型号彩电7台、B 型号彩电13台；方案二：购进A 型号彩电8台、B 型号彩电12台；方案三：购进A 型号彩电9台、B 型号彩电11台；方案四：购进A 型号彩电10台、B 型号彩电10台. ………………7分（3）设电器城获得的利润为y 元，则y 与a 的函数关系式为：6000100)20)(15001800()18002000(+-=--+-=a a a y . ……………9分 ∵6000100+-=a y ，y 随a 的增大而减小，且7=a ，8，9，10. ∴当7=a 时，y 可取得最大值，530060007100=+⨯-=最大y .第22题（图2）因此，当购进A 型号彩电7台、B 型号彩电13台时，电器城获得的利润最大，最大利润为5300元. ………………10分(注:其它解法可参照本解法给分)24. 解：（1）因为M (1,－4) 是二次函数k m x y ++=2)(的顶点坐标，所以324)1(22--=--=x x x y …………………………2分令,0322=--x x 解之得3,121=-=x x .∴A ，B 两点的坐标分别为A （－1，0），B （3,0） …………………4分（2）在二次函数的图象上存在点P ，使MAB PAB S S ∆∆=45设),,(y x p 则y y AB S PAB 221=⨯=∆，又8421=-⨯=∆AB S MAB , ∴.5,8452±=⨯=y y 即 ……5分 ∵二次函数的最小值为－4，∴5=y ……6分当5=y 时，4,2=-=x x 或.故P 点坐标为（－2，5）或（4，5）……7分（3）如图1，当直线)1(<+=b b x y 经过A 点时，可得.1=b …8分当直线)1(<+=b b x y 经过B 点时，可得.3-=b …9分由图可知符合题意的b 的取值范围为13<<-b …10分第24题。

初四期末数学试题及答案

初四期末数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是无理数？A. 3.14159B. 2.71828C. πD. √22. 如果一个二次方程的判别式小于0，那么这个方程：A. 有两个实数根B. 有一个实数根C. 没有实数根D. 无法确定3. 一个函数的图象是一条直线，那么这个函数：A. 一定是一次函数B. 可能是一次函数，也可能是正比例函数C. 一定是正比例函数D. 无法确定4. 下列哪个选项是正确的不等式？A. 5 > 3B. -3 ≥ 0C. -2 < 0D. 0 ≤ -15. 一个数的平方根是它本身，这个数是：A. 0C. -1D. 以上都不是6. 一个圆的半径是5，那么它的面积是：A. 25πB. 50πC. 100πD. 125π7. 一个数的绝对值是它本身，这个数：A. 一定是正数B. 一定是负数C. 可以是正数或0D. 无法确定8. 如果两个角的和是180°，那么这两个角：A. 是邻补角B. 是对顶角C. 是同位角D. 是补角9. 下列哪个选项是正确的比例关系？A. 3:6 = 1:2B. 4:8 = 2:1C. 5:10 = 1:2D. 6:12 = 2:310. 一个数列的前三项是1, 2, 3，如果这个数列是等差数列，那么第四项是：A. 4C. 6D. 7答案：1.C 2.C 3.B 4.C 5.A 6.B 7.C 8.D 9.C 10.A二、填空题（每题2分，共20分）11. 一个数的相反数是-5，那么这个数是______。

12. 如果一个三角形的三边长分别是3, 4, 5，那么这是一个______三角形。

13. 一个数的立方根是2，那么这个数是______。

14. 一个数的倒数是1/2，那么这个数是______。

15. 如果一个角的正弦值是1/2，那么这个角的度数是______。

16. 一个直角三角形的两条直角边分别是6和8，那么斜边长是______。

数学鲁教版1011七年级下学期期末试题(四年制)(附答案)

2010—2011学年度第二学期期末考试七年级数学试题（四年制）题号一二三总分 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 得分选择题答题栏题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案一、选择题（本大题满分30分，每小题3分．每小题只有一个符合题意的选项，请你将正确选项的代号填在答题栏内）1．已知a ＞b ，那么下列各式成立的是A ．a －b ＜0B ．a －b ＞0C ．a ＋b ＞0D ．a －2b ＞0 2．小颖记录了5月份连续5天的最低温度，并整理如下表：日期一二三四五平均气温最低气温/°C1619171818由于不小心被墨迹污染了一个数据，请你算一算这个数据是A ．20B ．19C ．18D ．17 3．若点P （a ，a ＋2）在第二象限内，则a 的取值范围是A ．a ＜0B ．a ＞－2C ．－2＜a ＜0D ．0＜a ＜2 4．在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的为 A ．平行四边形 B ．正五边形C ．等腰梯形D ．菱形5．如图，在□ABCD 中，对角线AC 与BD 交于点O ，在图中全等的三角形有A ．2对B ．3对C ．4对D ．6对6．将x 2(x ＋y )－y 2(x ＋y )因式分解，最终的结果是 A ．(x ＋y )(x 2＋y 2) B ．(x ＋y )(x 2－y 2) C ．(x ＋y )(x －y )2 D ．(x ＋y )2(x －y )7．在筹备班级“文艺联欢会”时，班长对全班同学爱吃哪几种水果作民意调查，从而最终决定多买什么水果．下列调查数据中最值得关注的是A ．众数B ．中位数C ．平均数D ．加权平均数（第5题图）A B CDO8．不等式组 ⎪⎩⎪⎨⎧≤+->+3221,62x x x 的解集在数轴上表示正确的是9．若a ，b ，c 是△ABC 三条边的长，且满足a 2－2ab ＋b 2＋222c b a -+＝0．则△ABC是A ．等腰三角形B ．等腰直角三角形C ．直角三角形D ．锐角三角形 10．下图是测量一颗玻璃球体积的过程：① 将300 ml 的水倒进一个容量为500 ml 的杯子中； ② 将四颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满； ③ 再加一颗同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出．根据以上过程，推测这样一颗玻璃球的体积在A ．20 cm 3以上，30 cm 3以下B ．30 cm 3以上，40 cm 3以下C ．40 cm 3以上，50 cm 3以下D ．50 cm 3以上，60 cm 3以下二、填空题（本大题满分15分，每小题3分，请你将答案填写在题目中的横线上）11．分解因式：2x 3＋4x 2y ＋2xy 2 ＝．12. 用“”作为“基本图形”，利用图形变换设计成如下图所示的图案：设计中所用到的变换有 . （友情提示：填写“旋转”、“轴对称”、“平移”三种变换中的两种）123123---B ．123123---A ．123123---D ．123123---C ．（第12题图）（第10题图）13．在对学校体育特长队全体成员的跳远考核中，小明五次跳远的成绩（单位：米）是：3.6 3.84.2 4.0 3.9 则这组数据的中位数是 .14．若一个菱形的边长为5，一条对角线的长为8，则这个菱形的面积是 . 15．已知直线y ＝kx ＋b 经过点A (0，2），B (1，1），那么不等式kx ＋b ＞0的解集是．三、解答题 (本大题满分55分，解答要写出必要的文字说明或推演步骤)16．（本题满分4分）解不等式21-x ≤x ，并把它的解集在数轴上表示出来．17．（本题满分4分）分解因式：(x 2＋1)2－4x 2．18．（本题满分5分）解不等式组 ⎪⎩⎪⎨⎧+<>+.38,23x x x x把它的解集在数轴上表示出来，并指出不等式组的自然数解．① ②19．（本题满分4分）某家电公司上月1日至5日，销售某种品牌的空调机的数量（单位：台）如折线统计图所示．（1）这组数据的众数是台；（2）这组数据的中位数是台；（3）1日至5日这5天日平均销售量是台．20．（本题满分5分）如图，正方形ABCD 的边CD 在正方形ECGF 的边CE 上，连接BE ，DG ．BE 与DG 相等吗？为什么？（第19题图）101214161812345日日日日日日期/日数量/台ABCDEFG（第20题图）21．（本题满分5分）如图，矩形ABCD 在平面直角坐标系中，已知A ，B ，D 三个顶点的坐标分别为（0，1），（2，0），(2，5).（1）请你直接写出点C 的坐标；（2）若矩形AEFG 与矩形ABCD 关于y 轴对称，请你直接写出点E ，F ，G 的坐标，并画出矩形AEFG .22．（本题满分5分）某商场6月份1日至10日，销售A ，B ，C ，D 四种品牌的电视机的数量（单位：台）如条形统计图与扇形统计图所示．（1）1日至10日B 品牌的电视机销售台；（2）补全两个统计图；（3）销售的各种品牌的电视机中，众数是（品牌）；（4）若该商场6月份销售电视机的日平均销售量比较稳定，请你推算该商场6月份共销售电视机台．（第21题图） x yO B A C D （第22题图）A BCD 10%30%%20销售量台51015200A B C D /品牌23．（本题满分5分）如图，四边形ABCD 为矩形，四边形ABDE 为等腰梯形，AE ∥BD ． △BED 与△BCD 全等吗？为什么？24．（本题满分8分）我市为创建国家级园林城市，园林部门决定利用某花卉公司现有的3490盆甲种花卉和2950盆乙种花卉搭配A ，B 两种园艺造型共50个摆放在济宁大道两侧，已知搭配一个A 种造型需甲种花卉80盆，乙种花卉40盆，搭配一个B 种造型需甲种花卉50盆，乙种花卉90盆．（1）某校七年级（1）班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来；（2）若搭配一个A 种造型的成本是800元，搭配一个B 种造型的成本是960元，试说明（1）中哪种方案成本最低？最低成本是多少元？（第23题图）A B C D E25．（本题满分10分）如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝BC ＝6，边长为3的正方形EFGH 内接于 △ABC ，即点F 与点C 重合，点E 在边AC 上，点G 在边BC 上，点H 在边AB 上. 若正方形EFGH 以每秒1个单位的速度向右平移，运动时间为t 秒时（0＜t ＜6），△ABC 与正方形EFGH 重合部分（图中阴影部分）的面积为S .（1）直接写出△ABC 与正方形EFGH 重合部分分别为五边形、三角形时运动时间t 的取值范围；（2）在图②中，请你说明△HMN 是等腰直角三角形，此时腰长为多少？（3）请你求出△ABC 与正方形EFGH 重合部分的面积S 关于t 的函数表达式.（第25题图①）（第25题图②）（第25题图③）C A B F EG H (F )C ABE GH FCAB E GHMNR2010—2011学年度第二学期期末考试七年级数学试题（四年制）评分标准与参考答案一、选择题1．B 2．A 3．C 4．D 5．C 6．D 7．A 8．B 9．B 10．C 二、填空题11．2x (x ＋y )2 12．“平移”与“轴对称” 13．3.9 14．24 15．x ＜2三、解答题16．解：去分母，得 x －1≤2x . ……………………………… 1分移项，得 x －2x ≤1. 合并同类项，得－x ≤1.不等式两边同乘－1，得 x ≥－1. …………………………… 3分在数轴上表示不等式的解集（如图）. …………………………… 4分17．解：原式＝(x 2＋2x ＋1)(x 2－2x ＋1) …………………… 2分＝(x ＋1)2(x －1)2．……………………………… 4分18．解：解不等式①，得 x ＜3．………………………………………… 1分解不等式②，得 x ＜4．………………………………………… 2分在同一数轴上表示不等式①，②的解集（如图）.因此，原不等式组的解集为 x ＜3．………………………………… 4分故原不等式组的自然数解为0，1，2．……………………………… 5分说明：不等式组的解集在数轴上表示，涂黑不作要求． 19．（1）15 （2）15 （3）14说明：前两个空各得1分，第三个空得2分．20．解：BE ＝DG ．……………………………………………………… 1分理由如下：∵ 四边形ABCD 与四边形ECGF 都是正方形， ∴ BC ＝DC ，CE ＝CG ，∠BCE ＝∠DCG ＝90°. ………………… 3分在△BCE 和△DCG 中，∵ BC ＝DC ，∠BCE ＝∠DCG ，CE ＝CG ， ∴ △BCE ≌△DCG (SAS )．∴ BE ＝DG ．………………………………………………………… 5分21．（1）C （4，4）．………………………………………………… 1分012123---（第16题解答图）0123451-（第18题解答图） ………………………… 3分（2）E （－2，0），F （－4，4），G （－2，5）． …………… 4分图（略）． ……………………………………………………… 5分 22．（1）20 ……………………………………… 1分（2）补条形统计图（略）， 40 % …………… 3分（3）B ………………………………………… 4分（4）150 ……………………………………… 5分 23．答：△BED ≌△BCD ． …………………………… 1分理由：∵四边形ABCD 为矩形，∴ AB ＝CD ， AD ＝CB ．………………………… 2分 ∵ 四边形ABDE 为等腰梯形，∴ AB ＝DE ，AD ＝BE ．…………………………… 3分 ∴ DE ＝DC ，BE ＝BC ．…………………………… 4分 ∵ BD ＝BD ， ∴ △BED ≌△BCD （SSS ）．…… 5分24．解：设搭配A 种造型x 个，则B 种造型为（50－x ）个．……………… 1分依题意，得： ⎩⎨⎧≤-+≤-+.2950)50(9040,3490)50(5080x x x x ………………………………………… 3分解这个不等式组，得 31≤x ≤33．……………………………………… 4分 ∵ x 是整数， ∴ x 可取31，32，33． ∴ 可设计三种搭配方案：① A 种园艺造型31个，B 种园艺造型19个 ② A 种园艺造型32个，B 种园艺造型18个③ A 种园艺造型33个，B 种园艺造型17个．…………………………… 6分（2）方法一：由于B 种造型的造价成本高于A 种造型成本，所以B 种造型越少，成本越低．故应选择方案③，成本最低．……………………………………………………… 7分最低成本为：33×800＋17×960＝42720（元）． ………………………………… 8分方法二：方案①需成本：31×800＋19×960＝43040（元）．方案②需成本：32×800＋18×960＝42880（元）．方案③需成本：33×800＋17×960＝42720（元）． ∴ 应选择方案③，成本最低，最低成本为42720元．方法三：建立造价成本y （元）的函数关系式．设搭配A 种造型x 个，B 种造型为（50－x ）个的造价成本为y 元．则 y ＝800x ＋960(50－x )．即 y ＝－160 x ＋48000．∵ k ＝－160＜0，∴ 函数y 随x 的增大而减小．又 x ＝31，32，33， ∴ 当x ＝33时函数y 取得最小值．即方案③需成本最低． y 最小值＝－160×33＋4800＝42720（元）．故应选择方案③，成本最低，最低成本为42720元．25．解：（1）重合部分为五边形时运动时间t 的取值范围是0＜t ＜3；………… 1分重合部分为三角形时运动时间t 的取值范围是3≤t ＜6. …………………… 2分（2）由已知，△ABC 是等腰直角三角形，则 ∠B ＝45°. ∵ BC ∥HM ，∴ ∠HMN ＝∠B ＝45°. 又 ∠MHN ＝90°， ∴ ∠HNM ＝45°. ∴ ∠HMN ＝∠HNM . ∴ HM ＝HN .∴ △HMN 是等腰直角三角形. ………………………………………………… 5分此时，HM ＝HN ＝t . …………………………………………………………… 6分（3）当0＜t ＜3时，△ABC 与正方形EFGH 重合部分为五边形. S ＝S正方形EFGH －S △HMN＝3×3－21t ·t ＝9－21t 2. …………………… 8分当3≤t ＜6时，△BFR 是等腰直角三角形.此时，BF ＝FR ＝6－t .S ＝S △BFR ＝21(6－t )2 ＝21t 2－6t ＋18. ……………………………… 10分注：结果为21(6－t )2时（不展开）也不扣分.注：解答题若有其他解法，应按步计分！。

莱州市第一学期初四期中考试

莱州市第一学期初四期中考试数学试题一、填空题（每题3分，共30分） 1．=︒+︒60cos 30sin。

2．在Rt △ABC 中，3,2,90==︒=∠b a ACB ，则=A tan 。

3．已知22)10sin(=︒-α，则锐角=α 。

4．一种汽车爬坡的最大能力是倾斜角︒28。

若一段坡的坡比是1︰3，这辆汽车爬过此坡（填“能”或“不能”）。

5．当1=x 时，函数53-=x y 的函数值等于。

6．写出一个对称轴是1-=x 的二次函数表达式。

7．抛物线3)1(212+--=x y 的顶点坐标是。

8．如图，CD 为地下停车库的入口。

按规定，地下停车库坡道口上方要张贴限高标志，以便告知停车人车辆能否安全驶入。

已知6.2=CD 米，则在C 点上方张贴的限高约为米（精确到0.1米，参考数值9510.018cos ,3090.018sin =︒=︒）。

9．已知二次函数322--=x x y 的图像与x 轴交于A 、B 两点，点C 是抛物线上异于A 、B 的一个点，当△ABC 的面积等于时，满足条件的点C 有且只有三个。

10．小明发现横在教学楼走廊上一拖把，此拖把以︒15的倾斜角斜靠在墙壁上，影响了同学们的行走安全。

他自觉地将拖把挪动位置，使它的倾斜角为︒75。

如果拖把的总长为1.80m ，则小明拓宽了行路通道 m （结果精确到0.01m ，参考数据：97.015cos ,26.015sin ≈︒≈︒）。

二、选择题（每小题3分，共30分）11．将R t △ABC 的斜边和一直角边都扩大n 倍，那么锐角A 的三角函数值A ．都扩大n 倍B ．都缩小n 倍C ．没有变化D ．只有tanA 发生变化12．下列三角函数值最大的是A ．︒46tanB ．︒50sinC ．︒50cosD ．︒40sin13．将抛物线22x y =向右平移2个单位，能得到的抛物线是A ．222+=x y B ．222-=x y C ．2)2(2+=x yD ．2)2(2-=x y14．已知二次函数的图像如图所示，那么此函数的解析式可能是A ．122++-=x x y B ．122---=x x y C ．122+--=x x yD ．122++=x x y15．抛物线c bx ax y ++=2开口向下，与x 轴两个交点的横坐标分别为1-和3，则下列结论正确的是 A ．0>abc B ．b a 21=C ．ac b 42<D ．0=+-c b a16．已知：二次函数a x x y ++=22（a 为大于0的常数），当m x =时的函数值01<y ；则当2+=m x 时的函数值2y 与0的大小关系为 A ．02>yB ．02<yC ．02=yD ．不能确定17．抛物线c x ax y ++=2的顶点在第三象限，且0<ac ，则关于此抛物线的说法正确的是A ．抛物线的开口向上，与y 轴交于正半轴B ．抛物线的开口向上，与y 轴交于负半轴C ．抛物线的开口向下，与y 轴交于正半轴D ．抛物线的开口向下，与y 轴交于负半轴18．在Rt △ABC 中，︒=∠90C 。

山东省莱州市七下数学期中模拟试卷(鲁教版)

七年级数学试题第 1 页（共6页）七年级数学试题第 2页（共6页）学校班级考号姓名_________________ABCD山东省莱州市2010—2011学年度第二学期期中模拟七年级数学试题及答案温馨提示：亲爱的同学，你好！只要你仔细审题，认真答题，发挥平常的水平，你一定会有出色的表现，相信你一定行！一、填空题（本大题共10个小题）1、如图所示，将△BAC 绕点A 沿顺时针方向旋转60°至△DAE 的位置.若∠BAC=120°，则△ABD 是______三角形.（第1题）（第2题）2、如图，图案绕中心旋转_______度(填最小度数)和原来图案互相重合.3、将面积为12cm 2的正方形ABCD 向上平移3cm ，得到图形EFGH ，则EFGH 是_____形，面积等于______cm 2.4、若菱形的对两条对角线长分别是10㎝和24㎝，则这菱形的面积为。

5、平行四边形的两邻角比为3：2，则这四边形的内角的度数分别是。

6、如图是一个四边形ABCD ，已知AB ＝DC ，若再加上一个条件，就可证明它是一个平行四边形，这个条件可以是．7、若一个多边形的内角和等于其外角和的2倍，则它是边形。

8、十边形的内角和是度。

9、如图，在等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB=CD ，AC ⊥BD ，AF 是梯形的高，梯形面积是49cm 2，则AF= ；10、等腰梯形的锐角是60°，它的两底分别是15cm 、49cm,则腰长= ______ .二、选择题（本题共10个小题，每小题只有一个正确答案）11、下列图形中，是由（1）仅通过平移得到的是（）12、如图ΔABC 和ΔADE 均为正三角形,则图中可看作是旋转关系的三角形是( )A. ΔABC 和ΔADEB. ΔABC 和ΔABDC. ΔABD 和ΔACED. ΔACE 和ΔADE 13、下列说法正确的是（）A.平移不改变图形的形状和大小,而旋转则改变图形的形状和大小B.平移和旋转的共同点是改变图形的位置C.图形可以向某方向平移一定距离,也可以向某方向旋转一定距离D.由平移得到的图形也一定可由旋转得到14、菱形的边长为5，一条对角线长为8，另一条对角线长为（） A 、4B 、6C ．、8D 、1015、下列说法正确的是（）A 、一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；七年级数学试题第 1 页（共6页）七年级数学试题第 2页（共6页）B 、对角线相等的四边形是矩形；C 、对角线相等的菱形是正方形；D 、对角线互相垂直的四边形是菱形。

初四数学参考答案

初四数学参考答案一．选择题1.C2.A3.B4.D5.B6.A7.B8.D=，∴a﹣﹣，则15题解析：∵抛物线y=x+bx+cx轴只有一个交点，∴当x=﹣时，y=0．且b2﹣4c=0，即b2=4c．又∵点A（m，n），B（m+6，n），∴点A、B关于直线x=﹣对称，∴A（﹣﹣3，n），B（﹣+3，n）将A点坐标代入抛物线解析式，得：n=（﹣﹣3）2+b（﹣﹣3）+c=b2+c+9 ∵b2=4c，∴n=×4c+c+9=9．故答案是：9．16. 3-………………6分17. 解（1）∵在矩形ABCD 中，AB =2DA ，∴AE =2AD ，且∠ADE =90°.又DA =2，∴AE =AB =4，∴DE =3221622=-=-AD AE ，∴EC =DC -DE =324-.…………4分（2）ADE AEF S S S ∆=-阴影扇形=260418236023ππ︒⨯⨯-⨯⨯=-︒.…………9分 18. 解：在Rt △ACM 中，tan ∠CAM= tan 45°=AC CM =1， ∴AC=CM=12∴BC=AC-AB=12-4=8，在Rt △BCN 中，tan ∠CBN = tan60°=BCCN =3. ∴CN =3B C =38.∴MN =38-12. ……………………………………8分∴ 钓鱼岛东西两端点MN 之间的距离为（38-12）海里. ……9分19.解：（1）设该果农安排大货车x 辆，则小货车为10﹣x 辆，据题意得，解得5≤x ≤7，………………………………2分∵x 应是整数，∴x=5或x=6或x=7，……………………3分∴有三种运输方案：方案一，安排5辆大货车，5辆小货车方案二，安排6辆大货车，4辆小货车；方案三，安排7辆大货车，3辆小货车；……………………5分（2）∵大货车的运费大于小货车运费，所以选方案一的费用最少．∴其运费为1300×5+800×5=10500（元）．………………………………8分答：方案一才能使运费最少，最少运费是10500元…………………………9分20. 解：（1）∵CD ∥AB ，∴∠BAC=∠DCA又∵AC ⊥BC ，∠ACB=90°，∴∠D=∠ACB=90°，∴△ACD ∽△BAC ．…………………………3分（2）Rt △ABC 中，AC==8cm ，∵△ACD∽△BAC，∴=，即，解得：DC=6.4cm．……………………6分（3）过点E作AB的垂线，垂足为G，∵∠ACB=∠EGB=90°，∠B=∠B，∴△ACB∽△EGB，∴，即，故；y=S△ABC﹣S△BEF=………………………………9分=；故当t=时，y的最小值为19．…………………………11分21．解：（1）证明：连接OA．∵∠B=60°，∴∠AOC=2∠B=120°．又∵OA=OC，∴∠ACP=∠CAO=30°．∴∠AOP=60°．∵AP=AC，∴∠P=∠ACP=30°．∴∠OAP=90°，∴OA⊥A P．∴AP是⊙O的切线．…………………5分（2）解：连接AD．∵CD是⊙O的直径，∴∠CAD=90°．∴AD=AC•tan30°=3．∵∠ADC=∠B=60°，∴∠P AD=∠ADC﹣∠P=60°﹣30°=30°．∴∠P=∠P AD．∴PD=AD…………………10分22. 解：（1）62，10740；……………………2分（2）由题意得：w=（60+2x）（500-10x）-40x-500×40=-20x2+360x+10000；………………………………5分（3）w=-20x2+360x+10000=-20（x-9）2+11620∵0≤x≤8，x为整数，当x≤9时，w随x的增大而增大，∴x=8时，w取最大值，w最大=11600．…………………………9分答：批发商所获利润w的最大值为11600元．………………10分23.解：（1）∵OC=3，BC=2，取AB的中点M，连接MC，把△MBC沿x轴的负方向平移OC 的长度后得到△DAO．∴D点的坐标为（﹣1.5，2）；…………………………………………3分（2）根据D点的坐标为（﹣1.5，2）；B点的坐标为（3，2），以及图象过（0，0），∴代入二次函数解析式y=ax 2+bx+c，∴，解得：，∴二次函数解析式为：y=x 2﹣x，假设P点的横坐标为x，纵坐标为：x 2﹣x，∴当△DAO∽△PQO，∴，∴，解得：x=0（不合题意舍去）或x=，当x=时，y=x 2﹣x=，∴P点的坐标为：（，），…………………………5分当△DAO∽△OQP，∴，∴，解得：x=0（不合题意舍去）或x=4.5，当x=4.5时，y=x 2﹣x=6，∴P点的坐标为：（4.5，6），………………………………7分故P点的坐标为：（4.5，6）或（，）；…………………………8分（3）|TO﹣TD|的最大值，即T、D、O组成三角形，根据两边之差小于第3边，即|TO﹣TD|＜OD，只有T、D、O在同一条直线上的时候，才能取得最大值，最大值为OD的长度，因此延长DO，与对称轴的交点即为所求之T点，将D（﹣1.5，2），O（0，0）代入y=kx，得k=﹣，∴y=﹣x，∴当x=，y=﹣1，即T点的坐标为（，﹣1），故使得|TO﹣TD||的值最大T点的坐标为（，﹣1）．………………11分。

初四数学

2010～2011学年度第一学期期中考试初四数学试题题号一二三总分 1 2 3 4 5 6 7 得分题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案1. 计算:sin30°·tan45°等于 A.21 B.23 C.63 D.42 2. 在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，且43tan =A ，那么B sin 的值是 A.34 B. 54 C.53D.453．小明为了测量水面宽度AB ，从C 点分别测得A ，B 两点的俯角分别为60︒，30︒， C 点到水面的距离CD =8米，则AB =A ．3米B ．83米 C ．163米 D ．83米 4. 下列式子不正确的是A. sin 50°＞sin32°B. cos 50°＞ cos 32°C. sin45.8°＝cos44.2°D. tan 32°＞sin 32° 5．下列函数中，自变量x 的取值范围是3x ≥的是 A ．13y x =- B ．3y x =- C ．3y x =- D ．3y x =-第3题图-3-2yO x123432156-1-16．关于x 的二次函数2(1)2y x =--+，下列说法正确的是 A ．图象的开口向上B ．图象的顶点坐标是（12-，）C ．当1x >时，y 随x 的增大而减小D ．图象与y 轴的交点坐标为（0，2）7．不论a 取任何正数，下列点中，不可能在二次函数2(1)2y a x =-+（a ＞0）的图象上是点 A ．（2，－1）B ．（1，2）C ．（－1，6）D ．（0，4）8. 如图，已知抛物线23(3)34y x =--的部分图象，图象再次与x 轴相交时的坐标是A ．（4.5，0） B.（5，0） C.（5.5，0） D.（6，0）二、耐心填一填（不写过程，只写结果，每小题3分，共24分）1. 坡角为30°的斜坡上两树间的水平距离为3m ，则两树间的坡面距离为 m2. 若一个二次函数的图象与抛物线y ＝2x 2形状相同，且这个二次函数的图象的顶点在第四象限，则这个二次函数形如y ＝a （x －m ）2＋n 的表达式可以是（写出一个即可）_____________________.3. 如图，为了求出湖两岸A 、B 两点之间的距离，观测者从测点A 、C 分别测得∠BAC ＝90°，∠ACB ＝60°，又量得AC ＝100 m ，则A 、B 两点之间的距离为 m （结果保留根号）.4. 如图，在△ABC 中，BC =2，AB =5，∠C =45︒，则sin A = ．5．如图所示，玻璃酒杯的轴截面是一段抛物线，则酒面的宽度DC = cm ．6．将函数2y ax c =+（a ＞0）的图象向左平移1个单位，平DA B C 8cm 6cm4cmABC移后的图象过点（-2，y 1）、（-316，y 2）、（1，y 3），则y 1，y 2，y 3的大小关系是 . 7 把一个小球以20m/s 的速度竖直向上弹出，它在空中的高度h (m)与时间t (s )满足关系：h =20t -5t 2.当h =20 m 时，小球的运动时间为 .8. 如图，已知sin α＝52，则cos β＝ . 三、用心写一写（写出解答过程，共72分）1. （8分）在△ABC 中，∠A ，∠B 都是锐角，sin A =12，tan B，AB =20，求△ABC 的面积.2. （8分）已知直线y=－3x ＋3交x 轴于点A ，交y 轴于点B ，抛物线y =ax 2＋bx ＋c 经过A 、B 、C 三点且C 为(－3，0). （1）求A 、B 两点的坐标；（2）求抛物线的表达式及顶点P 的坐标.3．（10分）如图，某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼，该居民楼的一楼是高6米的小区超市，超市以上是居民住房.在该楼的前面要盖一栋高20米的新楼.当冬季正午的阳光与水平线的夹角为32°时.（1）若两楼相距15米，问超市以上的居民住房采光是否有影响，为什么？（2）若要使超市采光不受影响，两楼应相距多少米？（结果保留整数，参考数据：sin32°＝0.5514，cos32°＝0.8342，tan32°＝0.6610）B4. （10分）如图是某宾馆大厅到二楼的楼梯设计图，已知BC＝6米，AB＝9米，中间平台宽度DE为2米，DM，EN为平台的两根支柱，DM，EN垂直于AB，垂足分别为M，N，∠EAB＝30°，∠CDF＝45°．求两根支柱的高度（精确到0.1米）.1.41≈1.73≈）AN M BFCED5.（12分）某公司经销一种绿茶，每千克成本为50元．当将单价定为95元/千克时，一个周可销售50千克.市场调查发现，单价每降价1元，一个周的销售量增加2千克.设这种绿茶销售单价为x（元/千克）(50≤x≤95)，一个周的销售利润为y（元），解答下列问题：（1）求y与x的关系式；（2）当x取何值时，y的值最大？（3）一个周的销售利润y随销售单价x怎样变化？6. （12分）司机张师傅贷款10万元买了一辆二手货运车跑运输，若不计维持费用（还贷款利息、保险、油耗、维修费用合称维持费用），每年可创利5.25万元. 该车投入运营后，从第1年到第x年的维持费用累计为y(万元)，且y＝ax2＋bx，若第1年的维持费用为0.5万元，第2年为1万元.（1）求y关于x的解析式；（2）该车投入运营后，张师傅在第几年就能收回贷款？7. （12分）如图，已知A 点的坐标为（4，0），四边形OABC 是正方形. 过点C 的抛物线y =22x +bx 3+c （b ＜0）与直线CB 的另一交点为D .（1）若点D 与点B 重合，求此抛物线的解析式；（2）在正方形OABC 内（1）中抛物线上，是否存在点M ，使S △MCD =2？若存在，求出点M 的坐标；若不存在，请说明理由；（3）若抛物线上存在一点P ，使△PCD 为等边三角形，试确定这个抛物线的解析式.。

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2010-2011学年度山东省莱州市第二学期初四阶段性测试
数学试卷
一、选择题：（本题共12小题，每题只有一个正确答案） 1．3
1
-的倒数是
A ．3-
B ．3
1
-
C ．
3
1 D ．3
2．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是
A
B
C
D
3．下列五个命题中，真命题的个数是
（1）零是最小的实数；
（2）数轴上的所有点都表示实数；（3）无理数就是带根号的数；（4）81-
的立方根是±2
1；（5）一个实数的平方根有两个，它们互为相反数． A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
4．如图，在⊙O 中，弦AB ⊥CD ，AB 与CD 相交于点E ，AC 的延长线与DB 的延长线相交于点F ，已知∠AFD=30º，则
的度数为
A ．30º
B ． 45º
C ．60º
D ．75º
5．下列运算正确的是
A ．5
322x x x =+
B ．5324)2(x x x =⋅-
C ．222)(y x y x -=-
D ．2323xy x y x =÷
6．现有四种地面砖，它们的形状分别是：正三角形、正方形、正六边形、正八边形，且它们的边长都相等。

同时选择其中两种地面砖密铺地面，选择的方式有
A ．2种
B ．3种
C ．4种
D ．5种
7．长城总长约为6700010米，这个数字用科学记数法表示为（保留两个有效数字）．
A ．6×106
B ．6．7×106
C ．6．7×107
D ．67×l05
8．如图，大正方形中有两个小正方形，如果它们的面积分别是S 1和S 2的大小关系是
A ．S 1>S 2
B ．S 1=S 2
C ．S 1<S 2
D ．S 1、S 2大小关系不确定
9．在△ABC 中，∠C=90º，若∠A=2∠B ，则cosB 等于
A ．3
B ．
3
3
C ．
2
3
D ．
2
1 10．函数m x y +-=的图像可能是
A
B
C
D
11．已知b a <，化简a
b ab a b a a 2
22+--的结果是
A ．a
B ．a -
C ．a --
D ．a -
12．如图，在锐角△ABC 中，∠BAC=60º，BD 、CE 为高，F 为BC 的中点，连接DE 、DF 、EF ，则下列结论：①DF=EF; ②AD ：AB=AE ：AC ；
③△DEF 是等边三角形； ④
BE+CD=BC ；
⑤当∠ABC=45º时，BE=2DE 中，一定正确的有
A ．2个
B ．3个
C ．4个
D ．5个
二、填空题： 13．方程x x 22
=
的根是_____________．
14．在函数x
a y 1
2--= （a 为常数）的图像上有三点),(),,(),,(332211y x y x y x ，且
3210x x x <<<，那么函数321,,y y y 之间的大小关系是________________
15．如图，⊙O 半径为2，⊙O 内的点P 到圆心O 的距离为1，过点P 的动弦AB 与劣弧组成一个弓形，则弓形面积的最小值为__________．
16．有一列数,17
4
,103,52,21--
…那么第n 个数为_______ 17．如果不等式组⎩⎨
⎧>-<-3
21
2b x a x 的解集是1<<-x ，那么)1)(1(-+b a 的值为________
18．如图。

从一个直径为2的圆形铁皮中剪下一个圆心角为60°的扇形ABC ，将剪下来的扇形围成一个圆锥，则圆锥的底面圆半径为____________。

19．先化简
)1
2(1a
a a a a --÷-，并选取一个你喜欢的数a 代入求值。

20．如图，已知点A l 、A 2、A 3、A 4…．是∠O 两边上的点，且OA 1=A l A 2=A 2A 3=A 3A 4=…，从左向右数，第n 个等腰三角形的顶角为n α，
（1）当∠O=15°时，请计算出1α、2α、3α、4α的度数，并填在表内．
（2）当∠O 为15°时，按要求作等腰三角形，能做多少个? 答：______个
（3）当∠O =5°时，第x 个等腰三角形顶角的度数为y ，求y 与x 间的函数关系式，并画出此函数的图像。

21．随机抽取某市去年30天的空气污染指数（皆为整数），绘制了尚未完成的频率分布表和频率分布直方图
请完成下列问题：
（1）完成频率分布表及补全频率分布直方图；
（2）这组数据的中位数在哪个分组内?答：_________________．
（3）能否确定这组数据的众数在哪个分组内?答：_____________________．（4）若污染指数不大于50时，空气质量为优，试估计该市去年（按365天计算）空气质量达到优的天数，答：___________天。

22．如图，甲转盘披分成3个面积相等的扇形，乙转盘被分成4个面积相等的扇形，每一个扇形都标有相应的数字，同时转动两个转盘，当转盘停止后，设甲转盘中指针所指区域内的数字为x ，乙转盘中指针所指区域内的数字为y （当指针指在边界线上时，重转一次，直到指针指向一个区域为止）。

（1）请你用画树状图或列表格的方法，求出点（x ,y ）落在第二象限内的概率：
（2）直接写出点（x ,y ）落在函数x
y 1
-
=图象上的概率．
23．已知A 城市每立方米水费是B 城市的1．25倍。

同样交水费20元，在B 城市比在A 城市可多用水2m 3，那么A ，B 两城市每立方米水费各是多少元?
24．如图，在计算机屏幕上有—梯形ABCD ，AB ∥CD ，A 在坐标原点，B （15，0），C （12．3），D （6，3），MN 是垂直于x 轴的一条直线，MN 与梯形的边交于P ，Q 两点。

当MN 从y 轴向
右移动时。

梯形中被MN 扫过的部分将改变颜色。

设AQ=x ，颜色改变部分的面积为S ，求以
x 为自变量S 的函数关系式．
25．（本题满分l0分）如图，在△ABC 中。

AB=AC ，D 是BC 中点．AE 平分∠BAD 交BC 于点E ，点O 是AB 上一点，⊙O 过A 、E 两点，交AD 于点G ．交AB 于点F ．（1）求证: BC 是⊙O 的切线；
（2）当∠BAC=120º时，求∠EFG 的度数．
26．（本题满分14分）如图，已知二次函数)0(2
≠++=a c bx ax y 的图像经过点A （1，0），B （2，0），C （0，-2），直线)2(>=m m x 与x 轴交于点D ．（1）求二次函数的解析式
（2）在直线)2(>=m m x 上有一点E （点E 在第四象限），使得以E 、D 、B 为顶点的三角形与以A 、O 、C 为顶点的三角形相似，求E 点坐标；（用含m 的代表式表示）（3）在（2）成立的条件下，抛物线上是否存在一点F ，使得四边形ABEF 为平行四边形?若存在，请求出m 的值及四边形ABEF 的面积；若不存在，请说明理由．
2010-2011学年度山东省莱州市第二学期初四阶段性测试
数学试卷参考答案
一、选择题（每小题4分，共48分）
二、填空（每小题4分，共24分） 13．2,021=
=x x 14．312y y y >>
15．334-π 16．1
)1(2
+⋅
-n n
n
17．-6 18．6
3
三、 19．原式1
1
-=a （a 取0和1以外的任何数，计算争取都可以） 20．（1）
（2）5个
（3）x y 10180-=（x 为小于18的正整数）
图像（略）
21．（1）频率：0．2，0．4，0．1；频数12、9 图略
（2）50．5一75．5 （3）不能确定（4）73 22．（1）
61 （2）41
（树状图略） 23．2元 2．5元 24．81152
12
-+-
=x x S 25．（1）略（2）30° 26．（1）232-+-=x x y
（2）E 1（2
2,
m
m -） E 2（m m 24,-）（3）5=m 面积为6。