公开课 单项式
合集下载
单项式与单项式整式市公开课获奖教案省名师优质课赛课一等奖教案
教案标题: 单项式与单项式整式教案教学目标：1. 学生理解单项式的概念并能够识别和区分单项式；2. 学生掌握单项式的加减乘除运算法则；3. 学生能够把单项式按照指定的顺序排列；4. 学生能够将多个单项式组合成整式。
教学重点：1. 单项式的概念与特征；2. 单项式的加减乘除运算法则；3. 单项式的排列顺序；4. 整式的概念与构成。
教学难点：1. 单项式的加减乘除运算；2. 整式的构成与运算。
教学过程：一、导入（5分钟）教师通过提出问题引发学生思考，如：你们听说过单项式吗？它们是什么样的？请举出一个例子。
二、概念解析与归纳（15分钟）1. 教师介绍单项式的概念，解释单项式由常数与字母的乘积组成，且指数为非负整数。
2. 教师通过几个示例引导学生认识单项式，并帮助学生总结单项式的特征和表示形式。
三、单项式的加减法运算（20分钟）1. 教师示范单项式的加减法运算，并记录在黑板上，引导学生参与计算。
2. 学生进行单项式的加减法练习，教师巡回指导并纠正错误。
四、单项式的乘法运算（25分钟）1. 教师讲解单项式的乘法运算法则，包括常数的乘法、字母的乘法以及指数幂的乘法规则。
2. 学生通过完成练习题掌握单项式的乘法运算。
五、单项式的除法运算（15分钟）1. 教师讲解单项式的除法运算法则，指导学生如何进行单项式的除法运算。
2. 学生通过完成练习题巩固单项式的除法运算技巧。
六、单项式的排列顺序（10分钟）1. 教师引导学生学习单项式的排列顺序，如字母顺序从小到大、指数由高到低等。
2. 学生练习单项式的排列顺序，教师进行点评和指导。
七、整式的构成（15分钟）1. 教师介绍整式的概念，指出它由单项式通过加减法运算构成。
2. 教师提供多个整式的例子，并引导学生思考整式的构成方式。
八、整式的加减法运算（20分钟）1. 教师示范整式的加减法运算，通过实际例子让学生更好地理解整式的运算法则。
2. 学生进行整式的加减法练习，教师巡回指导并纠正错误。
公开课《单项式》课件
致亲爱的同学们
天空的幸福是穿一身蓝
森林的幸福是披一身绿
阳光的幸福是如钻石般耀眼 老师的幸福是因为认识了你们 愿你们努力进取，永不言败
4.1整式
第一节 单项式
学习目标：
1、能根据单项式概念识别单项式； 2、理解单项式系数、次数的概念，会找出 所给单项式的系数和次数。 3、在解决问题的过程中，培养学生分析、 归纳问题的能力
xy
2
的次数是
的次数是 的次数是 的次数是
（ 3） a （4）r
h
3ab （ 5） 2
（1）一人举出一个单项式的例子，同桌说出它 的系数和次数 （2）同桌交换，一人写出单项式的系数与次数， 同桌写出该单项式
1、已知
8x y
m
2
是一个六次单项式，
求 2m 10 的值。 解：由题意得
下课了!
结束寄语
悟性的高低取决于有无悟“心”,其实,人 与人的差别就在于你是否去思考,去发现
例1.判断下列各式哪些是单项式？
① 9b ⑤ 5
②
③ 5ab x ⑥m n ⑦ 2
a
2
④
x 1 2
⑧ 2
x
解：单项式有 ① ② ③ ⑤ ⑦
-3
单项式中的 数字
2 3 xy
系数
因数叫做这个单项式的系数
直接回答： 当一个单项式的系数是 1或－1时，“1”通常省略不写.
15a b 的系数是 （ 1）
2
-15 1 -1
（ 2）
xy
2
的系数是
的系数是 的系数是 的系数是
（ 3） a （4）r
h
3 2
3ab （ 5） 2
圆周率π是常数
天空的幸福是穿一身蓝
森林的幸福是披一身绿
阳光的幸福是如钻石般耀眼 老师的幸福是因为认识了你们 愿你们努力进取，永不言败
4.1整式
第一节 单项式
学习目标：
1、能根据单项式概念识别单项式； 2、理解单项式系数、次数的概念，会找出 所给单项式的系数和次数。 3、在解决问题的过程中，培养学生分析、 归纳问题的能力
xy
2
的次数是
的次数是 的次数是 的次数是
（ 3） a （4）r
h
3ab （ 5） 2
（1）一人举出一个单项式的例子，同桌说出它 的系数和次数 （2）同桌交换，一人写出单项式的系数与次数， 同桌写出该单项式
1、已知
8x y
m
2
是一个六次单项式，
求 2m 10 的值。 解：由题意得
下课了!
结束寄语
悟性的高低取决于有无悟“心”,其实,人 与人的差别就在于你是否去思考,去发现
例1.判断下列各式哪些是单项式？
① 9b ⑤ 5
②
③ 5ab x ⑥m n ⑦ 2
a
2
④
x 1 2
⑧ 2
x
解：单项式有 ① ② ③ ⑤ ⑦
-3
单项式中的 数字
2 3 xy
系数
因数叫做这个单项式的系数
直接回答： 当一个单项式的系数是 1或－1时，“1”通常省略不写.
15a b 的系数是 （ 1）
2
-15 1 -1
（ 2）
xy
2
的系数是
的系数是 的系数是 的系数是
（ 3） a （4）r
h
3 2
3ab （ 5） 2
圆周率π是常数
单项式与多项式相乘公开课课件
乘法分配律的运用
乘法分配律是数学中的一个基本定律，它指出一个数乘以 两个数的和等于这个数分别乘以这两个数再求和。在单项 式与多项式相乘时，乘法分配律是非常重要的。
例如，单项式$a^3$与多项式$b + c$相乘时，可以运用 乘法分配律进行计算：$(a^3)(b+c) = a^3b + a^3c$。 这样可以简化计算过程，提高计算效率。
单项式与多项式相乘公开课课件
contents
目录
• 单项式与多项式简介 • 单项式与多项式相乘的法则 • 单项式与多项式相乘的运算实例 • 单项式与多项式相乘的注意事项 • 习题与解答
01
单项式与多项式简介
单项式的定义与性质
定义
单项式是只包含一个项的代数式 ，通常表示为数字、字母的积。
性质
单项式具有加法封闭性、乘法交 换律和结合律等基本性质。
单项式的几何意义
在数轴上，单项式可以表示一个点或一个单位长度。例如，$3x$表示在x轴上， 每移动一个单位长度，坐标增加3。
多项式的几何意义
多项式可以表示一条曲线或曲面。例如，$y = x^2$表示一个开口向上的抛物线 。
02
单项式与多项式相乘的法则
单项式乘以多项式的法则
单项式乘以多项式的运算法则，是将单项式中的每一个因子 与多项式中的每一个项分别相乘，然后将所得的积相加。
多项式的定义与性质
定义
多项式是由有限个单项式通过加法运 算组成的代数式，表示为$P(x) = a_n x^n + a_{n-1} x^{n-1} + cdots + a_1换律 和结合律等基本性质，还具有分配律 和幂的运算法则等特殊性质。
单项式与多项式的几何意义
《单项式课件》课件
单项式是一个不可分割的整体， 其内部没有加减运算。
单项式的性质
01
02
03
系数
单项式前面的数字因数称 为单项式的系数。
次数
单项式中所有字母的指数 之和称为单项式的次数。
代数式中的字母
单项式可以包含一个或多 个字母，字母的取值范围 是全体实数。
单项式的运算
加减运算
相同字母的单项式可以直 接进行加减运算，系数相 加减。
03
CATALOGUE
单项式与其他数学知识的结合
单项式与方程
总结词
单项式在方程中的应用
详细描述
单项式在解一元一次方程中起到关键作用，通过合并同类项、移项 等步骤，将方程简化为标准形式，便于求解。
实例
解方程 $x - 2 = 3$，将 $-2$ 移到等号右边，得到 $x = 5$。
单项式与不等式
在函数表达式中，单项式可以表示常数项、线性 项等，是构成函数表达式的基本元素之一。
实例
函数 $f(x) = x^2 + 2x + 1$ 中，单项式 $2x$ 和 $1$ 分别表示线性项和常数项。
04
CATALOGUE
单项式的应用
代数运算中的应用
代数式简化
因式分解
通过合并同类项，将复杂的代数式简 化成更易于处理的形式。
乘法运算
单项式与单项式相乘时， 将它们的系数相乘，字母 部分直接相加。
除法运算
单项式相除时，将除数的 倒数与被除数相乘，即单 项式除以单项式等于单项 式乘以除数的倒数。
02
CATALOGUE
单项式的系数与次数
单项式的系数
总结词
单项式系数的定义与性质
详细描述
单项式的性质
01
02
03
系数
单项式前面的数字因数称 为单项式的系数。
次数
单项式中所有字母的指数 之和称为单项式的次数。
代数式中的字母
单项式可以包含一个或多 个字母，字母的取值范围 是全体实数。
单项式的运算
加减运算
相同字母的单项式可以直 接进行加减运算，系数相 加减。
03
CATALOGUE
单项式与其他数学知识的结合
单项式与方程
总结词
单项式在方程中的应用
详细描述
单项式在解一元一次方程中起到关键作用，通过合并同类项、移项 等步骤，将方程简化为标准形式，便于求解。
实例
解方程 $x - 2 = 3$，将 $-2$ 移到等号右边，得到 $x = 5$。
单项式与不等式
在函数表达式中，单项式可以表示常数项、线性 项等，是构成函数表达式的基本元素之一。
实例
函数 $f(x) = x^2 + 2x + 1$ 中，单项式 $2x$ 和 $1$ 分别表示线性项和常数项。
04
CATALOGUE
单项式的应用
代数运算中的应用
代数式简化
因式分解
通过合并同类项，将复杂的代数式简 化成更易于处理的形式。
乘法运算
单项式与单项式相乘时， 将它们的系数相乘，字母 部分直接相加。
除法运算
单项式相除时，将除数的 倒数与被除数相乘，即单 项式除以单项式等于单项 式乘以除数的倒数。
02
CATALOGUE
单项式的系数与次数
单项式的系数
总结词
单项式系数的定义与性质
详细描述
2.1.2单项式(公开课)
单项式 2a2 －1.2h
xy2
－t2 －2vt/3
系数
2 －1.2 1 －1 - 2
3Leabharlann 次数2132 2
（2）用单项式填空： ①全校学生总数是x,其中女生占总数48%，则女生
人数是__4_8__%_x____，男生人数是__5_2_%__x____。
②一辆长途汽车从杨柳村出发，3小时后到达相距S
s 千米的溪河镇，这辆长途汽车的平均速度是__3__。
2.1 整 式
第2课时 单项式
一、复习导入
（1）用含有字母的式子填空
1. 棱长为a的正方形的表面积为_6_a_2_ ;体积为_ a_3_. 2. 铅笔的单价为x元,圆珠笔的单价是铅笔的单价2.5倍, 圆珠笔的单价是 2.5x 元. 3. 一辆汽车的速度是vkm/h,它t小时的行驶路程为 vt km. 4. 一个圆的半径是r cm，它周长是 2πr cm.
3. 一个长方体的长和宽都是a,高为h,它的体积是1__a_2_h_；三次
4. 一台电视机原价为a元,现按原价的九折出售,这台电 视机现在的售价为_0_.9_a_；一次
5. 一个长方形的长为0.9,宽为a,面积是_0_.9_a_. 一次
同一个式子可以 表示不同的含义
1、课本练习（第57页 练习1）
3.可以含有除以数的运算，不能含有除以 字母的运算．（如：X 和 2 ）
2X
系数
次数
2
6a
ab 5
=-
_1_
5
ab
系数 次数
1 5
二次
定义： 单项式中数与字母相乘,通常把数字因数叫做系数; 所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.
字母指数的和称单项式次数
人教版数学七年级上册整式--单项式课件
汶上县第四实验中学
自主学习，迎接挑战
阅读课文56页 ? 完成下列学习任务
1.什么叫单项式？ 2.什么叫单项式的系数？ 3.什么叫单项式的次数?
汶上县第四实验中学
开动脑筋，群策群力
0.8p mn
a2h
-n πr2h
数字×字母
字母×字母
表示数或字母的积
汶上县第四实验中学
开动脑筋，群策群力
1.单项式：表示数或字母的乘积，这样的式子叫做单项式。 单独的一个数或一个字母也是单项式. 例如：2，x 也
填表：
活学活用，携手共进
单项式
2a2 1.2h
xy 2
t2
2vt 3
23 x2 y 2πab2
系数
2 －1.2
1
－1
2 3
23 2π
次数 21
32
2 33
汶上县第四实验中学
集思广益，方法归纳 . 辨认单项式的系数和次数时分别需要注意什么?
①圆周率π是常数； ②当一个单项式的系数是1或－1时,“1”通常省略不写； ③省略1的字母指数不要漏掉； ④单项式次数只与字母指数有关
2. 不能含有除以字母的运算，可以含有除以数的运算． 3. 单独一个数或一个字母也是单项式.
汶上县第四实验中学
高效引领，探索新知
2.单项式的系数: 单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.
0.8p mn
0.8·p 1·m·n
a2h
1·a2· h
-n
-1·n
πr2h
π·r2·h
注意：1.单项式的系数是1或-1时，“1”省略不写; 2.π是常数，应作为系数的一部分.
③－ab3c2的次数是0＋3＋2；（× ）
④－32x2y3的次数是7；（× ）
自主学习，迎接挑战
阅读课文56页 ? 完成下列学习任务
1.什么叫单项式？ 2.什么叫单项式的系数？ 3.什么叫单项式的次数?
汶上县第四实验中学
开动脑筋，群策群力
0.8p mn
a2h
-n πr2h
数字×字母
字母×字母
表示数或字母的积
汶上县第四实验中学
开动脑筋，群策群力
1.单项式：表示数或字母的乘积，这样的式子叫做单项式。 单独的一个数或一个字母也是单项式. 例如：2，x 也
填表：
活学活用，携手共进
单项式
2a2 1.2h
xy 2
t2
2vt 3
23 x2 y 2πab2
系数
2 －1.2
1
－1
2 3
23 2π
次数 21
32
2 33
汶上县第四实验中学
集思广益，方法归纳 . 辨认单项式的系数和次数时分别需要注意什么?
①圆周率π是常数； ②当一个单项式的系数是1或－1时,“1”通常省略不写； ③省略1的字母指数不要漏掉； ④单项式次数只与字母指数有关
2. 不能含有除以字母的运算，可以含有除以数的运算． 3. 单独一个数或一个字母也是单项式.
汶上县第四实验中学
高效引领，探索新知
2.单项式的系数: 单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.
0.8p mn
0.8·p 1·m·n
a2h
1·a2· h
-n
-1·n
πr2h
π·r2·h
注意：1.单项式的系数是1或-1时，“1”省略不写; 2.π是常数，应作为系数的一部分.
③－ab3c2的次数是0＋3＋2；（× ）
④－32x2y3的次数是7；（× ）
单项式公开课教研活动(3篇)
第1篇一、活动背景在数学教学中，单项式是代数的基本概念之一，是后续学习多项式、方程等知识的基础。
为了提高教师对单项式教学的理解和把握，促进教师专业成长，我校数学教研组决定开展一次以“单项式”为主题的公开课教研活动。
本次活动旨在通过观摩、研讨、反思等环节，提升教师对单项式教学策略的研究和应用能力。
二、活动目标1. 通过观摩公开课，使教师深入理解单项式的概念、性质和应用。
2. 探讨单项式教学中存在的问题，提出改进措施。
3. 提高教师对单项式教学策略的研究和应用能力。
4. 促进教师之间的交流与合作，共同提高教学质量。
三、活动内容1. 公开课展示本次公开课由我校数学教研组骨干教师张老师主讲，课题为“单项式的概念与性质”。
张老师以生动有趣的教学方法，引导学生逐步认识单项式的概念、性质，并通过实例讲解单项式的应用。
在课堂上，张老师注重启发式教学，鼓励学生积极参与，培养了学生的创新思维。
2. 研讨环节公开课后，全体数学教师集中进行研讨。
首先，由主讲教师张老师对本次公开课的教学设计、教学过程、教学方法等进行总结和反思。
随后，其他教师针对公开课进行点评，提出自己的意见和建议。
3. 教学策略研究针对单项式教学，教师们展开了深入的研究。
以下是部分研究成果：（1）注重基础知识教学。
在单项式教学中，教师应注重学生对单项式概念、性质的理解，为学生后续学习打下坚实基础。
（2）强化实践应用。
通过实例讲解、练习题等形式，让学生在实际问题中运用单项式知识，提高学生的应用能力。
（3）创新教学方法。
运用多媒体、游戏、竞赛等教学手段，激发学生的学习兴趣，提高课堂教学效果。
（4）关注学生差异。
针对不同层次的学生，教师应采取分层教学，使每个学生都能在课堂上有所收获。
4. 总结与反思活动最后，教研组长对本次教研活动进行总结。
他指出，本次教研活动达到了预期目标，教师们在研讨过程中提出了许多有价值的意见和建议。
他要求全体数学教师以本次教研活动为契机，进一步加强对单项式教学的研究，提高教学质量。
《单项式课件》课件
乘法运算
总结词
系数相乘、同类项的指数相加
详细描述
在单项式乘法运算中，我们需要将两个单项式的系数相乘，并将同类项的指数相加。例如，单项式 $2x^2 times 3x^3$的结果为$6x^{5}$。
除法运算
总结词
系数相除、同类项的指数相减
详细描述
在单项式除法运算中，我们需要将第一个单项式的系数除以 第二个单项式的系数，并将同类项的指数相减。例如，单项 式$frac{2x^2}{3x^3}$的结果为$frac{2}{3}x^{-1}$。
运算关系
在分式的化简过程中，可以通过 因式分解或通分等手段将分式转 化为单项式的形式进行计算。
与根式的关系
定义关系
根式是单项式的另一种表现形式，当 单项式的指数为分数时，该单项式即 为根式。
运算关系
在根式的化简过程中，可以通过开方 运算将根式转化为单项式的形式进行 计算。
05
单项式的实际案例分析
日常生活问题解析
总结词
日常生活问题解析
详细描述
通过日常生活问题解析，了解单项式在解决 实际问题中的应用。例如，解析如何用单项 式表示日常生活中的数量关系，如购物、时 间管理等，以及在统计学中的应用。
THANKS
单项式是多项式的基本单元，一 个多项式可以看作由若干个单项
式通过加减运算组合而成。
系数与次数
单项式的系数和次数是多项式中 相应项的系数和次数的组成部分
。
运算关系
在多项式中，单项式之间的加减 运算对应着代数式的合并同类项
。
与分式的关系
定义关系
分式是单项式的扩展，当单项式 的分母为常数时，该单项式即为 分式。
在物理中的应用ຫໍສະໝຸດ 力学在力学中，单项式可以用 来表示物体的质量和加速 度等物理量，进而描述物 体的运动状态。
《单项式》课件
01
02
03
合并同类项
将相同字母和相同字母的 幂次进行合并，得到一个 单项式。
系数相加减
将单项式的系数进行相加 减，得到最终结果。
字母部分不变
在加减过程中，字母和字 母的幂次保持不变。
单项式加减法的实际应用
解决代数问题
通过单项式的加减法，可 以解决代数问题，如合并 同类项、化简代数式等。
简化多项式
单项式除法的实际应用
代数运算
01
单项式除法是代数运算中的基本运算之一，通过单项式除法可
以简化复杂的代数表达式。
物理问题
02
在物理问题中，单项式除法常常用于计算物理量的比值，例如
速度、密度等。
数学建模
03
在数学建模中，单项式除法可以用于建立数学模型，简化问题
并求解。
单项式法的注意事项
运算顺序
在进行单项式除法时，应先进行乘法和指数运算，再进行除法运 算。
将多项式中的单项式进行 加减法运算，可以简化多 项式，使其更易于理解和 计算。
数学建模
在数学建模中，单项式的 加减法可以用于表示和解 决实际问题，如物理量之 间的关系等。
单项式加减法的注意事项
细心检查
在进行单项式的加减法时，需要 细心检查每个单项式是否为同类
项，避免出现错误。
遵循运算顺序
在进行单项式的加减法时，需要遵 循运算的优先级，先进行乘除运算 ，再进行加减运算。
特殊单项式的系数和次数
总结词
特殊情况下单项式的系数和次数的特 性。
详细描述
对于一些特殊情况，如常数项、负数 系数、字母因子的指数为0等，单项 式的系数和次数具有特定的性质和特 点。例如，常数项的次数为0，负数 系数的单项式次数的计算不受影响。
数学公开课单项式1副本 完整版课件PPT
2.5 × X
字母 字母 字母 数
数 字母
你的发现： 数与字母或字母与字母相乘。 组成的式子叫做单项式。
单独一个数或一个字母也是单项式。
练一练
总结：1、单独一个数或字母是单项式
2、不含加减运算，单项式只含有乘积运算 3、单项式因数与字母可能是一个或多个 4、可以含有除以数的运算，不能含有除以字母的运算
授课老师：谢红明
数青蛙
一只青蛙一张嘴 两只眼睛四条腿 扑通一声跳下水 两只青蛙两张嘴 四只眼睛八条腿 扑通扑通跳下水 三只青蛙三张嘴 六只眼睛十二条腿 扑通扑通扑通跳下水
那n只青蛙多少张嘴？多少只眼睛？多少条腿呢？
2.5x vt
请你观察以下式子，有什么特点？
a 15
数 字母
a × a ×a 字母
单项式
系数：单项式中的数字因数（与字母相乘的数）
次数：所有字母的指数和
因为1 + m = 4 , 所以 m=3
解剖单项式
系数
系数
单项式的系数：
单项式中的数字因数（与字母相乘的数）
1
-1
8
次数Leabharlann 系数2次单项式系数
单项式的次数：所有字母的指数和
3
2
0
5
指数的和称为次数
5次单项式
-5 1
1 4 2
2
12n 0.9a
今天你有什么收获？
单项式——1、数与字母或字母与字母相乘组成的式子。
2、单独一个数或一个字母也是单项式。
单项式课件公开课
详细描述
单项式课件通过图文、音频、视频等形式，将知识点进行生动形象的呈现，使 学员更加容易理解和记忆。同时，单项式课件的互动性和参与性较强，能够激 发学员的学习兴趣和积极性，提高学习效果。
企业内训领域
总结词
单项式课件在企业内训领域中具有重要作用，能够提高培训效率和效果，促进员工的技能提升和知识更新。
制作流程
制定教学计划
根据知识点或技能点制定详细 的教学计划。
后期编辑与优化
对课件进行后期编辑，包括剪 辑、添加字幕、音效等，确保 课件质量。
确定知识点或技能点
明确教学目标，确定需要讲解 的知识点或技能点。
制作课件
根据教学计划，搜集资料、制 作PPT、录制视频等。
发布与分享
将制作完成的课件发布到相关 平台，供学习者免费或付费学 习。
数据分析
通过人工智能技术对学习数据进行分析，优化单项式课件的内容和形 式。
跨平台分享与传播
多终端适配
确保单项式课件能在不同终端上流畅播放，满足用户在不同设备 上的学习需求。
跨平台传播
通过多种渠道进行单项式课件的传播，如网站、APP、小程序等。
内容共享
与其他教育机构或个人进行内容共享，扩大单项式课件的影响力和 覆盖面。
详细描述
单项式课件在企业内训中可以针对不同岗位和职能的员工进行培训，通过生动的案例和实战经验，帮助员工快速 掌握相关技能和知识。同时，单项式课件的灵活性和便捷性较强，能够随时随地为员工提供学习资源，提高培训 效率和效果。
个人知识分享领域
总结词
单项式课件在个人知识分享领域中具有独特的优势，能够快速传播知识和经验， 促进知识的共享和交流。
解决方案：为了解决分享困难的问题，教师可以采用以下 方法
单项式课件通过图文、音频、视频等形式，将知识点进行生动形象的呈现，使 学员更加容易理解和记忆。同时，单项式课件的互动性和参与性较强，能够激 发学员的学习兴趣和积极性，提高学习效果。
企业内训领域
总结词
单项式课件在企业内训领域中具有重要作用，能够提高培训效率和效果，促进员工的技能提升和知识更新。
制作流程
制定教学计划
根据知识点或技能点制定详细 的教学计划。
后期编辑与优化
对课件进行后期编辑，包括剪 辑、添加字幕、音效等，确保 课件质量。
确定知识点或技能点
明确教学目标，确定需要讲解 的知识点或技能点。
制作课件
根据教学计划，搜集资料、制 作PPT、录制视频等。
发布与分享
将制作完成的课件发布到相关 平台，供学习者免费或付费学 习。
数据分析
通过人工智能技术对学习数据进行分析，优化单项式课件的内容和形 式。
跨平台分享与传播
多终端适配
确保单项式课件能在不同终端上流畅播放，满足用户在不同设备 上的学习需求。
跨平台传播
通过多种渠道进行单项式课件的传播，如网站、APP、小程序等。
内容共享
与其他教育机构或个人进行内容共享，扩大单项式课件的影响力和 覆盖面。
详细描述
单项式课件在企业内训中可以针对不同岗位和职能的员工进行培训，通过生动的案例和实战经验，帮助员工快速 掌握相关技能和知识。同时，单项式课件的灵活性和便捷性较强，能够随时随地为员工提供学习资源，提高培训 效率和效果。
个人知识分享领域
总结词
单项式课件在个人知识分享领域中具有独特的优势，能够快速传播知识和经验， 促进知识的共享和交流。
解决方案：为了解决分享困难的问题，教师可以采用以下 方法
单项式 公开课精品课件
2m ； 3 1 2 2 x y； (3) ； 3 a 1 －7x＋2 (5)－ ab2； (6) ； 2 9
(2)
(4)
(7)n2；
(8)π＋2.
导引：用单项式的定义进行判断．(3)分母中含字母a， (6)含“＋”号．
解：单项式有(1)(2)(4)(5)(7)(8)．
知1－讲
总 结
π＋2中的“＋”不能看成“加号”，而应把 π＋2看成一个整体，它是一个数；如(π＋2)a等也
1 ah 2
cm2； a3 cm3 ；
(3)棱长为a cm的正方体的体积是
(4)一台电视机原价b元，现按原价的9折出售， 这台电视机现在的售价是 0.9b 元；
(5)一个长方形的长是0.9m，宽是b m，这个长 方形的面积是 0.9b m2.
知3－讲
解： (1) 它的次数是1; (2)它的次数是2；
是单项式，因为它是数π＋2与字母a的积．
知1－练
1
下列式子中单项式的个数是( C )
1 2 2xy a 2 1 3a， xy ，－ ， ，－x ， a＋1 ， ， 2 3 π 3 x 2015.
A．4 B．5 C．6 D．7
知1－练
2
下列说法错误的是( B )
7 A. x 不是单项式 2x C. 是单项式 π
第二章
整式的加减
2.1
整 式
第 2 课时
单项式
1
课堂讲解
单项式
单项式的系数 单项式的次数
2
课时流程
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
请用含字母的式子填空:
(1)若正方形的边长为a,则正方形的面积是 a2
角形的面积为
1 ah 2
(2)
(4)
(7)n2；
(8)π＋2.
导引：用单项式的定义进行判断．(3)分母中含字母a， (6)含“＋”号．
解：单项式有(1)(2)(4)(5)(7)(8)．
知1－讲
总 结
π＋2中的“＋”不能看成“加号”，而应把 π＋2看成一个整体，它是一个数；如(π＋2)a等也
1 ah 2
cm2； a3 cm3 ；
(3)棱长为a cm的正方体的体积是
(4)一台电视机原价b元，现按原价的9折出售， 这台电视机现在的售价是 0.9b 元；
(5)一个长方形的长是0.9m，宽是b m，这个长 方形的面积是 0.9b m2.
知3－讲
解： (1) 它的次数是1; (2)它的次数是2；
是单项式，因为它是数π＋2与字母a的积．
知1－练
1
下列式子中单项式的个数是( C )
1 2 2xy a 2 1 3a， xy ，－ ， ，－x ， a＋1 ， ， 2 3 π 3 x 2015.
A．4 B．5 C．6 D．7
知1－练
2
下列说法错误的是( B )
7 A. x 不是单项式 2x C. 是单项式 π
第二章
整式的加减
2.1
整 式
第 2 课时
单项式
1
课堂讲解
单项式
单项式的系数 单项式的次数
2
课时流程
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
请用含字母的式子填空:
(1)若正方形的边长为a,则正方形的面积是 a2
角形的面积为
1 ah 2
单项式(公开课)
当单项式的系数为1或-1时，1通常省略。 π是一常数，是单项式系数的一部分。
单项式的系数是带分数时通常写成假分数。
单项式的次数是所有字母的指数和，不包括数字的指数。
1、5是单项式 ； 2、32是二次单项式 ； 3、-abc是3次单项式 ； 4、a2的系数是0.
（ （ （ （
√ × √ ×
） ） ） ）
单项式 代数式
ab -m 2a2b3
πr2h 3
由数和字母的乘积组成的代数式叫单项式。
单独的数和字母也是单项式。
单项式
2 b 2a
+
5次单项式。
2
3
2叫做这个单项式的系数。
=5 5叫做这个单项式的次数，这个单项式叫做
单项式的数字因数叫做这个单项式的系数。 单项式中所有字母的指数和叫做这个单项 式的次数，一个单项式有几次就叫做几次 单项式。
单项式
系数 次数 单项式 系数 次数 ab 含有加法运算 abc -1 3 2 3 3 xy 2 z 4 32 x 2 y 2 9 4
4
4
2 10
7 7 3 x y 5
5
2×105
0 10
7 5
a
b a
3
1
3
分母中含字母
下列单项式中，次数不同的是（
A、 3x y
3
3+1=4
1 πr2h 的系数是 —π ，次数是 3 次。 单项式 3 3
-1 单项式 - m 的系数是 -1 ，次数是 1 次。 单项式 1ab 的系数是
1 ，次数是 2 次。
单项式 72 的系数是 72 ，次数是 0 次。
单项式只能是数字与字母的乘积（乘方），不能含有 和的形式，分母中不能含有字母。 单独的数字也是单项式，其次数为0。
单项式市公开课一等奖省优质课获奖课件
x (5) y
(6)
3 2
a
2b
解 : (3) (4) (6)是单项式; (1) (2) (5)不是. (1)不是,因为原代数式出现了加法运算. (2)不是,因为原代数式是1和x商. (5)不是,因为原代数式是x和y商.
第6页
系数
定义:单项式中数字因数叫做这个单项式系 数.----对应单项式中数字(包含数字符号)部分
如
1 2
ab
2 r
1 3
r
2
h
5m2
注意: 1.数字(带本身符号) 2.字母 3.乘积形式
第4页
是否一定要有数与字母同时出 现才叫单项式呢?
见书本P99第四行 尤其地:单独一个数或一个字母也是单项式.
如: 5﹑x﹑
第5页
例1:判断以下哪些是单项式?
(1) x 2
1 (2) x
(3) 7
(4) r 2
小结:
单项式---数与字母乘积组成代数式. 系数---研究对象是数 次数---研究对象是字母(全部字母指数
之和)
第11页
注意:
1.圆周率 是常数,故属于系数一部分.
2.系数是1或-1时,”1”通常省略,如-m,ab.
也就是说:只含字母因数单项式，系数是1或-1 3不.系要数写是成带-1分12 a数2b时,通常写成假分数,如
3 2
a
2b
第7页
例2找出以下单项式系数
（1）1 a 2b 3
(2) r 2
(3) 4st 3 5
列代数式
三角形
面积为_________;
圆
周长为_______
小红从每个月零花钱中贮存x元捐款给希望 工程,一年下来小红共捐款____元.
《单项式》PPT课件 (公开课获奖)2022年华师大版 (2)
单独一个数或一个字母 也是单项式。
（2） 是不是单项式？“2x+1”和 “a–b”是不是单项式？
都不是单项式，单项式只含有乘积运算。
单项式2xy, 4x, 2xy , m , 3
1 , ab的数字因数是几？ 2
单项式中的数字因数，叫 作单项式的系数．
指出以下单项式的系数：
3x2, 3 x2y2z, a2b, 5
A
Q Q
B
P
CB
P
C
如图，已知△PAC∽△QCB ， △PCQ是等边三角形 (1)若AP=1，BQ=4，求PQ的长. (2)求∠ACB的度数. (3)求证:AC2=AP·AB.
C
AP
Q
B
问：你能画出符合条件的直线吗？
A
E
相似三角形的判定方法
E
D
B
C
1、平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成
的三角形与原三角形相似
2、有两角对应相等的两个三角形相似
如图，每个小正方形边长均为1，则下 列图中的三角形（阴影部分）与左图 中△ABC相似的是（ B ）
A
B
C
A．
B．
C．
D．
相似三角形的判定方法
3、两边对应成比例,且夹角相等的两三角形相似
4、三边对应成比例的两三角形相似
根据下列条件能否判定△ABC与△A′B′C′相似？为 什么？
∠A=40°,∠B=80°, ∠A′=40°, ∠C′=60°
A
40°
80°
B C
A′
40°
B′
60 °
C′
根据下列条件能否判定△ABC与△A′B′C′相似？ 为什么？
2.15ab3, m3, 0.12h, 3
（2） 是不是单项式？“2x+1”和 “a–b”是不是单项式？
都不是单项式，单项式只含有乘积运算。
单项式2xy, 4x, 2xy , m , 3
1 , ab的数字因数是几？ 2
单项式中的数字因数，叫 作单项式的系数．
指出以下单项式的系数：
3x2, 3 x2y2z, a2b, 5
A
Q Q
B
P
CB
P
C
如图，已知△PAC∽△QCB ， △PCQ是等边三角形 (1)若AP=1，BQ=4，求PQ的长. (2)求∠ACB的度数. (3)求证:AC2=AP·AB.
C
AP
Q
B
问：你能画出符合条件的直线吗？
A
E
相似三角形的判定方法
E
D
B
C
1、平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成
的三角形与原三角形相似
2、有两角对应相等的两个三角形相似
如图，每个小正方形边长均为1，则下 列图中的三角形（阴影部分）与左图 中△ABC相似的是（ B ）
A
B
C
A．
B．
C．
D．
相似三角形的判定方法
3、两边对应成比例,且夹角相等的两三角形相似
4、三边对应成比例的两三角形相似
根据下列条件能否判定△ABC与△A′B′C′相似？为 什么？
∠A=40°,∠B=80°, ∠A′=40°, ∠C′=60°
A
40°
80°
B C
A′
40°
B′
60 °
C′
根据下列条件能否判定△ABC与△A′B′C′相似？ 为什么？
2.15ab3, m3, 0.12h, 3
第2课时 单项式(优秀经典公开课比赛课件)
思考 我们来看引言与例1中的式子
100t ， a 0.8 p ，mn，
2
h，n ，
这些式子有什么特点？ 单项式定义：表示数或字母的积的式子 叫做单项式． 单独的一个数或一个字母也是单项式．
单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这
个单项式的系数. 如单项式 100t ， a h ，n 的系数分别是
1 ah 的面积是 2 cm2；
册；
（2） 底边长为 a cm，高为 h cm的三角形
1 它的系数是 ，次数是2； 2
3 a （3） 棱长为 a cm的正方体的体积是
cm3 ；
它的系数是1，次数是3；
（4）一台电视机原价 a 元，现按原价的9折出售，
这台电视机现在的售价是 0.9a 元；
它的系数是0.9，次数是1；
（4）右下图是一所住宅的建筑平面图（图 中长度单位：m），用式子表示这所住宅的建 筑面积. 解：（4）这所住宅的 建筑面积（单位：m2） 2 是 x 2 x 18 ．
在含有字母的式子中如果出现 乘号，通常将乘号写作“· ”或省略 不写.例如，100×t可以写成100 · t或 100t.
例2（1）一条河的水流速度是2.5 km/h，船 在静水中的速度是 v km/h，用式子表示船在这 条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度；
分析：船在河流中行驶时，船的速度需要分两种情 况讨论： 顺水行驶时，船的速度=船在静水中的速度+水流速度； 逆水行驶时，船的速度=船在静水中的速度-水流速度.
解：（1）船在这条河中顺水行驶的速度是 (v 2.5) km/h，逆水行驶的速度是 (v 2.5) km/h．
（5）一个长方形的长是0.9 m，宽是a m ， 这个长方形的面积是 0.9a m2. 它的系数是0.9，次数是1．
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
（1）.边长为a的正方体的表面积为（ 6a2 ），体 积为（ a3 ）。 （2）.铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔单价 的2.5倍，圆珠笔的单价是（ 2.5x ）元。 （3）.一辆汽车的速度是v千米/时，它t小时行驶的 路程为（ vt ）。 （4）.数n的相反数是（－ n ）。
6a2
解（1）12n，它的系数是12，次数是1； 1 1 （2） ah,它的系数是 2 ，次数是2；
2
（3）a2h,它的系数是1，次数是3 （4） 0.9a，它的系数是0.9，次数是1 （5） 0.9a，它的系数是0.9，次数是1
用字母表示数后，同一个式子在不同的问题 中可以表示不同的含义。例如，在问题 （4）、（5）中，所填的结果都是0.9a，一 个是表示电视机的售价，一个表示长方形的 面积，你还能赋予0.9a一个含义吗？
.解：它2小时行驶的路程是 100×2=200（千米） 3小时行驶的路程是 100×3=300（千米） t小时行驶的路程是 100×t=100t（千米） 注意：在含有字母的式子中若 出现乘号，通常将乘号写作“•” 或 省略不写。如：100×a可以 写成100•a或100a。
用含有字母的式子填空,看看列出的式子有什么特点
一本书的价格是0.9a元,这块 黑板的长是0.9a.
①圆周率π是常数；
②当一个单项式的系数是1或－1时， ③单项式次数只与字母指数有关
“1”通常省略不写，如x2，－a2b等；
1、判断下列各代数式是否是单项式。如不是，请 说明理由；如是，请指出它的系数和次数。 3 2 1 ①x＋1； ② ； ③πr2； ④－ a b。 2 x 答：①不是，因为原代数式中出现了加法运算； ② 不是，因为原代数式是1与x的商； ③是，它的系数是π，次数是2；
--------单项式
举世瞩目的青藏铁路于2006年7月1日建成通车, 实现了几代中国人梦寐以求的愿望,青藏铁路是 世界上海拔最高、线路最长的高原铁路
青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段 很长Байду номын сангаас冻土地段，列车在冻土地段的行驶速 度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度 可以达到120千米/时，请根据这些数据回答 下列问题： （1）列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶 多少千米？3小时呢？t小时呢？
5、课本练习（第56页 练习1、2） （1）填表：
单项式 系数 次数 2a2 －1.2h xy2 －t2 －2vt/3
2 2
－1.2 1
1 3
－1 2
3 － 2
2
（2）填空： ①全校学生总数是x,其中女生占总数48%，则女生
48%x 52 %x 人数是__________，男生人数是__________。
3 ④是，它的系数是－ ，次数是3。 2
2、填空：
1 －5 （1）单项式－5y的系数是_____，次数是_____
4 (2) 单项式a3b的系数是_____，次数是_____ 1
3ab 3 2 (3) 单项式 2 的系数是_____，次数是____ 2
2 － 5π (4) 单项式 －5πR² 的系数是＿＿＿，次数是＿＿＿
②一辆长途汽车从杨柳村出发，3小时后到达相距S
s 千米的溪河镇，这辆长途汽车的平均速度是____。 3
③产量由m千克增长10%，就达到了
1.1m (或110%m) __________________千克。
a3
2.5x
vt
1× v
－n t －1×n
数 字
字 母
数与字母或字母与字母乘积 组成的式子叫做单项式 单独的一个数或一个字母也是单项式。
判断下列各代数式哪些是单项式？
(1) (2)abc； (3)b2； (4)－5ab2； (5)y＋x； (6)－xy2； (7)－5。
解（2）abc； (3) b2； (4)－5ab2；
x 1 2 ；
(6)－xy2； (7) －5这些都是单项式
字母指数的和称单项式次数
2 y3 －3x
单项式中的数字因数称系数
请分别说出单项式
1 3
a2h、2r、
abc、－m的系数 和次数
范例学习 用单项式填空，并指出它们的系数和次数： （1）每包书有12册，n包书有（ ）册； （2）底边长为a,高为h的三角形的面积（ ）; （3）一个长方体的长和宽都是a，高是h,它的体积是（ ）; (4 )一台电视机原价a元，现按原价的９折出售，这台电视机现在 的售价为（ ）元； （５）一个长方形的长是０.９，宽是a,这个长方形的面积是 （ ）．