第一章 静力学基本概念及受力图

③ 画上主动力(一般已知 、约束反力(确定方位、假定方向) 上主动力 一般已知)、约束反力 确定方位、假定方向 一般已知 确定方位
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[例1] 不计构件自重,分别画出圆柱体和 AB杆的受力图。
①选
②取
③画
ND' NE W YA ND XA
TB
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[例2] 画出下列各构件的受力图。 。
D F 解： 1. 杆BC所受的力。 所受的力。 所受的力 所受的力。 2. 杆AB所受的力。 所受的力 FB′ B F D A FAx FA FB′ B F D H FB B A
第一部分
静力学
1
第一章 静力学基本概念及受力图
2
§1–1 §1–2 §1–3 §1–4
静力学的基本概念 静力学公理 约束与约束反力 物体的受力分析与受力图
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§1-1 一、力(Force)
静力学的基本概念
1．定义： ①力是物体与物体之间的相互作用； ．定义 ②力是物体运动状态改变的原因。 2. 力的效应： 力的效应： ①运动效应(外效应)。 ②变形效应(内效应)。 3. 力的三要素(决定效应)：大小，方向，作用点(矢量) 力的三要素(决定效应) 4. 力的单位： 国际单位：牛顿(N) 力的单位： F A
约束反力特点： 约束反力特点：提供在平面内两个互相垂 直方向的反力。 直方向的反力。
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4、滚动铰链支座 (roller support)
约束特点：限制物体在平面内垂直方向的移动。 约束特点：限制物体在平面内垂直方向的移动。 约束反力特点：提供在平面内垂直方向的反力。 约束反力特点：提供在平面内垂直方向的反力。
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作业
1-2(b)、 (c)、 (f)、 (h) 、 、 、 1-3, 1-4 2-1、2-4 、
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FCA
E
C
′ FCA C
FC′ ′ FED FED
E
B
FC′
D A
D
B
FA
FB
C
′ FDE
F
A
FT
1.5 物体的受力分析
FC
FA
FDE
FB
25
[例5] 画出下列各构件的受力图。
O
C
E Q D A B
26
O
C
E Q D A B
27
[例6] 画出下列各构件的受力图。
28
例7 不计杆与滑轮重量，画各构件受力图。
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第一章 力系的简化
公理五(刚化原理) 变形体平衡，刚化后仍平衡。其逆不成立。
如绳
F
F
效应: 提供用刚体模型研究变形体平衡的依据。 刚体平衡条件对变形体是必要而非充分。
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第一章 力系的简化
§1-3 约束与约束反力
一、基本概念 自由体(Free body)：位移不受限制的物体。 非自由体(Constrained body) ：位移受到某些限制的物体。 约束(Constraint)：对非自由体的某些位移施加的限制条件。 约束反力(Reaction)：约束给被约束物体的力(被动力)。
D
G
FT
C
FDB
B
A
B
FB
D
G
2
FBD
E
′ FDB
FT
′ FCx
A
G
G
FCy
′ FBD
C
′ FCy
E
F B′
G 2
FA
FCx
B
FEx
FEy
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二、画受力图应注意的问题 除重力、电磁力外，物体之间只有通过接触才 有相互机械作用力，要分清研究对象(受力体) 1、不要漏画力 都与周围哪些物体(施力体)相接触，接触处必 有力，力的方向由约束类型而定。
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第一章 力系的简化
推论2(三力平衡汇交定理) 刚体受三力平衡，若其中二力相交，则三力共面， 且汇交于一点。 F1 证： A1 A A3 F3 推广: n个力平衡，其中n-1个汇交于一点则第n个力必过此点。
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F F1 F2 A2 F2 A
=
第一章 力系的简化
公理四(作用与反作用定律) 两物体间的作用力与反作用力等值，反向，共线，分 别作用在两个物体上。 效应: 适应: 物系受力分析基础 一切物体(静力与动力) 与二力平衡区别，作用于两个物体上。
B E
C
C FC
表示法一： 表示法一 A
FAy
表示法二： 表示法二
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例3 结构如图所示，不计构件自重，画出AB杆的受力图。 。 A C B A B
D
C
FC
XA
A
YA
C
W B W
D
W
CD杆为二力杆！ 杆为二力杆！ 杆为二力杆
FA
A C
FC
BW
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例4.不计自重，画各构件受力图。
C
F
D
A E
G
B
C
4
二、力系(Force system)
作用在物体上的一群力。 作用在物体上的一群力。
三、等效力系(Equivalent force system)
两个力系的作用效应相同。 两个力系的作用效应相同。
四、力系分类(Force system classification)
力系可分为：平面(Planar)力系、空间 力系、 力系可分为：平面 力系 空间(Spatial)力系 力系 ①平面汇交力系(Planar Concurrent force system) 平面汇交力系 平面平行力系( 平面力系 ②平面平行力系 Planar Parallel force system) 平面一般/任意力系( ③平面一般/任意力系 Planar general/arbitrary force system) ①空间汇交力系 空间力系 ②空间平行力系 空间一般力系(空间任意力系 空间任意力系) ③空间一般力系 空间任意力系
7
公理二 二力平衡公理 二力平衡 效应: 适应: 否则
F 1
二力等值、反向、共线 最基本平衡条件 同一刚体
F2
不平衡
二力构件：只在两个力作用下平衡的刚体。 二力构件：只在两个力作用下平衡的刚体。 受力特点：两个力必沿作用点的连线！！ 受力特点：两个力必沿作用点的连线！！
F
第一章 力系的简化
F
8
F
F
G
G
16
2、光滑接触面的约束 (光滑指摩擦不计) 、 光滑指摩擦不计) 约束反力作用在接触点处 作用在接触点处，方向沿公法线，指向受力物体。 沿公法线， 作用在接触点处 沿公法线 指向受力物体。
P
P P
P
P P N
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N
3、固定铰链约束 (pin support) 、。 约束特点：限制物体在平面内的移动。
B B 不计质量 C
A
C
公理三 (加减平衡力系原理) 在已知力系上加上或减去任意平衡力系，不改变 原力系对刚体的效应。
F 1
F
F
F 1
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第一章 力系的简化
推论1
力对刚体的可传性
B A
F
B
加
F
A
减
B
A
F
F
F
力对刚体为滑移矢。作用点 适用: 同一刚体
作用线
对刚体来说，力的三要素为大小，方向，作用线。 大小，方向，作用线 大小
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5、受力图上只画外力，不画内力 一个力，属于外力还是内力，因研究对象的不同，有 可能不同。当物体系统拆开来分析时，原系统的部分 内力，就成为新研究对象的外力。 6 、同一系统各研究对象的受力图必须整体与局部一致，相 互协调，不能相互矛盾。 对于某一处的约束反力的方向一旦设定，在整体、局 部或单个物体的受力图上要与之保持一致。 7 、正确判断二力构件、 熟练应用三力平衡汇交 原理。
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约束反力特点： 约束反力特点： ① 大小 大小常常是未知的, 必须在约束解除后才能表现出来； ② 方向 方向总是与约束限制的物体的位移方向相反； 作用点在物体与约束相接触的那一点。 ③ 作用点
N1 G
G
N2
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二、常见约束类型及其约束反力方向的确定 1、柔性约束(绳索、链条或皮带) 、柔性约束(绳索、链条或皮带) 柔体只能受拉 只能受拉，因此它们对物体的约束反力，作用在接触点 作用在接触点， 只能受拉 作用在接触点 方向沿绳索背离物体 沿绳索背离物体。 沿绳索背离物体
物体平衡时力系。
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§1-2
静力学基本公理
经长期实践与反复验证的真理。通向公理，无逻 辑之路，全靠人的直觉与经验。 公理一(力的 法则)
作用在同一点的两个力可合成为一个合力，其作用点不变，大小 和方向由平行四边形的对角线确定。
v v v F = F1 + F2
效应: 力系简化规则 适应: 汇交力系、任何物体(刚体、变形体)
Y
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5、连接铰约束 B
XB
B
YB
约束反力特点： 约束反力特点： 只须画一对正交的分力即可
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§1-4 物体的受力分析和受力图
一、受力图 将所研究的物体(研究对象)从周围物体的约束中分离出来,单独 画出这个物体的轮廓图形，并将它所受到的主动力和约束反力 受力图(free-body 全部画在图形上，这样得到的图形称为受力图 受力图 diagrams)。 画物体受力图主要步骤： 画物体受力图主要步骤 ① 选研究对象 ② 取分离体
5
五、刚体(Rigid body)
在力的作用下，大小和形状都不变的物体。
六、平衡(Equilibrium)
物体相对于地球保持静止或作匀速直线运动的状态。
七、平衡条件(Equilibrium condition)