福建省龙岩七年级上学期数学10月月考试卷
福建省龙岩七年级上学期数学10月月考试卷
福建省龙岩七年级上学期数学10月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）在﹣4、0、2、π这四个数中，绝对值最大的数是（）A . ﹣4B . 0C . 2D . π2. （2分）“十二·五”期间，钦州市把“建大港，兴产业，造新城”作为科学发展的三大引擎，其中到2015年港品吞吐能力争取达到120 000 000吨，120 000 000用科学记数法表示为（）A . 1.2×107B . 12×107C . 1.2×108D . 1.2×10－83. （2分） (2019七上·宝安期末) 下列运算中，正确的是A .B .C .D .4. （2分） (2019七上·凤山期末) 在|-2|，-|0|，(-2)5 ， -|-2|，-(-2)这5个数中负数共有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个5. （2分） (2019七上·毕节期中) 实际测量一座山的高度时，可在若干个观测点中测量每两个相邻可视观测点的相对高度，然后用这些相对高度计算出山的高度.下表是某次测量数据的部分记录(用A－C表示观测点A相对观测点C的高度)：A－C C－D E－D F－E G－F B－G90米80米－60米50米－70米40米根据这次测量的数据，可得观测点A相对观测点B的高度是（）A . 210米B . 130米C . 390米D . －210米6. （2分） (2018七上·澧县期中) 检测足球时，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，下图中最接近标准的是（）A .B .C .D .7. （2分） (2020七下·建湖月考) 计算下列各式，结果是 x8 的是（）A . x2·x4B . （x2）6C . x4+x4D . x4·x4.8. （2分）的值为（）．A .B .C .D .9. （2分）已知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（）A . a＞bB . ab＜0C . b-a＞0D . a+b＞010. （2分）﹣的绝对值是（）A . ﹣B .C . 2D . -211. （2分） (2017七上·沂水期末) 如图，C，D是数轴上的两点，它们分别表示﹣2.4，1.6，O为原点，则线段CD的中点表示的有理数是（）A . ﹣0.4B . ﹣0.8C . 2D . 112. （2分）电子跳蚤游戏盘是如图所示的△ABC，AB＝6，AC＝7，BC＝8,如果跳蚤开始时在BC边的P0处，BP0＝2,跳蚤第一步从P0跳到AC边的P1（第1次落点）处，且CP1＝CP0；第二步从P1跳到AB边的P2（第2次落点）处，且AP2＝AP1；第三步从P2跳到BC边的P3（第3次落点）处，且BP3＝BP2；……；跳蚤按上述规则一直跳下去，第n次落点为Pn（n为正整数），则点P2010与P2013之间的距离为（）A . 1B . 2C . 3D . 4二、填空题 (共5题；共5分)13. （1分） (2017七上·竹山期中) 一个数的倒数是﹣1 ，这个数是________．14. （1分） (2017七上·深圳期中) 小惠在纸上画了一条数轴后，折叠纸面，使数轴上表示l的点与表示﹣3的点重合，若数轴上A、B两点之间的距离为8（A在B的左侧），且A、B两点经上述折叠后重合，则A点表示的数为________．15. （1分） (2019七上·湖州月考) 数轴上一个点到﹣2所表示的点的距离为4，那么这个点的数轴上所表示的数是________.16. （1分） (2017七上·泉州期末) 观察下列图形及图形所对应的算式，根据你发现的规律计算1+8+16+24+…+136=________．17. （1分） (2019七上·临潼月考) 把下面有理数填在相应的大括号里：20，-52，，-14，，0，-99，5.6，正数：{ …}；负数：{ …}；三、解答题 (共7题；共72分)18. （5分）如图一根木棒放在数轴上，数轴的1个单位长度为1cm，木棒的左端与数轴上的点A重合，右端与点B重合．（1）若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点B时，它的右端在数轴上所对应的数为20；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到A点时，则它的左端在数轴上所对应的数为5，由此可得到木棒长为多少cm．（2）图中点A所表示的数是多少，点B所表示的数是多少．（3）由题（1）（2）的启发，请你能借助“数轴”这个工具帮助小红解决下列问题：一天，小红去问曾当过数学老师现在退休在家的爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要40年才出生；你若是我现在这么大，我已经125岁，是老寿星了，哈哈！”，请求出爷爷现在多少岁了？19. （20分） (2016七上·宜春期中) 计算：（﹣﹣ + ）÷（﹣）20. （15分） (2019七上·灌阳期中) 计算题:（1） ;（2）21. （10分） (2019七上·苍南期中) 某宝一家网店在即将到来的2019年“双11”全球狂欢节中，将原来“按标价打9折”的促销活动调整为“按标价打6折"，再享受以下优惠:每满300元减30元，上不封顶(即300-30，600-60，900-90，..)，（1）一款运动鞋标价为1200元，则该款鞋子非“双11”期间购买需________元，“双11”期间购买需________元（2）张算盘同学打算在“双11"期间购买一-双标价在1500到1800之间的运动鞋，会比平时购买节省多少钱?(设运动鞋的标价为a元，结果用含a的代数式表示)22. （5分）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是3，求x2﹣（a+b+cd）x的值．23. （6分）利用加法运算律简便运算．（1）(-5）+3+（+5）+（-2）；（2）（3）24. （11分） (2018七上·唐山期中) 如图所示，C为线段AB上一点，AC=10cm，CB=6cm，M，N分别是AC，BC的中点。
福建省龙岩市 七年级(上)第一次月考数学试卷
③a+b＞0；④|a|-|b|＞0 中正确的有（ ）
A. 1 个
B. 2 个
C. 3 个
D. 4 个
10. 我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来
记录数量，即“结绳计数”．如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳
子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，
孩子自出生后的天数是（ ）
A.
B.
C.
D.
7. 如图，数轴上点 A 所表示的数的倒数是（ ）
A. −2
B. 2
C. 12
D. −12
8. 绝对值大于或等于 1，而小于 4 的所有的正整数的和是（ ）
A. 8
B. 7
C. 6
D. 5
9. 如图，数轴上 A、B 两点分别对应有理数 a、b，则下列结论：①ab＞0；②a-b＞0；
温为（）
A. 零上 3℃
B. 零下 3℃
C. 零上 7℃
D. 零下 7℃
3. 下列运算正确的是（ ）
A. −(−1)=−1
B. |−3|=−3
C. −22=4
D. (−3)÷(−13)=9
4. 下列说法正确的是（ ）
A. 最小的整数是 0
B. 一个数不是正数就是负数
C. 有理数分为正数和负数
D. 互为相反数的两个数的绝对值相等
A. 84
B. 336
C. 510
D.
1326
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二、填空题（本大题共 6 小题，共 24.0 分） 11. 把下列算式写成省略括号的形式：（+5）-（+8）+（-2）-（-3）+（+7）
福建省龙岩市七年级上学期数学第一次月考试卷
七年级上学期数学第一次月考试卷一、单项选择题1.2021的相反数是〔〕A. 2021B. ﹣2021C.D. ﹣2.以下各数中，最小的数是〔〕．A. ﹣3B.C. 2D. 03.计算：〔﹣2〕＋3的结果是〔〕A. ﹣5B. ﹣1C. 1D. 54.以下说法正确的选项是〔〕A. 带正号的数是正数，带负号的数是负数B. 假设|a|＝a，那么a一定是非负数C. 一个数的相反数，不是正数，就是负数D. 零除以任何数都等于零a在数轴上的对应点在原点左边，且|a|＝4，那么a的值为( )A. 4或－4B. 4C. －4D. 以上都不对6.有理数，在数轴上的对应的位置如以下列图，那么〔〕A. B. C. D.7.|x|=2，|y|=4，且x＞y，那么x﹣y的值为〔〕A. 6B. 6或2C. ±6或±2D. ﹣2或﹣68.假设“！〞是一种数学运算符号，并，，，，…，那么的值为〔〕A. 0.2!B. 2450C.D. 49!9.以下计算：① ；② ；③ ；④.其中正确的有〔〕A. ①②B. ②③C. ③④D. ②④10.如图，点A、B、C在数轴上表示的数分别为a、b、c，且OA+OB=OC，那么以下结论中：①abc＜0；②a〔b+c〕＞0；③a﹣c=b；④ ．其中正确的个数有〔〕A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题11.如果收入80元记作+80 元，那么支出20元记作________元.12.在数轴上，假设点P表示﹣2，那么距P点3个单位长的点表示的数是________.13.每袋大米以50kg为标准，其中超过标准的千克数记为正数，缺乏的千克数记为负数，那么图中第3袋大米的实际重量是________ kg.发动在东西走向的公路上练习跑步，跑步情况记录如下：〔向东为正，单位：米〕1000，﹣1200，1100，﹣800，1400，该运发动共跑的路程为________米．15.用“*〞代表一种运算，，那么的值是________.16.a、b互为相反数,c、d互为倒数, ,那么代数式的值是________.以下各数填入相应的大括号里：﹣1，3.55，﹣0.5，﹣，8.7，0，﹣95%，﹣3，2021．负整数集：{________}；非负整数集：{________}；正分数集：{________}；负分数集：{________}．三、解答题18.计算：〔1〕〔2〕19.计算：〔1〕－－〔〕× ÷〔－1 〕；〔2〕99 ÷〔－〕20.把0、﹣1.5、3、﹣4、这五个数在数轴上表示出来，并用“＜〞连起来．21.下面是佳佳同学的一道题的解题过程：2÷〔- 〕×〔-3〕＝[2÷〔- 〕+2 ]×〔-3〕，①＝2×〔-3〕×〔-3〕+2×4×〔-3〕，②＝18-24，③＝6，④〔1〕佳佳同学开始出现错误的步骤是________；〔2〕请给出正确的解题过程．22.a、b互为相反数且，c、d互为倒数，m的绝对值是2，求的值．23.阅读理解题：；；.〔1〕请在理解上面计算方法的根底上，把下面两个数表示成两个分数的和的形式〔分别写出表示的过程和结果〕.________ ________，________ ________.〔2〕利用以上所得的规律进行计算：.24.一辆货车从百货大楼出发负责送货，向东走了4千米到达小明家，继续向东走了1.5千米到达小红家，然后向西走了8.5千米到达小刚家，最后返回百货大楼．〔1〕以百货大楼为原点，向东为正方向，1个单位长度表示1千米，请你在数轴上标出小明、小红、小刚家的位置.〔小明家用点A表示，小红家用点B表示，小刚家用点C表示〕〔2〕小明家与小刚家相距多远？〔3〕假设货车每千米耗油1.5升，那么这辆货车此次送货共耗油多少升方案生产1400辆自行车，平均每天生产自行车200辆，由于各种原因，实际每天生产量与方案〔超方案生产量为正、缺乏方案生产量为负，单位：辆〕：〔1〕根据记录可知前三天共生产自行车________辆；〔2〕产量最多的一天比产量最少的一天多生产________辆；〔3〕假设该厂实行按生产的自行车数量的多少计工资，即计件工资制.如果每生产一辆自行车可得人民币60 元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？答案解析局部一、单项选择题1.【解析】【解答】解：2021的相反数是−2021.故答案为：B.【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数可直接得出结论.2.【解析】【解答】四个数中，最小的数是-3，故答案为：A【分析】根据正数、负数、0的大小关系即可比较3.【解析】【解答】解：〔﹣2〕＋3＝3﹣2＝1故答案为：C．【分析】根据有理数的加法法那么计算．4.【解析】【解答】解：A、带正号的数是正数，带负号的数是负数，如﹣〔﹣2〕＝2，故A不符合题意；B、假设|a|＝a，那么a一定是非负数，故B符合题意；C、一个数的相反数，不是正数，就是负数，0的相反数还是0，既不是正数也不是负数，故C不符合题意；D、零除以任何不为0的数都等于零，故D不符合题意；故答案为：B．【分析】根据正负数、绝对值以及相反数进行选择即可．5.【解析】【解答】解：∵a在数轴上的对应点在原点左边，∴a＜0，∵|a|=4，∴a=-4．故答案为：C．【分析】首先根据a在数轴上的对应点在原点左边，可得a＜0，然后根据|a|=4，求出a的值为多少即可．6.【解析】【解答】由有理数，在数轴上的对应的位置可知，a<0，b>0，且，∴，故A正确；，故B、C错误；，故D错误.应选A.【分析】根据有理数，在数轴上的对应的位置解答即可.7.【解析】【解答】解：∵|x|=2，|y|=4，且x＞y，∴x=2，y=-4；x=-2，y=-4，那么x-y=6或2，故答案为：B．【分析】根据题意，利用绝对值的代数意义求出x与y的值，即可求出x-y的值．8.【解析】【解答】解：故答案为：B【分析】理解“!〞的意义，把分子、分母分别转化为乘法式子后，约分计算．9.【解析】【解答】解：，故①不符合题意；，故②符合题意；，故③符合题意；，故④不符合题意；所以正确的有②③；故答案为：B.【分析】根据有理数的加减乘除运算法那么，即可做出判断.10.【解析】【解答】∵c＜a＜0，b＞0，∴abc＞0，∴选项①不符合题意．∵c＜a＜0，b＞0，|a|+|b|=|c|，∴b+c＜0，∴a〔b+c〕＞0，∴选项②符合题意．∵c＜a＜0，b＞0，|a|+|b|=|c|，∴-a+b=-c，∴a-c=b，∴选项③符合题意．∵=-1+1-1=-1，∴选项④不符合题意，∴正确的个数有2个：②、③．故答案为：B．【分析】根据图示，可得c＜a＜0，b＞0，|a|+|b|=|c|，据此逐项判定即可．二、填空题11.【解析】【解答】解：“正〞和“负〞相对，所以如果+80元表示收入80元，那么支出20元表示为-20元.故答案为：-20元.【分析】根据正数和负数可以表示具有相反意义的量，故只要弄清楚正数表示的量，即可得出答案. 12.【解析】【解答】解：设距P点3个单位长的点表示的数是,故答案为：-5或1.【分析】设距P点3个单位长的点表示的数是，根据数轴上任意两点间的距离等于这两点所表示的数的差的绝对值，从而列出方程，求解即可.13.【解析】【解答】解：根据有理数的加法可得50+〔〕=49.3kg。
2021-2022学年-有答案-福建省龙岩市某校初一(上)10月月考数学试卷
2021-2022学年福建省龙岩市某校初一（上）10月月考数学试卷一、选择题1. 大米包装袋上(10±0.1)kg的标识表示此袋大米重()A.(9.9∼10.1)kgB.10.1kgC.9.9kgD.10kg2. 下列式子中，不是整式的是( )A.3x−5y8B.aπ+b C.−a+3aD.4y3. 若a与−1互为相反数，则|a+2|等于( )A.2B.−2C.3D.−34. 多项式1−x3+x2是( )A.二次三项式B.三次三项式C.三次二项式D.五次三项式5. 单项式−32xy2z3的系数和次数分别是( )A.−1，8B.−3，8C.−9，6D.−9，36. 若|x−2|=2，则x的值是()A.4B.−4C.0或−4D.0或47. 巴黎与北京的时间差为−7时（正数表示同一时刻比北京时间早的时数），如果北京时间是7月2日14:00，那么巴黎时间是()A.7月2日21时B.7月2日7时C.7月1日7时D.7月2日5时8. 对于由四舍五入得到的近似数8.8×104，下列说法正确的是( )A.精确到十分位B.精确到个位C.精确到千位D.精确到万位9. 填在下面各正方形中四个数之间都有相同的规律，根据这种规律m的值为()A.180B.182C.184D.18610. 点A ，B 在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a 和b ．对于以下结论：甲：b −a <0；乙：a +b >0;丙：|a|<|b|；丁：ba >0.其中正确的是( )A.甲，乙B.丙，丁C.甲，丙D.乙，丁二、填空题用代数式表示“a 的平方的6倍与−3的和”为________.《战狼2》在2017年暑假档上映36天后，取得了历史性票房突破，共收获5490000000 元，数据5490000000用科学记数法表示为________.若 5x 2m y 2 和−7x 6y n 是同类项，则 m =________， n =_________.上周五某股民小王买进某公司股票1 000股，每股35元，下表为本周内每日股票的涨跌情况（单位：元）：则在星期五收盘时，每股的价格是________元．若关于x ，y 的多项式4xy 3−2ax 2−3xy +2x 2−1不含x 2项，则a =________．观察下列等式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，…根据这个规律，则21+22+23+24+25+...+22018的末尾数字是________．三、解答题把下列各数填入相应的括号里：−2，−12，5.2，0，23，116，−π，2019，−0.3 整数集合：{ ⋯}正数集合：{ ⋯}负分数集合：{ ⋯}计算(1)15+(−5)+7−(−3)；(2)−14+(−1)2020÷16+(−5)2×(−1).化简：(1)3a2−2a−a2−4−6a+9；(2)−3xy−2y2+5xy−4y2.已知数a，b，c，d，e，且a，b互为倒数，c，d互为相反数，e的绝对值为2，求1 2ab+c+d5+e2的值．已知x是最小正整数，y，z是有理数，且有|y−2|+|z+3|=0.计算：(1)求x，y，z的值；(2)求3x+y−z的值．如图，在数轴上有三个点A，B，C，完成系列问题：(1)将点B向右移动六个单位长度到点D，在数轴上表示出点D；(2)在数轴上找到点E，使点E到A，C两点的距离相等．并在数轴上标出点E表示的数；(3)在数轴上有一点F，满足点F到点A与点F到点C的距离和是9，则点F表示的数是________．实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简式子|c|−|a+b|+|b−c|−|−a|.某天一个巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻，他从岗亭出发，规定岗亭为原点，向北为正，这段时间行驶记录如下（单位：千米）：+10，−9，+7，−15，+6，−14，+4，−2(1)最后停留的地方在岗亭的哪个方向？距离岗亭多远？(2)若摩托车行驶，每千米耗油0.06升，每升6.7元，且最后返回岗亭，这一天耗油共需多少元？某商场国庆节搞促销活动，购物不超过200元不给优惠，超过200（不含200元）元而不足500元，所有商品按购物价优惠10%，超过500元的，其中500元按9折优惠，超过的部分按8折优惠，A,B两个商品价格分别为180元，550元.(1)某人第一次购买一件A商品，第二次购买一件B商品，实际共付款多少元？(2)若此人一次购物购买A,B商品各一件，则实际付款多少钱？(3)国庆期间，某人在该商场两次购物分别付款180元和550元，如果他合起来一次性购买同样的商品，还可节约多少钱？参考答案与试题解析2021-2022学年福建省龙岩市某校初一（上）10月月考数学试卷一、选择题1.【答案】A【考点】正数和负数的识别【解析】根据大米包装袋上的质量标识为“10±0.1”千克，可以求得合格的波动范围，从而可以解答本题．【解答】解：∵大米包装袋上的质量标识为“10±0.1”千克，∴大米质量的范围是：9.9∼10.1千克.故选A.2.【答案】C【考点】整式的概念【解析】根据分母中不含有字母的式子是整式，可得答案．【解答】是分式，故C不是整式.解：−a+3a故选C．3.【答案】C【考点】绝对值相反数【解析】此题暂无解析【解答】解：∵a与−1互为相反数，∴a=1，∴|a+2|=3.故选C.4.【答案】B【考点】多项式【解析】根据多项式的次数和项数的概念解答．多项式中次数最高项的次数是这个多项式的次数，每个单项式叫做多项式的项．【解答】解：多项式1−x3+x2的次数是3，且是3个单项式的和，所以这个多项式是三次三项式．故选B．5.【答案】C【考点】单项式【解析】根据单项式系数和次数的定义求解．【解答】解：单项式−32xy2z3的系数和次数分别是−32，1+2+3，即为−9，6.故选C．6.【答案】D【考点】绝对值【解析】去绝对值，化简．|x−2|=2去绝对值，x−2=±2，然后计算求解．【解答】解：∵|x−2|=2，∴x−2=±2，∴x=0或4．故选D．7.【答案】B【考点】正数和负数的识别【解析】“正”和“负”相对，正数表示同一时刻比北京时间早的时数，那么负数就是表示比北京时间晚的时数．【解答】解：比7月2日14:00晚七小时就是7月2日7时．故选B．8.【答案】C【考点】近似数和有效数字【解析】由于103代表1千，所以8.8×103等于8.8千，小数点后一位是百．【解答】解：由于104代表1万，所以8.8×104等于8.8万，小数点后一位是千．故近似数8.8×104精确到千位．故选C.9.【答案】C【考点】规律型：数字的变化类【解析】利用已知数据的规律进而得出最后表格中数据，进而利用数据之间关系得出m的值．【解答】解：由前面数字关系：1，3，5；3，5，7；5，7，9，可得最后一个三个数分别为：11，13，15，∵3×5−1=14，；5×7−3=32；7×9−5=58；∴m=13×15−11=184．故选C.10.【答案】C【考点】绝对值数轴【解析】根据有理数的加法法则判断两数的和、差及积的符号，用两个负数比较大小的方法判断．【解答】解：甲：由数轴有，0<a<3，b<−3，∴b−a<0，甲的说法正确；乙：∵0<a<3，b<−3，∴a+b<0,乙的说法错误；丙：∵0<a<3，b<−3，∴|a|<|b|，丙的说法正确；丁：∵0<a<3，b<−3，<0，∴ab丁的说法错误．故选C.二、填空题【答案】6a2−3【考点】列代数式【解析】本题一步一步来求就不易求错了，先从“a的平方”，再它的6倍，最后与−3的和．【解答】解：由题意得代数式：6a2+(−3)=6a2−3．故答案为：6a2−3．【答案】5.49×109【考点】科学记数法--表示较大的数【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．【解答】解：将5490000000用科学记数法表示为5.49×109．故答案为：5.49×109.【答案】3,2【考点】同类项的概念【解析】根据同类项是字母项相同且相同字母的指数也相同，可得m、n的值，根据代数式求值，可得答案．【解答】解：由5x2m y2和−7x6y n是同类项，得2m=6，n=2．解得m=3，n=2．故答案为：3；2．【答案】34【考点】正数和负数的识别【解析】根据表格将35再与各数相加，即可求出每股的价格．【解答】解：35+4+4.5−1−2.5−6=34（元）所以在星期五收盘时，每股的价格是34元.故答案为：34．【答案】1【考点】多项式的概念的应用【解析】此题暂无解析【解答】解：把a看成是常数，合并同类项，然后令x2项的系数为0即可求出a的值．即为4xy3−2ax2−3xy+2x2−1=4xy3+(2−2a)x2−3xy−1，因为多项式不含x2项，所以2−2a=0，解得：a=1．故答案为：1．【答案】6【考点】尾数特征【解析】通过观察21=2，22=4，23=8，24=16，…知，它们的个位数是4个数一个循环，2，4，8，6，…因数2014÷4=503...2，所以22014的与22的个位数字相同是4．【解答】解：仔细观察21=2，22=4，23=8，24=16，…；可以发现它们的个位数是4个数一个循环，2，4，8，6，…而每四个数的和为0，∵2018÷4=504...2，∴21+22+23+...+22018的末尾数字为2+4=6．故答案为：6．三、解答题【答案】解：整数集合：{−2, 0, 2019}正数集合：{5.2, 23, 116, 2019}负分数集合：{−12, −0.3}【考点】有理数的概念【解析】按照有理数的分类填写：有理数{整数{正整数0负整数分数{正分数负分数． 【解答】解：整数集合：{−2, 0, 2019}正数集合：{5.2, 23, 116, 2019}负分数集合：{−12, −0.3}【答案】解：(1)原式=15−5+7+3=25−5=20；(2)原式=−1+6−25=6−26=−20；【考点】有理数的混合运算【解析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；【解答】解：(1)原式=15−5+7+3=25−5=20；(2)原式=−1+6−25=6−26=−20；【答案】解：(1)原式=(3−1)a 2+(−2−6)a −4+9=2a 2−8a +5 ；(2)原式=(−3+5)xy +(−2−4)y 2=2xy −6y 2.【考点】合并同类项【解析】此题暂无解析【解答】解：(1)原式=(3−1)a 2+(−2−6)a −4+9=2a 2−8a +5 ；(2)原式=(−3+5)xy +(−2−4)y 2=2xy −6y 2.【答案】解：根据题意得：ab=1，c+d=0，e=±2，所以原式=12×1+0+4=412．【考点】列代数式求值方法的优势【解析】利用相反数，倒数，以及绝对值的定义求出ab，c+d以及e的值，代入原式计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：ab=1，c+d=0，e=±2，所以原式=12×1+0+4=412．【答案】解：(1)∵x是最小正整数，∴x=1.∵|y−2|≥0，|z+3|≥0，且|y−2|+|z+3|=0，∴|y−2|=0，|z+3|=0，∴y−2=0，z+3=0∴y=2，z=−3；(2)∵x=1，y=2，z=−3∴3x+y−z=3×1+2−(−3)=3+2+3=8.【考点】有理数的概念及分类非负数的性质：绝对值有理数的加减混合运算【解析】（1）由x是最小正整数，可得x=1，根据绝对值的非负性求出y=2，z=−3.从而可解答出问题.【解答】解：(1)∵x是最小正整数，∴x=1.∵|y−2|≥0，|z+3|≥0，且|y−2|+|z+3|=0，∴|y−2|=0，|z+3|=0，∴y−2=0，z+3=0∴y=2，z=−3；(2)∵x=1，y=2，z=−3∴3x+y−z=3×1+2−(−3)=3+2+3=8.【答案】解：(1)在数轴上表示如图，(2)点E表示的数为(−2+3)÷2=1÷2=0.5.在数轴上表示如上图；5或−4【考点】两点间的距离数轴【解析】（1）根据数轴上的点移动时的大小变化规律，即“左减右加”即可得到结论；（2）根据题意可知点E是线段AC的中点；（3）根据点F到点A、点C的距离之和是9，即可得出关于x的含绝对值符号的一元一次方程，解方程即可得出结论；【解答】解：(1)在数轴上表示如图，(2)点E表示的数为(−2+3)÷2=1÷2=0.5.在数轴上表示如上图；(3)设点F表示的数为x，由已知得：|x−(−2)|+|x−3|=9，解得：x1=5，x2=−4．故答案为：5或−4．【答案】解：由图象可得，a>1>−1>c>b，且|b|>|c|，|b|>|a|，|c|−|a+b|+|b−c|−|−a|=−c−(−b−a)+(−b+c)−a=−c+b+a−b+c−a=0.【考点】绝对值数轴【解析】此题暂无解析【解答】解：由图象可得，a>1>−1>c>b，且|b|>|c|，|b|>|a|，|c|−|a+b|+|b−c|−|−a|=−c−(−b−a)+(−b+c)−a=−c+b+a−b+c−a=0.【答案】解：(1)由题意得，+10+(−9)+(+7)+(−15)+(+6)+(−14)+(+4)+(−2)=−13（千米），∴摩托车最后在岗亭南方，距离岗亭13千米；(2)(|+10|+|−9|+|+7|+|−15|+|+6|+|−14|+|+4|+|−2|)=67（千米），∵最后又返回岗亭，∴摩托车共行驶67+13=80(千米)∴这一天耗油共需80×0.06×6.7=32.16元．【考点】绝对值正数和负数的识别【解析】（1）求出各数据之和得到结果，即可做出判断；（2）求出各数据绝对值之和，乘以0.2，再乘以7.5即可得到结果．【解答】解：(1)由题意得，+10+(−9)+(+7)+(−15)+(+6)+(−14)+(+4)+(−2)=−13（千米），∴摩托车最后在岗亭南方，距离岗亭13千米；(2)(|+10|+|−9|+|+7|+|−15|+|+6|+|−14|+|+4|+|−2|)=67（千米），∵最后又返回岗亭，∴摩托车共行驶67+13=80(千米)∴这一天耗油共需80×0.06×6.7=32.16元．【答案】解：(1)由题意得：180+500×0.9+(550−500)×0.8=180+450+40=670（元）.答：实际共付款670；(2)由题意得：500×0.9+(180+550−500)×0.8=450+230×0.8=450+184=634（元）.答：若此人一次购买A，B商品各一件，实际共付款634元；(3)670−634=36（元）.答：还可节约36元.【考点】列代数式求值【解析】（1）根据超过200元而不足500元赠予10%的礼品，可知道实际付款仍旧是500元．（2）根据超过500元的，其中500元按9折优惠，超过部分按8折优惠可列出代数式．（3）求出分别省了多少钱，然后找到最佳方案．【解答】解：(1)由题意得：180+500×0.9+(550−500)×0.8=180+450+40=670（元）.答：实际共付款670；(2)由题意得：500×0.9+(180+550−500)×0.8=450+230×0.8=450+184=634（元）.答：若此人一次购买A，B商品各一件，实际共付款634元；(3)670−634=36（元）.答：还可节约36元.。
福建省龙岩市连城县2023-2024学年七年级上学期期中考试数学试卷(含答案)
连城县2023 --2024学年第一学期期中考试七年级数学试题（考试时间：120分钟满分：150分）温馨提示：请把所有答案书写到答题卡上！请不要错位、越界答题！一、选择题（每小题4分，共40分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求）．1．如果向东走6米记为+6米，那么向西走2米记为（ ）A．﹣2米B．+2米C．0米D．±2米2．下列说法中错误的是（ ）A．数字0是单项式B．单项式b的系数与次数都是1C．是四次单项式D．的系数是3．根据2022年政府工作报告，2022年连城县全县GDP实现320亿元，增长6.2%；将320亿用科学记数法表示应为（ ）A．32×1010B．3.2×1011C．3.2×1010D．3.2×10124．某市三个不同的地点同一时刻测得气温分别为，，，则这三个地点此时的最大温差是（）A．B．C．D．5．若x2﹣2x＝2，2x2﹣4x+3的值为（ ）A．7B．﹣2C．5D．﹣36．若数轴上点A，B分别表示数﹣1，3，则A，B两点之间的距离可表示为（ ）A．（﹣1）﹣3B．3+（﹣1）C．（﹣1）+3D．3﹣（﹣1）7．已知：，请求出：的值是（）A．0B．－1C．1D．无法确定8．已知a＝﹣2023，b＝，则多项式3a2+2ab﹣a2﹣3ab﹣2a2的值为（ ）A．﹣1B．1C．2023D．9．规定“※”为一种运算，若对任意两数a、b，有a※b＝2a+b，则3※4＝（ ）A．9B．10C．11D．1210．观察下列关于x的单项式，探究其规律：﹣x，4x2，﹣7x3，10x4，﹣13x5，16x6，...按照上述规律，则第2023个单项式是（ ）A．6069x2023B．﹣6069x2023C．-6067x2023D．6067x2023二、填空题（每小题4分，共24分）.11．比较大小：（填“＞”、“＝”或“＜”）．12．如果单项式与是同类项，那么= ．13．A、B两点在数轴上，点A对应的数为2，若线段的长为3，则点B对应的数为．14．一种商品每件成本为a元，按成本增加25%定价，售出60件，可盈利________ 元（用含a的式子表示）．15．已知多项式﹣2x2+5kxy﹣3y2﹣15xy+10中不含xy项，则k＝ ．16．已知有理数m，n，p满足则，则．三、解答题（共9题，共86分）17．（8分）将下列各数在数轴上表示出来，并用“>”将它们连接起来．（温馨提示：请用铅笔、直尺画图哦）18．（8分）计算：（1）（2）19．（8分）先化简，再求值：2（ab﹣3ab2）﹣3（a2b﹣2ab2）+ab﹣3a2b，其中a＝，b＝3．20．（8分）已知|x|＝3，|y|＝7．（1）若x＜y，求x+y的值；（2）若xy＜0，求x﹣y的值．21．（8分）阅读材料计算（﹣）÷解：原式的倒数为÷（﹣）＝×（﹣30）＝﹣20+3﹣5+12＝﹣10所以原式＝﹣.通过阅读上述材料，请你选择合适的方法计算（﹣）÷（）22．（10分）如图是一块长方形花园，内部修有两个凉亭及过道，其余部分种植花圃（阴影部分）．（1）用整式表示花圃的面积；（2）若为3米时，修建花圃的成本是每平方米60元，求修建花圃所需费用．23．（10分）《道德经》中的“道生一，一生二，二生三，三生万物”道出了自然数的特征．在数的学习过程中，我们会对其中一些具有某种特性的数进行研究，如学习自然数时，我们研究了奇数、偶数、质数、合数等．现在我们来研究另一种特殊的自然数——“纯数”．定义；对于自然数n ，在计算n +（n +1）+（n +2）时，各数位都不产生进位，则称这个自然数n 为“纯数”，例如：32是“纯数”，因为计算32+33+34时，各数位都不产生进位；23不是“纯数”，因为计算23+24+25时，个位产生了进位．（1）判断2019和2022是否是“纯数”？请说明理由；（2）求出不大于100的“纯数”的个数．24．（12分）某地新华都超市在春节期间对顾客实行优惠，规定如下：（1）你一次性购物680元，那么实际付款 元；（2）某顾客在该超市一次性购物m 元，当m 小于500但不小于200时，他实际付款 元，当m 大于或等于500时，他实际付款 元；（用含m 的代数式表示）（3）班主任为了筹备元旦晚会，如果两次购物合计960元，第一次购物x （200＜x ＜400）元，用含x 的代数式表示两次购物班主任实际付款多少元？当x ＝250元时，班主任两天一共节省了多少元？25．（14分）已知：b 是最小的正整数，且a 、b 满足（c ﹣5）2+|a +b |＝0，请回答问题：（1）请直接写出a 、b 、c 的值．a ＝ ，b ＝ ，c ＝ .一次性购物优惠方法低于200元不予优惠低于500元但不低于200元9折优惠不低于500元其中500元部分给予9折优惠，超过500元部分给予8折优惠（2）a、b、c所对应的点分别为A、B、C，点P为一动点，其对应的数为x，点P在0到2之间运动时（即0≤x≤2时），请化简式子：|x+1|﹣|x﹣1|+2|x+5|（请写出化简过程）（3）在（1）、（2）的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB．请问：BC﹣AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．七年级2023-2024学年第一学期期中考试数学参考答案一、选择题：每小题4分序号12345678910选项A D C B A D C B B C二、填空题：每小题4分11．12．7 13．5或14．15．3 16．0三、解答题17．解：，，，，，将各数在数轴上表示出来，如下图：根据数轴得：．18．解：（1）原式（2）原式19．解：原式当，时，原式20．由题意知：，，（1），，或4（2），，或，，，21．解：原式的倒数则原式22．解：（1）花圃的面积为：；（2）当为3米时，修建花圃的费用（元）．23．解：（1）2019不是“纯数”，2022是“纯数”，理由：当时，，，个位是，需要进位，不是“纯数”；当时，，，个位是，不需要进位，十位是，不需要进位，百位为，不需要进位，千位为，不需要进位，是“纯数”；（2）由题意可知，连续三个自然数的个位不同，其它位都相同，并且连续的三个自然数个位为0、1、2时，不会产生进位；其它位的数字为0、1、2、3时，不会产生进位．现分三种情况讨论如下：①当这个数为一位自然数时，只能是0、1、2，共3个；②当这个数为两位自然数时，十位只能是1、2、3，个位只能是0、1、2，即10、11、12、20、21、22、30、31、32，共9个；③当这个数为100时，易知100是“纯数”综上，不大于100的“纯数”的个数为24．（1）你一次性购物680元，那么实际付款594元；（2）某顾客在该超市一次性购物元，当小于500但不小于200时，他实际付款元，当大于或等于500时，他实际付款元；（用含的代数式表示）（3）第一次购物元，第二次购物元．，．两次购物王老师实际付款：元当元时，元，所以共节省：元答：两天购物王老师实际一共付款元，一共节省了117元．25．解：（1）是最小的正整数，．根据题意得：且，，，（2）当时，，，，则：；当时，，，．；（3）不变．理由如下：秒时，点对应的数为，点对应的数为，点对应的数为，即的值不随着时间的变化而改变．解法二点以每秒1个单位长度的速度向左运动，点以每秒2个单位长度的速度向右运动，、之间的距离每秒钟增加3个单位长度；点和点分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，、之间的距离每秒钟增加3个单位长度．又，的值不随着时间的变化而改变．。
福建省龙岩 七年级(上)第一次月考数学试卷
七年级（上）第一次月考数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列各对数中，互为相反数的是（ ）A. −(+5)和−5B. +(−5)和−5C. −|−12|和−(+12)D. +|+8|和−(+8)2.下列各数中，既是负数，又是分数的数是（ ）A. −3B. −18C. 18D. 03.两个有理数的和为零，则这两个数一定是（ ）A. 都是零B. 至少有一个是零C. 一个是正数，一个是负数D. 互为相反数4.下列各图中是数轴的是（ ）A. B.C. D.5.如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中绝对值小于2的数对应的点是（ ）A. 点AB. 点BC. 点CD. 点D6.下面不等式正确的是（ ）A. −23<−34B. |−16|<|−311|C. (−8)2<(−7)2D. −0.91<−1.17.若a＞0，b＜0，则（ ）A. ab<0B. ab>0C. a+b>0D. a−b<08.下列说法中，正确的是（ ）A. 绝对值小于113的整数是0、1B. 绝对值小于113的整数是−1、1C. 绝对值小于113的整数是−1、0、1D. 绝对值小于113的整数是 19.下列运算正确的有（ ）①（-5）+（-5）=0，②（-6）+（+4）=-10，③（-2）+0=-2，④(+56)+(−16)=23，⑤−(−23)+(−723)=−7．A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个10.绝对值相等的两个数在数轴上对应的两个点间的距离是8，则这两个数分别是（ ）A. 8和−8B. 0和−8C. 0和8D. −4和4二、填空题（本大题共10小题，共14.0分）11.-113的相反数是______，倒数是______，绝对值是______．12.如果向东走6米记作+6米，那么向西走10米记作______．13.数轴上表示-3的点在原点的______侧，距离原点______个单位长度．14.如果|x|=5，那么x=______．15.绝对值最小的数______，最大的负整数是______．16.若a=-712，b=-234，则a-b=______．17.|x+3|+|y-2|=0，则x-y=______．18.在数轴上，表示数a的点在原点的左侧，则|a|=______．19.计算：若规定新运算：a*b=2a-b，则（-2）*4=______．20.如图，a、b是数轴上的两个数，他们的大小是a______b，-a______b．三、计算题（本大题共5小题，共27.0分）21.计算：（-81）÷214×49÷（-16）22.（-56）×（47−38+114）23.计算：1+（-5）×（-8+2）-16÷（-12）24.出租车司机小李某天下午的营运全是在东、西走向的人民大街进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程如下：（单位：千米）：+15，-3，+14，-11，+10，-12，+4，-15，+16，-18汽车耗油量为0.1升/千米，则这天下午汽车共耗油多少？25.李明上星期买进某公司股票7000股，每股27元，下表为本周每日该股票的涨跌情况（单位：元）星期一二三四五六每股涨跌+4+4.5-1-2.5-6+2（1）这六天中，哪几天的股票是上涨的？哪几天的股票是下跌的？（2）哪天股票上涨的最多？你能算出这天收盘时每股是多少元吗？（3）本周六收盘时每股是多少元？四、解答题（本大题共6小题，共29.0分）26.（-15）+（-12）27.10-（-7）28.计算：-2.4+3.5-4.6+3.529.将-|-2.5|，-（-12），2，-1，0在数轴上表示出来，并用“＜”把它们连接起来．30.计算：（+1）+（-2）+（+3）+（-4）+…+（+99）+（-100）31.一辆货车从超市出发，向东走3千米到达小华家，继续走了1.5千米到达小红家，然后向西走了9.5千米到达小明家，最后回到超市．（1）以超市为原点，以向东为正方向，用1个单位长度表示1千米，你能在数轴上表示出小华家、小红家和小明家的位置吗？（2）小明家距小华家多远？（3）货车一共行驶了多少千米？答案和解析1.【答案】D【解析】解：A、-（+5）+（-5）=-10，故本选项错误；B、+（-5）+（-5）=-10，故本选项错误；C、-+[-（+）]=-1，故本选项错误；D、+|+8|+[-（+8）]=0，故本选项正确．故选：D．根据互为相反数的两数之和为0可得出答案．本题考查相反数的知识，比较简单，注意掌握互为相反数的两数之和为0．2.【答案】B【解析】解：A、-3是负数，但不是分数，故本选项错误；B、-是负数也是分数，故本选项正确；C、是分数，但不是负数，故本选项错误；D、0不是负数也不是分数，故本选项错误．故选：B．根据分数和负数的定义，结合选项即可得出答案．此题考查了有理数的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握负数和分数的特点，难度一般．3.【答案】D【解析】解：两个有理数的和为零，则这两个数有可能都为0，或者为一正一负，但这两个数一定是相反数，故A、B和C选项错误；故选：D．根据相反数的概念判断各个选项即可．本题考查相反数的知识，解题关键是熟练掌握相反数这一概念，属于基础题．4.【答案】A【解析】解：A．符合数轴的三要素，故选项正确；B．单位长度有误，故选项错误；C．缺少正方向，故选项错误；D．正方向标错，故选项错误．故选：A．数轴的三要素：原点、正方向（规定向右的方向为正）、单位长度．此题考查数轴的画法，注意数轴的三要素：原点、正方向（规定向右的方向为正）、单位长度．5.【答案】B【解析】解：点A，B，C，D表示的数分别是-2，-0.5，2，3，其绝对值分别为2，0.5，2，3，故选：B．根据数轴可得，点A，B，C，D表示的数分别是-2，-0.5，2，3，求出绝对值，即可解答．本题考查了绝对值，解决本题的关键是明确绝对值的定义．6.【答案】B【解析】解：A、|-|＜|-|，故-＞-，故本选项错误；B、＜，故|-|＜|-|，故本选项正确；C、（-8）2=64，（-7）2=49，故（-8）2＞（-7）2，故本选项错误；D、|-0.91|=0.91，|-1.1|=1.1，0.91＜1.1，故-0.91＞-1.1，故本选项错误．故选：B．根据正数大于负数、两负数相比较，绝对值越大则值越小，结合选项即可作出判断．此题考查了有理数的大小比较，属于基础题，解答本题的关键是掌握正数大于负数、两负数相比较，绝对值越大则值越小，难度一般．7.【答案】A【解析】解：∵a＞0，b＜0，∴ab＜0，故选：A．根据有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘即可得出答案．此题主要考查了有理数的乘法法则，关键是熟练掌握法则．8.【答案】C【解析】解：绝对值小于1的整数是-1、0、1，A错误；绝对值小于1的整数是-1、0、1，B错误；绝对值小于1的整数是-1、0、1，C正确；绝对值小于1的整数是-1、0、1，D错误；故选：C．根据绝对值的性质、有理数的大小比较法则判断．本题考查的是有理数的大小比较、绝对值的性质，掌握绝对值的性质、有理数的大小比较法则是解题的关键．9.【答案】D【解析】解：①（-5）+（-5）=-10，故错误；②（-6）+（+4）=-2，故错误；③正确；④（+）+（-）==，故正确；⑤-（-）+（-7）=-7=-7，故正确．故选：D．根据有理数的加法法则，举反例，排除错误选项，从而得出正确结果．在进行有理数加法运算时，首先判断两个加数的符号：是同号还是异号，是否有0，从而确定用哪一条法则．在应用过程中，要牢记“先符号，后绝对值”．10.【答案】D【解析】解：设其中一个数为x，因为两数绝对值相等，所以另一数为-x，由两个数在数轴上对应的两个点间的距离是8得，|x-（-x）|=8，解得：x1=4，x2=-4，所以这两个数分别是4和-4．故选：D．绝对值相等的两个数只有两种情况，相等或互为相反数，因为绝对值相等的两个数在数轴上对应的两个点的距离为8，所以这两个数是互为相反数的，可求得为±4．本题主要考查了绝对值在数轴上的定义（绝对值定义是坐标轴上的点到原点的距离），要求熟悉绝对值定义和数轴上数的规律．11.【答案】113 -34 113【解析】解：-1的相反数是1，倒数是-，绝对值是1．依据相反数、倒数、绝对值的定义求解，要区分清楚这三个容易混淆的概念，求带分数的倒数时，应先把带分数化成假分数后再求倒数．此题考查了相反数、绝对值和倒数的性质，要求掌握相反数、绝对值和倒数的性质及其定义，并能熟练运用到实际当中．绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0；12.【答案】-10米【解析】解：向西走10米记作-10米，故答案为：-10米．先弄清题意，根据相反意义的量的含义得出即可．本题考查了正数和负数，相反意义的量的应用，能理解题意是解此题的关键，题目比较典型，难度不大．13.【答案】左 3【解析】解：∵-3＜0，∴表示-3的数在原点的左侧，∵|-3|=3，∴它到原点的距离是3个单位长度．故答案为：左，3．根据数轴的特点及距离的定义解答即可．本题考查了数轴的知识，比较简单，解答此题的关键是熟知以下知识：（1）数轴上原点右边的数都大于0，左边的数都小于0；（2）数轴上各点到原点的距离是这个数的绝对值．14.【答案】±5【解析】解：∵|x|=5，∴x=±5．故答案为±5．由于互为相反数的两个数的绝对值相等，由此即可求解．本题主要考查了绝对值的意义和运算，先确定绝对值符号中代数式的正负再去绝对值符号，难度适中．15.【答案】0 -1【解析】解：绝对值最小的数是0；最大的负整数是-1．故答案为：0，-1．根据特殊有理数和绝对值的性质求解．正数和负数的绝对值都是正数，0的绝对值是0，所以绝对值最小的有理数是0；最大的负整数是-1．本题主要考查了负整数和绝对值的概念，熟记概念是学好数学的关键．16.【答案】-434【解析】解：a-b=-7-（-2）=-7+2=-（7-2）=-故答案为：-4根据有理数的减法运算法则转化为加法进行计算即可．此题主要考查有理数的减法运算，会准确的转化为加法，以及正确的通分是得分的关键．17.【答案】-5【解析】解：由题意得，x+3=0，y-2=0，解得x=-3，y=2，所以，x-y=-3-2=-5．故答案为：-5．根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．18.【答案】-a【解析】解：∵在数轴上，表示数a的点在原点的左侧，∴a＜0，∴|a|=-a，故答案为：-a根据负数的绝对值是其相反数解答即可．本题考查了数轴、绝对值的意义．关键是利用数轴确定数a的值，再取其绝对值．19.【答案】-8【解析】解：根据题中的新定义得：原式=-4-4=-8，故答案为：-8原式利用题中的新定义计算即可求出值．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20.【答案】＜＞【解析】解：如图所示：，∴a＜b，-a＞b，故答案为＜，＞．根据在数轴右边的数总比在左边的数大可得a，b的大小关系，易得-a在数轴上的位置，进而可得-a和b的关系．考查数轴的知识；用到的知识点为：a的相反数为-a，它们距离原点相同的距离；数轴右边的数总比在左边的数大．21.【答案】解：原式=81×49×49×116=1．【解析】原式从左到右依次计算即可得到结果．此题考查了有理数的乘除法，熟练掌握有理数乘除法则是解本题的关键．22.【答案】解：（-56）×（47-38+114）=（-56）×47-（-56）×38+（-56）×114=-32-（-21）+（-4）=[-32+（-4）]+21=（-36）+21=-（36-21）=-15．【解析】观察原式，可利用乘法分配律来简化运算，给括号中每一项都乘以-56，并把所得的积相加，加法运算时，先利用加法运算律把两个负数结合，利用同号两数相加的法则：取负号，把绝对值相加，最后利用异号两数相加的法则：取绝对值较大数的负号，并用较大数绝对值减去较小数的绝对值，得到结果．此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行，然后利用各种运算法则进行计算．有时可利用运算律来简化运算，本题就是利用乘法分配律达到简化运算的目的．23.【答案】解：原式=1+（-5）×（-6）-16×（-2）=1+30+32=63．【解析】原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可求出值．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24.【答案】解：共行驶：|+15|+|-3|+|+14|+|-11|+|+10|+|-12|+|+4|+|-15|+|+16|+|-18|=15+3+14+11+10+12+4+15+16+18 =118（千米），共耗油：118×0.1=11.8（升）．答：则这天下午汽车共耗油11.8升．【解析】出租车司机小李下午总走的路程是各个有理数绝对值的和，汽车共耗油=汽车单位耗油量×总路程．此题考查的知识点是绝对值及有理数的加法，关键是要理解有理数正负数、绝对值的含义，特别是在应用问题中所表示的含义（如在行程中通过绝对值可以表示实际行程）．25.【答案】解：（1）这六天中，星期一、星期二、星期六的股票是上涨的；星期三、星期四、星期五的股票是下跌的；（2）27+4+4.5=35.5元，所以星期二股票上涨的最多，这天收盘时每股是35.5元．（3）27+4+4.5-1-2.5-6+2=28元，所以本周六收盘时每股是28元．【解析】（1）正数表示上涨了，负数表示下跌了；（2）前两天上涨后股票最高，所以计算27+4+4.5即可；（3）计算27+4+4.5-1-2.5-6+2即可．本题考查了正数和负数：用正负数表示两种具有相反意义的量．具有相反意义的量都是互相依存的两个量，它包含两个要素，一是它们的意义相反，二是它们都是数量．26.【答案】解：（-15）+（-12）=-27；【解析】根据有理数的加法法则进行计算即可求出答案．此题考查了有理数的加法；此题较简单，直接相加．27.【答案】解：10-（-7）=10+7=17．【解析】根据减去一个数等于加上这个数的相反数计算即可．本题是对有理数减法的考查，有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数．28.【答案】解：原式=-2.4-4.6+3.5+3.5=-7+7=0【解析】利用有理数的加法法则和减法法则进行计算．本题考查了有理数的加减混合运算，熟练运用有理数的加法和减法则进行计算是本题的关键．29.【答案】解：-|-2.5|=-2.5，-（-12）=12，在数轴上表示出来为：，∴-|-2.5|＜-1＜0＜-（-12）＜2【解析】首先把-|-2.5|，-（-），化简，再在数轴上表示出各数，根据在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大可以得到答案．此题主要考查了绝对值，相反数，在数轴上表示数，关键是正确在数轴上表示出个数，然后比较大小．30.【答案】解：（+1）+（-2）+（+3）+（-4）+…+（+99）+（-100），=[（+1）+（-2）]+[（+3）+（-4）]+…+[（+99）+（-100）]，=（-1）+（-1）+…+（-1），（50个）=-50【解析】这是100个数相加，观察它的规律，共有50个-1相加．本题考查了有理数加法运算，首先判断两个加数的符号：是同号还是异号，是否有0，从而确定用哪一条法则．在应用过程中，要牢记“先符号，后绝对值”．31.【答案】解：（1）如图所示：（2）3-（-5）=8（千米）．答：小明家距小华家8千米远．（3）货车一共行驶了|+3|+|1.5|+|-9.5|+|-5|=3+1.5+9.5+5=19（千米）．【解析】（1）根据数轴与点的对应关系，可知超市在原点，小华家所在的位置表示的数是+3，小红家所在的位置表示的数是+4.5，小明家所在的位置表示的数是-5；（2）3-（-5）=8；（3）求得各数绝对值的和即为这趟路一共有多少千米．此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学．第11页，共11页。
福建省龙岩七年级上学期数学10月月考试卷
福建省龙岩七年级上学期数学10月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）将一边长为2的正方形纸片折成四部分，再沿折痕折起来，恰好能不重叠地搭建成一个三棱锥，则三棱锥四个面中最小的面积是A . 1B .C .D .2. （2分） (2018七上·大石桥期末) 下列各组数中，相等的是（）A . -1与（-4）+（-3）B . 与-（-3）C . 与D . 与-163. （2分） (2019七上·北流期中) 将写成省略括号的和的形式是（）A .B .C .D .4. （2分）下列说法中，正确的有（）①－2 是负分数；②1.5不是整数；③非负有理数不包括0；④正整数，负整数统称为有理数；⑤0是最小的整数．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个5. （2分）直棱柱的侧面都是（）A . 正方形C . 五边形D . 菱形6. （2分）如左图，图1表示正六棱柱形状的高式建筑物，图2中的正六边形部分是从该建筑物的正上方看到的俯视图，P、Q、M、N表示小明在地面上的活动区域．小明想同时看到该建筑物的三个侧面，他应在（）A . P区域B . Q区域C . M区域D . N区域7. （2分） (2019七上·赣县期中) 在中，负数的个数是（）A . l个B . 2个C . 3个D . 4个8. （2分）用一平面去截如图5个几何体，能得到长方形截面的几何体的个数是（）A . 4B . 3C . 2D . 19. （2分）实数、在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为（）A .B .D .10. （2分）(2013·绵阳) 把如图中的三棱柱展开，所得到的展开图是（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2019七上·孝南月考) 下列说法：①－0.5的倒数是－2；②－a一定是负数；③若一个数的绝对值是6，那么这个数是±6；④任何有理数的平方都是正数.其中正确的是________.(填序号)12. （1分） (2019七上·南湖月考) a是最小的正整数，b是最小的非负数，m是最大的负整数，则a+b+m=________.13. （1分）（1）侧面可以展开成一长方形的几何体有________；（2）圆锥的侧面展开后是一个________；（3）各个面都是长方形的几何体是________；14. （1分） (2018七上·和平期末) 如图，这是一个正方体的展开图，则原正方体中与“创”字所在的面相对的面上标的字是________.15. （1分）(2017·河西模拟) 如图，是一个物体的展开图（单位：cm），那么这个物体的体积为________．16. （1分） (2019七上·郓城期中) 如图，小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，墨迹盖住部分对应的整数共有________个．三、解答题 (共6题；共76分)17. （25分）计算：（1）（﹣16）+5+（﹣18）+0+（+26）（2）（﹣8.5）+（﹣2.25）+（+4）+1.5+（﹣1.75）（3）﹣3﹣4+19﹣11+2（4）（﹣21 ）+（+3 ）﹣（﹣）﹣（+ ）18. （5分）如图，是一个小正方体所搭几何体从上面看得到的平面图形，正方形中的数字表示在该位置小正方体的上数，请你画出它从正面和从左面看得到的平面图形．19. （5分）若|x+1|+（y-2）2=0，求（x+y）2001 ．20. （15分） (2020七下·西安期中) 西安市出租车的计价标准为：行驶路程不超过3千米收费9元，超过3千米的部分按每千米2.4元收费.某出租车驾驶员从南北向的长安路上的某点出发，在长安路上连续接送4批客人，行驶路程记录如下：（规定向北为止，向南为负，单位：千米）.第1批第2批第3批第4批52-4-12（1）送完第4批客人后，该出租车驾驶员在出发点的北边还是南边?距离出发点多少千米?（2）在此过程中，该出租车驾驶员共收到车费多少元?21. （10分）已知长方形的长为4cm．宽为3cm，将其绕它的一边所在的直线旋转一周，得到一个几何体，（1）求此几何体的体积；（2）求此几何体的表面积．（结果保留π）22. （16分） (2019七上·阜新月考) 根据给出的数轴及已知条件，解答下面的问题：（1）已知点A，B，C表示的数分别为1，﹣2.5，﹣3观察数轴，B，C两点之间的距离为________；与点A 的距离为3的点表示的数是________；（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则与B点重合的点表示的数是________；若此数轴上M，N两点之间的距离为2020（M在N的左侧），且当A点与C点重合时，M点与N点也恰好重合，则MM两点表示的数分别是：M：________，N：________.（3）若数轴上P，Q两点间的距离为m（P在Q左侧），表示数n的点到P，Q两点的距离相等，则将数轴折叠，使得P点与Q点重合时，P，Q两点表示的数分别为：P________，Q________.（用含m，n的式子表示这两个数）参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共76分)17-2、17-3、17-4、18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、。
2021-2022学年-有答案福建省龙岩市某校初一(上)10月月考数学试卷
2021-2022学年福建省龙岩市某校初一（上）10月月考数学试卷一、选择题1. −5的倒数是（）A.−5B.5C.−15D.152. 如果收入100元记作+100元，那么−70元表示()A.支出70元B.收入70元C.支出30元D.收入30元3. 下列说法中错误的是()A.没有最小的有理数B.绝对值最小的数是0C.−1是最大的负数D.非负整数包括正整数和04. 下列各组的两个数中，运算后结果相等的是()A.23和32B.−33和(−3)3C.−(+2)和|−2|D.−22和(−2)25. 下列计算正确的是()A.−3+2=−5B.−3−3=0C.8÷(−2)×4=−1D.(−1)2021+(−1)2020=06. 下列说法正确的是（）A.近似数0.21与0.210的精确度相同B.近似数1.3×104精确到十分位C.数2.9951精确到百分位为3.00D.小明的身高为161cm中的数是准确数7. 下列说法中正确的是()A.−a一定是负数B.|−a|不一定是负数C.−a2一定是负数D.|−a|一定不是负数8. 若x4=81，|−y|=3，则x与y的关系为()A.x≠yB.x=yC.x=−yD.x=±y9. 在同一时刻5个城市的国际标准时间(单位：时)在数轴上表示如图所示，若北京时间9月8日6时，则纽约时间应是( )A.9月7日17时B.9月7日18时C.9月7日7时D.9月8日19时10. 若abc <0，则|a |a +b |b |+|c |c +abc |abc |的值是( ) A.±4B.−4或0C.±2D.±4或0 二、填空题比较大小：(1)0________−2020；(2) +(−56)________−|−67|. (填“=”，“>”或“<”)长城总长约为6700000米，此数用科学记数法表示为________米．绝对值不大于3.9的所有整数相乘的积为________.如图所示是计算机程序计算，若开始输入x =−1，则最后输出的结果是________.若a ，b 互为倒数，c ，d 互为相反数，e 的绝对值为26，则2(c+d )13e −40|−ab|=________.若|6−m|与(n +2)2020互为相反数，则n m −mn 的值为________.三、解答题有一列数：3，−3，0，−1，−2.5.(1)画一条数轴，并把上述各数在数轴上表示出来；(2)把这一列数按从小到大的顺序排列起来，并用“<”连接．将下列各数填在相应的括号里：+(+6)，0， −23%，3.14， −107 ， −|−5|，−(−2)，−0.3˙， π.负分数集合：{ ，⋯}；非正整数集合：{ ，⋯}；非负有理数集合：{ ，⋯}．计算：(1)4+(−13)−(+7)−(−12)；(2)−16+6÷(−1.5)×|0−2|−(−2)3−(−3)2.计算：(1)−991318÷(−13)2；(2)(−142)÷(16−314+123−27).某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：(1)20袋食品中，最重的一袋比最轻的一袋重多少克？(2)这批样品的平均质量比标准质量多还是少了？多或少几克？(3)若每袋标准质量为450克，则抽样检测的总质量是多少？小刚是电动自行车测试员，一天他在市区笔直的东西向公路上进行测试某品牌的电动自行车，共连续骑行了八段路，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）：+5，−1.8，+3.2，−4.6，+1.8，+2.2，−3.4，−6.(1)他最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？(2)测试中，最远处离出发点有多远？(3)若电动车耗电成本为0.2元/千米，则这次测试共耗电成本费要多少元？解答下列问题.(1)列式计算： 35与−23的和的绝对值除以1.2的相反数所得的商是多少？(2)定义新运算：①用符号(a,b )表示a ，b 两数中较小的一个数，用符号[a,b ]表示a ，b 两数中较大的一个数，则计算：[−1,−0.75]−(−3,0)=________；②对任意有理数a，b，都有a⊗b=a2−2|b−a|. 例如，3⊗2=32−2×|2−3|= 9−2=7，求(−4)⊗[2⊗(−6)]的值.规律探究：(Ⅰ)给出依次排列的一列数：2，−4，8，−16，32，−64，⋯(1)第8个数是________；(2)第n个数是________；(Ⅰ)观察下列等式1 1×2=1−12，12×3=12−13，13×4=13−14，将以上三个等式两边分别相加得：1 1×2+12×3+13×4=1−12+12−13+13−14=1−14=34.(3)仿照前三个式子写出：1n(n+1)=________；(4)仔细探究，直接写出下列各式的计算结果：①11×2+12×3+13×4+⋯+1n⋅(n+1)=________；②12×4+14×6+16×8+⋯+12018×2020=________；(Ⅰ)观察下列等式：71=7，72=49，73=343，74=2401，75=16807，76=117649，⋯，那么：(5)711的末位数字是________；(6)71+72+73+⋯+72022的末位数字是________.结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：已知有理数a，b在数轴上对应的点分别为点A，点B(如图).(1)①用“=”，“>”或“<”填空：1)ab________0，2)a+b________0，3)a−b________0；②若|a|=300，|b|=700，则b−a的值为________；(2)一般地，点A，B在数轴上分别表示有理数a，b，那么A，B之间的距离可表示为AB=|a−b|. 若点A在数轴上所对应的数为2，点B在数轴上所对应的数为−5，点P在数轴上所对应的数为x，则AB=|a−b|=|2−(−5)|=|2+5|=7.①若点A以每秒3个单位长度沿数轴向右运动，同时点B以每秒2个单位长度沿数轴向左运动，当点B运动到−9所在的点处时，则A，B两点间距离为________；②当AP=|2−x|=6时，则x=________；③当AP+BP=9即|2−x|+|−5−x|=9时，则x=________；④当点P在点A，B之间时，|2−x|+|−5−x|有最小值为________；⑤当x=________时，|x−5|+|x+1|+|4+x|有最小值为________.参考答案与试题解析2021-2022学年福建省龙岩市某校初一（上）10月月考数学试卷一、选择题1.【答案】C【考点】倒数【解析】此题暂无解析【解答】.解：−5的倒数为−15故选C.2.【答案】A【考点】正数和负数的识别【解析】因为收入与支出相反，所以由收入100元记作+100元，可得到−80元表示支出80元．【解答】解：如果收入100元记作+100元，那么−70元表示支出70元．故选A．3.【答案】C【考点】有理数的概念及分类绝对值【解析】按照有理数的分类、绝对值相关知识作出选择即可.【解答】解：A，没有最大的有理数，也没有最小的有理数，故A正确；B，绝对值最小的数为0，故B正确；C，−1不是最大的负数，例如：−0.2<−1，故C错误；D，非负整数包括正整数和0，故D正确.故选C.4.【答案】B【考点】有理数的乘方绝对值相反数【解析】根据乘方的意义、绝对值相关知识分别计算，即可作出判断.【解答】解：A，23=8，32=9，不相等，故A错误；B，−33=(−3)3=−27，故B正确；C，− (+2)=−2，|−2|=2，不相等，故C错误；D，−22=−4，(−2)2=4，不相等，故D错误．故选B．5.【答案】D【考点】有理数的混合运算【解析】根据有理数加法法则，减法法则，乘方的法则，乘除混合运算的法则，逐一计算即可解答.【解答】解：−3+2=−1，故A错误；−3−3=−6，故B错误；8÷(−2)×4=(−4)×4=−16，故C错误；(−1)2021+(−1)2020=−1+1=0，故D正确.故选D.6.【答案】C【考点】科学记数法与有效数字近似数和有效数字【解析】根据近似数的精确度对A进行判断；1.3×104精确到千位经过四舍五入得到3，而3是千位上的数字，依此对B进行判断；根据四舍五入和精确度对C进行判断；根据近似数和准确數对D进行判断．【解答】解：A，近似数0.21精确到百分位，近似数0.210精确到千分位，所以A选项错误；B，近似数1.3×104精确到千位，所以B选项错误；C，数2.9951精确到百分位为3.00，所以C选项正确；D，小明的身高为161cm中的数是近似数，所以D选项错误．故选C.7.【答案】D【考点】有理数的乘方绝对值【解析】根据绝对值的性质，偶次方的性质，逐一判断，即可解答.【解答】解：当a=−3时，−a=−(−3)=3>0，故选项A错误；|−a|=|a|≥0，一定不是负数，故选项B错误，D正确；当a=0时，−a2=0，不是负数，故选项C错误.故选D．8.【答案】D【考点】有理数的乘方绝对值【解析】根据有理数乘方的知识求出x，根据绝对值的知识求出y，即可得出结论.【解答】解：∵(±3)4=81，∴ x=±3.∵|−y|=3，∴ y=±3，∴ x=±y.故选D.9.【答案】A【考点】数轴【解析】根据正数表示同一时刻纽约比北京时间早的时间（时），得到负数表示同一时刻纽约比北京时间晚的时间（时），即可得到此时纽约的时间．【解答】解：由数轴可知北京和纽约的时差为8−(−5)=13(时)，北京时间9月8日6时，则6−13=−7，即纽约是9月7日17时.故选A ．10.【答案】B【考点】有理数的除法绝对值【解析】利用abc <0，则得出a,b,c 同时小于0，或有一个小于0，另两个大于0，是解题的关键.【解答】解：由abc <0，则得出a,b,c 同时小于0，或有一个小于0，另两个大于0.当a,b,c 都小于0时，原式=−a a +b −b +−c c +abc −abc =(−1)+(−1)+(−1)+(−1)=−4.当有一个小于0，另两个大于0，不妨设a <0,b >0,c >0，原式=−a a +b b +c c +abc −abc =(−1)+1+1+(−1)=0. 故选B .二、填空题【答案】>>【考点】有理数大小比较【解析】(1)利用0大于一切负数，可得解.(2)利用两个负数大小的比较，绝对值大的数反而小.【解答】解：(1)根据零大于一切负数，即可得0>−2020.故答案为：>.(2)+(−56)=−56，−|−67|=−67.因为|−56|=56，|−67|=67，且56<67，所以−56>−67，即：+(−56)>−|−67|.故答案为：>.【答案】6.7×106【考点】科学记数法--表示较大的数【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值是易错点，由于6700000有7位，所以可以确定n=7−1=6．【解答】解：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．6700000=6.7×106．故答案为：6.7×106．【答案】【考点】有理数的乘法绝对值【解析】把所有符合条件的数表达出来即得结果.【解答】解：绝对值不大于3.9的所有整数有±3，±2，±1，0，这些数的乘积为3×2×1×0×(−3)×(−2)×(−1)=0.故答案为：0.【答案】−6【考点】有理数的混合运算【解析】先理解该计算程序的顺序，即计算顺序，当输入−1时，观察结果与−5的关系，直到满足小于−5输出结果.【解答】解：将x=−1代入4x−(−2)得，−4+2=−2.由于−2>−5，将−2代入4x−(−2)得，−8+2=−6，满足−6<−5.故最后输出的结果是−6.故答案为：−6.【答案】−40【考点】倒数绝对值相反数【解析】根据a、b互为相反数，c、d互为倒数，e的绝对值为26，从而可以求得a+b、cd、e 的值，进而求得题目中所求式子的值．【解答】解：∵a，b互为倒数，c，d互为相反数，e的绝对值为26，∴ab=1，c+d=0，e=±26，∴当e=26时，原式=0−40×1=−40；当e=−26时，原式=0−40×1=−40.故答案为：−40.【答案】76【考点】非负数的性质：偶次方非负数的性质：绝对值【解析】根据题意可得|6−m|+(n+2)2020=0，然后根据绝对值和偶次方的非负性即可求出m和n的值，最后代入计算即可求值.【解答】解：∵|6−m|与(n+2)2020互为相反数，∴|6−m|+(n+2)2020=0，∴6−m=0，n+2=0，∴m=6，n=−2，∴n m−mn=(−2)6−6×(−2)=64+12=76.故答案为：76.三、解答题【答案】解：(1)各数用点在数轴上表示如下：(2)∵数轴上的数右边的数总是大于左边的数，由(1)得：∴−3<−2.5<−1<0<3.【考点】有理数大小比较数轴【解析】把各个数在数轴上画出表示出来即可.根据数轴上的数右边的数总是大于左边的数，即可把各个数按由大到小的顺序“<”连接起来．【解答】解：(1)各数用点在数轴上表示如下：(2)∵数轴上的数右边的数总是大于左边的数，由(1)得：【答案】解：∵+(+6)=6，−|−5|=−5，−(−2)=2，∴负分数集合：{−23%, −107, −0.3˙，⋯}；非正整数集合：{0,−|−5|，⋯}；非负有理数集合：{+(+6) ， 0，3.14， −(−2)，⋯}.【考点】有理数的概念及分类绝对值【解析】根据大于或等于零的有理数是非负有理数，整数的定义，负分数的定义，可得答案．【解答】解：∵+(+6)=6，−|−5|=−5，−(−2)=2，∴负分数集合：{−23%, −107, −0.3˙，⋯}；非正整数集合：{0,−|−5|，⋯}；非负有理数集合：{+(+6) ， 0，3.14， −(−2)，⋯}. 【答案】解：(1)4+(−13)−(+7)−(−12)=4+12−(13+7)=16−20=−4.(2)−16+6÷(−1.5)×|0−2|−(−2)3−(−3)2=−1+(−4)×2−(−8)−9=−1−8+8−9=−10.【考点】有理数的混合运算有理数的加减混合运算绝对值【解析】此题暂无解析【解答】解：(1)4+(−13)−(+7)−(−12)=4+12−(13+7)=16−20=−4.(2)−16+6÷(−1.5)×|0−2|−(−2)3−(−3)2=−1+(−4)×2−(−8)−9=−1−8+8−9=−10.【答案】解：(1)原式=−(100−518)×9 =−(100×9−518×9) =−(900−2.5)=−897.5. (2)原式=(−142)÷(16+123−314−27) =(−142)÷(116−12) =(−142)÷43 =(−142)×34=−156.【考点】有理数的混合运算【解析】此题暂无解析【解答】解：(1)原式=−(100−518)×9=−(100×9−518×9) =−(900−2.5)=−897.5. (2)原式=(−142)÷(16+123−314−27) =(−142)÷(116−12) =(−142)÷43 =(−142)×34=−156.【答案】解：(1)4−(−5)=4+5=9(克).答：最重的一袋比最轻的一袋重9克．(2)(−5×1−2×4−1×3+0×4+3×5+4×3)÷20=(−5−8−3+0+15+12)÷20=(−16+27)÷20=11÷20=0.55(克).(3)450×20+11=9011(克).答：抽样检测的总质量是9011克.【考点】有理数的混合运算有理数的减法正数和负数的识别【解析】此题暂无解析【解答】解：(1)4−(−5)=4+5=9(克).答：最重的一袋比最轻的一袋重9克．(2)(−5×1−2×4−1×3+0×4+3×5+4×3)÷20=(−5−8−3+0+15+12)÷20=(−16+27)÷20=11÷20=0.55(克).答：这批样品的平均质量比标准质量多，且多了0.55克.(3)450×20+11=9011(克).答：抽样检测的总质量是9011克.【答案】解：(1)5−1.8+3.2−4.6+1.8+2.2−3.4−6=5+3.2+1.8+2.2−1.8−4.6−3.4−6=12.2−15.8=−3.6（千米）．答：他最后到达的地方在出发点的正西方向，距离出发点3.6千米．(2)①+5；②+5−1.8=3.2；③3.2+3.2=6.4；④6.4−4.6=1.8；⑤1.8+1.8=3.6；⑥3.6+2.2=5.8；⑦5.8−3.4=2.4；⑧2.4−6=−3.6．以上，6.4的绝对值最大．所以，测试中，最远处离出发点有6.4千米．(3)(5+1.8+3.2+4.6+1.8+2.2+3.4+6)×0.2=(12.2+15.8)×0.2=28×0.2=5.6（元）．答：这次测试共耗电成本费要5.6元．【考点】有理数的混合运算有理数的加减混合运算正数和负数的识别【解答】解：(1)5−1.8+3.2−4.6+1.8+2.2−3.4−6=5+3.2+1.8+2.2−1.8−4.6−3.4−6=12.2−15.8=−3.6（千米）．答：他最后到达的地方在出发点的正西方向，距离出发点3.6千米．(2)①+5；②+5−1.8=3.2；③3.2+3.2=6.4；④6.4−4.6=1.8；⑤1.8+1.8=3.6；⑥3.6+2.2=5.8；⑦5.8−3.4=2.4；⑧2.4−6=−3.6．以上，6.4的绝对值最大．所以，测试中，最远处离出发点有6.4千米．(3)(5+1.8+3.2+4.6+1.8+2.2+3.4+6)×0.2=(12.2+15.8)×0.2=28×0.2=5.6（元）．答：这次测试共耗电成本费要5.6元．【答案】解：(1)|35+(−23)|÷(−1.2) =|35+(−23)|×(−56) =115×(−56)=−118．(2)①[−1,−0.75]−(−3,0)=−0.75−(−3)=2.25．②(−4)⊗[2⊗(−6)]=(−4)⊗[22−2×|−6−2|]=(−4)⊗(4−2×8)=(−4)⊗(−12)=(−4)2−2×|−12−(−4)|=16−2×8=0．【考点】定义新符号有理数的混合运算有理数的减法有理数大小比较绝对值【解析】此题暂无解析【解答】解：(1)|35+(−23)|÷(−1.2) =|35+(−23)|×(−56) =115×(−56)=−118． (2)①[−1,−0.75]−(−3,0)=−0.75−(−3)=2.25．②(−4)⊗[2⊗(−6)]=(−4)⊗[22−2×|−6−2|]=(−4)⊗(4−2×8)=(−4)⊗(−12)=(−4)2−2×|−12−(−4)|=16−2×8=0．【答案】−256(−1)n−1×2n1n −1n +1n n+1,1009404036【考点】规律型：数字的变化类有理数的混合运算【解析】依据规律正确解答即可.依据规律正确解答即可.依据规律正确解答即可.依据规律正确解答即可.依据规律正确解答即可.依据规律正确解答即可.【解答】解：(1)规律：前一个数乘以(−2)就得后一个数，∴ 第8个数为−256.故答案为：−256.(2)由(1)中规律可知，第1个数为2，第2个数为2×(−2)；第3个数为2×(−2)2；⋯第n 个数为2×(−2)n−1=(−1)n−1×2n .(3)根据规律可得：1n(n+1)=1n −1n+1.故答案为：1n −1n+1.(4)①原式=1−12+12−13+⋯+1n −1n+1=1−1n +1 =n n+1；②原式=14(1−12+12−13+13−14+⋯+11009−11010)=14×10091010=10094040.故答案为：n n+1；10094040.(5)根据题意，知7n (n 是正整数)的末位数字是以7,9,3,1为一个循环组依次循环， ∵ 11=2×4+3，∴ 711的末位数字是循环中的第3个数，即为3.故答案为：3.(6)∵ 2022=4×505+2，∴ 505×(7+9+3+1)+7+9=10116，故71+72+73+⋯+72022的末位数字是6.故答案为：6.【答案】<,<,>,−100017,8或−4,3或−6,7,−1,9【考点】在数轴上表示实数两点间的距离倒数绝对值数轴【解析】此题暂无解析【解答】解：(1)①由数轴可知：a >0>b ，且|a|<|b|，∴ ab <0，a +b <0，a −b >0.若|a|=300，|b|=700，则a =300，b =−700，∴ b −a =−700−300=−1000.故答案为：<；<；>；−1000.(2)①∵移动前点B在数轴上所对应的数为−5，移动后为−9，速度为2个单位长度每秒，=2(s)，∴移动的时间为−5−(−9)2则A点移动后为：2×3+2=8，则A，B两点间距离为|8−(−9)|=17；②∵AP=|2−x|=6，∴2−x=±6，∴x=8或−4；③根据绝对值的定义有：|2−x|+|−5−x|=9可表示为点x到2与−5两点距离之和为9，根据几何意义分析可知：当x在−5左侧或在2右侧，又∵|2−x|+|−5−x|=9，所以可得x=−6或3；④|2−x|+|−5−x|可表示为点x到2与−5两点距离之和.当点P在点A，B之间时，即x在−5与2之间时，根据几何意义可知，|2−x|+|−5−x|的最小值，为2与−5之间的距离7；⑤|x−5|+|x+1|+|4+x|可表示为点x与5，−1，−4之间的距离之和. 如图：要使距离之和最小，则当x=−1时，能满足要求，将x=−1代入得，6+0+3=9，即当x=1时，|x−5|+|x+1|+|4+x|有最小值为9.故答案为：17；8或−4；3或−6；7；−1；9.。
2020年福建省龙岩高中实验学校七年级(上)第一次月考数学试卷
月考数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1.绝对值最小的数是（）A. -1B. 1C. 0D. ±12.如果向西走8m，记作-8m，那么+15m表示（）A. 向东走15mB. 向南走15mC. 向西走15mD. 向北走15m3.在下列各数-（+5）、-12、（-）2、-、-（-1）2007、-|-3|中，负数有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个4.如果a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，那么的值（）A. 1B. -3C. 1或-3D. -325.从新华网获悉：商务部5月27日发布的数据显示，一季度，中国与“一带一路”沿线国家在经贸合作领域保持良好发展势头，双边货物贸易总额超过16553亿元人民币，16553亿用科学记数法表示为（）A. 1.6553×108B. 1.6553×1011C. 1.6553×1012D. 1.6553×10136.如果两个有理数的和除以它们的积，所得的商为0，那么这两个有理数（）A. 互为倒数B. 互为相反数但均不为0C. 有一个数为0D. 都等于07.把-6-（+7）+（-2）-（-9）写成省略加号和括号的形式后的式子是（）A. -6-7+2-9B. -6+7-2-9C. -6-7-2+9D. -6+7-2+98.已知实数m、n在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是（）A. m＞0B. n＜0C. mn＜0D. m-n＞09.若-a不是负数，那么a一定是（）A. 负数B. 正数C. 正数或零D. 负数或零10.已知C32==3，C35==10，C64==15，……观察以上计算过程，寻找规律．计算C85=（）A. 72B. 56C. 42D. 40二、填空题（本大题共8小题，共32.0分）11.-1.5的相反数是______ ，倒数是______ ．12.在-32中的底数是______，指数是______．13.比较大小：______，-|-3|______-（-3）（填“＞”“＜”或“=”）14.判断下列各题中的数哪些是准确数，哪些是近似数？（1）某校七年级共有319名学生：319是______．（2）七年级（3）班女生平均身高约为1.58米：1.58是______．（3）数学课本定价为6.5元：6.5是______．（4）某路口每天的车流量大约有28000辆：28000是______．15.指出下列近似数精确到哪个数位：（1）π≈3.14精确到______．（2）2.73×103精确到______．（3）21.80≈______（精确到个位）；（4）579700精确到千位是______．16.根据如图的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为______．17.定义了一种新运算“⊕”，规则如下a⊕b=a×b-2×a，如：1⊕（-1）=1×（-1）-2×1=-3，求（-2）⊕（-3）=______．18.已知：abc＜0，a+b+c=0，那么=______．三、计算题（本大题共3小题，共38.0分）19.计算题：（1）8-（-10）-|-2|（2）-5.4+0.2-0.6+1.8（3）（4）-49×7（5）-18÷（-3）2×5×（-）3×0（6）（-48）÷（2）3-（-25）×（-4）+（-2）220.在某地区，高度每升高100米，气温下降0.6℃．若在该地区的山脚测得气温为21℃，在山顶测得气温为-3℃，你能求出从山顶到山脚的山的高度吗？21.已知数轴上O、A两点对应的数为0、10，Q为数轴上一点．（1）Q为OA线段的中点（即点Q到点O和点A的距离相等），点Q对应的数为______．（2）数轴上有点Q，使Q到O、A的距离之和为20，点Q对应的数为______．（3）若点Q点表示8，点M以每秒钟5个单位的速度从O点向右运动，点N以每秒钟1个单位的速度从A点向右运动，t秒后有QM=QN，求时间t的值t=______．四、解答题（本大题共5小题，共40.0分）22.把下列各数分别填入相应的集合里．-4，-|-|，0，，-3.14，2006，-（+5），+1.88（1）正数集合：{ }；（2）负数集合：{ }；（3）整数集合：{ }；（4）分数集合：{ }．23.在数轴上表示下列各数及其相反数，并用“＜”连接-1.5，1，0，2.5，-324.已知|a|=4，|b|=6，若|a+b|=-（a+b），求a-b的值．25.今年夏天某市发生特大山洪泥石流灾害，该市消防总队迅即出动兵力驰援灾区，在抗险救灾中，消防官兵的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：+14，-9，+8，-7，+13，-6，+10（1）B地在A地何处？（2）冲锋舟距离A地最远在东或西方向多少千米？（3）若冲锋舟每千米耗油0.5升，出发时油箱还剩20升汽油，求途中至少还需补充多少升汽油？26.在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，其中AB=2，BC=1，如图所示，设点A，B，C所对应数的和是P．（1）若以B为原点，则点A，C所对应的数为______、______，P的值为______；（2）若以C为原点，P的值为______；（3）若原点O在图中数轴上点C的右边，且CO=8，求P的值？答案和解析1.【答案】C【解析】解：-1、0、1的绝对值依次为1，0，1，∴绝对值最小的数为0，故选：C．先求出每个数的绝对值，再比较即可．本题考查了有理数的大小比较和绝对值，能熟记绝对值的性质是解此题的关键，正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值是0．2.【答案】A【解析】解：根据正数、负数表示的意义，可得，+15m表示向东走15m，故选：A．根据正数、负数表示的意义，可得，+15m表示向东走15m，考查正数、负数表示的意义，具有相反意义的量，一个量用正数表示，而与之相反的量就用负数表示．3.【答案】C【解析】解：-（+5）=-5、-12=-1、（-）2=、-=-、-（-1）2007=1、-|-3|=-3，负数有：-（+5）、-12、-、-|-3|，共4个．故选：C．先化简，再根据小于0的数为负数，即可解答．本题考查了负数，解决本题的关键是先把各式进行化简．4.【答案】C【解析】解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，∴a+b=0，cd=1，m=±2，当m=2时，原式=2-1=1；当m=-2时，原式=-2-1=-3．故选：C．根据题意可得a+b=0，cd=1，m=±2，然后代入代数式即可．此题考查了代数式求值的知识，得出a+b=0，cd=1，m=±2是关键，注意分类讨论，然后计算，难度一般．5.【答案】C【解析】解：将16553亿用科学记数法表示为：1.6553×1012．故选：C．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．6.【答案】B【解析】解：由两个有理数的和除以它们的积，所得的商为0，得这两个不为零的数互为相反数，故选：B．根据零除以任何不为零的数都得零，可得分子是互为相反数的两个数，且这两个数的积不为零．本题考查了有理数的除法，零除以任何不为零的数都得零得出分子是互为相反数的两个数，且这两个数的积不为零是解题关键．7.【答案】C【解析】解：-6-（+7）+（-2）-（-9）=-6-7-2+9，故选：C．根据去括号的法则和有理数加减法的法则可以将题目中的式子写成省略加号和的形式，本题得以解决．本题考查有理数的加减混合运算，解答本题的关键是明确有理数加减混合运算的计算方法．8.【答案】C【解析】解：由已知可得n大于m，并从数轴知m小于0，n大于0，所以mn小于0，则A，B，D均错误．故选：C．从数轴可知m小于0，n大于0，从而很容易判断四个选项的正误．本题考查了数轴上的实数大小的比较，先判断在数轴上mn的大小，n大于0，m小于0，从而问题得到解决．9.【答案】D【解析】解：根据题意得：-a不是负数,即-a是正数或者0,-a≥0，-a是a的相反数,∴a≤0．故选：D．根据正数和负数的性质判断：0既不是正数也不是负数．0是正负数的分界点，正数是大于0的数，负数是小于0的数．本题考查了正数和负数的性质，解题的关键是牢记性质，此题比较简单，易于掌握．10.【答案】B【解析】【分析】此题主要考查了数字的变化规律，利用已知得出分子与分母之间的规律是解题关键．对于C a b（b＜a）来讲，等于一个分式，其中分母是从1到b的b个数相乘，分子是从a 开始乘，乘b的个数．【解答】解：C85==56，故选B．11.【答案】1.5；-【解析】解：-1.5的相反数是1.5，倒数是-．根据相反数，倒数的概念可知．主要考查相反数、倒数的定义：只有符号相反的两个数互为相反数．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．12.【答案】3 2【解析】解：-32中的底数是3，指数是2．故答案为：3，2．根据有理数乘方的定义进行解答即可．本题考查的是有理数的乘方，在解答此题时要注意-32与（-3）2的区别．13.【答案】＜＜【解析】解：|-|=，|-|=，∵，∴-＜-，∵-|-3|=-3，-（-3）=3，∴-|-3|＜-（-3），故答案为：＜，＜．根据两个负数比较大小，其绝对值大的反而小比较即可；先化简符号，再根据正数大于一切负数比较即可．本题考查了有理数的大小比较、绝对值，相反数等知识点，能熟记有理数的大小比较法则的内容是解此题的关键，注意：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．14.【答案】准确数近似数准确数近似数【解析】解：（1）某校七年级共有319名学生：319是准确数．（2）七年级（3）班女生平均身高约为1.58米：1.58是近似数．（3）数学课本定价为6.5元：6.5是准确数．（4）某路口每天的车流量大约有28000辆：28000是近似数．故答案为准确数，近似数；准确数，近似数．利用准确数和近似数的意义对各小题中的数进行判断．本题考查了近似数和有效数字：理解近似数和准确数的区别．15.【答案】百分位百位22 5.80×105【解析】解：根据精确度的概念，可知：（1）π≈3.14精确到百分位；故答案为：百分位；（2）2.73×103精确到百位．故答案为：百位；（3）21.80≈22（精确到个位）；故答案为：22；（4）579700精确到千位是5.80×105．故答案为：5.80×105．精确到哪一位就是看这个近似数的最后一位的数字在什么位．本题考查了学生对精确度的掌握情况，掌握“精确度由所得近似数的最后一位有效数字在该数中的位置决定”是解题的关键．16.【答案】4【解析】解：若x=1，得到2×12-4=2-4=-2＜0，若x=-2，得到y=2×（-2）2-4=8-4=40输出．故答案为：4．将x=1代入程序框图计算即可得到结果．此题考查了代数式求值，弄清题中的程序框图是解本题的关键．17.【答案】10【解析】解：∵a⊕b=a×b-2×a，∴（-2）⊕（-3）=（-2）×（-3）-2×（-2）=6+4=10，故答案为：10．根据a⊕b=a×b-2×a，可以求得所求式子的值，本题得以解决．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．18.【答案】-1【解析】解：∵abc＜0，a+b+c=0，∴a，b，c为两正一负，∴=++=-1-1+1=-1．故答案为：-1．根据abc＜0，a+b+c=0可知a，b，c为两正一负，依此即可求解．本题考查了分式的化简求值，涉及到绝对值、非零实数的性质等知识点．19.【答案】解：（1）8-（-10）-|-2|=8+10-2=16；（2）-5.4+0.2-0.6+1.8=（-5.4-0.6）+（0.2+1.8）=-6+2=-4；（3）=18+（-14）+15=19；（4）-49×7=（-50+）×7=-350+0.5=-349.5；（5）-18÷（-3）2×5×（-）3×0=0；（6）（-48）÷（2）3-（-25）×（-4）+（-2）2=（-48）÷8-100+4=-6-100+4=-102．【解析】（1）根据有理数的加减法和绝对值可以解答本题；（2）根据有理数的加减法可以解答本题；（3）根据乘法分配律可以解答本题；（4）根据乘法分配律可以解答本题；（5）根据任何数和零相乘都得零；（6）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加减法可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．20.【答案】解：[21-（-3）]÷0.6×100=24÷0.6×100=4000（米），答：从山顶到山脚的山的高度是4000米．【解析】根据题意，可以计算出从山顶到山脚的山的高度，本题得以解决．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．21.【答案】5 -5或15 1或【解析】解：（1）（0+10）÷2=5．故点P对应的数为5．故答案为：5．（2）①分Q在O的左边，点Q对应的数是-5，②Q在O的右边，点Q对应的数是15．故点P对应的数为-5或15．故答案为：-5或15．（3）①M在Q的左边，依题意有：8-5t=t+（10-8），解得t=1，②M在Q的右边，依题意有：5t-8=t+（10-8），解得t=．则t的值1或．故答案为：1或．（1）根据中点坐标公式即可求解；（2）分①Q在O的左边，②Q在A的右边两种情况讨论即可求解；（3）分①M在P的左边，②M在P的右边两种情况讨论即可求解．考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．注意分类思想的运用．22.【答案】解：（1）正数集合：{ ，2006，+1.88}；（2）负数集合：{-4，-|-|，-3.14，-（+5）}；（3）整数集合：{-4，0，2006，-（+5）}；（4）分数集合：{-|-|，，-3.14，+1.88}．【解析】按照有理数的分类填写：有理数．本题考查了有理数的分类，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．23.【答案】解：-1.5的相反数是1.5，1的相反数是-1，0的相反数是0，2.5的相反数是-2.5，-3的相反数是3，如图所示：用“＜”连接为：-3＜-2.5＜-1.5＜-1＜0＜1＜1.5＜2.5＜3．【解析】先在数轴上表示出各个数，再根据有理数的大小比较法则比较即可．本题考查了有理数的大小比较和数轴，能熟记有理数的大小比较法则的内容是解此题的关键，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．24.【答案】解：∵|a|=4，|b|=6，|a+b|=-（a+b），∴，，a+b＜0，∴a=4，b=-6或a=-4，b=-6，当a=4，b=-6时，a-b=4-（-6）=4+6=10，当a=-4，b=-6时，a-b=（-4）-（-6）=（-4）+6=2．【解析】根据|a|=4，|b|=6，|a+b|=-（a+b），可以得到a、b的值，从而可以求得a-b的值．本题考查有理数的减法、绝对值、有理数的加法，解答本题的关键是明确它们各自的计算方法．25.【答案】解：+14+（-9）+8+（-7）+13+（-6）+10=23（千米）答：B在A的东方23千米的地方．（2）每一次救援离开A地的距离为：14千米，5千米，13千米，6千米，19千米，13千米，23千米，答：冲锋舟距离A地最远，在东方23千米．（3）0.5×（14+9+8+7+13+6+10）-20=0.5×67-20=13.5（升）答：途中至少还需补充13.5升汽油．【解析】（1）计算这些数的和，根据和的符号、绝对值判断B在A的何处，（2）计算出每一次救援后离开A地的距离，比较做出判断即可，（3）计算这些数据的绝对值的和，计算出用油量，进而计算出还需补充的油量．考查正数、负数、绝对值的意义，理解正数、负数、绝对值的意义是解决问题的关键．26.【答案】-2 1 -1 -4【解析】解：（1）若以B为原点，则点A所对应的数为-2、点C对应的数为1，此时P=-2+0+1=-1；故答案为：-2，1，-1；（2）若以C为原点，则点A所对应的数为-3、点B对应的数为-1，此时P=-3-1+0=-4；故答案为：-4；（3）根据题意知，C的值为-8，B的值为-9，A的值为-11，则P=-8-9-11=-28．（1）根据以B为原点，则C表示1，A表示-2，进而得到P的值；（2）根据以C为原点，则A表示-3，B表示-1，进而得到P的值；（3）根据原点O在图中数轴上点C的右边，且CO=8，可得C表示-8，B表示-9，A表示-11，据此可得P的值．本题主要考查了两点间的距离以及数轴的运用，解题时注意：连接两点间的线段的长度叫两点间的距离．第11页，共11页。
2021-2022学年-有答案-福建省某校初一(上)10月月考数学试卷
2021-2022学年福建省某校初一（上）10月月考数学试卷一、选择题1. 如果收入25元记作+25元，那么支出20元记作多少元？( )A.+5B.+20C.−5D.−202. 在0，2，−1，−2这四个数中，最小的数为( )A.0B.2C.−1D.−23. −2的绝对值是()A.12B.−2 C.2 D.−124. 与图中实物图相类似的立体图形按从左至右的顺序依次是( )A.圆柱、圆锥、正方体、长方体B.圆柱、球、正方体、长方体C.棱柱、球、正方体、棱柱D.棱柱、圆锥、棱柱、长方体5. 用一个平面截一个几何体，得到的截面是四边形，这个几何体可能是( )A.圆锥B.圆柱C.球体D.以上都有可能6. 如图，是一个正方形盒子的展开图，若要在展开后的其中的三个正方形A，B，C内分别填入适当的数，使得展开图折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数，则填入正方形A，B，C内的三个数依次为( )A.1，−2，0B.0，−2，1C.−2，0，1D.−2，1，07. 在“开心辞典”栏目中，主持人问这样一道题目：a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，请问a，b，c三数之和是( )A.−1B.0C.1D.28. 巴黎与北京的时差为−7小时，如果北京时间是10月10日 13:00，那么巴黎时间是( )A.10月10日20时B.10月9日20时C.10月10日6时D.10月9日6时9. 如图表示一个无盖的正方体纸盒，它的下底面标有字母“M ”，沿图中的粗线将其剪开展成平面图形，这个平面展开图是( )A.B. C. D.10. 如图，A ，B 两点在数轴上表示的数分别为a ，b ，下列式子不成立的是( )A.|a|<|b|B.−1<a <0C.|a −b|=b −aD.b +a <0二、填空题如图是我市十二月份某一天的天气预报，该天最高气温比最低气温高________∘C ．比较大小：−45________−34.如果一个四棱柱底面的每条边长都等于4cm ，侧棱长都等于7cm ，则它的侧面面积等于________cm 2.在数轴上，与点−3的距离为2个单位的点是________.已知[a]是小于a 的最大整数，如[8.2]=8，则[5.2]+[−3.9]=________．把小正方体的6个面分别涂上六种不同的颜色，并画上朵数不等的花，各面上的颜色和花的朵数情况如表：现将上述大小相等、颜色花朵分布完全一样的四个立方体拼成一个水平放置的长方体（如图），那么长方体下底面有________朵花．三、解答题把下面的有理数填在相应的大括号里：15，−38，0，12%，−30，0.15，−2.6，−128，|−3|，−6.4777……，中，整数有：{________}；分数有：{________}；负有理数：{________}.计算：(1)23+(−37)；(2)−7−(−16)；(3)−32−(−12)+5−(−15)；(4)12+(−23)−(−45)+(−12)；(5)−1.25+1112−3.75+(−2312)−|−3|.在数轴上表示下列各数，并用“<”号把它们按照从小到大的顺序排列.3，−(−1)，−1.5，−|−2|，−312.如图是一些小正方块所搭几何体，请画出从正面看、从左面看、从上面看到的这个几何体的形状图．从正面看从左面看从上面看一个物体是由棱长为3cm的正方体模型堆砌而成的，其形状从三个方面看如图所示：(1)请在从上面看到的形状图上标出每个位置中小正方体的个数；(2)求出该物体的体积是多少；(3)该物体的表面积是多少？某公司仓库一周内货物进出的吨数记录如下：（“+”表示进库，“−”表示出库）(1)若星期日开始时仓库内有货物465吨，则星期六结束时仓库内还有货物多少吨？(2)如果该仓库货物进出的装卸费都是每吨5元，那么这一周内共需付多少元装卸费？一班与二班拔河比赛，标志物向一班方向移动了0.5m，后又向二班方向移动了0.8m，相持一分钟后，又向二班方向移动了0.4m，随后向一班方向移动了1.5m，在一片欢呼声中，标志物再向一班方向移动了1.3m，若规定只要标志物向某班方向移动2m，某班即可获胜，那么哪个班获胜？请计算说明．认真阅读下面的材料，解答有关问题：材料：在学习绝对值时，老师教过我们绝对值的几何含义，如|5−3|表示5，3在数轴上对应的两点之间的距离；|5+3|=|5−(−3)|，所以|5+3|表示5，−3在数轴上对应的两点之间的距离；|5|=|5−0|，所以|5|表示5在数轴上对应的点到原点的距离．一般地，如果点A，B在数轴上分别表示有理数a，b，那么A，B之间的距离可以表示为|a−b|．利用数形结合思想回答下列问题：(1)数轴上表示−3和1两点之间的距离是________；(2)数轴上表示x和−2的两点之间的距离表示为________；(3)若x表示一个有理数，则|x−1|+|x+3|的最小值是________；(4)若x表示一个有理数，且|x−1|+|x+3|>4，则有理数x的取值范围是________．（用文字描述也可用式子表示）参考答案与试题解析2021-2022学年福建省某校初一（上）10月月考数学试卷一、选择题1.【答案】D【考点】正数和负数的识别【解析】根据正数和负数表示相反意义的量，收入25元记作+25元，可得支出的表示方法．【解答】解：收入25元记作+25元，那么支出20元记作−20元.故选D．2.【答案】D【考点】有理数大小比较【解析】根据正数大于0，0大于负数，可得答案．【解答】解：∵在0，2，−1，−2这四个数中−2<−1<0<2，∴最小的数为−2．故选D.3.【答案】C【考点】绝对值【解析】此题暂无解析【解答】解：负数的绝对值是它相反的数，由题意得|−2|=2.故选C.4.【答案】B【考点】认识立体图形【解析】根据常见实物与几何体的关系解答即可．【解答】解：与图中实物图相类似的立体图形按从左至右的顺序依次是圆柱、球、正方体、长方体．故选B．5.【答案】B【考点】截一个几何体【解析】此题暂无解析【解答】解：A，用一个平面去截一个圆锥，得到的图形可能是圆、椭圆、抛物线、三角形，不可能是四边形，故A选项错误；B，用一个平面去截一个圆柱，得到的图形可能是圆、椭圆、四边形，故B选项正确；C，用一个平面去截一个球体，得到的图形只能是圆，故C选项错误；D，根据以上分析可得D选项错误.故选B．6.【答案】A【考点】正方体相对两个面上的文字相反数【解析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．【解答】解：由于只有符号不同的两个数（0除外）互为相反数，由正方体的展开图解得填入正方形中A，B，C内的三个数依次为1，−2，0．故选A．7.【答案】B【考点】有理数的加法绝对值有理数的概念【解析】根据题意，可得各数，根据有理数的加法，可得答案．【解答】解：∵ a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，∴ a=1，b=−1，c=0，∴a+b+c=1+(−1)+0=0.故选B.8.【答案】C【考点】有理数的加法正数和负数的识别【解析】根据负数的实际意义，同一时刻巴黎时间比北京时间早，进行加法运算即可．【解答】解：∵巴黎与北京的时差为−7小时，北京时间是10月10日13:00，∴巴黎时间是10月10日13+(−7)=6时.故选C.9.【答案】C【考点】正方体相对两个面上的文字【解析】根据无盖可知底面M没有对面，再根据图形粗线的位置，可知底面的正方形与侧面的四个正方形从左边数第2个正方形的下边，然后根据选项选择即可．【解答】解：∵正方体纸盒无盖，∴底面M没有对面.∵沿图中的粗线将其剪开展成平面图形，∴底面与侧面的从左边数第2个正方形相连，根据正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形可知，只有C选项图形符合．故选C．10.【答案】D【考点】数轴【解析】根据a、b两点在数轴上的位置判断出其取值范围，再对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：a，b两点在数轴上的位置可知：−1<a<0，b>1，A，|a|<|b|，故该选项成立；B，−1<a<0，故该选项成立；C，|a−b|=b−a，故该选项成立；D，b+a>0，故该选项不成立.故选D.二、填空题【答案】7有理数的减法【解析】用最高气温减去最低气温列出算式，然后在依据有理数的减法法则计算即可．【解答】解：5−(−2)=5+2=7∘C．故答案为：7．【答案】<【考点】有理数大小比较【解析】第一对利用两负数比较大小的方法判断即可得到结果；第二对先计算出结果，再比较大小．【解答】解：∵|−45|=45，|−34|=34，45=1620>1520=34，∴−45<−34.故答案为：<.【答案】112【考点】几何体的表面积【解析】利用四棱柱的侧面积等于底面周长×高进行求解即可.【解答】解：∵一个四棱柱底面的每条边长都等于4cm，侧棱长都等于7cm，∴它的侧面面积等于4×4×7=112(cm2).故答案为：112.【答案】−1或−5【考点】数轴【解析】该点可以在数轴的左边或右边，即−3−2=−5或−3+2=1．【解答】解：若该点在点−3的左边，则该点为：−3−2=−5；若该点在点−3右边，则该点为：−3+2=−1．故答案为：−1或−5.【答案】1【考点】取整计算有理数的加法根据[a ]是不大于a 的最大整数，可得原式=5+(−4)，计算即可求解．【解答】解：∵ [a ]是不大于a 的最大整数，∴ [5.2]+[−3.9]=5+(−4)=1.故答案为：1.【答案】12【考点】正方体相对两个面上的文字几何体的展开图【解析】由图中显示的规律，可分别求出，右边正方体的下边为白色，左边为绿色，后面为紫色，按此规律，可依次得出右二的立方体的下侧为绿色，右三的为黄色，左一的为紫色，即可求出下底面的花朵数．【解答】解：由题意可得，右一的立方体下侧为白色，右二的立方体的下侧为绿色，右三的为黄色，左一的为紫色，那么长方体的下底面共有花数4+1+2+5=12朵．故答案为：12．三、解答题【答案】解：整数有：{15，0，−30，−128，|−3|}；分数有：{ −38，12%，0.15，−2.6，−6.4777}； 负有理数：{−38，−30，−2.6，−128，−6.4777}.【考点】有理数的概念及分类绝对值【解析】按照有理数的分类填写：有理数{ 整数{正整数0负整数分数{正分数负分数． 【解答】解：整数有：{15，0，−30，−128，|−3|}；分数有：{ −38，12%，0.15，−2.6，−6.4777}；负有理数：{−38，−30，−2.6，−128，−6.4777}.【答案】解：(1)原式=23−37=−14.(2)原式=−7+16=9.(3)原式=−32+12+5+15 =−20+5+15=0.(4)原式=[12+(−12)]+[(−23)−(−45)]=0+(45−23)=215.(5)原式=[−1.25−3.75]+(1112−2312)−3=−5−1−3=−9.【考点】有理数的加减混合运算有理数的减法绝对值【解析】本小题按有理数的加法法则运算即可.本小题按有理数的减法法则运算即可.原式利用减法法则变形，计算即可得到结果. 减法转化为加法，再进一步计算可得.减法转化为加法，再进一步计算可得.【解答】解：(1)原式=23−37=−14.(2)原式=−7+16=9.(3)原式=−32+12+5+15=−20+5+15=0.(4)原式=[12+(−12)]+[(−23)−(−45)]=0+(45−23)=215.(5)原式=[−1.25−3.75]+(1112−2312)−3=−5−1−3 =−9.【答案】解：−(−1)=1，−|−2|=−2，数轴如下图，<−|−2|<−1.5<−(−1)<3．按照从小到大的顺序排列：−312【考点】有理数大小比较数轴【解析】，再把各个数在数轴上画出表示出先分别把各数化简为：3，1，−1.5，0，−2，−313来，根据数轴上的数右边的数总是大于左边的数，即可把各个数按由小到大的顺序用“<”连接起来．【解答】解：−(−1)=1，−|−2|=−2，数轴如下图，<−|−2|<−1.5<−(−1)<3．按照从小到大的顺序排列：−312【答案】解：如图所示，【考点】作图-三视图【解析】此题暂无解析【解答】解：如图所示，【答案】解：(1)如图所示：(2)3×3×3×10=270(cm3)，答：该物体的体积是270cm3.(3)(6+6+6)×3×3×2=324(cm2)，答：该物体的表面积是324cm2．【考点】由三视图确定几何体的体积或面积几何体的表面积由三视图判断几何体【解析】（1）根据三视图可分别得出俯视图上小立方体的个数；（2）根据（1）可得小正方体的个数为10，然后利用1个小正方体的体积乘以10即可；（3）根据三视图可得该物体的表面有多少个小正方形，然后利用1个小正方形的面积乘以个数即可．【解答】解：(1)如图所示：(2)3×3×3×10=270(cm3)，答：该物体的体积是270cm3.(3)(6+6+6)×3×3×2=324(cm2)，答：该物体的表面积是324cm2．【答案】解：(1)22−29−15+37−25−21−19=−50（吨），465−50=415（吨）．答：星期六结束时仓库内还有货物415吨；(2)5×(22+29+15+37+25+21+19)=840（元）．答：这一周内共需付840元装卸费．【考点】有理数的混合运算正数和负数的识别【解析】（1）首先计算出表格中的数据的和，再利用465加上表格中的数据的和即可；（2）首先计算出表格中数据绝对值的和，再乘以5元即可．【解答】解：(1)22−29−15+37−25−21−19=−50（吨），465−50=415（吨）．答：星期六结束时仓库内还有货物415吨；(2)5×(22+29+15+37+25+21+19)=840（元）．答：这一周内共需付840元装卸费．【答案】解：把拔河看作数轴，标志物开始在原点，一班在正方向，二班在负方向.原式=+0.5−0.8−0.4+1.5+1.3=2.1m .∵ 2.1>2，∴ 正为一班，一班胜 .【考点】有理数的加减混合运算【解析】此题暂无解析【解答】解：把拔河看作数轴，标志物开始在原点，一班在正方向，二班在负方向.原式=+0.5−0.8−0.4+1.5+1.3=2.1m .∵ 2.1>2，∴ 正为一班，一班胜 .【答案】|1+3||x+2|4x<−3或x>1(大于1的数或小于−3小的数)【考点】绝对值的意义绝对值数轴【解析】(1)由题意直接列出即可；(2)直接利用题意写出答案；(3)直接由几何绝对值的几何意义，说明即可；(4)直接由(3)的分析，得出答案.【解答】解：(1)由题意可得：数轴上表示−3和1两点之间的距离是|1−(−3)|=|1+3|.故答案为：|1+3|.(2)由题意可得：数轴上表示x和−2两点之间的距离表示为|x−(−2)|=|x+2|.故答案为：|x+2|.(3)|x−1|数轴上表示x和1两点间的距离，|x+3|数轴上表示x和−3两点间的距离，故|x−1|+|x+3|数轴上表示x和1的距离与x和−3的距离之和，当x≤−3时，|x+3|≥0，|x−1|≥4，故|x−1|+|x+3|≥4；当x≥1时，|x+3|≥4，|x−1|≥0，故|x−1|+|x+3|≥4；当−3<x<1时，|x−1|+|x+3|=4，综上可知：|x−1|+|x+3|≥4.故答案为：4.(4)由(3)可知：当x<−3或x>1时，|x−1|+|x+3|>4.故答案为：x<−3或x>1(大于1的数或小于−3小的数).。
福建省龙岩2021版七年级上学期数学10月月考试卷(I)卷
福建省龙岩2021版七年级上学期数学10月月考试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2016·义乌) ﹣8的绝对值等于（）A . 8B . ﹣8C . -D .2. （2分） (2017七上·深圳期中) 若∣a∣=2，则a的值是（）A . −2B . 2C .D . ±23. （2分）(2017·深圳) -2的绝对值是（）A . -2B . 2C .D .4. （2分）在-4,0,3,-8这四个数中,最大的数是（）A . -4B . 0C . 3D . -85. （2分） (2018七上·宜兴月考) 如果规定收入为正，支出为负．收入500 元记作500元，那么支出237元应记作（）A . ﹣500元B . ﹣237元C . 237元D . 506. （2分）下列变形不正确的是（）A . 5×（-6）=（-6）×5B . (−)×(−12)＝(−12)×(− )C . (− + )×(−4)＝(−4)×(− )+ ×4D . （-25）×（-16）×（-4）=[（-25）×（-4）]×（-16）7. （2分）数轴上到原点的距离等于1的点所表示的数是（）A . ±1B . 0C . 1D . ﹣18. （2分）已知：a，b在数轴上位置如图所示，则下列结论中正确的是（）A . a＜﹣a＜bB . |a|＞b＞﹣aC . ﹣a＞|a|＞bD . |a|＞|﹣1|＞|b|9. （2分） (2019七上·郑州月考) 下列说法中，正确的个数有（）①-|a|一定是负数；②过一点有且只有一条直线与已知直线平行；③若一个数小于它的绝对值，则这个数是负数；④若a=|b|，则a与b互为相反数；⑤若|a|+a=0，则a是非正数A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个10. （2分） (2020七上·兰州期末) 式子－22＋(－2)2－(－2)3－23的值为（）A . －2B . 6C . －18D . 0二、填空题 (共10题；共10分)11. （1分） (2019七上·孝南月考) -2.5的相反数、倒数、绝对值分别为 ________、________、________。
福建省龙岩市新罗区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题
福建省龙岩市新罗区2023-2024学年七年级上学期期末数学
试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
A．B．．．
3．如图，AB＝CD，那么AC与BD的大小关系是（）
A．AC＜BD B．AC＝BD AC＞BD．不能确定4．绝对值不大于4的整数的积是（
A．16B．0
5．下列各选项中，说法正确的是（
二、填空题
三、解答题17．计算：(1)()()324-++-；
(1)画直线AB和射线
AC BD相交于点
(2)画线段,
(3)在线段BD上的所有点中，到点
__________．
21．某车间有44名工人，每人每天可以生产
要配2个螺母，为使每天生产的螺柱和螺母刚好配套，多少名？
22．如图，大正方形的边长为
(1)求阴影部分的面积S（用含a
a=时，求S的值．
(2)当15
23．一种蔬菜在某批发市场上的销售价格如下：
购买数量不超过15千克15
价格8元/千克7.2
已知小明两次购买了此种蔬菜共
数轴向点A 匀速运动，点P Q 、同时运动t 秒()0t >，当一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．
(1)填空：点P 运动t 秒后所在位置的点P ：______，点Q 运动t 秒后所在位置的点Q ：______，线段PQ 的中点M ：______；（用含t 的式子表示）(2)当点P Q 、相距6个单位长度时，求t 的值；
(3)在点P Q 、运动过程中，若O P Q 、、三点有一点恰好是以另两点为端点的线段的中点，求满足条件的t 的值．。
2020-2021学年福建省龙岩市某校初一(上)10月月考数学试卷
2020-2021学年福建省龙岩市某校初一（上）10月月考数学试卷一、选择题1. −2020的相反数是( )A.2020B.−2020C.12020D.−120202. 如果电梯上升5层记为+5．那么电梯下降2层应记为( )A.+2B.−2C.+5D.−53. 我国首艘国产航母于2018年4月26日正式下水，排水量约为65000吨，将65000用科学记数法表示为( )A.6.5×10−4B.−6.5×104C.6.5×104D.65×1044. 下面各组数中，相等的一组是()A.−22与(−2)2B.(−3)3与−33C.−|−2|与−(−2)D.223与(23)25. 如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是( )A. B.C. D.6. 若实数a与−3互为相反数，则a的值为( )A.13B.0.3C.3D.−37. 将3.0269精确到百分位的近似值是( )A.3.026B.3.027C.3.02D.3.038. 下列各式的化简，正确的是()A.−(−3)=−3B.−(−10)=10C.−(+5)=5D.−[−(+8)]=−8∘∘A.25∘C B.14∘C C.20∘C D.−20∘C10. 如果a是最小的正整数，b的倒数为12，c是绝对值最小的数，则(c−a)b的值为( )A.1B.0C.2D.−111. 已知实数a，b在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是( )A.a⋅b>0B.a+b<0C.|a|<|b|D.a−b>012. 乐乐在学习绝对值时，发现“||”像是一个神奇的箱子；当负数钻进这个箱子以后，结果就转化为它的相反数；正数或零钻进这个箱子以后，结果没有发生变化，乐乐把−(−3)2放进了这个神奇的箱子，发现|−(−3)2|的结果是( )A.9B.−9C.6D.−6二、填空题−23的倒数是________.若|x−2|+(y+1)2=0，则x+y＝________.把(−8)+(−10)−(+9)−(−11)写成省略加号和括号的和的形式是________．数轴上，与表示−1的点，距离5个单位的数是________.实数a，b，c，d在数轴上对应的点的位置如图所示，在这四个数中，绝对值最小的数是________．规定图形表示运算a−b+c，图形表示运算x+z−y−w．则+=________（直接写出答案）．观察下面的一列数：12，−16，112，−120，⋯，请你找出其中排列的规律，并按此规律填空．第10个数是________. 三、解答题计算：(1)(−11)+(−8)−(−9)−12；(2)6×(−2)−12÷(−4)；(3)−12020−[(−3)2×(−23)−(−7)×17]；(4)4−8×(−12)3；(5)(−34−59+712)÷136；(6)314×5+6×(−314)−(−3)×(−314).从下列各有理数中选择适当的数填入相应的集合内： −3， 0，1.68， −67，2020，−1.9， 38.整数集合：{ ⋯} 负分数集合：{ ⋯}先画数轴，再在数轴上表示下列各数：2.5，−3.5，0，1，−2，−1，最后把这些数用“<”连接起来．在抗洪抢险中，人民解放军的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A 地出发，晚上到达B 地，约定向东为正方向，当天航行路程记录如下：（单位：千米） 14，−9，18，−7，3，−6，8(1)通过计算说明B 地在A 地的什么位置；(2)已知冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为50升，若冲锋舟在救援前将油箱加满，请问该冲锋舟在救援过程中是否还需要补充油？小明学习了《有理数》后，对运算非常感兴趣，于是定义了一种新运算※，规则如下：已知x ，y 为有理数，现规定一种新运算※，满足x※y =xy +1. (1)求2※4的值；(2)求 (1※4)※(−2)的值；(3)任意选择两个非零有理数（至少有一个是负数），分别填入下列※中△，并求出它们的值：※※△和△※※；这种新运算具有交换律吗？如果有，请用式子表示这种交换律；如果没有，请说明理由；【概念学习】规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如2÷2÷2，(−3)÷(−3)÷(−3)÷(−3)等.类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作2③ ，读作“2的圈3次方”，(−3)÷(−3)÷(−3)÷(−3)记作(−3)④，读作“−3的圈4次方”，一般地，把a ÷a ÷a ÷⋯÷a ⏟n 个(a ≠0)记作a ※，读作“a 的圈n 次方”.【初步探究】(1)直接写出计算结果：2③=________；(−12)④=________；(2)关于除方，下列说法错误的是( ) A ，任何非零数的圈2次方都等于1 B ，对于任何正整数n ，1※=1C ， 3④=4③D ，负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数【深入思考】我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘法运算呢？ 2④=2÷2÷2÷2=2×12×12×12=(12)2.(3)试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成幂的形式. (−3)④=________；(4)想一想：将一个非零有理数a 的圈n 次方写成幂的形式等于________；(5)算一算：24÷23+(−8)×2③ .参考答案与试题解析2020-2021学年福建省龙岩市某校初一（上）10月月考数学试卷一、选择题1.【答案】A【考点】相反数【解析】直接利用相反数的定义得出答案．【解答】解：−2020的相反数是：−(−2020)=2020.故选A.2.【答案】B【考点】正数和负数的识别【解析】直接利用电梯上升5层记为+5，则电梯下降记为负数，进而得出答案．【解答】解：由电梯上升5层记为+5，得电梯下降2层应记为：−2．故选B.3.【答案】C【考点】科学记数法--表示较大的数【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>10时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．【解答】解：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．65000用科学记数法表示为6.5×104．故选C.4.【答案】B【考点】有理数的乘方【解析】本题涉及负数和分数的乘方，有括号与没有括号底数不相同，对各选项计算后即可选取答案．【解答】解：A，−22=−4，(−2)2=4，故本选项错误；B，(−3)3=−27，−33=−27，故本选项正确；C，−|−2|=−2，−(−2)=2，故本选项错误；D，223=43，(23)2=49，故本选项错误.故选B．5.【答案】D【考点】数轴【解析】根据数轴的概念判断所给出的四个数轴哪个正确．【解答】解：A，没有原点，故此选项错误；B，单位长度不统一，故此选项错误；C，没有正方向，故此选项错误；D，符合数轴的概念，故此选项正确．故选D．6.【答案】C【考点】相反数【解析】根据相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数可直接得到答案．【解答】解：∵实数a与−3互为相反数，∴a=3.故选C．7.【答案】D【考点】近似数和有效数字【解析】此题暂无解析【解答】解：3.0269≈3.03(精确到百分位).故选D.【答案】B【考点】相反数【解析】在一个数前面放上“-”，就是该数的相反数，利用这个性质可化简．【解答】解：A，−(−3)=3，故选项错误；B，−(−10)=10，故选项正确；C，−(+5)=−5，故选项错误；D，−[−(+8)]=8，故选项错误．故选B．9.【答案】C【考点】有理数的减法【解析】用最高气温减去最低气温即可．【解答】解：根据题意得，17−(−3)=17+3=20(∘C).故选C.10.【答案】A【考点】有理数的混合运算倒数绝对值【解析】先根据题意，求出a、b、c的值，然后再代入代数式求解．【解答】解：由a是最小的正整数，b的倒数为12，c是绝对值最小的数，得a=1，b=2，c=0，∴(c−a)b=(0−1)2=1.故选A.11.【答案】D【考点】数轴【解析】【解答】解：根据点a，b在数轴上的位置可知1<a<2，−1<b<0，则a−b>0，a+b>0，|a|>|b|，ab<0．故选D．12.【答案】A【考点】有理数的乘方绝对值【解析】此题暂无解析【解答】解：|−(−3)2|=|−9|=9.故选A．二、填空题【答案】−32【考点】倒数【解析】根据乘积是1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数．【解答】解：乘积是1的两数互为倒数．一般地，a⋅1a=1(a≠0)，就说a(a≠0)的倒数是1a，∴−23的倒数是−32.故答案为：−32．【答案】1【考点】非负数的性质：偶次方非负数的性质：绝对值【解析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：根据题意得，x−2=0，y+1=0，解得x=2，y=−1，所以x+y=2+(−1)=2−1=1．故答案为：1.【答案】【考点】有理数的加减混合运算【解析】注意省略“+”号的法则：++得+，-+得-，+-得-，--的+．【解答】解：(−8)+(−10)−(+9)−(−11)=−8−10−9+11．故答案为：−8−10−9+11.【答案】−6或4【考点】数轴【解析】此题注意考虑两种情况：要求的点在−1的左侧或右侧．【解答】解：与表示−1的点相距5个单位长度的点有两个：①−1+5=4；②−1−5=−6．故答案为：−6或4.【答案】b【考点】绝对值数轴【解析】根据数轴上某个数与原点的距离的大小确定结论．【解答】解：由图可知：实数b对应的点到原点的距离最短，因此在这四个数中，绝对值最小的数是b.故答案为：b.【答案】【考点】有理数的加减混合运算【解析】根据题中的新定义化简，计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：1−2+3+4+6−7−5=0．故答案为：0．【答案】−1 110【考点】规律型：数字的变化类【解析】分子都是1，分母可以拆成两个连续自然数的乘积，奇数位置为正，偶数位置为负，由此得出第n个数为(−1)n+11n(n+1)，进一步代入求得答案即可.【解答】解：题中的一列数可以等价为：11×2，−12×3，13×4，−14×5，⋯，经观察发现：各项的分子均为1，分母为各项的序号数×（各项序号数+1），且奇数项是正数，偶数项是负数，所以可以得出第10个数是(−1)110×(10+1)=−1110.故答案为：−1110.三、解答题【答案】解：(1)原式=−11−8+9−12=−22.(2)原式=−12−（−3）=−12+3=−9.(3)原式=−1−[9×(−23)−(−7)×17]=−1−(−6+1)=4.(4)原式=4−8×(−18)=4+1=5.(5)原式=(−34−59+712)×36=−3×36−5×36+7×36=−27−20+21=−26.(6)原式=314×5+(−6)×314−3×314=314×(5−6−3)=134×(−4)=−13.【考点】有理数的混合运算有理数的加减混合运算【解析】此题暂无解析解：(1)原式=−11−8+9−12 =−22.(2)原式=−12−（−3）=−12+3=−9.(3)原式=−1−[9×(−23)−(−7)×17]=−1−(−6+1)=4.(4)原式=4−8×(−18) =4+1=5.(5)原式=(−34−59+712)×36=−34×36−59×36+712×36=−27−20+21 =−26.(6)原式=314×5+(−6)×314−3×314=31×(5−6−3)=134×(−4)=−13.【答案】解：整数集合：{−3,0,2020⋯}；负分数集合：{−67,−1.9⋯}.【考点】有理数的概念【解析】【解答】解：整数集合：{−3,0,2020⋯}；负分数集合：{−67,−1.9⋯}.【答案】解：−3.5<−2<−1<0<1<2.5【考点】数轴【解析】此题暂无解析【解答】解：−3.5<−2<−1<0<1<2.5【答案】解：(1)14−9+18−7+3−6+8=21. 答：B地在A地东面21千米处.(2)14+9+18+7+3+6+8=65，65×0.5=32.5<50.答：不需要补充油.【考点】有理数的减法有理数的加法正数和负数的识别【解析】【解答】解：(1)14−9+18−7+3−6+8=21. 答：B地在A地东面21千米处.(2)14+9+18+7+3+6+8=65，65×0.5=32.5<50.答：不需要补充油.【答案】解：(1)2※4=2×4+1=9.(2)1※4=1×4+1=5，(1※4)※(−2)=5※(−2)=5×(−2)+1=−10+1=−9.(3)取※=1，△=−2，则1※(−2)=1×(−2)+1=−1；(−2）※1=(−2)×1+1=−1.这种运算有交换率，证明如下：m※n=mn+1，n※m=nm+1=mn+1，∴m※n=n※m.【考点】有理数的混合运算定义新符号【解析】【解答】解：(1)2※4=2×4+1=9.(2)1※4=1×4+1=5，(1※4)※(−2)=5※(−2)=5×(−2)+1=−10+1=−9.(3)取※=1，△=−2，则1※(−2)=1×(−2)+1=−1；(−2）※1=(−2)×1+1=−1.这种运算有交换率，证明如下：m※n=mn+1，n※m=nm+1=mn+1，∴m※n=n※m.【答案】12,4(2)A，任何非零数的圈2次方就是两个相同数相除，所以都等于1，故本选项正确；B，因为多少个1相除都是1，所以对于任何正整数n，1※都等于1，故本选项正确；C，3④=3÷3÷3÷3=19，4③=4÷4÷4=14，则3④≠4③，故本选项错误；D，负数的圈奇数次方，相当于奇数个负数相除，则结果是负数；负数的圈偶数次方，相当于偶数个负数相除，则结果是正数，故本选项正确. 故选C.(−1 3 )2(1a)n−2(5)原式=24÷8+(−8)×12 =3−4=−1.【考点】定义新符号有理数的乘方【解析】此题暂无解析【解答】解：(1)2③=2÷2÷2=12；(−12)④=(−12)÷(−12)÷(−12)÷(−12)=4.故答案为：12；4.(2)A，任何非零数的圈2次方就是两个相同数相除，所以都等于1，故本选项正确；B，因为多少个1相除都是1，所以对于任何正整数n，1※都等于1，故本选项正确；C，3④=3÷3÷3÷3=19，4③=4÷4÷4=14，则3④≠4③，故本选项错误；D，负数的圈奇数次方，相当于奇数个负数相除，则结果是负数；负数的圈偶数次方，相当于偶数个负数相除，则结果是正数，故本选项正确.故选C(3)(−3)④=(−3)÷(−3)÷(−3)÷(−3)=(−3)×(−13)×(−13)×(−13)=(−13)2.故答案为：(−13)2.(4)由(3)可知a※=(1a)n−2.故答案为：(1a)n−2.(5)原式=24÷8+(−8)×12=3−4=−1.。
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福建省龙岩七年级上学期数学10月月考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分）﹣5的倒数是（）
A . 5
B .
C . -5
D .
2. （2分）(2017·广安) 据媒体报道，我国最新研制的“察打一体”无人机的速度极快，经测试最高速度可达204000米/分，这个数用科学记数法表示，正确的是（）
A . 204×103
B . 20.4×104
C . 2.04×105
D . 2.04×106
3. （2分）(2017·曹县模拟) 3﹣2的相反数是（）
A . 9
B . ﹣9
C .
D . ﹣
4. （2分）如图，数轴上表示数﹣2的相反数的点是（）
A . 点N
B . 点M
C . 点Q
D . 点P
5. （2分）在﹣1 ，1.2，﹣2，0，﹣（﹣2），（﹣1）2011中，负数的个数有（）
A . 2个
B . 3个
C . 4个
D . 5个
6. （2分）下列说法中正确的是（）
A . 23表示2×3的积
B . 任何一个有理数的偶次幂是正数
C . －32 与 (－3)2互为相反数
D . 一个数的平方是，这个数一定是
7. （2分）
毕节地区水能资源丰富,理论蕴藏量达221.21万千瓦,已开发156万千瓦，把已开发水能资源用四舍五入法保留两个有效数字并且用科学记数法表示应记为（）千瓦
A . 16×105
B . 1.6×106
C . 160×106
D . 0.16×107
8. （2分）设m＝20 ， n=(-3)2 ， p＝， q＝（）-1 ，则m、n、p、q由小到大排列为
A . p＜m＜q＜n
B . n＜q＜m＜n
C . m＜p＜q＜n
D . n＜p＜m＜q
9. （2分）若多项式2x2+3y+3的值为8，则多项式6x2+9y+8的值为（）
A . 1
B . 11
C . 15
D . 23
10. （2分）法国的“小九九”从“一一得一” 到“五五二十五”和我国的“小九九”是一样的，后面的就改用手势了。
右面两个图框是用法国“小九九”计算7×8和8×9的两个示例。
若用法国“小九九”计算7×9，左右手依次伸出手指的个数是（）
A . 2，3
B . 3，3
C . 2，4
D . 3，4
二、填空题 (共10题；共10分)
11. （1分） (2016七上·驻马店期末) 计算一个式子，计算器上显示的结果是1.596594，将这个数结果精确到0.01是________．
12. （1分） (2015七上·海南期末) 若a=1.9×105 ，b=9.1×104 ，则a________b（填“＜”或“＞”）．
13. （1分） (2017七下·宁波期中) 已知x2＋y2＋6x＋4y＝－13，则yx的值为________
14. （1分）(2017·槐荫模拟) 计算：2×（﹣3）=________．
15. （1分） (2016七下·藁城开学考) 数轴上点A表示的数是﹣3，与点A距离是2个单位长度的点所表示的数是________．
16. （1分） (2017七上·洱源期中) 如图是一个程序运算，若输入的x为﹣6，则输出的结果为________．
17. （1分）已知：an=（n=1，2，3，），记b1=2(1-a1)，b2=2(1-a1)(1-a2)，bn=2(1-a1)(1-a2)(1-an)，则通过计算推测出bn的表达式bn=________．（用含n的代数式表示）
18. （1分）计算：﹣12÷（﹣3）=________．
19. （1分）新学期，两摞规格相同的数学课本整齐的叠放在讲台上，请根据图中所给出的数据信息，解答下列问题：
（1）每本书的高度为________cm，课桌的高度为________cm；
（2）当课本数为x（本）时，请写出同样叠放在桌面上的一摞数学课本高出地面的距离________ cm（用含x 的代数式表示）；
（3）桌面上有55本与题（1）中相同的数学课本，整齐叠放成一摞，若有18名同学各从中取走1本，求余下的数学课本高出地面的距离________cm ．
20. （1分）(2019·朝阳模拟) 任意写出一个3的倍数例如：，首先把这个数各数位上的数字都立方，再相加，得到一个新数，然后把这个新数重复上述运算，运算结果最终会得到一个固定不变的数M，它会掉入一个数字“黑洞” 那么最终掉入“黑洞”的那个数M是________.
三、解答题 (共7题；共82分)
21. （20分） (2019七上·孝感月考) 计算：
（1） (+7)+(8)－(+3)－(－4)；
（2）－48÷(+6÷(×3；
（3）－24÷(－2)2×( 3+(1 + )×(－12).
22. （10分） (2018七上·宜兴月考) 用简便方法计算下列各题
（1）
（2） 99 ×(−17)
23. （5分）若三个互不相等的有理数既可表示为1，a，a+b的形式，又可表示为0，b，的形式，求a，b 的值．
24. （5分） (2017七上·江门月考) 如图
（1）把数轴补充完整；
（2）在数轴上表示下列各数: 3, , ,；
（3）用“<”连接起来.________;
（4）与之间的距离是________.
25. （15分） (2018七上·句容月考) 规定符号表示、两个数中小的一个，符号表示、
两个数中大的一个，求下列式子的值．
（1）填空： =________； =________；
（2）计算：
26. （15分） (2019八上·北京期中) 规定两数a，b之间的一种运算，记作(a，b)：如果，那么(a，
b)=c．
例如：因为23=8，所以(2，8)=3．
（1）根据上述规定，填空：
（3，9）=________，（5，125）=________，（，）=________，（-2，-32）=________．
（2）令，，，试说明下列等式成立的理由： .
27. （12分） (2020七上·巴东期末) 已知数轴上，点A和点B分别位于原点O两侧，AB=14，点A对应的数为a，点B对应的数为b.
（1）若b＝－4，则a的值为________.
（2）若OA＝3OB，求a的值.
（3）点C为数轴上一点，对应的数为c.若O为AC的中点，OB＝3BC，直接写出所有满足条件的c的值.
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共10题；共10分)
11-1、
12-1、
13-1、
14、答案：略
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
20-1、
三、解答题 (共7题；共82分) 21-1、
21-2、
21-3、
22-1、
22-2、
23-1、
24-1、
24-2、24-3、24-4、25-1、25-2、
26-1、
26-2、27-1、
27-2、27-3、。