2019-2020学年上海市松江区第一学期期中考试七年级数学(无答案)
上海市七年级数学2019-2020年度第一学期期中考试卷
上海市七年级数学2019-2020年度第一学期期中测试卷一．填空题（每题2分，共36分） 1.直接写出答案 (1)231()4x y -=. (2)34()x x ⋅-=. (3)3()()a b b a --=. (结果用幂的形式表示) 2.因式分解：(1)2812a b ac -=. (2)28149x -=. (3)214x x ++=. (4)26x x +-=. 3.用代数式表示:x 的平方的倒数减去12的差：. 4.请将多项式2233241x y xy x y -+--按字母x 降幂排列:.5.已知单项式143n xy +与3212m x y -是同类项，则m n +=. 6.若多项式2342x y kx ky k -+++-不含y 项，则常数k =.7.已知22()()9x ay x ay x y -+=-，那么a =.8.因式分解：2(2)4(2)a a b b b a -+-=.9.如果2425x mx ++是一个完全平方式，那么常数m =.10.已知16x x +=，那么221x x +=. 11.计算：2010201123()()32⨯-=.12.若2m a =，4n a =，则32m na+=.13.若4x y +=，2214x y +=，则2()x y -=. 二．选择题（每题2分，共10分） 14.下列代数式2x a +；22x y ；1m ；73a b-；2-；b ；2781x x +-；3π中，单项式有（ ）个.A.2B.3C.4D.515.在（1）623[()]a a -⋅-；（2）43()a a ⋅-；（3）2332()()a a -⋅；（4）43[]a --中，计算结果为12a -的有（ ）.A. (1)和(3)B.(1)和(2)C.(2)和(3)D.(3)和(4) 16.()()a b c a b c +---的计算结果是（ ）.A.222a b c +-B.222a b c -+C.2222a ab b c -+-D.2222a ac c b -+-17.下列多项式乘法能用平方差公式计算的是（ ）.A.(3)(3)x y x y ----B.(3)(3)x y x y ---+C.(3)(3)x y x y +-- D.(3)(3)x y x y -+-18.要使二次三项式25x x p -+在整数范围内能因式分解，那么整数p 的取值可以为（ ）.A.2个B.4个C.6个D.无数个 三．计算题（每题5分，共20分） 19.2222131()(2)224x xy y xy --+⋅- 20.22(2)(2)a b b a +-21.2(23)x y z +- 22.22(23)(94)(32)a b b a b a ++-四．因式分解（每题4分，共16分）23.381a a - 24.2318248a a a -+-25.229(2)(2)a b a b +-- 26.4254x x -+五．解答题（每题4分，满分12分）27.已知正整数n 满足1639273n ⨯⨯=，求n 的值.28.已知22137m n a b +--是四次单项式，求222(4)(2)m n m m n mn n --+--的值.(m 、n 为正整数)29.因式分解2x mx n ++时，小李看错了m ，分解为(6)(1)x x +-，小红看错了n ，分解为(2)(1)x x -+，那么这个代数式正确分解的结果应该是怎样的？六．综合题（第31题2分，第32题4分，共6分）30.如图是用四个相同的小长方形与一个正方形组成的图，已知该图面积为49，小正方形的面积为4，若用x 和y 表示小长方形的长和宽（x 大于y ）. 1.请你判断下列结论哪些是正确的？ （1）7x y += （2）2x y -=（3）4449xy += （4）2225x y += 答：正确的是（填序号）2.若小正方形的边长为y ，该图形的面积未知，求x 和y 之间的关系.31.已知2222211234(1)(21)6n n n n +++++=++，请利用公式计算：（1）22222123450+++++yx（2）222226272850++++上海市七年级数学2019-2020年度第一学期期中测试卷一．填空题（每题2分，共36分） 1.直接写出答案(1)231()4x y -=63164x y -. (2)34()x x ⋅-=7x . (3)3()()a b b a --=4()a b --. (结果用幂的形式表示) 2.因式分解：(1)2812a b ac -=4(23)a ab c -. (2)28149x -=(97)(97)x x +-.(3)214x x ++=21()2x +. (4)26x x +-=(3)(2)x x +-. 3.用代数式表示:x 的平方的倒数减去12的差：2112x -.4.请将多项式2233241x y xy x y -+--按字母x 降幂排列:3322421x y x xy y -++--.5.已知单项式143n xy +与3212m x y -是同类项，则m n += 8 . 6.若多项式2342x y kx ky k -+++-不含y 项，则常数k =32. 7.已知22()()9x ay x ay x y -+=-，那么a =3±.8.因式分解：2(2)4(2)a a b b b a -+-=22(2)a b -.9.如果2425x mx ++是一个完全平方式，那么常数m =20±.10.已知16x x +=，那么221x x+= 34 . 11.计算：2010201123()()32⨯-=32-. 12.若2m a =，4n a =，则32m n a += 128 .13.若4x y +=，2214x y +=，则2()x y -= 12 . 二．选择题（每题2分，共10分） 14.下列代数式2x a +；22x y ；1m ；73a b-；2-；b ；2781x x +-；3π中，单项式有（ C ）个.A.2B.3C.4D.515.在（1）623[()]a a -⋅-；（2）43()a a ⋅-；（3）2332()()a a -⋅；（4）43[]a --中，计算结果为12a -的有（ A ）.A.(1)和(3)B.(1)和(2)C.(2)和(3)D.(3)和(4) 16.()()a b c a b c +---的计算结果是（ D ）.A.222a b c +-B.222a b c -+C.2222a ab b c -+-D.2222a ac c b -+-17.下列多项式乘法能用平方差公式计算的是（ B ）.A.(3)(3)x y x y ----B.(3)(3)x y x y ---+C.(3)(3)x y x y +-- D.(3)(3)x y x y -+-18.要使二次三项式25x x p -+在整数范围内能因式分解，那么整数p 的取值可以为（ D ）.A.2个B.4个C.6个D.无数个三．计算题（每题4分，共20分） 19.2222131()(2)224x xy y xy --+⋅- 20.22(2)(2)a b b a +- =44352626x y x y x y --+4224816b a b a =-+21.2(23)x y z +- 22.22(23)(94)(32)a b b a b a ++-222494612x y z xy xz yz =+++--448116b a =-四．因式分解（每题4分，共16分）23.381a a - 24.2318248a a a -+-(9)(9)a a a =+-22(32)a a =--25.229(2)(2)a b a b +-- 26.4254x x -+8()(4)a b a b =++(2)(2)(1)(1)x x x x =+-+-五．解答题（每题4分，满分12分）27.已知正整数n 满足1639273n ⨯⨯=，求n 的值.解：2312316392733333n n n ++⨯⨯=⨯⨯== 则6n =28.已知22137m n a b +--是四次单项式，求222(4)(2)m n m m n mn n --+--的值.(m 、n 为正整数)解：由题可知：2214m n ++-=，所以23m n +=2222(4)(2)(2)9m n m m n mn n m n --+--=-+=-29.因式分解2x mx n ++时，小李看错了m ，分解为(6)(1)x x +-，小红看错了n ，分解为(2)(1)x x -+，那么这个代数式正确分解的结果应该是怎样的？ 解：由题意可知6n =-，1m =-226(3)(2)x mx n x x x x ++=--=-+六．综合题（第31题2分，第32题4分，共6分）30.如图是用四个相同的小长方形与一个正方形组成的图，已知该图面积为49，小正方形的面积为4，若用x 和y 表示小长方形的长和宽（x 大于y ）. 1.请你判断下列结论哪些是正确的？ （1）7x y += （2）2x y -=（3）4449xy += （4）2225x y += 答：正确的是 （1）（2）（3） （填序号）2.若小正方形的边长为y ，该图形的面积未知，求x 和y 之间的关系.解：22()4x y xy y +-=故2x y =yx31.已知2222211234(1)(21)6n n n n +++++=++，请利用公式计算： （1）22222123450+++++ 解：原式150(501)(2501)6=⨯⨯+⨯⨯+ 42925= （2）222226272850++++解：原式1150(501)(2501)25(251)(2251)66=⨯⨯+⨯⨯+-⨯⨯+⨯⨯+ 429255525=-37400=。
2019-2020学年七年级(上)期中数学试卷
2019-2020学年七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项的字母代号填在表格相应位置上1．给出四个数﹣2，0，1，8，其中最小的是（）A．﹣2 B．0 C．1 D．82．地球绕太阳每小时转动经过的路程约为110000米，将110000用科学记数法表示为（）A．11×104B．0.11×107C．1.1×106D．1.1×1053．实数a、b在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是（）A．a+b＞0 B．a﹣b＜0 C．ab＞0 D．|b|＞a4．下列运算正确的是（）A．﹣32＝9 B．2ab﹣3ab＝﹣abC．a3﹣a2＝a D．2a+3b＝5ab5．已知x﹣2y＝﹣2，那么代数式3﹣2x+4y的值是（）A．﹣1 B．5 C．6 D．76．下列判断正确的是（）A．3a2b与ba2不是同类项B．不是整式C．单项式﹣x3y2的系数是﹣1D．3x2﹣y+5xy2是二次三项式7．下列说法正确的是（）A．绝对值等于3的数是﹣3B．绝对值不大于2的数有±2，±1，0C．若|a|＝﹣a，则a≤0D．一个数的绝对值一定大于这个数的相反数8．按下面的程序计算：若输入n＝100，输出结果是501；若输入n＝25，输出结果是631，若开始输入的n值为正整数，最后输出的结果为656，则开始输入的n值可能有（）A．1种B．2种C．3种D．4种二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分请将答案填在题中相应的横线上）9．的倒数是．10．小张妈妈有记账的习惯，如果收入180元记作+180元，那么支出120元记作11．写出一个比3大且比4小的无理数：．12．若a＜0，且|a|＝2，则a﹣1＝13．若关于x的方程mx m﹣1﹣m+2＝0是一元一次方程，则这个方程的解x＝14．某超市店庆促销，某种书包原价每个x元，第一次降价打“八折”，第二次降价每个又减10元，经两次降价后售价为90元，可得到方程为15．若“！”是一种数学运算符号，并且：1！＝1，2！＝2×1＝2，3！＝3×2×1＝6，4！＝4×3×2×1，…，则＝．16．已知A＝3x3+2x2﹣5x+7m+2，B＝2x2+mx﹣3，若多项式A+B不含一次项，则多项式A+B 的常数项是．17．一个两位数，个位上的数字为a，十位上的数字比个位上的数字小1，若将这个两位数放到数字3的左边组成一个三位数，则这个三位数可以用含a的代数式表示（结果能化简的要化简）18．设[x）表示大于x的最小整数，如[3）＝4，[﹣1.2）＝﹣1，则下列结论：①[0）＝0；②[x）﹣x的最小值是0；③[x）﹣x的最大值是0；④存在实数x，使[x）﹣x＝0.4成立，正确的有（填写所有正确结论的序号）三、解谷题（本大题共7题，计56分）19．计算（1）23+（﹣17）+（+7）+（﹣13）（2）（﹣﹣）×（﹣24）+42÷（﹣2）3+（﹣1）9920．化简与求值（1）5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b）（2）先化简，再求值：x﹣2（x﹣y）+（﹣x+y）其中x＝﹣2，y＝21．先列式，再计算（1）﹣1减去﹣与的所得差是多少？（2）已知多项式A＝2x2﹣x+5，多项式A与多项式B的和为4x2﹣6x﹣3，求多项式B？22．为了有效控制酒后驾车，某市城管的汽车在一条东西方向的公路上巡逻，若规定向东为正，向西为负，从出发点开始所走的路程为：+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，﹣2（单位：千米）（1）此时，这辆城管的汽车司机如何向队长描述他所处的位置？（2）如果队长命令他马上返回出发点，这次巡逻（含返回）共耗油多少升？（已知每千米耗油0.15升）23．人在运动时每分钟心跳的次数通常和人的年龄有关，如果用a表示一个人的年龄，用b 表示正常情况下这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数，那么b＝0.8（220﹣a）．（1）正常情况下，在运动时一个20岁的人所能承受的每分钟心跳的最高次数是多少？（2）一个50岁的人运动时10秒心跳的次数为23，请问他有危险吗？为什么？24．某经销商去水产批发市场采购湖蟹，他看中了A，B两商家的某种品质相近的湖蟹，其中A商家零售价为60元/千克，B商家零售价为70元/千克，两商家的批发价信息如下A商家：批发数量不超过100千克，按零售价的95%出售；超过100千克但不超过200千克，按零售价的90%出售；超过200千克的按零售价的85%出售B商家：批发价信息如下表：（1）如果他批发80千克湖蟹，请通过计算说明他在哪家批发分别合算？（2）如果他批发x千克湖蟹（150＜x＜200），请你分别用含字母x的式子表示他在A、B 两家批发所需的费用．25．图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如正三角形的图案，最上面﹣层有一个圆圈，以下各层均比上﹣层多一个圆圈，一共堆了n层．将图1倒置后与原图1拼成图2的形状，这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为1+2+3+…+n＝．如果图1中的圆圈共有12层，（1）我们自上往下，在每个圆圈中都按图3的方式填上一串连续的正整数1，2，3，4，…，则最底层最左边这个圆圈中的数是；（2）我们自上往下，在每个圆圈中都按图4的方式填上一串连续的整数﹣23，﹣22，﹣21，…，求图4中所有圆圈中各数的绝对值之和．参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．给出四个数﹣2，0，1，8，其中最小的是（）A．﹣2 B．0 C．1 D．8【分析】先比较数的大小，再得出选项即可．【解答】解：﹣2＜0＜1＜8，最小的数是﹣2，故选：A．2．地球绕太阳每小时转动经过的路程约为110000米，将110000用科学记数法表示为（）A．11×104B．0.11×107C．1.1×106D．1.1×105【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：110000＝1.1×105，故选：D．3．实数a、b在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是（）A．a+b＞0 B．a﹣b＜0 C．ab＞0 D．|b|＞a【分析】根据数轴左边的数小于右边的数即可直接解答．【解答】解：根据实数实数a、0、b在数轴上的位置可以得知：b＜0＜a，且a距离原点比b近．，故|b|＞a，故选：D．4．下列运算正确的是（）A．﹣32＝9 B．2ab﹣3ab＝﹣abC．a3﹣a2＝a D．2a+3b＝5ab【分析】根据有理数的运算法则以及合并同类项法则即可求出答案．【解答】解：（A）原式＝﹣9，故A错误；（C）原式＝a3﹣a2，故C错误；（D）原式＝2a+3b，故D错误；故选：B．5．已知x﹣2y＝﹣2，那么代数式3﹣2x+4y的值是（）A．﹣1 B．5 C．6 D．7 【分析】将3﹣2x+4y变形为3﹣2（x﹣2y），然后代入数值进行计算即可．【解答】解：∵x﹣2y＝﹣2，∴3﹣2x+4y＝3﹣2（x﹣2y）＝3﹣2×（﹣2）＝7；故选：D．6．下列判断正确的是（）A．3a2b与ba2不是同类项B．不是整式C．单项式﹣x3y2的系数是﹣1D．3x2﹣y+5xy2是二次三项式【分析】分别根据单项式、多项式、整式及同类项的定义判断各选项即可．【解答】解：A、3a2b与ba2是同类项，故本选项错误；B、是整式，故本选项错误；C、单项式﹣x3y2的系数是﹣1，故本选项正确；D、3x2﹣y+5xy2是三次三项式，故本选项错误．故选：C．7．下列说法正确的是（）A．绝对值等于3的数是﹣3B．绝对值不大于2的数有±2，±1，0C．若|a|＝﹣a，则a≤0D．一个数的绝对值一定大于这个数的相反数【分析】利用绝对值的知识分别判断后即可确定正确的选项．【解答】解：A、绝对值等于3的数是3和﹣3，故错误；B、绝对值不大于2的整数有±2，±1，0，故错误；C、若|a|＝﹣a，则a≤0，正确，D、负数的绝对值等于这个数的相反数，故错误，故选：C．8．按下面的程序计算：若输入n＝100，输出结果是501；若输入n＝25，输出结果是631，若开始输入的n值为正整数，最后输出的结果为656，则开始输入的n值可能有（）A．1种B．2种C．3种D．4种【分析】根据运算程序列出方程，然后求解即可．【解答】解：由题意得，5n+1＝656，解得n＝131，5n+1＝131，解得n＝26，5n+1＝26，解得n＝5，5n+1＝5，解得n＝（不符合），所以，满足条件的n的不同值有3个二．填空题（共10小题）9．的倒数是﹣3 ．【分析】根据倒数的定义．【解答】解：因为（﹣）×（﹣3）＝1，所以的倒数是﹣3．10．小张妈妈有记账的习惯，如果收入180元记作+180元，那么支出120元记作﹣120元【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再结合题意作答．【解答】解：如果收入180元记作+180元，那么支出120元记作﹣120元．故答案为﹣120元．11．写出一个比3大且比4小的无理数：π．【分析】根据无理数的定义即可．【解答】解：写出一个比3大且比4小的无理数：π，故答案为：π．12．若a＜0，且|a|＝2，则a﹣1＝﹣3【分析】直接利用绝对值的性质得出a的值进而得出答案．【解答】解：∵a＜0，且|a|＝2，∴a＝﹣2，∴a﹣1＝﹣3．故答案为：﹣3．13．若关于x的方程mx m﹣1﹣m+2＝0是一元一次方程，则这个方程的解x＝0 【分析】直接利用一元一次方程的定义分析得出答案．【解答】解：∵关于x的方程mx m﹣1﹣m+2＝0是一元一次方程，∴m﹣1＝1，解得：m＝2，故2x＝0，解得：x＝0．故答案为：0．14．某超市店庆促销，某种书包原价每个x元，第一次降价打“八折”，第二次降价每个又减10元，经两次降价后售价为90元，可得到方程为0.8x﹣10＝90【分析】设某种书包原价每个x元，根据两次降价后售价为90元，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【解答】解：设某种书包原价每个x元，根据题意得：0.8x﹣10＝90．故答案为：0.8x﹣10＝90．15．若“！”是一种数学运算符号，并且：1！＝1，2！＝2×1＝2，3！＝3×2×1＝6，4！＝4×3×2×1，…，则＝．【分析】原式利用已知新定义化简，计算即可得到结果．【解答】解：原式＝＝，故答案为：16．已知A＝3x3+2x2﹣5x+7m+2，B＝2x2+mx﹣3，若多项式A+B不含一次项，则多项式A+B 的常数项是34 ．【分析】首先求出A+B，根据多项式A+B不含一次项，列出方程求出m的值即可解决问题．【解答】解：∵A+B＝（3x3+2x2﹣5x+7m+2）+（2x2+mx﹣3）＝3x3+2x2﹣5x+7m+2+2x2+mx﹣3＝3x2+4x2+（m﹣5）x+7m﹣1∵多项式A+B不含一次项，∴m﹣5＝0，∴m＝5，∴多项式A+B的常数项是34，故答案为3417．一个两位数，个位上的数字为a，十位上的数字比个位上的数字小1，若将这个两位数放到数字3的左边组成一个三位数，则这个三位数可以用含a的代数式表示110a﹣97 （结果能化简的要化简）【分析】根据个位上的数字为a，十位上的数字比个位上的数字小1可以求出三左边的数字，再加上个位上的三，即可求出答案．【解答】解：∵个位上的数字为a，十位上的数字比个位上的数字小1，∴3的左边的数是100（a﹣1）+10a，∴这个三位数可以表示为100（a﹣1）+10a+3＝100a﹣100+10a+3＝110a﹣97．故答案为：110a﹣97．18．设[x）表示大于x的最小整数，如[3）＝4，[﹣1.2）＝﹣1，则下列结论：①[0）＝0；②[x）﹣x的最小值是0；③[x）﹣x的最大值是0；④存在实数x，使[x）﹣x＝0.4成立，正确的有④（填写所有正确结论的序号）【分析】利用题中的新定义判断即可．【解答】解：①[0）＝1；②[x）﹣x无最小值；③[x）﹣x无最大值；④存在实数x，使[x）﹣x＝0.4成立，故答案为：④三．解答题（共7小题）19．计算（1）23+（﹣17）+（+7）+（﹣13）（2）（﹣﹣）×（﹣24）+42÷（﹣2）3+（﹣1）99【分析】（1）根据有理数的加法的运算方法，求出每个算式的值各是多少即可．（2）先计算乘方，再利用乘法分配律变形，利用除法法则计算即可得到结果；【解答】解：（1）23+（﹣17）+（+7）+（﹣13），＝23﹣17+7﹣13，＝23+7﹣17﹣13，＝30﹣30，＝0；（2）（﹣﹣）×（﹣24）+42÷（﹣2）3+（﹣1）99，＝﹣24×+24×+24×+16÷（﹣8）﹣1，＝﹣16+12+30﹣2﹣1，＝﹣19+42，＝23．20．化简与求值（1）5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b）（2）先化简，再求值：x﹣2（x﹣y）+（﹣x+y）其中x＝﹣2，y＝【分析】（1）原式去括号、合并同类项即可化简；（2）先将原式去括号、合并同类项化为最简形式，再将x，y的值代入计算可得．【解答】解：（1）原式＝15a2b﹣5ab2+4ab2﹣12a2b＝3a2b﹣ab2；（2）原式＝x﹣2x+y﹣x+y＝﹣3x+y，当x＝﹣2，y＝时，原式＝﹣3×（﹣2）+＝6．21．先列式，再计算（1）﹣1减去﹣与的所得差是多少？（2）已知多项式A＝2x2﹣x+5，多项式A与多项式B的和为4x2﹣6x﹣3，求多项式B？【分析】（1）根据题意列出算式，再根据有理数的减法法则计算可得；（2）根据题意列出算式B＝4x2﹣6x﹣3﹣（2x2﹣x+5），再去括号、合并即可得．【解答】解：（1）根据题意，得：[（﹣1）﹣（﹣）]﹣＝﹣1+﹣＝﹣；（2）根据题意，得B＝4x2﹣6x﹣3﹣（2x2﹣x+5）＝4x2﹣6x﹣3﹣2x2+x﹣5＝2x2﹣5x﹣8．22．为了有效控制酒后驾车，某市城管的汽车在一条东西方向的公路上巡逻，若规定向东为正，向西为负，从出发点开始所走的路程为：+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，﹣2（单位：千米）（1）此时，这辆城管的汽车司机如何向队长描述他所处的位置？（2）如果队长命令他马上返回出发点，这次巡逻（含返回）共耗油多少升？（已知每千米耗油0.15升）【分析】（1）求出这些数的和，即可得出答案；（2）求出这些数的绝对值的和，再乘以0.15升即可．【解答】解：（1）∵（+2）+（﹣3）+（+2）+（+1）+（﹣2）+（﹣1）+（﹣2）＝﹣3（千米），∴这辆城管的汽车司机向队长描述他的位置为出发点以西3千米；（2）|+2|+|﹣3|+|+2|+|+1|+|﹣2|+|﹣1|+|﹣2|+|﹣3|＝16（千米），16×0.15＝2.4（升），故这次巡逻（含返回）共耗油2.4升．23．人在运动时每分钟心跳的次数通常和人的年龄有关，如果用a表示一个人的年龄，用b 表示正常情况下这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数，那么b＝0.8（220﹣a）．（1）正常情况下，在运动时一个20岁的人所能承受的每分钟心跳的最高次数是多少？（2）一个50岁的人运动时10秒心跳的次数为23，请问他有危险吗？为什么？【分析】（1）根据题意给出的等式，将a＝20代入即可求出b的值．（2）根据题意给出的等式，将a＝50时代入求出b的值，然后将b与23相比较即可知道是否有危险．【解答】解：（1）当a＝20时，b＝0.8（220﹣a）＝0.8×（220﹣20）＝160，所以在运动时一个20岁的人所能承受的每分钟心跳的最高次数是160；（2）他有危险，当a＝50时，b＝0.8（220﹣a）＝0.8×（220﹣50）＝136，因为136÷60×10＝＜23，所以此人有危险．24．某经销商去水产批发市场采购湖蟹，他看中了A，B两商家的某种品质相近的湖蟹，其中A商家零售价为60元/千克，B商家零售价为70元/千克，两商家的批发价信息如下A商家：批发数量不超过100千克，按零售价的95%出售；超过100千克但不超过200千克，按零售价的90%出售；超过200千克的按零售价的85%出售B商家：批发价信息如下表：（1）如果他批发80千克湖蟹，请通过计算说明他在哪家批发分别合算？（2）如果他批发x千克湖蟹（150＜x＜200），请你分别用含字母x的式子表示他在A、B 两家批发所需的费用．【分析】（1）根据A、B两家的优惠办法分别求出两家购买需要的费用即可；（2）根据题意列出式子分别表示出购买x千克太湖蟹所相应的费用即可．【解答】解：（1）A：80×60×95%＝4560（元），B：50×70×90%+（80﹣50）×70×85%＝4935（元），∵4560元＜4935元，∴他在A商家批发合算；（2）A：60×90%x＝54x（元），B：50×70×90%+100×70×85%+（x﹣150）×70×80%＝56x+700（元）．25．图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如正三角形的图案，最上面﹣层有一个圆圈，以下各层均比上﹣层多一个圆圈，一共堆了n层．将图1倒置后与原图1拼成图2的形状，这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为1+2+3+…+n＝．如果图1中的圆圈共有12层，（1）我们自上往下，在每个圆圈中都按图3的方式填上一串连续的正整数1，2，3，4，…，则最底层最左边这个圆圈中的数是；（2）我们自上往下，在每个圆圈中都按图4的方式填上一串连续的整数﹣23，﹣22，﹣21，…，求图4中所有圆圈中各数的绝对值之和．【分析】（1）12层时最底层最左边这个圆圈中的数是11层的数字之和再加1；（2）首先计算圆圈的个数，从而分析出23个负数后，又有多少个正数．【解答】解：（1）1+2+3+…+11+1＝6×11+1＝67；（2）图4中所有圆圈中共有1+2+3+…+12＝＝78个数，其中23个负数，1个0，54个正数，所以图4中所有圆圈中各数的绝对值之和＝|﹣23|+|﹣22|+...+|﹣1|+0+1+2+ (54)（1+2+3+…+23）+（1+2+3+…+54）＝276+1485＝1761．另解：第一层有一个数，第二层有两个数，同理第n层有n个数，故原题中1+2+．+11为11层数的个数即为第11层最后的圆圈中的数字，加上1即为12层的第一个数字．。
2019-2020年初一数学期中考试试题及答案解析.docx
2019-2020 年初一数学期中考试试题及答案解析注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第 I 卷（选择题）评卷人得分一、选择题（每题 3 分，共 30 分）1．多项式 3x2－ 2xy 3－1y－ 1 是 ()．2A．三次四项式B．三次三项式C．四次四项式D．四次三项式2．－ 3 的绝对值是A ． 3B．－ 3C．－D．3．若 |x+2|+|y-3|=0，则 x-y 的值为（）A． 5B． -5C．1 或-1D．以上都不对4．1）的相反数是（3A．1B．1C． 3D．﹣3 335． 2014 年 5 月 21 日，中国石油天然气集团公司与俄罗斯天然气工业股份公司在上海签署了《中俄东线供气购销合同》，这份有效期为30 年的合同规定，从2018 年开始供气，每年的天然气供应量为380 亿立方米， 380 亿立方米用科学记数法表示为（）A．3.8 ×10103B．38×1093C．380×1083D．3.8 ×10113 m m m m6．计算 (a 2) 3÷ (a 2) 2的结果是 ()A． a B ． a2 C ． a3 D ． a47．下列因式分解中，正确的有（）①4a﹣ a3b2=a（ 4﹣ a2b2）；②x2y﹣ 2xy+xy=xy （ x﹣ 2）；③﹣ a+ab﹣ ac=﹣ a（ a﹣ b﹣c ）；④9abc﹣ 6a 2b=3abc （ 3﹣ 2a）；⑤ x 2y+ xy 2= xy （ x+y ）A．0个B．1个C．2个D．5个8．下列因式分解正确的是（）A． x2﹣ xy+x=x （ x﹣ y）3222B． a ﹣ 2a b+ab =a（ a﹣ b）22C． x ﹣ 2x+4=（ x﹣ 1） +32D． ax ﹣ 9=a（x+3）（ x﹣ 3）9．实数 a、 b 在数轴上的位置如图所示，下列式子错误的是()A． a＜ b C．－ a＜－ b B． |a| ＞ |b| D． b－ a＞ 010．﹣ 的倒数是（ ）A 、B 、C 、﹣D 、﹣第 II 卷（非选择题）评卷人 得分二、填空题（每题 3 分，共 24 分）12 ．用代数式表示“a 的 4 倍与 5 的差”为 ．13 ．已知2x m 1y 3 和 1 x n y m+n 是同类项，则nm 2012 =▲。
2019～2020学年度七年级(上)期中数学试题
区2019～2020学年度七年级（上）期中数学试题（考试时间：120分钟 试卷总分：150分）第Ⅰ卷（本卷满分100分）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1、有理数0，﹣1，﹣2，3中，最小的有理数是 A ．0B ．﹣1C ．﹣2D ．32、﹣3的倒数是 A ．﹣3B ．3C ．31﹣D ．31 3、2019年10月18日在武汉举行第七届世界军人运动会，“聚志愿力量，铸军运辉煌”，全体武汉市民积极投身志愿服务工作，志愿者人数达25000人。
25000这个数据用科学记数法表示为A ．41025⨯B ．4105.2⨯C ．61025.0⨯D ．5105.2⨯4、单项式y x 22﹣的系数和次数分别是 A ．﹣2，2B ．﹣2，3C ．2，3D ．﹣2，15、下列各式正确的是 A ．55﹣＝B ．55﹣＝﹣C ．55﹣＝﹣D ．()55＝﹣﹣﹣6、下列运算中正确的是A ．3a ＋2b ＝5abB ．522532a a a ＝＋C ．x x x ＝－4545D ．3332a a a ＝﹣－7、下列变形中，错误的是A ．()y x y x －＝﹣＋﹣B ．()y x y x ＋＝﹣－﹣C ．()c b a c b a －＋＝－＋D ．()c b a c b a －－＝－－ 8、已知整式x －2y 的值是3，则整式3x －6y －2的值是 A ．3B ．5C ．7D ．99、标价a 元的一件上衣，降价10%后的售价为 A ．()元＋1.0aB ．元a 1.0C ．元a 9.0D ．()元－1.0a10、已知a ＜0＜b ＜c ，化简c b b a －＋－的结果是 A ．a c －B ．b c －C ．c a －D ．c 2二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11、用四舍五入法将1.804精确到0.01后，得到的近似数是 。
12、武汉市去年1月份某天早晨气温为﹣3℃，中午上升了8℃，则中午的气温为 ℃。
上海市期中考试七年级数学试卷(含答案)
2020学年第一学期七年级期中考试数学试卷（满分100分 时间90分钟） 2020.9考生注意：本卷共有29题，请将所有答案写在相应答题区域内。
一、 填空题：（每题2分，共28分） 1. 用代数式表示“b a 、两数差的平方”： . 2. 当1,2x y ==-时，代数式2x y +的值是 .3. 单项式233x y -的系数是 ，次数是 .4. 把多项式22334325x y xy x y y -+- 按字母x 的降幂排列是 .5. 计算：20182019133⎛⎫-⨯ ⎪⎝⎭= .6. 计算：()()13x x ++ = .7. 计算：()23x y - = ． 8. 因式分解：22xy x y -＝________________. 9. 因式分解：2425x - = . 10. 因式分解：22x x --= .11. 若m y x 232-与42y x n 是同类项，则n m -= . 12. 若5,2=-=n m a a ，则n m a += .13. 若()()8222-=---y x x x ，则代数式xy y x -+222= __________． 14. 如图所示，用同样规格的黑、白两色正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察下图：则第n 个图形中需用黑色瓷砖 块（用含n 的代数式表示）.学校 班级 姓名 座位号……………………………………………装……………………………………订…………………………线………………………………（第14题图）二、选择题：（每题3分，共12分）15. 代数式 0，a b -，32y ，32y x +，)(222y x -，3x y a+，m ，π中，多项式有……………………………………………………………………………（ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个16. 下列计算中，正确的是………………………………………………（ ）A 、()a a a a +-=+-32313B 、()222b a b a +=+C 、()222242b ab a b a +-=- D 、()()2493232a a a -=---17．在下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是………………………（ ） A 、2323412ab ab b a ⋅= B 、223(2)3x x x x +-=+- C 、 2(3)(3)9x x x -+=- D 、()()832452+-=-+x x x x18. 多项式223x x -+与22x x a +-的积不含x 项，则a 的值为 （ ） A 、3 B 、-3 C 、4 D 、-4三、简答题：(每题5分，共40分)19. 计算：()23632)(x x x x x +--⋅⋅ 20. 计算：222)6()214131(xy x y xy -⋅-+21.计算：()()()()222123+----x x x x 22.计算：(-23)(23)a b c a b c +--23.若一个多项式加上xy y x 2322+-的和是22232x xy y -+，求这个多项式.24.因式分解：ab b a b a 3632233+- 25. 因式分解：4224910y y x x +-26.利用乘法公式计算：()()2020201820192-⨯+-四、解答题：(6分+6分+8分，共20分) 27. 先化简，再求值：()()()()2()222x y x y x y x y x y +---+--，其中1-=x ，1.2y =28.已知7张如图1所示的长为a ，宽为b ()b a ＞的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在矩形ABCD 内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S 。
2019-2020学年七年级数学上学期期中卷(全解全析)
2019-2020学年上学期期中原创卷A 卷七年级数学·全解全析123456789101112BABCAACDDCAB1．【答案】B【解析】因为只有符号不同的两个数互为相反数，所以–2019的相反数是2019.故选B.2．【答案】A【解析】规定向右运动3m 记作+3m ，那么向左运动4m 记作–4m ．故选A ．3．【答案】B【解析】在所列有理数中，负数有–|–12|，（–2）3这2个，故选B ．4．【答案】C【解析】根据单项式的定义，在代数式2x -，0，3x y -，4x y +，ba 中单项式有2x -和0两个．故选C ．5．【答案】A【解析】m 的3倍与n 的差的平方为（3m –n ）2．故选A.6．【答案】A【解析】π5x 的系数是1π5，故原题说法错误；故选A.7．【答案】C【解析】8.8×104精确到千位．故选C ．8．【答案】D【解析】A 、x –（3y –12）=x –3y +12，正确；B 、m +（–n +a –b ）=m –n +a –b ，正确；C 、2–3x =–（3x –2），正确；D 、–12（4x –6y +3）=–2x +3y –32，错误；故选D ．9．【答案】D【解析】因为3x 2+5x =5，所以10x –9+6x 2=2（3x 2+5x ）–9=2×5–9=1．故选D ．10．【答案】C【解析】由图可得，a <0，b >0，且|a |>|b |，所以a +b <0，所以|a +b |=–（a +b ）=–a –b ．故选C ．11．【答案】A【解析】m 2+2mn =13，3mn +2n 2=21，可得2m 2+4mn =26，9mn +6n 2=63，两式相加可得：2m 2+13mn +6n 2=89，所以2m 2+13mn +6n 2–44=45．故选A ．12．【答案】B【解析】因为13a =，所以22223a ==--，()321222a ==--，4241322a ==-，52 3.423a ==-所以该数列每4个数为一周期循环，因为2018÷4=504……2，所以201822a a ==-，故选B ．13．【答案】2【解析】|–2|=2．故答案为：2．14．【答案】–35；7【解析】单项式2535x y -的系数是35-，次数是7，故答案为：35-，7．15．【答案】7.6×1011【解析】7600亿=760000000000，760000000000=7.6×1011．故答案为：7.6×1011．16．【答案】2ab【解析】根据题意可得这批图书共有ab 册，它的一半就是2ab ．故答案为：2ab ．17．【答案】3【解析】因为多项式（a –2）x 2+（2b +1）xy –x +y –7是关于x ，y 的多项式，该多项式不含二次项，所以a –2=0，2b +1=0，解得a =2，b =12-，所以a –2b =2–12(2⨯-=2+1=3.故答案为：3.18．【答案】4【解析】第1次输入10：10×|–12|÷[–（−12）2]=–20，–20<100；第2次输入–20：–20×|–12|÷[–（−12）2]=40，40<100，第3次输入40：40×|–12|÷[–（−12）2]=–80，–80<100，第4次输入–80：80×|–12|÷[–（−12）2]=160，因为160>100，停止.所以输入的次数为4．故答案为：4．19．【解析】（1）原式=–115+3×1283=–115+128=13；（3分）（2）原式=–1–12×13×（–7）=–1+76=16．（6分）20．【解析】（1）原式=a 2–2a 3–2a 2+3a 3+3a 2=a 3+2a 2；（3分）（2）原式=x –3x –2y –4x +2y =–6x ．（6分）21．【解析】因为a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，x 的绝对值等于3，所以a +b =0，cd =1，x =±3，（3分）所以原式=9–（0+1）+2×0=9–1+0=8．（6分）22．【解析】（1）3x 2–5x +x 2+2x –4x 2+7=–3x +7，把x =13代入得：原式=–3×13+7=6；（4分）（2）6（a +b ）2+12（a +b ）+19（a +b ）2–2（a +b ）=25（a +b ）2+10（a +b ），把a +b =25代入得：原式=25×（25）2+10×25=8．（8分）23．【解析】（1）由数轴可知x >0，y <0，则y =–y ，则–x ，y 在数轴上表示为：（2分）（2）数轴上左边的数小于右边的数，则–x <y <0<y <x ；（5分）（3）由数轴可知x +y >0，y –x <0，y =–y ，则x y +–y x -+y =x +y +y –x –y =y .（8分）24．【解析】（1）（–1008）+1100+（–976）+1010+827+946=1899（米）．答：此时他在A 地的向南方向，距A 地1899米；（5分）（2）|–1008|+|1100|+|–976|+|1010|+|827|+|946|=5867（米）．答：小明共跑了5867米．（10分）25．【解析】（1）阴影部分的面积为a 2+82–[12a 2+12×8×（a +8）]（4分）=a 2+64–（12a 2+4a +32）=a2+64–12a2–4a–32=12a2–4a+32；（6分）（2）当a=4时，12a2–4a+32=12×42–4×4+32=24，则所涂油漆费用=24×60=1440（元）．（10分）26．【解析】（1）小军解法较好；（2分）（2）还有更好的解法，492425×（–5）=（50–125）×（–5）=50×（–5）–125×（–5）=–250+1 5=–24945；（7分）（3）191516×（–8）=（20–116）×（–8）=20×（–8）–116×（–8）=–160+1 2=–1591 2．（12分）27．【解析】（1）因为|a+2|+（c–7）2=0，所以a+2=0，c–7=0，解得a=–2，c=7，因为b是最小的正整数，所以b=1；故答案为：–2，1，7．（3分）（2）（7+2）÷2=4.5，对称点为7–4.5=2.5，2.5+（2.5–1）=4；故答案为：4．（7分）（3）不变，因为AB=t+2t+3=3t+3，AC=t+4t+9=5t+9，BC=2t+6；所以3BC–2AB=3（2t+6）–2（3t+3）=12．（12分）。
2019-2020学年度第一学期七年级期中联考数学科答案和参考评分标准
'''5 43124 41673 4161825 -=+--=+-+-=解：原式2019-2020学年度第一学期七年级期中联考数学科试卷答案第一部分（共36分）1. C2. D3. A4. B5. D6. D7. D8. D9. B 10. C 11. B 12. B第二部分（各3分，共12分）15.16.【解析】时，，时，， 时，， 时，，依此类推，三角形的边上有 枚棋子时，S=3n —3第三部分17.（各5分，共10分）（1） （2）18.（6分）当时，19. （6分）（1） 第二组人数：62a ⎛⎫+ ⎪⎝⎭人．（2） 第三组人数： 3(6)2a+人． （3） 第四组人数：（人）． （4） 时，第四组有 人（答案不唯一）．'''5 134 2730-161 36-43-36-6536-94- =+=⨯⨯+⨯=）（）（）（）（解：原式……2分 ……4分 ……6分……1分……2分……4分……6分92290)]5()3(810[5190=+=-+-++++20. （6分）克，答：抽样检测的袋食品的平均质量是克．（列式4分+正确结论2分）21. 三视图如下：（每个2分共6分）22.（8分）解：因为10>8>0>—3>—5所以第3的计为0分，小明的90分计为0分其余的分数分别是90+10=100分，90+8=98分，90-3=87分，90-5=85分平均分是：23.（10分）（1），，，都是负数或其中一个为负数，另两个为正数，……1分①当，，都是负数，即，，时，则……3分②，，有一个为负数，另两个为正数时，设，，，则．……5分因此的值为或．……6分（2），，且，，，……8分则．……10分……1分……2分……4分……6分……8分。
2019-2020学年第一学期期中质量监测七年级数学答案
2019-2020学年度第一学期期中质量监测七年级数学答案一、选择题（共40分，每小题4分）1. B2. B3. D4. B5. A6. A7. C8. C9. D10. D二、填空题（共24分，每小题4分）11. −112. 6.5×10713. 2114. m+n3015. −2或−816. 28三、解答题（本题共9题，共86分）17. (共16分,每小题4分)解：(1)原式=−5.3−3.2+2.2−5.7………2分=-5.3-5.7-3.2+2.2=-11-1……………………………3分=-12………………………………4分(2)原式=2+(29−14+118)×(−36)………….1分=2+29×(−36)−14×(−36)+118×(−36)………2分=2−8+9−2…………3分=1……………………4分(3)原式=−4+(−27)×(−29)+4×(−1)…………2分=−4+6−4…………………………………3分=−2…………………………………………4分(4)原式=2x−6x2+2+6x2−3x−6………2分=−x−4………………………………4分18. 解：原式 =x2+2xy−3y2−2x2−2yx+4y2…………………3分=−x2+y2……………………………5分当x=−1,y=2时,原式=−(−1)2+22=−1+4=3…………………7分19. 解：①标对1个给1分，共5分②−(−2)2<−112<0<|−2.5|<−(−4)…………7分20. 解：(1)如图所示：……………3分(2)26……………………6分(3)2……………………8分21. (1)−5…………………3分(2)根据题意得：C=(x2−6x−2)−(−5x2−4x)=6x2−2x−2………………5分∴A −C =−5x 2−4x −6x 2+2x +2=−11x 2−2x +2………….7分则“A −C ”的正确答案为−11x 2−2x +2………………….8分22. （1）1800 ……………2分（2）740 ……………4分（3）（120+150-200+220-320+410+420+2000×7）÷200=74(min) ………7分 答：这周小明跑步的时间为74min 。
2019~2020学年度第一学期期中测试七年级数学
2019~2020学年度第一学期期中测试七年级数学第Ⅰ卷（选择题 共36分）一、选择题：本大题共12小题，每小題3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.请将答案选项填在题中括号内. 1. 在-3，12，-2.4，0，23-这些数中，一定是正数．．的有（ ）. A . 1个 B . 2个 C . 3个D . 4个2. 如果把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元记作（ ）. A . +2万元 B . -2万元 C . -3万元D . +3万元3. 下列说法正确的是（ ） A . 一个有理数不是整数就是分数 B . 正整数和负整数统称为整数C . 正整数、负整数、正分数、负分数统称为有理数D . 0不是有理数4. 下列图中数轴画法不正确．．．的有（ ）. （1） （2）（3）（4）（5）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个5. 下列各对数中互为相反数的是（ ）. A . ()3+-和-3 B . ()3-+和-3 C . ()3-+和()3+-D . ()3--和()3+-6. 下列说法中错误．．的有（ ）.①绝对值是它本身的数有两个，它们是0和1 ②一个数的绝对值必为正数 ③2的相反数的绝对值是2 ④任何数的绝对值都不是负数 A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个7. 用科学记数法表示72030000，正确的是（ ） A . 4720310⨯B . 5720310.⨯C . 6720310.⨯D .7720310.⨯8. 如图，下列关于a ，a -，1的大小关系表示正确的是（ ）.A . 1a a <<-B . 1a a -<<C . 1a a <-<D . 1a a <-<9. 下列说法正确的是（ ）. A . 2xy-的系数是-2 B . 4不是单项式C . 23x y 的系数是13D . 2r π的次数是310. 对于多项式3237x x x --+-，下列说法正确的是（ ）. A . 最高次项是3x B . 二次项系数是3 C . 常数项是7D . 是三次四项式11. 下列根据等式的性质变形不正确．．．的是（ ）. A . 由22x y +=+，得到x y = B . 由233a b -=-，得到2a b = C . 由cx cy =，得到x y =D . 由x y =，得到2211x yc c =++ 12. 某种商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进价仍获利20%，则该商品的进价是（ ）. A . 95元B . 90元C . 85元D . 80元第Ⅱ卷（非选择题 共84分）二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分.请将答案直接填在题中横线上. 13. 计算()()3528..-++的结果是______. 14. 计算()32-的结果是______.15. 用四舍五入法按要求取近似数：2.175万（精确到千位）是______万. 16. 计算11124462⎛⎫+-⨯⎪⎝⎭的结果是______. 17. 某种细胞开始有2个，1小时后分裂成4个并死去1个，2小时后分裂成6个并死去1个，3小时后分裂成10个并死去1个，…，按此规律，5小时后细胞存活的个数是______. 18. 如图，某长方形广场的四个角都有一块半径相同的四分之一圆形的草地，若圆形的半径为r 米，长方形的长为a 米，宽为b 米.用代数式表示空地的面积为______.三、解答题：本大题共7小题，其中19~20题每题12分，21~24题每题8分，25题10分，共66分.解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程. 19. 计算：（每小题4分，共12分） （1）111235223⎛⎫+-+ ⎪⎝⎭（2）()()()583--+--⎡⎤⎣⎦（3）()()()3019274816---+--+20. 用适当的方法计算：（每小题4分，共12分） （1）()112503833..⎛⎫-⨯-⨯⨯- ⎪⎝⎭（2）()48415-÷-⨯（3）75518145639569618..⎛⎫-+⨯-⨯+⨯⎪⎝⎭ 21. 解方程：（每小题4分，共8分） （1）3735y y +=--（2）26234x x x++=22.（每小题4分，共8分） （1）先化简，再求值：2222332232x y xy xy x y xy xy ⎡⎤⎛⎫---++ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，其中3x =，13y =-；（2）已知2237x x -=，求整式2645x x -+的值. 23.（每小题4分，共8分）（1）已知多项式()31322314m x y xy n x y +-++--是六次三项式，求()213nm +-的值.（2）关于x ，y 的多项式()()23291027a x a b xy x y +++-++不含二次项，求35a b -的值.24.（本题8分）小明和林浩相约去图书城买书，请根据他们的对话内容（如图），求出林浩上次所买图书的原价.25.（本题10分）某中学组织植树活动，按年级将七、八、九年级学生分成三个植树队，七年级植树x 棵，八年级种的数比七年级种的数的2倍少26棵，九年级种的树比八年级种的树的一半多42棵. （1）请用含x 的式子表示三个队共种树多少棵；（2）若这三个队共种树423棵，请你求出这三队各种了多少棵树.学年度第一学期期中质量调查七年级数学试卷参考答案 一、选择题：1-5：ABACD 6-10：BDACD 11、12：CB二、填空题：13. -0.7 14. -8 15. 2.2万 16. -2 17. 33 18.()2ab r π-平方米三、解答题： 19.（1）解：原式111235223⎡⎤⎛⎫=+-+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦()1153=-+143=（2）解：原式()()583=-+-+⎡⎤⎣⎦133=-+ 10=-（3）解：原式()()()3019274816=-+++-+-()()()()3048161927=-+-+-++⎡⎤⎣⎦9446=-+ 48=-20.（1）解：原式()112580333..⎛⎫=-⨯⨯⨯ ⎪⎝⎭31010103⎛⎫=-⨯⨯ ⎪⎝⎭101=-⨯ 10=-（2）解：原式148415=⨯⨯815=（3）解：原式()755181818145639569618..⎛⎫=⨯-⨯+⨯+-⨯+⨯⎪⎝⎭()()141551453956..=-++-+⨯ 4256.=+⨯ 19=21.（1）解：移项，得3357y y +=-- 合并同类项，得612y =- 系数化1，得2y =- （2）解：合并同类项，得132612x = 系数化1，得24x =22. 解：（1）原式222232233x y xy xy x y xy xy ⎡⎤=--+++⎣⎦22223233x y xy xy x y xy =-+-+ 2xy xy =+当3x =，13y =-时，原式23=-（2）因为2237x x -=，所以2327x x -=-. 所以()226452325x x x x-+=-+()275=⨯-+ 9=-23. 解：（1）由题意可知，多项式最高项的次数为6，所以13m +=. 因为多项式为三项式，所以10n -=. 所以2m =，1n =. 所以()()22132136nm +-=+-=（2）由题意可得，320a +=且9100a b +=， 所以32a =-，96a =-，106b =，53b =. 所以35235a b -=--=-.24. 解：设林浩上次所买图书的原价为x 元， 根据题意列方程，得082012.x x +=-解方程，得160x =答：林浩上次所买图书的原价为160元.25. 解：（1）由题意可知，八年级种树()226x -棵， 九年级种树()122642292x x ⎡⎤-+=+⎢⎥⎣⎦棵， 三个队共种树为：()()1226226422x x x ⎡⎤+-+-+⎢⎥⎣⎦2261342x x x =+-+-+ 43x =+所以三个队共种树()43x +棵； （2）依题意43423x += 解得105x = 则226184x -=()1226421342x -+= 答：七年级种树105棵，八年级种树184棵，九年级种树134棵.。
最新2019-2020年度沪教版五四制七年级数学上学期期中模拟测试卷及答案-精编试题
第一学期七年级期中练习班级姓名学号得分一、选择题（2′×5=10′）1、对于式子（－2x ）y ，下列说法正确的是……………………………………………（ ）（A ）系数是－2； （B ）指数是－2x ； （C ）底数是－2； （D ）是（－2x ）的y 次幂．2、式子x x-5是…………………………………………………………………………（ ） （A ）一次二项式； （B ）二次二项式； （C ）代数式； （D ）都不是．3、下列计算，正确的是……………………………………………………………………（ ）（A ）－a （3a 2＋1）＝－3a 3＋a ； （B ）（a ＋b ）2＝a 2＋b 2（C ）（2a －3）（－2a －3）＝9－4a 2； （D ）（2a －b ）2＝4a 2－2ab ＋b 2．4、下列从左到右的变形，其中是因式分解的是………………………………………（ ）（A ）2（a －b ）＝2a －2b ； （B ）m 2－1＝（m ＋1）（m －1）；（C ）x 2－2x ＋1＝x （x －2）＋1； （D ）a （a －b ）（b ＋1）＝（a 2－ab ）（b ＋1）．5、代数式312-x 的含义是………………………………………………………………（ ） （A ）x 的2倍减去1除以3的商的差； （B ）2倍的x 与1的差除以3的商；（C ）x 与1的差的2倍除以3的商； （D ）x 与1的差除以3的2倍．二、填空题（2′×15=30′）6、长方形的周长为C ，长为a ，则宽为．7、单项式62q p -的系数是，次数是。
8、当a ＝1，b ＝－1时，a 2＋b 2＝．9、多项式3x 2－2＋x 3－4x 4按x 的降幂排列为．10、计算：32)23(y x -＝． 11、用（x ＋y ）的幂的形式表示：（x ＋y ）3·（－x －y ）4＝．12、计算：（a ＋7）（a ＋8）＝13、计算：（－a ＋2b ）2＝．14、计算：22007·（0.5）2007＝．15、已知：4x 2－ax ＋9是一个完全平方式，则a ＝．16、已知2,422==+xy y x ，则=-2)(y x _________________。
2019-2020学年度第一学期七年级数学期中考试
2019-2020学年度第一学期七年级数学期中考试（满分：100分 考试时间：100分钟）班级 姓名 分数一、精心选一选：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分) 1．﹣的倒数是（ ）A ．B ．3C ．-3D ．﹣2．中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为（ ）A ．44×108B ．4.4×109C ．4.4×108D ．4.4×10103．下面计算正确的是（ ）.A ．2233x x -=B ．235325a a a +=C ．33x x +=D ．10.2504ab ab -+=4．已知3a ﹣2b=2，则9a ﹣6b ﹣7的值是（ ）A ．﹣1B ．13C ．1D ．﹣135．下列各式由等号左边变到右边变错的有（ ）①()a b c a b c --=-- ②()()222222xy x y x y x y +--=+-+③()()a b x y a b x y -+--+=-++- ④()()b a y x b a y x -+--=-+--333A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个 6．已知0ab >，则||.||||a b aba b ab ++=（）A.3B.3-C.3或-1D.3或-37．某企业今年1月份产值为x 万元，2月份比1月份减少了10%，3月份比2月份增加了15%，则3月份的产值是( )A. (1－10%)(1＋15%)x 万元B. (1－10%＋15%)x 万元C. (x －10%)(x ＋15%)万元D. (1＋10%－15%)x 万元8、近似数4.50所表示的准确值a 的取值范围是 （ ）A 、4.495≤a ＜4.505B 、4.040≤a ＜4.60C 、4.495≤a ≤4.505D 、4.500≤a ＜4.50569．如图，M 、N 、P 、R 分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN=NP=PR=1．数a 对应的点在M 与N 之间，数b 对应的点在P 与R 之间，若3||||=+b a ，则原点是（ ）.A ．M 或NB ．N 或PC ．M 或RD ．P 或R10. 通过观察下面每个图形中5个实数的关系，得出第四个图形中y 的值是（ ）A ．8B ．﹣8C ．﹣12D ．12二、细心填一填（每小题3分，共24分）11、中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入100元记作+100元，那么–80元表示 。
上海市松江区七年级(上)期中数学试卷
七年级（上）期中数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共4小题，共12.0分）1.代数式0，3-a，1+a4，6（x2+y2），-3x+6y，a，π+1中，单项式有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2.下列计算正确的是（）A. a2+a2=a4B. a2⋅a4=a8C. (a3)2=a6D. (2a)3=2a33.下列各式从左到右的变形，是因式分解的是（）A. (a+b)(a−b)=a2−b2B. a2−b2=(a+b)(a−b)+1C. a2−a−1=a(a−1)−1D. a3+2a2+3a=a(a2+2a+3)4.在下列各式：①a-b=b-a；②（a-b）2=（b-a）2；③（a-b）2=-（b-a）2；④（a-b）3=（b-a）3；⑤（a+b）（a-b）=-（-a-b）（-a+b）正确的有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题（本大题共14小题，共28.0分）5.用代数式表示“a、b两数的平方和”，结果为_____ _____．6.当x=2，y=-1时，代数式x-2y的值是______．7.单项式-x2y3z8的系数是______．8.买一个篮球需要m元，买一个足球需要n元，那么买4个篮球和7个足球共需______元．9.计算：2a•3b=______．10.（a-2b）2=______．11.[（-x）2]3=______．12.把多项式2x2-x3y-y3+xy2按字母y的降幂排列：______．13.因式分解：x2-36=______．14.分解因式：x2+x-6=______．15.已知单项式-2a n+1b3与单项式3a3b m-2是同类项，则m n=______．16.计算：（-12）2017×22018=______．17.如果4x2+mx+9是完全平方式，则m的值是______．18.右图为手的示意图，在各个手指间标记字母A，B，C，D．请你按图中箭头所指方向（即A→B→C→D→C→B→A→B→C→…的方式）从A开始数连续的正整数 1，2，3，4，…，当字母C第2n+1次出现时（n为正整数），恰好数到的数是______（用含n的代数式表示）．三、计算题（本大题共5小题，共29.0分）19.计算：（2a+3b+c）（2a+3b-c）．20.已知A=3b2+2ab-2，B=-12a2+ab-1．求：A-2B．21.因式分解：4x3-8x2+4x．22.先化简，再求值：2（x-y）2-（2x+y）（x-3y），其中x=1，y=-15．23.阅读下列材料：让我们来规定一种运算：aamp;bcamp;d=ad-bc．例如：1amp;24amp;5=1×5-2×4=5-8=-3，再如：xamp;21amp;3=3x-2．按照这种运算的规定：请解答下列各个问题：①−4amp;3−1amp;2=______（只填最后结果）；②当x=______时，xamp;1−x1amp;2=0；（只填最后结果）③将下面式子进行因式分解：x2−2xamp;8−3amp;x2−2x−11（写出解题过程）．四、解答题（本大题共6小题，共31.0分）24.计算：x2•x3+（-x）5+（x2）3．25.计算：6m•（3m2-23m-1）26.解方程：（x-3）•（x+3）=（x-2）2．27.因式分解：x4-16y4．28.因式分解：a2（2a-1）+（1-2a）b2．29.如图所示的“赵爽弦图”是由四个大小、形状都一样的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，求：（1）用a和b的代数式表示正方形ABCD的面积S；（2）当a=4，b=3时，求S的值．答案和解析1.【答案】C【解析】解：代数式0，3-a，，6（x2+y2），-3x+6y，a，π+1中，单项式有：0，a，π+1共3个．故选：C．直接利用单项式的定义分析得出答案．此题主要考查了单项式，正确把握定义是解题关键．2.【答案】C【解析】解：A、a2+a2=2a2，错误；B、a2•a4=a6，错误；C、（a3）2=a6，正确；D、（2a）3=8a3，错误；故选：C．依据同底数幂的乘法、幂的乘方、合并同类项法则即可判断．此题考查幂的乘方与积的乘方，关键是依据同底数幂的乘法、幂的乘方、合并同类项法则解答．3.【答案】D【解析】【分析】本题考查的是分解因式的定义，即把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式．根据因式分解的定义对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：A.（a+b）（a-b）=a2-b2，从左到右是整式的乘法，不是因式分解；B.a2-b2=（a+b）（a-b）+1，等式的右边不是几个整式的积，不是因式分解；D.a3+2a2+3a=a（a2+2a+3），等式的右边是几个因式积的形式，故是因式分解；故选D．4.【答案】A【解析】解：a-b=-（b-a），①错误；（a-b）2=（b-a）2，②正确，③错误；（a-b）3=-（b-a）3，④错误；（a+b）（a-b）=（-a-b）（-a+b），⑤错误；故选：A．根据相反数的概念，完全平方公式，平方差公式判断即可．本题考查的是平方差公式，完全平方公式，相反数的概念，掌握平方差公式，完全平方公式是解题的关键．5.【答案】a2+b2【解析】解：“a、b两数的平方和”表示为：a2+b2．先两数平方，再求和．列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，比如该题中的“平方”、“和”等，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式．6.【答案】4【解析】解：把x=2，y=-1代入x-2y=2+2=4，故答案为：4把x与y的值代入计算即可求出值．此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7.【答案】-18【解析】解：单项式-的系数是：-．故答案为：-．直接利用单项式的次数确定方法分析得出答案．8.【答案】（4m+7n）【解析】解：∵买一个篮球需要m元，买一个足球需要n元，∴买4个篮球和7个足球共需（4m+7n）元．故答案为（4m+7n）．买一个篮球需要m元，则买4个篮球需要4m元，买一个足球需要n元，则买7个足球需要7n元，然后将它们相加即可．本题考查了列代数式，列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，找到其中的数量关系．9.【答案】6ab【解析】解：2a•3b=6ab，故答案为：6ab．根据单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式计算可得．本题主要考查单项式乘单项式，解题的关键是掌握单项式乘单项式的运算法则．10.【答案】a2-4ab+4b2【解析】解：（a-2b）2=a2-4ab+4b2．故本题答案为：a2-4ab+4b2．直接利用完全平方公式展开即可．本题考查了完全平方公式，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．要求掌握完全平方公式并灵活运用．11.【答案】x6【解析】解：原式=（-x）6=x6．故答案为x6．本题考查了幂的乘方与积的乘法：（a m）n=a mn（m，n是正整数）；（ab）n=a n b n（n是正整数）．12.【答案】-y3+xy2-x3y+2x2【解析】解：多项式2x2-x3y-y3+xy2按字母y的降幂排列为：-y3+xy2-x3y+2x2故答案为：-y3+xy2-x3y+2x2按字母y的指数从大到小排列即可．此题主要考查了多项式，关键是掌握降幂排列的定义．13.【答案】（x+6）（x-6）【解析】解：x2-36=（x+6）（x-6）．直接用平方差公式分解．平方差公式：a2-b2=（a+b）（a-b）．本题主要考查利用平方差公式分解因式，熟记公式结构是解题的关键．14.【答案】（x-2）（x+3）【解析】解：x2+x-6=（x-2）（x+3）．故答案为：（x-2）（x+3）原式利用十字相乘法分解即可．此题考查了因式分解-十字相乘法，熟练掌握十字相乘法是解本题的关键．15.【答案】25【解析】解：由题意可知：n+1=3，3=m-2，∴n=2，m=5，∴原式=52=25，故答案为：25．根据同类项的定义即可求出答案．本题考查同类项的定义，解题的关键是熟练运用同类项的定义，本题属于基础题型．16.【答案】-2【解析】解：原式=-（）2017×22018=-2-2017×22018=-22018-2017=-2．故答案为：-2．将（-）2017=-2-2017代入原式，再根据同底数幂的乘除法，即可求出结论．本题考查了幂的乘方与积的乘方以及同底数幂的乘法，牢记“底数不变，指数相加”是解题的关键．17.【答案】±12【解析】解：∵4x2+mx+9是完全平方式，∴m=±12，故答案为：±12利用完全平方公式化简即可求出m的值．此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．18.【答案】6n+3【解析】解：按照A→B→C→D→C→B→A→B→C→…的方式进行，每6个字母ABCDCB一循环，每一循环里字母C出现2次，当循环n次时，字母C第2n 次出现时（n为正整数），此时数到最后一个数为6n，当字母C第2n+1次出现时（n为正整数），再数3个数为6n+3．故答案为：6n+3．由于字母从A→B→C→D→C→B→A→B→C→…的方式进行，观察得到每6个字母ABCDCB一循环，并且每一次循环里字母C出现2次，则循环n次时，字母C第2n+1次出现时（n为正整数），得到循环n次完时要数到6n，而当字母C第2n+1次出现时，再数3个数为6n+3．本题考查了规律型：数字的变化类：通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．19.【答案】解：原式=（2a+3b）2-c2=4a2+12ab+9b2-c2．原式利用平方差公式，以及完全平方公式计算即可求出值．此题考查了平方差公式，以及完全平方公式，熟练掌握公式是解本题的关键．20.【答案】解：∵A=3b2+2ab-2，B=-12a2+ab-1，∴A-2B=（3b2+2ab-2）-2（-12a2+ab-1）=3b2+2ab-2+a2-2ab+2=3b2+a2．【解析】首先将A=3b2+2ab-2，B=-+ab-1代入A-2B，然后去括号、合并同类项即可．本题考查了整式的加减，整式加减的实质就是去括号、合并同类项．去括号时，要注意两个方面：一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项；二是当括号外是“-”时，去括号后括号内的各项都要改变符号．21.【答案】解：原式=4x（x2-2x+1）=4x（x-1）2．【解析】原式提取4x，再利用完全平方公式分解即可．此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．22.【答案】解：原式=2（x2-2xy+y2）-（2x2-6xy+xy-3y2）=2x2-4xy+2y2-2x2+6xy-xy+3y2=5y2+xy，当x=1，y=-15时，原式=5×（-15）2+1×（-15）=15-15=0．【解析】原式利用整式的混合运算顺序和运算法则化简，再将x，y的值代入计算可得．本题主要考查整式的混合运算-化简求值，解题的关键是熟练掌握整式的混合运算顺序和运算法则．23.【答案】-5 13解：①=（-4）×2-（-1）×3=-8+3=-5；故答案为：-5．②因为=2x-1×（1-x）=2x-1+x=3x-1．由于=0，即3x-1=0，∴x=．故答案为：．③=（x2-2x）（x2-2x-11）-（-3）×8=（x2-2x）-11（x2-2x）+24=（x2-2x-3）（x2-2x-8）=（x-3）（x+1）（x-4）（x+2）．①根据规定，直接得运算结果；②根据运算顺序列出方程，解方程得结果；③根据运算顺序列出代数式，因式分解得结果．本题考查了新运算规定、解一元一次方程、多项式的因式分解．解决本题的关键是弄清运算的顺序．24.【答案】解：x2•x3+（-x）5+（x2）3=x5-x5+x6=x6．【解析】直接利用积的乘方运算法则以及同底数幂的乘法运算法则计算得出答案．此题主要考查了积的乘方运算以及同底数幂的乘法运算，正确掌握运算法则是解题关键．25.【答案】解：6m•（3m2-23m-1）=18m3-4m2-6m．【解析】直接利用单项式乘以多项式运算法则计算得出答案．此题主要考查了单项式乘以多项式，正确掌握相关运算法则是解题关键．26.【答案】解：x2-9=x2-4x+4，整理，得4x=13，所以x=134．【解析】先作乘法、乘法，移项并整理方程，得一元一次方程，求解即可．本题考查了乘法的平方差公式、完全平方公式及一元一次方程的解法．解决本题的关键是正确的计算多项式的乘法和乘方．27.【答案】解：x4-16y4=（x2+4y2）（x2-4y2）=（x2+4y2）（x+2y）（x-2y）．【解析】直接利用平方差公式分解因式得出答案．此题主要考查了公式法分解因式，正确应用平方差公式是解题关键．28.【答案】解：原式=（2a-1）（a2-b2）=（2a-1）（a+b）（a-b）．【解析】直接提取公因式（2a-1），再利用平方差公式分解因式即可．此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确应用公式是解题关键．29.【答案】解：（1）由勾股定理知CD2=DF2+CF2=a2+b2，则正方形ABCD的面积S=CD2=a2+b2．（2）当a=4，b=3时，S=42+32=25．【解析】（1）由勾股定理可得斜边的平方，从而得出正方形的面积S；（2）将a，b的值代入计算可得．本题主要考查代数式的求值，解题的关键是掌握勾股定理和代数式求值的能力．。
2019-2020学年沪科版七年级数学上册期中测试试卷【精校】.doc
期中检测卷时间：120分钟 满分：150分1.6的相反数是( )A.－6B.16C.－16D.6 2.下列各组单项式中，为同类项的是( )A.a 3与a 2B.12a 2与2a 2 C.2xy 与2x D.－3与a 3.如果x ＝1是方程x ＋2m －5＝0的解，那么m 的值是( )A.－4B.4C.－2D.25.下列说法正确的是( )A.2不是代数式B.x ＋13是单项式 C.x －32的一次项系数是1 D.1是单项式 6.下列各组数中，结果相等的是( )A.－12与(－1)2B.233与⎝⎛⎭⎫233C.－|－2|与－(－2)D.(－3)3与－33 7.当x －y ＝－3时，代数式－4－x ＋y 的值等于( )A.－1B.7C.－7D.18.某商品先按批发价a 元提高10%零售，后又按零售价降低10%出售，则它最后的售价是( )A.a 元B.0.99a 元C.1.21a 元D.0.81a 元10.整理一批图书，由一个人做要40h 完成，现计划由一部分人先做4h ，然后增加2人与他们一起做8h 完成这项工作.假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？设安排x 人先做4h ，下列四个方程中正确的是( )A.4(x ＋2)40＋8x 40＝1B.4x 40＋8(x ＋2)40＝1C.4x 40＋8(x －2)40＝1D.4x 40＋8x 40＝1二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)11.2019-2020安徽人口数量约为5950.05万人，其中城镇人口2674万人，乡村人口占安徽总人口的55.1%.用科学记数法表示数据5950.05万为 .12.已知－13a 3n －2b 2n ＋3是六次单项式，则n ＝ . 13.若方程2x ＋1＝3和2－a －x 3＝0的解相同，则a 的值是 . 14.对于有理数a ，b ，规定一种新运算：a ⊕b ＝ab ＋b ，如2⊕3＝2×3＋3＝9.下列结论：①(－3)⊕4＝－8；②a ⊕b ＝b ⊕a ；③方程(x －4)⊕3＝6的解为x ＝5；④(4⊕3)⊕2比4⊕(3⊕2)小8.其中正确的是(填序号).三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)15.计算：(1)－32×⎪⎪⎪⎪－29－42÷(－2)3； (2)⎝⎛⎭⎫－34－29＋512÷136.四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)17.已知x ，y 互为相反数，且|y －3|＝0，求2(x 3－2y 2)－(x －3y)－(x －3y 2＋2x 3)的值.18.已知A ＝3x 2－ax ＋6x －2，B ＝－3x 2＋4ax －7，若A ＋B 的值不含x 项，求a 的值.五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)19.小明的妈妈在菜市场买回2斤萝卜和1斤排骨，准备做萝卜排骨汤，如图所示是他的爸爸和妈妈的一段对话.小明根据爸爸、妈妈的对话，很快就知道了今天买的萝卜和排骨的单价.请你通过计算分别求出今天萝卜和排骨的单价.20.用长度相等的小火柴棒摆出下列一组图形(图中最小正方形的边长即为一根火柴棒的长).(1)填写下表：(2)直接写出答案)；(3)小丽说：“照这样的方式摆下去，总会有相邻两个图形所用火柴棒的总数恰好等于2018”.你同意她的说法吗？为什么？六、(本题满分12分)21.某大型超市上周日购进新鲜黄瓜1000公斤，进价为每公斤1.5元，受暴发的“毒黄瓜”的影响，销售价格出现较大的波动，表中为一周内黄瓜销售价格的涨跌情况(涨为正，跌为负，其中星期一的销(2)本周最低售价是每公斤多少元？(3)已知截止到星期五，已卖出黄瓜700公斤，销售总额为935元.如果超市星期六能将剩下的黄瓜全部卖出，不考虑损耗等其他因素，请算算该超市本周销售黄瓜是盈还是亏，盈亏是多少.七、(本题满分12分)22.小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示.根据图中的数据(单位：m)，解答下列问题：(1)用含x，y的代数式表示地面总面积；(2)已知客厅面积比卫生间面积大21m2，且地面总面积是卫生间面积的15倍.如果铺1m2地砖的平均费用为80元，那么铺地砖的总费用为多少元？八、(本题满分14分)23.某中学举行数学竞赛，计划用A、B两台复印机复印试卷.如果单独用A机器需要90分钟印完，如果单独用B机器需要60分钟印完，为了保密，不能过早复印试卷，学校决定在考试前由两台复印机同时复印.(1)两台复印机同时复印，共需多少分钟才能印完？(2)若两台复印机同时复印30分钟后，B机器出了故障，暂时不能复印，此时离发卷还有13分钟.请你算一下，如果由A机器单独完成剩下的复印任务，会不会影响按时发卷考试？(3)在(2)的问题中，B机器经过紧急抢修，9分钟后修好恢复正常使用，请你再计算一下，学校能否按时发卷考试？参考答案与解析1.A2.B3.D4.D5.D6.D7.A8.B9.D 10.B11.5.95005×107 12.1 13.714.①③④ 解析：根据题中的新运算得(－3)⊕4＝(－3)×4＋4＝－8，所以①正确；a ⊕b ＝ab ＋b ，b ⊕a ＝ab ＋a ，因为a 与b 不一定相等，所以②错误；方程整理得3(x －4)＋3＝6，去括号，得3x －12＋3＝6，移项、合并同类项，得3x ＝15，解得x ＝5，所以③正确；(4⊕3)⊕2＝(12＋3)⊕2＝15⊕2＝30＋2＝32,4⊕(3⊕2)＝4⊕(6＋2)＝4⊕8＝32＋8＝40，则(4⊕3)⊕2比4⊕(3⊕2)小8，所以④正确.故答案为①③④.15.解：(1)原式＝0.(4分) (2)原式＝－20.(8分)16.解：(1)x ＝－165.(4分) (2)⎩⎪⎨⎪⎧ x ＝6，y ＝－3.(8分) 17.解：原式＝2x 3－4y 2－x ＋3y －x ＋3y 2－2x 3＝－y 2－2x ＋3y .(4分)因为x ，y 互为相反数，且|y －3|＝0，所以y ＝3，x ＝－3.(6分)当x ＝－3，y ＝3时，原式＝－32－2×(－3)＋3×3＝6.(8分)18.解：A ＋B ＝(3x 2－ax ＋6x －2)＋(－3x 2＋4ax －7)＝3x 2－ax ＋6x －2－3x 2＋4ax －7＝(3a ＋6)x －9.(4分)因为A ＋B 的值不含x 项，所以3a ＋6＝0，解得a ＝－2.(8分)19.解：设上个星期萝卜的单价是x 元/斤，排骨的单价是y 元/斤，根据题意得⎩⎪⎨⎪⎧ 2x ＋y ＝17，2(1＋30%)x ＋(1＋40%)y ＝23.6，(3分)解得⎩⎪⎨⎪⎧ x ＝1，y ＝15. (6分)则(1＋30%)x ＝1.3，(1＋40%)y ＝21.(9分)答：今天萝卜的单价是1.3元/斤，排骨的单价是21元/斤.(10分)20.解：(1)12 17 22(3分)(2)摆第(n )个图形所需火柴棒的根数为5n ＋2.(6分)(3)不同意.(7分)理由如下：假设存在满足题意的整数n ，则有5n ＋2＋5(n ＋1)＋2＝2018，解得n ＝200910.此时n 不是整数，所以不存在相邻的两个图形所用火柴棒的总数恰好等于2018.(10分) 21.解：(1)1.5＋0.3＋0.4＝2.2(元).答：到星期二时，每公斤黄瓜的售价是2.2元.(3分)(2)1.5＋0.3＋0.4－0.5－0.6－0.7＝0.4(元).答：本周最低售价是每公斤0.4元.(7分)(3)周六每公斤黄瓜的售价是0.4＋0.1＝0.5(元)，本周获利为(1000－700)×0.5＋935－1000×1.5＝－415(元).(11分)答：该超市本周销售黄瓜亏了415元.(12分)22.解：(1)地面总面积为(6x ＋2y ＋18)m 2.(4分)(2)由题意得⎩⎪⎨⎪⎧6x －2y ＝21，6x ＋2y ＋18＝15×2y ，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝4，y ＝32.(8分)所以地面总面积为15×2y ＝15×2×32＝45(m 2)，所以铺地砖的总费用为80×45＝3600(元).(11分)答：铺地砖的总费用为3600元.(12分)23.解：(1)设共需x 分钟才能印完，根据题意得⎝⎛⎭⎫190＋160x ＝1，解得x ＝36.答：两台复印机同时复印，共需36分钟才能印完.(4分)(2)设由A 机器单独完成剩下的复印任务需要y 分钟才能印完，根据题意得⎝⎛⎭⎫190＋160×30＋y 90＝1，解得y ＝15.因为15＞13，所以会影响学校按时发卷考试.(9分)(3)设当B 机器恢复使用时，两台复印机又共同复印了z 分钟印完试卷，根据题意得⎝⎛⎭⎫190＋160×30＋990＋⎝⎛⎭⎫190＋160z ＝1，解得z ＝2.4.因为9＋2.4＝11.4＜13，所以学校可以按时发卷考试. (14分)。
2019-2020学年上学期期中考试七年级数学试卷
2019-2020学年上学期期中考试七年级数学试卷本试卷共6页,25小题,满分150分。
考试用时120分钟注意事项:1.答卷前,考生务必用黑色字迹的钢年或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。
用2B 铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上 2.选择题每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑:如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。
答案不能答在试卷上3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上:如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答的答案无效 4,考生必须保持答题卡的整洁。
第I 卷(100分)一、选择题(10小题,每小题3分,共30分) 1.在-4,2,-1,3这四个数中,比-2小的数是（ ） A.-4 B.2 C.-1 D.32.有一种记分法：80分以上如88分记做+8分,某同学得分74分,则应记作（ ） A.+74分 B.+6分 C.-6分 D.-14分3.下列各式中,一定成立的是（ ）A.2=(-2) B2=(2) c.-2=|-2| D.-2=|（-2）|4.地球的表面积约为51000000km,将51009000用科学记数法表示为（ ） A.0.51x109 B.5.1×109 C.5.1×108 D.0.51×107 5.下列为同类项的一组是（ ） A.ab 与7a B.-xy 2与41yx C.x 与2 D.7与-316.下列等式变形正确的是（ ） A.如果x=y,那么x-2=y-2 B.如果一21x=8,那么x=-4 C.如果mx=my 那么x=y D.如果|x|=|y|,那么x=y 7.“x 与y 的差的立方”用代数式表示为（ ） A.x 3-y B.x-y 3 C.x 3-y 3 D.（x-y ）3 8.下列说法正确的是（ ） A.任何一个有理数的绝对值都是正数 B.有理数可以分为正有理数和负有理数 C.多顶式3πa 3+4a 2-8的次数是4 D.x 的系数和次数都是19.如图,四个数a 、b 、c 、d 在数轴上的位置如图所示,则下列式子中结果为正数的有(（ ）①ac ②|a+b| ③-(b-c) ④b+d ⑤d+c-b. A.2个 B.3个 C.4个 D.5个10.a 为有理数,定义运算符号▽：当a>-2时,▽a=-a ；当a<-2时,▽a=a ；当a=-2时,▽a=0.根据这种运算,则[4+▽(2-5)]的值为（ ） A.-1 B.7 C.-7 D.1二、填空题(6小题,每小题3分,共18分)11.比较大小：4 54(填“>”或“<”) 12.当x= 时，式子x+2与式子2x-8的值相等.13.若m 2-2m=-3则8-2m 2+4m 的值为 . 14.近似数3.8×103精确到 位.15.某地对居民用电的收费标准为:每月如果不超过100度,那么每度电价按a 元收费,如果超过100度,超出部分每度电价按b 元收费,某户居民一个月用电160度,该户居民这个月应交纳电费是 元. (用含a 、b 的代数式表示) 16,如下一组数:3315-17793-51，，，，请用你发现的规律，猜想第2018个数为 .三、解答题（共102分）17,计算(本题有2小题,每小题5分,满分10分) (1)-16+23+(-17)-(7) (2)222-21311-6514-）（⨯÷+18.化简(本题有2小题,每小题5分,满分10分)(1)3a 2+5b-2a 2-2a+3a-8b (2)3(2x-5y)-4(3x-5y)+519.解下列方程(本题有2小题,每小题5分,满分10分) (1)4-1.5x=-0.5x-9 (2)x-3x-1.2=4.8-5X20.(本题满分10分)已知:A=a2-2ab+b2,B=a2+2ab+b2,且2A-3B+C=0(1)求C的表达式;(2)当a=1,b=-1时,求C的值21.(本题满分12分)某学校准备印刷宣传材料,甲印刷厂提出：每份材料收0.2元印刷费,另收500元制版费；乙印刷厂提出每份材料收0.4元印刷费,不收制版费.(1)设印制宣传村料数量x（份），请用含x的式子表示甲印刷厂的收费元.乙印刷厂的收费元.(2)若学校准备印制3000份宣传材料,试通过计算说明选择哪家印刷厂比较合算.(3)若学校准备印制x份宣传材料,你会如何选择?第Ⅱ卷(50分)22.(本题满分10分)(1)|b-1|+|a-1|=(2)化简la+bl+la+cl-|a-bl+|b-cl23.(本题满分12分)已知A=2x 2+xy+3y-1,B=x 2-xy (1)若x=-2,y=3,求A-2B 的值(2)若A-2B 的值与y 的取值无关,求x 的值24.(本题满分14分)如图,在数轴上A 点表示数a,B 点表示数b,AB 表示A 点和B 点之间的距离,C 是AB 的中点,且a 、b 满足|a+3|+(b+3a)2=0 (1)求点C 表示的数:(2)点P 从A 点以3个单位每秒向右运动,点Q 同时从B 点以2个单位每秒向左运动 (i)当P 、Q 两点在数轴上D 点相遇时,求此时C 、D 两点之间的距离； (ii),若AP+BQ=2PQ,求时间t.25,(本题满分14分)若a 、b 互为相反数,b 、C 互为倒数,并且m 的立方等于它本身 (1)求2m 2b2a +++ac 值;(2)若a ＞1，且m ＜0，S=|2a-3b|-2|b-m|-|b+21|,求2a-S 的值. (3)若m≠0,试讨论:x 为有理数时|x+m|-|x-m|是否存在最大值?若存在,求出这个最大值:若不存在,请说明理由.参考答案一、选择题二、填空题三、解答题17、（1）解：原式=-33+30 （2）解：原式=-16+611×113×49 =-3 =-16+89=8714-18、（1）解：原式=3a 2-2a 2+5b-8b -2a+3a （2）解：原式= 6x-15y-12x+20y+5 =a 2-3b+a =-6x+5y+5 19、（1）x=13 （2）x=2 20、（1）解：∵2A-3B+C=0，∴C=3B-2A=3（a 2+2ab+b 2）-2（a 2-2ab+b 2）=a 2+10ab+b 2 （2）把a=1,b=-1代入C 得 a 2+10ab+b 2=1-10+1=-821、（1)甲印刷厂:0.2x+500；乙印刷厂:0.4x故答案为:0.2x+500;0.4x （2)当x=3000时，甲印刷厂:0.2x+500=0.2×300+500=1100(元), 乙印刷厂:0.4x=0.4×3000=1200(元)因为1100<1200,所以选择甲印刷厂比较合算 (3)当02x+500=0.4x 时,m=2500, 所以当:x<2500份时,选择乙印刷厂 当x>2500份时,选择甲印刷厂, 当x=2500份时,甲乙相同。
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2019学年第一学期七年级期中考试
数学试卷
（满分100分 时间90分钟） 2019.11
考生注意：本卷共有29题，请将所有答案写在相应答题区域内。
一、 填空题：（每题2分，共28分） 1. 用代数式表示“b a 、两数差的平方”
： . 2. 当1,2x y ==-时，代数式2x y +的值是 .
3. 单项式23
3
x y -的系数是 ，次数是 .
4. 把多项式22334325x y xy x y y -+- 按字母x 的降幂排列是 .
5. 计算：2018
2019133⎛⎫
-⨯ ⎪
⎝⎭
= .
6. 计算：()()13x x ++ = .
7. 计算：()2
3x y - = ． 8. 因式分解：22xy x y -＝________________. 9. 因式分解：2425x - = . 10. 因式分解：22x x --= .
11. 若m y x 232-与42y x n 是同类项，则n m -= . 12. 若5,2=-=n m a a ，则n m a += .
13. 若()()8222
-=---y x x x ，则代数式xy y x -+2
2
2= __________． 14. 如图所示，用同样规格的黑、白两色正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察下图：
则第n 个
图形中需用黑色瓷砖
块（用含n 的代数式表示）.
学校 班级 姓名 座位号
……………………………………………装……………………………………订…………………………线………………………………
（第14题图）
二、选择题：（每题3分，共12分）
15. 代数式 0，a b -，3
2y ，32y x +，)(222y x -，3x y a
+，m ，π中，多项式
有……………………………………………………………………………（ ）
A 、1个
B 、2个
C 、3个
D 、4个
16. 下列计算中，正确的是………………………………………………（ ）
A 、()a a a a +-=+-32313
B 、()222b a b a +=+
C 、()222
242b ab a b a +-=- D 、()()2493232a a a -=---
17．在下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是………………………（ ） A 、2323412ab ab b a ⋅= B 、223(2)3x x x x +-=+- C 、 2(3)(3)9x x x -+=- D 、()()
832452+-=-+x x x x
18. 多项式223x x -+与22x x a +-的积不含x 项，则a 的值为 （ ） A 、3 B 、-3 C 、4 D 、-4
三、简答题：(每题5分，共40分)
19. 计算：()
23632)(x x x x x +--⋅⋅ 20. 计算：222)6()2
1
4131(xy x y xy -⋅-+
21.计算：()()()()222123+----x x x x 22.计算：(-23)(23)a b c a b c +--
23.若一个多项式加上xy y x 2322+-的和是22232x xy y -+，求这个多项式.
24.因式分解：ab b a b a 3632233+- 25. 因式分解：4224910y y x x +-
26.利用乘法公式计算：()()2020201820192
-⨯+-
四、解答题：(6分+6分+8分，共20分) 27. 先化简，再求值：
()()()()2
()222x y x y x y x y x y +---+--，其中1-=x ，1.2
y =
28.已知7张如图1所示的长为a ，宽为b ()b a ＞的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在矩形ABCD 内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S 。
设t BC =。
( 1 )用t b a 、、的代数式表示S 。
（2）当BC 的长度变化时，如果S 始终保持不变，则b a 、应满足的关系是什么？
29. 利用多项式乘法法则计算：
（1） ()()22b ab a b a +-+ = ；
()()22b ab a b a ++- = .
在多项式的乘法公式中，除了平方差公式，完全平方公式之外，如果把上面计算结果作为结论逆运用，则成为因式分解中的立方和与立方差公式。
已知1,2==-ab b a ，利用自己所学的数学知识，以及立方和与立方差公式，解决下列问题：
（2）=+22b a ；（直接写出答案） （3）=-33b a ；（直接写出答案） （4）=+66b a ；（写出解题过程）
（第28题图）。