陕西省安康市石泉县高中物理第2章研究圆周运动2.1怎样描述圆周运动教案沪科版必修2
高中物理第2章研究圆周运动2.3圆周运动案例分析教案沪科版必修2(2021年整理)
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圆周运动的案例分析课标要求能用牛顿第二定律分析匀速圆周运动的向心力,关注日常生活中的圆周运动问题．三维目标一、知识与技能1、知道如果一个力或几个力的合力的效果是使物体产生向心加速度，它就是物体所受的向心力。
会在具体问题中分析向心力的来源。
2、引导学生应用牛顿第二定律和有关向心力知识分析实例,使学生深刻理解向心力的基础知识.3、熟练掌握应用向心力知识分析两类圆周运动模型的步骤和方法。
二、过程与方法1、通过对匀速圆周运动的实例分析,渗透理论联系实际的观点，提高学生的分析和解决问题的能力。
2、通过对匀速圆周运动的规律也可以在变速圆周运动中使用，渗透特殊性和一般性之间的辨证关系，提高学生的分析能力。
3、运用启发式问题探索教学方法，激发学生的求知欲和探索动机;锻炼学生观察、分析、抽象、建模的解决实际问题的方法和能力。
三、情感态度与价值观1、通过对几个实例的分析，使学生明确具体问题必须具体分析.2、激发学生学习兴趣，培养学生关心周围事物的习惯。
3、培养学生的主动探索精神、应用实践能力和思维创新意识。
教材分析本节通过对游乐场中的过山车、交通工具等具体事例的分析，理解圆周运动的规律，学习用圆周运动规律分析和解决物理问题的方法。
沪科版高中物理高一物理必修二《怎样描述圆周运动》教案及教学反思
沪科版高中物理高一物理必修二《怎样描述圆周运动》教案及教学反思一、教案设计1.1 教学目标1.了解圆周运动的基本定义和本质特征。
2.理解角度的定义、测量和应用。
3.掌握角速度和线速度的概念及其计算方法。
4.掌握圆周运动的公式。
1.2 教学重难点1.圆周运动的定义和本质特征。
2.角度的定义、测量和应用。
1.3 教学内容第一节怎样描述圆周运动1.圆周运动的基本概念。
2.圆周运动的性质：周期、频率、角速度、线速度。
3.圆周运动的公式：v = rω，vf = vi + at，s =vit + (1/2)at²，s = (vi +vf)/2t，s = rt，ω =Δθ/Δt。
1.4 教学方法1.探究式教学法。
2.案例教学法。
1.5 教学工具1.计算器。
2.动画演示。
1.6 教学过程第一节怎样描述圆周运动1.引入教师通过展示磁铁绕线圈运动的示例引导学生观察，让学生感受和思考绕线圈运动的本质特征。
2.感性认识圆周运动学生根据观察和思考得出结论，即绕线圈的运动是圆周运动，并总结圆周运动的定义和本质特征。
3.角度的定义、测量和应用（1）角的定义：通过用圆分成的等份（弧度）来定义角，给出弧度制和角度制的定义，分别写出它们之间的换算公式。
（2）角的测量和应用：学生学会如何使用角度的测量工具，如量角器和卷尺等进行角度测量，以及角的应用举例讲解。
4.角速度和线速度的概念及其计算方法（1）角速度的定义和计算方法：通过角速度与角度的关系，引出角速度的概念和计算公式。
（2）线速度的定义和计算方法：通过线速度与角速度和半径的关系，引出线速度的概念和计算公式。
5.圆周运动的公式通过绕线圈示例建立、展示和应用圆周运动公式，包括圆周运动基本公式、匀加速直线运动公式和运动学定律等公式。
6.拓展通过给出复合运动、一般圆周运动和扭矩的相关概念，引出拓展性知识点。
1.7 课堂小结本课通过圆周运动的实例和公式，给学生介绍圆周运动的基本概念、性质和公式，并通过实例演示让学生掌握有关的计算方法。
陕西省安康市石泉县高中物理第2章研究圆周运动2.3圆周运动案例分析(一)课件沪科版必修2
2
T
mg
O
过最高点的最小速度是多大? v 0 gL
v2 当v v 0时，T m mg L
T
当v v 0时，物体离开圆面做曲线运动
mg
v 最低点：T mg m R
2
【例题1】如图所示,一质量为m=2kg的小球,在半径大小
为R=1.6m的轻绳子作用下在竖直平面内做圆周运动。（1）
◆农村劳动力持续转移,“人走村空”问题愈演愈烈 2012年我国农民工数量达到2.6亿，每年新增900-1000万。
四川抽样调查： 26% 举家外出农户 20% 留守农户 转移比例平均60%，高的70-80%
一、为什么要大力培育新型职业农民 （一）深刻背景
◆农村青壮年劳动力大量外出，“老人农业”“妇女农业”“小 学农业”问题日益凸显
T mg
O T
mg
（2）若在最低点V1 =10m / s, 则根据机械能守恒得： 1 2 1 2 mv1 = mv2 + mg 2 R 2 2 V2 = 6m / s v 由向心力公式得：T+mg=m R T = 25 N
2 2
A
A
(1)当N 0, v Rg (临界速度)
v2 ( 2)当N 0, v Rg , N m mg R
2
2
mg
当汽车速度多大时,N=0,此时汽车会如何运动?
v gR (临界速度) N 0
当v gR时汽车离开拱桥做平抛 运动
当V=0时 N=mg
例一、质量为m的汽车以恒定的速率v通过半径为 r的拱桥，如图所示，求汽车在桥顶时对路面的压力是 多少？ N
解：汽车通过桥顶时，受力情况如图。 汽车通过桥顶时：
高中物理第2章研究圆周运动2.2研究匀速圆周运动的规律(第1课时)教案沪科版必修2(2021年整理)
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第二节研究匀速圆周运动的规律（第一课时）教学过程石泉中学课时教案科目：高一物理主备人:蔡教文教师：授课时间：第周星期 2017年月日教学资源选择教学过程【知识回顾】1、向心力定义：使物体速度的方向发生变化的注意:(1) 向心力方向总是指向，时刻在，是一个力.（2）向心力是根据命名的，它可以是、、等各种性质的力,也可以是它们的，还可以是某个力的。
（3）向心力只改变速度的，不改变速度的 .2、向心力的大小：跟物体的质量、圆周半径和运动的角速度有关，其关系为：F ＝＝＝＝＝3、向心加速度：（1）概念：向心力产生的加速度，只是描述线速度方向变化的（2）大小：a ＝＝＝＝＝＝（3)方向：总是指向，时刻在 ,是一个注意：当ω为常数时，a与r成；当v为常数时,a与r 成；若无特殊条件,不能说a与r成正比还是反比。
4、匀速圆周运动的性质：加速度大小 ,方向时刻，是曲线运动。
注意：(1)匀速圆周运动只是线速度改变而不变，所以其所受的全部用来改变，即合外力等于，由于速率不变,向心加速度和向心力大小。
(2)变速圆周运动，线速度、都改变,所以合外力不等于，向心力只是等于合外力沿着圆周方向的分力，且向心加速度和向心力大小、方向都不断。
高中物理第2章研究圆周运动2.1怎样描述圆周运动教案沪科版必修2
2.1 怎样描述圆周运动教研中心教学指导一、课标要求1.认识匀速圆周运动的概念，理解线速度的概念，知道它就是物体做圆周运动的瞬时速度，理解角速度和周期的关系，会用它们的公式进行计算.2.理解线速度、角速度、周期之间的关系v ＝r ω＝2πr/T.3.运用极限法理解线速度的瞬时性，掌握如何运用圆周运动的特点分析有关问题,体会学科知识间的关系，建立普遍联系的观点.二、教学建议1.匀速圆周运动匀速圆周运动是线速度大小保持不变的运动，但是我们要使学生明确，线速度就是曲线运动中的瞬时速度，线速度的方向沿圆周的切线方向.我们可考虑让学生把匀速圆周运动与匀速直线运动作一比较，使学生明确匀速圆周运动中速度大小不变、方向在变，匀速圆周运动不是速度不变的匀速运动，而是匀速率圆周运动的简称.匀速圆周运动是一种变速运动.2.线速度的大小、方向教材在讲述线速度概念时，是用质点通过的弧长与所用时间的比值来定义的，即v=t s . 从本质上说，线速度是做匀速圆周运动的质点在某一时刻的瞬时速度，其方向沿轨迹的切线方向，其大小是包括该时刻在内的一小段时间内的平均速度的极限值.这一点不仅对匀速圆周运动正确，而且对一般的曲线运动均适用.帮助学生理解这一点，有助于他们掌握这种分割、逼近的思维方法.建议对基础较好的学生可采用如下教法：设质点做匀速圆周运动，在某段时间Δt 内从P 点运动到P′点.那么，这段时间的位移便是PP′，这段时间的平均速度v =tPP ∆'，而且平均速度的方向就是位移PP′的方向.现在把直尺放在图上，使其边缘通过PP′两点，沿直尺边缘画一直线，这条直线的方向（在几何上称为圆的割线）就代表了Δt 这段时间内质点运动的平均速度的方向，然后，以P 为定点旋转直尺，使直尺与圆周上的两个交点P′和P 逐渐接近，直至P 与P′点完全重合.这时，我们沿直线划出的线（即过P 点的切线）的方向，就是包括P 点在内的无限短时间内的平均速度的方向，即瞬时速度的方向.这样，关于线速度的方向，我们不仅从实验中可观察到（例如旋转砂轮边缘火星迸出的方向），而且从理论上可以推导出，有助于学生思维能力的提高.3.角速度对学生来说，角速度是一个新概念，比较难懂.我们首先要简单说明为什么要引入角速度.可以指出旋转轮子上越靠外的点线速度越大，但它们都在绕圆心运动，在相同时间内半径所转过的角度是相同的.为了描述质点绕圆心运动的快慢引入角速度的概念.定义ω=tϕ中要明确φ是质点连接圆心的半径所转过的角度.学生不熟悉弧度单位，教师要补充有关弧度的知识.角速度是不是矢量？教材是回避这个问题的.如果学生问起这个问题，可回答是矢量，但中学不予讨论.4.角速度与线速度的关系角速度和线速度是从不同侧面反映质点运动快慢的物理量.角速度是指连接质点和圆心的半径转动的快慢，而线速度是说质点沿圆弧运动的快慢，应该让学生理解它们的区别和联系.可结合一些实例加以分析、练习.5.注意区别“质点做匀速圆周运动”和“刚体转动”质点与刚体是两个不同的物理模型，要提醒学生注意，不要把质点做匀速圆周运动说成是“质点在转动”，因为“转动”是刚体的一种运动形态.也要提醒学生注意，不要把刚体的转动说成是“刚体在做匀速圆周运动”，而应说“刚体上的某质点在做匀速圆周运动”.6.描述匀速圆周运动快慢的其他一些物理量描述匀速圆周运动快慢的物理量除线速度v 、角速度ω外，还有其他一些，如：周期T 、频率f 、转速n 等.应让学生在理解的基础上会推导它们之间的关系：ω=T π2=2πf=602n π,v=ωr=T r π2=2πfr=602nr π， 但不要求学生死记.资源参考机械传动装置发动机的转动轴带着工作机的轴一起转动，也就是转动必须由发动机传递到工作机上来.这种转动的传递可以用各种不同的方式来实现.常见的三种机械传动方式是皮带传动、摩擦传动和齿轮传动.(1) (2)在皮带传动里，发动机和工作机的轴上各装一个皮带轮，轮上紧套着一圈（或并列的几圈）皮带.发动机轴上的皮带轮A 叫做主动轮，工作机轴上的皮带轮B 叫做从动轮.主动轮转动时，依靠摩擦作用，使皮带运动，皮带的运动又带动从动轮转动.在转动时，一般不允许皮带打滑，这时两个皮带轮边缘上的各点线速度相同.因此，如果两个皮带轮的直径不同，它们的角速度或转速也就不同，且角速度或转速跟两皮带轮的直径成反比： 2112d d n n = 比值12n n 叫做传动速度比.从上式可知，工作机轴上的皮带轮的直径越小，它的轴的转速就越大.实际上常用的传动速度比一般不大于 5.这是因为传动速度比越大，从动轮的直径就越小，它跟皮带接触的圆弧就越短，带动它的摩擦力也就越小.图(1)的两皮带轮转动方向相同，图(2)的两皮带轮转动方向相反.在摩擦传动中，两个轮互相紧压着.当主动轮向一个方向转动时，由于两轮之间的摩擦作用，从动轮也发生转动，它的转动方向跟主动轮相反.在皮带传动和摩擦传动中，对从动轮来说摩擦力是动力，必须设法使它增大，因此要用动摩擦因数比较大的材料如皮革、橡胶、填充石棉的铜丝等包在轮缘上，还要增大压力. 如果所传递的功率是P ，那么由P=fv 和v=πdn ，可求出作用在轮缘上的摩擦力： f=dnP ， 作用在轮缘上使轮转动的摩擦力矩： M=f 2d . 一般说来，摩擦传动只能在功率不大（15千瓦以下）的情况下使用，如果所传递的功率较大，两轮就会发生滑动.为了提高所传递的功率，必须保证两轮不发生滑动，因此在两轮的轮缘上做出许多齿，使一个轮的每个齿能够嵌入另一个轮的两齿之间.这样，在转动时就不断地互相啮合，不会发生滑动.这种轮叫做齿轮.齿轮传动时，两齿轮的齿距就必须相等.这样，两轮的转速就跟它们的齿数成反比.齿轮传动装置在生产技术上应用非常广泛，它可以传递几万千瓦的功率.当主动轮和从动轮所在的两轴互相平行时，采用圆柱形齿轮（图中A 和B ）；当两轴成90°时，采用截锥形齿轮（图中C 和E ）.利用齿轮、齿条传动，还可以把转动改变成平动，或把平动改变为转动（图中D ）.此外，我们还常见到用链条来传动的，这实际上也是齿轮传动的一种变形. 各种机床、汽车、拖拉机等用来调节速度用的机械变速箱，一般都是用齿轮来传动的.中国古代对地球运动的认识——“地动说”不是哥白尼的首创1543年，哥白尼发表《天体运行论》一文，认为地球以太阳为中心不断运动.哥白尼的学说，被近世认为具有划时代意义.英国人亚·沃尔夫在《十六、十七世纪科学技术和哲学史》一书第一章指出：近代科学的“第一个重大进步是十六世纪中叶作出的”，这就是指哥白尼《天体运行论》的发表.不过，近十多年来国外科学家对哥白尼有异于已往的评价.据1986年2月16日《理论信息报》介绍：国外一些学者认为哥白尼的理论在当时并没有起到后人所描绘的那样的作用.首先，“太阳中心说”或“地动说’并非哥白尼所独创；再者，哥白尼缺乏近代科学家所具备的注重实践的特色.据记载，从1497年到1541年，他对天文的观察总共不超过58次. 当然，哥白尼功绩不小，过分的去指责是不公正的.但“地动说”却确非他首创，因为我国在汉代以前就有人认识到地球不但在自转，而且在公转.中国最早出现的“地动说”见于战国时的《列子》.该书《天瑞》篇说：“天地，空中之一细物，有中之最巨者”，又说“运转靡已，大地密移，畴觉之哉！”这里前一句指出地球不过是宇宙空间的一个细小物体，但又是我们周围有形物体中最巨大的，这种认识颇为得当.后一句则说明大地在不停地运转，短时间内已移动了不少路径而使人难以觉察，也完全正确.另有和《列子》成书年代相近、假托黄帝和名医岐伯讨论医学问题的《素问》一书，也谈到地球运动问题.据该书《天元纪大论》和《五运行大论》篇记载：黄帝先向医学家鬼臾区请教天地阴阳变化的问题，鬼臾区说是“天之气动而不息；地之气静而守位”，宣扬了“天动地静”的观点.以后黄帝又问岐伯：“天地之动静如何？”岐伯则回答说：“上者（天）右行，下者（地）左行”，以为大地也在运动.黄帝接着问：“余闻鬼臾区曰‘应地者静’，今夫子乃言下者左行，不知其所谓也”，要求岐伯进一步说明.岐伯回答是：“天地动静，五行变迁，虽鬼臾区犹不能遍明”，又说“天垂象，地成形，……形之动，仰观其象，虽远可知也！”对后一段文字，唐代中期的王冰在注释《素问》时还解释说：“观五星之东转，则地体左行之理昭然可知也”.岐伯与王冰都以为地球有运动，可以从星象的变化观察到.认为星辰东升西下，实是地球由西向东自转的结果.以上《素问》中的文字，可以说是人类最早的对地球是静止还是运动着的问题开展辩论的一次记录.“天动地静”被岐伯认定为错误的观点.以后秦代李斯在《仑颉篇》中有“地日行一度”之说.古人把“周天”分365.25度，即地球绕日公转一周要365.25天.“地日行一度”是十分准确的地球公转的概念.看来“地动说”在中国古代曾是普遍为学者所接受的观点.西汉时（公元前二世纪），中国的“地动说”有进一步的发展.当时，出现了许多和“经书”相表里的“纬书”，内中颇有不同于经书的异端之说，“地动论”即是其中之一种.《春秋纬》中《元命苞》篇说：“天左旋，地右动”；《运斗枢》篇说“地动见于天象”，都以为地体是在运动着的.这可以从天空星辰的变化中看到，也即认为星辰东升西落（天左旋）是由于“地右动”的结果.关于这问题，十一世纪时北宋的哲学家张载在《张子正蒙论》中《参西编》内还有进一步的解释，说：“恒星所以为昼夜者，直以地气乘机右旋于中，故使恒星、河汉，回北为南，日月因天隐见”.张载把日月并列虽是错的，但他以为恒星、银河（河汉）以及太阳的升落和隐现的原因，都在于地球的“右旋”，对地球自转理解的深刻、透彻，是同时代的国外学者所未曾有的.《河图纬》一书对地球的运动，有更深刻的描述：“地恒动不止而人不知.譬如人在大舟之上闭牖而坐，舟行而人不觉”.直到今天我们向中学生说明地球在运动时，还都应用两千多年前《河图纬》中的譬喻.另有《尚书纬》中《考灵曜》篇对地球的运动，特别是对地球的公转论述的更加全面.《考灵曜》说：“地与星辰四游，升降于三万里之中.春则星辰西游，夏则星辰北游，秋则星辰东游，冬则星辰南游.地有四游，冬至地北上而西三万里，夏至地下南而东三万里，春秋二分，其中矣！地常动不止，譬如人在舟中而坐，舟行而人不自觉”.这里所说“地有四游”，就是指地球绕一圆形轨道而公转.从文中所说，就可以画出地球绕的公转圈，尽管文中尚未提到说太阳为轨道中心.北宋邢昺（公元932年—1010年在世）在注释《尔雅·释天》时，曾对上文的“地有四游”作进一步的解释.他说：“四游者，自立春，地与星辰西游，春分西游至极，……从此渐而东.自立夏之后北游，夏至，北游至极.立秋之后东游，秋分东游至极.立冬之后南游，冬至南游至极.此是地与星辰四游之义也.”文中所谓东游或南游“至极”，是指地球运行到圆形轨道的最东处或最南处，看图2-1-13即可明白.邢昺认为地球在绕一圆形轨道公转.图2-1-13总之，我国从公元前的战国时代直到宋朝，许多学者都认为地球不但在自转，而且还有公转.中国人的“地动说”，比哥白尼的“地动说”早的多；而“天动地静”的观点.主要是某些儒家学派的“一家之言”，并不能代表古代中国的整个学术界.宋代以后，“儒学”进一步在中国成为正统，中国的“地动说”才逐渐成为异端.值得注意的是，当十六、七世纪罗马教皇下令禁止哥白尼的“地动说”传播时，明末欧洲来华的传教士也曾对中国远较哥白尼为早的“地有四游”的“地动说”进行批判.内有名叫高一志又名王丰肃（公元1566年至1640年在世）的传教士来华后，曾于1629年写著《空际格致》（用现代语言说就是《空间物理学》）一书.该书有《论地体之静》一章，说“中士又有曰‘地有四游升降’，然诸说之谬，一剖自明”.认为中国古代的“地动说”和哥白尼地动说一样，是荒谬的.当近代哥白尼在科学史上被尊为伟人之后，国外又有许多学者竟完全否认中国古代早就有过“地动说”这一事实.说什么中国在哥白尼学说传入之前，其传统科学从来只有“天动地静”、“天圆地方”，而不知地球在运动.1945年《英国皇家学会通讯》发表塞斯奈克《论哥白尼理论的传入中国》一文就持这种观点，说“中国文化条件不适于传播哥白尼学说，突然与中国传统的科学哲学决裂而代之以‘日心’体系，必然遇到强烈的反对”.1948年，英文的《通报》第48卷上发表戴文达《评＜伽利略在中国＞》一文，说“中国学者从来没有面临过‘大地是一个在空中运行的球体’这样骇人听闻的学说”.他们竟闭口不提中国人早在哥白尼、伽利略之前两千多年就认识到地球既在自转又在公转的史实.以上所引古籍，真伪问题尚待定论，但其年代则远较哥白尼为早.让我们中国人知道古人论述，或许是必要的.。
高中物理：2.1 怎样描述圆周运动 教案(沪科版必修2)
《怎样描述圆周运动》习题课教案 教学目标：1、圆周运动的临界问题 2、“质点做匀速圆周运动”与“物体绕固定轴做匀速转动”的区别与联系 3、求解X 围类极值问题，应注意分析两个极端状态，以确定变化X 围 重 点： 圆周运动的临界问题难 点：求解X 围类极值问题，应注意分析两个极端状态，以确定变化X 围知识简析 一、圆周运动的临界问题1.圆周运动中的临界问题的分析方法首先明确物理过程，对研究对象进行正确的受力分析，然后确定向心力，根据向心力公式列出方程，由方程中的某个力的变化与速度变化的对应关系，从而分析找到临界值．2.特例（1）如图所示，没有物体支撑的小球，在竖直平面做圆周运动过最高点的情况：注意：绳对小球只能产生沿绳收缩方向的拉力①临界条件：绳子或轨道对小球没有力的作用：mg=mv 2/R→v 临界=Rg （可理解为恰好转过或恰好转不过的速度）注意：如果小球带电，且空间存在电、磁场时，临界条件应是小球重力、电场力和洛伦兹力的合力作为向心力，此时临界速度V 临≠Rg②能过最高点的条件：v ≥Rg ，当V ＞Rg 时，绳对球产生拉力，轨道对球产生压力． ③不能过最高点的条件：V ＜V 临界（实际上球还没到最高点时就脱离了轨道）（2）如图（a ）的球过最高点时，轻质杆（管）对球产生的弹力情况：注意：杆与绳不同，杆对球既能产生拉力，也能对球产生支持力．①当v ＝0时，N ＝mg （N 为支持力）②当 0＜v ＜Rg 时， N 随v 增大而减小，且mg＞N ＞0，N 为支持力．③当v=Rg 时，N ＝0① 当v ＞Rg 时，N 为拉力，N 随v 的增大而增大（此时N 为拉力，方向指向圆心）注意：管壁支撑情况与杆子一样若是图（b ）的小球，此时将脱离轨道做平抛运动．因为轨道对小球不能产生拉力．注意：如果小球带电，且空间存在电场或磁场时，临界条件应是小球所受重力、电场力和洛仑兹力的合力等于向心力，此时临界速度gR V 0。
陕西省安康市石泉县高中物理第2章研究圆周运动2.1怎样描述圆周运动教案沪科版必修2
第一节怎样描述圆周运动教学过程一、导入新课物体的运动轨迹是圆周，这样的运动是很常见的，同学们能举几个例子吗？（例：转动的电风扇上各点的运动，地球和各个行星绕太阳的运动等）今天我们就来学习最简单的圆周运动——匀速圆周运动二、新课教学（一）出示本节课的学习目标1、理解线速度、角速度的概念2、理解线速度、角速度和周期之间的关系3、理解匀速圆周运动是变速运动（二）学习目标完成过程1、匀速圆周运动（1）显示一个质点做圆周运动，在相等的时间里通过相等的弧长。
（2）并出示定义：质点沿圆周运动，如果在相等的时间里通过的圆弧长度相同——这种运动就叫匀速圆周运动。
（3）举例：让学生感知：一个电风扇转动时，其上各点所做的运动，地球和各个行星绕太阳的运动，都认为是匀速圆周运动。
（4）两个物体都做圆周运动，但快慢不同，过渡引入下一问题。
2、描述匀速圆周运动快慢的物理量（1）线速度a ：分析：物体在做匀速圆周运动时，运动的时间t 增大几倍，通过的弧长也增大几倍，所以对于某一匀速圆周运动而言，s 与t 的比值越大，物体运动得越快。
b ：线速度1）线速度是物体做匀速圆周运动的瞬时速度。
2）线速度是矢量，它既有大小，也有方向。
3）线速度的大小t s v =s m v /−−→−−−→−单位表示线速度s t ms −→−−→−−→−−→−时间弧长4）线速度的方向−→−在圆周各点的切线方向上 5）讨论：匀速圆周运动的线速度是不变的吗？6）得到：匀速圆周运动是一种非匀速运动，因为线速度的方向在时刻改变。
（2）角速度a ：学生阅读课文有关内容b ：出示阅读思考题1）角速度是表示 的物理量2）角速度等于 和 的比值3）角速度的单位是c ：说明：对某一确定的匀速圆周运动而言，角速度ω是恒定的d ：强调角速度单位的写法rad/s（3）周期、频率和转速a ：学生阅读课文有关内容b ：出示阅读思考题：1） 叫周期， 叫频率； 叫转速2）它们分别用什么字母表示？3）它们的单位分别是什么？c 阅读结束后，学生自己复述上边思考题。
沪科版必修2高中物理第2章研究圆周运动2.1怎样描述圆周运动(第1课时)
角速度
1.定义：在匀速圆周运动中，
连接运动质点和圆心的半径
r
转过△θ的角度跟所用时间t
O
的比值，就是质点运动的角
速度。
t
2.物理意义：描述质点绕圆心转动的快慢
3.单位：弧度／秒 (rad／s)
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13、生气是拿别人做错的事来惩罚自 己。2021/4/22021/4/22021/4/22021/4/24/2/2021
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14、抱最大的希望，作最大的努力。2021年4月2日 星期五2021/4/22021/4/22021/4/2
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15、一个人炫耀什么，说明他内心缺 少什么 。。2021年4月 2021/4/22021/4/22021/4/24/2/2021
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10、低头要有勇气，抬头要有低气。2021/4/22021/4/22021/4/24/2/2021 4:44:01 PM
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11、人总是珍惜为得到。2021/4/22021/4/22021/4/2Apr-212- Apr-21
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12、人乱于心，不宽余请。2021/4/22021/4/22021/4/2Friday, April 02, 2021
v
可见：尽管做匀速圆周
运动的物体在各个时刻
的线速度大小相等，但
o
v
线速度的方向是不断变 化着的
变速 v
匀速圆周运动是
运动！
速率不变
是线速度大小不变的运动！
如果物体在一段
时间t内半径转过
的角度越大，那
么θ就表示运动得
高中物理 第二章 研究圆周运动 2.1 怎样描述圆周运动
第2章 研究圆周运动本章概览内容提要本章学习最常见的一种曲线运动——匀速圆周运动的知识，要掌握描述匀速圆周运动的物理量，知道什么是向心加速度，掌握分析向心力的方法，会分析常见的匀速圆周运动实例. 本章学习的重点是匀速圆周运动的描述，难点是对向心加速度的理解和对向心力的分析. 学法指导１.做匀速圆周运动的物体的速度方向是在圆周的每一点的切线方向上，因此速度方向总与半径垂直，时刻在变化着，所以匀速圆周运动是变速运动，做匀速圆周运动的物体处于非平衡状态.所谓“匀”，应理解为“匀速率”，即匀速圆周运动是匀速率圆周运动.2.在分析传动装置的各物理量时，要抓住不等量和相等量的关系.同轴的各点角速度ω相等，而线速度v=ω·r 与半径r 成正比，在不考虑皮带打滑的情况下，传动皮带与皮带连接的两轮边缘的各点线速度大小相等，而角速度ω=rv ，与半径r 成反比. 3.关于圆周运动，应注意以下几点（1）匀速圆周运动和非匀速圆周运动的区别，从运动学角度来说：匀速圆周运动的线速度大小不改变，方向时刻改变，而非匀速圆周运动的线速度大小和方向均在改变；从动力学角度来说，做匀速圆周运动的物体所受合外力总是指向圆心，即物体所受合外力完全提供向心力，只改变物体速度的方向，不改变速度的大小．此时，F 合=F 向心，a 物=a 向；非匀速圆周运动的物体受到的合外力不总是指向圆心，物体受合外力的作用是沿法线方向的分力改变物体的速度方向，而沿切线方向的另一分力改变物体速度大小.（2）圆周运动的加速度方向在时刻改变，因此圆周运动不是匀变速运动，更不是平衡状态，它是非匀变速运动.（3）解决圆周运动问题的关键是正确对物体进行受力分析，找出向心力的来源，列出动力学方程．2.1 怎样描述圆周运动课前预习情景导入收割机拔禾轮上面通常装有4到6个压板，如图2-1-1所示，拔禾轮一边旋转，一边随收割机前进，压板转到下方才发挥作用，一方面把农作物压向切断器，另一方面把切下来的作物铺放在收割台上，因此要求压板运动到下方时相对于作物的速度与收割机前进方向相反．若已知拔禾机轮直径和转速，那么压板运动到最低点时挤压作物的速率与收割机前进的速率有什么关系呢？简答：压板运动到最低点时挤压作物的速度与收割机前进的速度大小相等、方向相反. 知识预览1.线速度:做圆周运动的物体经过的圆弧长度跟通过这段圆弧所用时间的比值,叫做圆周运动的线速度.圆周运动的线速度的方向是圆周的切线方向.公式v=ts . 2.匀速度圆周运动:物体做圆周运动,如果在相等的时间内通过的圆弧长度相等,这种运动就叫做匀速度圆周运动.3.角速度:物体做圆周运动时,连接它与圆心的半径转过的角度Δθ跟所用时间t 的比值,叫做角速度,用ω来表示,则有ω=tϕ,角速度的单位是rad/s.对一确定的匀速圆周运动,角速度是不变的.4.周期:物体沿圆周运动一周的时间叫做周期,用符号T 表示,单位是秒;单位时间内完成圆周的次数叫做频率,用符号f 表示,单位是赫兹.周期和频率的关系为f=T1. 5.转速:匀速圆周运动的物体,在单位时间内完成圆周运动的圈数叫做转速,用符号n 表示,转速的单位是转每秒,符号是r/s.6.物体经过的弧长s 与转过的角度Δθ之间的关系:s=R Δθ.7.线速度\,角速度\,周期之间的关系:质点在一个周期内转过的弧长为2πr,所以线速度为v=T r π2;一个周期内质点转过的角度为2π,所以角速度为ω=Tπ2;线速度与角速度的关系为v=ωr.。
高中物理第2章研究圆周运动2.1怎样描述圆周运动教学案沪科版必修3
2.1如何描绘圆周运动[ 学习目标 ]1. 知道什么是匀速圆周运动，知道它是变速运动.2. 记着线速度的定义式，理解线速度的大小、方向的特色.3. 记着角速度的定义式，知道周期、转速的观点.4. 理解掌握v＝和＝2πn 等公式 .ωr ω一、线速度s1.定义：物体做圆周运动经过的弧长与经过这段弧长所用时间的比值，v＝t.2.意义：描绘做圆周运动的物体运动的快慢.3.方向：线速度是矢量，方向与圆弧相切，与半径垂直.4.匀速圆周运动(1)定义：沿着圆周运动，而且线速度大小到处相等的运动.(2)性质：线速度的方向是时辰变化的，所以是一种变速运动.二、角速度1.θ.定义：连结物体与圆心的半径转过的角度与转过这一角度所用时间的比值，ω＝t2.意义：描绘物体绕圆心转动的快慢.3.单位(1)角的单位：国际单位制中，弧长与半径的比值表示角的大小，称为弧度，符号：rad.(2)角速度的单位：弧度每秒，符号是－ 1 rad/s 或 rad ·s .三、周期和转速1.周期：物体沿圆周运动一周的时间，单位：秒(s).T2.转速 n：物体在单位时间内达成圆周运动的圈数，单位：转每秒(r/s) 或转每分 (r/min).13.周期和转速的关系： T＝n( n 单位r/s时 ).四、描绘圆周运动的各物理量之间的关系2πR1. 线速度与周期的关系：v＝T .2π2. 角速度与周期的关系：ω＝T.3. 线速度与角速度的关系：v＝ωR.4. 角速度与转速的关系：ω＝2πn(转速的单位用r/s).[ 即学即用 ]1.判断以下说法的正误 .(1)匀速圆周运动的线速度不变 .( ×)(2)做匀速圆周运动的物体，每经过相等的时间，经过的行程都相等.( √ )(3)做匀速圆周运动的物体，周期大的转速必定小 .( √)(4)做圆周运动的物体，其合外力不为零 .( √)2. A、B两个质点，分别做匀速圆周运动，在相等时间内它们经过的弧长比s A∶ s B＝2∶3，转过的圆心角比θA∶θB＝3∶2，那么它们的线速度之比v A∶ v B＝________，角速度之比ωA∶ωB ＝ ________.答案2∶33∶2s v A2θωA3分析由 v＝知＝；由ω＝知＝.t v B3tωB2一、线速度和匀速圆周运动[ 导学研究 ]如图1所示为自行车的车轮，A、 B为辐条上的两点，当它们随轮一同转动时，回答以下问题：(1)A、B 两点的速度方向沿什么方向？(2)A、B 两点在同样的时间内沿圆弧运动的轨迹长度同样吗？哪个运动得快？图 1(3) 假如B点在随意相等的时间内转过的弧长相等， B 做匀速运动吗？(4)匀速圆周运动的线速度是不变的吗？匀速圆周运动的“匀速”同“匀速直线运动”的“匀速”同样吗？答案(1) 两点的速度方向均沿各自圆周的切线方向.(2)B运动的轨迹长， B 运动得快.(3)B运动的速率不变，但 B 运动的方向时辰变化，故 B 做非匀速运动.线速度不变的运动，不过速率不变，是变速曲线运动. 而“匀速直线运动”中的“匀速”指的是速度不变，是大小、方向都不变，二者其实不同样.[ 知识深入 ]1.对线速度的理解：(1)线速度是物体做圆周运动的刹时速度，线速度越大，物体运动得越快.(2)线速度是矢量，它既有大小，又有方向，线速度的方向在圆周各点的切线方向上.s(3)线速度的大小： v＝t， s 代表弧长.2.对匀速圆周运动的理解：(1) 匀中有变：因为匀速圆周运动是曲线运动，其速度方向沿着圆周的切线方向，所以物体做匀速圆周运动时，速度的方向时辰在变化.(2)匀速的含义：①速度的大小不变，即速率不变.②转动快慢不变，即角速度大小不变.(3)运动性质：线速度的方向时辰改变，所以匀速圆周运动是一种变速运动.例 1 ( 多项选择 ) 某质点绕圆轨道做匀速圆周运动，以下说法中正确的选项是()A.因为它速度大小一直不变，所以它做的是匀速运动B.它速度大小不变，但方向时辰改变，是变速运动C.该质点速度大小不变，因此加快度为零，处于均衡状态D.该质点做的是变速运动，拥有加快度，故它所受协力不等于零答案 BD解答此题要掌握以下三点：(1)匀速圆周运动是变速运动 .弧长(2)线速度的物理意义： v＝时间.(3)行程是标量，位移是矢量 .二、角速度、周期和转速[ 导学研究 ]如图2所示，钟表上的秒针、分针、时针以不一样的角速度做圆周运动.图 2(1)秒针、分针、时针它们转动的快慢同样吗？如何比较它们转动的快慢？(2)秒针、分针和时针的周期分别是多大？θ答案(1) 不同样 . 依据角速度公式ω＝t知，在同样的时间内，秒针转过的角度最大，时针转过的角度最小，所以秒针转得最快.(2) 秒针周期为60 s ，分针周期为60 min ，时针周期为12 h.[ 知识深入 ]1.对角速度的理解：(1) 角速度描绘做圆周运动的物体绕圆心转动的快慢，角速度越大，物体转动得越快.(2)角速度的大小：ω＝θ，θ 代表在时间t内，物体与圆心的连线转过的角度. t(3)在匀速圆周运动中，角速度大小不变，是恒量.2.对周期和频次 ( 转速 ) 的理解：(1) 周期描绘了匀速圆周运动的一个重要特色——时间周期性. 其详细含意是，描绘匀速圆周运动的一些变化的物理量，每经过一个周期时，大小和方向与初始时辰完整同样，如线速度等 .(2)当单位时间取 1 s 时，f＝n. 频次和转速对匀速圆周运动来说在数值上是相等的，但频次拥有更宽泛的意义，二者的单位也不同样.1 13. 周期、频次和转速间的关系：T＝f＝n.例 2 ( 多项选择 ) 一精确转动的机械钟表，以下说法正确的选项是()A.秒针转动的周期最长B.时针转动的转速最小C.秒针转动的角速度最大πD. 秒针的角速度为30 rad/s答案BCD分析秒针转动的周期最短，角速度最大，A错误，C正确；时针转动的周期最长，转速最小，2ππB 正确；秒针的角速度为ω＝60rad/s ＝30 rad/s，故 D正确 .三、描绘匀速圆周运动的各物理量之间的关系[ 导学研究 ]线速度、角速度、周期都是用来描绘圆周运动快慢的物理量，它们的物理含义不一样，但相互间却互相联系.(1)线速度与周期及转速的关系是什么？(2)角速度与周期及转速的关系是什么？(3)线速度与角速度什么关系？答案(1) 物体转动一周的弧长＝2πr ，转动一周所用时间为t＝，则v＝s＝2πr＝2πrn.s T t T2π(2) 物体转动一周转过的角度为θ＝2π，用时为T，则ω＝T＝2π n.(3) v＝ωr.[ 知识深入 ]1.描绘匀速圆周运动的各物理量之间的关系：s2πr(1)v＝t＝T＝2π nrθ 2π(2)ω＝t＝T＝2πn(3)v＝ωr2.描绘匀速圆周运动的各物理量之间关系的理解：2π(1)角速度、周期、转速之间关系的理解：物体做匀速圆周运动时，由ω＝T＝2πn知，角速度、周期、转速三个物理量，只需此中一个物理量确立了，其他两个物理量也确立了.1(2)线速度与角速度之间关系的理解：由v＝ω· r 知， r 一准时， v∝ω； v 一准时，ω∝r；ω一准时， v∝r .例 3做匀速圆周运动的物体，10 s 内沿半径为20 m 的圆周运动100 m，试求物体做匀速圆周运动时：(1)线速度的大小；(2)角速度的大小；(3)周期的大小 .答案(1)10 m/s(2)0.5 rad/s(3)4 π ss s 100分析(1) 依照线速度的定义式v＝t可得 v＝t＝10m/s＝10 m/s.v 10(2) 依照 v ＝ ωr 可得， ω＝ r ＝20 rad/s ＝ 0.5 rad/s.2π 2π (3)T ＝ ω ＝0.5 s ＝4π s.四、同轴转动和皮带传动问题 [ 导学研究 ]如图 3 为两种传动装置的模型图 .图 3(1) 甲图为皮带传动装置，试剖析 A 、 B 两点的线速度及角速度关系 .(2) 乙图为同轴传动装置，试剖析 A 、 C 两点的角速度及线速度关系 .答案(1) 皮带传动时，在同样的时间内，A 、B 两点经过的弧长相等，所以两点的线速度大小同样，又 v ＝r ω ，当 v 一准时，角速度与半径成反比，半径大的角速度小.(2) 同轴传动时，在同样的时间内， A 、 C 两点转过的角度相等，所以这两点的角速度同样，又因为 v ＝ r ω，当 ω 一准时，线速度与半径成正比，半径大的线速度大.[ 知识深入 ]常有的传动装置及其特色同轴传动皮带传动齿轮传动A 、B 两点在同轴的一个两个轮子用皮带连结，A 、B 两个齿轮啮合， A 、B 两点分别圆盘上 两点分别是两个轮子边沿上是两个齿轮边沿上的点装的点置特角速度、周期同样线速度大小同样线速度大小同样点ωAωA规 线速度与半径成正比：角速度与半径成反比：ωB ＝角速度与半径成反比：ωB ＝律v A r rT Rr 2T r 1＝v B R. 周期与半径成正比：A. 周期与半径成正比：A＝r ＝r 2R T B r 1 T B例 4( 多项选择 ) 如图 4 所示的传动装置中，、 C 两轮固定在一同绕同一轴转动， 、 B 两轮用BA皮带传动，三个轮的半径关系是r ＝r ＝ 2r . 若皮带不打滑，则A 、B 、C 三轮边沿上 a 、b 、cACB三点的 ()图 4A. 角速度之比为1∶2∶2B. 角速度之比为1∶1∶2C. 线速度大小之比为1∶2∶2D.线速度大小之比为1∶1∶2答案AD分析A、 B 两轮经过皮带传动，皮带不打滑，则A、B 两轮边沿的线速度大小相等，B、 C两轮固定在一同绕同一轴转动，则B、C两轮的角速度相等.a、 b 比较： v a＝v b由 v＝ωr得：ωa∶ωb＝ r B∶r A＝1∶2b、 c 比较：ωb＝ωc由 v＝ωr得： v b∶ v c＝ r B∶ r C＝1∶2所以ωa∶ωb∶ωc＝1∶2∶2v a∶ v b∶ v c＝1∶1∶2故 A、D正确 .识记传动装置的两个重要特色：(1) 固定在一同同轴转动的物体上各点角速度同样.(2)不打滑的摩擦传动 ( 包含皮带传动 ) 的两轮边沿上各点线速度大小相等.例 5一个圆环，以竖直直径AB为轴匀速转动，如图 5 所示，求环上M、N两点的：图 5(1)线速度的大小之比；(2)角速度之比 .答案(1) 3∶1(2)1 ∶1分析M、 N是同一环上的两点，它们与环拥有同样的角速度，即ωM∶ωN＝1∶1，两点做圆周运动的半径之比r M∶ r N＝sin 60°∶sin 30°＝3∶1，故v M ∶ v N ＝ ωM r M ∶ ωN r N ＝ 3∶1.1.( 对匀速圆周运动的认识) 对于做匀速圆周运动的物体，以下说法中不正确的选项是 ( )A. 相等的时间内经过的行程相等B. 相等的时间内经过的弧长相等C. 相等的时间内经过的位移相等D. 在任何相等的时间里，连结物体和圆心的半径转过的角度都相等答案C分析 匀速圆周运动是指速度大小不变的圆周运动，所以在相等时间内经过的行程相等，弧长相等，转过的角度也相等，A 、B 、 D 项正确；相等时间内经过的位移大小相等，方向不一定同样，故 C 项错误 .2.( 描绘圆周运动各量的关系) 对于做匀速圆周运动的物体，以下说法正确的选项是 ( )A. 因为在相等的时间内经过的圆弧长度相等，所以线速度恒定B. 假如物体在 0.1 s 内转过 30°角，则角速度为 300 rad/sC. 若半径 r 必定，则线速度与角速度成反比D. 若半径为r ，周期为 ，则线速度为v ＝ 2π rTT答案 D分析物体做匀速圆周运动时，线速度大小恒定，方向沿圆周的切线方向，在不停地改变，πθ65π应选项 A 错误；角速度 ω＝ t＝ 0.1 rad/s ＝ 3 rad/s ，选项 B 错误；线速度与角速度的关系为 v ＝ ，由该式可知，r 一准时， v ∝ ω ，选项 C 错误；由线速度的定义可得，在转动ωr一周时有 v ＝2π r，选项 D 正确 .T3.( 传动问题剖析 ) 如图 6 所示，甲、乙、丙三个齿轮的半径分别为 r 1、 r 2、 r 3，而且 r 1＜r 2＜ r 3. 若甲齿轮的角速度为ω1，则丙齿轮的角速度为( )图 6r 1ω1 r 3ω1r 3ω1r 1ω1A.r 3B.r 1C.r 2D.r 2答案 A分析甲、乙、丙三个上各点的速度大小相等，即r1ω1＝r 2ω2＝r 3ω3，所以ω 3 r ω11＝r 3， A正确.4.( 周运的周期性 ) 如 7所示，半径R的垂直于面的中心匀速，其正上方 h 沿 OB方向水平抛出一小球，要使球与只碰一次，且落点B，求小球的初速度及的角速度ω 的大小.7g g答案R2h2nπ2h( n＝1，2，3⋯)分析球在空中运t ，此θ 角.R＝vt ， h＝1gt 22故初速度 v＝ R g 2hθ＝n·2π(n＝1，2，3⋯)又因θ＝ωtn·2πg角速度ω＝t＝ 2nπ2h( n＝ 1， 2，3⋯).作一、 (1 ～6 ，7～ 11 多 )1.用拴住一个小球在圆滑的水平面内做匀速周运，以下描绘小球运的物理量生化的是 ()A. 速率B. 速度C. 周期D.角速度答案B分析做匀速周运的小球的速度大小恒定，速度化，匀速周运的周期和角速度恒定， B 切合意， A、 C、 D不切合意 .2. 一点做匀速周运，的半径r ，周期 4 s，那么 1 s内点的位移大小和行程分是()精心制作仅供参照鼎尚出品A. r和π rπ rπ r 2B. 2和2π rC. 2r和 2rD. 2r和2答案D12r，路分析质点在 1 s 内转过了4圈，画出运动过程的表示图可求出这段时间内的位移为πr程为，所以选项 D 正确 .23. 对于做匀速圆周运动的物体的线速度、角速度、周期的关系，下边说法中正确的选项是()A. 线速度大的角速度必定大B. 线速度大的周期必定小C. 角速度大的半径必定小D.角速度大的周期必定小答案D分析由 v＝ωr可知，当 r 一准时， v 与ω成正比； v 一准时，ω与 r 成反比，故A、C均2πr2π错误 . 由v＝T 可知，当r一准时，v越大，T越小，B错误.由ω＝T可知，ω越大，T 越小，故 D 正确 .4.如图 1 所示是一个玩具陀螺 . a、b和c是陀螺上的三个点 . 当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度ω 稳固旋转时，以下表述正确的选项是()图 1A. a、b和c三点的线速度大小相等B. a、b和c三点的角速度大小相等C. a、b的角速度比 c 的大D. c的线速度比a、 b 的大答案B分析同一物体上的三点绕同一竖直轴转动，所以角速度同样， c 的半径最小，故它的线速度最小， a、 b 的半径同样，二者的线速度大小相等，应选 B.5.两个小球固定在一根长为 L 的杆的两头，绕杆上的 O点做圆周运动，如图2所示.当小球1的速度为v 1 时，小球 2 的速度为v2，则转轴到小球 2 的距离是 ()O2Lv 1Lv 2A.v 1＋ v 2 B.v 1＋ v 2 L v 1＋ v 2L v 1 ＋v 2C. v 1D.v 2答案 B分析两球在同一杆上，旋 的角速度相等，均ω， 两球的 半径分 r 1、 r 2，1211222 ＝ Lv 2＋ r ＝ L. 又知 ＝ωr ＝ωr 立得正确v 1＋ v 26. 如 3 所示，一位同学做 游 ， 已知 的直径 d ， 距 L ，且 准 上的 A 点水平抛出，初速度v 0， 抛出的同 ， 垂直 心O 的水平 匀速运 ，角速度ω . 若 恰巧 中A 点， 以下关系正确的选项是 ()3A. dv 0 2＝ L 2gB. ωL ＝π (1 ＋ 2n ) v 0( n ＝0， 1， 2，3⋯)C. v 0＝ω2dD.d ω 2＝ g π 2(1 ＋ 2n ) 2( n ＝0， 1， 2，3⋯)答案 B分析依 意 做平抛运 的同 ， 上A 点做匀速 周运 ，恰巧 中A 点， 明 A正幸亏最低点被 中，A 点 的 t ＝2n ＋ 1 π，平抛的 t ＝ L， 有 L ＝ 2n ＋ 1 πωv 0v 0ω12212( n ＝ 0，1，2，3，⋯) ，B 正确，C ；平抛的 直位移 d ， d ＝ 2gt ， 立有 d ω ＝ 2g π (2 n＋ 1) 2( n ＝ 0， 1，2， 3，⋯ ) ， A 、 D .7. 点做匀速 周运 ，以下 法中正确的选项是()A. 因 v ＝ ωr ，所以 速度v 与 道半径 r 成正比vB. 因 ω＝ r ，所以角速度ω 与 道半径r 成反比C. 因 ω＝2π n ，所以角速度ω 与 速 n 成正比2πω 与周期 T 成反比D. 因 ω＝ T ，所以角速度 答案 CD分析当 ω 必定 ， 速度v 才与 道半径 r 成正比，所以A. 当 v 必定 ，角速度 ω才与 道半径 r 成反比，所以 B. 在用 速或周期表示角速度 ，角速度与 速成正比，与周期成反比，故C、 D正确 .8.甲、乙两个做匀速圆周运动的质点，它们的角速度之比为 3∶1，线速度之比为 2∶3，那么以下说法中正确的选项是 ()A. 它们的半径之比为2∶9B. 它们的半径之比为1∶2C. 它们的周期之比为2∶3D.它们的周期之比为1∶3答案AD分析v r 甲v甲ω乙22π，得 T∶ T＝2π 2π由 v＝ωr，得 r ＝ω，r乙＝v乙ω甲＝9，A 对， B 错；由 T＝ω甲ω甲∶ω乙乙＝1∶3， C错， D 对 .9. 如图 4 所示为皮带传动装置，主动轴O 上有两个半径分别为R和 r 的轮， O 上的轮半径为122r ′，已知 R＝2r ， r ′＝3R，设皮带不打滑，则()图 4A. ωA∶ωB＝1∶1B. v A∶v B＝1∶1C. ωB∶ωC＝2∶3D. v A∶v C＝2∶1答案 ACv ＝v r 1ωr A分析研究 A、 B 两点： A、B 两点角速度同样――→＝＝；研究 B、C两点： B、C两点线v B R 2v＝ωB r′2ωr＝＝ .速度大小同样――→ωRC310. 如图 5 所示，一个匀速转动的半径为r 的水平圆盘上放着两个木块M和 N，木块 M放在圆盘的边沿处，木块N 放在离圆心1. 比较两木块的线速度和r 的地方，它们都随圆盘一同运动3角速度，以下说法中正确的选项是()图 5A.两木块的线速度大小相等B.两木块的角速度相等C.木块 M的线速度大小是木块 N的线速度大小的3倍D.木块 M的角速度大小是木块 N的角速度大小的3倍答案 BC分析 由转动装置特色知， M 、N 两木块有同样的角速度，又由v ＝ ωr 知，因 r N ＝ 31r ，r M ＝ r ，故木块的线速度大小是木块N 的线速度大小的 3 倍，选项 B 、C 正确 .M11. 如图 6 所示为某一皮带传动装置 . 主动轮的半径为 r 1，从动轮的半径为 r 2. 已知主动轮做顺时针转动，转速为 n ，转动过程中皮带不打滑 . 以下说法正确的选项是 ()图 6A. 从动轮做顺时针转动B. 从动轮做逆时针转动C. 从动轮的转速为r 1D.从动轮的转速为r 2nnr 2r 1答案 BC分析主动轮顺时针转动时， 皮带带动从动轮逆时针转动， A 项错误， B 项正确； 因为两轮边缘线速度大小同样， 依据 v ＝2π rn ，可得两轮转速与半径成反比， 所以 C 项正确， D 项错误 .二、非选择题12. 一汽车发动机的曲轴每分钟转2 400 周，求：(1) 曲轴转动的周期与角速度 .(2) 距转轴 r ＝ 0.2 m 点的线速度 .1答案 (1) 40 s 80π rad/s (2)16 π m/s分析(1) 因为曲轴每秒钟转2 400＝40( 周) ，周期 ＝ 1s ；而每转一周为2π rad ，所以曲6040轴转动的角速度 ω ＝2π× 40 rad/s ＝80π rad/s.(2) 已知 r ＝ 0.2 m ，所以这一点的线速度v ＝ωr ＝80π× 0.2 m/s ＝16π m/s.13. 如图 7 所示为皮带传动装置，皮带轮的圆心分别为O 、O ′， A 、C 为皮带轮边沿上的点， B12为 AO 连线上的一点， R B ＝ 2R A ，R C ＝ 3R A ，当皮带轮匀速转动时，皮带与皮带轮之间不打滑，求 A 、B 、 C 三点的角速度大小之比、线速度大小之比.图 7答案2∶2∶3 2∶1∶2分析 由题意可知， A 、B 两点在同一皮带轮上，所以 ωA ＝ ω B ，又皮带不打滑，所以 v A ＝v C ，精心制作仅供参照 鼎尚出品故可得 ωC ＝v Cv A 3ωA ，＝＝ R C 2 A 23R3所以 ωA ∶ ωB ∶ ωC ＝ω A ∶ ωA ∶ 2ωA ＝2∶2∶3.又 v B ＝R B ·ω B ＝ 1R A ·ωA ＝ v ，A221所以 v A ∶ v B ∶ v C ＝ v A ∶ 2v A ∶ v A ＝2∶1∶2.。
陕西省安康市石泉县江南高级中学高中物理沪科版必修二教案：2.1怎样描述匀速圆周运动(第一课时)
印发的习题
通过描述匀速圆周运动快慢的教学，使学生了解对于同一个问题可以从不同的侧面进行研究。
提炼的课题
学习描述圆周运动快慢的物理量
教学重难点
重点：
1．理解线速度、角速度和周期
2．什么是匀速圆周运动
3．线速度、角速度及周期之间的关系
难点：对匀速圆周运动是变速运动的理解
教学过程
环节
学生要解决的问题或任务
教师如何教
科目：高一物理授课时间：第3周星期四
单元（章节）课题
第二章研究圆周运动
本节课题
2、1怎样描述圆周运动（第一课时）
三维目标
(一)知识与技能
1．知道什么是匀速圆周运动
2．理解什么是线速度、角速度和周期
3．理解线速度、角速度和周期之间的关系
(二)过程与方法
能够匀速圆周运动的有关公式分析和解决有关问题。
(三)情感态度与价值观
学生如何学
导入新课
学生提前自学
播放有趣圆周运动视频，
思考讨论并展示
目标展示
学生阅读学习目标
将学习目标展示在白板上
1．理解线速度、角速度的概念
2．理解线速度、角速度和周期之间的关系
3．理解匀速圆周运动是变速运动
学生展示
自主学习合作探究
1．匀速圆周运动
2．描述匀速圆周运动快慢的物理量
（1）线速度
（2）角速度
（3）周期、频率和转速
教师给出学习目标并巡回指导学生自学
学生在晚自习自主学习本节内容
展示交流点评精讲
学生展示自学所完成的任务
点评精讲，做小实验
小组间评价
课堂检测
完成课本25页1、2、3、4、5
课堂小结
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第一节怎样描述圆周运动
教学过程
一、导入新课
物体的运动轨迹是圆周，这样的运动是很常见的，同学们能举几个例子吗？（例：转
动的电风扇上各点的运动，地球和各个行星绕太阳的运动等）
今天我们就来学习最简单的圆周运动——匀速圆周运动
二、新课教学
（一）出示本节课的学习目标
1、理解线速度、角速度的概念
2、理解线速度、角速度和周期之间的关系
3、理解匀速圆周运动是变速运动
（二）学习目标完成过程
1、匀速圆周运动
（1）显示一个质点做圆周运动，在相等的时间里通过相等的弧长。
（2）并出示定义：质点沿圆周运动，如果在相等的时间里通过的圆弧长度相同——这种运动就叫匀速圆周运动。
（3）举例：让学生感知：一个电风扇转动时，其上各点所做的运动，地球和各个行星绕太阳的运动，都认为是匀速圆周运动。
（4）两个物体都做圆周运动，但快慢不同，过渡引入下一问题。
2、描述匀速圆周运动快慢的物理量
（1）线速度
a ：分析：物体在做匀速圆周运动时，运动的时间t 增大几倍，通过的弧长也增大几倍，所以对于某一匀速圆周运动而言，s 与t 的比值越大，物体运动得越快。
b ：线速度
1）线速度是物体做匀速圆周运动的瞬时速度。
2）线速度是矢量，它既有大小，也有方向。
3）线速度的大小t s v =
s m v /−−→−−−→−单位表示线速度
s t m
s −→−−→−−→−−→−时间弧长
4）线速度的方向−→−
在圆周各点的切线方向上 5）讨论：匀速圆周运动的线速度是不变的吗？
6）得到：匀速圆周运动是一种非匀速运动，因为线速度的方向在时刻改变。
（2）角速度
a ：学生阅读课文有关内容
b ：出示阅读思考题
1）角速度是表示 的物理量
2）角速度等于 和 的比值
3）角速度的单位是
c ：说明：对某一确定的匀速圆周运动而言，角速度ω是恒定的
d ：强调角速度单位的写法rad/s
（3）周期、频率和转速
a ：学生阅读课文有关内容
b ：出示阅读思考题：
1） 叫周期， 叫频率； 叫转速
2）它们分别用什么字母表示？
3）它们的单位分别是什么？
c 阅读结束后，学生自己复述上边思考题。
（4）线速度、角速度、周期之间的关系
a ：过渡：既然线速度、角速度、周期都是用来描述匀速圆周运动快慢的物理量，那么他们之间有什么样的关系呢？
b ：思考题
一物体做半径为r 的匀速圆周运动
1）它运动一周所用的时间叫 ，用T 表示。
它在周期T 内转过的弧长为 ，由此可知它的线速度为 。
2）一个周期T 内转过的角度为 ，物体的角速度为 。
c ：通过思考题总结得到：
wr v T r w t rr v =⇒⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫
==ππ22
d ：讨论r v ω=
1）当v 一定时，ω与r 成反比
2）当ω一定时及v 与r 成正比
3）当r 一定时，v 与ω成正比
（三）实例分析
例1：分析下图中，A 、B 两点的线速度有什么关系？
−→
−分析得到：主动轮通过皮带、链条、齿轮等带动从动轮的过程中，皮带（链条）上各点以及两轮边缘上各点的线速度大小相等。
例2：分析下列情况下，轮上各点的角速度有什么关系？
−分析得到：同一轮上各点的角速度相同。
−→
三、巩固训练
进行练习，并且进行激励评价和升级训练
（一）填空
1、做匀速圆周运动的物体线速度的不变，时刻在变，所以线速度是（填恒量或变量），所以匀速圆周运动中，匀速的含义是。
2、对于做匀速圆周运动的物体，哪些物理量是一定的？
（二）某电钟上秒针、分针、时针的长度比为d1：d2：d3＝1：2：3，求
A：秒针、分针、时针尖端的线速度之比
B：秒针、分针、时针转动的角速度之比。
（三）师生共同解答课本本节的思考与讨论。
四、小结
1、什么叫匀速圆周运动？
2、描述匀速圆周运动快慢的物理量有哪几个？分别说明它们的含义及求解公式，他们间的联系。
五、作业。