必修2圆周运动知识点总结和超典型例题分析解答
高中物理必修二第六章圆周运动知识点总结全面整理(带答案)
高中物理必修二第六章圆周运动知识点总结全面整理单选题1、如图所示，一倾斜的圆筒绕固定轴OO1以恒定的角速度ω转动，圆筒的半径r=1.5m，简壁内有一小物体与（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力），转动轴与圆筒始终保持相对静止，小物体与圆筒间的动摩擦因数为√32水平面间的夹角为60°，重力加速度g取10m/s2，则ω的最小值是（）rad/sC．√10rad/sD．5rad/sA．2rad/sB．√303答案：C对小物体，受力分析如图所示小物体恰不下滑，则有F N+mgcos60°=mω2r，f=μF N=mgsin60°联立解得ω=√10rad/s故选C。
2、如图所示，底部装有4个轮子的行李箱a竖立、b平卧放置在公交车上，箱子四周均有一定空间。
当公交车（）A．缓慢启动时，a、b均相对于公交车向后运动B．急刹车时，行李箱a相对于公交车向前运动C．缓慢转弯时，a、b均相对于公交车向外侧运动D．急转弯时，行李箱a相对于公交车向内侧运动答案：B设行李箱a竖立时与汽车发生相对运动的加速度为a1，行李箱b平放时与汽车发生相对运动的加速度为a2，根据实际情况可知a1＜a2。
A．缓慢起动时，汽车的加速度比较小，如果小于a1，则两只行李箱不会相对车子运动，故A错误；B．急刹车时，汽车减速运动的加速度很大，行李箱a一定相对车子向前运动，故B正确；C．缓慢转弯时，只要转动的向心加速度小于a1，两只行李箱不会相对车子向外侧运动，故C错误；D．急转弯时，行李箱a一定会相对车子向外侧运动，不会相对车子向内侧运动，故D错误。
故选B。
3、闪光跳跳球是非常适合锻炼身体的玩具，如图1所示，其一端套在脚踝处，抖动腿可以使闪光轮转动，闪光轮整体围绕圆心O转动，如图2所示，由于和地面的摩擦，闪光轮又绕自身圆心转动，且闪光轮始终和地面接触并不打滑。
已知闪光轮到圆心O的距离为R，闪光轮的半径为r，闪光轮相对于自身圆心的角速度大于等于ω0时才会发光，为了使闪光轮发光，闪光轮绕O点转动的角速度至少是（）A．ω0B．Rrω0C．Rω0r D．rω0R答案：D闪光轮刚好发光时，闪光轮上边缘点的线速度v=ω0r闪光轮始终和地面接触并不打滑，则闪光轮绕圆心O转动的线速度也为v，则闪光轮绕O点转动的角速度ω=vR=ω0rR故选D。
必修2第二章《 圆周运动》知识要点
高一必修2《第二章 圆周运动》知识要点一、圆周运动01．定义：物体的运动轨迹是圆周的运动，叫做圆周运动。
02．条件：物体受到向心力的作用 向心力始终与速度方向垂直，沿半径指向圆心。
03．特点：⑴、物体上各点围绕某点（即圆心）或某一轴线转动⑵、瞬时速度方向时刻改变——圆周运动是一种变速运动⑶、运动轨迹（或相对起点的位移）具有重复性（周期性）二、匀速圆周运动01．定义：运动速度大小恒定的圆周运动，叫做匀速圆周运动。
（有多种定义） 02．描述物理量设R 为圆周运动的轨道半径，φ为半径转过的圆心角，N 为圆周运动的圈数。
⑴．线速度：V=t S =TR π2 =R ω 单位：m/s ⑵．角速度：ω=t ϕ=Tπ2=2n π 单位：rad/s ⑶．周期：T=ωπ2=n1 单位：s ⑷．转速：n=tN 单位：r/s 或r/min 03．匀速圆周运动的特点：F （或a ）和V 的大小、ω、T 、n 恒定不变，但F （或a ）和V 的方向时刻改变。
04．特性：同一转动物体上各点的角速度相同 ★：传动装置中，两转动物体边缘上各处的线速度大小相等。
三、向心力01．定义：使物体做圆周运动的力，叫做向心力。
02．特点：是效果力，不是性质力，方向时刻改变。
03．作用：只改变V 的方向，不改变V 的大小。
04．大小：F==ma 2ϖmr =r V m 2=ϖmV =224T mr π=mr n 224π 注意：⑴当m 、V 不变时，F ∝r1 ；⑵当m 、ω不变时，F ∝r 05．方向：总是沿半径指向圆心06．来源：来源于某一个力或某一个力的分力或某几个力的合力四、向心加速度01．定义：由向心力产生的加速度，叫做向心加速度。
02．大小：a=2ϖr =r V 2=ϖV =r T 224π =r n 224π 注意：⑴当V 不变时，a ∝r1 ；⑵当ω不变时，a ∝r 03．方向：总是沿半径指向圆心04．意义：反映V 方向改变的快慢五、分析和解决匀速圆周运动问题的步骤01．明确研究对象，确定圆心位置及半径大小；02．对研究对象进行受力分析03．找出向心力的来源及大小；04．代入向心力公式列出方程05．结合其它条件列出相关方程；06．解联合方程组，求出所求物理量。
物理必修二圆周运动知识点总结
物理必修二圆周运动知识点总结一、圆周运动的基本概念定义：质点以某点为圆心，半径为r在圆周上运动，其轨迹是圆周或圆弧的运动称为圆周运动。
圆周运动是曲线运动的一种，因此它一定是变速运动。
分类：圆周运动可分为匀速圆周运动和变速圆周运动。
匀速圆周运动指的是线速度大小处处相等的圆周运动，尽管线速度大小不变，但由于方向时刻改变，因此匀速圆周运动仍然是变速运动。
二、描述圆周运动的物理量线速度：描述质点沿圆周运动的快慢的物理量，其方向是质点在圆周上某点的切线方向。
在匀速圆周运动中，线速度大小不变，但方向时刻改变。
角速度：描述质点绕圆心转动的快慢的物理量，是矢量，其方向用右手螺旋定则确定。
在匀速圆周运动中，角速度大小和方向都不变。
周期和频率：周期是质点完成一次圆周运动所需的时间，频率是周期的倒数，表示单位时间内完成圆周运动的次数。
在匀速圆周运动中，周期和频率都不变。
向心力：使质点沿圆周运动的力，方向始终指向圆心。
向心力的大小与线速度、角速度和半径有关，其作用是改变质点的速度方向，使质点能够持续沿圆周运动。
三、圆周运动的规律和应用牛顿第二定律在圆周运动中的应用：通过向心力表达式，可以推导出圆周运动的线速度、角速度、周期等物理量之间的关系。
圆周运动在日常生活和科技领域中的应用：例如电动机转子、车轮、皮带轮等的运动都是圆周运动。
此外，人造卫星、行星运动等天体运动也可以视为圆周运动。
四、离心运动做圆周运动的物体，由于惯性，总有沿着切线方向飞去的倾向。
一旦受力突然消失或合力不足以提供所需的向心力时，物体就会做离心运动。
以上是物理必修二中关于圆周运动的主要知识点总结。
这些知识点是理解和分析圆周运动的基础，对于后续学习物理的其他部分以及应用物理知识解决实际问题具有重要意义。
新教材 人教版高中物理必修第二册 第六章 圆周运动 知识点考点重点难点提炼汇总
第六章圆周运动6.1圆周运动 ........................................................................................................................... - 1 -6.2向心力 ............................................................................................................................... - 9 -6.3向心加速度 ..................................................................................................................... - 16 -6.4生活中的圆周运动 ......................................................................................................... - 21 -专题课向心力的应用和计算............................................................................................ - 32 - 专题课生活中的圆周运动................................................................................................ - 36 -6.1圆周运动一、圆周运动及线速度1．圆周运动的概念运动轨迹为圆周或一段圆弧的机械运动，称为圆周运动。
(完整版)高一物理必修2圆周运动复习知识点总结及经典例题详细剖析
匀速圆周运动专题从现行高中知识体系来看，匀速圆周运动上承牛顿运动定律，下接万有引力，因此在高一物理中占据极其重要的地位，同时学好这一章还将为高二的带电粒子在磁场中的运动及高三复习中解决圆周运动的综合问题打下良好的基础。
（一）基础知识1. 匀速圆周运动的基本概念和公式（1）线速度大小，方向沿圆周的切线方向，时刻变化；（2）角速度，恒定不变量；（3）周期与频率；（4）向心力，总指向圆心，时刻变化，向心加速度，方向与向心力相同；（5）线速度与角速度的关系为，、、、的关系为。
所以在、、中若一个量确定，其余两个量也就确定了，而还和有关。
2. 质点做匀速圆周运动的条件（1）具有一定的速度；（2）受到的合力（向心力）大小不变且方向始终与速度方向垂直。
合力（向心力）与速度始终在一个确定不变的平面内且一定指向圆心。
3. 向心力有关说明向心力是一种效果力。
任何一个力或者几个力的合力，或者某一个力的某个分力，只要其效果是使物体做圆周运动的，都可以认为是向心力。
做匀速圆周运动的物体，向心力就是物体所受的合力，总是指向圆心；做变速圆周运动的物体，向心力只是物体所受合外力在沿着半径方向上的一个分力，合外力的另一个分力沿着圆周的切线，使速度大小改变，所以向心力不一定是物体所受的合外力。
（二）解决圆周运动问题的步骤1. 确定研究对象；2. 确定圆心、半径、向心加速度方向；3. 进行受力分析，将各力分解到沿半径方向和垂直于半径方向；4. 根据向心力公式，列牛顿第二定律方程求解。
基本规律：径向合外力提供向心力（三）常见问题及处理要点1. 皮带传动问题例1：如图1所示，为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它边缘上的一点，左侧是一轮轴，大轮的半径为4r，小轮的半径为2r，b点在小轮上，到小轮中心的距离为r，c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上，若在传动过程中，皮带不打滑，则（）A. a点与b点的线速度大小相等B. a点与b点的角速度大小相等C. a点与c点的线速度大小相等D. a点与d点的向心加速度大小相等图1解析：皮带不打滑，故a、c两点线速度相等，选C；c点、b点在同一轮轴上角速度相等，半径不同，由，b点与c点线速度不相等，故a与b线速度不等，A错；同样可判定a与c角速度不同，即a与b角速度不同，B错；设a点的线速度为，则a点向心加速度，由，，所以，故，D 正确。
高一物理必修二圆周运动重难点解析
高一物理必修二圆周运动重难点解析导读：质点在以某点为圆心半径为r的圆周上运动，即质点运动时其轨迹是圆周的运动叫“圆周运动”。
它是一种最常见的曲线运动。
例如电动机转子、车轮、皮带轮等都作圆周运动。
1.线速度V：①圆周运动的快慢可以用物体通过的弧长与所用时间的比值来量度该比值即为线速度②V=Δs/Δt 单位：m/s③匀速圆周运动：物体沿着圆周运动，并且线速度的大小处处相等(tips:方向时时改变)2.角速度ω：①物体做圆周运动的快慢还可以用它与圆心连线扫过角度的快慢来描述，即角速度②公式ω=Δθ/Δt (角度使用弧度制) ω的单位是rad/s3.转速r：物体单位时间转过的圈数单位：转每秒或转每分4.周期T：做匀速圆周运动的物体，转过一周所用的时间单位：秒S5.关系式：V=ωr(r为半径) ω=2π/T6.向心加速度①定义：任何做匀速圆周运动的物体的加速度都指向圆心，这个加速度叫做向心加速度②表达式a=V2/r=ω2r=(4π2/T2)r=4π2f2r=4π2n2r(n指转过的圈数)方向：指向圆心7.向心力F=mV2/r=mω2r=m(4π2/T2)r=4π2f2mr=4π2n2mr 方向：指向圆心8.生活中的圆周运动①铁路的弯道：②拱形桥：(1)凹形：F向=FN-G 向心加速度的方向竖直向上(2)凸形：F向=G-FN 向心加速度的方向竖直向下③航天器失重：航天员受到地球引力与飞船座舱的支持力，合力提供绕地球做匀速圆周运动的所需的向心力mg-FN=mv2/R v=√gR时FN=0 航天员处于失重状态④离心运动(逐渐远离圆心)：(1)做圆周运动的物体，由于惯性，总有沿切线方向飞去的倾向。
当向心力消失或不足时，即做离心运动(2)应用：洗衣机脱水加工无缝钢管(离心制管技术)(3)危害：公路弯道不得超速高速转动的砂轮飞轮不得超速否则会酿成事故。
人教版高中物理必修二《圆周运动》知识全解
《圆周运动》知识全解【教学目标】1．认识圆周运动、匀速圆周运动的特点，了解描述圆周运动快慢的基本思路，了解转速和周期的意义。
2．理解线速度的物理意义，知道匀速圆周运动中线速度的方向。
3．理解角速度的物理意义，掌握线速度和角速度的关系。
4．能在具体的情境中确定线速度和角速度。
【内容解析】1．线速度物体做匀速圆周运动时，通过的弧长△l 与时间△t 的比值就是线速度的大小。
即lv t ∆=∆。
（1）线速度是物体做圆周运动的瞬时速度。
（2）线速度是矢量，它既有大小，也有方向，线速度的方向在圆周各点的切线方向上。
（3）质点沿圆周运动，如果在相等的时间里通过的圆弧长度相等，这种运动就叫做匀速圆周运动。
（4）匀速圆周运动的线速度的方向在不断变化，因此，它是一种变速运动，这里的“匀速”是指速率不变。
2．角速度（1）角速度是描述物体绕圆心转动快慢的物理量。
（2）角速度等于时间△t 和在这段时间内转过的角△θ的比值，即θωt =△△。
（3）对某一确定的匀速圆周运动而言，角速度ω是恒定的，角速度单位的写法rad/s 。
3．周期做匀速圆周运动的物体，转过一周所用的时间叫周期（T ）。
4．线速度、角速度、周期间的关系由△θ=ω△t ，△l =v △t ， l rθ∆∆=联立解出：v =ωr（1）当v 一定时，ω与r 成反比。
（2）当ω一定时，v 与r 成正比。
（3）当r 一定时，v 与ω成正比。
【知识总结】1．匀速圆周运动是变速运动，所说的“匀速”是指速度的大小不变。
2．线速度：（1）物理意义：描述质点沿圆周运动的快慢。
（2）定义：质点做圆周运动通过的弧长△l 和所用时间△t 的比值叫做线速度。
（3）大小：v=△l/△t ，单位：m/s （△l 是弧长，而非位移）。
（4）当选取的时间△t 很小很小时（趋近零），弧长△l 就等于物体在t 时刻的位移，定义式中的v ，就是直线运动中学过的瞬时速度了。
（5）方向：线速度是矢量，方向在圆周各点的切线上。
高一物理必修2圆周运动知识点归纳
高一物理必修2圆周运动知识点归纳精品文档高一物理必修2圆周运动知识点归纳圆周运动是高考的重点内容和命题频率最高的知识点。
下面学习啦小编给大家带来高一物理必修2圆周运动知识点，希望对你有帮助。
高一物理必修2圆周运动知识点一、考点理解1、关于匀速圆周运动(1)条件:?物体在圆周上运动;?任意相等的时间里通过的圆弧长度相等。
(2)性质:匀速圆周运动是加速度变化(大小不变而方向不断变化)的变加速运动。
(3)匀速圆周运动的向心力:?是按力的作用效果来命名的力，它不是具有确定性质的某种力，相反，任何性质的力都可以作为向心力。
例如，小铁块在匀速转动的圆盘上保持相对静止的原因是，静摩擦力充当向心力，若圆盘是光滑的，就必须用线细拴住小铁块，才能保证小铁块同圆盘一起做匀速转动，这时向心力是由细线的拉力提供。
?向心力的作用效果是改变线速度的方向。
做匀速圆周运动的物体所受的合外力即为向心力，它是产生向心加速度的原因，其方向一定指向圆心，是变化的(线速度大小变化的非匀速圆周运动的物体所受的合外力不指向圆心，它既要改变速度方向，同时也改变速度的大小，即产生法向加解1 / 5精品文档1、匀速圆周运动的分析方法对于匀速圆周运动的问题，一般可按如下步骤进行分析:(1)确定做匀速圆周运动的物体作为研究对象。
(2)明确运动情况。
包括搞清运动速率v、轨迹半径r及轨迹圆心O的位置等，只有明确了上述几点后，才能知道运动物体在运动过程中所需的向心力大小(mv /r)和向心力方向(指向圆心)。
(3)分析受力情况，对物体实际受力情况作出正确的分析，画出受力图，确定指向圆心的合外力F(即提供的向心力)。
(4)代入公式F = mv /r，求解结果。
、匀速圆周运动中向心力的特点由于匀速圆周运动仅是速度方向发生变化而速度大小不变，故只存在向心加速度，物体受的外力的合力就是向心力，可见，合外力大小不变，方向始终与速度方向垂直指向圆心，是物体做匀速圆周运动的条件。
必修2 知识总结 圆周运动
第四章 圆周运动4.1匀速圆周运动快慢的描述一、线速度1、定义：质点作圆周运动通过的弧长s 与所用时间t 的比值，tsv=，单位s m 。
2、物理意义：描述质点沿圆周运动的快慢3、标矢性：矢量。
质点在圆周上某点线速度方向为圆周上该点的切线方向。
对于匀速圆周运动，线速度的大小在各个时刻都是相等的，但线速度的方向时刻在变化。
所以匀速圆周运动是一种变速运动。
二、角速度（w ）1、定义：半径转过的角度ф与所用时间t 的比值，符号w 。
2、大小：twϕ=，单位：s rad 。
3、上诉公式中ϕ应当用弧度作单位，而不能用度作单位。
（πππ0180rad 11802360===，，）4、物理意义：描述物体转动的快慢5、角速度是矢量匀速圆周运动，其角速度不变。
三、周期、频率、和转速1. 周期：周期性运动每重复一次所需要的时间，叫周期，用符号T 表示。
匀速圆周运动的周期就是物体运动一周所用的时间。
2. 频率：单位时间内运动重复的次数叫频率，用f 表示。
单位是赫兹（Hz ），显然Tf 1=。
3. 物理意义：周期和频率都可以用来描述物体作圆周运动的快慢。
周期越大、频率越小，物体转动得越慢 周期越小，频率越大，物体转动得越快4. 转速：单位时间内转动的次数，用n 表示，单位：转每秒（sr ）/转每分（min r）对于圆周运动，转速和频率的意义是一样的（单位时间内转动的次数与单位时间内运动重复的次数）。
转速通常用来描述圆周运动（物体转动、发电机、电动机的转动）。
频率通常用来描述其他的周期性运动的快慢（比如脉搏的频率、交流电的频率）。
同一圆周运动的周期（T ）、频率（f ）、转速（n ）均不变。
四、线速度、角速度、周期的关系1、物体绕半径为r 的圆周作圆周运动，在t 时间通过的弧长为l ，半径转过的弧度为ϕ。
tl v =，t w ϕ=，又r ϕ=l ，所以wr v =当r 一定时，Ｖ与ｗ成正比当ｗ一定时，Ｖ与ｒ成正比当Ｖ一定时，ｗ与ｒ成反比２、匀速圆周运动，在在一个周期内转过的角度为π2，转过的弧长即为圆的周长r 2π。
高一必修2圆周运动知识点
高一必修2圆周运动知识点圆周运动是物体围绕一个固定点做规律性的运动。
在高一必修2的物理学习中，圆周运动是一个重要的知识点。
本文将介绍圆周运动的基本定义、相关公式和重要特点。
一、基本概念圆周运动是指物体沿着一个固定半径的圆形轨道做匀速或变速运动的现象。
在圆周运动中，物体的轨迹是一个圆，而物体的速度向量则与物体运动的轨迹垂直。
二、相关公式1. 弧长公式弧长（s）是圆周上两点之间的弧所对应的圆心角（θ）与半径（r）的乘积。
弧长公式可表示为 s = rθ，其中，s的单位是米（m），θ的单位是弧度（rad），r的单位是米（m）。
2. 角速度公式角速度（ω）是一个物体单位时间内绕着固定点旋转的角度。
角速度公式可表示为ω = Δθ/Δt，其中，Δθ表示角度的变化量，Δt 表示时间的变化量。
角速度的单位是弧度/秒（rad/s）。
3. 周期公式周期（T）是一个物体绕着固定点做一次完整圆周运动所需的时间。
周期公式可表示为T = 2π/ω，其中，π是一个数学常数，约等于3.14。
周期的单位是秒（s）。
三、重要特点1. 圆周运动的速度是变化的在圆周运动中，物体的速度大小是保持不变的，因为物体匀速地绕着圆周运动。
然而，物体的速度方向是随着时间而不断变化的。
2. 圆周运动的加速度圆周运动的加速度（a）是指物体改变速度的大小和方向。
在圆周运动中，加速度的大小等于速度大小的变化率乘以速度向心的方向。
加速度的方向指向圆心。
3. 圆周运动的向心力圆周运动的向心力（F）是使物体朝向圆心运动的力。
向心力的大小等于质量（m）与加速度（a）的乘积，即 F = m * a。
向心力的方向也指向圆心。
总结：在高一必修2的物理学习中，圆周运动是一个重要的知识点。
本文介绍了圆周运动的基本定义、相关公式和重要特点。
通过学习圆周运动，我们可以理解圆周运动中速度的变化、加速度的产生以及向心力的作用。
掌握圆周运动的知识，有助于我们理解和解决与圆周运动相关的物理问题。
(必修2)ch2圆周运动知识点梳理
（必修2）ch2圆周运动知识点梳理
1、两个定义式 ①线速度定义式：t s v ∆∆= ②角速度定义式：t
∆∆=θω 2、四个关系式 ①周期频率转速关系式：T f n
1== ②线速度周期关系式：T r v π2= ③角速度周期关系式：T
πω2= ④线速度角速度关系式：r v ω= 3、向心力、向心加速度公式
①向心力公式：F 向r v m 22
m r ==ω ②向心加速度公式：a 向r v 2
2r ==ω 4、传动装置中两个有用的推论
①皮带传动，轮缘上的质点线速度的大小相等 ②同轴转动的质点，角速度相等
5、向心力概念的理解
向心力的定义：做圆周运动的物体受到的指向圆心的合力
6、匀速圆周运动中的变量不变量：
①变量： v 、F 向、a 向 ②不变量：ω、T 、f 、n
（必修2）ch2圆周运动知识点梳理
1、两个定义式
①线速度定义式： ②角速度定义式：
2、四个关系式
①周期频率转速关系式： ②线速度周期关系式： ③角速度周期关系式： ④线速度角速度关系式：
3、向心力、向心加速度公式
①向心力公式： ②向心加速度公式：
4、传动装置中两个有用的推论
①皮带传动， ②同轴转动的质点，
5、向心力概念的理解
向心力的定义：
6、匀速圆周运动中的变量不变量：
①变量： ②不变量：。
高一物理必修2圆周运动知识点总结和超典型例题分析有答案
知识点一、匀速圆周运动⒈定义：质点沿圆周运动，如果在相等的时间里通过的 相等，这种运动就叫做匀速周圆运动。
⒉运动性质：匀速圆周运动是 运动，而不是匀加速运动。
因为线速度方向时刻在变化，向心加速度方向时刻沿半径指向圆心，时刻变化⒊特征：匀速圆周运动中，角速度ω、周期T 、转速n 、速率、动能都是恒定不变的；而线速度v 、加速度a 、合外力、动量是不断变化的。
4、受力提特点： 。
1.关于匀速圆周运动，下列说法正确的是（ ）A ．匀速圆周运动是匀速运动B ．匀速圆周运动是匀变速曲线运动C ．物体做匀速圆周运动是变加速曲线运动D ．做匀速圆周运动的物体必处于平衡状态 2.关于向心力的说法正确的是（ ）A ．物体由于作圆周运动而产生一个向心力B ．向心力不改变做匀速圆周运动物体的速度大小C ．做匀速圆周运动的物体的向心力即为其所受合外力D ．做匀速圆周运动的物体的向心力是个恒力3.在光滑的水平桌面上一根细绳拉着一个小球在作匀速圆周运动，关于该运动下列物理量中不变的是（ ） （A ）速度 （B ）动能 （C ）加速度 （D ）向心力 答案：B知识点二、描述圆周运动的物理量 ⒈线速度⑴物理意义：线速度用来描述物体在圆弧上运动的快慢程度。
⑵定义：圆周运动的物体通过的弧长l ∆与所用时间t ∆的比值，描述圆周运动的“线速度”，其本质就是“瞬时速度”。
⑶方向：沿圆周上该点的 方向 ⑷大小：=v =⒉角速度⑴物理意义：角速度反映了物体绕圆心转动的快慢。
⑵定义：做圆周运动的物体，围绕圆心转过的角度θ∆与所用时间t ∆的比值 ⑶大小：=ω= ，单位： （s rad ）⒊线速度与角速度关系： ⒋周期和转速：⑴物理意义：都是用来描述圆周运动转动快慢的。
⑵周期T ：表示的是物体沿圆周运动一周所需要的时间，单位是秒；转速n （也叫频率f）：表示的是物体在单位时间内转过的圈数。
n 的单位是 （s r ）或 （m inr ）f 的单位：赫兹Hz ，Tf 1=5、两个结论⑴凡是直接用皮带传动（包括链条传动、齿轮咬合、摩擦传动）的两个轮子，两轮边缘上 各点的 大小相等；⑵凡是同一个轮轴上（各个轮都绕同一根轴同步转动）的各点 相等（轴上的点除外）（共轴转动）。
6.1圆周运动-高一物理精讲与精练高分突破考点专题系列(新教材人教版必修第二册)
第六章 圆周运动6.1：圆周运动一：知识精讲归纳一、匀速圆周运动1．圆周运动：物体的运动轨迹是圆的运动．2．匀速圆周运动：质点沿圆周运动，如果在相等的时间内通过的圆弧长度相等，这种运动就叫匀速圆周运动．二、匀速圆周运动的线速度、角速度和周期1．线速度(1)定义式：v ＝Δs Δt. 如果Δt 取的足够小，v 就为瞬时线速度．此时Δs 的方向就与半径垂直，即沿该点的切线方向．(2)线速度的方向：质点在圆周某点的线速度方向沿圆周上该点的切线方向．(3)物理意义：描述质点沿圆周运动的快慢．2．角速度：半径转过的角度Δφ与所用时间Δt 的比值，即ω＝ΔφΔt(如图所示)．国际单位是弧度每秒，符号是rad/s.3．转速与周期(1)转速n ：做圆周运动的物体单位时间内转过的圈数，常用符号n 表示．(2)周期T ：做匀速圆周运动的物体运动一周所用的时间叫做周期，用符号T 表示．(3)转速与周期的关系：若转速的单位是转每秒(r/s)，则转速与周期的关系为T ＝1n. 4．匀速圆周运动的特点(1)线速度的大小处处相等．(2)由于匀速圆周运动的线速度方向时刻在改变，所以它是一种变速运动．这里的“匀速”实质上指的是“匀速率”而不是“匀速度三、描述圆周运动的各物理量之间的关系1．线速度与周期的关系：v ＝2πr T. 2．角速度与周期的关系：ω＝2πT. 3．线速度与角速度的关系：v ＝ωr .四、同轴转动和皮带传动1．同轴转动(1)角速度(周期)的关系：ωA ＝ωB ，T A ＝T B .(2)线速度的关系：v A v B ＝r R .2．皮带(齿轮)传动(1)线速度的关系：v A ＝v B(2)角速度(周期)的关系：ωA ωB ＝r R 、T A T B ＝R r.二：考点题型归纳一：匀速圆周运动1．物体做匀速圆周运动时，在任意相同时间间隔内，速度的变化量（ ）A ．大小相同、方向相同B ．大小相同、方向不同C ．大小不同、方向不同D ．大小不同、方向相同2．关于匀速圆周运动，下列说法正确的是A ．匀速圆周运动的线速度大小保持不变，所以做匀速圆周运动的物体处于平衡状态B ．做匀速圆周运动的物体，速度的方向时刻都在改变，所以必有加速度C ．做匀速圆周运动的物体，加速度的大小保持不变，所以是匀变速曲线运动D ．做匀速圆周运动的物体，其合外力提供向心力，是恒力作用下的曲线运动3．下列说法正确的是（ ）A ．做匀速圆周运动的物体处于平衡状态B ．做匀速圆周运动的物体所受的合外力是恒力C ．做匀速圆周运动的物体的加速度大小恒定D ．做匀速圆周运动的物体的速度恒定二：圆周运动的各物理量的关系4．甲、乙两个做匀速圆周运动的物体，它们的半径之比为1：2，周期之比是2：1，则（ ）A ．甲与乙的线速度之比为1：4B ．甲与乙的线速度之比为1：1C ．甲与乙的角速度之比为2：1D ．甲与乙的角速度之比为1：15．一物体做匀速圆周运动的半径为r ，线速度大小为v ，角速度为ω，周期为T ．关于这些物理量的关系，下列关系式正确的是（ ）A ．v r ω= B ．2v T π= C ．2R T πω= D ．v r ω=6．A 、B 两物体都做匀速圆周运动，在 A 转过45°角的时间内， B 转过了60°角，则A 物体的角速度与B 的角速度之比为A ．1:1B ．4:3C ．3:4D ．16:9三、同轴转动与皮带传动问题7．两个大轮半径相等的皮带轮的结构如图所示，A 、B 两点的半径之比为2:1，C 、D 两点的半径之比也为 2:1，下列说法正确的是( )A ．A 、B 两点的线速度之比为v A :v B = 1:2B ．A 、C 两点的角速度之比为:1:2A C ωω=C ．A 、C 两点的线速度之比为v A :v C = 1:1D ．A 、D 两点的线速度之比为v A :v D = 1:28．如图所示，一匀速转动的水平转盘上有两物体A ，B 随转盘一起运动（无相对滑动）．则下列判断正确的是（ ）A ．它们的线速度V A ＞V BB ．它们的线速度V A =V BC ．它们的角速度ωA =ωBD ．它们的角速度ωA ＞ωB9．如图所示，地球可以视为一个球体，O 点为地球球心，位于昆明的物体A 和位于赤道上的物体B ，都随地球自转做匀速圆周运动，则：（ ）A ．物体的周期AB T T =B ．物体的周期A B T T >C ．物体的线速度大A B v v >D ．物体的角速度大小A B ωω>三：考点过关精练一、单选题1．关于匀速圆周运动，以下说法正确的是（ ）A ．匀速圆周运动是匀速运动B ．匀速圆周运动是变加速曲线运动C ．匀速圆周运动线速度v 、周期T 都是恒量D ．匀速圆周运动向心加速度a 是恒量，线速度v 方向时刻改变2．如图所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r ，a 是它边缘上的一点，左侧是一轮轴，大轮的半径为4r ，小轮的半径为2r ，b 点在小轮上，到小轮中心的距离为r ，c 点和d 点分别位于小轮和大轮的边缘上，若在传动过程中，皮带不打滑，则下列叙述错误的是（ ）A．a点与d点的线速度大小之比为1:2B．a点与b点的角速度大小相等C．a点与c点的线速度大小相等D．a点与d点的向心加速度大小之比为1:13．A、B两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动（如图），在相同时间内，它们通过的路程之比是4：3，运动方向改变的角度之比是3：2，则它们A．线速度大小之比为4：3B．角速度大小之比为3：4C．圆周运动的半径之比为2：1D．向心加速度大小之比为1：24．未来的星际航行中，宇航员长期处于完全失重状态，为缓解这种状态带来的不适，有人设想在未来的航天器上加装一段圆柱形“旋转舱”，如图所示．当旋转舱绕其轴线匀速旋转时，宇航员站在旋转舱内圆柱形侧壁上，可以受到与他站在地球表面时相同大小的支持力．为达到上述目的，下列说法正确的是A．旋转舱的半径越大，转动的角速度就应越大B．旋转舱的半径越大，转动的角速度就应越小C．宇航员质量越大，旋转舱的角速度就应越大D．宇航员质量越大，旋转舱的角速度就应越小5．如图是自行车传动结构的示意图，其中Ⅰ是半径为1r 的大齿轮，Ⅱ是半径为2r 的小齿轮，Ⅲ是半径为3r 的后轮，假设脚踏板的转速为n （r/s ），则自行车前进的速度为（ ）A ．132πnr r rB ．231πnr r rC ．1322πnr r rD ．2312πnr r r 6．如图所示，当用扳手拧螺母时，扳手上的P 、Q 两点的角速度分别为ωP 和ωQ ，线速度大小分别为v P 和v Q ，则( )A ．ωP <ωQ ，v P <v QB ．ωP <ωQ ，v P ＝v QC ．ωP ＝ωQ ，v P <v QD ．ωP ＝ωQ ，v P >v Q7．如图所示的皮带传动装置中，左边是主动轮，右边是一个轮轴，a 、b 、c 分别为轮边缘上的二点，已知a b c R R R <<。
高中物理必修二《圆周运动》全章知识点与针对练习
圆周运动一、匀速圆周运动1.概念：质点做沿着圆周运动，如果在相等时间内通过的弧长相等，这种运动叫匀速圆周运动。
2.描述圆周运动的物理量1．线速度：做匀速圆周运动的物体所通过的弧长与所用的时间的比值。
（1）物理意义：描述质点沿切线方向运动的快慢．（2）方向：某点线速度方向沿圆弧该点切线方向．（3）大小：V=S/t说明:线速度是物体做圆周运动的即时速度，其方向时刻改变，所以匀速圆周运动是变速运动。
2．角速度：做匀速圆周运动的物体，连接物体与圆心的半径转过的圆心角与所用的时间的比值。
（l）物理意义：描述质点绕圆心转动的快慢．（2）大小：ω＝φ/t 单位：（rad／s）3．周期T，频率f：做圆周运动物体一周所用的时间叫周期．周期的广范含义：做圆周运动的物体单位时间内沿圆周绕圆心转过的圈数，叫做频率，也叫转速4．转速：单位时间内绕圆心转过的圈数。
r/min5．V、ω、T、f的关系T＝1/f，ω＝2π/T= v /r=2πf，v＝2πr/T＝2πrf=ωr．T、f、ω三个量中任一个确定，其余两个也就确定了．但v还和半径r有关．例题1．下列说法正确的是（）A．匀速圆周运动是一种匀速运动B．匀速圆周运动是一种匀变速运动C．匀速圆周运动是一种变加速运动D．物体做圆周运动时其向心力垂直于速度方向，不改变线速度的大小3．关于匀速圆周运动的周期大小，下列判断正确的是（）A．若线速度越大，则周期一定越小B．若角速度越大，则周期一定越小C．若半径越大，则周期一定越大D．若向心加速度越大，则周期一定越大．3.关于物体做匀速圆周运动的正确说法是 [ ]A.速度大小和方向都改变B.速度的大小和方向都不变C.速度的大小改变，方向不变D.速度的大小不变，方向改变4.关于角速度和线速度，下列说法正确的是 [ ]A.半径一定，角速度与线速度成反比B.半径一定，角速度与线速度成正比C.线速度一定，角速度与半径成正比D.角速度一定，线速度与半径成反比5.下列关于甲乙两个做圆周运动的物体的有关说法正确的是 [ ]A.它们线速度相等，角速度一定相等B.它们角速度相等，线速度一定也相等C.它们周期相等，角速度一定也相等D.它们周期相等，线速度一定也相等6．如图所示的两轮以皮带传动，没有打滑，A、B、C三点的位置关系如图，若r1>r2，O1C=r2，则三点的向心加速度的关系为( )A、a A=a B=a CB．a C>a A>a BC．a C<a A<a BD．a C=a B>a A7．如图所示的皮带传动装置，主动轮O1上两轮的半径分别为3r和r，从动轮O2的半径为2r，A、B、C分别为轮缘上的三点，设皮带不打滑，求：⑴A、B、C三点的角速度之比ωA∶ωB∶ωC=⑵A、B、C三点的线速度大小之比v A∶v B∶v C=8．如图所示，直径为d的纸筒，以角速度ω绕O轴转动，一颗子弹沿直径水平穿过圆纸筒，先后留下a、b两个弹孔，且Oa、Ob间的夹角为α，则子弹的速度为多少？9．在如图所示的传动装置中，已知大轮A的半径是小轮B半径的3倍，A、B分别在边缘接触，形成摩擦传动，接触点无打滑现象，B为主动轮，B转动时边缘的线速度为v，角速度为ω，试求：(1) 两轮转动周期之比；(2) A轮边缘上点的线速度的大小；(3) A轮的角速度．二、向心力 1．向心力（1）作用：产生向心加速度，只改变线速度的方向，不改变速度的大小．因此，向心力对做圆周运动的物体不做功．（2）大小：ma f m r Tm r mw r v m F =====22222244ππ（3）方向：总是沿半径指向圆心，时刻在变化．即向心力是个变力． 说明: 向心力是按效果命名的力，不是某种性质的力，因此，向心力可以由某一个力提供，也可以由几个力的合力提供，要根据物体受力的实际情况判定．2．向心加速度（1）物理意义：描述线速度方向改变的快慢的物理量。
物理必修二圆周运动知识点
物理必修二圆周运动知识点圆周运动是物理学中比较基础的运动形式之一，也是我们日常生活中比较常见的运动形式之一。
在高中物理课程中，我们必须学习圆周运动的相关知识点。
本文将从圆周运动的概念、圆周运动的基本量、圆周运动的三定律以及应用举例等多个方面，详细介绍圆周运动的知识点。
一、圆周运动的概念圆周运动指的是质点或物体在某一固定中心点处，围绕着该中心点旋转运动的过程。
这种运动一般是在平面内进行的，因此圆周运动也常被称为平面运动。
二、圆周运动的基本量圆周运动的基本量包括角度、弧长、线速度、角速度、角加速度和半径等。
下面分别介绍这些基本量：1. 角度角度是指在圆周上所扫过的弧度数。
角度常表示为角度符号“°”，一个圆的角度为360°。
当角度为180°时，就是所谓的“半圆”。
2. 弧长弧长指的是圆周上弧所对应的圆心角所表示的弧长，弧长常用符号“s”表示，单位为米。
3. 线速度线速度是指圆周上某一点在单位时间内所走的弧长，即单位时间内质点或物体在圆周上运动的位移。
线速度常用符号“v”表示，单位为米/秒。
4. 角速度角速度是指圆周上的角度变化率，即单位时间内质点或物体在圆周上所旋转的角度。
角速度常表示为符号“ω”，单位为弧度/秒。
5. 角加速度角加速度是指圆周中某一点的角速度变化率，即单位时间内角速度的改变量。
角加速度常表示为符号“α”，单位为弧度/秒2。
6. 半径半径是指圆周上某一点到圆心的距离。
在圆周运动中，半径是一个非常关键的量，在许多计算中都需要用到。
三、圆周运动的三定律圆周运动的三定律与牛顿运动定律、牛顿引力定律以及热力学定律一样重要，也是圆周运动研究的基础。
圆周运动的三定律包括：牛顿第一定律、牛顿第二定律、牛顿第三定律。
1. 牛顿第一定律牛顿第一定律又称为惯性定律，指的是一个物体如果没有受到外力的作用，将会保持静止或匀速直线运动的状态。
2. 牛顿第二定律牛顿第二定律指出，物体的加速度与作用在它上面的力成正比，与物体的质量成反比。
高一物理必修2圆周运动复习知识点总结及经典例题详细剖析25131
匀速圆周运动专题从现行高中知识体系来看，匀速圆周运动上承牛顿运动定律，下接万有引力，因此在高一物理中占据极其重要的地位，同时学好这一章还将为高二的带电粒子在磁场中的运动及高三复习中解决圆周运动的综合问题打下良好的基础。
（一）基础知识1. 匀速圆周运动的基本概念和公式（1）线速度大小，方向沿圆周的切线方向，时刻变化；（2）角速度，恒定不变量；（3）周期与频率；（4）向心力，总指向圆心，时刻变化，向心加速度，方向与向心力相同；（5）线速度与角速度的关系为，、、、的关系为。
所以在、、中若一个量确定，其余两个量也就确定了，而还和有关。
2. 质点做匀速圆周运动的条件（1）具有一定的速度；（2）受到的合力（向心力）大小不变且方向始终与速度方向垂直。
合力（向心力）与速度始终在一个确定不变的平面内且一定指向圆心。
3. 向心力有关说明向心力是一种效果力。
任何一个力或者几个力的合力，或者某一个力的某个分力，只要其效果是使物体做圆周运动的，都可以认为是向心力。
做匀速圆周运动的物体，向心力就是物体所受的合力，总是指向圆心；做变速圆周运动的物体，向心力只是物体所受合外力在沿着半径方向上的一个分力，合外力的另一个分力沿着圆周的切线，使速度大小改变，所以向心力不一定是物体所受的合外力。
（二）解决圆周运动问题的步骤1. 确定研究对象；2. 确定圆心、半径、向心加速度方向；3. 进行受力分析，将各力分解到沿半径方向和垂直于半径方向；4. 根据向心力公式，列牛顿第二定律方程求解。
基本规律：径向合外力提供向心力（三）常见问题及处理要点1. 皮带传动问题例1：如图1所示，为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它边缘上的一点，左侧是一轮轴，大轮的半径为4r，小轮的半径为2r，b点在小轮上，到小轮中心的距离为r，c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上，若在传动过程中，皮带不打滑，则（）A. a点与b点的线速度大小相等B. a点与b点的角速度大小相等C. a点与c点的线速度大小相等D. a点与d点的向心加速度大小相等图1解析：皮带不打滑，故a、c两点线速度相等，选C；c点、b点在同一轮轴上角速度相等，半径不同，由，b点与c点线速度不相等，故a与b线速度不等，A错；同样可判定a与c角速度不同，即a与b角速度不同，B错；设a点的线速度为，则a点向心加速度，由，，所以，故，D 正确。
高中物理必修二第六章圆周运动知识点梳理(带答案)
高中物理必修二第六章圆周运动知识点梳理单选题1、下列关于向心加速度的说法中正确的是（）A．向心加速度的方向始终指向圆心B．向心加速度的方向保持不变C．在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的D．在变速圆周运动中，向心加速度的方向不指向圆心答案：A无论是匀速圆周运动还是变速圆周运动，向心加速度的方向都时刻指向圆心，故向心加速度不恒定，故A正确，BCD错误。
故选A。
2、汽车正在通过半径为62.5m的拱桥，若过最高点时对桥面的压力为零，取重力加速度大小g=10m/s2，则汽车的速度大小应为（）A．15m/sB．20m/sC．25m/sD．30m/s答案：C过最高点时对桥面的压力为零，则mg=m v2 r代入数据解得v=25m/s 故ABD错误，C正确。
故选C。
3、下列说法正确的是（）A．重力的大小和方向与物体运动状态无关B．“越走越快”表示物体的加速度越来越大C．做曲线运动的物体的加速度一定变化D．做圆周运动的物体其所受的合外力即为其向心力答案：AA．重力的大小和方向与物体运动状态无关，大小为mg，方向始终竖直向下，故A正确；B．“越走越快”表示物体的速度越来越大，故B错误；C．做曲线运动的物体的速度一定变化，但加速度不一定改变，如平抛运动，加速度恒定，故C错误；D．做匀速圆周运动的物体其所受的合外力即为其向心力，故D错误。
故选A。
4、如图所示，一辆电动车在水平地面上以恒定速率v行驶，依次通过a，b，c三点，比较三个点向心力大小（）A．Fa＞Fb＞Fc B．Fa＜Fb＜FcC．Fc＜Fa＜Fb D．Fa＞Fc＞Fb答案：B根据向心力公式F=mv2 r由于速率恒定，半径越小的位置向心力越大，从图可知曲率半径r a>r b>r c，故F a<F b<F c，故B正确，ACD错误。
故选B。
5、杂技演员表演“水流星”，在长为0.8m的细绳的一端，系一个与水的总质量为m=0.5kg的盛水容器，以绳的另一端为圆心，在竖直平面内做圆周运动，如图所示，若“水流星”通过最高点时的速率为4m/s，则下列说法正确的是（g=10m/s2）（）A．“水流星”通过最高点时，有水从容器中流出B．“水流星”通过最高点时，绳的张力及容器底部受到的压力均为零C．“水流星”通过最高点时，处于完全失重状态，不受力的作用D．“水流星”通过最高点时，绳子的拉力大小为5N答案：DABD．当水对桶底压力为零时有mg=m v2 r解得v=√gr=2√2m/s“水流星”通过最高点的速度为2√2m/s时，知水对桶底压力为零，不会从容器中流出；对水和桶分析，有T+mg=m v2 r解得T=5N知此时绳子的拉力不为零，AB错误，D正确；C．“水流星”通过最高点时，受重力和绳子的拉力，C错误。
高中物理必修二第六章圆周运动重点归纳笔记(带答案)
高中物理必修二第六章圆周运动重点归纳笔记单选题1、2018年11月珠海航展，国产全向矢量发动机公开亮相。
图为安装了中国国产全向矢量技术发动机的歼-10B战机飞出“眼镜蛇”“落叶飘”等超级机动动作。
图为某矢量发动机的模型，O点为发动机转轴，A、B为发动机叶片上的两点，v表示线速度，ω表示角速度，T表示周期，a表示向心加速度，下列说法正确的是（）A．v A>v B，T A>T B B．v A<v B，ωA=ωBC．ωA<ωB，a A=a B D．a A>a B，T A=T B答案：B同轴转动，角速度相等，故ωA=ωB而根据线速度和角速度关系可知v=ωr因为r B>r A，所以v B>v A圆周运动周期为T=2πω因为角速度相同，所以周期也相同。
此外向心加速度a=ω2r因为r B>r A，所以a B>a A故选B。
2、如图，在水平圆盘上沿半径放有质量均为m＝3kg的两物块a和b（均可视为质点），两物块与圆盘间的动摩擦因数均为μ=0.9，物块a 到圆心的距离为r a =0.5m ，物块b 到圆心的距离为r b =1m 。
圆盘由静止开始绕通过圆心的转轴OO ′缓慢地加速转动，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不计空气阻力，重力加速度大小为g =10m/s 2。
下列说法正确的是（ ）A ．物块a 、b 相对圆盘滑动前所受摩擦力方向相反B ．物块a 比物块b 先滑动C ．物块b 刚好要滑动时，圆盘转动的角速度为9rad/sD ．若用水平轻绳（图中未画出）将两物块连接，轻绳刚好拉直，当两物块刚好要滑动时，轻绳的拉力大小为9N 答案：DA ．物块a 、b 相对圆盘滑动前所受摩擦力提供向心力，方向相同，故A 错误；B ．设物块刚好要发生相对滑动时的圆盘的角速度为ω，根据牛顿第二定律有μmg =mω2r解得ω=√μg r因为r a <r b ，所以ωa >ωb ，即物块b 比物块a 先滑动，故B 错误； C ．根据B 项表达式可得物块b 刚好要滑动时，圆盘转动的角速度为ωb =√μgr b=3rad/s故C 错误；D ．用水平轻绳将两物块连接，轻绳刚好拉直，当两物块刚好要滑动时，两物块与圆盘间的摩擦力均达到最大静摩擦力，设此时轻绳的拉力大小为T，圆盘的角速度为ω′，则对a、b根据牛顿第二定律分别有μmg−T=mω′2r aμmg+T=mω′2r b解得T=9N故D正确。
高中物理必修二第六章圆周运动知识点总结归纳完整版(带答案)
高中物理必修二第六章圆周运动知识点总结归纳完整版单选题1、如图所示为走时准确的时钟面板示意图，M、N为秒针上的两点。
以下判断正确的是（）A．M点的周期比N点的周期大B．N点的周期比M点的周期大C．M点的角速度等于N点的角速度D．M点的角速度大于N点的角速度答案：C由于M、N为秒针上的两点，属于同轴转动的两点，可知M与N两点具有相同的角速度和周期。
故选C。
2、如图所示，一杂技演员驾驶摩托车沿半径为R的圆周做线速度大小为v的匀速圆周运动。
若杂技演员和摩托车的总质量为m，其所受向心力大小为（）A．mvR B．mv2RC．mv2R2D．mvR2答案：B根据向心力公式得F 向=mv2R故选B。
3、如图，一圆盘可绕一通过圆心且垂直于盘面的竖直轴转动，在圆盘上放一块橡皮，橡皮块随圆盘一起转动（俯视为逆时针）。
某段时间内圆盘转速不断增大，但橡皮块仍相对圆盘静止，在这段时间内，关于橡皮块所受摩擦力F f的方向的四种表示（俯视图）中，正确的是（）A．B．C．D．答案：C因为圆盘转速不断增大，所以橡皮块将随圆盘一起进行加速圆周运动，此时摩擦力F f既要提供指向圆心的向心力，又要提供与运动方向相同的切向力，所以合力方向应该在轨道内侧且与速度成锐角，故选C。
4、如图所示，半径为R的光滑半圆形轨道放在竖直平面内，AB连线为竖直直径，一小球以某一速度冲上轨道，运动到最高点B时对轨道的压力等于重力的2倍。
则小球落地点C到轨道入口A点的距离为（）A．2√3R B．3R C．√6R D．2R答案：A在最高点时，根据牛顿第二定律3mg=m v2 R通过B点后做平抛运动2R=12gt2x=vt解得水平位移x=2√3R故选A。
5、质量为m的小明坐在秋千上摆动到最高点时的照片如图所示，此时牵引秋千的轻绳绷直，小明相对秋千静止，下列说法正确的是（）A．此时秋千对小明的作用力可能不沿绳的方向B．此时秋千对小明的作用力小于mgC．此时小明的速度为零，所受合力为零D．小明从最低点摆至最高点过程中先处于失重状态后处于超重状态答案：BABC．在最高点，小明的速度为0，设秋千的摆长为l，摆到最高点时摆绳与竖直方向的夹角为θ，秋千对小明的作用力一定沿绳的方向，设为F，则对人，沿摆绳方向受力分析有F−mgcosθ=0得F=mgcosθ<mg沿垂直摆绳方向有F合=mgsinθ=ma显然小明在最高点的合力不为零，加速度为a=gsinθ故B正确，AC错误；D．小明从从最低点摆至最高点过程中，做圆周运动，根据圆周运动的特点可推知小明加速度在竖直方向上的分量方向先向上，后向下，所以小明先处于超重状态后处于失重状态，故D错误。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
知识点一、匀速圆周运动⒈定义：质点沿圆周运动，如果在相等的时间里通过的 相等，这种运动就叫做匀速周圆运动。
⒉运动性质：匀速圆周运动是 运动，而不是匀加速运动。
因为线速度方向时刻在变化，向心加速度方向时刻沿半径指向圆心，时刻变化⒊特征：匀速圆周运动中，角速度ω、周期T 、转速n 、速率、动能都是恒定不变的；而线速度v 、加速度a 、合外力、动量是不断变化的。
4、受力提特点： 。
1.关于匀速圆周运动，下列说法正确的是（ ）A ．匀速圆周运动是匀速运动B ．匀速圆周运动是匀变速曲线运动C ．物体做匀速圆周运动是变加速曲线运动D ．做匀速圆周运动的物体必处于平衡状态 2.关于向心力的说法正确的是（ ）A ．物体由于作圆周运动而产生一个向心力B ．向心力不改变做匀速圆周运动物体的速度大小C ．做匀速圆周运动的物体的向心力即为其所受合外力D ．做匀速圆周运动的物体的向心力是个恒力3.在光滑的水平桌面上一根细绳拉着一个小球在作匀速圆周运动，关于该运动下列物理量中不变的是（ ） （A ）速度 （B ）动能 （C ）加速度 （D ）向心力 答案：B知识点二、描述圆周运动的物理量 ⒈线速度⑴物理意义：线速度用来描述物体在圆弧上运动的快慢程度。
⑵定义：圆周运动的物体通过的弧长l ∆与所用时间t ∆的比值，描述圆周运动的“线速度”，其本质就是“瞬时速度”。
⑶方向：沿圆周上该点的 方向 ⑷大小：=v =⒉角速度⑴物理意义：角速度反映了物体绕圆心转动的快慢。
⑵定义：做圆周运动的物体，围绕圆心转过的角度θ∆与所用时间t ∆的比值 ⑶大小：=ω= ，单位： （s rad ）⒊线速度与角速度关系： ⒋周期和转速：⑴物理意义：都是用来描述圆周运动转动快慢的。
⑵周期T ：表示的是物体沿圆周运动一周所需要的时间，单位是秒；转速n （也叫频率f）：表示的是物体在单位时间内转过的圈数。
n 的单位是 （s r ）或 （minr ）f 的单位：赫兹Hz ，Tf 1=5、两个结论⑴凡是直接用皮带传动（包括链条传动、齿轮咬合、摩擦传动）的两个轮子，两轮边缘上 各点的 大小相等；⑵凡是同一个轮轴上（各个轮都绕同一根轴同步转动）的各点 相等（轴上的点除外）（共轴转动）。
6、向心加速度：⑴物理意义：描述速度 变化快慢的物理量 ⑵方向：总是指向 ，时刻在变化。
⑶大小：=a = = =（1）定义：质点做圆周运动时，受到的总是沿着半径方向指向 的力，是 力。
（2）作用效果：产生 加速度，只改变线速度的 ，不改变线速度的 。
（3）大小：==ma F= = =（4）来源：向心力是按 命名的力，不是某种 的力，可以由几个力的 力或某一个力的 力提供；在匀速圆周运动中 力提供向心力；变速圆周运动中的合外力并不指向圆心，这时合外力可以分解为互相垂直的两个力：跟圆周相切的分力r F 和指向圆心方向的分力n F ，n F 产生了 加速度，与速度垂直，改变了速度 ，r F 产生 加速度，切向加速度与物体的速度方向在一条直线上，它改变了速度的 。
1．一个物体以角速度ω做匀速圆周运动时，下列说法中正确的是 ( ) A ．轨道半径越大线速度越大 B ．轨道半径越大线速度越小C ．轨道半径越大周期越大D ．轨道半径越大周期越小2．正常走动的钟表，其时针和分针都在做匀速转动，下列关系中正确的有 ( )A ．时针和分针角速度相同B ．分针角速度是时针角速度的12倍C ．时针和分针的周期相同D ．分针的周期是时针周期的12倍 3．质点做匀速圆周运动时，下列说法正确的是（ ）A ．线速度越大，周期一定越小B ．角速度越大，周期一定越小C ．转速越大，周期一定越小D ．圆周半径越小，周期一定越小 4．关于匀速圆周运动的角速度与线速度，下列说法中正确的是（ ）A ．半径一定，角速度与线速度成反比B ．半径一定，角速度与线速度成正比C ．线速度一定，角速度与半径成反比D ．角速度一定，线速度与半径成正比5．A 、B 两个质点，分别做匀速圆周运动，在相同的时间内它们通过的路程之比s A ∶s B =2∶3，转过的角度之比ϕA ∶ϕB =3∶2，则 下列说法正确的是（ ）A ．它们的半径之比R A ∶RB =2∶3 B ．它们的半径之比R A ∶R B =4∶9C ．它们的周期之比T A ∶T B =2∶3D ．它们的周期之比T A ∶T B =3∶26.如图所示装置中，三个轮的半径分别为r 、2r 、4r ，b 点到圆心的距离为r ，求图中a 、b 、c 、d 各点的线速度之比、角速度之比、向心加速度之比。
7．如图3－4所示的皮带转动装置，左边是主动轮，右边是一个轮轴，2:1:=c A R R ，3:2:=B A R R 。
假设在传动过程中皮带不打滑，则皮带轮边缘上的A 、B 、C 三点的角速度之比是 ；线速度之比是 ；向心加速度之比是 。
8．图示为某一皮带传动装置。
主动轮的半径为r 1，从动轮的半径为r 2。
已知主动轮做顺时针转动，转速为n ，转动过程中皮带不打滑。
下列说法正确的是（ ）。
A ．从动轮做顺时针转动B ．从动轮做逆时针转动C ．从动轮的转速为21r r n D ．从动轮的转速为12r r n9.图3-7中圆弧轨道AB 是在竖直平面内的1/4圆周，在B 点，轨道的切线是水平的。
一质点自A 点从静止开始下滑，不计滑块与轨道间的摩擦和空气阻力，则在质点刚要到达B 点时的加速度大小为______，刚滑过B 点时的加速度大小为_____。
aAB图3－410.甲、乙两名滑冰运动员，kg M 80=甲，kg M 40=乙，面对面拉着弹簧秤做匀速圆周运动的滑冰表演，两人相距0.9m ，弹簧秤的示数为9.2N ，下列判断中正确的是（ ）A. 两人的线速度相同，约为40m/sB. 两人的角速度相同，为6rad/sC. 两人的运动半径相同，都是0.45mD. 两人的运动半径不同，甲为0.3m ，乙为0.6m 解析：甲、乙两人做圆周运动的角速度相同，向心力大小都是弹簧的弹力，则有乙乙甲甲r M r M 22ωω=即乙乙甲甲r M r M =且m r r 9.0=+乙甲，kg M 80=甲，kg M 40=乙解得m r 3.0=甲，m r 6.0=乙由于甲甲r M F2ω=所以)/(62.03.0802.9s rad r M F =⨯==甲甲ω而r v ω=，r 不同，v 不同。
所以答案选D 。
11．(2010·福建福州三中月考)在地球上，赤道附近的物体A 和北京附近的物体B 随地球的自转而做匀速圆周运动，可以判断A ．物体A 与物体B 的向心力都指向地心 B ．物体A 的线速度的大小小于物体B 的线速度的大小C ．物体A 的角速度的大小小于物体B 的角速度的大小D ．物体A 的向心加速度的大小大于物体B 的向心加速度的大小解析 A 、B 均做匀速圆周运动且角速度相等，C 错；A 、B 在不同的圆周上，A 错；由v A ＝ωr A ，v B ＝ωr B 知B 错；由a A ＝ω2r A ，a B ＝ω2r B 知D 对．答案 D12.如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上，有一物体随圆筒一起转动而未滑动，下列说法正确的是（ ）A 、物体受重力、向心力、摩擦力三个力B 、物体受重力、弹力、摩擦力三个力C 、物体受重力、弹力、向心力、摩擦力D 、物体受重力、弹力、向心力、三个力13.如图所示，Ａ、Ｂ、Ｃ三个物体放在旋转圆台上，动摩擦因数均为μ，Ａ的质量为2m ，Ｂ、Ｃ质量均为m ，Ａ、Ｂ离轴Ｒ，Ｃ离轴2Ｒ，则当圆台旋转时（设Ａ、Ｂ、Ｃ都没有滑动），Ａ、Ｂ、Ｃ三者的滑动摩擦力认为等于最大静摩擦力，下列说法正确的是（ ） A. Ｃ物的向心加速度最大；B. Ｂ物的静摩擦力最小；C. 当圆台转速增加时，Ｃ比Ａ先滑动；D. 当圆台转速增加时，Ｂ比Ａ先滑动。
解析：当三者都相对圆盘静止时，角速度相同，所以向心加速度分别为:ω2R 、ω2R 、ω22R ，所以Ｃ物的向心加速度最大，选项A 正确。
Ａ、Ｂ、Ｃ三个物体随圆台转动所需要的向心力由静摩擦力提供，大小分别为：2mω2R 、mω2R 、mω22R ，Ｂ物体的静摩擦力最小，选项B 正确。
要比较哪个物体最先打滑，就要比较哪个物体与圆台间的最大静摩擦力，三者为：μ2mg 、μmg 、μmg,可见C 物体先滑动，选项C 正确，B 错误说明：一定要注意做匀速圆周运动的物体受力能提供的向心力和实际运动所需要的向心力的关系，当旋转圆转速增加时，物体随圆盘转动需要的向心力（静摩擦力提供）也要增加，当提供不足时物体就做离心运动。
14．在光滑的水平面上，用长为l 的细线拴一质量为m 的小球，以角速度ω做匀速圆周运动，下列说法中正确的是A ．l 、ω不变，m 越大线越易被拉断B ．m 、ω不变，l 越小线越易被拉断C ．m 、l 不变，ω越大线越易被拉断D ．m 不变，l 减半且角速度加倍时，线的拉力不变解析 由向心力表达式F 线＝F 向＝ml ω2可知，F 线上拉力越大，线越易断，故选项A 、C 正确，B 错误；若m 不变，当l 减半而角速度ω加倍时，线的拉力加倍，故D 错误．15．有一种大型游戏器械，它是一个圆筒形容器，筒壁竖直，游客进入容器后靠筒壁站立．当圆筒开始转动后，转速加快到一定程度时，突然地板塌落，游客发现自己没有落下去，这是因为A ．游客处于超重状态B ．游客处于失重状态C ．游客受到的摩擦力等于重力D ．筒壁对游客的支持力等于重力解析 游客随圆筒一起转动所需的向心力是筒壁给游客的水平方向的弹力提供的，如图所示．转速越大弹力越大，当转速达到一定程度，弹力大到使得游客所受筒壁的最大静摩擦力达到与重力相等，此时即使地板塌落游客也不会落下去，故C 正确；游客在竖直方向无加速度，故A 、B 错；筒壁对游客的摩擦力的大小与重力大小相等，D 错． 答案 C16.关于变速圆周运动的向心力的说法中正确的是（ ）A 物体除其他力外，还受到一个向心力的作用B 物体所受的合力等于向心力C 向心力的大小一直在变化D 变速圆周运动的合力的方向不指向圆心17．如图所示，在双人花样滑冰运动中，有时会看到被男运动员拉着的女运动员离开地面在空中做圆锥摆运动的精彩场面，目测体重为G 的女运动员做圆锥摆运动时和水平冰面的夹角约为30°，重力加速度为g ，估算该女运动员 ( )A ．受到的拉力为 3 GB ．受到的拉力为2GC ．向心加速度为3gD ．向心加速度为2g [答案] BC[解析] 女运动员做圆锥摆运动，由对女运动员受力分析可知，受到重力、男运动员对女运动员的拉力，如图所示，竖直方向合力为零，由F sin30°＝G 得F ＝2G ，B 项正确．水平方向的合力提供匀速圆周运动的向心力，有F cos30°＝ma 向即2mg cos30°＝ma 向，所以a 向＝3g ，C 项正确．18．质量为m 的小球，用长为l 的细线悬挂在O 点，在O 点的正下方l2处有一光滑的钉子P ，把小球拉到与钉子P 等高的位置，摆线被钉子挡住．如图让小球从静止释放，当小球第一次经过最低点时( )A ．小球运动的线速度突然减小B ．小球的角速度突然减小C ．小球的向心加速度突然减小D ．悬线的拉力突然增大 [答案] BC[解析] 小球第一次经过最低点时，线速度大小不变，A 错误．由ω＝vr，r 突然变大，ω突然减小，B 正确．由a 向＝v 2r ，r 突然变大，a 向突然减小，C 正确，悬线拉力F ＝mg ＋m v2r＝mg ＋ma 向应突然减小，D 错误．19．如图4－3－11所示，长为L 的细绳一端固定，另一端系一质量为m 的小球．给小球一个合适的初速度，小球便可在水平面内做匀速圆周运动，这样就构成了一个圆锥摆，设细绳与竖直方向的夹角为θ.下列说法中正确的是A ．小球受重力、绳的拉力和向心力作用B ．小球只受重力和绳的拉力作用C ．θ越大，小球运动的速度越大D ．θ越大，小球运动的周期越大解析 本题考查向心力的分析，匀速圆周运动的规律．向心力是物体所受外力沿半径方向的合力，B 选项对．对小球进行受力分析，由a ＝g tan θ＝v2L sin θ＝⎝⎛⎭⎫2πT 2L sin θ，可知C 对、D 错．答案 BC20. 如图所示，用细绳系着一个小球，使小球在水平面内做匀速圆周运动， 不计空气阻力，关于小球受力有以下说法，正确的是A.只受重力B.只受拉力C.受重力.拉力和向心力D.受重力和拉力 答案：D21．如图4－3－19所示，长为L 的细绳一端固定，另一端系一质量为m 的小球．给小球一个合适的初速度，小球便可在水平面内做匀速圆周运动，这样就构成了一个圆锥摆，设细绳与竖直方向的夹角为θ.下列说法中正确的是( ) A ．小球受重力、绳的拉力和向心力作用 B ．小球做圆周运动的半径为L C ．θ越大，小球运动的速度越大 D ．θ越大，小球运动的周期越大22长为L 的细线，拴一质量为m 的小球，一端固定于O 点，让其在水平面内做匀速圆周运动（这种运动通常称为圆锥摆运动），如图所示，当摆线L 与竖直方向的夹角是α时，求： （1）线的拉力F ；（2）小球运动的线速度的大小； （3）小球运动的角速度及周期。