2018-2019学年八年级数学上册知识点随堂演练15
八年级上册 数学知识点
八年级上册数学知识点
八年级上册数学知识点包括但不限于以下几个方面：
1. 轴对称图形：轴对称图形上对应线段相等、对应角相等。
可以通过找到关键点，画出关键点的对应点，然后按照原图顺序依次连接各点，画出轴对称图形。
2. 等腰三角形和等边三角形的性质和判定：等腰三角形的两个底角相等，顶角平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合。
等边三角形的三个内角相等，等于60°。
等腰三角形的判定包括等角对等边，有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。
3. 函数：在某一变化过程中有两个变量x与y，如果给定一个x值，相应地就确定了一个y值，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量。
自变量取值范围使函数有意义的自变量的取值的全体，叫做自变量的取值范围。
函数的三种表示法及其优缺点包括关系式（解析）法、列表法和图象法。
以上知识点仅供参考，如需更多信息，建议查阅相关教辅或询问授课老师。
初二数学上册知识点总结及练习、答案(八年级上册)
新人教版八年级上册数学知识点总结归纳1 第十一章三角形第1页至第18页为八年级上册知识点总结归纳第十二章全等三角形第十三章轴对称第19页至第24页为八年级上册知识点练习题第十四章整式乘法和因式分解第十五章分式第25页为练习题答案第十一章三角形1、三角形的概念由不在同意直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。
组成三角形的线段叫做三角形的边；相邻两边的公共端点叫做三角形的顶点；相邻两边所组成的角叫做三角形的内角，简称三角形的角。
2、三角形中的主要线段（1）三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点间的线段叫做三角形的角平分线。
（2）在三角形中，连接一个顶点和它对边的中点的线段叫做三角形的中线。
（3）从三角形一个顶点向它的对边做垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线（简称三角形的高）。
3、三角形的稳定性三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫做三角形的稳定性。
三角形的这个性质在生产生活中应用很广，需要稳定的东西一般都制成三角形的形状。
4、三角形的特性与表示三角形有下面三个特性：（1）三角形有三条线段（2）三条线段不在同一直线上三角形是封闭图形（3）首尾顺次相接三角形用符号“∆”表示，顶点是A、B、C的三角形记作“∆ABC”，读作“三角形ABC”。
5、三角形的分类三角形按边的关系分类如下：不等边三角形三角形底和腰不相等的等腰三角形等腰三角形等边三角形三角形按角的关系分类如下：直角三角形（有一个角为直角的三角形）三角形锐角三角形（三个角都是锐角的三角形）斜三角形钝角三角形（有一个角为钝角的三角形）把边和角联系在一起，我们又有一种特殊的三角形：等腰直角三角形。
它是两条直角边相等的直角三角形。
6、三角形的三边关系定理及推论（1）三角形三边关系定理：三角形的两边之和大于第三边。
推论：三角形的两边之差小于第三边。
（2）三角形三边关系定理及推论的作用：①判断三条已知线段能否组成三角形②当已知两边时，可确定第三边的范围。
18八年级上册第四章第一课时好题随堂演练
好题随堂演练1. （2019 -日照模拟）下列城市，哪个是铁路一水运枢纽（）A. 乌鲁木齐B.武汉C.济南D.北京2. （2019 •保定定兴一模）祖国大陆对宝岛台湾“零关税”开放水果市场，台湾果农将水果运到福建，最合理的运输方式是（）A. 海洋运输B.公路运输C.内河运输D.航空运输3. （2019 •原创题）关于图中铁路线的叙述，正确的是（）［…］A. A为京沪线、B为京广线B. A为京广线、B为京沪线C. A为京广线、B为京九线D. A为京九线、B为京沪线4. （2019 -滨州邹平模拟）家住北京的贝贝乘火车去青岛参观世园会，途经的铁路线是（）A. 京广一胶济线B.京沪一胶济线C.京九一胶济线D.京哈一胶济线5. （ 2019 -云南二模）我国从缅甸进口石油、天然气到云南省，最宜采用的运输方式是（）A.海运B.铁路C.公路D .管道6. （经典题）下图为20世纪80年代来某地区各种运输方式运费和距离的相关统计图，当运输距离在80~ 550千米时，最廉价的运输方式是（）［来源:学”+网Z+X+X+.A.空运B.公路C.铁路D.水运7. （2019 •宁德模拟）管道运输方式的突出优点是（）A. 损耗小，连续性强B. 机动灵活，适应性强［来"C. 速度快，舒适安全D. 运载量大，投资省8 （2019 -营口模拟）下列铁路线中不属于南北走向的是（）A.京沪线B.京九线C.兰新线D.京广线 9. （2019 -北京东城一模）下图为“义新欧”班列线路示意图。
结合材料，完 成下列问题。
材料一 2017年5月13日，第1 000次“义新欧”班列，从义乌驶出，经新疆 阿拉山口口岸出境，历时21天，抵达西班牙的马德里，其行程达 13 000多千 米，是目前世界最长的铁路线路。
它贯 穿新丝绸之路经济带，成为一条全新的 安全、高效、便捷的物流通道。
材料二 “义新欧”班列把义乌制造的箱包、文具、工艺品、日用品等运到欧 洲，返程时将西班牙的葡萄酒、橄榄油等产品运到中国，该班列比海运节约一 半多时间，比空运节省一半左右的费用，提高了沿线国家贸易资金的周转效 率。
8年级数学上册知识点八年级上数学知识点
8年级数学上册知识点八年级上数学知识点八年级上数学的主要知识点包括：
1. 有理数
- 有理数的概念和性质
- 有理数的四则运算（加法、减法、乘法、除法）
- 带分数和非带分数的相互转化
2. 代数式与简单方程
- 代数式的概念和性质
- 代数式的加减乘除
- 简单方程的概念和解法
3. 分式
- 分式的概念和性质
- 分式的四则运算（加法、减法、乘法、除法）
4. 百分数与比例
- 百分数的概念和性质
- 百分数的转化和应用
- 比例的概念和性质
- 比例的求解
5. 整式的加减
- 整式的概念和性质
- 整式的加减运算
6. 图形的认识
- 平面图形的基本概念和性质
- 直线、射线和线段的概念和性质
- 角的概念和性质
- 三角形的概念和性质
7. 勾股定理和三角形的面积
- 勾股定理的概念和应用
- 三角形面积的计算
8. 数据和概率
- 数据的收集和整理
- 统计图表的制作和分析
- 概率的概念和性质
- 简单的概率计算
以上是八年级上学期数学的主要知识点，希望对你有帮助！。
人教版数学八年级上册全册知识点汇总
人教版数学八年级上册全册知识点汇总一、概念1.沿着直线折叠图表。
如果直线两边的部分可以完全重叠，那么这个图形叫做轴对称图形。
这条直线是它的对称轴。
这时我们也说这个图形是关于这条直线(轴)对称的。
★2.沿着直线折叠图表。
如果它能与另一个图形完全重合，则称这两个图形关于这条直线对称。
这条直线叫做对称轴。
折叠后重叠的点就是对应点，叫做对称点。
★3、轴对称图形与两个图形成轴对称的区别和联系：(1)轴对称图形与两个图形成轴对称的区别：轴对称图形是指一个图形沿对称轴折叠后这个图形的两部分能完全重合；两个图形形成的对称性是指两个图形之间的位置关系，沿对称轴折叠后可以重叠。
★(2)轴对称图形与两个图形成轴对称的联系：把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形关于这条轴对称；当两个对称的图形被看作一个整体时，它就是一个轴对称图形。
★4、轴对称的性质①关于某直线对称的两个图形是全等形。
②如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。
③轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。
④如果两个图形的对应点连线被同条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称。
★5、等式的性质等式的性质1：等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数(或式子)，结果仍相等★二、线段的垂直平分线1.过一条线段的中点并垂直于这条线段的直线称为这条线段的中垂线，也叫中垂线。
★2、线段垂直平分线上的点与这条线段的两个端点的距离相等。
★3.线段两端点距离相等的点在该线段的中垂线上。
★三、作轴对称图形1.制作轴对称图形:围绕对称轴制作原图形中某些点的对应点，然后将这些对应点连接起来，得到原图形的轴对称图形。
(注意特殊点)★2、点(x , y)关于x轴对称的点的坐标为:(x,-y)点(x , y)关于y轴对称的点的坐标为:(-x,y)★3、三角形三条边的垂直平分线相交于一点，这个点到三角形三个顶点的距离相等★四、等腰三角形1、等腰三角形的性质：①等腰三角形的两个底角相等(“等边对等角”)②等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合★2、等腰三角形是轴对称图形，三线合一所在直线是其对称轴(只有1条对称轴)★3、等腰三角形的判定：①如果一个三角形有两条边相等②如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)★五、等边三角形1、等边三角形：三条边都相等的三角形；（等边三角形是特殊的等腰三角形）★2、等边三角形的性质：①等边三角形的三个内角都是60°②等边三角形的每条边都存在三线合一★3、等边三角形是轴对称图形，对称轴是三线合一所在直线(有3条对称轴)★4、等边三角形的判定：①三条边都相等的三角形是等边三角形②三个角都相等的三角形是等边三角形③有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形★5、在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。
八年级上数学13-15章知识点归纳和练习
角的平分线的性质及其练习题1、尺规作图画角平分线2、角的平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等。
图形表示：若CD 平分∠ADB,点P 是CD 上一点PE ⊥AD 于点E ，PF ⊥BD 于点F ，则PE=PF 。
3、角的平分线的性质推论：角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。
图形表示：若PE ⊥AD 于点E ，PF ⊥BD 于点F ，PE=PF ，则PD 平分∠ADB轴对称知识点总结及练习1、轴对称图形：一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够 ；这条直线叫做 。
互相重合的点叫 。
2、成轴对称：两个图形沿一条直线对折，其中一个图形能够与 完全重合；这条直线叫做对称轴。
3、轴对称图形与轴对称的区别与联系：（1）区别：轴对称图形讨论的是“一个图形与一条直线的对称关系” ；轴对称讨论的是“两个图形与一条直线的对称关系”。
（2）联系：把轴对称图形中“对称轴两旁的部分看作两个图形”便是两图成轴对称；把成轴对称的“两个图形看作一个整体”便是轴对称图形。
4、轴对称的性质：如图 （1）成轴对称的两个图形 。
（2）连结“对应点的线段” 被对称轴 。
（3）对应点到对称轴的距离 。
（4）对应点的连线互相 或在同一直线。
5、线段的垂直平分线： （1）定义：经过线段的中点且 的直线，叫做线段的垂直平分号语言：如图∵CA=CB ，直线m ⊥AB 于C ， ∴直线m 是线段AB（2）性质： 。
∵直线m 垂直平分AB ，点P 是直线m 上的点。
符号语言：如图 ∴PA=PB 。
（3）判定：与线段两端点距离相等的点在线段的 上。
如图，∵PA=PB ，∴点P 在 上 。
6、等腰三角形：（1）定义：有两边 的三角形，叫做等腰三角形。
①相等的两条边叫做 。
第三条边叫做 。
②两腰的夹角叫做 。
③腰与底的夹角叫做 。
说明：底角顶角⨯-=2180顶角底角2-902︒==（2）性质：①等腰三角形是轴对称图形，其对称轴是 ，一般有 条。
八年级上册数学整册知识点
八年级上册数学整册知识点在八年级上册数学中，整个学期的内容涵盖了很多知识点，其中包括了初中数学的基础知识以及一些更加复杂的数学概念。
在本文中，我们将全面介绍八年级上册数学的整个知识体系，帮助同学们更好地掌握数学知识，为高中数学打好坚实的基础。
一、有理数在初中数学中，有理数是一项基本的数学概念。
有理数分为正数、负数、0和分数四种，它们具有完备的运算法则、绝对值、相反数、倒数等特性，是进行整个初中以及中高考数学中需要掌握的基本概念。
1.1 四则运算在有理数的四则运算中，包括加法、减法、乘法和除法四种运算，需要提前掌握运算规则和性质，并借助算数技巧来提高计算效率，例如符号法则和分配法则。
1.2 数轴和绝对值在数轴上，我们可以将各种有理数表示为一点，借助数轴上的正负性以及大小关系来进行加减法等基本运算。
另外，绝对值也是一个基本概念，用于表示一个数到0的距离。
1.3 分数的四则运算分数的四则运算是初中数学中另一个基本概念。
在分数的加减法中，需要先化简通分，然后再进行运算。
而在分数的乘法和除法中，则需要将分数化为真分数或带分数后再进行运算。
二、代数式代数式是初中数学中的另一个重要部分。
它是一种由数或字母和数的运算符号组成的式子，可以表示数学问题中的关系和过程。
在初中阶段，需要掌握代数式的基本概念、一次代数式的含义和性质、代数式的合并与分解等基础知识。
2.1 代数式的概念代数式是由自变量和常数构成的式子。
在代数式中，字母表示变量，可以代表任何一个数。
代数式的系数表示字母的个数或常数。
2.2 简单一次代数式一次代数式的组成通常包括一个常数项以及一个一次项。
在一次代数式中，字母的系数标识着代数式在坐标轴上的斜率。
2.3 代数式的加减法在代数式的加减法中，需要先整理同类项，然后进行合并运算。
在这个过程中，需要注意正系数和负系数的运算规律。
三、平面图形平面图形也是初中数学的基本概念。
它包括了各种形状的图形，例如直线、角度、多边形等，需要掌握它们的基本性质、特征和应用方法。
八年级上册数学知识点(最新)
八年级上册数学知识点（最新）人教版八年级上册数学知识点篇一一、分式※1、两个整数不能整除时，出现了分数；类似地，当两个整式不能整除时，就出现了分式。
整式A除以整式B,可以表示成的形式。
如果除式B中含有字母，那么称为分式，对于任意一个分式，分母都不能为零。
※2、整式和分式统称为有理式，即有：※3、进行分数的化简与运算时，常要进行约分和通分，其主要依据是分数的基本性质：分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式，分式的值不变。
※4、一个分式的分子、分母有公因式时，可以运用分式的基本性质，把这个分式的分子、分母同时除以它的们的公因式，也就是把分子、分母的公因式约去，这叫做约分。
二、分式的乘除法※1、分式乘以分式，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母；分式除以以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。
※2、分式乘方，把分子、分母分别乘方。
逆向运用 ,当n为整数时，仍然有成立。
※3、分子与分母没有公因式的分式，叫做最简分式。
三、分式的加减法※1、分式与分数类似，也可以通分。
根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分。
※2、分式的加减法：分式的。
加减法与分数的加减法一样，分为同分母的分式相加减与异分母的分式相加减。
(1)同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减；上述法则用式子表示是：(2)异号分母的分式相加减，先通分，变为同分母的分式，然后再加减；上述法则用式子表示是：※3、概念内涵：通分的关键是确定最简分母，其方法如下：最简公分母的系数，取各分母系数的最小公倍数；最简公分母的字母，取各分母所有字母的次幂的积，如果分母是多项式，则首先对多项式进行因式分解。
四、分式方程※1、解分式方程的一般步骤：①在方程的两边都乘最简公分母，约去分母，化成整式方程；②解这个整式方程；③把整式方程的根代入最简公分母，看结果是不是零，使最简公母为零的根是原方程的增根，必须舍去。
八年级上册数学整本知识点
八年级上册数学整本知识点一、代数表达式1. 代数式的定义2. 代数式的化简3. 多项式的定义4. 多项式的加减法5. 多项式的乘法6. 因式分解7. 公因式8. 秦九韶算法9. 求根公式10. 不等式的表示方法二、平面图形1. 平面图形的基本概念2. 三角形的角的性质3. 三角形的边的关系4. 三角形的分类5. 圆的基本概念6. 圆的性质7. 弧和弦的概念8. 正多边形的性质9. 相似三角形的性质10. 直角三角形的性质三、数的性质1. 自然数及其性质2. 整数及其性质3. 有理数及其性质4. 实数及其性质5. 数轴6. 分数的简化和约分7. 分数的四则运算8. 小数的除法运算9. 百分数的概念及其相互转化10. 平方根数的概念及其运算四、解方程1. 一元一次方程2. 一元一次方程组3. 二元一次方程4. 二元一次方程组5. 一元二次方程的基本形式6. 解一元二次方程的方法7. 二次方程的根的判别式8. 二次方程的应用五、统计与概率1. 数据的收集、整理和分析2. 数据的图表表示3. 平均数、中位数和众数4. 统计参数与抽样5. 古典概型6. 概率的基本概念7. 事件的概念8. 概率的运算9. 柏松分布10. 正态分布总结：八年级上册数学内容是比较广泛的，需要学生们认真掌握每一个知识点，并进行详细的思维训练，才能在考试中拿到好成绩。
除了理论知识的学习和掌握，同学们还应该注重解题方法的训练，掌握一些常用的解题技巧。
只有在全面掌握知识点的基础上，才能在数学学习中获得更好的成绩。
(集合)初二数学上册知识点汇总
(集合)初二数学上册知识点汇总初二数学上册知识点汇总1①建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向;②根据具体问题确定单位长度;③在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称.1.平移：把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离,图形的这种移动,叫做平移。
平移后图形的'位置改变,形状、大小不变。
2.在平面直角坐标系内：如果把一个图形各个点的横坐标都加(或减去)一个正数a，相应的新图形就是把原图形向右(或向左)平移a个单位长度;如果把它各个点的纵坐标都加(或减去)一个正数a，相应的新图形就是把原图形向上(或向下)平移a个单位长度。
3.图形平移与点的坐标变化之间的关系：(1)左、右平移：原图形上的点(x、y),向右平移a个单位(x+a,y);原图形上的点(x、y),向左平移a个单位(x-a,y);(2)上、下平移：原图形上的点(x、y),向上平移a个单位(x,y+b);原图形上的点(x、y),向下平移a个单位(x,y-b)。
初二数学上册知识点汇总2等腰三角形：有两条边相等的三角形叫等腰三角形.相等的两条边叫腰;两腰的夹角叫顶角;顶角所对的边叫底;腰与底的夹角叫底角。
等腰三角形性质：(1)具有一般三角形的边角关系(2)等边对等角;(3)底边上的高、底边上的中线、顶角平分线互相重合;(4)是轴对称图形，对称轴是顶角平分线;(5)底边小于腰长的两倍并且大于零，腰长大于底边的一半;(6)顶角等于180°减去底角的两倍;(7)顶角可以是锐角、直角、钝角，而底角只能是锐角.等腰三角形分类:可分为腰和底边不等的等腰三角形及等边三角形.等边三角形性质：①具备等腰三角形的一切性质。
②等边三角形三条边都相等，三个内角都相等并且每个都是60°。
5. 等腰三角形的判定：①利用定义;②等角对等边;等边三角形的`判定：①利用定义：三边相等的三角形是等边三角形②有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.含30°锐角的直角三角形边角关系:在直角三角形中，30°锐角所对的直角边等于斜边的一半。
8年级数学上册知识点
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八年级数学上册知识点精选
八年级数学上册知识点精选初中的学生在学习（八班级）上册的数学内容时，要注重（总结），常常总结学过的知识点有利于深化理解知识。
下面为大家带来（八班级数学）上册知识点精选，希望大家喜欢!八班级数学上册知识点四边形平行四边形定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
平行四边形的性质：平行四边形的对边相等;平行四边形的对角相等。
平行四边形的对角线互相平分。
平行四边形的判定1.两组对边分别相等的四边形是平行四边形2.对角线互相平分的四边形是平行四边形;3.两组对角分别相等的四边形是平行四边形;4.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半。
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形。
矩形的性质：矩形的四个角都是直角;矩形的对角线平分且相等。
AC=BD矩形判定定理：1.有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。
2.对角线相等的平行四边形是矩形。
3.有三个角是直角的四边形是矩形。
菱形的定义：邻边相等的平行四边形。
菱形的性质：菱形的四条边都相等;菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。
菱形的判定定理：1.一组邻边相等的平行四边形是菱形。
2.对角线互相垂直的平行四边形是菱形。
3.四条边相等的四边形是菱形。
S菱形=1/2×ab(a、b为两条对角线)正方形定义：一个角是直角的菱形或邻边相等的矩形。
正方形的性质：四条边都相等，四个角都是直角。
正方形既是矩形，又是菱形。
正方形判定定理：1.邻边相等的矩形是正方形。
2.有一个角是直角的菱形是正方形。
梯形的定义：一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫做梯形。
直角梯形的定义：有一个角是直角的梯形等腰梯形的定义：两腰相等的梯形。
等腰梯形的性质：等腰梯形同一底边上的两个角相等;等腰梯形的两条对角线相等。
等腰梯形判定定理：同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形。
解梯形问题常用的辅助线：如图线段的重心就是线段的中点。
八年级上数学知识点归纳
八年级上数学知识点归纳
一、基本概念
1. 轴对称：如果一个图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
2. 中心对称：一个图形绕着某一点旋转180度，如果它能够与另一个图形
重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称。
3. 旋转：在平面内，把一个图形绕着某一点旋转一定的角度后能和自身重合，则称此图形为旋转对称图形。
4. 轴对称图形和中心对称图形的概念及性质。
二、基本性质
1. 轴对称的性质：
（1）对称轴是一条直线；
（2）对成轴对称的两个图形全等；
（3）对成轴对称的两个图形关于对称轴对称。
2. 中心对称的性质：
（1）中心对称的两个图形，连接对称点的线段都经过对称中心，并且被对称中心平分；
（2）中心对称的两个图形是全等的；
（3）中心对称的图形绕着中心旋转180度后，都能与另一方图形重合。
三、应用举例
1. 生活中的轴对称和中心对称现象；
2. 利用轴对称和中心对称进行图案设计。
2019年人教数学八年级上册 知识梳理与复习(第十五章 15. 2～15.3)
知识梳理与复习（第十五章 15. 2～15.3）1．桶中装有液体纯农药a 升，刚好一满桶，第一次倒出8升后用水加满，第二次倒出 混合药4升，则这4升混合药液中的含药量为( )A ．a 32升B ．a a )8(4-升C ．84-a 升D ．2)8(4a a -升2．下面计算中，正确的是( ) A.d b ac b a d c xb b a 32322.223= B.43322c b a c a c ab =÷ C.1322=÷a b b a D.442222b a a b ba =÷ 3．下列各式计算错误的是( ) A. B. C. D.4．一艘船顺流航行n 千米用了m 小时，如果逆流航速是顺流航速的q p，那么这艘船逆 航行t 小时走了____千米．5．计算：(1)y 2x x 6.24y x 3.4y 2x 8）（-； (2)6．先化简，再求值：,其中x=-2,y=4.7．已知y x x y m -=，y x x y n +=，那么m ²-n ²等于( )A ．4B ．-4C ．0D ．222x y8．化简x x x -+-2422的结果是( ) A ．x-2 B ．21-x C ．x yx 323- D ．x+29．计算x y y x y x 32.23231÷-的结果是( )A ．2962x xy y -B ．y x y 232-C ．x yx 323- D ．y x 2310．已知x=1-y 1，y=1-z 1，则用z 表示x 的代数式应为( )A ．z x -=11 B ．x x z 1-= C ．11-=z x D ．x x z -=111.锅炉房储存了t 天用的煤m 吨，要使储存的煤比预定的多用d 天，每天应该节约用煤___吨．12．A 地在河的上游，B 地在河的下游，若船从A 地开往B 地的速度为a 千米／时，从B 地返回A 地的速度为b 千米／时，则在A ，B 两地间往返一次的平均速度为___千米／时．（用含a ，b 的式子表示）13．化简：(1)a a a a a a a a a 224)4421222(--÷+----+． (2)24422221b ab a b a b a b a ++-÷+--14．先化简，再求值：)1112(12232+-+-÷-+-x x x x x x ，其中x=2+1．15．已知：a+b+c=0，求3)11()11()11(++++++b a c a c b c b a 的值．16. 0.0000238用科学记数法表示正确的是 ( )A. 2.38×10¯⁵B. 238×10¯⁷C. 23.8×10¯⁶D. 2.38×10¯⁶17.下列计算正确的是 ( )A.X³.X ¯⁴-X¯¹²B.(x³)³=x ⁶C.2x ²+x=xD.(3x)¯²=21x -18．计算：)51(1)32(12---+=_________． 19.计算：020162)21(+-=_________。
八年级上册数学 知识点
八年级上册数学知识点八年级上册数学知识点八年级上册数学是初中数学学习的一个重要阶段。
在这个阶段，学生需要学习各种各样的数学知识点。
以下是八年级上册数学知识点的详细介绍。
一、代数1.正数和负数的表示在八年级上，学生需要学习正数和负数的表示方法以及正数和负数的加减法。
这是代数学习的基础。
2.代数式和算式代数式和算式是八年级上代数学习的核心内容。
学生需要学习如何将一个代数式化简为另一个代数式。
在这个过程中，需要运用各种代数运算法则。
3.一元一次方程一元一次方程是八年级上代数学习的重点。
学生需要学习如何解一元一次方程。
这包括使用平衡法则、倍数法则、移项法则和消元法则等。
二、几何1.图像变换在八年级上，学生需要学习图像变换的理论知识，包括平移、旋转、对称、放缩等操作，并需要学会如何在坐标平面上表示这些操作。
2.平面图形的性质平面图形的性质是八年级上几何学习的重点。
学生需要学习如何判定一个图形是否为正方形、长方形、菱形、正三角形等，并需要了解这些图形的基本性质和特点。
3.空间几何空间几何是八年级上几何学习的拓展内容。
学生需要学习如何画出三维图形，并需要了解这些图形的基本性质和特点。
三、概率1.基本概念在八年级上，学生需要学习概率学的基本概念，包括随机试验、样本空间、事件、概率等。
2.概率的计算学生需要学习如何通过计算来求解一个事件发生的概率。
这包括频率试验、统计方法、条件概率等。
四、数论1.因数分解因数分解是八年级上数论学习的重点内容。
学生需要学习如何将一个整数分解成若干个质数之积。
2.最大公约数和最小公倍数最大公约数和最小公倍数是八年级上数论学习的另一个重点。
学生需要学习如何求解两个或多个整数的最大公约数和最小公倍数。
以上是八年级上册数学知识点的详细介绍，希望能够帮助学生更好地掌握这些重要的数学知识。
初二上学期数学知识点
初二上学期数学知识点（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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课前自主练 1．计算下列各题：
（1）32
×16
=______；（2）35
÷45
=_______；（3）3a ·16ab=________； （4）（a+b ）·4ab 2=________；（5）（2a+3b ）（a-b ）=_________． 2．把下列各式化为最简分式：
（1）2216816a a a --+=_________； （2）2222
()()x y z x y z
--+-=_________． 3．分数的乘法法则为
_____________________________________________________； 分
数
的
除
法
法
则
为
_____________________________________________________． 4
．
分
式
的
乘
法
法
则
为
____________________________________________________； 分
式
的
除
法
法
则
为
____________________________________________________． 课中合作练
题型1：分式的乘法运算
5．（技能题）2
234xy z ·（-28z y
）等于（ ）
A ．6xyz
B ．-23
384xy z yz
- C ．-6xyz D ．6x 2yz 6．（技能题）计算：2
3x x +-·22694
x x x -+-．
题型2：分式的除法运算
7．（技能题）22ab cd
÷34ax
cd -等于（ ）
A ．223b x
B ．32b 2
x C ．-223b x D ．-222238a b x c d
8．（技能题）计算：2
3a a -+÷22469
a a a -++．
课后系统练 基础能力题 9．（-3a
b
）÷6ab 的结果是（ ） A ．-8a 2 B ．-2a b C ．-218a b D ．-21
2b
10．-3xy ÷2
23y x
的值等于（ ）
A ．-292x y
B ．-2y 2
C ．-229y
x D ．-2x 2y 2
11．若x 等于它的倒数，则263
x x x ---÷23
56x x x --+的值是（ ）
A ．-3
B ．-2
C ．-1
D ．0 12．计算：（xy-x 2）·
xy
x y
-=________． 13．将分式22x x x
+化简得1x
x +，则x 应满足的条件是________．
14．下列公式中是最简分式的是（ ）
A ．21227b
a B ．22()a
b b a -- C ．22x y x y ++ D ．22x y x y
--
15．计算
(1)(2)
(1)(2)
a a a a -+++·5（a+1）2的结果是（ ）
A ．5a 2-1
B ．5a 2-5
C ．5a 2+10a+5
D ．a 2+2a+1
16．（2005·南京市）计算22121a a a -++÷21
a a
a -+．
17．已知
1m +1n =1m n +，则n m +m
n
等于（ ） A ．1 B ．-1 C ．0 D ．2 拓展创新题
18．（巧解题）已知x 2
-5x-1 997=0，则代数式32(2)(1)1
2
x x x ---+-的值是
（ ）
A ．1 999
B ．2 000
C ．2 001
D ．2 002 19．（学科综合题）使代数式
33x x +-÷2
4
x x +-有意义的x 的值是（ ） A ．x ≠3且x ≠-2 B ．x ≠3且x ≠4
C ．x ≠3且x ≠-3
D ．x ≠-2且x ≠3且x ≠4
20．（数学与生活）王强到超市买了a 千克香蕉，用了m 元钱，又买了b 千克鲜橙，•也用了m 元钱，若他要买3千克香蕉2千克鲜橙，共需多少钱？（列代数式表示）． 答案
1．（1）14
（2）34
（3）48a 2b （4）4a 2b 2+4ab 3 （5）2a 2+ab-3b 2 2．（1）
4
4a a +- （2）x y z x y z -+++ 3．分数与分数相乘，把分子、分母分别相乘；除以一个数等于乘以这个数的倒数
4．分式乘以分式，把分子、分母分别相乘；除以一个分式等于乘以这个分式的倒数 5．C 6．
32
x x -- •7．C 8．3
2a a ++ 9．D 10．A 11．A 12．-x 2y
13．x ≠0
14．C 15．B 16．1
a 17．B 18．•C •19．D 20．（3m
a
+2m
b
）
元。