直线、射线、线段基础题练习
人教版数学四年级上册《线段、直线、射线》练习卷(含答案)
人教版四年级上册3.1 线段、直线、射线练习卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．一条_____长200米.（）A．直线B．射线C．线段D．垂线2．在4时整的时候，钟面上时针与分针组成的角是（）度．A．100°B．120°C．150°3．下面说法正确的有（）①线段比射线短，射线比直线短。
①把写有1至9各数的九张卡片打乱后反扣在桌上，从中任意摸出一张，卡片上的数小于5算小强赢，否则算小林赢。
这个游戏规则不公平。
①如果被除数末尾有2个0，那么商的末尾至少有1个0。
①四（1）25名男生平均身高151厘米，那么不可能有男生的身高低于151厘米。
A．1句B．2句C．3句二、填空题4．图中有( )个角，( )个直角，( )个锐角，( )个钝角。
5．下面的图形中哪些是线段？在其下面的（）里画“○”。
（）（）（）（）（）（）（）（）6．下图中有______条线段。
7．线段是直直的，有( )个端点，长度( )（填能或不能）度量．三、判断题8．长方形和正方形的四个角都是直角。
( )9．放风筝时的风筝线可以看成是一条直线。
( )10．把半圆等分成180份，每份所对的角就是1°的角．_____ （判断对错）11．小刚画了一条6厘米长的直线。
( )12．两个直角就是一个平角。
（）13．将圆平均分成360份，将其中1份所对的角作为度量角的单位，它的大小就是1度，记作1°。
根据这一原理人们制作了度量角的工具——量角器。
( ) 14．一条直线长10米．( )15．线段能测量长短，直线和射线不能测量长短。
( )四、作图题16．下面有五个点，每两点之间画一条线段，可以画多少条线段？先画一画，再填一填．( )条17．我会画。
画一条比1分米短1厘米的线段。
18．画一条比3厘米长15毫米的线段，并标出长度。
直线射线线段练习题及答案
直线、射线、线段一、选择题1. 下列说法错误的是（ ）A. 平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直B. 两点之间的所有连线中，线段最短C.经过两点有且只有一条直线D. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行2．平面上的三条直线最多可将平面分成（ ）部分 A ．3 B ．6 C ． 7 D ．93．如果A BC 三点在同一直线上，且线段AB=4CM ，BC=2CM ，那么AC 两点之间的距离为（ ）A ．2CMB ． 6CMC ．2 或6CMD ．无法确定4．下列说法正确的是（ ）A ．延长直线AB 到C ； B ．延长射线OA 到C ； C ．平角是一条直线；D ．延长线段AB 到C5．如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几个钉子（ ）A ．一个B ．两个C ．三个D ．无数个6．点P 在线段EF 上，现有四个等式①PE=PF;②PE=12EF;③12EF=2PE;④2PE=EF;能表示点P 是EF 中点的有（ ） A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个7. 如图所示，从A 地到达B 地，最短的路线是（ ）．A ．A →C →E →B B ．A →F →E →BC ．A →D →E →B D ．A →C →G →E →B8．.如右图所示，B 、C 是线段AD 上任意两点，M 是AB 的中点，N 是CD 中点，若MN=a ，BC=b ， 则线段AD 的长是（ ）A ．2()a b -B ．2a b -C ．a b +D ．a b -9．.在直线l 上顺次取A 、B 、C 三点，使得AB=5㎝，BC=3㎝，如果O 是线段AC 的中点，那么线段OB 的长度是（ ）A ．2㎝B ．㎝C ．㎝D ．1㎝10．如果AB=8，AC=5，BC=3，则（ ）A ． 点C 在线段AB 上 B ． 点B 在线段AB 的延长线上C ． 点C 在直线AB 外D ．点C 可能在直线AB 上，也可能在直线AB 外二、填空题1．若线段AB=a ，C 是线段AB 上的任意一点，M 、N 分别是AC 和CB 的中点，则MN=_______.2．经过１点可作________条直线；如果有3个点，经过其中任意两点作直线，可以作______条直线； 经过四点最多能确定 条直线。
射线直线线段练习题
射线、直线、线段练习题一、选择题1. 下列说法正确的是：A. 射线有一个端点，无限长B. 直线有两个端点，有限长C. 线段有一个端点，有限长D. 射线与直线长度相等2. 在下列图形中，哪个是线段？A. 两条平行线B. 一个端点，向一方无限延伸C. 两个端点，有限长D. 一个端点，向两边无限延伸A. 两个端点，有限长B. 一个端点，向一方无限延伸C. 两个端点，无限长D. 无端点，无限长二、填空题1. 线段是由两个______和它们之间的______组成的。
2. 射线有一个______，向一方______延伸。
3. 直线无______，______延伸。
三、判断题1. 射线的长度大于线段的长度。
（）2. 直线比射线更长。
（）3. 线段有两个端点，有限长。
（）四、连线题请将下列射线、直线、线段的定义与相应的图形连线：1. 直线：______2. 射线：______3. 线段：______五、作图题1. 画出一条线段，长度为5厘米。
2. 画出一条射线，从一个端点出发，经过点A。
3. 画出一条直线，使它与线段AB平行。
六、简答题1. 请简要说明射线、直线和线段的特点。
2. 如何用直尺和三角板画出一条指定长度的线段？3. 在日常生活中，你能找到哪些射线、直线和线段的例子？请分别列举。
七、应用题1. 在平面直角坐标系中，点A(2,3)和点B(5,3)是线段AB的两个端点，求线段AB的长度。
2. 已知射线OC从点O(0,0)出发，经过点C(4,0)，求射线OC上距离点O 6个单位长度的点D的坐标。
3. 在直角坐标系中，直线l经过点P(1,2)和点Q(4,6)，请写出直线l的方程。
八、拓展题1. 如果一条射线逆时针旋转90度，它变成了什么？2. 在平面上，两条直线相交，形成的四个角中，有几个角是相等的？3. 有一根无限长的直线，你在上面任意取两点，这两点之间的是什么？九、探究题1. 如何证明两条平行线之间的距离处处相等？2. 在同一平面内，如果两条直线不相交，那么它们一定是平行的吗？3. 请设计一个实验，证明线段的长度是可以通过测量得到的。
七年级数学,几何图形初步,直线、射线、线段基础练习题
七年级数学,几何图形初步,直线、射线、线段基础练习题1.正确说法：A。
可以画一条长度为10厘米的直线AB；B。
可以画一条经过A、B、C三点的直线；D。
可以画一条与直线AB平行且经过直线AB外一点的直线。
2.正确答案为C，即A′B′=AB。
3.正确原理为D，即两点可以确定一条直线。
4.正确说法：A。
可以延长线段AB到C，使得BC=AC；B。
可以反向延长线段AB，得到射线BA；C。
可以取直线AB的中点。
5.不同的线段条数为C，即10条。
6.该条直线上的线段有B，即4条。
7.正确图为A。
8.A、C两点的距离为B，即9cm。
9.正确图为C。
10.可以作出一条直线。
11.不同的线段数共有C，即10条。
12.第二条路最近，理由是因为它是直线AC的一部分，而其他三条路都需要绕路。
13.AD的长度为5，因为D是AB的中点；BD的长度为3，因为BC=EC=3；根据勾股定理可知AC的长度为√(8^2+3^2)=√73.14.AB的长度为8，因为CD=2，所以AC=3AB，又因为D是AC的中点，所以AD=DC=1.5AB，即AD=3，DC=4.5，从而可得AB=8.15.AB的长度为9，BC的长度为6，CD的长度为15.16.MN的长度不大于AM的长度，因为___在AB上，___是AB的一部分，所以___不可能比AM更长。
17.AD的长度为√(5^2+9^2)=√106，DE的长度为2.5.若原点O在数轴上点C的右边且CO=28，则求p的值。
参考答案：p = 28解析：题目已经给出了CO的长度为28，而题目又要求求p的值，因此可以利用数轴的基本性质，即两点之间的距离等于它们的坐标差的绝对值，得出p的值为28.因此，答案为p=28.。
线段、射线、直线练习题-基础
线段，射线，直线一、选择题1．手电筒射出的光线，给我们的形象是( )．A ．直线B ．射线C ．线段D ．折线2．下列各图中直线的表示法正确的是( )．3．点P 在线段EF 上，现有四个等式①PE=PF;②PE=EF;③EF=PE;④2PE=EF;其中能表示点P 是EF 中点的有（ ）.A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个4．如图中分别有直线、射线、线段，能相交的是( )．5．（2015•黄冈中学自主招生）如图，点A 、B 、C 顺次在直线l 上，点M 是线段AC 的中点，点N 是线段BC 的中点．若想求出MN 的长度，那么只需条件（ ）A ．AB=12B ． B C=4C ． A M=5D ． CN=2 6．（2016•宜昌）如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（ ）1212A．垂线段最短B．经过一点有无数条直线C．经过两点，有且仅有一条直线D．两点之间，线段最短二、填空题7.（2016春•威海期中）平面内不同的两点确定一条直线，不同的三点最多确定三条直线，平面内不同的六个点最多可确定条直线．8．在修建崇钦高速公路时，有时需要将弯曲的道路改直，依据是．9. 如图所示，数一数，图中共有________条线段，________条射线，________条直线，其中以B为端点的线段是________；经过点D的直线是________，可以表示出来的射线有________条．10.如图所示，（1）AC=BC+ ；（2）CD=AD- ；（3）CD= -BC；（4）AB+BC= -CD.11. 如图所示，直线_______和直线______相交于点P ；直线AB 和直线EF•相交于点______；点R 是直线________和直线________的交点．12．如图，若CB=4cm ，DB=7cm ，且D 是AC 的中点，则AC= cm ．三、解答题13．如图，已知AB=2cm ，延长线段AB 至点C ，使BC=2AB ，点D 是线段AC 的中点，用刻度尺画出图形，并求线段BD 的长度．14．如图，延长线段AB 到C ，使12BC AB，D 为AC 的中点，DC ＝2，求AB 的长．15．已知：如图，点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点．(1)若线段AC＝6，BC＝4，求线段MN的长度；(2)若AB＝a，求线段MN的长度；(3)若将(1)小题中“点C在线段AB上”改为“点C在直线AB上”，(1)小题的结果会有变化吗?求出MN的长度．一、选择题1．【答案】B；【解析】手电筒本身看作射线的端点，射出的光线看作向前方无限延伸.2．【答案】C；【解析】要牢记直线、射线、线段的表示方法．3．【答案】A；【解析】点P是线段AB的中点，表示方法不唯一.4．【答案】B；5.【答案】A.【解析】根据点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点，可知：，∴只要已知AB即可．6．【答案】D；【解析】解：∵用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，∴线段AB的长小于点A绕点C到B的长度，∴能正确解释这一现象的数学知识是两点之间，线段最短，故选D．二、填空题【解析】解：平面内不同的六个点最多可确定 15条直线．故答案为：15．8. 【答案】两点之间线段最短；【解析】线段的性质：两点之间线段最短．9. 【答案】6 ，18， 4，线段AB 、线段BC 、线段BD ；直线AD 、直线BD 、直线CD ，10； 【解析】注意利用线段、射线、直线的表示法进行区别．10.【答案】AB ， AC ，BD ，AD ；11.【答案】AB ， CD ， O ， CD ， EF ；12.【答案】6．三、解答题13.【解析】解：如图：，由BC=2AB ，AB=2cm ，得BC=4cm ，由线段的和差，得AC=AB+BC=2+4=6cm ，由点D 是线段AC 的中点，得AD=AC=×6=3cm．由线段的和差，得BD=AD ﹣AB=3﹣2=1cm ． 6(61)2⨯-=14．【解析】解：设AB x =，则1122BC AB x ==，所以有：32AC AB BC x =+= 又∵D 为线段AC 的中点且2DC =∴324DC x == 解得：83x = 所以AB 的长为83． 15. 【解析】解：(1)∵ AC ＝6，BC ＝4，∴ AB ＝6+4＝10又∵ 点M 是AC 的中点，点N 是BC 的中点，∴ MC ＝AM ＝12AC ，CN ＝BN ＝12BC ， ∴ MN ＝MC+CN ＝12AC+12BC ＝12(AC+BC)＝12AB ＝5(cm)． (2)由(1)中已知AB ＝10cm 求出MN ＝5cm ，分析(1)的推算过程可知MN ＝12AB ， 故当AB ＝a 时，MN ＝12a ， 从而得到规律：线段上任一点把线段分成的两部分的中点间的距离等于原线段长度的一半．（3）分类讨论：当点C 在点B 的右侧时，如图可得：1111()(64)12222MN MC NC AC BC AC BC =-=-=-=-=； 当点C 在线段AB 上时，如（1）；当点C 在点A 的左侧时，不满足题意.综上可得：点C 在直线AB 上时，MN 的长为1或5.。
直线 射线 线段的练习题
直线射线线段的练习题直线、射线和线段是解析几何中的基本概念，它们广泛应用于数学和物理领域。
本文将为您提供一系列与直线、射线和线段相关的练习题，以帮助您更好地理解和运用这些概念。
1. 练习题一已知直线AB的斜率为1/2，经过点C(-1, 3)，求直线AB的方程。
解析：由直线的斜率与过一点的关系，可以得到直线AB过点C(-1, 3)的方程为：y - 3 = 1/2(x + 1)。
2. 练习题二已知射线OA和射线OB的夹角为60°，OA的长度为2，求射线OB的长度。
解析：根据三角函数的定义，可以得到三角形OAB的边长比关系为：OB = OA * tan(60°) = 2 * tan(60°)。
3. 练习题三已知线段PQ的长度为5，线段PQ的中点为M，求线段PM的长度。
解析：线段PQ的中点M即为线段PQ的中垂线的交点，根据中垂线的性质，可以得到线段PM的长度为PQ的一半，即2.5。
4. 练习题四已知直线L1过点A(2, 4)，斜率为2，直线L2过点B(-1, 3)，斜率为-1/2，求直线L1和L2的交点坐标。
解析：由两条直线的方程可得：y - 4 = 2(x - 2) 和 y - 3 = -1/2(x + 1)，解方程组得到交点坐标为(1, 2)。
5. 练习题五已知直线L与x轴交于点A(-3, 0)，L与y轴交于点B(0, 4)，求直线L的方程。
解析：由直线与坐标轴的交点可以直接得到直线的截距，进而得到直线L的方程为y = -4/3x + 4。
通过以上的练习题，希望能够加深您对直线、射线和线段的理解，并且对解析几何的运用有更好的掌握。
在解题过程中，注意合理运用直线和点的性质，灵活应用相关的计算公式和几何知识。
在实际应用中，这些基本概念和方法将为您提供有力的工具和思路。
祝您在解析几何学习中取得优异的成绩！。
直线、射线、线段基础题练习
直线、射线、线段基础题练习出卷人：宋仁帅一．选择题（共11小题）1．（2013•乐山市中区模拟）如图，一条流水生产线上L1、L2、L3、L4、L5处各有一名工人在工作，现要在流水生产线上设置一个零件供应站P，使五人到供应站P的距离总和最小，这个供应站设置的位置是（）A．L2处B．L3处C．L4处D．生产线上任何地方都一样2．（2010•柳州）如图，点A、B、C是直线l上的三个点，图中共有线段条数是（）A ．1条B．2条C．3条D．4条3．（2010•昆山市一模）如图，点A、B、C在一直线上，则图中共有射线（）A ．1条B．2条C．4条D．6条4．（2007•厦门）下列语句正确的是（）A．画直线AB=10厘米B．画直线l的垂直平分线C．画射线OB=3厘米D．延长线段AB到点C，使得BC=AB 5．（2006•自贡）有三个点A，B，C，过其中每两个点画直线，可以画出直线（）A ．1条B．2条C．1条或3条D．无法确定6．（2006•常熟市一模）A车站到B车站之间还有3个车站，那么从A车站到B车站方向发出的车辆，一共有多少种不同的车票（）A ．8 B．9 C．10 D．117．下列说法正确的是（）A．到线段两个端点距离相等的点叫做线段的中点B．线段的中点可以有两个C．线段的中点到线段两个端点的距离相等D．线段的中点不一定是线段中的一点8．下列说法中正确的是（）A．延长射线OA到点B B．线段AB为直线AB的一部分C．射线OM与射线MO表示同一条射线D．一条直线由两条射线组成9．如图，建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线，这种做法用几何知识解释应是（）A．两点之间，线段最短B．两点之间，直线最短C．两点确定一条直线D．三个点不能在同一直线上10．（2008•天河区一模）下列四个生活、生产现象中，可用公理“两点之间，线段最短”来解释的现象有（）A．用两个钉子就可以把木条固定在墙上B．把弯曲的公路改直，就能缩短路程C．植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线D．安装木质门框时，为防止门框变形往往沿对角线钉上一根木条11．如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程．这样做根据的道理是（）A．两点之间，直线最短B．两点确定一条直线C．两点之间，线段最短D．两点确定一条线段二．填空题（共8小题）12．（2011•娄底）如图，点C是线段AB上的点，点D是线段BC的中点，若AB=12，AC=8，则CD=_________．13．（2008•广元）如图，C是线段AB上的一点，且AB=13，CB=5，M、N分别是AB、CB的中点，则线段MN 的长是_________．14．如图，A、B、C、D是同一直线l上的四点，则AD﹣AB=_________，AB+CD=_________﹣_________．AB+BC=AD﹣_________．15．线段AC和BC在同一条直线上，如果AC=5cm，BC=3cm，线段AC和BC的中点分别是M、N，则MN=_________．16．如图，C、D是线段AB任意两点，M是AC的中点，N是BD的中点，若CD=2，MN=8，则AB=_________．17．线段AB=8cm，M是AB的中点，N是MB的中点，则AN=_________．18．如图，已知C、D是AB上两点，且AB=20cm，CD=6cm，M是AD的中点，N是BC的中点，则线段MN的长为_________．19．如图，C是线段AB的中点，D在线段CB上，AD=7，DB=4，则CD的长等于_________．三．解答题（共11小题）20．已知：线段AB=a，M是AB的中点，C是AM的中点，D是CB的中点，求MD的长．21．已知B、C是线段AD上的两点，若AD=18cm，BC=5cm，且M，N分别为AB、CD的中点，（1）求AB+CD的长度；（2）求M，N的距离．22．线段AB和AC在一条直线上，若E为AB的中点，F为AC的中点．（1）如果AB=6cm，AC=10cm，求EF的长；（2）如果BC=16cm，求EF的长．23．点C和D顺次将线段AB分为2：3：4三部分．线段AC、DB的中点分别是E和F，若E和F的距离为36cm，则线段AB长多少？24．如图，点C是线段AB上一点，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点．（1）如果AB=20cm，AM=6cm，求NC的长；（2）如果MN=6cm，求AB的长．25．如图，B、C两点把线段AD分成2：3：4的三部分，点E是线段AD的中点，EC=2cm，求：（1）AD的长；（2）AB：BE．26．如图所示，线段AB和CD的公共部分为BD，且BD=AB=CD，E、F分别是AB、CD的中点，EF=7cm，求AB、CD的长．27．已知点C在直线AB上，AB=6cm，BC=12cm，M是AC的中点，N是BC的中点，求MN的长．（用两种方式解答）28．已知C点是长为18cm的线段AB上的一点，根据下列条件，求AC、BC的长．（1）AC是BC的2倍；（2）AC：BC=3：2；（3）AC比BC长4cm．29．如图，点C在线段AB上，BC=2AC，M、N是AC、BC中点，若AB=a，求BC﹣MN．30．已知点C是线段上一点，CD=，AB=20，点E是线段AC中点．（1）DE=4，则BC=_________；若DE=m，则BC=_________；DE与BC的数量关系是_________；（2）当点D在直线AB上时，（1）中的DE与BC的数量关系是否成立？请说明理由；（3）在（2）的条件下，若DE=7，在直线AB上是否存在一点M，使得BM与AC的一半的和等于CD与BM的差？若存在，请直接写出BM的长度；若不存在，请说明理由．直线、射线、线段基础题练习参考答案与试题解析一．选择题（共11小题）1．（2013•乐山市中区模拟）如图，一条流水生产线上L1、L2、L3、L4、L5处各有一名工人在工作，现要在流水生产线上设置一个零件供应站P，使五人到供应站P的距离总和最小，这个供应站设置的位置是（）A ．L2处B．L3处C ．L4处D．生产线上任何地方都一样考点：直线、射线、线段．分析：设在L3处为最佳，求出此时的总距离为L1L5+L2L4，假如设于任意的X处，求出总距离为L1L5+L2L4+L3X，和L1L5+L2L4比较即可．解答：解：在5名工人的情况下，设在L3处为最佳，这时总距离为L1L5+L2L4，理由是：如果不设于L3处，而设于X处，则总距离应为L1L5+L2L4+L3X＞L1L5+L2L4，即在L3处5个工人到供应站距离的故选B．点评：本题考查了比较线段的长短，此题比较好，但是有一定的难度，主要考查了学生的分析问题和解决问题的能力．2．（2010•柳州）如图，点A、B、C是直线l上的三个点，图中共有线段条数是（）A ．1条B．2条C．3条D．4条考点：直线、射线、线段．分析：写出所有的线段，然后再计算条数．解答：解：图中线段有：线段AB、线段AC、线段BC，共三条．故选C．点评：记住线段是直线上两点及其之间的部分是解题的关键．3．（2010•昆山市一模）如图，点A、B、C在一直线上，则图中共有射线（）A ．1条B．2条C．4条D．6条考点：直线、射线、线段．分析：根据射线的定义，一条直线上的每个点可以有两条射线，分析图形可得答案．的定义，这条直线上的每个点可以有两条射线，故图中共有射线6条．故选D．点评：本题考查射线的定义．4．（2007•厦门）下列语句正确的是（）A ．画直线AB=10厘米B．画直线l的垂直平分线C ．画射线OB=3厘米D．延长线段AB到点C，使得BC=AB考点：直线、射线、线段．分析：本题较简单，要熟知直线、射线、线段、定义及性质即可解答．解答：解：A、直线无限长；B、直线没有中点，无法画垂直平分线；C、射线无限长；D、延长线段AB到点C，使得BC=AB，正确．故本题选D．点评：直线：是点在空间内沿相同或相反方向运动的轨迹．向两个方向无限延伸．线段：直线上两个点和它们之间的部分叫做线段，这两个点叫点．射线：直线上的一点和它一旁的部分所组成的图形称为射线，可向一方无限延伸．5．（2006•自贡）有三个点A，B，C，过其中每两个点画直线，可以画出直线（）A ．1条B．2条C．1条或3条D．无法确定考点：直线、射线、线段．分析：此题考查直线的基本性质：两点确定一条直线．解答：解：∵三点在一条直线上能画一条直线，三点不在一条直线上能画三条直线；故选C．点评：注意对题目中已知条件的不同情况的分析．6．（2006•常熟市一模）A车站到B车站之间还有3个车站，那么从A车站到B车站方向发出的车辆，一共有多少种不同的车票（）A ．8 B．9 C．10 D．11考点：直线、射线、线段．分析：作出草图，找出从A到B的所有的线段的条数，也就是车票的种数．解答：解：如图，从A车站到B车站方向共有线段AB、CD、CE、CB、DE、DB、EB，10条．所以从A车站到B车站方向共有车票10种．故选C．点评：本题主要考查了线段的知识，查线段时要按照一定的顺序，做到不重不漏．7．下列说法正确的是（）A ．到线段两个端点距离相等的点叫做线段的中点B ．线段的中点可以有两个C ．线段的中点到线段两个端点的距离相等D ．线段的中点不一定是线段中的一点考点：直线、射线、线段．分析：根据线段的中点的定义判断即可．解答：解：A、少了在线段上这一条件，故本选项错误；B、线段的中点只有一个，故本选项错误；C、线段的中点到线段两个端点的距离相等，故本D、线段的中点一定是线段中的一点，故本选项错误；故选C．点评：本题考查线段的中点，属于基础题，注意掌握线段的中点在线段上且到线段两个端点的距离相等．8．下列说法中正确的是（）A ．延长射线OA到点BB．线段AB为直线AB的一部分C ．射线OM与射线MO表示同一条射线D．一条直线由两条射线组成考点：直线、射线、线段．分析：利用直线、射线、线段的特征判定即可．解答：解：A、延长射线OA到点B，射线OA是无限延伸的，故选项错误；B、线段AB为直线AB的一部分是正确的；C、射线OM与射线MO表示两条射线，故选项错误；D、一条直线不一定由两条射线组成，故选项错误．点评：本题主要考查了直线、射线、线段，解题的关键是明确直线、射线、线段的特征．9．如图，建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线，这种做法用几何知识解释应是（）A ．两点之间，线段最短B．两点之间，直线最短C ．两点确定一条直线D．三个点不能在同一直线上考点：直线的性质：两点确定一条直线．分析：由直线公理可直接得出答案．解答：解：建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线，这种做法用几何知识解释应是：两点确定一条直线．故选：C．点评：此题主要考查了考查了直线的性质，要想确定一条直线，至少要知道两点．10．（2008•天河区一模）下列四个生活、生产现象中，可用公理“两点之间，线段最短”来解释的现象有（）A ．用两个钉子就可以把木条固定在墙上B ．把弯曲的公路改直，就能缩短路程C ．植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线D ．安装木质门框时，为防止门框变形往往沿对角线钉上一根木条考点：线段的性质：两点之间线段最短．分析：A，属于使得物体比较稳定，不对；B，对，两点之间线段最短，减少了距离；C，确定数之间的距离，即得到相互的坐标关系，错误；D，起到固定的作用，故不符；解答：解：A，属于使得物体比较稳定，故本选项不符；B，这是正确的，两点之间线段最短，减少了距离，故本选项正确；C，确定数之间的距离，即得到相互的坐标关系，故本选项不符；D，起到固定的作用，故本选项不符；故选B．点评：本题考查了两点之间线段最短，从两点之间起到的作用，用途出发，试想一个点会不会达到如此的效果即能判断．11．如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程．这样做根据的道理是（）A ．两点之间，直线最短B．两点确定一条直线C ．两点之间，线段最短D．两点确定一条线段考点：线段的性质：两点之间线段最短．专题：应用题．分析：此题为数学知识的应用，由题意弯曲的河道改直，肯定为了尽量缩短两地之间的里程，就用到两点间线段最短定理．解答：解：因为两点之间线段最短，把弯曲的河道改直，能够缩短航程．故选：C．点评：此题为数学知识的应用，考查知识点两点之间线段最短．二．填空题（共8小题）12．（2011•娄底）如图，点C是线段AB上的点，点D是线段BC的中点，若AB=12，AC=8，则CD=2．考点：两点间的距离．分析：根据AB=12，AC=8，求出BC的长，再根据点D是线段BC的中点，得出CD=BD即可得出答案．解答：解：∵AB=12，AC=8，∴BC=4，∵点C是线段AB上的点，点D是线段BC的中点，∴CD=BD=2，故答案为：2．点评：此题主要考查了两点距离求法，根据已知求出BC=4是解决问题的关键．13．（2008•广元）如图，C是线段AB上的一点，且AB=13，CB=5，M、N分别是AB、CB的中点，则线段MN 的长是4．考点：两点间的距离．专题：计算题．分析：根据中点定义可得到AM=BM=AB，CN=BN=CB，再根据图形可得NM=AM﹣AN，即可得到答案．解答：解：∵M是AB的中点，∴AM=BM=AB=6.5，∵N是CB的中点，∴CN=BN=CB=2.5，∴NM=BM﹣CN=6.5﹣2.5=4．故答案为：4．点评：此题主要考查了求两点间的距离，解题的关键是根据条件理清线段之间的关系．14．如图，A、B、C、D是同一直线l上的四点，则AD﹣AB=BD，AB+CD=AD﹣BC．AB+BC=AD ﹣CD．考点：两点间的距离．分析：根据图中给出A，B，C，D4个点的位置，根据两点间距离的计算即可解题．解答：解：∵AD=AB+BC+CD，∴AD=AB=BC+CD=BD；∵AB+CD+BC=AD，∴AB+CD=AD﹣BC；∵AD=AB+BC+CD，∴AB+BC=AD﹣CD；故答案为BD，AD，BC，CD．点评：本题考查了两点间距离的计算，本题属基础题，熟练求线段长度是解题关键．15．线段AC和BC在同一条直线上，如果AC=5cm，BC=3cm，线段AC和BC的中点分别是M、N，则MN=4cm 或1cm．考点：两点间的距离．专题：计算题；分类讨论．分析：先根据线段中点的定义得到CM=AC=，CN=BC=，然后分类讨论：当点C在线段AB的延长线上，则MN=CM﹣CN；当点C在线段AB上，则MN=CM+CN，把CM与CN的值代入计算即可．解答：解：∵线段AC和BC的中点分别是M、N，∴CM=AC=，CN=BC=，当点C在线段AB的延长线上，如图1，MN=CM﹣CN=﹣=1（cm）；当点C在线段AB上，如图2，MN=CM+CN=+=4（cm），所以MN的长为4cm或1cm．故答案为4cm或1cm．点评：本题考查了两点间的距离：连接两点间的线段的长度叫这两点间的距离．也考查线段中点的定义以及分类讨论思想的运用．16．如图，C、D是线段AB任意两点，M是AC的中点，N是BD的中点，若CD=2，MN=8，则AB= 14．考点：两点间的距离．专题：计算题．分析：根据线段中点的意义得到AC=2MC，BD=2DN，由MN=MC+CD+DN得到MC+DN=6，然后根据AB=AC+CD+DB=2MC+CD+2DB=2（MC+DN）+2进行计算．解答：解：∵M是AC的中点，N是BD的中点，∴AC=2MC，BD=2DN，∵CD=2，MN=8，而MN=MC+CD+DN，∴2+MC+DN=8，即MC+DN=6，∴AB=AC+CD+DB=2MC+CD+2DB=2（MC+DN）+2=2×6+2=14．故答案为14．点评：本题考查了两点间的距离：两点间的连线段长叫两点间的距离．也考查了线段中点的定义．17．线段AB=8cm，M是AB的中点，N是MB的中点，则AN=6cm．考点：两点间的距离．分析：由已知条件知AM=BM=AB，MN=NB，AN=AB﹣NB．解答：解：如图所示：∵线段AB=8cm，M是AB的中点，N是MB的中点，∴AM=BM=AB=4cm，MN=BN=MB=2cm，∴AN=AB﹣NB=8cm﹣2cm=6cm；故答案是：6cm．点评：本题考查了两点间的距离．利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．18．如图，已知C、D是AB上两点，且AB=20cm，CD=6cm，M是AD的中点，N是BC的中点，则线段MN的长为7cm．考点：两点间的距离．分析：设AC=x，则BD=14﹣x，再用x表示出各线段的长度，再根据MN=AN﹣AM即可得出结论．解答：解：∵AB=20cm，CD=6cm，∴设AC=x，则BD=14﹣x，∵M是AD的中点，N是BC的中点，∴AM=DM=（AC+CD）=（x+6），BC=CD+BD=20﹣x，CN=BN=10﹣x，∴AN=CN+AC=10+x，∴MN=AN﹣AM=10+x﹣x﹣3=7（cm）．故答案为：7cm．点评：本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．19．如图，C是线段AB的中点，D在线段CB上，AD=7，DB=4，则CD的长等于 1.5．考点：两点间的距离．分析：先根据AD=7，DB=4求出线段AB的长，再由点C是线段AB的中点求出BC的长，由CD=BC﹣DB即可得出结论．解答：解：∵AD=7，DB=4，∴AB=AC+BD=7+4=11，∵C是线段AB的中点，∴BC=AB=×11=5.5，∴CD=BC﹣DB=5.5﹣4=1.5．故答案为：1.5．点评：本题考查的是两点间的距离，解答此类问题时要注意各线段之间的和、差关系．三．解答题（共11小题）20．已知：线段AB=a，M是AB的中点，C是AM的中点，D是CB的中点，求MD的长．考点：两点间的距离．专题：计算题．分析：根据线段中点的定义先计算出点得到AC=CM=AM=a，接着利用BC=AB﹣AC求出BC，则可得到CD的长，然后利用MD=CD﹣CM进行计算．解答：解：∵M是AB的中点，∴AM=AB=a，∵C是AM的中点，∴AC=CM=AM=a，∴BC=AB﹣AC=a﹣a=a，∵D是CB的中点，∴CD=BC=a，∴MD=CD﹣CM=a﹣a=a．点评：本题考查了两点间的距离：连接两点间的线段的长度叫两点间的距离．距的长度才是两点的距离．可以说画线段，但不能说画距离．21．已知B、C是线段AD上的两点，若AD=18cm，BC=5cm，且M，N分别为AB、CD的中点，（1）求AB+CD的长度；（2）求M，N的距离．考点：两点间的距离．专题：计算题．分析：（1）分类讨论：如图1，利用AB+CD=AD﹣BC进行计算；如图2，先利用AC+BD=AD﹣BC计算出AC+BD=13cm，再利用AB+CD=AC+BC+BC+BD进行计算；（2）与（1）对应求解：如图1，利用线段中点定义得到BM=AB，CN=CD，然后利用MN=BM+BC+CN=（AB+CD）+BC进行计算；如图2，同样得到后利用MN=AD﹣AM﹣DN=AD﹣（AB+CD）进行计算．解答：解：（1）如图1，∵AB+BC+CD=AD，∴AB+CD=18cm﹣5cm=13cm；如图2，∵AC+CB+BD=AD，∴AC+BD=18cm﹣5cm=13cm，∴AB+CD=AC+BC+BC+BD=13cm+5cm+5cm=23cm；（2）如图1，∵M，N分别为AB、CD的中点，∴BM=AB，CN=CD，∴MN=BM+BC+CN=（AB+CD）+BC=cm+5cm=cm；如图2，∵M，N分别为AB、CD的中点，AM﹣DN=AD﹣（AB+CD）=18cm﹣cm=cm．点评：本题考查了两点间的距离：连接两点间的线段的长度叫两点间的距离．距离是一个量，有大小，区别于线段，线段是图形．线段的长度才是两点的距离．可以说画线段，但不能说画距离．22．线段AB和AC在一条直线上，若E为AB的中点，F为AC的中点．（1）如果AB=6cm，AC=10cm，求EF的长；（2）如果BC=16cm，求EF的长．考点：两点间的距离．分析：（1）如图（1），由E为AB的中点，F为AC的中点，可得AE=AB=3cEF=AF﹣AE=5﹣3=2cm；（2）如图（2），由E为AB的中点，F为AC的中点，可得AE=AB，AF=AC，设AE=BE=x，BF=y，则CF=AF=2x+y，所以BC=2x+2y=16，可得x+y=8，因为EF=x+y，所以EF=8cm．解答：解：（1）如图（1）∵E为AB的中点，F为AC的中点，∴AE=AB=3cm，AF=AC=5cm，∴EF=AF﹣AE=5﹣3=2cm；（2）如图（2），∵E为AB的中点，F为ACAF=AC，设AE=BE=x，BF=y，则CF=AF=2x+y，∴BC=2x+2y=16，∴x+y=8，∵EF=x+y，∴EF=8cm．点评：此题考查了两点间的距离，解题的关键是：利用中点的性质解题．23．点C和D顺次将线段AB分为2：3：4三部分．线段AC、DB的中点分别是E和F，若E和F的距离为36cm，则线段AB长多少？考点：两点间的距离．分析：根据题意画出图形，设AC=2x，则CD=3x，BD=4x，再根据线段AC、DB的中点分别是E和F，E和F的距离为36cm求出x的值，进而可得出结论．解答：解：如图所示，∵点C和D顺次将线段AB分为2：3：4三部分，∴设AC=2x，则CD=3x，BD=4x，和F，EF=36cm，∴EF=CE+CD+DF=AC+CD+BD=x+3x+2x=36，解得x=6，∴AB=2x+3x+4x=9x=54（cm）．答：线段AB长是54cm．点评：本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．24．如图，点C是线段AB上一点，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点．（1）如果AB=20cm，AM=6cm，求NC的长；（2）如果MN=6cm，求AB的长．考点：两点间的距离．分析：（1）先求出AC，再求出BC，根据线段的中点求出即可；（2）求出BC=2CN，AC=2CM，把MN=CN+MC=6cm代入求出即可．解答：解：（1）∵点M是线段AC的中点，∴AC=2AM，∴BC=AB﹣AC=8cm，∵点N是线段BC的中点，∴NC=BC=4cm；（2）∵点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点，∴BC=2NC，AC=2MC，∵MN=NC+MC=6cm，∴AB=BC+AC=2×6cm=12cm．点评：本题考查了两点之间的距离的应用，主要考查学生的观察图形的能力和计算能力．25．如图，B、C两点把线段AD分成2：3：4的三部分，点E是线段AD的中点，EC=2cm，求：（1）AD的长；（2）AB：BE．考点：两点间的距离．分析：（1）根据线段的比，可设出未知数，根据线段的和差，可得方程，根据解方程，可得x的值，根据x的值，可得AD的长度；（2）根据线长，根据比的意义，可得答案．解答：解：（1）设AB=2x，则BC=3x，CD=4x，由线段的和差，得AD=AB+BC+CD=9x．由E为AD的中点，得ED=AD=x．由线段的和差，得CE=DE﹣CD=AD﹣CD=x﹣4x=x=2．解得x=4．∴AD=9x=36（cm），（2）AB=2x=8，AE=AD=18．由线段的和差，得BE=AE﹣AB=18﹣8=810（cm）．AB：BE=8：10=4：5．点评：本题考查了两点间的距离，利用了线段的和差，线段中点的性质，比的意义．26．如图所示，线段AB和CD的公共部分为BD，且BD=AB=CD，E、F分别是AB、CD的中点，EF=7cm，求AB、CD的长．考点：两点间的距离．分析：设BD=xcm，则AB=4xcm，CD=5xcm，求出BC=4xcm，BE=AB=2xcm，DF=DC=2.5xcm，根据EF=7cm得出方程2x+2.5x﹣x=7，求出x即可．解答：解：∵BD=AB=CD，∴设BD=xcm，则AB=4xcm，CD=5xcm，∴BC=4xcm，∵E、F分别是AB、CD的中点，∴BE=AB=2xcm，DF=DC=2.5xcm，∵EF=7cm，∴2x+2.5x﹣x=7，∴x=2，∴AB=8cm，CD=10cm．点评：本题考查了两点之间的27．已知点C在直线AB上，AB=6cm，BC=12cm，M是AC的中点，N是BC的中点，求MN的长．（用两种方式解答）考点：两点间的距离．分析：根据题意画出图形，再根据各线段之间的关系进行解答．解答：解：如图1所示，∵AB=6cm，BC=12cm，∴AC=AB+BC=6+12=18．∵M是AC的中点，N是BC的中点，∴CM=AC=×18=9，CN=BC=×12=6，∴MN=CM﹣CN=9﹣6=3（cm）；如图2所示，∵AB=6cm，BC=12cm，∴AC=BC﹣AB=12﹣6=6．∵M是AC的中点，N是BC的中点，∴CM=AC=×6=3，点N与点A重合，3cm．点评：本题考查的是两点间的距离，根据题意画出图形，利用数形结合求解是解答此题的关键．28．已知C点是长为18cm的线段AB上的一点，根据下列条件，求AC、BC的长．（1）AC是BC的2倍；（2）AC：BC=3：2；（3）AC比BC长4cm．考点：两点间的距离．分析：（1）根据线段的和差，可得方程，根据解方程，可得答案；（2）根据线段的和差，可得方程，根据解方程，可得答案；（3）根据线段的和差，可得方程，根据解方程，可得答案．解答：解：（1）设BC的长是xcm，那么AC的长是2xcm，由线段的和差，得2x=12，即AC=12（cm），BC=6（cm）；（2）设AC=3xcm，BC=2xcm，由线段的和差，得3x+2x=18．解得x=3.6，3x=10.8，2x=7.2，即AC=10.8（cm），BC=7.2（cm）；（3）设BC的长是xcm，AC的长是（x+4）cm，由线段的和差，得x+（x+4）=18．解得x=7，x+4=11，即BC的长是7cm，AC的长是11cm．点评：本题考查了两点间的距离，利用线段的和差列方程是解题关键．29．如图，点C在线段AB上，BC=2AC，M、N是AC、BC中点，若AB=a，求BC﹣MN．考点：两点间的距离．分析：先根据BC=2AC，AB=a求出AC及BC的长，再根据出MC及NC的长，进而可得出结论．解答：解：∵BC=2AC，AB=a，∴BC=a，AC=a，∵M、N是AC、BC中点，∴MC=AC=a，NC=BC=a，∴MN=MC+NC=a+a=a，∴BC﹣MN=a﹣a=a．点评：本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．30．已知点C是线段上一点，CD=，AB=20，点E是线段AC中点．（1）DE=4，则BC=8；若DE=m，则BC=20﹣2m；DE与BC的数量关系是AB﹣2DE；（2）当点D在直线AB上时，（1）中的DE与BC的数量关系是否成立？请说明理由；（3）在（2）的条件下，若DE=7，在直线AB上是否存在一点M，使得BM与AC的一半的和等于CD与BM的差？若存在，请直接写出BM的长度；若不存在，请说明理由．考点：两点间的距离．分析：（1）根据线段的和差，可点的性质，可得AC的长，根据线段的和差，可得答案；（2）根据线段的和差，可得EC的长，根据线段中点的性质，可得AC的长，根据线段的和差，可得答案；（3）根据线段的和差，可得EC的长，根据线段中点的性质，可得AC的长，根据BM+AC=CD+BM，可得方程，根据解方程，可得答案．解答：解：如图：，（1）由CD=，AB=20，得CD=10．由线段的和差，得EC=DC﹣DE=10﹣4=6．由E是点E是线段AC中点，得AC=2AE=2CE=12．由线段的和AC=20﹣12=8，由CD=，AB=20，得CD=10．由线段的和差，得EC=DC﹣DE=10﹣m．由E是点E是线段AC中点，得AE=CE=m．由线段的和差，得BC=AB﹣AC=20﹣m﹣m=20﹣2m，DE与BC的数量关系是BC=AB﹣2DE，故答案为：8，320﹣2m，BC=AB﹣2DE；（2）当点D 在直线AB上时，（1）中的DE与BC的数量关系成立，理由如下：如图：，由线段的和差，得CE=10﹣DE．由线段中点的性质，得AC=2CE=20﹣2DE．BC=AB﹣AC=20﹣（20（3）存在，BM=3.5．点评：本题考查了两点间的距离，利用了线段的和差，线段中点的性质，解一元一次方程，运用知识点较多，题目稍有难度．。
直线射线线段和角的练习题
Ａ．①②
Ｂ．①③
Ｃ．②④
Ｄ．③④
5
二．填空题：
8. 直线有
个端点，射线有
个端点，线段有
个端点．
9. 经过两点可以作
条线段，
条射线，
条直线．
10 根据图，填空：
⑴
线段 AD 交射线 BC 于 E ；
．
⑵延长线段 DC 交
的
线．
线段 BA 至 F ；反向延长射线 于点 F ，线段CF 是线段 DC 的
(第 1 题图)
(第 3 题图)
(第 4 题图)
(第 5 题图)
2、已知 MN 是线段 AB 的垂直平分线，C、D 是 MN 上任意两点，则∠CAD 与∠CBD 的大小关系是（
）
A.∠CAD>∠CBD
B.∠CAD=∠CBD
C.∠CAD<∠CBD
D.与 C、D 无关
3、如图，在 Rt△ABC 中，∠C=90°，BD 是∠ABC 的平分线，交 AC 于点 D，若 CD=n，AB=m，则△
.
三、 11、如图，已知方格纸中每个小方格都是相同的正方形，∠AOB 画在方格纸上，请在小方格的顶点上标 出点 P，使点 P 落在∠AOB 的平分线上.
A．A、B 两点之间的距离为 3cm
B．A、B 两点之间的距离为线段 AB 的长
度
C．线段 AB 的中点 C 到 A、B 两点的距离相等 D．A、B 两点之间的距离是线段
AB 2．下列说法中，正确的个数有（ ）．
（1）射线 AB 和射线 BA 是同一条射线 （2）延长射线 MN 到 C
1
（3）延长线段 MN 到 A 使 NA==2MN 离
B．CD= 1 BC 2
直线、射线、线段练习题(含答案)
1．下列各说法一定成立的是A．画直线AB=10厘米B．已知A、B、C三点，过这三点画一条直线C．画射线OB=10厘米D．过直线AB外一点画一条直线和直线AB平行2．如图，用圆规比较两条线段A′B′和AB的长短，其中正确的是A．A′B′>AB B．A′B′=ABC．A′B′<AB D．A′B′≤AB3．工人师傅在给小明家安装晾衣架时，一般先在阳台天花板上选取两个点，然后再进行安装．这样做的数学原理是A．过一点有且只有一条直线B．两点之间，线段最短C．连接两点之间的线段叫两点间的距离D．两点确定一条直线4．下列语句正确的是A．延长线段AB到C，使BC=ACB．反向延长线段AB，得到射线BAC．取直线AB的中点D．连接A、B两点，并使直线AB经过C点5．如图所示，不同的线段的条数是A．4条B．5条C．10条D．12条6．如图所示，该条直线上的线段有A．3条B．4条C．5条D．6条7．射线OA与OB是同一条射线，画图正确的是A．B．C．D．8．如果线段AB=5cm，BC=4cm，且A、B、C在同一条直线上，那么A、C两点的距离是A．1cm B．9cmC．1cm或9cm D．以上答案都不正确9．如图，对于直线AB，线段CD，射线EF，其中能相交的图是A．B．C．D．10．经过同一平面内的A，B，C三点中的任意两点，可以作出__________条直线．11．如图，该图中不同的线段数共有__________条．12．如下图，从小华家去学校共有4条路，第__________条路最近，理由是__________．13．如图，若D是AB中点，E是BC中点，若AC=8，EC=3，AD=__________．14．如图，已知线段AB，反向延长AB到点C，使AC=12AB，D是AC的中点，若CD=2，求AB的长.15．如图，B、C是线段AD上两点，且AB：BC：CD=3：2：5，E、F分别是AB、CD的中点，且EF=24，求线段AB、BC、CD的长．16．AB、AC是同一条直线上的两条线段，M在AB上，且AM=13AB，N在AC上，且AN=13AC，线段BC和MN的大小有什么关系？请说明理由.17．如图所示，C是线段AB上的一点，D是AC的中点，E是BC的中点，如果AB=9cm，AC=5cm.求：（1）AD的长；（2）DE的长.18．如图，已知A、B、C、D四点，根据下列语句画图：（1）画直线AB；（2）连接AC、BD，相交于点O；（3）画射线AD、BC，交于点P．19．如图，点C在线段AB上，点D是AC的中点，如果CB=32CD，AB=7cm，那么BC的长为A．3cm B．3.5cmC．4cm D．4.5cm20．如图，C是AB的中点，D是BC的中点，则下列等式不成立的是A．CD=AD–AC B．CD=12AB－BDC．CD=14AB D．CD=13AB21．A、B是直线l上的两点，P是直线l上的任意一点，要使PA+PB的值最小，那么点P的位置应在A．线段AB上B．线段AB的延长线上C．线段AB的反向延长线上D．直线l上22．已知点P是线段AB的中点，则下列说法中：①PA+PB=AB；②PA=PB；③PA=12AB；④PB=12AB．其中，正确的有A．1个B．2个C．3个D．4个23．如图，D是线段AB中点，E是线段BC中点，若AC=10，则线段DE=________．24．在直线l两侧各取一定点A、B，直线l上动点P，则使PA+PB最小的点P的位置是________．25．如图，点C在线段AB上，AC=8cm，CB=6cm，点M、N分别是AC、BC的中点．（1）求线段MN的长；（2）若C为线段AB上任一点，满足AC+CB=a cm，其他条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由；（3）若C在线段AB的延长线上，且满足AC–BC=b cm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN 的长度吗？并说明理由．26．如图所示，直线l是一条平直的公路，A、B是某公司的两个仓库，位于公路两旁，请在公路上找一点建一货物中转站C，使A、B到C的距离之和最小，请在图中找出点C的位置，并说明理由．27．（2017•桂林）如图，点D是线段AB的中点，点C是线段AD的中点，若CD=1，则AB=__________．28．（2017•河北）在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，其中AB=2，BC=1，如图所示，设点A，B，C所对应数的和是p．（1）若以B为原点，写出点A，C所对应的数，并计算p的值；若以C为原点，p又是多少？（2）若原点O在图中数轴上点C的右边，且CO=28，求p．1．【答案】D【解析】A、直线无限长，错误；B、若A、B、C三点不共线，则无法画出一条直线，错误；C、射线无限长，错误；D、过直线AB外一点只能画一条直线与AB平行，正确．故选D．4．【答案】B【解析】A、延长线段AB到C，使BC=AC，不可以做到，故本选项错误；B、反向延长线段AB，得到射线BA，故本选项正确；C、取直线AB的中点，错误，直线没有中点，故本选项错误；D、连接A、B两点，并使直线AB经过C点，若A、B、C三点不共线则做不到，故本选项错误．故选B．5．【答案】C【解析】图中线段有：AB，AC，AD，AE，BC，BD，BE，CD，CE，DE共有10条.故选C．6．【答案】D【解析】线段有：AB，AC，AD，BC，BD，CD共6条.故选D．7．【答案】B【解析】A、射线OA与OB不是同一条射线，选项错误；B、射线OA与OB是同一条射线，选项正确；C、射线OA与OB不是同一条射线，选项错误；D、射线OA与OB不是同一条射线，选项错误．故选B．8．【答案】C【解析】如图所示，当点C在AB之间时，AC=AB−BC=5−4=1(cm)；当点C在点B的右侧时，AC=AB+BC=5+4=9(cm).故选C．10．【答案】1或3【解析】若A，B，C三点在同一直线上，可作出1条直线；若A，B，C三点不在同一直线上，可作出3条.故答案为：1或3．11．【答案】6【解析】因为图中的线段有：BC、DC、AC、BD、BA、DA，所以共有6条线段.故答案为：6. 12．【答案】③；两点之间，线段最短【解析】从小华家去学校共有4条路，第③条路最近，理由是：两点之间，线段最短．13．【答案】1【解析】因为EC=3，E是BC中点，所以BC=2EC=2×3=6，因为AC=8，所以AB=AC–BC=8–6=2，因为D是AB中点，所以AD=12AB=12×2=1．14．【解析】因为D是AC的中点，所以AC=2CD，因为CD=2cm，所以AC=4cm，因为AC=12AB，所以AB=2AC，所以AB=2×4cm=8cm．15．【解析】设AB=3x，则BC=2x，CD=5x，因为E、F分别是AB、CD的中点，所以BE=32x，CF=52x，因为BE+BC+CF=EF，且EF=24，所以32x+2x+52x=24，解得x=4，所以AB=12，BC=8，CD=20．16．【解析】BC=3MN.分三种情况：17．【解析】（1）因为AC=5cm，D是AC中点，所以AD=DC=12AC=52cm，（2）因为AB=9cm，AC=5cm，所以BC=AB−AC=9−5=4（cm），因为E是BC中点，所以CE=12BC=2cm，所以DE=CD+CE=52+2=92（cm）．18．【解析】（1）如图所示，直线AB即为所求；（2）如图所示，线段AC，BD即为所求；（3）如图所示，射线AD、BC即为所求．19．【答案】A20．【答案】D【解析】因为C是AB的中点，所以CA=CB，又因为D是BC的中点，所以DC=DB，所以CD=DB=14AB；CD=BC−BD=12AB−BD；CD=AD−AC．故选D．21．【答案】A【解析】当P点在线段AB的延长线上，则PA+PB=PB+AB+PB=AB+2PB；当P点在线段AB的反向延长线上，则PA+PB=PA+AB+PB=AB+2PA；当P点在线段AB上，则PA+PB=AB，所以当P点在线段AB上时PA+PB的值最小．故选A．22．【答案】D【解析】由P是线段AB的中点，得①PA+PB=AB②PA=PB③PA=12AB④PB=12AB，故选D．23．【答案】5【解析】因为D是线段AB中点，E是线段BC中点，所以BD=12AB，BE=12BC，所以DE=BD+BE=12AB+12BC=12（AB+BC）=12AC，因为AC=10，所以DE=1102=5.故答案为：5.24．【答案】点P是直线AB与l的交点【解析】由两点之间，线段最短可知：当点P位于直线AB与l的交点时，PA+PB最小.故答案为：点P是直线AB与l的交点．25．【解析】（1）因为点M、N分别是AC、BC的中点，因为点M、N分别是AC、BC的中点，所以MC=12AC，NC=12BC，所以MN=MC–CN=12(AC–BC)=12b（cm）.26．【解析】如图所示，理由：两点之间，线段最短．27．【答案】4【解析】因为点C是线段AD的中点，若CD=1，所以AD=1×2=2，因为点D是线段AB的中点，所以AB=2×2=4．故答案为：4．28．【解析】（1）若以B为原点，则C表示1，A表示–2，。
4-2 直线、射线、线段(基础训练)(解析版)
4.2 直线、射线、线段 【基础训练】 一、单选题1．如图，4,7CB cm DB cm ==，点D 为AC 的中点，则AB 的长为（ ）A ．9cmB ．10cmC ．11cmD ．12cm【答案】B 【分析】由图形可知，AB 等于各线段的和，即分别求出AD ，DC ．然后相加即可得出AB 的长度． 【详解】解：由题意知，CB =4cm ，DB =7cm ，所以DC =3cm ，又点D 为AC 的中点，所以AD =DC =3cm ，故AB =AD +DB =10cm ．故选：B ． 【点睛】 本题主要考查学生灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系的能力．2．在开会前，工作人员进行会场布置在主席台上由两人拉着一条绳子然后以“准绳”为基准摆放茶杯这样做的理由是（ ）A．两点之间线段最短B．两点确定一条直线C．两点之间，直线最短D．过一点可以作无数条直线【答案】B【分析】根据直线的性质：两点确定一条直线可得答案．【详解】解：由两人拉着一条绳子，然后以“准绳”摆放整齐的茶杯，这样做的理由是两点确定一条直线，故选：B．【点睛】此题主要考查了直线的性质，关键是掌握两点确定一条直线．3．A，B两点间的距离是指（）A．过A，B两点间的直线B．连接A，B两点间的线段C．直线AB的长D．连接A，B两点间的线段的长度【答案】D【分析】根据两点间的距离定义即可求解．【详解】解：A，B两点间的距离是指连接A，B两点间的线段的长度，故选：D．【点睛】本题考查了两点间的距离的定义．4．日常生活中，手电筒发射出来的光线，类似于几何中的（）A．折线B．直线C．射线D．线段【答案】C【分析】根据直线，射线和线段的区别即可得出答案．【详解】手电筒可近似看成一个点，所以手电筒发射出来的光线相当于一个从一个端点出发的一条射线，故选：C．【点睛】本题主要考查射线，掌握直线，射线和线段的区别是关键．5．下列说法中，错误的是（）A．射线AB和射线BA是同一条射段B．经过两点只能作一条直线C．经过一点可以作无数条直线D．两点之间，线段最短【答案】A【分析】直接利用线段的性质以及直线的性质分别分析得出答案．【详解】解：A、射线AB和射线BA不是同一条射线，故此选项错误，符合题意；B、经过两点只能作一条直线，正确，不合题意；C、经过一点可以作无数条直线，正确，不合题意；D、两点之间，线段最短，正确，不合题意；故选：A．【点睛】此题主要考查了线段的性质以及直线的性质，正确把握相关性质是解题关键．6．把一根木条固定在墙面上，至少需要两枚钉子，这样做的数学依据是（）A．两点之间线段最短B．两点之间直线最短C．两点确定一条直线D．以上说法都不对【答案】C【分析】根据题意可知应用的是两点确定一条直线，从而可得出答案．【详解】把一根木条固定在墙面上，至少需要两枚钉子，这样做的数学依据是两点确定一条直线，故选：C．【点睛】本题主要考查数学知识的实际应用，掌握基本的数学事实是解题的关键．7．如图，AB＝CD，那么AC与BD的大小关系是（）A．AC＜BD B．AC＝BD C．AC＞BD D．不能确定【答案】B【分析】由题意可知AB=CD，根据等式的基本性质，两边都减去BC，等式仍然成立．【详解】根据题意和图示可知AB=CD，而BC为AB和CD共有线段，故AC=BD，故选：B．【点睛】注意根据等式的性质进行变形，读懂题意是解题的关键．8．如图，从A地到B地有四条路线，由上到下依次记为路线①、①、①、①，则从A地到B地的最短路线是路线（）．A．①B．①C．①D．①【答案】C【分析】结合题意，根据两点之间线段最短的性质分析，即可得到答案．【详解】根据题意得，从A地到B地的最短路线是路线①故选：C．【点睛】本题考查了最短路径的知识；解题的关键是熟练掌握两点之间线段最短的性质，从而完成求解．9．下列说法错误的是（）A．0既不是正数也不是负数B．经过两点有一条直线，并且只有一条直线C．两点之间，线段最短D．射线AB与射线BA是同一条射线【答案】D【分析】据有理数的知识和基本图形的相关知识逐一分析，先出符合题意的选项．【详解】对于A，0既不是正数也不是负数，说法正确，不符合题意；对于B，经过两点有一条直线，并且只有一条直线，说法正确，不符合题意；对于C，两点之间，线段最短，说法正确，不符合题意；对于D，射线AB与射线BA的端点不同，延伸方向不同，故“射线AB与射线BA是同一条射线”这一说法错误，符合题意．故选：D．【点睛】此题考查有理数的分类和基本几何图形的相关知识，理解相关知识点是关键．10．下列四个生活，生产现象：①从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；①把弯曲的公路改直，就能缩短路程；①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；①植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线．其中可用公理“两点之间，线段最短”来解释的现象是（）A．①①B．①①C．①①D．①①【答案】A【分析】根据两点确定一条直线，两点之间线段最短的性质对各选项分析判断后利用排除法求解.【详解】①从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设，就能缩短路程是利用了“两点之间线段最短”，故正确；①把弯曲的公路改直，就能缩短路程是利用了“两点之间线段最短”，故正确；①用两个钉子就可以把木条固定在墙上是利用了“两点确定一条直线”，故错误；①植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线是利用了“两点确定一条直线”.故错误；故选:A．【点睛】本题考查了线段的性质以及直线的性质，熟记性质公理是解题的关键，是基础题.11．下列说法正确的是（）A．直线AB与直线BA不是同一条直线B．射线AB与射线BA是同一条射线C．延长线段AB和延长线段BA的含义一样D．经过两点有一条直线，并且只有一条直线【答案】D【分析】根据直线、射线、线段的意义和表示方法进行判断即可．【详解】解：A．直线AB与直线BA是同一条直线，因此A不正确，故A不符合题意；B．射线AB与射线BA不是同一条射线，因此B不正确，故B不符合题意；C．延长线段AB和延长线段BA的含义不一样，因此C不正确，故C不符合题意；D．经过两点有一条直线，并且只有一条直线是正确的，故D符合题意；故选：D．【点睛】本题考查直线、射线、线段的意义，理解直线、射线、线段的意义是正确判断的前提，掌握直线的性质是正确判断的关键．12．在墙上要钉牢一根木条，至少要钉两颗钉子．能解释这一实际应用的数学知识是（）A．两点之间线段最短B．两点确定一条直线C．直线比线段长D．两条直线相交，只有一个交点【答案】B【分析】根据直线的性质：两点确定一条直线进行解答即可．【详解】解：在墙上要钉牢一根木条，至少要钉两颗钉子，能解释这一实际应用的数学知识是两点确定一条直线，A C D不符合题意，B符合题意，故,,故选：.B【点睛】本题考查的是直线的性质，掌握两点确定一条直线的实际应用是解题的关键．13．如图，某同学用剪刀治直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长小，能正确解释这现象的数学知识是（）A．两点之间，直线最短B．两点之间，线段最短C．两点确定一条直线D．经过一点有无数条直线【答案】B【分析】根据线段的性质，可得答案．【详解】解：由于两点之间线段最短，所以剩下树叶的周长比原树叶的周长小．故选：B．【点睛】本题考查的是线段的性质，利用线段的性质是解题关键．14．下列语句正确的有（）（1）线段AB就是A、B两点间的距离；AB=；（2）画射线10cm（3）A，B两点之间的所有连线中，线段AB最短；=，那么B是AC的中点．（4）如果AB BCA．1个B．2个C．3个D．4个【答案】A【分析】根据两点间的距离，射线的定义与性质，线段的中点的定义，对各小题分析判断即可得解．【详解】解：因为线段AB的长度是A、B两点间的距离，所以（1）错误；因为射线没有长度，所以（2）错误；因为两点之间，线段最短．即A，B两点之间的所有连线中，最短的是A，B两点间的距离，所以（3）正确；因为点A、B、C不一定共线，所以（4）错误．综上所述，正确的有1个．故选：A．【点睛】本题考查的是线段、射线的定义与性质，线段的中点，两点间的距离，要求学生准确把握概念与性质是解决本题的关键．15．轩轩同学带领自己的学习小组成员预习了“线段、射线、直线”一节的内容后，对下图展开了讨论，下列说法不正确的是（）A．直线MN与直线NM是同一条直线B．射线PM与射线MN是同一条射线C．射线PM与射线PN是同一条射线D．线段MN与线段NM是同一条线段【答案】B【分析】根据直线的表示方法可判定A ，利用射线的表示方法可判定B ，C ，利用线段表示方法可判定D ． 【详解】解：A . 根据直线MN 与直线NM 表示方法是同一条直线，故选项A 正确；B . 射线PM 与射线MN 是端点不同，不是同一条射线，故选项B 说法不正确；C . 射线PM 与射线PN 是同一条射线，端点相同，方向相同，故选项C 正确；D . 根据线段MN 与线段NM 表示方法是同一条线段，故选项D 正确．故选择：B ． 【点睛】 本题考查直线，射线，线段的定义与表示方法，掌握直线，射线，线段的表示方法是解题关键． 16．下列说法正确的是（ ）A ．两点之间直线最短B ．平面内的三点可以在一条直线上C ．延长射线AB 到点C ，使得BC AB =D ．作直线5OB =厘米【答案】B 【分析】 根据线段的性质和直线的性质，以及射线的定义分别判定可得． 【详解】A. 两点之间线段最短，错误，故A 不合题意；B. 平面内的三点可以在一条直线上，表述正确，故B 符合题意；C. 延长线段AB 到点C ，使得BC =AB ，表述错误，故C 不符合题意；D. 作直线OB =5厘米，错误，直线没有长度，故D 不符合题意．故选：B .【点睛】考查了线段的性质，直线的性质，以及射线的定义，熟记概念内容，理解题意是解题的关键．17．把一条弯曲的道路改成直道，可以减少路程，其理由是（）A．过两点有且只有一条直线B．两点之间线段最短C．垂线段最短D．两点间线段的长度叫两点间的距离【答案】B【分析】根据数学常识，连接两点的所有线中，线段最短，即两点之间线段最短．【详解】解：把一条弯曲的道路改成直道，可以减少路程，其理由是两点之间线段最短故选B．【点睛】本题考查了线段的性质，熟记两点之间线段最短是解题的关键．18．下列说法正确的是（）A．两点之间的所有连线中，直线最短B．一个角的余角一定比这个角大C．同角（或等角）的补角相等D．经过两点有无数条直线【答案】C【分析】根据“两点之间，线段最短“；互余的两个角的和为90°；补角的性质以及两点确定一条直线逐一判断即可．【详解】A、两点之间的所有连线中，线段最短，故原说法错误，故本选项不合题意；B、一个角的余角不一定比这个角大，如60°角的余角是30°，故原说法错误，故本选项不合题意；C、同角（或等角）的补角相等，说法正确，故本选项符合题意；D、经过两点有且只有一条直线，故原说法错误，故本选项不合题意；故选：C．【点睛】本题主要考查了“两点之间，线段最短“，两点确定一条直线以及补角的定义与性质，熟记相关定义是解答本题的关键．19．下列说法正确的是（）A．延长射线AB到CB．若AM＝BM，则M是线段AB的中点C．两点确定一条直线D．过三点能作且只能做一条直线【答案】C【分析】根据射线，直线的性质以及线段的性质解答．【详解】解：A、射线本身是向一端无限延伸的，不能延长，故A不合题意；B、若AM＝BM，此时点M可能在线段AB的垂直平分线上，故B不合题意；C、两点确定一条直线，说法正确，故C符合题意；D、只有三点共线时才能做一条直线，故D不合题意，故选：C．【点睛】 本题考查直线、射线的性质，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．20．如图，已知直线上顺次三个点A 、B 、C ，已知10cm AB =，4cm BC =．D 是AC 的中点，M 是AB 的中点，那么MD =（ ）cm ．A ．4B ．3C ．2D ．1【答案】C 【分析】由10AB =cm ，4BC =cm ．于是得到14AC AB BC =+=cm ，根据线段中点的定义由D 是AC 的中点，得到AD ，根据线段的和差得到MD AD AM =-，于是得到结论． 【详解】解：①10AB =cm ，4BC =cm ，14AC AB BC ∴=+=cm ， D 是AC 的中点， 172AD AC ∴==cm ； M 是AB 的中点，152AM AB ∴==cm ， 2D M AD AM ∴=-=cm ．故选：C ．【点睛】此题主要考查了两点之间的距离，线段的和差、线段的中点的定义，利用线段差及中点性质是解题的关键．21．如图所示，下列说法正确的个数是（ ）①射线AB 和射线BA 是同一条射线；①图中有两条射线；①直线AB 和直线BA 是同一条直线；①线段AB 和线段BA 是同一条线段．A ．4B ．3C ．2D ．1【答案】C 【分析】 根据射线、直线、线段的表示方法判断即可． 【详解】解：①射线AB 和射线BA 不是同一条射线，端点不同，故①错误；①图中有四条射线，故①错误；①直线AB 和直线BA 是同一条直线，故①正确；①线段AB 和线段BA 是同一条线段，故①正确；故选：C ． 【点睛】 本题考查了射线、直线、线段的表示方法，解题关键是注意它们的联系和区别．22．下列说法，其中正确的个数有（ ）（1）绝对值越小的数离原点越近；（2）多项式2235x x -+是二次三项式；（3）连接两点之间的线段是两点之间的距离；（4）三条直线两两相交有3个交点．A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个 【答案】C【分析】 根据绝对值的定义、多项式、两点间的距离、相交线的定义即可得出结论． 【详解】解：（1）绝对值越小的数离原点越近，此说法正确；（2）多项式2235x x -+是二次三项式，此说法正确；（3）连接两点之间的线段的长度是两点之间的距离，此说法错误；（4）三条直线两两相交有1个或3个交点，此说法错误．故选C ． 【点睛】 本题考查了两点间的距离、绝对值、多项式、相交线的定义，熟练掌握各定义是解题的关键．23．下列说法正确的是（ ）A ．延长直线AB 到点CB ．射线是直线的一部分C ．画一条长2cm 的射线D ．比较射线、线段、直线的长短，直线最长【答案】B 【分析】利用直线定义可判断A ，利用射线定义判断B ，利用射线的性质判断C ，利用直线与射线性质判断D 即可． 【详解】解：A. 延长直线AB 到点C ，直线向两方无限延伸，不能延长，故A 选项不正确；B. 射线是直线的一部分，故B 选项正确；C. 画一条长2cm 的射线，射线向一方无限延伸，射线不能度量，故C 选项不正确 ；D. 比较射线、线段、直线的长短，直线最长，射线向一方无限延伸，直线向两方无限延伸不能比较长短，故D选项不正确．故选择：B．【点睛】本题考查直线的定义与性质，射线的定义与性质，线段定义，掌握直线的定义与性质，射线的定义与性质，线段定义是解题关键．24．观察图形，下列说法正确的个数是（）①直线BA和直线AB是同一条直线；①射线AC和射线AD是同一条射线；①线段AC和线段CA是同一条线段；①三条直线两两相交时，一定有三个交点．A．1B．2C．3D．4【答案】C【分析】根据直线的表示方法对①进行判断；根据射线的表示方法对①进行判断；根据线段的性质对①进行判断；通过分类讨论对①进行判断．【详解】解：①直线没有方向，直线BA和直线AB是同一条直线，故①说法正确；①射线AC和射线AD是同一条射线，故①说法正确；①线段AC 和线段CA 是同一条线段，故①说法正确；①三条直线两两相交时，一定有三个交点，还可能有一个，故①说法不正确．共3个说法正确．故选：C ． 【点睛】 本题考查了直线、射线、线段的含义，解题的关键在于结合图形进行分析．25．如图，已知C 为线段AD 上一点，点B 为CD 的中点，且9,2AD BD ==．若点E 在直线AD 上，且1EA =，则BE 的长为（ ）A ．4B ．6或8C ．6D ．8【答案】B 【分析】由于E 在直线AD 上位置不明定，可分E 在线段DA 的延长线和线段AD 上两种情况求解． 【详解】解：若E 在线段DA 的延长线，如图1，①EA =1，AD =9，①ED =EA +AD =1+9=10，①BD =2，①BE =ED -BD =10-2=8；若E 线段AD 上，如图2，EA =1，AD =9，①ED =AD -EA =9-1=8，①BD =2，①BE =ED -BD =8-2=6，综上所述，BE 的长为8或6．故选：B ． 【点睛】 本题考查的是线段的中点、线段的和差计算，对题目进行分类讨论是解题的关键．26．已知点P 是CD 中点，则下列等式中：①PC PD =；①12PC CD =；①2CD PD =；①PC PD CD +=；正确的个数是（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 【答案】D【分析】根据线段中点的性质进行判断即可．【详解】解：①P 是CD 中点，①12PC PD CD ==，2CD PD =，PC PD CD +=， 因此①①①①都正确，故选：D．【点睛】本题考查了与线段中点有关的各线段之间的熟练关系，熟悉线段中点的含义是解题的关键．27．已知点C为线段AB上一点，AC＝2BC，若线段AB的长为6cm，则线段AC的长为（）A．6cm B．4cm C．3cm D．2cm【答案】B【分析】根据AC＝2BC，可知AC=23AB，代入求值即可．【详解】解：①点C为线段AB上一点，AB=6cm，AC=2BC，①AC=23AB=4cm；故选：B．【点睛】本题考查了线段的计算，解题关键是准确理解题意，熟练的进行计算．28．2019年11月1日，隆生大桥正式通车，缓解了东江大桥与中信大桥的交通压力，其特点是“直”，明显缩短了江北与水口的距离，其主要依据是（）A．两点确定一条直线B．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C．垂线段最短D．两点之间，线段最短【答案】D【分析】直接利用线段的性质分析得出答案．【详解】解：隆生大桥正式通车，最大的特点是“直”，明显缩短了江北与水口的距离，其主要依据是：两点之间，线段最短．故选：D．【点睛】此题主要考查了线段的性质，正确理解题意是解题关键．29．下列叙述正确的是（）A．线段AB可表示为线段BA B．直线可以比较长短C．射线AB可表示为射线BA D．直线a，b相交于点m【答案】A【分析】分别根据直线、射线以及线段的定义判断得出即可．【详解】解：A、线段AB可表示为线段BA，此选项正确；B、直线不可以比较长短，此选项错误；C、射线AB的端点是A，射线BA的端点是B，故不是同一射线，此选项错误；D、点用大写字母表示的，此选项错误，故选：A【点睛】此题主要考查了直线、射线以及线段的定义，正确区分它们的定义是解题关键．30．已知线段AB长为5，点C为线段AB上一点，点D为线段AB延长线上一点，若12BC BD AC==，则线段AC的长为（）A．53B．103C．153D．203【答案】B【分析】利用线段的和差和等量关系用AC表示AB，根据5AB=即可得出AC．【详解】解：如图所示：①12BC BD AC==，①1322AB AC BC AC AC AC =+=+=，①5 AB=，①22105333 AC AB==⨯=，故选：B．【点睛】本题考查线段的和差．能结合题意正确构造出线段图是解题关键． 二、填空题31．如图，已知点B 在线段AC 上，9AB =，6BC =，P 、Q 分别为线段AB 、BC 上两点，13BP AB =，13CQ BC =，则线段PQ 的长为_______．【答案】7【分析】根据已知条件算出BP 和CQ ，从而算出BQ ，再利用P A =BP +BQ 得到结果．【详解】解：①AB =9，BP =13AB ， ①BP =3，①BC =6，CQ =13BC ， ①CQ =2，①BQ =BC -CQ =6-2=4，①PQ =BP +BQ =3+4=7，故答案为：7．【点睛】本题考查了两点间距离，线段的和差，熟练掌握线段上两点间距离的求法，灵活运用线段的和差倍分关系解题是关键．32．如图，线段AB =10，BC =6，点D 上线段AC 的中点，则线段AD 的长为 __．【答案】8【分析】根据线段AB=10，BC=6，可以求得线段AC的长，再根据点D是线段AC的中点，从而可以求得线段AD的长．【详解】解：①线段AB=10，BC=6，①AC=AB+BC=16，①点D是线段AC的中点，①AD=12AC=11682⨯=，故答案为：8．【点睛】本题考查两点间的距离，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．33．如图：点C为线段AB上的一点，M、N分别为AC、BC的中点，AB＝40，则MN＝_____．【答案】20【分析】由题意易得11,22MC AC CN CB==，进而可得111222MN MC CN AC CB AB=+=+=，进而问题可求解．【详解】解：①M 、N 分别为AC 、BC 的中点， ①11,22MC AC CN CB ==， ①AB ＝40， ①11120222MN MC CN AC CB AB =+=+==； 故答案为20．【点睛】本题主要考查线段中点的性质，熟练掌握线段中点的性质是解题的关键．34．如图，C 是线段AB 上的一点，且13,5AB CB ==，M 、N 分别是AB 、CB 的中点，则线段MN 的长是_____________．【答案】4【分析】根据中点定义可得到AM =BM =12AB ，CN =BN =12CB ，再根据图形可得NM =BM -BN ，即可得到答案． 【详解】解：①M 是AB 的中点，①AM =BM =12AB =6.5， ①N 是CB 的中点，①CN =BN =12CB =2.5， ①MN =BM -BN =6.5-2.5=4．故答案为：4．【点睛】此题主要考查了求两点间的距离，解题的关键是根据条件理清线段之间的关系．35．如图所示，B、C是线段AD上任意两点，M是AB的中点，N是CD的中点，若MN＝7cm，BC＝3cm，则AD的长为_____cm．【答案】11【分析】由已知条件可知，MN＝MB+CN+BC，又因为M是AB的中点，N是CD中点，则AB+CD＝2（MB+CN），故AD＝AB+CD+BC可求．【详解】解：①MN＝MB+BC+CN，MN＝7cm，BC＝3cm，①MB+CN＝7﹣3＝4cm，①M是AB的中点，N是CD的中点，①AB＝2MB，CD＝2CN，①AD＝AB+BC+CD＝2（MB+CN）+BC＝2×4+3＝11cm．故答案为：11．【点睛】本题考查了两点间的距离；利用中点性质转化线段间的关系是解题关键．三、解答题36．已知：如图，点,C D在线段AB上，点D是AB中点，1,123AC AB AB==．求线段CD长【答案】2 【分析】根据中点的定义以及题意，分别求出线段AD 与线段AC 的长度，即可得出结论． 【详解】①D 为线段AB 的中点，①AD =12AB =12×12=6， ①AC =13AB ， ①AC =13×12=4， ①CD =AD -AC =6-4=2．【点睛】本题考查线段中点相关的计算，理解中点的定义，掌握线段中的计算法则是解题关键．37．如图，已知C 、D 两点将线段AB 分成2①3①4三段，点E 是线段BD 的中点，点F 是线段CD 上一点，且2CF DF =，12cm EF =，求线段AB 的长．【答案】36【分析】设线段AC 、CD 、DB 的长度分别为2x ，3x ，4x ，根据题意可用x 表示出DF 、DE 的长，再根据12EF =，即可求出x ，最后即可求出AB 的长．【详解】解：根据题意可设线段AC 、CD 、DB 的长度分别为2x ，3x ，4x ，①2CF DF =， ①133DF x x =⨯=， ①12DE BD =， ①1422DE x x =⨯=． ①EF DF DE =+，①212x x +=，解得：4x =．①24344436AC D DB A C B =⨯+⨯+⨯==++．【点睛】本题考查线段的n 等分点和中点的有关计算．根据题意找出线段之间的数量关系是解答本题的关键． 38．（1）如图，已知线段AB ，请用尺规按下列要求作图：①延长线段AB 到C ，使BC=AB ；①延长线段BA 到D ，使AD=AC ．（2）在（1）所作的图中，若点E 是线段BD 的中点，AB=2cm ，求线段AE 的长．【答案】（1）①见解析；①见解析；（2）1cm【分析】（1）①根据题意画出图形即可；①根据题意画出图形即可；（2）首先根据图形求出AC 的长度，进而得出AD 的长度，然后利用中点求出DE 的长度，最后利用AE AD CE =-求解即可． 【详解】（1）①如图，①如图，（2）如图，2cm,AB BC AB ==，4cm AC AB BC ∴=+=，4cm AD AC ∴==，6cm DB AD AB ∴=+=．①点E 是线段BD 的中点， 13cm 2DE DB ∴==， 1cm AE AD CE ∴=-=．【点睛】本题主要考查线段的和与差，掌握线段之间的关系是关键．39．如图，点C 在线段AB 上，AC ＝6cm ，MB ＝10cm ，点M 、N 分别为AC 、BC 的中点．（1）求线段BC 的长；（2）求线段MN 的长；【答案】（1）7cm ；（2）6.5cm ． 【分析】（1）根据线段中点的性质，可得MC 的长，根据线段的和差，可得BC 的长；（2）根据线段中点的性质，可得MC 、NC 的长，根据线段的和差，可得MN 的长． 【详解】解：（1）①AC=6cm ，点M 是AC 的中点， ①132MC AC cm ==， ①1037BC M B M C cm ． （2）①N 是BC 的中点， ①1 3.52CNBC cm ①3 3.5 6.5M N M C CN cm ．【点睛】本题考查了两点间的距离，熟悉相关性质是解题的关键．40．如图，线段6cm AC =，线段15cm BC =，点M 是AC 的中点，在线段CB 上取一点N ，使得:1:2CN NB =，求MN 的长．【答案】8cm【分析】因为点M 是AC 的中点，则有12MC AM AC ==，又因为:1:2CN NB =，则有13CN BC =，故MN MC NC =+可求．【详解】解：M 是AC 的中点，6AC =cm ，132MC AC ∴==cm ， 又因为:1:2CN NB =，15BC =，153NC BC ∴==cm ． 8MN MC NC ∴=+=cm ，MN ∴的长为8cm ．【点睛】本题考查了两点间的距离，利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，本题点M 是AC 的中点，则有12MC AM AC ==，还利用了两条线段成比例求解． 41．（1）如图，用没有刻度直尺和圆规画图：①点C 是线段AB 处一点，画射线CB ，画直线AC ；①延长线段AB 到E ，使3AE AB =；（2）在（1）的条件下，如果2AB cm =，O 是线段AE 的中点，求线段OB 的长．【答案】（1）①见解析；①见解析；（2）1cm（1）①根据射线和直线的定义作图即可，①作直线AB ，以AB 为半径作圆，圆与直线AB 交点作圆心，即可得；（2）根据延长线的定义以及线段的和差计算即可得． 【详解】解：（1）①如图所示：①如图所示：（2）由图可知2AB cm =，236AE cm =⨯=， 116322OA AE cm ∴==⨯=， 1OB OA AB cm ∴=-=【点睛】本题考查了无刻度直尺和圆规画图，根据线段中点计算线段的长度；掌握好相关的定义，根据线段中点的特性解题是关键．42．如图，已知线段AB =6，延长AB 至C ，使BC =2AB ，点P 、Q 分别是线段AC 和AB 的中点，求PQ 的长．【答案】PQ 的长为6．结合图形、根据线段中点的定义计算． 【详解】解：①BC =2AB ，AB =6，①BC =2×6=12，①AC =AB +BC =6+12=18，①点P 、Q 分别是线段AC 和AB 的中点，①AP =12AC =12×18=9， AQ =12AB =12×6=3， ①PQ =AP -AQ =9-3=6，故PQ 的长为6．【点睛】本题考查了两点间的距离、线段中点的定义，掌握线段的和差的计算方法、中点的定义是解题的关键． 43．尺规作图，已知：线段(),a b a b >，求作：AB a b =+．（保留作图痕迹，不写作法）【答案】见解析【分析】先在射线AM 上依次截取AC =a ，再截取CB =b ，则线段AB =a +b ．【详解】解：如图，线段AB 即为所作．【点睛】本复考查了作图-复杂作图：杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．44．如图，延长线段AB 到点C ，使2BC AB =，取AC 的中点D ．已知3cm BD =，求AC 的长．【答案】18 【分析】设cm AB x =，则2cm BC x =，先根据线段的和差可得3cm AC x =，再根据线段的中点的定义可得3cm 2CD x =，然后根据线段的和差可得1cm 2BD x =，结合3cm BD =可求出x 的值，由此即可得出答案． 【详解】设cm AB x =，则2cm BC x =，3cm AC AB BC x ∴=+=，点D 是AC 的中点，13cm 22CD AC x ∴==， 1cm 2BD BC CD x ∴=-=，。
直线射线线段练习题
直线射线线段练习题一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列关于直线、射线、线段的描述，正确的是：A. 直线没有端点B. 射线有一个端点C. 线段有两个端点D. 所有选项都是正确的2. 线段AB的长度为5cm，线段CD的长度为3cm，若线段AB与线段CD 平行，则：A. AB和CD可能相等B. AB一定比CD长C. AB一定比CD短D. AB和CD长度没有关系3. 如果线段MN和线段PQ相交于点O，那么点O是线段MN的：A. 中点B. 端点C. 任意一点D. 无法确定4. 直线l上的点A和点B确定了一条：A. 直线B. 线段C. 射线D. 无法确定5. 射线OA和射线OB的共同点是：A. 点OB. 点AC. 点BD. 没有共同点二、填空题（每题2分，共20分）6. 线段的两个端点分别记作____和____。
7. 如果线段AB和线段CD相交，那么交点可以记作____。
8. 直线可以无限延伸，因此它的长度是____。
9. 射线从一点出发，向一方无限延伸，这个点称为射线的____。
10. 若线段AB的中点为M，则AM的长度等于____。
11. 直线上的任意两点都可以确定一条____。
12. 线段的延长线是一条____。
13. 如果线段AB和线段CD重合，那么它们的长度____。
14. 线段AB和线段CD平行，且线段AB的长度为10cm，则线段CD的长度也是____。
15. 射线OA和射线OB的端点都是____。
三、简答题（每题10分，共30分）16. 描述如何确定一条线段的中点。
17. 解释直线、射线和线段的区别。
18. 如果线段AB和线段CD相交，且交点为E，说明线段AE和线段BE 的关系。
四、计算题（每题15分，共30分）19. 已知线段AB的长度为8cm，线段BC的长度为6cm，线段AC的长度为10cm。
如果线段AB和线段BC在同一直线上，求线段AC的长度。
20. 射线OA和射线OB从同一点O出发，分别向不同方向延伸。
小学四年级数学线段直线射线-60题专项训练含答案解析
32．数一数下面的图形中各有几条线段？
① ________条
② ________条
③ ________条
④ ________条
⑤ ________条
⑥ ________条
33．把线段的一端无限延长就成了一条_____，把线段的两端无限延长就变成一条_____．
3．经过平面内的两点可以画（）条直线．
A．两B．一 C．无数
4．如图，有（ ）条线段。
A．3B．4C．5D．6
5．过两点能画（ ）条直线。
A．无数B．10C．2D．1
6．射线( )端点．
A．没有 B．有一个 C．有两个 D．不能确定
7．丫丫画了一条长20厘米的（ ）。
A．直线B．射线C．线段D．以上答案均错
A． B． C．
二、填空题
18．下图中（________）是直线，（________）是射线，（________）是线段。
19．像汽车灯、手电筒和太阳等射出来的光线，都可以近似地看成是（________）线。
20．过任意一点可以画（________）条直线，（________）条射线。
21．（______）线和（______）线是无限长的，（________）的长度是有限的。
小学四年级数学线段直线射线-60题专项训练含答案解析
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．可以测量长度的线是（ ）。
A．直线B．射线C．线段
2．直线有（ ）个端点，射线有（ ）个端点，线段有（ ）个端点。
四年级直线,线段,射线的题
四年级直线,线段,射线的题以下是关于直线、线段和射线的20道题目：1.画出一个直线AB。
2.用两个不同的点P、Q来表示一条线段。
3.用一个起点O和一个通过点P的箭头来表示一条射线OP。
4.画出两个平行的直线CD和EF。
5.比较线段AB和线段CD的长度，哪个更长？6.如果点P在线段AB的中点，那么线段AP和线段PB的长度相等吗？7.点M在线段NP的中点上，如果点N到点M的距离是5厘米，那么点M到点P 的距离是多少？8.射线OA上有一个点B，如果OB的长度是8厘米，那么OA的长度是多少？9.线段XY的长度是12厘米，如果它被分成三等份，每一份的长度是多少？10.点C在射线AD上，如果AC的长度是4厘米，CD的长度是6厘米，那么AD 的长度是多少？11.直线GH和直线IJ相交于点K，如果角GKI的度数是90度，那么角HKL的度数是多少？12.点E在线段DF的延长线上，如果DE的长度是7厘米，EF的长度是9厘米，那么DF的长度是多少？13.直线LM和直线NO平行，如果角LKP的度数是70度，那么角OKP的度数是多少？14.线段RS的长度是15厘米，如果它被分成五等份，每一份的长度是多少？15.射线UV上有一个点W，如果UW的长度是10厘米，VW的长度是6厘米，那么UV的长度是多少？16.点X在线段YZ的中点上，如果点Z到点X的距离是8厘米，那么点X到点Y的距离是多少？17.线段AB和线段CD的长度相等，如果线段AB的长度是9厘米，那么线段CD 的长度是多少？18.直线EF和直线GH相交于点I，如果角FIJ的度数是120度，那么角GIH的度数是多少？19.点K在线段IJ的延长线上，如果IK的长度是12厘米，JK的长度是5厘米，那么IJ的长度是多少？20.画出一个射线MN，并用字母O表示它的起点。
希望这些题目能够帮助你巩固对直线、线段和射线的理解和应用！。
四年级数学上册《线段、直线、射线》练习题
《线段、直线、射线》
一、填空
1、直线上两点间的一段叫做（），线段有（）个端点。
2、（）、（）都可以无限延长，其中（）没有端点，（）只有一个端点。
3、从一点引出两条射线所组成的图形叫做（）。
这个点叫做它的（），这两条射线叫做它的（）。
4、线段是直的，有（）个端点；将线段向两个方向无限延长，就形成了（）线；从线段的一个端点向一个方向无限延长，就得到一条（）线。
5、过一点可以画出（）条直线，过两点只能画出（）条直线；从一点出发可以画（）条射线。
6、手电筒、太阳等射出来的光线，都可以近似地看成是，因为它们都只有端点。
二、请在括号里对的画“√”，错的画“×”。
1、线段是直线上两点之间的部分。
（）
2、过一点只能画出一条直线。
（）
3、一条射线长6厘米。
（）
4、手电筒射出的光线可以被看成是线段。
（）
5、过两点只能画一条直线。
（）
6、线段比射线短，射线比直线短。
( )
7、经过一点可以画一条直线。
( )
8、一条射线OA，经过度量它的长度是5厘米。
（）。
直线、射线、线段练习40题
直线、射线、线段练习1、已知线段AB=8cm,在直线AB上画线段BC,使BC=3cm,则线段AC= ．2、在锯木料时,一般先在木板上画出两点,然后过这两点弹出一条墨线,这是因为．3、往返于A、B两地的客车,中途停靠四个站,共有种不同的票价,要准备种车票．4、如果A、B、C三点在同一直线上,线段AB=3cm,BC=2cm,那么A、C两点之间的距离为___________cm.5、平面内不同的两点确定一条直线,不同的三点最多确定三条直线．若平面内的不同的16个点最多可确定条直线．6、已知A、B、C三点在一条直线上,且线段AB=15cm,BC=5cm．则线段AC= cm．7、点A、B、C在同一条直线上,AB=6,BC=10,D、E分别是AB、BC的中点,DE的长8、已知线段AB=10cm,直线AB上有一点C,且BC=4cm,M是线段BC的中点,则AM的长是cm．9、如图,点A、B、C在直线l上,则图中共有________条线段,有________条射线．10、如图,AB=9,点C、D分别为线段AB（端点A、B除外）上的两个不同的动点,点D始终在点C右侧,图中所有线段的和等于30cm,且AD=3CD,则CD= cm．11、如图所示,点A,B,C,D在同一条直线上,则这条直线上共有线段条．12、两条直线相交有个交点,三条直线相交最多有个交点,最少有个交点．13、点A,B,C在同一条直线上,AB=6cm,BC=2cm,则AC= ．14、如图,平面内有公共端点的四条射线OA,OB,OC,OD,从射线OA开始按逆时针方向依次在射线上写出数字2,﹣4,6,﹣8,10,﹣12,…．则第16个数应是；“﹣2016”在射线上．15、已知线段AB=6cm,AB所在直线上有一点C, 若AC=2BC,则线段AC的长为cm．16、如图,点C是线段AB上一点,AC＜CB,M、N分别是AB和CB的中点,AC=8,NB=5,则线段MN= ．17、如图,AB:BC:CD=2:3:4,AB的中点M与CD的中点N的距离是3 cm,则BC=18、已知线段AB,延长AB到C,使BC=AB,D为AC的中点,若AB=9cm,则DC的长为．19、如图,已知线段AB=4,延长线段AB到C,使BC =2AB,点D是AC的中点,则DC的长等于 .20、如图,在自来水株管道AB的两旁有两个住宅小区C,D,现要在住管道上开一个接口P往C,D两小区铺设水管,为节约材料,接口P应开在主管AB的什么位置可以用学过的数学知识来解决这个问题。
3.1直线、线段和射线的认识(基础练习)2024-2025学年人教版数学四年级上册
四年级同步个性化分层作业3.1直线、线段和射线的认识一．选择题（共10小题）1．（2023秋•巴州区校级月考）如图中，有（）条线段。
A．1B．3C．6D．02．（2023秋•衡水期末）文文画了一个房子（如图），房子是由一些三角形和四边形组成的，这些图形都是由一条条（）组成的。
A．直线B．射线C．线段3．（2024春•泰安期末）把（）的一端无限延长就得到一条射线．A．直线B．线段C．射线4．（2024•潍坊）中华武术是中国的传统文化之一，是独具民族风貌的武术文化体系。
“枪挑一条线，棍扫一大片”，从数学的角度解释为（）A．点动成线，线动成面。
B．线动成面，面动成体。
C．点动成线，面动成体。
D．点动成面，面动成线。
5．（2024•宝山区）已知点C在线段AB上，下列条件中不能判断点C为线段AB中点的是（）A．AC+BC＝AB B．AC＝BC C．AB＝2AC D．6．（2024春•莱阳市期中）下列说法中，正确的有（）个。
①平角就是一条直线。
②用一个放大10倍的放大镜看一个70°的角，看到的角仍然是70°。
③要将一根木条固定在墙上，至少需要2枚钉子。
④3时半，时针和分针组成一个直角。
A．2B．3C．47．（2024春•宁阳县期中）小丽在练习本上画了一条长为8厘米的（）A．线段B．射线C．直线8．（2023秋•大田县期末）下面三个图形中是线段的是（）A．B．C．9．（2023秋•沐川县期末）把一条5厘米长的线段向两端各延长10厘米，得到一条（）A．直线B．线段C．射线D．不确定10．（2023秋•金乡县期末）过一点A可以画（）条直线。
A．1B．2C．无数条四年级同步个性化分层作业3.1直线、线段和射线的认识参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．（2023秋•巴州区校级月考）如图中，有（）条线段。
A．1B．3C．6D．0【专题】数据分析观念．【答案】B【分析】直线上点和线段数量的关系为：如果直线AB上有n个点，则有n（n﹣1）÷2条线段；本图直线中共有3个点，所以图中线段共有：3×（3﹣1）÷2＝3（条）。
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直线、射线、线段基础题练习一．选择题（共11小题）1．（2013•乐山市中区模拟）如图，一条流水生产线上L1、L2、L3、L4、L5处各有一名工人在工作，现要在流水生产线上设置一个零件供应站P，使五人到供应站P的距离总和最小，这个供应站设置的位置是（）A．L2处B．L3处C．L4处D．生产线上任何地方都一样2．（2010•柳州）如图，点A、B、C是直线l上的三个点，图中共有线段条数是（）A ．1条B．2条C．3条D．4条3．（2010•昆山市一模）如图，点A、B、C在一直线上，则图中共有射线（）A ．1条B．2条C．4条D．6条4．（2007•厦门）下列语句正确的是（）A．画直线AB=10厘米B．画直线l的垂直平分线C．画射线OB=3厘米D．延长线段AB到点C，使得BC=AB5．（2006•自贡）有三个点A，B，C，过其中每两个点画直线，可以画出直线（）A ．1条B．2条．1条或3条 D6．（2006•常熟市一模）A车站到B车站之间还有3个车站，那么从A车站到B 车站方向发出的车辆，一共有多少种不同的车票（）A ．8 B．9 C．10 D．117．下列说法正确的是（）A．到线段两个端点距离相等的点叫做线段的中点B．线段的中点可以有两个C．线段的中点到线段两个端点的距离相等D．线段的中点不一定是线段中的一点8．下列说法中正确的是（）A．延长射线OA到点B B．线段AB为直线AB的一部分C．射线OM与射线MO表示D．一条直线由两条射线组成同一条射线9．如图，建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线，这种做法用几何知识解释应是（）A．两点之间，线段最短B．两点之间，直线最短C．两点确定一条直线D．三个点不能在同一直线上10．（2008•天河区一模）下列四个生活、生产现象中，可用公理“两点之间，线段最短”来解释的现象有（）A．用两个钉子就可以把木条固定在墙上B．把弯曲的公路改直，就能缩短路程C．植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线D．安装木质门框时，为防止门框变形往往沿对角线钉上一根木条11．如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程．这样做根据的道理是（）A．两点之间，直线最短B．两点确定一条直线C．两点之间，线段最短D．两点确定一条线段二．填空题（共8小题）12．（2011•娄底）如图，点C是线段AB上的点，点D是线段BC的中点，若AB=12，AC=8，则CD=_________．13．（2008•广元）如图，C是线段AB上的一点，且AB=13，CB=5，M、N分别是AB、CB的中点，则线段MN的长是_________．14．如图，A、B、C、D是同一直线l上的四点，则AD﹣AB=_________，AB+CD=_________﹣_________．AB+BC=AD﹣_________．15．线段AC和BC在同一条直线上，如果AC=5cm，BC=3cm，线段AC和BC 的中点分别是M、N，则MN=_________．16．如图，C、D是线段AB任意两点，M是AC的中点，N是BD的中点，若CD=2，MN=8，则AB=_________．17．线段AB=8cm，M是AB的中点，N是MB的中点，则AN=_________．18．如图，已知C、D是AB上两点，且AB=20cm，CD=6cm，M是AD的中点，N是BC的中点，则线段MN的长为_________．19．如图，C是线段AB的中点，D在线段CB上，AD=7，DB=4，则CD的长等于_________．三．解答题（共11小题）20．已知：线段AB=a，M是AB的中点，C是AM的中点，D是CB的中点，求MD的长．21．已知B、C是线段AD上的两点，若AD=18cm，BC=5cm，且M，N分别为AB、CD的中点，（1）求AB+CD的长度；（2）求M，N的距离．22．线段AB和AC在一条直线上，若E为AB的中点，F为AC的中点．（1）如果AB=6cm，AC=10cm，求EF的长；（2）如果BC=16cm，求EF的长．23．点C和D顺次将线段AB分为2：3：4三部分．线段AC、DB的中点分别是E和F，若E和F的距离为36cm，则线段AB长多少？24．如图，点C是线段AB上一点，点M是线段AC的中点，点N是线段BC 的中点．（1）如果AB=20cm，AM=6cm，求NC的长；（2）如果MN=6cm，求AB的长．25．如图，B、C两点把线段AD分成2：3：4的三部分，点E是线段AD的中点，EC=2cm，求：（1）AD的长；（2）AB：BE．26．如图所示，线段AB和CD的公共部分为BD，且BD=AB=CD，E、F分别是AB、CD的中点，EF=7cm，求AB、CD的长．27．已知点C在直线AB上，AB=6cm，BC=12cm，M是AC的中点，N是BC 的中点，求MN的长．（用两种方式解答）28．已知C点是长为18cm的线段AB上的一点，根据下列条件，求AC、BC的长．（1）AC是BC的2倍；（2）AC：BC=3：2；（3）AC比BC长4cm．29．如图，点C在线段AB上，BC=2AC，M、N是AC、BC中点，若AB=a，求BC﹣MN．30．已知点C是线段上一点，CD=，AB=20，点E是线段AC中点．（1）DE=4，则BC=_________；若DE=m，则BC=_________；DE与BC的数量关系是_________；（2）当点D在直线AB上时，（1）中的DE与BC的数量关系是否成立？请说明理由；（3）在（2）的条件下，若DE=7，在直线AB上是否存在一点M，使得BM与AC的一半的和等于CD与BM的差？若存在，请直接写出BM的长度；若不存在，请说明理由．直线、射线、线段基础题练习参考答案与试题解析一．选择题（共11小题）1．（2013•乐山市中区模拟）如图，一条流水生产线上L1、L2、L3、L4、L5处各有一名工人在工作，现要在流水生产线上设置一个零件供应站P，使五人到供应站P的距离总和最小，这个供应站设置的位置是（）A ．L2处B．L3处C ．L4处D．生产线上任何地方都一样考点：直线、射线、线段．分析：设在L3处为最佳，求出此时的总4，假如设于任意的X处，求出总距离为L1L5+L2L4+L3X，和L1L5+L2L4比较即可．解答：解：在5名工人的情况下，设在L3处为最佳，这时总距离为L1L5+L2L4，理由是：如果不设于L3处，距离应为L1L5+L2L4+L3X＞L1L5+L2L4，即在L3处5个工人到供应站距离的和最小．故选B．点评：本题考查了比较线段的长短，此题比较好，但是有一定的难度，主要考查了学生的分析问题和解决问题的能力．2．（2010•柳州）如图，点A、B、C是直线l上的三个点，图中共有线段条数是（）A ．1条B．2条C．3条D．4条考点：直线、射线、线段．分析：写出所有的线段，然后再计算条数．解答：解：图中线段有：线段AB、线段AC、线段BC，条．故选C．点评：记住线段是直线上两点及其之间的部分是解题的关键．3．（2010•昆山市一模）如图，点A、B、C在一直线上，则图中共有射线（）A ．1条B．2条C．4条D．6条考点：直线、射线、线段．分析：根据射线的定义，一条直线上的每个点可以有线，分析图形可得答案．解答：解：根据射线的定义，这条直线上的每个点可以有两条射线，故图中共有射线6条．故选D．点评：本题考查射线的定义．4．（2007•厦门）下列语句正确的是（）A ．画直线AB=10厘米B．画直线l的垂直平分线C画射线D延长线段米C，使得BC=AB考点：直线、射线、线段．分析：本题较简单，要熟知直线、射线、线段、定义及性质即可解答．解答：解：A、直线无限长；B、直线没有中点，无法画垂直平分线；无限长；D、延长线段AB到点C，使得BC=AB，正确．故本题选D．点评：直线：是点在空间内沿相同或相反方向运动的轨迹．向两个方向无限延伸．线段：直线上两个点和它们之间的部分叫做线个点叫做线段的端点．射线：直线上的一点和它一旁的部分所组成的图形称为射线，可向一方无限延伸．5．（2006•自贡）有三个点A，B，C，过其中每两个点画直线，可以画出直线（）A ．1条B．2条C．1条或3条D．无法确定考点：直线、射线、线段．分析：此题考查本性质：两点确定一条直线．解答：解：∵三点在一条直线上能画一条直线，三点不在一条直线上能画三条直线；故选C．点评：注意对题目中已知条件的不同情况的分析．6．（2006•常熟市一模）A车站到B车站之间还有3个车站，那么从A车站到B 车站方向发出的车辆，一共有多少种不同的车票（）A8 B9 C10 D11考点：直线、射线、线段．分析：作出草图，找出从A到B的所有的线段的条数，也就是车票的种数．解答：解：如图，从A车站到B车站方向共有线段AC、AD、AE、AB、CD、CE、CB、DE、10条．所以从A车站到B车站方向共有车票10种．故选C．点评：本题主要考查了线段的知识，查线段时要按照一定的顺序，做到不重不漏．7．下列说法正确的是（）A ．到线段两个端点距离相等的点叫做线段的中点．点可以有两个C ．线段的中点到线段两个端点的距离相等D ．线段的中点不一定是线段中的一点考点：直线、射线、线段．分析：根据线段的中点的定义判断即可．解答：解：A、少了在线条件，故本选项错误；B、线段的中点只有一个，故本选项错误；C、线段的中点到线段两个端点的距离相等，故本选项正确；D、线段的中点一定是线段中的一点，故本选项错误；故选C．点评：本题考查线段的中点，属于基础题，注意掌握线段的中点在线段上且到线段两个端点的距离相等．8．下列说法中正确的是（）A ．延长射线OA到点BB．线段AB为直线AB的一部分C ．射线OM与射线MO表示同一条射线D．一条直线由两条射线组成考点：直线、射线、线段．分析：利用直线、射线、线段的特征判定即可．解答：解：A、延长射线OA到点B，射线OA是无限延伸的，故选项错误；B、线段AB为直线AB的一部分是正确的；C、射线OM与射线MO表示两条射线，故选项错误；D、一条直线不一定由两条射线组成，故选项错误．故选：B．点评：本题主要考查了直线、射线、线段，解题的关键是明确直线、射线、线段的特征．9．如图，建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线，这种做法用几何知识解释应是（）A ．两点之间，线段最短B．两点之间，直线最短C ．两点确定一条直线D．三个点不能在同一直线上考点：直线的性质：两点确定一条直线．分析：由直线公理可直接得出答案．解答：解：建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线，这种做法用几何知识解释应是：两点确定一条直线．故选：C．点评：此题主要考查了考查了直线的性质，要想确定一条直线，至少要知道两点．10．（2008•天河区一模）下列四个生活、生产现象中，可用公理“两点之间，线段最短”来解释的现象有（）A ．用两个钉子就可以把木条固定在墙上B ．把弯曲的公路改直，就能缩短路程C ．植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线D ．安装木质门框时，为防止门框变形往往沿对角线钉上一根木条考点：线段的性质：两点之间线段最短．分析：A，属于使得物体比较稳定，不对；B，对，两点之间线段最短，减少了距离；C，确定数之间的距离，即得到相互的坐标关系，错误；D，起到固定的作用，故不符；解答：解：A，属于使得物体比较稳定，故本选项不符；B，这是正确的，两点之间线段最短，减少了距离，故本选项正确；C，确定数之间的距离，即得到相互的坐标关系，故本选项不符；D，起到固定的作用，故本选项不符；故选B．点评：本题考查了两点之间线段最短，从两点之间起到的作用，用途出发，试想一个点会不会达到如此的效果即能判断．11．如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程．这样做根据的道理是（）A ．两点之间，直线最短B．两点确定一条直线C ．两点之间，线段最短D．两点确定一条线段考点：线段的性质：两点之间线段最短．专题：应用题．分析：此题为数学知识的应用，由题意弯曲的河道改直，肯定为了尽量缩短两地之间的里到两点间线段最短定理．解答：解：因为两点之间线段最短，把弯曲的河道改直，能够缩短航程．故选：C．点评：此题为数学知识的应用，考查知识点两点之间线段最短．二．填空题（共8小题）12．（2011•娄底）如图，点C是线段AB上的点，点D是线段BC的中点，若AB=12，AC=8，则CD=2．考点：两点间的距离．分析：根据AB=12，AC=8，求出BC的长，再根据点D是线段BC的中点，得出CD=BD即可得出答案．解答：解：∵AB=12，AC=8，∴BC=4，∵点C是线段AB上的点，中点，∴CD=BD=2，故答案为：2．点评：此题主要考查了两点距离求法，根据已知求出BC=4是解决问题的关键．13．（2008•广元）如图，C是线段AB上的一点，且AB=13，CB=5，M、N分别是AB、CB的中点，则线段MN的长是4．考点：两点间的距离．专题：计算题．到AM=BM=AB，CN=BN=CB，再根据图形可得NM=AM﹣AN，即可得到答案．解答：解：∵M是AB的中点，∴AM=BM=AB=6.5，∵N是CB的中点，∴CN=BN=CB=∴NM=BM﹣CN=6.5﹣2.5=4．故答案为：4．点评：此题主要考查了求两点间的距离，解题的关键是根据条件理清线段之间的关系．14．如图，A、B、C、D是同一直线l上的四点，则AD﹣AB=BD，AB+CD= AD﹣BC．AB+BC=AD﹣CD．考点：两点间的距离．分析：根据图中给出A，B，C，D4个点的位置，根据两点间距离的计算即可解题．解答：解：∵AD=AB+BC+CD，∴AD=AB=BC+CD=BD；∵AB+CD+BC=AD，∴AB+CD=AD﹣BC；∵AD=AD，∴AB+BC=AD﹣CD；故答案为BD，AD，BC，CD．点评：本题考查了两点间距离的计算，本题属基础题，熟练求线段长度是解题关键．15．线段AC和BC在同一条直线上，如果AC=5cm，BC=3cm，线段AC和BC 的中点分别是M、N，则MN=4cm或1cm．考点：两点间的距离．专题：计算题；分类讨论．分析：先根据线段中点的定义得到CM=AC=，CN=BC=，然后分类讨论：当点C在线段AB的延长线上，则MN=CM﹣CN；当点C在线段AB上，则MN=CM+CN，把CN的值代入计算即可．解答：解：∵线段AC和BC的中点分别是M、N，∴CM=AC=，CN=BC=，当点C在线段AB的延长线上，如图1，MN=CM﹣CN=﹣=1（cm）；当点C在线段AB2，MN=CM+CN=+=4（cm），所以MN的长为4cm或1cm．故答案为4cm或1cm．点评：本题考查了两点间的距离：连接两点间的线段的长度叫这两点间的距查线段中点的定义以及分类讨论思想的运用．16．如图，C、D是线段AB任意两点，M是AC的中点，N是BD的中点，若CD=2，MN=8，则AB=14．考点：两点间的距离．专题：计算题．分析：根据线段中点的意义得到AC=2MC，BD=2DN，由MN=MC+CD+DNMC+DN=6，然后根据AB=AC+CD+DB=2MC+CD+2DB=2（MC+DN）+2进行计算．解答：解：∵M是AC的中点，N是BD的中点，∴AC=2MC，BD=2DN，∵CD=2，MN=8，而MN=MC∴2+MC+DN=8，即MC+DN=6，∴AB=AC+CD+DB=2MC+CD+2DB=2（MC+DN）+2=2×6+2=14．故答案为14．点评：本题考查了两点间的距离：两点间的连线段长离．也考查了线段中点的定义．17．线段AB=8cm，M是AB的中点，N是MB的中点，则AN=6cm．考点：两点间的距离．分析：由已知条件知AM=BM=AB，MN=NB，AN=AB﹣NB．解答：解：如图所示：∵线段AB=8cmMB的中点，∴AM=BM=AB=4cm，MN=BN=MB=2cm，∴AN=AB﹣NB=8cm﹣2cm=6cm；故答案是：6cm．点评：本题考查了两点间的距离．利用中点性质解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．18．如图，已知C、D是AB上两点，且AB=20cm，CD=6cm，M是AD的中点，考点：两点间的距离．分析：设AC=x，则BD=14﹣x，再用x表示出各线段的长度，再根据MN=AN﹣AM即可得出结论．解答：解：∵AB=20cm，CD=6cm，∴设AC=x，则x，∵M是AD的中点，N是BC的中点，∴AM=D M=（AC+C D）=（x+6），BC=CD+ BD=20﹣x，CN=BN= 10﹣x，∴AN=C N+AC=1 0+x，∴MN=A N﹣AM=10+ x﹣x﹣（cm）．故答案为：7cm．点评：本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．19．如图，C是线段AB的中点，D在线段CB上，AD=7，DB=4，则CD的长等于 1.5．考点：两点间的距离．分析：先根据AD=7，。