最新人教版七年级下册数学8.3实际问题与二元一次方程组(第1课时)优秀课件

典例精析 例1 某市举办中学生足球比赛，规定胜一场得3分， 平一场得1分.市第二中学足球队比赛11场，没有输 过一场，共得27分，试问该队胜几场，平几场？ 分析：题中的未知量有胜的场数和平的场数， 等量关系有：胜的场数+平的场数=11； 胜场得分+平场得分=27.
胜场 场数 得分 x 3x 平场 y y 合计 11 27
剧情发展：随着养牛场规模逐渐扩大，李大叔需聘 请饲养员协助管理现有的42头大牛和20头小牛，已 知甲种饲养员每人可负责8头大牛和4头小牛，乙种 饲养员每人可负责5头大牛和2头小牛，请问李大叔 应聘请甲乙两种饲养员各多少人？ 解：设李大叔应聘请甲种饲养员x人，乙种饲养员 y人，则： x =4 8x + 5y = 42, 4x + 2y = 20. 解得： y=2 答：李大叔应聘请甲种饲养员4人，乙种饲 养员2人.
每千米的车费是多少元？ 分析 本问题涉及的等量关系有：
总车费=0～3km的车费(起步价)+超过3km的车费.
解 设出租车的起步价是x元,超过3km后每千米收费y元.
超过3km 起步价 后的费用 甲 乙 合计费用
xxΒιβλιοθήκη （11-3）y（23-3）y

17
35
x +(11- 3)y =17, 根据等量关系,得 x +(23 - 3)y =35.
（重点、难点）
导入新课
视频引入
思考：视频中的问题你知道怎么解吗？
讲授新课
一 列方程组解决简单实际问题
问题引入 养牛场原有30只大牛和15只小牛，1天约用饲料 675 kg；一周后又购进12只大牛和5只小牛，这时1天 约用饲料940 kg.饲养员李大叔估计每只大牛1天约需饲
料18到20 kg，每只小牛1天约需饲料7到8 kg.你认为李
x =5, 解这个方程组，得 y =1.5.

答：这种出租车的起步价是5元， 超过3km后每千米收费1.5元.
练一练2：今有牛五、羊二，直金十两．牛二、羊五，直
金八两．牛、羊各直金几何？
牛五、羊二
牛二、羊五
5头牛、2只羊共价值10两“金”；2头牛、5只羊共 价值8两“金”.问每头牛、每只羊各价值多少“金”？ 解:设每头牛值“金”x两,每只羊值“金”y两, 由题意,得 5x+2y=10, 2x+5y=8. 解得
解:设每头大牛和小牛平均1天各需用饲料为xkg和ykg， 根据等量关系，列方程组：

30x + 15y = 675, 42x + 20y
= 940.
解方程组： x= 20 , y= 5 .
答:每头大牛和每头小牛1天各需用饲料为20kg和5kg，饲 养员李大叔估计每天大牛需用饲料18到20千克，每头小 牛一天需用7到8千克与计算有一定的出入.
(5)检验并答：检验所求的解是否符合实际意义，
然后作答.
练一练1：某城市规定：出租车起步价所包含的路程为0 ～3km，超过3km的部分按每千米另收费.
甲说：“我乘这种出租车走了11km，付了17元.”
乙说：“我乘这种出租车走了23km，付了35元.”
请你算一算：出租车的起步价是多少元？超过3km后，
34 x= 21 20 y= 21
{
20 34 答:羊值“金” 21 两,牛值“金” 21 两.
二 列方程组解决几何问题
据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量 的比是 1:2 ．现要把一块长 200m 、宽 100m 的长方形
土地，分为两块小长方形土地，分别种植这两种作
物．怎样划分这块土地，使甲、乙两种作物的总产 量的比是3:4？
请提取数学信息
转换成数学语言： 已知：长方形ABCD， AB=CD=200m， AD=BC=100m， 长方形ABCD分割为两个小长方形，长方形1和长方 形2分别种甲、乙作物，甲、乙单位面积产量的比 是1:2. C D 目标：甲、乙两种作 物的总产量的比是3:4 A B
把一个长方形分成两个小 长方形有哪些分割方式？
总结归纳 解题小结：用二元一次方程组解决实际问题的步骤： (1)审题：弄清题意和题目中的_________ 数量关系 ； (2)设元：用___________ 表示题目中的未知数； 字母 (3)列方程组：根据___ 2 个等量关系列出方程组； 代入消元 法或___________ 加减消元法 解 (4)解方程组：利用__________ 出未知数的值；
这里研究的实际上是 长方形的面积分割 什么 问题. 我们可以画出示意图来帮助分析 01 竖着画，把长分成两段，则宽不变
02 横着画，把宽分成两段，则长不变
试着画一画
01 竖着画，把长分成两段，则宽不变
D
F
C
等量关系式有几个？
A
E
B
1.大长方形的长=200m 2.甲、乙两种作物总产量比=3:4
01 竖着画，把长分成两段，则宽不变
如何设未知数呢？
D
200m
F
1.大长方形的长=200m C 设AE＝xm，BE＝ym. 则列方程为 x+y=200
[义务教育教科书]( R J ) 七 下 数 学 课 件
第八章 二元一次方程组
8.3 实际问题与二元一次方程组
第1课时 利用二元一次方程组 解决实际问题
导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结
学习目标
1.能够根据具体的数量关系，列出二元一次方程
组解决简单的实际问题.（重点）
2.学会利用二元一次方程组解决几何、行程问题.
大叔估计的准确吗？
合作与交流
问题1 题中有哪些未知量，你如何设未知数？ 未知量:每头大牛1天需用的饲料; 每头小牛1天需用的饲料. 设未知数：设每头大牛和每头小牛平均1天各需用 饲料为xkg和ykg， 问题2 题中有哪些等量关系？
(1)30只大牛和15只小牛一天需用饲料为675kg; (2)(30+12)只大牛和(15+5)只小牛一天需用饲料为940kg.
解：设市第二中学足球队胜x场，平y场.依题意可得 x_ _ _ _ y_ _ 1 1 _ 3_ x_ _ _ y_ _ 2 7 _ 解得：
__ x _8 __ 3 y _
通过上述两题，总结 用二元一次方程组解
决实际问题的步骤
答：该市第二中学足球队胜8场，平3场.