1-1.2电流和电压首页
电流与电压 教案
分层模块教学法讲授和实验相结合，强化技能训练
教具
万用表电池小灯泡开关导线
教学分析
本次课先由一个手电筒电路引入电路的组成和作用，通过对电流、电压、电位的实际测试，根据测试的结果来体验分析电流、电压、电位的存在和方向。再辅以理论讲解来阐明电流、电压、电位的概念及电流、电压参考方向的应用和电流、电压实际方向的判别。
相同点
不同点
关系
板书设计，是为了让学生更好地理顺思路，掌握教学重点，理解难点，以达到学以致用的目的
●作业布置：
◆课堂检测：课本第8页：1、2、3；
◆课后作业：习题册第一节的习题；
巩固复习本节内容；了解家中各种用电器的电压值。
进一步巩固所学知识，培养学生独立思考的能力
【教学理念】：
课后反思
不断提高
●课后反思：
4.激励学生认真观察实验现象，积极动脑，从感性认识上升为理性认识
【教学构思：】
利用水位来引伸解释电位，让学生豁然开朗。
（分组实验
学生活动：
在实验一的基础上，再通过对电路1中A、B、C三点电位和各两点间电压的测量，分析电压、电位的区别。
教师活动：
引导学生，分析数据，得出结论
四、电位
1、物理意义：用来衡量电场中某一点所具有的电位能的大小的物理量。
教学首页
课题
§1-1电流和电压
教学Βιβλιοθήκη 目标知识目标
（1）熟悉电路的基本组成和作用
（2）理解电流、电压、电位的概念
(3)掌握电压、电流方向的判别
技能
目标
熟识万用表测量电流、电压、电位的方法
教学
重点
难点
重点
电路、电流、电压、电位概念的理解
变压器微机保护实验指导书
变压器微机保护实验指导书一、实验目的1) 掌握变压器非电量保护基本原理。
2) 掌握变压器过电流保护基本原理。
3) 掌握变压器过负荷保护基本原理。
4) 熟悉保护的接线方式。
5) 掌握保护的整定方法。
二、实验原理及实验说明三、保护基本原理(1) 变压器非电量保护基本原理，动作逻辑如图3-13。
图3-13 比率制动差动保护动作逻辑图(4) 过电流保护过电流保护可选择不带起动元件、低电压起动和复合电压起动三种方式，动作逻辑如图3-14。
保护跳闸出口图3-14 过电流保护动作逻辑图(4) 过负荷保护过负荷保护可选择动作于信号或动作于出口，动作逻辑如图3-15。
图3-15 过负荷保护动作逻辑图四、保护整定(1) 电流平衡变换系数计算电流平衡变换系数ph K 的计算方法如下：)./(12CT B CT ph n n n K =(3-6)1CT n 和2CT n 分别为高压侧和低压侧电流互感器的变比，B n 为变压器的变比。
(2) 差动速断保护整定差动速断的整定值按躲开最大励磁涌流来整定，T N zd I I .)5.4~5.3(=，其中，T N I .为变压器的额定电流。
(3) 比率制动差动保护整定比率制动式差动继电器的动作电流随外部短路电流按比率增大，既能保证外部短路不误动，又能保证内部短路有较高的灵敏度。
比率制动差动保护的动作电流按下面两个条件进行计算，选较大者为基本动作电流pu I 。
a. 躲开变压器的励磁涌流：T N rel pu I K I .=(3-7)式中，rel K 为可靠系数，可取1.5，T N I .为变压器参考侧的额定电流。
b. 躲开变压器外部短路时的最大不平衡电流：max ...max .3.1)(3.1k CT unb u unb unb rel pu I f u I I I K I ）（∆∆∆+=+==(3-8)式中，max .k I 为外部短路时，流过变压器参考侧的最大短路电流，f ∆为CT 的10%误差，u ∆为变压器分接头位置的改变范围，最大为±15%。
家庭电路基础知识：电压、电流与电阻
家庭电路基础知识：电压、电流与电阻
在我们日常生活中，家庭电路是必不可少的一部分。
要保障家庭电路的正常运行，我们需要了解一些基础知识，比如电压、电流和电阻。
这些知识对于我们正确使用电器、维护电路以及确保安全至关重要。
电压
电压是用来描述电力运动的势能。
在电路中，电压通常用V来表示，单位是伏
特（V）。
电压差指两个点之间的电势差，通过这个电压差，电流得以流动。
在家
庭电路中，一般电压是稳定的，比如110V或220V，不同国家和地区的标准可能
有所不同。
电流
电流是电荷流动的速度，描述了电子在电路中的移动情况。
电流通常用I来表示，单位是安培（A）。
在一个封闭的电路中，电流是连续的，由正极流向负极。
在家庭电路中，电流的大小取决于电器的功率，绝缘是否良好等因素。
电阻
电阻是电路中抵抗电流流动的元件。
电阻通常用R来表示，单位是欧姆（Ω）。
在家庭电路中，电阻主要来自导线、开关和插座等元件。
合理选择电路中的电阻对于电路的正常运行和安全很重要。
安全使用电器的建议
1.使用合格的插座和电器，不要使用损坏的插头和线缆。
2.不要滥用电器，注意插座的负荷，避免导致电路过载。
3.定期检查电路，查看是否有老化、漏电等情况。
4.避免在潮湿的环境中使用电器，确保安全。
通过了解电压、电流和电阻，我们可以更好地管理家庭电路，确保电器正常使
用并保证安全。
同时，我们也要养成良好的用电习惯，避免不必要的损失和安全事故发生。
让我们共同努力，让家庭电路更安全、更可靠。
电工技术及应用1.2 电压源、电流源及等效变换
等效变换 电压源 电流源 电压源与电流源的等效变换
一、电压源
1. 理想电压源 电源的输出电压与外界电路无关，即电压源输出电压 的大小和方向与流经它的电流无关，也就是说无论接什么 样的外电路，输出电压总保持为某一给定值或某一给定的 时间常数。 （1）电压源符号 uS + US + 或 US + -
+
u -
IS
+
R0 U
实际电流源(直流)
理想电流源(交流)
（2）伏安特性 I + IS I0 U R R0
特点：输出电流随外电路变化。
三、实际电源两种模型的等效变换
1. 电压源与电流源的等效变换 I + Us Is I 0 R - U R0 R0
U U S IR0 U US I R0 R0 U U I S R0 R0
实际工程中，当负载 电阻远远大于电源内 阻时，实际电源可用 理想电压源表示。
I
I
US R0
+ U
R R0
R
近似
US
+ -
U
R
二、电流源
1. 理想电流源
电源的输出电流与外界电路无关，即电源输出电流的 大小和方向与它两端的电压无关，也就是说无论接什么样 的外电路，输出电流总保持为某一给定值或某一给定的时 间常数。 (1) 电流源符号
I + U -
I IS I 0 IS
U R0
US IS R0
对外电路而 言，如果将同 R 一负载R分别 接在两个电源 上，R上得到 相同的电流、 电压，则两个 电源对R而言 是等效的。
U S I S R0
西安交大电路精品PPT课件
电话线
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2. 电路模型
电源
Rs
Us 电 源
负载
电路图
RL 负 载
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电路图
电
Rs
源
RL
Us
负载
电路模型
反映实际电路部件的主要电磁 性质的理想电路元件及其组合。
理想电路元件
有某种确定的电磁性能的理想 元件。
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5种基本的理想电路元件： 电阻元件：表示消耗电能的元件 电感元件：表示产生磁场，储存磁场能量的元件 电容元件：表示产生电场，储存电场能量的元件 电压源和电流源：表示将其它形式的能量转变成
现 代 通 信 技 术 通 信 电 子 电 路 D S P 原 理 与 应 用
集 成 电 路 设 计
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电路学什么？
基本概念 基本方法 具体应用
理解概念 掌握方法 亲自动手 灵活运用
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电路分析
no
电 路 模 型
已 知 条 件
分 析 确定 的 分析 问 方案 题
进 行 分 析
最 验证 yes 后
电 路
信 号 与 系 统 模 拟 电 子 技 术 数 字 电 子 技 术 自 动 控 制 原 理 电 力 电 子 技 术 计 算 机 组 成
测 试 技 术 数 字 信 号 处 理
电 机 学 电 力 拖 动
单 片 机 原 理 与 应 用 P L C 应 用
通 信 原 理
电 力 系 统
P L D 应 用
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3 . 大学的最终目标：锤炼人格、学会做人。 责任意识（对自己、家人、社会负责）、诚信
意识。与人友好相处，和谐共事。首先做人，其 次成才。 参考书 几点要求
第1章-电路模型和电路定律
1.6 电容元件 (capacitor)
1、电容器
++ ++ ++ ++ +q –--– –--– –q
线性定常电容元件：任何时刻，电容元件极板上的电 荷q与电压 u 成正比。
2、电路符号
C
3. 元件特性 i
与电容有关两个变量: C, q 对于线性电容，有： q =Cu
1.7 电感元件
1 、线性定常电感元件
iL
变量: 电流 i , 磁链
+
u
–
def ψ L
i
L 称为自感系数 L 的单位：亨（利） 符号：H (Henry）
2 、韦安（ ~i ）特性
0
i
3 、 电压、电流关系：
i
+–
ue –+
i , 右螺旋 e , 右螺旋 u , e 非关联 u , i 关联
交流： iS是确定的时间函数，如 iS=Imsint
(b) 电源两端电压是任意的，由外电路决定。
(3). 伏安特性
i
+
iS
u
_
u
IS
O
i
(a) 若iS= IS ，即直流电源，则其伏安特性为平行于电 压轴的直线，反映电流与 端电压无关。
(b) 若iS为变化的电源，则某一时刻的伏安关系也是 这样 电流为零的电流源，伏安曲线与 u 轴重合, 相当于开路元件
+ u
+ C
C
def
q
u
C 称为电容器的电容
–
–
电容 C 的单位：F (法) (Farad，法拉)
中考物理-公开课获奖课件百校联赛一等奖课件
零的现象。
(2)应用前景
①超导体磁悬浮；②超导体发电机；③超导体输电线；④超导电子元件等。
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要点一
电流
在如图甲所示的电路中，当闭合开关后，两个电流表指针偏转均为图乙所示，则
电阻 R1 和 R2 中的电流分别为( )
A．1.2 A 0.22 A C．0.96 A 0.24 A
B．0.98 A 0.22 A D．0.24 A 1.2 A
【解析】从电路图连接可知，电路为并联电路，电流表测干路电流，电流表测支路 R2旳电流，根据并联电路电流规律可知，干路电流不小于支路电流，所以可判断电 流表使用0～3 A 量程，读数为1.2 A，电流表使用0～0.6 A量程，读数为0.24 A，所 以经过电阻R1旳电流为1.2 A－0.24 A＝0.96 A，C选项正确。
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知识点三
电压
1．电压使电路中的自由电荷定向移动形成电流。电源是提供电压的装置。
2．电压的基本单位是伏特，几个常见电压值：一节干电池的电压 1.5V；一块铅蓄电池
的电压 2V；家庭电路的电压 220V；对人体的安全电压不高于 36V。
2023年浙江中考第一轮复习
科学
第五章 电流和电路 电压和电阻
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1．(2012·嘉兴)如图电路中，用导线连接下列两点后，会导致电路
电路的基本概念与基本定律
P 1P 216824W
根据电路的功率平衡电关路系中，元整件个发电出路的尚功需率从为外部P3吸收12的W功率为
P2 4 1 21 2 W
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1.3 电阻元件和欧姆定律
1、电阻元件
电阻元件是反映电路器件消耗电能的物理性 能的一种理想的二端元件。
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第一、第二道各代表一位数字，第三道代表零的 个数。 例如，某色环电阻第一道为蓝色，第二道为灰色， 第三道为橙色， 该电阻器的电阻值为 68K 。
电阻器的额定功率是指在规定的气压、温度条件 下，电阻器长期工作所允许承受的最大电功率。一般 情况下，所选用的电阻器的额定功率应大于其实际消 耗的最大功率，否则，电阻器可能因温度过高而烧毁。
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第一章 电路的基本概念和基本定律
1.1 电路和电路模型 1.2 电路的基本物理量 1.3 电阻元件和欧姆定律 1.4 电压源和电流源 1.5 工程中的电阻、电源与电路状态 1.6 基尔霍夫定律
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第一章 电路的基本概念和基本定律
1.1 电路和电路模型
1.1.1 电路电路又称网络，是各种电器设备按
若电压有的千实伏际（方k向V）与、参毫考伏方（向m一V致），、则微电伏压（为μV正）值等，。若电压的
实际方向与参考方向相反，则电压为负值。
A u
BA
B
u
(a)
(b)
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1.2电路的基本物理量
5、关联参考方向与非关联参考方 向①关联参考方向
电路中电流、电压的参考方向，可以分别独立地规 定，当它们一致时称为关联参考方向，简称关联方 向
电流和电压输出信号的区别
.kebeida
一截面的电荷量，每秒通过1库仑的电量称为1 「安培」（A）。安培是国际单位制中所有电性的 基本单位。除了A，常用的单位有毫安（mA）、 微安(μA)。电流和电压输出信
号有什么不同,选择哪一种好?在单片机控制的许多 应用场合,都要使用变送器来将单片机不能直接测 量的信号转换成单片机可以处理的电模拟信号， 如电流变送器,压力变送器、温
流变送器为最小值4mA时，LM258的3脚与2脚电 压差基本为0V。LM258与其相连接的电阻构成可 调整电压放大电路，将两线制电流变送器电流在 取样电阻上的电压值进
行放大并通过LM258的1脚输出至模拟/数字转换电 路，供单片机CPU读入，通过数据处理方法将两 线制电流变送器的4-20mA电流在LCD/LED屏幕上 以0-100
度变送器、流量变送器等。早期的变送器大多为 电压输出型，即将测量信号转换为0-5V电压输出， 这是运放直接输出,信号功率<0.05W,通过模拟/ 数字转换电路转
换数字信号供单片机读取、控制。但在信号需要 远距离传输或使用环境中电网干扰较大的场合， 电压输出型传感器的使用受到了极大限制，暴露 了抗干扰能力较差,线路损耗破坏了精
～１００Ａ的电流变送器为例进行叙述。对于输 出0～20mA的变送器0mA电流对应输入０Ａ值， 输出4～20mA的变送器4mA电流对应输入0Ａ值， 两类传感器的20mA
电流都对应１００Ａ值。对于输出0～20mA的变 送器，在电路设计上我们只需选择合适的降压电 阻，在A/D转换器输入接口直接将电阻上的０－５ Ｖ或０－１０Ｖ电压转换为数
,DCS的输入信号端口都作成两线制电流输出型变 送器4-20mA的,证明了电压输出型变送器被淘汰的 必然趋势。电流和电压输出信号有什么不同,选择 哪一种好?电输出型
电工与电子技术基础-第1章直流电路及其分析方法
【例】电路如图所示，U=12V，I= –4A。 试计算元件的电功率。
【解】由电路可知，此题的电压和电流为关联方 向，有 (W)
P UI 12 (4) 48
这说明元件产生功率，而不是吸收功率，相当于电源。
1.1.4 电路的基本元件
理想元件是组成电路模型的基本单元，元 件上电压与电流之间的关系又称为元件的伏安 特性，它反映了元件的性质。电路元件按能量 特性，可分为无源元件和有源元件；按与外部 连接的数目，可分为二端、三端、四端元件等； 按伏安特性，可分为线性元件和非线性元件。
1、电阻的串联
I
1.2.2 电阻串并联
特点: + + 1)各电阻一个接一个地顺序相联； U1 R1 2)各电阻中通过同一电流； – U + 3)等效电阻等于各电阻之和； U2 R 2 R =R1+R2 – – 4)串联电阻上电压的分配与电阻成正比。 两电阻串联时的分压公式： I R1 R2 U1 U U2 + U R1 R2 R1 R2 应用： U R 降压、限流、调节电压等。 –
例：应用欧姆定律对下图电路列出式子，并求电阻R。 + + I I U U R 6V 2A R 6V –2A – – (a) (b)
U 6 解：对图(a)有, U = IR 所 以: R 3Ω I 2 对图(b)有, U = – IR 所以 : R U 6 3Ω I 2
U、I 参考方向相同，P =UI 0，负载； P = UI 0，电源。 U、I 参考方向不同，P = UI 0，电源； P = UI 0，负载。
5．标注参考方向应注意的问题
（1）电压和电流的方向是客观存在的。参考方向是人为规定的 方向，在分析电路时需要先规定参考方向，然后根据这个规定 的参考方向列写方程式。 （2）参考方向一经确定，在整个分析计算过程中必须以此为准， 不能再改变。 （3）不标明参考方向，说某个电压或电流的值为正、为负没有 意义。 （4）参考方向可以任意选取而不影响结果。 （5）电压和电流的参考方向可以分别单独选取。但为了分析方 便，同一段电路的电流和电压的参考方向要尽量一致（电流的 方向从电压的“+”极性端流入，从电压的“–”极性端流出）。
电路原理1.2.1电流和电压的参考方向 - 电流和电压的参考方向
A
B
u
(2)用正负极性表示： A
B
(3)用双下标表示：
A
uAB
B
u、i 的参考方向一致时，称为关联参考方向。
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结论：电路中任意两点间的电压等于该两点间的 电位差(potential difference)。
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电路基本概念和电路定律
例1 求图中的a；b；c；Uac。
解：(1) 以a点为参考点，a 0
Uab a b b a Uab
(0 1.5)V 1.5V
Ubc b c c b Ubc
A
B
i 参考方向
i>0
i 实际方向
i 参考方向 i<0
电流参考方向有两种表示：
➢用箭头表示：箭头的指向为电流的参考方向。
➢用双下标表示：如iAB。
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电路基本概念和电路定律
2.电压(降)的参考方向
参考方向
参考方向
实际方向
u u u
u>0
u<0
电压参考方向有三种表示方式：
u
(1)用箭头表示：
电路基本概念和电路定律
1.2 电流和电压的参考方向
一、电路中的主要物理量
1.电流(current)：正电荷(electric charge)的定 向移动。
电流大小用电流强度来表示：单位时间内通过 导体截面的电量。
def
i(t)
lim
Δq
dq
Δt0 Δt dt
+ +
+ +
+
+ +
+ +
单位：A (安：Ampere)
可调直流稳压电源的设计
题目名称可调直流稳压电源的设计学生学部（系）机械电气学部电气工程系专业班级姓名学号一、课程设计（论文）的内容本设计主要采用直流稳压构成集成稳压电路，通过变压，整流，滤波，稳压过程将220V交流电，变为稳定的直流电，并实现电压可在1.5~12V可调。
二、课程设计（论文）的要求与数据1．设计并制作一个连续可调直流稳压电源，主要技术指标要求：①输出电压可调：Uo=+1.5V～+12V②最大输出电流：Iomax=1.5A③输出电压变化量：ΔUo≤15mV④稳压系数：SV≤0.0032．设计电路结构，选择电路元件，计算确定元件参数，画出实用原理电路图。
3．自拟实验方法、步骤及数据表格，提出测试所需仪器及元器件的规格、数量，交指导教师审核。
4.批准后，进实验室进行组装、调试，并测试其主要性能参数。
三、课程设计（论文）应完成的工作1.完成设计并制作一个连续可调直流稳压电源，绘出实用原理电路图。
2．完成课程设计报告的撰写四、课程设计（论文）进程安排序号设计（论文）各阶段内容地点起止日期1 资料收集图书馆2010.12.202 电路原理图绘制校内12.21-12.243 课程设计说明书撰写校内12.25-1.24 课程设计上交1-110 2011.1.3五、应收集的资料及主要参考文献[1] 王淑娟，蔡惟铮，模拟电子技术基础，高等教育出版社，2006[2] 王兆安，黄俊,电力电子技术，机械工业出版社,2010[3] 夏路易石宗义,电路原理图与电路板设计教程，北京希望电子出版社，2002[4] 康华光，电子技术基础,高等教育出版社，2007[5] 胡宴如，模拟电子技术,高等教育出版社发出任务书日期： 2010 年 12 月20日指导教师签名：计划完成日期： 2011年 1月2日教学单位责任人签章：目录一、设计任务与要求 (4)二、方案设计与论证 (4)三、单元电路设计与参数计算 (6)3．1选择集成三端稳压器 (7)3．2选择电源变压器 (8)3．3选用整流二极管和滤波电容 (9)3．4滤波电容................................................. (9)四、总原理图及元器件清单 (10)1．总原理图、PCB图 (10)2.元件清单 (10)五、参考文献 (11)摘要对本次课程设计，在设计思路上要有不框定和约束的思维，要以可以自己的创造性，有所发挥，并力求设计方案凝练可行、思路独特、效果良好。
电工基础教案(劳动版第四版)
肇庆市技师学院教案纸首页课题：§1-1 电流和电压（1）教学目的、要求：1．了解电路的基本构成。
2．识别电气简图。
3．掌握电流的形成，大小，方向和测量。
教学重点、难点：重点：1．电路的构成原理。
2．电流的测量。
难点：对电流大小的度量，方向作用的理解。
授课方法：课堂讲授多媒体，实验说明教学参考及教具（含电教设备）：中国劳动教育出版社出版的《电工基础》授课执行情况分析：肇庆市技师学院教案纸首页课题：§1-1 电流和电压（2）教学目的、要求：1．了解电路的基本构成。
2．了解电路图的特点。
3．掌握电流、电压、电动势的概念。
教学重点、难点：重点：1．电路的构成原理。
2．电压和电动势的区别。
难点：电位和电压之间的关系。
授课方法：课堂讲授多媒体教学参考及教具（含电教设备）：中国劳动教育出版社出版的《电工基础》教案纸教案纸肇庆市技师学院教案纸首页课题：实验1：练习使用测电笔和万用表教学目的、要求：1．掌握测电笔的使用。
2．了解万用表的结构。
3．掌握万用表的使用方法。
教学重点、难点：重点：1．测电笔的使用方法。
2．万用表的使用。
难点：学习万用表的大致内部结构。
授课方法：课堂讲授多媒体教学参考及教具（含电教设备）：中国劳动教育出版社出版的《电工基础》教案纸肇庆市技师学院教案纸首页课题：§1-2 电阻教学目的、要求：1．了解电阻的基本定义。
2．了解电阻率的含义。
3．掌握电阻的测量方法。
教学重点、难点：重点：1．万用表测量电阻的方法。
2．电阻和温度之间的关系。
难点：用万用表测量电阻的注意事项。
授课方法：课堂讲授多媒体教学参考及教具（含电教设备）：中国劳动教育出版社出版的《电工基础》教案纸教案纸肇庆市技师学院教案纸首页课题：§1-3 欧姆定律教学目的、要求：1．了解部分电路欧姆定律。
2．了解全电路欧姆定律。
3．掌握电源的外特性。
教学重点、难点：重点：1．部分电路的伏安特性图。
2．全电路的伏安特性图。
电路元件功率、模型和电压、电流的参考方向相关知识讲解
电路模型
电路模型是由理想电路元件构成的，能反映实际电路电 磁性质。
10BASE-T wall plate
例 开关 灯泡
电 池
导线
s
Ri
R
US
三、集总参数元件与集总参数电路
集总参数元件 每一个具有两个端钮的元件中有 确定的电流，端钮间有确定的电压。
集总参数电路 由集总参数元件构成的电路。
一个实际电路要能用集总参数电路近似，要 满足如下条件：即实际电路的尺寸必须远小于电 路工作频率下的电磁波的波长。
例 已知电磁波的传播速度 v=3×105 km/s
(1) 若电路的工作频率为 f=50 Hz，则 周期 T = 1/f = 1/50 = 0.02 s
波长 = 3×105 0.02=6000 km 一般电路尺寸远小于 ，视为集总参数电路。
(2) 若电路的工作频率为 f=50 MHz，则 周期 T = 1/f = 0.0210–6 s = 0.02 ns
Δt0 Δ t dt
单位名称：安（培） 符号：A （Ampere） mA A
2. 电流的参考方向
参考方向：任意选定的一个方向作为电流的参考方向。
i
参考方向
i>0 表示电流的参考方向与实际方向相同 i<0 表示电流的参考方向与实际方向相反
例
I1
I1
10V
10
I1 = 1A
10V
10
I1 = -1A
电流参考方向的两种表示：
电路讲解
第一讲(总第一讲)
电路和电路模型 电压、电流的参考方向 电路元件的功率
电路和电路模型（model )
一、 电路 电工设备构成的整体，它为电流的流通提供路径。 电源(source)：提供能量或信号.
集总参数电路中电压、电流的约束关系
表明 正电阻元件在任何时刻总是消耗功率的，为无源元件
负电阻元件向外提供功率，为有源元件。
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++
能量 从 t0 到 t 电阻消耗的能量：
WR
t pdξ
t0
t uidξ
t0
u
4.电阻的开路与短路
开路
0
i
i i i0 u0
uu
R
R or G 0
u
––
短路
i0 u0
0
i
R 0 or G
注意
d
集总参数电路中u、i 可以是时间的函数，
但与空间坐标无关。因此，任何时刻，流入两 端元件一个端子的电流等于从另一端子流出的 电流；端子间的电压为单值量。
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注意
①具有相同的主要电磁性能的实际电路部件， 在 一定条件下可用同一电路模型表示；
②同一实际电路部件在不同的应用条件下，其电路 模型可以有不同的形式。
第一章 集总参数电路中电压 、电流的约束关系
本章重点
1.1 电路和电路模型 1.2 电流和电压电功率和能量 1.3 基尔霍夫定律 1.4 电阻元件
1.5 电压源 1.6 电流源 1.7 受控电源 1.8 分压公式和分流公式
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重点： 1. 电压、电流、功率的参考方向 2. 电阻元件和电源元件的特性 3. 基尔霍夫定律
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电路吸收或提供（发出）功率的判断
u, i 取关联参考方向
+
P=ui 表示元件吸收的功率
u P>0 吸收正功率 (实际吸收)
i
- P<0 吸收负功率 (实际提供)
-
u, i 取非关联参考方向
第1章(1.1-1.2)__电路的基本概念及基尔霍夫定律
掌握要点
1．基本概念：电路模型 、元件及其参数、 参考方向、 参考点
2．基本电量计算：电流 、电压、 电位、 电功率、 电能 （定义 、单位）
3．基本定律
KCL (Kirchhoff’s Current Law) KVL (Kirchhoff’s Voltage Law)
u = R i R为电阻参数 Ψ = L i L为电感参数 q = C u C为电容参数
元件参数表征了元件的物理特性。
为叙述方便，“电阻”可表示“电阻器”
、“电阻元件” 及“电阻参数”件的分类
（1） 集总参数 & 分布参数元件 元件参数与其几何尺寸无关者为集中 (集总) 参数元件，否则为分布参数元件。 集中化（集总化）判据（条件）： d << λ d---实际电路的最大尺寸； λ---电磁信号（i, u）波长。 ∵电磁信号的波速接近于光速c，用c除上式之两边得 集总化条件： τ<< T 即电磁信号从实际电路的一端传播到另一端所需时间τ 远远小于电磁信号的周期T 。 说明电磁信号大小来不及变化时，电磁信号瞬间就传 至电路各处或各个元件。 （ λ：行波在一周期时间T内所走的距离）
cost[i1(t )] cost[i2 (t )] f [i1(t )] f [i2 (t )] f [ i ( t )] cos t [ i ( t )] 证齐次性： [cos t i (t )] f [i (t )]
eg3: 验证特性方程为u(t)=(5+cost)i(t) 的时变电阻元件为线性时变电阻元件。
d ―远小于”λ的标准是十分之一。
集中参数元件视为不具备实际的尺寸。
可视其为集总在空间的一点，从二端元件的 一端流入的电流在任何时刻都等于从另一端 流出的电流；而且两端的电压具有确定的量 值。 其能量的消耗和存贮都集总在一定的小范围 内。 例如导线长度d <<λ时，可将沿导线分布的 电阻、电感用一个集总的等效电阻和一个集 总的等效电感代之。
电工学(少学时)
河南科技大学教案用纸
将图中的开关断开，电源处于开路状态。此时外电路的电阻对电源来 说为无穷大，电路中电流为零。电源开路时的端电压称为开路电压或空载 电压，等于电源电动势。此时电源不输出功率。 电源开路时的特征可用下式表示：
I = 0 ? ?U = U 0 = E ?P = 0 ?
5
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1. U、I 参考方向相同时，U = RI
2. U、I 参考方向相反时， U = -RI
注意：表达式中有两套正负号： 注意：表达式中有两套正负号： ①式前的正负号由 U、I 参考方向的关系确定； ②U、I 值本身的正负则说明实际方向与参考方向之间的关系。 通常取 U、I 参考方向相同，称为关联参考方向 关联参考方向。 关联参考方向 例：应用欧姆定律对下图电路列出式子，并求电阻 R。
4
河南科技大学教案用纸
电动势参考方向的表示方法与电压类同。 例 1：如图ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ示，若 I = 5A，则电流从 a 流向 b； 若 I = –5A，则 ； 电流从 b 流向 a 。
例 2：如图所示，若 U = 5V，则电压的实际方向从 a 指向 b，若 U= –5V，则电压的实际方向从 b 指向 a 。
此时的电流 IS 称为短路电流。由于电源内阻 R0 很小，短路电流很大， 容易造成电源损坏，所以短路是一种严重事故，应该尽力避免。 §1.6 基尔霍夫定律 电路的基本定律，除了欧姆定律之外，还有基尔霍夫电流定律和基尔 霍夫电压定律，统称基尔霍夫定律。在学习基尔霍夫定律之前，先介绍几 个常用的术语。
由欧姆定律： U = IR
I=
E R0 + R
显而易见，电流的大小由负载决定。负载端电压 U = E – IR0， 在电源有内阻时，I↑ → U ↓。其外特性如图所示，显然，当 R0<<R 时， U ≈ E ，表明当负载变化时，电源的端电压变化不大，即带负载能力强。 。 2. 功率与功率平衡 将式 U = E – IR0 两端乘以电流 I，即得功率平衡式：P=UI = EI – I2R0， 其中 EI 是电源产生得功率，I2R0 是电源内阻上损耗的功率，P=UI 是电源 输出的功率，即负载吸收的功率。由此可见，电源输出的功率由负载决定。 。 在国际单位制中，功率的单位是瓦特（W）或千瓦（KW） 。 负载大小的概念: 负载增大指负载取用的电流和功率增加(电压一定)。
第一章集总电路分析基础
三式相加得：
i1 i2 i3 0
i1 1
i2
i4
2
i6
i3
i5
3
表明 KCL可推广应用于电路中包围多个结
点的任一闭合面。
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电路分析
第一章 集总电路的分析基础
明确
①KCL是电荷守恒和电流连续性原理在电路 中任意结点处的反映；
②KCL是对结点处支路电流加的约束，与支 路上接的是什么元件无关，与电路是线性还 是非线性无关；
A
B
实际方向
A
B
问题 对于复杂电路或电路中的电流随时间变
化时，电流的实际方向往往很难事先判断。
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电路分析
第一章 集总电路的分析基础
参考方向
任意假定一个正电荷运动的方 向即为电流的参考方向。
i 参考方向
表明 电流(代数量)
A
B
大小
方向(正负） 电流的参考方向与实际方向的关系：
i 参考方向
电压(降)的参考方向
参考方向
+
U
–
假设高电位指向低电 位的方向。
参考方向
+U
–
+ 实际方向 – – 实际方向 +
U >0
U <0
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电路分析
第一章 集总电路的分析基础
电压参考方向的三种表示方式：
(1) 用箭头表示：
U
(2)用正负极性表示
+U
(3)用双下标表示
A
UAB
B
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def
i(t)
lim
【技术文章】万用表的设计原理与测量计算方法
【技术⽂章】万⽤表的设计原理与测量计算⽅法本⽂主要介绍数字万⽤表的设计原理以及平均值、真有效值的计算⽅法，阐述了平均值计算⽅法的缺陷，以及交流信号与直流信号叠加信号的真有效值的计算⽅法。
提出使⽤具有真有效值计算⽅法万⽤表的必要性。
关键词：万⽤表、转换电路、平均值、真有效值、 AC+DC万⽤表也称为复⽤表、多⽤表、三⽤表、繁⽤表等，是电⼒电⼦等部门不可缺少的测量仪表，⼀般以测量电压、电流和电阻为主要⽬的。
万⽤表按显⽰⽅式分为指针万⽤表和数字万⽤表。
现在使⽤最多的是数字万⽤表。
下⾯介绍数字万⽤表电路设计原理和测量计算⽅法。
⼀、电路设计原理数字万⽤表的测量过程由转换电路将被测量转换成直流电压信号，再由模/数(A/D)转换器将电压模拟量转换成数字量，然后通过电⼦计数器计数，最后把测量结果⽤数字直接显⽰在显⽰屏上。
可以⽤图1.1来表⽰此过程。
图 1.1 万⽤表测量过程万⽤表测量电压、电流和电阻功能是通过转换电路部分实现的，⽽电流、电阻的测量都是基于电压的测量，也就是说数字万⽤表是在数字直流电压表的基础上扩展⽽成的。
下⾯介绍⼀下直流电压表主要的转换电路。
1.1 直流电压测量原理：我们先来了解数字直流电压表的组成结构(见图1.2)和⼯作原理。
图 1.2 数字直流电压表组成数字直流电压表 A/D 转换器将随时间连续变化的模拟电压量变换成数字量，再由电⼦计数器对数字量进⾏计数得到测量结果，再由译码显⽰电路将测量结果显⽰出来。
逻辑控制电路控制电路的协调⼯作，在时钟的作⽤下按顺序完成整个测量过程。
根据采⽤的 A/D 转换⽅式可分为积分式和⾮积分式，现以双斜积分式为例介绍直流电压表的⼯作原理。
直流电压表组成结构如图1.3，⼯作波形如图1.4。
图 1.3 双斜积分式直流电压表的组成图 1.4 双斜积分式直流电压表⼯作波形图1.3中Ux为被测电压，Un为基准电压，逻辑控制电路控制测量顺序进⾏。
双斜积分式直流电压表的⼀次测量包括以下三个阶段：。