机械工程测试技术(第三版)复习习题
机械工程测试技术基础(第三版)段富海-第五章
解：根据定义
R x
(
)
lim
T
1 T
T
ox(tΒιβλιοθήκη ) x(t)dtlim T
1 T
T [ A
0
1
cos( t 1
) 1
A 2
cos( t 2
2
)]
A cos[ (t ) ] A cos[ (t ) ] dt
1
1
1
2
2
2
上式中被积函数可以展开为：
A12 cos(1t 1) cos[1(t ) 1]
Rh ( )
h(t)h(t )dt
eatea(t )dt ea
0
2a
5-2 假定有一个信号，它由两个频率、相角均不相 等的余弦函数叠加而成，其数学表达式为：
x(t) A1 cos(1t 1) A2 cos(2t 2 )
求该信号的自相关函数。
要点：功率信号的自相关函数。 一般持续时间无限的信号都属于功率信号。
第五章 习题
5-1 求
h(t) 的自相关函数。
eat h(t)
0
(t 0, a 0) (t 0)
要点：能量有限信号的自相关函数。 一般持续时间有限的瞬态信号是能量信号。 解：（1）衰减指数函数 h(t)为能量有限信号，即
h2 (t)dt e2atdt 1
0
2a
（2）设 0 ，则 h(t)的自相关函数：
A12
cos(1t 1) cos[1(t ) 1]
A12 2
[cos(21t 1
21) cos(1 )]
A22
cos(2t 2 ) cos[2 (t ) 2 ]
A22 2
[cos(22t
机械工程测试技术基础(第三版)试题(卷)与答案解析集
机械工程测试技术基础(第三版)试卷集.一、填空题１、周期信号的频谱是离散的，而非周期信号的频谱是的。
２、均方值Ψx2表示的是信号的强度，它与均值μx、方差σx2的关系是。
３、测试信号调理电路主要有、、。
４、测试系统的静态特性指标有、、。
５、灵敏度表示系统输出与输入之间的比值，是定度曲线的。
６、传感器按信号变换特性可分为、。
７、当时，可变磁阻式电感传感器的输出和输入成近似线性关系，其灵敏度S趋于。
８、和差特性的主要内容是相临、相反两臂间阻值的变化量符合、的变化，才能使输出有最大值。
９、信号分析的过程主要包括：、。
10、系统动态特性在时域可用来描述，在复数域可用来描述，在频域可用来描述。
11、高输入阻抗测量放大电路具有高的共模抑制比，即对共模信号有抑制作用，对信号有放大作用。
12、动态应变仪上同时设有电阻和电容平衡旋钮，原因是导线间存在。
13、压控振荡器的输出电压是方波信号，其与输入的控制电压成线性关系。
14、调频波的解调又称，其解调电路称为。
15、滤波器的通频带宽和响应时间成关系。
16、滤波器的频率分辨力主要由其决定。
17、对于理想滤波器，滤波器因数λ＝。
18、带通滤波器可由低通滤波器（f c2）和高通滤波器（f c1）而成（f c2> f c1）。
19、测试系统的线性度和滞后度是由误差引起的；而重复性误差是由误差引起的。
二、问答题（共30分）１、什么是测试？说明测试系统的构成及各组成部分的作用。
（10分）２、说明电阻丝应变片和半导体应变片的异同点，各有何优点？（10分）３、选用传感器的原则是什么？（10分）三、计算题（共55分）１、已知信号x(t)=e-t (t≥0)，(1) 求x(t)的频谱函数X(f)，并绘制幅频谱、相频谱。
(2) 求x(t)的自相关函数R x (τ) 。
（15分）２、二阶系统的阻尼比ξ=0.2，求ω=ωn时的幅值误差和相位误差，如果使幅值误差不大于10％，应取多大阻尼比？。
机械工程测试技术基础(第三版)课后答案全集
第二章 测试装置的基本特性2-1 进行某动态压力测量时，所采用的压电式力传感器的灵敏度为90.9nC/MPa ，将它与增益为0.005V/nC 的电荷放大器相连，而电荷放大器的输出接到一台笔式记录仪上，记录仪的灵敏度为20mm/V 。
试计算这个测量系统的总灵敏度。
当压力变化为3.5MPa 时，记录笔在记录纸上的偏移量是多少？解：若不考虑负载效应，则各装置串联后总的灵敏度等于各装置灵敏度相乘，即 S =90.9(nC/MPa)⨯0.005(V/nC)⨯20(mm/V)=9.09mm/MPa 。
偏移量：y =S ⨯3.5=9.09⨯3.5=31.815mm 。
2-2 用一个时间常数为0.35s 的一阶装置去测量周期分别为1s 、2s 和5s 的正弦信号，问稳态响应幅值误差将是多少？解：设一阶系统1()1H s s τ=+，1()1H j ωτω=+2211()()21()1()A H Tωωπττω===++，T 是输入的正弦信号的周期稳态响应相对幅值误差()1100%A δω=-⨯，将已知周期代入得58.6%1s 32.7%2s 8.5%5s T T T δ=⎧⎪≈=⎨⎪=⎩2-3 求周期信号x (t )=0.5cos10t +0.2cos(100t −45︒)通过传递函数为H (s )=1/(0.005s +1)的装置后得到的稳态响应。
解：1()10.005H j ωω=+，21()1(0.005)A ωω=+，()arctan(0.005)ϕωω=-该装置是一线性定常系统，设稳态响应为y (t )，根据线性定常系统的频率保持性、比例性和叠加性得到y (t )=y 01cos(10t +ϕ1)+y 02cos(100t −45︒+ϕ2) 其中010121(10)01(0.y A x ==⨯≈+⨯，1(10)arctan(0.00510) 2.86ϕϕ==-⨯≈-︒020221(100)0.20.1791(0.005100)y A x ==⨯≈+⨯，2(100)arctan(0.005100)26.57ϕϕ==-⨯≈-︒所以稳态响应为()0.499cos(10 2.86)0.179cos(10071.57)y t t t =-︒+-︒2-5 想用一个一阶系统做100Hz 正弦信号的测量，如要求限制振幅误差在5%以内，那么时间常数应取多少？若用该系统测量50Hz 正弦信号，问此时的振幅误差和相角差是多少？解：设该一阶系统的频响函数为1()1H j ωτω=+，τ是时间常数则 21()1()A ωτω=+稳态响应相对幅值误差21()1100%1100%1(2)A f δωπτ⎛⎫⎪=-⨯=-⨯ ⎪+⎝⎭令δ≤5%，f =100Hz ，解得τ≤523μs 。
机械工程测试技术复习题(有答案)
一,简答题1。
什么叫测试系统的频率响应函数？它和系统的传递函数有何关系？答：测试装置输出信号的傅里叶变换和输入信号的傅里叶变换之比称为装置的频率响应函数,若在系统中的传递函数H （s)已知的情况下，令H （s ）中的s=jw 便可求得频率响应函数。
2. 测试装置的静态特性和动态特性各包括那些？答：静态特性：(1）线性度，(2）灵敏度，（3）回程误差，(4）分辨率，（5）零点漂移和灵敏度漂移.动态特性：（1）传递函数,（2）频率响应函数，（3）脉冲响应函数，（4）环节的串联和并联。
3. 在什么信号作用下，系统输出的拉斯变换就是系统的传递函数。
答：在单位脉冲信号作用下,（单位脉冲函数δ（t)=1)。
4. 为什么电感式传感器一般都采用差动形式？答：差动式电感器具有高精度、线性范围大、稳定性好和使用方便的特点。
5。
测试装置实现不失真测试的条件是什么？答：幅频和相频分别满足A(w ）=A 0=常数，Φ（w)=—t 0w ；6. 对于有时延t 0的δ函数）（0t -t =δ ，它与连续函数f （t ）乘积的积分dt )(0⎰∞∞--t f t t ）（δ将是什么？答： 对于有时延t 0的δ函数）（0t -t =δ ，它与连续函数f （t ）乘积只有在t=t 0时刻不等于零，而等于强度为f （t 0）的δ函数,在（-∞，+∞）区间中积分则dt )(0⎰∞∞--t f t t ）（δ=dt )(0⎰∞∞--t f t t ）（δ=f （t 0) 8。
巴塞伐尔定即 的物理意义是什么？在时域中计算总的信息量等于在频域中计算总的信息量。
9. 试说明动态电阻应变仪除需电阻平衡外，还需电容平衡的原因？答:由于纯电阻交流电桥即使各桥臂均为电阻，但由于导线间存在分布电容,相当于在各桥臂上并联了一个电容，因此，除了有电阻平衡外，必须有电容平衡。
10.说明测量装置的幅频特性A （ω）和相频特性φ(ω)的物理意义。
答：测量装置的幅频特性A （ω)是指定常线性系统在简谐信号的激励下,其稳态输出信号和输入信号的幅值比。
机械工程测试技术基础(第三版)课后答案全集
机械工程测试技术基础(第三版)课后答案全集机械工程测试技术基础(第三版)课后答案全集第一章测试与测量基础知识1. 概述机械工程测试技术是机械工程领域中非常重要的一部分。
它涉及到测量、测试和控制等方面的知识，为机械设计和制造提供了重要的支撑。
本章将介绍测试与测量的基础知识，为后续章节的学习打下基础。
2. 测试与测量的概念测试是指根据一定的方法和程序对被测对象进行实验或观察，并获取数据以评价其性能、特性或状态的过程。
测量是指采用设备、仪器或传感器等工具对被测对象进行定量或定性分析的过程。
3. 测试与测量的分类测试与测量可按照被测量的对象、被测量的量理性质、测试方法等进行分类。
按照被测量的对象可分为机械测试、电气测试、化学测试等。
按照被测量的量理性质可分为温度、压力、力量、速度等。
按照测试方法可分为直接测量和间接测量等。
4. 测量数据的误差与精度在测量过程中，会存在着各种误差，如系统误差、随机误差和人为误差等。
误差的存在会影响到测量结果的准确性和可靠性。
精度是指测量结果与被测量真实值之间的接近程度，可以通过误差精度限制来描述。
5. 测量数据的处理在实际测试过程中，我们往往需要对测量数据进行处理和分析。
常用的方法包括平均值、标准差、方差、相关系数等。
这些方法可以帮助我们更好地理解和利用测量数据。
第二章机械测试技术基础知识1. 概述机械测试技术是机械工程中的一个重要分支，它主要涉及到各种机械性能的测试和测量。
本章将介绍机械测试技术的基础知识，包括机械测试的目的、方法和步骤等。
2. 机械测试的目的机械测试主要是为了评价机械产品的性能和质量，以指导机械设计和制造的改进。
通过对机械产品进行测试，可以了解其强度、刚度、疲劳寿命、噪声等性能指标，为产品的改进提供依据。
3. 机械测试的方法机械测试的方法包括静态测试和动态测试两种。
静态测试是指在静止状态下对机械产品进行测试，如材料的拉伸试验、硬度测试等。
动态测试是指在运动状态下对机械产品进行测试，如振动测试、冲击试验等。
机械工程测试技术基础第三版课后习题答案汇总
5-2假定有一个信号x(t)，它由两个频率、相角均不相等的余弦函数叠加而成，其数学表达式为
x(t)=A1cos(1t+1)+A2cos(2t+2)
求该信号的自相关函数。
解：设x1(t)=A1cos(1t+1)；x2(t)=A2cos(2t+2)，则
因为12，所以 ， 。
又因为x1(t)和x2(t)为周期信号，所以
解：
所以
根据频移特性和叠加性得：
可见调幅信号的频谱等于将调制信号的频谱一分为二，各向左右移动载频ω0，同时谱线高度减小一半。
若 将发生混叠。
2-2用一个时间常数为的一阶装置去测量周期分别为1s、2s和5s的正弦信号，问稳态响应幅值误差将是多少？
解：设一阶系统 ，
，T是输入的正弦信号的周期
稳态响应相对幅值误差 ，将已知周期代入得
解：设 ，则
， ，即
，
将fn= 800Hz，= ，f= 400Hz，代入上面的式子得到
A(400)，(400)−
如果= ，则A(400)，(400)−
2-11对一个可视为二阶系统的装置输入一单位阶跃函数后，测得其响应的第一个超调量峰值为,振荡周期为。设已知该装置的静态增益为3，求该装置的传递函数和该装置在无阻尼固有频率处的频率响应。
幅频图为
4-5已知调幅波xa(t)=(100+30cost+20cos3t)cosct，其中fc=10kHz，f=500Hz。试求：
1）xa(t)所包含的各分量的频率及幅值；
2）绘出调制信号与调幅波的频谱。
解：1）xa(t)=100cosct+15cos(c-)t+15cos(c+)t+10cos(c-3)t+10cos(c+3)t
机械工程测试技术复习题(有答案)
一,简答题1。
什么叫测试系统的频率响应函数？它和系统的传递函数有何关系?答：测试装置输出信号的傅里叶变换和输入信号的傅里叶变换之比称为装置的频率响应函数，若在系统中的传递函数H(s)已知的情况下，令H(s)中的s=jw 便可求得频率响应函数。
2. 测试装置的静态特性和动态特性各包括那些？答：静态特性：（1）线性度,（2）灵敏度，（3）回程误差,（4）分辨率，（5)零点漂移和灵敏度漂移.动态特性：（1）传递函数，(2）频率响应函数,（3）脉冲响应函数，(4）环节的串联和并联。
3. 在什么信号作用下，系统输出的拉斯变换就是系统的传递函数.答:在单位脉冲信号作用下，(单位脉冲函数δ（t ）=1）。
4. 为什么电感式传感器一般都采用差动形式？答：差动式电感器具有高精度、线性范围大、稳定性好和使用方便的特点。
5. 测试装置实现不失真测试的条件是什么？答:幅频和相频分别满足A （w ）=A 0=常数，Φ（w)=-t 0w ；6. 对于有时延t 0的δ函数）（0t -t =δ ，它与连续函数f （t)乘积的积分dt )(0⎰∞∞--t f t t ）（δ将是什么？答： 对于有时延t 0的δ函数）（0t -t =δ ,它与连续函数f （t ）乘积只有在t=t 0时刻不等于零，而等于强度为f （t 0)的δ函数,在(-∞，+∞)区间中积分则dt )(0⎰∞∞--t f t t ）（δ=dt )(0⎰∞∞--t f t t ）（δ=f （t 0） 8. 巴塞伐尔定即 的物理意义是什么？在时域中计算总的信息量等于在频域中计算总的信息量.9. 试说明动态电阻应变仪除需电阻平衡外，还需电容平衡的原因?答：由于纯电阻交流电桥即使各桥臂均为电阻，但由于导线间存在分布电容，相当于在各桥臂上并联了一个电容，因此，除了有电阻平衡外，必须有电容平衡。
10.说明测量装置的幅频特性A(ω）和相频特性φ(ω)的物理意义。
答：测量装置的幅频特性A(ω）是指定常线性系统在简谐信号的激励下，其稳态输出信号和输入信号的幅值比。
机械工程测试技术(第三版)复习习题
机械工程测试技术基础习题第一章习题一、选择题1.描述周期信号的数学工具是（ ）。
.A.相关函数 B.傅氏级数 C. 傅氏变换 D.拉氏变换2. 傅氏级数中的各项系数是表示各谐波分量的（ ）。
A.相位B.周期C.振幅D.频率3.复杂的信号的周期频谱是（ ）。
A ．离散的 B.连续的 C.δ函数 D.sinc 函数4.如果一个信号的频谱是离散的。
则该信号的频率成分是（ ）。
A.有限的B.无限的C.可能是有限的，也可能是无限的5.下列函数表达式中，（ ）是周期信号。
A. 5cos10()0x t ππ ≥⎧= ⎨ ≤⎩当t 0当t 0B.()5sin 2010cos10)x t t t t ππ=+(-∞<<+∞ C.()20cos 20()at x t e t t π-= -∞<<+∞6.多种信号之和的频谱是（ ）。
A. 离散的B.连续的C.随机性的D.周期性的７.描述非周期信号的数学工具是（ ）。
A.三角函数B.拉氏变换C.傅氏变换D.傅氏级数８.下列信号中，（ ）信号的频谱是连续的。
A.12()sin()sin(3)x t A t B t ωϕωϕ=+++B.()5sin 303sin50x t t t =+ C.0()sin a t x t e t ω-=⋅９.连续非周期信号的频谱是（ ）。
A.离散、周期的B.离散、非周期的C.连续非周期的D.连续周期的10.时域信号，当持续时间延长时，则频域中的高频成分（ ）。
A.不变B.增加C.减少D.变化不定11.将时域信号进行时移，则频域信号将会（ ）。
A.扩展B.压缩C.不变D.仅有移项12.已知 ()12sin ,()x t t t ωδ=为单位脉冲函数，则积分()()2x t t d t πδω∞-∞⋅-⎰的函数值为（ ）。
A ．6 B.0 C.12 D.任意值13.如果信号分析设备的通频带比磁带记录下的信号频带窄，将磁带记录仪的重放速度（ ），则也可以满足分析要求。
机械工程测试技术试题及答案
一、填空（每空1份，共20分）1.测试技术的基本任务是获取有用的信息2.从时域看，系统的输出是其输入与该系统脉冲响应函数的卷积。
3.信号的时域描述，以时间(t) 为独立变量；而信号的频域描述，以频率f 或)(ω为独立变量。
4.如果一个信号的最高频率为50Hz，为了防止在时域采样过程中出现混叠现象，采样频率应该大于 100Hz。
5.在桥式测量电路中，根据其激励电压（或工作电压或桥压或电源）的性质，可将其分为直流电桥与交流电桥。
6.金属电阻应变片与半导体应变片的主要区别在于：前者利用导体机械形变引起的电阻变化，后者利用半导体电阻率的（或半导体压阻效应）变化引起的电阻变化。
7.压电式传感器是利用某些物质的压电效应而工作的。
8.带通滤波器的上下限截止频率为fc2、fc1，其带宽B =12ccff-；若其带宽为1/3倍频程则fc2= 32 fc1。
9.属于能量控制型的传感器有电阻式传感器、涡电流传感器电容式传感器、电感式传感器等。
10. 根据载波受调制的参数不同，调制可分为调幅、调频、调相。
11. 相关滤波的工作原理是同频相关不同频不相关/同频检测原理12 测试装置的动态特性可以用传递函数、频率响应函数和脉冲响应函数进行数学描述。
二、选择题（把正确答案前的字母填在空格上，每题1分，共10分）1．不能用确定的数学公式表达的信号是 D 信号。
A 复杂周期B 非周期C 瞬态D 随机2．平稳随机过程必须 B 。
A 连续 B统计特征与时间无关 C 各态历经 D 统计特征等于时间平均3．一阶系统的动态特性参数是 C 。
A 固有频率B 阻尼比C 时间常数D 灵敏度4．系统在全量程内，输入量由小到大及由大到小时，对于同一个输入量所得到的两个数值不同的输出量之间的最大差值称为 A 。
A 回程误差B 绝对误差C 相对误差D 非线性误差5．电阻应变片的输入为 B 。
A 力B 应变C 速度D 加速度6． D 用于评价系统的输出信号和输入信号之间的因果性。
最新1机械工程测试技术基础(第三版)试卷及答案集资料
机械工程测试技术基础(第三版)试卷集.一、填空题１、周期信号的频谱是离散的，而非周期信号的频谱是的。
２、均方值Ψx 2表示的是信号的强度，它与均值μx、方差σx2的关系是。
３、测试信号调理电路主要有、、。
４、测试系统的静态特性指标有、、。
５、灵敏度表示系统输出与输入之间的比值，是定度曲线的。
６、传感器按信号变换特性可分为、。
７、当时，可变磁阻式电感传感器的输出和输入成近似线性关系，其灵敏度S趋于。
８、和差特性的主要内容是相临、相反两臂间阻值的变化量符合、的变化，才能使输出有最大值。
９、信号分析的过程主要包括：、。
10、系统动态特性在时域可用来描述，在复数域可用来描述，在频域可用来描述。
11、高输入阻抗测量放大电路具有高的共模抑制比，即对共模信号有抑制作用，对信号有放大作用。
12、动态应变仪上同时设有电阻和电容平衡旋钮，原因是导线间存在。
13、压控振荡器的输出电压是方波信号，其与输入的控制电压成线性关系。
14、调频波的解调又称，其解调电路称为。
15、滤波器的通频带宽和响应时间成关系。
16、滤波器的频率分辨力主要由其决定。
17、对于理想滤波器，滤波器因数λ＝。
18、带通滤波器可由低通滤波器（f c2）和高通滤波器（f c1）而成（f c2> f c1）。
19、测试系统的线性度和滞后度是由误差引起的；而重复性误差是由误差引起的。
二、问答题（共30分）１、什么是测试？说明测试系统的构成及各组成部分的作用。
（10分）２、说明电阻丝应变片和半导体应变片的异同点，各有何优点？（10分）３、选用传感器的原则是什么？（10分）三、计算题（共55分）１、已知信号x(t)=e-t (t≥0)，(1) 求x(t)的频谱函数X(f)，并绘制幅频谱、相频谱。
(2) 求x(t)的自相关函数R x (τ) 。
（15分）２、二阶系统的阻尼比ξ=0.2，求ω=ωn时的幅值误差和相位误差，如果使幅值误差不大于10％，应取多大阻尼比？。
机械工程测试技术基础（第三版）课后习题答案
机械⼯程测试技术基础（第三版）课后习题答案第⼀章信号及其描述1-1 求周期⽅波（见图1-4）的傅⾥叶级数（复指数函数形式），划出|c n |–ω和φn –ω图，并与表1-1对⽐。
解答：在⼀个周期的表达式为00 (0)2() (0)2T A t x t T A t ?--≤积分区间取（-T/2，T/2）0000000022020002111()d =d +d =(cos -1) (=0, 1, 2, 3, )T T jn t jn tjn t T T n c x t e t Ae t Ae tT T T Aj n n n ωωωππ-----=-±±±?所以复指数函数形式的傅⾥叶级数为001()(1cos )jn tjn tnn n Ax t c e=-∞==--∑∑ωωππ，=0, 1, 2, 3, n ±±±。
(1cos ) (=0, 1, 2, 3, )0nI nR A c n n n c ?=--?±±±?=ππ2221,3,,(1cos )00,2,4,6,n nR nI An A c c c n n n n ?=±±±?=+=-=??=±±±πππ1,3,5,2arctan1,3,5,200,2,4,6,nI n nRπn c πφn c n ?-=+++===---??=±±±??图1-4 周期⽅波信号波形图0 tx (t ) T 02-T 020T -没有偶次谐波。
其频谱图如下图所⽰。
1-3 求指数函数()(0,0)at x t Ae a t -=>≥的频谱。
解答：(2)22022(2)()()(2)2(2)a j f tj f tat j f te A A a jf X f x t edt Ae edt Aa j f a j f a f -+∞∞---∞-∞-=====-+++??πππππππ22()(2)k X f a f π=+Im ()2()arctanarctan Re ()X f ff X f a==-π?π/2 -π/2 ωωω0ω0 3ω05ω03ω05ω02A/π2A/3π 2A/5π幅频图相频图周期⽅波复指数函数形式频谱图2A/5π 2A/3π 2A/π -ω0-3ω0-5ω0-ω0 -3ω0-5ω0 单边指数衰减信号频谱图f|X (f )A /aφ(f )fπ/-π/2a)符号函数的频谱10()sgn()10t x t t t +>?==?-t =0处可不予定义，或规定sgn(0)=0。
《机械工程测试技术基础》第三版课后答案
《机械工程测试技术基础》-第三版绪 论0-1 叙述我国法定计量单位的基本内容。
解答：教材P4~5，二、法定计量单位。
0-2 如何保证量值的准确和一致？ 解答：（参考教材P4~6，二、法定计量单位~五、量值的传递和计量器具检定） 1、对计量单位做出严格的定义； 2、有保存、复现和传递单位的一整套制度和设备； 3、必须保存有基准计量器具，包括国家基准、副基准、工作基准等。
3、必须按检定规程对计量器具实施检定或校准，将国家级准所复现的计量单位量值经过各级计算标准传递到工作计量器具。
0-3 何谓测量误差？通常测量误差是如何分类表示的？ 解答：（教材P8~10，八、测量误差）0-4 请将下列诸测量结果中的绝对误差改写为相对误差。
①1.0182544V±7.8μV ②(25.04894±0.00003)g ③(5.482±0.026)g/cm 2 解答： ①-667.810/1.01825447.6601682/10±⨯≈±②60.00003/25.04894 1.197655/10±≈±③0.026/5.482 4.743±≈‰ 0-5 何谓测量不确定度？国际计量局于1980年提出的建议《实验不确定度的规定建议书INC-1(1980)》的要点是什么？ 解答： (1)测量不确定度是表征被测量值的真值在所处量值范围的一个估计，亦即由于测量误差的存在而对被测量值不能肯定的程度。
(2)要点：见教材P11。
0-6为什么选用电表时，不但要考虑它的准确度，而且要考虑它的量程？为什么是用电表时应尽可能地在电表量程上限的三分之二以上使用？用量程为150V 的0.5级电压表和量程为30V 的1.5级电压表分别测量25V 电压，请问哪一个测量准确度高？ 解答： (1)因为多数的电工仪表、热工仪表和部分无线电测量仪器是按引用误差分级的（例如，精度等级为0.2级的电表，其引用误差为0.2%），而 引用误差=绝对误差/引用值其中的引用值一般是仪表的满度值(或量程)，所以用电表测量的结果的绝对误差大小与量程有关。
《机械工程测试技术基础》(第三版,熊诗波等主编)课后答案
《机械工程测试技术基础》(第三版,熊诗波等主编)课后答案机械工程测试技术基础第三版课后题答案1.1求周期方波（图1-4）的傅立叶级数（复指数函数形式）。
画出频谱图|Cn|―ω ；φn―ω 图并与表1-1对比。
解：傅立叶级数的复指数形式表达式：x(t)nCenjn 0t;n 0, 1, 2, 3,式中：T0T00 11 jn t jn t jn 0t0022 Cn x(t)edt ( A)edt AedtTT0 0T0 20T0 2T021 A jn 0t 1 A jn 0t ee T jn T jn T0 00 0 0 02jAjA1 jn Ajn1 cosn e e jn n 2n2A j;n 1, 3, 5,n n 2, 4, 6, 0;所以：2A jn 0tx(t) ;n 1, 3, 5, 7, j en n幅值频谱：2A22Cn nR CnI ;n 1, 3, 5,n相位频谱：2A;n 1,3,5, CnI 2 n arctg arctgCnR0 ;n 1, 3, 5, 2傅立叶级数的复指数形式的幅值频谱图和相位频谱都是双边频谱图。
1.2求正弦信号x(t)=x0sinωt的绝对均值μ|x |和均方根值x rms解：T 1T02x2x limx(t)dt x0sin tdt 0;式中：T0T 0 T001T021T0x02x x(t)dt xsin dtdt rms0 T00T0021.3求指数函数x ( Ae t; ( 0 ; t 0 ) 的频谱。
t) 解：j2 ft t j2 ftX(f) x(t)edtAe eAdtj2 f1.4求符号函数（题图1-1a）和单位阶跃函数（题图1-1b）的频谱. 解:1) 符号函数的频谱:令:x1(t) limetx(t);X1(f) x1(t)e j2 ftdt0 t tj2 ft lim e( 1)edt ee j2 ftdt 0 01 j f2)单位阶跃函数的频谱:2x(t) limetx(t)j2 ft;t1 j2 ft dt lim eedt 0 0 j2 f22-------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 1.5求被截断的余弦函数cosω0t（题图1-2）的傅立叶变换。
机械工程测试技术基础第三版课后习题答案
机械工程测试技术基础第三版课后习题答案机械工程测试技术基础习题解答教材:机械工程测试技术基础，熊诗波黄长艺主编，机械工业出版社，2006年9月第3版第二次印刷。
绪论0-1 叙述我国法定计量单位的基本何谓测量不确定度,国际计量局于1980年提出的建议《实验不确定度的规定建议书INC-1(1980)》的要点是什么, 解答:(1)测量不确定度是表征被测量值的真值在所处量值范围的一个估计，亦即由于测量误差的存在而对被测量值不能肯定的程度。
(2)要点:见教材P11。
0-6为什么选用电表时，不但要考虑它的准确度，而且要考虑它的量程,为什么是用电表时应尽可能地在电表量程上限的三分之二以上使用,用量程为150V的0.5级电压表和量程为30V的1.5级电压表分别测量25V电压，请问哪一个测量准确度高,解答:(1)因为多数的电工仪表、热工仪表和部分无线电测量仪器是按引用误差分级的(例如，精度等级为0.2级的电表，其引用误差为0.2%)，而引用误差=绝对误差/引用值其中的引用值一般是仪表的满度值(或量程)，所以用电表测量的结果的绝对误差大小与量程有关。
量程越大，引起的绝对误差越大，所以在选用电表时，不但要考虑它的准确度，而且要考虑它的量程。
(2)从(1)中可知，电表测量所带来的绝对误差=精度等级×量程/100，即电表所带来的绝对误差是一定的，这样，当被测量值越大，测量结果的相对误差就越小，测量准确度就越高，所以用电表时应尽可能地在电表量程上限的三分之二以上使用。
(3)150V的0.5级电压表所带来的绝对误差=0.5×150/100=0.75V;30V的1.5级电压表所带来的绝对误差=1.5×30/100=0.45V。
所以30V的1.5级电压表测量精度高。
0-7 如何表达测量结果,对某量进行8次测量，测得值分别为:802.40，802.50，802.38，802.48，802.42，802.46，802.45，802.43。
机械工程测试技术复习题（有答案）
机械⼯程测试技术复习题（有答案）⼀，简答题1. 什么叫测试系统的频率响应函数？它和系统的传递函数有何关系?答：测试装置输出信号的傅⾥叶变换和输⼊信号的傅⾥叶变换之⽐称为装置的频率响应函数，若在系统中的传递函数H(s)已知的情况下，令H(s)中的s=jw 便可求得频率响应函数。
2. 测试装置的静态特性和动态特性各包括那些？答：静态特性：（1）线性度，（2）灵敏度，（3）回程误差，（4）分辨率，（5）零点漂移和灵敏度漂移。
动态特性：（1）传递函数，（2）频率响应函数，（3）脉冲响应函数，（4）环节的串联和并联。
3. 在什么信号作⽤下，系统输出的拉斯变换就是系统的传递函数。
答：在单位脉冲信号作⽤下，（单位脉冲函数δ（t ）=1)。
4. 为什么电感式传感器⼀般都采⽤差动形式？答：差动式电感器具有⾼精度、线性范围⼤、稳定性好和使⽤⽅便的特点。
5. 测试装置实现不失真测试的条件是什么？答：幅频和相频分别满⾜A(w)=A 0=常数，Φ（w ）=-t 0w ;6. 对于有时延t 0的δ函数）（0t -t =δ，它与连续函数f （t ）乘积的积分dt )(0?∞∞--t f t t ）（δ将是什么？答：对于有时延t 0的δ函数）（0t -t =δ，它与连续函数f （t ）乘积只有在t=t 0时刻不等于零，⽽等于强度为f （t 0）的δ函数，在（-∞，+∞）区间中积分则dt )(0?∞∞--t f t t ）（δ=dt )(0∞∞--t f t t ）（δ=f （t 0） 8. 巴塞伐尔定即的物理意义是什么？在时域中计算总的信息量等于在频域中计算总的信息量。
9. 试说明动态电阻应变仪除需电阻平衡外，还需电容平衡的原因?答：由于纯电阻交流电桥即使各桥臂均为电阻，但由于导线间存在分布电容，相当于在各桥臂上并联了⼀个电容，因此，除了有电阻平衡外，必须有电容平衡。
10.说明测量装置的幅频特性A(ω)和相频特性φ(ω)的物理意义。
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机械工程测试技术基础习题第一章习题一、选择题1.描述周期信号的数学工具是（ ）。
.A.相关函数 B.傅氏级数 C. 傅氏变换 D.拉氏变换2. 傅氏级数中的各项系数是表示各谐波分量的（ ）。
A.相位B.周期C.振幅D.频率3.复杂的信号的周期频谱是（ ）。
A ．离散的 B.连续的 C.δ函数 D.sinc 函数4.如果一个信号的频谱是离散的。
则该信号的频率成分是（ ）。
A.有限的B.无限的C.可能是有限的，也可能是无限的5.下列函数表达式中，（ ）是周期信号。
A. 5cos10()0x t ππ ≥⎧= ⎨ ≤⎩当t 0当t 0B.()5sin 2010cos10)x t t t t ππ=+ (-∞<<+∞C.()20cos20()at x t e t t π-= -∞<<+∞6.多种信号之和的频谱是（ ）。
A. 离散的B.连续的C.随机性的D.周期性的７.描述非周期信号的数学工具是（ ）。
A.三角函数B.拉氏变换C.傅氏变换D.傅氏级数８.下列信号中，（ ）信号的频谱是连续的。
A.12()sin()sin(3)x t A t B t ωϕωϕ=+++B.()5sin 303sin 50x t t t =+ C.0()sin at x t e t ω-=⋅９.连续非周期信号的频谱是（ ）。
A.离散、周期的B.离散、非周期的C.连续非周期的D.连续周期的10.时域信号，当持续时间延长时，则频域中的高频成分（ ）。
A.不变B.增加C.减少D.变化不定11.将时域信号进行时移，则频域信号将会（ ）。
A.扩展B.压缩C.不变D.仅有移项12.已知 ()12sin ,()x t t t ωδ=为单位脉冲函数，则积分()()2x t t dt πδω∞-∞⋅-⎰的函数值为（ ）。
A ．6 B.0 C.12 D.任意值13.如果信号分析设备的通频带比磁带记录下的信号频带窄，将磁带记录仪的重放速度（ ），则也可以满足分析要求。
A.放快B.放慢C.反复多放几次14.如果1)(⇐⇒t δ，根据傅氏变换的（ ）性质，则有0)(0t j et t ωδ-⇔-。
A.时移 B.频移 C.相似 D.对称15.瞬变信号x （t ），其频谱X （f ），则∣X （f ）∣²表示（ ）。
A. 信号的一个频率分量的能量B.信号沿频率轴的能量分布密度C.信号的瞬变功率16.不能用确定函数关系描述的信号是（ ）。
A.复杂的周期信号B.瞬变信号C.随机信号17.两个函数12()()x t x t 和，把运算式12()()x t x t d ττ∞-∞⋅-⎰称为这两个函数的（ ）。
A.自相关函数B.互相关函数C.卷积18.时域信号的时间尺度压缩时，其频谱的变化为（ ）。
A.频带变窄、幅值增高B.频带变宽、幅值压低.频带变窄、幅值压低 D.频带变宽、幅值增高19.信号()1tx t e τ-=- ，则该信号是( ).A.周期信号B.随机信号C. 瞬变信号20.数字信号的特性是（ ）。
A.时间上离散、幅值上连续B.时间、幅值上均离散C.时间、幅值上都连续D.时间上连续、幅值上量化二、填空题1. 信号可分为 和 两大类。
2. 确定性信号可分为 和 两类，前者的频谱特点是＿＿＿＿。
后者的频谱特点是＿＿＿＿。
3. 信号的有效值又称为＿＿＿＿，有效值的平方称为＿＿＿＿，它描述测试信号的强度（信号的平均功率）4. 绘制周期信号x （t ）的单边频谱图，依据的数学表达式是＿＿＿＿，而双边频谱图的依据数学表达式是＿＿＿＿。
5. 周期信号的傅氏三角级数中的n 是从＿＿＿＿到＿＿＿＿展开的。
傅氏复指数级数中的n 是从＿＿＿＿到＿＿＿＿展开的。
6. 周期信号x （t ）的傅氏三角级数展开式中：n a 表示＿＿＿，n b 表示＿＿＿，0a 表示＿＿＿，n A 表示＿＿＿，n ϕ表示＿＿＿,0n ω表示＿＿＿。
7. 工程中常见的周期信号，其谐波分量幅值总是随谐波次数n 的增加而＿＿＿的，因此，没有必要去那些高次的谐波分量。
8. 周期方波的傅氏级数：10021()(cos cos3)3A x t A t t ωωπ=+++ 周期三角波的傅氏级数：2002411()(cos cos3cos5)2925A A x t t t ωωπ=++++ ，它们的直流分量分别是＿＿＿和＿＿＿。
信号的收敛速度上，方波信号比三角波信号＿＿＿。
达到同样的测试精度要求时，方波信号比三角波信号对测试装置的要求有更宽的＿＿＿。
9. 窗函数ω（t ）的频谱是sin c f τπτ⋅，则延时后的窗函数()2t τω-的频谱应是＿＿＿。
10. 信号当时间尺度在压缩时，则其频带＿＿＿其幅值＿＿＿。
例如将磁带记录仪＿＿＿即是例证。
11. 单位脉冲函数()t δ的频谱为＿＿＿，它在所有频段上都是＿＿＿，这种信号又称＿＿＿。
12. 余弦函数只有＿＿＿谱图，正弦函数只有＿＿＿谱图。
13. 因为2lim ()T T T x t dt -→∞⎰为有限值时，称()x t 为＿＿＿信号。
因此，瞬变信号属于＿＿＿，而周期信号则属于＿＿＿。
14. 计算积分值：(5)t t e dt δ∞-∞+⋅=⎰＿＿＿。
15. 两个时间函数12()()x t x t 和的卷积定义式是＿＿＿。
16. 连续信号x （t ）与单位脉冲函数0()t t δ-进行卷积其结果是：0()()x t t t δ*-=＿＿＿。
其几何意义是：＿＿＿。
17. 单位脉冲函数0()t t δ-与在0t 点连续的模拟信号()f t 的下列积分：0()()f t t t dt δ∞-∞⋅-=⎰＿＿＿。
这一性质称为＿＿＿。
18. 已知傅氏变换对1()f δ，根据频移性质可知02j f t e π的傅氏变换为＿＿＿。
第二章习题一、选择题1.测试装置传递函数H （s ）的分母与（ ）有关。
A.输入量x （t ）B.输入点的位置C.装置的结构2.非线形度是表示定度曲线（ ）的程度。
A.接近真值B.偏离其拟合直线C.正反行程的不重合3.测试装置的频响函数H （j ω）是装置动态特性在（ ）中的描述。
A ．幅值域 B.时域 C.频率域 D.复数域4.用常系数微分方程描述的系统称为（ ）系统。
A.相似B.物理C.力学D.线形5.下列微分方程中（ ）是线形系统的数学模型。
A.225d y dy dx t y x dt dt dt ++=+ B. 22d y dx y dt dt+= C.22105d y dy y x dt dt -=+ 6.线形系统的叠加原理表明（ ）。
A.加于线形系统的各个输入量所产生的响应过程互不影响B.系统的输出响应频率等于输入激励的频率C.一定倍数的原信号作用于系统所产生的响应，等于原信号的响应乘以该倍数7.测试装置能检测输入信号的最小变化能力，称为（ ）。
A.精度B.灵敏度C.精密度D.分辨率8.一般来说，测试系统的灵敏度越高，其测量范围（ ）。
A.越宽B. 越窄C.不变9.测试过程中，量值随时间而变化的量称为（ ）。
A.准静态量B.随机变量C.动态量10.线形装置的灵敏度是（ ）。
A.随机变量B.常数C.时间的线形函数11.若测试系统由两个环节串联而成，且环节的传递函数分别为12(),()H s H s ，则该系统总的传递函数为（ ）。
若两个环节并联时，则总的传递函数为（ ）。
A. 12()()H s H s +B.12()()H s H s ⋅C.12()()H s H s -D.12()/()H s H s12.输出信号与输入信号的相位差随频率变化的关系就是（ ）。
A.幅频特性B.相频特性C.传递函数D.频率响应函数13.时间常数为τ的一阶装置，输入频率为 1ωτ=的正弦信号，则其输出与输入间的相位差是（ ）。
A.-45° B-90° C-180°14.测试装置的脉冲响应函数与它的频率响应函数间的关系是（ ）。
A.卷积B.傅氏变换对C.拉氏变换对D.微分15.对不变线形系统的频率响应函数等于（ ）。
A. 系统的正弦输出与正弦输入比B. 系统稳态正弦输出的傅氏变换与正弦输入的傅氏变换之比C. 用虚指数函数表示系统稳态正弦输出与正弦输入之比16.对某二阶系统输入周期信号 000()sin()x t A t ωϕ=+，则其输出信号将保持（ ）。
A.幅值不变，频率、相位改变B.相位不变，幅值、频率改变C.频率不变，幅值、相位改变17.二阶装置，用相频特性中ϕ（ω）=-90°时所对应的频率ω作为系统的固有频率n ω的估计值，则值与系统阻尼频率ξ的大小（ ）。
A.有关B.无关C.略有关系D.有很大关系18.二阶系统的阻尼率ξ越大，则其对阶越输入的时的响应曲线超调量（ ）。
A.越大B.越小C.不存在D.无关19.二阶装置引入合适阻尼的目的是（ ）。
A.是系统不发生共振B.使得读数稳定C.获得较好的幅频、相频特性20.不失真测试条件中，要求幅频特性为（ ），而相频特性为（ ）。
A.线形B.常数C.是频率的函数二、填空题1.一个理想的测试装置应具有单站值的、确定的＿＿＿。
2.测试装置的特性可分为＿＿＿特性和＿＿＿特性。
3.测试装置的静态特性指标有＿＿＿、＿＿＿和＿＿＿。
4.某位移传感器测量的最小位移为0.01mm ，最大位移为1mm ，其动态线形范围是＿＿dB 。
5.描述测试装置动态特性的数学模型有＿＿＿、＿＿＿、＿＿＿等。
6.测试装置的结构参数是不随时间而变化的系统，则称为＿＿＿系统。
若其输入、输出呈线形关系时，则称为＿＿＿系统。
7.线形系统中的两个最重要的特性是指＿＿＿和＿＿＿。
8.测试装置在稳态下，其输出信号的变化量y ∆与其输入信号的变化量x ∆之比值，称为＿＿＿，如果它们之间的量纲一致，则又可称为＿＿＿。
9.测试装置的输出信号拉氏变换与输入信号拉氏变换之比称为装置的＿＿＿。
10.测试装置对单位脉冲函数δ（t ）的响应，称为＿＿＿记为h （t ），h （t ）的傅氏变换就是装置的＿＿＿。
11.满足测试装置不失真测试的频域条件是＿＿＿和＿＿＿。
12.为了求取测试装置本身的动态特性，常用的实验方法是＿＿＿和＿＿＿。
13.测试装置的动态特性在时域中用＿＿＿描述，在频域中用＿＿＿描述。
14.二阶系统的主要特征参数有＿＿＿、＿＿＿和＿＿＿。
15.已知输入信号 x （t ）=30cos （30t+30°）， 这时一阶装置的A （ω）=0.87，()ϕω =-21.7°，则该装置的稳态输出表达式是：y （t ）= ＿＿＿ 。
16.影响一阶装置动态特性参数是＿＿＿，原则上希望它＿＿＿。
17.二阶系统的工作频率范围是＿＿＿。