(第一节课用)《习题课》课件
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高二物理3-2《习题课》(课件)
(3)图实716是测量Rx的实验器材实物图， 图中已连接了部分导线，滑动变阻器的 滑片P置于变阻器的一端。请根据(2)所 选的电路图，补充完成图实716中实物 间的连线，并使闭合开关的瞬间，电压 表或电流表不至于被烧坏。
湖南长郡卫星远程学校
制作 10
2018年下学期
(3)图实716是测量Rx的实验器材实物图， 图中已连接了部分导线，滑动变阻器的 滑片P置于变阻器的一端。请根据(2)所 选的电路图，补充完成图实716中实物 间的连线，并使闭合开关的瞬间，电压 表或电流表不至于被烧坏。
图所示，其读数应为__0_.3_9__7__mm(该值接近多次测量的平均值)。
湖南长郡卫星远程学校
制作 10
2018年下学期
(2)用伏安法测金属丝的电阻Rx。实验所用器材为：电池组 (电动势3 V，内阻约1 Ω)、电流表(内阻约0.1 Ω)、电压表(内阻约 3 kΩ)、滑动变阻器R(0～20 Ω，额定电流2 A)、开关、导线若 干。某小组同学利用以上器材正确连接好电路，进行实验测量， 记录数据如下：
)
A. 0 C. 2πr2qk
B. 1 r2qk
2
D. πr2qk
湖南长郡卫星远程学校
制作 10
2018年下学期
1、英国物理学家麦克斯韦认为，磁场变化时会在空间激发感 生电场。如图所示，一个半径为r的绝缘细圆环水平放置，环内存 在竖直向上的匀强磁场B，环上套一带电荷量为＋q的小球。已知 磁感应强度B随时间均匀增加，其变化率为k，若小球在环上运动
着垂直于纸面向里和垂直于纸面向外的匀强磁场，已知内部三角形
容器ABC边长为2a，内部磁感应强度大小为B，质量为m的粒子从AB边中点D
垂直AB进入内部磁场。如果要使粒子恰好不经过碰撞在磁场中运
第十章第一节 科学探究_杠杆的平衡条件 第1课时 杠杆及平衡条件习题课)202沪科版八年级物理全一册
第十章 机械与人
第一节 科学探究：杠杆的平衡条件 第1课时 杠杆及平衡条件
1．超市里的手推车如图所示，某顾客推着空车前进时，当前 轮遇障碍物A时，顾客向下按扶把，这时手推车可看成杠 杆，支点是___C___点；当后轮遇到障碍物A时，顾客向上
提扶把，这时支点是_____B___点。
【点拨】支点是杠杆绕着转动的固定点，由图可知，当前轮 遇障碍物A时，顾客向下按扶把，这时手推车可绕C点转动， 故支点是C点；当后轮遇到障碍物A时，顾客向上提扶把，这 时手推车可绕B点转动，故支点是B点。
(3)分析实验数据，可归纳出杠杆的平衡条件：
_动__力__×__动__力__臂__＝__阻__力__×__阻__力__臂___。
实验 动力 次数 F1/N
1 2.5
动力臂
l1/m 0.2
22
0.15
3 1.5 0.1
阻力 F2/N
2
1.5 ①
阻力臂 l2/m 0.25
0.2 ②
(4)某小组对实验过程交流、讨论后，按图3所示又进行了实 验。老师肯定了他们的做法，并指出：用弹簧测力计斜 拉可使结论更具普遍性，因为这样做改变了拉__力__的__方__向__。 在测量拉力F的力臂时，小组内有不同的意见，你认为 拉力的力臂应为____O_B___(填“OA”“OB”或“AB”)。
返回
4．如图所示，杠杆受力F的作用，图中能表示力F的力臂 的是( C ) A．OA段 B．OB段 C．OC段 D．OD段
返回
5.为了更好地开展网上直播教学，物理老师自制了“手机支 架”来录制在本子上书写的解题过程。如图所示，将手 机放在水杯上，用铁锁压在手机右端，防止手机掉落。 如果把手机看作一个杠杆，O为支点，请画出阻碍手机 掉落的力的示意图和该力的力臂。
第一节 科学探究：杠杆的平衡条件 第1课时 杠杆及平衡条件
1．超市里的手推车如图所示，某顾客推着空车前进时，当前 轮遇障碍物A时，顾客向下按扶把，这时手推车可看成杠 杆，支点是___C___点；当后轮遇到障碍物A时，顾客向上
提扶把，这时支点是_____B___点。
【点拨】支点是杠杆绕着转动的固定点，由图可知，当前轮 遇障碍物A时，顾客向下按扶把，这时手推车可绕C点转动， 故支点是C点；当后轮遇到障碍物A时，顾客向上提扶把，这 时手推车可绕B点转动，故支点是B点。
(3)分析实验数据，可归纳出杠杆的平衡条件：
_动__力__×__动__力__臂__＝__阻__力__×__阻__力__臂___。
实验 动力 次数 F1/N
1 2.5
动力臂
l1/m 0.2
22
0.15
3 1.5 0.1
阻力 F2/N
2
1.5 ①
阻力臂 l2/m 0.25
0.2 ②
(4)某小组对实验过程交流、讨论后，按图3所示又进行了实 验。老师肯定了他们的做法，并指出：用弹簧测力计斜 拉可使结论更具普遍性，因为这样做改变了拉__力__的__方__向__。 在测量拉力F的力臂时，小组内有不同的意见，你认为 拉力的力臂应为____O_B___(填“OA”“OB”或“AB”)。
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4．如图所示，杠杆受力F的作用，图中能表示力F的力臂 的是( C ) A．OA段 B．OB段 C．OC段 D．OD段
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5.为了更好地开展网上直播教学，物理老师自制了“手机支 架”来录制在本子上书写的解题过程。如图所示，将手 机放在水杯上，用铁锁压在手机右端，防止手机掉落。 如果把手机看作一个杠杆，O为支点，请画出阻碍手机 掉落的力的示意图和该力的力臂。
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③方向控制回路、多执行元件控制回路：换向回路、 锁紧回路、制动回路、顺序动作回路、同步回路、互不 干扰回路、多路换向阀控制回路。
2、气动回路
压力与力控制回路、换向回路、速度控制回路、气 动逻辑回路、其他常用回路。
邵陽學院機械與能源工程系
二、例题讲解 1、选择题 a、图中各溢流阀旳调整压力为 p1 p2 p3 p4 ，那
么回路能实现（ ）调压 （A）一级 （B）二级 （C）三级 （D）四级
邵陽學院機械與能源工程系
b．在下 面几种调速回路中，（ ）中旳溢流阀是安全 阀，（ ）中旳溢流阀是稳压阀。 (A) 定量泵和调速阀旳进油节流调速回路 (B) 定量泵和旁通型调速阀旳节流调速回路 (C) 定量泵和节流阀旳旁路节流调速回路 (D) 定量泵和变量马达旳闭式调速回路 c．在下列调速回路中，（ ）为流量适应回路，（ ） 为功率适应回路。 (A) 限压式变量泵和调速阀构成旳调速回路 (B) 差压式变量泵和节流阀构成旳调速回路 (C) 定量泵和旁通型调速阀（溢流节流阀）构成旳调速 回路 (D) 恒功率变量d．容积调速回路中，（ ）旳调速方式为恒转矩 调整；（ ）旳调整为恒功率调整。
（A）变量泵—变量马达 （B）变量泵—定量马 达 （C）定量泵—变量马达
e．用一样定量泵，节流阀，溢流阀和液压缸构成 下列几种节流调速回路，（ ）能够承受负值负 载，（ ）旳速度刚性最差，而回路效率最高。
9．有人设计一双手控制气缸往复运动回路如图所 示。问此回路能否工作？为何？如不能工作需要 更换哪个阀？
邵陽學院機械與能源工程系
解：此回路不能工作，因为二位二通阀不能反向排 气，即二位四通换向阀左侧加压后，不论二位二 通阀是否复位，其左侧控制压力都不能泄压，这 么弹簧就不能将它换至右位，气缸也就不能缩回； 将两个二位二通阀换为二位三通阀，在松开其按 钮时使二位四通换向阀左侧处于排气状态，回路 即可实现往复运动。
2、气动回路
压力与力控制回路、换向回路、速度控制回路、气 动逻辑回路、其他常用回路。
邵陽學院機械與能源工程系
二、例题讲解 1、选择题 a、图中各溢流阀旳调整压力为 p1 p2 p3 p4 ，那
么回路能实现（ ）调压 （A）一级 （B）二级 （C）三级 （D）四级
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b．在下 面几种调速回路中，（ ）中旳溢流阀是安全 阀，（ ）中旳溢流阀是稳压阀。 (A) 定量泵和调速阀旳进油节流调速回路 (B) 定量泵和旁通型调速阀旳节流调速回路 (C) 定量泵和节流阀旳旁路节流调速回路 (D) 定量泵和变量马达旳闭式调速回路 c．在下列调速回路中，（ ）为流量适应回路，（ ） 为功率适应回路。 (A) 限压式变量泵和调速阀构成旳调速回路 (B) 差压式变量泵和节流阀构成旳调速回路 (C) 定量泵和旁通型调速阀（溢流节流阀）构成旳调速 回路 (D) 恒功率变量d．容积调速回路中，（ ）旳调速方式为恒转矩 调整；（ ）旳调整为恒功率调整。
（A）变量泵—变量马达 （B）变量泵—定量马 达 （C）定量泵—变量马达
e．用一样定量泵，节流阀，溢流阀和液压缸构成 下列几种节流调速回路，（ ）能够承受负值负 载，（ ）旳速度刚性最差，而回路效率最高。
9．有人设计一双手控制气缸往复运动回路如图所 示。问此回路能否工作？为何？如不能工作需要 更换哪个阀？
邵陽學院機械與能源工程系
解：此回路不能工作，因为二位二通阀不能反向排 气，即二位四通换向阀左侧加压后，不论二位二 通阀是否复位，其左侧控制压力都不能泄压，这 么弹簧就不能将它换至右位，气缸也就不能缩回； 将两个二位二通阀换为二位三通阀，在松开其按 钮时使二位四通换向阀左侧处于排气状态，回路 即可实现往复运动。
高一生物人教版必修二 第一章 第一节习题课(共30张PPT)
4.人类ABO血型的决定方式（强化篇第20题）
IAIA、IAi―→A型血；IBIB、IBi―→B型血； IAIB―→AB型血(共显性)；ii―→O型血。 前后代遗传的推断及概率运算比正常情况要复杂。
人教版必修二
名师授课
17. Y(黄色)和y(白色)是位于某种蝴蝶常染色体上的一对遗传因子，雄性有黄色和白
。当n无限大时，纯合子比例接
近100%。这就是自花传粉植物(如豌豆)在自然情况下一般为纯合子的原因。
人教版必修二
名师授课
Fn 杂合子 纯合子 显性纯合子 隐性纯合子 显性性状个体 隐性性状个体
所占
1
比例
2n
1－
1 2n
12－2n1＋1
12－2n1＋1
12＋2n1＋1
12－2n1＋1
人教版必修二
(2)杂合子、纯合子所占比例的坐标曲线图
自由交配是指群体中不同个体随机交配，遗传因子组成相同或不同的个体之间都可
以进行交配。
(1)遗传因子组成为Dd的个体连续自交，第n代的比例分析：
当杂合子(Dd)自交n代后，后代中的杂合子(Dd)所占比例为 21n，纯合子(DD＋dd)所占
比例为1－21n，其中DD、dd所占比例分别为(1－21n)×
1 2
解析 甲和乙为一对相对性状，其中甲性状为显性性状，则乙性状为隐性 性状。假设甲性状个体为显性纯合子，♀甲×♂乙、♀乙×♂甲，无论正交还
是反交，都应表现为甲的性状；②和④与假设相矛盾，可以用来说明实验
中甲性状个体为杂合子。
人教版必修二
名师授课
三、杂合子(Dd)连续自交和自由交配的相关计算
自交是指遗传因子组成相同的个体交配，植物是指自花传粉或同株异花传粉。
IAIA、IAi―→A型血；IBIB、IBi―→B型血； IAIB―→AB型血(共显性)；ii―→O型血。 前后代遗传的推断及概率运算比正常情况要复杂。
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名师授课
17. Y(黄色)和y(白色)是位于某种蝴蝶常染色体上的一对遗传因子，雄性有黄色和白
。当n无限大时，纯合子比例接
近100%。这就是自花传粉植物(如豌豆)在自然情况下一般为纯合子的原因。
人教版必修二
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Fn 杂合子 纯合子 显性纯合子 隐性纯合子 显性性状个体 隐性性状个体
所占
1
比例
2n
1－
1 2n
12－2n1＋1
12－2n1＋1
12＋2n1＋1
12－2n1＋1
人教版必修二
(2)杂合子、纯合子所占比例的坐标曲线图
自由交配是指群体中不同个体随机交配，遗传因子组成相同或不同的个体之间都可
以进行交配。
(1)遗传因子组成为Dd的个体连续自交，第n代的比例分析：
当杂合子(Dd)自交n代后，后代中的杂合子(Dd)所占比例为 21n，纯合子(DD＋dd)所占
比例为1－21n，其中DD、dd所占比例分别为(1－21n)×
1 2
解析 甲和乙为一对相对性状，其中甲性状为显性性状，则乙性状为隐性 性状。假设甲性状个体为显性纯合子，♀甲×♂乙、♀乙×♂甲，无论正交还
是反交，都应表现为甲的性状；②和④与假设相矛盾，可以用来说明实验
中甲性状个体为杂合子。
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名师授课
三、杂合子(Dd)连续自交和自由交配的相关计算
自交是指遗传因子组成相同的个体交配，植物是指自花传粉或同株异花传粉。
习题课-第一章第一节能层与能级 基态与激发态 原子光谱
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2．金属元素的焰色试验中，不同金属元素呈现不同焰色的原因是什么？
提示：当金属及其盐在火焰上灼烧时，金属原子或离子中的电子吸收了能量，从能量较 低的能级跃迁到能量较高的能级，但处于能量较高能级上的电子是不稳定的，很快跃迁 回能量较低的能级，这时就将多余的能量以光的形式放出。而放出的光的波长在可见光 范围内(波长为400～760 nm)，因而能使火焰呈现出颜色。金属元素的原子或离子结构不
12345
5．(1)理论研究证明，多电子原子中，同一能层的电子，能量也可能不同， 可以把它们分成不同能级，第三能层有3个能级，分别为__3_s_、__3_p_、__3_d__。 (2)在同一原子中，能层序数(n)越小的能层能量_越__低____(填“越低”或“越 高 ”) 。 在 同 一 能 层 中 ， 各 能 级 的 能 量 按 s 、 p 、 d 、 f 的 顺 序 __递__增____( 填 “递增”或“递减”)。 解析：多电子原子中，每个能层含有与能层序数相同的能级，能量由低到 高按s、p、d、f……的顺序依次排列。
同，电子跃迁时能量变化不同，则放出的光的波长不同，所呈现的焰色也就不同。
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1．(2022·泉州第六中学高二月考)下列现象和应用与电子跃迁无关的是
√ ( )A．激光 B．石墨导电 C．霓虹灯光 D．原子光谱
解析：激光、霓虹灯光、原子光谱与原子核外电子跃迁有关，石墨是层状
结构，石墨导电是层间电子的自由移动，与电子跃迁无关，故选B。
3．(2022·成都高二检测)下列能级符号书写错误的是( )
A．4f √B．2d C．5s D．3p
解析：s能级在每一能层上都有，p能级至少在第二能层及以上才有，d能
级至少在第三能层及以上才有，f能级பைடு நூலகம்少在第四能层及以上才有。
2．金属元素的焰色试验中，不同金属元素呈现不同焰色的原因是什么？
提示：当金属及其盐在火焰上灼烧时，金属原子或离子中的电子吸收了能量，从能量较 低的能级跃迁到能量较高的能级，但处于能量较高能级上的电子是不稳定的，很快跃迁 回能量较低的能级，这时就将多余的能量以光的形式放出。而放出的光的波长在可见光 范围内(波长为400～760 nm)，因而能使火焰呈现出颜色。金属元素的原子或离子结构不
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5．(1)理论研究证明，多电子原子中，同一能层的电子，能量也可能不同， 可以把它们分成不同能级，第三能层有3个能级，分别为__3_s_、__3_p_、__3_d__。 (2)在同一原子中，能层序数(n)越小的能层能量_越__低____(填“越低”或“越 高 ”) 。 在 同 一 能 层 中 ， 各 能 级 的 能 量 按 s 、 p 、 d 、 f 的 顺 序 __递__增____( 填 “递增”或“递减”)。 解析：多电子原子中，每个能层含有与能层序数相同的能级，能量由低到 高按s、p、d、f……的顺序依次排列。
同，电子跃迁时能量变化不同，则放出的光的波长不同，所呈现的焰色也就不同。
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1．(2022·泉州第六中学高二月考)下列现象和应用与电子跃迁无关的是
√ ( )A．激光 B．石墨导电 C．霓虹灯光 D．原子光谱
解析：激光、霓虹灯光、原子光谱与原子核外电子跃迁有关，石墨是层状
结构，石墨导电是层间电子的自由移动，与电子跃迁无关，故选B。
3．(2022·成都高二检测)下列能级符号书写错误的是( )
A．4f √B．2d C．5s D．3p
解析：s能级在每一能层上都有，p能级至少在第二能层及以上才有，d能
级至少在第三能层及以上才有，f能级பைடு நூலகம்少在第四能层及以上才有。
《函数的基本性质习题课》示范课教学课件【高中数学人教A版】
（2）讨论函数y＝x＋ 在区间（0，＋∞）上的单调性；
（3）讨论函数y＝x＋ （k＞0）在区间（0，＋∞）上的单调性．
例1（习题3.2 第8题）
新知探究
证明：∀x1，x2∈（3，＋∞），且x1＜x2，
例1（习题3.2 第8题）
（1）根据函数单调性的定义证明函数y＝x＋ 在区间（3，＋∞）上单调递增；
新知探究
证明：由x1，x2∈（3，＋∞），得x1＞3，x2＞3，
所以x1x2＞9，x1x2－9＞0．
由x1＜x2，得x1－x2＜0，
（1）根据函数单调性的定义证明函数y＝x＋ 在区间（3，＋∞）上单调递增；
例1（习题3.2 第8题）
新知探究
（2）讨论函数y＝x＋ 在区间（0，＋∞）上的单调性；
解：当x≥0时，f（x）＝x（1＋x）；
当x＜0时，－x＞0，f（－x）＝－x×（1＋（－x））＝－x（1－x），
且函数f（x）是奇函数，
所以f（x）＝－f（－x）＝x（1－x）．
图象如图实线部分．
新知探究
追问3 若函数f（x）是定义域为R的偶函数，其他条件不变，画出函数f（x）的图象，并求出函数的解析式．
最高（低）点的纵坐标就是函数f（x）的最大（小）值．
图象关于原点（y轴）对称，则为奇（偶）函数．
符号语言
∀x1，x2∈D，当x1＜x2时，都有f（x1）＜f（x2）（f（x1）＞f（x2）），那么就称函数f（x）在区间D上单调递增（递减）．
如果存在实数M（m）满足：（1）∀x∈I，都有f（x）≤M（f（x）≥m）；（2）∃x0∈I，使得f（x0）＝M（m），那么就称M（m）是函数y＝f（x）的最大（小）值．
所以f（－1）＝－f（1）＝－2．
（3）讨论函数y＝x＋ （k＞0）在区间（0，＋∞）上的单调性．
例1（习题3.2 第8题）
新知探究
证明：∀x1，x2∈（3，＋∞），且x1＜x2，
例1（习题3.2 第8题）
（1）根据函数单调性的定义证明函数y＝x＋ 在区间（3，＋∞）上单调递增；
新知探究
证明：由x1，x2∈（3，＋∞），得x1＞3，x2＞3，
所以x1x2＞9，x1x2－9＞0．
由x1＜x2，得x1－x2＜0，
（1）根据函数单调性的定义证明函数y＝x＋ 在区间（3，＋∞）上单调递增；
例1（习题3.2 第8题）
新知探究
（2）讨论函数y＝x＋ 在区间（0，＋∞）上的单调性；
解：当x≥0时，f（x）＝x（1＋x）；
当x＜0时，－x＞0，f（－x）＝－x×（1＋（－x））＝－x（1－x），
且函数f（x）是奇函数，
所以f（x）＝－f（－x）＝x（1－x）．
图象如图实线部分．
新知探究
追问3 若函数f（x）是定义域为R的偶函数，其他条件不变，画出函数f（x）的图象，并求出函数的解析式．
最高（低）点的纵坐标就是函数f（x）的最大（小）值．
图象关于原点（y轴）对称，则为奇（偶）函数．
符号语言
∀x1，x2∈D，当x1＜x2时，都有f（x1）＜f（x2）（f（x1）＞f（x2）），那么就称函数f（x）在区间D上单调递增（递减）．
如果存在实数M（m）满足：（1）∀x∈I，都有f（x）≤M（f（x）≥m）；（2）∃x0∈I，使得f（x0）＝M（m），那么就称M（m）是函数y＝f（x）的最大（小）值．
所以f（－1）＝－f（1）＝－2．
高中数学同步教学课件 习题课 数列求和(一)
，则a1＋a2＋…＋a98等于
A.96
B.97
√C.98
D.99
S＝a1＋a2＋…＋a97＋a98＝9967＋9954＋…＋9965＋9978， S＝a98＋a97＋…＋a2＋a1＝9987＋9956＋…＋9945＋9976， 两式相加得， 2S＝9967＋9954＋…＋9965＋9978＋9987＋9965＋…＋9945＋9967 ＝9976＋9987＋9945＋9956＋…＋9965＋9945＋9978＋9967＝98×2， ∴S＝98.
(2)在(1)的结论下，设bn＝log4an＋1，cn＝an＋bn，Tn是数列{cn}的前n项和， 求Tn.
由(1)，可得an＝4n－1，an＋1＝4n， 所以bn＝log4an＋1＝n，cn＝4n－1＋n， 那么Tn＝c1＋c2＋…＋cn ＝(40＋1)＋(41＋2)＋…＋(4n－1＋n) ＝(40＋41＋…＋4n－1)＋(1＋2＋…＋n)
第四章 数 列
习题课 数列求和(一)
学习目标
1.熟练掌握等差数列和等比数列的求和公式. 2.掌握分组求和、倒序相加法求和、并项求和、裂项相消法求和等数列求和的方法.
内容索引
一、分组求和与倒序相加法求和 二、拆项、并项求和 三、裂项相消法求和 随堂演练 课时对点练
一 分组求和与倒序相加法求和
例1 已知数列{an}的前n项和为Sn，a1＝t，点(Sn，an＋1)在直线y＝3x＋1上. (1)当实数t为何值时，数列{an}是等比数列？
跟踪训练2 德国数学家高斯是近代数学奠基者之一，有“数学王子”
之称，在历史上有很大的影响.他幼年时就表现出超人的数学天赋，10岁
时，他在进行1＋2＋3＋…＋100的求和运算时，就提出了倒序相加法的
数分三习题课第一节.doc
第1节4.求下列点集E的内点，外点，边界点:⑵E由满足1 W / +亭v 4的点所组成;⑷E由所有这样的点(似挤所组成，其中了诵"都足有理数.(2)凡满足1</ + *<4的点(w)是E的内点：凡满足了2 + * < 1或普+ * > 4的点(皿g)是E的外点: 4 4 42 2凡满足普+ *= 1或/ +彳=4的点(],g)是E的边界点. 4 4• • • • ••(4)由有理数及无理数的桐密性，得平面上所有点S,g)都足已的边界点.注(4)中，要查清点的分类(实变函数中有具体分类)第2节2.求下列极限：(5) lim (x2 + 必)^-(上+y)ar 一+8y—+8(5)因lim -y = 0, lim 二=0' j+8 er t—4-00 er贝ij lim (x2 4- 2/2)e-(x+y) = lim "，？)、— 2— - — = 0工一+oo' 工一+8 e-(x+y) e x e yy 一4^8 -5.讨论下列函数在点((),0)的二次极限和二重极限：1 1(2) /(X, y) = (a: + 功・sin -・ sin —(2)因0<|/(]湖)| Wbr + f/lWE + h/l，则li呼/(/浦)=0即其二重极限存在X—*0V 一0又lim(x + y) - sin — - sin i 不存在(当]W 二)(* = ±】，±2,・・・)，lim (x + y) - sin — - sin -不存!/-*o x y \ K7r I H—o x y在(当用£)住=±1,±2,...)即lim lim/(], g)及lim lim f(x, y)都不存在. z—»0 y—»0 y-*0 x—*0方法二：无穷小乘以有界量法！8.证明函数/(，,!/)=(茶%' '+ 此尹°I 0, ]2 + )2 = 0在(0,0)点沿每一条射线/ = tcosO.y = £ sin 0(0 W £ + 8)连续,但它在(0,0)点不连续.证明：当sin0 = 0时，cosO = 1 或一1,于是当1尹0时，/(tcos0“sin0) = 0,而/(0,0)=0则有lim f(t cos 1 sin 0) = /(0,0)当sinO — O,有lim f(tcosG,tsin0) = 0,故有lim f(tcosO,tsin0) = f(0,0) f—0 t—•OJI：次，设动点Pg)沿抛物线g = ]2趋于原点，得lim =；尹/(0,0),则函数/(],;)在点(0,0)不连y=x22ar—0续・(注：「U.以X和y带入后，讨论参数)证明： 又0<△1/•《1,贝典浦)有界 当x 2 + !z 2^0Ht, £(「，)=(坤:必)多，任免以=d^udx 2dydu x d 2u 1⑶因函=寸则曲=«于是无满=°2.设 f(x,y) = x 2y 2 -2y 9 求 f x (x, y). f v (x, y). /x (2,3), f y (0,0), f y (x, y) x=y .解：fx(x, y) = 2xy 2, f y (x, y) = 2tx^y — 2,7^(2,3) = 36, f y (Q, 0) = -2, f y (x, y) x=y = 2xy 2 — 25.求下列函数的全微分：(2) u = x m - y n(2) du = x m ^x y n ^x (iny dx + nxdi/)7.证明：f(x.y)={ 序项' 十'产 在(0,0)点的邻域中连续，乙(马0),九(工,们有界，但在(0,0)点 I 0,/ + 站=0不可微. 由于)'足二兀初等函数,在M 定义域内必连续，贝iJ/Cr,g)在廿+站尹°连续y/x 2 + y 2/* 2 = /'*' 2 <"(0,0) = 0，则"1% f(x, y) = /(0,0),于是/Gr,g)在(0,0)点必+ y2 yjx 1 + y 2 2；二3/s ，g)在(0,0)点的任何邻域内连续从而I w m m i ・m /(△u 0) - “°，°)n r rn f 人°，△')-六°，°)n 因 £(0,0) = Jim o = 0, (0,0) = Jim o : ---------------------------------------- = 0/(坤+妒)*同理可得f v (x,y)有界 但/(*, V )在(0,0)点不可微.若可微，则有△/ = 7x(0,0)Ax + 九(0,0)Ay + o(p)即△/ = o(p)考虑点P(x, y)沿2/ = z 趋于0时，= ： /* 0(p -* 0)矛盾，于是假设不成立, P + Ay 22则/S ，g)在：(0,0)点不可微.注：说明证明连续和不可微的方法9. 求下列函数的高阶偏了数： (3) u = xln(art/)»(本题尝试-下能否先X 后y ) 第2节2.设中=4>(x, t/, z), x = u + v, i/ = u — v, 2 = um 求中中® 解:<>u =寺工 + ①y +。
沪科版物理必修1课件：第2章习题课
比为
v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n.
(2)1T内、2T内、3T内、…、nT内的位移之比
为 s1∶s2∶s3∶…∶sn＝12∶22∶32∶…∶n2.
栏目 导引
第2章
研究匀变速直线运动的规律
(3)第一个 T 内， 第二个 T 内， 第三个 T 内， …， 第 n 个 T 内位移之比 sⅠ ∶sⅡ ∶sⅢ ∶…∶sn ＝1∶3∶5∶…∶(2n－ 1)． (4)通过前 s、前 2s、前 3s…时的速度比 v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶ 2∶ 3∶…∶ n.
栏目 导引
第2章
研究匀变速直线运动的规律
1 (3)v1∶v5＝1∶5 得第 1 s 末速度为 v1＝ v5＝ 5 1.2 m/s 1.2 s1＝ ×1 m＝0.6 m 2 由 s1∶sⅢ＝1∶5 得，第 3 s 内的位移为 sⅢ ＝5s1＝5×0.6 m＝3 m.
【答案】
(1)4.8 m/s
(2)29.4 m
例2
一滑块自静止开始，从斜面顶端匀加
速下滑，第5 s末的速度是6 m/s，试求：(1)第 4 s末的速度；(2)运动后7 s内的位移；(3)第3 s内的位移． 【思路点拨】 初速度为零的匀变速直线运
动可利用比例关系求解．
栏目 导引
第2章
研究匀变速直线运动的规律
【精讲精析】 (1)由 v4∶v5＝4∶5，得第 4 s 末的速度为 4 v4＝ v5＝4.8 m/s. 5 6 (2)前 5 s 的位移为 s5＝ v t＝ ×5 m＝15 m， 2 72 根据 s5∶s7＝52∶72，得 s7＝ 2s5＝29.4 m. 5
第2章
研究匀变速直线运动的规律
习题课 匀变速直线运动的公
人教版(2021)中职数学基础模块上册《指数与指数函数》习题课课件
(1)(3x2 )3(2x)2;
25 3 (2)( )2 ;
4
(3)0.0012;
(4)3 3 3 3 6 3.
【例2】
化简:(2 1)0.5 (0.1)1 (2
2
)
2 3
(0.5)2
(
3 1)0.
4
2.指数函数的图象与性质
【例3】 函数y=2-x是 ( )
A.增函数
B.减函数
C.奇函数
【例4】 比较下列各小题中两个实数的大小 .
§4.1 指数与指数函数 习题课
一、知识梳理
1.n次根式
一般地,若xn=a(
),则x叫做
.
(1)若n为偶数,则正数a的偶次方根有两个,记作
;负数的偶次方根没有意
义;
叫a的n次算术根;
的偶次方根没有意义.
(2)若n为奇数,则实数a的奇次方根只有一个,记作
.
(3) n a 叫做a的
,n叫做
.
2.分数指数幂
的解析式是 ( )
A.f(x)=5x+2
B.f(x)=4x+3
C.f(x)=3x+4
D.f(x)=2x+5
ax ay
axy
【答案】D 【解析】(ax)2=a2x.
2.(-a2)3的运算结果是( )
A.a5
B.-a5
C.a6
【答案】D 【解析】(-a2)3=-(a2)3=-a6.
D.-a6
3.函数y=5x与函数y=5-x的图象之间的关系是 ( )
(1)0.53与0.53.1;
(2)3.145与3.146.
D.偶函数
【例5】 若4<( 1 )x<16,则x的取值范围是
25 3 (2)( )2 ;
4
(3)0.0012;
(4)3 3 3 3 6 3.
【例2】
化简:(2 1)0.5 (0.1)1 (2
2
)
2 3
(0.5)2
(
3 1)0.
4
2.指数函数的图象与性质
【例3】 函数y=2-x是 ( )
A.增函数
B.减函数
C.奇函数
【例4】 比较下列各小题中两个实数的大小 .
§4.1 指数与指数函数 习题课
一、知识梳理
1.n次根式
一般地,若xn=a(
),则x叫做
.
(1)若n为偶数,则正数a的偶次方根有两个,记作
;负数的偶次方根没有意
义;
叫a的n次算术根;
的偶次方根没有意义.
(2)若n为奇数,则实数a的奇次方根只有一个,记作
.
(3) n a 叫做a的
,n叫做
.
2.分数指数幂
的解析式是 ( )
A.f(x)=5x+2
B.f(x)=4x+3
C.f(x)=3x+4
D.f(x)=2x+5
ax ay
axy
【答案】D 【解析】(ax)2=a2x.
2.(-a2)3的运算结果是( )
A.a5
B.-a5
C.a6
【答案】D 【解析】(-a2)3=-(a2)3=-a6.
D.-a6
3.函数y=5x与函数y=5-x的图象之间的关系是 ( )
(1)0.53与0.53.1;
(2)3.145与3.146.
D.偶函数
【例5】 若4<( 1 )x<16,则x的取值范围是
北师版高中同步学案数学必修第一册精品课件 第1章 第2课时 习题课 充分条件与必要条件的综合应用
1 2 3 4 5
M⊇N
(3)根据集合M与N的包含关系建立关于参数的不等式(组);
(4)解不等式(组)求出参数的取值范围.
变式训练1(1)一次函数
1
y=- x+ 的图象同时经过第一、三、四象限的必
要不充分条件是( B )
A.m>1,且n<1
B.mn<0
C.m>0,且n<0
D.m<0,且n<0
解析 因为
1
目录索引
重难探究·能力素养速提升
学以致用·随堂检测促达标
重难探究·能力素养速提升
探究点一
充要条件的证明
【例1】求证:关于x的方程ax2+bx+c=0有一个根为1的充要条件是a+b+c=0.
证明 充分性:因为a+b+c=0,所以c=-a-b,
代入方程ax2+bx+c=0中,得ax2+bx-a-b=0,即(x-1)(ax+a+b)=0,
是( B )
A.{a|a≥3}
B.{a|a≤-1}
C.{a|-1≤a≤3} D.{a|a≤3}
解析 因为“x<a”是“x≥3或x≤-1”的充分不必要条件,所以a≤-1.故选B.
(2)若“x>2”是“x>m”的必要不充分条件,则实数m的取值范围
是 {m|m>2}
.
解析 因为“x>2”是“x>m”的必要不充分条件,所以{x|x>m}是{x|x>2}的真子
【例3】 已知p,q都是r的必要条件,s是r的充分条件,q是s的充分条件,那么:
(1)s是q的什么条件?
高中数学同步教学课件 习题课 集合的运算与创新问题
此时 A＝43满足题意.因此，实数 a＝1 或－18.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
8.设全集U＝{1，2，3}，集合A，B(A≠B)都是U的子集，若A∩B＝{1}，则称 A，B为“理想配集”，记作(A，B)，(A，B)和(B，A)是相同的“理想配 集”，则这样的“理想配集”(A，B)有_____4___种.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
7.集合A＝{x|(a－1)x2＋3x－2＝0}有且仅有两个子集，则a的值是__1__或__－__18__.
依题意，集合A为单元素集合. 当a＝1时，3x－2＝0， ∴A＝23满足题意.
当 a≠1 时，由Δ＝9＋8(a－1)＝0 可得 a＝－18，
思维升华
1.紧扣“新”定义，首先分析新定义的特点，把新定义所叙述的问题的 本质弄清楚，并能够应用到具体的解题过程之中，这是破解新定义型集 合问题的关键所在. 2.按照新定义、新运算规则和要求与已知的相关知识进行逻辑推理和计 算，从而达到解决问题的目的.
训练3
(1)设U为全集，对集合X，Y，定义运算“ ”，满足X Y＝(∁UX)∪Y，则对于 任意集合X，Y，Z，X (Y Z)＝
A.
B.S
√C.T
D.Z
集合S是由奇数组成的集合，集合T是由被4除余1的整数组成的集合， 所以T S，则S∩T＝T.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
3.已知集合A＝{x|x<a}，B＝{x|1≤x<2}，且A∪(∁RB)＝R，则实数a的取值范围是
若选择①，A∩B＝A，则A B. 当a－1≥2a＋3，即a≤－4时，A＝ ，满足题意. 当 a>－4 时，应满足2aa－＋13≥≤－4，2，解得－1≤a≤12. 综上可知，实数 a 的取值范围是aa≤－4或－1≤a≤12.
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8.设全集U＝{1，2，3}，集合A，B(A≠B)都是U的子集，若A∩B＝{1}，则称 A，B为“理想配集”，记作(A，B)，(A，B)和(B，A)是相同的“理想配 集”，则这样的“理想配集”(A，B)有_____4___种.
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7.集合A＝{x|(a－1)x2＋3x－2＝0}有且仅有两个子集，则a的值是__1__或__－__18__.
依题意，集合A为单元素集合. 当a＝1时，3x－2＝0， ∴A＝23满足题意.
当 a≠1 时，由Δ＝9＋8(a－1)＝0 可得 a＝－18，
思维升华
1.紧扣“新”定义，首先分析新定义的特点，把新定义所叙述的问题的 本质弄清楚，并能够应用到具体的解题过程之中，这是破解新定义型集 合问题的关键所在. 2.按照新定义、新运算规则和要求与已知的相关知识进行逻辑推理和计 算，从而达到解决问题的目的.
训练3
(1)设U为全集，对集合X，Y，定义运算“ ”，满足X Y＝(∁UX)∪Y，则对于 任意集合X，Y，Z，X (Y Z)＝
A.
B.S
√C.T
D.Z
集合S是由奇数组成的集合，集合T是由被4除余1的整数组成的集合， 所以T S，则S∩T＝T.
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3.已知集合A＝{x|x<a}，B＝{x|1≤x<2}，且A∪(∁RB)＝R，则实数a的取值范围是
若选择①，A∩B＝A，则A B. 当a－1≥2a＋3，即a≤－4时，A＝ ，满足题意. 当 a>－4 时，应满足2aa－＋13≥≤－4，2，解得－1≤a≤12. 综上可知，实数 a 的取值范围是aa≤－4或－1≤a≤12.
习题课1(2013)课件
参考答案：
INSERT INTO C VALUES(‘C8’,’VC++’,’T6’)；
2)检索所授每门课程平均成绩均大于80分的教师 姓名，并把检索到的值送往另一个已存在的表 FACULTY(TNAME)
数据库系统
习题课一
第三章习题
2) 检索所授每门课程平均成绩均大于80分的教师 姓名，并把检索到的值送往另一个已存在的表 FACULTY(TNAME)
数据库系统
习题课一
第三章习题
3)在SC中删除尚无成绩的选课元组
DELETE FROM SC
WHERE SCORE IS NULL;
4)把选修LIU老师课程的女同学选课元组全部删去。
DELETE FROM SC
WHERE C# IN (SELECT C# FROM C,T
WHERE C.T#=T.T# AND TNAME=‘LIU’)
SELECT E#,SUM(SALAY) FROM EMP-WOMAN
GROUP BY E#;
数据库系统
习题课一
第三章习题
补充题： 3.20 嵌入式SQL语句何时不必使用游标？何时必须 使用游标？
习题课一
第三章习题
3.7 试用SQL查询语句表达下列对3.2题的教学数据库 中四个基本表S、SC、C 、 T的查询：
S (S#, SNAME, AGE, SEX) SC (S#, C#, SCORE) C (C#, CNAME, T#) T(T#, TNAME, TITLE）
1)统计有学生选修的课程门数
◆关系代数的运算次序: ( )、一元、二元 ◆ 公共属性上的连接是自然连接，要消除结果中的
冗余属性 ◆ R中每个元组与S中每个元组比较、连接
INSERT INTO C VALUES(‘C8’,’VC++’,’T6’)；
2)检索所授每门课程平均成绩均大于80分的教师 姓名，并把检索到的值送往另一个已存在的表 FACULTY(TNAME)
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第三章习题
2) 检索所授每门课程平均成绩均大于80分的教师 姓名，并把检索到的值送往另一个已存在的表 FACULTY(TNAME)
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第三章习题
3)在SC中删除尚无成绩的选课元组
DELETE FROM SC
WHERE SCORE IS NULL;
4)把选修LIU老师课程的女同学选课元组全部删去。
DELETE FROM SC
WHERE C# IN (SELECT C# FROM C,T
WHERE C.T#=T.T# AND TNAME=‘LIU’)
SELECT E#,SUM(SALAY) FROM EMP-WOMAN
GROUP BY E#;
数据库系统
习题课一
第三章习题
补充题： 3.20 嵌入式SQL语句何时不必使用游标？何时必须 使用游标？
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第三章习题
3.7 试用SQL查询语句表达下列对3.2题的教学数据库 中四个基本表S、SC、C 、 T的查询：
S (S#, SNAME, AGE, SEX) SC (S#, C#, SCORE) C (C#, CNAME, T#) T(T#, TNAME, TITLE）
1)统计有学生选修的课程门数
◆关系代数的运算次序: ( )、一元、二元 ◆ 公共属性上的连接是自然连接，要消除结果中的
冗余属性 ◆ R中每个元组与S中每个元组比较、连接
人教数学必修一课件-习题课
实数a的值为
.
7. 函数y＝a2x＋b＋1 (a＞0, a≠1, b为
实数)，图象恒过(1,2)，则b＝ .
函数y＝ax－3＋3 (a＞0, 且a≠1)的图
象恒过定点
.
8. 解方程log3(x2－10)＝1＋log3x.
9. 若函数f(x)为R上的奇函数， 当x＜0时，f(x)的解析式为 f(x)＝x(1－x)，求f(x)的解析式.
习题课
主讲老师：陈震
1. 已知集合A＝{－1, 3, 2m－1}，
集合B＝{3, m2}，
若BA，则实数m＝
.
2. 函数 y log2 x 2 的定义域为
.
1. 已知集合A＝{－1, 3, 2m－1}， 集合B＝{3, m2}，
若BA，则实数m＝ 1 .
2. 函数 y log2 x 2 的定义域为
.
4.
f
(
x
)
2e x1 log 3 (
,x2 x2 1)
,
x
2
则 f ( f (2)) 的值为 2 .
5. 下列不等式正确的是 ( )
A. 0.43 30.4 log4 0.3 B. 0.43 log4 0.3 30.4 C. log4 0.3 0.43 30.4 D. log4 0.3 30.4 0.43
.
1. 已知集合A＝{－1, 3, 2m－1}， 集合B＝{3, m2}，
若BA，则实数m＝ 1 .
2. 函数 y log2 x 2 的定义域为
{x|x≥4} .
3. 设A＝{x|0≤x≤2，x∈R}，
B＝{y|y＝－x2，－1≤x≤2}，
则 R (A∩B)＝
.
A＝{x|x＜3}，B＝{x|log2x＞1}，
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2014年上学期
(1)物块冲上木板做匀减速直线运动的加速度大小a1，木板
开始做匀加速直线运动的加速度大小a2，达到共同速度后一 起做匀减速直线运动的加速度大小a3； (2)物块质量m与长木板质量M之比； (3)物块相对长木板滑行的距离Δx. 【思路点拨】 度大小； (2)不同物体或不同时间阶段受力情况不同； (3)物块与木板同速后不再发生相对滑动． (1)v－t图象斜率大小表示物体运动的加速
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vy
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8.以竖直向上为y轴正方向的平面直角坐标 系xOy，如图所示。在第一、四象限内存在沿x轴 负方向的匀强电场E1，在第二、三象限内存在着 沿y轴正方向的匀强电场E2和垂直于xOy平面向外 的匀强磁场。现有一质量为m、电荷量为q的带正 电小球从坐标原点O以初速度
2 1 2 0 2 1
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米袋恰能运到D点所用时间最长为 : v1 v 0 0 v1 t max 2.1s a1 a2
若CD部分传送带的速度较大，使米袋沿CD上滑时所
受摩擦力一直沿皮带向上，则所用时间最短，此种
情况米袋加速度一直为a2。
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2014年上学期
解析: (1)米袋在AB上加速时的加速度 mg a0 g 5m / s 2 m 米袋的速度达到v 0 5m / s时, 滑行的距离 2 v0 s0 2.5m AB 3m, 2a0 因此米袋在到达 B点之前就有了与传送带 相同的速度 设米袋在CD上运动的加速度大小为 a ,由牛顿第二定 律得 : mg sin mg cos ma 代入数据得a 10m / s 2 2 v0 所以能滑上的最大距离 s 1.25m 2a
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3、如图甲所示，质量为M的长木板，静止放置在粗糙
水平地面上，有一个质量为m、可视为质点的物块，以某一水 平初速度从左端冲上木板．从物块冲上木板到物块和木板达到
共同速度的过程中，物块和木板的v－t图象分别如图乙中的折
线acd和bcd所示，a、b、c、d点的坐标分别为a(0,10)、 b(0,0)、c(4,4)、d(12,0)．根据v－t图象，求：
A．FN＝Mg＋2mg
B．FN＜Mg＋2mg C．Ff＝0
D．Ff≠0、
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【解析】质量为m的物块沿两侧光滑的斜面均加速下滑，把斜 面体和两物块看做一整体，有向下的加速度，故整体处于失重 状态，地面对斜面体的支持力FN＜Mg＋2mg，B对；设两斜面 的倾角为α和β，物块对斜面压力的水平分量相反，大小分别为 mgcos αsin α 和 mgcos Ff＝0，C对． BC βsin β ， 因 α ＋ β ＝ 90° ， 所 以 mgcos αsin α＝mgcos βsin β，所以地面对斜面体的摩擦力
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6.下图为仓库中常用的皮带传输装置示意图， 它由两台皮带传送机组成，一台水平传送，A、B两端 相距3m，另一台倾斜，传送带与地面的倾角θ=37º ， C、D两端相距4.45m，B、C相距很近。水平部分AB以 5m/s的速率顺时针转动。将质量为10kg的一袋大米放 在A端，到达B端后，速度大小不变地传到倾斜的CD部 分，米袋与传送带间的动摩擦因数均为0.5。试求： (1)若CD部分传送带不运转，求米袋沿传送带所 能上升的最大距离； (2)若要米袋能被送到D端，求CD部分顺时针运 转的速度应满足的条件及米 袋从C 端到D 端所用时间的 取值范围。
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(1)图乙中图线与θ轴交点坐标分别为θ1和 θ2，木板处于该两个角度时物块所受摩擦力指向 何方？ (2)如果木板长L=3m，倾角为30º ，若物块与
3 木板间的动摩擦因数为 ， 15
物块在F的作用下由O点开始 运动，为保证物块不冲出木 板顶端，力F最多作用多长 时间？
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(2)设CD部分运转速度为v1时米袋恰能到达D点
（即米袋到达D点时速度恰好为零），则米袋速度减
为v1之前的加速度为a1=－g(sinθ+μcosθ)=－10m/s2
米袋速度小于v1至减为零前的加速度为 a2=－g(sinθ－μcosθ)=－2m/s
v v 0v 由 4.45m 2 a1 2a 2 解得v1 4m / s, 即要把米袋送到 D点, CD部分的 速度vCD v1 4m / s
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【解析】(1)由 v－ t 图象可求出物块冲上木板做匀减速直线运 10－ 4 动的加速度大小 a1＝ m/s2＝ 1.5 m/s2，木板开始做匀加 4 4－0 速直线运动的加速度大小 a2＝ m/s2＝ 1 m/s2，达到共同 4 4－0 速度后一起做匀减速直线运动的加速度大小 a3＝ m/s2＝ 8 0.5 m/s2. (2)对物块冲上木板匀减速阶段： μ1mg＝ ma1 对木板向前匀加速阶段： μ1mg－ μ2(m＋ M)g＝ Ma2 物块和木板达到共同速度后向前匀减速阶段： m 3 μ2(m＋ M)g＝ (M＋ m)a3 以上三式联立可得 ＝ . M 2
mg sin 30 mg cos 30 2 a1 6(m / s ) m 设物块不冲出木板顶端, 力F最长作用时间为t
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则撤去力F时的速度v a1 t 1 2 位移s1 a1 t 2 v2 撤去力F后运动的距离s2 由题意有 2a 2 L s1 s2 联立可得 : t 1.5s
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解析: (1)当木板倾角为θ1时，摩擦力沿斜面向下 当木板倾角为θ2时，摩擦力沿斜面向上。 (2)对物块，力F作用时的加速度
F mg sin 30 mg cos 30 a1 2(m / s 2 ) m 对物块, 撤去力F后的加速度大小
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【解析】(1)由 v－ t 图象可知，小球下落过程的加速度为 Δv 4－0 a1＝ ＝ m/s2＝ 8 m/s2 Δt 0.5 根据牛顿第二定律，得 mg－f＝ma1 所以弹性球受到的空气阻力 f＝ mg－ma1＝(0.1× 10－0.1× 8)N＝ 0.2 N. 3 (2)小球第一次反弹后的速度 v1＝ ×4 m/s＝ 3 m/s 4 根据牛顿第二定律，得弹性球上升的加速度为 mg＋f 0.1×10＋ 0.2 a2＝ ＝ m/s2＝ 12 m/s2 0.1 m 根据 v2－ v2 0＝－2ah，得弹性球第一次反弹的高度 v2 32 1 h＝ ＝ m＝ 0.375 m. 2a2 2×12 【答案】(1)0.2 N (2)0.375 m
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(3)由 v－t 图象可以看出，物块相对于长木板滑行的距离 1 Δx 对应图中△abc 的面积，故 Δx＝10×4× m＝20 m. 2
【答案】(1)1.5 m/s2 3 (2) (3)20 m 2 1 m/s2 0.5 m/s2
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2、(单选)一条足够长的浅色水平传送带自左向右匀速运
动．现将一个木炭包无初速地放在传送带的最左端，木炭包将
会在传送带上留下一段黑色的径迹．下列说法中正确的是 ( )
A．黑色的径迹将出现在木炭包的左侧
B．木炭包的质量越大，径迹的长度越短
C．传送带运动的速度越大，径迹的长度越短 D．木炭包与传送带间动摩擦因数越大，径迹的长度越短
习题课
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1、(多项)如图所示,顶角为直角、质量为M的斜面体abc放在 粗糙的水平面上．两个质量均为m的小物块，在顶端由静止 开始同时沿两侧光滑斜面下滑，下滑过程中斜面体始终保持 静止状态．设斜面体受到地面对它的支持力为FN、摩擦力为 Ff，两小物块落地前，下列判断正确的是( )
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4、 (2012· 高考安徽卷)质量为 0.1 kg 的弹性球从空中某高度由 静止开始下落， 该下落过程对应的 v－ t 图象如图所示． 球与水 3 平地面相碰后离开地面时的速度大小为碰撞前的 . 设球受到的 4 空气阻力大小恒为 f，取 g＝ 10 m/s2，求：
(1)弹性球受到的空气阻力 f 的大小； (2)弹性球第一次碰撞后反弹的高度 h.
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【解析】放上木炭包后木炭包在摩擦力的作用下向右加速， 而传送带仍匀速，虽然两者都向右运动，但在木炭包的速度 达到与传送带速度相等之前木炭包相对于传送带向左运动， 故黑色径迹出现在木炭包的右侧，A 错误．由于木炭包在摩 擦力作用下加速运动时加速度 a＝ μg 与其质量无关， 故径迹 长度与其质量也无关，B 错误．径迹长度等于木炭包相对传 0＋ v 送带通过的位移大小，即二者对地的位移差：Δx＝ vt－ 2 v2 1 t＝ vt＝ ，可见传送带速度越小、动摩擦因数越大，相对 2 2μg 位移越小，黑色径迹越短， C 错误 D 正确． D
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即粒子在磁场中运动的 最长时间为 1 2 6 t ( arcsin ) 10 8 s 2 2 5 1 1 或者t ( arccos ) 10 8 s、 2 2 5 1 1 t ( arcsin ) 10 8 s 2 5 1 2 6 t ( arccos ) 10 8 s 2 5 ( 3)从y轴最上方飞出的粒子坐 标为( 0, y 3 ), 右边界 出射点为(10cm, y4 )