新版人教版八年级上数学期末试卷(附答案)

新版人教版八年级上数学期末试卷(附答

案)

八年级数学上学期期末试卷

班级。姓名：

一、填空题（每小题3分，共30分）

1、a(1)²a=a.

2、计算：（2+3x）（－2+3x）=4-9x².

3、如图，已知∠ACB=∠DBC，要使△ABC≌△DCB，B 只需增加的一个条件是垂直平分线DE.

4、写出三个具有轴对称性质的汉字：人、火、口.

5、如图，△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AB的垂线AE直平分线交AC于D，交AB于E，CD＝2，则AC＝2√3.

6、分解因式：4x²-9y²=(2x+3y)(2x-3y).

7、7xy⁷/5xy=7y⁶/5.

8、如图所示，∠1=80°.

9、在平面直角坐标系中，点P（-2，3）关于x轴的对称点的坐标为（-2，-3）.

10、一个等腰三角形有两边分别为4和8，则它的周长是16.

二、选择题（每小题3分，共30分）

13、直线y=kx+2过点（1，-2），则k的值是（B）。

A．4.B．-4.C．-8.D．8

14、下列四个图案中，是轴对称图形的是（C）。

15、等腰三角形的一个内角是50°，则另外两个角的度数

分别是（C）。

A 65°、65°B。50°、80°C 65°、65°或50°、80°D。50°、50°

16、打开某洗衣机开关，在洗衣机内无水洗涤衣服时，洗衣机经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y（升）与时间x（分钟）之间

满足某种函数关系，其函数图象大致为抛物线。

三、解答题

17、计算（每小题5分，共15分）

1）-23+327×(1/2)²+4×(-3)= -14.5

2）(12a-6a+3a)÷(3a-1) = 3

3）因式分解：18x²-27xy+9y² = 9(2x-y)²

19、已知y=x²-5，且y的算术平方根是2，求x的值。

（8分）

解：y的算术平方根是2，即y=4，代入y=x²-5得x²-5=4，解得x=±3.

20、已知：如图点D是AB上一点，DF交AC于点E，

DE=EF，AE=CE，求证：AB∥CF。（8分）

解：连接BD，∠ADE=∠CED，∠AED=∠CED，因此

△ADE≌△CED，得AE=CE，又因为DE=EF，所以△DEF是等腰三角形，∠EDF=∠EFD，∠BDF=∠ADF，所以

∠ADE=∠BDF，∠ADE=∠CED，所以∠BDF=∠CED，故

BD∥CF，因此AB∥CF.

21、雨伞的中截面如图所示，伞骨AB=AC，支撑杆

OE=OF，AE=AB，AF=AC，当O沿AD滑动时，雨伞开闭，

问雨伞开闭过程中，∠BAD与∠CAD有何关系？说明理由。（8分）

解：当雨伞开闭时，伞骨AB、AC、支撑杆OE、OF都

不变，∠BAO、∠CAO都是直角，∠BOA、∠COA都是定值，因此∠BAD与∠CAD的和是定值，即∠BAD+∠CAD=180°，

因此它们互为补角，当雨伞开闭时，它们的度数之和始终为180°.

21、班委发起了慰问烈属XXX的活动，全班同学决定利

用课余时间去卖鲜花筹集慰问金。他们从花店按每支1.2元买

进鲜花，按每支3元卖出。现在需要求解以下问题：

1）求同学们卖出鲜花的销售额y（元）与销售量x（支）之间的函数关系式。

答案：y=3x

2）若从花店购买鲜花的同时，还总共用去40元购买包装材料，求所筹集的慰问金w（元）与销售量x（支）之间的函

数关系式；若要筹集500元的慰问金，则要卖出鲜花多少支？

答案：w=3x-40，卖出250支鲜花。

23、已知直线l1的函数表达式为y=2x+3，直线l1与直线

l2在点P(-1,2)相交，直线l2与y轴相交于点A(0,b)。现在需

要求解以下问题：

1）求直线l2的函数表达式。

答案：直线l2的斜率k1=-1/2，由于直线l2经过点P(-1,2)，所以l2的函数表达式为y=-1/2(x+1)+2=-1/2x-1/2.

2) 求直线l2在y轴上的截距b。

答案：直线l2在y轴上的截距为-1/2*0-1/2=-1/2.

24、已知直线l1和l2分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用y（费用=灯的售价+电费，单位：元）与照明时间x （h）的函数关系图像，假设两种灯的使用寿命都是2000h，照明效果一样。现在需要求解以下问题：

1）根据图像分别求出l1，l2的函数关系式。

答案：l1的函数关系式为y=0.6x+120，l2的函数关系式为y=0.3x+200.

2）当照明时间为多少时，两种灯的费用相等？

答案：当照明时间为800h时，两种灯的费用相等。

3）XXX房间计划照明2500h，他买了一个白炽灯和一个节能灯，请你帮他设计最省钱的用灯方法。

答案：XXX可以先使用节能灯，当使用时间超过800h后再使用白炽灯。

25、已知图25-1中，∠MAN=120°，AC平分∠MAN，∠ABC=∠ADC=90°，需要证明结论②：AD+AB=AC。

证明：由于AC平分∠MAN，所以∠XXX∠MAC=60°。又因为∠ABC=∠ADC=90°，所以AC=BC=DC。根据三角形

余弦定理，可得AD=AC*cos∠CAM=AC*1/2=1/2*AC，

AB=AC*cos∠MAC=AC*1/2=1/2*AC。因此，

AD+AB=1/2*AC+1/2*AC=AC。

26、某厂家生产两种款式的布质环保购物袋，每天共生产4500个，两种购物袋的成本和售价如下表，设每天生产x个

A款购物袋和y个B款购物袋，则以下问题需要求解：款式成本（元/个）售价（元/个）

A 2.3 3.5

B 2 3

1）求出x和y的函数关系式。

答案：2.3x+2y=4500，即y=2250-1.15x。

2）如果该厂每天最多投入成本元，那么每天最多获利多

少元？

答案：设A款购物袋生产x个，B款购物袋生产y个，则总成本C=2.3x+2y，总收益R=3.5x+3y，总利润为P=R-

C=1.2x+y。由于C<=，所以2.3x+2y<=，即x+y<=5000-1.15x。因此，y<=5000-2.15x。将y的表达式代入P的表达式中，得