青岛版(五四)数学八年级上第1章检测题(word版,有答案)

第1章检测题（全等三角形）
一、选择题
1.下列每组中的两个图形,是全等图形的是( )
2.如图所示的是已知∠BAC,求作∠EDF的作图痕迹,则下列说法正确的是( )
A.因为边的长度对角的大小无影响,所以BC弧的半径长度可以任意选取
B.因为边的长度对角的大小无影响,所以DE弧的半径长度可以任意选取
C.因为边的长度对角的大小无影响,所以FE弧的半径长度可以任意选取
D.以上三种说法都正确
3.如图,△ABC≌△ADE,已知在△ABC中,AB边最长,BC边最短,则△ADE中三边的大小关系是( )
A.AD=AE=DE
B.AD<AE<DE
C.DE<AE<AD
D.无法确定
4.如图,点A在DE上,AC=CE,∠1=∠2=∠3,则DE的长等于( )
A.DC
B.BC
C.AB
D.AE+AC
5.如图,工人师傅做了一个长方形窗框ABCD,E,F,G,H分别是四条边上的中点,为了使它稳固,需要在窗框上钉一根木条,这根木条不应钉在( )
A.A,C两点之间
B.E,G两点之间
C.B,F两点之间
D.G,H两点之间
6.如图,AE⊥AB且AE=AB,BC⊥CD且BC=CD,请按照图中所标注的数据,计算图中实线所围成的图形的面积S是( )
A.50
B.62
C.65
D.68
7.如图所示,在△ABC中,AD⊥BC,CE⊥AB,垂足分别为D,E,AD,CE交于点H,已知EH=EB=3,AE=4,则CH的长是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
8.如图，▱ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，如果添加一个条件，使△ABE ≌△CDF，则添加的条件不能为（）
A． BE=DF B． BF=DE C． AE=CF D．∠1=∠2
9.如图，在方格纸中，以AB为一边作△ABP，使之与△ABC全等，从P
1，P
2
，P
3
，
P
4
四个点中找出符合条件的点P，则点P有（）
A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个
10.如图，已知∠ABC=∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是（）
A．∠A=∠D B． AB=DC C．∠ACB=∠DBC D． AC=BD
11.如图，在△ABC中，AB＞AC，点D、E分别是边AB、AC的中点，点F在BC边上，连接DE、DF、EF，则添加下列哪一个条件后，仍无法判断△FCE与△EDF全等（）
A．∠A=∠DFE B． BF=CF C． DF∥AC D．∠C=∠EDF
12. 如图,若△OAD≌△OBC,且∠O=65°,∠C=20°,则∠OAD= ( )
A.65°
B.75°
C.85°
D.95°
13. 如图，下列条件中，不能证明△ABC≌△DCB的是（）
A． AB=DC，AC=DB B． AB=DC，∠ABC=∠DCB
C． BO=CO，∠A=∠D D． AB=DC，∠A=∠D
14. 如图，AE∥DF，AE=DF，要使△EAC≌△FDB，需要添加下列选项中的（）
A． AB=CD B． EC=BF C．∠A=∠D D． AB=BC
15. 如图所示,已知∠1=∠2,若用“SAS”说明△ACB≌△BDA,还需加上条件( )
A.AD=BC
B.BD=AC
C.∠D=∠C
D.OA=OB
16.如图为八个全等的正六边形紧密排列在同一平面上的情形.根据图中标示的各点位置,判断△ACD与下列哪一个三角形全等( )
A.△ACF
B.△ADE
C.△ABC
D.△BCF
二、填空题
17.如图所示的图案是由全等的图形拼成的,其中AD=0.5cm,BC=1cm,则AF= cm.
18.如图所示,AD,BC相交于点O,△AOB≌△DOC,A,D为对应顶点,则∠C的度数为.
19.如图,已知∠C=∠D,∠ABC=∠BAD,AC与BD相交于点O,请写出图中一组相等的线段 .
20.如图,∠DAB=∠EAC=60°,AB=AD,AC=AE,BE和CD相交于点O,AB和CD相交于P,AC和BE相交于F,则∠DOE的度数是.
21.如图,点E,F分别在∠CAB的边AC,AB上,若AB=AC,AE=AF,BE与CF交于点D,给出结论:
①△ABE≌△ACF;②BD=DE;
③△BDF≌△CDE;④点D在∠BAC的平分线上.
其中正确的结论有(填写序号).
三、解答题
22.如图,△ABC≌△ADE,∠CAD=10°,∠B=∠D=25°,∠EAB=120°,试求∠ACB的度数.
23.如图,已知△ABC中,∠ABC=45°,AD是BC边上的高,
(1)尺规作图:在∠ABC的内部作∠CBM,使得∠CBM=∠DAC(要求:只保留作图痕迹,不写作法和理由).
(2)若射线BM与AC交于点E,与AD交于点F,且CD=3,试求线段DF的长.
24.如图所示,甲、乙二人同时从O点以相同的速度出发,甲沿正东方向前进,乙沿东北方向前进,到某一时刻他们同时改变方向,甲沿正北方向前进,乙沿东南方向前进,他们的速度均保持不变,问他们相遇时在出发点的什么方向?
答案
一、选择题
1.C
2.A
3.C
4.C
5.B
6.A
7.A
8.C
9.C 10.D 11.A 12.D 13.D 14.A 15.B 16.B
二、填空题
17.6 18. 30°19. AC=BD(或BC=AD或OD=OC或OA=OB,答案不唯一)
20. 120°21.①③④
三、解答题
22.【解析】因为AC∥DF,
所以∠A=∠FDE,
又因为AD=BE,所以AB=DE,
在△ABC 和△DEF 中{AC =DF,
∠A =∠FDE,AB =DE,
所以△ABC ≌△DEF,所以BC=EF. 23.【解析】(1)作图如图
1:
(2)如图
2:
因为AD ⊥BC,∠ABC=45°, 所以∠1=∠ABC=45°,所以AD=BD. 在△BDF 和△ADC 中,
所以{∠2=∠3,BD =AD,∠BDF =∠ADC,
所以△BDF ≌△ADC(ASA), 所以DF=DC=3.
24.【解析】连接OC,由题意知,OA=OB,AC=BC.
在△OAC和△OBC中,{OA=OB, AC=BC, OC=OC,
所以△OAC≌△OBC(SSS),所以∠AOC=∠BOC.
又∠AOB=45°,所以∠AOC=∠BOC=1
2
∠AOB=22.5°,所以∠MOC=45°+22.5°=67.5
°,即他们相遇时在出发点的北偏东67.5°方向上.
初中数学试卷。