人教版数学九年级上册全册单元、期中、期末考试测试题附答案(共7套)

人教版数学九年级上册第21章一元二次方程测试题
一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分．每小题给出4个选项，其中只有一个是正确的）
1．（3分）在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，做成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是（）。

A．x2+130x﹣1400=0 B．x2+65x﹣350=0
C．x2﹣130x﹣1400=0 D．x2﹣65x﹣350=0
2．（3分）已知直角三角形的三边长为三个连续整数，那么，这个三角形的面积是（）。

A．6 B．8 C．10 D．12
3．（3分）方程x2﹣9x+18=0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为（）。

A．12 B．12或15 C．15 D．不能确定
4．（3分）若关于一元二次方程x2+2x+k+2=0的两个根相等，则k的取值是（）。

A．1 B．1或﹣1 C．﹣1 D．2
5．（3分）科学兴趣小组的同学们，将自己收集的标本向本组的其他成员各赠送一件，全组共互赠了132件，那么全组共有（）名学生。

A．12 B．12或66 C．15 D．33
6．（3分）把方程x（x+2）=5（x﹣2）化成一般式，则a、b、c的值分别是（）。

A．1，﹣3，10 B．1，7，﹣10 C．1，﹣5，12 D．1，3，2
7．（3分）一元二次方程x2﹣6x﹣5=0配方可变形为（）。

A．（x﹣3）2=14 B．（x﹣3）2=4 C．（x+3）2=14 D．（x+3）2=4
8．（3分）如果关于x的一元二次方程k2x2﹣（2k+1）x+1=0有两个不相等的实
数根，那么k的取值范围是（）。

A．k＞ B．k＞且k≠0 C．k＜ D．k≥且k≠0
9．（3分）用换元法解方程﹣=3时，设=y，则原方程可化为（）。

A．y﹣﹣3=0 B．y﹣﹣3=0 C．y﹣+3=0 D．y﹣+3=0
10．（3分）等腰三角形的底和腰是方程x2﹣7x+12=0的两个根，则这个三角形的周长是（）。

A．11 B．10 C．11或10 D．不能确定
11．（3分）定义运算：a⋆b=a（1﹣b）．若a，b是方程x2﹣x+m=0（m＜0）的两根，则b⋆b﹣a⋆a的值为（）。

A．0 B．1 C．2 D．与m有关
12．（3分）使用墙的一边，再用13m的铁丝网围成三边，围成一个面积为20m2的长方形，求这个长方形的两边长．设墙的对边长为xm，可得方程（）。

A．x（13﹣x）=20 B．x•=20 C．x（13﹣x）=20 D．x•=20二、填空题（每小题3分，共12分）
13．（3分）方程（2y+1）（2y﹣3）=0的根是．
14．（3分）已知一元二次方程x2﹣3x﹣1=0的两根为x1、x2，x1+x2=．15．（3分）用换元法解方程+2x=x2﹣3时，如果设y=x2﹣2x，则原方程可化为关于y的一元二次方程的一般形式是．
16．（3分）写出以4，﹣5为根且二次项的系数为1的一元二次方程是．三、解答题（本题有7小题，共52分）
17．（10分）解方程
（1）x2﹣4x﹣5=0
（2）3x（x﹣1）=2﹣2x．
18．（6分）如图所示，在一块长为32米，宽为15米的矩形草地上，在中间要设计一横二竖的等宽的、供居民散步的小路，要使小路的面积是草地总面积的八
分之一，请问小路的宽应是多少米？
19．（7分）某企业2006年盈利1500万元，2008年克服全球金融危机的不利影响，仍实现盈利2160万元．从2006年到2008年，如果该企业每年盈利的年增长率相同，求：
（1）该企业2007年盈利多少万元？
（2）若该企业盈利的年增长率继续保持不变，预计2009年盈利多少万元？20．（8分）某种商品的标价为400元/件，经过两次降价后的价格为324元/件，并且两次降价的百分率相同．
（1）求该种商品每次降价的百分率；
（2）若该种商品进价为300元/件，两次降价共售出此种商品100件，为使两次降价销售的总利润不少于3210元．问第一次降价后至少要售出该种商品多少件？
21．（6分）阅读下面的例题，
范例：解方程x2﹣|x|﹣2=0，
解：（1）当x≥0时，原方程化为x2﹣x﹣2=0，解得：x1=2，x2=﹣1（不合题意，舍去）．
（2）当x＜0时，原方程化为x2+x﹣2=0，解得：x1=﹣2，x2=1（不合题意，舍去）．∴原方程的根是x1=2，x2=﹣2
请参照例题解方程x2﹣|x﹣1|﹣1=0．
22．（8分）龙华天虹商场以120元/件的价格购进一批上衣，以200元/件的价格出售，每周可售出100件．为了促销，该商场决定降价销售，尽快减少库存．经调查发现，这种上衣每降价5元/件，每周可多售出20件．另外，每周的房租等固定成本共3000元．该商场要想每周盈利8000元，应将每件上衣的售价降低多少元？
23．（9分）如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=6厘米，BC=8厘米．点P从A点
开始沿AB边向点B以1厘米/秒的速度移动（到达点B即停止运动），点Q从B 点开始沿BC边向点C以2厘米/秒的速度移动（到达点C即停止运动）．
（1）如果P、Q分别从A、B两点同时出发，经过几秒钟，△PBQ的面积等于是△ABC的三分之一？
（2）如果P、Q两点分别从A、B两点同时出发，而且动点P从A点出发，沿AB移动（到达点B即停止运动），动点Q从B出发，沿BC移动（到达点C即停止运动），几秒钟后，P、Q相距6厘米？
参考答案
一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分．每小题给出4个选项，其中只有一个是正确的）
1．B 2．A 3．C 4．C 5．A 6．A 7．A 8．B 9．A 10．C 11．A 12．B
二、填空题（每小题3分，共12分）
13．y1=，y2=．
14．3．
15．y2﹣3y﹣1=0．
16．x2+x﹣20=0．
三、解答题（本题有7小题，共52分）
17．解：（1）x2﹣4x﹣5=0
（x﹣5）（x+1）=0
∴x﹣5=0或x+1=0，
解得，x1=5，x2=﹣1；
（2）3x（x﹣1）=2﹣2x
3x（x﹣1）+2（x﹣1）=0
（3x+2）（x﹣1）=0
∴3x+2=0或x﹣1=0，
解得，．
18．解：设小路的宽应是x米，则剩下草总长为（32﹣2x）米，总宽为（15﹣x）米，
由题意得（32﹣2x）（15﹣x）=32×15×（1﹣）
即x2﹣31x+30=0
解得x1=30 x2=1
∵路宽不超过15米
∴x=30不合题意舍去
答：小路的宽应是1米．
19．解：（1）设每年盈利的年增长率为x，
根据题意，得1500（1+x）2=2160．
解得x1=0.2，x2=﹣2.2（不合题意，舍去）．
∴1500（1+x）=1500（1+0.2）=1800．
答：2007年该企业盈利1800万元．
（2）2160（1+0.2）=2592．
答：预计2009年该企业盈利2592万元．
20．解：（1）设该种商品每次降价的百分率为x%，
依题意得：400×（1﹣x%）2=324，
解得：x=10，或x=190（舍去）．
答：该种商品每次降价的百分率为10%．
（2）设第一次降价后售出该种商品m件，则第二次降价后售出该种商品（100﹣m）件，
第一次降价后的单件利润为：400×（1﹣10%）﹣300=60（元/件）；
第二次降价后的单件利润为：324﹣300=24（元/件）．
依题意得：60m+24×（100﹣m）=36m+2400≥3210，
解得：m≥22.5．
∴m≥23．
答：为使两次降价销售的总利润不少于3210元．第一次降价后至少要售出该种商品23件．
21．解：x2﹣|x﹣1|﹣1=0，
（1）当x≥1时，原方程化为x2﹣x=0，解得：x1=1，x2=0（不合题意，舍去）．（2）当x＜1时，原方程化为x2+x﹣2=0，解得：x1=﹣2，x2=1（不合题意，舍去）．故原方程的根是x1=1，x2=﹣2．
22．解：设每件上衣应降价x元，则每件利润为（80﹣x）元，
列方程得：（80﹣x）（100+x）﹣3000=8000，
解得：x1=30，x2=25
因为为了促销，该商场决定降价销售，尽快减少库存，
所以x=30．
答：应将每件上衣的售价降低30元．
23．解：（1）设t秒后，△PBQ的面积等于是△ABC的三分之一，根据题意得：×2t（6﹣t）=××6×8，
解得：t=2或4．
答：2秒或4秒后，△PBQ的面积等于是△ABC的三分之一．
（2）设x秒时，P、Q相距6厘米，根据题意得：
（6﹣x）2+（2x）2=36，
解得：x=0（舍去）或x=．
答：秒时，P、Q相距6厘米。

人教版数学九年级上册第22章二次函数试题
（时间：120分钟分值：100分）
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．（3分）若二次函数的图象的顶点坐标为（2，﹣1），且抛物线过（0，3），则二次函数的解析式是（）
A．y=﹣（x﹣2）2﹣1B．y=﹣（x﹣2）2﹣1
C．y=（x﹣2）2﹣1D．y=（x﹣2）2﹣1
2．（3分）根据下列表格中二次函数y=ax2+bx+c的自变量x与函数值y的对应值，判断方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）的一个解x的范围是（）x 6.17 6.18 6.19 6.20
y=ax2+bx+c﹣0.03﹣0.010.020.04
A．6＜x＜6.17B．6.17＜x＜6.18
C．6.18＜x＜6.19D．6.19＜x＜6.20
3．（3分）二次函数y=2x2+3x﹣9的图象与x轴交点的横坐标是（）A．和3B．和﹣3C．﹣和2D．﹣和﹣2 4．（3分）在半径为4cm的圆中，挖去一个半径为xcm的圆面，剩下一个圆环的面积为ycm2，则y与x的函数关系式为（）
A．y=πx2﹣4B．y=π（2﹣x）2C．y=﹣（x2+4）D．y=﹣πx2+16π5．（3分）已知某种礼炮的升空高度h（m）与飞行时间t（s）的关系式是h=﹣t2+20t+1．若此礼炮在升空到最高处时引爆，则引爆需要的时间为（）A．3s B．4s C．5s D．6s
6．（3分）在下列y关于x的函数中，一定是二次函数的是（）
A．y=x2 B．y=C．y=kx2D．y=k2x
7．（3分）是二次函数，则m的值为（）
A．0，﹣2 B．0，2 C．0 D．﹣2
8．（3分）在同一平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b和二次函数y=ax2+bx+c 的图象可能为（）
A．B．C．D．
9．（3分）某同学在用描点法画二次函数y=ax2+bx+c的图象时，列出下面的表格：
x…﹣5﹣4﹣3﹣2﹣1…
y…﹣7.5﹣2.50.5 1.50.5…
根据表格提供的信息，下列说法错误的是（）
A．该抛物线的对称轴是直线x=﹣2
B．该抛物线与y轴的交点坐标为（0，﹣2.5）
C．b2﹣4ac=0
D．若点A（0.5，y1）是该抛物线上一点．则y1＜﹣2.5
10．（3分）关于抛物线y=x2﹣2x+1，下列说法错误的是（）
A．开口向上B．与x轴有两个重合的交点
C．对称轴是直线x=1 D．当x＞1时，y随x的增大而减小
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）
11．（3分）若y=x m﹣1+2x是二次函数，则m=．
12．（3分）二次函数y=（k+1）x2的图象如图所示，则k的取值范围为．
13．（3分）抛物线y=x2+的开口向，对称轴是．
14．（3分）将二次函数y=2x2+6x+3化为y=a（x﹣h）2+k的形式是．15．（3分）二次函数y=ax2（a＞0）的图象经过点（1，y1）、（2，y2），则y1y2（填“＞”或“＜”）．
16．（3分）二次函数y=x2+2x+2的最小值为．
三、解答题（共8题，共72分）
17．（8分）已知抛物线经过点（2，3），且顶点坐标为（1，1），求这条抛物线的解析式．
18．（8分）已知函数y=u+v，其中u与x的平方成正比，v是x的一次函数，（1）根据表格中的数据，确定v的函数式；
（2）如果x=﹣1时，函数y取最小值，求y关于x的函数式；
（3）在（2）的条件下，写出y的最小值．
19．（8分）如图，已知抛物线y=x2+bx+c经过A（﹣1，0）、B（3，0）两点．（1）求抛物线的解析式和顶点坐标；
（2）当0＜x＜3时，求y的取值范围；
（3）点P为抛物线上一点，若S
=10，求出此时点P的坐标．
△PAB
20．（8分）如图，抛物线y=ax2+2ax+1与x轴仅有一个公共点A，经过点A的直线交该抛物线于点B，交y轴于点C，且点C是线段AB的中点．
（1）求这条抛物线对应的函数解析式；
（2）求直线AB对应的函数解析式．
21．（8分）已知当x=1时，二次函数有最大值5，且图象过点（0，﹣3），求此函数关系式．
22．（10分）如图，直线y=x+m和抛物线y=x2+bx+c都经过点A（1，0），B（3，2）．
（1）求m的值和抛物线的解析式；
（2）求不等式x2+bx+c＞x+m的解集．（直接写出答案）
23．（10分）用长为20cm的铁丝，折成一个矩形，设它的一边长为xcm，面积为ycm2．
（1）求出y与x的函数关系式．
（2）当边长x为多少时，矩形的面积最大，最大面积是多少？
24．（12分）如图1，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+1经过点A（4，﹣3），顶点为点B，点P为抛物线上的一个动点，l是过点（0，2）且垂直于y 轴的直线，过P作PH⊥l，垂足为H，连接PO．
（1）求抛物线的解析式，并写出其顶点B的坐标；
（2）①当P点运动到A点处时，计算：PO=，PH=，由此发现，PO PH （填“＞”、“＜”或“=”）；
②当P点在抛物线上运动时，猜想PO与PH有什么数量关系，并证明你的猜想；（3）如图2，设点C（1，﹣2），问是否存在点P，使得以P，O，H为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．
参考答案
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．C 2．C 3．B 4．D 5．B 6．A 7．D 8．A 9．C 10．D
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）
11．3．
12．k＞﹣1．
13．上，y轴．
14．y=2（x+）2﹣．
15．＜．
16．1．
三、解答题（共8题，共72分）
17．解：∵顶点坐标为（1，1），
设抛物线为y=a（x﹣1）2+1，
∵抛物线经过点（2，3），
∴3=a（2﹣1）2+1，
解得：a=2．
∴y=2（x﹣1）2+1=2x2﹣4x+3．
18．解：（1）设v=kx+b，把（0，﹣1）、（1，1）代入得，解得，∴v=2x﹣1；
（2）设u=ax2，则y=ax2+2x﹣1，
∵当x=﹣1时，y=ax2+2x﹣1取最小值，
∴抛物线的对称轴为直线x=﹣1，即，
∴a=1，
∴y=x2+2x﹣1，
（3）把x=﹣1代入y=x2+2x﹣1得y=1﹣2﹣1=﹣2，
即y的最小值为﹣2．
19．解：（1）把A（﹣1，0）、B（3，0）分别代入y=x2+bx+c中，
得：，解得：，
∴抛物线的解析式为y=x2﹣2x﹣3．
∵y=x2﹣2x﹣3=（x﹣1）2﹣4，
∴顶点坐标为（1，﹣4）．
（2）由图可得当0＜x＜3时，﹣4≤y＜0．
（3）∵A（﹣1，0）、B（3，0），
∴AB=4．
设P（x，y），则S
=AB•|y|=2|y|=10，
△PAB
∴|y|=5，
∴y=±5．
①当y=5时，x2﹣2x﹣3=5，解得：x1=﹣2，x2=4，
此时P点坐标为（﹣2，5）或（4，5）；
②当y=﹣5时，x2﹣2x﹣3=﹣5，方程无解；
综上所述，P点坐标为（﹣2，5）或（4，5）．
20．解：（1）∵抛物线y=ax2+2ax+1与x轴仅有一个公共点A，
∴△=4a2﹣4a=0，解得a1=0（舍去），a2=1，
∴抛物线解析式为y=x2+2x+1；
（2）∵y=（x+1）2，
∴顶点A的坐标为（﹣1，0），
∵点C是线段AB的中点，
即点A与点B关于C点对称，
∴B点的横坐标为1，
当x=1时，y=x2+2x+1=1+2+1=4，则B（1，4），
设直线AB的解析式为y=kx+b，
把A（﹣1，0），B（1，4）代入得，解得，
∴直线AB的解析式为y=2x+2．
21．解：根据题意，设二次函数的解析式为y=a（x﹣1）2+5，
把（0，﹣3）代入得a（0﹣1）2+5=﹣3，
解得a=﹣8，
所以二次函数的解析式为y=﹣8（x﹣1）2+5．
22．解：（1）把点A（1，0），B（3，2）分别代入直线y=x+m和抛物线y=x2+bx+c 得：
0=1+m，，
∴m=﹣1，b=﹣3，c=2，
所以y=x﹣1，y=x2﹣3x+2；
（2）x2﹣3x+2＞x﹣1，解得：x＜1或x＞3．
23．解：（1）已知一边长为xcm，则另一边长为（10﹣x）．
则y=x（10﹣x）化简可得y=﹣x2+10x
（2）y=10x﹣x2=﹣（x2﹣10x）=﹣（x﹣5）2+25，
所以当x=5时，矩形的面积最大，最大为25cm2．
24．
（1）解：∵抛物线y=ax2+1经过点A（4，﹣3），
∴﹣3=16a+1，
∴a=﹣，
∴抛物线解析式为y=﹣x2+1，顶点B（0，1）．
（2）①当P点运动到A点处时，∵PO=5，PH=5，
∴PO=PH，
故答案分别为5，5，=．
②结论：PO=PH．
理由：设点P坐标（m，﹣m2+1），
∵PH=2﹣（﹣m2+1）=m2+1
PO==m2+1，
∴PO=PH．
（3）∵BC==，AC==，AB==4∴BC=AC，
∵PO=PH，
又∵以P，O，H为顶点的三角形与△ABC相似，
∴PH与BC，PO与AC是对应边，
∴=，设点P（m，﹣m2+1），
∴=，
解得m=±1，
∴点P坐标（1，）或（﹣1，）．
人教版数学九年级上册第23章测试题（旋转）一、选择题
1．下列几何体中，其主视图不是中心对称图形的是（）
A．B．C．D．
2．下列汽车标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A． B．C．D．
3．在图中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）
A． B．C．D．
4．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A．平行四边形B．圆
C．正五边形D．等腰三角形
5．下列图案由正多边形拼成，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A．B． C．D．
6．下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽，其中为中心对称图形的是（）
A．B．C．D．
7．在平面直角坐标系中，已知点P的坐标是（﹣1，﹣2），则点P关于原点对称的点的坐标是（）
A．（﹣1，2）B．（1，﹣2）C．（1，2） D．（2，1）
8．△ABO与△A1B1O在平面直角坐标系中的位置如图所示，它们关于点O成中心对称，其中点A（4，2），则点A1的坐标是（）
A．（4，﹣2）B．（﹣4，﹣2）C．（﹣2，﹣3）D．（﹣2，﹣4）
9．在平面直角坐标系中，点P（﹣20，a）与点Q（b，13）关于原点对称，则a+b的值为（）
A．33 B．﹣33 C．﹣7 D．7
10．在直角坐标系中，将点（﹣2，3）关于原点的对称点向左平移2个单位长度得到的点的坐标是（）
A．（4，﹣3）B．（﹣4，3）C．（0，﹣3）D．（0，3）
11．下列图案中，不是中心对称图形的是（）
A． B．C．D．
12．在平面直角坐标系内，点P（﹣2，3）关于原点的对称点Q的坐标为（）A．（2，﹣3）B．（2，3） C．（3，﹣2）D．（﹣2，﹣3）
13．将点P（﹣2，3）向右平移3个单位得到点P1，点P2与点P1关于原点对称，则P2的坐标是（）
A．（﹣5，﹣3）B．（1，﹣3）C．（﹣1，﹣3）D．（5，﹣3）
14．点A（3，﹣1）关于原点的对称点A′的坐标是（）
A．（﹣3，﹣1）B．（3，1） C．（﹣3，1）D．（﹣1，3）
15．在平面直角坐标系中，点A（﹣2，1）与点B关于原点对称，则点B的坐标为（）
A．（﹣2，1）B．（2，﹣1）C．（2，1） D．（﹣2，﹣1）
16．在直角坐标系中，点B的坐标为（3，1），则点B关于原点成中心对称的点的坐标为（）
A．（3，﹣1）B．（﹣3，1）C．（﹣1，﹣3）D．（﹣3，﹣1）
17．在平面直角坐标系中，P点关于原点的对称点为P1（﹣3，﹣），P点关于x轴的对称点为P2（a，b），则=（）
A．﹣2 B．2 C．4 D．﹣4
二、填空题
19．若点（a，1）与（﹣2，b）关于原点对称，则a b=．
20．在平面直角坐标系中，以原点为中心，把点A（4，5）逆时针旋转90°，得到的点A′的坐标为．
21．已知A点的坐标为（﹣1，3），将A点绕坐标原点顺时针90°，则点A的对应点的坐标为．
22．设点M（1，2）关于原点的对称点为M′，则M′的坐标为．
23．点P（5，﹣3）关于原点的对称点的坐标为．
24．在平面直角坐标系中，点（﹣3，2）关于原点对称的点的坐标是．25．已知点P（3，2），则点P关于y轴的对称点P1的坐标是，点P关于原点O的对称点P2的坐标是．
26．在平面直角坐标系中，点P（5，﹣3）关于原点对称的点的坐标是．27．如图是一圆锥，在它的三视图中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是它的视图（填“主”，“俯”或“左”）．
28．若将等腰直角三角形AOB按如图所示放置，OB=2，则点A关于原点对称的点的坐标为．
三、解答题
29．如图，△ABC在平面直角坐标系内，顶点的坐标分别为A（﹣1，5），B（﹣4，1），C（﹣1，1）将△ABC绕点A逆时针旋转90°，得到△AB′C′，点B，C的对应点分别为点B′，C′，
（1）画出△AB′C′；
（2）写出点B′，C′的坐标；
（3）求出在△ABC旋转的过程中，点C经过的路径长．
30．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标为A（﹣3，4），B（﹣4，2），C（﹣2，1），且△A1B1C1与△ABC关于原点O成中心对称．
（1）画出△A1B1C1，并写出A1的坐标；
（2）P（a，b）是△ABC的AC边上一点，△ABC经平移后点P的对应点P′（a+3，b+1），请画出平移后的△A2B2C2．
参考答案
一、选择题1．B．2．D．3．B．4．B．5．B．6．C．7．C．8．B．9．D．10．C．11．B．12．A．13．C．14．C．15.B．16．D．17．A．
二、填空题
19．．
20．（﹣5，4）．
21．（3，1）．
22．（﹣1，﹣2）．
23．（﹣5，3）．
24．（3，﹣2）．
25．（﹣3，2）；（﹣3，﹣2）．
26．（﹣5，3）．
27．俯．
28．（﹣1，﹣1）．
三、解答题
29．解：（1）△AB′C′如图所示；
（2）点B′的坐标为（3，2），点C′的坐标为（3，5）；
（3）点C经过的路径为以点A为圆心，AC为半径的圆弧，路径长即为弧长，∵AC=4，
∴弧长为：==2π，
即点C经过的路径长为2π．
30．解：（1）如图所示：
A1的坐标是（3，﹣4）；
（2）△A2B2C2是所求的三角形．
人教版数学九年级上册第24章圆测试题
一、选择题。

1．已知圆锥的底面半径为6cm，高为8cm，则这个圆锥的母线长为（）。

A．12cm B．10cm C．8cm D．6cm
2．一个圆锥的母线长是9，底面圆的半径是6，则这个圆锥的侧面积是（）。

A．81πB．27πC．54πD．18π
3．用一圆心角为120°，半径为6cm的扇形做成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面的半径是（）。

A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm
4．已知圆锥的底面半径为4cm，母线长为5cm，则这个圆锥的侧面积是（）。

A．20πcm2B．20cm2C．40πcm2D．40cm2
5．已知某几何体的三视图（单位：cm），则这个圆锥的侧面积等于（）。

A．12πcm2B．15πcm2C．24πcm2D．30πcm2
6．如果圆锥的母线长为5cm，底面半径为2cm，那么这个圆锥的侧面积为（）。

A．10cm2B．10πcm2C．20cm2D．20πcm2
7．一个圆锥的底面半径是6cm，其侧面展开图为半圆，则圆锥的母线长为（）。

A．9cm B．12cm C．15cm D．18cm
8．圆锥体的底面半径为2，侧面积为8π，则其侧面展开图的圆心角为（）。

A．90°B．120°C．150° D．180°
9．如图，某同学用一扇形纸板为一个玩偶制作一个圆锥形帽子，已知扇形半径OA=13cm，扇形的弧长为10πcm，那么这个圆锥形帽子的高是（）cm．（不考虑接缝）。

A．5 B．12 C．13 D．14
10．若一个圆锥的主视图是腰长为5，底边长为6的等腰三角形，则该圆锥的侧面积是（）。

A．15πB．20πC．24πD．30π
11．一个圆锥的侧面展开图是半径为6的半圆，则这个圆锥的底面半径为（）。

A．1.5 B．2 C．2.5 D．3
12．圆锥的母线长为4，底面半径为2，则此圆锥的侧面积是（）。

A．6πB．8πC．12πD．16π
13．一个立体图形的三视图如图，根据图中数据求得这个立体图形的侧面积为（）。

A．12πB．15πC．18πD．24π
14．一个圆锥的高为4cm，底面圆的半径为3cm，则这个圆锥的侧面积为（）。

A．12πcm2B．15πcm2C．20πcm2D．30πcm2
15．如图，圆锥的母线长为2，底面圆的周长为3，则该圆锥的侧面积为（）。

A．3πB．3 C．6πD．6
16．如图，圆锥模具的母线长为10cm，底面半径为5cm，则这个圆锥模具的侧面积是（）。

A．10πcm2B．50πcm2C．100πcm2D．150πcm2
二、填空题
17．若圆锥的母线长为5cm，底面半径为3cm，则它的侧面展开图的面积为cm2（结果保留π）。

18．一个圆锥形零件，高为8cm，底面圆的直径为12cm，则此圆锥的侧面积是cm2。

19．高为4，底面半径为3的圆锥，它的侧面展开图的面积是。

20．用半径为10cm，圆心角为216°的扇形做成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高为cm。

21．一个圆锥的侧面积是36πcm2，母线长12cm，则这个圆锥的底面圆的直径是
Cm．
22．底面半径为1，母线长为2的圆锥的侧面积等于。

23．一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则圆锥侧面展开图扇形的圆心角是。

24．圆锥的底面半径是1，侧面积是2π，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角为。

25．已知圆锥的侧面积为15πcm2，底面半径为3cm，则圆锥的高是。

26．将半径为4cm的半圆围成一个圆锥，这个圆锥的高为cm。

27．已知圆锥底面半径为5cm，高为12cm，则它的侧面展开图的面积是cm2。

28．如图，有一直径是米的圆形铁皮，现从中剪出一个圆周角是90°的最大扇形ABC，则：
（1）AB的长为米；
（2）用该扇形铁皮围成一个圆锥，所得圆锥的底面圆的半径为米。

29．已知圆锥的底面直径为20cm，母线长为90cm，则圆锥的表面积是
cm2．（结果保留π）
30．如图是一个几何体的三视图，这个几何体是，它的侧面积是（结果不取近似值）。

参考答案
一、选择题
1．A 2．B 3．B 4．B 5.D 6．B 7．A 8．D 9．B 10．B 11．B 12．C 13．B 14．B 15．B 16.B
二、填空题
17．15π18．60π19．15π20．8cm 21．6 22．2π23．180 24．180°25．4cm 26．227．65π28．1，29．1000π30．圆锥，2π人教版数学九年级上册第25章概率初步测试题
一、选择题。

1．在一个不透明的布袋中，红球、黑球、白球共有若干个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，小新从布袋中随机摸出一球，记下颜色后放回布袋中，摇匀后再随机摸出一球，记下颜色，…如此大量摸球实验后，小新发现其中摸出红球的频率稳定于20%，摸出黑球的频率稳定于50%，对此实验，他总结出下列结论：①若进行大量摸球实验，摸出白球的频率稳定于30%，②若从布袋中任意摸出一个球，该球是黑球的概率最大；③若再摸球100次，必有20次摸出的是红球．其中说法正确的是（）。

A．①②③B．①②C．①③D．②③
2．在一个不透明的口袋中，装有若干个红球和4个黄球，它们除颜色外没有任何区别，摇匀后从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回口袋中，通过大量重复摸球实验发现，摸到黄球的频率是0.2，则估计盒子中大约有红球（）。

A．16个B．20个C．25个D．30个
二、填空题
3．合作小组的4位同学坐在课桌旁讨论问题，学生A的座位如图所示，学生B，C，D随机坐到其他三个座位上，则学生B坐在2号座位的概率是．
4．在1，2，3，4四个数字中随机选两个不同的数字组成两位数，则组成的两位数大于40的概率是．
5．从﹣3、1、﹣2这三个数中任取两个不同的数，积为正数的概率是．
三、解答题
6．某校九年级举行毕业典礼，需要从九（1）班的2名男生1名女生、九（2）的1名男生1名女生共5人中选出2名主持人．
（1）用树状图或列表法列出所有可能情形；
（2）求2名主持人来自不同班级的概率；
（3）求2名主持人恰好1男1女的概率．
7．一个不透明的口袋中装有4张卡片，卡片上分别标有数字1、﹣2、﹣3、4，它们除了标有的数字不同之外再也没有其它区别，小芳从盒子中随机抽取一张卡片．
（1）求小芳抽到负数的概率；
（2）若小明再从剩余的三张卡片中随机抽取一张，请你用树状图或列表法，求小明和小芳两人均抽到负数的概率．
8．一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“灵”、“秀”、“鄂”、“州”的四个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，每次摸球前先搅拌均匀再摸球．
（1）若从中任取一个球，球上的汉字刚好是“鄂”的概率为多少？
（2）甲从中任取一球，不放回，再从中任取一球，请用树状图的方法，求出甲取出的两个球上的汉字恰能组成“灵秀”或“鄂州”的概率P1；
（3）乙从中任取一球，记下汉字后再放回袋中，然后再从中任取一球，记乙取出的两个球上的汉字恰能组成“灵秀”或“鄂州”的概率为P2，指出P1，P2的大小关系（请直接写出结论，不必证明）．
9．（1）我市开展了“寻找雷锋足迹”的活动，某中学为了了解七年级800名学生在“学雷锋活动月”中做好事的情况，随机调查了七年级50名学生在一个月内做好事的次数，并将所得数据绘制成统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题：①所调查的七年级50名学生在这个月内做好事次数的平均数是，众数是，极差是：
②根据样本数据，估计该校七年级800名学生在“学雷锋活动月”中做好事不少于4次的人数．
（2）甲口袋有2个相同的小球，它们分别写有数字1和2；乙口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有数字3、4和5，从这两个口袋中各随机地取出1个
小球．
①用“树状图法”或“列表法”表示所有可能出现的结果；
②取出的两个小球上所写数字之和是偶数的概率是多少？
10．小明与甲、乙两人一起玩“手心手背”的游戏．他们约定：如果三人中仅有一人出“手心”或“手背”，则这个人获胜；如果三人都出“手心”或“手背”，则不分胜负，那么在一个回合中，如果小明出“手心”，则他获胜的概率是多少？（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）
11．端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，据了解，甲厂家生产了A，B，C三个品种的盒装粽子，乙厂家生产D，E两个品种的盒装粽子，端午节前，某商场在甲乙两个厂家中各选购一个品种的盒装粽子销售．
（1）试用树状图或列表法写出所有选购方案；
（2）如果（1）中各种选购方案被选中的可能性相同，那么甲厂家的B品种粽子被选中的概率是多少？
12．小明有2件上衣，分别为红色和蓝色，有3条裤子，其中2条为蓝色、1条为棕色．小明任意拿出1件上衣和1条裤子穿上．请用画树状图或列表的方法列出所有可能出现的结果，并求小明穿的上衣和裤子恰好都是蓝色的概率．13．小颖和小丽做“摸球”游戏：在一个不透明的袋子中装有编号为1﹣4的四个球（除编号外都相同），从中随机摸出一个球，记下数字后放回，再从中摸出一个球，记下数字．若两次数字之和大于5，则小颖胜，否则小丽胜，这个游戏对双方公平吗？请说明理由．
14．一不透明的布袋里，装有红、黄、蓝三种颜色的小球（除颜色外其余都相同），其中有红球2个，蓝球1个，黄球若干个，现从中任意摸出一个球是红球的概率为．
（1）求口袋中黄球的个数；
（2）甲同学先随机摸出一个小球（不放回），再随机摸出一个小球，请用“树状图法”或“列表法”，求两次摸出都是红球的概率；
（3）现规定：摸到红球得5分，摸到黄球得3分，摸到蓝球得2分（每次摸后放回），乙同学在一次摸球游戏中，第一次随机摸到一个红球第二次又随机摸到一个蓝球，若随机再摸一次，求乙同学三次摸球所得分数之和不低于10分的概率．
15．在一个暗箱中装有红、黄、白三种颜色的乒乓球（除颜色外其余均相同）．其中白球、黄球各1个，若从中任意摸出一个球是白球的概率是．
（1）求暗箱中红球的个数．
（2）先从暗箱中任意摸出一个球记下颜色后放回，再从暗箱中任意摸出一个球，求两次摸到的球颜色不同的概率（用树形图或列表法求解）．
16．今年“五•一”节期间，红星商场举行抽奖促销活动，凡在本商场购物总金额在300元以上者，均可抽一次奖，奖品为精美小礼品．抽奖办法是：在一个不透明的袋子中装有四个标号分别为1，2，3，4的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同．抽奖者第一次摸出一个小球，不放回，第二次再摸出一个小球，若两次摸出的小球中有一个小球标号为“1”，则获奖．
（1）请你用树形图或列表法表示出抽奖所有可能出现的结果；
（2）求抽奖人员获奖的概率．
17．（1）一只不透明的袋子中装有颜色分别为红、黄、蓝、绿的球各1个．这些球除颜色外都相同．求下列事件的概率：
①搅匀后从中任意摸出1个球，恰好是红球；
②搅匀后从中任意摸出1个球，记录下颜色后放回袋子中并搅匀，再从中任意摸出1个球，两次都是红球；
（2）某次考试共有6道选择题，每道题所给出的4个选项中，恰有一个是正确的．如果小明从每道题的4个选项中随机地选择1个，那么他6道选择题全部正确的概率是．
A. B. C.1﹣ D.1﹣．
18．算式：1△1△1=□，在每一个“△”中添加运算符号“+”或“﹣”后，通过计算，“□”中可得到不同的运算结果．求运算结果为1的概率．
19．在重阳节敬老爱老活动中，某校计划组织志愿者服务小组到“夕阳红”敬老院为老人服务，准备从初三（1）班中的3名男生小亮、小明、小伟和2名女生小丽、小敏中选取一名男生和一名女生参加学校志愿者服务小组．
（1）若随机选取一名男生和一名女生参加志愿者服务小组，请用树状图或列表法写出所有可能出现的结果；
（2）求出恰好选中男生小明与女生小丽的概率．
20．一只不透明的袋子中装有白球2个和黄球1个，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，记下颜色后不放回，搅匀后再从中任意摸出1个球，请用列表或画树状图的方法求两次都摸出白球的概率．
21．某小区为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为厨余、可回收和其他三类，分别记为a，b，c，并且设置了相应的垃圾箱，“厨余垃圾”箱、“可回收物”箱和“其他垃圾”箱，分别记为A，B，C．
（1）若将三类垃圾随机投入三类垃圾箱，请用画树状图的方法求垃圾投放正确的概率；
（2）为调查居民生活垃圾分类投放情况，现随机抽取了该小区三类垃圾箱中总
1 000吨生活垃圾，数据统计如下（单位：吨）：
A B C
a400100100
b3024030
c202060
试估计“厨余垃圾”投放正确的概率．
22．一个不透明的袋子里装有编号分别为1、2、3的球（除编号以为，其余都相同），其中1号球1个，3号球3个，从中随机摸出一个球是2号球的概率为．（1）求袋子里2号球的个数．
（2）甲、乙两人分别从袋中摸出一个球（不放回），甲摸出球的编号记为x，乙摸出球的编号记为y，用列表法求点A（x，y）在直线y=x下方的概率．
23．经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转，如果这三种情况是等可能的，当三辆汽车经过这个十字路口时：
（1）求三辆车全部同向而行的概率；。