八年级数学下册《二次根式》练习题带答案

八年级数学下册《二次根式》练习题
班级：__________ 座号：__________ 姓名：__________________ 成绩：___________
一、选择题（每小题4分，共24分）
1.二次根式1-a 中，字母a的取值范围是…………………………………………（）
A．a＜1 B．a≤1 C．a≥1 D．a＞1
2.下列与 2 是同类二次根式的是……………………………………………………（）
A． 3 B．12 C．8 D． 2 -1
3.下列计算正确的是……………………………………………………………………（）
A． 2 × 3 = 6 B． 2 + 3 = 5 C．8 =4 2 D． 4 - 2 = 2
4.若(3-b)2=3-b，则…………………………………………………………………（）
A．b＞3 B．b＜3 C．b≥3 D．b≤3
5.下列根式中不是最简二次根式的是…………………………………………………（）
A．10 B．8 C． 6 D． 2
6.已知12-n 是正整数，则实数n的最大值为………………………………………（）
A．12 B．11 C．8 D．3
二、填空题（每题3分，共36分）
7.使式子4-x 无意义的x取值的是______________；
8.计算：(6)2=____________；
9.化简：81×49 =______________；
10.化简：15
3
=_________；
11.比较大小：-32___________-2 3 ；
12.写出一个无理数，使它与32的积为有理数_____________；
13.若x-2
3-x
=
x-2
3-x
成立，则x满足________________；
14.已知一个正数的平方根是2x-6和x+3 ，则这个数是___________；
15.如果最简二次根式3a-3 与7-2a 是同类二次根式，那么a的值是________；
16.已知a、b为两个连续整数，且a＜7＜b，则a+b=_________；
17.把二次根式31
3中根号外的因数移到根号内，结果是______________；
18.观察并分析右边的数据，寻找规律：0，6，3，23，15，32，…，那么第10个
数据应是_____________。

三、解答题（共90分）
19.（8分）计算：27 - 12 + 45
20.（8分）计算：(25+32)(25-32)
21.（8分）计算：(π+1)0- 12 +︱-3︱
22.（8分）计算：
123 ÷213 ×125
23.（8分）计算：
12 - 63 + 2
24.（8分）计算：239x + 6
x 4 - 2x 1x
b a -11O
25.（8分）如图所示，实数a 、b 在数轴上的位置，化简：a 2 - b 2 - (a -b)2
26.（8分）已知x 、y 是实数，且满足y=x -6 + 6-x +1
（1）求x 和y 的值；（2）求x+2y 的值。

27.（13分）观察下列各式： 2
23 = 2 + 23 ；338 = 3 + 38 ； 4
415 = 4 + 415 ； ⑴按上述两个等式的特征，请猜想55
24 =__________________；
⑵针对上述各式反映的规律，写出用n(n 为自然数且n ≥2)表示的式子；
⑶证明你在⑵中写的结论成立。

28.（13分）观察下列等式：
①12+1 = 2-1(2+1)(2-1) = 2-1 ； ②
13+2 = 3-2(3+2)(3-2) = 3- 2 ； ③14+3 = 4-3(4+3)(4-3)
= 4- 3 ；…… 解答下列问题：
⑴写出一个无理数，使它与3-2的积为有理数。

你认为这样的无理数可以是_______；
⑵利用你观察到的规律，化简：123+11
；
⑶计算：1
1+ 2+
1
2+3
+
1
3+2
+ … +
1
3+10。

参考答案
1－6BCADBB
7．x＞48．69．6310．11．＜12．等13．2≤x＜3 14．1615．216．517．18．3
19．＋3
20．2
21．1－
22．1
23．2
24．3
25．－26
26．（1）x＝6，y＝1 （2）2
27．（1）（2）n＝
28．（1）3＋（2）2－（3）－1。