2021年中考数学总复习第二章第四节 一元一次不等式(组)及其应用

2021年中考数学总复习第二章第四节一元一次不等式（组）及其应用

一、选择题

1.［2020·遵化三模］下面列出的不等式中，正确的

是（）

A．“m 不是正数”表示为 m＜0

B．“m 不大于 3”表示为 m＜3

C．“n 与 4 的差是负数”表示为 n-4＜0

D．“n 不等于 6”表示为 n＞6

2.［2020·株洲］下列哪个数是不等式 2（x-1）+3＜

0 的一个解？（）

A． -3 B． C． D． 2

3.［易错］［2020·石家庄一模］如果 a＞b，c＜1，

那么下列不等式一定成立的是（）

A． ac＞bc B． a+c＞b

C． ac＜bc D． a-c＞b-c

4.［2020·保定模拟］不等式 2x-1＜4（x+1）的解集

表示在如图所示的数轴上，则阴影部分盖住的数是

（）

A． -1 B． -2 C． -1.5 D． -2.5

（第 4 题图）

5.［2020·河北模拟］下列各数中，是不等式组

的解的是（）

． 4 D． 8

6.［难点］［2020·天水］若关于 x 的不等式 3x+a

≤2 只有2 个正整数解，则 a 的取值范围为（）

A． -7＜a＜-4 B． -7≤a≤-4

C． -7≤a＜-4 D． -7＜a≤-4

7.［2020·重庆］小明准备用 40 元钱购买作业本和

签字笔．已知每个作业本 6 元，每支签字笔 2.2 元，

小明买了 7 支签字笔，他最多还可以买的作业本个数

为（）

A． 5 B． 4 C． 3 D． 2

二、填空题

8.［2020·毕节］不等式 x-3＜6-2x 的解集是 ______．

9.［2020·河南］已知关于 x 的不等式组

其中 a，b 在数轴上的对应点如图所示，则这个不等

式组的解集为 ______．

（第 9 题图）

10.［2020·石家庄一模］不等式

的最大整数解是 ______．

11.［创新］［2020·保定清苑区一模］现规定一种新

的运算：

=ad-bc，≤18，则 x 的取值范围_____．

三、解答题

12.［2020·石家庄长安区模拟］解不等式组

，请结合题意填空，完成本题的

解答．

（1）解不等式①，得 ______；

（2）解不等式②，得 ______；

（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；

（4）原不等式组的解集为 ___________．

（第 12 题图）

13.［2020·苏州］如图，“开心”农场准备用 50 m 的

护栏围成一块靠墙的矩形花园，设矩形花园的长为 a

（m），宽为 b（m）．

（1）当 a=20 时，求 b 的值；

（2）受场地条件的限制，a 的取值范围为 18≤a≤

26，求 b 的取值范围

（第 13 题图）

x＞a，

x＞b,

2x-3＞0，

x-4＜0

14.［2020·河北二模］李辉到服装专卖店去做社会调查，了解到商店为了激励营业员的工作积极性实行了“月总收入=基本工资+计件奖金”的方法，并获得了如下信息：

假设月销售件数为 x 件，月总收入为 y 元，销售每

件奖励 a 元，营业员月基本工资为 b 元．

（1）求 a，b 的值；

（2）若营业员嘉善某月总收入不低于 4 200 元，那么嘉善当月至少要卖多少件衣服？

一、选择题

1.［2020·河北模拟］不等式 2a+3≥4， 25a+1≤20 的解集为（）

A． B．

C． D．

2.［2020·唐山二模］已知关于 x 的不等式

＞1 的解都是不等式＞0 的解，则 a 的取值范围是（）

A． a=5 B． a≥5 C． a≤5 D． a＜5 3.［2020·潍坊］若关于 x 的不等式组

， ,有且只有 3 个整数解，则 a 的取值范围是（）

A． 0≤a≤2 B． 0≤a＜2

C． 0＜a≤2 D． 0＜a＜2

4.［难点］［2020·宜宾］某单位为响应政府号召，需要购买分类垃圾桶 6 个，市场上有 A 型和 B型两种分类垃圾桶，A 型分类垃圾桶 500 元/个，B 型分类垃圾桶 550 元/个，总费用不超过 3 100 元，则不同的购买方式有（）

A． 2 种 B． 3 种 C． 4 种 D． 5 种

二、填空题

5.［2020·滨州］若关于 x 的不等式组

无解，则 a 的取值范围为 ______．

6.［2020·邯郸丛台区二模］已知关于 x 的不等式组，恰好有 2 个整数解，则整数 a 的

值是 ______．

三、解答题

7.［人七下课本 P130，T4 改编］解不等式组

, ,并求它的所有整数解的和．

8.［预测］［2020·衡水模拟］已知有理数-3，1．（1）在如图所示的数轴上，标出表示这两个数的点，并分别用 A，B 表示；

（2）若|m|=2，在数轴上表示 m 的点介于点 A，B之间；在点 A 右侧且到点 B 距离为 5 的点表示的

数为 n．

①计算 m+n-mn；

②解关于 x 的不等式 mx+4＜n，并把解集表示在如图所示的数轴上.

（第 8 题图）

营业员嘉琪嘉善月销售件数/件400300

月总收入/元7 800 6 600

3x-5≥1，2x-a＜8 2x-a≥1，3-4x＞-5