苏科版数学七年级下册说课稿10.5用二元一次方程组解决问题2

苏科版数学七年级下册说课稿10.5用二元一次方程组解决问题2
一. 教材分析
《苏科版数学七年级下册》中的10.5节“用二元一次方程组解决问题2”是学生在学习了二元一次方程组的基本知识之后的一个应用环节。

本节内容通过引入实际问题，让学生学会运用二元一次方程组解决实际问题，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。

教材内容主要包括两个方面：一是运用二元一次方程组解决两个未知数的问题；二是运用二元一次方程组解决实际生活中的问题。

本节内容在编排上注重学生的自主探究和合作交流，通过解决实际问题，让学生感受数学与生活的紧密联系，提高学生学习数学的兴趣和积极性。

二. 学情分析
学生在学习本节内容前，已经掌握了二元一次方程组的基本知识，能够熟练地列出和求解二元一次方程组。

但学生在解决实际问题时，往往不知道如何将实际问题转化为数学问题，因此，在教学过程中，教师需要引导学生正确地将实际问题转化为数学问题，并运用二元一次方程组进行求解。

此外，学生在解决实际问题时，往往缺乏生活经验和实际操作能力，因此，教师在教学过程中需要注重培养学生的动手操作能力和生活经验。

三. 说教学目标
1.知识与技能目标：学生能够将实际问题转化为数学问题，并运用二元
一次方程组进行求解。

2.过程与方法目标：学生通过解决实际问题，提高运用数学知识解决实
际问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：学生感受数学与生活的紧密联系，提高学习
数学的兴趣和积极性。

四. 说教学重难点
1.教学重点：学生能够将实际问题转化为数学问题，并运用二元一次方
程组进行求解。

2.教学难点：学生如何将实际问题正确地转化为数学问题，并运用二元
一次方程组进行求解。

五. 说教学方法与手段
1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组合作学习法等。

2.教学手段：利用多媒体课件、教学素材、黑板等。

六. 说教学过程
1.导入新课：通过一个实际问题引入本节课的内容，激发学生的学习兴
趣。

2.自主探究：学生自主地将实际问题转化为数学问题，并尝试运用二元
一次方程组进行求解。

3.合作交流：学生之间进行交流讨论，分享解题思路和解题方法。

4.教师讲解：教师针对学生的解题情况进行讲解，引导学生正确地运用
二元一次方程组解决问题。

5.巩固练习：学生进行相关的练习题，巩固所学知识。

6.总结提升：教师引导学生总结本节课的主要内容和解决问题的方法。

七. 说板书设计
板书设计要突出本节课的主要内容，包括二元一次方程组的定义、解法以及如
何将实际问题转化为数学问题。

板书设计要简洁明了，条理清晰，方便学生理解和记忆。

八. 说教学评价
教学评价主要包括两个方面：一是对学生的学习效果的评价，包括学生对二元
一次方程组的掌握程度以及解决实际问题的能力；二是对教师的教学过程的评价，包括教师的教学方法、教学手段和教学效果等。

教学评价要全面、客观、公正，以便更好地促进学生的学习和教师的教学。

九. 说教学反思
教学反思是教师在教学过程中非常重要的一环。

教师在教学后要对自己的教学
进行反思，包括教学目标的达成情况、教学重难点的突破情况、学生的学习效果等。

通过教学反思，教师可以发现自己的不足，不断改进教学方法，提高教学效果，更好地满足学生的学习需求。

知识点儿整理：
《苏科版数学七年级下册》10.5节“用二元一次方程组解决问题2”主要涉及以
下知识点：
1.二元一次方程组的定义：二元一次方程组是由两个含有两个未知数的
一次方程组成的方程组。

2.二元一次方程组的解法：解二元一次方程组的方法有代入法、加减法、
等价变换法等。

3.实际问题转化为数学问题的方法：将实际问题中的已知量和未知量用
数学符号表示出来，建立数学模型，从而转化为数学问题。

4.运用二元一次方程组解决实际问题的步骤：
a.分析实际问题，确定已知量和未知量。

b.将实际问题转化为数学问题，建立数学模型。

c.列出二元一次方程组，并求解。

d.检验解的合理性，解释实际意义。

5.解二元一次方程组的技巧：
a.先确定一个未知数的值，再求解另一个未知数。

b.观察方程组的特点，选择合适的解法。

c.在求解过程中，注意化简方程，避免计算错误。

6.二元一次方程组在实际生活中的应用：二元一次方程组在实际生活中
有广泛的应用，如购物问题、路线问题、分配问题等。

7.数学与生活的联系：通过解决实际问题，让学生感受数学与生活的紧
密联系，提高学习数学的兴趣和积极性。

8.合作交流的重要性：在解决实际问题时，合作交流可以帮助学生分享
解题思路和解题方法，提高解决问题的效率。

9.自主探究的能力：学生通过自主探究，将实际问题转化为数学问题，
并运用二元一次方程组进行求解，提高解决问题的能力。

10.教学评价的方法：教学评价主要包括对学生学习效果的评价和对教师
教学过程的评价。

评价要全面、客观、公正，以促进学生的学习和教师的教学。

11.教学反思的过程：教师在教学后要对自己的教学进行反思，发现不足，
改进教学方法，提高教学效果，满足学生的学习需求。

以上知识点是本节课的主要内容，通过学习这些知识点，学生能够将实际问题
转化为数学问题，并运用二元一次方程组进行求解，提高运用数学知识解决实际问题的能力。

同时，学生也能感受到数学与生活的紧密联系，增强学习数学的兴趣和积极性。

同步作业练习题：
1.小明和小红一起参加数学竞赛，小明解出了8道题，小红解出了12
道题。

已知小明解题的速度是小红解题速度的2/3，求小明和小红各自解出了多少道题。

答案：设小明解出的题数为x，小红解出的题数为y，则有：
x + y = 20 (两人一共解出了20道题)
x = (2/3)y (小明解题速度是小红解题速度的2/3)
解得：x = 8，y = 12。

所以小明解出了8道题，小红解出了12道题。

2.甲、乙两地相距120公里，小明从甲地骑自行车前往乙地，速度为
每小时15公里；小华从乙地骑自行车前往甲地，速度为每小时10公里。

问两人多久后会在路上相遇？
答案：设两人相遇所需时间为t小时，则有：
15t + 10t = 120
25t = 120
t = 120 / 25
所以两人4.8小时后会在路上相遇。

3.某商店进行促销活动，购买一件商品需要支付20元，同时赠送一件
价值5元的商品。

如果小明购买了3件商品，并得到了相应的赠品，问他实
际支付了多少钱？
答案：小明购买了3件商品，所以应付金额为3 * 20 = 60元。

由于每购买一件商品可以得到一件价值5元的赠品，小明得到了3件赠品，总价值为3 * 5 = 15元。

所以小明实际支付了60 - 15 = 45元。

4.甲、乙两地之间有一辆往返于两地之间的公交车，从甲地出发的时间
为每小时40分钟，从乙地出发的时间为每小时20分钟。

如果在甲地出发后的1小时20分钟，乙地出发，问公交车从甲地出发后多少时间与从乙地出发的公交车相遇？
答案：设相遇所需时间为t小时，则有：
40t + 20t = 100 (两辆车相遇时，两车行驶的总时间为100分钟)
60t = 100
t = 100 / 60
所以公交车从甲地出发后5/3小时与从乙地出发的公交车相遇。

5.小明有15元，小红有20元，他们一起去买水果，水果的单价为每
千克3元。

如果他们一共买了2千克水果，请问他们还剩下多少钱？
答案：两人一共有的钱数为15 + 20 = 35元。

他们买2千克水果需要支付的金额为2 * 3 = 6元。

所以他们还剩下35 - 6 = 29元。

6.甲、乙两地之间有一辆往返于两地之间的公交车，从甲地出发的时间
为每小时40分钟，从乙地出发的时间为每小时20分钟。

如果在甲地出发后的3/4小时，乙地出发，问公交车从甲地出发后多少时间与从乙地出发的公交车相遇？
答案：设相遇所需时间为t小时，则有：
40 * (3/4) + 20t = 100 (两辆车相遇时，两车行驶的总时间为100分钟)
30 + 20t = 100
20t = 70
t = 70 / 20
所以公交车从甲地出发后7/2小时与从乙地出发的公交车相遇。

7.小明有20元，小红有30元，他们一起去买书，书的单价为每本5
元。

如果他们一共买了4本书，请问他们还剩下多少钱？
答案：两人一共有的钱数为20 + 30 = 50元。

他们买4本书需要支付的金额为4 * 5 = 20元。

所以他们还剩下50 - 20 = 30元。

8.甲、乙两地之间有一辆往返于两地之间的公交车，从甲地出发的时间
为每小时40分钟，从乙地出发的时间为每小时20分钟。

如果在甲地出发后的1小时，乙地出发，问公交车从甲地出发后多少时间与从乙地出发的公交车相遇？
答案：设相遇所需时间为t小时，则有。